61 非饱和带的地下水运动

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第六章 地下水运动中的专门问题

本章主要讲授非饱和带中的地下水运动、双重介质渗流学说、水动力弥散理论、海岸带含水层中的咸淡水界面。

§6.1 非饱和带的地下水运动

在地下水面以上的非饱和带（即包气带）也有水的运动。在许多情况下，研究非饱和带的地下水运动具有很大的意义。例如，在地下水资源评价中，必须研究“三水”(即大气水、地表水向地下水)的相互转化，而非饱和带的地下水运动是其转化的重要环节。入渗的水必须经过非饱和带才能到达潜水面，故研究水在非饱和带的运动，对于入渗的计算很重要。其次，各种施加在地表的污染物将随入渗的水一起运动，经过非饱和带进入地下水中。因此研究地下水污染时，也必须研究非饱和带中水的运动。

由于问题的复杂性，本书只介绍基本原理和基本方程。

6.1.1 非饱和带水分的基本知识

1. 含水率、饱和度和田间持水量

在非饱和带中，空隙空间的一部分充填了水，其余部分充填了空气。水分和空气的相对份量是变化的。可以用二个变量来表示水分含量的多少。

—为含水率θ，表示单位体积中水所占的体积：

(6-1)

式中，θ为含水率，无量纲；(V w )0为典型单元体中水的体积；V 0为典型单元体的体积。 另—个为饱和度S w ，表示岩石的空隙空间中水所占据部分所占的比例：

(6-2)

式中，S w 为饱和度，无量纲；(V 0) 0为典型单元体中的空隙体积。

显然，含水率θ不能大于空隙度n 。而饱和度S w 不能大于1。两者之间有下列关系：

θ＝nS w (6-3)

因为利用了典型单元体的概念，上述定义对于任一点都是适用的。

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田间持水量是在长时间重力排水后仍然保留在土中的水量。此时，水以簿膜水的形式和在颗粒接触点附近以孤立的悬挂环形式存在。从图6-1可以看出，空隙度减去田间持水量，相当于排水空隙度，即排水时的有效空隙度。

2．毛管压力

当多孔介质空孔隙中有两种不相混溶的流体(如水和空气)接触时，这两种液体之间的压力存在着不连续性。此压力差的大小取决于该点界面的曲率(它又取决于饱和度)，这个压力差p c 称为毛管压强：

w a c p p p ?= (6-4)

式中，a p ——空气的压强，w p ——水的压强。如假设孔隙中的空气是在101325Pa(一个大气压)下，并取大气压强作为测量流体压强的基准，则a p ＝0，于是：

w c p p ?= (6-5)

故非饱和带孔隙中的水处于小于大气压强的情况下。正如在毛细管现象中见到的一样，在周围水面以上的毛管内的压强是负的。

和饱和带的情况一样，可以定义非饱和带水流中任何点的水头(毛管水头)：

（6-6）

式中，γ为水的容重；

γγw

c

c p p h ?== (6-7)

称为毛管压力水头。某些作者用符号ψ表示压力水头的负值，即：

0>?=γψw

p (6-8)

ψ?=z H (6-9)

对于饱和—非饱和流动，可以写出统一的水头表达式；

γp

z H += (6-10)

式中，压强p 可正可负。在饱和带中，p 为水的压强，取正值；在非饱和带，p 为毛管压强的负数，取负值。其余符号同前。

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图6-1 非饱和带的含水量曲线

图6-2 土壤水分特征曲线

（据Richards 和Weaner ）

3．土壤水分特征曲线

反映毛管压强p c 或毛管压力水头h c 和土壤含水率θ或饱和度S w 关系的曲线，称为水分特征曲线(图6-2)。它表示非饱和带中水分的能量和数量之间的关系，反映了包气带中水的基本特征。从曲线上还可以看出，即使在相当高的压强下，土样中仍保持一定的水，含水率不再进一步减小。这个含水率记作0θ，相应的饱和度为：

n S w 0

0θ=

不同土的水分特征曲线是不同的。在同样条件下，粘性土要比砂保持更多的水分，具有更高的含水率。土的颗粒级配，对持征曲线的形状也有影响，如图6-2的曲线I 和II 。温度的变化对它也有影响。温度升高时，表面张力降低，在同样吸力下含水率要低一些。

水分持征曲线斜率的负倒数称为容水度，记作C ：

c

dh d dH d C θθ== （6-11） 容水度不是常数，它随含水率或毛管压强而变化，记作C(θ)或C(h c )。它表示毛管压力水头变化一个单位时从单位体积土中释放出的水体积，是计算非饱和带水运动的重要参数。

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图6-3吸湿和排水情况下的水分特征曲线 (据J. Bear)

实验表明：同一土样在同样的温度下，排水过程和吸湿过程的水分特征曲线是不同的(图6-3)。在同一p c 或h c 下，排水时的含水率要大于吸湿时的含水率。这种现象称为滞后现象。土样从饱和到干燥或从干燥到饱和的水分持征曲线称为主线。土样从部分湿润到开始排水或从半干燥状态重新润湿时，水分特征曲线是顺着一些中间曲线由一条主线移至另一条主线，这些中间曲线称为扫描曲线。因此，水分持征曲线随土壤的干、湿历史的不同而变化。故容水度C(θ)不是含水率θ的单值函数。

4．非饱和流动中的给水度概念

前边已经讲过，给水度是单位体积含水层中所排出的重力水的体积。但实际上，当潜水面下降时，其间的水并未全部排出，只是由饱和带的水变成非饱和带的水，水分分布曲线发生相应的改变。实际排出的水体积只相当于排水前后两条水分分布曲线间的那一部分面积。为此，需要这样来定义给水度：从地表一直延伸到含水层底板的一个单位水平面积垂直土柱，当潜水面降低一个单位时，由重力所排出的水的体积。由于重力排水的迟后，给水度μ也是时间t 的函数。只有当长时间排水后才趋近于某一常数值。

6.1.2 非饱和带水运动的基本方程

1. 运动方程

1931年，Richards 提出，Darcy 定律可引伸应用于非饱和带水的运动。但此时的渗透率k 和渗透系数K 不再是常数，而与土壤的含水率有关。当含水率(或饱和度)减小时，一部分

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空隙为空气充填，因而过水断面减小，渗流途径的弯曲程度增加，导致渗透率或渗透系数

减小。因此，该情况下k 和K 可记作含水率θ或饱和度S w 的函数k(θ)，

K(θ)或k(S w )，K(S w )。这样，非饱和带中的Darcy 定律表达式为：

v =K(θ)J (6-12)

如用渗透率k 来表达时，则有：

)()(z p S k v w ???=γμγ

)()(z p S k k w r ???=γ

μγ (6-13) 式中：k 一饱和土的渗透率；

k (S w )——非饱和土的渗透率，为饱和度S w 的函数；

k r (S w )一—相对渗透率，k

S k S k w w r )()(?=； μ ——水的动力粘滞系数。

相对渗透率为非饱和土的渗透率和

同一种土饱和时的渗透率的比值，为含水

率θ或饱和度S w 的函数。

非饱和砂的相对渗透率θ和饱和度S w 的关系表示在图6-4

中。当饱和度(含水率)减少时，大孔隙首

先开始排水，渗透在较小的孔隙中进行，

过水断面减小，渗流途径的弯曲度增加，

相对渗透率急剧减小。到达A 点，孔隙中

的水变得不连续了，相对渗透率等于零。

此时的饱和度为身S w0，相应的含水率为θ0＝n S w0。

图6-4 非饱和砂的相对渗透率与饱和度的关系

(据Wyckoff 和Botset ， 1936) 2．基本微分方程

在第一章中，已经得到了渗流的连续性方程(1-65)式。对于非饱和流动，把等式右端的空隙度n 换成含水率θ，方程仍然是适用的。在非饱和带中，一般不考虑介质的变形，即单元体体积?x ?y ?z 不随时间而变化。于是可以约去等式两端的?x ?y ?z ?t ；同时，在非饱和流动中，水的密度

ρ变化很小，可当作常数。于是，相应的连续性方程为：

(6-14)

吉林大学 肖长来 184将运动方程

(6-12)式代入(6-14)式中，得：

(6-15)

式(6-15)即为非饱和流的基本微分方程，称为Richards 方程。

上述方程中，既含有含水率θ，又含有水头H ，为解决问题方便起见，可以把基本微分方程化成以下几种表达形式。

(1) 以含水率θ为因变量的表达式

前已述及，非饱和带的水头H ＝z -h c ，又由水分特征曲线、毛管压力水头h c

和含水率θ之间存在着函数关系，因此(6-15)式可改写为：

（6-16）

由于水分持征曲线各处的斜率不同，C 不是常数，而是随含水率θ而变的变数，即C

＝C(θ)。令：

参数D(θ)是渗透系数和容水度的比值，称为扩散系数，量纲为[L 2T -1]。它是一个重要的参数。引入

D(θ)以后，(6-16)式变为：

（6-18）

这是二阶的非线性偏微分方程。对于一维的垂直流动，可简化为：

（6-19）

z 轴向上取正值，z 轴向下取负值。

(2) 以毛管压力水头为因变量的表达式

从水分特征曲线可知，毛管压力水率之间存在着函数关系。因此，非饱和土的渗透系数同样是毛管压力水头的函数，即K=K(h c )或K(ψ)，C ＝C(h c )或

C(ψ)。于是，

（6-20）

（6-21）

考虑到

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（6-22）

(3) 饱和—非饱和流的表达式

在饱和—非饱和流动中，常以压强p 或水头H 为因变量，有γp z H +

=。如果不忽略

密度的变化，连续性方程(6-14)可写为：

（6-23） 再将v 用运动方程(6-13)代入，容重γ＝ρg ，含水率θ＝n S w ，则得：

(6-24)

该方程中的某些参数的取值范围如下：

以上考虑的模型都是单相流模型，只研究水的运动，即凡是水流到的地方，空气自然被排走。实际上，岩石空隙是既存在空气也存在水的二相系统，也必然是更复杂的模型，这里就不介绍了，请读者参考有关的专著。

