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巧用函数图像解决高中物理难题

单位：攸县一中姓名：龙宗焕

在高中物理中常常有许多利用物理情景、图像或纯粹利用数学解题的方法。直接利用题干中的物理信息构建物理模型将物理情景再现的方法是高中物理学习中最常用的方法，这种方法通常体现为画情景图或者叫“画草图”。同样，在学习《匀变速直线运动的规律》这一章节时也常常利用“V-t图”来解题，同时这也是高考的一个重要内容。

物理情景分析往往是建立等式的前提。但首先需要学生读懂题，构建好物理模型，然后再列出相应的方程或等式。而大多数学生在读完题之后似乎“读懂”了，他们知道这是什么类型的题，知道老师说过要建立什么样的方程或等式，但是就是无法构建出合理的物理模型，无法准确的找到各个物理量之间的关系，最终无法完整的建立好等式。

事实上，从物理与数学的发展历史中我们可以看到，数学和物理其实是相互促进的，两者存在着双螺旋的关系。同样，在高中物理学习过程中，数学的应用也是必不可少的，不论是解方程或是普通的数值计算都会用到“初中数学”。但是很多学生往往习惯于将物理只看成物理，将数学只看成数学。在解高中物理的一些题目的过程中从来都没有意识到他们同期学习的“高中数学”能用来解物理方面的题目！这是一种遗憾，甚至是对知识的一种浪费。

本文从学习过程中出现的两个典例来介绍利用函数图像解决高中物理难题的方法。

案例一：函数图像法

例1：将一只皮球从某高处由静止释放，皮球在运动过程中所受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，下列描绘皮球在上升过程中关于加速度大小a的图象，可能正确的是（）

A B C D

例2：将一只皮球竖直向上抛出，皮球运动时受到空气阻力的大小与速度的大小成正比，下列描绘皮球在上升过程中关于加速度大小a的图象，可能正确的是（）

A B C D

对于这两题，许多同学能猜到答案一定在A和B之间，但是却无法再进一步分析出结果。对于此题，难点在于如何跟学生解释加速度的变化率在逐渐减小。依据题干信息，由于物体在下落（或上抛）过程中，速度越来大（或越小）。因

此所受阻力也越来越大（或小），则向下的合力逐渐变小。但这只能解释a 会逐渐变小，无法区别选项A 和B 。我们以例1为分析对象：

倘若我们将函数图像的思想构建进来。将向下的重力当成函数：1=mg F ，将空气阻力当成：2=kv F 。那么两者的差值则是物体所受到的合力F 。先考虑2=kv F 这一函数，已知物体的速度v 一定增大，则物体所受的阻力2F 一定增大，也就是说物体向下的合力12F F F =-逐渐减小，则a 一定减小。意味着物体“V--t ”

中速度将逐渐增大且斜率将会逐渐减小。然后将1F 、2F 、F 三者的图形在同一坐标系中画出：

根据两个函数的变化规律可以清晰地看出加速度的变化，从而得出结论。

解：（1）设抛出物体的函数方程式为：21y 2k h x =-，

当10y =时有：

22k h x = ①

0x v t = ② 解得：20

2g k v =

2122h gt = ③

∴ 函数方程为：2120

y 22g h x v =- ④ 当探险员落到坡面上时，有1y y =，解得：222

0204h v x v hg =+ ⑤ 联合④⑤：22022x h g y h v hg

=-+ ∴20202x h g h y y v hg

?=-=+ ⑥ 由动能定理：2012k E mv mg h =+?? 得：22

20204()2k m h g E v v hg

=++ ⑦ （2）由题意，要使k E 最小，则要使22

204h g v v hg ++ 最小，由配方法得：（2220

204h g v v hg ++）

=3hg + ⑧

时上式最小。

即，当0v k E 最小，且k E =32

mgh 平抛运动这一内容对许多学生而言是一个难点，加上此题的模型较为复杂，很多学生到了高三还是处理不了这种平抛运动的题型。此时不妨换一个思路，利用数学中非常熟悉的二次函数的方程式来解决问题。另外，在追击、相遇问题中也常常用到函数构建法。

高中物理图象问题分析

高中物理图象问题分析《高考考试大纲》对学生物理学科的能力要求中明确指出，要求学生具有阅读图象、描述图象、运用图象解决问题的能力。物理图象能形象地表达物理规律、直观地描述物理过程、鲜明地表示物理量之间的相互关系，是分析物理问题的有效手段之一，是当今高考出题的热点。高考对图象考查的内容及命题形式主要有以下几个方面：①通过对物理过程的分析找出与之对应的图象并描绘出来；②通过对已知图象的分析寻找其内部蕴含的物理规律；③图象的转换——用不同的图象描述同一物理规律或结论；④综合应用物理图象分析解决问题。图象问题的处理策略有两条途径：一是根据图象反映的函数关系，找到图象所反映的两个物理量间的关系，分析其物理意义和变化规律。二是既能根据图象的定义把图象反映的规律对应到实际过程中去，又能将实际过程的抽象规律对应到图象中去，最终根据实际过程的物理规律进行判断。这样，才抓住了解决图象问题的根本。一、图象所反映出的物理意义： 1．坐标轴的物理意义弄清两个坐标轴表示的物理量及单位．注意坐标原点是否从零开始；注意纵轴物理量为矢量情况时，横轴以上表示此物理量为正，横轴以下表示此物理量为负． 2．图线形状注意观察图象形状是直线、曲线还是折线等，从而弄清图象所反映的两个物理量之间的关系，明确图象反映的物理意义． 3．斜率

