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小学华杯竞赛试题14

成都华数培训中心赛前训练决赛题（十四）

班级：学号：姓名：

1．计算：=

2．计算：

÷)

(

125

4.2

3．环形跑道周长400米，甲、乙两名运动员同时顺时针自起点出发，甲每分钟跑400米，乙每分钟跑375米.问：多少时间后甲、乙再次相遇?

4．在右式的方框里分别填上2、4、6、8四个数字，使等式成立。最多可写出多少个不同的算式？

5．数学考试有一题是计算4个分数，，，的平均值，小明很粗心，把其中1个

分数的分子和分母抄颠倒了。问：抄错后的平均值和正确的答案最大相差多少?

6．有34个偶数的平均数，如果保留一位小数，得数是15.9，如果保留二位小数，得数最小是____。

7．计算：19＋199＋1999＋…＋=?

8．如右下图，在半径为4厘米的圆中有两条互相垂直的线段，把圆分成A、B、C、D四块。圆心0落在C中，0到M点距离为1厘米，M点到N点距离为2厘米，那么A+C和B+D 相比较哪个的面积大？大多少平方厘米?

9．已知两个不同的单位分数之和是

12，则这两个单位分数之差（较大分数为被减数）的最

小值是多少？

10．一列数，前3个是l，9，9，以后每个都是它前面相邻3个数字之和除以3所得的余数，问：这列数中的第l999个数是几?

11．小明爷爷的年龄是一个二位数，将此二位数的数字交换得到的数就是小明爸爸的年龄，又知道他们年龄之差是小明年龄的4倍，求小明的年龄。

12.从电车总站每隔一定时间开出一辆电车。甲和乙两人在一条街上沿着同一方向步行，甲每分钟步行82米，每隔10分钟遇上一辆迎面开来的电车；乙每分钟步行60米，每隔10分15秒遇上迎面开来的一辆电车。则电车总站每隔多少分钟开出一辆电车？

13．时钟的时针和分针在6点钟反向成一直线，问：它们下—次反向成—直线是在什么时间?(准确到秒)

14．如图，在一个正方体的两对侧面的中心各打通一各长方体的洞，在上下侧面的中心打通一各圆柱的洞.已知正方体边长为10厘米，侧面上的洞口时边长为4厘米的正方形，上下侧面的洞口时直径为4厘米的圆，求下图立体的表面积和体积？(取π=3.14)

1.【解】原式＝()÷＋×＝×＋＝

3.【解】400÷(400－375)＝16(分钟)

答：16分钟后，甲、乙再次相遇(即甲比乙多跑一圈)

5.【解】，，，

因此，抄错后的平均值与正确答案最大相差÷4＝

7.【解】原式＝－1999×1＝.

10.【解】直接计算，这个数列为

1．9，9，1，1，2，1，1，1，0，2，0，2，1，0，0，1，1，2，…

自第17项起，第4至第16项重复出现，而(1999－3)÷(16－4＋1)＝153 (7)

因此第1999个数即第10(＝3＋7)个数是0.

11.【解】设爷爷的年龄是1Oa＋b，其中a、b都是数字，则爸爸的年龄是1Ob＋a，年龄差

是

(10a＋b)－(10b＋a)＝9×(a－b)

13.【解】时针、分针下一次反向成一直线是在7点以后，这时分针应比时针多走钟面上5格，分针每分钟走1格，时针每分钟走格.

5÷(1－)＝＝，×60≈27。

即在7点5分27秒，时针、分针再次反向成一直线。

这差是4的倍数，所以a－b是4的倍数，但a≤9，而根据常识，小明爸爸的年龄不可能是十几岁，因此b≥2，a－b≤7，从而，必有a－b＝4.小明的年龄是9×(a－b)÷4＝9(岁)。

14.【解】表面积为

6×－4×－2×π×＋2×(4×4×6)＋π×4×6＋2×(－π×)≈785.12(平方厘米)，

体积为－2××10＋－π××6≈668.64(立方厘米)．

(完整)最新重点小学三年级奥数竞赛真题

小学三年级奥数竞赛真题1 1、40个梨分给3个班，分给一班20个，其余平均分给二班和三班，二班分到( )个。 2、7年前，***年龄是儿子的6倍，儿子今年12岁，妈妈今年( )岁。 3、同学们进行广播操比赛，全班正好排成相等的6行。小红排在第二行，从头数，她站在第5个位置，从后数她站在第3个位置，这个班共有( )人。 4、有一串彩珠，按“2红3绿4黄”的顺序依次排列。第600颗是( )颜色。 5、用一根绳子绕树三圈余30厘米，如果绕树四圈则差40厘米，树的周长有( )厘米，绳子长( )厘米。 6、一只蜗牛在12米深的井底向上爬，每小时爬上3米后要滑下2米，这只蜗牛要( )小时才能爬出井口。 7、锯一根10米长的木棒，每锯一段要2分钟。如果把这根木棒锯成相等的5段，一共要( )分钟。 8、3只猫3天吃了3只老鼠，照这样的效率，9只猫9天能吃( ) 只。 9、┖┴┴┴┴┴┴┴┴┴┚图中共有( )条线段。二、应用题。(每小题5分，共50分) 1、文具店有600本练习本，卖出一些后，还剩4包，每包25本，卖出多少本? 2、三年级同学种树80颗，四、五年级种的棵树比三年级种的2倍多14棵，三个年级共种树多少棵？ 3、学校有808个同学，分乘6辆汽车去春游，第一辆车已经接走了128人，如果其余5辆车乘的人数相同，最后一辆车乘了几个同学？ 4、学校里组织兴趣小组，合唱队的人数是器乐队人数的3倍，舞蹈队的人数比器乐队少8人，舞蹈队有24人，合唱队有多少人？ 5、小强在计算除法时，把除数76写成67，结果得到的商是15还余5。正确的商应该是几？ 6、一个书架有3层书，共有270本，从第一层拿出20本放到第二层，从第三层拿出17本放到第二层，这时三层书架中书的本数相等，原来每层各有几本书？ 7、箱里放着同样个数的铅笔盒，如果从每只里拿出60个，那么5只箱里剩下铅笔盒的个数的总和等于原来2只箱里个数的和。原来每只箱里有多少个铅笔盒？ 8、参加四年级数学竞赛同学中，男同学获奖人数比女同学多2人，女同学获奖人数比男同学人数的一半多2人，男女同学各有多少人获奖？ 9、两块同样长的布，第一块用去32米，第二块用去20米，结果所余的米数第二块是第一块的3倍。两块布原来各长多少米？ 10、一个正方形，被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长是60厘米，正方形的周长是多

