常用裁剪技巧
常用裁剪技巧
1、断剪：用剪刀将头发整齐的剪断，从操作上可分为三大类
A、梳压断剪法
B、手指夹断剪法
C、悬空断剪法
2、刻痕剪：用剪刀尖将发尾剪成锯齿状，参差不齐的效果。
A、浅度刻痕：用刻痕剪将头发剪短或锯齿修剪
B、深度刻痕：用剪刀尖对发尾进行深度处理
使发尾密度减轻，增加流向美感
3、飞剪分类：
A、断式飞剪：缔造参差不齐的发尾效果，剪短头发的长度
B、逆式飞剪：减轻发展的密度，缔造透气感的效果
4、滑剪的效果，使发尾产生轻柔的效果。分类：
A、上挑式滑剪：将发片提升至较高的高度，从内侧向上滑剪，使发片内侧产生轻薄的感觉
B、下滑式滑剪，对发束表面进行处理，使发尾产生轻而尖的效果
C、将发束扭成绳状，进行下滑剪，可使出发尾产生笔剪的效果
5、托剪：用梳子将头发托起来修剪的方式，多用于修饰短发重量线。
1、点剪：用剪刀在发片上间隔点剪，缔造透空感效果。
2、推剪：用梳子贴着头发修剪较剪部位。
3、悬空剪：不借助梳子或手指进行剪发的方式。
4、间隔挑剪：用剪刀在发片上间隔挑起若干份头发进行修剪的方式。
（须究操最后决定对不对）
改黑油：0/00+12%=1：1
红改黄：00/0+绿+12%=3：1：4
白发比例双氧
5%以下 9—12%
50—75% 9—6%
75%以上 9—6%
宝石蓝：0/00+0/88+0/66+3% 1：1：1：1
杜鹃红：0/00+0/33+0/45+3% 42：5：3：1
灰蓝色：0/00+0/11+6/4+3% 3：1：10：1
深灰：6/11+0/11+3% 1：1：1
紫灰：6/11+0/11+0/66+3% 1：1：1/20：1
闷青：①发尾除丝：0/00+6%
②8/2+0/00+0/22+0/88+12% 10：10：10：3
什么叫沐浴漂染
1份漂粉、一分双氧、一份温水、沐浴漂
1分染膏、一分双氧、一份温水、沐浴染
沐浴染是一种特殊染浅的技巧
蓝黑色：将头发染到9—10度，用0/88+3%+6% 2：1：3 紫色、蓝色、绿色于半永久性染膏，颜色会随着洗发次数慢慢流失。
褪色8度以上（草绿色)
0/99（绿）+0/00+0/33+6% 4：5：2：11
灰：8/11+0/11+0/66+0/88+6奶 3：1：8：0.5：1
灰蓝：8/11+0/11+0/66+0/88+6奶 10：3：1：2：1
亚麻灰 :5/77+0/11+6奶 10：1.5：1
亚麻绿：8/1+8/0+绿+6奶 5：5：2克
盖白发：目标色+5或4度基色+双氧
添加基色的用量是依据白发的占全头比例
白发占全头30%
注：运行比盖白发方法，添加基色的比例不得超过目标色50%，即使白发占全头比例超过50%，基色的添加最高只能添加至50%。
白发占全头30%：目标色70%+基色30%+0度/9度双氧
白发占全头50%：目标色50%+基色50%+6度/3度双氧
白发占全头70%：目标色50%+基色50%+6度/3度双氧
灰色：2.0+0.00+12%
粉色：8.0+0.45+0.00+12%
蓝灰：0.88+4.0+8.11+0.11+9%
打蜡：①飞碟加热，打开毛鳞片，促进吸收
②湿毛巾冷敷，快速收缩毛鳞片
③自然冷却
④冲洗（洗发水、护发素）
6%、9%可达到日常所需色彩
12%双氧漂发过程中是绝对禁止使用
6%可接触头皮、发根
使用漂粉时不能加热，加热会提高双氧浓度，使头发严重受损。
红+黄=橙红+蓝=紫黄+蓝=绿
红改色做灰：绿色+6%，对冲
7/3+五分之一绿色+6%双氧
灰：底色10度，8/11+6%双氧直接上色
紫色对冲黄色做灰紫，因为含蓝色素
为达到快速去除红色素，绿色需配合漂粉使用
紫色：6/45+0/45+3/66+12% 2：1：1：1
5/66+0/45+0/66+9% 1：1：10克：2
亚麻灰：8/11+0/88+12% 8：1：1
闷青色：8/2+0/22+0/88+12% 3：10：5：1
8/2+0/22+12% 4：1：1
达到七度：6/11+8/2+6% 1：1：2
如果没褪色：8/2+0/00+0/22+12% 1：1：1：6—10
绿色太绿：漂粉+水=1：1或0/00+9%去除表面
红改黄：7/33+0/33+0/00+9%=1：1：1：3加绿
目标色：8/11（浅灰亚麻色）
褪浅3—4度 8/11+0/00+0/66+0/88+12% 5度 8/11+0/00+0/66+9%
6度 8/11+0/88+0/66+9%
7度 8/11+0/66+6%
8度 8/11+0/66+6%
目标色：6/2（闷青亚麻色）