图线上某点的斜率表示两物理量增量的比值，反映该点处一个量随另一个量变化的快慢．几种常见图象斜率的物理意义：(1)变速直线运动的x－t图象，纵坐标表示位移，横坐标表示时间，因此图线中某两点连线的斜率表示平均速度，图线上某一点切线的斜率表示瞬时速度；(2)v －t图线上两点连线的斜率和某点切线的斜率，分别表示平均加速度和瞬时加速度；(3)线圈的Φ－t图象(Φ为磁通量)，斜率表示感应电动势；(4)恒力做功的W－l图象(l为恒力方向上的位移)，斜率表示恒力的大小；(5)沿电场线方向的φ－x图象(φ为电势，x为位移)，其斜率的大小等于电场强度；(6)用自由落体运动测量重力加速度实验的v2－h图象(v为速度，h为下落位移)，其斜率为重力加速度的2倍． 4．面积的物理意义图线与横轴所围的面积常代表一个物理量，这个物理量往往就是纵、横轴所表示的物理量的乘积的物理意义．几种常见图象面积的物理意义：(1)在直线运动的v－t图象中，图线和时间轴之间的面积，等于速度v与时间t的乘积，因此它表示相应时间内质点通过的位移；(2)在a－t图象中，图线和时间轴之间的面积，等于加速度a与时间t的乘积，表示质点在相应时间内速度的变化量；(3)线圈中电磁感应的E－t图象(E为感应电动势)，图线跟t坐标轴之间的面积表示相应时间内线圈磁通量的变化量；(4)力F移动物体在力的方向上产生一段位移x，F －x图象中图线和l坐标轴之间的面积表示F做的功，如果F是静电力，此面积表示电势能的减小量，如果F是合力，则此面积表示物体动能的增加量；(5)静电场中的E－x图象(E为电场强度，

上海市高中物理知识点总结(完整版)65070

直线运动知识点拨：１．质点用一个只有质量没有形状的几何点来代替物体。这个点叫质点。一个实际的物体能否看作质点处理的两个基本原则：（１）做平动的物体。（２）物体的几何尺寸相对研究的距离可以忽略不计。２．位置、路程和位移（１）位置：质点在空间所对应的点。（２）路程：质点运动轨迹的长度。它是标量。（３）位移：质点运动位置的变化，即运动质点从初位置指向末位置的有向线段。它是矢量。３．时刻和时间

（１）时刻：是时间轴上的一个确定的点。如“３秒末”和“４秒初”就属于同一时刻。（２）时间：是时间轴上的一段间隔，即是时间轴上两个不同的时刻之差。21t t t =- ４．平均速度、速度和速率（１）平均速度（v ）：质点在一段时间内的位移与时间的比值，即v = s t ?? 。它是矢量，它的方向与Δs 的方向相同。在S － t 图中是割线的斜率。（２）瞬时速度（v ）：当平均速度中的Δt →0时， s t ??趋近一个确定的值。它是矢量，它的方向就是运动方向。在S － t 图中是切线的斜率。（３）速率：速度的大小。它是标量。５．加速度

描写速度变化的快慢。它是速度的变化量与变化所用的时间之比值，即： a = t v ??。它是矢量，它的方向与Δv 的方向相同。当加速度方向与速度方向一致时，质点作加速运动；当加速度方向与速度方向相反时，质点作减速运动。６．匀变速直线运动规律（特点：加速度是一个恒量）（１）基本公式： S = v o t + 12 a t 2 v t = v 0 + a t （２）导出公式： ① v t 2 － v 02 = 2aS ② S =v t t － 1 2 a t 2 ③ v ＝S t ＝02 t v v +

高中物理解题技巧：图像法2

高物理解题技巧：图像法2 图象法能简明形象地反映某物理量随另一物理量变化的规律，故图象法在物理有广泛的应用，在定性或定量讨论分析某些物理问题时，应用图象比例解析方程求解，会容易、简明得多不论是解图象问题或利用图象求解物理问题，都要求： 1 认识坐标轴的意义（包括其正、负号的意义），这是认识图象的开始，是区别图象性质的关键 2 会写图象所表示的函数（如：正比例函数、一次函数、二次函数等），会画已知函数的图象，这是解答图象问题或利用图象求解物理问题的关键 3 清楚图象斜率的意义 4 知道图象在坐标轴上截距的意义 5 理解图线下所围“面积”的意义全面理解物理图象的意义，熟练应用图象处理物理问题，是同们应该掌握的一个基本技能一、利用图象解题例1 某物体从静止开始匀加速直线运动，一段时间后做匀速直线运动直至停止，已知物体共用时间10s，总位移为20m，求物体在运动过程的最大速度解析：作物体运动的图象，如图1所示，根据图线下所围“面积”表示位移，可得

图1 即点评：本题还可以运用求解，若引入加速度分析求解会更麻烦，借助图象，使物体运动过程更形象、直观地表现了，简捷明快，有着曲径通幽之妙二、利用图象解题例2 质量为2g的物体在恒力F作用下，从静止开始运动，已知物体所受恒力F与位移s的关系是，那么，当位移为2m时，物体的速度多大？解析：作物体的图象，如图2所示，根据图线下所围“面积”表示F做的功，可知由动能定理得图2 点评：本题物体受力及运动加速度都是变化的，可以利用平均力计算F的功，也可以利用平均加速度求解，但显然没有利用图象求解得直接、直观三、利用图象解题

高中物理解题技巧：图像法

高物理解题技巧：图像法1 物理规律可以用文字描述，也可以用数函数式表示，还可以用图象描述。图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。应用图象不仅可以直接求或读某些待求物理量，还可以用探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面体现，应从这四方面入手，予以明确。 1、物理图象“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。（1）截距点。它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。如图1，图象与纵轴的交点反映当I=0时，U=E即电的电动势；而图象与横轴的交点反映电的短路电流。这可通过图象的数表达式得。（2）交点。即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图2的P点表示电阻A接在电B两端时的A两端的电压和通过A的电流。