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思考题：

1．为什么对于饱和流动，不透水边界的边界条件为0=??n

H ，而对于垂直入渗的非饱和流动，不透水边界的边界条件为

1=??z

h c ？ 2．图6-5为一个垂直入渗情况下的饱

和—非饱和流动模型。地面入渗率为R(t)，

潜水面的埋深s(t)随时间而变化，初始埋深

为s(0)＝L ，潜水含水层底板隔水。试写出

该情况下的饱和—非饱和流动的数学模

型。

图6-5 垂直入渗情况下的饱和 -非饱和流动模型

§6.2 水动力弥散理论

随着近年来地下水遭到不同程度的污染，地下水中溶质运移理论愈来愈引起人们的关注，它不仅可以用来模拟地下水中污染物的运移过程，预测地下水污染的发展趋势，控制地下水污染，还可以用于防止海水入侵及土壤盐碱化等方面。

6.2.1水动力弥散现象及其机理

先考察一个实例。通过它们可以大致了解水动力弥散现象是怎么回事。

例：若在一口井中瞬时注入某种浓度的一种示踪剂，则在附近观测孔中可以观察到示踪剂不仅随地下水流一起位移，而且逐渐扩散开来，超出了仅按平均实际流速所预期到达的范围，并有垂直于水流方向的横向扩散，不存在突变的界面。

上述事实说明，存在一种特殊的现象。因为如果不存在这种现象，示踪剂应按水流的平均流速移动；含示踪剂和不含示踪刑的水的接触界面应该是突变的；示踪剂也不应公横向扩展开来，即有一个以实际平均流速移动的直立锋面。以上事实说明，在两种成分不同的可以混溶的液体之间存在着一个不断加宽的过渡带。这种现象称为水动力弥散。因此，所谓水动力弥散就是多孔介质中所观察到的两种成分不同的可混溶液体之间过渡带的形成和演化过程。

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这是一个不稳定的不可逆转的过程。水动力弥散是由溶质在多孔介质中的机械弥散和分子扩散所引起的。兹分述如下。

1.机械弥散

在多孔介质中，无论液体运动速度的大小还是方向，都是很不均一的。这主要和下列情况有关：由于液体有粘滞性以及结合水对重力水的摩擦阻力，使得最靠近隙壁部分的(重力)水流速度趋近于零，向轴部流速逐渐增大，至轴部最大，孔隙的大小不一，造成不同孔隙间轴部最大流速有差异，孔隙本身弯弯曲曲，水流方向也随之不断改变，因此对水流平均方向而言，具体流线的位置在空间是摆动的。这几种现象是同时发生的，由此造成开始时彼此靠近的示踪剂质点群在流动过程中不是一律按平均流速运动，而是不断向周围扩展，超出按平均流速所预期的扩展范围。沿平均速度方向和垂直它的方向上，都可以看到这种扩展现象。液体通过多孔介质流动时，由于速度不均一所造成的这种物质运移现象称为机械弥散。

2.分子扩散

分子扩散是由于液体中所含溶质的浓度不均一而引起的一种物质运移现象。浓度梯度使得物质从浓度高的地方向浓度低的地方运移，以求浓度趋向均一。因此，即使在静止液体中也会发生分子扩散，使示踪剂扩散到越来越大的范围。分子扩散使同一流束内的浓度趋于均一，而且相邻流束间在浓度梯度的作用下也有物质交换，导致横向浓度差的减小。

物理学的知识告诉我们，分子扩散服从Fick 定律。该定律揭示了溶液中溶质的扩散，

在单位时间内通过单位面积的溶质质量入与该溶质的浓度梯度成正比，即：

（6-25） 式中：为该溶质在溶液中的浓度c 沿方向s 变化的浓度梯度，比例系数D d 称为扩散系数，量纲为[L 2T -1]。不同溶质的扩散系数各不相同，同一物质在不同温度下的扩散系数也不同。在浓度低的情况下，可以认为它是一个与浓度无关的常数。由于扩散是沿着浓度减小的方向进行的，而扩散系数总是正的，所以式中要加一负号。

液体在多孔介质中流动时，机械弥散和分子扩散是同时出现的，事实上也不可分。这种划分带有某种人为的性质。事实上，“纯”机械弥散不可能存在。因为当示踪剂质点沿着微小的流管运移时，分子扩散不仅使流管中的浓度趋于拉平，而且还使示踪剂质点从一条流管移向相邻的另一条流管，导致横向浓度差的减小。但分子扩散，即使在没有水流运动的情况下也能单独存在。当流速较大时，机械弥散是主要的；当流速甚小时，分子扩散的作用就变得很明显。显然，机械弥散和分子扩散都会使溶质既沿平均流动方向扩展又沿垂

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直于它的方向扩展。前者称为纵向弥散，后者称为横向弥散。

除了机械弥散和分子扩散外，某些其它现象也会影响多孔介质中溶质的浓度分布，如多孔介质中固体颗粒表面对溶质的吸附、沉淀，水对固体骨架的溶解及离子交换等。此外，液体内部的化学反应也可导致溶质浓度的变化。

一般来说，溶质浓度的变化会导致液体密度和粘度的变化。这些变化反过来会影响水流状态，即流速的变化。但在通常情况下，这类影响不大，可以忽略。

6.2.2水动力弥散系数

由于多孔介质几何结构的复杂性，从微观水平上研究一个点的运动规律实际上足不可能的；同样，从微观水平上研究弥散也是困难的。因此，和定义渗流速度一样，也从宏观上来描述弥散现象，亦即将其定义在典型单元体(REV)上的平均值。

分子扩散服从Fick 定律，通过实验和理想模型的研究，证实机械弥散也能用这个定律来描述。根据Fick 定律，多孔介质中的分子扩散可用下式描述：

I ″＝—D ″·grad c （6-26） 式中，D ”——多孔介质中的分子扩散系数，量纲为[L 2T -1] ，是二秩张量；

c ——该溶质在溶液中的浓度；

I ″——由于分于扩散在单位时间内通过单位面积的溶质质量。

对于机械弥散有：

I ′＝一D ′·gradc （6-27） 式中，D ′——机械弥散系数，量纲为[L 2T -1] ，也是二秩张量；

I ′——由于机械弥散造成的个单位时间内通过单位面积的溶质质量；

c 的含义同前。

D ′和D ″的量纲相同，由此定义水动力弥散系数D ：

D D D ′′′=+ （6-28）

D 也是二秩张量。由于水动力弥散在单位时间内通过单位面积的溶质的质量则为

I ＝I ′ 十I ″＝一D ·grad c

如果我们选择x 轴与该点处的平均流速方向一致，y 轴和z 轴则与平均流速方向垂直，则上式也可以写成下列更容易被我们理解的形式：

（6-29）

或

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此时水动力弥散系数张量：

（6-31）

坐标轴方向称为弥散主轴。D xx 称为纵向弥散系数，D yy ，D zz 称为横向弥散系数。由于弥散主铀的方向依赖于流速方向，即使在均质各向同性介质中，各点弥散主轴的方向也会随着水流方向的改变而各不相同。

水动力弥散系数在研究地下水物质运移问题中的意义，可以和渗透系数在研究地下水运动问题中的意义相比拟，是一个很重要的参数。通过大量在末固结的多孔介质中的实验，得到了如图6-6所示的曲线。图中，纵坐标是从实验室得到的纵向弥散系数D L 与溶质在所

研究的液相中的分子扩散系数D d 的比值，横坐标是一个无量纲的量：

（6-32）

称为Peclet 数。其中，u 为实际平均流速，d 为多孔介质的某种特征长度，如多孔介质的平均粒径等。该无量纲数表示实际流速和分子扩散系数相比的相对大小，Pe 数愈大，表示流速相对愈大。根据这条曲线的变化情况，大致上可以分五个区。

第I 区：实际流速很小，以分子扩散为主，相当于曲线上寻接近于常数的一段。

第II 区：对应的Peclet 数Pe 约在0.4到5之间，曲线开始向上弯曲，机械弥散已达到和分子扩散相同的数量级。因此，应当研究两者的和，而不应忽略其中的任何一个。

第III 区：物质运移主要由机械弥散和横向分子扩散相结合而产生。横向分子扩散往往会削弱纵向的物质运移，实验结果得出D L /D d ＝α(Pe)m ，α =0.5，1＜M ＜1.2。

第IV 区：以机械弥能为主，分子扩散的作用已经可以忽略不计，但流速尚未达到偏离Darcy 定律的程度。本区相当于图中的直线部分。实验给出于D L /D d ＝βPe ，β=1.8。

第V 区；仍属于机械弥散为主的区域，与第IV 区的区别在于水流速度已达到越出Darcy 定律适用的范围。惯性力和紊流的影响造成纵向物质运移的减少，曲线斜率减缓。

横向弥散试验得到了和纵向弥散相类似的结果。

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图6-6 分于扩散和水动力弥散间的关系 (据J. Bear) 上述曲线说明，弥散系数和水流速度、分子扩散有关。它们间的关系如下式所示：

（6-33）

式中：'

ij D ——机械弥散系数，为一个二秩对称张量，这是它的一个分量； km ij ,α——多孔介质的弥散度，为一四秩张量；在饱和流动中它反映多孔介质固体骨架的几何性质，量纲为[L]；

u ——实际平均流速，u k ，u m 分别为它在坐标轴x k 、x m 上的分量； δ

——表示水流通道形状持征的系数，无量纲；

在微观水平上考虑相邻流线之间内分子扩散所引起的对物

质运移影响的因数，这个影响和机械弥散是不可分的。

Pe 较大时，由f(Pe ， δ)的表达式可以看出，f(Pe ， δ)≈1。也就是说，分子扩散对机械弥散系数的影响就变得微不足道了。这时机械弥散系数和实际平均流速之间呈线件关系。对于大多数实际问题来说，都属于这种情形，总是假定，f(Pe ， δ)＝1。

