热统第二章作业答案
2.2 解：根据题设，物质的物态方程具有以下形式：
(),p f V T = （1）故有
().V p f V T ???= ????（2）但根据式（2.2.7），有,T V
U p T p V T ??????
=- ? ???????
（3）
所以()0.T
U Tf V p V ???
=-=
???? （4）这就是说，如果物质具有形式为（1）的物态方程，则物质的内能与体积无关，只是温度T 的函数. 2.3解：焓的全微分为
.
dH TdS Vdp =+（1）令
dH =，得
0.H
S V
p T ???=-< ?
??? （2）内能的全微分为.dU
TdS pdV =-（3）令0.U S p V T
???
=> ?
??? （4）2.6 解：气体在准静态绝热膨胀过程和节流过程中的温度降落分别由偏导数S T p ???
????和H
T p ??
? ????描述. 熵函数
(,)
S T p 的全微分为
.P T
S S dS dT dp T p ??????
=+ ? ?
??????在可逆绝热过程中
dS =，故有
.T
P p S
P
S V T p T T S p C T ??????
? ??????????=-= ?
?????? ???? （1）最后一步用了麦氏关系式（2.2.4）和式（2.2.8）.焓(,)H T p 的全微分为
.P T
H H dH dT dp T p ??????
=+ ? ?
??????在节流过程中
dH =，故有
.T P
p H
P
H V T V p T T H p C T ??????- ? ??????????=-= ?
?????? ???? （2）最后一步用了式（2.2.10）和式（1.6.6）. 将式（1）和式（2）相减，得0.p
S H T T V
p p C ??
????-=>
? ?
?????? （3）所以在相同的压强降落下，气体在绝热膨胀中的温度降落大于节流过程中的温度降落. 这两个过程都被用来冷却和液化气体.
由于绝热膨胀过程中使用的膨胀机有移动的部分，低温下移动部分的润滑技术是十分困难的问题，实际上节流过程更为常用. 但是用节流过程降温，气体的初温必须低于反转温度. 卡皮查（1934年）将绝热膨胀和节流过程结合起来，先用绝热膨胀过程使氦降温到反转温度以下，再用节流过程将氦液化. 解：根据题设，气体具有下述特性：
(),pV f T =（1）().U U T =（2）由式（2.2.7）和式（2），有
0.T V U p T p V T ??????=-= ? ???????而由式（1）可得.V p T df T T V dT
???
= ?
??? （4）将式（4）代入式（3），有
.df dT
f T
=（5）积分得
l n l n l n f T C =+或,pV CT =
（6）式中C 是常量. 因此，如果气体具有式（1），（2）所表达的特性，由热力学理论知其物态方程必具有式（6）的形式. 确定常量C 需要进一步的实验结果.
2.10 解：式（2.4.13）和（2.4.14）给出了理想气体的摩尔吉布斯函数作为其自然变量,T p 的函数的积
分表达式. 本题要求出理想气体的摩尔自由能作为其自然变量,m T V 的函数的积分表达式. 根据自由能的
定义（式（1.18.3）），摩尔自由能为,m
m m F U TS =- （1）其中m U 和m S 是摩尔内能
和摩尔熵. 根据式（1.7.4）和（1.15.2），理想气体的摩尔内能和摩尔熵为,0,m
V m m U C dT U =+?（2）
,0ln ,V m m m m C S dT R V S T
=++?
（3）所以
,,00ln .V m m V m m m m C F C dT T dT RT V U TS T
=--+-??
（4）利用分部积分公式
,xdy xy ydx =-??令
,1,,
V m x T
y C dT =
=?可将式（4）右方头两项合并而将式（4）改写为
,002ln .m V m m m m dT
F T C dT RT V U TS T =--+-?
?
2.12解：在准静态过程中，对弹簧施加的外力与弹簧的恢复力大小相等，方向相反. 当弹簧的长度有dx 的
改变时，外力所做的功为.dW
Xdx =- （1）根据式（1.14.7），弹簧的热力学基本方程为
.dU TdS Xdx =-（2）弹簧的自由能定义为
,F U TS =-其全微分为.dF SdT Xdx =--将胡克定律X Ax =-代入，有,
dF SdT Axdx =-+（
3
）
因
此
.T
F Ax x ???
= ????在固定温度下将上式积分，得
()()0,,0x
F T x F T Axdx =+?()2
1,0,2
F T Ax =+
（4）其中(),0F T 是温度为T ，伸长为零时
弹簧的自由能.弹簧的熵为()21,0.2F dA
S S T x T dT
?=-=-?（5）弹簧的内能为()2
1,0.2dA U F TS U T A T x dT ??=+=+- ???
（6）在力学中通常将弹簧的势能记为21,2U Ax =力学 没有考虑
A 是温度的函数. 根据热力学，U 力学是在等温过程中外界所做的功，是自由能.
2.15 计算热辐射在等温过程中体积由1V 变到2V 时所吸收的热量.