（3）极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图3的D点表明当电流等于时，电有最大的输功率。（4）拐点。通常反映物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，生能一眼看其物理量发生了突变。如图4的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点，生往往察觉不到物理量的突变。如图5P点看起是一条直线，实际上在该点速度方向发生了变化而加速度没有发生变化。 2、物理图象“线”的物理意义：“线”：主要指图象的直线或曲线的切线，其斜率通常具有明确的物理意义。物理图象的斜率代表两个物理量增量之比值，其大小往往代表另一物理量值。如-t图象的斜率为速度，v-t图象的斜率为加速度，Φ-ｔ图象的斜率为感应电动势（n=1的情况下），电U-I图象（如图1）的斜率为电的内阻（从图象的数表达式也一目了然）等。 3、物理图象“面”的物理意义：“面”：是指图线与坐标轴所围的面积。有些物理图象的图线与横轴所围的面积的值常代表另一个物理量的大小．习图象时，有意识地利用求面积的方法，计算有关问题，可使有些物理问题的解答变得简便，如v-t图象所围面积代表位移，F-图象所围面积为力做的功，P-V图象所围面积为气体压强做的功等。 4、物理图象“形”的物理意义：“形”：指图象的形状。由图线的形状结合其斜率找其隐含的物理意义。例如在v-t图象，如果是一条与时间轴平行的直线，说明物体做匀速直线运动；若是一条斜的直线，说明物体做匀变速直线运动；若是一条曲线，则可根据其斜率变化情况，判断加速度的变化情况。在波的图象，可通过微小的平移能够判断各质点在该时刻的振动方向；在研究小电珠两端的电压U与电流I关系时，通过实验测在

图像法在高中物理教学中的应用

图像法在高中物理教学中的应用摘要：图像法是解决高中物理问题的重要方法之一。结合教学经验，论述图像法在高中物理教学中的应用。着重论述了图像法的优越性，同时概述图像问题的一般特点，可以使学生良好的科学思维方式得到充分体现。关键词：图像法；高中物理；教学当前，我们正处于一个视觉文化时代，应用视觉资源开展课堂教学也是社会?l展的趋势。在高中物理教学中，图形、图片、图表等视觉资源十分丰富，应用图像解决问题也是高中物理教学的重要内容之一。广义的图像包括实物图、示意图、函数图像、统计图表、思维导图、流程图等。本文的物理图像特指高中物理课堂中常见的示意图和函数图像。图像法作为物理教学中的常用方法，有它自己独有的魅力。图像法表述是现象或过程的形象直观化描述，如运动过程分析图、矢量的合成与分解图、绝热过程状态图等。虽然图像法广泛出现于高中物理学科的各个部分，但是教学实践中，对图像法的重视程度和应用现状却不容乐观。数形结合的思想是高考考查的重点内容，也是学生必须具备的基本能力之一，研究高中物理教学中图像法的应用问题并探讨针对性的策略，是提高物理教学效果的重要途径之一。一、图像法在高中物理教学中的应用现状

对于高中物理学科来说，应用图像来解决问题司空见惯。很多教师对于应用图像法解决问题习以为常，但对于图像教学的重要性却没有足够的重视。一方面，很多教师在讲课时对于图像法的应用没有全面系统的讲解，学生不知如何运用图像法解决问题；另一方面，课堂上教师没有引导学生应用图像法来解决问题，很多学生作图意识不强，甚至不会作图，不能把物理问题形象化、可视化，在面对图像类问题时没有解题思路。物理教学过程一般偏重于运用抽象思维进行解题训练，教师将简化后的物理模型提供给学生，学生缺乏对问题的分析和思考过程，只是机械地应用物理理论知识和相关数学运算解决问题，在面对实际问题时学生常常不知如何下手。因此，高中物理教师应加强图像教学，让学生学会画示意图、函数图像等基本的图形，引导学生借助图形来发现问题的本质，进而一步步降低思维难度，将抽象的问题具体化、形象化，进而逐步掌握图像法的具体应用步骤，提高物理学习效率。二、图像法在高中物理教学中的应用策略（一）结合图像将物理知识和物理过程直观化图像能够直观地呈现物理现象的变化过程和物理知识的产生发展过程，在物理教学中，教师要根据物理知识的特点，将物理量之间的关系转化为图像之间的关系，让学生直观地观察其变化过程，形成对于物理知识的正确认识，从而

高中物理-电学图像专题

电学图像专题电磁感应中常常涉及磁感应强度B、磁通量Φ、感应电动势E、感应电流I随时间的变化的图像，即B-t图、Φ-t图、E-t图、I-t图。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况，还常涉及感应电动势E和感应电流I随线圈位移x变化的图像，即E-x图和I-x图。这些图像问题大体可分为两类：一、由给出的电磁感应过程选出或画出正确的图像例1、如图甲所示，由均匀电阻丝做成的正方形线框abcd的电阻为R1,ab=bc=cd=da=l,现将线框以与ab 垂直的速度v匀速穿过一宽度为2l、磁感应强度为B的匀强磁场区域，整个过程中ab、cd两边始终保持与边界平行．令线框的cd边刚与磁场左边界重合时t=O，电流沿abcda流动的方向为正． (1)在图乙中画出线框中感应电流随时间变化的图象． (2)在图丙中画出线框中a、b两点间电势差Uab随时间t变化的图象．分析：本题是电磁感应知识与电路规律的综合应用，要求我们运用电磁感应中的楞次定律、法拉第电磁感应定律及画出等效电路图用电路规律来求解，是一种常见的题型。解答：(1)令I0=Blv／R，画出的图像分为三段(如下图所示) t=0～l/v,i=-I0 t= l/v～2l/v,i=0 t=2l/v～3l/v,i=-I0 (2)令U ab=Blv，面出的图像分为三段(如上图所示)

小结：要求我们分析题中所描述的物理情景,了解已知和所求的，然后将整个过程分成几个小的阶段,每个阶段中物理量间的变化关系分析明确,最后规定正方向建立直角坐标系准确的画出图形例2、如图所示，一个边长为a ，电阻为R 的等边三角形，在外力作用下以速度v 匀速的穿过宽度均为a 的两个匀强磁场，这两个磁场的磁感应强度大小均为B ，方向相反，线框运动方向与底边平行且与磁场边缘垂直，取逆时针方向为电流的正方向，试通过计算，画出从图示位置开始，线框中产生的感应电流I 与沿运动方向的位移x 之间的函数图象分析：本题研究电流随位移的变化规律，涉及到有效长度问题. 解答：线框进入第一个磁场时，切割磁感线的有效长度在均匀变化.在位移由0到a/2过程中，切割有效长度由0增到23a ；在位移由a/2到a 的过程中，切割有效长度由23a 减到0．在x=a/2时，，I=R avB 23，电流为正．线框穿越两磁场边界时，线框在两磁场中切割磁感线产生的感应电动势相等且同向，切割的有效长度也在均匀变化．在位移由a 到3a/2 过程中，切割有效长度由O 增到23a 。；在位移由3a/2到2a 过程中，切割有效长度由23a 减到0.在x=3a/2时，I=R avB 3电流为负．线框移出第二个磁场时的情况与进入第一个磁场相似,I 一x 图象如右图所示．例3、如图所示电路中，S 是闭合的，此时流过线圈L 的电流为i 1，流过灯泡A 的电流为i 2，且i 1>i 2．在 t 1，时刻将S 断开，那么流过灯泡的电流随时间变化的图象是图中的哪一个? ( ) 分析: 本题是自感现象中的图像问题,相对于前面的两道例题要精确的画出图像有一定的难度. 解答:t 1时刻将s 断开,L 中会产生自感电动势与灯泡A 构成闭合回路。L 中的电流会在i 1的基础上减小。方向与i 1一致，而A 中的电流与原方向相反，最终减小为零．因断开的S 的瞬间。灯泡A 中的电流比断开前大，故会闪亮一下再熄灭．答案选D 二、由给定的有关图像分析电磁感应过程，求解相应的物理量例4、（2001年全国物理）如图甲所示，一对平行光滑导轨，放在水平面上，两导轨间的距离l =0.20m ，

