四年级数学上册5单元作业设计第2课时 画垂线

第5单元平行四边形和梯形

第2课时画垂线

一、填空题。

1.两条直线互相垂直，可以得到（）个直角。

2.从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做（）。

二、判断题。（对的打"√"，错的打"×"）

1.不相交的两条直线叫平行线。（）

2.两条平行线之间只能作一条垂线。（）

3.平面内两条直线不垂直就一定平行。（）

4.两条平行线间的距离处处相等。（）

三、按要求画一画。

1.过B点画直线AC的垂线。

2.过P点向三条边分别作垂线。

B

P

A C

四、为了方便实验小区的居民乘车，在公路边设了一个车站，这个车站应设在哪里比较合适（最方便且最近）呢？请你用“△”表示出来。

实验小区

最新人教版四年级上册数学《画垂线》教学设计

第5单元平行四边形和梯形 第2课时画垂线 【教学内容】: 教材第58～59页例2、例3。 【教学目标】: 1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。 2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 3.运用所学知识解决相关的实际问题。 【重点难点】: 重点：掌握垂线的画法。 难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。【教学过程】: 一、创设情境 1.提问：什么叫做垂线？ 2.举例说一说生活中的垂线。 3.怎样画垂线呢？ （板书课题：画垂线） 二、自主探究 1.议一议：在三角尺和直尺上你能找到垂线吗？ 分别指名用三角尺和直尺指一指，说一说。 教师：三角尺上的直角可以帮助我们画出垂线。 2.教学例2。 （1）过直线上一点画这条直线的垂线。

A.说一说：用三角尺怎样过直线上一点画这条直线的垂线？ B.课件演示画法，学生观察。 C.学生动手画一画。 D.引导归纳画法和步骤: a.把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 b.沿着已知直线移动三角尺，使三角尺的直角顶点与直线上的已知点重合。 c.沿另一条直角边画一条经过已知点的直线，所画直线与已知直线互相垂直。 （2）过直线外一点画这条直线的垂线。 A.学生独立试着画，并在小组中相互交流画法。 B.归纳画法步骤，指名说一说。 （3）教材第58页“做一做”。 学生独立画一画，指名板演。 3.教学例3。 （1）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ 教师演示，学生自己试着画一画，量一量，可以小组讨论交流。 结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 （2）出示一组平行线。

四年级数学上册 画垂线教案 冀教版

画垂线 教学目标： 1.在画垂线、画长方形或正方形的过程中，经历画垂线的过程。 2.会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。 3.感受数学火种的挑战性，体验成功的乐趣。 课前准备： 角尺、一块砖、绳。 教学方案：

二、画垂线1．教师提出画图要求，然后边示范介绍用三角尺画“过直线上一点画这条直线的垂线”的三个步骤。并说明可以用直角符号“┓”表示两条直线相互垂直。 师：我们先来学习过直线上一点画这条直线的垂线。 教师画出一条直线，点上一个点，然后边讲边演示。 （1）先把三角板上的一个直角边与直线上一点重合。 （2）再使三角板沿直线移动，三角板顶点与直线上一点重合。 （3）从直角顶点起，沿另一条直角边画射线。 （4）然后画出直角符号表示两条直线垂直。 2．指导学生过直线上一点画这条直线的垂线。 师：你看明白了吗？请你试着画一画，如果有什么问题，可以请老师或者周围的同学帮助你。 教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。 3．让学生尝试画“过直线外一点到这条直线的垂线”的步骤，并演示，如果有困难，可以看书。 师：接下来我们过直线外一点来画这条直线的垂线。先请同学们自己试着画一画，如果有困难，可以与同学研究或者看看书中的插图。

4．交流学生画的过程和结果。使学生掌握过直线外一点画这条直线垂线的方法。 师：谁来展示一下你画的图，说一说你是怎样画的？ 学生可能出现： ●先把三角板的一条直角边和直线外一点重合，然后移动三角板，使另一条直角边和直线重合，从直线外一点起，沿直角边画射线。 ●先把三角板的一条直角边和直线重合，然后移动三角板，使直线外一点和三角板另一直角边重合，在从直线外一点起，沿直角边画射线。 若第一种情况学生未出现，教师可以作为参与者指出： 5．师生讨论， 归纳用三角板画已知直线垂线的一般方法。使学生了解，关键是要使三角板的两个直角分别与已知直线完全和点重合。 师：请大家回顾一下，过直线上或外一点画这条直线的垂线的方法有什么共同的地方呢？ 学生要说的只要有道理就给予肯定。 三、画长方形1．教师指导，让学生用华垂线的方法，自己试着按要求画一个长方形。 师：刚才我们学习了画垂线的方法，如果要画一个长5厘米，宽3厘米的长方形，你会画吗？试着画一画。 学生试画，教师巡视，指导。

新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计

新人教版四年级数学上册《画垂线》优秀教学设计 一、教学目标 （一）知识与技能 会用三角尺或量角器画垂线，培养学生的作图能力。 （二）过程与方法 通过动手操作、交流讨论等活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生良好的学习习惯，初步培养学生空间想象能力。 （三）情感态度和价值观 通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦。 二、教学重难点 教学重点：画垂线的方法 教学难点：画垂线的方法 三、教学准备 课件、三角板、量角器 四、教学过程 （一）复习旧知，激励引入 1．复习旧知，揭示本质 师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。 （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 （2）展示学生作品。这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？引导学生说出：只要它们相交成直角，就说明两条折痕互相垂直。 2．点明课题，提出挑战 （1）师：刚才我们把正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。你能画出互相垂直的两条直线吗？ （2）今天这节课我们一起学习画垂线。 （二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决