解：根据式（1.14.3），在可逆等温过程中系统吸收的热量为
.Q T S =? （1）
式（2.6.4）给出了热辐射的熵函数表达式
3
4.3
S aT V =
（2） 所以热辐射在可逆等温过程中体积由1V 变到2V 时所吸收的热量为
()4
214.3
Q aT V V =
- （3）
材基第三章习题及答案
第三章 作业与习题的解答 一、作业： 2、纯铁的空位形成能为 105 kJ/mol 。将纯铁加热到 850℃后激冷至 室 温（ 20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室 温平衡空位浓度的比值。 （e 31.8=6.8X1013） 6、如图 2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为 b 的位错环， 并 受到一均匀切应力τ。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型。 （2）求各段位错线所受的力的大小及方向。 （3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？ （4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳 定不动，其最小半径应为多大？ 直。 （3）右手法则（ P95）：（注意：大拇指向下， P90 图 3.8 中位错环 ABCD 的箭头应是向内，即是 位错环压缩）向外扩展（环扩大） 。 解： （2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂
如果上下分切应力方向转动180 度，则位错环压缩。
d s Rd ； sin d 2 d / 2 注：k 取 0.5 时，为 P104中式 3.19 得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距 100nm 推进到 3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数 a=0.3nm,G=7 ﹡ 10 1010Pa ）？ 8、在简单立方晶体的（ 100）面上有一个 b=a[001] 的螺位错。如 果 它（a ） 被（001）面上 b=a[010] 的刃位错交割。 （b ） 被（001）面上 b=a[100] 的螺位错交割， 试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？ （（a ）：见 P98图 3.21 ， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错； （b ） 图 3.22 ，NN ′垂直（ 100）面，为割阶，刃型位错） b [110 ] 9、一个 2 的螺位错在（ 111）面上运动。若在运动过程中 遇 到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。 对 FCC 结构：（ 1 1 -1 ）或写为（ -1 -1 1 ） a b [110 ] 10、面心立方晶体中，在（ 111）面上的单位位错 2 ，在 （ 111） (4) P103-104 ： b d s 2T sin d 2 kGb 2 b kGb 100 (w Gb ln 1300 ； 3 1.8X10-9J )
matlab课后习题解答第二章doc
第2章符号运算 习题2及解答 1 说出以下四条指令产生的结果各属于哪种数据类型，是“双精度” 对象，还是“符号”符号对象？ 3/7+0.1; sym(3/7+0.1); sym('3/7+0.1'); vpa(sym(3/7+0.1)) 〖目的〗 ●不能从显示形式判断数据类型，而必须依靠class指令。 〖解答〗 c1=3/7+0.1 c2=sym(3/7+0.1) c3=sym('3/7+0.1') c4=vpa(sym(3/7+0.1)) Cs1=class(c1) Cs2=class(c2) Cs3=class(c3) Cs4=class(c4) c1 = 0.5286 c2 = 37/70 c3 = 0.52857142857142857142857142857143 c4 = 0.52857142857142857142857142857143 Cs1 = double Cs2 = sym Cs3 = sym Cs4 = sym 2 在不加专门指定的情况下，以下符号表达式中的哪一个变量被认 为是自由符号变量. sym('sin(w*t)'),sym('a*exp(-X)'),sym('z*exp(j*th)') 〖目的〗 ●理解自由符号变量的确认规则。 〖解答〗 symvar(sym('sin(w*t)'),1) ans = w symvar(sym('a*exp(-X)'),1) ans = a
symvar(sym('z*exp(j*th)'),1) ans = z 3 求以下两个方程的解 （1）试写出求三阶方程05.443 =-x 正实根的程序。注意：只要正实根，不要出现其他根。 （2）试求二阶方程022=+-a ax x 在0>a 时的根。 〖目的〗 ● 体验变量限定假设的影响 〖解答〗 （1）求三阶方程05.443 =-x 正实根 reset(symengine) %确保下面操作不受前面指令运作的影响 syms x positive solve(x^3-44.5) ans = (2^(2/3)*89^(1/3))/2 （2）求五阶方程02 2 =+-a ax x 的实根 syms a positive %注意：关于x 的假设没有去除 solve(x^2-a*x+a^2) Warning: Explicit solution could not be found. > In solve at 83 ans = [ empty sym ] syms x clear syms a positive solve(x^2-a*x+a^2) ans = a/2 + (3^(1/2)*a*i)/2 a/2 - (3^(1/2)*a*i)/2 4 观察一个数（在此用@记述）在以下四条不同指令作用下的异同。 a =@, b = sym( @ ), c = sym( @ ,' d ' ), d = sym( '@ ' ) 在此，@ 分别代表具体数值 7/3 , pi/3 , pi*3^(1/3) ；而异同通过vpa(abs(a-d)) , vpa(abs(b-d)) , vpa(abs(c-d))等来观察。 〖目的〗 ● 理解准确符号数值的创建法。 ● 高精度误差的观察。 〖解答〗 （1）x=7/3 x=7/3;a=x,b=sym(x),c=sym(x,'d'),d=sym('7/3'), a =
