苏教版选修《神奇的极光》习题精选
习题精选
一、基础知识
1. 给下列加横线的字注音并释义。
摇曳不定晨曦极光一瞥覆手为雨遁词
2. 在下列横线上依次填上相应的实词，恰当的一项是（）
（1）直到20世纪60年代，将地面结果与卫星和火箭到的资料结合起来研究，才逐步形成了极光的物理性描述。
（2）具备这三个条件的太阳系其他行星，如木星和水星，它们的周围，也会产生极光，这也被实际的事实所证明。
（3）其时，环的亮度增强，宛如皓月悬挂当空，向大地泻下一片淡银色的光华，映亮了整个原野。
A. 观察观测探测激剧
B. 观测探测观察急剧
C. 探测观察观测激剧
D. 观察探测观测急剧
3. 在下列横线上依次填上相应的虚词，恰当的一项是（）
（1）有生花妙笔难述说出极光的神采、气质、秉性脾气于万一。
（2）在中低纬地区，是近赤道区域，很少出现极光，但不是说压根儿观测不到极光。
（3）在强极光出现时，地面上物体的轮廓都能被照见，会照出物体的影子来。（4）极光不仅是科学研究的重要课题，它还直接影响到无线电通信，长电缆通信，
长的管道和电力传送线等许多实用工程项目。
A. 即使也尤其甚至以及
B. 虽然但甚至尤其以及
C. 虽然但尤其甚至甚至
D. 即使也甚至尤其甚至
4. 下列说法符合课文意思的一项（）
A. 黄帝的母亲见极光感而受孕的故事，是世界上关于极光的最古老的神话传说之一。
B. 极光是天空中一种特殊的光，是人们能看得见的唯一的高空大气现象。
C. 在极光区内差不多每天都会发生极光活动。
D. 在极盖区内，极光出现的机会反而要比纬度较高的极光区来得少。
5. 对下列说明方法的作用理解有误的一项是（）
A. 《山海经》中关于极光的记载，虽不能科学地解释极光，但却增加了文章的趣味性。
B. 作者用分类别的方法，说明极光的极光弧、极光片、极光带、极光幔、极光芒五种，是为了说明极光有各种各样不同的形状。
C. 作者引用“眼睛一眨，老母鸡变鸭”这句话，是为了说明事物变化得快这个道理。
D. 用电视成像原理来说明极光成因，增加了形象性，将复杂而深奥的科学道理说得通俗易懂。
二、阅读下面文段，回答后面的问题。
（一）
地磁场分布在地球四周，被太阳风包裹着，形成一个棒槌状的腔体，它的科学名称叫做磁层。为了形象化，我们打这样一个比方。可以把磁层看成是一个巨大无比的电视显像管，它将进入高空大气的太阳风粒子流汇聚成束，聚焦到地磁的极区，极区大气就是显像管的荧光屏，极光则是电视屏幕上移动的图像。但是，这里的电视屏幕却不是18英寸或24英寸，而是直径为4000公里的极区高空大气。通常，地面上的观众，在某个地方只能见到画面的1/50。在电视显像管中，电子束击中电视屏幕，因为屏上涂有发光物质，会发射出光，显示成图像。同样，来自空间的电子束，（）入极区高空大气层时，，导致发光，
人们便见到了极光的图像显示。在电视显像管中，是一对电极和一个电磁铁作用于电子束，产生并形成一种活动的图像。在极光发生时，极光的显示和运动则是由于料子束受到磁层中电场和磁场变化的调制造成的。
6．文中括号内填入的词语最恰当的一项是 ( )
A．进 B．射 C．打 D．照
7．此段采用了哪些说明方法（）
A．下定义举例子打比方作比较
B．下定义分类别列数字作比较
C．打比方举例子列数字分类别
D．下定义打比方列数字作比较
8．文中划横线处应填入的句子最恰当的一项是（）
A．会激发大气中的分子和原子。
B．大气中的分子会激发原子。
C．大气中的原子会激发分子。
D．大气中的分子和原子会被激发。
（二）
几个月前，来自一些地方的研究人员演示了使光以每秒17米的缓慢速度通过一堆冰冷的钠原子的过程。但是把原子冷却到接近绝对零度是非常困难的，要使以慢光为基础的应用能够变为现实，需要采用简单一些的方法。
德克萨斯州农业机械大学的韦尔奇博士意识到，在冰冷的钠原子中使光速降低的基本原理在热的物原子中也同样适用。用热的铷原子做实验要简单得多，它包括把一个装有固体铷金属的特殊透明容器（称为“小室”）加热到大约100摄氏度，然后把两束经过细微调节、波长略微不同的激光射入小室。
即使穿过普通的透明材料，比如玻璃或水，光速也会略微降低，因为光会与组成材料的原子相互作用。但是在这种情况下，影响是微弱的，并且任何加强这种影响的试图都会导致先的吸收。因此，重要的是使光的速度降低，而且不至于被吸收。韦尔奇博士通过小室做到了这一点。这种方法把铷原子置于一种非常微妙的量子状态中，在这种状态下铷原子不能吸收光。同时，两束光的相互作用产生了另外一束波长很长的光，这束光的传播速度比原先两束光的速度要慢得多。
