第五章 静电场 南京大学出版社 习题解答

第5章 静电场习题解答

5.1一带电体可作为点电荷处理的条件是（ C ） （A ）电荷必须呈球形分布。 （B ）带电体的线度很小。

（C ）带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。 （D ）电量很小。

5.2图中所示为一沿 x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为+λ（x >0）和 -λ（x < 0），则 oxy 坐标平面上点（0，a ）处的场强 E 为：（ B ） ( A ) 0 ( B )

02a

λ

πεi ( C )

04a λπεi ( D ) ()02a

λ

πε+i j 5.3 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1

大球带电-Q ，下列各图中哪一个正确表示了电场的分布 （ d ）

(C) (D)

5.4 如图所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且OP =OT ，那么 （ d ）

(A) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小不变； (B) 穿过S 面的电通量改变，O 点的场强大小改变； (C) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小改变；

(D) 穿过S 面的电通量不变，O 点的场强大小不变。 5.5如图所示，a 、b 、c 是电场中某条电场线上的三个点，由此可知 (A) E a >E b >E c ； (B) E a U b >U c ； (D) U a

5.6关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是 （ c ）

(A) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E

处处为零；

(B) 如果高斯面上E

处处不为零，则该面内必无电荷； (C) 如果高斯面内有净电荷，则通过该面的电通量必不为零；

(D) 如果高斯面上E

处处为零，则该面内必无电荷。

5.7 下面说法正确的是 [ D ]

(A)等势面上各点场强的大小一定相等； (B)在电势高处，电势能也一定高； (C)场强大处，电势一定高；

(D)场强的方向总是从电势高处指向低处.

5.8 已知一高斯面所包围的体积内电量代数和0i q =∑ ，则可肯定：[ C ] （A ）高斯面上各点场强均为零。

（B ）穿过高斯面上每一面元的电通量均为零。

12121221

（C ）穿过整个高斯面的电通量为零。 （D ）以上说法都不对。

5.9 一个中性空腔导体，腔内有一个带正电的带电体，当另一中性导体接近空腔导体时，（1）腔内各点的

场强 （ B ） (A) 变化； (B) 不变； (C) 不能确定。

（2）腔内各点的电位 （ c ） (A) 升高； (B) 降低； (C) 不变； (D) 不能确定。

5.10 对于带电的孤立导体球 （ B ） (A) 导体内的场强与电势大小均为零。 (B) 导体内的场强为零，而电势为恒量。 (C) 导体内的电势比导体表面高。

(D) 导体内的电势与导体表面的电势高低无法确定。 5-11当一个带电导体达到静电平衡时： [答案D] （Ａ）表面上电荷密度较大处电势较高 （Ｂ）表面曲率较大处电势较高

（Ｃ）导体内部的电势比导体表面的电势高

（Ｄ）导体内任一点与其表面上任一点的电势差等于零

5.12 极板间为真空的平行板电容器，充电后与电源断开，将两极板用绝缘工具拉开一些距离，则下列说法

正确的是 （ D ） (A) 电容器极板上电荷面密度增加； (B) 电容器极板间的电场强度增加； (C) 电容器的电容不变；

(D) 电容器极板间的电势差增大。

5.13 如图所示，边长分别为a 和b 的矩形，其A 、B 、C 三个顶点上分别放置三个电量均为q 的点电荷，则中心O 点的场强为 2

04a

q πε 方向 由O 指向

D 。

5.14 在场强为E 的均匀电场中取一半球面，其半径为R ，电场强度的方向与半球面的对称轴平行。则通过这个半球面的电通量为 E R 2

π ，若用半径为R 的圆面将半球面封闭，则通过这个封闭的半球面的电通量为 0 。

5.15 A 、B 为真空中两块平行无限大带电平面，已知两平面间的电场强度大小为0E ，两平面外侧电场强度大小都是0E /3，则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为 003

2

E ε-

和

003

4

E ε 。

5.16电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．正三角形的边长是a 。试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解：（1）如题图示。由对称性，可以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：

q '为负电荷

2

220)3

3(π4130cos π412a q q a q '=?εε

B

a

A

B

解得 q q 3

3

-

=' (2)与三角形边长无关．

5.17 长L =15cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度为9

105-?=λC /m 的电荷。求在导线的延长线上与导线一端B 相距d =5cm 处P 点的场强。

解：建立如图所示的坐标系，在导线上取电荷元x d λ。

电荷元x d λ在P 点所激发的场强方向如图所示，场强大小为

2

0)(41x d L x

E P -+=

d d λπε

导线上电荷在P 点所激发的总场强方向沿x 轴正方向，大小为

)/(675)20

.0105.01(105109)11(4)(419900

2

0m V L d d x d L x

E E L

P P ≈-???=+-=-+==-?

?πελλπεd d

5.18如图所示，长为l 、电荷线密度为λ的两根相同的均匀带电细塑料棒，沿同一直线放置，两棒近端相距l ，求：两棒之间的静电相互作用力（如图建立坐标系）。 解：在左边直线上取微元d x ，电荷为d d q x λ= 它在右边直线上'x 处的电场强度：()

20d d 4x

E x x λπε=

'-

左边直线在右边直线上'x 处的电场强度：()

2

d d 4l

x

E E x x λπε==

'-?

?

0114x l x λπε??

=

- ?''-??

因而右边带电直线'x 处的微元d 'x 所受到的静电场力为

d d F E x λ'＝ 右边带电直线所受到的静电场力为：30211d d 4l

l

F E x x x l x λλλπε??

''=

- ?''-???

?＝ 32

20'4'l

l x l ln x λπε-??=

???? 20

4ln 43λπε=

5.19半径R 为50cm 的圆弧形细塑料棒，两端空隙d 为2cm ，总电荷量为9

1012.3-?C 的正电荷均匀地分布在棒上。求圆心O 处场强的大小和方向。 解：电荷线密度d

R Q

-=

πλ2，任取线元θd d R l =，θd 为线元对圆心O 点的圆心角则电荷元电量为

θλλd d d R l Q ==，电荷元在圆心O 点的场强为

2

0d 41d R R E θ

λπε=

θθ

λπεcos d 41d 2

0R

R E y = 000y 20

009

922sin cos d

E dE d 4R 4R 4R 3.12100.02

9100.72(V /m )

20.50.020.5

θθθλθλλθπεπεπεπ--===-≈-

?=-??

?=-?-??

近似解法

)/(72.041

2

0m V R d

E -=-=

λπε

5.20无两条无限长平行直导线相距为0r ，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为λ，如图所示。（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（按图示方式选取坐标，该点到λ+带电线的垂直距离为x ）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。

答案：（1）设点P 在导线构成的平面上，E + 、E -

分别表示正、负带电导线在P 点的电场强度，则有

012E i x λπε+??= ???

（2分）

0012E i r x λπε-??= ?-??

（2分）

-000001122()

E E E i

x r x r i x r x λπελ

πε+??=+=+ ?-??

=- （2分）

（2）设F + 、F -

分别表示正、负带电导线单位长度所受的电场力，则有

200

2F F i r λλπε+-==

（2分）

200

2F F i r λλπε-+=-=- （2分）

显然有F F +-=-

，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引。

显然有F F +-=-

，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引。

题号：30123015 分值：10分

难度系数等级：3

5.21一段半径为a 的细圆弧，对圆心的张角为0θ，其上均匀分布有正电荷 q ，如图所示，（1）试以a 、q 、0θ表示出圆心O 处的电场强度。

答案：如图选择坐标系。在圆弧上取一小电荷元， 0

d d q q R R θθ=

（2分）

在O 点处激发：22

000

d d d 44q q E R R θ

πεπεθ== （3分） 由于对称性，0

2

2

sin d 0x E E θθ

θ-

=

=?， （2分）

图30122015

00

00

022*******

2

cos d cos d sin

422

y q q

E E R R θθθθθθθθπεθπεθ--===?? （3分）

522 在半径为R ，电荷体密度为ρ的均匀带电球内，挖去一个半径为r 的小球，如图所示。试求：P P '、各点的场强。(P P O O ''、、、在一条直线上。)

5．

解：应用场强叠加原理求解

P 点场强大小为

))

((3)(3

441

344123023

023

PO O O PO O O PO

PO

PO

rP RP P r r r r r r r r r E E E -+=++

-

=+=''ερπρπεπρπε

场强方向沿x 轴方向，正值沿x 轴正方向。

P '点场强大小为

))((3)(34

4134412323023

023

O

P O O O P O O O P O P P r P R P r R r r r r r r r R E E E '''''''''-+=++

-

=+=ερπρπεπρπε

场强方向沿x 轴方向，正值沿x 轴正方向。

23设在半径为的球体内电荷均匀分布R ，电荷的体密度为ρ，求带电球体内外的电场分布.