师:认真思考，怎样才能保证画出互相垂直的两条直线？ （1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。 预设学生有三种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 ②说一说：你是怎么画的？ ③想一想：先让学生来谈一谈：你画出的是互相垂直的两条直线吗？画的过程中应该注意些什么？ （2）对比观察,揭示本质 师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪 种方法更简单一些？ 引导学生发现：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。2．自主探究，总结方法 （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法 师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①学生独立思考，尝试画图。 ②学生汇报交流，师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗？多让几个学生来说一说画垂线的步骤，逐步形成规范的数学语言。 将三角板的一条直角边与直线重合，然后沿着直线移动，让三角板的顶点与直线上的点重合，最后沿三角板的另一条直角边画一条直线，然后画上直角符号。 ③课件演示用三角尺画垂线的过程，结合课件演示教师总结提升：线线重合、点点重合。线（直线）-线（直角边）重合，点（顶点）-点（直线上点）重合。牢记这两个重合就可以正确画出垂线。 ④练习：过直线上一点画已知直线的垂线。

人教版小学数学四年级上册画垂线教学设计

应用解决问 教学过程 教学 环节 教师活动 预设学生行为 设计意图 1、要从学校修一条通往沙井大道 的水泥路，怎样修路最近？ 学生会说出修路的方 位，认为修直线最近。 但不一定会说修垂直 激发学生探 一、导 线段是最近。 索新知的欲 入新知 望。 二、合 作探讨 解决问 题 1、通过教师发统一的图卡让学生 尝试作线表示，把学校当作一个 点，沙井大道当作一条直线，即把 直线外一点与直线用线段连接起 来，怎样的线段最短？ 1、学生认为学校到大 道的距离即点到直线 1、把工作的 的距离，会连线段，但 问题数学化。 不一定是垂直线段 2、学生画一画，量一量，并把量 得的长度标出来。 。 2、通过尝试 画线、验证， 3、学生汇报作出线段的长度。 4、评论谁作出的线段最短。 5、让作出最短线段的学生说出作 的线的名称。 获取新知来 2、学生作出不同的线， 源地正确。 量出不同结果。 3、学生明确 3、会有学生说出垂直 用三角尺来 6、交流、讨论、质疑，作垂线的 学生谈作垂线的方法。 线段。 画最好，画垂 线的步骤，注 意的问题及 三、知 识 的 升 华 7、作品展示。 8、让有作错的学生按作垂线的方 法作垂线，并验证是否是最短的距 离。 9、小结：作垂线的方法 垂线的性 质 提高数学表 4、会用三角尺正确作 达能力并加 出垂线，并注意问题。 深理解新知。 5、会订正，认识垂直 提升理解及 线段最短。 题的能力 6、进一步掌握作垂线 的方法及加深理解垂 线性质。

1、过直线（斜放位置）外一点画 这条直线的垂线。 会运用新知解决问题。 2、过直线（有横、斜放位置）上 点画这条直线的垂线。 3、测定跳远成绩时，应怎样测量 比较准确，为什么？ 板书设计 作垂线 . 点 ________________从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

四年级画垂线

画垂线 【教学目标】 1.使学生掌握过直线上一点作直线的垂线和过直线外一点作直线的垂线的方法。 2.了解点到直线的距离的概念，明白从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。 【教学重点、难点】 1.垂直的画法。 2.理解“点到直线的距离”的概念。 【教学过程】 一、复习铺垫 1. 让学生画两条互相垂直的直线。 （1）学生独立作画，教师巡视检查。 （2）投影学生作品，及时评讲。 （3）说一说：哪一条直线是哪一条直线的垂线？什么是垂足？在哪里？（学生讲时，教师在作品中指出）。 2. 今天，我们进一步学习画垂线的方法。 二、探究新课 1.过直线上的一点，作已知直线的垂线． （1）例2 过直线上A点，作直线的垂线．（教师示范后学生练习） 画的方法和步骤： 把三角板的一条直角边与直线重合． 沿直线移动三角板，使直角顶点与A点重合． 从A点起，沿另一直角边画一条直线． 过A点新画出的直线，就是原直线的垂线． 指名到黑板上试画过直线上的点的直线的垂线，其余同学在本上试画．教师巡视指导．

（2）练习：过直线上的点作直线的垂线： 2.过直线外一点画这条直线的垂线． （1）例过直线外一点B，作这条直线的垂线．（可以先让学生小组交流，尝试作图，展示几张作品，让一名学生示范画，老师在一边傍述作图方法） （2）在其中可制造困难，把直线外一点放到直线的斜对面。让学生开动脑筋思考，从而得出直线是可以往两边无限延伸的。 画的方法和步骤： 把三角板的一条直角边与已知直线重合． 沿直线移动三角板，使三角板另一条直角边过已知B点． 从直角的顶点起，沿另一直角边画一条直线． 新画出的这条直线就是过线外B点所求的垂线． （3）练习：过直线外的点作直线的垂线： 3．理解垂线的性质，建立距离的概念． 把直线外一点A与直线上任意一点连接起来，可以画多少条线段？哪一条最短？ （1）画出一条直线和直线外一点（师生同步） （2）每人画4条 （3）测量每条线段的长度． （4）你所画的线段中，哪一条最短？ 引导学生得出：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离． 师指出：从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度实际上距离就是垂线线段的长度． 4．画垂线的应用． 我们可以应用画垂线的方法画长方形和正方形． 例画一个长2.5厘米，宽2厘米的长方形和正方形． 提问：正方形和长方形的特征是什么？ 引导学生明确：它们的对边相等，相邻的两条边互相垂直．

