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大学物理上册习题大体答案

第一章

１．有一质点沿X 轴作直线运动，t 时刻的坐标为)(25.43

SI t t x -=．试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程．解：（１）)/(5.0/s m t x v -=??=；

（２）2

69/t t dt dx v -==， s m v /6)2(-=；（３）m x x x x s 25.2|)5.1()2(||)1()5.1(|=-+-=

２．一质点沿X 轴运动，其加速度为)(4SI t a =，已知0=t 时，质点位于m X 100=处，初速度00=v ，试求其位置和时间的关系式．

2.解：t dt dv a 4/==，tdt dv 4=

??=t

tdt dv 0

04，22t v = 22/t dt dx v ==

?=x

dt t dx 10

22 )(103/23SI t x +=．

3．由楼窗口以水平初速度0v 射出一发子弹，取枪口为坐标原点，沿0v

方向为Ｘ轴，竖直向下为Ｙ轴，并取发射时s t 0=，试求：

（1）子弹在任意时刻t 的位置坐标及轨迹方程；（2）子弹在t 时刻的速度，切向加速度和法向加速度．

3. 解：（１）t v x 0=， 2

1gt y =

轨迹方程是：2

022/v g x y =．

（２）0v v x =，gt v y =．速度大小为：

222

022t g v v v v y x +=+=．与Ｘ轴的夹角)/(01

v gt tg -=θ

222

02//t g v t g dt dv a t +==，与v 同向．

222002

/)(t g v g v a g a t

n +=-=，

方向与t a 垂直．

4．一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为ky a -=，式中k 为常量，y 是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标0y 处的速度为0v ，试求速度v 与坐标y 的函数关系式．

4.解：dy

dv v dt dy dy dv dt dv a =?==，

又ky a -= dy vdv ky /=-∴

??=-vdv kydy C v ky +=-222

已知 0y y =，0v v = 则：2

0202

121ky v C --=

)(22

0202y y k v v -+=．

5. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以h km /60的速度由东向西刮来，如果飞机的航速(在

静止空气中的速率)为h km /180，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明．

5.解：选地面为静止参考系S ，风为运动参考系S '，飞机为运动质点P ．度：h km v s p /180='，

已知：相对速方向未知； h km v s s /60='，牵连速度：方向正西；

绝对速度：ps v 大小未知，方向正北．

理有：s s s p ps v v v ''+=

，

由速度合成定

ps v ，s p v ' ，s s v ' 构成直角三角形，可得： h km v v v s s s p ps /170)()(||22=-='' 0

14.19)/(=='-ps s s v v tg θ（北偏东04.19航向）

． 6．一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为)(622

SI x a +=，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度．

6. 解：设质点在x 处的速率为v ，

262x dt

dx dx dv dt dv a +=?==

+=x v

dx x vdv 0

)62(

s m x x v /)(22/13+=

7．当火车静止时，乘客发现雨滴下落方向偏向车头，偏角为0

30，当火车以s m /35的速率沿水平直线行驶时，发现雨滴下落方向偏向车尾，偏角为0

45，假设雨滴相对于地的速度保持不变，试计算雨滴相对于地的速度大小．

解：选地面为静止参考系s ，火车为运动参考系s '，雨滴为运动质点p ：已知：绝对速度：ps v

大小未知，方向与竖直方向夹0

30；牵连速度：s m v s s /35='，方向水平；相对速度：s p v '

大小未知，方向偏向车后0

45 由速度合成定理：s s s p ps v v v ''+=

画出矢量图，由几何关系可得： 3530sin 30sin 00=+'ps s p v v

0030sin 30cos ps s p v v ='

v s p v '

s v ' 0

30045西北

v s

s v '

s p v '

s m v ps /6.25=．

第二章

３．一人在平地上拉一个质量为M 的木箱匀速地前进，木箱与地面间的摩擦系数6.0=μ，设此人前进时，肩上绳的支撑点距地面高度为m h 5.1=，问绳长l 为多少时最省力？

解：设拉力大小为为F ，方向沿绳。摩擦力大小为f ，方向与木箱运方向相反。木箱支撑力为N 。

cos 0F f θ-= （1） sin 0F N mg θ+-= （2） f N μ= （3）

得 c o s s i n

F μθμθ=

最省力：

0dF

d θ

= 得：tan θμ= ， /s i n 2.92

l h m θ== 第三章

1. 一物体按规律x=ct 3在媒质中作直线运动，式中c 为常量，t 为时间。设媒质对物体的阻力正比于速度的平方，阻力系数为k ，试求物体由x =o 运动到x =l 时，阻力所作的功。

1. 解：由x=ct 3可求物体的速度：

23ct dt

υ 物体受到的阻力为：3/43

/24

99x kc t kc kv f ===

阻力对物体所作的功为：

?==x d f dw W

?-=dx x kc l

3/43/290

7/273/73/2l kc -=

2. 如图所示，质量m 为0.1kg 的木块，在一个水平面上和一个倔强系数k 为20N/m 的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了0.4m 。假设木块与水平面间的滑动摩擦系数k μ为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率υ为多少？