如果在某一点上选择坐标轴，使得其中一个坐标轴(如x 轴)与该点处的平均流速方向一致(即弥散主轴

)，并忽略分子扩散，f(Pe,δ)＝1，则：

（6-34）

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式中，αL ，αT 分别称为纵向弥散度和横向弥散度。纵向机械弥散系数'

xx D 和横向机械弥散系数'yy D ，及'zz D 称为弥散系数的主值。由于弥散主轴依赖于水流方向，所以除了均匀流（u x ＝常数，u y =u z =0）以外，一般说来即使在各向同性介质中各点的弥散系数也各不相同，随空间位置而变化。

典型的水动力弥散系数值和分子扩散系数分别见表6-1和表6-2。 表

6-1 典型的水动力弥散系数值（环境质量评价，马债如、程声通等编，1990）

表6-2 典型的分子扩散系数

6.2.3对流—弥散方程及其定解条件

考虑由某种溶质和溶剂组成的二元体系。以充满液体的渗流区内任—点p 为中心，取一无限小的六面体单元，各边长为?x 、?y 和?z ，选择x 轴与p 点处的平均流速方向一致，来研究该单元中溶质的质量守恒。

先研究由水动力弥散所引起的物质运移。在?t 时间内，由于弥散和水流运动所引起的单元体内总的溶质质量变化为

（6-35）

在?t 时间内，单元体内溶质的浓度发生了t t

c ???的变化，单元体内的液体体积为

n ?x ?y ?z ，则由它所引起的该单元体中溶质质量的变化为：

t z y x t

c n ??????

（6-36） 根据质量守恒定律，上述两者应该相等，当坐标轴与水流平均流速方向一致时，经过整理、简化后得到：

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（6-37）

上式称为对流一弥散方程(水动力弥散方程)。它右端后三项表示水流运动(习惯地把它喻为对流)所造成的溶质运移，前三项表示水动力弥散所造成的溶质运移。

如果还有化学反应或其它原因所引起的溶质质量变化，且单位时间单位体积含水层内由此而引起的溶质质量的变化为

f ，则应把它加到方程式的右端，有：

（6-38）

要确定一个水动力弥散问题的解，即求得浓度的分布，还要给出下列信息：①研究空间?和时间区间[0，T]；②研究区域水头场的分布；③有关参数，如弥散度αL 和αT 等；④定解条件。

初始条件给出初始时刻(t ＝0)区域?上的浓度分布，即：

c(x ，y ，z ，0)= c 0(x ，y ，z) （6-39）

c 0是已知函数。

边界条件通常有二种类型。一种是已知浓度的边界条件，即：

1

1z)y,(x,|t)z,y,(x, |t)z,y,c(x,ΓΓ∈=?，0

(1) 多孔介质a 的边界外为另一多孔介质b ，根据单位时间通过边界的溶质的质量要保持连续的原则，当渗透速度为

v 时有：

（6-41）

(2) 如边界为隔水边界，则通过边界的流量和溶质的量均为零，由上式0=???x

c D vc L 及

v ＝0得边界2Γ上有边界条件：

0|1

=??Γx c （6-42） 6.2.4一维弥散问题的解

考虑流速方向与x 轴方向一致的半无限一维均匀流的情况，示踪剂连续注入，纵向弥散系数D xx ＝D L 在均匀流情况下不随坐标x 而变化，u x ＝u 为常数，一维情况下(6-38)式化为：

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（6-43） 同时有定解条件：

（6-44）

该定解问题的解为

2R c c erfc erfc ????????=??????

（6-45） 当x/αL 足够大时，该定解问题的解为

2

02y R c c erfc dy ∞???= （6-45b ） 利用(6-45)式可以求得任意时刻t ，任意距离x 处的相对浓度c R 。因为示踪剂浓度c 0是已知的，即可求得该处的浓度c(x ， t)。反之，也可利用实验室或野外的一维弥散的实际观测资料，求出纵向弥散系数D L ，因为流速u 已知，也可以算出纵向弥散度αL 。

根据对流—弥散方程，在适当的初始条件、边界条件下求得的解，可以用来预报地下水中污染物的时、空分布。其结果和实验室的实验结果，一般也拟合得很好。但应用于野外试验时，却发现利用对流—弥散方程反求得的弥散度值要比实验室实验所得的值大几个数量级，而且弥散度值看来和污染物分布的范围有关，随着它的增大而增大(称为尺度效应)。

对产生这种观象的较普遍的看法是，是受岩层非均质性影响的结果。非均质性引起复杂的速度分布。这种分布导致在一定程度上与均质介质中因粒间速度变化引起的机械弥散现象相类似的污染物分布。虽然非均质性是造成上述现象的主要原因已没有多少疑问，但这种影响的方式还没有了解得很清楚。总之，虽然过去20多年中对地下水中溶质运移的研究已经取得了很大成绩，但这个领域的研究还只是处于它的“幼年阶段”。还需要大量的室内和野外试验，以便积累在野外尺度上溶质运移过程的知识，为发展其数学模型提供基础。没有这些，就难以充分地评价人类活动对地下水环境质量的影响。

§6.3 海岸带含水层中的咸淡水界面

天然条件下，在海岸带含水层中的地下水一般是流向海的，由于海水比淡水的比重大，海水体将位于淡水体的下方，是楔型，如图。处于平衡状态。

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当在海岸边抽取淡水时，这时淡水的水位下降，打破了原来的平衡，引起海水向内陆的入侵，以达到新的平衡，这时界面向陆地推进。该现象为海水入侵 (Sea water intrusion)。

海水与淡水是可以溶混的，由于水动力弥散，在海水与淡水之间形成了一个过渡带，在过渡带中地下水的矿化度由小变大，直到海水矿化度。

过渡带的宽度在不同的地区，其宽度不同，当其宽度较小，且与含水层的厚度相比较小时，可以以为海水与淡水之间是一突变界面；否则宽度较宽时，则作为水动力弥散问题加以研究。

6.3.1作突变界面处理静止界面的近似解

当淡水和海水处于一种平衡状态时，界面是静止的，如图，假设淡水的容重为r f ，海水的容重为r s 。

在界面上的点，受海水的压力为：γs h s

在界面上的点，受到淡水的压力为：γf （h s +h f ）

此二压力应相等：γf （h s +h f ）= γs h s 解得：

f f s f s h h ??=

γγγ, （6-46） 令

f

s f γγγδ?=

则： h s =δh f （6-47）

一般海水密度为 1.025g/cm 3，容重γs =10045N/m 3，淡水密度为 1.000g/cm 3，容重γ

s =9800N/m 3。代入可求得：δ=40

∴ h s =40h f （6-48） 说明：在离海岸任一距离上，稳定界面在海面以下的深度为该处淡水高出海面的40倍。 以上仅是一种近似解法，且假设有缺陷。

6.3.2 确定界面的形状及海水入侵的范围

1.厚度固定的水平承压含水层中的界面问题

水流是稳定流，如图，设，原点位于坡脚（点），x 轴的正向指向海。含水层厚度为M ，承压水头为H ，假设地下水为水平流，忽略垂向分速度。由Darcy 定律，有：

()

dx dH x h K q f ?=0 （6-49） K=K f

吉林大学 肖长来 195

H=H f

式中K f 为含水层中淡水的渗透系数，H f 为含水层中淡水的水头。

由前面知，h s =d+h(x)

∵ h s =δH

∴ d+h (x)= δH

()dx x dh dx dH δ1= （6-50）

两边对求导，得： ()()

0dx x dh x Kh q δ?= （6-51）

代入上式得： ()()x dh x h K dx q δ?

=0 （6-52）

对上式整理得： ()C x h K x q +?

=2021δ （6-53）

两边积分得： 2

2M K C δ=

当x=0时，h(x)=M ，代入上式得：

()[]

δ2220x h M K x q ?= （6-54）

上式表明界面得形状是一条抛物线。利用此式可确定X 处的h （x ）。

另外，由d+h (x)=δH 得：

h (x)=δH-d （6-55） []

dx dH d H K q ??=δ0

代入上式得： []dH d H K dx q ??=δ0

（6-56） 两边积分，得：

[]C dH H K x q +??=20δ （6-57）

当x=0时，H=H 0，代入上式，得：

吉林大学 肖长来 196???????=0202dH H K C δ

（6-58）

代入，得： ()()H H Kd H H K x q ???=02

2002δ

（6-58） 此式表明承压水含水层淡水的水头面的形状也是一条抛物线。 当x=L 时，h=0，这时d+h=d=δH

∴ H=d /δ

（6-59）

代入上式，得： ?????????????????=δδδd H Kd d H K l q 022

2002 （6-60）

此式表示出海水入侵深度与流向海的淡水流量q 0和界面坡脚以上测压水头H 0之间的关系。

又∵ 在x=0处，有d+M=Δh 0，代入上式，得： ()()()()δδδδδδδ2222222222222220200Kd Kd KM Kd d M d M K Kd d M KH Kd d M d KH l q +?=+?+=+?=+?+= δ22

