2014数学教学法试题库 2

数学教学法试题库

一填空

（1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学习数学的重要方式。

（2）《义务教育数学课程标准》的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。

（3）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者

（4）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用；第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。

（5）数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有知识经验的基础上。教师应激发学生的学习积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。

（6）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程。

（7）初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。

（8）《标准》中陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平的过程性目标动词。

（9）学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。

（10）学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者

（11）《标准》中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用，第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。

（12）《义务教育数学课程标准》的具体目标是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。

（13）“数与代数”的教学应遵循的原则是过程性原则、现实性原则、探索性原则。

（14）评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师评价、家长评价和社会评价结合起来，形成多方评价。

（15）义务教育阶段数学学习的内容划分为“数与代数”、“与图形”、“统

计与概率”、“实践与”四个领域。

（16）数学学习背景分析主要包括教材分析，学习需要分析，学习任务分析，学生情况分析。

（17）老师的教学基本功表现在教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，实践操作的技能。

（18）学生的数学学习内容应当是现实的，生动活泼的，具有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。

（19）新课程倡导的数学教学方法动手实践，自主探索，合作交流。

（20）数学课堂教学基本技能训练课堂教学组织与调控技能，导入与结束技能，课堂教学语言技能，板书与应用多媒体技能，课堂观察与倾听技能，课堂启发引导与提问技能，指导学生合作学习技能

（21）一名合格的数学教师主要应具备以下几个方面的知识：1.数学专业知识2.一般教学与数学教学知识3.学习者及其特征的知识4.教学实践知识

（22）初中数学教学内容的六个核心概念是数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

（23）2001《全日制义务教育数学课程标准》指出，“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”这一提法反映了义务教育阶段面向全体学生，体现＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿＿＿、＿＿＿＿＿＿的基本精神，代表着一种新的数学课程理念和实践体系。

（24）2011《数学课程标准》指出，数学课程应致力于实现义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。

（25）数学教学基本功包括教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，实践操作的技能

（26）知识与技能目标动词包括了解、理解、掌握，灵活运用。

（27）教学设计主要包括以下几方面的内容分析数学学习背景，确定教学目标，选择数学教学模式，设计数学教学策略，设计课堂评价方案。

（28）数与代教内容主要包括数、式，方程、不等式，函数。

（29）掌握中学数学课程的教学模式1.启发式教学模式2.合作学习教学模式。讲解——讲授教学模式，引导——发现教学模式，自学——辅导教学模式

（30）各种教学方法：讲授法，演示法。问答法、（谈话法）、讨论法、练习法、发现法等（31）数学课程目标分为知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。四个具体目标。

（32）数学的双基指：基础知识、基本技能。

（33）探究学习要达到的三个基本目标理智能力发展，深层次的情感体验，建构知识。（34）“课题学习”是一种具有实践性、探索性、综合性、开放性的数学学习活动。

（35）“讲解——传授”教学模式的基本程序是复习思考——情境导入——新课理解——巩固应用——反思小结

（36）发现问题的操作模式：教师创设问题情境——观察猜想——推理论证——验证应用——总结反思

（37）一堂设计完整的启发式教学模式的基本程序为：“温故导新，提出问题”—“讨论分析，阅读探究”—“交流比较，总结概括”—“练习巩固，反馈强化”。

（38）“自学——辅导”教学模式的基本操作程序是师生明确自学要求——开展自学——互相讨论——练习运用——讲评总结。

（39）“问题解决”教学模式

基本程序为：教师设置研究问题——抽象概括——模型建立——演算推理——验证讲评。

（40）备课的程序，备课的工作内容是多方面的，主要有备教材、备习题、备学生、备教法、制订教学计划、编写教案，等等。

（41），数学课可分为绪论课、新授课、习题课、综合课、复习课、测验课、讲评课、课题学习课、讨论课、活动课及实习作业课等

42简述“引导－发现”教学模式的基本结构。

“引导—发现”模式是数学新课程中应用较为广泛的教学模式。在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是将以“定论”形式陈述的材料，转化为精心设置的一个个问题链，变被动吸收式学习为主动探究式学习，激发学生的求知欲，使学生在老师的启发引导下，通过自主探索、合作交流，发现问题并解决问题，从而掌握知识与技能，自主地构建知识，发展能力的学习过程。基本结构为：创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论。“引导—发现”模式的实质是以学生自主探索、合作交流为主，充分发挥学生的主体性，激发学生的学习兴趣，产生自觉学习的内在动机，有利于学生的智能和创造性思维能力的发展，有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，有利于培养良好的团队合作。

43影响学习的智力因素与非智力因素

智力因素：注意力，观察力，记忆力。

非智力因素学习动机，学习兴趣，学习意志

44备课的程序有⑴备教材⑵备教法⑶备学生⑷备习题⑸制订教学计划⑹编写教案，等等

45.数学课的基本类型有新授课、习题课、综合课、复习课、测验课、讲评课、课题学习课、讨论课、活动课及实习作业课等

46构建数学基础的三大流派-----形式主义、逻辑主义和直觉主义

47、数学教学方法可分为以教师呈现为主、、以学生活动为主的三类方

法。

48、《义务教育数学课程标准》明确提出了数学课程的总体目标，然后从知识与技能、数学

思考、解决问题、情感与态度四个维度进一步对数学课程总体目标进行了阐述。

49、中学生的思维发展的特征表现为，初一主要是从具体形象思维向逻辑思维的过渡期；从

初二到高一，则是逻辑思维培养的阶段。从高二到高三，属于理论型逻辑思维阶段。

50、数学教学中的导入艺术最基本的设计有、、

、等。

51、当代国际数学课程教学目标的特点：注重目标的差别化、注重数学应用、注重联系现

实生活与社会、注重协作交流、注重态度情感与的培养。

52、说课时主要围绕一堂课打算“教什么”、“”“”来

展开的

53、数学观的类型可以从数学历史观、数学知识观、数学本质观和数学价值观这四个方面加

以认识。

54、数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。

55、数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组

成部分。”

56、《高中数学课程标准》的前言中指出：“数学是研究空间形式和数量关系的科学，是刻画

自然规律和社会规律的科学语言和有效工具。

57、数学教学方法的发展特点包括追求目标的综合性、、追求方法的综合性。

58、影响数学教学目标的制定主要有（）、数学、学生等三个方面的因素

59、课后教学反思应把侧重点放在反思教学计划及其执行情况、反思教学成功之处、反思

教学失败之处、反思学生的表现。

59、数学课堂教学艺术的特征包括有效性、综合性、创造性、双边性。

60、《普通高中数学课程标准》规定在人文、社会科学等领域发展的学生在数学上至少要获

得（）学分。《普通高中数学课程标准》规定在理、工科学等领域发展的学生在数学上至少要获得（）学分。

61、数学的双基指：基础知识、基本技能。

二、简述《义务教育数学课程标准》（实验）的总体目标。

答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：

（1）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能；

（2）初步学会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；

（3）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；

（4）具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

三、简述：

（1）初中数学新课程的教学内容体系。

1、要点：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，具体有六个核心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

（一）高中数学课程框架

高中数学课程分必修课程和选修课程。必修课程由5个模块组成；选修课程有4个系列，其中系列1、系列2由若干个模块组成，系列3、系列4由若干专题组成；每个模块2学分（36学时），每个专题1学分（18学时），每两个专题可组成一个模块。课程结构如图2-1所示，图中 代表模块，◇代表专题。

图2-1

（二）必修课程

必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，包括如下5个模块：

数学1：集合、函数概念与基本初等函数I（指数函数、对数函数、幂函数）。

数学2：立体几何初步、平面解析几何初步。

数学3：算法初步、统计、概率。

数学4：基本初等函数II（三角函数）、平面上的向量、三角恒等变换。

数学5：解三角形、数列、不等式。

2 、要点：（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。

《标准》指出：“评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。”

（2）你如何认识新课程的评价理念?

《标准》指出：“评价的主体和方式要多样化”

评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。

评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。

四、何为说课？举例说明说课的基本内容和方法

说课，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、领导或教学研究人员，主要用口头语言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计（或教学得失），并与听课者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，共同研讨进一步改进和优化教学设计的教学研究过程。

五、写出“多边形外角和”一课的教学设计简案。

（主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略）

六、简述：

（1）初中数学新课程的教学内容的特点。

答：1、教学内容综合化；2、教学内容过程化；3教学内容现代化。

（2）选择、确定教学内容的依据与标准。

1、科学标准性，

2、可行性标准，

3、社会作用标准，

4、教育作用标准。

2、加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力

七、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。

（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。

《标准》指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程……要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。”

（2）评价的主体方式由单元化转向多元化。

《标准》指出：“评价的主体和方式要多样化”，改变单一的书面测试模式。

（3）评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。

（4）评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。

八、写出“直角坐标系（第一课时）”一课的教学设计简案。

九、简述：

（1）《标准》中，统计与概率领域的内容及要求有哪些具体变化。

答：（1）反映数据统计的全过程：发现并提出问题，收集和整理数据、表示数据、分析数据、做出合理的决策，对结果进行评价、交流与改进。

（2）体会抽样的必要性和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体的初步思想。

（3）根据数据做出推理和合理和论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。

十、在“空间与图形”的教学实施过程中，你如何体现其教育价值。）

答：（1）“空间与图形”是学生感受图形世界的现实性和丰富多采的载体。

（2）“空间与图形”是学生数学思维训练的好载体。

（3）“空间与图形”是数学育人的载体

十一。平面坐标系的本质是什么？实际上平面坐标系的本质是在于用“数”所满足的方程来表示点的运动轨迹，即“数形结合”思想。

十二、谈谈你对情感态度价值观目标的认识。

答：《标准》明确表明：学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可以通过数学活动来培养和形成。

（1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲

（2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心

（3）初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性

（4）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯

十三、简述：

1、初中数学新课程的教学内容的特点。

答：（1）1、教学内容综合化；2、教学内容过程化；3教学内容现代化

（2）《标准》实践与综合应用领域的内容及要求有哪些具体变化。

2、加强数学与现实世界的联系。使学生认识到，数学与日常生活是息息相关，运用数学可以更加深入地了解现实世界。2、加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力。