0382.新人教版四年级数学上册3.垂线、平行线的画法(二)-教案

3 垂线、平行线的画法（二） 一课时 教学内容 垂线、平行线的画法(二)。(教材第60~63页) 教学目标 1.掌握平行线的画法,并能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。 2.能运用画平行线的方法画长方形和正方形。 3.通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点。 重点难点 重点:正确画出平行线,正确画出长方形和正方形。 难点:正确运用直尺和三角尺画平行线。 教具学具 课件、直尺、三角尺。 教学过程 一创设情境，激趣导入 师:我们上一节课学习了画垂线,这节课我们来学习画平行线。你们觉得该用什么工具画呢? 学生可能会说: 生1:用尺子来画。 生2:用格子来画。 师:同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线,但是这样画出的平行线有局限,你们知道局限在哪里吗? 生:用直尺画出来的平行线,两条线之间的距离只有直尺那么宽。 师:运用格子线画出来的平行线呢? 生:只能跟格子线一样宽。 师:对!这样画出来的平行线受到已有尺子和格子的限制,不能随意地拉开两条直线的距离。今天我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。 【设计意图:引导学生认识到用直尺和格子线画平行线的方法的局限,进而激发学生探究对平行线画法的兴趣】 二探究体验，经历过程 1.平行线画法。 师:你们有没有办法把平行线画得更开些?不受格子线或直尺宽度的限制呢? 生:先画一条直线,用直尺的一条边贴住这条直线再往下移,想画多少距离就可以画多少距离。

师:谁来给大家演示一下? 生:(边演示边讲解)这样画,要是直尺移歪掉就不平行了。 师:(用三角尺演示)这样画,两条直线之间的距离是不受限制了,可是尺子移起来容易移歪,画出来的两条直线就不能保证一定平行。那怎么办呢? 学生面面相觑,一下子想不出好的方法来。 师:在黑板边上画一条直线,用三角尺的一条边贴住直线,另一条边靠住黑板的边往下移, 这样往下移会移歪吗?为什么? 生:不会,因为旁边有黑板边靠着,这样移就不会移歪。 师:那要画黑板中间的这条线的平行线,你能不能也给它找一个依靠呢? 生:用一把尺在旁边靠住。 师:你能来演示一下吗?(先用三角尺的一边贴住已知直线,把直尺递给学生) 学生演示把直尺靠在三角尺的另一条边。 师:这样行吗?(移动三角尺) 生:行的。 师:谁再来试试?(把三角尺和直尺都递给学生) 学生独立演示,教师通过提问适时纠正,强调把直尺靠在三角尺的另一条边,而不是靠在 三角尺的一个角上。 师:你们能在练习本上随意画一条直线,再画出这条直线的平行线吗? 学生独立完成;教师巡视了解情况。 师:谁来说说我们是怎样画平行线的? 引导学生共同概括并板书:一贴、二靠、三移、四画。 2.教学例4。 师:同学们,我们学习了垂线、平行线的画法,那么,我们能不能运用所学的知识画长方形呢?先观察长方形有什么特点,然后想该怎样画呢?(课件出示:长方形) 学生观察长方形,讨论画法;教师巡视了解情况。 师:你们觉得该怎样画呢? 学生可能会说: 我发现长方形相邻的两条边互相垂直,我们可以用画垂线的方法画出长方形。 我发现长方形对边互相平行,我们可以用画平行线的方法画出长方形。 我发现长方形的对边互相平行,相邻的两条边互相垂直,所以我们可以用画垂线或平行 线的方法画出长方形。 师:用你们喜欢的方法尝试画一个长10厘米、宽8厘米的长方形。 学生作图;教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生。 组织学生交流展示。 归纳小结用画垂线的方法画长方形的步骤: (1)先画一条长10厘米的线段。 (2)再过线段的两个端点画线段的垂线段,长8厘米。 (3)把两条垂线段的另外两个端点连接起来。 【设计意图:直观演示平行线的画法,学生非常容易结合平行线的特征体会画法的合理性。培养学生的动手操作能力和发散思维能力】

人教版四年级数学上册导学案画垂线

精品基础教育教学资料，请参考使用，祝你取得好成绩！ 第2课时画垂线

（2）小组合作尝试画垂线，教师巡视，对有困难的学生给予帮助。 （3）学生讨论垂线的画法。明确： 第一步：把三角尺的一条直角边与已知直线重合。 第二步：沿着直线平移三角尺，使三角尺的直角顶点和直线上的已知点重合。 第三步：从直角的顶点起，沿着另一条直角边画出的一条直线，就是已知直线的垂线。直角顶点就是垂足，最后标上垂直符号。 （4）课件演示标准画法。 2.教学过直线外一点画已知直线的垂线。 （1）出示例2第2小题，与上题的要求有什么不同？你能利用过直线上一点画垂线的方法意三角尺的使用 方法。 （4）观看课件演 示，反思自己的 作图，看看有没 有需要改进的地 方。 2.（1）比较两种 画垂线要求的异 同。 （2）尝试画，同 桌互相检查纠 正。 （3）全班同学交 流画法并回顾两 种垂线的画法。 线的两条垂线，这两条垂线互 相平行。（） 答：（1）×（2）√ 3.选择。 （1）过直线上一点画已知直 线的垂线，这样的垂线可以画 （）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 （2）过直线外一点画已知直 线的垂线，这样的垂线可以画 （）条。 A.1 B.2 C.3 D.无数 答案：(1)A (2)A 4.画图。 （1）过已知点向对边画垂线。 （2）三角形内有一点O，你 能分别过点O画出三条边的 垂线吗？