降低光速能获得诸如非线性等其他一些效应。在大多数情况下，光的行为是线性的：把入射到玻璃上的光的强度增加一倍，穿过玻璃的光的强度也会增加一倍。但是，非线性意味着入射光的微小变化会导致透射光的巨大改变。正是这种性质使光学开关的设计者们兴奋不已。
加利福尼亚大学的工程师阿塔奇认为，人们在通过光缆传送光脉冲时，常常需要把某个用来与其他信号作对比的信号延迟一段时间。目前的做法是把其中一个脉冲沿着为此目的而专门建造的很多光纤发送出去，而采用一个大小为1升、装满高温铷气的小室能够达到同样的目的并且更加有效。
韦尔奇小组的成员卡什说，装满铷气的小室在改变激光束以产生难以获得的波长方面极其有效。他们已在考虑运用这个原理制造一个廉价、高效的紫外线源，由于紫外线波长短，因此可以用来读取刻录在光盘等媒介上的形状更小、排列更紧密的数据。
9．文中画线处“影响”一词的意思是（）
A．普通的透明材料使光的速度降低。
B．光对于所通过材料的原子的作用。
C．两束经过细微调节的激光的干扰。
D．小室中热的铷原子减慢光速的效果。
10．下列不属于韦尔奇所做实验的内容的一项是（）A．使光的速度降低，而且不至于被吸收。
B．使铷原子处于不会吸收光的微妙的量子状态中。
C．使波长略微不同的两束光互相作用而产生慢光。
D．制造谦价、高效的紫外线源，来读取光盘上的数据。11．下列理解不符合原文意思的一项是（）
A．温度接近于绝对零度的钠原子可以把光速降低为17米/秒。B．在高温中的铷原子处在一种非常微妙的量子状态中。
C．利用热的铷原子传送光脉冲可以比种用光缆更加有效。D．缓慢通过高温铷气的入射光具有非线性效应。
12．根据本文提供的信息，以下推断正确的一项是（）A．利用纳原子降低光速的代价要小于利用铷气。
B．光通过高温铷气时，其传播的速度也会降低。
C．紫外线的波长短，所以传播的速度比较慢。
D．目前以慢光为基础的应用已经成为现实。
参考答案：
一、1．（略） 2．B 3．A 4．C 5．B
二、（一）6．C 7．D 8．A
（二）9．A 10．D 11．C 12. B
小学解方程经典50题
小学解方程（经典50题） 35 3141=+ x x 2、45 9 4=- x ）（ 3、 18 5 1=+ x x 4、8 516 5=+ x 5、15 84 3 = ÷x 6、185 1=+x x 7、2753=x 8、 14 17 2= - x x 9、 9 88 9= ÷ x 10、33 211 3=-x 11、 0.4x=0.72 12、 3212 5=-x 13、283 11(=+x ） 14、 40 )7 21(=- x 15、 365 2=- x x 16、5574=+ x x 17、 16 5 4=÷ x 18、 6 53 2= x
19、10 495 13 2= - x x 20 5)4 18 3( =- x 21、 4 92 14 3= + x x 22、8 35 4= -x x 23、 9 55 68= ÷ x 24、 16 510 9=- x x 25、3 216 34 12 1? = - x x 26、 10 95 14 1= + x x 27、 6 53 510 15 3= ? + x 28、40 7)4 13 1(= + ?x 29、 10 1489 1÷ =- x x 30、 18 59 5= x 31、5 412=x 32、 156 5=x 33、 3 28 3= ÷ x
34、9 84 3= +x 35、 5 215 4= - x 36、 20 74 3= + x x 37、3 27 6= ÷x 38、 2 74 72 3= - x 39、 8 9 44 3÷= ÷ x 40、56 1=-x x 41、 214 3=+ x x 42、 12 )3 11(=+ x 43、15 5 25 1=+ x x 44、10 )4 18 3( =+ x 45、 24)7 11(=- x 46、4 36 1= ÷x 47、 5 215 7= ? x 49、 3 17 6= ÷ x 50、25 1852= x 51、6x+4(50-x)=260 52、 8x+6(10-x)=68 53、5x+2(20-x)=82 54、 4x+2(35-x)=94
神奇的激光教案