2. 解：根据功能原理，木块在水平面上运动时，摩擦力所作

的功等于系统（木块和弹簧）机械能的增量。由题意有

l μ

2122υm kx x f r -=

- 而mg f k r μ= 由此得木块开始碰撞弹簧时的速率为

s m m

kx gx k /83.522

=+=μυ

另解：根据动能定理，摩擦力和弹性力对木块所作的功，等于木块动能的增量，应有

?-=--x

o k m kxdx mgx 22

0υμ

其中?=x o kx kxdx 2

3.一物体与斜面间的摩擦系数μ=0.20，斜面固定，倾角α=450。现给予物体以初速率s m /100=υ，使它沿斜面向上滑，如图所示。求：（1）物体能够上升的最大高度h ；（2）该物体达到最高点后，沿斜面返回

到原出发点时的速率υ。

3. 解：（1）根据功能原理，有mgh m fs -=

1υ α

μαμsin cos sin mgh

Nh fs ==

αμmghctg = m g h

m -=

1υ )(25.4)

1(22

0m ctg g h =+=αμυ

（2）根据功能原理有fs m mgh =-

υ αμυmghctg mgh m -=22

s m ctg gh /16.8)]1(2[2/1=-=αμυ

4. 设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与它们之间的距离r 的函数关系为f=k/r 3，k 为正常数，试求这两个粒子相距为r 时的势能.（设相互作用力为零的地方势能为零。）

4.解：两个粒子的相互作用力3

/r k f = 已知∞==r f 即0处为势能零点，

??∞=?∞==∞dr r k

r r d f r Wp Ep 3

5. 如图所示，自动卸料车连同料重为G 1，它从静止开始沿着与水平面成30o 的斜面滑下.滑到底端时与处于自然状态的轻弹簧相碰，当弹簧压缩到最大时，卸料车就自动翻斗卸料，此时料车下降高度为h. 然后，依

靠被压缩弹簧的弹性力作用又沿斜面回到原有高度。设空车重量为G 2，另外假定摩擦阻力为车重的0.2倍，求G 1与G 2的比值。

5. 解：把卸料车视为质点。设弹簧被压缩的最大长度为l ，弹性系数为k ，在卸料车由最高点下滑到弹簧压缩最大这一过程中，应用功能原理有

h G kl h G 12

1sin /2.0-=

-α ①

对卸料车卸料后回升过程应用功能原理，得：

2222

sin /2.0kl h G h G -=-α ②

由式①和②联立解得：

72.030sin 2.030sin 0021=-+=G G 6. 质量为M 的很短的试管，用长度为L 、质量可忽略的硬直杆悬挂如图，试管内盛有乙醚液滴，管口用质量为m 的软木塞封闭。当加热试管时软木塞在乙醚蒸汽的压力下飞出。要使试管绕悬点0在竖直平面内作一完整的圆运动，那么软木塞飞出的最小速度为多少？若将硬直杆换成细绳，结果如何？

6. 解：设v 1为软木塞飞出的最小速度，软木塞和试管系统水平方向动量守恒

o mv Mv =-12 m Mv v /21=∴

（1）当用硬直杆悬挂时，M 到达最高点时速度须略大于零，由机械能守恒，

L Mg Mv 22

122≥ gL v 42≥∴ m gL M v /21=∴

（2）若悬线为轻绳，则试管到达最高点的速度v 满足

gL v L Mv Mg ==即/2

由机械能守恒： MgL Mv L Mg Mv 2

52122122=+=2

gL v 52=∴ m gL M v /51=

7. 一陨石从距地面高h 处由静止开始落向地面，忽略空气阻力，求：

（1）陨石下落过程中，万有引力的功是多少？（2）陨石落地的速度多大？

7.解：（1）取地心为原点，从O 指向陨石为r 的正方向，如图。陨石由a 落到b ，万有引力的功

++-=-=R h R R

h R r

r d GMm r d r Mm

W 22 )

()11(h R R h

GmM h R R GmM +=+-=

（2）取陨石为研究对象，根据动能定理

?+-=-R

h R o mv r d r Mm G

1 221)(mv h R R h M m G =+ 得)

(2h R R h GM v +=（也可用机械能守恒解） 8. 一质量为m 的质点在XOY 平面上运动，其位置矢量为)(sin cos SI j t b i t a r

ωω+=，式中a 、b 、ω是

正值常数，且a ＞b 。（1）求质点在A 点（a , o ）时和B 点（o , b ）时的动能；（2）求质点所受的作用力F

以

及当质点从A 点运动到B 点的过程中F 的分力F x 和F y 分别作的功。

8.解：（1）由位矢

b y t a x j

t b i t a r ωωωωsin ,cos sin cos ==+=或写为

t a dt dx x ωωυsin /-== t b dt dy y ωωυcos /==

o t t o ）a A ==ωωsin ,1cos ,,(点

222

2212121ωυυmb m m E y x KA =+=

)0，b （B 点 1s i n ,0c o s ==t t ωω

222

12121ωυυma m M E y x KB =+=

（2）j ma i ma F y x -+=

j t mb i t ma

ωωωωsin cos 22--=

由B A → ??-==t d x a m a

dx F a b W x x ωωcos 2

?=+=22221

ωωma xdx m o a

??-==tdy b m o

dy F a b W y y ωωsin 2

?-=-=2222

ωωmb ydy o b m

9. 质量m=2kg 的物体沿x 轴作直线运动，所受合外力)(6102

SI x F +=。如果在00=x 处时速度00=υ，

试求该物体运动到m x 4=处时速度的大小。

9.解：用动能定理，对物体

?=-Fdx o m 402

υ168

210)610(0

32=+=+=?x x dx x 得 s m /13,1682

==υυ解出

10. 某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则伸长为x ，力与伸长的关系为)(4.388.522