高教热统答案第六章
第六章 近独立粒子的最概然分布 习题6.2 试证明，对子一维自由粒子，再长度L 内，在ε到εεd +的能量范围 内，量 子态数为： εεεεd m h L d D 2 1 22)(?? ? ??= 证：一维自由粒子，x P 附近的量子态为 x dP h L dn =；x x x x x dP m dP m m m dP P d m P ε εεε21222 +=?+==?= 于是。()εε εεd m h L d D 2+ = 而 ±P x 对应同一能量ε，于是：()m h L m h L D ε εε2222=??? ? ???= 习题6.3试证明，对于二维自由粒子，在长度L 2内，在ε到εεd +的能量范围 内， 量子态数为 ()επεεmd h L d D 22 2= 证：二维；在P x ,P y 附近dP x dP y 区间上内的粒子数。 ?PdPd h S dP dP h S dn y x 22== (s －面积) 因m P 22 =ε只与P 有关（P >0）,故对?积分可得： ()??? ? ??==m P h S PdP h S d D 222222ππεε，επd h mS m 22= ()2 2h mS D πε= ? (s=L 2 ) 习题6.4在极端相对论情形下，粒子的能量动量关系为cp =ε。试求在体积V 内，在ε到εεd +的能量范围内能量范围内三维粒子的量子态数。 解：φθθd dpd p h V dp dp dp h V dn z y x sin 233== 由于cp =ε只与p 有关，与θ、φ无关，于是
??===ππ εππφθθεε200 3 2 2323)(44sin )(hc V dp p h V d dpd p h V d D 以上已经代入了 c d p d cp =?=εε 于是， 3 2 )(4)(hc V D επε= 习题6.5 设系统含有两种粒子，其粒子数分别为N 和N ’.粒子间的相互作用很 弱，可 看作是近独立的。假设粒子可分辨，处在一个个体量子态的粒子数不受限制。试 证明， 在平衡态下两种粒子的最概然分布分别为：l e a l l βεαω--=和' --' ='l e a l l βεαω。其 中l ε和 'l ε是两种粒子的能级，l ω和'l ω是能级简并度。 证： 粒子A 能级，粒子数分布：l ε——{a l }——简并度l ω 粒子B 能级，粒子数分布：'l ε——{a ’l }——简并度' l ω 由21Ω?Ω=Ω 21ln ln ln Ω+Ω=Ω 即使Ω最大，()11ln ΩΩ， ()22ln ΩΩ达到最大。 l e a l l βεαω--=? l e a l l εβαω''-'-'=' （注：' l a δ与l a δ在此情况下独立） 讨论，若将一系作为子系统，意味总能守恒，于是参照教材玻尔兹曼分布证 明 …… 0ln ln =??? ??''+-''-'??? ? ??''+-???? ???∑∑∑∑∑∑l l l l l l l l l l l l a a a a a a a a δεδεβδαδωδαδω 同一0β，原题得证。这也是满足热平衡的要求。
材基第三章习题及答案
第三章 作业与习题的解答 一、作业： 2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。(e 31.8=6.8X1013） 6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型。 （2）求各段位错线所受的力的大小及方向。 （3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？ （4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳定 不动，其最小半径应为多大？ 解： （2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂 直。 （3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错 环ABCD 的箭头应是向内，即是位错环压缩）向外扩展（环扩大）。 如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。 (4) P103-104： 2sin 2d ?τd T s b = θRd s =d ； 2/sin 2 θ?d d = ∴ τ ττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (31002100 32ln 22ππGb dr w r Gb ==?； 1.8X10-9J ） 8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果