小学四年级奥数竞赛试题

小学四年级奥数竞赛试题班级姓名成绩一、 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 二、 1、75,3,74,3,73,3,（）（）。 2、1,4,5,4,9,4, （）,（）。 3、3,2,6,2,12,2,（）,（）。 4、76,2,75,3,74,4,（）,（）。 5、2,3,4,5,8,7,（）,（）。 6、3,6,8,16,18,（）,（）。 7、1,6,7,12,13,18,19,（）,（）。 8、1,4,3,8,5,12,7,（）。 9、0,1,3,8,21,55,（）,（）。三、计算（能简便的要简便计算） 995+996+997+998+999 100+102+104+106+108+110+112+114 （1999+1997+1995+…+13+11）-（12+14+16+…+1996+1998）四、解决问题 1、王老师把月收入的一半又20元留做生活费,又把剩余钱的一半又50元储蓄起来,这时还剩40元给孩子交学费书本费.他这个月收入多少元? 2、甲在加工一批零件,第一天加工了这堆零件的一半又10个,第二天又加工了剩下的一半又10个,还剩下25个没有加工.问：这批零件有多少个? 3、一桶水,第一次倒出一半,然后倒回桶里30千克,第二次倒出桶中剩下

水的一半,第三次倒出180千克,桶中还剩下80千克.桶里原来有水多少千克? 4、甲、乙两书架共有图书200本,甲书架的图书数比乙书架的3倍少16本.甲、乙两书架上各有图书多少本? 5、小芳去文具店买了13本语文书,8本算术书,共用去10元.已知6本语文本的价钱与4本算术本的价钱相等.问：1本语文本、1本算术本各多少钱? 6、有一堆铁块和铜块,每块铁块重量完全一样,每块铜块的重量也完全一样.3块铁快和5块铜块共重210克.4块铁块和10块铜块共重380克.问：每一块铁块、每一块铜块各重多少? 7、甲、乙、丙三人年龄之和是94岁,且甲的2倍比丙多5岁,乙2倍比丙多19岁,问：甲、乙、丙三人各多大? 8、一张长8分米、宽3分米的长方形纸板,在四个角落上各截去一个边长为2分米的正方形,所剩下的部分的周长是多少?

信息学奥赛试题

第19届全国青少年信息学（计算机）奥林匹克BASIC 试题说明：请考生注意，所有试题的答案要求全部做在答题纸上。一、基础知识单项选择题（共10题，每小题3分，共计30分） 1、存储容量2GB相当于（） A、2000KB B、2000MB C、2048MB D、2048KB 2、输入一个数（可能是小数），再按原样输出，则程序中处理此数的变量最好使用（） A、字符串类型 B、整数类型 C、实数类型 D、数组类型 3、下列关于计算机病毒的说法错误的是（） A、尽量做到使用正版软件，是预防计算机病毒的有效措施。 B、用强效杀毒软件将U盘杀毒后，U盘就再也不会感染病毒了。 C、未知来源的程序很可能携带有计算机病毒。 D、计算机病毒通常需要一定的条件才能被激活。 4、国标码的“中国”二字在计算机内占（）个字节。 A、2 B、4 C、8 D、16 5、在计算机中，ASCⅡ码是( )位二进制代码。 A、8 B、7 C、12 D、16 6、将十进制数2013转换成二进制数是( )。 A、11111011100 B、11111001101 C、11111011101 D、11111101101 7、现有30枚硬币(其中有一枚假币，重量较轻)和一架天平，请问最少需要称几次，才能找出假币( )。 A、3 B、4 C、5 D、6 8、下列计算机设备中，不是输出设备的是（）。 A、显示器 B、音箱 C、打印机 D、扫描仪 9、在windows窗口操作时，能使窗口大小恢复原状的操作是（） A、单击“最小化”按钮 B、单击“关闭”按钮 C、双击窗口标题栏 D、单击“最大化”按钮 10、世界上第一台电子计算机于1946年诞生于美国，它是出于（）的需要。 A、军事 B、工业 C、农业 D、教学二、问题求解（共2题，每小题5分，共计10分） 1、请观察如下形式的等边三角形：边长为 2 边长为4 当边长为２时，有4个小三角形。问：当边长为6时，有________个小三角形。当边长为n时，有________个小三角形。 2、A、B、C三人中一位是工人，一位是教师，一位是律师。已知：C比律师年龄大，A和教师不同岁，B比教师年龄小。问：A、B、C分别是什么身分？答：是工人，是教师，是律师。三、阅读程序写结果（共4题，每小题8分，共计32分） 1、REM Test31 FOR I =1 TO 30 S=S+I\5 NEXT I PRINT S END 本题的运行结果是：( １) 2、REM Test32 FOR I =1 TO 4 PRINT TAB (13-3*I)； N=0 FOR J =1 TO 2*I-1 N=N+1 PRINT N； NEXT J PRINT NEXT I END 本题的运行结果是：( ２)