SI x x F +=，求：（1）

将弹簧从定长x 1=0.50 m 拉抻到定长m x 00.12=时，外力所需做的功。（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长m x 00.12=，再将物体由静止释放，求当弹簧回到m x 50.01=时，物体的速率。（3）此弹簧的弹力是保守力吗？

10. 解：（1）外力做的功 ??=x d F W J dx x x x x

31)4.388.52(21

=+=?

（2）设弹力为?-=?'='W x d F x x m F 1

222

1,υ m W /2-=υ 即134.5-?=s m υ

（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始未态有关

第四章

1．一质点的运动轨迹如图所示．已知质点的质量为g 20，在Ａ、Ｂ二位置处的速率都为s m /20，A v

与Ｘ

轴成0

45角，B v

垂直于Ｙ轴，求质点由Ａ点到Ｂ点这段时间内，作用在质点上外力的总冲量．1.解：由动量定理知质点所受外力的总冲量

12)(v m v m v m I -=?=

由Ａ→Ｂ

0683.045cos -??-=--=-=s

m kg mv mv mv mv I A B Ax Bx x

283.045sin 0-??-=-=-=s

m kg mv mv I A Ay y

s N I I I y x ?=+=739.02

方向：x y I I tg /1=θ，

05.202=θ（与Ｘ轴正向夹角）．

2．质量为kg M 5.1=的物体，用一根长为m l

25.1=的细绳悬挂在

天花板上，今有一质量为g m 10=的子弹以s m v /5000=的水平速度射穿物体，刚穿出物体的子弹的速度大小s m v /30=，射穿透时间极短，求：(1)子弹刚穿出是时绳中张力的大小；(2)子弹在穿透过程中

所受的冲量． 2.解：（１）因穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置．因此，作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向动量守恒．令子弹穿出时物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0

s m M v v m v /13.3/)(0=-=' N l Mv Mg T 5.26/2=+=

（２）s N mv mv t f ?-=-=?7.40

Y O

v B

v M

（0v 方向为正,负号表示冲量与0v

方向相反）．

3．如图所示，一质量为kg 1的钢球Ａ，系于长为l 的轻绳一端，绳的另一端固定．今将绳拉

到水平位置后由静止释放．球在最低点与粗糙平面上的另一质量为kg 5的钢块Ｂ作完全弹性碰撞后能回升到m h 35.0=处，而Ｂ沿水平面滑动最后静止．求：（１）绳长；（２）Ｂ克服阻力所做的功．（取2

/10s m g =）．

3.解：完全弹性碰撞，动量守恒，机械能守恒碰前：对Ａ：gl v A 21= 方向向右，对Ｂ：01=B v ；碰后：对Ａ：gh v A 22=

方向向左，对Ｂ：2B v ，方向向右．

动量守恒：221A A B B A A v m v m v m -= （１）机械能守恒：

222212

12121B B A A A A v m v m v m += （２）联立（１）

、（２）两式解得： 2/321A A v v =， 2/22A B v v =

而 s m gh v A /66.222==

s m v A /41

= s m v B /33.12= m l 8.0=；

Ｂ克服阻力作的功为动能的减少，由动能定理： )(42.42/2

2J v m W B B f ==

第五章

1.如图所示，半径为r 1=0.3m 的A 轮通过r 2=0.75m 的B 轮带动，B 轮以匀角加速度πrad/s 2

由静止起动，轮与皮带间无滑动发生，试求A 轮达到转速3000red/min 所需要的时间。 1、解：两轮的角加速度分别为αA ，αB ，有

a tA =a tB =a t =r 1αA =r 2αB

则 A α=1

2r r

B α

又ω=αA t

∴2112r r r r t B B A αωαωαω=== =75

.03.0)60/23000(???ππ

=40s

12. 质量为M 1=24kg 的鼓形轮，可绕水平光滑固定的轴转动，一轻绳缠绕于轮上，另一端通过质量为M 2=5kg 的圆盘定滑轮悬有m=10kg 的物体。求当重物由静止开始下降了h=0.5m 时，（1）物体的速度；（2）绳中张力（设绳与定滑轮之间无相对滑动，鼓轮、定滑轮绕通过轮心且垂直于横截面的水平光滑轴的转动惯量分