它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？ （（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错） 9、一个 ]101[2- =a b 的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇 到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。 对FCC 结构：（1 1 -1）或写为（-1 -1 1） 10、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错]101[2-=a b ，在（111） 面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出： γπ242 b G d s ≈ 应为 γπ242a G d s ≈ （G 为切变模量，γ为层错能） （P116式3.33，两个矢量相乘的积=|b1|˙|b2|˙cos(两矢量夹角) 11、在面心立方晶体中，（111）晶面和）（- 111晶面上分别形成一个扩展位错： （111）晶面：]211[6]112[6]110[2----+→a a a =A+B )111(- 晶面：]211[6]211[6]011[2a a a +→-=C+D 两个扩展位错在各自晶面上滑动时，其领先位错相遇发生位错反应，求出新位错的柏氏矢量；用图解说明上述位错反应过程；分析新位错的组
DS第二章-课后习题答案
第二章线性表 2.1 填空题 (1)一半插入或删除的位置 (2)静态动态 (3)一定不一定 (4)头指针头结点的next 前一个元素的next 2.2 选择题 (1)A (2) DA GKHDA EL IAF IFA(IDA) (3)D (4)D (5) D 2.3 头指针：在带头结点的链表中，头指针存储头结点的地址；在不带头结点的链表中，头指针存放第一个元素结点的地址； 头结点：为了操作方便，在第一个元素结点前申请一个结点，其指针域存放第一个元素结点的地址，数据域可以什么都不放； 首元素结点：第一个元素的结点。 2.4已知顺序表L递增有序，写一算法，将X插入到线性表的适当位置上，以保持线性表的有序性。 void InserList(SeqList *L,ElemType x) { int i=L->last; if(L->last>=MAXSIZE-1) return FALSE; //顺序表已满 while(i>=0 && L->elem[i]>x) { L->elem[i+1]=L->elem[i]; i--; } L->elem[i+1]=x; L->last++; } 2.5 删除顺序表中从i开始的k个元素 int DelList(SeqList *L,int i,int k) { int j,l; if(i<=0||i>L->last) {printf("The Initial Position is Error!"); return 0;} if(k<=0) return 1; /*No Need to Delete*/ if(i+k-2>=L->last) L->last=L->last-k; /*modify the length*/
2009热统复习题与思考题及答案
热力学与统计物理复习题及答案 一、解释如下概念 ⑴热力学平衡态；⑵可逆过程；⑶准静态过程；⑷焦耳-汤姆逊效应；⑸μ空间；⑹Γ空间；⑺特性函数；⑻系综；⑼混合系综；⑽非简并性条件；⑾玻色——爱因斯坦凝聚； ⑴热力学平衡态：一个孤立系统经长时间后，宏观性质不随时间而变化的状态。 ⑵可逆过程：若系统经一过程从状态A出发到达B态后能沿相反的过程回到初态A，而且 在回到A后系统和外界均回复到原状，那么这一过程叫可逆过程。 ⑶准静态过程：如果系统状态变化很缓慢，每一态都可视为平衡态，则这过程叫准静态过程。 ⑷焦耳一汤姆孙效应：气体在节流过程中气体温度随压强减小而发生变化的现象。 ⑸μ空间：设粒子的自由度r，以r个广义坐标为横轴，r个动量为横轴，所张成的笛卡尔 直角空间。 ⑹Γ空间：该系统自由度f，则以f个广义坐标为横轴，以f个广义动量为纵轴，由此张成的f2维笛卡尔直角空间叫Γ空间。 ⑺特性函数：若一个热力学系统有这样的函数，只要知道它就可以由它求出系统的其它函数，即它能决定系统的热力学性质，则这个函数叫特性函数。 ⑻系综：大量的彼此独立的具有相同结构但可以有不同微观状态的假想体系的集合叫系综，常见的有微正则系综、正则系综、巨正则系综。 ⑼混合系综：设系统能级E1…，E n…，系综中的n个系统中，有n1个处于E1的量子态；…，有n i个系统处于E i的相应量子态，则这样的系综叫混合系综。 页脚内容1
页脚内容2 ⑽非简并性条件：指1/< 第三章无机气硬性胶凝材料习题参考答案 一、名词解释 1石灰陈伏：为消除过火石灰的危害，应将熟化后的石灰浆在消化池中储存2~3周，即所谓陈伏。 二、判断题(对的划√，不对的划×) 1气硬性胶凝材料只能在空气中硬化，而水硬性胶凝材料只能在水中硬化。（×） 2石灰浆体在空气中的碳化反应方程式是： Ca(OH) 2+CO 2 =CaCO3+H 2 O （×） （还要有水的参与） 3建筑石膏最突出的技术性质是凝结硬化慢，并且在硬化时体积略有膨胀。（×） 4建筑石膏板因为其强度高，所以在装修时可用于潮湿环境中。（×） 5建筑石膏的分子式是 CaSO 4·2H 2 O。（×） 6石膏由于其防火性好，故可用于高温部位。（×） 7石灰陈伏是为了降低石灰熟化时的发热量。（×） 8石灰的干燥收缩值大，这是石灰不宜单独生产石灰制品和构件的主要原因。（√） 9石灰是气硬性胶凝材料，所以由熟石灰配制的灰土和三合土均不能用于受潮的工程中。 10石灰可以在水中使用。（×） 11建筑石膏制品有一定的防火性能。（√） 12建筑石膏制品可以长期在温度较高的环境中使用。（×） 13石膏浆体的水化、凝结和硬化实际上是碳化作用。（×） 三、单选题 1.石灰在消解（熟化）过程中_B___。 A. 体积明显缩小 B. 放出大量热量 C. 体积不变 D. 与Ca(OH) 2作用形成CaCO 3 浆体在凝结硬化过程中，其体积发生微小膨胀。A. 石灰 B. 石膏 C. 菱苦土 D.水玻璃 3.为了保持石灰的质量，应使石灰储存在 B__。 A. 潮湿的空气中 B. 干燥的环境中 C. 水中 D. 蒸汽的环境中 4.石膏制品具有较好的_C___ A. 耐水性 B. 抗冻性 C. 加工性 D . 