大学物理实验 交流电桥测电容和电感

交流电桥的原理和应用 交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。 常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。 【交流电桥的原理】 图1是交流电桥的原理线路。它与直流单电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz 以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。 图1 交流电桥原理 一、交流电桥的平衡条件 我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd 上接入交流指零仪，另一对角线ab 上接入交流电源。 当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I 0=0），cd 两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有 U ac =U ad U cb =U db 即 I 1Z 1=I 4Z 4 I 2Z 2=I 3Z 3 两式相除有 3 34 4221Z I Z I Z I Z I 1 当电桥平衡时，I 0=0，由此可得 I 1=I 2，I 3=I 4 所以 Z 1Z 3=Z 2Z 4 （1） 上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘

交流电桥测电容 一、实验目的 1．了解交流电桥的平衡原理及配置方法． 2．自组交流电桥测量电容及损耗． 3．学习使用数字电桥测量电阻、电容． 二、仪器与用具 低频信号发生器，交流毫伏表，交流电阻箱，可调标准电容箱(例如RX7-0型)，待测电容，电阻，数字电桥，开关等． 实验原理 1．交流电桥平衡条件 交流电桥是对比直流电桥的结构而发展出来的，它在测量电路组成上与惠斯通电桥相似，如图28-1所示，电桥的四个臂1~Z ，2~Z ，3~Z ，4~ Z 通常是复阻抗(可以是电阻、电容、电 感或它们的组合)，ab 间接交流电源E ，cd 间接交流平衡指示器D (毫伏表或示波器等)． 电桥平衡时，c 、d 两点等电位，由此得到交流电桥的平衡条件： 1~Z 3~Z =2~Z 4~Z (28.1) 利用交流电桥测量未知阻抗 X Z ~ (X Z ~=1~Z )的 过程就是调节其余各臂阻抗参数使(28.1)式满足 的过程．一般来说，X Z ~包含二个未知分量，实际 上按复阻抗形式给出的平衡条件相当于两个实数 平衡条件，电桥平衡时它们应同时得到满足，这 意味着要测量X Z ~，电桥各臂阻抗参数至少要有两 个可调，而且各臂必须按电桥的两个平衡条件作 适当配置． 图28—1 2．桥臂配置和可调参数选取的基本原则 在多数交流电桥中，为了使线路结构简单和实现“分别读数”(即电桥的两个可调参数分别只与被测阻抗的一个分量有单值的函数关系)，常把电桥的两个臂设计成纯电阻(统称为辅助臂)，这样，除被测x Z ~ 外只剩一个臂具有复阻抗性质，此臂由标准电抗元件(标准电感或标准电容 )与一个可调电阻适当组合而成(称为比较臂)，在这样的条件下，由交流电桥的平衡条件得到桥臂配置和可调参数选取的基本原则． (1)当比较臂与被测臂阻抗性质相同(指同为电感性或电容性)，二者应放在相邻的桥臂位置上；反之，应放在相对的桥臂位置上． (2)若取比较臂的两个阻抗分量作可调参数，则当比较臂阻抗分量的联接方式(指串联或并联)与被测臂等效电路的联接方式一致时，二者应放在相邻的桥臂位置；反之，就放在相对的桥臂位置． (3)当缺乏可调标准电抗元件或需要采用高精度固定电抗元件作为标准量具时，则选取辅助臂和比较臂所含电阻中的两个作为可调参数使电桥趋于平衡．(此时一般不能分别读

实验二十三 DH4518交流电桥的原理和应用 交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。 常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。 一、实验目的 1、掌握交流电桥的平衡条件和测量原理； 2、设计各种实际测量用的交流电桥； 3、验证交流电桥的平衡条件。 二、实验仪器 DH4518型交流电桥实验仪 三、交流电桥的原理 图1是交流电桥的原理线路。它与直流单电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。 图 1 交流电桥原理 （一）、交流电桥的平衡条件 我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd上接入交流指零仪，另一对角线ab上接入交流电源。 当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I0=0），cd两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有 - 1 -

交流电桥的原理和应用 交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。 常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。 【交流电桥的原理】 图1是交流电桥的原理线路。它与直流单电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz 以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。 图1 交流电桥原理 一、交流电桥的平衡条件 我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd 上接入交流指零仪，另一对角线ab 上接入交流电源。 当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I 0=0），cd 两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有 U ac =U ad U cb =U db 即 I 1Z 1=I 4Z 4 I 2Z 2=I 3Z 3 两式相除有 3 34 4221Z I Z I Z I Z I 1 当电桥平衡时，I 0=0，由此可得 I 1=I 2，I 3=I 4 所以 Z 1Z 3=Z 2Z 4 （1） 上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘

[标签:标题] 篇一：交流电桥测电容和电感 实验二十八交流电桥测电容和电感 交流电桥与直流电桥相似，也由四个桥臂组成。但交流电桥组成桥臂的元件不仅是电阻，还包括电容或电感以及互感等。由于交流电桥的桥臂特性变化繁多，因此它测量范围更广泛。交流电桥除用于精确测量交流电阻、电感、电容外，还经常用于测量材料的介电常数、电容器的介质损耗、两线圈间的互感系数和耦合系数、磁性材料的磁导率以及液体的电导率等。当电桥的平衡条件与频率有关时，可用于测量交流电频率等。交流电桥电路在自动测量和自动控制电路中也有着广泛的应用。 一、实验目的 1．了解交流电桥的平衡原理及配置方法． 2．自组交流电桥测量电感、电容及损耗． 3．学习使用数字电桥测量电阻、电感和电容． 二、仪器与用具 低频信号发生器，交流毫伏表，交流电阻箱，可调标准电容箱(例如RX7-0型)，待测电容，电感线圈，电阻，数字电桥，开关等． 实验原理 1．交流电桥平衡条件 交流电桥是对比直流电桥的结构而发展出来的，它在测量电路组成上与惠斯通电桥相似，如图28-1所示，电桥的四个臂Z1，Z2，Z3，Z4通常是复阻抗(可以是电阻、电容、电 感或它们的组合)，ab间接交流电源E，cd间接交流平衡指示器D(毫伏表或示波器等)． 电桥平衡时，c、d两点等电位，由此得到交流电桥的平衡条件： ~~~~Z1Z3=Z2Z4 (28.1) ~~~~ 利用交流电桥测量未知阻抗ZX (ZX=Z1)的 过程就是调节其余各臂阻抗参数使(28.1)式满足 的过程．一般来说，ZX包含二个未知分量，实际 上按复阻抗形式给出的平衡条件相当于两个实数 平衡条件，电桥平衡时它们应同时得到满足，这 意味着要测量ZX，电桥各臂阻抗参数至少要有两 个可调，而且各臂必须按电桥的两个平衡条件作 适当配置．图28—1 2．桥臂配置和可调参数选取的基本原则 在多数交流电桥中，为了使线路结构简单和实现“分别读数”(即电桥的两个可调参数分别只与被测阻抗的一个分量有单值的函数关系)，常把电桥的两个臂设计成纯电阻(统称为辅助臂)，这样，除被测Zx外只剩一个臂具有复阻抗性质，此臂由标准电抗元件(标准电感或标准电容)与一个可调电阻适当组合而成(称为比较臂)，在这样的条件下，由交流电桥的平衡条件得到桥臂配置和可调参数选取的基本原则． (1)当比较臂与被测臂阻抗性质相同(指同为电感性或电容性)，二者应放在相邻的桥臂位置上；反之，应放在相对的桥臂位置上．~~~~~~ (2)若取比较臂的两个阻抗分量作可调参数，则当比较臂阻抗分量的联接方式(指串联或并联)与被测臂等效电路的联接方式一致时，二者应放在相邻的桥臂位置；反之，就放在相对的桥臂位置．

直流单臂电桥和直流双臂电桥使用方法及注意事项 电桥是常用仪器，它的主要特点是灵敏度和准确度高，分为直流电桥和交流电桥两大类。直流电桥主要用于测量电阻，根据结构不同，又可分为单臂电桥和双臂电桥两种。交流电桥主要用于测量电容、电感和阻抗等参数。万用阻抗电桥兼有直流电桥和交流电桥的功能。I×R 数字测量仪则是一种高性能的自动阻抗测量电桥。 直流单臂电桥 直流单臂电桥又称惠斯登电桥，是一种精密测量中值电阻(1Ω～1MΩ的直流平衡电桥。通常用来测量各种电机、变压器及电器的直流电阻。常用的有QJ23型携带式直流单臂电桥，图1为它的面板图。 图1 QJ23型直流单臂电桥面板图

①直流单臂面板图说明 a、比率臂转换开关共分七挡，分别是 0.001,0.01,0.1,1,10,100,1000。 b、比较臂转换开关由四组可调电阻串联而成，每组均有九个相同的电阻，分别为九个1Ω，九个10Ω，九个100Ω，九个1000Ω。调节面板上的四个读数盘，可得到0～99990范围内任意一个电阻值(其最小步进值为1Ω)。 c、被测电阻接线端钮。 d、按钮开关。B为电源开关，G为检流计支路开关。电桥不用时，应将G锁住(顺时针旋转)，以免检流计受振损坏。 e、检流计机械调零旋钮。 f、外接电源接线端钮。 g、检流计短路片及内、外接端钮。当使用机内检流计时，短路片应与“外接”端连接。当使用外接检流计时，短路片应与“内接”端连接。外接检流计从“外接”端与公共端接入。 ②单臂直流电桥测量步骤 a、将检流计锁扣打开，调节机械调零旋钮，使检流计指针指向零。 b、接上被测电阻Rx，根据It阻值范围选择适当倍率，使最高倍率(×1000))示数不为零为宜。 c、测量时，先按下电源按钮“B”，再按下检流计按钮“G”， 若检流计指针偏向“+”，则应增大比较臂电阻；若指针偏向“-”，则应减小比较臂电阻。调解平衡过程中不能把检流计按钮按死，待调