2017奥林匹克数学竞赛试题及答案

绝密★启用前世界少年奥林匹克数学竞赛（中国区）选拔赛地方海选赛试题选手须知： 1、本卷共三部分，第一部分：填空题，共计50分；第二部分：计算题，共计12分；第三部分：解答题，共计58分。 2、答题前请将自己的姓名、学校、赛场、参赛证号码写在规定的位置。 3、比赛时不能使用计算工具。 4、比赛完毕时试卷和草稿纸将被收回。三年级试题（Ａ卷）（本试卷满分120分，考试时间90分钟）一、填空题。（每题5分，共计50分） 1、仔细观察，想一想接着该怎么画。 2、一只猫吃完1条鱼需要6分钟，5只猫同时吃完5条同样大小的鱼需要分钟。 3、国庆阅兵中，15辆坦克排成一队，从前往后数，战士小李驾驶的坦克是第6辆，那么从后往前数这辆坦克是第_______辆。 4、车站里的汽车每隔15分钟一班，小青想搭8:45的一班车去图书馆，但是她到达车站的时间已经是8:47，那么她还要等_______分钟才能搭乘下一班汽车。 5、一只大白兔的重量是2只松鼠的重量，1只松鼠的重量是3只小鸡的重量，1只大白兔的重量等于_______只小鸡的重量。 6、东村到西村有3条路，西村到南庄有4条路。那么从东村经过西村到南庄一共有_______条路可走。 7、学校招收了一批新生。若编成每班55人的班级，还要招收30人。若编成每班50人的班级，还需招收10名新生。这次共招收了名新生。 8、妈妈买来一块豆腐准备做鱼头豆腐汤，让小军动手切8块，小军最少要切刀。 9、王奶奶有两篮桃子，从第一个篮子里拿3个放入第二个篮子里，两个篮子里桃子就一样多，已知第二个篮子里原来有8个桃子，第一个篮子里原来有______个桃子。 10、下图中有个三角形。二、计算题。（每题6分，共计12分） 11、2015＋201＋20－15＋5 12、1000-9-99-8-98-7-97-6-96-5-95-4-94-3-93-2-92-1-1 三、解答题。（第13题6分，第14题8分，第15题10分，第16题10分，第17题12分，第18题12分，共计58分） 13、一条大鲨鱼，尾长是身长的一半，头长是尾长的一半，已知头长3米，这条大鲨鱼全长有多少米？ 14、超市新进6箱足球，连续4天，每天卖出8个。服务员重新整理一下，剩下的足球正好装满2箱。原来每箱有几个足球？ 15、小丽和小晴两人比赛爬楼梯，小丽跑到3楼时，小晴恰好跑到2楼，照这样计算，小丽跑到9楼，小晴跑到几楼？ 16、三年级（2）班有46人，新学期开学要从A、B、C、D、E五位候选人中选出一位班长，每人只能投一票。投票结束（没人弃权），A得24票，B得选票占第二位，C、D得票同样多，E得票最少只得4票。那B得多少票？ 17、有两层书架，共有书173本，从第一层拿走38本后，第二层的书是第一层的2倍还多6本，第二层原有多少本书？ 18、小张和小赵两人同时从相距1000米的两地相向而行，小张每分钟行120米，小赵每分钟行80米，如果一只狗与小张同时同向而行，每分钟跑460米，遇到小赵后，立即回头向小张跑去，遇到小张再向小赵跑去，这样不断地来回跑，直到小张和小赵相遇为止，狗共跑了多少米？

小学数学竞赛试题

小学数学竞赛试题 1. 一个成年人平均每分钟呼吸16次，每次吸入500立方厘米空气.问：他在一昼夜里吸人多少立方米空气？【关键词】应用题部分归一问题【难度系数】★☆☆☆☆ 【题型】基础题【解】 1. 一昼夜即：60×24＝1440（分） 2. 一个成年人一昼夜吸入空气量是：500×16×1440＝11520000(立方厘米)＝11.52（立方米）答：他在一昼夜里吸入11.52立方米空气。【老杜点评】考点在于单位换算。 2. 右面是一个乘法算式：问：当乘积最大时，所填的四个数字的和是多少？【关键词】数论部分数字谜最值问题【难度系数】★☆☆☆☆ 【题型】基础题【解】乘积是两位数并且是5的倍数，因而最大是95.95÷5＝19，所以题中的算式实际上是 ∴所填四个数字之和便是1＋9＋9＋5＝24 答：当乘积最大时，所填的四个数字的和是24. 【老杜点评】倒推的思维。想到何时乘积最大。 3. 某部84集的电视连续剧在某星期日开播，从星期一到星期五以及星期日每天都要播出1集，星期六停播。问：最后一集在星期几播出？【关键词】应用题部分周期问题【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题【解】每星期播6集，84集播 84÷6＝14 个星期，第一集在星期日播出，所以最后一集在星期五播出。答：最后一集在星期五播出。【老杜点评】一道周期问题，重点掌握周几是一个周期的开始，这点容易出错。 4. 计算：723415 85)6144545(1393)75.0324(÷÷-?+