导热性 5.石灰硬化过程实际上是_C___过程。 A. 结晶 B. 碳化 C. 结晶与碳化 6.生石灰的分子式是_ C ___。 A. CaCO 3 B. Ca(OH) 2 C. CaO 7.石灰在硬化过程中，体积产生_ D ___。 3.4 求证： （a ）,,;V n T V S T n μ?????? =- ? ??????? （b ）,,.T p t n V p n μ?????? = ? ??????? 解：（a ）由自由能的全微分（式（3.2.9）） dF SdT pdV dn μ=--+ （1） 及偏导数求导次序的可交换性，易得 ,,.V n T V S T n μ?????? =- ? ??????? （2） 这是开系的一个麦氏关系. （a ） 类似地，由吉布斯函数的全微分（式（3.2.2）） dG SdT Vdp dn μ=-++ （3） 可得 ,,.T p T n V p n μ??????= ? ??????? （4） 这也是开系的一个麦氏关系. 3.5 求证： ,,.T V V n U T n T μμ?????? -=- ? ??????? 解：自由能F U T S =-是以, ,T V n 为自变量的特性函数，求F 对n 的 偏导数（, T V 不变），有 ,,,.T V T V T V F U S T n n n ????????? =- ? ? ?????????? （1） 但由自由能的全微分 dF SdT pdV dn μ=--+ 可得 ,,,,, T V T V V n F n S n T μμ??? = ? ????????? =- ? ??????? （2） 代入式（1），即有 ,,.T V V n U T n T μμ?????? -=- ? ??????? （3） 3.7 试证明在相变中物质摩尔内能的变化为 1.m p dT U L T dp ?? ?=- ?? ? 如果一相是气相，可看作理想气体，另一相是凝聚相，试将公式化简. 解：发生相变物质由一相转变到另一相时，其摩尔内能m U 、摩尔焓m H 和摩尔体积m V 的改变满足 .m m m U H p V ?=?-? （1） 平衡相变是在确定的温度和压强下发生的，相变中摩尔焓的变化等于物质在相变过程中吸收的热量，即相变潜热L ： .m H L ?= 克拉珀龙方程（式（3.4.6））给出 ,m dp L dT T V = ? （3） 即 .m L dT V T dp ?= （4） 将式（2）和式（4）代入（1），即有 1.m p dT U L T dp ???=- ?? ? （5） 如果一相是气体，可以看作理想气体，另一相是凝聚相，其摩尔体积远小于气相的摩尔体积，则克拉珀龙方程简化为 2 .dp L p dT R T = （6） 式（5）简化为 1.m RT U L L ???=- ?? ? （7） 3.9 以C βα表示在维持β相与α相两相平衡的条件下1mol β相物质升高1K 所吸收的热量，称为β相的两相平衡摩尔热容量，试证明： 人教版初中物理 八年级物理上册第二章《声音的特性》测试卷 学校：__________ 题号一二三总分 得分 评卷人得分 一、选择题 1．(2分)为了探究声音的响度与振幅的关系，小明设计了如图所示的几个实验。你认为能够完成这个探究目的的是................................................................................................. （） 2．(2分)二胡是我国劳动人民发明的一种弦乐器。演奏前，演员经常要调节弦的松紧程度，其目的在调节弦发声时的......................................................................................... （）A．响度B．音调C．音色D．振幅 3．(2分)钢琴与小提琴分别有“乐器之王”和“乐器皇后”的美称，当它们合奏同一乐曲时，我们仍能分辨山它们的声音，这主要是因为它们发出的声音有不同的 ............. （）A．音调B．响度C．音色D．频率 4．(2分)如图所示，8个相同的水瓶中灌入不同高度的水，敲击它们，可以发出“1、2、3、4、5、6、7、）A．水振动水的高度B．水振动瓶内空气柱的高度 C．瓶内空气振动水的高度D．瓶子振动水的高度 5．(2分)在接听熟人的电话时，从声音的特点上，容易辨别对方是谁，其原因是（）A．不同的人说话时，声音的音调不同 B．不同的人说话时，声音的频率不同 C．不同的人说话时，声音的响度不同 D．不同的人说话时，声音的音色不同 6．(2分)拿一张硬纸片，让它从一木梳上很快地划过去，再让它慢一点从同一木梳上划过去，两次用力大小一样，则两次发出的声音〔〕（） A．音调不同B．响度不同C．音色不同D．前三项都不同7．(2分)在中华恐龙园暑期纳凉晚会上，男低音放声独唱时由女高音轻声伴唱，下列关于两人声音的描述正确的是（） A．男低音比女高音音调低，响度大B．男低音比女高音音调低，响度小 C．男低音比女高音音调高，响度大D．男低音比女高音音调高，响度小8．(2分)如图所示是我国湖北出土的曾侯乙编钟，用同样大小的力分别敲击不同的编钟同一部位，发出的声音有什么不同? （） A、音调 B．响度 C．音色 D．声速 9．(2分)当喇叭里响起：“我爱你，就像老鼠爱大米……”时，王丹和李明齐声说：“杨臣刚唱的。”他们的判断是根据声音的（） A．音调B．响度C．音色D．频率 10．(2分)图1所示,小星同学用大小不同的力敲击鼓面,使鼓面发出声音, 声音不同之处是（） A．频率B．音调C．响度D．音色 11．(2分)我们闭上眼睛，仅凭耳朵的听觉就能分辨出交响乐中不同乐器的声音，因为（）。 A．人不同乐器的演奏方式不同B．不同乐器的响度不同 C．不同乐器的音调不同 D．不同乐器的音色不同 12．(2分)医生在诊病时使用听诊器，听诊器（） A．能改变心跳的频率，使音调变高 第三章 作业与习题的解答 一、作业： 2、纯铁的空位形成能为105 kJ/mol 。