十四、新课程教学策略设计和选择的基本原则包括哪几方面的内容。

答（1）由于教学策略具有综合性的特征，因而必须对教学方法、步骤、组织形式和媒体加以综合考虑，考虑各因素之间的互补作用，这就要求教师具有综合思维的能力和创造性。

（2）教学策略具有指向性，教学策略的选择和使用必须尽力满足教学目标所提出的要求，教学活动的程序、细节都必须指向教学目标。

（3）学生的起始状态决定着教学的起点，是制定教学策略的基础。

（4）由于教学策略具有灵活性的特点，同一策略可能解决不同的问题，不同的策略也可以解决相同的问题，教学策略的应用应随问题情境的变化而变化，这就要求教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性。

十五、写出“正数和负数（第一课时）”一课的教学设计简案。

（主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略）

十六、编两个和是87的数学问题，其中一个较难，一个较容易，并说明难易所在。

十七、谈谈你对数学教学的看法

答：数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的“管理者”，而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者，参与者。老师的主要职责是向学生提供从事“观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会，为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围，激发学生的求知欲，最大限度在发挥他们数学学习的潜能，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆”等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。

十八、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。

答：讲授是课堂教学的核心，讲课的技能突出表现在教学语言的掌握和运用上。良好的课堂教学语言，具有如下五个特点和要求：

1．准确明晰，具有科学性。要求教师的课堂语言必须严密、准确、明晰，具有科学性。2．简洁练达，具有逻辑性。要求教师讲课语言简洁明快，干净利落，语句连贯，层次分明，具有内在的逻辑和高度的概括水平。

3．生动活泼，具有形象性。要求教师用语鲜明活泼、幽默形象、发人深思。事实表明，生动活泼、幽默形象、耐人寻味的语言是最能开启人的智慧的。

4．通俗易懂，具有大众性。使用群众通用的大众化语言，讲得通俗易懂，明白流畅，平易近人，是教学语言的基本要求。但还应注意用语的规范性和纯洁性，要力争用普通话，要杜绝语病，减少口头语。

5．抑扬顿挫，具有和谐性。教师讲课的声调要有变化，发音轻重、速度快慢、抑扬顿挫、起伏跌宕都要十分讲究。重点内容、主要知识、关键与难点处，语调应稍加缓慢、高亢，一句一顿，必要时还需适当反复。

6. 教师必须掌握多种口语技巧，并能在教学过程中灵活运用，教师必须具有合理使用身体语言的技能

十九、简答题

（1）初中数学新课程教学内容的价值取向。

答：１）教学内容要面向全体学生，即要强调以学生发展为本，尊重学生的个性化学习，又要体现教育的个性化。２）教学内容注重知识之间的联系，从整体上把握数学知识，既要见“树木”又要见“森林”，关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。３）教学内容适应公民的现实需要。数学学习的内容是非常现实的，是公民需要的基本数学素养。４）教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观察与猜想的活动，是一个动态变化的过程。因此，在数学教学中必须注重知识形成的过程。

（2）简述“说课”的内涵及特点。

答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。

特点：简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。

20、.简述选择数学教学方法与数学教学模式时应注意什么。

21、简述说课与上课的相同与不同点。

22、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。

答案要点：数学直接或间接地推动着生产力的发展，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。例如：X射线计算机断层扫描仪（简称CT）。数学几乎在各个领域都有广泛的应用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。

23 简答题

简述《义务教育阶段国家数学课程标准》（实验）的总体目标。

答：１）获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能；２）初步学会应用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；３）体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；４）具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。

（2）简述“说课”的内涵及特点。

答：说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。特点：简易性与操作性、理论性与科学性、交流性与示范性、可重复修改和补正。

24、你是如何理解数学课程四大要素间的关系的？

答：它们之间是不可分割，互相联系，互相融合的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用。这是因为知识学习和技能的掌握依赖于方法的掌握和具备各种能力，而有了知识和能力才可能去解决问题，在解决问题的过程中，提高数学学习的兴趣与信心，形成积极学习的态度，认识到数学的应用价值和教育价值，从而培养良好的个性品质。所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标（例如情感与态度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。

另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感

与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。

25、写出命题“等腰三角形顶角平分线是底边上的中线”的教学简案。（主要写教学目的，重点、难点、关键，课题引入及教学设想）

26、怎样建立和培养学生的数感

（1）联系生活，获取数感。数学教学应紧密联系学生的生活实际，只有将抽象的数学建立在学生生动、丰富的生活背景上，才能真正促进学生主动学习，获得主动发展。心理学研究表明，儿童有一种与生俱来的、以自我为中心的探索性学习方式。数感不是通过传授而能得到培养的，重要的是让学生自己去感知、发现，主动去探索，让学生在学习中体会到数学就存在于周围生活中，运用数学知识可以解释现实中的现象，解决生活中的问题，感受到数学的趣味和作用。这样在习得知识的同时，还能发展学生多种能力，培养非智力因素。

（2）自主探索，体验数感。数学教学中，教师要能够将静态的结论性的数学知识转化为动态的探索性的数学活动，帮助学生在自主探索的过程中体验数的意义和作用，建立良好的数感；要注重创设情境，设置教学内容和学生内在需求的“不平衡”，激发学生主动探索，给学生各种形式的探索机会，让学生在自主探索的过程中建立良好的数感。这样，学生在积极的情感中对数学产生亲近感，感受到学习数学的乐趣，进而产生了自主探索新知的强烈欲望，既能化解数学学习的难度，又能在成功的体验中获得自信，感受自尊，体验数感。

（3）合作学习，交流数感。小组合作学习有利于学生人人参与学习全过程，它不仅能挖掘个人内在的潜能，还能培养集体合作精神，人人可以尝试成功的喜悦。同学之间的语言最容易理解，数感也能得到进一步加强。

（4）拓展运用，升华数感。数感是一种心灵的感受，是一种意识活动，它存在于人的头脑之中，是一种高级的智力活动。有良好数感的人，在需要数感发挥的时候，数感便会自然出现。良好的数感可帮助学生深化知识，进行综合运用，从而达到对知识的融会贯通。而要达到这样的境界，则需要一个长期的培养过程。

总之，数感是一个崭新的学习内容,它需要教师在长期的教学中,创造性使用教材，把培养学生的数感、提高对数学的感知能力作为教学的终极目标。培养学生数感的过程是循序渐进的。培养学生的数感可以使学生有更多的机会接触社会，体验现实，表达自己对问题的看法，用不同的方式思考和解决问题，这无疑有助于学生创新精神和实践能力的培养。随着数感的建立、发展和强化，学生的整体数学素养也会有所提高。

27、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。

答案要点：数学直接或间接地推动着生产力的发展，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。例如：X射线计算机断层扫描仪（简称CT）。数学几乎在各个领域都有广泛的应用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。

28、简答题

（1）创设良好的课堂教学氛围的意义。

答：（1）课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现，只有积极的课堂气氛才符合学生求知的心理特点，师生之间、同学之间的关系融洽和谐，才能促进学生的学习和思维的发展。从教育的角度来看，良好的课堂气氛，是一种具有感染性的催人向上的教育情境，能使学生受到感化和熏陶，产生感情上的共鸣。从教学的角度来看，生动活泼的课堂气氛，会使学生的大脑皮层处于兴奋状态，易于全身心地投入学习，更好地接受知识，并且能够使所学知识掌握牢固，记忆长久。

（2）简述“引导－发现”教学模式。

（2）“引导—发现”模式是数学新课程中应用较为广泛的教学模式。在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是将以“定论”形式陈述的材料，转化为精心设置的一个

个问题链，变被动吸收式学习为主动探究式学习，激发学生的求知欲，使学生在老师的启发引导下，通过自主探索、合作交流，发现问题并解决问题，从而掌握知识与技能，自主地构建知识，发展能力的学习过程。基本结构为：创设情境——提出问题——探究猜测——推理验证——得出结论。“引导—发现”模式的实质是以学生自主探索、合作交流为主，充分发挥学生的主体性，激发学生的学习兴趣，产生自觉学习的内在动机，有利于学生的智能和创造性思维能力的发展，有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，有利于培养良好的团队合作精神。

（3）《标准》的评价理念是什么？

（3）评价时既关注学生学习结果，又关注他们的学习过程，既关注学生数学学习水平，又关注他们在数学学习活动中表现出来的情感态度和价值观；提倡多元的评价方式，改变单一的书面测试模式；评价主体多元化，不再是教师单一的评价，而是将自我评价、学生互评、，教师评价与社会评价结合起来；评价结果的呈现不再是单纯的分数或等级，采用定性与定量相结合的呈现方式，充分重视学生的个性发展，力争使每个学生都能得到成功的体验。

29、有人认为，新课程注重将生活数学引入课堂。但生活问题具有跳跃性，不利于学生系统学习数学知识，你如何看待这个问题。

30、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“探索等腰三角形的性质”一课的教学目标。答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程（包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明），教学后记。

探索等腰三角形的性质的教学目标：知识与技能目标：学生通过实验探索发现等腰三角形的性质，掌握应用性质进行基本推理的技能。能应用等腰三角形的性质解决实际问题，进而获得初步分析、概括的能力。

过程与方法目标：学生在通过折纸实验等探索等腰三角形的性质和证明的活动过程中，进一步经历观察、实验、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯，发展几何直觉与合情推理的能力。

情感与态度目标：通过等腰三角形“三线合一”的构图特点，体会几何图形的和谐美。体会在学习中和同学合作的重要性，并在数学学习活动中获得成功的体验，树立良好的自信心。

31、《全日制义务教育数学课程标准》从四个方面提出课程目标，包括数学思考，请你给出数学思考的具体要求。

答：经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。·丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。·经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。·经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。32、简答题