解：由题意知，电荷分布具有球对称性，∴电场也具有对称性，场强方向由球心向外辐射，

在以O 为圆心的任意球面上各点的E

相同。

（1）球内任一点P 1的?=E

以O 为球心，过P 1点做半径为1r 的高斯球面S 1，高斯定理为：

∵E 与S d 同向，且S 1上各点E

值相等，

∴2

141

1

1

r E dS E dS E S d E s s s π?==?=????

∑?=?内

11

1

S s q

S d E ε

31

3031300343

41

1r R q

r R q q S εππεε=?=

∑内 3

1

30214r R q r E επ=?? ∴1

304r R

q

E πε= E 沿OP 方向。（若0

结论：1r E ∝

注意：不要认为S 1外任一电荷元在P 1处产生的场强为0，而是S 1外所有电荷元在P 1点产生的场强的叠加为0。

（2）球外任一点P 2的?=E

以O 为球心，过P 2点做半径为2r 的球形高斯面S 2，高斯定理为：

∑?=?内

22

1

S s q S d E ε

由此有：

q r E 0

221

4επ=

?

2

204r q

E πε=

?

E

沿2OP 方向

结论：均匀带电球体外任一点的场强，如同电荷

全部集中在球心处的点电荷产生的场强一样。

=E 134r R q

πε )(1R r <

20

4r q πε )(R r >

r E - 曲线如左图。

9.24（1）地球表面的场强近似为200V/m ，方向指向地球中心，地球的半径为6.37?106m 。试计算地球带的总电荷量。

（2）在离地面1400 m 处，场强降为20V/m ，方向仍指向地球中心，试计算这1400m 厚的大气层里的平均电荷密度。解：设地球带的总电量为Q ，大气层带电量为q 。 （1）根据高斯定理

024επQ

R E =

?

地球带的总电量为

)(109)1037.6(10

91

20045269

02C R E Q ?-≈???

-=?=επ （2）根据高斯定理

02)(4επq

Q h R E +=

+?

1400m 厚的大气层带电量为

?

???

?

55

269

20101.8109)14001037.6(10

9120)(4?=?++???

-=-+?=Q

h R E q πε 大气层的平均电荷密度为

5

123262

33q

q 8.110 1.1310(C /m )4

4R h 4(6.3710)1400(r R )3

ρπππ-?=≈==????-

25电荷量Q 均匀分布在半径为R 的球体内，试求：离球心r 处(r

解：由高斯定理

当r >R 时，20141

r Q E πε=

当r

r r

R Q E 302

3

3024134341πεπππε==

以无穷远处为参考点，球内离球心r 处的P 点的电势为

???

∞∞

?+?=?=R

R r P

P l E l E l E V P

d d d 12

沿径向路径积分得

P

P 22R

R

P P 21323r R

r R 00

0Q(3R r )

1

Q 1Q 1V E dr E dr r dr dr 4R 4r 42R πεπεπε∞

∞-=?+?=?+?=??

??

26如图所示，半径为R =8cm 的薄圆盘，均匀带电，面电荷密度为2

C/m 5102-?=σ，求： （1）垂直于盘面的中心对称轴线上任一点P 的电势（用P 与盘心O 的距离x 来表示）； （2）从场强与电势的关系求该点的场强； （3）计算x =6cm 处的电势和场强。

解：取半径为r ，宽为d r 的圆环为电荷元， 其电量为r r q d 2d πσ=

电荷元在P 点的电势为 2

2

2

20

d 241d 41d r

x r

r r

x q

V +=

+=

πσπεπε

（1）带电圆盘在P 点的电势为

)(2)(241

241d 241d 220

220

2

200

2

20

x R x x R x r x r x r

r V V R

R

P -+=

-+=

+=+==??εσ

πσπεπσπεπσπε

（2）i x

V E

??-=

)1(2)1(241d d 2

2

220R

x x R x x x V x V E +-

=-+-=-=??-

=εσ

πσπε

（3）x =6cm

)

(1052.4)686(2102109)

(241

42259220

V x R x V P ?=-+????=-+=

-ππσπε

)

/(1052.4)8

66

1(2102109)1(241

52

2592

2

m V R

x x E P ?=+-

????=+-

=-ππσπε

27半径为1r 、2r 的两个同心导体球壳互相绝缘，现把的+q 电荷量给予内球，求：

（1）外球的电荷量及电势；

（2）把外球接地后再重新绝缘，外球的电荷量及电势； 然后把内球接地，内球的电荷量及外球的电势的改变

解：

（1）静电感应和电荷守恒定律，外导体球的内表面带电-q ， 外导体球的外表面带电+q ，总电量为零。 外球电势分别为

2

041

r q V πε=

（2）外球接地电势为零

由电势叠加原理

04141

2

2

020=+r Q r q πεπε 外球带电量为 q Q -=2

外球的外表面不带电，内表面带电q -， （3）内球接地电势为零 由电势叠加原理

04141

2

2

0110=+r Q r Q πεπε 得

211221r r q r r Q Q =-=

)(41414141122

2

022102

2

02102r r r q r Q Q r Q r Q V --=+=+

=πεπεπεπε

外球电势的改变为 )2(4141)(41122

20201

22202r r r q

r q r r r q V --=---=πεπεπε? 9.28三块平行金属板A 、B 、C 面积均为200cm 2，A 、B 间相距4mm ，A 、C 间相距2mm ，B 和C 两板都接

地。如果使A 板带正电3.0?10-7C ，求：

（1）B 、C 板上的感应电荷； （2）A 板的电势。

q

+A

解：

（1）由高斯定理得

0=++C B A σσσ （1）

由于AC AB U U =，则2211d E d E =，得

21d d C B σσ= （2）

由上述两个方程，解得

c A B

d d d σσ212+-

=，)(101103422

77212C Q d d d Q A B --?-=??+-=+-=

b A C d d d σσ211+-=，)(1021034

24

77212C Q d d d Q A B --?-=??+-=+-=

（2）0

1εσB E =

c B

B

A A

B 1111

7

33

412

Q V U E d d d S 110410 2.2310(V )200108.8510

σεε------===

?=

??=

??=????

29半径为0R 的导体球带有电荷Q ，球外有一层均匀介质同心球壳，其内、外半径分别为1R 和2R ，相对电容率为r ε，求：

（1）介质内、外的电场强度E 和电位移D

； （2）介质内的电极化强度P 和表面上的极化电荷面密度σ'。

解：由介质中的高斯定理得 （1）导体内外的电位移为

0R r >，2

4r

Q D π=

0R r <，0=D

由于 ε

D

E =，所以介质内外的电场强度为

0R r <，0=E 01R r R >>，2

00

4r

Q D

E πεε=

=

12R r R >>，2

00

4r Q D

E r r επεεε=

=

2R r >，2

00

4r Q

D

E πεε=

=

（2）介质内的电极化强度为 2

04)1()1(r Q

E P r r r πεεεε-=

-=

A

12

1

E 2

E

由n P ='σ

介质外表面上的极化电荷面密度为

2

2

4)

1(2

2

R Q P r

r nR R πεεσ-=

='

介质内表面上的极化电荷面密度为

2

1

4)

1(1

1

R Q

P r

r nR R πεεσ--

=-='

30 圆柱形电容器是由半径为1R 的导线和与它同轴的导体圆筒构成，圆筒内半径为2R ，长为L ，其间充满了相对电容率为r ε的介质。设导线沿轴线单位长度上的电荷为0λ，圆筒上单位长度上的电荷为0λ-，忽

