【精品】中考数学系统复习第五单元四边形方法技巧训练(二)几何中与中点有关的计算与证明练习

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【精品】中考数学系统复习第五单元四边形方法技巧训练（二）几何中与中点有关的计算与证明练习

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方法指导1 有关中点的常见考法

(1)直角三角形斜边上的中线

如图，在Rt△ABC中，点D是斜边AB的中点，则BD＝AB，AD＝CD ＝DB.反过来，在△ABC中，点D在AB边上，若AD＝BD＝CD＝AB，则有∠ACB＝90°.

解题通法：直角＋中点?直角三角斜边上的中线．

(1)图(2)图(3)图

(2)等腰三角形“三线合一”

如图，在△ABC中，若AB＝AC，通常取底边BC的中点D，则AD⊥BC，且AD平分∠BAC.

解题通法：事实上，在△ABC中：①AB＝AC；②AD平分∠BAC；③BD＝CD；④AD⊥BC.对于以上四条语句，任意选择两个作为条件，就可以推出另两条结论，即“知二得二”．

(3)线段垂直平分线

如图，直线l是线段BC的垂直平分线，则可以在直线l上任意取一点A，得到AB＝AC，即△ABC是等腰三角形．

解题通法：遇到垂直平分线?线段相等?等腰三角形．

(4)倍长中线

在△ABC中，M为BC的中点．