别为J 1=21M 1R 2，J 2=2

1M 2r 2）

解：受力分析如图示，由转动定律、牛顿第二定律及

A B

M R r m

运动学方程，可列以下联立方程：

22222122

ααr M J r T r T ==- 1211112

ααR M J R T =

= ma T mg =-2 21ααr R a ==

ah v 22=

求解联立方程，可得

221/4)(2

mg s m m M M a =++=

s m ah v /22==

N a g m T 58)(2=-=

N a M T 482

11==

g M 2

2α

1T 2N

g M 1

1α

g m

《大学物理》课后习题答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

习题４-12图 H L H h H 4-12 一个器壁竖直的开口水槽，如图所示，水的深度为H =10m ，在水面下h =3m 处的侧壁开一个小孔。试求：（1）从小孔射出的水流在槽底的水平射程L 是多少（2）h 为何值时射程最远最远射程是多少解：（１）设水槽表面压强为p 1，流速为v 1，高度为h 1，小孔处压强为p ２，流速为v ２，高度为h ２，由伯努利方程得： 22 2212112 121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 根据题中的条件可知： 211021,0,h h h v p p p -==== 由上式解得：gh v 22= 由运动学方程：221gt h H = -，解得: g h H t ) (2-= 水平射程为:)(m 17.9)310(34)(42=-??=-==h H h t v L (2)根据极值条件，令0=dh dL ，Ｌ出现最大值，即 022 =--h hH h H ，解得：h=5m 此时Ｌ的最大值为10m 。 4-14 水在粗细不均匀的水平管中作稳定流动，已知在截面Ｓ1处的压强为110Ｐa ，流速为0.2m/s ，在截面Ｓ2处的压强为５Ｐa ，求Ｓ2处的流速（把水看作理想流体）。解：由伯努利方程得：2 222112 121v p v p ρ+=ρ+ 2323100.12 1 52.0100.121110v ???+=???+ )(5.012-?=s m v 4-16在水管的某一端水的流速为1.0m/s ，压强为5100.3?Pa ，水管的另一端比第一端降低了20.0m ，第二端处水管的横截面积是第一端处的1/2。求第二端处的压强。设管中的水为理想流体，且作稳定流动。解: 由连续性方程 2 21 1v S v S = 得：)(211 2 12212 -?=?== s m v S S v 由伯努利方程22 2212112 121gh v p gh v p ρρρρ++=++ 得：)()(2 121222112h h g v v p p -+-+ =ρρ

题1.1：已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3322)s m 2()s m 6(m 2t t x --?-?+= 。求（l ）质点在运动开始后s 0.4内位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程。题1.1解：（1）质点在4.0 s 内位移的大小 m 3204-=-=?x x x （2）由 0)s m 6()s m 12(d d 232=?-?=--t t t x 得知质点的换向时刻为ｓ2=P t （t = 0不合题意）则：m 0.8021=-=?x x x m 40x 242-=-=?x x 所以，质点在4.0 s 时间间隔内的路程为 m 4821=?+?=x x s 题1.2：一质点沿x 轴方向作直线运动，其速度与时间的关系如图所示。设0=t 时，0=x 。试根据已知的图t v -，画出t a -图以及t x -图。题1.2解：将曲线分为AB 、BC 、CD 三个过程，它们对应的加速度值分别为 2A B A B AB s m 20-?=--=t t v v a （匀加速直线运动） 0BC =a （匀速直线） 2C D C D CD s m 10-?-=--= t t v v a （匀减速直线运动）根据上述结果即可作出质点的a －t 图在匀变速直线运动中，有 2002 1at t v x x + += 间内，质点是作v = 201s m -?的匀速直线运动，其x －t 图是斜率k = 20的一段直线。题1.3：如图所示，湖中有一小船。岸上有人用绳跨过定滑轮拉船靠岸。设滑轮距水面高度为h ，滑轮到原船位置的绳长为0l ，试求：当人以匀速v 拉绳，船运动的速度v '为多少？

2003—2004学年度第2学期期末考试试卷（A 卷）《A 卷参考解答与评分标准》一填空题：（18分） 1． 10V 2.（变化的磁场能激发涡旋电场），（变化的电场能激发涡旋磁场）. 3. 5， 4. 2， 5. 3 8 6. 293K ，9887nm . 二选择题：（15分） 1. C 2. D 3. A 4. B 5. A . 三、【解】(1) 如图所示，内球带电Q ，外球壳内表面带电Q -. 选取半径为r （12R r R <<）的同心球面S ，则根据高斯定理有 2() 0d 4πS Q r E ε?==? E S 于是，电场强度 204πQ E r ε= (2) 内导体球与外导体球壳间的电势差 22 2 1 1 1 2200 01211d 4π4π4πR R R AB R R R Q Q dr Q U dr r r R R εεε?? =?=?==- ????? ? r E (3) 电容 12 001221114π/4πAB R R Q C U R R R R εε??= =-= ?-?? 四、【解】在导体薄板上宽为dx 的细条，通过它的电流为 I dI dx b = 在p 点产生的磁感应强度的大小为 02dI dB x μπ= 方向垂直纸面向外. 电流I 在p 点产生的总磁感应强度的大小为 22000ln 2222b b b b dI I I dx B x b x b μμμπππ===? ? 总磁感应强度方向垂直纸面向外. 五、【解法一】设x vt ＝, 回路的法线方向为竖直向上( 即回路的绕行方向为逆时