略边缘效应。求：

（1）介质中的电场强度E 、电位移D 和极化强度P ； （2）介质表面的极化电荷面密度σ'。 解：（1）由介质中的高斯定理得

r D πλ20

=

r

E r 00

2επελ=

r

E P r r r πελεεε2)

1()1(0

0-=-= （2）由n P ='σ

介质内表面上的极化电荷面密度为

1

2)

1(1

1

R P r r nR R πελεσ--=-='

介质外表面上的极化电荷面密度为

2

2)

1(2

2

R P r r nR R πελεσ-=='

31 半径为2cm 的导体球，外套同心的导体球壳，壳的内、外半径分别为4cm 和5cm ，球与壳之间是空气，壳外也是空气，当内球的电荷量为C 8

103-?时， （1）这个系统储存了多少电能？

（2）如果用导线把球与壳连在一起，结果将如何？ 解：（1）由介质中的高斯定理得

1R r <，0=D ； 12R r R >>，24r Q

D π=

23R r R >>，0=D ； 3R r >，2

4r Q

D π=

系统储存的电能为

2132

R 22

22R R 000

2829201234D 1Q 1Q W wdV dV ()dV ()dV 224r 24r 1Q 111(310)111()910()1042R R R 22451.810(J )

εεπεππε∞--===+?=-+=???-+?≈????? （2）由介质中的高斯定理得 3R r <，0=D

3R r >，2

4r

Q

D π=

系统储存的电能为

32

222003829

2

5d d 2111()d 2442(310)19101025

8.510()R D W w V V

Q Q V r

R J εεππε∞

--====?=????≈???? 9.32电容F C μ41=的电容器在800V 的电势差下充电，然后切断电源，并将此电容器的两个极板分别与原来不带电、电容为F C μ62=的两极板相连，求：

（1）每个电容器极板所带的电量； （2）连接前后的静电场能。 6．

解：切断电源后，电容器的电量为

)(102.38001043601C U C Q --?=??==

（1）两电容器连接后，总电容为

F C C C 6211010-?=+=

两电容器连接后，电容的电压为

)(102.310

10102.326

3

V C Q U ?=??==-- 每个电容器的电量分别为

(1028.1102.31043261111C U C U C Q --?=???===

(1092.1102.31063

262222U C U C Q --?=???===（2）连接前的静电场能为

)(28.1800102.32

1

2130J QU W =???==

- 连接后的静电场能为

)(512.0102.3102.32

1

2123J QU W =????==

'-

静电场经典例题

静电场练习题一 1、一个挂在绝缘细线下端的带正电的小球B,静止在图示位置,若固定的带正电小球A的电荷量为Q,B球的质量为m,带电荷量为q,θ=37°,A和B在同一条水平线上,整个装置处于真空中,求A,B两球间的距离. 2、如图所示,有一水平方向的匀强电场,场强大小为900 N/C,在电场 内一水平面上作半径为10 cm的圆心为O的圆,圆上取 A,B两点,AO沿电场方向,BO⊥OA,另在圆心处放一电荷 量为10-9 C的正点电荷,求A处和B处场强大小。 3、如图,光滑斜面倾角为37°,一质量m=1×10-2 kg、电荷量q=+1×10-6 C的小物块置于斜面上,当加上水平向右的匀强电场时,该物体恰 能静止在斜面上,g=10 m/s2,求: (1)该电场的电场强度大小; (2)若电场强度变为原来的,小物块运动的加速度大小.

4、如图所示,真空中,带电荷量分别为+Q和-Q的点电荷A,B相距r, 则: (1)点电荷A,B在中点O产生的场强分别为多大?方向如何? (2)两点电荷连线的中点O的场强为多大? (3)在两点电荷连线的中垂线上,距A,B两点都为r的O′点的场强如何? 5、一试探电荷q=+4×10-9 C,在电场中P点受到的静电力F=6×10-7N.则: (1)P点的场强大小为多少; (2)将试探电荷移走后,P点的场强大小为多少; (3)放一电荷量为q′=1.2×10-6 C的电荷在P点,受到的静电力F′的大小为多少？ 6、竖直放置的两块足够长的平行金属板间有匀强电场. 其电场强度为E,在该匀强电场中,用丝线悬挂质量为m 的带电小球,丝线跟竖直方向成θ角时小球恰好平衡, 此时小球与极板间的距离为b,如图所示.(重力加速度

《大学计算机信息技术教程》南京大学出版社(第4版第3次修订)张福炎 孙志挥编第4章 习题课

单选题 1、网络应用软件不包括__?__。 A.E-mail B.FTP C.Telnet D.Photoshop D 2、E-mail地址中@后面的内容是指__?__。 A.寄信服务器名称 B.密码 C.收信服务器名称 D.账号 C 3、Windows提供的拨号网络适配器是__?__。 A.网卡 B.电话线 C.Modem D.软件 A 4、下列有关网络的说法中，__?__是错误的。 A.在电子邮件中，除文字、图形外，还可包含音乐、动画等 B.如果网络中有一台计算机出现故障，则整个网络瘫痪 C.在网络范围内，用户可被允许共享软件、数据和硬件 D.OSI/RM分为七个层次，最高层是应用层 B 5、已知用户登录名为fox，用户所在的主机名为https://www.wendangku.net/doc/ef7628913.html,，则__?__是正确的电子邮件地址。 A.@https://www.wendangku.net/doc/ef7628913.html, https://www.wendangku.net/doc/ef7628913.html,@fox C.@https://www.wendangku.net/doc/ef7628913.html,.fox D.fox@https://www.wendangku.net/doc/ef7628913.html, D 6、下列关于计算机网络的叙述中不正确的是__?__。 A.Internet也称国际互连网、因特网 B.计算机网络是在通讯协议控制下实现的计算机之间的连接 C.建立计算机网络的主要目的是实现资源共享 D.把多台计算机通过传输线路连接起来，就是计算机网络 D 7、按照计算机网络作用范围来划分类型，网络可以分为__?__两类。 A.广域网，校园网 B.局域网，广域网 C.总线网，星形网 D.局域网，校园网 B 8、网络上可以共享的资源有__?__。 A.传真机，数据，显示器 B.调制解调器，打印机，缓存 C.打印机，数据，软件等 D.调制解调器，内存，图像等 C 9、在使用Internet Explorer浏览器拨号上网前必须完成三项准备工作，其中不包括__?__。

第五章静电场

O P 1 P 2 X b O 一、两个相距为2a 、带电量为q +的点电荷，在其连线的垂直平分线上放置另一个点电荷0q ，且0q 与连线相距为b 。试求：（1）连线中点处的电场强度和电势；（2）0q 所受电场力；（3）0q 放在哪一位置处，所受的电场力最大。 二、均匀带电量为Q 的细棒，长为L ，求其延长线上距杆端点为L 的位置A 的场强和电势；若将其置于电荷线密度为λ的无限长直导线旁边并使其与长直导线垂直，左端点与导线相距为a ，试求它们之间的相互作用力。 三、如图所示，半径为R 的带电圆盘，其电荷面密度沿半径呈线性变化0(1)r R σσ=- ，试求圆盘轴线上距圆盘中心为O 为x 处的场强E . 四、宽度为b 的无限大非均匀带正电板，电荷体密度为,(0)kx x b ρ=≤≤， 如图所示。试求：（1）平板外两侧任意一点1P 、2P 处的电场强度E ； （2）平板内与其表面上O 点相距为X 的点P 处的电场强度E .

