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寒假补习讲义八年级上考点归纳

寒假补习讲义八年级上考点归纳
寒假补习讲义八年级上考点归纳

八年级上册考点归纳

1、How的特殊疑问句

How __ __,询问手段、方式、工具以及程度等How do you usually go to school?

How old __ __,询问年龄,How old is Jim’s little brother?

How many/much___ _,询问数量How many birds are there in the tree?

How far __ __,询问距离,How far is it form your home to school?

How long ___ _,询问时间的长度或距离How long will you stay in Beijing?

How often __ __,询问频率How often do you go there?

How soon __ __,询问时间How soon will you come back?

2、频度副词的位置

(1)常见的频度副词有以下这些:

__ (总是,一直)__ (通常)__ (常常,经常)__ (有时候)__(从不)(2)频度副词的位置:

a.放在连系动词、助动词或情态动词__ 面。如:David is often arrives late for school.

b.放在行为动词__ 面。如:We usually go to school at 7:10 every day.

(3)never放在句首时,主语、谓语动词要__ 装。如:Never will I go there.

(4)hard与hardly

1.hard__ ,__

It's hard for him to finish the work.The boy studies very hard

2.hardly__ I can hardly see it.

(5)sometime,sometimes,some time与some times

sometimes__ _(=at times)some times__ __

sometime__ __ some time__ __

◆__ __ I get up very late on Sunday morning.

◆He met the woman __ __ last month.

◆We'll go to Beijing __ __ next month.

◆It took him __ __ to finish the book.

3、want sb to do sth 想要某人干某事

His father wants him_____(become )an actor.

4、try 的用法

1).try ___to do sth 尽力干某事He tries ______(eat) lots of vegetables and fruit every day .

2).try ___ ___do sth 尽力不干某事We try______(not let) my teacher down.

高分突破:

3).try one’s___ ___do sth 尽某人最大努力

We should try our best ______ (study) all subjects.

4)词组: try on __ __ have a try __ __

5、although 的用法

although /though “即使,虽然”,不能与__ __ 连用。

6、finish __ __ sth 结束干某事

I will finish______ (work )out the problem in another two minutes .

7、can’t wait to do sth __ __ I can’t wait _____(open)the TV when I get home .

8、decide 的用法

1).decide do sth 决定干某事

2).decide do sth 决定不干某事

3).decide on sth 决定干某事

高分突破:

4). decide的名词形式为__ __,结构:make a __ __,意为“做决定”。

make a decision to do sth = decide to do sth

9、plan to do sth 计划干某事

She is planning ______(take )a vacation in Shanghai next month .

10、think about ______ sth 考虑干某事

He thought about ______(go ) to Beijing on vacation .

11、go + v-ing 的用法

go fishing go boating go skating go shopping go hiking go skateboarding

12、句型: It’s + adj +for /of sb to do sth

1).It’s +adj +for sb +to do sth = To do sth + be +adj

2).It’s +adj +of sb +to do sth = Sb +be +adj + to do sth

It is very friendly of you to help me .

=_____ _____ friendly to help me .

It’s very hard for you to work out the math problem .=

=______ _____ out the math problem is very hard for you .

高分突破:

3) It's for sb.和It's of sb.

1.for sb.表示事物的特征特点,表示客观形式的形容词,如easy, hard, difficult, interesting, impossible等:

2.of sb表示人物的性格,品德,表示主观感情或态度的形容词,如good, kind, nice, clever, foolish, right。

◆It's very hard _____him to study two languages. 对他来说学两门外语是很难的。

◆It's very nice _____you to help me. 你来帮助我,你真是太好了。

3.for 与of 的辨别方法:

用介词后面的代词作主语,用介词前边的形容词作表语,造个句子。如果道理上通顺用of,不通则用for。如:

◆It's very nice _____you to help me.

You are nice.(通顺,所以应用of)。

◆It's very hard _____him to study two languages.

He is hard.(人是困难的,不通,因此应用for。)

13、有关花费时间的句型

高分突破:

1).It +takes +sb.+时间+_____do sth

2).sb. +spend +时间+_____sth (in _____sth ).

It took me half an hour to work it out .

=I_____ half an hour ______ it out .

14、表示两地相距有多远

A +be +距离+from +

B = It’s +距离+from A+ to B.

It is five minutes’ walk from my home to school.

= It ______ me five minutes to _____to school .

15、leave ,leave for , leave … for …

1).leave +地点“离开某地”

高分突破:

2).leave for +地点__ __

3).leave +某地+for +某地__ __

Mr wang are going to Beijing tomorrow .=

Mr wang are _____ ______ Beijing tomorrow.

16、1)对交通方式提问

How do/does sb. get/go to ...?

应答方式有:

◆ Sb. take(s) the bus/subway/train/boat/taxi/plane to ...

Sb. ride(s) the bike/bicycle/motorbike to ...

Sb. walk(s)/take walks to ...

Sb. drive(s) the car to ...

◆Sb. get(s)/go(es) to ...by bus/train/bike/plane/boat/taxi/subway/car.

17、the number of / a number of

高分突破:

1).a (large /small)number of 许多= a lot of /many , 作主语时,谓语用__ 数。

2).the number of ….的数量, 作主语时,谓语用__ 数。

A large number of tourists ______ (come )to .

The number of the students in our class ____ (be ) 60.

18、sick / ill

1).系动词+ill。

2). 系动词+sick sick +名词。

She was _______ because of hard work . The _____ boy coughed terribly . 19、表示客气地请求某人干某事

1). Would you like ______ do sth ? 2).Could you please ______sth ?

3).Will /Would you please ______sth ? 4).Can you ______sth ?

20、be busy

1). be busy _____ sth .忙于某事2).be busy _____ sth 忙于干某事

高分突破:

3).be busy 的反义词组be free / have time

I am busy tomorrow .= I _____ _____ = I ______ ______ time .

21、whole / all

高分突破:

1).限定词+ _______,_______ +限定词。

限定词:冠词,物主代词或数词等。

2). _______+可数名词,_______+可数名词/不可数名词。

He stayed at home all the afternoon

=He stayed at home ______ _____ afternoon.

22、however / but

however “然而,可是”用于句首或句中,须用逗号隔开。而but 不用逗号隔开。

He is very busy ,_____, he always helps me .

A. and

B. /

C. but

D. however

23、same与different

1.结构:the same _________ _

2.结构:be different __________

3.different的名词形式为______ , 名词复数形式为______ 。24、most of / most

1).most of the +复数名词______

2).most +复数名词______

_____ the students are clever . ______students are clever.

25、beat / win /lose

高分突破:

1).beat:打败后面接打败的______ beat sb

2).win:赢后面接______ (race , game , match , prize …..)

3).lose:输lose to sb 输给某人lose sth 输了某物

Their team beat ours = Their team ______ the match . = Our team ______ _____ theirs.

26、do you think 作为插入语

1).位置:放在疑问词之后

高分突破:

2).语序:后面的句子用______语序。

Do you think ? Who is the man over there ?=

_____ do you think the man _____ over there ?

27、常见的不可数名词

weather work food news advice information fun music paper ______ weather ! we are going to the park .

A. What a good

B.What good

C. How a good

D. How good

28、afford

1).afford 常与情态动词can , can’t , could , couldn’t 连用

2).afford 后面接名词或代词不定时。

3).同义句:can’t afford to do sth = sb don’t /doesn’t have enough money to do sth .

The book is very expensive ,I can’t afford to buy it .= I don’t hav e _____ _____ to buy it .