0KM l q =∴ （6-61） 此式中，均为常数，所以等式的右端为常数，这样可得出：与是反比。当增大时，减小。

2. 潜水含水层中的界面问题

含水层上部有均匀入渗补给，水流是稳定流，且假设水流为水平流动。如图。处的单宽流量为：

()x h h h K wx q f f

??+?=+0

（6-62） 前面得出了h=δh f ()x h h K wx q f f

??+?=+δ10 （6-63） 代入上式，得： ()()f f dh h K wx q δ+?=+10 （6-64）

吉林大学 肖长来 197

分离变量，得：

()C h K wx x q f ++?=+212120δ （6-65）

两边积分得：

()2120H K C δ+= （6-66）

当x=0时，h f =H 0，代入上式得：

()?????????+=+2212122020f h H K wx x q δ

（6-67）

则： ()δ++=?122

0220K wx x q h H f （6-68）

此式表明：界面形状为一条椭圆线。

当x=L 时，h f =0，有：

()δ++=122

020

K wl l q H （6-69）

此式表示与的关系。即越大，越小，所以，可以通过控制来控制海水入侵的范围。

§6.4 多孔介质中的热量运移

6.4.1多孔介质中热量运移的主要作用

热量会随地下水流运移。为了研究热水、含水层贮能及由此而引起的热污染，需要研究多孔介质中的热量运移问题。

引起温度变化、热量运移的作用主要有：

① 对流通过液相输运热量；

②热传导通过液相和固相输运热量；

③和溶质运移中的机械弥散现象相似，由于局部流速不均一所造成的热量运穆。

此外，还有固相与液相间由于温度差引起的热量运移等。热交换迅速，固相和 液相的温度几乎立刻趋于一致(在粒径小于lmm 的介质中不到1min 即变为相同；在l0cm 的砾石中，小于2h)，故后者常可忽略不计。

吉林大学 肖长来 1986.4.2多孔介质中的热量运移方程及其定界条件

多孔介质中的热量运移和溶质运移现象有许多相似的地方，如对流引起的热量运移与溶质随水流一起运移相似；热传导与分子扩散相当；热机械弥散与溶质运移的机械弥散相似。因此，热动平衡方程和溶质运移的水动力弥散方程在形式上相似，可直接写出(当取坐标铀和水流流速方向一致时

)：

（6-70）

式中，T ——温度[℃]；

C 、C w ——多孔介质和水的热容量，J/(m 2.℃)；

λ

——热动力弥散系数，J/(m.d.℃)。

(6-71) λc 为介质的热传导系数；λv 为热机械弥散系数；三者均为二秩张量，λxx 、λyy 、λzz 为其分量，β为热弥散度；u 为实际平均流速；v xx 、v yy 、v zz 为渗流速度的三个分量。推导(6-70)式时，忽略了由于温度差造成水密度不同而引起的上、下自然对流，并认为水和固体骨架间的热交换是瞬时完成的。等式左端表示单位时间单位体积含水层内由于温度变化所造成的热量变化(增量

)，有端表示该时间内流入、流出该单位体积含水层内的热量。有端前三项表示由热传导和热机械弥散造成的热量运移，后三项表示由于水流运动(对流)所造成的热量运移。

求解热量运移问题还要给出初始条件：

(6-72) 和相应的边界条件。如取第一类边界条件，有

(6-73)

(6-74)

式中，D ——计算区；

Γ1——计算区的外边界；

T 0——温度初值；

ψ——已知温度：

w i ——注水井井壁温度。

需要指出的是，多孔介质中的温度受地温梯度支配，所以T 0实为天然动态下的地温，计算区上、下界面的温度ψ也不可能相同；其次，热传导不仅在含水层中进行，在隔水层中也有热传导，只是方程中v ＝0，λv ＝0，λ＝λe 而已。建立模型时必须加以一并考虑。

地下水与地下室抗浮

地下水与地下室抗浮 2011-03-15 08:50 来源：浏览次数：16 关键字：地下室上浮，特别是大面积地下室摘要；是构成水圈的重要水体之一，是埋藏在地表下土体孔隙、岩石孔隙、空洞中的水的总称。地下水的运动有层流和紊流两种形式，以层流为主，它的运动遵循达西定律。地下水作为岩土介质的组成部分，直接影响着岩土的性质和行为。 关键词；地下室上浮，特别是大面积地下室的不均匀上浮，造成结构严重受损的事故屡见不鲜。 近年来，地下室上浮，特别是大面积地下室的不均匀上浮，造成结构严重受损的事故屡见不鲜。 （一）地下水的基本类型 1)．上层滞水 A. 主要靠大气降水和地表水下渗补给； B. ； C. 以蒸发或向下渗透到潜水中的方式排泄； D. 水量小，季节变化大，容易污染； E. 引起土质边被滑塌、黄土路基沉陷、路基冻胀等病害的重要因素。 2)．潜水 ①潜水的分布及潜水面特征 潜水面——潜水的无压的自由水面。通常，潜水面不是一个延伸很广的平面，是一个有起有伏、有陡有缓的面，潜水面形态一般与地表地形相适应。

潜水埋藏深度：潜水面至地面的垂直距离。λ 潜水层厚度：潜水面至下部隔水层顶面的垂直距离（含水层厚度）。λ 潜水位：潜水面上每一点的绝对标高。λ ②潜水的补给、径流和排泄 大气降水、地表水、承压水→潜水→地表水（河流、泉—山区）、蒸发（平原区）λ ①确定任一点的潜水流向；②确定沿潜水流动方向上两点间水力坡度；③确定任一点潜水埋藏深度；④确定潜水与地表水之间的补给关系。 ①承压水的分布——自流盆地及自流斜地 承压水头：承压水位到隔水层顶板间垂直距离。 含水层厚度：隔水层顶、底板间的垂直距离。 （三）典型案例 工程概况 某大夏由A座((26层)、B座(18层)及东西两座裙楼((3层)组成。塔楼与裙楼共同围成了一个30m×38m的内庭。B座有一层地下车库，A座、裙房及内庭下面有两层地下车库。上部结构为框架剪力墙体系，基础为人工挖孔灌注桩，长度为18-23m。A,B座塔楼下人工挖孔桩桩径为1.2-2m，桩端直径扩大0.6-1.2m，桩端入中风化砂岩一倍桩径。裙楼和内庭范围内的人工挖孔桩长10-15m，桩径为1.2m，无扩大头，桩端入中风化砂岩0.5m.

地下水运动中计算

地下水运动中计算

地下水运动中计算

地下水运动中的专门问题 §6.l 非饱和带的地下水运动 在地下水面以上的非饱和带（即包气带）也有水的运动。在许多情况下，研究非饱和带的地下水运动具有很大的意义。例如，在地下水资源评价中，必须研究“三水”(即大气水、地表水相地下水)的相互转化，而非饱和带的地下水运动是其转化的重要环节。入渗的水必须经过非饱和带才能到达潜水面，故研究水在非饱和带的运动，对于入渗的计算很重要。其次，各种施加在地表的污染物将随入渗的水一起运动，经过非饱和带进入地下水中。因此研究地下水污染时，也必须研究非饱和带中水的运动。 6.1.1 非饱和带水分的基本知识 1. 含水率、饱和度和田间持水量 在非饱和带中，空隙空间的一部分充填了水，其余部分充填了空气。水分和空气的相对份量是变化的。可以用二个变量来表示水分含量的多少。—为含水率θ，表示单位体积中所占的体积： (6-1) 式中，θ为含水率，无量纲；(V w)0为典型单元体中水的体积；V0为典型单元体的体积；另—个为饱和度S w，表示岩石的空隙空间中水所占据

部分所占的比例： (6-2) 式中，S w 为饱和度，无量纲；(V 0) 0为典型单元 体中的空隙体积。 显然，含水率θ不能大于空隙度n 。而饱和 度S w 不能大于1。两者之间有下列关系： θ＝nS w (6-3) 因为利用了典型单元体的概念．上述定义对于任 一点都是适用的。 在长时间重力排水后仍然保留在土中的水量 称为田间持水量。此时，水以簿膜水的形式和在 颗粒接触点附近以孤立的悬挂环形式存在。从图 6-1可以看出，空隙度减去田间持水量，相当于 排水空隙度，即排水时的有效空隙度。 2．毛管压力 当多孔介质空孔隙中有两种不相混溶的流 体(如水和空气)接触时，这两种液体之间的压力 存在着不连续性。此压力差的大小取决于该点界 面的曲率(它又取决于饱和度)，这个压力差p c 称为毛管压强： w a c p p p -= (6-4) 式中，a p ——空气的压强，w p ——水的乐压强。 如假设孔隙中的空气是在101325Pa(一个大气压)下、并取大气压强作为测量流休压强的基准，则

地下水向河渠的运动

地下水动力学习题 2 地下水向河渠的运动 要点：本章主要介绍河渠间地下水运动,包括无入渗情况下地下水向河渠的稳定运动和河渠间地下水的非稳定运动。 本章要求学生掌握各类公式的适用条件，能应用相关公式进行计算，在此基础上分析解决水库区地下水迴水、农田排灌渠的合理间距计算以及灌溉条件下地下水位动态预报等问题，并能利用动态资料确定水文地质参数。 2.1 河渠间地下水的稳定运动 例题2-1-l ：在两河间距l=2000m 的均质水平分布的潜水含水层中，自左河起l 1=1000m 范围内有均匀的灌溉入渗，已知左右河水位（自含水层底板算起）均为80m,在距左河l 1十l 2=1500m 处有一观测孔，孔中水位为46.37m,试求入渗强度与渗透系数的比值。 解： 已知l ＝2000m ，l l =1000m ，l 2=500m ，在0—l 1段有均匀入渗（l 1＝1000m ），l 1一l 段无入渗。设l 1断面处的水头为h x ，左右河水位分别为h 1，h 2。所以0—l 1渗流段内的单宽流量为： 2 2)(22)(11221111221Wl l h h K Wl Wl l h h K q x x +-=+--= (2-1) 根据水流连续方程知，l 1一l 渗流段内的单宽流量为： ) (2)(1222l l h h K q x --= (2-2) 将（2-1）,(2—2)式联立得： ) (2)(22)(122211221l l h h K Wl l h h K x x --=+- 整理得： 2122111222)(l h h l l l h h K W x x ----= (2-3) 再利用观测孔水位（h ）资料求h x 值： 因为： )(2)(2) (21222222l l l h h K l h h K x ---=-