（1）简述课堂提问技能的实施时注意的问题。

答（1）使用提问时要注意五点：其一，目的明确，重点突出。提问需要设计，可以将问题集中于教学的主要目标，问题的选择在教学内容的关键处、矛盾处，要紧扣疑难点、兴趣点、模糊点提问，提出的问题措辞精练、清晰、准确，重点要复述或板书，以强化记忆。其二，提问要准确把握时机，发问的态度要自然，注意问题的层次性。提问要向全体学生发问，难易配置得当，由浅入深，不要使问题带有暗示性和选择性。其三，给学生以思考时间，即教师要有“等待时间”。。教师发问后，要想使学生能给出实质性的回答，教师应耐心等待，让学生充分思考，给学生组织答案的时间，并可以从不同侧面启发。其四，叫答的范围要广，防止出现师生两人对答和频繁发问的局面，注意课堂教学秩序和纪律，时刻做好组织教学工作，使绝大部分学生能聚精会神，处于积极紧张的思考中。其五，及时恰当地评价。对学生

的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出需要改进的地方。要充分肯定学生思考中的正确之处；当发现学生有些不当和不足时，从思路上分析其缺点、错误、及时纠正或补充

（2）简述《数学课程标准》的内容要求及具体变化。

（2）增幅较大的部分是“统计与概率”，增加了“能借助计算器进行较复杂的运算能选择合适的估算方法”等内容，大力精简制版缺乏实际背景的技巧性过强的算术应用题，强调培养、提高学生的推理能力、抽象能力、想像力、创造力

（3）说课的内涵是什么?说课与教学设计之间有何关系？

33说课，就是教师以教育教学理论为指导，在自我认识数学教材进行教学设计的基础上，面对其它数学教师（主要是同一年级教师）或教学研究人员系统地谈自己的教学设计及理论依据，并与听者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，相互交流，共同研讨进一步改进和优化教学设计的过程。（1）说课与教学设计的关系：无论是备课还是说课，其目的都是为上课服务，都是上课前进行的教学准备活动，二者的主要内容是一致的，说课是一种深层次的备课，是对教学设计的深入思考与研究；二者的活动方式也都需要教师花费一定的时间来研究课标、教材，了解学生，选择教学模式，确定教学方法，设计教学过程。二者的区别在于：活动形式不同。备课是由教师个体独立进行的静态教学研究行为，说课则是教师集体共同开展的动态教学研究活动，后者对教学问题的研究与反思更深入、透彻、细致。关注对象不同。备课的服务对象是学生，是要把结果展示给学生。说课则主要是面对其他教师和教研人员，带有一定的经验介绍和经验交流的性质。目的不同。备课是为了上课，其目的是为了搞好教学设计、优化教学过程，以保证正常、高效地开展教学活动。而说课是帮助教师认识备课规律，学会反思，提高备课能力，其目的是提高教师的教学科研水平，实现教师专业化发展。基本要求不同。备课强调教学活动的安排，能为教学提供可操作性的教学流程，从理论的高度阐述教学设计的依据。

33、以人为本的的评价思想应具体表现在哪些方面？结合你对这一问题的认识，谈谈有哪些具体做法。

答：以人为本的评价思想应具体表现：要尊重个体差异，要关注学习困难的学生，允许暂时达不到目标的学生推迟测评。教学评价在于给学生找到并提供成功的支撑，使每个学生都获得成功的机会；每个学生都有自己的优势智能领域，教学评价在于让学生发现自己的优势领域，同时又认识到自己的不足，从而协调地发展自己，尽可能使自己在多方面得到发展；以人为本，就是要关注个体的处境和需求，尊重和体现个体的差异，激发个体的主体精神，以促进个体最大限度地实现自身的价值。评价要以人为本，并不是说分数就可以取消。评价要以人为本，体现在对教师的课堂教学评价中，就是要尊重教师的个性，允许教师有独特的教学方式，倡导教师扬长避短，发挥某一方面的才能，而不是强迫教师接受某一教学模式。34、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“摸到红球的概率”一课的教学目标。

答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程（包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明），教学后记。

“摸到红球的概率”一课的教学目标：

知识与技能目标：了解计算一类事件发生可能性的方法，体会概率的意义；能对一类事件发生的概率进行简单计算。

过程与方法目标：经历“猜想——试验并收集试验数据——分析试验结果”活动过程，了解概率的意义，体会概率是描述不确定现象的数学模型，发展随机观念。

情感态度价值观：通过游戏活动，养成积极主动参与数学活动，并能在学习活动中获得成功

的体验。

35、如何选择、整合与超越教学模式。

答：教学有法，教无定法。在教学活动中，不可能有一种普遍有效的可以适用于各种情况的万能教学模式、教学方法，也没有最好的教学模式，最有效的教学方法。任何一种教学模式、教学方法都有自身的功能、结构和一定的适用范围。如果超越了教学模式、教学方法的使用范围，将某一种教学模式、教学方法泛化，就会导致教学活动单调、重复和教学气氛枯燥乏味，遏制教师和学生的创造性的发挥。因此必须根据自己的教学实际情况选择合适的数学教学模式。通常可以从以下几个方面考虑：（1）根据教学目标进行选择。每一节课都有特定的教学目标，教学目标不同，所采用的教学模式也不同。（2）根据教学内容进行选择。首先，不同的学习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，对概念，定理、公式和法则以及例题等的学习，选择的教学模式也不相同。其次，对于同一教学内容，教师的关注点不同，学生的认知情况不同，也会导致不同的教学设计，使用不同的教学模式。（3）根据学生情况进行选择。在教学活动中，学生是学习的主体，因此学生情况也是选择数学教学模式的依据。每个班的学生的年龄特征、认知结构、学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活经验和学习经验各不相同，必须根据他们的特点选择适当的教学模式。（4）根据教师特点和教学条件进行选择。任何教学模式、教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能运用。

36、简答题

（1）简述初中数学新课程教学内容的特点。

答：1）教学内容综合化。课程标准不刻意强调追求内容的完整和体系的严谨，而是强调要“对人的发展有十分重要的作用”，强调“知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现为前提”。因此，课程设置了四个领域，以更活泼、更灵活、综合化的形式呈现课程内容，更能促进学生一般能力与数学能力的均衡发展。2）教学内容过程化。数学教学是数学活动的教学，那么“内容”就是“数学活动的基本线索”。在数学活动中，四个目标都将在主体参与的碰撞和生成活动中形成。3）教学内容现代化。新课程改变了“繁、难、窄、旧”现状，建立了更新、宽、实的合理内容体系。

（2）你对“人人学有价值的数学”中有“价值的数学”是怎样理解的？

（2）“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。而那些对学生来说有如“天外来客”般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生掌握的内容，就可以是“价值不大”甚至是“没有价值”的数学内容。

就内容来讲，“有价值的数学”包括基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数据处理有关的统计与概率知识等，还包括理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识。

37、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好？是否存在最优方法？谈谈你的看法。

答：问题解决方法的多样化并非教学目的，而是一种手段，因此，多样化并不是方法越多越好，关键是独立思考。不存在最优的方法。每种方法都的自身的优点与不足，对解题方法进行比较的目的是使学生明确各种方法的特点，从而有助于学生根据自身的思维特征、认知水平和个人喜好选择合适自己的解题方法。从这个意义上来说，解题方法的优劣是相对于学生个体的，而非针对学生群体的，由于学生自身的喜好和思维特征存在着很大的差异，因此难以存在一个统一的大家都认可的最佳方法。

38、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“探索直线平行的条件”一课的教材分析和学习任务分析。）

答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程（包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明），教学后记。

“探索直线平行的条件”一课的教材分析：本节是北师大版（七下）第二章的内容。人们在生活中存在着丰富的几何图形。探索直线平行的条件就是在生动有趣的问题情境中，让学生经历探索直线平行的全过程，通过观察、操作、推理、交流等数学活动中，得到同位角的概念和“同位角相等，两直线平行”。同时教材在探索直线平行的条件中自然引入了“三线八角”，而不是孤立地处理这些内容。

“探索直线平行的条件”一课的学习任务分析：在以前学习的知识的基础上，培养学生的知识和能力，经历一系列探索、交流活动，发展空间观念；在数学中思考：通过“转动木条”的活动，锻炼学生观察、想象、思考的能力；在实际操作中，使学生认识“同位角相等，两直线平行”的结论，让学生用自己的语言说出结论；同时应力图在学习中逐步达成学生的相关情感态度目标。

39、何为教学反思？，如何进行教学反思？

答：反思是指教师以自己的教育教学实践为思考对象，对自己的教育行为、决策及教学效果进行认真的审视和分析，不断提高自己教学水平和专业素养的过程。反思不仅仅是头脑内部的“想一想”，而是一个不断实践、学习、研究的过程，是自己与自己、自己与他人更深层次的对话。反思是教师认识自己的重要途径，又是改变自己的前提。

教学是一门遗憾的艺术，即使是成功的课堂教学也难免有疏漏失误之处，课后要及时进行回顾、梳理，并对其作深刻反思、探究和认真的剖析，为教师再教积累理论和实践经验。课后反思还要对自己的教学行为是否会对学生造成伤害进行反思。有时，教师无意识的行为会对学生造成终身难以弥补的伤害，所以教师在与学生沟通时要时时注意自己的言行。

40、简答题

（1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。

教学内容安排有以下特点：突出从实际问题情景中抽象数学模型的过程；内容编排螺旋式推进；重视数学史料的活动；重视数学的应用；突出知识之间的联系与综合。

（2）你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？

基础知识和基本技能不是一陈不变的，随着社会的进步，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。

（3）简述“情境—问题”模式的课堂教学基本结构和核心。

（观察、分析）（猜想、探究）（求解、反驳）（学做、学用）

教师导学：启发诱导、矫正解惑讲授

“情境—问题”模式的核心：把“质疑提问”，培养学生的问题意识，提高学生提出问题与

解决问题的能力作为教与学活动的起点和归宿。

41指导学生有效的进行合作学习需要注意那几个方面的问题。

（4）合作学习前要留给学生足够的独立思考时间，合作学习是建立在学生个体合作需要的基础上的，只有在学生个体解决某个数学问题遇到障碍，苦思而不得其解时进行合作学习才有价值，才有成效。如果教师呈现问题情境后，不留给学生思考时间，立刻开始小组讨论，这样学生还没来得及思考问题情境，更谈不上自己的独立方案，容易使讨论流于形式，达不到合作学习的目的。