五、半径为R 的无限长圆柱，柱内电荷体密度2 ar br ρ=-，r 为某点到圆柱轴线的距离，a 、b 为常量。（1）求带电圆柱内外的电场分布；（2）若择选距离轴线1m 处为零电势点（1R <），则圆柱内外的电势分布如何？ 六、实验发现，在地球大气层的一个大区域中存在方向竖直向下的电场。在200m 高度的场强21 1.010E V m =?， 在300m 高度的场强220.610E V m =?。试求从离地面200m 到300m 间大气中平均电荷体密度ρ。 七、如图所示，将一个电荷量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球心为d 。设无穷远处为零电势，求：导体球球心O 点的电场和电势。 八、大多数生物细胞的细胞膜可以用分别带有电荷的同心球壳系统来模拟。设半径为R 1和R 2（R 1< R 2）球壳上分别带有电荷Q 1和Q 2 .求：（1）r< R 1；R 1 R 2三个区域的电场强度的分布；（2）若Q 1=Q 2=Q ，R 1和R 2间的电势分布。

静电场典型例题集锦(打印版)

静电场典型题分类精选 一、电荷守恒定律 库仑定律典型例题 例1 两个半径相同的金属小球，带电量之比为1∶7，相距为r ，两者相互接触后再放回原来的位置上，则 相互作用力可能为原来的多少倍？ 练习.（江苏物理）1．两个分别带有电荷量Q -和+3Q 的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F 。两小球相互接触后将其固定距离变为2 r ，则两球间库仑力的大小为 A ． 112F B ．34F C ．4 3 F D ．12F 二、三自由点电荷共线平衡．． 问题 例1．（改编）已知真空中的两个自由点电荷A 和B, 94 A Q Q =,B Q Q =-,相距L 如图1所示。若在直线AB 上放一自由电荷C,让A 、B 、C 都处于平衡状态，则对C 的放置位置、电性、电量有什么要求？ 练习 1．（原创）下列各组共线的三个自由电荷,可以平衡的是（ ） A 、4Q 4Q 4Q B 、4Q －5Q 3Q C 、9Q －4Q 36Q D 、－4Q 2Q －3Q 2.如图1所示，三个点电荷q 1、q 2、q 3固定在一直线上，q 2与q 3的距离为q 1与q 2距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电量之比q 1∶q 2∶q 3为（ ） A ．－9∶4∶－36 B ．9∶4∶36 C ．－3∶2∶－6 D ．3∶2∶6 三、三自由点电荷共线不平衡．．． （具有共同的加速度）问题 例1．质量均为m 的三个小球A 、B 、C 放置在光滑的绝缘水平面的同一直线上，彼此相隔L 。A 球带电量10A Q q =，B Q q =， 若在小球C 上外加一个水平向右的恒力F ，如图4所示，要使三球间距始终保持L 运动，则外力F 应为多大？C 球的带电量C Q 有多大？ 图1 图4

《大学计算机信息技术教程》南京大学出版社(第4版第3次修订)张福炎 孙志挥编第1章习题课

单选题 1、将十进制数89.625转换成二进制数后是____。 A．1011001.101 B．1011011.101 C．1011001.011 D．1010011.100 A 2、在信息处理领域，下面关于数据的叙述中，不正确的是____。 A.数据就是数值 B.数据可以是数字、文字、图画、声音、活动图像等 C. 数据是对事实、概念或指令的一种特殊表达形式 D. 数据可以是数值型数据和非数值型数据 A 3、计算机中采用二进制计数系统的理由是____。 A.运算规则简单 B.易于进行逻辑运算 C.易于物理实现 D.以上三点 C 4、根据ISO定义，在信息技术领域中“信息”与“数据”的关系是__?__。 A.信息仅指加工后的数值数据 B.信息包含数据 C．数据是指对人们有用的信息 D. 信息是指对人们有用的数据 D 5、在某进制的运算中7*3=15，则根据这一规则，7*5=__?__。 A.3A B.29 C.23 D.35 C 6、评价网络传输速率的单位bps，它相当于__?__。 A 字节/秒 B 位/秒 C 千字节/秒 D 千位/秒 B 7、下列不同进制的数中，最小的是__?__ A.八进制数41 B.二进制数101101 C.十六进制数2F D.十进制数36 C 8、下列不属于数据通信系统性能衡量指标的是__?__。 A．信道容量 B．数据传输速率 C．误码率 D．键盘键入速度 D 9、计算机中处理信息的最小单位是__?__ 。 A. 位 B. 字 C. 字节 D. 字长 A 10、电话交换机是实现__?__交换的典型设备。

A 电路 B 报文 C 分组 D ATM 11、计算机中的所有信息以二进制数表示的主要理由是__?__。 A. 物理器件性能所致 B. 节约元件 C. 运算速度快 D. 信息处理方便A 12、存储容量的基本单位是__?__。 A. 字节 B. 字 C. 位 D. 字长 A 13、国际标准化组织的英文缩写是__?__ 。 A. ACM B. ISO C. IEEE D. OSI B 14、在计算机网络中，ATM的含义是__?__。 A.自动交换机 B.异步转移模式 C.自动取款机 D.异步功率放大器B 15、下面是关于计算机中定点数和浮点数的一些叙述，正确的是__?__。 A．浮点数是既的整数部分又有小数部分的数，定点数只能表示纯小数 B.浮点数的尾数越长，所表示的数的精度就越高 C.定点数可表示的数值范围总是大于浮点数所表示的数值范围 D.浮点数使用二进制表示，定点数使用十进制表示 B 16、SHANNON MODEL（香农模型）的确切表达是：__?__ A．信源----信道----信宿 B. 信源----编码器----信道----译码器----接收器 C. 信源----发送器----数据传输系统----接收器----信宿 D. PC机----MODEM----电话网球---MODEM----PC机 A 17、下面是关于计算机中数值信息表示的叙述，不正确的是__?__。 A. 数值信息分为整数和实数两类 B. 整数和纯小数是实数的一个特例 C．IEEE制订了有关浮点数表示的工业标准IEEE754 D. 相同位数的二进制补码，可表示的数的个数比原码少一个 D 18、下面哪种通信方式 ___?___不属于微波远距离通信。 A．卫星通信 B.光纤通信 C.对流层散射通信 D.地面接力通信B

第五章 静电场中的电介质

第5章静电场中的电介质 ◆本章学习目标 理解：电介质的概念和分类；电介质对电场的影响；电介质的极化和极化电荷；D的高斯定理；电容器和电容的概念，电容器的能量。 ◆本章教学内容 1．电介质对电场的影响 2．电介质的极化 3．D的高斯定律 4．电容器和它的电容 5．电容器的能量 ◆本章重点 用D的高斯定理计算电介质中静电场的分布和电介质的极化电荷密度； 电容和电容器能量的计算。 ◆本章难点 电介质的极化机制、电位移矢量。

5. 1 电介质对电场的影响 如果介质是均匀的，极化的介质内部仍然没有净电荷，但介质的表面会出现面电荷，称为极化电荷。极化电荷不是自由电荷，不能自由流动（有时也称为束缚电荷），但极化电荷仍能产生一个附加电场使介质中的电场减小。 介质中的电场是自由电荷电场与极化电荷的电场迭加的结果。下面考虑一种比较简单而常见的情况，即各向同性介质均匀地充满电场的情况来定量地说明这种迭加的规律。所谓介质均匀地充满电场，举例来说，对于平板电容器，只需要一种各向同性的均匀介质充满两板之间就够了；而对于点电荷，原则上要充满到无穷远的地方。实验证明，若自由电荷的分布不变，当介质均匀地充满电场后，介质中任一点的和场的电场强度E为原来真空中的电场强度的分之一，即 其中为介质的相对介电常量，取决于介质的电学性质。对于“真空”， ，对于空气，近似有，对其它介质，。 加入介质以后场强的变化是由于介质中产生的极化电荷激发的附加电场参与迭加而形成的。在介质均匀地充满电场这种简单条件下，我们可以通过真空中的电场和介质中的电场的比较，由自由电荷分布推算出极化电荷的分布。以点电荷为例，真空中的点电荷在其周围空间任一点p激发的电场为 充满介质以后，点电荷本身激发的场强并不会因极化电荷的出现而改变，即仍为上式。极化电荷是分布在介质表面上，即介质与点电荷交界面上。这是一个很小的范围，从观察p看去，极化电荷也是一个点电荷，设其电量为，它在p 点激发的电场应为 介质中的场强应是与迭加的结果