高中物理重要知识点详细全总结(史上最全)

完整的知识网络构建，让复习备考变得轻松简单！（注意：全篇带★需要牢记！）物理重要知识点总结（史上最全）高中物理知识点总结（注意：全篇带★需要牢记！）一、力物体的平衡

1.力是物体对物体的作用，是物体发生形变和改变物体的运动状态（即产生加速度）的原因. 力是矢量。 2.重力（1）重力是因为地球对物体的吸引而产生的. ［注意］重力是因为地球的吸引而产生，但不能说重力就是地球的吸引力，重力是万有引力的一个分力. 但在地球表面附近，能够认为重力近似等于万有引力（2）重力的大小：地球表面G=mg，离地面高h处G/=mg/，其中g/=[R/（R+h）]2g （3）重力的方向：竖直向下（不一定指向地心）。（4）重心：物体的各部分所受重力合力的作用点，物体的重心不一定在物体上. 3.弹力（1）产生原因：因为发生弹性形变的物体有恢复形变的趋势而产生的. （2）产生条件：①直接接触;②有弹性形变. （3）弹力的方向：与物体形变的方向相反，弹力的受力物体是引起形变的物体，施力物体是发生形变的物体.在点面接触的情况下，垂直于面; 在两个曲面接触（相当于点接触）的情况下，垂直于过接触点的公切面. ①绳的拉力方向总是沿着绳且指向绳收缩的方向，且一根轻绳上的张力大小处处相等. ②轻杆既可产生压力，又可产生拉力，且方向不一定沿杆. （4）弹力的大小：一般情况下应根据物体的运动状态，利用平衡条件或牛顿定律来求解.弹簧弹力可由胡克定律来求解. ★胡克定律：在弹性限度内，弹簧弹力的大小和弹簧的形变量成正比，即F=kx.k为弹簧的劲度系数，它只与弹簧本身因素相关，单位是N/m. 4.摩擦力（1）产生的条件：①相互接触的物体间存有压力;③接触面不光滑;③接触的物体之间有相对运动（滑动摩擦力）或相对运动的趋势（静摩擦力），这三点缺一不可. （2）摩擦力的方向：沿接触面切线方向，与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反，与物体运动的方向能够相同也能够相反. （3）判断静摩擦力方向的方法： ①假设法：首先假设两物体接触面光滑，这时若两物体不发生相对运动，则说明它们原来没有相对运动趋势，也没有静摩擦力;若两物体发生相对运动，则说明它们原来有相对运动趋势，并且原来相对运动趋势的方向跟假设接触面光滑时相对运动的方向相同.然后根据静摩擦力的方向跟物体相对运动趋势的方向相反确定静摩擦力方向. ②平衡法：根据二力平衡条件能够判断静摩擦力的方向. （4）大小：先判明是何种摩擦力，然后再根据各自的规律去分析求解. ①滑动摩擦力大小：利用公式f=μF N实行计算，其中F N是物体的正压力，不一

高中物理：动力学中的图像问题

高中物理：动力学中的图像问题 1．常见的图像形式在动力学与运动学问题中，常见、常用的图像是位移图像(x -t 图像)、速度图像(v -t 图像)和力的图像(F -t 图像)等，这些图像反映的是物体的运动规律、受力规律，而绝非代表物体的运动轨迹． 2．图像问题的分析方法遇到带有物理图像的问题时，要认真分析图像，先从它的物理意义、点、线段、斜率、截距、交点、拐点、面积等方面了解图像给出的信息，再利用牛顿运动定律及运动学公式解题． [典例2] 如图，质量为M 的长木板，静止放在粗糙的水平地面上，有一个质量为m 、可视为质点的物块，以某一水平初速度从左端冲上木板．从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块和木板的v -t 图像分别如图中的折线所示，根据v -t 图像(g 取10 m/s 2)，求： (1)m 与M 间动摩擦因数μ1及M 与地面间动摩擦因数μ2. (2)m 与M 的质量之比． (3)从物块冲上木板到物块和木板都静止的过程中，物块m 、长木板M 各自对地的位移． [解析] (1)由图可知，线段ac 为m 减速时的速度—时间图像，m 的加速度为 a 1＝Δv 1Δt 1＝4－104 m /s 2＝－1.5 m/s 2 对m ，由牛顿第二定律可得：－μ1mg ＝ma 1，所以μ1＝a 1－g ＝0.15 由图可知，线段cd 为二者一起减速运动时的速度—时间图像，其加速度为 a 3＝Δv 3Δt 3＝0－48 m /s 2＝－0.5 m/s 2 对m 和M 组成的整体，由牛顿第二定律可得：－μ2(m ＋M )g ＝(m ＋M )a 3 所以μ2＝a 3－g ＝0.05. (2)由图像可得，线段bc 为M 加速运动时的速度—时间图像，M 的加速度为a 2＝Δv 2Δt 2 ＝4－04 m /s 2＝1 m/s 2