来完成这个任务吗？ （2）学生试画，教师指导。画 完后和同桌交流作图步骤。 （3）全班交流、总结作图方法。提示：按画垂线的方法进行画 图。 三 巩固 练习。（9分钟）完成教材第58页“做一做”。 学生独立完成， 教师巡视检查并 提醒订正。 教学过程中老师的疑问： 四课堂 总结，布置作业。（4分钟）1.通过今天的学习，你有什么收 获？ 2.布置作业。 1.谈谈自 己本节课的收 获。 2.独立完成 作业。 五、教学板书 画垂线 1.边线重合； 2.平移到点； 3.画线标号。

四年级数学上册 画垂线教案 冀教版

四年级数学上册画垂线教案冀教版 1、在画垂线、画长方形或正方形的过程中，经历画垂线的过程。 2、会用直尺按要求画垂线、长方形或正方形。 3、感受数学火种的挑战性，体验成功的乐趣。课前准备：角尺、一块砖、绳。教学方案：通用教案个性化教案教学环节教学预设 一、问题情境教师出示角尺，通过谈话、演示，使学生了解用三角尺画垂线的方法，并引出本节课的活动内容。师：同学们，今天老师给带来个画图工具，你见过它吗？你知道它是做什么用的吗？如果学生说出来，教师就用角尺和砖进行演示，并请学生讨论这样画垂线的原理。如果有些学生说不出来，教师就介绍它的名字和用途，然后演示画垂线，再讨论。师：在实际生活中，工人师傅一般用角尺在画垂线，在数学学习中，我们通常用三角尺来画垂线，今天我们就来学习怎样画垂线。 二、画垂线 1、教师提出画图要求，然后边示范介绍用三角尺画“过直线上一点画这条直线的垂线”的三个步骤。并说明可以用直角符号“┓”表示两条直线相互垂直。师：我们先来学习过直线上一点画这条直线的垂线。教师画出一条直线，点上一个点，然后边讲边演示。（1）先把三角板上的一个直角边与直线上一点重合。

（2）再使三角板沿直线移动，三角板顶点与直线上一点重合。（3）从直角顶点起，沿另一条直角边画射线。（4）然后画出直角符号表示两条直线垂直。 2、指导学生过直线上一点画这条直线的垂线。师：你看明白了吗？请你试着画一画，如果有什么问题，可以请老师或者周围的同学帮助你。教师巡视，发现学生在画图中遇到困难及时指导。 3、让学生尝试画“过直线外一点到这条直线的垂线”的步骤，并演示，如果有困难，可以看书。师：接下来我们过直线外一点来画这条直线的垂线。先请同学们自己试着画一画，如果有困难，可以与同学研究或者看看书中的插图。 4、交流学生画的过程和结果。使学生掌握过直线外一点画这条直线垂线的方法。师：谁来展示一下你画的图，说一说你是怎样画的？学生可能出现：●先把三角板的一条直角边和直线外一点重合，然后移动三角板，使另一条直角边和直线重合，从直线外一点起，沿直角边画射线。●先把三角板的一条直角边和直线重合，然后移动三角板，使直线外一点和三角板另一直角边重合，在从直线外一点起，沿直角边画射线。若第一种情况学生未出现，教师可以作为参与者指出： 5、师生讨论，归纳用三角板画已知直线垂线的一般方法。使学生了解，关键是要使三角板的两个直角分别与已知直线完全和点重合。师：请大家回顾一下，过直线上或外一点画这条直线的

四年级上册数学画长方形和正方形教案

第4课时画长方形和正方形 设计说明 数学教学中，教师应十分重视学生获取知识的思维过程，重视培养和发展学生的思维能力。在本节课的教学过程中，应尽可能地淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。从学生已有的知识经验中出发，给学生独立探索的空间，激发学生的求知欲。运用知识的迁移规律，让学生主动探究画长方形和正方形的画法。在探究长方形和正方形画法的过程中，适时提出：长方形的长和宽有什么位置关系？正方形的四条边又有什么样的关系呢？引导学生用画垂线方法帮助我们规范地画出学过的几何图形，从复习熟悉的长方形、正方形特征，到邻边的位置关系互相垂直，可以使学生在回顾中建构知识网络，贯通知识之间的联系，自然而然的进入新课，目标明确，学生活动有序、有效地进行。为学生提供了自由发挥的平台，激发了学生的兴趣 学习目标 1.会利用画垂线的方法准确地画出长方形和正方形，培养学生作图的能力，培养学生用已有的知识经验解决问题，培养合作能力和交流能力。 2.经历解决“画长方形和正方形”问题的过程，掌握利用垂线画长方形和正方形的方法，培养学生的审题意识和倾听习惯。 3.通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 学习重点 掌握长方形和正方形的画法。 学习难点 应用垂直与平行知识解决实际问题。 学前准备 教具准备：PPT课件三角板 课时安排1课时 教学环节 一、谈话导入（5分钟） 1.同学们，老师拿的这张纸是什么形状？（长方形）你能在长方形纸上找到我们学过的平行和垂直吗？ 2.那你会在纸上画一个长方形吗？同样地，我要是拿出一个正方形，你们能找到它的特征吗？会画吗？教师引入课题。 A.同学们自由交流。 B.学生独立画一画，思考解决问题的方法。 C.在一个正方形中，有（）组线段互相垂直。 A.1 B.2