褪浅3—4度 6/2+0/11+0/22+9%或12% 5度 6/2+0/11+0/22+6%或9% 6度 6/2+6/0+0/22+6%
7度 6/2+4/0+0/22+6%
8度 6/2+4/0+0/22+6%
目标色：8/2（浅闷青亚麻色）
褪浅3—4度 8/2+0/11+0/22+9%或12% 5度 8/2+0/11+0/22+6%或9% 6度 8/2+6/0+0/22+6%
目标色：6/11（深灰亚麻色）
褪浅3—4度 6/11+0/11+0/88+12%
5度 6/11+0/11+0/88+9%
6度 6/11+0/11+6/0+0/66+6% 7度 6/11+0/11+0/66+0/88+6% 8度 6/11+0/11+0/66+0/88+6%
黄+蓝+0/00+6%（色彩对彩）
一步蜡操作
使用方法
将3号剂褪色剂，1号打蜡上色剂以及2号固色剂2：1：1混合均匀至粘稠膏体，分发片均匀涂抹在头发上，涂抹完成后，用浴帽或锡纸包裹，臵于红外或电热帽加热，保持发片温度在40-45度左右，停留30分钟，冷却10分钟，冲水。若希望颜色更通透,可适当延长加热时间。
灰色、紫罗兰、紫色的操作方法：
将3号剂褪色剂，1号打蜡上色剂以及2号固色剂2：1：1混合均匀至粘稠膏体，分发片均匀涂抹在头发上，涂抹完成后，用一次性浴帽或锡纸包裹，停留30分钟后，将原先搅拌好的膏体再次涂抹在发片上，臵于红外或电热帽加热30-40分钟，停留10分钟冲水。注意:加热的步骤十分重要,加热20分钟和加热30分钟的区别是十分显著的。
注意事项：
本产品可褪色，上色，固色一步到位，在3度黑发上能出7度甚至8度的艳丽色彩。操作的过程中，需注意：
1、涂抹要均匀，令发丝都浸润在膏体中。
2、加热时间要足够。加热，一是为了更好地褪色，二是为了让营养因子和固色因子能够渗透到发丝深层，达到艳色，固色，以及滑亮的效果。可以这么说，若是加热没有操作好，可能固色和上色的效果都会不理想。
3、由于客人的发质不同，以及所上的颜色不同，需适当调整加热温度以及加热时长。若客人的头发抗拒，需适当延长加热时间，40分钟为佳。、
4、由于本品是褪色和上色同时进行的，利用碱性条件膨胀发丝，3号剂将头发的黑色素氧化褪色，温度若过高，对头发的伤害会过大，特别是受损发质。温度宜控制在42-50之间。不宜超过50度，不宜低于40度。
5、2号剂放臵一段时间后，颜色慢慢会变深，这个是正常现象，不影响产品使用。
以下为实操经验，供参考：
1、加热30分钟，头发的底色可以做到多少度？
在45度下，加热30分钟，健康3度黑发可退至6度至7度色，在45度下，加热20分钟，6度受损发质可退到7度色，所以发廊操作人员需要根据客人的发质，受损发质的比例，来调整加热的操作。
2、如何处理受损发质？
在受损的头发上，注意温度不能过高，加热的时间不能过长，控制在20分钟以内，温度在40度左右。若是两段发，一段原生发，一段健康发，可先涂抹健康发，加热15-20分钟，再涂抹受损发质，继续加热20分钟。在异常受损的头发，可用无氨固色剂来代替有氨的固色剂来操作。做出来的头发能比原先受损的发感更好。即使在受损头发上，加热也是必要的，因为固色因子需要在温度的作用下，发挥作用。
3、关于两段色如何处理？
本产品头发两段色，可以一次过，可遮盖白发，是基于把健康黑发拉浅至7度，5度，6度无其它底色的头发亦拉浅至7度，做出来的颜色色差小的原理，由于颜色艳丽，因此亦可盖白发。但是若头发原先有底色，如头发原先有橙色底色，或黄色底色，这样做同源颜色，如橙色，黄色，绿色，做出来的颜色和目标色不会有偏差，但若是要做紫色蓝色，这种和黄色有对冲的颜色，出来的颜色会犯灰，这是人工色素有对冲所致。特别是色素本来比较浅的颜色，如闷青和灰色，受头发底色的影响较大。如头发原先有红色底，要做闷青色，往往出来的颜色会偏黑，或偏棕。因此，在做两段色时，还需要考虑三原色原理。两段色差距在5度以上,请先处理一下再做。
4、关于灰色如何做？
灰色是利用头发底色的黄色和灰蓝色对冲出灰色，因此
头发底色一定要拉浅到7度，第二是附在头发上的色素一定要足够多，盖住黄色。在7度的底色上，出来的灰色为铅笔灰，若头发黄底过重，颜色会发青，若色素上的不够，颜色会发棕。做灰色的关键还是对加热操作的处理要得当。若在健康发上，加热的时间不要低于40分钟，温度45度为宜。建议加热40分钟，冷却20分钟。
5、离头皮3-5ml涂抹,最好不要涂抹到发根,如果涂到发根,会有报根现象,如果出现报根现象,用a剂加水调均匀涂到发根,加热10分钟即可.