高中物理v-t,s-t图像专题

S-t图像 1.图像描述的是：不表示物体的实际运动轨迹。 2.图像是倾斜的直线表示： 3.图像与时间轴平行是表示： 4.图像的斜率的大小表示：图像的斜率正负表示： 5.两图像交点表示： 6.图像与时间轴交点表示： 7.图像与时间轴交点表示： 8.图像与纵轴的交点表示： 9.从图像中我们可以看出物体在某时刻的和某段时间内的并能计算出该段时间内物体的，可以看出物体从什么时刻开始运动和开始运动的。 1.物体甲的x-t图象和物体乙的v-t图象分别如下图所示，则这两个物体的运动情况是（） A．甲在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零 B．甲在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m C．乙在整个t=6s时间内有来回运动，它通过的总位移为零D．乙在整个t=6s时间内运动方向一直不变，它通过的总位移大小为4 m E.甲在第三秒末速度为0 F.乙在第三秒末速度为0 G.甲在3s内位移为负值H.乙在3s内位移为负值 V-t图像 1.图像描述的是：不表示物体的实际运动轨迹。 2.图像是倾斜的直线表示： 3.图像与时间轴平行是表示： 4.图像的斜率大小表示：图像的斜率正负表示： 5.两图像交点表示： 6.图像与时间轴交点表示： 7.图像与时间轴交点表示： 8.图像与纵轴的交点表示： 9.从图像中我们可以看出物体在某时刻的和某段时间内的并能计算出该段时间内物体的，可以看出物体从什么时刻开始运动和开始运动的。 2.右图是甲、乙两物体相对同一原点的 s-t图像，则（） A.甲、乙都做变速直线运动 B.甲、乙运动的出发点相距s1 C. 甲比乙晚出发t1时间 D. 乙比甲的运动要快些 E.甲乙在t1后相遇 F.甲乙的运动方向相同 3.A、B两个物体在同一直线上作匀变速 -精品-

高中物理电学实验图象问题归纳

电学实验图象问题归纳物理图象是物理知识重要的组成部分，利用图象提取物理信息解决物理问题是近几年高高考考查的热点问题。对于图象获取信息主要有这样几方面：一看轴二看点三看斜率四看线五看截距六看面（积）。在电学实验中对图象的考查尤为突出。一.I U 图象此类图象主要看斜率和图线交点的物理意义例1．某同学通过实验研究小灯泡的电流与电压的关系．可用的器材如下：电源（电动势3V ，内阻1Ω）、电键、滑动变阻器（最大阻值20Ω）、电压表、电流表、小灯泡、导线若干．（1）实验中移动滑动变阻器滑片，得到了小灯泡的U -I 图象如图a 所示，则可知小灯泡的电阻随电压增大而（填“增大”、“减小”或“不变”）．（2）根据图a ，在图b 中把缺少的导线补全，连接成实验的电路（其中电流表和电压表分别测量小灯泡的电流和电压）。（3）若某次连接时，把AB 间的导线误接在AC 之间，合上电键，任意移动滑片发现都不能使小灯泡完全熄灭，则此时的电路中，小灯泡可能获得的最小功率是 W 。（电压表和电流表均为理想电表）答案：（1）增大……2分（2）如图……3分（3）0.32W （0.30~0.34都对）…… U 图a A B C － + 图b U 图a A B C － +

二.I I -图象此类图象多为I U -图象的变式,需认清斜率和截距的含义例2.某同学对实验室的一个多用电表中的电池进行更换时发现，里面除了一节1.5V 的干电池外，还有一个方形的电池（层叠电池）。为了测定该电池的电动势和内电阻，实验室中提供有下列器材： A ．电流表G （滿偏电流10mA ，内阻10Ω） B ．电流表A （0～0.6 A ～3A ，内阻未知） C ．滑动变阻器R 0（0～100Ω，1A ） D ．定值电阻R （阻值990Ω） E ．开关与导线若干（1）该同学根据现有的实验器材，设计了如图甲所示的电路，请你按照电路图在乙图上完成实物连线．（2）丙图为该同学根据上述设计的实验电路利用测出的数据绘出的I 1-I 2图线（I 1为电流表G 的示数，I 2为电流表A 的示数），则由图线可以得到被测电池的电动势E ＝ V ，内阻r = Ω。答案：图略，10.02 , 1.02 三. R U 1 1-图象根据闭合电路欧姆定律导出斜率和截距的含义例3.某同学利用DIS ，定值电阻0R 、电阻箱1R 等实验器材测量电池a 的电动势和内阻，实验装置如图1所示，实验时多次改变电阻箱的阻值，记录外电路的总电阻阻值R ，用电压传感器测得端电压U ，并在计算机上显示出如图2所示的1/1/U R -关系图线a ，重复上述实验方法测量电池b 的电动势和内阻，得到图2中的图线b.

2015高中物理解题技巧14份：图像法1

2015高中物理解题技巧14份：图像法1 物理规律可以用文字来描述，也可以用数学函数式来表示，还可以用图象来描述。图象作为表示物理规律的方法之一，可以直观地反映某一物理量随另一物理量变化的函数关系，形象地描述物理规律。在进行抽象思维的同时，利用图象视觉感知，有助于对物理知识的理解和记忆，准确把握物理量之间的定性和定量关系，深刻理解问题的物理意义。应用图象不仅可以直接求出或读出某些待求物理量，还可以用来探究某些物理规律，测定某些物理量，分析或解决某些复杂的物理过程。图象的物理意义主要通过“点”、“线”、“面”、“形”四个方面来体现，教学中应从这四方面入手，予以明确。 1、物理图象中“点”的物理意义：“点”是认识图象的基础。物理图象上的“点”代表某一物理状态，它包含着该物理状态的特征和特性。从“点”着手分析时应注意从以下几个特殊“点”入手分析其物理意义。（1）截距点。它反映了当一个物理量为零时，另一个物理的值是多少，也就是说明确表明了研究对象的一个状态。如图1中，图象与纵轴的交点反映出当I=0时，U=E即电源的电动势；而图象与横轴的交点反映出电源的短路电流。这可通过图象的数学表达式得出。（2）交点。即图线与图线相交的点，它反映了两个不同的研究对象此时有相同的物理量。如图2中的P点表示电阻A接在电源B两端时的A两端的电压和通过A的电流。（3）极值点。它可表明该点附近物理量的变化趋势。如图3中的D点表明当电流等于时，电源有最大的输出功率。（ 4）拐点。通常反映出物理过程在该点发生突变，物理量由量变到质变的转折点。拐点分明拐点和暗拐点，对明拐点，学生能一眼看出其物理量发生了突变。如图4中的P点反映了加速度方向发生了变化而不是速度方向发生了变化。而暗拐点，学生往往察觉不到物理量的