小学数学四年级上册《画垂线》习题

小学数学新版四年级上册 《画垂线》习题 一、基础过关 1．明判正误。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）集 （1）过直线外一点与直线上各点所连结的所有线段中，垂线段最短。（）（2）两条线段越长，它们之间的距离越大。（）（3）两条平行线之间只能画出一条垂直线段。（）2．精心筛选。（把正确答案的序号填在括号里） （1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（）条。 ①1 ②2 ③无数 （2）如右图所示，A点到直线l的线段共有四条，其中最短的一条是（），最长的一条是（）。 ①线段AB ②线段AC ③线段AD ④线段AE （3）在三角形中，相邻两条边的关系是（）。 ①相互垂直②相互平行 ③可能垂直，也可能平行④可能垂直，不可能平行 二、综合训练 1．画一画。 （1）过直线外一点，画已知直线的垂线。

（2）过P点画AB，AC的垂线。 三、拓展应用 1．想一想。 从A村到公路有三条路可走，哪条路最近？这是为什么？ 2．淘气与明明两人赛跑，两人同时从A、B两点向大树跑去，他们的速度相同，谁先跑到大树下，谁就赢得比赛。你认为谁会赢？为什么？

参考答案 一、基础过关 1．明判正误。（正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）集 （1）过直线外一点与直线上各点所连结的所有线段中，垂线段最短。（√） （2）两条线段越长，它们之间的距离越大。（×） （3）两条平行线之间只能画出一条垂直线段。（×） 2．精心筛选。（把正确答案的序号填在括号里） （1）过直线外一点画已知直线的垂线，可以画（①）条。 ①1 ②2 ③无数 （2）如右图所示，A点到直线l的线段共有四条，其中最短的一条是（③），最长的一条是（①）。 ①线段AB ②线段AC ③线段AD ④线段AE （3）在三角形中，相邻两条边的关系是（④）。 ①相互垂直②相互平行 ③可能垂直，也可能平行④可能垂直，不可能平行 二、综合训练 1．画一画。 （1）过直线外一点，画已知直线的垂线。 （2）略 三、拓展应用 1．②路

垂线的画法教案

《垂线的画法》教案 教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书》小学数学四年级上册第68例2。 教学目标：1、掌握垂线的画法，能灵活运用绘图方法来画图。 2、通过学生动手操作，培养学生的作图能力。 3、认识垂线的性质。 4、注重培养学生的探究思维，激发学习兴趣。 教学难点：掌握线的画法。 教学准备： 教具：课件，教学用三角尺、量角器一套 学具：学生用三角尺一套。 教学过程： 一、创设情景，导入新知。 1、创设情景：今天，大家有没有信心和我一道把我们四（4）班的风貌展现给领导和老师们？ 2、导入新知： 教师出示用三角尺验门框邻边是否互相垂直和用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直的生活实景图。 师：首先，请观察下图，你看到了什么？ 生1：左图在用三角尺的直角来检验门框的上边与右边是否互相垂直。

生2：右图在用铅垂线检验墙壁与地面是否垂直。 师：我们可以用工具来验证两条相交直线之间是否互相垂直，那我们又能不能利用工具来给一条直线画垂线呢？好，我们今天就来学习画垂线。 出示课题：垂线的画法。（课件演示） 二、明确目标 师：在这节课里，究竟需要我们掌握些什么呢？ 出示学习目标，请学生朗读。 我们这节课要学习： （1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 （2）过直线外一点，给这条直线画垂线。 （3）垂线的性质。 三、动手操作，探索方法。 1、画垂线 （1）过直线上一点，给这条直线画垂线。 师：请同学们看探究发现（一）里试一试。不用老师指导你能过直线上一点给这条直线画垂线吗？并说说你是怎么画的？ 此处先让学生自主探究，然后请一学生板演且讲述操作步骤，要求条理清晰。同时，老师温馨提示。 生述步骤：

新人教部编版小学四年级数学上册《垂线、平行线的画法》教案

垂线、平行线的画法 【教学目标】: 1.掌握垂线的画法，会正确地画出已知直线的垂线。 2.认识距离，理解与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 3.运用所学知识解决相关的实际问题。 【重点难点】: 重点：掌握垂线的画法。 难点：理解点到直线的距离和两条平行线之间的垂直线段都相等。教学准备：课件 教学过程 一、情境导入 师：(课件演示)同学们，拿出一张正方形的纸，先上下对折再左右对折。展开之后，请观察两条折痕之间有什么位置关系。(是垂直关系) 师：前面我们已经认识了垂线，这一节课我们就一起来研究垂线的画法。(板书课题：画垂线) 二、讲授 1.教学例2。 师:你觉得要画垂线需要什么工具呢?为什么? 生:应该是用三角尺或量角器。因为在同一平面内相交成直角的两条直线互相垂直,三角尺上有直角,用量角器也可以画出直角。