6、如果做闷青色,头发原有底色是极浅的,需要加一点黄色工具色。
实验：直线段的裁剪 姓名：龙泽学号：20141090068 指导教师：吴昊 实验内容：采用Liang-Barsky算法对直线段进行裁剪。 实验设计：本次实验采用的是Liang-Barsky算法，根据这个算法需先定义直线段的起点坐标（x1,y1），终点坐标（x2,y2），以及裁剪框(矩形)的左边界(wxl)，右边界(wxr)，上边界(wyt)，下边界(wyb)，如void Line_Clipping(float x1, float y1, float x2, float y2,float Wxl,float Wxr,float Wyt,float Wyb)，再结合鼠标mouse函数，实现点击鼠标左键显示矩形框和待裁剪的直线段，点击鼠标右键进行裁剪并显示裁剪过后的直线段，最终显示出来。 由于在Line_Clipping函数下用到了line函数，所以我在上面定义了个line 函数来绘制直线段(绘制直线段所采用的算法为Bresenham算法)。 程序代码： #include
glVertex2i(x,y);//绘制点的坐标 glEnd ( ); } // 绘制直线的方法 void line (int x1,int y1,int x2,int y2)//输入线段的两个端点坐标和画线颜色 { int x,y,dx,dy,s1,s2,p,temp,interchange,i; x=x1; y=y1;//设置象素坐标初值 dx=abs(x2-x1); dy=abs(y2-y1);//分别计算之间的差值 if(x2>x1) s1=1; else s1=-1; if(y2>y1) s2=1; else s2=-1; //判断起点和终点的位置，以确定是该加一个单位还是该减一个单位 if(dy>dx)//y方向增长快，将总步数设为y2-y1，每一步的y值为:y=y+1 { temp=dx;
第6讲教学方案——剪切与挤压的实用计算
§2-13剪切和挤压的实用计算 1．工程上的剪切件 通过如图3-1所示的钢杆受剪和图3-2所示的联接轴与轮的键的受剪情况，可以看出，工程上的剪切件有以下特点： 1）受力特点 杆件两侧作用大小相等，方向相反，作用线相距很近的外力。 2）变形特点 两外力作用线间截面发生错动，由矩形变为平行四边形。(见动画：受剪切作用的轴栓)。 因此剪切定义为相距很近的两个平行平面内，分别作用着大小相等、方向相 对（相反）的两个力，当这两个力相互平行错动并保持间距不变地作用在构件上时，构件在这两个平行面间的任一（平行）横截面将只有剪力作用，并产生剪切变形。 2．剪应力及剪切实用计算 剪切实用计算中，假定受剪面上各点处与剪力Q 相平行的剪应力相等，于是受剪面上的剪应力为 A Q =τ （3-1） 式中：Q —剪力；A —剪切面积 τ—名义剪切力 剪切强度条件可表示为： []ττ≤=A Q （3-2） 式中：[]τ—构件许用剪切应力。
剪切面为圆形时，其剪切面积为： 4 2 d A π = 对于如图3-3所示的平键，键的尺寸为l h b? ?，其剪切面积为：l b A? =。 例2-14电瓶车挂钩由插销联接，如图3-4a。插销材料为20#钢，[]MPa 30 = τ，直径mm 20 = d。挂钩及被联接的板件的厚度分别为mm 8 = t和mm 12 5.1= t。牵引力kN 15 = P。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如图3-4b所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m—m和n —n两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求出 2 P Q= 插销横截面上的剪应力为 () []τ π τ< = ? ? ? = = - MPa 9. 23 10 20 4 2 10 15 2 3 3 A Q 故插销满足剪切强度要求。 例2-15 如图3-8所示冲床，400 max = P kN，冲头 []400 = σMPa，冲剪钢板360 = b τMPa，设计冲头 的最小直径值及钢板厚度最大值。 解：（1）按冲头压缩强度计算d []σ π σ≤ = = 4 2 d P A P 所以
第3章 剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算 3.2.1 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2 F F Q =
一、剪切应力的计算 要获得剪切面上的应力，应当首先考查剪切面上的内力。当构件受剪切作用时，在剪切面上自然要产生内力，内力的大小和方向可用裁面法求得。还是以螺栓受力为例，如图5-9所示。利用裁面法将螺栓沿剪切面m-m 截开，取其中的一部分为研究对象(本例取下半部分)，由平衡条件可知，螺栓上半部分对下半部分的作用力的合力与外力F 是一对平衡力，它们大小相等、方向相反、作用线相互平行，该力F s 与剪切面m-m 相切，称之为剪力。 图5-9 截面法求取剪力示意图 根据平衡条件可知，为保持下半部分螺栓的平衡，作用在剪切面上的内力F s 与外力F 平衡，运用平衡方程可求出内力即剪力的大小为： F s ＝F (5-1) 虽然已经求得了剪切内力，但还不能对直接求取剪切应力，因为还不知道剪切面上的应力分布情况。一般情况下，剪力在剪切面上的分布是很复杂的，像螺栓在外力的作用下不仅发生剪切变形，还有微小的拉伸变形、弯曲变形等。如果进行精确计算，难度很大，但由于螺栓长度比较短、剪切面比较小，所以发生的拉伸变形、弯曲变形可以忽略不计，所以常采用较为实用的工程计算方法。此时只考虑连接件的主要变形——剪切变形，可以认为这时的剪切面上只有剪力作用，面且剪力在剪切面上是均匀分布的。因此，剪切面上的剪切应力(通常称为剪应力或切应力)大小为： s F A τ= (5-2) 式中，τ称为剪应力，F s 为剪切面上的剪力，A 为受剪构件的剪切面面积。剪应力τ的单位与正应力一样，用MPa(N ／mm 2)或Pa(N ／m 2)来表示。 注意，利用式(5-2)很出的剪应力数值，实际上是平均剪应力、是以剪切面上的剪力均匀分布这一假定为前提的，故又称为名义剪应力，名义剪应力实际上就是剪切面上的平均剪应力。 二、剪切应变的计算 为分析物体受剪力作用后的变形情况，从剪切面上取一直角六面体分析。如图5-10所示，在剪力作用下，相互垂直的两平面夹角发生了变化，即不再保持直角，则此角度的改变量γ称为剪应变、又称切应变。它是对剪切变形的一个度量标准，通常用弧度(rad)来度量。在小变形情况下，γ可用tanγ来近似，即 tan ee ff ae bf γγ''≈= = ' ae bf dx '== (5-3)