针方向)，则 21 d cos602B S Blx klvt Φ=?=?= ? ∴ d d klvt t εΦ =- =- 0ac ε < ，电动势方向与回路绕行方向相反，即沿顺时针方向（abcd 方向）．【解法二】动生电动势 1 cos602 Blv klvt ε?动生＝＝感生电动势 d 111 d [cos60]d 222d d dB B S Blx lx lxk klvt t dt dt dt εΦ=- =?=--?===?感生－ klvt εεε==感生动生＋电动势ε的方向沿顺时针方向（即abcd 方向）。六、【解】 1. 已知波方程 10.06cos(4.0)y t x ππ=- 与标准波方程 2cos(2) y A t x π πνλ =比较得 , 2.02, 4/Z H m u m s νλνλ==== 2. 当212(21)0x k ππΦ-Φ==+合时，A ＝于是，波节位置 21 0.52k x k m += =+ 0,1,2, k =±± 3. 当 21222x k A ππΦ-Φ==合时，A ＝于是，波腹位置 x k m = 0,1,2, k =±± ( 或由驻波方程 120.12cos()cos(4)y y y x t m ππ=+= 有 (21) 00.52 x k A x k m π π=+?=+合＝ 0,1,2, k =±± 20.122 x k A m x k m π π=?=合＝, 0,1,2, k =±± )

大学物理上册课后习题答案

习题解答习题一 1-1 ｜r ?｜与r ? 有无不同?t d d r 和t d d r 有无不同? t d d v 和t d d v 有无不同?其不同在哪里?试举例说明．解：（1）r ?是位移的模，?r 是位矢的模的增量，即r ?1 2r r -=，1 2 r r r ? ?-=?；（2）t d d r 是速度的模，即t d d r = =v t s d d . t r d d 只是速度在径向上的分量. ∵有r r ?r =（式中r ?叫做单位矢），则t ?r ?t r t d d d d d d r r r += 式中t r d d 就是速度径向上的分量， ∴ t r t d d d d 与r 不同如题1-1图所示. 题 1-1图 (3) t d d v 表示加速度的模，即 t v a d d ? ?= ，t v d d 是加速度a 在切向上的分量.

∵有ττ??(v =v 表轨道节线方向单位矢），所以 t v t v t v d d d d d d τ τ???+= 式中dt dv 就是加速度的切向分量. ( t t r d ?d d ?d τ??Θ与的运算较复杂，超出教材规定，故不予讨论) 1-2 设质点的运动方程为x =x (t )，y =y (t )，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出r ＝ 2 2 y x +，然后根据v =t r d d ，及a ＝ 2 2d d t r 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =2 2 d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x 及a = 2 22222d d d d ??? ? ??+???? ??t y t x 你认为两种方法哪一种正确？为什么？两者差别何在？解：后一种方法正确.因为速度与加速度都是矢量，在平面直角坐标系中，有 j y i x r ? ??+=， j t y i t x t r a j t y i t x t r v ??? ???? ?222222d d d d d d d d d d d d +==+==∴ 故它们的模即为 2 222 22222 2 2 2d d d d d d d d ? ?? ? ??+???? ??=+=? ? ? ??+??? ??=+=t y t x a a a t y t x v v v y x y x

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线（2）质点的位置： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）：质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

第2章刚体得转动一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有（Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则（A）ＪA＞J B．(B) JＡ

第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线（2）质点的位置： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）：质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

x L h 书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点）直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt 随时间变化，其中ω为常量。求：杆中M 点的运动学方程。解：运动学方程为： x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程： x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆运动学方程对时间t 求导数得速度： v x ＝dx/dt ＝-a ωsin(ωt) v y ＝dy/dt ＝b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度： a x ＝d v x /dt ＝－a ω2cos(ωt) a y ＝d v y /dt ＝－b ω2sin(ωt) 加速度的大小： a 2＝a x 2＋a y 2 习题指导P9. 1.4（重点）在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时，求：船速比v 大还是比v 小？若v 不变，船是否作匀速运动？如果不是匀速运动,其加速度是多少？解： l ＝（h2＋x2）1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时，dx/dt ＝v ，船速＝绳速当x →0时，dx/dt →∞ 加速度： x y M A B a b φ x h

220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得： 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析：当x ∞, 变力问题的处理方法（重点）力随时间变化：F ＝f （t ）在直角坐标系下，以x 方向为例，由牛顿第二定律： ()x dv m f t dt = 且：t ＝t 0 时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0 则： 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得： 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。由速度求积分可得到运动学方程：

1 .有一质点沿X轴作直线运动，t时刻的坐标为x 4.5t 2 2t3(SI).试求：(1)第2秒内的平均速度; ⑵ 第2秒末的瞬时速度；(3)第2秒内的路程. 解：(1) v x/ t 0.5(m/ s)； 2 (2)v dx/dt 9t 6t2, v(2) 6m/s； (3)s |x(1.5) x(1)| |x(2) x(1.5) | 2.25m 2 .—质点沿X轴运动，其加速度为a 4t(SI)，已知t 0时，质点位于X010m处，初速度v00 , 试求其位置和时间的关系式. 2.解：a dv/dt 4t, dv 4tdt v t 22 dv 4tdt , v 2t2 v dx/dt 2t2 0 0 ' x t 2 3 dx 2t dt x 2t /3 10(SI). 10 0 3?由楼窗口以水平初速度v0射出一发子弹，取枪口为坐标原点，沿v0方向为X轴，竖直向下为Y轴，并取发射时t 0s，试求： (1)子弹在任意时刻t的位置坐标及轨迹方程； (2)子弹在t时刻的速度，切向加速度和法向加速度. 1 2 3.解：(1) x v0t, y gt 2 轨迹方程是：y x2g/2v：. (2)V x V。, V y gt .速度大小为： v . vl v：..v0 g2t2. 1 与x轴的夹角tg (gt/v0) a t dv/dt g2t/ . v； g2t2，与v 同向. 1 __________________

a n (g2a t2)2V0g/ ..vf g2t2,方向与a t垂直.