29、listen to /hear /sound

1).listen to …仔细倾听强调听的过程

2).hear … 听到、听见强调听的结果

3).sound …. 系动词“听起来…….” 后面接形容词而sound like +名词

I _______ her but could ______ nothing .

It ______ interesting .

30、句型:not as ….as

1).not as… as 之间要用原级

高分突破:

2).同义句:A + not as/so…as +B=

A + 形容词的反义词的比较级+ than + B

= B + 形容词的比较级+ than +A

◆Tom is not as tall as I

=Tom is _____ ______ I.

=I am ______ _____ Tom .

◆This book is not as expensive as that one

=This book is ______ ______ than that one .

=That book is ______ ______ than this book .

31、使用-ing分词的几种情况

1.在进行时态中。如:They were dancing at nine o'clock last night.

2.在介词后面。如:Thanks for helping me. Are you good at playing basketball. 高分突破:

3.在there be结构中。如:There is a boy swimming in the river.

4.在have fun/problems结构中。如:

We have fun learning English this term.

They had problems getting to the top of the mountain.

5.在以下结构中:

enjoy doing sth______ finish doing sth______

feel like doing sth______ stop doing sth ______

forget doing sth ______ remember doing sth______

like doing sth ______ find sb doing sth ______

see/hear/watch sb doing sth ______ need doing sth______

mind doing sth______ practice doing sth______

be busy doing sth______ can't help doing sth______ 33、双写最后一个字母的-ing分词

高分突破:

1.let→letting__ hit→hitting__ cut→cutting__

sit→sitting__ forget→forgetting__ put→putting__

set→setting__ babysit→babysitting__ get→getting__

2.shop→shopping__ trip→tripping绊

s top→stopping__ drop→dropping放弃

3.travel→travel(l)ing__ swim→swimming__ run→running__

dig→digging挖、掘begin→beginning__

prefer→preferring 宁愿plan→planning__

34、finally

finally = at last = in the end

Finally he came up with an idea .=

_____ _____ he came up with an idea .=

_____ ____ _____ he came up with an idea.

35、turn on / open 的区别

1.turn on :指打开水流,煤气,电灯,电视,收音机等电器的开关。

2.open:指关着的门,窗,箱子打开。

Please _____ the door.

The boy _____ the computer to play games last night .

36、too…to…的同义句:

高分突破:

(1)Too+_____…to+_____…______

(2)not…_____+enough to+_____…______

(3)so+_____…that+_____…______

◆He is so young that he can’t go to school .

=He isn’t _____ ____ to go school .

=He is _____ young _____ go to school .

◆The box is too heavy for us to carry .

=The box isn’t _____ _____ to carry

=The box is ____ heavy ____ we ____ carry it .

37、see sb do sth 、see sb doing sth的区别

高分突破:

1.see sb do sth :看见某人______ 某事

2.see sb doing sth .看见某人______ 某事

The teacher saw the students _______(read) English when he came in .

Look!Can you see the girl _____(dance) under the tree ?

注:类似的动词有:hear ,watch ,notice 等。

38、.at the age of 的同义句

at the age of = when sb was/ were ….

He began to learn English when he was four.=

He began to learn English ____ ____ ____ ______ four.

39、take part in / join 的区别

1.take part in 表示参加_____ 。

2.join表示加入_____ 而成为其中一员。

注:join sb in …. 表示“参与某人的活动之中”

He ______ the Party in 1987.

Can you come and _____us in the game ?

Twenty students from our class _________

the sports meeting last week.

40、句型:Sb +be the first /last one (person) +to do sth _______ __

Women and children are the first _______(take)to safety .

41、because / because of 的区别

高分突破:

1.because 后面接从句(除what 从句之外)。

2.because of 后面接名词、代词、名词性短语、what从句。

He didn’t go to the party because he was ill.

He didn’t go to the party ____ _____ his ____.

She was very angry ______what you said .

A. because

B. because of

C./

D. with

42、keep的用法

1.keep +adj 表示保持

Keep ______ , The baby is sleeping .

2.keep +sb/sth +adj 表示使某人保持

We must keep our classroom ______ .

高分突破:

3.keep doing sth . 表示做某事。

It kept _______(rain) all night .

4. keep +sb +doing sth 表示让某人某事。

He kept us _______ (wait )for an hour .

5.keep +sb from +doing sth 表示某人干某事。

= stop sb (from )doing sth = prevend sb (from )doing sth .

Because of the heavy rain , we could go to school.= The heavy rain ______ us from ____to school. 43、visit 的用法

1.词性转换:visit -------visitor

There are many _______(visit )in the park on May’s Day .

2.词组1).be on a visit to +某地= visit +某地

2).one’s first visit to +某地表示某人第一次参观某地

He is visiting China .= He is _____ _____ ______ to China.

This is my first visit to Beijing .

注:travel to +某地Have you traveled to Shanghai ?

44、borrow/ lend /keep 的区别

高分突破:

1.borrow :对主语而言,表示“借_____”borrow sb sth = borrow sth _____ sb

2.lend: 对主语而言,表示“借_____”lend sb sth = lend sth _____ sb

3.keep: 借_____时间keep +sth +_____ +一段时间

◆borrow / lend 的延续性动词是:keep

May I _____ them _____ you ?= Could you ______ them ______ me ?

How long can I ______ the book ?

A.lend

B.borrow

C.keep

45、ask的用法

1.ask sb ______ sth :向某人要某物I often ask my teacher ______ help .

2.ask sb ______ sth . 向某人询问某事。May I ask you ______ the accident ?

3.ask sb sth . 问某人某物May I ask you some questions ?

4.ask sb ______ do sth .叫某人(不)干某事

My father often asks me ______(not play) computer games.

46、price的用法

1.price的修饰词为_____/ _____

注:价格有高低,物品有贵贱,花费有多少。

The trousers are expensive .= The price of the trousers ______ ______ .= The trousers ______me ______.

2.询问价格的句型:

What’s the price of …..?

How much is /are …..?

How much does it cost ?

46、enough的用法

Enough + ______ 。______ + enough。

I have enough money /money enough to buy the book.= I _____ ____ to buy the book.

He is so tall that he can reach the apple . = He is _____ _____ to reach the apple .

高分突破:

too+ _____ + to+ _____ ...

..._____ + enough to+ _____ ...

So+ _____ + that+ _____ ...

47、英语中的惯用法

在英语中,时间、距离、钱作主语时,谓语动词用_____ 数。

Three years _____(be)not a long time .

Three hundred yuan a night _____(be) expen- -sive.

48、invite的用法

1.词性转换:invite----- 名词_____ Thanks for your _______(invite )

2.invite sb to…. 邀请某人参加…..

3.invite sb to do sth 邀请某人干某事Can I invite you ______(play )basketball with me?

49、feed的用法

1.feed +sb /sth . 喂某人/某东西Can you feed my cat while I am away ?

2.feed sth to sb/ sth 把某东西喂给某人或某物I feed a bottle of milk to the baby every day.

高分突破:

3.feed _____ … 以……为主食。People feed _____ rice .

4.be fed up with …… 厌倦……. .I am fed up with the life of the city .

50、send 的用法

1.send sb sth = send sth __ sb 把某物送给某人

He sent me a postcard yesterday. =

He sent a postcard _____ _____ yesterday.

高分突破:

1).send for sb 派人去请某人来= ask sb to come

His mother was badly ill .please send for a doctor .=

His mother was badly ill .please _____ a doctor _____ _____ .