计算机图形学 实验报告 实验（四） 实验题目：线段裁剪算法 指导老师：吴颖斌 专业：数字媒体技术 班级： 1306班 姓名： xx（20131006xx） 2014年 11月19日
一、实验类型 验证性。 二、实验目的和要求 目的：编写线段裁剪算法程序，验证算法的正确性。 要求：编写Cohen-Sutherland直线剪裁算法程序，编译、调试，查看运行结果。 三、实验中用到的硬件设备及软件环境 Microsoft Visual C++ 6.0和PC机 四、实验主要程序代码 Cohen-Sutherland直线剪裁算法 （1）主要步骤和代码： 步骤1：创建Code_Clip工程文件； 步骤2：在主程序的程序头部定义符号常量（鼠标双击“CCode_ClipView”，添 加至 “class CCode_ClipView : public …………”之前） #define LEFT 1 #define RIGHT 2 #define BOTTOM 4 #define TOP 8 步骤3：定义成员变量和成员函数（鼠标双击“CCode_ClipView”，添加至“class CCode_ClipView : public …………”之内）） int WT; int WB; int WR; int WL; 步骤4：在构造函数中为窗口边界变量赋初值 CCode_ClipView::CCode_ClipView() { // TODO: add construction code here WL=100;WR=400;WB=100;WT=300; } 步骤5：编写成员函数程序（在“CCode_ClipView”单击鼠标右键-->Add member function……） void CCode_ClipView::encode(int x, int y, int *code) {
§5-2 剪切实用计算 一、剪切应力的计算 要获得剪切面上的应力，应当首先考查剪切面上的内力。当构件受剪切作用时，在剪切面上自然要产生内力，内力的大小和方向可用裁面法求得。还是以螺栓受力为例，如图5-9所示。利用裁面法将螺栓沿剪切面m-m 截开，取其中的一部分为研究对象(本例取下半部分)，由平衡条件可知，螺栓上半部分对下半部分的作用力的合力与外力F 是一对平衡力，它们大小相等、方向相反、作用线相互平行，该力F s 与剪切面m-m 相切，称之为 剪力。 图5-9 截面法求取剪力示意图 根据平衡条件可知，为保持下半部分螺栓的平衡，作用在剪切面上的内力F s 与外力F 平衡，运用平衡方程可求出内力即剪力的大小为： F s ＝F (5-1) 虽然已经求得了剪切内力，但还不能对直接求取剪切应力，因为还不知道剪切面上的应力分布情况。一般情况下，剪力在剪切面上的分布是很复杂的，像螺栓在外力的作用下不仅发生剪切变形，还有微小的拉伸变形、弯曲变形等。如果进行精确计算，难度很大，但由于螺栓长度比较短、剪切面比较小，所以发生的拉伸变形、弯曲变形可以忽略不计，所以常采用较为实用的工程计算方法。此时只考虑连接件的主要变形——剪切变形，可以认为这时的剪切面上只有剪力作用，面且剪力在剪切面上是均匀分布的。因此，剪切面上的剪切应力(通常称为剪应力或切应力)大小为： s F A τ= (5-2) 式中，τ称为剪应力，F s 为剪切面上的剪力，A 为受剪构件的剪切面面积。剪应力τ的单位与正应力一样，用MPa(N ／mm 2)或Pa(N ／m 2)来表示。 注意，利用式(5-2)很出的剪应力数值，实际上是平均剪应力、是以剪切面上的剪力均匀分布这一假定为前提的，故又称为名义剪应力，名义剪应力实际上就是剪切面上的平均剪应力。
第3章 剪切与挤压 3.1 剪切的概念和实用计算 3.1.1 剪切的概念 力之间的横截面发生相对错动称为剪切变形。该发生相对错动的面称为剪切面。 剪切变形的受力特点和变形特点归纳如下：作用于构件两侧且与构件轴线垂直的外力，可以简化为大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对力，使构件沿横截面发生相对错动。 3.1.2 剪切的实用计算 3.1.2.1 剪切内力—剪力 图3.1 联接件螺栓的剪切变形 图3.2 联接件键的剪切变形 图3.3 联接件销钉的剪切变形 图3.4 焊缝的剪切变形 图3.5 剪切变形的一般情形 图3.6 剪切内力—剪力
3.1.2.2 剪切的实用计算 剪切面上仅有剪应力，假定其均匀分布。于是螺栓剪切面上应力的大小为 A Q = τ (3.1) 式中Q 为剪切面上的剪力，A 为剪切面的面积。剪应力τ的方向与Q 相同。实际是平均剪应力，称其为名义剪应力。 测得破坏载荷后，按（3.1）式求得名义极限剪应力b τ，再除以安全系数n ，得到许用剪应力[τ]，： [] b n ττ= (3.2) 与轴向拉伸（压缩）类似，剪切的强度条件为： [] ττ≤= A Q (3.3) 对于钢材，常取： []()[]στ8060.~.= (3.4) 式中[]σ为其许用拉应力。 【例3.1】电瓶车挂钩由插销联接（例题3.1a 图）。插销材料为20钢，[]τ=30MPa ，直径d =20mm 。 挂钩及被联接的板件的厚度分别为t =8mm 和1.5t =12mm.牵引力P =15kN 。试校核插销的剪切强度。 解：插销受力如例题3.1b 图所示。根据受力情况，插销中段相对于上、下两段，沿m m -和n n -两个面向左错动。所以有两个剪切面，称为双剪切。由平衡方程容易求得 2 P Q = 插销横截面上的名义剪应力为 []τπ τ<=??? ?==--MPa 9.23)1020(4 210152 33 A Q 故插销满足强度要求，安全。 3.2 挤压的概念和实用计算 3.2.1 挤压的概念 当螺栓发生剪切变形时，它与钢板接触的侧面上同时发生局部受压现象，这种现象称为挤压，相应的接触面称为挤压面。在挤压面上的受力之合力称为挤压力以bs P 记之，与之对应的应力称为挤压应力，记为bs σ。 校核插销的剪切强度
