5.3.2 命题、定理、证明

第五章相交线与平行线

（2）如果∠1与∠2是对顶角，那么∠1=∠2；（3）1+1＜2；

命题的组成 题设和结论

命题的分类

真命题 公理（不需证明） 定理（由推理证实） 假命题

假命题（只需举一个反例）

1.下列语句中，不是命题的是( )

A.两点之间线段最短

B.对顶角相等

C.不是对顶角不相等

D.过直线AB 外一点P 作直线AB 的垂线 2.下列命题中，是真命题的是( )

A.若a ·b ＞0，则a ＞0，b ＞0

B.若a ·b ＜0，则a ＜0，b ＜0

C. 若a ·b ＝0，则a ＝0且b ＝0

D.若a ·b ＝0，则a ＝0或b ＝0 3.下列句子哪些是命题？是命题的，指出是真命题还是假命题？

（1)猪有四只脚； （2)内错角相等； （3)画一条直线； （4)四边形是正方形； （5)你的作业做完了吗？

（6)内错角相等，两直线平行； （7)垂直于同一直线的两直线平行； （8)过点P 画线段MN 的垂线； （9)x ＞2.

4.举反例说明下列命题是假命题．

(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等； (2)若ab ＝0，则a ＋b ＝0.

5.在下面的括号内，填上推理的依据.

如图，AB ∥ CD,CB ∥ DE ,求证：∠ B+ ∠D=180° 证明： ∵ AB ∥ CD,

∴ ∠B= ∠C( ) ∵ CB ∥ DE

∴ ∠ C+ ∠ D=180°( ) ∴ ∠ B+ ∠ D=180°( )

6.如图，已知AB ∥CD ，直线AB ，CD 被直线MN 所截，交点分别为P ，Q ，PG 平分 ∠BPQ ，QH 平分∠CQP ，求证：PG ∥HQ.

当堂检测

教学备注 配套PPT 讲授 6.当堂检测 （见幻灯片23-27）