高中物理图像法解决物理试题解题技巧(超强)及练习题

高中物理图像法解决物理试题解题技巧(超强)及练习题一、图像法解决物理试题 1．如图所示，分别为汽车甲的位移-时间图象和汽车乙的速度-时间图象，则( ) A ．甲的加速度大小为25/m s B ．乙的加速度大小为25/m s C ．甲在4s 内的位移大小为40 m D ．乙在4 s 内的位移大小为20 m 【答案】B 【解析】 A 、在x t -图象中，斜率表示速度，由图象可知：甲做匀速直线运动，加速度为0，故A 错误； B 、在速度-时间图象中，斜率表示加速度，乙的加速度大小为 a 2220/5/4 v a m s m s t = ==，故B 正确； C 、甲在4s 内的位移大小为20020x m m =-=，故C 错误； D 、由v t -图象与时间轴围成的面积表示位移可知：乙在4s 内的位移大小为 204 402 x m m ?= =，故D 错误．点睛：本题的关键要明确x t -图象与v t -图象的区别，知道v-t 图象的斜率表示加速度， x t -图象的斜率表示速度，两种图象不能混淆． 2．一质点t =0时刻从原点开始沿x 轴正方向做直线运动，其运动的v -t 图象如图所示．下列说法正确的是（） A ．t =4s 时，质点在x =1m 处 B ．t =3s 时，质点运动方向改变 C ．第3s 内和第4s 内，合力对质点做的功相同 D ．0~2s 内和0~4s 内，质点的平均速度相同【答案】B

【解析】【详解】 A 、0?4s 内质点的位移等于0?2s 的位移，为12 2m 3m 2 x += ?=，0t =时质点位于0x =处，则4s t =时，质点在3m x =处，故选项A 错误； B 、在2s-3s 内速度图象都在时间轴的上方，在3s-4s 内速度图象都在时间轴的下方，所以 3s t =时，质点运动方向改变，故选项B 正确； C 、第3s 内质点的速度减小，动能减小，合力做负功；第4s 内速度增大，动能增加，合力做正功，由动能定理知第3s 内和第4s 内，合力对质点做的功不等，故选项C 错误； D 、根据图象与坐标轴围成的面积表示位移，在时间轴上方的位移为正，下方的面积表示位移为负，则知0～2s 内和0～4s 内，质点的位移相同，但所用时间不同，则平均速度不同，故选项D 错误。 3．两个质点A 、B 放在同一水平面上，从同一位置沿相同方向做直线运动，其运动的v-t 图象如图所示.对A 、B 运动情况的分析，下列结论正确的是 A ．在6s 末，质点A 的加速度大于质点 B 的加速度 B ．在0-12s 时间内，质点A 的平均速度为 7 6 ms C ．质点A 在0－9s 时间内的位移大小等于质点B 在0－3s 时间内的位移大小 D ．在12s 末，A 、B 两质点相遇【答案】A 【解析】【详解】 A 、根据v-t 图象中图线的斜率表示加速度，斜率绝对值越大，加速度越大，可知质点A 在 6 s 末的加速度是 13 m/s 2，质点B 在6 s 时末的加速度是2431 a /1239B m s -= =-，所以A 的加速度较大，故A 正确； B 、在0～12s 时间内，质点A 的位移为1614 310.522 x m m m ?+= +?=，平均速度为10.57 //128 x v m s m s t = ==，故B 错误； C 、质点A 在0－9s 时间内的位移大小16 32 A x m m ?= =，质点B 在0－3s 时间内的位移

高中物理利用图像解决问题方法

专题二图像方法在物理学中的应用不论是检验理论正确与否，还是研究事物发展规律，或是探索事物的本质特征，都必须找到一种适当的方式或方法，对所研究问题的结果做出明确的回答.物理学的研究同样如此.在物理学的研究中，除去用数学表达式表达物理规律这个基本方法（解析法）外，我们还常常使用图像描述物理状态、物理过程以及物理量之间的关系，在实验中也常常将得到的数据画成图像以帮助我们去探索未知的物理现象及其规律. 用图像表示物理状态和物理规律，往往比用解析法要形象直观；对有些问题的分析和解决，图像方法比用其他数学方法要简便直接；在探索新的物理规律时，借助图像进行分析也是一种重要手段.总之，图像方法在物理学中是一种常用的研究、处理问题的方法.下面通过对具体问题的分析说明图像方法如何用在物理学中. 一、通过图像理解物理图景中学物理中的图像一般是在二维直角坐标系中画出的，所以从图像中直接得到的是两个物理量之间的关系的信息.在图像中，一个点表示一个物理状态；从一个状态过渡到另一个状态，在图像中画出的点连成了一条曲线，这条曲线反映的是一个物理过程；从表示物理过程的曲线显示出的函数关系，我们就可以确定物理过程遵循的规律. 我们解读物理图像的一般方法是：首先，应该分别看横、纵坐标各代表什么物理量，它们的单位是什么.这样，图线上的每个点的坐标表示的物理状态便可确定了，物理图像描述的是什么过程就明确了. 然后看图线属于那种函数曲线.如果是某个物理量与时间关系的函数曲线（如速度－时间图像、磁通量—时间图像等），便可确定该物理量随时间变化的过程所遵循的规律.如果是关于两个物理参量的函数曲线（如导体的伏—安特性曲线、气体的压强—体积图像等），则说明的是这两个参量之间相互依存的规律.整个高中教材中有很多不同类型的图像，按图形可分为以下几类：⑴直线型：如匀速直线运动位移与时间关系s-t图像，匀变速直线运动速度与时间关系v-t图像；恒定电路中标准电阻的电压与电流关系U-I 图像等⑵正弦曲线型：如振动的s-t图像；波动的y-x图像,交变电流的e-t图像等⑶其他线型：机械在额定功率下，牵引力随速度变化的图像；共振曲线A-f图线；电磁感应中的有关图像等. 通过图像分析物理规律，还要研究图线的斜率、图线包围的面积、图线和横、纵坐标交点的坐标（截距）、起点、终点、拐点、渐近线等几何要素的物理意义，从而可以对图像反映的物理状态、物理过程和物理图景有更深入的理解. 【例１】从同一地点开始，甲乙两物体同时沿同一方向作直线运动的图像如右上图所示，试问：⑴在ｔ=3s时刻，两物体的速度各是多大？⑵在前6s内，两物体的运动情况如何？解析图像的横坐标轴表示时间ｔ，单位为ｓ；纵坐标轴表示速度v，单位为m/s.这是速度—时间图像. ⑴由图像可知，在t=3s时刻甲物体的速度v甲＝２m/s,乙物体的速度v乙＝２m/s. ⑵在前6ｓ内，甲物体一直做速度为的v甲＝２m/s的匀速直线运动.乙物体做初速度