实验十三 交流电桥 交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。 常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单臂电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。 [实验目的] 1. 了解交流桥路的特点和调节平衡的方法。 2. 学会使用交流电桥测量电容及其损耗。 3. 学会使用交流电桥测量电感及其Q 值。 4. 学会使用交流电桥测量电阻。 [实验仪器] DH4518型交流电桥实验仪、待测元件。 [实验原理] 图4-13-1是交流电桥的原理线路。它与直流单臂电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、 电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz 以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，具有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。 一、交流电桥的平衡条件 我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd 上接入交流指零仪，另一对角线ab 上接入交流电源。 当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I 0=0），cd 两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有 U ac =U ad U cb =U db 即： I 1Z 1=I 4Z 4 I 2Z 2=I 3Z 3 两式相除有： 3 34 42211Z I Z I Z I Z I = 当电桥平衡时，I 0=0，由此可得： I 1=I 2， I 3=I 4 所以 Z 1Z 3=Z 2Z 4 （4-13-1） 上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。 由图4-13-1可知，若第一桥臂由被测阻抗Z x 构成，则： 43 2 Z Z Z Z x ?= 当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Z x 的值。 图4-13-1 交流电桥原理

实验二 应变片与交流电桥、应变片电桥的应用 一、相敏检波器、移相器实验 实验目的：了解相敏检波器的原理和工作情况。 实验准备：预习 实验仪器和设备：相敏检波器、音频振荡器、移相器、直流稳压电源、低通滤波器、F/V表、双踪示波器 实验原理：相敏检波利用参考端电压的极性不同，导致输入—输出相位发生改变的原理。 实验注意事项：由于作为电子开关的场效应管3DJ7H性能所限，相敏检波器输出有两个半波不一样的现象。 实验内容： （1）把音频振荡器的输出电压（0°输出端）接至相敏检波器的输入端4。 （1） 将直流稳压电源打到±2V档，把输出电压（正或负均可）接到相敏检渡器的参考输入端1（DC）。参考输入端也称相敏检波器的控制端，控制信号是直流时，接1，交流时 （3）把示波器的两根输入线分别接到相敏检波器的输入端和输出端，观察输入和输出波形的相位关系和幅值关系。 （4）改变参考输入端1的电压极性，观察输入输出波形的相位和幅值关系。由此可得出结论，当参考电压为正时，输入与输出 相，当参考电压为负时，输入与输出 相，此电路的放大倍数为 倍。 （5）从音频振荡器的0°输出插口输出信号再接一根线至移相器输入端，移相器的输出端与相敏检波器的参考输入端5（AC）之间连接起来。保持原相敏检波器的信号输入端与音频振荡器0°输出插口的连接。 （6）将示波器的两根输入线分别连到相敏检波器输入端和参考输入端5，调整移相器，使两个信号同相位。再将接相敏检波器参考输入端5的示波器的探头移至相敏检波器输出端，观察示波器上的两个波形。 由此得出：相敏检波器和移相器组合整形电路的作用是将输入的 波转变成

波。 （7）将相敏检波器的输出端与低通滤波器的输入端连接起来，低通滤器的输出端接至电压表的输入端（20V档）。 （8）将原接于相敏检波器输入端的那根示波器输入线接至低通滤波器的输出端。 （9）适当调整音频振荡器的幅度，仔细观察示波器的波形和电压表读数变化，然后将相敏检波器的输入端接到音频振荡器的180°输出插口，保持移相器接0°不变，观察示器波的波形和电压表数字变化。 由此可以看出：当相敏捡波器的输入与控制信号（参考输入端5信号） 相时，输出为正极性的 波形，电压表指示为 极性方向的最大值，反之则输出为 极性的 波形，电压表指示为 极性的最 值。当音频振荡器的幅值增大时，波形幅值 ，电压表读数 。所以，相敏检波器、移相器、低通滤波器组合后可用来测量交流信号的幅值。 （10）将示波器的两根输入线分别连到相敏检波器输入端和参考输入端5，改变音频振荡器的频率，发现信号间相位 ，输出波形也发生 ，此时要重新调整移相器才能使信号间相位一致。 （11）调整移相器，使F/V表输出最大，利用示波器和电压表，测出相敏检波器的输入电压峰峰值与输出直流电压的关系。（注意应置示波器探头衰减为×1，对应的通道VAR为最大）输入Vip-p （V）0．5 1 2 4 8 输出Vo（V） （11）使输入信号与参考信号的相位差改为180°，测出上述关系数据： 输入Vip-p （V）0．5 1 2 4 8 输出Vo（V） 思考题 1．当相敏检波器输入为直流时，输出波形如何？其平均值为多少？ 二、金属箔式应变片——交流全桥 实验目的：了解交流供电的四臂应变片电桥的工作原理、特点及其应用。 实验准备：预习 实验仪器和设备：音频振荡器、电桥、差动放大器、移相器、相敏检波器、低通滤波器、F/V 表、测微头、砝码、示波器。 实验原理：工作原理同直流电桥，但供桥电源为交流，差放的输出值也为交流电压。 实验注意事项：旋钮初始位置是，音频振荡器2kHz左右，幅度关至最小，F/V表打到2V档，差动放大器增益旋至中位。其它还须注意的事项有： （1）本实验也可用示波器观察各环节的波形。 （2）组桥时应注意应变片的受力状态，使桥路正常工作。 （3）差动放大器必须接成差动放大状态。 （4）如果紧接着做后续的实验，则不要变动音频振荡器的幅度旋钮及差动放大器的增益旋钮。 （5）如电压表跳动较大，请适当调整差动放大器之调零电位器。 （6）做电子称应用部分实验时，砖码应尽量放在应变梁端部的正中间。 （7）做电子称应用部分实验时，在悬壁梁系统的自由端部不得有与外部相碰擦的情况。