直线裁剪算法研究 摘要：直线裁剪是计算机图形学中的一个重要技术，在对常见的直经线裁剪的算法分析的基础上，针对Cohen-Sutherland算法和Liang-Barsky算法进行了分析研究。并对两种算法了计算直线与窗口边界的交点时，进行了有效有比较。 关键词：裁剪；算法；Cohen-Sutherland；Liang－Barsky； 1 引言 直线是图形系统中使用最多的一个基本元素。所以对于直线段的裁剪算法是被研究最深入的一类算法，目前在矩形窗口的直线裁剪算法中，出现了许多有效的算法。其中比较著名的有：Cohen-Sutherland算法、中点分割算法、Liang-Ba rsky算法、Sobkow-Pospisil-Yang算法，及Nicholl-Lee-Ncholl算法等。 2 直线裁剪的基本原理 图1所示的为直线与窗口边界之间可能出现的几种关系。可以通过检查直线的两个端点是否在窗口之内确定如何对此直线裁剪。如果一直线的两个端点均在窗口边界之内（如图1中P5到P6的直线），则此直线应保留。如果一条直线的一个端点在窗口外（如P9）另一个点在窗口内（如P10），则应从直线与边界的交点（P9）处裁剪掉边界之外的线段。如果直线的两个端点均在边界外，则可分为两种情况：一种情况是该直线全部在窗口之外；另一种情况是直线穿过两个窗口边界。图中从P3到P4的直线属于前一种情况，应全部裁剪掉；从P7到P8的直线属于后一种情况，应保留P7到P8的线段，其余部分均裁剪掉。 图1直线相对干窗口边界的栽剪 直线裁剪算法应首先确定哪些直线全部保留或全部裁剪，剩下的即为部分裁剪的直线。对于部分裁剪的直线则首先要求出这些直线与窗口边界的交点，把从交点开始在边界外的部分裁剪掉。一个复杂的画面中可能包含有几千条直线，为了提高算法效率，加快裁剪速度，应当采用计算量较小的算法求直线与窗口边界的交点。
拉伸、压缩与剪切 1 基本概念及知识要点 1.1 基本概念 轴力、拉（压）应力、力学性能、强度失效、拉压变形、胡克定律、应变、变形能、静不定问题、剪切、挤压。 以上概念是进行轴向拉压及剪切变形分析的基础，应准确掌握和理解这些基本概念。 1.2 轴向拉压的内力、应力及变形 1．横截面上的内力：由截面法求得横截面上内力的合力沿杆的轴线方向，故定义为轴力 F N ，符号规定：拉力为正，压力为负。工程上常以轴力图表示杆件轴 力沿杆长的变化。 2．轴力在横截面上均匀分布，引起了正应力，其值为 F A σ= N 正应力的符号规定：拉应力为正，压应力为负。常用的单位为MPa 、Pa 。 3．强度条件 强度计算是材料力学研究的主要问题之一。轴向拉压时，构件的强度条件是 []F A σσ= ≤N 可解决三个方面的工程问题，即强度校核、设计截面尺寸及确定许用载荷。 4．胡克定律 线弹性范围内，杆的变形量与杆截面上的轴力F N 、杆的长度l 成正比，与截面尺寸A 成反比；或描述为线弹性范围内，应力应变成正比，即 F l l E E A σε?= =N 式中的E 称为材料的弹性模量，EA 称为抗拉压刚度。胡克定律揭示在比例极限内，应力和应变成正比，是材料力学最基本的定律之一，一定要熟练掌握。 1.3 材料在拉压时的力学性能 材料的力学性能的研究是解决强度和刚度问题的一个重要方面。材料力学性能的研究一般是通过实验方法实现的，其中拉压试验是最主要、最基本的一种试验，由它所测定的材料性能指标有： E —材料抵抗弹性变形能力的指标；b s σσ,—材料的强度指标； ψδ, —材料的塑性指标。低碳钢的拉伸试验是一个典型的试验。
第四部分 剪切和联结的实用计算 3.1预备知识 一、基本概念 1、联接件 工程构件中有许多构件往往要通过联接件联接。所谓联接是指结构或机械中用螺栓、销钉、键、铆钉和焊缝等将两个或多个部件联接而成。这些受力构件受力很复杂，要对这类构件作精确计算是十分困难的。 2、实用计算 联接件的实用计算法，是根据联接件实际破坏情况，对其受力及应力分布作出一些假设和简化，从而建名义应力公式，以此公式计算联接件各部分的名义工作应力。 另一方面，直接用同类联接件进行破坏试验，再按同样的名义应力公式，由破坏载荷确定联接件的名义极限应力，作为强度计算依据。实践证明，用这种实用计算方法设计的联接许是安全可靠的。 3、剪切的实用计算 联接件一般受到剪切作用，并伴随有挤压作用。剪切变形是杆件的基本变形之一，它是指杆件受到一对垂直于杆轴的大小相等、方向相反、作用线相距很近的力作用后所引起的变形，如图3—1a 所示。此时，截面cd 相对于ab 将发生错动（滑移）（图3—1b ）即剪切变形。若变形过大，杆件将在cd 面和ab 面之间的某一截面m —m 处被剪断，m —m 截面称为剪切面。 联接件被剪切的面称为剪切面。剪切的名义切应力公式为A Q =τ，式中Q 为剪力，A 为剪切面面积，剪切强度条件为 []ττ≤= A Q 4、挤压的实用计算 联接件中产生挤压变形的表面称为挤压面。名义挤压应力公式为jy jy jy A F =σ ，式中F jy 为 挤压力，A jy 是挤压面面积。当挤压面为平面接触时(如平键)，挤压面积等于实际承压面积；当接触面为柱面时，挤压面积为实际面积在其直径平面上投影。 挤压强度条件为 [] jy jy jy jy A F σσ≤= (a) (b)
河南理工大学 万方科技学院 课程设计报告 2011 — 2012学年第二学期 课程名称计算机图形学 设计题目计算机图形学基本算法 演示系统设计 学生姓名 学号 专业班级网络11升—1班 指导教师徐文鹏 2012 年5 月28 日