地下水动力学-彭辉

中国海洋大学本科生课程大纲 课程属性：专业知识，课程性质：选修 一、课程介绍 1.课程描述 地下水动力学讲授地下水运动的基本原理、计算方法和实验方法，是研究地下水运动规律和定量评价地下水资源的基础。主要内容包括：渗流理论基础、地下水向河渠的运动、地下水向完整井的稳定运动、地下水向完整井的非稳定运动、地下水向边界附近井的运动、非饱和带的地下水运动、地下水中的溶质运移。 Groundwater dynamics describes the basic principles, calculation methods and experimental methods of groundwater movement, which is the basis for studying the law of groundwater movement and quantitatively evaluating groundwater resources. The main contents include: the basic vadose theory, the movement of groundwater to canals, the steady movement of groundwater to the intact well, the unsteady movement of groundwater to intact wells, the movement of groundwater to the well near the boundary, the movement of groundwater in unsaturated zone and the transport of solutes in groundwater. 2.设计思路： 本课程是为地下水污染控制课程提供理论基础的课程，需要弄清不同类型地下水和污染物在地下运动的特征和规律，应能够预测其污染发展趋势。因此需要了解地下水渗流的基本概念、定律和微分方程及数学模型及其解法，地下水向河渠、井的稳定运动与非稳定运动，地下水的溶质运移理论等。考虑到边界对其的影响，也增加了该部分内容。另外污染大部分都是从地表产生，增加了非饱和带的地下水运动部分。由于课时较少，地下水向不完整井运动、干扰井及潜水井的非稳定运动不列入教学大纲。 3.课程与其他课程的关系： 先修课程：高等数学、水力学、普通地质学、环境水文地质学。本课程与这四门 - 6 -

地下水动力学习题与答案(1)

《地下水动力学》 习题集 第一章渗流理论基础 一、解释术语 1. 渗透速度 2. 实际速度 3. 水力坡度 4. 贮水系数 5. 贮水率 6. 渗透系数 7. 渗透率 8. 尺度效应 9. 导水系数 二、填空题 1．地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石和岩溶岩石中运动规律的科学。通常把具有连通性的孔隙岩石称为多孔介质，而其中的岩石颗粒称为骨架。多孔介质的特点是多相性、孔隙性、连通性和压缩性。 2．地下水在多孔介质中存在的主要形式有吸着水、薄膜水、毛管水和重力水，而地下水动力学主要研究重力水的运动规律。

3．在多孔介质中，不连通的或一端封闭的孔隙对地下水运动来说是无效的，但对贮水来说却是有效的。 4. 地下水过水断面包括_空隙_和_固体颗粒_所占据的面积.渗透流速是_过水断面_上的平均速度，而实际速度是_空隙面积上__的平均速度。 在渗流中，水头一般是指测压管水头，不同数值的等水头面(线)永远不会相交。 5. 在渗流场中，把大小等于_水头梯度值_，方向沿着_等水头面_的法线，并指向水头_降低_方向的矢量，称为水力坡度。水力坡度在空间直角坐标系中的 三个分量分别为_ H x ? - ? _、 H y ? - ? _和_ H z ? - ? _。 6. 渗流运动要素包括_流量Q_、_渗流速度v_、_压强p_和_水头H_等等。 7. 根据地下水渗透速度_矢量方向_与_空间坐标轴__的关系，将地下水运动分为一维、二维和三维运动。 8. 达西定律反映了渗流场中的_能量守恒与转换_定律。 9. 渗透率只取决于多孔介质的性质，而与液体的性质无关，渗透率的单位 为cm2或da。 10. 渗透率是表征岩石渗透性能的参数，而渗透系数是表征岩层透水能力的参数，影响渗透系数大小的主要是岩层颗粒大小以及水的物理性质，随着地下水温度的升高，渗透系数增大。 11. 导水系数是描述含水层出水能力的参数，它是定义在平面一、二维流中的水文地质参数。 12. 均质与非均质岩层是根据_岩石透水性与空间坐标_的关系划分的，各向同性和各向异性岩层是根据__岩石透水性与水流方向__关系划分的。

地下水的基本知识

地下水的基本知识 1. 地下水的概念 地下水是指以各种形式埋藏在地壳空隙中的水，包括包气带和饱水带中的水。地下水也是参于自然界水循环过程中处于地下隐伏径流阶段的循环水。 地下水是储存和运动于岩石和土壤空隙中的水，那么地下水必然要受到地质条件的控制。地质条件包括岩石性质、空隙类型与连通性、地质地貌特征、地质历史等。 地下水环境是地质环境的组成部分，它是指地下水的物理性质、化学成分和贮存空间及其由于自然地质作用和人类工程——经济活动作用下所形成的状态总和。 2. 地下水的埋藏条件 岩石和土体空隙既是地下水的储存场所，又是运移通道。空隙的大小、多少、连通性、充填程度及其分布规律决定着地下水埋藏条件。根据成因可把空隙区分为孔隙、裂隙与溶隙三种，并可把岩层划分为孔隙岩层(松散沉积物、砂岩等)、裂隙岩层(非可溶性的坚硬岩层)与可溶岩层(可溶性的坚硬岩石)。孔隙岩层中的空隙分布比裂隙可溶岩层均匀，溶隙一般比孔隙、裂隙岩层中的空隙规模大。这三种空隙的大小分别以孔隙度、裂隙率与岩溶率表示，即某一体积岩石中孔隙、裂隙和溶隙体积与岩石总体积之比，以百分数表示。 岩石空隙中存在着各种形式的水，按其物理性质可分为气态水、吸着水、薄膜水、毛细水、重力水和固态水。此外，还有存在于矿物晶体内部及其间的沸石水、结晶水与结构水。水文地质学所研究的主要对象是饱和带的重力水，即在重力作用支配下运动的地下水。 岩石空隙是地下水储存场所和运动通道。空隙的多少、大小、形状、连通情

况和分布规律，对地下水的分布和运动具有重要影响。将岩石空隙作为地下水储存场所和运动通道研究时，可分为三类，即：松散岩石中的孔隙，坚硬岩石中的裂隙和可溶岩石中的溶穴。 (1) 孔隙。松散岩石是由大小不等的颗粒组成的。颗粒或颗粒集合体之间的空隙，称为孔隙。岩石中孔隙体积的多少是影响其储容地下水能力大小的重要因素。孔隙体积的多少可用孔隙度表示。孔隙度是指某一体积岩石(包括孔隙在内)中孔隙体积所占的比例。 由于多孔介质中并非所有的孔隙都是连通的，于是人们提出了有效孔隙度的概念。有效孔隙度为重力水流动的孔隙体积(不包括结合水占据的空间)与岩石体积之比。显然，有效孔隙度小于孔隙度。 松散岩石中的孔隙分布于颗粒之间，连通良好，分布均匀，在不同方向上，孔隙通道的大小和多少都很接近。赋存于其中的地下水分布与流动都比较均勻。 (2) 裂隙。固结的坚硬岩石，包括沉积岩、岩浆岩和变质岩，一般不存在或只保留一部分颗粒之间的孔隙，而主要发育各种应力作用下岩石破裂变形产生的裂隙。按裂隙的成因可分成岩裂隙、构造裂隙和风化裂隙。 成岩裂隙是岩石在成岩过程中由于冷凝收缩(岩衆岩)或固结干缩(沉积岩) 而产生的。岩浆岩中成岩裂隙比较发育，尤以玄武岩中柱状节理最有意义。构造裂隙是岩石在构造变动中受力而产生的。这种裂隙具有方向性，大小悬殊(由隐蔽的节理到大断层)，分布不均一。风化裂隙是风化营力作用下，岩石破坏产生的裂隙，主要分布在地表附近。 裂隙的多少以裂隙率表示。裂隙率(K)是裂隙体积(R)与包括裂隙在内的岩石体积(K)的比值，即或(V/F)100%。除了这种体积裂隙率，还可用面裂隙率或线裂

第三章地下水向河渠的稳定运动

第三章 地下水向河渠的稳定运动 一、填空题 1．当水流平行层面时，层状含水层的等效渗透系数为 ，各分层的水力坡度 为 ，水流垂直于岩层层面时，等效渗透系数为 ，各分层的水力坡 度。 2．等效含水层的单宽流量q与各分层单宽流量q i的关系：当水流平等界面时 ，当水流垂直于界面时 。 3．将 上的入渗补给量称为入渗强度。 4．在有垂直入渗补给的河渠间潜水含水层中，通过任一断面的流量 。 5．有入渗补给的河渠间含水层中，只要存在分水岭，且两河水位不相等时，则分水岭总是偏向 一侧。如果入渗补给强度W>0时则浸润曲线的形状为 ，当W<0时则为 ，当W=0时则为 。 6．双侧河渠引渗时，地下水的汇水点靠近河渠 一侧，汇水点处的地下水流速等 于 。 7．在河渠单侧引渗时，同一时刻不同断面处的引渗渗流速度 ，在起始断面x=0处的引渗渗流速度 ，其计算式为 ，随着远离河渠，则引渗渗流速 度 。 8．在河渠单侧引渗中，同一断面上的引渗渗流速度随时间的增大 ，当时间t→∞o 时，则引渗渗流速度 。 9．河渠单侧引渗时，同一断面上的引渗单宽流量随时间的变化规律与该断面上的引渗渗流速度的变化规律 。而同一时刻的引渗单宽流量最大值在 ，其单宽渗流量表达式为 。 二、判断选择题 1．可以把平行和垂直层面方向的等效渗透系数的计算方法直接类比串联和并联电阻的计算方法。（ ） 2．平行和垂直层面的等效渗透系数的大小，主要取决于各分层渗透系数的大小。（ ） 3．对同一层状含水层来说，水平方向的等效渗透系数大于垂直方向的等效渗透系数。（ ） 4．当河渠间含水层无入渗补给，但有蒸发排泄（设其蒸发强度为ε）时，则计算任一断面的单宽流量公式只要将式：中的W用（ ）代替即可。 （1）ε；（2）0；（3）-ε；（4）ε+W 5．在有入渗补给，且存在分水岭的河渠间含水层中，已知左河水位标高为H1，右河水位标高为H2，两河间距为l，当H1>H2时，分水岭（ ）；当H1=H2时，分水岭（ ）。