高中物理- 高一物理必修一第二章知识点总结

第二章：匀变速直线运动的研究考点一：匀变速直线运动的基本公式和推理 1. 基本公式： (1) 速度—时间关系式：at v v +=0 (2) 位移—时间关系式：202 1at t v x + = (3) 位移—速度关系式：ax v v 22 02=- 三个公式中的物理量只要知道任意三个，就可求出其余两个。利用公式解题时注意：x 、v 、a 为矢量及正、负号所代表的是方向的不同。解题时要有正方向的规定。 2. 常用推论：（1）平均速度公式：()v v v += 02 1 （2）一段时间中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度：()v v v v t += =02 2 1 （3）一段位移的中间位置的瞬时速度：2 2 202 v v v x += （4）任意两个连续相等的时间间隔（T ）内位移之差为常数（逐差相等）： ()2aT n m x x x n m -=-=? 考点二：对运动图象的理解及应用 1. 研究运动图象：

（1）从图象识别物体的运动性质（2）能认识图象的截距（即图象与纵轴或横轴的交点坐标）的意义（3）能认识图象的斜率（即图象与横轴夹角的正切值）的意义（4）能认识图象与坐标轴所围面积的物理意义（5）能说明图象上任一点的物理意义 2.x－t图象和v—t图象的比较：如图所示是形状一样的图线在x－t图象和v—t图象中， x－t图象v—t图象 ①表示物体做匀速直线运动（斜率表示速度）①表示物体做匀加速直线运动（斜率表示加速度 ②表示物体静止②表示物体做匀速直线运动 ③表示物体静止③表示物体静止

①表示物体向反方向做匀速直线运动；初位移为x0①表示物体做匀减速直线运动；初速度为v0 ②交点的纵坐标表示三个运动的支点相遇时的位移②交点的纵坐标表示三个运动质点的共同速度 ⑥t1时间内物体位移为x1③t1时刻物体速度为v1(图中阴影部分面积表示质点在0～t1时间内的位移) 考点三：追及和相遇问题 1.“追及”、“相遇”的特征： “追及”的主要条件是：两个物体在追赶过程中处在同一位置。两物体恰能“相遇”的临界条件是两物体处在同一位置时，两物体的速度恰好相同。 2.解“追及”、“相遇”问题的思路：（1）根据对两物体的运动过程分析，画出物体运动示意图（2）根据两物体的运动性质，分别列出两个物体的位移方程，注意要将两物体的运动时间的关系反映在方程中（3）由运动示意图找出两物体位移间的关联方程（4）联立方程求解 3.分析“追及”、“相遇”问题时应注意的问题：（1）抓住一个条件：是两物体的速度满足的临界条件。如两物体距离最大、最小，恰好追上或恰好追不上等；两个关系：是时间关系和位移关系。（2）若被追赶的物体做匀减速运动，注意在追上前，该物体是否已经停止运动 4.解决“追及”、“相遇”问题的方法：

高中物理图像法解题方法专题指导

高中物理图像法解题方法专题指导一、方法简介图像法是根据题意把抽像复杂的物理过程有针对性地表示成物理图像，将物理量间的代数关系转变为几何关系，运用图像直观、形像、简明的特点,来分析解决物理问题,由此达到化难为易、化繁为简的目的. 高中物理学习中涉及大量的图像问题，运用图像解题是一种重要的解题方法．在运用图像解题的过程中,如果能分析有关图像所表达的物理意义,抓住图像的斜率、截距、交点、面积、临界点等几个要点,常常就可以方便、简明、快捷地解题. 二、典型应用 1.把握图像斜率的物理意义在v-ｔ图像中斜率表示物体运动的加速度,在s－t图像中斜率表示物体运动的速度，在U-Ｉ图像中斜率表示电学元件的电阻，不同的物理图像斜率的物理意义不同. 2.抓住截距的隐含条件图像中图线与纵、横轴的截距是另一个值得关注的地方,常常是题目中的隐含条件. 例1、在测电池的电动势和内电阻的实验中，根据得出的一组数据作出Ｕ-I图像,如图所示,由图像得出电池的电动势E＝＿＿_＿__ V，内电阻ｒ=＿_＿＿＿＿_ Ω. 3．挖掘交点的潜在含意一般物理图像的交点都有潜在的物理含意,解题中往往又是一个重要的条件,需要我们多加关注．如:两个物体的位移图像的交点表示两个物体“相遇”．例２、Ａ、Ｂ两汽车站相距6０ kｍ，从A站每隔10 mｉｎ向B站开出一辆汽车，行驶速度为６０ km／h．（1)如果在A站第一辆汽车开出时，B站也有一辆汽车以同样大小的速度开往A站,问B站汽车在行驶途中能遇到几辆从Ａ站开出的汽车?(２)如果B站汽车与Ａ站另一辆汽车同时开出,要使B站汽车在途中遇到从A站开出的车数最多,那么Ｂ站汽车至少应在A站第一辆车开出多长时间后出发(即应与A站第几辆车同时开出）?最多在途中能遇到几辆车?(3）如果B站汽车与Ａ站汽车不同时开出,那么B站汽车在行驶途中又最多能遇到几辆车? 例３、如图是额定电压为100伏的灯泡由实验得到的伏安特曲线,则此灯泡的额定功率为多大?若将规格是“１０0 v、 1０0 Ｗ”的定值电阻与此灯泡串联接在10０v的电压上,设定值电阻的阻值不随温度而变化，则此灯泡消耗的实际功率为多大？ 4.明确面积的物理意义