51、save的用法

1.储存、储蓄We are saving money for a car.

2.挽救、援救The doctor saved the patient’s life.

3.节约、节省They saved much time in their work .

52、cloth / clothes / clothing 的区别

1.cloth 作不可数名词,指布料、织物。

作可数名词,指一块布,尤指一块抹布。

2.clothes 只有复数形式,泛指穿着的衣服。

3.clothing 为集合名词,指服装。比clothes 意思更广泛,包括鞋子、帽子等。

I need an old _____ to wash the car .

The woman wears fashionable _______.

China’s ______ industry(工业)is famous around the world.

53、with的几个用法

1.with表“和、同、与”。Can you go to the park me?

2.with表“用、以、被”。Don't write the red pen.

3.with表“随着”。Climate varies the time of the year.气候随着时令的不同而不同。

4.with表“带有、有......的”。The girl long hair is my classmate.

5.with表“因为、由于”。They were angry hard work. 他们因为艰难的工作而生气。

6.一些with结构:

play with be angry with

talk with get on well with

54、too many,too much与much too

1.too many意为“”,用于修饰名词的复数。

2.too much意为“”,用于修饰名词。

3.much too表示“”,用来修饰形容词或副词。

There are students in our class.

We have work to do.

The box is heavy, so I can't carry it.

55、so、such与不定冠词的使用

1.so + + + 名词。

2.such+ + + 名词。

Jim has big a house.

That was an interesting story.

56、形容词比较级修饰词

1.原级修饰词:very, so, too, quite 等词来修饰

2.比较级修饰词:much, far, a little, a bit, even, three/… times等词来修饰。

Much 和far表示“……得多”, three times表“…三倍”,

a little, a bit表示稍微,一些,一点。even表示“甚至,更加,还要……”

如:much better , a little shorter ;

even bigger ,three times bigger than

3.最高级修饰词:序数词以及by far等修饰。

the +序数词+最高级。

One of the +最高级+数名词。

◆This hat is by far the biggest.

◆He is the second tallest student in our class.

◆The Yellow River is one of the longest rivers in China.

57、名词所有格后的名词指商店、住宅、诊所等地名时可省略。如:

at Uncle Tom’s ( house): 在汤姆叔叔家at the doctor’s (office): 在医务室(诊所)

----What’s the best clothing store in town?

----I think Jackson’s is the best.

58、加入

take part in : 指参加

join: 意为“加入成为其中的一员”

◆the sport meeting. ◆he them in the work ◆the Party

华师大版-数学-八年级上册-尺规作图 导学案

13.4 尺规作图 学习目标: 1.掌握三种尺规作图的方法及一般步骤,并能熟练掌握基本作图语言。 2.通过动手操作、合作探究,培养作图能力、语言表达能力、逻辑思维和推理能力。 3.激情投入,全力以赴,认识到尺规作图与实际生活的紧密联系,激发学习兴趣 重点:掌握作线段等于已知线段,作一个角等于已知角,作已知角的平分线的作法。 难点:尺规作图的理论依据 导学过程 一.自主学习 预习课本 尺规作图定义: 二.作一条线段等于已知线段。 已知:线段MN =a ,求作一条线段等于a. 作法: (1) (2) (3) 三.作一个角等于已知角 已知:∠AOB 求作一个角等于∠AOB. 作法:(1)作 O 1P 1; (2)以O 为圆心,以 作弧, 交 ,交 ; (3)以 为圆心,以 作弧, 交 ; (4)以 为圆心,以 半径作弧,交 ; (5)经过 作 。则 即为所求的角。 O D C B A a M N a M N

想一想:为什么两个角相等?你会证明吗? 四.做已知角的角平分线 已知:∠AOB ,求作∠AOB 的平分线. 作法:(1)以O 为圆心,以适当长为半径画弧, 交OA 于C 点,交OB 于D 点; (2)分别以C 、D 两点圆心,以大于2 1CD 长为半径画弧,两弧相交于P 点; (3)过O 、P 作射线OP ,即为所求作的角平分线. 五.练习(尺规作图) 1.任意画出两条线段AB 和CD ,再作一条线段,使它等于 2.任意画出两个角∠1和∠2,使∠1 > ∠2,再作一个角,使它等于∠1—∠2 3.把下图所示的角四等分 4.已知:线段a 和b(a >b) 求作:一个等腰△ABC,使它的腰长等于线段a ,底边长等于b 。 O B A O

爱智康2017七年级尖子班寒假讲义第1讲平行线的判定与性质

平行线的判定与性质 模块一 知识点睛 如图所示,直线a 与直线b 只有一个公共点,称直线a 与直线b 相交,O 为交点,其中一条是另一条的相交线. 相交线的性质:两直线相交只有一个交点. 交点个数结论:同一平面内的n 条直线两两相交,其中无三线共点,则可得 )1(21-n n 个交点. 典型例题 【例1】判断正误: (1)两条直线相交不可能有两个交点( ) (2)三条直线两两相交有三个交点( ) (3)在同一平面内的三条直线的交点个数可能为0,1,2,3.( ) (4)同一平面内的n 条直线两两相交,其中无三线共点,则可得)1(2 1-n n 个交点( ) 模块二 知识点睛 1、邻补角 如图中,∠1和∠3,∠1和∠4,∠2和∠3,∠2和∠4互为邻补角. 互为邻补角的两个角一定互补,但两个角互补不一定是互为邻补角。 2、对顶角 (1)一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线,这两个角叫做对顶角。我们也可以说,两条直线相交成四个角,其中有公共顶点而没有公共边的两个角叫做对顶角,如图中,∠1和∠2,∠3和∠4是对顶角。 (2)对顶角的性质:对顶角相等。

典型例题 (2)【例2】(1)下列四个命题: (3)①如果两个角是对顶角,则这两个角相等. (4)②如果两个角相等,则这两个角是对顶角. (5)③如果两个角不是对顶角,则这两个角不相等. (6)④如果两个角不相等,则这两个角不是对顶角. (7)其中正确的命题有() (8)A.1个B.2个C.3个D.4个 (9)下列说法中正确的有() ①一个角的邻补角只有一个; ②一个角的补角必大于这个角; ③若两个互补,则这两个角一定是一个锐角、一个钝角; ④互余的两个角一定都是锐角。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 【例3】下列四个图中,∠ 与∠β成邻补角的是() 【例4】如图所示,直线a、b、c两两相交,∠1=2∠3,∠2=65°,求∠4的度数。 能力提升 【例5】(1)如图所示,直线AB,CD相较于点O,若∠1-∠2=70°,则∠BCD= ,∠2= . (2) (3)如图,直线AB,CD相较于点O,若∠1:∠2=1:4,则∠1= ,∠3=

