三角形全等判定(SAS)
13.2.3 三角形全等判定（SAS ）
教学内容
本节课主要内容是探索三角形全等的条件（SAS ），及利用全等三角形证明。
教学目标
1．知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形的方法。
2．过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，学会解决简单的推理问题．
3．情感、态度与价值观 培养合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值。
重、难点及关键
1．重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。
2．难点：应用结合法的格式表达问题。
3．突破：在实践、亲自动手中完全体验SAS 的判定方法。
教具准备 投影仪、直尺、圆规。
教学方法 采用“操作──实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受。
教学过程
一、回顾交流，操作分析
【动手画图】
【投影】作一个角等于已知角。
【学生活动】动手用直尺、圆规画图。
已知：∠AOB 。
求作：∠A 1O 1B 1，使∠A 1O 1B 1=∠AOB ．
【作法】（1）作射线O 1A 1；（2）以点O 为圆心，以适当长为半径画弧，交OA?于点C ，?交OB 于点D ；（3）以点O 1为圆心，以OC 长为半径画弧，交O 1A 1于点C 1；（4）以点C 1为圆心，以CD?长为半径画弧，交前面的弧于点D 1；（5）过点D 1作射线O 1B 1，∠A 1O 1B 1就是所求的角。
【导入课题】
教师叙述：请同学们连接CD 、C 1D 1，回忆作图过程，分析△COD 和△C 1O 1D 1?中相等的条件。
【学生活动】与同伴交流，发现下面的相等量：
OD=O 1D 1，OC=O 1C 1，∠COD=∠C 1O 1D 1，△COD ≌△C 1O 1D 1。
归纳出规律：
两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（简写成“边角边”或“SAS?”）。
【评析】通过让学生回忆基本作图，在作图过程中体会相等的条件，在直观的操作过程中发现问题，获得新知，使学生的知识承上启下，开拓思维，发展探究新知的能力。
【媒体使用】投影显示作法。
【教学形式】操作感知，互动交流，形成共识。
二、范例点击，应用新知
【例2
】如课本图11．2-6所示有一池塘，要测池塘两侧A 、B 的距离，可先在平地上取一个可以直接到达A 和B 的点，连接AC 并延长到D ，使CD=CA ，连接BC 并延长到E ，?使CE=CB ，连接DE ，那么量出DE 的长就是A 、B 的距离，为什么？
【教师活动】操作投影仪，显示例2，分析：如果能够证明△ABC ≌△DEC ，就可以得出AB=DE ．在△ABC 和△DEC 中，CA=CD ，CB=CE ，如果能得出∠1=∠2，△ABC 和△DEC?就全等了。 证明：在△ABC 和△DEC 中 12CA CD CB CE =??∠=∠??=?
∴△ABC ≌△DEC （SAS ） ∴AB=DE
想一想：∠1=∠2的依据是什么？（对顶角相等）AB=DE 的依据是什么？（全等三角形对应边相等）
【学生活动】参与教师的讲例之中，领悟“边角边”证明三角形全等的方法，学会分析推理和规范书写。
【媒体使用】投影显示例2。
【教学形式】教师讲例，学生接受式学习但要积极参与。
【评析】证明分别属于两个三角形的线段相等或角相等的问题，常常通过证明这两个三角形全等来解决。
三、辨析理解，正确掌握
【问题探究】（投影显示）
我们知道，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，由“两边及其中一边的对角对应相等”的条件能判定两个三角形全等吗？为什么？
【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质．
操作教具：把一长一短两根细木棍的一端用螺钉铰合在一起，?使长木棍的另一端与射线BC的端点B重合，适当调整好长木棍与射线BC所成的角后，固定住长木棍，把短木棍摆起来（课本图11．2-7），出现一个现象：△ABC与△ABD满足两边及其中一边对角相等的条件，但△ABC与△ABD不全等．这说明，?有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
【学生活动】观察教师操作教具、发现问题、辨析理解，动手用直尺和圆规实验一次，做法如下：（如图1所示）
（1）画∠ABT；（2）以A为圆心，以适当长为半径，画弧，交BT于C、C′；（3）?连线AC，AC′，△ABC与△ABC′不全等。
【形成共识】“边边角”不能作为判定两个三角形全等的条件。
【教学形式】观察、操作、感知，互动交流。
四、随堂练习，巩固深化
课本P10练习第1、2题．
五、课堂总结，发展潜能
1．请你叙述“边角边”定理。
2．证明两个三角形全等的思路是：首先分析条件，?观察已经具备了什么条件；然后以已具备的条件为基础根据全等三角形的判定方法，来确定还需要证明哪些边或角对应相等，再设法证明这些边和角相等。
六、布置作业，专题突破
1．课本P65练习题1.2.3题。
2．选用课时作业设计。