实验二十八交流电桥测电容与电感 交流电桥与直流电桥相似,也由四个桥臂组成。但交流电桥组成桥臂得元件不仅就是电 阻,还包括电容或电感以及互感等。由于交流电桥得桥臂特性变化繁多,因此它测量范围更广 泛。交流电桥除用于精确测量交流电阻、电感、电容外,还经常用于测量材料得介电常数、 电容器得介质损耗、两线圈间得互感系数与耦合系数、磁性材料得磁导率以及液体得电导率 等。当电桥得平衡条件与频率有关时,可用于测量交流电频率等。交流电桥电路在自动测量 与自动控制电路中也有着广泛得应用。 一、实验目得 1.了解交流电桥得平衡原理及配置方法. 2.自组交流电桥测量电感、电容及损耗. 3.学习使用数字电桥测量电阻、电感与电容. 二、仪器与用具 低频信号发生器,交流毫伏表,交流电阻箱,可调标准电容箱(例如RX7-0型),待测电容, 电感线圈,电阻,数字电桥,开关等. 实验原理 1.交流电桥平衡条件 交流电桥就是对比直流电桥得结构而发展出来得,它在测量电路组成上与惠斯通电桥相 似,如图28-1所示,电桥得四个臂,,,通常就是复阻抗(可以就是电阻、电容、电感或它们得 组合),间接交流电源,间接交流平衡指示器(毫伏表或示波器等). 电桥平衡时,、两点等电位,由此得到交流电桥得平衡条件: = (28、1) 利用交流电桥测量未知阻抗 (=)得过程就就是调节其余各臂阻抗参数使(28、1)式满足 得过程.一般来说,包含二个未知分量,实际上按复阻抗形式给出得平衡条件相当于两个实数 平衡条件,电桥平衡时它们应同时得到满足,这意味着要测量,电桥各臂阻抗参数至少要有两 个可调,而且各臂必须按电桥得两个平衡条件作适当配置. 图28—1 2.桥臂配置与可调参数选取得基本原则 在多数交流电桥中,为了使线路结构简单与实现“分别读数”(即电桥得两个可调参数分 别只与被测阻抗得一个分量有单值得函数关系),常把电桥得两个臂设计成纯电阻(统称为辅 助臂),这样,除被测外只剩一个臂具有复阻抗性质,此臂由标准电抗元件(标准电感或标准电 容 )与一个可调电阻适当组合而成(称为比较臂),在这样得条件下,由交流电桥得平衡条件 得到桥臂配置与可调参数选取得基本原则. (1)当比较臂与被测臂阻抗性质相同(指同为电感性或电容性),二者应放在相邻得桥臂 位置上;反之,应放在相对得桥臂位置上. (2)若取比较臂得两个阻抗分量作可调参数,则当比较臂阻抗分量得联接方式(指串联或 并联)与被测臂等效电路得联接方式一致时,二者应放在相邻得桥臂位置;反之,就放在相对 得桥臂位置. (3)当缺乏可调标准电抗元件或需要采用高精度固定电抗元件作为标准量具时,则选取 辅助臂与比较臂所含电阻中得两个作为可调参数使电桥趋于平衡.(此时一般不能分别读 数). 关于交流电桥可调参数选取,涉及到电桥结构,电桥平衡过程得收敛性等问题,比较复杂, 更深入得讨论可见有关专著. 3.测量实际电容,实际电感得桥路

QS18交流电桥使用说明（P142） QS18交流电桥是可以测量电阻、电容、电感等各种交流阻抗的常用仪器。因此我们又称它为“万能电桥”。交流电桥的电路结构与直流电桥相似，只是它的四臂不一定是电阻；而是阻抗元件或是它们的组合。为了正确地使用万能电桥，必须了解它的基本原理及性能。 1.交流电桥的原理 在交流电桥路中，用交流电源合交流零士器，分别代替惠斯登电桥中的直流电源和检流计。一般来说交流电桥的四个桥臂中不仅有电阻，而且有电容、电感等元件，它的线路图如图1所示，Z1，Z2，Z3，Z4分别为四个桥臂的复数阻抗。 图1 运用交流欧姆定律，考虑到平衡时，没有电流过零士器，亦即A，B两点在任一瞬时电位都相等，从中可以列出方程如下： 公式4 又 公式 解方程可得 公式5 这就是交流电桥平衡时四臂阻抗必须满足的平衡条件。它和交流电桥的平衡条件形式上完全相同，只不过它是复数形式。 如果把复数阻抗用指数形式表示，公式5可以写成 公式 这时相当于下列两个条件同时成立，即 公式6 公式7 由此可见，交流电桥平衡时，除了阻抗大小成比例外，还必须满足相位角条件，这是它和直流电桥不同之处。 2.测量实际电容的桥路 由于实际电容器的介质并不是理想的介质，在电路中要消耗一定的能量，所以实际电容器可以看作是一个理想的电容Cx和一个损耗电阻Rx所组成，在本实验中可以看作是二者串联，如图2所示 图2 为了满足相角条件，测量电路安排如图2所示，此时把 公式 代入式5，得： 公式 令等式两边的实数部分与虚数部分分别相等，得： 公式8 本实验只求电容Cx，而不考虑介质损耗，所以只要知道R2/R1的比值及Cs就可以求得Cx之值。 3.万用电桥使用步骤及注意事项 1)估计一下被测电容的大小，然后旋动量程开关放在合适的量程上，例如被测电容为 500pF左右的电容器，则量程开关应放在1000pF位置上。 2)旋动测量选择开关放在C的位置，损耗倍率开关放在D*0.01或D*1的位置上，损耗平 衡盘放在1左右的位置，损耗微调按逆时针旋到底。