语文初二上学期寒假作业答案2020

语文初二上学期寒假作业答案2020 一、A 二、D 三、1. 比喻因为偶然因素而造成了差错。2. 比 喻作事多此一举,反而把事情办糟。3. 辨理解别那些虚假的东西4. 参合多方面的道理而得到全面的透彻的领悟。四至七、略八、1. 怀疑辩论评判修正创新2.怀疑是从积极方面建设新学说,启迪新 发明的基本条件。3.②③句④⑤句只有常常怀疑,常常发问,一 切学问才会起来。4.产生A5.⑥⑦⑧句用事例去论证第①句提出的论点第⑥句⑦⑧句打破砂锅问到底很多大学问家……锻炼出来的 怀疑是建设新学说、启迪新发明的基本条件 6.怀疑文化史发明、理论、作风是这样产生的。从反面印证第①句,强调墨守前人的旧说,没有怀疑精神的恶果:学术停滞,人类文化不会进步九、1.青年人 理应志存高远,懂得感恩,自觉奉献。 2.【甲】理解【乙】和 谐【丙】真诚3.答案示例:第②③④分别举出谷振丰、孙悦礼、冯圣兵三人的事例,第⑤段总结出论点,并对论点作简要分析。 一、B 二——五略六、1.……人不知其所以为”。‖……长 虹饮涧”。‖…… ①总体介绍赵州桥长、宽,说明它的雄伟,引出造 桥技术不凡。②分别介绍赵州桥的特点。③总结、高度评价赵州桥。2.赵州桥的结构特点。3.赵州桥高度的技术水平和不朽的艺术价值,充分显示了我国劳动人民的智慧和力量。4.逻辑顺序5.大拱的两肩 上各有两个小拱。6.赵州桥形式优美。七、1.三聚氰胺的特性、用途、在奶粉和牛奶中添加三聚氰胺的原因。2.要点:①产生三聚氰酸。 ②形成网络状结晶。③沉淀并堵塞肾小管。④积累后形成结石。 3.①婴幼儿更容易形成结石。②三聚氰胺与三聚氰酸结合形成结 晶微溶于水。 一、C 二、A 三——六略七、1.①态度认真,一丝不苟。矜持:保持庄严的态度;不苟:不草率。端庄严谨,毫不马虎。一丝不苟。②耻笑的意思2.描写国民党兵士言行的词句:那知道从我上 身摸到下身,从袄领捏到袜底,除了一只时表和一支自来水笔之外,

实用文库汇编之数学 八年级上 尺规作图练习题

*作者:座殿角* 作品编号48877446331144215458 创作日期:2020年12月20日 实用文库汇编之图1 图2 1 用直尺和圆规作一个角等于已知角,如图,能得出∠A′O′B′=∠AOB的依据是() A.(SAS)B.(SSS)C.(ASA)D.(AAS) 2 如图,下面是利用尺规作∠AOB的角平分线OC的作法,在用尺规作角平分线过程中,用到的三角形全等的判定方法是() 作法:①以O为圆心,适当长为半径画弧,分别交OA,OB于点D,E; ②分别以D,E为圆心,大于DE的长为半径画弧,两弧在∠AOB内交于一点C; ③画射线OC,射线OC就是∠AOB的角平分线. A.ASA B.SAS C.SSS D.AAS 3 如图,已知在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D是BC边的中点,分别以 B、C为圆心,大于线段BC长度一半的长为半径画弧,两弧在直线BC上方的交点为P,直线PD交AC于点E,连接BE,则下列结论:①ED⊥BC;②∠A=∠ EBA;③EB平分∠AED;④ED=AB中,一定正确的是()

A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④ 图3 图4 4 如图,分别以线段AC的两个端点A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧相交于B,D两点,连接BD,AB,BC,CD,DA,以下结论:①BD垂直平分AC;②AC平分∠BAD;③AC=BD;④四边形ABCD是中心对称图形. 其中正确的有()A.①②③B.①③④C.①② ④D.②③④第1页 5 观察图中尺规作图痕迹,下列结论错误的是() A.PQ为∠APB的平分线B.PA=PB C.点A、B到PQ的距离不相 等D.∠APQ=∠BPQ

2019届中考数学一轮复习讲义第29讲 尺规作图

2019届中考数学一轮复习讲义 考点二十九:尺规作图 1.尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺 2.基本作图 (1)作一条线段等于已知线段,以及线段的和﹑差; (2)作一个角等于已知角,以及角的和﹑差; (3)作角的平分线; (4)作线段的垂直平分线; (5)过一点作已知直线的垂线. 3.利用基本作图作三角形 (1)已知三边作三角形; (2)已知两边及其夹角作三角形; (3)已知两角及其夹边作三角形; (4)已知底边及底边上的高作等腰三角形; (5)已知一直角边和斜边作直角三角形. 4.与圆有关的尺规作图 (1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆); (2)作三角形的内切圆; (3)作圆的内接正方形和正六边形. 5.有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考的常见类型 6.作图的一般步骤 尺规作图的基本步骤: (1)已知:写出已知的线段和角,画出图形; (2)求作:求作什么图形,它符合什么条件,一一具体化; (3)作法:应用“五种基本作图”,叙述时不需重述基本作图的过程,但图中必须保留基本作图的痕迹; (4)证明:为了验证所作图形的正确性,把图作出后,必须再根据已知的定义、公理、定理等,结合作法来

证明所作出的图形完全符合题设条件; (5)讨论:研究是不是在任何已知的条件下都能作出图形;在哪些情况下,问题有一个解、多个解或者没有解; (6)结论:对所作图形下结论. 名师点睛☆典例分类 考点典例一、应用角平分线、线段的垂直平分线性质画图 【例1】(2018?济宁模拟)如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以点A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB,AC于点M和N,再分别以点M,N为圆心画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是() ①AD是∠BAC的平分线 ②∠ADC=60° ③△ABD是等腰三角形 ④点D到直线AB的距离等于CD的长度. A.1 B.2 C.3 D.4 【答案】D 因为∠C=90°,∠B=30°,则∠BAC=60°,而AD平分∠BAC,则∠DAB=30°,所以∠A DC=∠DAB+∠B=60°,所以②正确; 因为∠DAB=∠B=30°,所以△ABD是等腰三角形,所有③正确; 因为AD平分∠BAC,所以点D到AB与AC的距离相等,而DC⊥AC,则点D到直线AB的距离等于CD 的长度,所以④正确.

学而思寒假七年级尖子班讲义第1讲平行线四大模型(1)

目录 Contents 第1讲平行线四大模型 (1) 第2讲实数三大概念 (17) 第3讲平面直角坐标系 (33) 第4讲坐标系与面积初步 (51) 第5讲二元—次方程组进阶 (67) 第6讲含参不等式(组) (79)

1平行线四大模型 知识目标 目标一熟练掌握平行线四大模型的证明 目标二熟练掌握平行线四大模型的应用 目标三掌握辅助线的构造方法,熟悉平行线四大模型的构造 秋季回顾平行线的判定与性质 l、平行线的判定 根据平行线的定义,如果平面内的两条直线不相交,就可以判断这两条直线平行,但是,由于直线无限延伸,检验它们是否相交有困难,所以难以直接根据定义来判断两条直线是否平行,这就需要更简单易行的判定方法来判定两直线平行. 判定方法l: 两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行. 简称:同位角相等,两直线平行. 判定方法2: 两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行. 简称:内错角相等,两直线平行, 判定方法3: 两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简称:同旁内角互补,两直线平行, 如上图: 若已知∠1=∠2,则AB∥CD(同位角相等,两直线平行); 若已知∠1=∠3,则AB∥CD(内错角相等,两直线平行); 若已知∠1+ ∠4= 180°,则AB∥CD(同旁内角互补,两直线平行). 另有平行公理推论也能证明两直线平行: 平行公理推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行. 2、平行线的性质 利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,可以判定两条直线平行.反过来,如果已知两条直线平行,当它们被第三条直线所截,得到的同位角、内错角、同 旁内角也有相应的数量关系,这就是平行线的性质. 性质1:

