3.7.2《用联系的观点看问题》学案(新人教版08版必修4)

主备人：邓赵叶审核人：邓正平审批人：方明山使用时间：第三周

第三单元第七课唯物辩证法的联系观

第二框用联系的观点看问题

【课前预习填空】

1.整体和部分的辩证关系

（1）整体与部分是相互区别的。整体是；部分是。

(2) 整体与部分地位、作用和功能不同：整体；

部分。

（3）整体与部分是相互联系的。整体是由部分构成，离开了部分，整体就不复存在。部分的功能及其变化会影响整体的功能，关键部分的功能及其变化甚至对整体的功能起。整体的功能状态及其变化也会影响到部分。

（4）整体与部分的方法论意义。我们应当树立全局观念，

；同时必须重视部分的作用，。

2.掌握系统优化的方法

（5）系统含义：系统是由统一整体。

（6）系统的基本特征：、和。

（7）怎样掌握系统优化的方法：要着眼于事物的整体性，；要注意遵循系统内部结构的有序性，；要注重系统内部结构的优化趋向，。这种系统优化的方法对于安排我们的学习和工作具有重要意义。

（8）系统优化方法的方法论意义。系统优化的方法要求我们用综合的思维方式来认识事物。既要，又要。

【课堂学习重点】

1.整体与部分的辩证关系

（1）整体和部分是相互区别的：

表现在两个方面：一是含义不同，二者有严格的界限。在同一事物中，整体就是整体而不是部分，部分就是部分而不是整体，二者不能混淆。整体是事物的全局和发展的全过程，从数量上看它是一；部分是事物的局部和发展的各个阶段，从数量上看它是多。二是二者的地位和功能不同。整体居于主导地位，整体统率着部分，具有部分所不具备的功能；部分在事物的存在和发展过程中处于被支配的地位，部分服从和服务于整体。

（2）、整体和部分是相互联系的：

整体是由部分构成的，部分的功能及其变化甚至对整体的功能起决定作用。部分是整体中的部分，离开了整体，部分就不成其为部分。整体功能状态及其变化也会影响到部分。

（3）整体和部分辩证关系的方法论要求

一是树立整体观念和全局的思想，从整体出发，在整体上选择最佳行动方案，实现最优目标。

二是搞好局部，使整体功能得到最大发挥。

2．掌握系统优化的方法

（1）整体和部分的关系，在一定意义上就是系统和要素的关系。

（2）系统的基本特征是整体性、有序性和内部结构的优化趋向。

（3）系统观念为人们把握复杂事物提供了一系列科学方法和原则。

第一，整体性原则。整体性原则是系统优化方法的核心。系统作为一个整体具有它的每一个要素都不能单独具有的功能；它要求人们对事物的属性的认识进入到“整体性”的认识，从而开拓了对事物整体性研究的新领域。

第二，有序性原则。有序性原则认为系统内部诸要素之间的相关性有一定的规则，而不是杂乱无章的，系统内部都具有层次等级式结构，系统的各要素总是按照一定的顺序和方向发生作用。

第三，优化原则。系统内部各要素的结合使整体的功能具有了趋向强化的特征，整体的功能不是部分的简单相加，整体大于部分之和，从而为人们的认识和实践提供各种优化的方案。

（4）系统优化的方法要求我们用综合的思维方式来认识事物。既要着眼于事物的整体，从整体出发认识事物和系统，又要把事物和系统的各个部分、各个要素联系起来进行考察，统筹考虑，优化组合，最终形成关于这一事物的完整准确的认识。

【复习笔记整理】

【高考真题精析】

【例1】（2008宁夏文综）“100－1＝0”被一些管理学家奉为定律，意在提醒人们防止因1％的错误导致100％的失败。“100－1＝0”蕴含的哲理是

①部分决定整体，整体的性质决定于部分的性质

②整体决定部分，部分的作用取决于其在整体中的地位

③整体与部分相互制约，关键部分的功能关系整体的成败

④整体与部分相互联系，部分的作用有时大于整体的作用

A ．①②

B ．①④

C ．②③

D ．③④ 答案：D

【例2】（2008广东单科）在创建卫生城市活动中，某小区居民全员参与共建文明小区。居民举止与社区文明的关系体现的哲学原理是

A.部分影响整体

B.部分依赖整体

C.部分与整体相互转化

D.部分与整体同等重要、不可分割 答案：A

【例3】（2005江苏高考）随着下列说法中，与“牵一发而动全身”包含同一哲理的是

A 、勿疏小善，方恢大略

B 、一着不慎，全盘皆输

C 、愚者千虑，必有一得

D 、天下难事，必作于易 答案：Ｂ

用联系的观

点看问题

坚持整体与部分的统一 掌握系统优化的方法 整体与部分的辩证关系 整体和部分辩证关系的方法论要求 系统和要素的关系 系统的特征 掌握系统优化方法的要求

【课堂测试提高】

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是最符合题意的

1. 2007年12月，中央农村工作会议在北京举行，会议强调：全面建设小康社会、加快推进现代化，农

业和农村始终是难点和重点。全面建设小康社会离不开农村经济的发展，这是因为

A.部分比整体更重要

B.部分制约整体，整体不能脱离部分而存在

C.部分功能之和大于整体功能之和 D整体功能大于部分功能之和

2.下列成语中与“见微知著”蕴涵相同哲理的是

A．一叶知秋 B．盲人摸象 C．坐井观天 D．管中窥豹

3.外国的一位心理学家说：“我＋我们 = 完全的我。”从世界观意义上看，其蕴涵的哲理是

A.部分离不开整体，部分在整体中才有意义

B.人生价值只有在集体中才能得到充分实现

C.个人只有融人社会，才能改造主观世界

D.只有搞好局部，才能使整体功能得到最大发挥

4.下列说法中，与“牵一发而动全身”包含同一哲理的是

A.勿疏小善，方恢大略

B.一着不慎，全盘皆输

C.愚者千虑，必有一得

D.天下难事，必作于易

5．青藏铁路被世界称之为与长城相媲美的伟大工程，不仅仅是因为它的长度与技术的先进，而且它是一条人和自然和谐的天路，青藏铁路沿线的冻土、植被、湿地、自然景观、江河水质等都得到了有效地保护。由此可见

①人为事物的联系是主观的②意识具有能动作用，人们可以创造一切事物的联系

③在实践中要坚持用联系的观点看问题④实现系统优化，要着眼于事物的整体性

A．①②B．③④C．①②④D．②③④

6．近年来，在经济利益的驱动下，沿“大胜关水道”的造船厂、码头越建越多，私人采沙现象屡禁不止，水环境污染问题日益突出，关系640万南京市民健康的饮用水源取水口水质受到严重威胁。上述行为A．否认了世界的物质性