实验二十八 交流电桥测电容和电感 交流电桥与直流电桥相似，也由四个桥臂组成。但交流电桥组成桥臂的元件不仅是电阻，还包括电容或电感以及互感等。由于交流电桥的桥臂特性变化繁多，因此它测量范围更广泛。交流电桥除用于精确测量交流电阻、电感、电容外，还经常用于测量材料的介电常数、电容器的介质损耗、两线圈间的互感系数和耦合系数、磁性材料的磁导率以及液体的电导率等。当电桥的平衡条件与频率有关时，可用于测量交流电频率等。交流电桥电路在自动测量和自动控制电路中也有着广泛的应用。 一、实验目的 1．了解交流电桥的平衡原理及配置方法． 2．自组交流电桥测量电感、电容及损耗． 3．学习使用数字电桥测量电阻、电感和电容． 二、仪器与用具 低频信号发生器，交流毫伏表，交流电阻箱，可调标准电容箱(例如RX7-0型)，待测电容，电感线圈，电阻，数字电桥，开关等． 实验原理 1．交流电桥平衡条件 交流电桥是对比直流电桥的结构而发展出来的，它在测量电路组成上与惠斯通电桥相似，如图28-1所示，电桥的四个臂，，，通常是复阻抗(可以是电阻、电容、电感或它们的组合)，间接交流电源，间接交流平衡指示器(毫伏表或示波器等)． 电桥平衡时，、两点等电位，由此得到交流电桥的平衡条件： = (28.1) 利用交流电桥测量未知阻抗 (=)的过程就是调节其余各臂阻抗参数使(28.1)式满足的 过程．一般来说，包含二个未知分量，实际上按 复阻抗形式给出的平衡条件相当于两个实数平衡 条件，电桥平衡时它们应同时得到满足，这意味 着要测量，电桥各臂阻抗参数至少要有两个可 调，而且各臂必须按电桥的两个平衡条件作适当 配置． 图28—1 2．桥臂配置和可调参数选取的基本原则 在多数交流电桥中，为了使线路结构简单和 实现“分别读数”(即电桥的两个可调参数分别 只与被测阻抗的一个分量有单值的函数关系)，常把电桥的两个臂设计成纯电阻(统称为辅助臂)，这样，除被测x Z ~ 外只剩一个臂具有复阻抗性质，此臂由标准电抗元件(标准电感或标准电容 )与一个可调电阻适当组合而成(称为比较臂)，在这样的条件下，由交流电桥的平衡条件得到桥臂配置和可调参数选取的基本原则． (1)当比较臂与被测臂阻抗性质相同(指同为电感性或电容性)，二者应放在相邻的桥臂位置上；反之，应放在相对的桥臂位置上． (2)若取比较臂的两个阻抗分量作可调参数，则当比较臂阻抗分量的联接方式(指串联或并联)与被测臂等效电路的联接方式一致时，二者应放在相邻的桥臂位置；反之，就放在相对的桥臂位置． (3)当缺乏可调标准电抗元件或需要采用高精度固定电抗元件作为标准量具时，则选取辅助臂和比较臂所含电阻中的两个作为可调参数使电桥趋于平衡．(此时一般不能分别读

A B C D G R 1 R 2 R s R x E I 1 I 2 图1 直流电桥 综合比较直流电桥与交流电桥的异同 08物理一班 刘娟娟 20081041146 Liujuanjuan 摘要：通过实验了解直流电桥与交流桥路的特点和调节平衡的方法以及用直流电桥、交流电桥测电阻 的方法，了解直流电桥与交流电桥的区别 Abstract ： through the experiment about DC bridge and AC bridge circuit characteristics and regulation of balance and method of DC bridge, bridge methods of measuring resistance, understanding of DC bridge and the bridge between 关键词：直流电桥、交流电桥、电阻 Key words: DC bridge, bridge, resistance 引言：直流电桥是一种用比较方法测电阻的仪器，其主要特点是测量精度高。交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。 仪器介绍 直流电桥是一种用比较方法测电阻的仪器，其主要特点是测量精度高。和伏安法测电阻相比，电桥法将两个量（电压和电流）的测量转换成了一个量的平衡检测。平衡检测对阻值的变化很敏感，利用电桥对阻值变化敏感的特点，通过某种电阻式传感器还可以进行温度、湿度、压强等非电量的测量。 直流电桥主要分为单电桥（惠斯通电桥）和双电桥（开尔文电桥）。 单电桥用于测量1Ω－106Ω范围内的电阻值的电阻，双电桥用于测量1Ω以下的低电阻。 交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。交流电桥主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。 常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单臂电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。 图2 交流电桥原理