【关键词】计算部分资源共享型【难度系数】★★☆☆☆ 【题型】发散题【解】原式72401583)901549085(1348)43324(÷÷-?+=240783901348)1291284(???+=24076 113481265??= 2 132407620=??= 【老杜点评】掌握资源共享型的口诀：小数化分数、带分数化假分数、除号变乘号。 5. 用下面写有数字的四张卡片排成四位数。问：其中最小的数与最大的数的和是多少？【关键词】最值问题【难度系数】★☆☆☆☆ 【题型】基础题【解】排成的最大的数是9951，最小的数是1566，因此，所求的和是9951＋1566＝11517。【老杜点评】本题关键问题是9是否能当6用，在考试中，为了防止出错，应加以说明。分两种情况：若可以当6用，若不能当6用。 6. 甲、乙两人在河中先后从同一个地方同速同向游进。现在甲位于乙的前方，乙距起点20米；当乙游到甲现在的位置时，甲已离起点98米。问：甲现在离起点多少米？【关键词】应用题部分行程问题【难度系数】★★★☆☆ 【题型】思维题【解一】当乙游到甲现在的位置时，甲也游了同样的距离，这距离是(98－20)÷2＝39(米)，所以甲现在离起点39＋20＝59(米)。【解二】两人速度相同，距离：（98＋20）÷2＝59（米）答：甲现在离起点59米。【老杜点评】本题一定要抓住速度相同这个条件。说明甲乙之间的距离保持不变。 7. 有面值为1分，2分，5分的硬币各4枚，用它们去支付2角3分。问：有多少种不同的支付方法？【关键词】图形计数【难度系数】★★★☆☆ 【题型】思维题【解】2角3分＝23分 1. 当用4个5分时：23－5×4＝3（分）＝2＋1＝1＋1＋1，共2种 2. 当用3个5分时：3＋5＝8（分）＝2＋2＋2＋2＝2＋2＋2＋1＋1＝2＋2＋1＋1＋1＋1，共3种 3. 当用2个5分时：8＋5＝13（分）＞（1＋2）×4＝12（分）（1、2分不够） 4. 共：2＋3＝5（种）答：有5种不同的支付方法。【老杜点评】本题很容易重复考虑和漏掉情况。所以必须按照一定规律来进行讨论。 8. 有甲、乙两只圆柱形玻璃杯，其内直径依次是10厘米、20厘米，杯中盛有适量的水。甲杯中沉没着一

青少年中学生信息学奥赛试题精选33题(附带题解)

青少年中学生信息学奥赛试题精选33题(附带题解) 第1~10题为基础题，第11~20题为提高题，第21~33为综合题基础题：【1 Prime Frequency】【问题描述】给出一个仅包含字母和数字（0-9, A-Z 以及a-z）的字符串，请您计算频率（字符出现的次数），并仅报告哪些字符的频率是素数。输入：输入的第一行给出一个整数T( 0

双素数（Twin Primes）是形式为(p, p+2)，术语“双素数”由Paul St?ckel (1892-1919)给出，前几个双素数是(3, 5), (5, 7), (11, 13), (17, 19), (29, 31), (41, 43)。在本题中请你给出第S对双素数，其中S是输入中给出的整数。输入：输入小于10001行，每行给出一个整数S (1≤　S≤　100000)，表示双素数对的序列编号。输入以EOF结束。输出：对于输入的每一行，输出一行，给出第S对双素数。输出对的形式为(p1,空格p2)，其中“空格”是空格字符(ASCII 32)。本题设定第100000对的素数小于20000000。样例输入样例输出 1 2 3 4 (3, 5) (5, 7) (11, 13) (17, 19) 注：试题来源：Regionals Warmup Contest 2002, Venue: Southeast University, Dhaka, Bangl adesh 在线测试：UVA 10394 提示设双素数对序列为ans[]。其中ans[i]存储第i对双素数的较小素数（1≤i≤num）。ans[]的计算方法如下：使用筛选法计算出[2，20000000]的素数筛u[]；按递增顺序枚举该区间的每个整数i：若i和i+2为双素数对（u[i]&&u[i+2]）,则双素数对序列增加一个元素（ans[++num]=i）。在离线计算出ans[]的基础上，每输入一个编号s，则代表的双素数对为(ans[s]，ans[s]+ 2)。【3 Less Prime】【问题描述】设n为一个整数，100≤n≤10000，请找到素数x，x≤　n，使得n-p*x最大，其中p是整数，使得p*x≤n<(p+1)*x。输入: 输入的第一行给出一个整数M，表示测试用例的个数。每个测试用例一行，给出一个整数N，100≤N≤10000。输出: 2

第23届华杯赛【初二组】初赛参考答案

第二十三届华罗庚金杯少年数学邀请赛初赛试卷（初二组）一、选择题 1. 计算：1 21272)3(332-+---的值是（）. A.27+- B.21+- C.223-- D.1- 【答案】B 【解析】 2 11 2383+-=+++-=原式故答案选B. 2. 右图中，ABC ?是等边三角形，点D 是BC 的中点，延长AD 至E 使得10=AE ，如果?=∠60BCE ，那么BD 的长是（）. A.3310 B.35 C.3 35 D.5 【答案】C 【解析】在ABD ?和ECD ?中， )(AAS ECD ABD CD BD EDC ADB ECD ABD ?????? ???=∠=∠∠=∠ 则5==DE AD ，则33 535==BD ，

故答案选C. 3. 关于y x 、的方程)20181(21024≤≤=+b b y x 有整数解，则b 有（）个不同的取值. A.218 B.219 C.330 D.336 【答案】D 【解析】x 24和y 210都是6的倍数，则b 的取值一定是6的倍数， 33662018=÷，则b 一共有336种不同的取值. 4. 设m 是自然数，42+=m a ，4)1(2++=m b ，那么a 与b 的最大公约数的最大值是（）. A.5 B.7 C.17 D.19 【答案】C 【解析】12)4(41222+=+-+++=-m m m m a b ，a 与b 的最大公约数为12+m ，若212=+m ，则2=m ，8=a ，13=b ，显然不符合；若712=+m ，则3=m ，13=a ，20=b ，显然不符合；若1712=+m ，则8=m ，68=a ，85=b ，最大公约数为17，符合条件；若1912=+m ，则9=m ，85=a ，104=b ，显然不符合；则a 与b 的最大公约数的最大值是17，故答案选C. 5. 在平行四边形ABCD 中，AB AD 2=，M 是AD 的中点，AB CE ⊥与E ，若?=∠150DME ，则=∠CEM （）. A.?30 B.?40 C.?50 D.?60