B．忽视了自在事物的联系和人为事物的联系的区别

C．只顾局部，不顾整体，割裂了整体和局部的联系

D．没有看到整体的功能状态及其变化会影响到部分

7．《中国教育报》载文指出，所谓协调发展，是指社会系统内部各个子系统以及社会系统与自然、人等其他系统之间，在发展的速度、比例、顺序等方面，需要有一个合理的安排，既要有侧重点，又要兼顾各方，做到统筹兼顾。这告诉我们

A．整体与部分的关系，在一定意义上就是系统与要素的关系

B．系统是由相互联系和作用的诸要素构成的统一整体

C．做任何事情都要以系统优化的方法代替其他科学方法

D．要注意遵循系统内部结构的有序性和优化趋向

宋代冯湛曾奉命打造战船。接受任务后，他不是按照现有的大船依样画葫芦，而是仔细分析多种船只的特点。他发现：“海船底”可以涉伐，“战船”的“盖”可以迎敌，“海船”的“头尾”则可破浪。于是，他把各种船只的优点集中在一起，造出了多桨船。这种新型的多桨船性能极佳，江河湖海无往而不可，且能载甲士二百人，往来却极为轻便，称得上是那个时代的新式水军武器。

8.冯湛把各种船只的优点集中在一起，造出了多桨船。这种新型的多桨船可以称得上那个时代的新式水军武器。这说明

A、整体具有每个要素都不能单独具有的功能

B、系统内部都具有层次等级式的结构

C、系统内部各要素结合使整体的功能具有了趋向强化的特征

D、整体功能总是大于部分功能之和

9.循环经济体现了现代的思维模式和活动方法，其哲学依据是

①普遍联系是客观世界的基本特征②系统与要素之间存在着相互联系、相互作用的关系

③事物之间的联系是具体的、无条件的④事物之间的联系能够被发现和利用

A、①②③

B、①②④

C、①③④

D、②③④

10.《管子·形势解》说：“海不辞水，故能成其大；山不辞石，故能成其高。”上述材料的哲学寓意是…

①整体离不开部分②部分离不开整体

③实现事物的质变必须经过艰苦的量的积累④坚持适度原则

A.①②

B.①②③

C. ①③

D.①②③④

11.下列说法中，与“牵一发而动全身”包含同一哲理的是

A.勿疏小善，方恢大略

B.一着不慎，全盘皆输

C.愚者千虑，必有一得

D.天下难事，必作于易

12.经济发展虽然不是发展的全部内容，却是发展的核心内涵。这句话蕴涵着的哲理是

A．关键部分的功能对整体的功能起决定作用B．正确的发展观决定事物发展的方向

C．事物的联系是客观的，人们无法改变D．不能以局部代替整体

13．(2007上海单科)右图喻示管理学理论中经典的“木桶原理”，即木桶的蓄水量是由最短的那块木板决定的。这蕴涵的哲理是

A.量变引起质变

B.事物发展不平衡

C.世界是变化发展的

D.整体离不开局部14．（2007广东单科）一个男人在社会上可能扮演父亲、儿子、学生、教师、管理者、被管理者等不同角色。这种现象从哲学上说反映了

A．联系的多样性 B．联系的客观性 C．联系的主观性 D．联系的普遍性15.2007年我国CPI同比上涨4.8%，其中食品类价格上涨12.3%，居住类价格上涨4.5%，成为影响CPI上涨的主要原因，而工业消费品价格总体平稳。因此，2007年物价上涨属于结构性上涨，上述判断体现了

①整体和部分的统一②事物发展前进性与曲折性的统一

③联系观点与孤立观点的统一④两点论与重点论的统一

A．①②③B．①③④C．①④D．③④

二、非选择题

16.泛珠三角区域的范围包括福建、江西、广东、广西等大陆9省区，以及香港、澳门特别行政区，简称“9＋2”，是我国重要的经济合作区域。各省区发展各有特色和优势，但长期以来，由于各省区存在政策差异，无序竞争、缺少协作机制等，极大地限制了该区域整体竞争力的形成。2004年6月，“泛珠三角区域合作与发展论坛”隆重开幕，其主题是合作发展，共创未来”，这标志着我国迄今最大规模的区域经济合作与发展工程正式启动，它必将推动我国区域经济的协调发展。

结合上述材料，说明把握整体和部分的辩证关系对于推动“泛珠三角”区域经济协调发展的重要意义。

人教版高中数学版必修四学案 弧度制

1.1.2 《弧度制》导学案 【学习目标】 1.理解弧度制的意义； 2.能正确的应用弧度与角度之间的换算； 3.记住公式||l r α=（为以.α作为圆心角时所对圆弧的长，r 为圆半径）； 4．熟练掌握弧度制下的弧长公式、扇形面积公式及其应用。 【重点难点】 弧度与角度之间的换算；弧长公式、扇形面积公式的应用。 【学法指导】 1.了解弧度制的表示方法； 2.知道弧长公式和扇形面积公式. 【知识链接】 初中学习中我们知道角的度量单位是度、分、秒，它们是60进制，角是否可以用其它单位度量，是否可以采用10进制？ 自学课本第7、8页.通过自学回答以下问题： 1、 角的弧度制是如何引入的？ 2、 为什么要引入弧度制？好处是什么？ 3、 弧度是如何定义的？ 4、 角度制与弧度制的区别与联系? 三、提出疑惑 1、平角、周角的弧度数？ 2、角的弧度制与角的大小有关，与角所在圆的半径的大小是否有关？ 3、角的弧度与角所在圆的半径、角所对的弧长有何关系？ 【学习过程】 （一）复习：初中时所学的角度制，是怎么规定1角的？角度制的单位有哪些，是多少进制的？ （二）为了使用方便，我们经常会用到一种十进制的度量角的单位制——弧度制。 <我们规定> 叫做1弧度的角，用符号 表示，读作 。 练习：圆的半径为r ，圆弧长为2r 、3r 、2 r 的弧所对的圆心角分别为多少？ <思考>：圆心角的弧度数与半径的大小有关吗？

由上可知：如果半径为r 的园的圆心角α所对的弧长为,那么，角α的弧度数的绝对值是： ，α的正负由 决定。 正角的弧度数是一个 ，负角的弧度数是一个 ，零角的弧度数是 。 <说明>：我们用弧度制表示角的时候，“弧度”或rad 经常省略，即只写一实数表示角的度量。 例如：当弧长4l r π=且所对的圆心角表示负角时，这个圆心角的弧度数是 4||4l r r r παπ-=- =-=-． （三）角度与弧度的换算 3602π=rad 180π=rad 1801π =?rad 0.01745≈rad 1rad =?)180 (π5718'≈ 归纳：把角从弧度化为度的方法是： 把角从度化为弧度的方法是： <试一试>：一些特殊角的度数与弧度数的互相转化,请补充完整 例1、把下列各角从度化为弧度： (1)0252 （2）0/1115 (3) 030 (4)'3067? 变式练习：把下列各角从度化为弧度： (1)22 o30′ （2）—210o (3)1200o