第五章 地下水

第五章地下水的结构与运动 ? ●地下水系统的组成与结构 ●地下水类型 ●地下水的补给与排泄 ●地下水运动 ●地下水的动态与平衡 §5.1 地下水系统的组成与结构 ?地下水的贮存空间 ?地下水流系统 ?地下水系统垂向结构 地下水是存在于地表以下岩(土)层空隙中的各种不同形式水的统称。 一、地下水的贮存空间 1.含水介质、含水层和隔水层 通常把既能透水，又饱含水的多孔介质称为含水介质，这是地下水存在的首要条件。所谓含水层是指贮存有地下水，并在自然状态或人为条件下，能够流出地下水来的岩体。对于那些虽然含水，但几乎不透水或透水能力很弱的岩体，称为隔水层。 2.含水介质的空隙性与水理性 含水介质的空隙性：裂隙率(KT)、岩溶率(Kk)与孔隙率(n) 。含水介质的水理性质：与水分的贮容、运移有关的岩石性质称为含水介质的水理性质，包括岩土的容水性、持水性、给水性、贮水性、透水性及毛细性等。 3.蓄水构造 指由透水岩层与隔水层相互结合而构成的能够富集和贮存地下水的地质构造体。主要有：单斜蓄水结构、背斜蓄水结构、向斜蓄水结构、断裂型蓄水结构、岩溶型蓄水结构等。 二、地下水流系统 地下水虽然埋藏于地下，难以用肉眼观察，但它象地表上河流湖泊一样，存在集水区域，在同一集水区域内的地下水流，构成相对独立的地下水流系统。

1.地下水流系统的基本特征 在一定的水文地质条件下，汇集于某一排泄区的全部水流，自成一个相对独立的地下水流系统，又称地下水流动系。与地表水系相比较具有如下的特征:空间上的立体性；流线组合的复杂性和不稳定性；流动方向上的下降与上升的并存性；区域范围一般比较小。 2.地下水域 地下水流系统的集水区域，为立体的集水空间。地下水域范围变化快，在地表上均存在相应的补给区与排泄区. 三、地下水系统垂向结构 1.地下水垂向层次结构的基本模式 包气带：土壤水带、中间过渡带及毛细水带等3个亚带；存在结合水(包括吸湿水和薄膜水)和毛管水； 饱和水带：潜水带和承压水带两个亚带；存在重力水(包括潜水和承压水)。 2.地下水不同层次的力学结构 分子力、毛细力和重力。 3.地下水体系作用势 重力势、静水压势、渗透压势、吸附势等分势组合为总水势。 §5.2 地下水类型 ?地下水基本类型的划分 ?包气带水 ?饱水带水(潜水和承压水) ?空隙水(孔隙水、裂隙水和岩溶水) 一、地下水基本类型的划分

地下水动力学

◆考试大纲模版： 中国地质大学研究生院 硕士研究生入学考试《地下水动力学》考试大纲 一、试卷结构 （一）内容比例 地下水动力学 100% （二）题型比例 填空题和判断对错题约40% 分析作图题约20％ 计算题约40% 二、其他

地下水动力学 一、地下水运动的基本概念与基本定律 考试内容 1、地下水运动的基本概念：渗流与典型体元；渗流的运动要素；孔(空)隙平均流速(地下 水实际流速)与渗透流速(达西流速)；压强水头和水力坡度。 2、渗流基本定律：线性渗流定律及渗透系数；线性渗流定律；各向异性岩层中地下水的 运动规律；地下水通过非均质岩层突变界面的折射现象。 3、流网：各向同性岩层地下水的流网特征；各向异性岩层地下水的流网特征。 重难提示 典型体元的概念和地下水运动基本定律；流网的应用。 考试要求 掌握渗流基本概念、流网的特征及其在实际中的应用，详细叙述研究地下水运动规律所遵循的基本定律－达西定律。掌握典型体元、非均质各向异性、非均质各向同性、均质各向异性、均质各向同性的概念，正确区分地下水质点实际流速、空隙平均流速和渗透流速。 二、地下水运动的基本微分方程及定解条件 考试内容 渗流连续性方程；水和多孔介质的压缩性；渗流基本微分方程基本形式和各种条件下（非均质各向异性、非均质各向同性、均质各向异性、均质各向同性、非稳定流、稳定流）的基本微分方程；潜水流动的布西涅斯克微分方程：裘布依假定，布西涅斯克微分方程；定解条件及数学模型。 重难提示

重点掌握地下水弹性储存的含义，理解弹性给水度的定义；了解地下水三维流动基本微分方程的基本形式以及几种简单条件下的流动微分方程。掌握裘布依假定的内涵。 考试要求 重点理解地下水弹性储存的含义，掌握弹性释水系数和重力给水度的概念；掌握渗流的连续性方程，潜水、承压水和越流含水层中地下水非稳定运动的基本微分方程的推导过程；熟悉定解条件，并能够正确建立数学模型。要求在此理解地下水非稳定运动基本微分方程形式的基础上，掌握如何在水文地质实体概化为水文地质模型后，建立与水文地质模型相对应的数学模型方法。 三、地下水向河渠的运动 考试内容 主要有均质和非均质含水层中地下水向河渠的稳定运动。 1、均质含水层中地下水向河渠的运动：承压含水层中地下水向河渠一维稳定流动；无入渗 潜水含水层中地下水向河渠二维稳定运动；隔水底板水平的潜水运动；隔水底板倾斜的潜水运动；均匀稳定入渗的潜水向河渠二维稳定运动。 2、非均质含水层中地下水向河渠的运动：分段法；等效厚度法；吉林斯基势函数法。 重点和难点 重点掌握无入渗潜水含水层中隔水底板水平时地下水向河渠二维稳定运动；均匀稳定入渗的潜水向河渠二维稳定运动；灵活运用分段法和等效厚度法求解非均质问题。 考试要求 总结各种简单条件下地下水向河渠运动的流量方程（承压、无压、底板水平或倾斜、无入渗或有入渗）。对于均质问题，要求理解各种条件下流量方程和水头线方程的推导过程，掌握无入渗承压和无压含水层中隔水底板水平时地下水向河渠二维稳定运动条件下的流量方程和水头线特征；掌握存在均匀稳定入渗的潜水向河渠二维稳定运动时的流量方程，学会运用简单解析公式求解河间地段实际问题。对于非均质问题，掌握分段法和等效厚度法的

地下水运动的基本规律重力水运动的基本规律达西

第四章地下水运动的基本规律 第一节重力水运动的基本规律 （1）达西定律 达西定律是由法国水力学家H.Darcy于1856年通过大量的室内实验得出的。 达西实验装置与条件： 等径圆筒装入均匀砂样，圆筒断面为ω； 上下各置一个稳定的溢水装置——保持实验过程水流的稳定； 水流实验时，上端进水，下端出水——参见图4-1，示意流线（图中兰色线）； 砂筒中，安装了2个测压管； 下端出水口，测定出水量Q。 实验过程：（1）通过改变水头，稳定测量出水量；（2）改变试样筒内的砂样（粒 径变化），重复实验。 实验结果：出水端的流量Q与砂柱断面为ω、测压管水头之间的关系为： 图4—1 达西试验示意图 （4—1） 式中：——渗透流量（出口处流量，即为通过砂柱各断面的流量）； ——过水断面（在实验中相当于砂柱横断面积）； ——水头损失（，即上下游过水断面的水头差）； ——渗透途径（上下游过水断面的距离）； ——渗透系数（与砂柱样品有关的系数）。（4—1）为达西定律表达方法之一。 达西公式的变化形式： 由水力学中水动力学基本原理： （4—2） ——水力梯度，相当于/，即水头差除以渗透途径。 （4—2）代入（4—1）有： （4—3） （4—1）与（4—3）为达西定律的不同表达方法。

由（4—3）达西公式表明：渗透流量（Q）与渗透系数（K）、过水断面（ω） 及水力梯度（I）成正比。 从水力学已知，通过某一断面的流量等于流速与过水断面的乘积，即： （4—4） 即。比照公式（4—4）与（4—1），达西定律又可以表达为： （4—5） 式中：称作渗透流速，即单位面积上的流量——也称为比流量。 由（4—5）式表明：渗透流速与水力梯度一次方成正比关系，故达西定律又 称为线性渗透定律。 下面探讨达西公式（4—5）式中各项的物理涵义。 （2）渗透流速（V） 过水断面ω ：砂柱的横切面积，是指水流通过的包括岩石骨架与空隙在内 的整个断面。 实际过水断面：扣除结合水所占据范围以外的空隙面积，也就是重力水 所占据的空隙面积。实际过水断面ω′与过水断面ω的关系，可以表示为：（参 见图4-2，插图4-1） 图4—2 过水断面（斜阴线部分）与实际过水断面（直阴线部分）颗粒边缘涂黑部分（最好改为红色）为夸大表示的结合水 A 过水断面（水流可以穿越颗粒） B 实际过水断面（水流只沿孔隙运动） 插图4-1 过水断面与实际过水断面动画 有效孔隙度：重力水流动的空隙体积（不包括结合水占据的空间）与岩石 体积之比。

地下水动力学 复习提纲

第1章渗流理论基础 1、多孔介质的性质 孔隙性：孔隙度，有效孔隙，有效孔隙度，死端孔隙 压缩性：压缩系数（），固体颗粒压缩系数(),孔隙压缩系(), 2、贮水率()、贮水系数()与给水度() 定义，量纲，表达式：，，弹性释水与重力排水 3、渗流、典型单元体 渗流定义与性质(特点)，典型单元体(理解) 4、过水断面、渗流速度、实际平均流速：， 5、水头和水头坡度 测压管水头、总水头： 等水头面、等水头线、水力坡度：大小等于水头梯度值，方向沿着等水头面的法线指向水头降 低方向的矢量。 6、地下水运动特征的分类 稳定流和非稳定流，维数（1维、2维和3维运动）,流态(层流和紊流) Reynolds数:,临界水力坡度。 7、Darcy定律及其适用范围 Darcy定律：，或 微分表示：，，，矢量表示： Darcy定律适用范围：Reynolds数判别，起始水力坡度（） 8、渗透系数、渗透率和导水系数 渗透系数定义，影响渗透系数的因素，渗透系数与渗透率关系：，导水系数，单宽流量，量纲 9、非线性运动定律 Forchheimer公式、Chezy公式