小升初奥数竞赛试卷_题型归纳

小升初奥数竞赛试卷_题型归纳一、填空题 1．两个两位自然数，它们的最大公约数是8，最小公倍数是96，这两个自然数的和是______．2．一本数学辞典售价b元，利润是成本的25％，如果把利润提高到35％，那么应提高售价______元． 3．在乘积1×2×3×…×498×499×500中，末尾有______个零． 4．老妇提篮卖蛋．第一次卖了全部的一半又半个，第二次卖了余下的一半又半个，第三次卖了第二次余下的一半又半个，第四次卖了第三次余下的一半又半个．这时，全部鸡蛋都卖完了．老妇篮中原有鸡蛋______个． 5．10点15分，时针和分针的夹角是度。 6．一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子．那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成______对兔子． 7、老师带99名学生种树100棵，老师先种一棵，然后对同学们说：“男生每人种两棵，女生每两人合种一棵。”说完，把99棵树苗分给了大家。正好把99棵树苗分完。则99名学生中男生有___名。二、解答题 1．某商店同时出售两件商品，售价都是600元，一件是正品，可赚25％；另一件是处理品，要赔25％，以这两件商品而言，是赚，还是赔？ _____________________________________ 2．某路公共汽车，包括起点和终点共有14个车站，有一辆车除终点外，每一站上车的乘客中，恰好有一位乘客到以后的每一站下车，为了使每位乘客都有座位，问这辆公共汽车最少要有多少个座位？ _____________________________________ 3．A、B两只青蛙玩跳跃游戏，A每次跳10厘米，B每次跳15厘米，它们每秒都只跳1次，且一起从起点开始．在比赛途中，每隔12厘米有一陷阱，当它们中第一只掉进陷阱时，另一只距离最近的陷阱有多少厘米？ _____________________________________

信息学奥赛比赛练习题

A类综合习题 1.一种计算机病毒叫黑色星期五，如果当天是13号，又恰好是星期五，就会发作起来毁球计算机的存储系统，试编程找出九十年代中这种病毒可能发作的日期。 2.任意给定一个自然数N，要求M是N的倍数，且它的所有各位数字都是由0或1组成，并要求M尽可能小。例：N＝3―――＞M＝3*37＝111，N＝31―――＞M＝31*3581＝111011 3．合下面条件的5个正整数： (1)5个数之和为23； (2)从这5个数中选取不同的数作加法，可得1－23中的所有自然数,打印这5个数及选取数组成的1--23的加法式。 4．将数字65535分解成若干个素数之积。 5．由1..9这九个数字组成的九位数（无重复数字）能被11整除，求最大、最小值。 6．某次智力测验，二等奖获得者共三人，以下奖品每人发给两样： ①钢笔②集邮本③影集④日记本⑤圆珠笔⑥象棋打印各种分配方案及总分配数。 7．个同样种类的零件，已知其中有一个是次品，比正品较轻，仅限用天平称4次，把次品找出来，要求打印每次称量过程。 8．输入N个数字（0－9），然后统计出这组数中相邻两数字组成的数字对出现的次数。如：0,1,5,9,8,7,2,2,2,3,2,7,8,7,9,6,5,9中可得到：（7,8）数字对出现次数2次，（8,7）数字对出现次数为3次。 9．由M个数字构成一个圆，找出四个相邻的数，使其和为最大、最小。 10．输一个十进制数，将其转换成N进制数（0＜N＜＝16)。 11．读入N，S两个自然数（0＜＝S，N＜＝9），打印相应的数字三角形（其中，S表示确定三角形的第一个数，N表示确定三角形的行数）。例：当N＝4，S＝3时打印：当N＝4。S＝4时打印： 3{首位数为奇数} {首位数为偶数} 4 4 5 &nb sp; 6 5 6 7 8 9 8 7 9 1 2 3 4 3 2 1 12．如图所示的9*9的矩阵中，除了10个格是空的外，其余的都填上了字符"*"，这10个空的格子组成了一个五角星图案的10个交叉点。下矩阵为输入（1，5）时的输出 * * * * * * * * * * * * 0 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 4 * * 7 * 3 * * 6 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 1 * * * 9 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * 5 * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * * *

惠州市华杯赛初二测试题(含答案)

惠州市华杯赛测试题二（初二） 1．圆上的100个点将该圆周等分为100段等弧. 随意将其中的一些点染成红点，要保证至少有4个红点是一个正方形的4个顶点.那么最少要染红个点。解:至少要染红76个点. 如图所示：圆的一对直径AC ，BD 互相垂直时，则ABCD 恰是一个正方形. 反过来，如果圆上的四点A 、B 、C 、D 恰是一个正方形ABCD 的4个顶点，则对角线AC ，BD 恰是该圆的一对互相垂直的直径. 圆上的100个点将该圆等分为100段等弧.恰有 25对互相垂直的直径，由互相垂直的直径的4个端点恰可构成25 个不同的正方形. 最不利的情形是：每对互相垂直的直径的4个端点中染红3个点，则总计在圆的100个等分点中染红了75个点，其中任意的4个红点都不是一个正方形的4个顶点. 这时，我们只要再染一个红点，即染76个红点，而76 =3×25+1，就必定会出现一个正方形的4个顶点都是红点. 因此，要保证至少有一个正方形的4个顶点为红点，至少要将这100个等分点中的76个点染成红点. 2．只有一个数码是6，且能被3整除的五位数共有_______个. 解:如果将6去掉，得到的4位数一定是3的倍数。3的倍数中最大的4位数是9999，最小的4位数是1002，.3343333,1002 39999≥≥≥≥k k 一共3000个。这3000个数中，至少有一位数是6的有1200个（个位数是6的有300个；十位是6的有300个，同样百位是6的有300个，千位是6的有300个）。至少有两位数是6的有180个（个个位十位同时是6有30个；个位百位同时是6有30个；个位千位同时是6有30个；十位百位同时是6有30个；十位千位同时是6有30个；百位千位同时是6有30个）。至少有三位数是6的有12个。四位数都是6的有1个。因此，4 为数中能被3整除，且不含数码6的数有个）。 (196911218012003000=+-+- 每一个这样的数有5个位置安插数码6，可以得到9845个数。答。9845个。

