[高二数学上学期期末试题]湖北省武汉市部分重点中学11-12学年高二上学期期末联考数学(理)试题
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一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分．每小题只有一个选项是正确的）． 1．下列各组向量中，可以作为基底的是（ ）
A ．12(0,0),(1,2)e e ==-
B ．12(1,2),(5,7)e e =-=
C ．12(3,5),(6,10)e e ==
D ．12(2,3),(4,6)e e =-=- 2．若A ，B 为互斥事件，则（ ）
A ．()()1P A P
B +> B ．()()1P A P B +=
C ．
()()1
P A P B +<
D ．()()1P A P B +≤
3．将两个数8,17a b ==交换，使得17,8a b ==，下列语句正确的是（ ）
A ．,a b b a ==
B ．,
,c b b a a c
=== C ．,b a a b
== D ． ,
,a c c b b a ===
4．随机变量ξ服从正态分布(2,10)N ,若ξ落在区间()(),,k k -∞+∞和的概率相等，则k =（ ）
A ．1
B ．10
C ．2
D ．10
5．如图，在半径为R 的圆内随机撒一粒黄豆，它落在阴影部分内接正三角形上的概率是（ ）
A ．
34 B ．33
4 C ．
34π
D ．
33
4π
6．若变量,x y 满足约束条件1325x y x x y ≥-??
≥??+≤?
，则2z x y =+的最大值为（ ）
A ．1
B ．2
C ．3
D ． 4
7．如图是甲、乙两名射击运动员射击6次后所得到的成绩的茎叶图（茎表示成绩的整数环数，叶表示小数点后的数字），由图可知（ ）
A ．甲、乙的中位数相等，甲、乙的平均成绩相等
B ．甲的中位数比乙的中位数大，乙的平均成绩好
C ．甲、乙的中位数相等，乙的平均成绩好
甲 乙
5 1 8 1 6
8 9 4 9 7 5
4 10 1 2
D ．甲的中位数比乙的中位数大，甲、乙的平均成绩相等
8．用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位数共有 （ ）
A ．900个
B ．720个
C ．648个
D ．504个 9．把函数()sin(2)6
f x x π
=+
的周期扩大为原来的2倍，再将其图象向右平移
3
π
个单位长度，则所得图象的解析式为（ ） A ．sin(4)6
y x π
=-
B ．cos y x =
C ．7sin(4)6y x π=-
D ．sin()6
y x π=- 10．若log (2)a y ax =-在[]0,1上是x 减函数，则实数a 的取值范围是（ ） A .(0,1) B . (1,2) C . (0,2) D . [2,)+∞
二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．已知1sin(),(,0),232
π
π
αα+
=∈-则tan α= 。 12．校田径队有男运动员56人，女运动员42人，用分层抽样的方法从全体运动员中抽出一
个容量为28的样本，则抽出的男运动员比女远动员多 人。
13．9
1x x ??- ??
?的展开式中3
x 的系数是 。
14．执行如右图所示的程序框图,输出的T= 。
15．记123k k k k k S n =+++???+, 当123k =???,
, , 时，观察下列等式： 211122S n n =+，
322111326S n n n =++， 4323111424
S n n n =++， 543
4111152330
S n n n n =++-，
6542
515212
S An n n Bn =+++，
……
可以推测，A B -= 。
三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）
等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ，且3311
1,422
a S ==；求1a 和公比q 。
17．（本小题满分12分）
在锐角ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且22()b c a bc -=-
（1）求角A 的大小； （2）求sin sin B C +的范围。 18．（本小题满分12分）
某地位于甲乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发洪水的概率为0.25，乙河流发洪水的概率为0.18，（假设两河流发洪水与否互不影响）现有一台大型设备在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案： 方案1：运走设备，此时需要花费4000元。
方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但只能抵御一个河流的洪水，当两河流同时
发洪水时，设备损失约56000元。
方案3：不采取措施，当两河流同时发洪水时，损失约60000元，只有一条河流发洪水
时损失为10000元。
（1）试求三种方案中损失费321,,ξξξ（随机变量）的分布列。 （2）试比较哪一种方案更好。 19．（本小题满分12分）
如图，在四面体ABCD 中，平面ABC ⊥平面ACD ，AB ⊥BC ，AC ＝AD ＝2，BC ＝CD ＝1.