神奇的极光 曹冲 目的：了解有关极光的知识，（神话传说、外在形态、形成原因） 筛选本文的基本观点，概括本文主要内容 方法：独立阅读后讨论筛进行信息筛选 重点：整体把握课文内容与写法，引导学生掌握根据要求筛选信息的方法，辨别和筛选关极光的重要信息。（整体把握、抓关键句段） 分析说明方法、概括要点 难点；把握筛选方法，三个小标题重点分析最后一个 学习步骤： 一、导入：人类在短暂的进程中，自然界有许多现象相伴而生，头顶上可能有阴晴 雷电，脚底下有火山地震，还有潮涨潮落、极光等等，在远古。人们赋予他们 各种神话传说。到了今天，科学技术使美丽的传说表现出新的内涵。其中的极 光，神奇在那里呢？ 二、展示激光图片,理清文章的思路 根据文章标题和小标题推测一下文章的总体思路是怎样的？ 三个小标题，分别写了哪些内容？ 三、第一部分：从中国古老的神话谈起，在此基础上，作者对极光作出科学解释： 极光是天空中一种特殊的光，是人们能用肉眼看的见的唯一的高空大气现 象……是由高空中的放电辐射造成的。 第二部分：从外观介绍极光，其形态大体分为五种，即极光弧、极光带、极光 片、极光幔、极光芒。 第三部分：谈“极光的来龙去脉”，即极光的成因。 神话传说—极光现象—极光成因 作者从“古老的神话传说”说到“极光一瞥”再说道到“极光的来龙去脉”这 是围绕怎样的说明顺序展开的？ 人类认识极光的过程。说明的核心问题：极光是什么。 三、研读探究 1．文章对极光的描写从神话谈起，这些神话传说在文中起了什么作用？ 文章先从中国古老的神话传说谈起。一是附宝感极光而有身孕。这一神话 传说表明古人对极光的认识由来已久，大自然的这一奇观震撼着人们的心 灵，困惑着人们的认知力，人们就将它和伟大人物的诞生联系在一起。二 是在中国古代地理著作《山海经》中，极光被描述成“烛龙”它“人面蛇 身，赤色，身长千里”，成为钟山的守护神，同样是神话传说，在附宝的故 事中“神奇的极光带”已经变成了一条龙，表现出古代人对自然现象的一 种诗性理解。三是古罗马神话中的“黎明女神”的传说。其实在外国的文 献资料中有许多关于极光的神话传说。由于现代科学发源与西方，所以极 光这一术语也是由古罗马神话中的“黎明女神”那里借用来的，既没有叫 “烛龙”也没有叫“天狗”、“刀星”这种不公正的真正原因是中国近代科 学的落后。 明确：文中引述的这些东西方神话传说，虽然情节不同，但都表现出人类对这一自然现象的好奇，、探究的心理。附宝的故事在于它的古老神奇；烛龙的传 说是为了从古代文献中找出极光的影子；引述黎明女神的故事是为了追溯 “极光”一词作为一个现代科学术语的来源，也突出了这个故事的色彩。
《二次根式》典型例题和练习题
《二次根式》分类练习题 二次根式的定义： 【例１】下列各式 其中是二次根式的是＿_＿_＿＿_＿_（填序号). 举一反三: １、下列各式中,一定是二次根式的是( ） A B C D 2__＿＿__个 【例2 有意义,则x 的取值范围是 .［来源:学*科＊网Z*X*X*K ］ 举一反三: 1、使代数式 4 3 --x x 有意义的x 的取值范围是（ ) A 、x ＞3 ??B 、ｘ≥３ C 、 x>4 ??Ｄ 、x ≥３且x ≠４ 有意义的ｘ的取值范围是 3、如果代数式mn m 1+ -有意义，那么，直角坐标系中点P(m,n ）的位置在（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 Ｃ、第三象限 D 、第四象限 【例3】若y ＝5-x +x -5+2009，则x+y ＝ 举一反三： 2 ()x y =+,则x -ｙ的值为( )
A ．-1 B ．1 Ｃ.2 D ．3 2、若x 、y 都是实数，且ｙ＝4x 233x 2+-+-,求x ｙ的值 3、当a 1取值最小,并求出这个最小值。 已知a 1 2 a b + +的值。 若3的整数部分是ａ,小数部分是b,则=-b a 3 。 若17的整数部分为x ，小数部分为y,求y x 1 2+ 的值． 知识点二：二次根式的性质 【例4】若()2 240a c --=，则= +-c b a ． 举一反三: 1、若0)1(32 =++-n m ,则m n +的值为 。 ２、已知y x ,为实数，且()02312 =-+-y x ,则y x -的值为( ) A ．３ ? B ．– ３? C.1? Ｄ．– 1 ３、已知直角三角形两边x 、y 的长满足｜ｘ2－4｜+652+-y y =０，则第三边长为＿__＿＿＿. ４、若 1 a b -+互为相反数,则() 2005 _____________ a b -=。 （公式)0((2 ≥=a a a 的运用) 【例5】 化简: 21a -+的结果为( ) A 、4—2a B 、０ Ｃ、2a —4 D 、4
人教版八年级数学下册二次根式典型例题讲解+练习及答案(提高).doc