合作学习的次数要得当，一堂课的分组讨论不宜过多，每次讨论的时间要科学控制。

合作学习时，教师不应是旁观者，更不能做局外人，教师必须深入到每个小组，认真倾听大家的发言，适时地与小组成员进行交流，随时把握各组的学习情况。具体地说，教师要认真观察和了解每个小组的学习情况，发现个别学生不能认真参与交流，做与合作学习无关的事情，或交流不认真时，教师要及时引导，提出明确要求，确保合作学习能够有效展开，并且不流于形式。教师在合作学习中，要把求知的主动权交给学生，要努力去感受和发现学生在交流中所产生的思维亮点，及时发现和排出学生思维障碍，创设一个民主的氛围，激发学生的学习兴趣和求知欲望，引导学生积极思考，勇于创新。

42、什么是解题方法多样化？解题方法的多样化有什么作用，如何促进解决问题方式的多样化。

答：解题方法多样化是指在问题解决过程中鼓励学生独立思考，鼓励学生用自己的方法解决问题，这样在群体中就出现了多样化的解决方法。因此，解题方法多样化的实质就是指学生独立思考，指群体解题方法的多样化，并非学生个体解题方法多样化。

解题方法多样化首先要要求学生通过自身的独立思考获得问题解决的方法与策略，可以发展学生的自主学习能力和探究能力，而在其后各自方法的交流中，学生通过对各自方法的比较、汇报，又促进了学生的合作与交流。因而解题方法多样化有利于学生转变学习方式。

解题方法多样化要以一定的问题为背景展开。问题的入口要比较宽，问题的解决方法要有利于学生的交流，同时问题的呈现这突出过程性。

43、什么是教学设计，教学目标设计要对那几个方面的内容进行系统分析。

答：教学设计就是在教学活动开始之前教师运用系统的方法分析教学问题，确定教学目标，选择教学方法与教学模式，设计教学思路与教学流程以及确定教学策略方案、试行方案、评价试行结果和修改方案的工作，即是对教学活动进行的安排与决策。

教学目标设计要对以下几个方面的内容进行系统分析：1）学习背景分析2）学习需要分析3）学习任务分析。

44、《全日制义务教育数学课程标准》从四个方面提出课程目标，包括数学思考，请你给出数学思考的具体要求。

经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。·丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。·经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。·经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。45、谈谈你对“模型抽象与经验背景相结合”的数学教学原则的理解。

原则的内涵

首先，这是由数学科学的抽象特征决定的。

其次，这：是由学生的认识规律和已有水平决定的。

再者，这是由数学广泛的应用性决定的。

贯彻原则的基本要求

结合学生的生活经验，运用生动、形象的现实材料或实物模型来引入和阐明新的概念和原理等内容。（2）从学生已有的“数学”经验或其他知识经验背景中去发掘具体原型，为新知识的学习提供固着点，有助于知识的同化与顺应，建立数学知识的内在联系以及与其他学科知识的关联。（3)充分利用经验背景，检验和运用初步获得抽象的数学概念和原理，帮助学生体会知识的应用价，感受数学的整体性。(4)不能误认为与学生经验背景相结合就是将数学知识“生活化”。

46、谈谈你对“形式表达与思维训练相结合的原则”的数学教学原则的理解

答：原则的提出

首先，这是由首先自身的价值决定的。为了防止形式与内容脱节，在学习形式化的表达的同时，要有意识地揭示数学化、形式化的思维过程，才能理解数学的本质内涵。

其次，这是由学生的发展需要决定的。基础教育阶段的数学教育史一种公民教育，对大多数人来说，是要通过数学的形式来学习数学的内容，从而学会相应的应用数学的活动。

学习形式化表达式数学学习的一项基本要求，但不将生动活泼的数学思维淹没在形式化的海洋中。

贯彻原则的基本要求：

注重数学语言的学习、交流与表达。

注意多向度思维的培养。

注意演绎推理与合情推理的综合训练与培养。

淡化形式，展现数学知识发生发展的过程，突出数学思想方法的教学，在形成数学知识逻辑结构的过程中，教师要注意揭示形式演绎背后的生动的思想，展现隐藏在数学知识发生发展过程中的思想方法。

47.贯彻独立钻研与合作探讨相结合的原则的基本要求：

注重培养学生独立思考的习惯和锲而不舍的精神。

要培养学生合作探讨的能力。

重视培养自觉地思维活动。

针对学习内容合理安排学生独立钻研和合作探讨的机会。

48数学教学过程的内涵及其要素分析。

数学教学过程的内涵：数学教学过程就是指数学教师组织和引导学生，系统地学习和掌．握数学知识，进行积极的思维活动，形成良好的认识与发展相统一的育人过程。从结构上看，它是一个由教师、学生、教学目的、教学内容、教学方法、教学环境、教学评价等要素构成的多维结构；从性质上讲，它是一个由师生共同参与、共同发展，有目的、有计划的认识和交往实践的数学活动过程；从功能上看，它是一个具有数学知识传递、数学技能形成、数学能力培养、个性发展等功能的育人过程。

数学教学过程的要素分析：首先，教学为谁而组织的？其次，依据什么进行教学？第三，凭什么去完成？第四，怎样去进行教学？第五，在什么条件下开展？第六，开展得如何？第七，由谁在组织？

49. 《全日制义务教育数学课程标准》从四个方面提出课程目标，包括解决问题，请你给出解决问题的具体要求。

经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。·丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。·经历运用数据描述信息、作出推断的过程，发展统计观念。·经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点。50。数学课堂提问技能运用的目的是：

（1）掌握课堂进程，调控教学方向。

（2）启发学生思维，激发求知欲望。

（3）了解学习状况，检测目标达成。

（4）巩固强化知识，促进深入理解。

（5）理解掌握知识，培养学生能力。

51提问技能实施时应注意以下几个方面的问题：

（1）设计提问应与教学目标、教学内容相结合。

（2）注意提问的方式与学生的实际情况相结合。

（3）提问后要让学生充分思考并从不同侧面启发。注意提问的语速和停顿，提问后不要随意地解释和重复，要给学生一定的思考时间。一般来说，问题提出后应留有3—5秒钟的思考时间。当学生思考不充分或抓不住重点时，教师不要轻易代替学生回答或让学生坐下，应从不同的侧面、采取不同的方式给予启发或提示，培养他们独立思考的意识和解决问题的能力。另外，教师在提问时要保持谦逊和善的态度。提问时教师的面部表情、身体姿势以及与学生的距离、在教室内的位置等，都应使学生感到信赖和鼓舞，而不能表现出不耐烦、训斥、责难的态度，否则会使学生产生回避、抵触的情绪，从而阻碍问题的解决。

（4）教师要创设良好的提问环境。提问要在轻松的环境下进行，也可以制造适度的紧张气氛，以提醒学生注意，但不要用强制性的语气和态度提问。要注意师生之间的情感交流，消除学生过度的紧张心理，鼓励学生做“学习的主人”，积极参与问题的回答，大胆发言。教师要耐心地倾听学生的回答。对一时回答不出的学生要适当等待，启发鼓励；对错误的或冗长的回答不要轻易打断，更不要训斥这些学生；对不作回答的学生不要批评、惩罚，应让他们听别人的回答。学生回答问题后，教师应对其发言做总结性评价，并给出明确的问题答案，使他们的学习得到强化。

（5）教师要正确对待提问的意外。有些问题，学生的回答往往出乎意料，教师可能对这种意外的答案是否正确没有把握，无法及时应对处理。此时，教师切不可妄作评判，而应实事求是地向学生说明，待思考清楚后再告诉学生或与学生一起研究。当学生纠正教师的错误回答时，教师应该态度诚恳、虚心接受，与学生相互学习、共同探讨。

53板书设计应遵循什么原则？板书技能实施时应注意的问题是什么？

54. 什么是有意义学习

答：有意义学习就是以符号为代表的新知识与学习者认知结构中已有的适当知识建立非人为的和实质性的联系。条件为①学习的材料本身应有逻辑意义；②它必须符合非人为的实质性的标准；③学习者认知结构中必须具备适当的先前知识，以便与新知识进行联系，学习者必须具备有意义学习的意向，即学习者具备积极主动地把符号所代表的新知识与其认知结构中原有的适当观念加以联系的倾向。

55什么是数学知识结构，数学认知结构；

数学知识结构与认知结构的关系是什么；影响学生学习的最重要的因素是？

56什么是数学知识的同化与顺应

57平面坐标系中的点、平面向量、复数三位一体。但是结构不同。首先点不能运算。平面向量有加减，并互为逆运算。复数则有加减乘除，仍旧有“数”的特征。

58智力因素与非智力因素

智力因素：注意力，观察力，记忆力。

非智力因素学习动机，学习兴趣，学习意志。

59.数学课课堂提问的目的有哪些？

答（1）掌握课堂进程，调控教学方向。反馈是实现调控的必要前提。教师恰当的提问，可以迅速获得反馈信息，了解学生对知识的理解、掌握与应用的程度，找到问题的所在，并据此对课堂教学进程做出相应的调整。当学生思维理解出现偏差或障碍时，教师一个启发性

的提问可以及时地扭转思路、激活思维，以此来控制教学方向。

（2）启发学生思维，激发求知欲望。教师根据学生已学过的知识或他们的社会生活实践体验，针对他们思维困惑之处的设问，使教材的内容与学生已有的知识建立联系，通过新、旧知识相互作用，形成新的概念。教师的提问能激起学生的认知冲突，激发学生的好奇心，使学生产生探究的欲望，迸发学习的热情，产生学习的需求。进入“愤、悱”状态。在数学课堂无论是教师的设疑，还是学生的质疑，都是学生求知欲的催化剂，也是他们思维的启发剂。