4?一物体悬挂在弹簧上作竖直振动，其加速度为 a ky，式中k为常量，y是以平衡位置为原点所测得的坐标，假定振动的物体在坐标y0处的速度为v0，试求速度v与坐标y的函数关系式. 4.解：a dv dv dy dt dy dt dv v -，dy 又a k y ky vdv/dy kydy vdv!ky2 !v2 2 2 C 已知y y0, v V0则：C 1 2 2V0 2 2 v V0k( y y2) ? 5. 一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速度由东向西刮来，如果飞机的航速(在静止空气中的速率)为180km/h，试问驾驶员应取什么航向？飞机相对于地面的速率为多少？试用矢量图说明. 5.解：选地面为静止参考系S,风为运动参考系S，飞机为运动质点P . 度：v ps 180km/h , 已知：相对速方向未知；牵连速度：方向正西；绝对速度：V ps v ss 60 km/h , 大小未知，方向正北. 由速度合成定理有：V ps V ps V ss, v ps, v ps, v ss构成直角三角形，可得: |V ps| (V ps)2 (v ss)2 170mh tg 1(v ss / v ps) 19.40(北偏东19.40航向). 6?—质点沿x轴运动，其加速度a与位置坐标x的关系为a 2 6x2(SI)，如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度. 6.解：设质点在x处的速率为v , dv a dt V vdv 0 v 2(x dv dx dx dt 2 6x2 x 0(2 2 6x )dx 3、 1/2 m/s

单元一简谐振动一、选择、填空题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？【 C 】 (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π3 4 ，则t=0时，质点的位置在：【 D 】 (A) 过A 21x = 处，向负方向运动； (B) 过A 21 x =处，向正方向运动； (C) 过A 21x -=处，向负方向运动；(D) 过A 2 1 x -=处，向正方向运动。 3. 将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止释放任其振动，从放手开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆的初相为：【 B 】 (A) θ； (B) 0； (C)π/2； (D) -θ 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为：【 B 】 (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的：【 C 】 (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； ) 4(填空选择) 5(填空选择

2014级机械《大学物理》习题库 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是［ D ］ (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一运动质点在某瞬时位于矢径(,)r x y r 的端点处，其速度大小为［ D ］ (A) d d r t (B) d d r t r (C) d d r t r 3．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔中，其平均速度大小与平均速率大小分别为［ B ］ (A) 2/R T ，2/R T (B) 0 ，2/R T (C) 0 ， 0 (D) 2/R T ， 0. 4．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来［ C ］ (A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的：［ B ］ (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外）

(C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 6．下列说法哪一条正确［ D ］ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末速率) 122 v v v (D) 运动物体速率不变时，速度可以变化。 7．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，［ D ］ (1) d d v a t ， (2) d d r v t ， (3) d d S v t ， (4) d d t v a t r (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 8．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的［ D ］ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 A R

1、质点的运动方程为j t i t t r )3()2(32-++= ，则任意时刻的速度 =v ，加速度=a ，当t =2s 时=v ，=a 。 2、质点的加速度j t i t a )3(52-+=，如果t =3s 时，j i r 32+=，i v 5=求：（1）任意时刻质点的速度；（2）质点的运动方程。 3、质点的加速度22x a -=，x =3m 时，v =5m/s ，求质点的速度v 与位置x 的关系式。 4、质点沿直线运动，加速度234t a -=，如果s t 0=时，m x 2=，13-?=s m v ，试求（1）质点的速度方程（2）质点的运动方程。 5、一质量为10 kg 的物体，沿x 轴无摩擦地滑动，t =0时刻，静止于原点，求（1）物体在力34 N F x =+的作用下运动了2m ，求物体的动能；（2）物体在力34 N F t =+的作用下运动了5s ，求物体的动能。 6、有一绕定轴转动的飞轮均匀地减速。t=0时角速度105rad s ω-=?，t=20s 时角速度为00.8ωω=，则飞轮角加速度α= ，t=0到t=20s 时间内飞轮转过的角度θ= 。 7、.长为l ，质量为m 的匀质细杆，可绕过O 的光滑水平轴转动。起初杆水平静止。求：求：（1）t=0时的角加速度α （2）杆到竖直位置时的角速度ω （3）求杆从水平到竖直过程中的外力矩功（4）杆从水平到竖直过程中杆受冲量矩大小为多少？ 8、一砂轮在电动机驱动下，以每分钟1800转的转速绕定轴作逆时针转动。关闭电源后，砂轮均匀地减速，经过时间t = 15 s 而停止转动。求：（1）角加速度α；（2）到停止转动时，砂轮转过的转数；（3）关闭电源后t = 10 s 时砂轮的角速度 ? 以及此时砂轮边缘上一点的速度和加速度。设砂轮的半径为r = 250 mm 。 9、若简谐运动方程为))(2cos(1.0m t x ππ+=，求：（1）振幅、频率、角频率、周期和初相；（2）s t 1=时的位移、速度和加速度。 10、质量为0.10kg 的物体，以振幅m 2100.1-?作简谐运动，其最大加速度为20.4-?s m ，求；（1)物体通过平衡位置时的总能量；（2）物体在何处动能与势能相等？（3）当物体的位移为振幅一半时动能和势能各为多少？ 11、一横波的波动方程为)23(2cos 2.0x t y -=π ，式中物理量均为国际制单位；