当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I 0=0），cd 两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有 U ac =U ad U cb =U db 即I 1Z 1=I 4Z 4 I 2Z 2=I 3Z 3两式相除有3 344221Z I Z I Z I Z I 1 当电桥平衡时，I 0=0，由此可得 I 1=I 2，I 3=I 4 所以Z 1Z 3=Z 2Z 4（1） 上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。 由图1可知，若第一桥臂由被测阻抗Z x 构成，则 Z x =3 2Z Z Z 4当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Z x 的值。 二、交流电桥平衡的分析 下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。 在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式 Z=R+jX=Ze jφ 若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得 Z 1e jφ1·Z 3e jφ3=Z 2e jφ2·Z 4e jφ4 即Z 1·Z 3e j(φ1+φ3)=Z 2·Z 3e j(φ2+φ4) 根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有Z 1Z 3=Z 2Z 4 φ1+φ3=φ2+φ4上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。 由式（2）可以得出如下两点重要结论。 1、交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗 如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡，因此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。 在很多交流电桥中，为了使电桥结构简单和调节方便，通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻。 ) 2(

讨论交流电桥测电容的误差计算方法 1引言 交流电桥主要用来精确测量电容器的电容、线圈的电感、电容和电朴的损耗及品质同本。交流电桥需采用交流电源(s)，频率应选用被测元件的工作频率，示零器(G)采用交流电流(交流电压)指示仪表;另外，桥臂中各元件可以是电阻、标准电感、标准电容、或比C组合回路等。电路组合相对比较复杂。因此影响测量结果的因素较多，但对测量结果的误差分析一直缺少一个标准模式。因此探讨被测物理量的不确定度的评价方法很有必要。我们这里以交流电桥测量电容为例，给出测量结果的不确定度的评价方法。试图完善该题目的教学内容。2实验原理及不确定度的评价方法 2.1实验原理及测量数据 我们选择自搭式电容比较电桥作为测试电路，如图:，若AB臂上接待测电容，容抗可表示成几，斗的形式;取。D臂、DA臂分别为:，、:‘及一”一「’一一”-一“’”一’一”-一一，’joJC:’“‘一”一”一门’一门 “~“‘”、‘”~R:为纯电阻;采用ZX38灯11型交/直流电阻箱:根据交流电桥平衡时需满足复数相等的条件[’j，所以Bc臂也需选出电容，这样AB臂、Bc 臂选十进制电容箱:而且取DH2172型交流毫伏表作示零器。此电桥平衡时，有凡+条件可以得到:蔽二R‘r。11，~~~~，_一二节产l凡+丁二二.!。很活及弧柏誉的Jt3‘尹J勺ZJ‘、.声、..产，几，‘声.、了.、;二会c2尺二会RZ 时==R:C.==R:CZ。(3)实验中，为了使电桥平衡，给R，、R.一定的数值，通过分别重复调节仇和双2的数值，使交流毫伏表指示的数值不能再小为止。并在平衡的羞础上，改变C:一定数值读出指针偏转的格数(在100ov档读取)，计算出相对灵敏度，侧t和计算结果部分数据如下表:农1.侧一电容实脸傲据次效R，R.qC.C:1以洲洲)1.拟X】0.1以刀l仪沁0。。(格)+0.6+11+0.2+0.2+0.2州洲】l丹(格)+0.5+l。l+0一2+0.2+0.246.75+0.伪1l伪1田0-10以幻l以洲，0.l侧X幻l加0.+0。旧l93.517.4.862116卜35.+0.加l+0.0以，1平均值:旧匀0.佣匆一0.加l佣匆0.佣匆0.col创打00.以打O一0‘仍l加料0.仪翔4一0.加l仪泊日0.以刀吕·0.侧Xll0.仪抖22.2不确定度的评价根据此实验装置和误差理论[2]，我们认为被测量C的不确定度主要来源于(1)电阻箱的误差，(2)电容箱的误差，(3)电桥灵敏度的误差，(4)多次测t的差异。电阻箱、电容箱引人的不确定度:根据误差传递理论，因为众的侧量满足(l)式，所以有:·。‘;卜〔‘装一‘R】，，2·‘装一‘R4，，2·‘绘一‘“2，，2，“‘)其中Ua(R)按所用电阻箱R:、R3、R4的标准，l以泊0档为0.1级，1姗档为。.01级100档为0.2级，对表中第一组测量数据，其准确度:Ua(左，)二Ua(凡)==0.1%x一00。八厅二0.5770。电容箱的精度为:0.01档是0.65，0.001档为2，C的准确度不超过:u:(C)二0.08x0.65%+0.005x2肠==0.加伪2产F需要指出电容的准确度主要取决了第一位电容数字的准确性。这样由(4)式可得到:认(C)==0.0031产F电桥灵敏度引人的不确定度:本实验中用相对灵敏