目录 第1章设计内容与要求 (1) 1.1 总体目标和要求 (1) 1.2内容与要求 (1) 1.2.1 直线的生成 (1) 1.2.2 圆弧的生成 (1) 1.2.3 线段裁剪 (2) 1.2.4 多边形裁剪 (2) 1.2.5 综合 (2) 第2章总体设计 (3) 2.1 Bresenham算法画直线 (3) 2.1.1 Bresenham算法画直线理论基础 (3) 2.1.2 Bresenham算法画直线原理 (3) 2.2 Bresenham算法画圆 (4) 2.2.1 Bresenham算法画圆理论基础 (4) 2.2.2 Bresenham算法画圆原理 (5) 2.3 梁友栋-Barsky算法进行线段裁剪 (6) 2.3.1梁友栋-Barsky算法进行线段裁剪基本原理 (6) 2.4 Sutherland-Hodgman算法进行多边形裁剪 (8) 2.4.1 Sutherland—Hodgman多边形裁剪算法思想 (8) 2.4.2 点在边界内侧的判断方法 (8) 2.4.4 Sutherland-Hodgeman多边形裁剪算法特点 (8) 第3章详细设计 (9) 3.1 Bresenham算法画直线 (9) 3.1.1 Bresenham 算法画线算法具体实现过程 (9) 3.2 Bresenham算法画圆 (9) 3.2.1 Bresenham 算法画圆核心代码 (9)
实验三图形裁剪算法 1.实验目的： 理解区域编码(Region Code，RC) 设计Cohen-Sutherland直线裁剪算法 编程实现Cohen-Sutherland直线裁剪算法 2.实验描述： 设置裁剪窗口坐标为：wxl=250;wxr=850;wyb=250;wyt=450;裁剪前如下图所示： 裁剪后结果为： 3.算法设计： Cohen-Sutherland 直线裁剪算法： 假设裁剪窗口是标准矩形，由上（y=wyt）、下（y=wyb）、左（x=wxl）、右（x=wxr）四条边组成，如下图所示。延长窗口四条边形成9个区域。根据被裁剪直线的任一端点P(x，y)所处的窗口区域位置，可以赋予一组4位二进制区域码C4C3C2C1。
为了保证窗口内直线端点的编码为零，编码规则定义如下： 第一位：若端点位于窗口之左侧，即x
2.剪切强度计算 (1) 剪切强度条件 剪切强度条件就是使构件的实际剪应力不超过材料的许用剪应力。 []s F A ττ= ≤ (5-6) 这里[τ]为许用剪应力，单价为Pa 或MPa 。 由于剪应力并非均匀分布，式(5-2)、(5-6)算出的只是剪切面上的平均剪应力，所以在使用实验的方式建立强度条件时，应使试件受力尽可能地接近实际联接件的情况，以确定试样失效时的极限载荷τ0，再除以安全系数n ，得许用剪应力[τ]。 []n ττ= (5-7) 各种材料的剪切许用应力应尽量从相关规范中查取。 一般来说，材料的剪切许用应力[τ]与材料的许用拉应力[σ]之间，存在如下关系： 对塑性材料： []0.60.8[]τσ= 对脆性材料： []0.8 1.0[]τσ= (2) 剪切实用计算 剪切计算相应地也可分为强度校核、截面设计、确定许可载荷等三类问题，这里就不展开论述了。但在剪切计算中要正确判断剪切面积，在铆钉联接中还要正确判断单剪切和双剪切。下面通过几个简单的例题来说明。 例5-1 图5-12(a)所示电瓶车挂钩中的销钉材料为20号钢，[τ]＝30MPa ，直径d=20mm 。挂钩及被连接板件的厚度分别为t ＝8mm 和t 1＝12mm 。牵引力F=15kN 。试校核销钉的剪切强度。 图5-12 电瓶车挂钩及其销钉受力分析示意图 解：销钉受力如图5-12(b)所示。根据受力情况，销钉中段相对于上、下两段沿m-m 和n-n 两个面向左错动。所以有两个剪切面，是一个双剪切问题。由平衡方程容易求出： 2s F F = 销钉横截面上的剪应力为： 332151023.9MPa<[] 2(2010)4s F A ττπ-?===?? 故销钉满足剪切强度要求。 例5-2 如图5-13所示冲床，F max =400KN ，冲头[σ]=400MPa ，冲剪钢板的极限剪应力τb =360 MPa 。试设计冲头的最小直径及钢板最大厚度。
第3章剪切和挤压的实用计算
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 64 - 第3章 剪切和挤压的实用计算 3.1 剪切的概念 在工程实际中，经常遇到剪切问题。剪切变形的主要受力特点是构件受到与其轴线相垂直的大小相等、方向相反、作用线相距很近的一对外力的作用(图3-1a)，构件的变形主要表现为沿着与外力作用线平行的剪切面(n m -面)发生相对错动(图3-1b)。 图3-1 工程中的一些联接件，如键、销钉、螺栓及铆钉等，都是主要承受剪切作用的构件。构件剪切面上的内力可用截面法求得。将构件沿剪切面n m -假想地截开，保留一部分考虑其平衡。例如，由左部分的平衡，可知剪切面上必有与外力平行且与横截面相切的内力Q F (图3-1c)的作用。Q F 称为剪力，根据平衡方程∑=0Y ，可求得F F Q =。 剪切破坏时，构件将沿剪切面(如图3-la 所示的n m -面)被剪断。只有一个剪切面的情况，称为单剪切。图3-1a 所示情况即为单剪切。 受剪构件除了承受剪切外，往往同时伴随着挤压、弯曲和拉伸等作 用。在图3-1中没有完全给出构件所受的外力和剪切面上的全部内力，而只是给出了主要的受力和内力。实际受力和变形比较复杂，因而对这类构件的工作应力进行理论上的精确分析是困难的。工程中对这类构件的强度计算，一般采用在试验和经验基础上建立起来的比较简便的计算方法，称为剪切的实用计算或工程计算。 3.2 剪切和挤压的强度计算
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢- 65 - 3.2.1 剪切强度计算 剪切试验试件的受力情况应模拟零件的实际工作情况进行。图3-2a 为一种剪切试验装置的简图，试件的受力情况如图3-2b 所示，这是模拟某种销钉联接的工作情形。当载荷F 增大至破坏载荷b F 时，试件在剪切面m m -及n n -处被剪断。这种具有两个剪切面的情况，称为双剪切。由图3-2c 可求得剪切面上的剪力为 2F F Q = 图3-2 由于受剪构件的变形及受力比较复杂，剪切面上的应力分布规律很难用理论方法确定，因而工程上一般采用实用计算方法来计算受剪构件的应力。在这种计算方法中，假设应力在剪切面内是均匀分布的。若以A 表示销钉横截面面积，则应力为 A F Q =τ (3-1)