【若缺失公式、图片现象属于系统读取不成功，文档内容齐全完整，请放心下载。】 二次根式（提高） 责编：常春芳 【学习目标】 1、理解二次根式的概念，了解被开方数是非负数的理由. 2、理解并掌握下列结论：，，，并利用它们进 行计算和化简． 【要点梳理】 要点一、二次根式及代数式的概念 1.二次根式：一般地，我们把形如(a ≥0)?的式子叫做二次根式，“”称为二次根号． 要点诠释： 二次根式的两个要素：①根指数为2；②被开方数为非负数. 2.代数式：形如5，a ，a+b ，ab ，，x 3，这些式子，用基本的运算符号(基本运算包括加、减、乘、除、乘方、开方)把数和表示数的字母连接起来的式子，我们称这样的式子为代数式. 要点二、二次根式的性质 1、 ； 2.； 3. . 要点诠释： 1.二次根式(a ≥0)的值是非负数。一个非负数可以写成它的算术平方根的形式， 即2()(0a a a =≥）. 2.2a 与2()a 要注意区别与联系：1）a 的取值范围不同，2()a 中a ≥0，2a 中a 为任意值. 2）a ≥0时，2()a =2a =a ；a <0时，2()a 无意义，2a =a -. 【典型例题】 类型一、二次根式的概念 1．当x 是__________时， +在实数范围内有意义？ 【答案】 x ≥- 且x ≠-1 【解析】依题意，得23010≥①≠②x x +??+?
由①得：x ≥- 由②得：x ≠-1 当x ≥-且x ≠-1时，+在实数范围内有意义. 【总结升华】本题综合考查了二次根式和分式的概念. 举一反三： 【变式】（2015?随州）若代数式11x x +-有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．x≠1 B. x ≥0 C. x≠0 D. x ≥0且x≠1 【答案】D 提示：∵代数式 +有意义， ∴， 解得x ≥0且x ≠1． 类型二、二次根式的性质 2.根据下列条件，求字母x 的取值范围： (1) ； (2). 【答案与解析】(1) (2) 【总结升华】二次根式性质的运用. 举一反三： 【：二次根式及其乘除法（上）例1(1)(2)】 【变式】x 取何值时，下列函数在实数范围内有意义？ （1）y=x -－1 1+x ,___________________；（2）y=222+-x x ，______________________； 【答案】(1)01001x x x x -+≠∴≠-Q ≥，≤且 （2）22 22(1)10,x x x x -+=-+>∴Q 为任意实数. 3. （2016?潍坊）实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |+ 的结果是（ ） A ．﹣2a +b B ．2a ﹣b C ．﹣b D ．b 【思路点拨】直接利用数轴上a ，b 的位置，进而得出a ＜0，a ﹣b ＜0，再利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．
解方程练习题【经典】
解方程测试题 请使用任意方法解下列方程，带*的必须检验。 x-104=33.5 x+118=11.9 26.4×x=40 62.2-x=70.7 x÷31=21.0 69.4+x=87.4 94.8+x=48.2 37.3x=84.1 91.1x=38.7 x÷13.3=14.5 31.4x=59.8 41.7x=69.9 105x=82.6 x×7.1=10.7 x+75.4=16 x÷63=42.2 x-8=32.8 64.2x=78 14÷x=21 59.9-x=40 9.8+x=99.3 44.2-x=86.1 x÷35.0=9.0 52.6-x=52.0 x×63.4=62.7 2.8-x=52 x÷41.0=139 9.6x=97.2 51x=42.9 x-48.8=95 x×6.8=25.4 118+x=35 56.6x=54.0 23x=145 x+50.3=28.1 54.6+x=96.2 x+89.2=59.1 45x=48 28.7x=83.5 17.3x=60.8 x+101=20.8 55.9x=75.2 59.7-x=23 x÷61.6=55.0 45.3÷x=79.5 x-48.2=85 x×43.6=62.6 5.9x=6.1 80.3x=11.7 104x=47.7 x×100.7=70 92.1x=27.3