八年级语文寒假作业

桃园中学2014学年第一学期八年级语文寒假作业(一) 一、给下列加点字注音。 风雪载.途( ) 归咎.( ) 匀称.( )一刹.()那 中轴.()线矗.()立顷.( )刻镂.( )空 二、用“○”圈出下列词语中的错别字,并把它改正在括号里。 蕃篱()哮聚山林()追朔()周而复使()住足()草长鹰飞()维幕()哀草连天() 三、解释下列加点字, 1、罔不 ..因势象形2、曾不盈.寸 3、简桃核修.狭者为之 4、清风徐.来 5、东坡右手执卷端 .. 6、如有所语. 7、虽乘奔.御风 8、沿.溯阻绝 9、哀转 ..久绝 10、夏水襄.陵 11、自非亭午 ..霜旦 ..夜分 12、晴初 四、翻译下列句子。 1、无丝竹之乱耳,无案牍之劳形。 译: 2、中通外直,不蔓不枝,香远益清,亭亭净植。 译: 3、是故谋闭而不兴,盗窃乱贼而不作 译: 五、课文理解 1、孔子曰∶“何陋之有?”在文中起什么作用?表达了作者怎样的思想情感? 2、“莲之爱,同予者何人”表达了作者怎样的思想感情? 3、阅读人教版语文八年级下册第21课《与朱元思书》回答下列问题 (1)课文用哪八个字概括富春江山水? (2)富春江的山水到底“奇”在哪里,“异“在哪里? (3)作者描绘富春江山水的奇丽多姿,极有层次。第一段总写_____________之美,概括为“_____________,_____________”八个字;第二段承“异水”二字,抓住“_________”和“________”的特点,具体生动地描绘;第三段承“奇山”二字,多层次多角度展示_________________________之美。

完成时间:家长评价并签名: 桃园中学2014学年第一学期八年级语文寒假作业(二) 一、给下列加点字注音。 匀称.( )丘壑.( )嶙.()峋蟠.( )龙 中轴.()线矗.()立伧.( )俗镂.( )空 二、用“○”圈出下列词语中的错别字,并把它改正在括号里。 重峦叠障()住足()推祟()唯妙唯肖()因地治宜()造形()轩谢()金栾殿() 三、解释下列加点字, 1、罔不 ..覆之..因势象形2、八分有.奇 3、箬篷 4、清风徐.来 5、如有所语. 6、矫.首昂视 7、诎.右臂支船 8、其两膝相比.者 9、虞山王毅叔远甫. 10、曾.不盈寸 11、其船背稍夷.12、曾不盈.寸 四、翻译下列句子, 1、中轩敞者为舱,箬篷覆之。 译: 2、通计一舟,为人五;为窗八;为箬篷,为楫,为炉,为壶,为手卷,为念珠各一; 译: 3、罔不因势象形,各具情态。 译: 五、根据对课文内容的理解,回答下列问题。 1、核舟上并没有“赤壁”二字,作者怎么知道“盖大苏泛赤壁”? 2、作者总计全核舟上所刻的人、物、文字数目,并点明核舟的长度,有什么用意? 3、作者从核舟的中部写起有什么好处? 六、根据要求默写古诗词。 1.荡胸生曾云,。 2.白头搔更短,。 3.《鲁山山行》中道出群山高低起伏及自己情趣的诗句: ,。

七年级数学培优讲义

七年级数学培优讲义 目录 第01讲与有理数有关的概念...................(3--9)第02讲有理数的加减法......................(10--16)第03讲有理数的乘除、乘方..................(17--23)第04讲整式................................(24--31)第05讲整式的加减..........................(32--37) 第06讲一元一次方程概念和等式性质...........(38--44) 第07讲一元一次方程解法...................(45--52) 第08讲实际问题与一元一次方程..............(53--60) 第09讲多姿多彩的图形......................(61--70) 第10讲直线、射线、线段....................(71--78) 第11讲角..................................(79--86) 第12讲与相交有关概念及平行线的判定........(87--95) 第13讲平行线的性质及其应用................(96--106)

第14讲平面直角坐标系(一)...............(107--112) 第15讲平面直角坐标系(二)...............(113--118) 第16讲认识三角形.........................(119--126) 第17讲认识多边形.........................(127--133) 第18讲二元一次方程组及其解法.............(134--142) 第19讲实际问题与二元一次方程组...........(143--154) 第20讲三元一次方程组和一元一次不等式组...(155--165) 第21讲一元一次不等式(组)的应用..........(166--174) 第22讲一元一次不等式(组)与方程(组)的结合.(175--184) 第23讲数据的收集与整理...................(185--197) 模拟测试一..................................(198--202) 模拟测试二..................................(203--206) 模拟测试三..................................(207--210)

(人教版)八年级上册语文寒假作业答案参考

(人教版)八年级上册语文寒假作业答案参考 一、 1.注音 dí jìng jié dū wén jiān kùi xiè 襄陵 2、选词 B E F D C A 3、填空 (1)时间、地点、人物、事件的起因、经过、结果 (2)标题、导语、主体、结构、背景 4、C 5、jìn gāo zè yào yāo 飒飒梭蹿蹿 6、修辞手法 (1)反复 (2)反问 (3)借代 (4)反语 7、(1)理由:上网可收集各方面的资料,扩大知识面,协助学习,人教版八年级上册语文寒假作业答案。 (2)观点:上网弊大于利 理由:网络游戏容易让人沉迷,从而荒废学业。 8、略 9、略 10、课堂声声撒酒疯 二 1、注音

lìjiào jū fǘ 匍袭屏穆 2、a c a a 3、a 4、(1)夸张 (2)比喻 (3)比喻 5、huǎng niáo fǎ xī qiè 骇劫缀 6、C 7、略 8 、稳步增长上升 9、“客到” “盘中” 10、少壮不努力,老大徒伤悲。 (2)用水比喻时光,匆匆一去复返。以警告世人要珍惜时间。 三、 Cuì lóng miù yì wāng mù niáo huǎng 2、B、C、A、D、 3、4—2----3-----1 4、zèn xù jié màng 拙诅孀耸 5、B、B、C、B、 6、姆、琐、衰 7、人物地位虽然低下,但却有傲气和骨气。 8、就那么一个老妪,跻身她们中间,并不起劲儿地招徕。偶尔发一声叫卖,嗓音是沙哑的。 9、为了获得自信自己仍然立在好人边上的自慰,老妪退钱表现了“人心的尊贵”,相比之下,“我”深感自己的行为比较庸俗。 10、略 11、略

华东版八年级数学上册教案 尺规作图教案

相关资料 13.4尺规作图 尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 最基本,最常用的尺规作图,通常称基本作图。一些复杂的尺规作图都是由基本作图组成的。 五种基本作图: 1、作一条线段等于已知线段; 2、作一个角等于已知角; 3、作已知线段的垂直平分线; 4、作已知角的角平分线; 5、过一点作已知直线的垂线; 知识点一:作一条线段等于已知线段。 已知:如图,线段 a . 求作:线段 AB,使 AB = a . 作法: (1)作射线 AP; (2)在射线 AP 上截取 AB=a . 则线段 AB 就是所求作的图形。 知识点二:作一个角等于已知角。