小学三年级奥数竞赛试题精选

小学三年级奥数竞赛题题选 1、口袋里有同样大小和同样质地的红、黄、蓝三种颜色的小球各10个。一次最少摸出（）个球，才能保证至少有4个颜色相同。 2、 3、一块长20厘米、宽16厘米的长方形纸片，按图所示的方法，1层、2 层、3层地摆下去，共要摆100层。摆好后图形的周长是多少？ 4、有50个同学去公园划船，每条大船可以坐6人，租金10元；每条船小船可以坐4人，租金8元。那么多种不同的租船方案中哪一种方案最省钱？ 5、A、B、C、D、E五人参加乒乓球比赛，每两人都要赛一场，并且只赛一场，规定胜者得2分，负者不得分，已知比赛结果如下：（1）A与E并列第一名；（2）B是第三名；（3）C与D并列第四名，那么B得多少分？ 6、15个同学排成一列横队，从左边数起，小林是第11个；从右边数起，小刚是第10个。小林与小刚之间隔几个同学？ 7、黑母鸡下1个蛋歇2天，白母鸡下1个蛋歇1天，两只鸡共下10个蛋，最少需要多少天？ 8、一筐萝卜共重56千克，先卖出一半萝卜，再卖出剩下的一半，这时连筐共重17千克，问原来这筐萝卜重多少千克？筐重多少千克？ 9、小强、小亮和小军练习投篮球，一共投了150次，共有64次没投进。已知小强和小亮一共投进了48次，小亮和小军一共投进了69次，小亮投进了多少次？ 10、把3、6、9、12、15、18、21、24、27填在合适的方格里，使每横行、竖行、斜行的三个数相加都得45。 11、鸡和兔共有100只，兔的脚数比鸡的脚数多28只，问，鸡、兔各几只？

12、甲、乙两队共有96人，如果从甲队调8人到乙队，乙队再给丙队36人，那么甲队人数就是乙队的2倍，甲、乙两队原来各有多少人？ 13、在1、2、3、……、132这些数中，数字“1”共出现了多少次？ 14、小明一家三口人，妈妈比爸爸小2岁，今年全家人的年龄加起来刚好是70岁，而7年前，全家人的年龄加起来刚好是50岁。现在，小明家每个人的年龄各是多少岁？ 15、学校第一次买了4个篮球和5个足球，共用去520元；第二次买了同样的5个篮球和4个足球，共用去533元。篮球和足球的单价各是多少元？ 16、在一个减法算式里，被减数、减数、差这三个数的和是120，差是减数的3倍。那么差是多少？ 17、园林工人要在周长300米的圆形花坛边等距离地栽上树。他们先沿着花坛的边每隔3米挖一坑，当挖完30个坑时，突然接到通知：改为每隔5米栽一棵树。这样，他们还要挖多少个坑才能完成任务？ 18、计算：（写出主要的过程） 100-98+96-94+92-90+……+8-6+4-2 1001×1001-1001 19、已知九个数的平均数是72，去掉其中的一个数之后，余下的数平均为78，去掉的数是（）。 20、甲、乙、丙三个班共有学生161人，甲比乙班多2人，乙班比丙班多6人，乙班有（）人。附加题：如图有8条线段，至少要分别测量编号为（）的三条线段的长度，才能求这个图形的周长。

六年级奥数竞赛试题及答案

六年级奥数竞赛试题一.计算: ⑴. =?+???+?+?+?100991431321211 ⑵. 13471711613122374?+?+?= ⑶. 222345567566345567+??+= ⑷. 45 13612812111511016131+++++++= 二.填空: ⑴.甲、乙两数是自然数,如果甲数的 65恰好是乙数的4 1.那么甲、乙两数之和的最小值是 . ⑵.某班学生参加一次考试,成绩分优、良、及格、不及格四等.已知该班有21的学生得优,有31的学生得良,有71的学生得及格.如果该班学生人数不超过60人,则该班不及格的学生有人. ⑶.一条公路,甲队独修24天完成,乙队独修30天完成.甲乙两队合修若干天后,乙队停工休息,甲队继续修了6天完成,乙队修了天. ⑷. 用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9十个数字,能够组成个没有重复数字的三位数. ⑸.“IMO ”是国际数学奥林匹克的缩写,把这三个字母写成三种不同颜色,现有五种不同颜色的笔,按上述要求能写出 _______种不同颜色搭配的“IMO ”. ⑹不定方程172112=+y x 的整数解是 . ⑺一个正方体的表面积是384平方分米，体积是512立方分米，这个正方体棱长的总和是 .

⑻. 把19个边长为2厘米的正方体重叠起来堆成如右图所示的立方体, 这个立方体的表面积是平方厘米. ⑼.两车同时从甲乙两地相对开出,甲每小时行48千米,乙车每小时行54千米,相遇时两车离中点36千米,甲乙两地相距千米. ⑽.六一班有学生46人,其中会骑自行车的17人,会游泳的14人,既会骑车又会游泳的4人,问两样都不会的有 _人. ⑾.从学校到少年宫有4条东西的马路和3条南北的马路相通(如图),李楠从学校出发,步行到少年宫(只许向东或向南行进),最多有种走法. ⑿.算出圆内正方形的面积为 . ⒀.如图所求,圆的周长是16.4厘米,圆的面积与长方形的面积正好相等.图中阴影部分的周长是厘米.)14.3(=π ⒁.一付扑克牌共有54张(包括大王、小王),至少从中取张牌,才能保证其中必有3种花色. ⒂.规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246, 1※4=1+11+111+1111=1234.7※5= . ⒃.甲、乙、丙、丁四位学生在广场上踢足球，打碎了玻璃窗，有人问他们时，他们这样说：甲：“玻璃是丙也可能是丁打碎的”；乙：“是丁打碎的”；丙：“我没有打坏玻璃”；丁：“我才不干这种事”；深深了解学生的老师说：“他们中有三位决不会说谎话”。那么，到底是谁打碎了玻璃？答: 是打碎了玻璃。北学校