（1）求四面体ABCD 的体积； （2）求二面角C －AB －D 的平面角的正切值．
20．（本小题满分12分）
某市十所重点中学进行高二联考共有5000名学生，为了了解数学学科的学习情况，现从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
（1）根据上面的频率分布表，推出①，②，③，④处的
数字分别为 ， ， ， ；
（2）在所给的坐标系中画出[80,150]上的频率分布直方图；
（3）根据题中的信息估计总体：①120分及以上的学生人数； ②平均分；
③成绩在[126,150]中的概率。
21．（本小题满分14分）
已知圆2
2
:2430C x y x y ++-+=；
（1）若直线l 与圆C 相切，且在x 轴和y 轴上的截距相等，求直线l 的方程。 （2）过点()1,1M -的直线1l 与圆C 交于,A B 两点，线段AB 中点为P ；求P 点轨迹方程。
分组 频数 频率
[80,90） ① ②
[90,100）
0.050 [100,110）
0.200 [110,120）
36 0.300 [120,130）
0.275 [130,140） 12 ③
[140,150] 0.050 合计 ④ 成绩(分)
频率/组距
武汉市部分重点中学期末联考 高二 数学（理）参考答案
一、选择题：（10?5=50）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 答案
B
D
B
C
D
C
C
C
D
B
部分题目出处说明：
1. 【必修4,118页，A 组第2（6）题】；
2. 【必修3,123页第1题】； 8.【选修2-3,19页，例题4】
二、填空题：（5?5=25）
三、解答题：（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 16．（本小题满分12分）
等比数列{}n a 中，前n 项和为n S ，且331
1
1,4
22
a S ==；求1a 和公比q 。 解：依题意有 ()2
3122123132
912
a a q S a a a a q q ?==????=++=++=
?? ……………6分
解得11
632112a a q q =??=????
=-??
=??或 ……………12分 （说明：若用求和公式n S ，需分11q q =≠和两类讨论，酌情给分）
17．（本小题满分12分）
在锐角ABC 中，角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且22
()b c a bc -=-
（1）求角A 的大小； （2）求sin sin B C +的范围。
解：（1）由22()b c a bc -=-得222
b c a bc +-=，
2221
cos 22b c a A bc +-∴==
()0,,3
A A π
π∈∴=
……………6分
（2）
22,333A B C C B πππ=∴+==-，
则233sin sin sin sin sin cos 3sin 3226B C B B B B B ππ???
?+=+-=+=+
? ????
?
ABC 是锐角三角形
02262032B B B πππππ
?
<
23sin 13
6
326B B π
π
ππ?
?∴
<+
<
∴<+≤ ??
?， 3sin sin ,32B C ??
∴+∈ ???
………
……12分
18．（本小题满分12分）【选修2-3 ，第63页例3改编】
某地位于甲乙两条河流的交汇处，根据统计资料预测，今年汛期甲河流发洪水的概率为0.25，乙河流发洪水的概率为0.18，（假设两河流发洪水与否互不影响）现有一台大型设备在该地工作，为了保护设备，施工部门提出以下三种方案： 方案1：运走设备，此时需要花费4000元。
方案2：建一保护围墙，需花费1000元，但只能抵御一个河流的洪水，当两河流同时
发洪水时，设备损失约56000元。
方案3：不采取措施，当两河流同时发洪水时，损失约60000元，只有一条河流发洪水
时损失为10000元。
（1）试求三种方案中损失费321,,ξξξ（随机变量）的分布列。
（2）试比较哪一种方案更好。 解：（1）21,ξξ的分
布列为
……………4分
3ξ所有可能的取值为0，10000，60000
P （
3ξ=0）=0.75x0.82=0.615
1ξ
4000
P 1 2ξ
1000 57000
P 0.955 0.045
P （3ξ=10000）=0.25x0.82+0.75x0.18=0.34
P （3ξ=60000）=0.25x0.18=0.045
故3ξ的分布列为
（2）6100)( ,3520)( ,4000)(121===ξξξE E E
故方案2的平均损失最小，方案2最好，方案1次之，方案3最差。…………12分
(2)如图，过F 作FE ⊥AB ，垂足为E ，连接DE .由(1)知DF ⊥平面ABC .由三垂线定理知DE ⊥AB ，故∠DEF 为二面角C －AB －D 的平面角．
在Rt △AFD 中，AF ＝AD 2－DF 2＝
22－
1542＝74
， 在Rt △ABC 中，EF ∥BC ，从而EF ∶BC ＝AF ∶AC ，所以EF ＝AF ·BC AC ＝7
8
.