知识点三:作已知线段的(垂直平分线)中点。 已知:如图,线段 MN. 求作:点 O,使 MO=NO(即 O 是 MN 的中点). 作法: (1)分别以 M、N 为圆心,大于 的相同线段为半径画弧, 两弧相交于 P,Q; (2)连接 PQ 交 MN 于 O. 则点 O 就是所求作的MN的中点。 PQ 就是MN 的垂直平分线 知识点四:作已知角的角平分线。 已知:如图,∠AOB, 求作:射线 OP, 使∠AOP=∠BOP(即OP 平分∠AOB)。作法: (1)以O 为圆心,任意长度为半径画弧, 分别交 OA,OB 于 M,N; (2)分别以 M、N为圆心,大于 的相同线段为半径画弧,两弧交∠AOB 内于P;(3)作射线 OP。

5,过一点作已知直线的垂线;分直线外和直线上 典型例题: 则射线 OP 就是∠AOB 的角平分线。 过程参考垂直平分线,其区别在于先找到直线上的一条线段,再作垂直平分线。直线上线段的确定可以先以这点为圆心,合适的长度画圆与直线有交点。 例1、已知线段a、b,画一条线段,使其等于a + 2b . 分析所要画的线段等于a + 2b ,实质上就是a +b +b . 画法:1.画线段AB =a .2.在AB 的延长线上截取BC = 2b .线段AC 就是所画的线段. 说明 1.尺规作图要保留画图痕迹,画图时画出的所有点和线不可随意擦去. 2.其它作图都可以通过画基本作图来完成,写画法时,只需用一句话来概括叙述基本作图. 例2、如下图,已知线段a 和b,求作一条线段AD 使它的长度等于2a-b. 图(1)图(2) 正解如图(2), (1)作射线AM;(2)在射线AM 上,顺次截取AB=BC=a; (3)在线段CA 上截取CD=b,则线段AD 就是所求作的线段. 例3、如图(1),已知直线AB 及直线AB 外一点C,过点C 作CD∥AB(写出作法,画出图形). 分析根据两直线平行的性质,同位角相等或内错角相等,故作一个角∠ECD=∠EFB 即可. 作法如图(2). 图(1)图(2) (1)过点C 作直线EF,交AB 于点F;(任意的直线EF,选取合适角度) 知识点

(完整版)八上数学尺规作图归纳总结

八上数学教师辅导讲义 学员编号:年级:新初二课时数: 学员姓名:辅导科目:数学学科教师:赵老师课题尺规作图 授课日期及时段 教学目的 教学内容 一、知识梳理 (一)尺规作图的定义:尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图。 (二)五种基本作图: 1、作一条线段等于已知线段; 已知:如图,线段a . 求作:线段AB,使AB = a . 訂 〈己知)作法: A 1H p ①作射线AP; :作线段等干记知线段) ②在射线AP上截取AB=a . 则线段AB就是所求作的图形。 2、作一个角等于已知角; 3、作已知线段的垂直平分线; 已知:如图,线段MN. 求作:点O,使MO=NQ即0是MN的中点)

作法:

完美WORD 格式.整理①分别以M N为圆心,大于1/2MN的相同 线段为半径画弧,两弧相交于P, Q; ②连接PQ交MN于O. 则点O就是所求作的MN的中点。 (试问:PQ与MN有何关系?) 4、作已知角的角平分线; 已知:如图,/ AOB 求作:射线OP,使/ AOP=Z BOP (即卩OP平分/ AOB 。 作法: ①以O为圆心,任意长度为半径画弧, 分别交OA OB于M N; ②分别以M N为圆心,大于1/2MN 的相同线段为半径画弧,两弧交/ AOB内于P; ③作射线OP则射线OP就是/ AOB的角平分线。 5、过一点作已知直线的垂线; ①以已知点为圆心,以任意长为半径作弧,交直线于 ②分别以A、B为圆心,以大于1/2AB长为半径分别作弧, 两弧分别交于点M点N; ③连接MN则直线MN为所求作的直线。 6、过直线外一点作直线的平行线 (三)尺规作图拓展 (1)已知三边作三角形。 已知:如图,线段a, b, c. 求作:△ ABC 使AB = c , AC = b , BC = a. 作法: (作线段的中 点) (作角平分 线) B两点; --------------------- b (巳知) (已知三边作三凭 形)

2019年优生堂初一数学寒假衔接班(寒假补课讲义)

第1讲 同底数幂的乘法 一、新知探索 1.同底数幂的乘法法则:同底数幂相乘,底数不变,指数相加。 即n m n m a a a +=? (m ,n 都是正整数). 注意:① 三个或三个以上同底数幂相乘时,也具有这一性质. 如:p n m p n m a a a a ++=?? (m ,n ,p 都是正整数). ② 此性质可以逆用:n m n m a a a ?=+ 说明:在幂的运算中,经常会用到以下的一些变形: (-a )n =?????-);(),(为奇数为偶数n a n a n n (b -a )n =?????---). ()(),()(为奇数为偶数n b a n b a n n 二、典例剖析 1、顺用公式: 例1、计算:(1)35 aa a (2)35 x x - (3) 231m m b b +? (4)m n p a a a ?? (5)()()76 33-?- (6)()() 5 7 a a a --- 变形练习:(1)2 34aa a a (2)()()48x x x ---

2、常用等式: ()()b a a b -=-- ()()22 b a a b -=- () () 3 3 b a a b -=-- ()() 44 b a a b -=- () () 21 21 n n b a a b ++-=-- ()()22n n b a a b -=- 例2、(1)()()() 3 8 b a b a b a --- (2)()()() 21 221 222n n n x y y x x y +---- (3)()()() 48 x y y x y x --- (4) ()()()37 x y y x y x --- 3、逆用公式: 例3、已知:64,65m n == ,求:6 m n +的值。 变形练习:(1)已知:7,6m n a a == ,求:m n a +的值。 (2)已知:21 29,5m m a a ++==,求:33 m a +的值。

八年级上册语文寒假作业答案参考2020

八年级上册语文寒假作业答案参考2020 (一) 1. 奇怪;可疑 2. 形容乱七八糟;杂乱不堪;声名狼藉 3. 形容风吹叶子的声音 4. 糊涂无知;不明事理。 5.腿脚不灵便,走路缓慢摇摆的样子 6. 形容事物很风行,像风吹倒草木一样言出风靡,会行景从 7. 欣赏、领会事物或艺术品的美。 8. 焦躁忧虑指心情急切 (二) 1.抵挡 2.把财务,衣物当 3. 形容谈论不倦或说话好听。 4.众多 5.辱 6.简直 7.像狗的牙齿一样 8.拘泥 (三)略 (一) 1.小说都德法国 2.经历雏韬奋新闻记者出版家 3.日本诺贝尔川瑞康成作品集

4.季羡林学者作家《季羡林散文选》 5.谈家桢 6.佩弦诗人学者朱自清散文全集 7.美国点滴萧乾翻译家 8.拙政诸园寄深眷—谈苏州园林绍钧教育 9.舒乙当骆驼祥子老舍 10.奥斯克罗夫斯基保尔柯察金 (二) 1.文天祥文山集 2.龚自珍清末 3.《小石潭记》 4.杜甫唐朝 5.白居易 6.北宋临川先生文集 7.苏轼 8. 治水必躬亲 9.别云间 (三) 1.苏轼苏辙苏洵 2. 《石壕吏》《新安吏》《潼关吏》 3.唐代初期的“王勃、杨炯、卢照邻、骆宾王”四位文人。