小学数学竞赛题及答案

1．三个不同的三位数相加的和是2993，那么这三个加数是______. 2．小明在计算有余数的除法时，把被除数472错看成427，结果商比原来小5，但余数恰巧相同．则该题的余数是______．3．在自然数中恰有4个约数的所有两位数的个数是______．4．如图，已知每个小正方形格的面积是1平方厘米，则不规则图形的面积是______． 5．现有2克、3克、6克砝码各一个，那么在天平秤上能称出______种不同重量的物体． 6．有一个算式：五入的近似值，则算式□中的数依次分别是______． 7．某项工作先由甲单独做45天，再由乙单独做18天可以完成，如果甲乙两人合作可30天完成。现由甲先单独做20天，然后再由乙来单独完成，还需要______天． 8．某厂车队有3辆汽车给A、B、C、D、E五个车间组织循环运输。如图所示，标出的数是各车间所需装卸工人数．为了节省人力，让一部分装卸工跟车走，最少安排______名装卸工保证各车间的需要． 9．甲容器中有纯酒精340克，乙容器有水400克，第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，这时甲容器

中纯酒精含量70％，乙容器中纯酒精含量为20％，则第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是______克．二、解答题： 1．有红黄两种玻璃球一堆，其中红球个数是黄球个数的1．5倍，如果从这堆球中每次同时取出红球5个，黄球4个，那么取了多少次后红球剩9个，黄球剩2个？ 2．小明一家四口人的年龄之和是147岁，爷爷比爸爸大38岁，妈妈比小明大27岁，爷爷的年龄是小明与妈妈年龄之和的2倍，问小明一家四口人的年龄各是多少岁？3．A、B、C、D、E五人在一次满分为100分的考试中，A 得94分，B是第一名，C得分是A与D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，则B得了多少分？ 4．甲乙两人以匀速绕圆形跑道相向跑步，出发点在圆直径的两端．如果他们同时出发，并在甲跑完60米时第一次相遇，乙跑一圈还差80米时俩人第二次相遇，求跑道的长是多少米？答案: 一、填空题： 1．648 原式=7.2×61.3＋（61.3＋12.5）×2.8=（7.2+2.8）×61.3＋12.5×2.8

第九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题(初二组)

第九届“华罗庚金杯”少年数学邀请赛决赛试题（初二组）一、填空（每题10分） 1、图1是一些填有数字的方形格子，一个微型机器人从图中阴影格子开始爬行，每爬进邻近一个格子后，它就将该格子也涂上阴影，然后再爬进与该格子有公共边的格子中，继续将该格子涂上阴影，依次将微型机器人所涂过的阴影格子中的数除以3得到的余数排成一列，结果是 012012012012012…… 阴影格子所组成的数字是（） 2、已知12 =+x x ，那么2005222 3 4 +--+x x x x ＝（） 3、图2是一个长方形框，长是200厘米，宽是120厘米，一个弹子自点A 成ο45角弹出，击中E 点后成直角（即AEF ∠是直角）弹向CD 边，击中CD 边F 点后仍成直角弹向DA 边，击DA 边C 点后仍再成直角弹向BC 边，……。弹子以上述方式在ABCD 长方形框内运动，到达C 点时运动的总路程是（）厘米。（精确表示） 4、如图3，AOB ∠是钝角，OD 、OD 、OE 是三条射线，若OA OC ⊥，OD 平分AOB ∠，OE 平分BOC ∠，那么DOE ∠的度数是（）。 5、c b a 、、是正整数，并且满足等式 1+++++++c b a bc ac ab abc 那么，c b a ++的最小值是（）。 6、用若干棱长为1厘米的小正方体粘成一个大的长方体，如图4。一只甲虫从顶点A 沿棱爬到顶点B ，共爬行了151厘米，那么这个长方体体积的最大值为（）立方厘米。二、解答下列各题，要求写出简要过程（每题10分） 7、关于x 和y 的方程组 ???? ?? ?-=++=---=+-=+9 )210(5108)8(965543y n m x y x m n y x y x 有解，求2 2 n m +的值。 8、两个半径均为r 的圆，彼此通过对方的圆心（见图5），它们重叠部分的面积是多少？ 9、A 、B 、C 三个微型机器人围绕一个圆形轨道高速运动，它们顺时针同时同地出发后，A 在2分钟时追上B ，2.5秒钟时追上C ，当C 追上B 时，C 和B 运动路程的比是3﹕2。问 5 9 11 10 6 14 3 13 4 10 8 14 2 5 13 1 7 9 11 3 7 14 12 12 7 2 12 13 2 11 4 3 10 8 4 1 8 6 1 5 9 6 图2 A B C D E O 图3 A 图4 A B O O 1 图5 图1

奥林匹克数学竞赛试题

奥林匹克数学竞赛试题（几何部分）Mathematics Olympic test (geometric part) 1.已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=40°，∠C=50°，点E,F,M,N 分别为四条边的中点，求证：BC=EF+MN.【简单】 2.已知在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，P为平行四边形ABCD外一点，且∠APC=∠BPD=90°，求证：平行四边形ABCD为矩形.【简单】

3.已知在三角形ABC中，AB=AC，CD⊥AB于D，P为BC上一点，PE⊥AB 于E，PF⊥AC于F.求证：PE+PF=CD.【简单】 4.已知在等腰三角形ABC中，AB=AC，CD⊥AB，AH⊥FH，EF⊥AB，求证：EF=CD+FH.【简单】 5.已知三角形ABC和三角形BDE都是等腰直角三角形，连结AD，延长CE交AD与F,求证：CF⊥AD.【简单】