在Rt △DEF 中，tan ∠DEF ＝DF EF ＝215
7. (12)
分
（说明：若用空间向量法，酌情给分）
20．（本小题满分12分）
某市十所重点中学进行高二联考共有5000名学生，为了了解数学学科的学习情况，现
从中随机的抽取若干名学生在这次测试中的数学成绩，制成如下频率分布表：
3ξ
0 10000 60000 P
0.615
0.34
0.045
分组 频数 频率
[80,90） ① ②
[90,100）
0.050 [100,110）
0.200 [110,120）
36 0.300 [120,130）
0.275 [130,140） 12 ③
[140,150] 0.050
合计 ④
成绩(分)
频率/组距
（1）根据上面的频率分布表，推出①，②，③，④处的数字分别为 ， ， ， ；
（2）在所给的坐标系中画出[80,150]上的频率分布直方图；
（3）根据题中的信息估计总体：①120分及以上的学生人数； ②平均分；
③成绩在[126,150]中的概率。
解（1
）①，②，③，④处的数字分别为 3 ， 0.025 ， 0.100 ， 1 ；………………
4分
（2）
…………6分
（3） ① （0.275+0.100+0.050）×5000=2125 ……………………8分
② 85×0.025+95×0.050+105×0.200+115×0.300+
125×0.275+135×0.100+145×0.050=117.5 …………………………………10分 ③ P=0.4×0.275+0.10+0.050=0.260 ……………………………………………12分
21．（本小题满分14分）
已知圆22:2430C x y x y ++-+=；
（1）若直线l 与圆C 相切，且在x 轴和y 轴上的截距相等，求直线l 的方程。 （2）过点()1,1M -的直线1l 与圆C 交于,A B 两点，线段AB 中点为P ；求P 点轨迹方程。
证明：（1）由()()2
2
122x y ++-=，得圆心()122C r -=，， ┈┈┈┈┈┈┈1分
由直线l 在x 轴和y 轴上的截距相等可假设：
○
1当相等的截距为0时，设直线:l y kx =即0kx y -= 由
2
221
k k --=+得26k =±
∴直线2l 的方程为：(26)y x =± ┈┈┈┈┈┈┈ 4分
○
2当相等的截距不为0时，设直线:1(0)x y
l a a a
+=≠即0x y a +-=
由
12211
a -+-=+得13a a =-=或
成绩(分) 频率/组距
∴直线l 的方程为：1030x y x y ++=+-=或 ┈┈┈┈┈┈┈ 7分
综合○
1○2可得，直线l 的方程为：1030x y x y ++=+-=或或(26)y x =±┈┈ 8分
（2）由PC AB ⊥得PC PM ⊥
∴点P 的轨迹是以MC 为直径的圆，圆心为31,2?
?- ??
?，半径为12，
， 则P 点轨迹方程为：()2
2
31124x y ?
?++-= ??