【最新】高中数学必修四导学案

高中数学《必修四》导学案 班级________ 姓名___________ 第一章三角函数 1.1.1 任意角 【学习目标】 1、了解任意角的概念；正确理解正角、零角、负角的概念 2、正确理解终边相同的角的概念，并能判断其为第几象限角，熟悉掌握终边相同的角的集合表示 【学习重点、难点】用集合与符号语言正确表示终边相同的角 【自主学习】 一、复习引入 问题1：回忆初中我们是如何定义一个角的？ ______________________________________________________ 所学的角的范围是什么？ ______________________________________________________ 问题2：在体操、跳水中，有“转体0 720”，怎么刻画？ 720”这样的动作名词，这里的“0 ______________________________________________________ 二、建构数学 1．角的概念 角可以看成平面内一条______绕着它的_____从一个位置_____到另一个位置所形成的图形。 射线的端点称为角的________，射线旋转的开始位置和终止位置称为角的______和______。 2．角的分类 按__________方向旋转形成的角叫做正角， 按顺时针方向旋转形成的角叫做_________。 如果一条射线没有作任何旋转，我们称它形成了一个_________，它的______和_______重合。这样，我们就把角的概念推广到了_______，包括_______、________和________。 3.终边相同的角 所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合_________ ， 即任一与角α终边相同的角，都可以表示成。 4．象限角、轴线角的概念 我们常在直角坐标系内讨论角。为了讨论问题的方便，使角的________与__________重合，角的___________与_______________________重合。那么，角的_________(除端点外)落在第几象限，我们就说这个角是__________________。

高中化学必修二全册导学案

第一章第一节元素周期表(1) 【学习目标】 1．了解元素周期表的结构以及周期、族等概念。 2．了解周期、主族序数和原子结构的关系。 【学习重点】周期、主族序数和原子结构的关系；元素周期表的结构 【预备知识】 一、原子序数 1.定义：按照元素在周期表中的给元素编号，得到原子序数。 2.原子序数与元素的原子结构之间存在着如下关系： 原子序数＝＝＝ 【基础知识】 （一）元素周期表的结构 1、周期：元素周期表共有个横行，每一横行称为一个， 故元素周期表共有个周期 ①周期序数与电子层数的关系： ②周期的分类 元素周期表中，我们把1、2、3周期称为，周期称为长周期， 第周期称为不完全周期，因为一直有未知元素在发现。 [课堂练习1]请大家根据元素周期表，完成下表容。

[思考与交流] 如果不完全周期排满后，应为几种元素？ [归纳与整理] 2、族：元素周期表共有个纵行，除了三个纵行称为Ⅷ外，其余的每一个纵行称为一个，故元素周期表共有个族。族的序号一般用罗马数字表示。 ①族的分类 元素周期表中，我们把个纵行共分为个族，其中个主族，个副族，一个族，一个族。 a、主族：由元素和元素共同构成的族， 用A表示：ⅠA、ⅡA、ⅢA、ⅣA、ⅤA、ⅥA、ⅦA b、副族：完全由元素构成的族，用B表示：ⅠB、ⅡB、ⅢB、ⅣB、ⅤB、ⅥB、 ⅦB c、第Ⅷ族：三个纵行 d、零族：第纵行，即稀有气体元素 ②主族序数与最外层电子数的关系： ③族的别称 ⅠA称为元素ⅡA称为元素ⅣA称为元素 ⅤA称为元素ⅥA称为元素ⅦA称为元素 零族称为元素 [归纳小结]：（一）、元素周期表编排原则： 1、。 2、。 3、。 （二）、周期表的结构，包括周期的结构：。 族的结构：。[课堂练习2]请描述出Na、C、Al、S在周期表中的位置。

高一化学人教版必修二同步 精品导学案：化学键学案2 Word版

科目高一化学课题第三节化学键(第二课时) 班姓 名 学习目标：（1）对离子键和离子化合物概念的理解；（2）电子式的正确书写 〔小组讨论、总结：〕 1.原子、阴离子、阳离子和离子化合物的书写方法和注意事项。 写出下列电子式： Na Cl Mg S2- F- O2- Al3+ Na2S CaF2 MgO kI 2.离子键和离子化合物的特点（判断方法） 【自我测试】 1．下列物质中属于离子化合物的是 ( ) A．苛性钠 B．碘化氢 C．硫酸 D．醋酸 2．下列表示电子式的形成过程正确的是 ( ) 3．下列说法正确的是 ( ) A．离子键就是使阴、阳离子结合成化合物的静电引力 B．所有金属与所有非金属原子之间都能形成离子键 中，两个氯离子之间也存在离子键 C．在化合物CaCl 2 D．含有离子键的化合物一定是离子化合物 4．下列指定微粒的个数比为2：1的是 ( ) A．Be2+中的质子和电子 B．原子中的中子和质子 C．NaHC0 中的阳离子和阴离子 3 (过氧化钡)固体中的阴离子和阳离子 D．BaO 2 5．下列叙述中正确的是 ( ) A．阳离子一定是金属离子，阴离子一定只含有非金属元素

B．某金属元素的阳离子和某非金属元素的阴离子组成的物质一定是纯净物 C．阴、阳离子相互作用后一定形成离子化合物 D．金属K不能从盐的水溶液中置换出金属单质 6. 下列关于离子键的说法中正确的是 ( ) A．离子键是由阴、阳离子通过静电作用达到平衡时形成的 B．只有金属和非金属化合时才能形成离子键 C.凡是含有离子键的化合物一定含有金属元素 D．含有离子键的化合物一定是离子化合物 7. 下列化合物的电子式书写正确的是 ( ) 8、.下列关于离子化合物的叙述正确的是( ) A.离子化合物中都含有离子键 B.离子化合物中的阳离子只能是金属离子 C.离子化合物如能溶于水，其水溶液一定可以导电 D.溶于水可以导电的化合物一定是离子化合物 9、下列性质中，可以证明某化合物内一定存在离子键的是( ) A.可溶于水 B.具有较高的熔点 C.水溶液能导电 D.熔融状态能导电 10、下列关于电子式的说法不正确 ．．．的是( ) A.每种元素的原子都可以写出电子式 B.简单阳离子的电子式与它的离子符号相同 C.阴离子的电子式要加方括号表示 D.电子式就是核外电子排布的式子 11、用电子式表示。 ①铝原子_________________ ②硫离子_________________ ③硫化钾的形成过程 12、某化合物XＹ2中，各离子的电子层结构相同，且电子总数为54，则XＹ2的化学式为________________，电子式为________________。 13、X元素位于ⅡA族，原子核内有12个中子，它在最高价氧化物中的质量分数是60%，Y元素原子的原子核外有9个电子，X与Y能形成稳定化合物，该化合物的化学式是________，它是通过________键结合的，它形成过程的电子式为____________。 疑点反馈：（通过本课学习、作业后你还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）