第五章 静电场

第五章 静电场 §5-1电荷的基本性质 1． 电的定义：基本粒子的一种属性。（质子带正电，电子带负电，中子不带电） 物体之间由于相互作用而得到或失去一些电子，从而显示出带电性质。 2．电的基本性质： （1） 物体所带电量只能是基本电荷电量的整数倍。基本电荷电量：)(10 602.119 c e -?= （2） 电可以在物体之间(由于交换电子)转移，在转移过程中，代数量守恒。 （3） 带电物体之间存在着相互作用力，服从库仑定律。 （4） 电分为正电和负电两种。两带电体之间作用力的方向，同性相斥；异性相吸。 §5-2 库仑定律 1． 点电荷：当带电体的大小形状在所研究的问题中可忽略不计时，该带电体可看成点电荷。 2． 库仑定律：在真空中，两点电荷之间的相互作用力大小为 （平方反比律，有源场） ，真空的电容率：2211201085.8C m N ---?=ε §5-3 电场强度 1． 电场： （1） 定义：电荷之间产生力的作用的媒介。 （2） 特征：是一种特殊的物质，无形无质，充满整个空间。服从叠加原理。 2． 场强： （1） 定义：0/q = （单位正电荷所受到的静电场力，描述场对电荷的施力本领） （2） 方向：正电荷受到的静电场力的方向 （3） 大小：由产生电场的电荷决定，与试探电荷0q 无关，是空间的分布函数。 （4） 测量：若试探电荷的电量不是足够少，0q 的存在将影响产生电场的电量分布，从而达不到 预期的测量目的。若试探电荷的体积不是足够小，则测量只能反映试探电荷所在区域场强的平均值。 （5） 受力：q 0= 0q 为作用对象，E 为其它电荷（除0q 外）在0q 所在位置产生的电场。 （6） 叠加原理：空间中某点的场强由所有电荷共同激发。（每个电荷产生的电场占据整个空间） 3． 电场（力）线：为描述电场的分布而人为引入的有向曲线。 （1） 用电力线的疏密程度来描述场强的大小。 （2） 用有向曲线的切线方向（向前）来描述场强的方向。 （3） 电力线的特征是：有源，无旋。

高中物理静电场经典习题30道 带答案

一．选择题（共30小题） 1．（2014?山东模拟）如图，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a 、b 和c 分别位于边长为l 的正三角形的三个顶点上；a 、b 带正电，电荷量均为q ，c 带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．已知静电力常量为k ．若 三个小球均处于静止状态，则匀强电场场强的大小为（ ） D c 的轴线上有a 、b 、 d 三个点，a 和b 、b 和c 、c 和d 间的距离均为R ，在a 点处有一电荷量为q （q ＞0）的固定点电荷．已知b 点处的场强为零，则d 点处场强的大小为（k 为静电力常量）（ ） D 系数均为k 0的轻质弹簧绝缘连接．当3个小球处在静止状态时，每根弹簧长度为l ．已知静电力常量为k ，若不考虑弹簧的静电感应，则每根弹簧的原长为（ ） ﹣ 个小球，在力F 的作用下匀加速直线运动，则甲、乙两球之间的距离r 为（ ） D

7．（2015?山东模拟）如图甲所示，Q1、Q2为两个被固定的点电荷，其中Q1带负电，a、b两点在它们连线的延长线上．现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从a点开始经b点向远处运动（粒子只受电场力作用），粒子经过a、b两点时的速度分别为v a、v b，其速度图象如图乙所示．以下说法中正确的是（） 8．（2015?上海二模）下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间 D 12 变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP＞BP，则（） 以下各量大小判断正确的是（）

11．（2015?丰台区模拟）如图所示，将一个电荷量为1.0×10C的点电荷从A点移到B点，电场力做功为2.4×10﹣6J．则下列说法中正确的是（） 时速度恰好为零，不计空气阻力，则下列说法正确的是（） 带电粒子经过A点飞向B点，径迹如图中虚线所示，以下判断正确的是（） 实线所示），则下列说法正确的是（）

第五章静电场

第五章静电场 内容提要： 一．库仑定律 二．静电场、电场强度的叠加原理 三．电场强度的定义；点电荷系的电场强度叠加原理；连续带电体的电场强度叠加原理；连续带电体的电场强度叠加原理。 四．电场的图示法--电场线；通量；曲面的法线；电通量的定义； 五．高斯定理的意义；高斯定理的应用 六．静电场的保守性和环流定理 七．电势差和电势 八．静电场中的导体 九．电容、电容器 十、电介质及其极化 目的要求： 1．了解电荷的基本性质，理解库仑定律。 2．掌握描述电场的参量：电场强度、电势及它们间的关系，掌握场强叠加原理。 3．理解电场的高斯定理，掌握用高斯定理计算电场强度的条件和方法。 4．理解电场的环流定理，掌握用两种方法计算电势和由电势计算电场强度的条件和方法。 5．了解导体的静电平衡条件及由于导体的存在对电场分布的影响。 6．理解电容器的电容，了解电容器储存电能的表达式。理解电容器储存的静电场能量；会计算电场的能量和能量密度。 7．了解电介质的极化现象，了解各向同性电介质中D 和E 间的关系和区别，了解电介质中的高斯定理，了解电介质对电容器电容的影响。 重点与难点: 1．库仑定律的意义及应用。 2．电场强度矢量是从力的角度描述电场的物理量； 3．用高斯定理计算电场强度的条件和方法； 4．高斯定理反映的电场性质，库仑定律和高斯定理是用不同形式表示电场与场源电荷关系的同一规律。 5．?=?0 l d E 说明静电场是保守力场，可引入电势的概念。 6．用两种方法计算电势和由电势计算电场强度的条件和方法 7．导体的静电感应平衡条件及性质；

8．求电容的一般方法 9．电位移矢量D 的意义，电场线和电位移线的区别。 教学思路及实施方案： 本课应强调： 1．强调库仑定律是静电学的基本实验规律。说明库仑定律只适用于点电荷，当0→r 时，任何带电体已不能看作点电荷了；两点电荷之间的作用力在它们的连线上，所以电场力是有心力，可引入电势和电势能的概念。 2．电场力是通过一种特殊的物质—电场来传递的。场强叠加原理是计算电场强度的第一种方法的理论基础，应重点讲解。 3．高斯定理是麦克斯韦电磁场理论的重要组成部分，高斯定理来源于库仑力与距离的严格平方反比。库仑定律和高斯定理是用不同形式表示电场与场源电荷关系的同一规律。 4．用高斯定理计算电场强度的条件是电场分布具有某种对称性，这就要求电荷分布具有某种对称性。用高斯定理计算电场强度实际上是对某些对称分布的场强已知场强的方向，求场强的大小。 5．由于静电场是保守力场，才能引入电势能和电势的概念 6．求解静电平衡的导体问题的基本出发点是电荷守恒定律和导体内部的合场强处处为零。 7．对于线性电介质，只要将真空中的公式的εε→0，即可得到电介质中的相应公式。 教学内容： 第一节 第一节 电荷 库仑定律 一、电荷守恒定律 正负电荷的代数和在任何物理过程中始终保持不变。 二、库仑定律 0221 r r q q k F = 实验原理库仑的扭秤是由一根悬挂在细长线上 的轻棒和在轻棒两端附着的两只平衡球构成的。当球 上没有力作用时，棒取一定的平衡位置。如果两球中 有一个带电，同时把另一个带同种电荷的小球放在它 附近，则会有电力作用在这个球上，球可以移动，使 棒绕着悬挂点转动，直到悬线的扭力与电的作用力达 到平衡时为止。因为悬线很细，很小的力作用在球上 就能使棒显著地偏离其原来位置，转动的角度与力的 大小成正比。库仑让这个可移动球和固定的球带上不 同量的电荷，并改变它们之间的距离： 第一次，两球相距36个刻度，测得银线的旋转角 度为36度。 第二次，两球相距18个刻度，测得银线的旋转角