实验二十八 交流电桥测电容和电感 交流电桥与直流电桥相似， 也由四个桥臂组成。但交流电桥组成桥臂的元件不仅是电阻， 还包括电容或电感以及互感等。由于交流电桥的桥臂特性变化繁多， 因此它测量范围更广泛。 交流电桥除用于精确测量交流电阻、 电感、电容外，还经常用于测量材料的介电常数、电容 器的介质损耗、两线圈间的互感系数和耦合系数、磁性材料的磁导率以及液体的电导率等。 当电桥的平衡条件与频率有关时， 可用于测量交流电频率等。 交流电桥电路在自动测量和自 动控制电路中也有着广泛的应用。 一、 实验目的 1 ?了解交流电桥的平衡原理及配置方法. 2 ?自组交流电桥测量电感、电容及损耗. 3. 学习使用数字电桥测量电阻、电感和电容. 二、 仪器与用具 低频信号发生器，交流毫伏表， 交流电阻箱，可调标准电容箱（例如RX7-0型），待测电 容，电感线圈，电阻，数字电桥，开关等. 实验原理 1 .交流电桥平衡条件 交流电桥是对比直流电桥的结构而发展出来的，它在测量电路组成上与惠斯通电桥相 似，如图28-1所示，电桥的四个臂 N , ~ , :~3 , ~通常是复阻抗（可以是电阻、电容、电 感或它们的组合），ab 间接交流电源E , Cd 间接交流平衡指示器 D （毫伏表或示波器等）? 电桥平衡 时，G 、d 两点等电位，由此得到交流电桥的平衡条件： 乙 Z 3 = Z 2Z 4 （28.1） 利用交流电桥测量未知阻抗 Z X （ Z r X =Z I ）的 过程就是调节其余各臂阻抗参数使 （28.1）式满足 的过程?一般来说，Z X 包含二个未知分量，实际 上按复阻抗形式给出的平衡条件相当于两个实数 平衡条件，电桥平衡时它们应同时得到满足，这 意味着要测量^X ,电桥各臂阻抗参数至少要有两 个可调，而且各臂必须按电桥的两个平衡条件作 适当配置. 2 ?桥臂配置和可调参数选取的基本原则 在多数交流电桥中，为了使线路结构简单和实现“分别读数” （即电桥的两个可调参数 分别只与被测阻抗的一个分量有单值的函数关系 ），常把电桥的两个臂设计成纯电阻 （统称为 辅助臂），这样，除被测外只剩一个臂具有复阻抗性质，此臂由标准电抗元件 （标准电感 或标准电容）与一个可调电阻适当组合而成 （称为比较臂），在这样的条件下，由交流电桥的 平衡条件得到桥臂配置和可调参数选取的基本原则. （1） 当比较臂与被测臂阻抗性质相同 （指同为电感性或电容性），二者应放在相邻的桥臂 位置上； —Θ 图 28— 1

交流电桥的原理和设计 交流电桥是一种比较式仪器，在电测技术中占有重要地位。它主要用于测量交流等效电阻及其时间常数；电容及其介质损耗；自感及其线圈品质因数和互感等电参数的精密测量，也可用于非电量变换为相应电量参数的精密测量。 常用的交流电桥分为阻抗比电桥和变压器电桥两大类。习惯上一般称阻抗比电桥为交流电桥。本实验中交流电桥指的是阻抗比电桥。交流电桥的线路虽然和直流单电桥线路具有同样的结构形式，但因为它的四个臂是阻抗，所以它的平衡条件、线路的组成以及实现平衡的调整过程都比直流电桥复杂。 【目的与要求】 1．掌握交流电桥的平衡条件和测量原理。 2．设计实际测量用的交流电桥。 3．验证交流电桥的平衡条件。 【交流电桥的原理】 图1是交流电桥的原理线路。它与直流单电桥原理相似。在交流电桥中，四个桥臂一般是由交流电路元件如电阻、电感、电容组成；电桥的电源通常是正弦交流电源；交流平衡指示仪的种类很多，适用于不同频率范围。频率为200Hz以下时可采用谐振式检流计；音频范围内可采用耳机作为平衡指示器；音频或更高的频率时也可采用电子指零仪器；也有用电子示波器或交流毫伏表作为平衡指示器的。本实验采用高灵敏度的电子放大式指零仪，有足够的灵敏度。指示器指零时，电桥达到平衡。 图 1交流电桥原理 一、交流电桥的平衡条件 我们在正弦稳态的条件下讨论交流电桥的基本原理。在交流电桥中，四个桥臂由阻抗元件组成，在电桥的一个对角线cd上接入交流指零仪，另一对角线ab上接入交流电源。