? ┈┈┈┈┈┈┈ 14
分
（说明：若（2）用斜率求，注意挖点、补点；若用解析法，酌情给分。）
【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1)
【好题】高二数学上期末试卷(及答案)(1) 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（ ） A ．0795 B ．0780 C ．0810 D ．0815 2．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 3．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A ．1 B ．-1 C ．0 D ．-2 4．下列赋值语句正确的是( ) A ．s ＝a ＋1 B ．a ＋1＝s C ．s －1＝a D ．s －a ＝1 5．把化为五进制数是（ ） A ． B ． C ． D ． 6．在长为10cm 的线段AB 上任取一点C ，作一矩形，邻边长分別等于线段AC 、CB 的长，则该矩形面积小于216cm 的概率为（ ） A ． 23 B ． 34 C ． 25 D ． 13 7．执行如图的程序框图，如果输出a 的值大于100，那么判断框内的条件为( )
A ．5k <？ B ．5k ≥？ C ．6k <？ D ．6k ≥？ 8．某校从高一(1)班和(2)班的某次数学考试(试卷满分为100分)的成绩中各随机抽取了6份数学成绩组成一个样本，如茎叶图所示.若分别从(1)班、(2)班的样本中各取一份，则(2)班成绩更好的概率为( ) A ． 1636 B ． 1736 C ． 12 D ． 1936 9．为了解某社区居民的家庭年收入和年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入x 万 8.3 8.6 9.9 11.1 12.1 支出y 万 5.9 7.8 8.1 8.4 9.8 根据上表可得回归直线方程???y bx a =+，其中0.78b ∧ =，a y b x ∧ ∧ =-元，据此估计，该社区一户收入为16万元家庭年支出为（ ） A ．12.68万元 B ．13.88万元 C ．12.78万元 D ．14.28万元 10．已知具有线性相关的两个变量,x y 之间的一组数据如下表所示： x 0 1 2 3 4 y 2.2 4.3 4.5 4.8 6.7 若,x y 满足回归方程 1.5??y x a =+，则以下为真命题的是（ ） A ．x 每增加1个单位长度，则y 一定增加1.5个单位长度 B ．x 每增加1个单位长度，y 就减少1.5个单位长度 C ．所有样本点的中心为(1,4.5)
高二数学上学期期末考试试题 理(A卷)
延安市实验中学大学区校际联盟2016—2017学年度第一学期期末考 试试题高二数学（理）（A ） 说明：卷面考查分（3分）由教学处单独组织考评，计入总分。 考试时间：100分钟 满分：100分 第Ⅰ卷（共40分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．在等差数列{a n }中，若a 1＋a 5＝10，a 4＝7，则数列{a n }的公差为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．过点P (－2,3)的抛物线的标准方程是( ) A ．y 2＝－92x 或x 2＝43y B ．y 2＝92x 或x 2＝43 y C ．y 2＝92x 或x 2＝－43y D ．y 2＝－92x 或x 2＝－43 y 3．设命题p ：?x ∈R ，x 2＋1>0，则﹁p 为( ) A ．?x 0∈R ，x 20＋1>0 B ．?x 0∈R ，x 2 0＋1≤0 C ．?x 0∈R ，x 20＋1<0 D ．?x ∈R ，x 2＋1≤0 4．命题甲：动点P 到两定点A ，B 的距离之和|PA|+|PB|=2a(a>0为常数)；命题乙：P 点轨迹是椭圆.则命题甲是命题乙的( ) A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件 5．不等式x 2－x －6x －1 >0的解集为( ) A.{}x |x <－2或x >3 B.{}x |x <－2或1 高二数学期末考试卷（理科） 一、选择题（本大题共11小题，每小题3分，共33分） 1、与向量(1,3,2)a =-r 平行的一个向量的坐标是（ ） A ．（ 3 1 ，1，1） B ．（－1，－3，2） C ．（－21，2 3 ，－1） D ．（2，－3，－22） 2、设命题p ：方程2310x x +-=的两根符号不同；命题q ：方程2310x x +-=的两根之和为3，判断命题“p ?”、“q ?”、“p q ∧”、“p q ∨”为假命题的个数为( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 3、“a ＞b ＞0”是“ab ＜2 2 2b a +”的 （ ） A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件 4、椭圆14 2 2=+y m x 的焦距为2，则m 的值等于 （ ）. A ．5 B ．8 C ．5或3 D ．