静电场典型例题分析

例1 在边长为30cm的正三角形的两个顶点A，B上各放一个带电小球，其中Q1=4×10-6C，Q2=－4×10-6C，求它们在三角形另一顶点C处所产生的电场强度。 解：计算电场强度时，应先计算它的数值，电量的正负号不要代入公式中，然后根据电场源的电性判断场强的方向，用平行四边形法求得合矢量，就可以得出答案。 由场强公式得： C点的场强为E1，E2的矢量和，由图8－1可知，E，E1，E2组成一个等边三角形，大小相同，∴E2= 4×105（N/C）方向与AB边平行。 例2 如图8－2，光滑平面上固定金属小球A，用长L0的绝缘弹簧将A与另一个金属小球B连接，让它们带上等量同种电荷，弹簧伸长量为x1，若两球电量各漏掉一半，弹簧伸长量变为x2，则有：（） 解：由题意画示意图，B球先后平衡，于是有 例3点电荷A和B，分别带正电和负电，电量分别为4Q和Q，在AB连线上，如图，电场强度为零的地方在（） A．A和B之间B．A右侧 C．B左侧 D．A的右侧及B的左侧 解：因为A带正电，B带负电，所以只有A右侧和B左侧电场强度 方向相反，因为Q A＞Q B，所以只有B左侧，才有可能E A与E B等量反向，因而才可能有E A和E B矢量和为零的情况。

例4 如图8-4所示，Q A=3×10-8C，Q B=－3×10-8C，A，B两球相距5cm，在水平方向外电场作用下，A，B保持静止，悬线竖直，求A，B连线中点场强。（两带电小球可看作质点） 解：以A为研究对象，B对A的库仑力和外电场对A的电场力平衡， E外方向与A受到的B的库仑力方向相反，方向向左。在AB的连线中点处E A，E B的方向均向右，设向右为正方向。则有E总=E A+E B－E外。 例5在电场中有一条电场线，其上两点a和b，如图8－5所示，比较a，b两点电势高低和电场强度的大小。如规定无穷远处电势为零，则a，b处电势是大于零还是小于零，为什么？ 解：顺电场线方向电势降低，∴U A＞U B，由于只有一条电力线，无法看出电场线疏密，也就无法判定场强大小。同样无法判定当无穷远处电势为零时，a，b的电势是大于零还是小于零。若是由正电荷形成的场，则E A＞E B，U A＞U B＞0，若是由负电荷形成的场，则E A＜E B，0＞U A＞U B。 例 6 将一电量为q =2×106C的点电荷从电场外一点移至电场中某点，电场力做功4×10-5J，求A点的电势。 解：解法一：设场外一点P电势为U p所以U p=0，从P→A，电场力的功W=qU PA，所以W=q （U p-U A）， 即4×10-5=2×10-6（0-U A） U A=－20V 解法二：设A与场外一点的电势差为U，由W=qU， 因为电场力对正电荷做正功，必由高电势移向低电势，所以U A=－20V 例7 如图8－6所示，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负检验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的是： [ ]

大学物理静电场作业题.

第五章静电场 习题5-9 若电荷均匀地分布在长为L的细棒上，求证：（1）在棒的延长线，且离棒中心为r处的电场强度为 （2）在棒的垂直平分线上，离棒为r处的电场强度为 若棒为无限长（即L→），试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较。 证明：（1） 延长线上一点P的电场强度，故由几何关系可得 电场强度方向：沿x轴。 （2） 若点P在棒的垂直平分线上，如图所示，则电场强度E沿x轴方向的分量因对称性叠加为零，因此点P的电场强度E方向沿y轴，大小为利用几何关系，，则 当L→时，若棒单位长度所带电荷为常量，则P点电场强度 其结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同。 习题5-10 一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为，求球心处电场强度的大小。 解：将半球壳分割为一组平行细圆环，任一个圆环所带电荷元，在点O 激发的电场强度为 （圆环电场强度） 由于平行细圆环在点O激发的电场强度方向相同，利用几何关系，，，统一积分变量，电场强度大小为 积分得 习题5-12 两条无限长平行直导线相距为r0，均匀带有等量异号电荷，电荷线密度为。（1）求两导线构成的平面上任一点的电场强度（设该点到其中一线的垂直距离为x）；（2）求每一根导线上单位长度导线受到另一根导线上电荷作用的电场力。 解：（1）设点P在导线构成的平面上，E+E-分别表示正负电导线在P点的

电场强度，则有 （2）设F+，F-分别表示正负带电导线单位长度所受的电场力，则有 显然有，相互作用力大小相等，方向相反，两导线相互吸引。 习题5-15 边长为a的立方体如图所示，其表面分别平行于Oxy、Oyz和Ozx 平面，立方体的一个顶点为坐标原点。现将立方体置于电场强度E= (E1+kx)i+E2j (k，E1，E2为常数)的非均匀电场中，求电场对立方体各表面及整个立方体表面的电场强度通量。 解：如图所示，由题意E与Oxy面平行，所以任何相对Oxy面平行的立方体表面，电场强度的通量为零，即。而 考虑到面CDEO与面ABGF的外法线方向相反，且该两面的电场分布相同，故有 同理 因此，整个立方体表面的电场强度通量 习题5-18 一无限大均匀带电薄平板，电荷面密度为，在平板中部有一半径为r的小圆孔。求圆孔中心轴线上与平板相距为x的一点P的电场强度。 分析：本题的电场强度分布虽然不具备对称性，但可以利用具有对称性的无限大带电平面和带圆盘的电场叠加，求出电场的分布，要回灵活应用。 若把小圆孔看做由等量的正、负电荷重叠而成，挖去圆孔的带电平板等效于一个完整的带电平板和一个带相反电荷（电荷面密度）的小圆盘。这样中心轴线上的电场强度等效于平板和小圆盘各自独立在该处激发电场的矢量和。 解：（由5-4例4可知，）在无限大带点平面附近 为沿平面外法线的单位矢量；圆盘激发的电场 它们的合电场强度为 习题5-20 一个内外半径分别为R1和R2的均匀带电球壳，总电荷为Q1，球壳外同心罩一个半径为R3的均匀带电球面，球面带电荷为Q2。球电场分

基础物理学第五章(静电场)课后习题复习资料

基础物理学第五章(静电场)课后习题答案.txt有没有人像我一样在听到某些歌的时候会忽然想到自己的往事_______如果我能回到从前，我会选择不认识你。不是我后悔，是我不能面对没有你的结局。第五章静电场思考题 5-1 根据点电荷的场强公式，当所考察的点与点电荷的距离时，则场强，这是没有物理意义的。对这个问题该如何解释？ 答:当时,对于所考察点来说,q已经不是点电荷了,点电荷的场强公式不再适用. 5-2 与两公式有什么区别和联系？ 答：前式为电场（静电场、运动电荷电场）电场强度的定义式，后式是静电点电荷产生的电场分布。静电场中前式是后一式的矢量叠加，即空间一点的场强是所有点电荷在此产生的场强之和。 5-3 如果通过闭合面S的电通量为零，是否能肯定面S上每一点的场强都等于零？ 答：不能。通过闭合面S的电通量为零，即，只是说明穿入、穿出闭合面S的电力线条数一样多，不能讲闭合面各处没有电力线的穿入、穿出。只要穿入、穿出，面上的场强就不为零，所以不能肯定面S上每一点的场强都等于零。 5-4 如果在闭合面S上，处处为零，能否肯定此闭合面一定没有包围净电荷？ 答：能肯定。由高斯定理，E处处为零，能说明面内整个空间的电荷代数和，即此封闭面一定没有包围净电荷。但不能保证面内各局部空间无净电荷。例如，导体内有一带电体，平衡时导体壳内的闭合高斯面上E处处为零，此封闭面包围的净电荷为零，而面内的带电体上有净电荷，导体内表面也有净电荷，只不过它们两者之和为零。 5-5 电场强度的环流表示什么物理意义？表示静电场具有怎样的性质？ 答：电场强度的环流说明静电力是保守力，静电场是保守力场。表示静电场的电场线不能闭合。如果其电场线是闭合曲线，我们就可以将其电场线作为积分回路，由于回路上各点沿环路切向，得，这与静电场环路定理矛盾，说明静电场的电场线不可能闭合。 5-6 在高斯定理中，对高斯面的形状有无特殊要求？在应用高斯定理求场强时，对高斯面的形状有无特殊要求？如何选取合适的高斯面？高斯定理表示静电场具有怎么的性质？ 答：在高斯定理中，对高斯面的形状没有特殊要求；在应用高斯定理求场强时，对高斯面的形状有特殊要求，由于场强的分布具有某种对称性，如球对称、面对称、轴对称等，所以要选取合适的高斯面，使得在计算通过此高斯面的电通量时，可以从积分号中提出来，而只需对简单的几何曲面进行积分就可以了；高斯定理表示静电场是有源场。 5-7 下列说法是否正确？请举例说明。 （1）场强相等的区域，电势也处处相等； （2）场强为零处，电势一定为零； （3）电势为零处，场强一定为零； （4）场强大处，电势一定高。 答：（1）不一定。场强相等的区域为均匀电场区，电力线为平行线，则电力线的方向，是电势降低的方向，而垂直电力线的方向，电势相等。例如无限大均匀带电平行板两侧为垂直板的均匀场，但离带电板不同距离的点的电势不相等。 （2）不正确。，E=0，电势U是常数，但不一定是零。例如均匀带电球面内部场强为零，若取