【推荐下载】人教版高中语文必修四全套教案

人教版高中语文必修四全套教案 窦娥冤 【教学目标】 1、初步了解元杂剧的特点。 2、通过窦娥冤这一冤案，认识元代社会黑暗和统治者的残暴，认识当时阶级矛盾的尖锐。认识窦娥的刚烈性格和反抗精神。 3、从文学鉴赏的角度理解关汉卿设计三桩誓愿应验的用意。 【课时安排】二课时。 【教学过程】 一、导入新课 1、介绍关汉卿：关汉卿，号己斋叟，金末元初大都（现北京）人。元代杂剧的代表作家，也是我国戏剧史上最早也最伟大的戏剧作家。他与郑光祖、白朴、马致远齐名，被称为“元曲四大家”。元代人说他：“生而凋搅，博学能文，滑稽多智，蕴籍风流，为一时之冠。”他曾在散曲《南吕一枝花·不伏老》中说自己精音律，会吟诗，能吹萧弹琴，歌唱舞蹈，也会下棋射猎，多才多艺。他一生创作杂剧有60多部，但大都散失，现仅存15部。《窦娥冤》《救风尘》《望江亭》《单刀会》等流传很广。其中的《窦娥冤》是我国十大古典悲剧之一。1956年，他的名字被列入世界文化名人之列。 2、关于元杂剧： 元杂剧有一套较严格的体制： 结构：元杂剧一般是一本四折演一完整的故事，个别的有五折、六折或多本连演。折是音乐组织的单元，也是故事情节发展的自然段落，它不受时间、地点的限制，每一折大都包括较多的场次，类似于现代戏剧的“幕”。有的杂剧还有“楔子”，通常在第一折之前起交代作用。相当于现代剧的序幕，用来说明情节，介绍人物。杂剧每折限用同一宫调的曲牌组成的一套曲子。 角色：扮演的角色有末、旦、净、丑等。元杂剧每本戏只有一个主角，男主角称正末，女主角称正旦。此外，男配角有副末（次主角）、外末（老年男子）、小末（少年）等；女配角有副旦、外旦、小旦等。 净：俗称“大花脸”，大都扮演性格、相貌上有特异之处的人物。如张飞、李逵。丑：俗称“小花脸”，大抵扮演男次要人物。此外，还有孛（bó）老（老头儿）、卜儿（老妇人）、孤（官员）、徕儿（小厮）。 演出时一本四折都由正末或正旦独唱。（其他角色只有说白），分别称为“末本”或“旦本”。 剧本的构成：剧本由唱、科、白三部分构成。 唱词是按一定的宫调（乐调）、曲牌（曲谱）写成的韵文。元杂剧规定，每一折戏，唱同一宫调的一套曲子，其宫调和每套曲子的先后顺序都有惯例规定。元杂剧的唱词按一定宫凋写成。共分五个宫(五个全音阶)：正宫、中吕宫、南昌宫、仙吕宫、黄钟宫，分别个当于现在的C、D、E、G、A五个乐调(谱号)；曲牌，相当于现在的调号和板号(如二黄散板、西皮快板等)，也即简谱中的曲谱和节拍。元杂剧中一折限于一调一韵。 科是戏剧动作的总称。包括舞台的程式、武打和舞蹈。科范或叫“科”“介”，是关于动作、表情或其他方面的舞台提示，如“笑科”“见科”“把盏科”“做掩泪科”“内作起风科”等。

人教A版数学必修四第三章三角恒等变换导学案

第三章 三角恒等变换 1.三角恒等变换中角的变换的技巧 三角函数是以角为自变量的函数，因此三角恒等变换离不开角之间的变换.观察条件及目标式中角度间联系，立足消除角之间存在的差异，或改变角的表达形式以便更好地沟通条件与结论使之统一，或有利于公式的运用，化角是三角恒等变换的一种常用技巧. 一、利用条件中的角表示目标中的角 例1.已知cos ? ????π6＋α＝33，求cos ? ??? ?5π6－α的值. 分析.将π6＋α看作一个整体，观察π6＋α与5π 6 －α的关系. 解.∵? ????π6＋α＋? ?? ? ?5π6－α＝π， ∴ 5π6－α＝π－? ?? ??π6 ＋α. ∴cos ? ????5π6－α＝cos ???? ? ?π－? ????π6＋α ＝－cos ? ????π6＋α＝－33，即cos ? ?? ??5π 6－α ＝－33. 二、利用目标中的角表示条件中的角 例 2.设 α 为第四象限角，若sin 3α sin α ＝13 5 ，则tan 2α＝ _______________________________. 分析.要求tan 2α的值，注意到sin 3α＝sin(2α＋α)＝sin 2αcos α＋cos 2αsin α，代入到sin 3αsin α＝13 5中，首先求出cos 2α的值后，再由同角三角函数之间的关系求出tan 2α. 解析.由sin 3αsin α＝sin (2α＋α)sin α＝sin 2αcos α＋cos 2αsin α sin α ＝2cos 2 α＋cos 2α＝135 . ∵2cos 2 α＋cos 2α＝1＋2cos 2α＝135.∴cos 2α＝45. ∵α为第四象限角，∴2k π＋3π 2<α<2k π＋2π(k ∈Z )， ∴4k π＋3π<2α<4k π＋4π(k ∈Z )，

必修二化学第二章 导学案

2.1.1 化学能与热能(一) 导学案 【学习目标】2min 1．知道化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因 2．了解化学键与能量之间的关系。 3．拓宽学生的科学视野，使学生建立正确的能量观，提高节能意识。 【指导自学】6min 1. 什么是化学键？它有哪些主要类型?其特点各是什么？ 2. 化学反应的本质是什么？ 3. 化学键的和是化学反应中能量变化的主要原因。 4. 各种物质都储存有。不同的物质不仅组成不同、结构不同，所包含的化学能也不同。 【合作探究】20min 1．化学反应的基本特征就是有新物质生成吗？（课本P32 思考与交流） 2. 用化学键的观点来分析化学反应中能量变化的主要原因？ 一个化学反应的的过程，本质上就是旧化学键和新化学键的过程。在进行反应时化学键要断裂，能量，反应后形成新化学键要能量，反应前反应物能量与反应后生成物能量不相等。 3. 一个化学反应是吸收能量还是放出能量是由什么决定的呢？并画出反应物、生成物总能量的大小与反应中能量变化的关系示意图？ 一个化学反应吸收能量还是放出能量决定于 【教师点拨】5min 1. 2H→H2中的能量变化，说明化学键的断裂和形成是化学反应中能量变化的主要原因。 2. 画出反应物、生成物总能量的相对大小与反应中能量变化的关系示意图，说明一个化学反应吸收能量还是放出能量取决因素。 【课堂小结】2min 【当堂检测】10min