（3）了解学习状况，检测目标达成。在教学过程中，学生的基础知识和基本技能掌握得如何，课堂教学目标是否实现，其目标达成度的检测都有赖于教师的提问。

（4）巩固强化知识，促进深入理解。数学概念、定理、法则的理解离不开发人深思的问题启发，知识与技能的巩固强化同样来自精心设计问题的诱导。教师恰到好处的提问，能促进知识的内化，构建认知结构，强化综合应用能力。教师有针对性的提问可以揭示内容的重点，引起学生的充分关注。针对易混淆的内容的提问，有助于学生理清概念，明辨是非；分析应用型的提问，有助于学生认知结构的构建；对学生回答的追问，可以加深印象，巩固所学。

（5）理解掌握知识，培养学生能力。提问可以培养学生的思维能力、口头表达能力和交流能力。

60.在板书技能实施时应注意那些方面的问题？

答：（1）书写工整、规范。数学课堂中，板书的汉字、外文字母和数学符号都必须规范，不可以用怪僻、繁体、乱简化的字。一些常用符号必须按要求书写，同时尽量做到笔顺正确，避免倒下笔现象，做到字迹清晰、工整、美观、漂亮。

（2）作图标准，整体效果要佳。数学课的板书经常离不开作图，如代数中的函数图像和几何图形。画函数图像要画直角坐标系，一般先画x轴，再画y轴，图像尽可能从左到右或从上到下一笔画出；在求曲线方程时，应先建立直角坐标系，再写曲线上点的坐标；绘制图像、图形时，要规范使用作图工具，除草图外一律用标准的尺规作图，实虚分明、大小适中、位置得当。图像、图形与文字符号等的布局要合理，整体效果要最佳。

（3）巧用彩色粉笔，谨慎擦抹。可适当使用彩粉笔，突出重点或分门别类标号，但也不宜让黑板过于斑斓，这样会喧宾夺主，分散学生的注意力。如果在板书中出了错误，擦拭时一定要用板擦。如果已经在课堂上停留了一段时间，那么改正时一定提醒学生注意。

（4）板书要和讲解交替进行。板书要和讲解交替进行，不能长时间地沉默板书，而置学生于不顾，要一边写一边不时地转过身来解释、分析、重复所写内容，也可以在写某个概念、定理、结论之前，让学生思考问题等。如果只写不讲，板书再好也是无意义的。

2014年小升初数学模拟试卷 一

2014年小升初数学模拟试卷（一） 班级： 姓名： 得分： 一、填空题：（每题4分，共4分） 1、 2008年5月12日，汶川大地震自然灾害造成我国46014000人受灾。该数据四舍五入到万位大约是（ ）万人。 2、把0.67、35 、67.67%、23 、0、－1这六个数，按从小到大的顺序排列，第一个数和最后一个数分别是（ ）和（ ）。 3、某班男生人数的58 与女生人数60%相等，这个班男生人数与全班总人数的最简整数比是（ ）。 4、某人上山游玩，上山用了120分钟，他沿原路下山，下山速度比上山速度提高了75%，下山他要用（ ）分钟。 5、讲77米长铁丝截成13段，一部分每段长9米，一部分每段长4米，其中9米长一段的一共有（ ）段。 6、现有含盐率为3%的盐水500克，为了制成含盐率为4%的盐水，需要蒸发（ ）克水。 7、底面为正方形的长方体其底面周长扩大3倍，而高不变，那么，这个长方体的体积扩大到原来的（ ）倍。 8、在一个直径是10厘米的半圆形上以直径为1边，画一个最大的三角形，该三角形的面积是（ ）平方厘米。 9、一个正方形容器的棱长是4厘米，装满水后倒入另一个深6厘米的圆锥形容器中，刚好倒满，这个圆锥形容器的底面积是（ ）平方厘米。 10、已知圆柱体的高与底面圆的半径相等，又知圆柱的侧面积为50.12平方厘米，那么，圆柱的表面积等于（ ）平方厘米。 二、选择题；（每题4分，共40分） 1、如果减数与被减数的比是5：11，那么，差是减数的（ ）。 A 、56 B 、65 C 、511 D 、611 2、已知∠AOB=100°，OC 为一条射线，射线OM 、ON 分 别平分∠BOC 和∠AOC ，那么∠MON 对于（ ）度。 A 、50 B 、25 C 、45 D 、75

普通高校春季高考数学试卷(附答案)

普通高校春季高考数学试卷 一、填空题（本大题满分48分） 1．若复数z 满足2)1(=+i z ，则z 的实部是__________. 2．方程1)3(lg lg =++x x 的解=x __________. 3．在A B C ?中，c b a 、、分别是A ∠、B ∠、C ∠所对的边。若 105=∠A ， 45=∠B ，22=b ， 则=c __________. 4．过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、 AB 为直径的圆方程是________________. 5．已知函数)24 ( log )(3+=x x f ，则方程4)(1 =-x f 的解=x __________. 6．如图，在底面边长为2的正三棱锥ABC V -中，E 是BC 的中点，若 V A E ?的面积是 4 1 ，则侧棱VA 与底面所成角的大小为_____________ (结果用反三角函数值表示). 7．在数列}{n a 中，31=a ，且对任意大于1的正整数n ，点),(1-n n a a 在直线03=--y x 上，则=+∞ →2 ) 1(lim n a n n _____________. 8．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第n 个图中有___________个点. （1） （2） （3） （4） （5） 9．一次二期课改经验交流会打算交流试点学校的论文5篇和非试点学校的论文3篇。若任意排列交流次序，则最先和最后交流的论文都为试点学校的概率是__________（结果用分数表示）. 10．若平移椭圆369)3(422=++y x ，使平移后的椭圆中心在第一象限，且它与x 轴、y 轴分别 只有一个交点，则平移后的椭圆方程是___________________. 11．如图，在由二项式系数所构成的杨辉三角形中，第 _____行中从左至右第14与第15个数的比为3:2. 12．在等差数列}{n a 中，当s r a a =)(s r ≠时，}{n a 必定是常数数列。然而在等比数列}{n a 中，对某 A B C V E 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 。 第0行 1 第1行 1 1 第2行 1 2 1 第3行 1 3 3 1 第4行 1 4 6 4 1 第5行 1 5 10 10 5 1 …… …… ……

初中升高中-学校自主招生选拔考试-数学试题

数学试卷 一、选择题（30分） 1．在0，-2, 1，-3这四个数中，最小的数是( ). A ．0 B ．-2 C ．1 D ．-3 2. 函数中，自变量的取值范围是( ). A ．x≥1 B ．x≤1 C ．x≥-1 D ．x≤-1 3．把不等式组 的解集表示在数轴上，下列选项正确的是( ). A ． B ． C ． D ． 4．如图，小红和小丽在操场上做游戏，她们先在地上画出一个圆圈，然后蒙上眼在一定距离外向圆圈内投小石子，则投一次就正好投到圆圈内是( ). A ．必然事件（必然发生的事件） B ．不可能事件（不可能发生的事件） C ．确定事件（必然发生或不可能发生的事件） D ．不确定事件（随机事件） 5. 若x1、x2是一元二次方程的两个根，则x12的值是( ). A.3 3 C.2 2 6．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是( ). A ． B ． C ． D ． 7．已知 ，我们又定义 ，， ，……，根据你观察的规律可推测出＝( ). 1 0 1 0 1 0 1 0

A. B. C. D. 8．如图，在矩形中，M、N分别为边、边的中点， 将矩形沿折叠，使A点恰好落在上的点F处， 则∠的度数为( ). A．20°B．25 °C．30°D．36° 9.为了解某区九年级学生课外体育活动的情况，从该年级学生中随机 抽取了4%的学生，对其参加的体育活动项目进行了调查，将调查的数据进行统计并绘制了扇形图和条形图.下列结论：①被抽测学生中参加羽毛球项目人数为30人；②在本次调查中“其他”的扇形的圆心角的度数为36°；③估计全区九年级参加篮球项目的学生比参加足球项目的学生多20%；④全区九年级大约有1500名学生参加乒乓球项目.其中正确结论的个数是( ). A. 1个 B.2个 C. 3个 D.4个 10．如图，等腰△中，∠90°，4，⊙C的半径为1，点P在斜边上，切⊙O于点Q，则切线长长度的最小值为( ). A. B. C. 3 D.4 二、填空题（18分） 11．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O

2014年小升初新生素质测试模拟试卷-数学

2014年小升初新生素质测试数学模拟试卷 考生须知： ●本试卷分试题卷和答题卷两部分，满为100分，考试时间60分钟 ●答题时，请在答题卷的密封区内写明小学毕业学校校名、学籍号、班级和姓名 ●所有答案都必须做在答题卷规定的位置上，注意试题序号与答题序号相对应 ●考试结束后，上交试题卷和答题卷 一、解答题（共30小题，满分0分） 1．用两个面积为25平方厘米的正方形拼接成一个长方形，然后从这个长方形中剪一个最大的半圆．求剪成的半圆的面积是多少平方厘米？ 2．图中正方形的边长是8厘米，三角形甲的面积比三角形乙的面积少8平方厘米，求CE的长是多少厘米？ 3．如图，一个大长方形被分为（1）、（2）、（3）三个部分，其中图形（2）是一个正方形，列式计算图形（3）比图形（1）的周长多多少？（单位：厘米） （1）王叔叔家4月份用水12立方米，应缴水费多少元？ （2）张爷爷家4月份缴水费33.5元，请你算算张爷爷家4月份用水多少立方米？ 5．现有浓度15%的糖水240克，如何得到20%的糖水？ 6．有一个下面是圆柱、上面是圆锥的容器，圆柱高12厘米，圆锥高9厘米，容器内水深8厘米，将这个容器倒过来放时，此时水面到圆锥尖的高度是多少？ 7．阳光小学食堂准备为在校就餐的学生每人配一个茶杯，每只茶杯4元，文峰超市打九折，百货商店进行“买八送一”的促销，而华联超市实行“每满五百元返还现金一百元”的优惠．学校想买270只茶杯，请你当参谋，算一算：到哪家购买较合算？需要多少钱？