56x=56 x÷16.8=88.3 95x=90.8 49.6x=125 2.1+x=73.4 16.7÷x=76.8 x+99=37.9 33÷x=56.6 48.5÷x=61.8 x÷3.6=96.5 68.0÷x=73 x×16.8=5.0 26.9x=88.0 45.5x=87 x×82=48.1 88.5+x=20.8 53.3x=21.3 95x=42.1 68÷x=139 x+34.7=135 x-63.1=43 19.5÷x=116 1.6x=5.7 2.3x=68.1 55.6+x=99.4 94.8÷x=28.9 100.3÷x=101 x+21.0=128 17-x=6.6 x-51=95.5 33.7×x=126 1.8x=111 48.4x=56 x×43.3=93.6 65.6x=100.9 6.8÷x=78.7 38.7-x=90.8 100x=143 64+x=31.9 x×122=28.7 x-55.1=95 17-x=92.8 x+20.8=53.1 90.9x=80.1 30.6x=58 43.9-x=37.2 6x=25.6 66.6x=113 x×21.0=65.6 x×30.6=51.1 58x=88.5 86.1x=89.5 x÷19.2=22.3 8.9×x=55 94.5+x=36.4 129x=86.3
《神奇的极光》 6
《神奇的极光》 6 一、自读要求 １．了解有关极光的知识，培养学生关注和了解自然的兴趣。 ２．了解科普说明文的.写作方法。 二、自读重点 １．从整体把握文章内容，筛选重要信息。 ２．科普故事语言表达的准确性、形象性。 三、自读难点 如何整体把握，筛选信息。 四、教学设想：首先，拟用多媒体.课件（VS-080）（包含动感形象、音乐及画外音）展示极光的神奇壮观，引起学生兴趣。然后，要求学生研究题目及三个小标题，在未接触正文之前探索、推测文章思路，既呼应上册的能力点训练，是了解文章的第一步，又激发起学生求知的渴望。接着再进入阅读主题，要学生通读全文，全面考虑，独立筛选全文的主要信息。这是本课的主要环节，要充分体现“让学生自己读书，自行研讨”的要求，主要时间段动员学生广泛地展开讨论，教师的任务是按照确认范围、辩析选择、重新结合、语言加工的过程给予适时点拨，并用精练的语言和学生平等地交流意见，不应简单地指明正误，交出标准答案了事。 本文内容不难懂，上述任务完成后学生可能觉得阅读完毕。教师可再出示几道开放型的讨论题，分组研讨，内容方面换一个角度，进行特定条件下有用信息的筛选，旨在使学生理解：根据某种需要进行阅读时，可以只关注文章中与所需信息相关的部分，其它则可弃之不顾。这也是在实际阅读中需要的一种能力。 五、自读准备 学生课前通读课文，预习有关字词。.给加点字注音并解释词语： 摇曳不定萦绕机理瞥遁辞 六、自读时数：一课时 教学过程： 一、导入新课 展示多媒体.课件色彩斑斓、瞬息万变的动感极光画面，配以音乐和画外音解说，作为课程开始，必将引起学生强烈的好奇心，为兴趣阅读做好铺垫。 在人类短暂的进程中，自然办有许多现象相伴而生。头顶上是阴晴雷电，脚底下有地震火山，还有潮涨潮落、极光等等。在远古，人们赋予它们各种神话传说。到了今天，科学技术使一个个美丽的传说表现出新的内涵。其中的极光，神奇在哪里？本文会告诉我们一些答案。 自然界中的大气变化或让我们享受万里晴空，或给我们带来风霜雨雪，我们熟悉它们，就像熟悉形影不离的学朋友。但有一种高空大气现象，平常在我们生活的地区却无福得见，那就是神奇的极光。今天，我们就通过阅读曹冲的文章，走进极光的天地去欣赏它，了解它吧。 二、通过研究标题、小标题，推测总体思路。 “文章思有路、寻路识斯真”，我们就题目和三部分的小标题推测一下，文章的总体思路会怎样的；想一想标题在文章中起到什么作用。 本课标题好懂，学生动动脑筋，可以领悟到作者安排的合理性。同时，学生会急于证实自
初三数学二次根式经典习题
二次根式分类经典 一. 利用二次根式的双重非负性来解题（0≥a （a ≥0），即一个非负数的算术平方根是一个非负数。） 1.下列各式中一定是二次根式的是（ ）。 A 、3-； B 、x ； C 、12+x ； D 、1-x 2.x 取何值时，下列各式在实数范围内有意义。 （1）;2-x （2）121+-x （3）x x -++21 （4）45++x x （5）1 213-+-x x （6）若1)1(-=-x x x x ，则x 的取值范围是 （7）若 1 313++=++x x x x ，则x 的取值范围是 。 3.若13-m 有意义，则m 能取的最小整数值是 4.若20m 是一个正整数，则正整数m 的最小值是________． 5..当x 为何整数时，1110+-x 有最小整数值，这个最小整数值为 。 6. 