《计算机图形学》实验报告 《实验名称》 直线段裁剪 姓名 学号 专业 班级 天津大学计算机科学与技术学院
一、实验目的 熟练掌握Cohen-Sutherland直线裁剪算法，并编程实现 二、实验内容 (1) 裁剪窗口为矩形窗口，且矩形边和坐标轴平行，长宽自己定。 (2) 待裁剪线段端点坐标自己定；裁剪线段涵盖完全可见、不完全可见、 完全不可见类型。 (3) 要求显示待裁剪线段并用不同颜色标示出裁剪结果。 实现方法：一般情况下，需要判断一条直线是全部可见，全部不可见，部分裁剪(一段裁剪)，全部裁剪(两端裁剪)。通过把裁剪区域分成许多部分，然后给每一段被裁剪的线段的两端分配一位代码，通过少量if语句和一个case语句就可以判断出具体情况。 伪代码如下： #define CLIP_CODE_C 0x0000 #define CLIP_CODE_N 0x0008 #define CLIP_CODE_S 0x0004 #define CLIP_CODE_E 0x0002 #define CLIP_CODE_W 0x0001 #define CLIP_CODE_NE 0x000a #define CLIP_CODE_SE 0x0006 #define CLIP_CODE_NW 0x0009 #define CLIP_CODE_SW 0x0005
实验步骤： 1）生成裁剪窗口，窗口由直线xl=250,xr=850,yb=250,yt=450 2）绘制直线段 3）编写Cohen-Sutherland直线裁剪算法，对直线段进行裁剪 编码定义规则： 第一位C1：若端点位于窗口之左侧，即 X
Cohen-Sutherland直线段裁减算法实验报告 实验现象： 核心代码： Cohen-Sutherland直线段裁减算法： void CLineClippingView::OnSutherlandID() ////////版权所有赵才{ // TODO: Add your command handler code here CDC* pDC=GetDC(); CPen newpen(PS_SOLID,1,RGB(255,255,0)); CPen *old=pDC->SelectObject(&newpen); // RedrawWindow(); //绘制N条直线段； // pDC->MoveTo(ptset[i]); // pDC->LineTo(ptset[i+1]); int i=0; while(i int code2=encode(ptset[i+1].x,ptset[i+1].y); if((code1|code2)==0)//简取 { pDC->MoveTo(ptset[i]); pDC->LineTo(ptset[i+1]); i+=2; continue; } else { if((code1 & code2)!=0)//简弃 { i+=2; continue; } else { if(code1==0) { int tx,ty,ct; ct=code1; code1=code2; code2=ct; tx=ptset[i].x; ty=ptset[i].y; ptset[i].x= ptset[i+1].x; ptset[i].y= ptset[i+1].y; ptset[i+1].x=tx; ptset[i+1].y=ty; // pDC->MoveTo(ptset[i]); // pDC->LineTo(ptset[i+1]); } float k=float(ptset[i+1].y-ptset[i].y)/float(ptset[i+1].x-ptset[i].x); if(code1 & LEFT) { // ptset[i].y=int(k*(XL-ptset[i].x)+ptset[i].y+0.5); ptset[i].x=XL; continue; } if(code1 & RIGHT) 《计算机图形学实验》报告 任课教师：钱文华 2016年春季学期 实验:Cohen-Sutherland直线裁剪算法实验时间：2016年11月3日 实验地点：信息学院2204 实验目的：掌握Cohen-Sutherland直线裁剪算法 程序代码： #include gluOrtho2D(0.0,200.0,0.0,150.0); } void LineDDA(int x0,int y0,int xEnd,int yEnd){ int dx = xEnd - x0; int dy = yEnd - y0; int steps,k; float xIncrement,yIncrement,x = x0,y = y0; if(abs(dx)>abs(dy)) steps = abs(dx); else steps = abs(dy); xIncrement = float(dx)/float(steps); yIncrement = float(dy)/float(steps); for (k = 0;k 实验项目：线段的裁剪 一、实验目的与要求 1、掌握线段裁剪算法原理，并实现其算法。 2、理解多边形裁剪、字符裁剪算法思想，能编程实现其算法。 二、实验内容 1、实现直线段的标号法（Cohen-Sutherland)、矩形窗口裁剪算法。 2、参考教材中的算法，用矩形窗口实现多边形的Sutherland-Hodgman裁剪算法。 三、重要算法分析 主要思想： 以区域编码为基础，将窗口及其周围的8个方向以4 bit的二进制数进行编码。如图所示的编码方法将窗口及其邻域分为9个区域。编码为：上下右左。 当线段的两个端点的编码的逻辑“或”为零时，线段显然在窗口内，为可见的。 当线段的两个端点的编码的逻辑“与”非零时，线段显然为不可见的。 当线段的两个端点的编码的逻辑“与”为零时，线段既不能直接舍弃，也不能直接保留。 