1．下列各图中，表示正反应是吸热反应的图是:（） 2. 放热反应一定是（） A.断开反应物的化学键吸收的总能量比形成生成物中的化学键放出的总能量少 B.贮存能量 C.反应物的总能量高于生成物的总能量 D.反应物的总能量低于生成物的总能量 3.已知2SO2+O2 2SO3为放热反应，对该反应的下列说法中正确的是:（） A．O2的能量一定高于SO2的能量 B．SO2和O2的总能量一定高于SO3的总能量 C．SO2的能量一定高于SO3的能量 D．因该反应为放热反应，故不必加热就可发生 4.对于放热反应，下列说法中正确的是（） A．产物H2O所具有的总能量高于反应物H2和O2所具有的总能量 B．反应物H2和O2所具有的总能量高于产物H2O所具有的总能量 C．反应物H2和O2所具有的总能量等于产物H2O所具有的总能量 D．反应物H2和O2具有的能量相等

高中数学 新人教A版必修4导学案全套

任 意 角 高中数学 1.1.1任意角导学案新人教A版必修4 一、学习目标：1.理解并掌握任意角、象限角、终边相同的角的定义。2.会写终边相同的角的集合并且会利用终边相同的角的集合判断任意角所在的象限。 二、重点、难点：任意角、象限角、终边相同的角的定义是本节课的重点，用集合和符号来表示终边相同的角是本节课的难点 三、知识链接： 1.初中是如何定义角的？ 2.什么是周角，平角，直角，锐角，钝角？ 四、学习过程: （一）阅读课本1-3页解决下列问题。 问题1、按方向旋转形成的角叫做正角，按 - 方向旋转形成的角叫做负角，如果一条射线没有作____旋转，我们称它形成了一个零角。零角的与重合。如果α是零角，那么α= 。 问题2、 问题3、象限角与象限界角 为了讨论问题的方便，我们总是把任意大小的角放到平面直角坐标系内加以讨论，具体做法是：（1）使角的顶点和坐标重合；（2）使角的始边和x轴重合.这时，角的终边落在第几象限，就说这个角是的角（有时也称这个角属于第几象限）；如果这个角的终边落在坐标轴上，那么这个角就叫做，这个角不属于任何一个象限。 问题4、在平面直角坐标系中作出下列各角并指出它们是第几象限角： （1）420o （2） -75o（3） 855o（4） -510o

问题6、以上各角的终边有什么关系？这些有相同的始边和终边的角，叫做 。 把与-32o 角终边相同的所有角都表示为 ，所有与角α 终边相同的角，连同角α 在内可构成集合为 .。即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α 与整数个周角的和。 例1. 在0?～360?之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角： （１）?480； （２）?-760； （３）03932'?. 变式练习 1、 在0?～360?之间，找出与下列各角终边相同的角，并分别指出它们是第几象限角： (1)420 o (2)—54 o18′ （3）395o 8 ′ (4)—1190o 30′ 2、写出与下列各角终边相同的角的集合，并把集合中适合不等式-720 o β≤＜360o 的元素 写出来： （1）1303o 18， （2）--225o 问题8、(1)写出终边在x 轴上角的集合 (2) 写出终边在y 轴上角的集合 变式练习 写出终边在直线y ＝x 上角的集合s,并把s 中适合不等式-360 ≤β＜720o 元素β写出来。

高中数学必修四学案：2.3向量的坐标表示 Word版缺答案

2.3向量的坐标表示 2. 3.1平面向量基本定理 1．A 设向量23,42,m a b n a b =-=- 32p a b =+，试用,m n 表示p ，则p =__ 2．A 在ABC ?中，AB c =，AC b =，若点 D 满足2BD DC =，则AD =________ 3．B 向量a ，b ，c 在正方形网格中的位置如图所示.若c =λa ＋μb (λ，μ∈R )， 则λ μ = . 4．B D 、E 、F 分别为△ABC 的三边BC 、CA 、 AB 的中点，且BC =a ，CA =b ，给出下 列命题： ①12AD =-a -b ； ②BE =a +2 1b ； ③12CF =- a +2 1 b ； ④0AD BE CF ++=． 其中正确命题的个数是______________． 5．B 设a ，b 是不共线的两个向量，已知 2AB a kb =+， BC a b =+， 2CD a b =-，若A 、B 、D 三点共线， 求实数k 的值． 6．B 在平行四边形ABCD 中，点M 是AB 的中点，点N 在BD 上，1 3 BN BD =，求证,,M N C 三点共线. 7．C 如图，//OM AB ，点P 在由射线 OM 、线段OB 及AB 的延长线围成的 阴影区域内(不含边界)运动，且 OP xOA y OB =+ → → → ，则x 的取值范围 是 ；当1 2 x =-时，y 的取值范围是 . 8．C 已知点G 是△ABC 的重心，过G 作直

线与AB 、AC 两条边分别交于M 、N ，且AM x AB = → → ，AN y AC = → → .求11 x y +的 值. 2.3.2平面向量的坐标运算 专题1平面向量的坐标表示及坐标运算

最新化学必修二第二章复习学案

第二章化学反应与能量复习学案 学习目标: 识记: 化学能与电能的相互关系;简单化学电池的电极反应 理解：原电池的原理及应用，影响化学反应速率的因素 运用：控制化学反应速率的方法 一、化学能与热能（关键熟记哪些类型的反应吸热或放热） 2.常见的放热反应： -------------------------------------------------------------- 3.常见的吸热反应： ------------------------------------------------------------------------------------------------ 【自我评价】 1.在反应H2 + Cl2＝2HCl中，已知H－H键能为436kJ，Cl－Cl键能为243kJ，H－Cl键能为431kJ，判断该反应是 A. 吸热反应 B. 放热反应 C. 吸收183 kJ热量 D.放出183 kJ热量 2、已知反应A＋B＝C＋D为放热反应，对该反应的下列说法中正确的是（） A. A的能量一定高于C B. B的能量一定高于D C. A和B的总能量一定高于C和D的总能量 D. 该反应为放热反应，故不必加热就一定能发生 3、氢气在氧气中燃烧产生蓝色火焰，在反应中，破坏1molH－H键消耗的能量为Q1kJ，破坏1molO = O键消耗的能量为Q2kJ，形成1molH－O键释放的能量为Q3kJ。下列关系式中正确的是（） A.2Q1 + Q2 > 4Q3 B、2Q1 + Q2 < 4Q3 C、Q1 + Q2 < Q3 D、Q1 + Q2 = Q3 二、化学能与电能 铜与锌用导线连接起来一起插入稀硫酸溶液中，由于活泼性 大于，所以锌片电子，电子由流 向，电流由流向；有电流通过，形 成原电池。此原电池中，为负极，发生__________ 反应(“氧化”或“还原”) 为正极，发生反 应（“氧化”或“还原”） 【自我评价】 1.某金属能跟稀盐酸作用发出氢气，该金属与锌组成原电池时，锌为负极，此金属是( ) A、Mg B.Fe C.Al D.Cu 2.由铜锌和稀硫酸组成的原电池工作时，电解质溶液的PH( ) A.不变B先变大后变小C逐渐变大 D.逐渐变小 题型3 利用原电池电极判断金属性强弱 3、.把a、b、c、d四块金属片浸入稀硫酸中，用导线两两相连组成原电池。若a、b相连时，a为负极；c、d相连时，电流由d到c；a、c相连时，c极上产生大量气泡，b、d相连时，b上有大量气泡产生，则四种金属的活动性顺序由强到弱 的为( )