若20042005a a a -+-=，则22004a -=_____________． 7．若433+-+-=x x y ，则=+y x 8. 设m 、n 满足3 29922-+-+-=m m m n ，则mn = 。 9. 若m 适合关系式35223199199x y m x y m x y x y +--++-=-+?--，求m 的值． 10.若三角形的三边a 、b 、c 满足3442-++-b a a =0，则第三边c 的取值范围是 11.方程0|84|=--+-m y x x ，当0>y 时，m 的取值范围是（ ） A 、10< 教案本2020年至2021年学年度第一学期 系部名称：基础教育系 课程名称：语文 课程性质：公共课 授课班级：19级中技 任课教师：裴梓华 教务科审核: 技工院校文化理论课教案（首页）（代号A-3） 共页编号：QD-851b-11 版本：A/0 流水号： 教学过程（代号A-4） 第页 一、导入新课 在人类历史发展的进程中，自然界中有许多现象相伴而生:头顶上可能有阴晴雷电，脚底下可能有地震火山，还有潮涨潮落、极光等。随着科学的迅猛发展，人类对这些变幻莫测的自然现象，从无知到有知，从知之甚少到知之较多。就极光而言，它本是南北极地区特有的一种大气发光现象，它在东西方神话里都留下了美丽的身影。发展到今天，科学技术使一个个美丽的传说表现出新的内涵，使人们能用理性的眼光看待极光，并能对它做出科学的解释。曹冲的《神奇的极光》就是对极光做出理性解释的一篇科学小品文。极光，神奇在哪里?本文会告诉我们一些答案。今天，我们就通过阅读文章，走进极光的天地去欣赏它、了解它。 展示多媒体课件(色彩斑斓、瞬息万变的动感极光画面，配以音乐和画外音解说)，或者播放一段关于极光的科教影片。把它们作为这节课的开始，必将引起学生强烈的好奇心，为兴趣阅读做好铺垫。 二、内容概括(也可以由学生通过预习并总结出来，训练学生的概括能力) 首先我们来对文章的整体内容作一个宏观的把握。学生速读课文，整体感知，理清文章思路，并用简洁的语言概括三个部分的内容。全文思路:神话传说--极光现象--形成原因，即介绍关于极光的神话传说;写观察到的极光现象;说明极光形成的机理等科学道理。说明顺序:按照人类认识事物(极光)的过程来说明核心问题“极光是什么”的道理，体现出一种逻辑顺序。 第十六章 二次根式 知识点： 1、二次根式的概念：形如（a ≥0）的式子叫做二次根式。“”＝ “”，叫做二次根号，简称根号。根号下面的整体“a ”叫做被开方数。 2、二次根式有意义的条件：a ≥0； 二次根式没有意义的条件：a 小于0； 例1、 a +1表示二次根式的条件是______。 例2、已知y=2x -+2x -+5，求x y 的值。 例3、若1a ++1b -=0，求a 2004+b 2004的值。 例4、 当x ______时，12--x 有意义，当x ______时，3 1+x 有意义。 例5、若无意义2+x ，则x 的取值范围是______。 例6、（1）当x 是多少时，31x -在实数范围内有意义？ （2）当x 是多少时， 2x 在实数范围内有意义？3x 呢？ 3、二次根式的双重非负性： ≥0；a ≥0 。 例1、 已知＋ ＝０，求ｘ，ｙ的值． 例2、 若实数ａ、ｂ满足 ＋＝０，则２ｂ－ａ＋１＝＿＿＿． 例3、 已知实ａ满足，求ａ-2010的值． 例４、 在实数范围内，求代数式 的值． 例5、 设等式＝在实数范围内成立，其中ａ、ｘ、ｙ是两两不同的实数，求的值． 例6、已知9966 x x x x --=--，且x 为偶数，求（1+x ）22541x x x -+-的值． 4、二次根式的性质： (3) 例1、(1) ()25.1=________ (2) ()252 =________ (3) ()2 2.0-=________ (4) 272??? ? ??=________ 例2、化简 （1）9=_____ （2）2(4)-=_____ （3）25=_____ (4)2 52??? ??--=_____ （4）2(3)- =_____ 例3.（1）若2a =a ，则a 可以是什么数？ （2）若2a =-a ，则a 是什么数？ （3）2a >a ，则a 是什么数？ 例4.当x>2，化简2(2)x --2(12)x -． 5、积的算术平方根的性质 (a ≥0，b ≥0)即两个非负数的积的算术平方根，等于积中各因式的 算术平方根的积。 ， 6、商的算术平方根的性质 (a ≥0，b ＞0) 商的算术平方根，等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。 