6.已知三角形ABC和三角形BDE都是正三角形，连结AD交BE于F，连结CE交AB于G，连结FG，求证：FG∥CD.【简单】 7.已知三角形ABC为正三角形，内取一点P，向三边作垂线，交AB 于D，BC于E,AC于F，求证：PD+PE+PF=三角形的高.【简单】

8.已知三角形ABC为正三角形，AD为高，取三角形外一点P，向三边（或边的延长线）作垂线，交AB的延长线AE于M，交AC的延长线AF于N，交BC于Q，求证：PM+PN-PQ=AD.【中等】 9.已知在矩形ABCD中，对角线AC,BD相交于O，DE平分∠ADC交AC 于F，若∠BDE=15°，求∠COE的度数.【中等】

小学奥数竞赛模拟试卷(15套)

小学奥数竞赛模拟试卷(15套) 模拟试卷.1 姓名得分一、填空题： 3．一个两位数，其十位与个位上的数字交换以后，所得的两位数比原来小 27，则满足条件的两位数共有______个． 5.图中空白部分占正方形面积的______分之______. 6．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．若两船相向而行，则2小时相遇；若同向而行，则14小时甲赶上乙，则甲船的速度为______． 7．将11至17这七个数字，填入图中的○内，使每条线上的三个数的和相等． 8．甲、乙、丙三人，平均体重60千克，甲与乙的平均体重比丙的体重多3千克，甲比丙重3千克，则乙的体重为______千克． 9．有一个数，除以3的余数是2，除以4的余数是1，则这个数除以12的余数是______．10．现有七枚硬币均正面（有面值的面）朝上排成一列，若每次翻动其中的六枚，能否经过若干次的翻动，使七枚硬币的反面朝上______（填能或不能）．

小学奥数竞赛模拟试卷(15套) 二、解答题： 1．浓度为70％的酒精溶液500克与浓度为50％的酒精溶液300克，混合后所得到的酒精溶液的浓度是多少？ 2．数一数图中共有三角形多少个？ 3．一个四位数，它的第一个数字等于这个数中数字0的个数，第二个数字表示这个数中数字1的个数，第三个数字表示这个数中数字2的个数，第四个数字等于这个数中数字3的个数，求出这个四位数．

小学奥数竞赛模拟试卷(15套) 模拟试卷.2 姓名得分一、填空题： 1．用简便方法计算： 2．某工厂，三月比二月产量高20％，二月比一月产量高20％，则三月比一月高______％． 3．算式：（121+122+?+170）-（41+42+?+98）的结果是______（填奇数或偶数）． 4．两个桶里共盛水40斤，若把第一桶里的水倒7斤到第2个桶里，两个桶里的水就一样多，则第一桶有______斤水． 5．20名乒乓球运动员参加单打比赛，两两配对进行淘汰赛，要决出冠军，一共要比赛______场． 6．一个六位数的各位数字都不相同，最左一位数字是3，且它能被11整除，这样的六位数中最小的是______． 7．一个周长为20厘米的大圆内有许多小圆，这些小圆的圆心都在大圆的一个直径上．则小圆的周长之和为______厘米． 8．某次数学竞赛，试题共有10道，每做对一题得8分，每做错一题倒扣5分．小宇最终得41分，他做对______题． 9．在下面16个6之间添上＋、－、×、÷、（），使下面的算式成立： 6666666666666666=1997 二、解答题： 1．如图中，三角形的个数有多少？

有史以来最全的华杯赛解析

有史以来最全的华杯赛解析（介绍、分析、建议、难度分析一网打尽）华杯赛介绍华杯赛，全称“全国华罗庚金杯少年数学邀请赛”，是1986年创办的全国性大型少年数学竞赛活动，至今已举办了21届。全国已有近100个城市，3000多万名少年儿童参加了比赛，是目前全国最权威的小学数学比赛。华杯赛的分组：华杯赛分为小学中、高年级组和初一、初二组，其中小中组参赛要求为不高于4年级，小高组参赛要求为不高于6年级。（此文均为小高组内容）华杯赛的奖项分配：初赛的前30%进入决赛，获决赛个人一、二、三等奖比例为本市参加决赛人数的36%。其中：一等奖为参加决赛人数的6%，二等奖为12%，三等奖为18%。

试题分析初赛决赛的试题分析我们通常参加的华杯赛分为初赛与决赛两个部分。通过对近十年分真题的分析和研究我们会发现：虽然初、复赛的题量，分值都不尽相同，但其所考查的知识点基本没有太大变化，归结起来依然是：计算，计数，几何，应用题，行程问题，数论以及组合杂题这七大模块。但是由于所针对的孩子程度不同，所以初赛和决赛在侧重点和难易程度上也有所不同。下面我将为大家分别详细介绍初赛和复赛的题型以及考点。初赛部分：初赛总共有10道题（6选择+4填空）都只需写答案，不需要过程。每道题10分共100分，考试时间60分钟。研究近四年的初赛真题，我们能得到近四年的初赛考点分布情况：

再将这些考点进行简单的难易区分，由简到难依次是（后面括号数字代表其近四年题量）：计算（3），应用题（3），几何（6），行程（4），计数（6），数论（8），组合杂题（9）所以我们可以发现，从初赛起，华杯赛就对7大模块开始了全面的考察，而且在更考验思维能力、相对不容易的考点上更加侧重。初赛主要的目的还是考察孩子们的奥数思维，起到一个“选优”的选拔作用。决赛部分：到了决赛，题量会有所增加，共有14道题（8填空+4简答+2解答），其中选择题每道10分，简答题每道10分，解答题每道15分，总分150分，考试时间90分钟。这其中4道简答题需要书写简单的过程，2道解答需要书写完整的解题过程，这就对孩子们的能力提出了新的要求。再对最近四年的真题进行分析，我们得到题型分布如下：