5或8 5、已知空间四边形OABC 中，===，点M 在OA 上，且OM=2MA ，N 为BC 中点，则=（ ） A ． 21 3221+- B ．21 2132++- C ．2 1 2121-+ D ．2 13232-+ 6、抛物线2 y 4x =上的一点M 到焦点的距离为1，则点M 的纵坐标为（ ） A ． 1716 B ．1516 C ．7 8 D ．0 7、已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线x ＋2y －3＝0，则该双曲线的离心率为（ ） A.5或 54 或 C. D.5或5 3 8、若不等式|x －1| 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.直线x+2=0的倾斜角为() A. 0B. π 4C. π 3 D. π 2 【答案】D 【解析】解：直线x+2=0的斜率不存在，倾斜角为π 2 ．故选：D．直 线x+2=0与x轴垂直，斜率不存在，倾斜角为π 2 ．本题考查了直线方程与倾斜角的应用问题，是基础题． 2.抛物线y2=4x的准线方程为() A. x=?1 B. x=1 C. y=?1 D. y=1 【答案】A 【解析】解：∵y2=4x，2p=4，p=2，∴抛物线y2=4x的准线 方程为x=?1．故选：A．利用抛物线的基本性质，能求出抛物 线y2=4x的准线方程．本题考查抛物线的简单性质，是基础题.解 题时要认真审题，仔细解答． 3.如果一个几何体的正视图是矩形，则这个几何体不可能是() A. 三棱柱 B. 四棱柱 C. 圆锥 D. 圆柱 【答案】C 【解析】解：三棱柱，四棱柱(特别是长方体)，圆柱的正视图都 可以是矩形，圆锥不可能．几何体放置不同，则三视图也会发生 改变.三棱柱，四棱柱(特别是长方体)，圆柱的正视图都可以是矩 形．几何体放置不同，则三视图也会发生改变.考查了学生的空间想象力． 4.设a，b，c为实数，且a （选修2-1） 说明： 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共100分，考试时间120分钟。 第Ⅰ卷(选择题 共36分) 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、座号、考试科目涂写在答题卡上。 2.每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，在试题卷上作答无效。 一．选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。） 1.下列命题是真命题的是 A 、“若0=x ，则0=xy ”的逆命题； B 、“若0=x ，则0=xy ”的否命题； C 、若1>x ，则2>x ； D 、“若2=x ，则0)1)(2(=--x x ”的逆否命题 2.已知p:522=+，q:23>，则下列判断中，错误．．的是 A 、p 或q 为真，非q 为假； B 、p 且q 为假，非p 为真； C 、p 且q 为假，非p 为假； D 、p 且q 为假，p 或q 为真； 3．对抛物线24y x =，下列描述正确的是 A 、开口向上，焦点为(0,1) B 、开口向上，焦点为1(0, )16 C 、开口向右，焦点为(1,0) D 、开口向右，焦点为1(0, )16 4．已知A 和B 是两个命题，如果A 是B 的充分条件，那么A ?是B ?的 A 、充分条件 B 、必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5.经过点)62,62(-M 且与双曲线1342 2=-y x 有共同渐近线的双曲线方程为 A ．18622=-y x B ．18 62 2=-x y C ． 16822=-y x D ．16822=-x y 6.已知△ABC 的顶点B 、C 在椭圆13 43 2=+y x 上,顶点A 是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC 边上,则△ABC 的周长是 A.23 B. 8 C.34 D. 4 最新高二数学上期末模拟试题及答案 一、选择题 1．如图，一个边长为2的正方形里有一个月牙形的图案，为了估算这个月牙形图案的面积，向这个正方形里随机投入500粒芝麻，经过统计，落在月牙形图案内的芝麻有150粒，则这个月牙图案的面积约为（ ） A ． 35 B ． 45 C ．1 D ． 65 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．如果数据121x +、221x +、L 、21n x +的平均值为5，方差为16，则数据：153x -、 253x -、L 、53n x -的平均值和方差分别为（ ） A ．1-，36 B ．1-，41 C ．1，72 D ．10-，144 5．学校为了解新课程标准提升阅读要求对学生阅读兴趣的影响情况，随机抽取了100名学生进行调查.根据调查结果绘制学生周末阅读时间的频率分布直方图如图所示： 将阅读时间不低于30分钟的观众称为“阅读霸”，则下列命题正确的是（ ） 高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0 16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低， 一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1．