高中数学必修四学案及答案(人教B版)

2014级必修四 编号：4001 课题：角的概念的推广 编制人：李敏 审核人：王国燕 编制日期 ： 班级 姓名 一、学习目标： 1. 会判断角的大小； 2. 能够会用集合表示终边相同的角； 3. 会用集合表示表示象限角区间角以及终边在坐标轴上的角. 二、自主学习 1、回忆初中所学的角是如何定义？角的范围？ 初中所研究的角的范围为 . 2、举例实际生活中是否有些角度超出初中所学的范围？ ①体操比赛中术语：“转体720o ”（即转体 周），“转体1080o ”（即转体 周）； ②时钟快了5分钟，现要校正，需将分针怎样旋转？（ 时针旋转 度） 如果慢了5分钟，又该如何校正？（ 时针旋转 度） 3、在实际生活中有些角显然超出了我们已有的认识范围. 如何重新给出角的定义？研究这些角的分类及记法？ 4、如何将角放入坐标系中讨论？ 角的顶点与 重合，角的 与x 轴的非负半轴重合. 象限角的定义： 5、终边相同的角 与60°终边相同的角有 , , …都可以用代数式表示为 . 与α终边相同的角如何表示？ 6、终边在以下象限中的角如何表示? 第一象限角： 第二象限角： 第三象限角: 第四象限角 三．尝试练习 1、基础过关 (1)（A ）下列命题是真命题的有 .（填序号） ①三角形的内角必是第一二象限角 ②始边相同而终边不同的角一定不相等 ③第四象限角一定是负角 ④钝角比第三象限角小 (2)用集合表示下列各角：“第一象限角”、“锐角”、“小于90o 的角”、“0o ~90o 的角” 2、难点突破 (A) (1)写出与下列各角终边相同的角的集合,并把集合中适合不等式－360°≤α＜720°的元素α写出来. －15° 124°30′ (A) (2)求所有与所给角终边相同的角的集合，并求出其中的最小正角，最大负角： 210-； 731484'- ． (B) (3)若α是第二象限的角，试分别确定2α， 2α，3 α 的终边所在位置. (B) (4)如果α是第三象限的角，那么—α，2α的终边落在何处？ 四．巩固提高 (A)1、下列角中终边与330°相同的角是（ ） A ．30° B ．-30° C ．630° D ．-630° (A)2、－1120°角所在象限是 （ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 (B)3、已知A={第一象限角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，那么A 、B 、C 关系是（ ） A ．B=A ∩C B ．B ∪C=C C ．A ?C D ．A=B=C (B)4、已知角2α的终边在x 轴的上方，那么α是 （ ） A ．第一象限角 B ．第一、二象限角 C ．第一、三象限角 D ．第一、四象限角 (B)5、若α是第四象限的角，则α- 180是 ． A ．第一象限的角 B ．第二象限的角 C ．第三象限的角 D ．第四象限的角 (C)6、设集合{} Z k k x k x A ∈+?<<+?=,30036060360| , {} Z k k x k x B ∈?<<-?=,360210360| , 求B A ,B A .

人教版数学高一人教B版必修四学案疑难规律方法2

1 向量线性运算的应用 平面向量的线性运算包括加法、减法以及数乘运算，在解题中具有广泛的应用.在对向量实施线性运算时，要准确利用对应的运算法则、运算律，注意向量的大小和方向两个方面. 一、化简 例1 化简下列各式： (1)(2AB →－CD →)－(AC →－2BD →)； (2)1 24[3(2a ＋8b )－6(4a －2b )]. 解 (1)(2AB →－CD →)－(AC →－2BD → ) ＝2AB →－CD →－AC →＋2BD →＝2AB →＋DC →＋CA →＋2BD → ＝2(AB →＋BD →)＋(DC →＋CA →)＝2AD →＋DA →＝AD →. (2)1 24 [3(2a ＋8b )－6(4a －2b )] ＝124(6a ＋24b －24a ＋12b )＝1 24(－18a ＋36b ) ＝－34a ＋32 b . 点评 向量的基本运算主要有两个途径：一是基于“形”，通过作出向量，运用平行四边形法则或三角形法则进行化简；二是基于“数”，满足“首尾相接且相加”或“起点相同且相减”的两个向量进行化简，解题时要注意观察是否有这两种形式出现，同时注意向量加法法则、减法法则的逆向应用.数乘运算，可类比实数积的运算方法进行，将向量a ，b ，c 等看成一般字母符号，其中向量数乘之间的和差运算，相当于合并同类项或提取公因式，这里的“同类项”与“公因式”指的是向量. 二、求参数 例2 如图，已知△ABC 和点M 满足MA →＋MB →＋MC →＝0，若存在实数m 使得AB →＋AC →＝mAM →成

立，则m ＝________. 解析 如图， 因为MA →＋MB →＋MC → ＝0， 即MA →＝－(MB →＋MC →)， 即AM →＝MB →＋MC →. 延长AM ，交BC 于点D ， 所以点D 是BC 边的中点，所以AM →＝2MD → ， 所以AD →＝32AM →，所以AB →＋AC →＝2AD →＝3AM →， 所以m ＝3. 答案 3 点评 求解含参数的向量线性运算问题，只需把参数当作已知条件，根据向量的加法、减法及数乘运算将问题中所涉及的向量用两个不共线的向量表示，列出向量方程，对比系数求参数的值. 三、表示向量 例3 如图所示，在△ABC 中，AD →＝23AB → ，DE ∥BC 交AC 于点E ，BC 边上的中线AM 交DE 于点N ，设AB →＝a ，AC →＝b ，用向量a ，b 表示AE →、BC →、DE →、DN →、AM → . 解 因为DE ∥BC ，AD →＝23 AB → ， 所以AE →＝23AC →＝23b ，BC →＝AC →－AB → ＝b －a . 由△ADE ∽△ABC ，得DE →＝23BC →＝2 3(b －a ). 又M 是△ABC 底边BC 的中点，DE ∥BC ，