当调节电桥参数，使交流指零仪中无电流通过时（即I 0=0），cd 两点的电位相等，电桥达到平衡，这时有 U ac =U ad U cb =U db 即 I 1Z 1=I 4Z 4 I 2Z 2=I 3Z 3 两式相除有 3 34 4221Z I Z I Z I Z I 1 当电桥平衡时，I 0=0，由此可得 I 1=I 2，I 3=I 4 所以Z 1Z 3=Z 2Z 4 （1） 上式就是交流电桥的平衡条件，它说明：当交流电桥达到平衡时，相对桥臂的阻抗的乘积相等。 由图1可知，若第一桥臂由被测阻抗Z x 构成，则 Z x = 3 2 Z Z Z 4 当其他桥臂的参数已知时，就可决定被测阻抗Z x 的值。 二、交流电桥平衡的分析 下面我们对电桥的平衡条件作进一步的分析。 在正弦交流情况下，桥臂阻抗可以写成复数的形式 Z=R+jX=Ze j φ 若将电桥的平衡条件用复数的指数形式表示，则可得 Z 1e j φ1 ·Z 3e j φ3 =Z 2e j φ2 ·Z 4e j φ4 即 Z 1·Z 3 e j(φ1+φ3) =Z 2·Z 3 e j(φ2+φ4) 根据复数相等的条件，等式两端的幅模和幅角必须分别相等，故有 Z 1Z 3=Z 2Z 4 φ1+φ3=φ2+φ4 上面就是平衡条件的另一种表现形式，可见交流电桥的平衡必须满足两个条件：一是相对桥臂上阻抗幅模的乘积相等；二是相对桥臂上阻抗幅角之和相等。 由式（2）可以得出如下两点重要结论。 1．交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗 如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡，因此必须把电桥各元件的性质按电桥的两个平衡条件作适当配合。 在很多交流电桥中，为了使电桥结构简单和调节方便，通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻。 ) 2(

交流电桥测电容和电感 [实验目的] 1． 掌握交流电桥的平衡原理和调节平衡的方法。 2． 用自组交流电桥测量电感L 和电容C 及其损耗。 [实验仪器] 电阻箱，标准电容箱，交流毫伏表，音频信号发生器，待测电感和电容。 [实验原理] 电桥是一种用比较法对电学参量进行精确测量的仪器。电桥分为直流电桥和交流电桥两类。直流电桥是测量电阻的基本仪器之一，交流电桥是测量各种交流阻抗的基本仪器，如电容的电容量，电感的电感量等。此外还可利用交流电桥平衡条件与频率的相关性来测量与电容、电感有关的其他物理量，如互感、磁性材料的磁导率、电容的介质损耗、介电常数和电源频率等，其测量准确度和灵敏度都很高，在电磁测量中应用极为广泛。 常用的交流电桥电路有：西林电桥、电容比较电桥、麦克斯韦（Maxwell ）电桥、海氏（Hay ’s ）电桥。交流电桥因测量任务的不同而有各种不同的形式，但只要掌握了它的基本原理和测量方法，对于各种形式的交流电桥都比较容易掌握。 如图1所示是交流电桥的原理线路。它与直流电桥相似，也是由四个桥臂构成，但桥臂中含有交流元件。 图1 图中E 为交流电源，D 为交流平衡指示器，通常可用耳机或由电子线路构成的指示器（如电子管或晶体管毫伏表，示波器等）。交流电桥四个桥臂的阻抗通常用复阻抗表示。AC 称电源对角线，BD 称测量对角线。 一、交流电桥的平衡条件 与直流电桥平衡电路类似。考虑到平衡时，B 、D 两点在任意瞬时电位都相等，没有电流流过平衡指示器 ，有 1234,I I I I == （1）

根据交流电路欧姆定律还有 1144I Z I Z = （2） 2233I Z I Z = （3） （2）、（3）两式相除，并考虑到（1）式，可得到 14132423 Z Z Z Z Z Z Z Z == 或 （4） 式（4）称为交流电桥的平衡条件方程式，可以表述为：桥路相对两臂的复阻抗乘积相等。 由（1）式可以看出，交流电桥的平衡条件在形式上和直流电桥是完全相同的，但它们的物理意义却有着很大的差别。为此将（4）式中的各量以指数形式表示，则有 11442233 exp exp exp exp Z j Z j Z j Z j ????= （5） 式中i Z 为i Z 的模，i ?则为对应复阻抗i Z 的幅角。由上式可得出 1324Z Z Z Z = （6） 1324????+=+ （7） 可见（4）式实际上包括了两个平衡条件，一是复阻抗模的平衡，一是复阻抗幅角的平衡。只有这两个平衡条件同时被满足，交流电桥才能达到平衡。因此交流电桥必须按照一定的方式配置桥臂阻抗，如果用任意不同性质的四个阻抗组成一个电桥，不一定能够调节到平衡。 在很多交流电桥中，为了使电桥结构简单和调节方便，通常将交流电桥中的两个桥臂设计为纯电阻。由平衡条件可知，如果相邻两臂接入纯电阻，则另外相邻两臂也必须接入相同性质的阻抗。如果相对桥臂接入纯电阻，则另外相对两桥臂必须为异性阻抗。 二、测量实际电容和实际电感的电桥 实际上电容器的介质并不是理想的介质，在电路中总要消耗一定的能量。因此，如前所述，实际电容器在电路中可以等效成一个理想电容C 和一个损耗电阻r c 的串联，同样，实际电感器总是存在电阻，在低频情况下，可以将它等效成一个理想电感L 和一个电阻r L 的串联。见图2。 图2 对于实际电容来说，因为损耗电阻的存在，使得当正弦交流电流通过它时，加在电容两端的电压与通过其上的电流之间的位相差不是π/2，而是(π/2 – δ) 。且损耗电阻越大，δ 越大，故称δ为实际电容的损耗角。通常用损耗角的正切来描述实际电容器的质量，称其为损