。 例1、计算 （1）57 （2139（3927 （412 6 例2、化简 （1916?（21681?（3229x y （4）54 简易方程 【知识分析】 大家在课堂上已经学了简单的解方程，现在我们学习比较复杂的解方程。首先，我们要对方程进行观察，将能够先计算的部分先计算或合并，使其化简，然后求出X的值。 【例题解读】 例1解方程：6X+9X-13=17 【分析】方程左边的6X与9X可以合并为15X，因此，可以将原方程转化成15X-13=17，从而顺利地求出方程的解。 解：6X+9X-13=17， 15X-13=17 15X=30 X=2。 例2解方程：10X-7=4.5X+20.5 【分析】方程的两边都有X,运用等式的性质,我们先将方程的两边同时减去4.5X,然后再在两边同时加上7,最后求出X. 解:10X-7-4.5X=4.5X+20.5-4.5X, 5.5X-7=20.5 5.5X-7+7=20.5+7 5.5X=27.5, X=5. 【经典题型练习】解方程:7.5X-4.1X+1.8=12 解方程:13X+4X-19.5=40 解方程:5X+0.7X-3X=10-1.9 解方程练习课【巩固练习】 1、解方程：7（2X-6）=84 2、解方程5（X-8）=3X 3、解方程4X+8=6X-4 4、解方程7．4X-3.9=4.8X+11.7 列方程解应用题 【知识分析】 大家在三四年级的时候一定学过“年龄问题”吧！记得那时候思考这样的问题挺麻烦的，现在可好啦！我们学习了列方程解应用题，就可以轻松地解决类似于这样的应用题。 【例题解读】 例题1 今年王老师的年龄是陈强的3倍，王老师6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等，陈强和王老师今年各是多少岁？ 【分析】要求陈强和王老师两个人的年龄，我们不妨设今年陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，然后根据“王老师在6年前的年龄和陈强10年后的年龄相等”这个数量关系式，列出方程。解：设今年陈强的年龄是X岁，王老师的年龄是3X岁，可列方程：3X-6=X+10，2X=16，X=8 3X=3×8=24 答：陈强今年8岁，王老师今年24岁。 例题2 今年哥哥的年龄比弟弟年龄的3倍多1岁，弟弟5年后的年龄比3年前哥哥的年龄大1岁，兄弟俩现在各多少岁？ 【分析】先表示出哥哥和弟弟今年的年龄，然后运用弟弟5年后，哥哥3年前的年龄作为等量关系。 解：设弟弟今年X，那么哥哥今年（3X+1）岁，可列方程 X+5=3X+1-3+1，X+5=3X-1，6=2X，X=3。 3X+1=3X3+1=10 答：哥哥今年10岁，弟弟今年3岁。 滑梯，还有的钉三条腿的椅子。看到他们全心投入制作，我提出新的要求：“怎样让你的作品更稳当，还别伤着人，才有人喜欢。”这可难坏了孩子们，招来各种瓶盖，在反复的尝试中，最后选中橡胶瓶盖，即容易钉又牢固。看到孩子们这种不轻言放弃的执著精神，我鼓励他们到其他班展示作品，受到大家的好评，他们还说，别人明天也来 做。 反思二：工具让孩子们学会合作与关爱制作是孩子们热衷的活动，他们拿到喜欢的修理工具，边制作边聊天，王一凡不小心砸到手，我很担心，他停下来吹了一会，对张英杰说：“我觉得小钉子不好砸，你能帮我夹着点钉子吗？”英杰问：“咋夹着呀？”“给你用小尖钳子”，一凡边说边送上钳子，英杰看了看，说：“这咋使呀？”一凡接过来示范，“我会了”他们有说有笑，开心的帮着同伴。孩子们在遇到困难时，没放弃，而是及时地选择更适合自己的工具，主动求助同伴帮忙，初步养成克服困难，做事有始有终的意志品质。 反思三：制作过后两周过后，制作家具活动接近尾声，孩子们对自己的作品情有独钟，我们举办一场展览会，请其他区域的孩子们来参观，他们发表不同的见解，有的还看到别人得不足。 为了能让幼儿学会欣赏和分享自己和他人的创作成果，我引导孩子们，“你发现他做得那地方最好，给别人带来方便。”他们能发现别人的长处。有的发现人家钉的好，两块板之间连接的严实，有的说人家装饰的漂亮，还有的说能干别的用。通过欣赏活动，孩子们认识到，每件都有自己的优点，认识到自己与他人的不足，要学会取长补短。 活动三：谈话：选择运水工具 目标： 1、选择生活中其他适宜的用具，当作运水工具把画下来。 2、说出选择的理由，发展逻辑思维和口语表达能力。 过程： 1、谈话：生活中哪些用具能装水，说出你的理由。 2、画出你选的工具。 