师:我们可以用三角尺画垂线。具体该怎样操作呢?请同学们先阅读下面的内容。(课件出示:教材第58页例2下面的内容1) 学生进行阅读。 师:说说怎样过直线上一点,画已知直线的垂线。 生:三角尺的一条直角边和已知直线重合,移动三角尺使三角尺 的顶点和直线上的点重合,沿着三角尺的另一条直角边画垂线。这样 来画就可以保证所画的两条直线互相垂直。 师:现在老师又要交给你们一个新的任务,大家一起来看看是什 么任务吧。(课件出示:教材第58页例2下面的内容2) 分组讨论:过直线外一点,画已知直线的垂线;教师巡视了解情况。 组织学生交流展示,并归纳总结: (1)先画一条直线,并在直线外点上一点。 (2)再用三角尺的一条直角边与已知直线重合。 (3)再沿着已知直线移动三角尺,用三角尺的另一条直角边紧靠 已知点。 (4)再沿着三角尺的另一条直角边画一条直线,这条直线就是已 知直线的垂线。 (5)最后我们标注上垂直符号。 师:过直线外一点画已知直线的垂线和过直线上一点画已知直 线的垂线,这两种情况在画法上哪些地方相同? 生:先把三角尺一条直角边与已知直线重合,另一条直线边过已 知点,并沿另一条直角边画垂线。

新人教版小学四年级数学上册《画垂线的实际应用》导学案+教学设计+同步练习

新人教版小学四年级数学上册《画垂线的实际应用》导学案

新人教版四年级数学上册《画垂线的实际应用》教学设计 教学目标 1.掌握平行线的画法,并能用画平行线的方法检验两条直线是否互相平行。 2.能运用画平行线的方法画长方形和正方形。 3.通过动手画一画,知道两条平行线间的垂线的特点。 重点难点 重点:正确画出平行线,正确画出长方形和正方形。 难点:正确运用直尺和三角尺画平行线。 教具学具 课件、直尺、三角尺。 教学过程 一、创设情境，激趣导入 师:我们上一节课学习了画垂线,这节课我们来学习画平行线。你们觉得该用什么工具画呢? 学生可能会说: 生1:用尺子来画。 生2:用格子来画。 师:同学们都能利用手中现有的工具来画出平行线,但是这样画出的平行线有局限,你们知道局限在哪里吗? 生:用直尺画出来的平行线,两条线之间的距离只有直尺那么宽。 师:运用格子线画出来的平行线呢?

生:只能跟格子线一样宽。 师:对!这样画出来的平行线受到已有尺子和格子的限制,不能随意地拉开两条直线的距离。今天我们就一起来探究一种更好的画平行线的方法。 【设计意图:引导学生认识到用直尺和格子线画平行线的方法的局限,进而激发学生探究对平行线画法的兴趣】 二、探究体验，经历过程 1.平行线画法。 师:你们有没有办法把平行线画得更开些?不受格子线或直尺宽度的限制呢? 生:先画一条直线,用直尺的一条边贴住这条直线再往下移,想画多少距离就可以画多少距离。 师:谁来给大家演示一下? 生:(边演示边讲解)这样画,要是直尺移歪掉就不平行了。 师:(用三角尺演示)这样画,两条直线之间的距离是不受限制了,可是尺子移起来容易移歪,画出来的两条直线就不能保证一定平行。那怎么办呢? 学生面面相觑,一下子想不出好的方法来。 师:在黑板边上画一条直线,用三角尺的一条边贴住直线,另一条边靠住黑板的边往下移,这样往下移会移歪吗?为什么? 生:不会,因为旁边有黑板边靠着,这样移就不会移歪。 师:那要画黑板中间的这条线的平行线,你能不能也给它找一个依靠呢? 生:用一把尺在旁边靠住。 师:你能来演示一下吗?(先用三角尺的一边贴住已知直线,把直尺递给学

四年级数学上册画垂线教案

画垂线 【学习内容】人教版小学数学四年级上册第四单元P58例2。 【课程标准描述】 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系。 【学习目标】 1.在折一折、画一画的活动中，经历画垂线的全过程，体会垂线的特征（两条直线相交成直角）。 2.通过画一画、说一说、比一比、交流讨论等活动，自主探究画垂线的方法，70-80%的学生能用自己的话说出用三角尺画垂线的步骤与方法，90%的学生会用三角尺准确地画垂线。并在此过程中，感受认真、严谨的作图态度，体会作图的规范性。 【学习重点】 能用自己的话说出用三角尺过直线上一点、过直线外一点画垂线的步骤与方法，学会用三角尺准确地画垂线。 【学习难点】 会用三角尺准确地画垂线。 【评价活动方案】 1.通过借助对折正方形纸、画互相垂直的直线等活动，初步感受垂线的特征，来评价目标1。 2.通过小组合作学习用三角尺过直线上一点、过直线外一点画垂线，交流画法，来评价目标2。【学习过程】 （一）复习旧知，激励引入(评价目标1) 1．复习旧知，揭示本质 师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏。 （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直。 （2）展示学生作品。 这两条折痕互相垂直吗？你是怎样想的？

小结：只要两条折痕相交成直角，就说明它们互相垂直。 师：沿着折痕轻轻地画上一条直线，你发现了什么？（两条直线互相垂直）2．点明课题，提出挑战

不用折纸，你能画出互相垂直的两条直线吗？今天这节课我们一起学习画垂线。 （二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决（评价目标1） 师:认真思考，怎样才能保证画出的两条直线互相垂直呢？ （1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视。 预设学生有四种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 d.一把直尺凭感觉画 ②说一说：你是怎么画的？辨析每种画法的优势与不足。 ③想一想：你画出的是互相垂直的两条直线吗？为什么？画的过程中应该注意些什么？ （2）对比观察,揭示本质 师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线？哪种方法更简单一些？ 小结：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些。 2．自主探究，总结方法（评价目标2） （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法 师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗？课件呈现问题。 ①独立思考，尝试画图。 ②汇报交流。