西安工业大学试题纸 1.若质点的运动方程为：()2r 52/2t t i t j =+-+（SI ），则质点的v ＝。 2. 一个轴光滑的定滑轮的转动惯量为2/2MR ，则要使其获得β的角加速度，需要施加的合外力矩的大小为。 3.刚体的转动惯量取决于刚体的质量、质量的空间分布和。 4.一物体沿x 轴运动，受到F =3t (N)的作用，则在前1秒内F 对物体的冲量是（Ns ）。 5. 一个质点的动量增量与参照系。（填“有关”、“无关”） 6. 由力对物体的做功定义可知道功是个过程量，试回答：在保守力场中，当始末位置确定以后，场力做功与路径。（填“有关”、“无关”） 7.狭义相对论理论中有2个基本原理(假设)，一个是相对性原理，另一个是原理。 8.在一个惯性系下，1、2分别代表一对因果事件的因事件和果事件，则在另一个惯性系下，1事件的发生 2事件的发生（填“早于”、“晚于”）。 9. 一个粒子的固有质量为m 0，当其相对于某惯性系以0.8c 运动时的质量m = ；其动能为。 10. 波长为λ，周期为T 的一平面简谐波在介质中传播。有A 、B 两个介质质点相距为L ，则A 、B 两个质点的振动相位差=?φ____；振动在A 、B 之间传播所需的时间为_ 。 11. 已知平面简谐波方程为cos()y A Bt Cx =-，式中A 、B 、C 为正值恒量，则波的频率为；波长为；波沿x 轴的向传播（填“正”、“负”）。 12.惠更斯原理和波动的叠加原理是研究波动学的基本原理，对于两列波动的干涉而言，产生稳定的干涉现象需要三个基本条件：相同或者相近的振动方向，稳定的位相差，以及。 13. 已知一个简谐振动的振动方程为10.06cos(10/5)()X t SI π=+，现在另有一简谐振动，其振动方程为20.07cos(10)X t =+Φ，则Φ= 时，它们的合振动振幅最大；Φ= 时，它们的合振动振幅最小。 14. 平衡态下温度为T 的1mol 单原子分子气体的内能为。 15. 平衡态下理想气体(分子数密度为n ，分子质量为m ，分子速率为v )的统计压强P= ;从统计角度来看，对压强和温度这些状态量而言，是理想气体分子热运动激烈程度的标志。

第一章质点运动学 1.4一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数．（1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为011kt v v =+；（2）试证在时间t 内，船行驶的距离为 01 ln(1)x v kt k = +． [证明]（1）分离变量得2d d v k t v =-，积分 020d d v t v v k t v =-??，可得 0 11kt v v =+．（2）公式可化为0 01v v v kt = +，由于v = d x/d t ，所以 00001 d d d(1) 1(1)v x t v kt v kt k v kt = =+++ 积分 000 01 d d(1) (1)x t x v kt k v kt =++?? ．因此 01 ln(1)x v kt k = +．证毕． 1.5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求：（1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度；（2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？（3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ [解答]（1）角速度为 ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)，法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)；角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)，切向加速度为

a t = rβ = 4.8(m·s -2)．（2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2，当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即 n a a = 由此得 2r r ω= 即 22 (12)24t = 解得 3 6t =．所以 3242(13)t θ=+==3.154(rad)．（3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2，即 24t = (12t 2)2，解得 t = (1/6)1/3 = 0.55(s)． 1.6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下，此后飞机的加速度为a = s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？ [解答]建立水平和垂直坐标系，飞机的初速度的大小为 v 0x = v 0cos θ， v 0y = v 0sin θ．加速度的大小为 a x = a cos α， a y = a sin α．运动方程为 2 01 2x x x v t a t =+， 2 01 2y y y v t a t =-+．即 201 c o s c o s 2x v t a t θ α=?+?， 2 01 sin sin 2y v t a t θα=-?+?．令y = 0，解得飞机回到原来高度时的时间为 t = 0（舍去）； 02sin sin v t a θ α= =．