对某线段的两各端点的区号进行位与运算，可知这两个端点是否同在视区的上、下、左、右。此直线与上（下、左、右）边框求交，删去边框以上（下、左、右）的部分，重复这一过程。 对每条直线，如P1P2利用以下步骤进行判断： ①对直线两端点P1、P2编码分别记为C1(P1)={a1, b1, c1, d1}，C2(P2)={a2, b2, c2, d2}其中，a i、b i、c i、 d i取值范围为{1, 0}，i∈{1, 2}。 ②如果a i=b i=c i=d i=0，则显示整条直线，取出下一条直线，返回步骤①；否则，进入步骤③。 ③如果| a1–a2|=1，则求直线与窗上边（y=y w–max）的交点，并删去交点以上部分。如果| b1–b2 |=1，| c1–c2 |＝1，| d1–d2|=1，进行类似处理。 ④返回步骤①判断下一条直线。 工程力学练习题（四） 剪切与挤压 1．如图2-2-1所示，一个剪切面上的内力为（）。 A．F B．2F C．F/2 图2-2-1 （C） 2．校核图2-2-2所示结构中铆钉的剪切强度，剪切面积是（）。 A．πd2/4 B．dt C．2dt D．πd2 （A） — 图2-2-2图2-2-3 3．在图2-2-3所示结构中，拉杆的剪切面形状是（），面积是（）。 A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πdb （D）（H） 4．在图2-2-3所示结构中，拉杆的挤压面形状是（），面积是（）。 A．圆B．矩形C．外方内圆D．圆柱面 E．a2 F．a2－πd2/4 G．πd2/4 H．πd （C）（F） 5．图2-2-6所示连接结构，铆钉为钢质，被连接件为铜质。 （1）该连接为结构。（2）剪切破坏发生在上。（3）挤压破坏发生在 上。 [ A．单剪切B．双剪切C．被连接件之一D．铆钉 图2-2-6 （A）（D）（C） 6．挤压变形为构件变形。 A．轴向压缩B．局部互压C．全表面 （B） 7．剪切破坏发生在上；挤压破坏发生在上。 A．受剪构件B．受剪构件周围物体C．受剪构件和周围物体中强度较弱者（A）（C） 8．在校核材料的剪切和挤压强度时，当其中有一个超过许用值时，强度就（）。 : A．不够B．足够C．无法判断 （A） 计算题： 1．图2-2-9中已知F＝100kN，挂钩连接部分的厚度δ＝15mm。销钉直径d＝30mm，销钉材料的许用切应力[]τ＝60MPa，许用挤压应力jyσ?? ??＝180MPa，试校核销钉强度。若强度不够，应选用多大直径的销钉 图2-2-9 参考答案： 解： 由截面法可得销钉每个剪切面上的剪力为F Q ＝F /2＝100/2＝50kN ! 实验三：直线段的裁剪 一、实验目的 熟练掌握二维图形中直线段的裁剪算法 能用一种算法对已知直线段进行裁剪 二、实验器材 计算机 三、实验内容 采用Sutherland_hodgeman算法对给定的直线段进行裁剪 四、实验步骤 1、了解算法思想 裁剪区每条边界将平面分为两个部分：可见区与不可见区。分别采用裁剪区域左、上、右、下边界对直线段进行裁剪，根据直线段两个端点与边界的位置关系可分四种： ①线段起点和终点都在不可见区，此时为线段的显然不可见，退出程序 ②线段起点在不可见区域、终点在可见区，此时保留交点和终端点 ③线段起点在可见区域、终点在不可见区，此时可互换起点与终点，之后与2的情况一样 ④线段起点在和终点都在可见区，此时保留起点和终端点 2、在C#环境下实现算法 程序中包括：①给定裁剪区域边界范围 ②给定一直线段的两个端点坐标 ③采用裁剪区域边界逐边对线段进行裁剪 ④输出线段裁剪结果 五、要求 1、上机报告 2、程序存盘上交 using System; using System.Collections.Generic; using https://www.wendangku.net/doc/ef18322374.html,ponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; namespace WindowsFormsApplication31 { public partial class Form1 : Form { public Form1() { InitializeComponent(); } private void button1_Click(object sender, EventArgs e) { int xl,xr,yb,yt,x1,x2,y1,y2,x,y; xl = 2500; xr = 5500; yb = 2500; yt = 6500; Bitmap bmp; Graphics graphics = this.CreateGraphics(); bmp = new Bitmap(this.ClientRectangle.Width, this.ClientRectangle.Height); Graphics g = this.CreateGraphics(); Pen p1 = new Pen(Color.Red); g.DrawLine(p1, 2500, 2500, 2500, 6500); g.DrawLine(p1, 2500, 6500, 5500, 6500); g.DrawLine(p1, 5500, 6500, 5500, 2500); g.DrawLine(p1, 5500, 2500, 2500, 2500); x1 = int.Parse (textBox1.Text ); y1 = int.Parse(textBox2.Text ); x2 = int.Parse(textBox3.Text ); y2 = int.Parse(textBox4.Text ); if (x1 < xl && x2 < xl) { } else { if (x1 < xl && x2 >= xl) { y1 = (int)(y1 + (xl - y1) * ((y2 - y1) / (x2 - x1))); x1 = xl; } else { if (x1 >= xl && x2 < xl) { x = x1; y = y1;