小学四年级数学上册《画垂线》教案

画垂线 教学内容：学习画垂线，认识点到垂线的距离。 教学目标： 1、使学生明确垂线的严重性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学 会用三角板确凿的画垂。 2、培养学生优良的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。 3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。 4、通过活动，让学生从中感受到学习的欢乐，体会到胜利的怡悦，从而提高学习的兴趣。 教学重点：学会用三角板确凿的画垂线。 教学难点：确凿的画出垂线。使学生明确垂线的严重性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 教具准备：三角板、直尺。 教学过程： 一、复习导入： 1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？ 2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。 板书课题：画垂线 二、探究新知 1、过直线上一点画这条直线的垂线

三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。 １）先画一条直线。 2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。 强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。大凡用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。 1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？ 学生动手尝试，小组内交流。 2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。 学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。 小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 三、巩固练习 1、６８页４题画一画。 2、６９页５题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较确凿呢？为什么？ 3、６９页６题怎样修路最近呢？ 1、你能用一把直尺和一个量角器画一条直线的垂线吗？ 四、课堂小结：通过学习画垂线，你有什么体会？ 五、作业：练习画垂线。

四年级数学上册画垂线教案

四年级数学上册画垂线教案 【学习内容】人教版小学数学四年级上册第四单元P58例2. 【课程标准描述】 结合生活情境了解平面上两条直线的平行和相交（包括垂直）关系. 【学习目标】 - 1.在折一折.画一画的活动中，经历画垂线的全过程，体会垂线的特征（两条直线相交成直角）. 2.通过画一画.说一说.比一比.交流讨论等活动，自主探究画垂线的方法，70-80%的学生能用自己 的话说出用三角尺画垂线的步骤与方法，90%的学生会用三角尺准确地画垂线.并在此过程中，感受认真.严谨的作图态度，体会作图的规范性. 【学习重点】 能用自己的话说出用三角尺过直线上一点.过直线外一点画垂线的步骤与方法，学会用三角尺准确地画垂线. 【学习难点】 ） 会用三角尺准确地画垂线. 【评价活动方案】 1.通过借助对折正方形纸.画互相垂直的直线等活动，初步感受垂线的特征，来评价目标1. 2.通过小组合作学习用三角尺过直线上一点.过直线外一点画垂线，交流画法，来评价目标2.【学习过程】 、 （一）复习旧知，激励引入(评价目标1) 1．复习旧知，揭示本质 师：上节课我们一起认识了平行和垂直这两种直线的特殊位置关系，下面我们一起做一个游戏. （1）拿一张正方形的纸对折两次，使两条折痕互相垂直. （2）展示学生作品. — 这两条折痕互相垂直吗你是怎样想的 小结：只要两条折痕相交成直角，就说明它们互相垂直. 师：沿着折痕轻轻地画上一条直线，你发现了什么（两条直线互相垂直）

2．点明课题，提出挑战 不用折纸，你能画出互相垂直的两条直线吗今天这节课我们一起学习画垂线. ` （二）自主尝试，探究新知 1．初步感知，尝试解决（评价目标1） 师:认真思考，怎样才能保证画出的两条直线互相垂直呢 （1）初步尝试，感知画法 ①画一画：学生独立尝试互相垂直的两条直线,教师巡视. @ 预设学生有四种画法： a.用两把三角板来画 b.用量角器来画 c.用一把三角板来画 d.一把直尺凭感觉画 * ②说一说：你是怎么画的辨析每种画法的优势与不足. ③想一想：你画出的是互相垂直的两条直线吗为什么画的过程中应该注意些什么 （2）对比观察,揭示本质 师:为什么使用三角板或量角器都可以很快画出互相垂直的两条直线哪种方法更简单一些 小结：画互相垂直的两条直线实质上就是让这两条直线相交成直角，用一把三角尺来画比较简单一些. * 2．自主探究，总结方法（评价目标2） （1）学习过直线上一点画这条直线垂线的方法 师：你能用三角板过直线上一点画这条直线的垂线吗课件呈现问题. ①独立思考，尝试画图. . ②汇报交流. 师：你能说出过直线上一点，用三角尺画垂线的步骤吗

冀教版四年级数学上册 画垂线(优质教案)

画垂线 设计说明： １、学情分析：《垂线的画法》是小学数学四年级上册第四单元《平行四边形和梯形》的第二节课。垂线的画法既建立在学生已经学过的垂直和平行的知识基础上，同时又要为进一步学好平行四边形和梯形等重要知识打下坚实的基础，在小学数学中的平面几何知识体系里，特别是作图形对应边上的高这部分知识，具有重要地位。因为是几何知识的画法，自然具有了直观但抽象、易画但难规范的特点，加上教材只通过连续的三幅图，具体给出了过直线上一点作垂线的画法，没有出示文字说明，这无疑又为学生掌握这个知识点设下了障碍。 ２、设计理念：既然是画垂线，那么解决问题的最佳方法莫过于动手操作，我想只有学生亲自动手得来的才是真正掌握不易遗忘的。 因此，我在画垂线的过程中主要体现的是“画一画——说一说——练一练”的教学理念，意图放缓坡度，层层递进，让学生在实际操作中，对垂线画法的两种情况做到既会画又可言传。而垂线段的性质是本节课的难点所在，对学生而言它是很抽象的。怎样将这个抽象的内涵具体化、形象化呢？我想可以将它放入到一个具体的情境中，使学生易于接受和理解。 ３、教法设计：针对以上设计思路，我在教学中主要设计了“画垂线”、“画长方形”和“方案设计”三个操作性学习环节，让学生通过动手操作、动笔描绘、动眼观察、动脑思考、动口阐述五个层面的梯度性学习，系统深入地掌握知识，以拉近知识与学生的距离。４、学法设计：在“画垂线”活动中，主要是利用知识迁移的学习方法，使学生能通过“过直线上一点作垂线”的方法学习，自主探索出“过直线外一点作垂线”的画法，并能将画法拓展应用。“画长方形”这一环节，主要是体现开放性动手操作的学习方法，让学生有空间把可能出现的情况全面的展现出来，既检验学生对垂线画法的知识掌握情况，又体现出画垂线在生活中的应用。在“方案设计”活动中，主要是让学生有能力结合具体情境，准确地理解“点到直线的距离”这一特殊涵义；在学习概念性知识的时候，同时又能为我们的生活服务，让学生通过小组交流全面掌握所学的知识。