(完整word版)高中物理静电场必做经典例题(带答案)

1 高中物理阶段性测试(一) 一、选择题（每题4分，共40分） 1．下列说法正确的是 （ ） A ．元电荷就是质子 B ．点电荷是很小的带电体 C ．摩擦起电说明电荷可以创造 D ．库仑定律适用于在真空中两个点电荷之间相互作用力的计算 2．在电场中某点用+q 测得场强E ，当撤去+q 而放入－q/2时，则该点的场强 ( ) A ．大小为E / 2，方向和E 相同 B ．大小为E ／2，方向和E 相反 C ．大小为E ，方向和E 相同 D ．大小为 E ，方向和E 相反 3．绝缘细线的上端固定，下端悬挂一只轻质小球a ，a 表面镀有铝膜，在a 的近 端有一绝缘金属球b ，开始时，a 、b 均不带电，如图所示．现使b 球带电，则（ ） A ．a 、b 之间不发生静电相互作用 B ．b 立即把a 排斥开 C ．b 将吸引a ，吸住后不放开 D ．b 将吸引a ，接触后又把a 排斥开 4．关于点电荷，正确的说法是 （ ） A ．只有体积很小带电体才能看作点电荷 B ．体积很大的带电体一定不能视为点电荷 C ．当两个带电体的大小与形状对它们之间的相互静电力的影响可以忽略时，这两个带电体便可看作点电荷 D ．一切带电体在任何情况下均可视为点电荷 5．两只相同的金属小球（可视为点电荷）所带的电量大小之比为1:7 ，将它们

相互接触后再放回到原来的位置，则它们之间库仑力的大小可能变为原来的（） A．4/7 B．3/7 C．9/7 D．16/7 6．下列对公式 E =F/q的理解正确的是（） A．公式中的 q 是场源电荷的电荷量 B．电场中某点的电场强度 E 与电场力F成正比，与电荷量q 成反比 C．电场中某点的电场强度 E 与q无关 D．电场中某点的电场强度 E 的方向与电荷在该点所受的电场力 F 的方向一致 7．下列关于电场线的说法正确的是（） A．电场线是电荷运动的轨迹，因此两条电场线可能相交 B．电荷在电场线上会受到电场力，在两条电场线之间的某一点不受电场力C．电场线是为了描述电场而假想的线，不是电场中真实存在的线 D．电场线不是假想的东西，而是电场中真实存在的物质 8．关于把正电荷从静电场中电势较高的点移到电势较低的点，下列判断正确的是（） A．电荷的电势能增加 B．电荷的电势能减少 C．电场力对电荷做正功 D．电荷克服电场力做功 9．一个带负电的粒子只在静电力作用下从一个固定的点电荷附近飞过，运动轨迹如图中的实线所示，箭头表示粒子运动的方向。图中虚线表示点电荷电场的两个等势面。下列说法正确的是（） A．A、B两点的场强大小关系是E A

小学六年级《心理健康》(南京大学出版社)教案(完整版)

小学六年级《心理健康》教案 第一课兴趣为学习导航 教学目标： 1.帮助学生了解自己的学习状态，激发学习的热情。 2.引导学生自我剖析产生厌学情绪的原因，培养学习兴趣。 3.对学习产生浓厚的兴趣，在兴趣中学习进取。 教学准备： 每位同学准备好记号笔和卡片。 教学过程： 1.心情话吧 （1）阅读体验。让学生阅读材料，了解娇娇的兴趣爱好。 （2）分享交流。教师引导学生分享：娇娇的兴趣是什么?娇娇头脑聪明灵活，为什么文化课越来越差? （3）总结归纳。在学生思考、交流的基础上，教师总结：兴趣是最好的老师，只要对学习产生了浓厚的兴趣，就能有所进步。 2.心海导航 （1）阅读体验。让学生阅读材料，总结了解自身兴趣的途径。 （2）分享交流。教师引导学生分享：你对什么感兴趣呢?这些兴趣对你的学习有帮助吗? （3）总结归纳。在学生思考、交流的基础上，教师总结：我们要主动寻找并培养兴趣，让兴趣成为最好的老师，不断绘制自己完美的人生蓝图。 3.活动在线（活动一：聪明1+1） （1）请同学们讨论：下面的一些想法和做法对不对?为什么? （2）分享交流。教师引导学生分享：根据自己的情况，有哪些因素会影响我们的学习兴趣?我们应该作何改变? （3）总结归纳。在学生思考、交流的基础上教师总结：有时，我们学习兴趣会受到影响，可以不断自信、自我肯定、学以致用等，我们应及时调整自己的认知，增强自己的学习兴趣。 4.活动在线（活动二：试一试）

（1）学生进行自我思考：你不太喜欢的课程是什么呢? （2）情境体验。教师引导学生体验：接下来马上进人XX课堂，请大家完成两个活动，先面带微笑，搓着双手，还可以在心中哼唱着喜欢的歌——总之是做出摩拳擦掌、跃跃欲试的样子，而且让自己感觉到这一点；接着脑子里不断地想，下面的学习内容将是我能够理解的，它的主要内容是什么…… （3）总结归纳。在学生思考、体验的基础上，教师总结：也许我们有不太喜欢的课程，但我们也可以培养对其的兴趣，自觉地进人学习状态。 5.加油站 （1）小组讨论。根据自身的现实经验，在培养自己学习兴趣方面有哪些有效的方法? （2）分享交流。教师鼓励学生分享小组讨论的结果。 （3）总结归纳。在学生思考、交流的基础上，教师总结：我们有很多途径去培养学习兴趣，包括主动学习、鼓励自己、掌握恰当的学习方法…… 6.亲子分享 学生和爸爸妈妈分享自己的学习兴趣，让父母听听孩子们的声音。

高中物理静电场题经典例题

高中物理静电场练习题 1、如图所示，中央有正对小孔的水平放置的平行板电容器与电源连接，电源电压为U 。将一带电小球从两小孔的正上方P 点处由静止释放，小球恰好能够达到B 板的小孔b 点处，然后又按原路返回。那 么，为了使小球能从B 板 的小孔b 处出射，下列可行的办法是（ ） A.将A 板上移一段距离 B.将A 板下移一段距离 C.将B 板上移一段距离 D.将B 板下移一段距离 2、如图所示，A 、B 、C 、D 、E 、F 为匀强电场中一个正六边形的六个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势 分别为1V 、6V 和9V 。则D 、E 、F 三 点的电势分别为（ ） A 、+7V 、+2V 和+1V B 、+7V 、+2V 和1V ￥ C 、-7V 、-2V 和+1V D 、+7V 、-2V 和1V 3、质量为m 、带电量为-q 的粒子（不计重力），在匀强电场中的A 点以初速度υ0沿垂直与场强E 的方向射入到电场中，已知粒子到达B 点时的速度大小为2υ0，A 、B 间距为d ，如图所示。 则（1）A 、B 两点间的电势差为（ ） A 、q m U AB 232υ-= B 、q m U AB 232 υ= C 、q m U AB 22υ-= D 、q m U AB 22 υ= （2）匀强电场的场强大小和方向（ ） A 、qd m E 2 21υ= 方向水平向左 B 、qd m E 2 21υ= 方向水平向右 C 、qd m E 2212 υ= 方向水平向左 D 、qd m E 2212 υ= 方向水平向右 4、一个点电荷从竟电场中的A 点移到电场中的B 点，其电势能变化为零，则（ ） A 、A 、B 两点处的场强一定相等 B 、该电荷一定能够沿着某一等势面移动 C 、A 、B 两点的电势一定相等 D 、作用于该电荷上的电场力始终与其运动方向垂直 5、在静电场中（ ） A.电场强度处处为零的区域内，电势也一定处处为零 . B.电场强度处处相等的区域内，电势也一定处处相等 C.电场强度的方向总是跟等势面垂直 D.沿着电场线的方向电势是不断降低的 6、一个初动能为E K 的带电粒子，沿着与电场线垂直的方向射入两平行金属板间的匀强电场中，飞出时该粒子的动能为2E K ，如果粒子射入时的初速度变为原来的2倍，那么当它飞出电场时动能为（ ） A B a P · m 、q 。 >U + - ~ A E B 。