将纯铁加热到850℃后激冷至室温（20℃），假设高温下的空位能全部保留，试求过饱和空位浓度与室温平衡空位浓度的比值。(e 31.8=6.8X1013） 6、如图2-56，某晶体的滑移面上有一柏氏矢量为b 的位错环，并受到一均匀切应力τ。 （1）分析该位错环各段位错的结构类型。 （2）求各段位错线所受的力的大小及方向。 （3）在τ的作用下，该位错环将如何运动？ （4）在τ的作用下，若使此位错环在晶体中稳 定不动，其最小半径应为多大？ 解： （2）位错线受力方向如图，位于位错线所在平面，且于位错垂 直。 （3）右手法则（P95）：（注意：大拇指向下，P90图3.8中位错环ABCD 的箭头应是向内，即是 位错环压缩）向外扩展（环扩大）。 如果上下分切应力方向转动180度，则位错环压缩。A B C D τ τ (4) P103-104： 2sin 2d ?τd T s b = θRd s =d ； 2/sin 2 θ?d d = ∴ τ ττkGb b kGb b T R ===2 注：k 取0.5时，为P104中式3.19得出的结果。 7、在面心立方晶体中，把两个平行且同号的单位螺型位错从相距100nm 推进到3nm 时需要用多少功（已知晶体点阵常数a=0.3nm,G=7﹡1010Pa ）？ (3100210032ln 22ππGb dr w r Gb == ?； 1.8X10-9J ） 8、在简单立方晶体的（100）面上有一个b=a[001]的螺位错。如果它(a)被（001）面上b=a[010]的刃位错交割。(b)被（001）面上b=a[100]的螺位错交割，试问在这两种情形下每个位错上会形成割阶还是弯折？ （（a ）：见P98图3.21， NN ′在（100）面内，为扭折，刃型位错；(b)图3.22，NN ′垂直（100）面，为割阶，刃型位错） 9、一个]101[2-=a b 的螺位错在（111）面上运动。若在运动过程中遇到障碍物而发生交滑移，请指出交滑移系统。 对FCC 结构：（1 1 -1）或写为（-1 -1 1） 10、面心立方晶体中，在（111）面上的单位位错]101[2-=a b ，在（111） 面上分解为两个肖克莱不全位错，请写出该位错反应，并证明所形成的扩展位错的宽度由下式给出： 简答题 什么是伽利略相对性原理什么是狭义相对性原理 答：伽利略相对性原理又称力学相对性原理，是指一切彼此作匀速直线运动的惯性系，对于描述机械运动的力学规律来说完全等价。 狭义相对性原理包括狭义相对性原理和光速不变原理。狭义相对性原理是指物理学定律在所有的惯性系中都具有相同的数学表达形式。光速不变原理是指在所有惯性系中，真空中光沿各方向的传播速率都等于同一个恒量。 同时的相对性是什么意思如果光速是无限大，是否还会有同时的相对性 答：同时的相对性是：在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另一个惯性系中观察，并不一定同时。 如果光速是无限的，破坏了狭义相对论的基础，就不会再涉及同时的相对性。 什么是钟慢效应 什么是尺缩效应 答：在某一参考系中同一地点先后发生的两个事件之间的时间间隔叫固有时。固有时最短。固有时和在其它参考系中测得的时间的关系，如果用钟走的快慢来说明，就是运动的钟的一秒对应于这静止的同步的钟的好几秒。这个效应叫运动的钟时间延缓。 尺子静止时测得的长度叫它的固有长度，固有长度是最长的。在相对于其运动的参考系中测量其长度要收缩。这个效应叫尺缩效应。 狭义相对论的时间和空间概念与牛顿力学的有何不同 有何联系 答：牛顿力学的时间和空间概念即绝对时空观的基本出发点是：任何过程所经历的时间不因参考系而差异；任何物体的长度测量不因参考系而不同。狭义相对论认为时间测量和空间测量都是相对的，并且二者的测量互相不能分离而成为一个整体。 牛顿力学的绝对时空观是相对论时间和空间概念在低速世界的特例，是狭义相对论在低速情况下忽略相对论效应的很好近似。 能把一个粒子加速到光速c 吗为什么 答：真空中光速C 是一切物体运动的极限速度，不可能把一个粒子加速到光速C 。从质速关系可看到，当速度趋近光速C 时，质量趋近于无穷。粒子的能量为2 mc ，在实验室中不存在这无穷大的能量。 什么叫质量亏损 它和原子能的释放有何关系 答：粒子反应中，反应前后如存在粒子总的静质量的减少0m ?，则0m ?叫质量亏损。原子能的释放指核反应中所释 放的能量，是反应前后粒子总动能的增量k E ?，它可通过质量亏损算出20k E m c ?=?。 在相对论的时空观中，以下的判断哪一个是对的 （ C ） （A ）在一个惯性系中，两个同时的事件，在另一个惯性系中一定不同时； 流体力学标准化作业（三） ——流体动力学 本次作业知识点总结 1.描述流体运动的两种方法 （1）拉格朗日法；（2）欧拉法。 2.流体流动的加速度、质点导数 流场的速度分布与空间坐标(,,)x y z 和时间t 有关，即 (,,,)u u x y z t = 流体质点的加速度等于速度对时间的变化率，即 Du u u dx u dy u dz a Dt t x dt y dt z dt ????= =+++ ???? 投影式为 x x x x x x y z y y y y y x y z z z z z z x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z ?????=+++?????? ????? =+++???????????=+++?????? 或 ()du u a u u dt t ?==+??? 在欧拉法中质点的加速度du dt 由两部分组成， u t ??为固定空间点，由时间变化 引起的加速度，称为当地加速度或时变加速度，由流场的不恒定性引起。()u u ??为同一时刻，由流场的空间位置变化引起的加速度，称为迁移加速度或位变加速度，由流场的不均匀性引起。 欧拉法描述流体运动，质点的物理量不论矢量还是标量，对时间的变化率称为该物理量的质点导数或随体导数。例如不可压缩流体，密度的随体导数 D D u t t ρρ ρ?=+???（） 3.流体流动的分类 （1）恒定流和非恒定流 （2）一维、二维和三维流动 （3）均匀流和非均匀流 4.