人教版-数学-四年级上册-《画垂线》优质教案

画垂线 教学设计理念： 1、本节课内容不仅仅是让学生会画垂线，体会垂线在生活中的应用，还要培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的习惯。 2、引出点到直线的距离的概念，为以后学习平行四边形、梯形和三角形的高做准备。教学目标： 1、知识与技能：使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学会用三角板准确地画垂线。 2、过程与方法：能灵活运用绘图方法来画图，通过学生动手操作，培养学生的作图能力 3、情感与态度：培养学生良好的画图习惯，初步培养学生空间想象能力，进一步感受数学与我们生活联系紧密。 教学重点：掌握垂线的画法 教学难点：垂线的重要性质即直线外一点到这条直线间的距离垂线段最短 教法与学法：引导、示范、讲解、合作探究、动手操作 教具准备：三角板、两条线、小黑板 学法准备：两条线 教学过程： 回顾复习 1、什么是两条直线互相平行？ 2、什么是两条直线互相垂直？ 二、导入新知： 教师用两条不同的长线表示两条直线，粘在黑板上，使它们相交。 提问：这两条线是平行的还是垂直的？教师转动其中一条线，使其中一个角变为直角。 师：现在发现他们和刚才相比有什么变化？ 教师在图上直接标出垂直符号 说到这垂线，那你们知道怎样画出一条直线的垂线吗？今天我们就来一起学习这个内容。 板书课题：垂线的画法

三、动手操作，探索方法 1、画垂线 过直线上一点，给这条直线画垂线。 师一边示范一边讲述步骤： 使三角尺的一条直角边与直线重合。 沿直线平移三角尺，使另一条直角边靠近出示点。 沿着另一条直角边画一条直线。 谁能用简单的语言复述一下老师的操作步骤。 学生边口述教师边板书。 三步：边线重合 平移到点 画线 师：现在哪位同学像老师一样用你那巧手给我们画出最美丽的垂线？ 学生活动：指两名生板演，其他同学练习本上画图。 集体评价 （2）过直线外一点给这条直线画垂线 师：大家看这个图和刚才有什么不同，这点不在直线上，而在线外，这个点就像刚刚从地平线冉冉升起的太阳，你是怎么给这个最美丽的太阳画出到地平线的垂线呢？它们的作图步骤是基本一致的，只是最后还要标出垂足。 教师边放课件边强调作垂线“三步” · ————————— 师：哪位同学给我们展示一下呢？其他同学练习本上画图。 学生活动：集体评价画图情况。 2、研究垂线的性质 师：过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？ 学生活动：指名学生板演，再用尺子量一量其中最短的？如果有，是哪一条。

人教版小学四年级数学上册《画垂线》教案

画垂线 教学目标： 1、使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。学 会用三角板准确的画垂。 2、培养学生良好的学习习惯。初步培养学生空间想象能力。 3、通过动手操作活动，使学生经历画垂线的过程，培养学生的作图能力。 4、通过活动，让学生从中感受到学习的乐趣，体会到成功的喜悦，从而提高学习的兴趣。 教学重点：学会用三角板准确的画垂线。 教学难点：准确的画出垂线。使学生明确垂线的重要性质，直线外一点到这条直线间的距离垂线最短。 教具准备：三角板、直尺。 教学过程： 一、复习导入： 1、回忆一下，你记得什么叫垂直吗？ 2、看我们的数学书，每两条边都是怎样的？怎样用三角板画垂线呢？这节课我们来学习画垂线。 板书课题：画垂线 二、探究新知 1、过直线上一点画这条直线的垂线 三角板上有一个角是直角，通常可以用三角尺来画垂线。 １）先画一条直线。 2）把三角板的一条直角边与这条直线重合，沿着另一条直角边画出的直线就是前一条直线的垂线（直角顶点是垂足）。 强调：让三角板的直角顶点落在给定的这点上；过直线外一点画这条直线的垂线；画线前让三角尺的另一条直角边通过这个已知点。一般用左手持三角板，右手画线。当要求直线通过其一点时，要考虑到笔画的粗细度，三角板的边与已知点之间可稍留一些空隙。 教师讲解示范后，学生自己动手尝试着画一个，然后互相交流一下。

1）过直线外一点画这条直线垂线，该怎么画呢？ 学生动手尝试，小组内交流。 2）直线外一点Ａ与直线上任意一点连接起来，可以画出很多条线段。 学生独立的画出几条线段，其中包括一条垂线。 小组内研究交流：这几条线段在长度上有什么特点？ 小结：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。 三、巩固练习 1、６８页４题画一画。 2、６９页５题。我们在测定跳远成绩时，怎样测量比较准确呢？为什么？