10、岩层透水特征分类 均质、非均质岩层，各向同性和各向异性。 渗透系数张量：，主渗透方向 11、水流折射和等效渗透系数 渗流折射定律与分析，层状岩层等效渗透系数： 水平：，垂直： 12、流网 流线与迹线，流线方程： 流函数，流函数的全微分：，流函数性质流网与性质，流网的应用 13、渗流的连续性方程： 14、承压水运动的基本微分方程： 三维： 各向异性介质： 坐标轴方向与主渗透方向一致时： 有源汇项： 各向同性介质： 柱坐标： 轴对称问题： 二维：或 坐标轴方向与主渗透方向一致时： 或 稳定流：微分方程的右端项等于零。 15、越流含水层中地下水非稳定运动的基本微分方程 越流、越流含水层（半承压含水层）

地下水动力学

2014考研《地下水动力学》考试大纲 一、考试形式和试题类型 1. 试卷满分及考试时间 试卷满分为100分，考试时间为120分钟． 2、考试方式： 闭卷、笔试。 3、考试范围及试题类型： 考试内容主要有：（1）渗流理论基础；（2）地下水向河渠的稳定运动；（3）地下水向完整井的稳定运动；（4）地下水向完整井的非稳定运动；（5）地下水向边界附近井的稳定和非稳定运动。其它内容如地下水向非完整井的运动、非饱和带的地下水运动、地下水非线性运动、裂隙水运动、水动力弥散理论和地下水运动的实验模拟方法等，不作为考试的重点。重点考核地下水运动的基本概念、基本原理和方法。 题目类型有名词解释、简答题、绘制流网、分析论述和计算题等，其中计算题占试题总分数的60%。 4、教材及参考书 （1）薛禹群主编，《地下水动力学》（第二版），地质出版社，1997； （2）吴吉春，薛禹群主编，《地下水动力学》，中国水利水电出版社，2008 （3）其它《地下水动力学》教材亦可。

二、地下水动力学主要考核内容 一、渗流理论基础 1、考试内容 渗流的基本概念、渗流基本定律、岩层透水特征分类、渗透系数张量、等效渗透系数、流网、渗流连续性方程、承压水运动的基本微分方程、越流含水层（半承压含水层）中地下水非稳定运动基本微分方程、潜水运动的基本微分方程、定解条件、描述地下水运动数学模型及解法。 2、考试要求 （1）掌握渗流的基本概念，包括多孔介质、渗流、渗流速度、渗透系数、渗透率、导水系数、给水度、弹性给水度（储水系数或释水系数）、储水率、渗透系数张量、越流系数、水流折射、等效渗透系数、流网等； （2）掌握渗流的基本定律（达西定律），并能用其进行相关计算； （3）掌握流网的性质及其应用，能够徒手绘制地下水稳定运动的流网，能够用流网定性和定量分析水文地质条件； （4）掌握渗流连续性方程、地下水非稳定运动基本微分方程和定解条件，能够依据给定的水文地质物理模型，建立描述地下水运动的数学模型及定解条件； （5）了解求解地下水数学模型的有限差分方法。 二、河渠间地下水的稳定运动 1、考试内容： 有入渗时潜水的稳定运动、无入渗时潜水的稳定运动、承压水的稳定

地下水动力学(全)

地下水动力学复习资料 名词解释 1. 地下水动力学是研究地下水在孔隙岩石、裂隙岩石、和喀斯特岩石中运动规律的科学。它是模拟地下水流基本状态和地下水中溶质运移过程，对地下水从数量和质量上进行定量评价和合理开发利用，以及兴利除害的理论基础。。 2.流量:单位时间通过过水断面的水量称为通过该断面的渗流量。 3.渗流速度:假设水流通过整个岩层断面（骨架+空隙）时所具有的虚拟平均流速，定义为通过单位过水断面面积的流量。 4.渗流场:发生渗流的区域称为渗流场。是由固体骨架和岩石空隙中的水两部分组成。 5. 层流:水质点作有秩序、互不混杂的流动。 6. 紊流:水质点作无秩序、互相混杂的流动。 7. 稳定流与非稳定流:若流场中所有空间点上一切运动要素都不随时间改变时，称为稳定流，否则称为非稳定流。 8.雷诺数:表征运动流体质点所受惯性力和粘性力的比值。 9.雷诺数的物理意义:水流的惯性力与黏滞力之比。 10.渗透系数:在各项同性介质（均质）中，用单位水力梯度下单位面积上的流量表示流体通过孔隙骨架的难易程度，称之为渗透系数。 11. 流网：在渗流场中，由流线和等水头线组成的网络称为流网。 12.折射现象:地下水在非均质岩层中运动，当水流通过渗透系数突变的分界面时，出现流线改变方向的现象。 13.裘布依假设：绝大多数地下水具有缓变流的特点。 14.完整井:贯穿整个含水层，在全部含水层厚度上都安装有过滤器并能全断面进水的井。 15. 非完整井:未揭穿整个含水层、只有井底和含水层的部分厚度上能进水或进水部分仅揭穿部分含水层的井。 16.水位降深:抽水井及其周围某时刻的水头比初始水头的降低值。 17.水位降落漏斗:抽水井周围由抽水（排水）而形成的漏斗状水头（水位）下降区，称为降落漏斗。 18.影响半径:是从抽水井到实际观测不到水位降深处的径向距离。 19.有效井半径:由井轴到井管外壁某一点的水平距离。在该点，按稳定流计算的理论降深正好等于过滤器外壁的实际降深。 20.井损水流经过滤器的水头损失和在井内向上运动至水泵吸水口时的水头损失，统称为井损。 21.水跃:在实验室砂槽中进行井流模拟实验时发现，只有当井中水位降低非常小时，抽水井中的水位与井壁外的水位才基本一致，当井中水位降低较大时，抽水井中的水位与井壁外的水位之间存在差值的现象。

地下水的基本知识

地下水的基本知识

地下水的基本知识 1. 地下水的概念 地下水是指以各种形式埋藏在地壳空隙中的水，包括包气带和饱水带中的水。地下水也是参于自然界水循环过程中处于地下隐伏径流阶段的循环水。 地下水是储存和运动于岩石和土壤空隙中的水，那么地下水必然要受到地质条件的控制。地质条件包括岩石性质、空隙类型与连通性、地质地貌特征、地质历史等。 地下水环境是地质环境的组成部分，它是指地下水的物理性质、化学成分和贮存空间及其由于自然地质作用和人类工程——经济活动作用下所形成的状态总和。 2. 地下水的埋藏条件 岩石和土体空隙既是地下水的储存场所，又是运移通道。空隙的大小、多少、连通性、充填程度及其分布规律决定着地下水埋藏条件。根据成因可把空隙区分为孔隙、裂隙与溶隙三种，并可把岩层划分为孔隙岩层(松散沉积物、砂岩等)、裂隙岩层(非可溶性的坚硬岩层)与可溶岩层(可溶性的坚硬岩石)。孔隙岩层中的空隙分布比裂隙可溶岩层均匀，溶隙一般比孔隙、裂隙岩层中的空隙规模大。这三种空隙的大小分别以孔隙度、裂隙率与岩溶率表示，即某一体积岩石中孔隙、裂隙和溶隙体积与岩石总体积之比，以百分数表示。 岩石空隙中存在着各种形式的水，按其物理性质可分为气态水、吸着水、薄膜水、毛细水、重力水和固态水。此外，还有存在于矿物晶体内部及其间的沸石水、结晶水与结构水。水文地质学所研究的主要对象是饱和带的重力水，即在重力作用支配下运动的地下水。 岩石空隙是地下水储存场所和运动通道。空隙的多少、大小、形状、连通情况和分布规律，对地下水的分布和运动具有重要影响。将岩石空隙作为地下水储存场所和运动通道研究时，可分为三类，即：松散岩石中的孔隙，坚硬岩石中的裂隙和可溶岩石中的溶穴。 (1) 孔隙。松散岩石是由大小不等的颗粒组成的。颗粒或颗粒集合体之间的空隙，称为孔隙。岩石中孔隙体积的多少是影响其储容地下水能力大小的重要

水文地质课件习题四 地下水运动的基本规律

习题四地下水运动的基本规律 一、名词解释 1．渗流：地下水在岩石空隙中的运动。 2．渗流场：发生渗流的区域。 3．层流运动：在岩层空隙中流动时，水的质点作有秩序的、互不混杂的流动。 4．紊流运动：在岩层空隙中流动时，水的质点作无秩序地、互相混杂的流动。 5．稳定流：水在渗流场内运动，各个运动要素（水位、流速、流向）不随时间改变。 6．非稳定流：水在渗流场中运动，各个运动要素随时间变化的水流运动。 7．渗透流速：地下水通过某一过水断面的平均流速。 8．有效空隙度：重力水流动的孔隙体积与岩石体积之比。 9．水力梯度：沿渗透途径水头损失与相应渗透途径之比。 10．渗透系数：水力坡度等于1时的渗透流速。 11．流网：在渗流场的某一典型剖面或切面上由一系列流线和等水头线组成的网。 12．流线：流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点的流向与此线相切。 13．迹线：渗流场中某一段时间内某一质点的运动轨迹。 14．层状非均质：介质场内各岩层内部为均质各项同性，但不同岩层渗透性不同。 二、填空 1．据地下水流动状态，地下水运动分为层流和紊流。 2．据地下水运动要素与时间的关系，地下水运动分为稳定流和非稳定流。 3．水力梯度为定值时，渗透系数愈大，渗透流速就愈大。 4．渗透流速为定值时，渗透系数愈大，水力梯度愈小。