化学必修二第一章复习学案汇编

第1节元素周期表复习学案 一、元素周期表 1．原子序数：按照元素在周期表中的顺序给元素所编的序号。原子序数＝＝ = 。2．元素周期表的编排原则 3．元素周期表的结构 (1)周期(七个横行，七个周期)： 短周期长周期 (2)族(18个纵行，16个族)： 【相关练习】 1．同周期的第ⅡA族和第ⅢA族元素的原子序数一定相差1吗？ 二、元素的性质和原子结构 （一）碱金属元素： １．原子结构相似性：最外层电子数，都为_______个 递变性：从上到下，随着核电核数的增大，电子层数增多 ２．碱金属化学性质的相似性： 4Li + O 2 Li 2 O 2Na + O 2 Na 2 O 2 2 Na + 2H 2 O ＝2NaOH + H 2 ↑ 2K + 2H 2 O ＝2KOH + H 2 ↑ 2R + 2 H 2 O ＝ 2 ROH + H 2 ↑产物中，碱金属元素的化合价都为＋１价。 结论：碱金属元素原子的最外层上都只有_______个电子，因此，它们的化学性质相似。３．碱金属化学性质的递变性： 递变性：从上到下（从Li到Cs），随着核电核数的增加，碱金属原子的电子层数逐渐增多，原子核对最外层电子的引力逐渐，原子失去电子的能力，即金属性逐渐。所以从Li到Cs的金属性逐渐。 ４．碱金属物理性质的相似性和递变性： 1）相似性：银白色固体、硬度小、密度小（轻金属）、熔点低、易导热、导电、有延展性。 2）递变性（从锂到铯）：①密度呈增大趋势（K反常）②熔点、沸点逐渐 3）碱金属原子结构的相似性和递变性，导致物理性质同样存在相似性和递变性。 结论：１）原子结构的递变性（原子半径增大）导致化学性质的递变性。 ２）金属性强弱的判断依据：与水或酸反应越容易，金属性；最高价氧化物对应的水化物（氢氧化物）碱性越强，金属性。 点燃点燃

人教版高中数学必修四学案 1.1.1任意角

一、复习： 角的概念： （1）在初中我们把有公共顶点的 组成的 叫做角，这个公共顶点叫做角的 ，这两条射线叫做角的 。 (2)角可以看成是一条射线绕着它的 从一个位置旋转到另一个位置所成的 。 二、自主学习：自学53P P ，回答： 1.正角、负角、零角： 一条射线绕着它的端点旋转有两个相反方向： 方向和 方向，习惯上 规定：按照 方向旋转而成的角为正角；按照 方向旋转而成的角为负角，当射线没有 时为零角。 注意：（1）在画图时，常用带箭头的弧来表示旋转的 和旋转的 ， 旋转生成的角，又常叫做 角。 （2）引入正角、负角的概念后，角的减法运算可以转化为角的加法运算，即α—β可以化为 ，这就是说，各角和的旋转量等于各角旋转量的 。 2.终边相同的角：设α表示任意角，所有与α终边相同的角以及α本身组成一个集合，这 个集合可记为S ＝ 。 终边相同的角有 个，相等的角终边一定 ，但终边相同的角不一定 。 3.象限角：在直角坐标系中讨论角，是使角的顶点与 重合，角的始边与 重 合，角的终边在第几象限，就把这个角叫做 ，如果终边在坐标轴上，就认为这个角 属于任何象限。 三、典型例题： 1.自学4P 、5P 例1、例2、例4完成练习A 2.自学5P 例3完成下面填空： 终边落在x 轴正半轴上角的集合表示为

终边落在x 轴负半轴上角的集合表示为 终边落在x 轴上角的集合表示为 终边落在y 轴正半轴上角的集合表示为 终边落在y 轴负半轴上角的集合表示为 终边落在坐标轴上角的集合表示为 第一象限角的集合表示为 第二象限角的集合表示为 第三象限角的集合表示为 第四象限角的集合表示为 3.补充例题： 例5.已知α是第一象限的角，判断2 α 、α2分别是第几象限角？ 练习：7P 练习B2、3、5 4.小结： 5.作业： 1.在“①160°②480°③－960°④－1600°”这四个角中属于第二象限角的是（ ） A.① B.①② C.①②③ D.①②③④ 2.下列命题中正确的是（ ） A.终边相同的角都相等 B.第一象限的角比第二象限的角小 C.第一象限角都是锐角 D.锐角都是第一象限角 3.射线OA 绕端点O 逆时针旋转120°到达OB 位置，由OB 位置顺时针旋转270°到达OC 位置，则∠AOC ＝（ ） A.150° B.－150° C.390° D.－390° 4.如果α的终边上有一个点P （0，－3），那么α是（ ） A.第三象限角 B.第四象限角 C.第三或四象限角 D.不属于任何象限角 5.与405°角终边相同的角（ ）

最新必修二化学学案

目录 No table of contents entries found.第一章第一节元素周期 表(1) 【学习目标】 1．了解元素周期表的结构以及周期、族等概念。 2．了解周期、主族序数和原子结构的关系。 【学习重点】周期、主族序数和原子结构的关系；元素周期表的结构 【预备知识】 一、原子序数 1.定义：按照元素在周期表中的给元素编号，得到原子序数。 2.原子序数与元素的原子结构之间存在着如下关系： 原子序数＝＝＝ 【基础知识】 （一）元素周期表的结构 1、周期：元素周期表共有个横行，每一横行称为一个， 故元素周期表共有个周期 ①周期序数与电子层数的关系： ②周期的分类 元素周期表中，我们把1、2、3周期称为，周期称为长周期， 第周期称为不完全周期，因为一直有未知元素在发现。 [课堂练习1]请大家根据元素周期表，完成下表内容。 …………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………

[思考与交流] 如果不完全周期排满后，应为几种元素？ [归纳与整理] 2、族：元素周期表共有个纵行，除了三个纵行称为Ⅷ外，其余的每一个纵行称为一个，故元素周期表共有个族。族的序号一般用罗马数字表示。 ①族的分类 元素周期表中，我们把个纵行共分为个族，其中个主族，个副族，一个族，一个族。 a、主族：由元素和元素共同构成的族， 用A表示：ⅠA、ⅡA、ⅢA、ⅣA、ⅤA、ⅥA、ⅦA b、副族：完全由元素构成的族，用B表示：ⅠB、ⅡB、ⅢB、ⅣB、ⅤB、ⅥB、 ⅦB c、第Ⅷ族：三个纵行 d、零族：第纵行，即稀有气体元素 ②主族序数与最外层电子数的关系： ③族的别称 ⅠA称为元素ⅡA称为元素ⅣA称为元素 ⅤA称为元素ⅥA称为元素ⅦA称为元素 零族称为元素 [归纳小结]：（一）、元素周期表编排原则： 1、。 2、。 3、。 （二）、周期表的结构，包括周期的结构：。…………………………………………………………最新精品资料推荐……………………………………………………