流体流动的基本概念 （1）流线和迹线 流线微分方程 x y z dx dy dz u u u == 迹线微分方程 x y z dx dy dz dt u u u === （2）流管、流束与总流 （3）过流断面、流量及断面平均流速 体积流量 3(/)A Q udA m s =? 质量流量 (/)m A Q udA kg s ρ=? 断面平均流速 A udA Q v A A == ? （4）渐变流与急变流 5. 连续性方程 （1）不可压缩流体连续性微分方程 0y x z u u u x y z ???++=??? （2）元流的连续性方程 12 1122 dQ dQ u dA u dA =?? =? （3）总流的连续性方程 1122u dA u dA = 6. 运动微分方程 （1）理想流体的运动微分方程（欧拉运动微分方程） 第2章人工智能与知识工程初步 1. 设有如下语句，请用相应的谓词公式分别把他们表示出来：s (1)有的人喜欢梅花，有的人喜欢菊花，有的人既喜欢梅花又喜欢菊花。 解：定义谓词d P(x)：x是人 L(x,y)：x喜欢y 其中，y的个体域是{梅花，菊花}。 将知识用谓词表示为： (?x )(P(x)→L(x, 梅花)∨L(x, 菊花)∨L(x, 梅花)∧L(x, 菊花)) (2) 有人每天下午都去打篮球。 解：定义谓词 P(x)：x是人 B(x)：x打篮球 A(y)：y是下午 将知识用谓词表示为：a (?x )(?y) (A(y)→B(x)∧P(x)) (3)新型计算机速度又快，存储容量又大。 解：定义谓词 NC(x)：x是新型计算机 F(x)：x速度快 B(x)：x容量大 将知识用谓词表示为： (?x) (NC(x)→F(x)∧B(x)) (4) 不是每个计算机系的学生都喜欢在计算机上编程序。 解：定义谓词 S(x)：x是计算机系学生 L(x, pragramming)：x喜欢编程序 U(x,computer)：x使用计算机 将知识用谓词表示为： ? (?x) (S(x)→L(x, pragramming)∧U(x,computer)) (5)凡是喜欢编程序的人都喜欢计算机。 解：定义谓词 P(x)：x是人 L(x, y)：x喜欢y 将知识用谓词表示为： (?x) (P(x)∧L(x,pragramming)→L(x, computer)) 2 请对下列命题分别写出它们的语义网络： (1) 每个学生都有一台计算机。 解： (2) 高老师从3月到7月给计算机系学生讲《计算机网络》课。 解： (3) 学习班的学员有男、有女、有研究生、有本科生。 解：参例2.14 (4) 创新公司在科海大街56号，刘洋是该公司的经理，他32岁、硕士学位。 解：参例2.10 (5) 红队与蓝队进行足球比赛，最后以3：2的比分结束。 解： 1. 什么是烃类热裂解？ 答：烃类的热裂解是将石油系烃类燃料（天然气、炼厂气、轻油、柴油、重油等）经高温作用，使烃类分子发生碳链断裂或脱氢反应，生成相对分子质量较小的烯烃、烷烃和其他相对分子质量不同的轻质和重质烃类。 2.烃类热裂解制乙烯可以分为哪两大部分？ 答：烃类热裂制乙烯的生产工艺可以分为原料烃的热裂解、裂解产物的分离两部分。 3. 在烃类热裂解系统内，什么是一次反应？什么是二次反应？ 答：一次反应是指原料烃裂解（脱氢和断链），生成目的产物乙烯、丙烯等低级烯烃的反应，是应促使其充分进行的反应； 二次反应则是指一次反应产物（乙烯、丙烯等）继续发生的后续反应，生成分子量较大的液体产物以至结焦生炭的反应，是尽可能抑制其进行的反应。 4. 用来评价裂解燃料性质的4个指标是什么？ 答：评价裂解燃料性质的4个指标如下： （1）族组成—PONA值，PONA值是一个表征各种液体原料裂解性能的有实用价值的参数。 P—烷烃（Paraffin）；O—烯烃（Olefin）； N—环烷烃（Naphtene）；A—芳烃（Aromatics）。 （2）氢含量，根据氢含量既可判断该原料可能达到的裂解深度，也可评价该原料裂解所得C4和C4以下轻烃的收率。 氢含量可以用裂解原料中所含氢的质量百分数表示，也可以用裂解原料中C 与H的质量比（称为碳氢比）表示。 （3）特性因数—K，K是表示烃类和石油馏分化学性质的一种参数。 K值以烷烃最高，环烷烃次之，芳烃最低，它反映了烃的氢饱和程度。 （4）关联指数—BMCI值，BMCI值是表示油品芳烃含量的指数。关联指数愈大，则表示油品的芳烃含量愈高。 5. 温度和停留时间如何影响裂解反应结果？ 答：（1）高温： 从裂解反应的化学平衡角度，提高裂解温度有利于生成乙烯的反应，并相对减少乙烯消失的反应，因而有利于提高裂解的选择性； 根据裂解反应的动力学，提高温度有利于提高一次反应对二次反应的相对速度，提高乙烯收率。 （2）短停留时间： 从化学平衡的角度：如使裂解反应进行到平衡，由于二次反应的发生，所得烯烃很少，最后生成大量的氢和碳。为获得尽可能多的烯烃，必须采用尽可能短的停留时间进行裂解反应。 从动力学的角度：由于有二次反应的竞争，对每种原料都有一个最大乙烯收率的适宜停留时间。 温度--停留时间对产品收率影响 （a）对于给定原料，相同裂解深度时，提高温度，缩短停留时间，可以获得较高的烯烃收率，并减少结焦。 （b）高温-短停留时间可抑制芳烃生成，所得裂解汽油的收率相对较低。 （c）高温-短停留时间可使炔烃收率明显增加，并使乙烯/丙烯比及C4中的双烯烃/单烯烃的比增大。 6.提高反应温度的技术关键在何处？应解决什么问题才能最大限度提高裂解温度？ 答：裂解反应的技术关键之一是采用高温-短停留时间的工艺技术。提高裂解温度，必须提高炉管管壁温度，而此温度受到炉管材质的限制。因此，研制新型的耐热合金钢是提高反应温度的技术关键。 当炉管材质确定后，可采用： （1）缩短管长（实际上是减少管程数）来实现短停留时间操作，才能最大限度提高裂解温度。 （2）改进辐射盘管的结构，采用单排分支变径管、混排分支变径管、不分支变径管、单程等径管等不同结构的辐射盘管，这些改进措施，采用缩小管径以 1.1 试求理想气体的体胀系数α,压强系数β和等温压缩系数 κT 。 