李固与杜乔 指汉魏间曹操与其子曹丕、曹植 (1)唐宋八大家 (2)韩愈 练习三 1.C 2.D 3.D 4.钱塘湖春行,景中寄情是这首诗的主要特点。它既写出浓郁的春意,又写出了自然之美给人的强烈感受。把感情寄托在景色中,诗中字里行间流露着喜悦轻松的情绪和对西湖春色细腻新鲜的感受。 5.(1)主要的原因是因为词人经历了国破家亡的人世变化,不再有以往欣赏梅花的情绪。 (2)思念 (3)D 6.上联:2 1 8 6 4 11 下联:3 7 9 5 10 12 练习四 (一) 1(1)庭下如积水空明,水中藻荇交横,盖竹柏影也。 (2)何夜无月?何处无竹柏?但少闲人如吾两人者耳 2.C

人教版八年级数学上册:尺规作图(习题及答案)

尺规作图(习题) 巩固练习 1.下列作图语言描述正确的是() A.延长线段AB至点C,使AB=AC B.过∠AOB内部一点P,作∠AOB的平分线 C.以点O为圆心,AC长为半径作弧 D.在射线OA上截取OB=a,BC=b,则有OC=a+b 2.已知边长作等边三角形. 已知:线段a. 求作:等边△ABC,使△ABC的三边长均为a. a 作法:(1)作线段_____________; (2)分别以______,______为圆心,_______为半径作弧,两弧交于________; (3)连接________,_________. ____________________. 3.按下列要求作图,保留作图痕迹,不写作法. 已知:如图,∠ABC. 求作:∠DEF,使∠DEF=3 2 ∠ABC. A 4.已知∠AOB=45°,点P在边OA上.请以点P为顶点,射线P A为一边作∠ APC=∠O(作出所有可能的图形).

5.如图,分别过A,B两个加油站的公路l1,l2相交于点O,现准备在∠AOB 内建一个油库,要求油库的位置点P满足在两个加油站的连线上,且到两条公路l1,l2的距离相等.请用尺规作图作出点P(保留作图痕迹). 6.请画出草图,并根据图形完成下列各题: (1)在△ABC中,AD平分∠BAC交BC于点D,过点B作BF∥AD交CA 的延长线于点F,则AF和AB的数量关系是_________________.

(2)在△ABC中,点D是BC上的一点,过D作DE∥AC交AB于点E,DF∥AB交AC于点F,则∠EDF与∠A的数量关系是__________________. (3)已知,在锐角△ABC中,AD⊥BC于点D,CE⊥AB于点E,若AD与CE所夹的锐角是58°,则∠ABC=______. (4)已知,在锐角△ABC中,∠BAC=50°,AD平分∠BAC交BC于点D,BE⊥AC于点E,若∠EBC=20°,则∠ADC= _______. 思考小结 阅读材料: 尺规作图是起源于古希腊的数学课题.只使用圆规和直尺,并且只准许使用有限次,来解决不同的平面几何作图题.古希腊的安那萨哥拉斯首先提出作图要有次数限制.他因政治上的纠葛,被关进监狱,并被判处死刑.在监狱里,他思考改圆成方以及其他有关问题,用来打发令人苦恼的无所事事的生活.他不可能有规范的作图工具,只能用一根绳子画圆,用随便找来的破木棍作直尺,当然这些尺子上不可能有刻度.另外,对他来说,时间是不多了,因此他很自然地想到要有限次地使用尺规解决问题.

几何画板讲义

几何画板讲义 几何画板的主要用途之一是用来绘制几何图形,而几何图形的绘制,通常是用直尺和圆规,它们的配合几乎可以绘制所有的欧氏几何图形。因为任何欧氏几何图形最后都可归结为“点”、“线”、“圆”。这种公理化的作图思想。(尽可能少地选取原始概念和一组不加证明的原始命题(公理、公设),以此为出发点,应用演绎推理,推出尽可能多的结论的方法。欧几里得的《原本》就是典型的演绎系统。而尺规作图公法包括:尺规可以构造直线、直线与直线交点、圆、圆与圆交点、直线和圆交点),因为“三大经典作图难题”(三等分角、立方体倍积问题、化圆为方)。引起无数数学爱好者的极大兴趣,从而在数学历史上影响重大,源远流长。从某种意义上讲几何画板绘图是欧氏几何“尺规作图”的一种现代延伸。几何画板把所有绘图建立在基本元素上的做法和数学作图思维中公理化思想是一脉相承的。 第一节几何画板的启动和绘图工具的介绍 一、启动几何画板 (1)单击桌面左下角任务栏的“开始”按钮,选择“程序”-选择“几何画板”,单击即可启动几何画板。 (2)直接双击桌面上几何画板的快捷方式图标,即可启动几何画板。 (3)双击任意一个已有的几何画板文档(已经关联几何画板软件)。进入几何画板系统后的屏幕画面如图所示。 注:如果没有见到“工具箱”或者“文本工具栏”,可以在“显

示”菜单中设置显示。 几何画板的窗口和其它 Windows 应用程序窗口类似,有系统菜单、最大化、最小化按钮以及标题栏。画板窗口的左侧是工具箱,画板的右边和下边有滚动条可以使小画板能处理更大的图形。在几何画板中,容易被忽视的是状态栏,当画面中有重叠对象时,它能具体显示当前选定对象或者工作状态。 画板的左侧是画板工具箱,把光标悬停到工具图标的上面,就会显示工具的名称。按住工具箱的边缘空白处,可将工具箱拖动到视觉窗口的任何位置。还可以调整工具箱边界改变工具箱的形状,如上右图。凡是工具图标的右边有小三角的,表示本工具是“一套”工具,还有下一级工具。工具箱从上到下9个工具依次是: 1.“移动箭头工具”。包括移动箭头、缩放箭头和旋转箭头三个工具。使用不同的“箭头”工具可以移动、缩放和旋转对象。 2.“点工具”。可以在绘图区任意空白地方或“路径”(因为绘制的点可以在对象上运动,故称对象为“路径”。)上构造点。“路径”

青岛版八年级上册尺规作图

§1.3尺规作图(第一课时)主备教师:毛秀英审核:初二数学组 【学习目标】 1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。 2、通过“作图题”练习,提高学生的几何语言表达能力。 3、通过画图,培养学生的作图能力及动手能力。 【学习重点】熟练掌握相等角的作图,作图时要做到规范使用尺规,规范使用作图语言,规范地按照步骤作出图形。 【学习难点】作图语言的准确应用,作图的规范与准确。 【学习过程】 忆一忆: 前面我们学习了用直尺和圆规作一条线段,使它与已知线段相等,那么我们来回忆一下,是怎样用不带刻度的直尺和圆规作出线段AB=a ? 作法总结: _____________________________________________________________ ________________________________________________________________ 学一学: 学生阅读教材,并回答问题: (1)什么是尺规作图?(2)什么是基本作图? 一些复杂的尺规作图,都是由基本作图组成的,前面我们学过的用尺规作 基本作图。

议一议: 如图,已知∠AOB,用直尺和圆规作∠A′O′B′,使∠A′O′B′=∠AOB。 作法: (1)作射线O′A′. (2)以点___为圆心,以____ 为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D. (3)以点_____为圆心,以____长为半径画弧,交O′A′于点C′. (4)以点_____为圆心,以_____长为半径画弧,交前面的弧于点D′. (5)过点D′作射线______∠A′O′B′就是所求作的角. 想一想:∠A′O′B′=∠AOB吗?如何验证?(小组交流) 【当堂检测】 做一做: 1.已知:线段AB和CD,求作线段a,使a=AB-CD. 2.已知:钝角∠ABC, 求作:∠ABC′ 使∠ABC′=∠ABC . 【课堂小结】 本节课你一定有很多收获,大家一起交流一下吧! 【课后反思】 §1.3尺规作图(第二课时) 主备教师:毛秀英审核:初二数学组 【学习目标】 1、要掌握尺规作图的方法及一般步骤。 2、通过“作图题”练习,提高学生的几何语言表达能力。 3、通过画图,培养学生的作图能力及动手能力。