小学二年级《心理健康》(南京大学出版社)教案(完整版)

小学二年级《心理健康》教案 第一课说说我自己 教学目标： 1.初步体会世界上每一个人都是不同的。 2.引导学生正确认识自己的长处和短处，并接纳自己。 3.帮助学生树立自信，保持健康而积极的心理，相信自己，努力发展自己。教学准备： 动画——动物学校的故事；每位同学准备一张空白小卡片、彩笔。 教学过程； 1.天真屋 （1）“印指纹”小游戏。 过渡：我们每个人都不一样，动物朋友也各有各的特点，我们一起来认识它们吧。 （2）观看flash动物学校的故事。让学生结合动画和阅读材料，了解几种小动物的特点：分别有什么长处和短处。 （3）小结过渡。金无足赤，人无完人，小动物们也一样有自己的长处和短处。 2.聊天室 （1）创设心理情境。小兔子它们认识到自己的短处，怎么也高兴不起来，这可急坏了动物学校的校长，你想对小兔子、小鸭子、蛇和老鹰说些什么呢? （2）分享妙招。把想说的话写一写或画一画，然后交流分享。 （3）总结归纳。人贵有自知之明，认识自己比认识别人更为重要。我们每一个人都是不同的，我们要正确地认识自己、相信自己，我们每一个人都是小明星。 3.游戏角 （1）填写“小明星档案”（自信卡）。 （2）交流分享“这个，我真的很不错！”我们每一名同学，都有自己的特长，为什么我们不能自信地说一声“这个，我能行”呢?请大声而有感情地朗读小明星档案给大家听。

（3）总结归纳。世上没有两片完全相同的树叶，每个人都有自己的不同，我们是独一无二的存在。每个人都应从小看重自己，在别人肯定你之前，你要先肯定自己。请为自己设计一张属于你自己的个性名片吧。学生用卡片、彩笔设计名片。 4.加油站 （1）我夸我。假如有记者来采访你，你会怎样介绍自己呢? （2）总结归纳。给自己一个笑脸，让自己拥有一份坦然；给自己一个笑脸，让自己勇敢地面对缺憾。让我们从这一课起，带着自信的笑脸去迎接美好的明天吧。 5.亲子分享 （1）牵手父母。回家采访爸爸妈妈，听听他们是怎样评价自己的。 （2）他们眼中的我。让爸爸妈妈谈谈你在他们心目中是什么样子的。 （3）总结提升：我们都是最棒的！关注自己，我能行！

同济版大学物理学第五章练习题

第5章 静电场 一、选择题 1. 关于电场线, 以下说法中正确的是 [ ] (A) 电场线一定是电荷在电场力作用下运动的轨迹 (B) 电场线上各点的电势相等 (C) 电场线上各点的电场强度相等 (D) 电场线上各点的切线方向一定是处于各点的点电荷在电场力作用下运动的加速度方向 2. 高斯定理(in ) 01d i s S E S q ε?=?∑??r r ò, 说明静电场的性质是 [ ] (A) 电场线是闭合曲线 (B) 库仑力是保守力 (C) 静电场是有源场 (D) 静电场是保守场 3. 根据高斯定理(in ) 01d i s S E S q ε?=?∑??r r ò，下列说法中正确的是 [ ] (A) 通过闭合曲面的电通量仅由面内电荷的代数和决定 (B) 通过闭合曲面的电通量为正时面内必无负电荷 (C) 闭合曲面上各点的场强仅由面内的电荷决定 (D) 闭合曲面上各点的场强为零时, 面内一定没有电荷 4. 高斯定理成立的条件是 [ ] (A) 均匀带电球面或均匀带电球体所产生的电场 (B) 无限大均匀带电平面产生的电场 (C) 高斯面的选取必须具有某些简单的对称性 (D) 任何静电场 5. 将点电荷Q 从无限远处移到相距为2l 的点电荷＋和－q 的中点处, 则电势能的增加量为 [ ] (A) 0 (B) l q 0π4ε (C) l Qq 0π4ε (D) l Qq 0π2ε 6. 下面关于某点电势正负的陈述中, 正确的是 [ ] (A) 电势的正负决定于试探电荷的正负 (B) 电势的正负决定于移动试探电荷时外力对试探电荷做功的正负 (C) 空间某点电势的正负是不确定的, 可正可负, 决定于电势零点的选取 (D) 电势的正负决定于带电体的正负 7. 由定义式?∞ ?=R R l E U ρρd 可知 8. 静电场中某点电势的数值等于 [ ] (A) 试验电荷q 0置于该点时具有的电势能 (B) 单位试验电荷置于该点时具有的电势能 (C) 单位正电荷置于该点时具有的电势能 (D) 把单位正电荷从该点移到电势零点外力所做的功

大学物理第五章静电场单元测验(带答案)

2014-2015学年第二学期 电学单元测试 ――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――――― —、选择题 (每题2分，共30分） 1、以下说法哪一种是正确的 A) 电场中某点电场强度的方向，就是试验电荷在该点所受的电场力方向 (B) 电场中某点电场强度的方向可由E =确定，试验电荷0q 可正可负，F 为试验电荷所受的电场力 (C) 在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的电场强度处处相同 (D) 以上说法都不正确 2、如图所示，一个点电荷q 位于立方体一顶点A 上，则通过abcd 面上的电通量为 A 06q ε B 0 12q ε C 024q ε D 036q ε 3、1056：点电荷Q 被曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q (A) 曲面S 的电通量不变，曲面上各点场强不变 (B) 曲面S (C) 曲面S 的电通量变化，曲面上各点场强变化 (D) 曲面S 4、如图所示，两个“无限长”的、半径分别为R 1和R 2荷分别为1λ和2λ，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为： (A) r 0212ελλπ+ (B) ()()202 10122R r R r -π+ -πελελ (C) ()20212R r -π+ελλ (D) 202 10122R R ελελπ+ π 5、设无穷远处电势为零，则半径为R 的均匀带电球体产生的电场的电势分布规律为(图中的U 0 和b 皆为常量): 6、如图所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带电，其电荷线密度为λ。在它外面同轴地套一半径为b 的 薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接。以大地的电势为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大小和电势分别为： (A) E ＝0，U ＝ r a ln 20ελ π (B) E ＝0，U ＝a b ln 20ελπ (C) E ＝ r 02 ελπ，U ＝r b ln 20ελπ (D) E ＝r 02ελ π，U ＝a b ln 20ελπ 7、如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面半径为R 1、带电荷Q 1，外球面半径为R 2、带电荷Q 2 .设无穷远处为 电势零点，则在两个球面之间、距离球心为r 处的P 点的电势U 为： (A) r Q Q 0214επ+ (B) 2021014 4R Q R Q εεπ+π (C) 2020144R Q r Q εεπ+π (D) r Q R Q 02 10144εεπ+ π 8、在电荷为－Q 的点电荷A 的静电场中，将另一电荷为q 的点电荷B 从a 点移到b 点。a 、的q (A) (B) (C) (D) 1516图 r