解：已知理想气体的物态方程为 ,pV nRT = （1） 由此易得 11 ,p V nR V T pV T α???= == ? ??? （2） 11 ,V p nR p T pV T β???= == ? ??? （3） 2111 .T T V nRT V p V p p κ???????=-=--= ? ? ???????? （4） 1.2 证明任何一种具有两个独立参量,T p 的物质，其物态方程可由实验测得的体胀系数α及等温压缩系数κT ，根据下述积分求得： ()ln T V =αdT κdp -? 如果11 ,T T p ακ== ，试求物态方程。 解：以,T p 为自变量，物质的物态方程为 (),,V V T p = 其全微分为 .p T V V dV dT dp T p ?????? =+ ? ? ?????? （1） 全式除以V ，有 11.p T dV V V dT dp V V T V p ??????=+ ? ??????? 根据体胀系数α和等温压缩系数T κ的定义，可将上式改写为 .T dV dT dp V ακ=- （2） 上式是以,T p 为自变量的完整微分，沿一任意的积分路线积分，有 ()ln .T V dT dp ακ=-? （3） 若1 1,T T p ακ==，式（3）可表为 11ln .V dT dp T p ?? =- ???? （4） 选择图示的积分路线，从00(,)T p 积分到()0,T p ，再积分到（,T p ），相应地体 积由0V 最终变到V ，有 000 ln =ln ln ,V T p V T p - 即 00 p V pV C T T ==（常量） ， 或 .p V C T = （5） 式（5）就是由所给11,T T p ακ==求得的物态方程。 确定常量C 需要进一步的实验数据。 1.置换固溶体中，被置换的溶剂原子哪里去了？ 答：溶质把溶剂原子置换后，溶剂原子重新加入晶体排列中，处于晶格的格点位置。 2.间隙固溶体和间隙化合物在晶体结构与性能上的区别何在？举例说明之。 答：间隙固溶体是溶质原子进入溶剂晶格的间隙中而形成的固溶体，间隙固溶体的晶体结构与溶剂组元的结构相同，形成间隙固溶体可以提高金属的强度和硬度，起到固溶强化的作用。如：铁素体F是碳在α-Fe中的间隙固溶体，晶体结构与α-Fe相同，为体心立方，碳的溶入使铁素体F强度高于纯铁。 间隙化合物的晶体结构与组元的结构不同，间隙化合物是由H、B、C、N等原子半径较小的非金属元素（以X表示）与过渡族金属元素（以M表示）结合，且半径比r X/r M＞ 0.59时形成的晶体结构很复杂的化合物，如Fe3C间隙化合物硬而脆，塑性差。 3.现有A、B两元素组成如图所示的二元匀晶相图，试分析以下几种说法是否正确？为什 么？ （1）形成二元匀晶相图的A与B两个相元的晶格类型可以不同，但是原子大小一定相等。 （2）K合金结晶过程中，由于固相成分随固相线变化，故已结晶出来的固溶体中含B 量总是高于原液相中含B量. （3）固溶体合金按匀晶相图进行结晶时，由于不同温度下结晶出来的固溶体成分和剩余液相成分不相同，故在平衡态下固溶体的成分是不均匀的。 答：（1）错：Cu-Ni合金形成匀晶相图，但两者的原子大小相差不大。 （2）对：在同一温度下做温度线，分别与固相和液相线相交，过交点，做垂直线与成分线AB相交，可以看出与固相线交点处B含量高于另一点。 (3)错：虽然结晶出来成分不同，由于原子的扩散，平衡状态下固溶体的成分是均匀的。 4.共析部分的Mg-Cu相图如图所示： 1. 已知某一时期内某商品的需求函数为Q =50-5P ，供给函数为Qs=-10+5p。（1）求均衡价格Pe和均衡数量Qe，并作出几何图形。 （2）假定供给函数不变，由于消费者收入水平提高，使需求函数变为Qd=60-5P。求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。（3）假定需求函数不变，由于生产技术水平提高，使供给函数变为Qs=-5+5p。 求出相应的均衡价格Pe 和均衡数量Qe ，并作出几何图形。 （4）利用（1）（2 ）（3），说明静态分析和比较静态分析的联系和区别。（5）利用（1）（2 ）（3），说明需求变动和供给变动对均衡价格和均衡数量的影响. 解答: (1)将需求函数Qd = 50-5P和供给函数Qs =-10+5P 代入均衡条件Qd = Qs ,有: 50- 5P= -10+5P 得: Pe=6 以均衡价格Pe =6 代入需求函数Qd =50-5p ,得: Qe=20 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =6 , Qe=20 (图略) (2)将由于消费者收入提高而产生的需求函数Qd=60-5p 和原供给函数 Qs=-10+5P, 代入均衡条件Q d= Qs ,有: 60-5P=-10+5P 得Pe=7 以均衡价格Pe=7代入Qd方程，得Qe=25 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe =7 , Qe=25 (图略) (3) 将原需求函数Qd =50-5p和由于技术水平提高而产生的供给函数Q =-5+5p , 代入均衡条件Qd =Qe ,有: 50-5P=-5+5P得Pe= 5.5 以均衡价格Pe= 5.5 代入Qd =50-5p ,得22.5 所以,均衡价格和均衡数量分别为Pe=5.5 Qe=22.5 (4)所谓静态分析是考察在既定条件下某一经济事物在经济变量的相互作用下所实现的均衡状态及其特征.也可以说,静态分析是在一个经济模型中根据所给的外生变量来求内生变量的一种分析方法.以(1)为例,在图中,均衡点 E 就是一个体现了静态分析特征的点.它是在给定的供求力量的相互作用下所达到的一个均衡点.在此,给定的供求力量分别用给定的供给函数Q=-10+5P 和需求函数Q=50-5P表示，均衡点具有的特征是:均衡价格P=6 且当P =6 时,有Q= Q d= Qe =20 ，同时,第三章无机气硬性胶凝材料习题参考答案
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