5．渗透系数可以定量说明岩石的渗透性能。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。 6．流网是由一系列流线与等水头线组成的网格。 7．流线是渗流场中某一瞬时的一条线，线上各水质点在此瞬时的流向均与此线相切。迹线是渗流场中某一时间段内某一水质点的运动轨迹。 8．在均质各向同性介质中，地下水必定沿着水头变化最大的方向，即垂直于等水头线的方向运动，因此，流线与等水头线构成正交网格。 9．流线总是由源指向汇。 10．如果规定相邻两条流线之间通过的流量相等，则流线的疏密可以反映径流强度，等水头线的疏密则说明水力梯度的大小。 三. 判断题 1．在岩层空隙中渗流时，水作平行流动，称作层流运动。（×） 2．达西定律是线性定律。（√） 3．达西定律中的过水断面是指包括砂颗粒和空隙共同占据的面积。（√）4．地下水运动时的有效孔隙度等于给水度。（×） 5．渗透流速是指水流通过岩石空隙所具有的速度。（×） 6．实际流速等于渗透流速乘以有效空隙度。（×） 7．水力坡度是指两点间的水头差与两点间的水平距离之比。（×） 8．决定地下水流向的是水头的大小。（√） 9．符合达西定律的地下水流，其渗透速度与水力坡度呈直线关系，所以渗透系数或渗透系数的倒数是该直线的斜率。（√） 10．渗透系数可定量说明岩石的渗透性。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。（√） 11．水力梯度为定值时，渗透系数愈大，渗透流速就愈大。（√） 12．渗透流速为定值时，渗透系数愈大，水力梯度愈小。（×） 13．渗透系数只与岩石的空隙性质有关，与水的物理性质无关。（×）14．流网是等水头线与迹线组成的网格。（×） 15．流线是渗透场中某一时间段内某一水质点的运动轨迹。（×） 16．在均质各向同性介质中，流线与等水头线构成正交网格。（√）

地下水动力学复习题

1、什么是渗流？渗流与实际水流相比有何异同？研究渗流有何意义？ 渗流 充满整个含水层或含水系统（包括空隙和固体骨架）的一种假想水流，即渗流充满整个渗流场。 渗流与实际水流（即渗透水流）的异同： 相同点： 渗流的性质如密度、粘滞性等和真实水流相同； 渗流运动时，在任意岩石体积内所受到的阻力等于真实水流所受到的阻力； 渗流通过任一断面的流量及任一点的压力或水头均和实际水流相同点处水头、压力相等 区别： 渗流充满了既包括含水层空隙的空间，也包括岩石颗粒所占据的空间，实际水流只存在于空隙中； 渗流流速与实际水流不同； 两种水流的运动轨迹、方向不同，渗流的方向代表了实际水流的总体流向 2、什么是过水断面？什么是流量？什么是渗透流速？渗透流速与实际水流速度的关系？ 渗流场中垂直于渗流方向的含水层断面称为过水断面，用A表示，单位为m2 单位时间内通过整个过水断面面积的渗流体积称为渗透流量，简称流量用Q表示，单位为m3/d。 单位时间内通过单位过水断面面积的渗流的体积称为渗流速度（又称渗透流速），用v表示 渗透流速与实际流速关系 Av—过水断面上空隙占据的面积 ne—有效空隙度

u—过水断面实际水流流速， 3、什么是水头？什么是水力坡度？为什么地下水能从压力小处向压力大处运动？ 总水头——单位重量液体所具有的总的机械能，简称水头， 水力坡度——大小等于?dH/dn?（梯度），方向沿着等水头线的法线方向指向水头降低的方向的矢量定义为水力坡度，记为J。 4、什么是地下水运动要素？根据地下水运动要素与坐标轴的关系，地下水运动分哪几种类型？ 地下水运动要素——反映地下水运动特征的物理量，如水头、压强、流速、流量等，它们都是空间坐标x、y、z和时间t的连续函数 按运动要素与坐标的关系 当地下水沿一个方向运动，将这个方向取为坐标轴，则地下水的渗流速度只要沿这一坐标轴的方向有分速度，其余坐标轴方向的分速度均为零。这类地下水运动称为一维运动，如等厚的承压含水层中的地下水运动。一维运动也称为单向运动。如果地下水的渗流速度沿二个坐标轴方向都有分速度，仅在一个坐标轴方向分速度为零，则称为地下水的二维运动。如下图的渠道向河流渗漏时的地下水运动。直角坐标系中的二维运动也称为平面运动。 如果地下水的渗流速度沿空间三个坐标轴的分量均不等于零，则称为地下水的三维运动。多数地下水运动都是三维运动，也称为空间运动，如下图的河湾处的潜水运动。 5、什么是稳定运动？什么是非稳定运动？为什么说地下水运动均为非稳定运动？ 稳定运动——地下水运动的所有基本要素（如压强p、速度v等）的大小和方向不随时间变化的地下水运动， 非稳定运动——地下水运动的基本要素中的任一个或全部随时间变化的地下水运动 由于地下水不断得到补给和排泄，严格地来说，地下水运动都是非稳定运动。稳定运动只是一种暂时的平衡状态。在变化不大时，可以将地下水运动当作稳定运动来研究，以便简化计算。

地下水环境 第1章-地下水的存在形式

第二章 地下水的存在形式 §1 地下水的赋存 ? 地下水－埋藏在地表以下岩层空隙中的水。 ? 地下水的储存空间——岩层的空隙。岩层的空隙不仅是地下水的储存处，也是地下水运动的通道。空隙的大小、多少、形状及分布规律决定着地下水的分布和运动的特点。 1.1 岩土的空隙性 岩石的空隙特征千差万别，按成因可分为三类：松散岩层的孔隙；非溶性坚硬岩石中的裂隙；易溶性岩石中的溶隙。 1．松散岩层的孔隙 松散的岩土（如土壤、砂、卵石等）是由大小不等的碎屑颗粒组成的。 常见粒级的划分：粒径＞ 2 ㎜为砾(砾状结构)；2 - 0.06 ㎜为砂(砂状结构)；0.06-0.004 ㎜为粉砂(粉砂结构)；＜0.004 ㎜ 为粘土。 图中给出几种典型的孔隙类型，(a)分选良好、排列疏松的砂；(b) 分选良好、排列紧密的砂；(c) 分选不良、含泥、砂的砾石；(d) 经过部分胶结的砂岩；(e)具有结构性空隙（由于粘粒表面常常带有电荷，在颗粒接触时便连接成颗粒结合体而形成结构孔隙）的粘土；(f)经过压缩的粘土。 在颗粒或颗粒集合体之间普遍存在着空隙，空隙相互连通，呈小孔状，故称作孔隙。孔隙体积的多少用孔隙度表示。孔隙度n 是指某一体积岩土V （包括孔隙在内）中孔隙体积V n 所占的比例，可以百分数或小数表示，即 %100?=V V n n ● 孔隙度大小的影响因素 ? 颗粒排列方式：最疏松排列方式是当其呈立方体形态排列时〔见图中（a ）〕，最紧密排列方式是呈四面体排列时〔见图中（b ）〕，自然界中松散岩土的孔隙度大多介于此两者之间，但粘性土的孔隙度往往超过上述理论最大值，这是由于粘粒表面常常带有电荷，在颗粒接触时便连接成颗粒结合体而形成结构孔隙。 ? 颗粒分选程度：颗粒分选性愈差，大小愈悬殊，孔隙度愈小。这是因为大颗粒所形成的孔隙往往被小颗粒所充填，从而大大降低了孔隙度。 ? 颗粒的形状及胶结程度：岩石颗粒形状愈不规则，棱角愈明显，通常排列就愈松散，孔隙度也愈大。岩石的孔隙被胶结物充填，致使孔隙减少，孔隙度降低。 注意：颗粒的大小对孔隙度没有影响。 ● 松散岩土的其它几个指标： )cm /g (V w γ)cm /g (V m ρV V e g s d s v 33======岩土的体积干土的重量干容重岩土的体积干土的质量干密度固体颗粒体积孔隙体积孔隙比 孔隙比和孔隙度一样，也是反映岩土密实程度的指标之一。干密度通常用于填方工程（土坝、

第三章 地下水向完整井的稳定运动

第三章地下水向完整井的稳定运动 一、填空题 1．根据揭露含水层的厚度和进水条件，抽水井可分为_____和_____两类。 2．承压水井和潜水井是根据___________________来划分的。 3．从井中抽水时，水位降深在_______处最大，而在________处最小。 4．对于潜水井，抽出的水量主要等于_________。而对于承压水井，抽出的水量则等于_____________________。 5．填砾的承压完整抽水井，其井管外面的测压水头要______井管里面的测压水头。 6．在承压含水层中进行稳定流抽水时,通过距井轴不同距离的过水断面上流量_____，且都等于______。 7．影响半径R是指________________；而引用影响半径R0是指。 8．对有侧向补给的含水层，引用影响半径是_____________；而对无限含水层，引用影响半径则是______________。 9．在应用Q～S w的经验公式时，必须有足够的数据，至少要有____次不同降深的抽水试验。 10．常见的Q～S w曲线类型有______、______、_______和______四种。 11．确定Q～S w关系式中待定系数的常用方法是______和______。 12．最小二乘法的原理是要使直线拟合得最好，应使________最小。 13．在均质各向同性含水层中，如果抽水前地下水面水平，抽水后形成______的降落漏斗；如果地下水面有一定的坡度, 抽水后则形成_______的降落漏斗。 14．对均匀流中的完整抽水井来说，当抽水稳定后，水井的抽水量等于。 15．驻点是指______________。 16．在均匀流中单井抽水时，驻点位于____________，而注水时，驻点位于____________。 17．通常假定井径的大小对抽水井的降深影响不大，这主要是对_________而言的，而对井损常数C来说_________。 18．确定井损和有效井半径的抽水试验方法，主要有_______和_______。 19．在承压水井中抽水，当___________时，井损可以忽略；而当_______