大学物理课后习题答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

第十一章磁场与介质的相互作用 1、试用相对磁导率r 表征三种磁介质各自的特性。解：顺磁质r >1，抗磁质r <1，铁磁质r >>1 2、用细导线均匀密绕成长为l 、半径为a (l >> a )、总匝数为N 的螺线管，管内充满相对磁导率为r 的均匀磁介质。若线圈中载有稳恒电流I ，求管中任意一点的磁场强度大小。解：磁场强度大小为H = NI / l ． 3、置于磁场中的磁介质，介质表面形成面磁化电流，试问该面磁化电流能否产生楞次─焦耳热为什么答：不能．因为它并不是真正在磁介质表面流动的传导电流，而是由分子电流叠加而成，只是在产生磁场这一点上与传导电流相似。 4、螺绕环上均匀密绕线圈，线圈中通有电流，管内充满相对磁导率为r ＝4200的磁介质．设线圈中的电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B 0，磁化电流在磁介质中产生的磁感强度的大小为B'，求B 0与B' 之比．解：对于螺绕环有：nI B r μμ0=，nI B 00μ= 5、把长为1m 的细铁棒弯成一个有间隙的圆环，空气间隙宽为mm 5.0，在环上绕有800匝线圈，线圈中的电流为1A ，铁棒处于初始磁化曲线上的某个状态，并测得间隙的磁感应强度为T 5.0。忽略在空气隙中的磁通量的分散，求铁环内的磁场强度及铁环的相对磁导率。解：⑴沿圆环取安培环路，根据∑?=?i L I l d H ，得 NI d B HL =+00 μ （此处d L >>，忽略空气隙中的B φ分散）

于是 m A L d B NI H /60100 ≈-=μ ⑵ H B r μμ0= ，而0B B ≈，37.6620== ∴H B r μμ 6、如图所示的一细螺绕环，它由表面绝缘的导线在铁环上密绕而成，每厘米绕10匝．当导线中的电流I 为 A 时，测得铁环内的磁感应强度的大小B 为 T ，求铁环的相对磁导率r （真空磁导率0 =4×10-7 T ·m ·A -1）。解：因为：I l N nI B r μμμ0== 所以： 7、一根很长的同轴电缆，由一导体圆柱（半径为a ）和同轴的导体圆管（内、外半径分别为b 、c ）构成。使用时，电流I 从一导体流出，从另一导体流回，设电流都是均匀地分布在导体的横截面上，求导体圆柱内（a r <）和两导体之间（b r a <<）的磁场强度H 的大小。解：由于电流分布具有对称性，因而由此产生的磁场分布也必然具有相应的轴对称性，所以在垂直于电缆轴的平面内，以轴为中心作一圆环为安培环路。应用磁介质中的安培环路，计算安培环路的磁场强度矢量的线积分。据 ∑?=?i L I l d H ，当a r <时，22a Ir H π= 当b r a <<时，r I H π2= 8、在无限长载流空心螺线管内同轴地插入一块圆柱形顺磁介质，若1、2点为圆柱介质中分面上靠近柱面而分居柱面两边的两个点。在1、2点处的磁感应强度分别为1B 、2B ，磁场强度分别为21H 、H ，则它们之间的关系是怎样的

大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第1部分：选择题习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。（1）根据上述情况，则必有（）（A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（）（A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即（1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是：（A ）只有（1）（2）正确（B ）只有（2）正确（C ）只有（2）（3）正确（D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即（1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。

下述判断正确的是（）（A ）只有（1）、（4）是对的（B ）只有（2）、（4）是对的（C ）只有（2）是对的（D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（）（A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变（B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变（C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变（D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（）（A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动．（Ｂ）匀速率圆周运动．（Ｃ）行星的椭圆轨道运动．（Ｄ）抛体运动．（Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零．（Ｂ）等于－２ｍ／ｓ．（Ｃ）等于２ｍ／ｓ．（Ｄ）不能确定．

1某质点的运动学方程x=6+3t-5t 3 ，则该质点作（ D ）（A ）匀加速直线运动，加速度为正值（B ）匀加速直线运动，加速度为负值（C ）变加速直线运动，加速度为正值（D ）变加速直线运动，加速度为负值 2一作直线运动的物体，其速度x v 与时间t 的关系曲线如图示。设21t t →时间合力作功为 A 1，32t t →时间合力作功为A 2，43t t → 3 C ）（A ）01?A ，02?A ，03?A （B ）01?A ，02?A ， 03?A （C ）01=A ，02?A ，03?A （D ）01=A ，02?A ，03?A 3 关于静摩擦力作功，指出下述正确者（ C ）（A ）物体相互作用时，在任何情况下，每个静摩擦力都不作功。（B ）受静摩擦力作用的物体必定静止。（C ）彼此以静摩擦力作用的两个物体处于相对静止状态，所以两个静摩擦力作功之和等于零。 4 质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，经过时间T 转动一圈，那么在2T 的时间，其平均速度的大小和平均速率分别为（B ）（A ），（B ） 0，（C ）0， 0 （D ） T R π2， 0 5、质点在恒力F 作用下由静止开始作直线运动。已知在时间1t ?，速率由0增加到υ；在2t ?，由υ增加到υ2。设该力在1t ?，冲量大小为1I ，所作的功为1A ；在2t ?，冲量大小为2I ，所作的功为2A ，则（ D ） A ．2121;I I A A <= B. 2121;I I A A >= C. 2121;I I A A => D. 2121;I I A A =< 6如图示两个质量分别为B A m m 和的物体A 和B 一起在水平面上沿x 轴正向作匀减速直线运动，加速度大小为a ，A 与B 间的最大静摩擦系数为μ，则A 作用于B 的静摩擦力F 的大小和方向分别为（D ）轴正向相反与、轴正向相同与、轴正向相同与、轴正向相反与、x a m D x a m x g m x g m B B B B ,,C ,B ,A μμT R π2T R π2T R π2t