第一章 三角形的初步认识总复习 讲义

龙文教育学科教师辅导讲义 学员姓名:辅导课目:数学年级:七年级学科教师:汪老师授课日期及时段 课题第一章三角形的初步认识总复习 重点、难点、考点1、三角形的基本概念的应用 2、三角形全等的证明 学习目标1、理解三角形的相关概念 2、会证明三角形的全等 教学内容 第一章三角形的初步认识总复习: 1.1认识三角形 ①“△ABC”读作“三角形ABC”。三角形任何两边的和大于第三边。 ②三角形三个内角的和等于180°。三角形的一个外角等于和它不相邻两个内角的和。 1.2三角形的平分线和中线 在三角形中,一个内角的角平分线与它对边相交,这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的三角形的平分线。在三角形中,连结一个顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形的中线。 1.3三角形的高 从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。 锐角三角形的三条高在三角形的内部,垂足在相应顶点的对边上。直角三角形的直角边上的高分别与另一条直角边重合,垂足都是直角的顶点。而在钝角三角形中,夹钝角两边上的高都在三角形的外部,它们的垂足都在相应顶点的对边的延长线上。 1.4全等三角形 能够重合的两个三角形称为全等三角形。 两个全等三角形重合时,能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点,互相重合的边叫做全等三角形的对应边,互相重合的角叫做全等三角形的对应角。 “全等”可用符号“≌”来表示。全等三角形的性质:全等三角形对应边相等,对应角相等。

1.5三角形全等的条件 ①三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS ”)。 当三角形三边长确定是,三角形的形状、大小完全被确定,这个性质叫做三角形的稳定性,这是三角形特有的性质。 ②有一个角和夹这个角的两边对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS ”)。 垂直于一条线段,并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线,简称中垂线。 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等。 ③有两个角和这两个角的夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA ”)。 有两个角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS ”)。 角平分线上的一点到角两边的距离相等。 1.6作三角形:在几何作图中,我们把用没有刻度的直尺和圆规作图,简称尺规作图。 【例1】 如下左图,BD 、AC 交于O ,若OA=OD ,用“SAS ”证△AOB ≌△DOC 还需( ) A .AB=DC B .OB=O C C .∠A=∠ D D .∠AOB=∠DOC 【分析】 用“SAS ”证全等有三个独立条件,已知OA=OD ,显然还差两个,?由AC 、BD 相交可得∠AOB 与∠DOC 是一对对顶角,第三个条件应该围绕夹角∠AOB 、?∠DOC 找,显然OB 与OC 应是另一组夹边. 【解】 选B . 【例2】 如上右图,已知AB 、CD 相交于O ,△ACO ≌△BDO ,AE=?BF ,?试说明CE=FD . 【分析】 本题考查SAS 公理的应用,要证CE=FD ,只要证△OCE ≌△ODF .?显然∠EOC=∠FOD .需证OE=OF ,OC=OD .因AE=BF ,故需证OA=OB ,由已知△ACO ≌△BDO ,可得OC=OD ,OA=OB . 【解】 ∵△ACO ≌△BDO ∴CO=DO ,AO=BO ∵AE=BF ,∴EO=FO 在△EOC 与△FOD 中 CO DO COE DOF EC FD =?? ∠=∠??=? ∴△EOC ≌△FOD ,∴EC=FD

三角形知识总结与尺规作图知识点上课讲义

第一部分三角形 考点一、三角形 1、三角形的概念 由不在同意直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。组成三角形的线段叫做三角形的边;相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点;相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。 2、三角形中的主要线段 (1)三角形的一个角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点间的线段叫做三角形的角平分线。 (2)在三角形中,连接一个顶点和它对边的中点的线段叫做三角形的中线。 (3)从三角形一个顶点向它的对边做垂线,顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。 3、三角形的稳定性 三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫做三角形的稳定性。三角形的这个性质在生产生活中应用很广,需要稳定的东西一般都制成三角形的形状。 4、三角形的特性与表示 三角形有下面三个特性: (1)三角形有三条线段 (2)三条线段不在同一直线上三角形是封闭图形 (3)首尾顺次相接 三角形用符号“?”表示,顶点是A、B、C的三角形记作“?ABC”,读作“三角形ABC”。 5、三角形的分类 三角形按边的关系分类如下: 不等边三角形 三角形底和腰不相等的等腰三角形 等腰三角形 等边三角形 三角形按角的关系分类如下: 直角三角形(有一个角为直角的三角形) 三角形锐角三角形(三个角都是锐角的三角形) 斜三角形 钝角三角形(有一个角为钝角的三角形) 把边和角联系在一起,我们又有一种特殊的三角形:等腰直角三角形。它是两条直角边相等的直角三角形。 6、三角形的三边关系定理及推论 (1)三角形三边关系定理:三角形的两边之和大于第三边。 推论:三角形的两边之差小于第三边。 (2)三角形三边关系定理及推论的作用: ①判断三条已知线段能否组成三角形 ②当已知两边时,可确定第三边的范围。 ③证明线段不等关系。 7、三角形的内角和定理及推论 三角形的内角和定理:三角形三个内角和等于180°。 推论: ①直角三角形的两个锐角互余。 ②三角形的一个外角等于和它不相邻的来两个内角的和。 ③三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

学而思寒假七年级尖子班讲义第讲含参不等式组

第6讲:含参不等式(组) 知识目标 目标一:掌握含参不等式(组)的解法,理解分类讨论的本质原因 目标二:掌握已知不等式(组)的解集,求参数的值(或范围)的解法 目标三:掌握不等式组整数解问题的解法,理解等号的取舍原则 1.不等式的性质 性质1:不等式两边都加上(或减去)同一个数(或式子),不等号方向不变. 如果a >b ,那么a ±c >b ±c ; 如果a <b ,那么a ±c <b ±c . 性质2:不等式两边都乘以(或除以)同一个正数,不等号方向不变. 如果a >b ,并且c >0,那么ac >bc (或 a b c c >); 性质3:不等式两边都乘以(或除以)同一个负数,不等号方向不变. 2.解一元一次不等式 去分母→去括号→移项→合并同类项(化成为ax <b 或ax >b 的形式)→系数化为1(化成a b x a b x < 或>的形式). 例如: 112x +->1 3 x x -- 解:去分母,得:3(x +1)﹣6>6x ﹣2(x ﹣1) 去括号,得: 3x +3﹣6>6x ﹣2x +2 移项,得: 3x ﹣6x +2x >2+6﹣3 合并同类项,得 ﹣x >5 系数化为1,得 x <5 3.在数轴上表示不等式的解集 不等式的解集 在数轴上表示的示意图 不等式的解集 在数轴上表示的示意图 x >a x <a x ≥a x ≤a 4.解一元一次不等式组的步骤 (1)第一步:求分解.分别解不等式组中的每一个不等式,求出它们的解集; (2)第二步:求公解.将每一个不等式的解集画在同一条数轴上,并确定其公共部分; (3)第三步:写组解.将第二步所确定的公共部分用不等式表示出来,就是原不等式组的解集. 5 不等式 图示 解集 x a x b ???>> x >a (同大取大) x a x b ???<< x <b (同小取小)

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