3、选择出最佳的工具大家准备， 活动四：运水 目标：通过运水工具（碗、瓶、盆、管、水杯、漏斗）感知水是流动的、没有形状的。 准备：两个大红盆，碗、不同形状的、塑料和玻璃的瓶子、盆、管子、漏斗、鱼缸，、塑料袋、一次性手套，皮筋 过程： 人教版初中数学二次根式经典测试题及答案 一、选择题 1．下列各式中，不能化简的二次根式是（ ） A B C D 【答案】C 【解析】 【分析】 A 、 B 选项的被开方数中含有分母或小数；D 选项的被开方数中含有能开得尽方的因数9；因此这三个选项都不是最简二次根式．所以只有 C 选项符合最简二次根式的要求． 【详解】 解：A =，被开方数含有分母，不是最简二次根式； B = ，被开方数含有小数，不是最简二次根式； D =，被开方数含有能开得尽方的因数，不是最简二次根式； 所以，这三个选项都不是最简二次根式． 故选：C ． 【点睛】 在判断最简二次根式的过程中要注意： （1）在二次根式的被开方数中，只要含有分数或小数，就不是最简二次根式； （2）在二次根式的被开方数中的每一个因式（或因数），如果幂的指数大于或等于2，也不是最简二次根式． 2．下列各式计算正确的是（ ） A 1082 ==-= B ． ()() 236= =-?-= C 115236==+= D ．54 ==- 【答案】D 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质对A 、C 、D 进行判断；根据二次根式的乘法法则对B 进行判断． 【详解】 解：A 、原式，所以A 选项错误； B 、原式=49?=49?=2×3=6，所以B 选项错误； C 、原式=1336=136 ，所以C 选项错误； D 、原式255164=- =-，所以D 选项正确． 故选：D ． 【点睛】 本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 3．实数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简|a |＋2(a b )-的结果是（ ） A ．2a+b B ．-2a+b C ．b D ．2a-b 【答案】B 【解析】 【分析】 根据数轴得出0a <，0a b -<，然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简． 【详解】 解：由数轴可知：0a <，0b >， ∴0a b -<， ∴()()22a a b a b a a b -=-+-=-+， 故选：B ． 【点睛】 本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出0a <，0a b -<是解题的关键． 4．已知实数a 满足20062007a a a --=，那么22006a -的值是（ ） A ．2005 B ．2006 C ．2007 D ．2008 【答案】C 【解析】 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出a 的取值范围，然后去绝对值符号化简，再两边平方求出22006a -的值． 【详解】 ∵a-2007≥0， 《二次根式》培优专题之一 ——难点指导及典型例题 【难点指导】 1、如果a 是二次根式，则一定有a ≥0；当a ≥0时，必有a ≥0； 2、当a ≥0时，a 表示a 的算术平方根，因此有 ()a a =2；反过来，也可以将一个非负数写成 ()2a 的形式； 3、()2a 表示a 2的算术平方根，因此有a a =2，a 可以是任意实数； 4、区别()a a =2和a a =2 的不同： ( 2a 中的可以取任意实数，()2a 中的a 只能是一个非负数，否则a 无意义． 5、简化二次根式的被开方数，主要有两个途径： （1）因式的内移：因式内移时，若m ＜0，则将负号留在根号外．即： x m x m 2-=(m ＜0)． （2）因式外移时，若被开数中字母取值范围未指明时，则要进行讨论．即： 6、二次根式的比较： （1）若，则有；（2）若，则有． 说明：一般情况下，可将根号外的因式都移到根号里面去以后再比较大小． < 【典型例题】 1、概念与性质 2、二次根式的化简与计算《神奇的极光》教案
二次根式知识点及典型例题练习
五年级数学简易方程典型练习题
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人教版初中数学二次根式经典测试题及答案
《二次根式》培优专题之(一)难点指导与典型例题(含答案及解析)