8．六年级顽皮的小明学了体积的知识以后，突发奇想，想在浴缸里洗澡时测量出自己的体积，请你帮他设计出简单的测量方案． 9．在股票交易中，每买进或卖出一种股票，都必须按成交金额缴纳一定的印花税和佣金．老王1月5日以每股20.5元的价格买了联想科技股票6000股，6月19日他以每股25.4元的价格将这些股票全部卖出，如果要分别交纳0.6%的印花税和0.4%的佣金，老王买这种股票一共赚了多少钱？ 10．将一张正方形的纸如图按竖直中线对折，再将对折纸从它的竖直中线（用虚线表示）处剪开，得到三个矩形纸片：一个大的和两个小的，则一个小矩形的周长与大矩形的周长之比为_________． 11．为了节约能源，鼓励居民错开用电高峰，安装分时电表的居民实行峰谷电价，收费标准如下： 峰时（8：00～21：00）每千瓦时电价0.55元， 谷时（21：00～次日8：00）每千瓦时电价0.35元． 李华家4月份一共用电300千瓦时，缴纳电费125元，他家4月份峰时、谷时各用电多少千瓦时？ 12．观察下列等式，你能发现什么规律？﹣=×，﹣=×，﹣=×… 你能再写出两个这样的等式吗？你会用含有字母a、b的等式把你发现的规律表示出来吗？ 13．（2007?楚州区模拟）流动的水：有圆柱体、长方体和正方体玻璃容器连在一起，容器下面用细管连接起来，水可以流动，并装有A、B两个阀门．已知圆柱体底面积为25平方厘米，水深14厘米，长方体底面积为15平方厘米，水深10厘米，正方体底面积10平方厘米，无水． （1）如果打开A阀，等水停止流动，此时长方体水深多少厘米？ （2）接着打开B阀，等水停止流动，此时正方体水深多少厘米？ 14．一个体积为160立方厘米的长方体中两个侧面的面积分别为20平方厘米、32平方厘米，如图，求这个长方体底面的面积． 15．如图，在一个大正方形中画一个最大的圆，再在圆内画一个最大的小正方形，大正方形的面积是6平方厘米，求小正方形的面积． 2

最新山东春季高考数学试题及答案

山东省2017年普通高校招生(春季)考试 数学试题 注意事项: 1.本试卷分卷一(选择题)和卷二(非选择题)两部分。满分120分，考试时间为120分钟。考生请在答题卡上答题。考试结束后，去诶能够将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到0.01。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的字母选项代号选出，并填涂在答题卡上。） 1.已知全集{}1,2U =，集合{}1M =，则U C M 等于 ( ) （A ）? （B ） {}1 （C ） {}2 （D ）{}1,2 2.函数 y =的定义域是( ) （A ）[2,2]- （B ） (,2][2,,2)-∞-+∞-U （C ）(2,2)- （D ）(,2)(2,,2)-∞-+∞-U 3.下列函数中，在区间(,0)-∞上为增函数的是( ) （A ）y x = （B ） 1y = （C ）1y x = （D ）y x = 4.已知二次函数()f x 的图像经过两点(0,3),(2,3)，且最大值是5，则该函数的解析式是 ( ) （A ）2()2811f x x x =-+ （B ） 2()281f x x x =-+- （C ）2()243f x x x =-+ （D ）2()243f x x x =-++ 5. 在等差数列{}n a 中, 15a =-，3a 是4和49的等比中项，且30a <，则5a 等于( ) （A ）18- （B ） 23- （C ）24- （D ）32- 6. 已知(3,0),(2,1)A B ，则向量AB uuu r 的单位向量的坐标是 ( ) （A ）(1,1)- （B ） (1,1)- （C ）( （D ） 7. 对于命题,p q ，“p q ∨”是真命题是“p 是真命题”的 ( ) （A ）充分比必要条件 （B ） 必要不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 8.函数2cos 4cos 1y x x =-+的最小值是（ ） （A ）3- （B ） 2- （C ）5 （D ）6

初中升高中数学试卷

数学试题 一：选择题 （40分） 1. 下列不等式中，解集是一切实数的是 ( ) A ．4x 2－4x ＋1＞0 B ．－x 2＋x －4＜0 C ．x 2－2x ＋3＜0 D ．x 2－x －2＞0 2．若0＜a ＜1，则关于x 的不等式(x －a )??? ?x －1a ＜0的解集是 ( ) A. ??????x |a ＜x ＜1a B. ??????x |1a ＜x ＜a C. ???? ??x |x ＞1a 或x ＜a D. ??????x |x ＜1a 或x ＞a 3.已知集合A= {}23,21,1a a a ---，若3-是集合A 的一个元素，则a 的取值是（ ） A ．0 B ．-1 C ．1 D ．2 4.下列关系中正确的个数为（ ） ①0∈{0}，②Φ{0}，③{0，1}?{（0，1）}，④{（a ，b ）}＝{（b ，a ）} （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 5.集合{ }正方形=A ，{}矩形=B ，{}平行四边形=C ,{}梯形=D ,则下面包含关系中不正确的是（ ） （A ）B A ? (B) C B ? (C) D C ? (D) C A ? 6. 函数111 y x =--（ ） A. 在（-1，+∞）上单调递增 B. 在（-1，+∞）上单调递减 C. 在（1，+∞）上单调递增 D. 在（1，+∞）上单调递减 7.如果函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间（-∞，3]上单调递减，那么实数a 的取值范围 是（ ） A. 2a ≤- B 2a ≥- C . 4a ≤ D. 4a ≥ 8.若函数962+-=mx mx y 的定义域为R ，则m 的取值范围是（ ） A. 0≤m 或1≥m B. 1≥m C. 10≤≤m D. 10≤

2014小升初数学试卷及答案(人教版)

2013-2014学年小升初数学试题及答案 （限时：80分）姓名_________成绩________ 一、填空。 １、五百零三万七千写作（），7295300省略“万”后面的尾数约是（）万。 ２、1小时15分＝（）小时 5.05公顷＝（）平方米 ３、在 1.66，1.6，1.7%和3/4中，最大的数是（），最小的数是（）。 ４、在比例尺1：30000000的地图上，量得A地到B地的距离是 3.5厘米，则A地到B地的实际距离是（）。 ５、甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（），甲乙两数的差是（）。 ６、一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位小数是（）。 ７、A、B两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 ８、小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为 2.68%，利息税是5%，那么到期时可得利息（）元。 ９、在边长为a厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是（）。 １０、一种铁丝1/2米重1/3千克，这种铁丝1米重（）千克，1千克长（）米。 １１、一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米，圆锥的高是（）。 １２、已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个内项是5/6，另一个内项是（）。

１３、一辆汽车从A城到B城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千米。去时和返回时的速度比是（），在相同的时间里，行的路程比是（），往返A B两城所需要的时间比是（）。 二、判断。 1、小数都比整数小。（） 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长1/5米。（） 3、甲数的1/4等于乙数的1/6，则甲乙两数之比为2：3。（） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（） A、第一季度多一天 B、天数相等 C、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（）三角形。 A、钝角 B、直角 C、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（） A、现价比原价低 B、现价比原价高 C、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉，这个数（） A、扩大到原来的100倍 B、缩小原来的1/100 C、大小不变 5、孙爷爷今年a岁，张伯伯今年（a－20）岁，过X年后，他们相差（）岁。 A、20 B、X+20 C、X－20 6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（）条线段。

最新初升高数学试题

初升高数学试题 (满分:150分 时间:120分钟)2007-06-19 一、选择题(每小题3分,共30分) 1、下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ） 2、下列计算正确的是 （ ） A 、4 2 2 642a a a =+ B 、() 53 282a a = C 、( )5 3 2 22a a a -=-? D 、33236a a a m m =÷ 3、受季节影响，某种商品每年按原售价降低10％后，又降价a 元，现在每件售价b 元，那么该商品每件的原售价为 （ ） A 、%101-+b a B 、()()b a +-%101 C 、% 101--a b D 、()()b a --%101 4、式子 1 313--= --x x x x 成立的条件是 （ ） A 、x ≥3 B 、x ≤1 C 、1≤x ≤3 D 、1＜x ≤3 5、有如下结论:（1）有两边及一角对应相等的两个三角形全等；（2）菱形既是轴对称图形又是中心对称图形；（3）对角线相等的四边形是矩形；（4）平分弦的直径垂直于弦，并且 平分弦所对的两条弧；（5）两圆的公切线最多有4条，其中正确结论的个数为 （ ） A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 6、甲瓶盐水含盐量为 m 1，乙瓶盐水含盐量为n 1 ，从甲乙两瓶中各取重量相等的盐水混合制成新盐水的含盐量为 （ ） A 、 mn n m 2+ B 、mn n m + C 、mn 1 D 、随所取盐水重量而定 7、若关于x 的一元二次方程01)12()2(2 2 =+++-x m x m 有两个不相等的实根，则m 的取值范围是 （ ） A 、43< m B 、m ≤43 C 、43>m 且m ≠2 D 、m ≥4 3 且m ≠2 8、 如图，AB 是⊙O 的直径，C 是⊙O 上一点，若AC ︰BC ＝4︰3，AB ＝10cm ，OD ⊥ BC 于点D ，则BD 的长为 ( ) A B C D

春季高考数学模拟试题()

春季高考模拟考试(二) 数学试题(高青职业中 专) 注意事项： 1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．满分120分，考试时间120分钟．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回． 2．本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01． 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共20个小题，每小 题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出） 1．下列关系中正确的是 ( ) A 0?? B a ?{a } C {a ，b }?{b ，a } D {0}=? 2．|2x ?1|≤5的解集为 （ ） A [?2，3] B (?∞，?2]∪ [3，+∞） C [?3，2] D (?∞，?3]∪[2，+∞） 3．对任意实数a ，b ，c 在下列命题 中，真命题是（ ） A “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的必要条 件 B “ac =bc ”是 “a =b ”的必要条件 C “ab ＞bc ”是“a ＞b ”的充分条件 D “ac =bc ”是“a =b ”的充分条件 4．若平面向量→b 与向量→ a =(1，?2)的夹 角是180°，且|→b |=3 5 ，则→ b =（ ） A (?3，6) B (3，?6) C (?6，3) D (?6，3) 5．设P 是双曲线x 2a 2 y 2 9＝1上一点，双曲 线的一条渐近线方程为3x ?2y =0，F 1、F 2分别是双曲线的左、右焦点．若|P F 1|=3，则|P F 2|=（ ） A 1或5 B 6 C 7 D 9 6．原点到直线y =kx +2的距离为2，则k 的值为 （ ） A 1 B 1 C ±1 D ±7 7．若sin(?＋?)cos ??cos(?＋?)sin ? = 513 ，且?是第二象限角，则cos ?的值为（ ） A 1213 B ? 1213 C 35 D ? 35 8．在等差数列{a n }中，