方程x2+y2+2ax﹣by+c=0表示圆心为C（2，2），半径为2的圆，则a，b，c 的值依次为（） A．2，4，4 B．﹣2，4，4 C．2，﹣4，4 D．2，﹣4，﹣4 2．下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（） A．①②B．①③C．①④D．②④ 3．点（1，1）在圆（x﹣a）2+（y+a）2=4的内部，则a的取值范围是（）A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜1 C．a＜﹣1或a＞1 D．a=±1 4．直线y=x﹣1上的点到圆x2+y2+4x﹣2y+4=0上的点的最近距离为（） A．B．C．D．0 5．给出下列四个命题： （1）平面内的一条直线与平面外的一条直线是异面直线； （2）若三个平面两两相交，则这三个平面把空间分成7部分； （3）用一个面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫棱台； （4）一条直线与两条异面直线中的一条直线相交，那么它和另一条直线可能相交、平行或异面． 其中真命题的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3 6．直线x+y﹣2=0截圆x2+y2=4得的劣弧所对的圆心角是（） A．B．C．D． 7．若圆台的上、下底面半径的比为3：5，则它的中截面分圆台上下两部分面积之比为（） A．3：5 B．9：25 C．5：D．7：9 8．过原点的直线与圆x2+y2+4x+3=0相切，若切点在第三象限，则该直线的方程是（） A．y=B．y=﹣C．D． 9．圆锥的侧面展开图是直径为a的半圆面，那么此圆锥的轴截面是（）A．等边三角形B．等腰直角三角形 C．顶角为30°的等腰三角形 D．其他等腰三角形 10．已知，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠?，则b∈（） A．B．C．D． 11．用若干个棱长为1cm的小正方体叠成一个几何体，图1为其正视图，图2为其俯视图，若这个几何体的体积为7cm3，则其侧视图为（） A．B．C．D． 12．已知在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，E，F，G分别是AB，BB1，B1C1的中点，则过这三点的截面图的形状是（） A．三角形B．四边形C．五边形D．六边形 二、填空题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分） 13．以点A（1，4）、B（3，﹣2）为直径的两个端点的圆的方程为．14．已知一个正方形的直观图是一个平行四边形，其中有一边长为4，则此正方形的面积是． 15．正四面体的内切球与外接球的体积之比． 16．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为． 【压轴题】高二数学上期末试题(及答案) 一、选择题 1．一块各面均涂有油漆的正方体被锯成27个大小相同的小正方体，若将这些小正方体均匀地搅混在一起，从中任意取出一个，则取出的小正方体两面涂有油漆的概率是( ) A ． B ． C ． D ． 2．气象意义上的春季进入夏季的标志为连续5天的日平均温度不低于022C .现有甲、乙、丙三地连续5天的日平均气温的记录数据（记录数据都是正整数）： ①甲地：5个数据是中位数为24，众数为22； ②乙地：5个数据是中位数为27，总体均值为24； ③丙地：5个数据中有一个数据是32，总体均值为26，总体方差为10.8 则肯定进入夏季的地区有（ ） A ．①②③ B ．①③ C ．②③ D ．① 3．将A ，B ，C ，D ，E ，F 这6个字母随机排成一排组成一个信息码，则所得信息码恰好满足A ，B ，C 三个字母连在一起，且B 在A 与C 之间的概率为（ ） A ． 112 B ． 15 C ． 115 D ． 215 4．下面的程序框图表示求式子32×35×311×323×347×395的值, 则判断框内可以填的条件为（ ） A ．90?i ≤ B ．100?i ≤ C ．200?i ≤ D ．300?i ≤ 5．设A 为定圆C 圆周上一点，在圆周上等可能地任取一点与A 2 倍的概率（ ） A ． 34 B ． 35 C ． 13 D ． 12 6．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为63，则判断框中应填入的条件为（ ） i≤ A．4 i≤ B．5 i≤ C．6 i≤ D．7 7．如图是某手机商城2018年华为、苹果、三星三种品牌的手机各季度销量的百分比堆积图（如：第三季度华为销量约占50%，苹果销量约占20%，三星销量约占30%）．根据该图，以下结论中一定正确的是（） A．华为的全年销量最大B．苹果第二季度的销量大于第三季度的销量C．华为销量最大的是第四季度D．三星销量最小的是第四季度 8．运行如图所示的程序框图，若输出的S的值为480，则判断框中可以填() i> A．60高二数学期末试卷(理科)
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