人教版高中语文必修四教案全集

人教版高中语文必修四教案全集 阅读鉴赏 第一单元 1、窦娥冤·教案 【教学目标】 1、初步了解元杂剧的特点。 2、通过窦娥冤这一冤案，认识元代社会黑暗和统治者的残暴，认识当时阶级矛盾的尖锐。认识窦娥的刚烈性格和反抗精神。 3、从文学鉴赏的角度理解关汉卿设计三桩誓愿应验的用意。 【课时安排】二课时。 【教学过程】 一、导入新课 1、介绍关汉卿：关汉卿，号己斋叟，金末元初大都（现北京）人。元代杂剧的代表作家，也是我国戏剧史上最早也最伟大的戏剧作家。他与郑光祖、白朴、马致远齐名，被称为“元曲四大家”。元代人说他：“生而凋搅，博学能文，滑稽多智，蕴籍风流，为一时之冠。”他曾在散曲《南吕一枝花·不伏老》中说自己精音律，会吟诗，能吹萧弹琴，歌唱舞蹈，也会下棋射猎，多才多艺。他一生创作杂剧有60多部，但大都散失，现仅存15部。《窦娥冤》《救风尘》《望江亭》《单刀会》等流传很广。其中的《窦娥冤》是我国十大古典悲剧之一。1956年，他的名字被列入世界文化名人之列。 2、关于元杂剧： 元杂剧有一套较严格的体制： 结构：元杂剧一般是一本四折演一完整的故事，个别的有五折、六折或多本连演。折是音乐组织的单元，也是故事情节发展的自然段落，它不受时间、地点的限制，每一折大都包括较多的场次，类似于现代戏剧的“幕”。有的杂剧还有“楔子”，通常在第一折之前起交代作用。相当于现代剧的序幕，用来说明情节，介绍人物。杂剧每折限用同一宫调的曲牌组成的一套曲子。 角色：扮演的角色有末、旦、净、丑等。元杂剧每本戏只有一个主角，男主角称正末，女主角称正旦。此外，男配角有副末（次主角）、外末（老年男子）、小末（少年）等；女配角有副旦、外旦、小旦等。 净：俗称“大花脸”，大都扮演性格、相貌上有特异之处的人物。如张飞、李逵。丑：俗称“小花脸”，大抵扮演男次要人物。此外，还有孛（bó）老（老头儿）、卜儿（老妇人）、孤（官员）、徕儿（小厮）。 演出时一本四折都由正末或正旦独唱。（其他角色只有说白），分别称为“末本”或“旦本”。 剧本的构成：剧本由唱、科、白三部分构成。 唱词是按一定的宫调（乐调）、曲牌（曲谱）写成的韵文。元杂剧规定，每一折戏，唱同一宫调的一套曲子，其宫调和每套曲子的先后顺序都有惯例规定。元杂剧的唱词按一定宫凋写成。共分五个宫(五个全音阶)：正宫、中吕宫、南昌宫、仙吕宫、黄钟宫，分别个当于现在的C、D、E、G、A五个乐调(谱号)；曲牌，相当于现在的调号和板号(如二黄散板、西皮快板等)，也即简谱中的曲谱和节拍。元杂剧中一折限于一

人教版-高一数学必修4全套导学案

第二章平面向量 2.1 向量的概念及表示 【学习目标】 1.了解向量的实际背景，理解平面向量的概念和向量的几何表示；掌握向量的模、零向量、单位向量、平行向量、相等向量、共线向量的概念；并会区分平行向量、相等向量和共线向量； 2.通过对向量的学习，使学生初步认识现实生活中的向量和数量的本质区别； 3.通过学生对向量与数量的识别能力的训练，培养学生认识客观事物的数学本质的能力。【学习重难点】 重点：平行向量的概念和向量的几何表示； 难点：区分平行向量、相等向量和共线向量； 【自主学习】 1.向量的定义：__________________________________________________________; 2.向量的表示： （1）图形表示： （2）字母表示： 3.向量的相关概念： （1）向量的长度（向量的模）：_______________________记作：______________ （2）零向量：___________________，记作：_____________________ （3）单位向量：________________________________ （4）平行向量：________________________________ （5）共线向量：________________________________ （6）相等向量与相反向量：_________________________ 思考： （1）平面直角坐标系中，起点是原点的单位向量，它们的终点的轨迹是什么图形？____ （2）平行向量与共线向量的关系：____________________________________________ （3）向量“共线”与几何中“共线”有何区别：__________________________________ 【典型例题】 例1.判断下例说法是否正确，若不正确请改正： （1）零向量是唯一没有方向的向量； （2）平面内的向量单位只有一个； （3）方向相反的向量是共线向量，共线向量不一定是相反向量； b c，则a和c是方向相同的向量； （4）向量a和b是共线向量，//

【人教A版】2020高中数学必修四导学案：第二章平面向量_含答案

第二章 平面向量 1 向量和差作图全攻略 两个非零向量的和差作图，对同学们是一个难点，这里对其作图方法作出细致分析，以求尽快掌握. 一、向量a 、b 共线 例1 如图，已知共线向量a 、b ，求作a ＋b . (1)a 、b 同向； (2)a 、b 反向，且|a |＞|b |； (3)a 、b 反向，且|a |＜|b |. 作法 在与a 平行的同一条直线上作出三个向量OA →＝a ，AB →＝b ，OB → ＝a ＋b ，具体作法是：当 a 与 b 方向相同时，a ＋b 与a 、b 的方向相同，长度为|a |＋|b |；当a 与b 方向相反时，a ＋b 与a 、b 中长度长的向量方向相同，长度为||a |－|b ||.为了直观，将三个向量中绝对值最 大的向量沿与a 垂直的方向稍加平移，然后分别标上a ，b ，a ＋b .作图如下： 例2 如图，已知共线向量a 、b ，求作a －b . (1)a 、b 同向，且|a |＞|b |； (2)a 、b 同向，且|a |＜|b |； (3)a 、b 反向. 作法 在平面上任取一点O ，作OA →＝a ，OB →＝b ，则BA → ＝a －b .事实上a －b 可看作是a ＋(－ b )，按照这个理解和a ＋b 的作图方法不难作出a －b ，作图如下： 二、向量a 、b 不共线 如果向量不共线，可以应用三角形法则或平行四边形法则作图.

例3 如图，已知向量a 、b . 求作：(1)a ＋b ；(2)a －b . 作法1 (应用三角形法则) (1)一般情况下，应在两已知向量所在的位置之外任取一点O . 第一步：作OA → ＝a ，方法是将一个三角板的直角边与a 重合，再将直尺一边与三角板的另一直角边重合，最后将三角板拿开，放到一直角边过点O ，一直角边与直尺的一边重合的位置，在此基础上取|OA →|＝|a |，并使OA → 与a 同向. 第二步：同第一步方法作出AB →＝b ，一定要保证方向相同且长度相等.(此处最易错的是把AB → 作成与b 的方向相反.) 第三步：作OB →，即连接OB ，在B 处打上箭头，OB → 即为a ＋b . 作图如下： (2)第一步：在平面上a ，b 位置之外任取一点O ； 第二步：依照前面方法过O 作OA →＝a ，OB → ＝b ； 第三步：连接AB ，在A 处加上箭头，向量BA → 即为a －b . 作图如下： 点评 向量加法作图的特点是“首尾相接，首尾连”；向量减法作图的特点是“共起点，连终点，箭头指被减”. 作法2 (应用平行四边形法则) 在平面上任取一点A ，以点A 为起点作AB → ＝a ， AD → ＝b ，以AB ，AD 为邻边作?ABCD ，则AC →＝a ＋b ，DB → ＝a －b .作图如下：