高中物理专题复习：图像问题

高中物理专题复习：图像问题考题一图象的识别 1.会识图：理解图象的意义,斜率、截距、面积的意义,并列出公式. 2.会作图：依据物理现象、物理过程、物理规律作出图象. 3.会用图：能结合物理公式和图象解决物理问题. 例1a、b两车在公路上沿同一方向做直线运动,在t＝0时刻,b车在a车前方500 m处,它们的v－t图象如图1所示,下列说法正确的是() 图1 A.a、b加速时,物体a的加速度等于物体b的加速度 B.在整个运动过程中,a、b两车可以相遇两次 C.在第60 s时,物体a在物体b的前方

D.在第40 s 末,a 、b 两车相距900 m 解析由图可知,a 车加速度为a 1＝1.5 m/s 2,b 车加速度为a 2＝2 m/s 2,A 错误；第20 s 时,a 车位移为x 1＝40＋102×20 m ＝500 m,b 车没动x 2＝0 m,则x 1＝x 0,a 车追上b 车；第60 s 时,a 车位移为x 1′＝x 1＋40×40 m ＝2 100 m,b 车位移为x 2′＝40×802 m ＝1 600 m,则x 1′＝x 2′＋x 0,b 车追上a 车,即在整个运动过程中两车相遇两次,B 正确,C 错误；在第40 s 末,a 车位移x 1″＝x 1＋40×20 m ＝1 300 m,b 车位移x 2″＝ 40×202 m ＝400 m,则两车相距Δx ＝x 1″－(x 2″＋x 0)＝400 m,则D 错误.故选B. 答案 B 变式训练 1.一个质量为1 kg 的物体静止在水平面上,物体与水平面间的动摩擦因数为0.2,对物体施加一个大小变化但方向不变的水平拉力F ,使物体在水平面上运动了3 s.若要使物体在3秒内运动产生的内能最大,则力F 随时间t 变化的图象应为( ) 答案 B 解析由题意可知,物体在3 s 内运动的位移最大时,产生的内能最大.物体受到的最大静摩擦力为μmg ＝2 N,当F ＝5 N 时,a 1＝F －μmg m ＝3 m/s 2,当F ＝3 N 时,a 2＝F －μmg m ＝1 m/s 2,当F ＝1 N 时,a 3＝F －μmg m ＝－1 m/s 2.根据四个图象的情况,作出对应的v —t 图象如图所示,可知B 图在3 s 内的面积最大,即物体位移最大,故内能最大.故选B.

浅谈高中物理中图像问题的处理方法

浅谈高中物理中图像问题的处理方法罗田县育英高中刘刚林物理图像能形象直观地描述物理规律，图像问题能很好地考察学生的基础知识和基本能力，因此在高考中经常出现。例如：10年新课标卷有4道题，10年山东卷有4道题，11年福建卷有5道题，等等。处理物理图像问题经常用到下面的一些方法： 1、利用物理规律找到纵轴和横轴两物理量之间的函数关系式，往往是解题的关键例1（10年新课标卷20题）：太阳系中的8大行星的轨道均可以近似看成圆轨道。下列4幅图是用来描述这些行星运动所遵从的某一规律的图像。图中坐标系的横轴是lg(/)O T T ,纵轴是 lg(/)O R R ;这里T 和R 分别是行星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径，O T 和0R 分别是水星绕太阳运行的周期和相应的圆轨道半径。下列4幅图中正确的是解析：利用万有引力提供向心力可以得到：20 2 303T T R R = ，再利用数学知识可得： 0lg 32lg T T R R =，得到这个函数关系式后不难选出正确答案B 。 2、利用图像斜率的物理意义例2（11年新课标卷21题）：如图，在光滑水平面上有一质量为m 1的足够长的木板，其上叠放一质量为m 2的木块。假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。现给木块施加一随时间t 增大的水平力F=kt （k 是常数），木板和木块加速度的大小分别为a 1和a 2，下列反映a 1和a 2变化的图线中正确的是

解析：利用牛顿运动定律得到a 与t 的函数关系式：开始一起运动时：t m m k a 2 1+= 相对滑动后m 1的加速度：a 1 恒定不变，m 2的加速度：g t m k a μ-= 2 2 比较a 和a 2的斜率即可得到答案A 。例3（11年新课标卷 23题）利用图1所示的装置可测量滑块在斜面上运动的加速度。一斜面上安装有两个光电门，其中光电门乙固定在斜面上靠近底端处，光电门甲的位置可移动，当一带有遮光片的滑块自斜面上滑下时，与两个光电门都相连的计时器可以显示出遮光片从光电门甲至乙所用的时间t 。改变光电门甲的位置进行多次测量，每次都使滑块从同一点由静止开始下滑，并用米尺测量甲、乙之间的距离s ，记下相应的t 值；所得数据如下表所示。 s （m ） 0．500 0．600 0．700 0．800 0．900 0．950 t （ms ） 292．9 371．5 452．3 552．8 673．8 776．4 s/t （m/s ） 1．71 1．62 1．55 1．45 1．34 1．22 完成下列填空和作图：（1）若滑块所受摩擦力为一常量，滑块加速度的大小a 、滑块经过光电门乙时的瞬时速度v 1测量值s 和t 四个物理量之间所满足的关系式是_______；（2）根据表中给出的数据，在图2给出的坐标纸上画出s t t -图线；（3）由所画出的图线s t t -，得出滑块加速度的大小为 a=____________m/s 2 （保留2位有效数字）解析：运用运动学公式得到这四个物理量的函数关系式为：t at S t υ+-=221，变形得： t at t S υ+-=2 1 ，由函数关系式知：图像的斜率为a 2 1 -，即可求出加速度为1.8-2.2m/s 2。