【新】2019-2020重庆市第八中学校初升高自主招生数学【4套】模拟试卷【含解析】

第一套：满分120分 2020-2021年重庆市第八中学校初升高 自主招生数学模拟卷 一．选择题（共6小题，满分42分） 1. （7分）货车和小汽车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，小汽车到达乙地后，立即以相同的速度沿原路返回甲地，已知甲、乙两地相距180千米，货车的速度为60千米/小时，小汽车的速度为90千米/小时，则下图中能分别反映出货车、小汽车离乙地的距离y （千米）与各自行驶时间t （小时）之间的函数图象是【 】 A. B. C. D. 2. （7分）在平面直角坐标系中，任意两点规定运算：①；②；③当x 1= x 2且y 1= y 2时，A =B. 有下列四个命题： （1）若A (1，2)，B (2，–1)，则，； （2）若，则A =C ； （3）若，则A =C ； ()()1122,,，A x y B x y ()1212,⊕=++A B x x y y 1212=?+A B x x y y (),31⊕= A B 0=?A B ⊕=⊕A B B C =??A B B C

（4）对任意点A 、B 、C ，均有成立. 其中正确命题的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 3．（7分）如图，AB 是半圆直径，半径OC ⊥AB 于点O ，AD 平分∠CAB 交弧BC 于点D ，连结CD 、OD ，给出以下四个结论：①AC ∥OD ；②CE=OE ；③△ODE ∽△ADO ；④2CD 2=CE ?AB ．正确结论序号是（ ） A ．①② B ．③④ C ．①③ D ．①④ 4. （7分）如图，在△ABC 中，∠ACB =90o，AC =BC =1， E 、 F 为线段AB 上两动点，且∠ECF =45°，过点E 、F 分别作BC 、AC 的垂线相交于点M ，垂足分别为H 、 G ．现有以下结论：①； ②当点E 与点B 重合时，；③；④MG ?MH =， 其中正确结论为（ ） A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ①②③④ 5.（7分）在数学活动课上，同学们利用如图的程序进行计算，发现无论x 取任何正整数，结果都会进入循环，下面选项一定不是该循环的是（ ） A. 4，2，1 B. 2，1，4 C. 1，4，2 D. 2，4，1 6. （7分）如图，在矩形ABCD 中，AB =4，AD =5， AD 、AB 、BC 分别与⊙O 相切于E 、F 、G 三点，过点D ()()⊕⊕=⊕⊕A B C A B C 2AB =1 2 MH =AF BE EF +=12

2014年小升初数学试题

2014年小升初民办学校招生数学模拟试题 考生须知： 1．本科目试卷分试题卷和答题卷两部分。满分100分，考试时间60分钟。 2．答题前，必须在答题卷的密封区内填写姓名等相关内容。 3．所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 4．考试结束后，只需上交答题卷。 一、填空．（每空1分，共24分） 1．（2分）6时18分=_________时 8765090平方米=_________公顷． 2．（2分）由5个亿、8个千万、79个万、9个千和1个百组成的数写作_________，四舍五入到亿位约是 _________． 3．（3分）300千克：0.5吨，化简后是_________：_________，比值是_________． 4．（2分）把1.75化成最简分数后的分数单位是_________，添上_________个这样的分数单位后是最小的合数． 5．（2分）我国国旗法规定，国旗的长和宽的比是3：2．已知一面国旗的长是240厘米，宽是_________厘米，国旗的长比宽多_________%． 6．（3分）差是1的两个质数是_________和_________，它们的最大公因数是_________． 7．（2分）经过两点可以画出_________条直线；两条直线相交有_________个交点． 8．（1分）抽样检验一种商品，有98件合格，2件不合格，这种商品的合格率是_________． 9．（1分）一台收音机原价100元，先提价10%，又降价10%，现在售价是_________元． 10．（2分）把3米长的铁丝平均分成6份，每份是全长的_________，是_________米． 11．（1分）等底等高的圆柱和圆锥体积之差是5.6立方分米，圆柱的体积是_________立方分米． 二、选择．（每题1分，共8分）

山东春季高考数学真题(含答案)

山东省2016年普通高校招生（春季）考试 数学试题 注意事项： 1.本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。满分120分，考试时间120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，除题目有具体要求外，最后结果精确到。 卷一（选择题，共60分） 一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分.在每小题列出的四个选项中，只有 一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，并填涂在答题卡上） 1. 已 知 集 合 A = {} 1,3， B = {} 2,3，则 A B 等于 （ ） A. ? B. {}1,2,3 C. {}1,2 D. {}3 【答案】B 【解析】因为A ={}1,3,B ={}2,3,所以A B {}1,2,3=. & 2.已知集合A ，B ，则“A B ?”是“A B =”的 （ ） A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 【答案】 B 【解析】 A B A B =??， 又A B A B A B ??=或，∴“A B ?”是 “A B =”的必要不充分条件. 3.不等式23x +>的解集是（ ） A. ()(),51,-∞-+∞ B. ()5,1- C. () (),15,-∞-+∞ D.()1,5- 【答案】A 【解析】231 23235x x x x x +>>??+>??? ? +<-<-?? ，即不等式的解集为 ()(),51,-∞-+∞. 、 4.若奇函数()y f x =在()0,+∞上的图像如图所示，则该函数在(),0-∞上的图像可能是（ ）

初升高数学测试试题(经典)

F E D C B A 初升高数学考试试题 姓名：_________ 分数：_______ 本试卷共10页，共有26道题，满分120分。考试用时120分钟。 （26题是附加题8分，不满120分可以加附加题分数，但是总分不超过120分） 第Ⅰ卷(选择、填空 共45分) 一、选择题：每小题3分，共24分． 1、如果整式252+--x x n 是关于x 的三次三项式，那么n 等于（ ） A 、3 B 、4 C 、5 D 、6 2、已知4=ab ，若12-≤≤-b ，则a 的取值范围是（ ） A 、4-≥a B 、2-≥a C 、14-≤≤-a D 、24-≤≤-a 3、二次函数)0(2≠++=a c bx ax y 的图象如下图所示，则下列结论中正确的是（ ） A 、0>a B 、当31<<-x 时，0>y C 、0

2014年小升初数学模拟试题及答案(4套)

2014年小升初数学试题（一） （限时：80分） _________成绩________ 一、 填空。 1、 五百零三万七千写作（ ），7295300省略“万”后面的尾数约是 （ ）万。 2、 1小时15分＝（ ）小时 5.05公顷＝（ ）平方米 3、 在1.66，1.6，1.7%和4 3中，最大的数是（ ），最小的数是（ ）。 4、在比例尺1：30000000的地图上，量得A 地到B 地的距离是3.5厘米，则A 地到B 地的实际距离是（ ）。 5、 甲乙两数的和是28，甲与乙的比是3：4，乙数是（ ），甲乙两数的差 是（ ）。 6、 一个两位小数，若去掉它的小数点，得到的新数比原数多47.52。这个两位 小数是（ ）。 7、 A 、B 两个数是互质数，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 8、 小红把2000元存入银行，存期一年，年利率为2.68%，利息税是5%，那么 到期时可得利息（ ）元。 9、 在边长为a 厘米的正方形上剪下一个最大的圆，这个圆与正方形的周长比是 （ ）。 10、 一种铁丝21米重3 1千克，这种铁丝1米重（ ）千克，1千克长（ ）米。 11、 一个圆柱与一个圆锥体积相等，底面积也相等。已知圆柱的高是12厘米， 圆锥的高是（ ）。 12、 已知一个比例中两个外项的积是最小的合数，一个项是6 5，另一个项是（ ）。 13、 一辆汽车从A 城到B 城，去时每小时行30千米，返回时每小时行25千 米。去时和返回时的速度比是（ ），在相同的时间里，行的路程比是（ ），往返AB 两城所需要的时间比是（ ）。

二、判断。 1、小数都比整数小。（ ） 2、把一根长为1米的绳子分成5段，每段长15 米。（ ） 3、甲数的41等于乙数的6 1，则甲乙两数之比为2：3。（ ） 4、任何一个质数加上1，必定是合数。（ ） 5、半径为2厘米的加，圆的周长和面积相等。（ ） 三、选择。 1、2009年第一季度与第二季度的天数相比是（ ） A 、第一季度多一天 B 、天数相等 C 、第二季度多1天 2、一个三角形最小的锐角是50度，这个三角形一定是（ ）三角形。 A 、钝角 B 、直角 C 、锐角 3、一件商品先涨价5%，后又降价5%，则（ ） A 、现价比原价低 B 、现价比原价高 C 、现价和原价一样 4、把12.5%后的%去掉，这个数（ ） A 、扩大到原来的100倍 B 、缩小原来的100 1 C 、大小不变 5、爷爷今年a 岁，伯伯今年（a －20）岁，过X 年后，他们相差（ ）岁。 A 、20 B 、X+20 C 、X －20 6、在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成（ ）条线段。 A 、21 B 、28 C 、36 四、计算。 1、直接写出得数。 1÷0.25＝ 91＋198＝ 65×24＝ 83＋31＝ 51－6 1＝ 470×0.02＝ 10÷52＝ 654×0＝ 3×21－2 1×3＝ 2、求X 的值。 31：X ＝6 5：0.75 6X －0.5×5＝9.5

2018年春季高考数学真题

2018春季高考真题 一、选择题 1、已知集合，,则等于 A、? B、 C、 D、 2、函数的定义域是 A、（∞） B、（）（，∞） C、∞） D、）（，∞） 3、奇函数的布局如图所示，则 A、B、 C、D、 4、已知不等式的解集是 A、（）（，） B、（，） C、（）（，） D、（，） 5、在数列中，=-1 ,=0，=+,则等于 A、B、C、D、 6、在如图所示的平面直角坐标系中，向量的坐标是 A、（） B、（） C、（） D、（，） 7、圆的圆心在 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 8、已知、，则“ ”是“ ”的 A、充分不必要条件 B、必要不充分条件 C、充要条件 D、既不充分也不必要条件 9、关于直线,下列说法正确的是 A、直线l的倾斜角为。 B、向量是直线l的一个方向向量 C、直线l经过点（，） D、向量是直线l的一个法向量 10、景区中有一座山，山的南面有2条道路，山的北面有3条道路，均可用于游客上山或下山，假设没有其他道路，某游客计划从山的一面走到山顶后，接着从另一面下山，则不同的走法的种数是 A、6 B、10 C、12 D、20 11、在平面直角坐标系中，关于的不等式（）表示的区域（阴影部分）可能是 12、已知两个非零向量a与b 的夹角为锐角，则 A、B、C、D、 13、若坐标原点（）到直线的距离等于，则角的取值集合是 A、{} B、{} C、{} D、{} 14、关于的方程（）,表示的图形不可能是

15、在（ ） 的展开式中，所有项的系数之和等于 A 、32 B 、-32 C 、1 D 、-1 16、设命题 ,命题 ,则下列命题中为真命题的是 A 、p B 、 C 、 D 、 17、已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ,该抛物线上的点 到 轴的距离为 ，且 =7，则焦点 到准线 距离是 A 、2 B 、 C 、 D 、 18、某停车场只有并排的8个停车位，恰好全部空闲，现有3辆汽车依次驶入，并且随机停放在不同车位，则至少有2辆汽车停放在相邻车位的概率是 A 、 B 、 C 、 D 、 19、已知矩形ABCD ，AB=2BC ，把这个矩形分别以AB ，BC 所在直线为轴旋转一周，所围成集合体的侧面积分别记为S 1、S 2 ，则S 1、S 2的比值等于 A 、 B 、 C 、 D 、 20、若由函数 图像变换得到 的图像，则可以通过以下两个步骤完成：第一步，把 上所有点的横坐标变为原来的4倍，纵坐标不变；第二步，可以把图像沿x 轴 A 、向右平移 个单位 B 、向右平移 个单位 C 、向左平移 个单位 D 、向左平移 个单位 二、填空题 21、已知函数 ,则 的值等于 。 22、已知 ，若 ，则 等于 。 23、如图所示，已知正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1 ，E ，F 分别是D 1B,A 1C 上不重合的两个动 点，给出下列四个结论： ①CE||D 1F ； ②平面AFD||平面B 1EC 1 ； ③AB 1 EF ； ④平面AED||平面ABB 1A 1 其中，正确的结论的序号是 。 24、已知椭圆C 的中心在坐标原点，一个焦点的坐标是（0,3），若点（4,0）在椭圆C 上，则椭圆C 的离心率等于 25、在一批棉花中随机抽测了500根棉花纤维的长度（精确到1mm ）作为样本，并绘制了如图所示的频率分布直方图，由图可知，样本中棉花纤维的长度大于225mm 的频数是 。

2017年上海春季高考数学试题(含答案)

2017年上海春考数学试题 一、填空题：（第1—6题每题4分，第7—12题每题5分，共54分） 1．设集合{}1,2,3A =，集合{}3,4B =，则A B = 2．不等式13x -<的解集为 3．若复数z 满足2136z i -=+（i 为虚数单位），则z = 4．若1cos 3α=，则sin()2 πα-= 5．若关于x 、y 的方程组2436x y x ay +=??+=? 无解，则实数a = 6．若等差数列{}n a 的前5项和为25，则15a a += 7．若P 、Q 为圆222440x y x y +-++=上的动点，则PQ 的最大值为 8．已知数列{}n a 的通项公式为3n n a =，则123lim n n n a a a a a →∞++++= 9．若2 ()n x x +的二项展开式的各项系数之和为729，则该展开式中常数项的值为 10．设椭圆2 212 x y +=的左、右焦点分别为1F 、2F ，点P 在该椭圆上，则使得12PF F ?是 等腰三角形的点P 的个数是 11．设1a 、2a 、…、6a 为1、2、3、4、5、6的一个排列，则满足123456a a a a a a -+-+- 3=的不同排列的个数为 12．设a 、b R ∈，若函数()a f x x b x =+ +在区间(1,2)上有两个不同的零点，则(1)f 的取值范围为 二、选择题（共4题，每题5分，共20分） 13．函数2()(1)f x x =-的单调递增区间是（ ） A [0,)+∞ B [1,)+∞ C (,0]-∞ D (,1]-∞ 14．设a R ∈，“0a >”是“10a >”的（ ）条件 A 充分非必要 B 必要非充分 C 充要 D 既非充分也非必要

初升高人教版数学试题

数 学 （试卷满分：100分 考试时间：60分钟） 准考证号 姓名 座位号 一、选择题（本大题有6小题，每小题3分，18分.每小题都有四个选项，其中有且只有 一个选项正确） 1.已知菱形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O ，则下列结论正确的是 A .点O 到顶点A 的距离大于到顶点B 的距离 B .点O 到顶点A 的距离等于到顶点B 的距离 C .点O 到边AB 的距离大于到边BC 的距离 D .点O 到边AB 的距离等于到边BC 的距离 2.已知（4＋7）·a ＝b ，若b 是整数，则a 的值可能是 A . 7 B . 4＋7 C .8－27 D . 2－7 3.已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 和y ＝max 2＋mbx ＋mc ，其中a ，b ，c ，m 均为正数，且m ≠1. 则关于这两条抛物线，下列判断正确的是 A .顶点的纵坐标相同 B .对称轴相同 C .与y 轴的交点相同 D .其中一条经过平移可以与另一条重合 4.一位批发商从某服装制造公司购进60包型号为L 的衬衫，由于包装工人疏忽，在包裹中 混进了型号为M 的衬衫，每包混入的M 号衬衫数及相应的包数如下表所示. 一位零售商从60包中任意选取一包，则包中混入M 号衬衫数不超过3的概率是 A . 120 B . 115 C . 920 D . 427 5.已知甲、乙两个函数图象上的部分点的横坐标x 与纵坐标y 如下表所示.若在实数范围内，甲、乙的函数值都随自变量的增大而减小，且两个图象只有一个交点，则关于这个交点的横坐标a ，下列判断正确的是 A . a ＜－2 B . －2＜a ＜0 C . 0＜a ＜2 D .2＜a ＜4 6.上午，全 体组员都在大草地上割草. 下午，一半人继续留在大草地上割草，到下午5时将剩下的草割完；另一半人到小草地上割草,到下午5时还剩下一部分没割完.若上、下午的劳动时间相同，每个割草人的工作效率也相等，则没割完的这部分草地的面积是 A .. . . 二、填空题（本大题有5小题，每小题4分，共20分） 7.甲、乙两人参加某商场的招聘测试，测试由语言和商品知识两个项目组成，他们各自的成绩（百分制）如下表所示.该商场根据成绩在两人之间录用了乙，则本次招聘测试中权重较大的是 项目.

2014年春小学六年级数学小升初复习试题

2014年小学六年级数学百分数练习题 一、细心琢磨，恰当填空.（30分） 姓名： 1、37%的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的单位。 2、六年级一班跳绳测验全部合格，可以用百分数（ ）来表示。 3、把5.6%的百分号去掉，这个百分数就会扩大（ ）倍。 4、比20 9大，但又小于49%的两位小数有（ ）。 5、254里面有（ ）个5 1，有（ ）个1%。 6、（ ）÷（ ）＝252＝（ ）%＝() 8＝（ ）：（ ） 7、货车的速度相当于客车速度的80%，可以知道（ ）速度比（ ）快。 8、男生与女生人数比是5:4，男生人数相当于女生人数的 ()()；男生人数相当于女生人数的（ ）%，男生人数比女生人数多（ ）%。 9、一批零件400个，经检验全部合格，合格零件个数占这批零件总数的（ ）%。 11、把5克盐溶解在95克水中，盐水的含盐率是（ ） 12、分别用小数、分数和百分数表示下面直线上的点。 0 1 小 数 （ ） （ ） （ ） 分 数 （ ） （ ） （ ） 百分数 （ ） （ ） （ ） 13、一本书看了60%，还有()() 没看。 二、反复比较，谨慎选择：（6分） （1）0.9%化成小数是（ ） A 0.009 B 0.09 C 0.9 （2）0.8里面有（ ）个1% A 8 B 80 C 800 （3）下面各数中最大的数是（ ） A 0.517517…… B 51.7% C 0.517

三、仔细推敲，认真判断（6分） 1、分母是100的分数叫做百分数。 （ ） 2、5 4吨也可以写成80%吨。 3、一杯糖水重100克，其中含糖10克，糖占糖水的10%。（ ） 4、甲班人数的50%比乙班人数的40&多。（ ） 5、女生人数占全班人数的40%，如果全班有100人，则男生有60人。（ ） 6、三角形的面积占和它等底等高的平行四边形面积的50%。（ ） 四、认真审题，细心计算（40分） 1、我只用2分钟（8分） 20%×50= 120×25%= 240%×100= 40×（1-75%）= 120%÷24= 18÷60%= 30÷30%= 15÷(1+50%)= 2、把小数化成百分数(8分) 0.375＝ 3.08＝ 5.005＝ 1＝ 3、把下面百分数化成小数或整数：（8分） 0.25%＝ 106%＝ 20.4%＝ 1000%＝ 4、把下面的分数化成百分数：（8分） 43＝ 87＝ 450 21＝ 32≈ 5、把下面百分数化成分数：（8分） 160%＝ 0.8%＝ 5%＝ 75%＝ 五、仔细比较，我会排列（8分） 1、3.14 722 3.1?4 3. ?1?4 2、 2.5 210047 245% 25 2 六，活用知识，勇攀高峰。（10分） 1、一个四位小数化成百分数以后约是35.8%，这个小数最大是多少？最小是多少？ 2、甲、乙、丙三个数的和是2，甲数、丙数的和是160%，乙数、丙数的和是140%，丙数是多少？