第一章三角形的证明检测题
(本试卷满分:100分,时间:90分钟)
一、选择题(每小题3分,共30分)
1.下列命题:
①等腰三角形的角平分线、中线和高重合;
②等腰三角形两腰上的高相等;
③等腰三角形的最短边是底边;
④等边三角形的高、中线、角平分线都相等;
⑤等腰三角形都是锐角三角形.
其中正确的有()
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=4.AD平分∠BAC交BC于点D,则BD 的长为()
A.15
7
B.
12
5
C.
20
7
D.
21
5
3. 如图,在△ABC 中,,点D在AC边上,且,则∠A的度数为()
A. 30°
B. 36°
C. 45°
D. 70°
4.(2015?湖北荆门中考)已知一个等腰三角形的两边长分别是2和4,则该等腰三角形的周长为()
A.8或10
B.8
C.10
D.6或12
5.如图,已知,,,下列结论:
①;
②;
③;
八年级数学(下)(北师大版)第一章三角形的证明检测题 1
八年级数学(下)(北师大版)
第一章三角形的证明检测题
2 ④△≌△.
其中正确的有( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
6. 在△ABC 中,∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3,最短边
cm ,则最长边AB 的长是( ) A.5 cm B.6 cm C.5cm D.8 cm
7.如图,已知
,,下列条件能使△≌△的 是( )
A.
B. C.
D.三个答案都是
8.(2015·陕西中考)如图,在△ABC 中,∠A =36°,AB =AC ,BD 是△ABC 的角平分线,若在边AB 上截取BE =BC ,连接DE ,则图中等腰三角形共有( )
A.2个
B.3个
C.4个
D.5个
9.已知一个直角三角形的周长是
26,斜边上的中线长为2,则这个三角形的面积 为( )
A.5
B.2
C.45
D.1
10.如图,在△ABC 中,AB 的垂直平分线交AC 于点D ,交AB 于点E ,如果
cm ,那么△的周长是( )
A.6 cm
B.7 cm
C.8 cm
D.9 cm
八年级数学(下)(北师大版) 第一章三角形的证明检测题 3
第
二、填空题(每小题3分,共24分)
11.如图所示,在等腰△ABC 中,AB =AC , ∠BAC =50°, ∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O ,点 C 沿EF 折叠后与点O 重合,则∠OEC 的度数是 .
12.若一个三角形的三条高线交点恰好是此三角形的一个顶点,则此三角形是___ ___三角形.
13.(2015?四川乐山中考)如图,在等腰三角形ABC 中,AB =AC ,DE 垂直平分AB ,已知∠ADE =40°,则∠DBC =________°.
14.如图,在△ABC 中,
,AM 平分∠, cm ,则点M 到AB 的距离
是_________.
15.如图,在等边△ABC 中,F 是AB 的中点, FE ⊥AC 于E ,若△ABC 的边长为10,则 _________,_________.
16.(2015?江苏连云港中考)在△ABC 中,AB =4,AC =3,AD 是△ABC 的角平分线,则△ABD 与△ACD 的面积之比是 .
17.如图,已知
的垂直平分线交于点,则 .
八年级下学期数学测试卷 一、选择题: 1.如果代数式有意义,那么x的取值范围是() A.x≥0 B.x≠1 C.x>0 D.x≥0且x≠1 2. 下列各组数中,以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是() A 1.5,2,3 a b c === B 7,24,25 a b c === C 6,8,10 a b c === D 3,4,5 a b c === 3.如图,直线l上有三个正方形a b c ,,,若a c ,的面积分别为5和11,则b的面积为() A.4 B.6 C.16 D.55 4. 如图,在平行四边形ABCD中,下列结论中错误的是() A.∠1=∠2B.∠BAD=∠BCD C.A B=CD D.A C⊥BD 5. 如图,在平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别是边AD,AB的中点,EF交AC于点H ,则的值为() A.1B.C.D.6.0) y kx b k =+≠ (的图象如图所示,当0 y>时,x的取值范围是 () A.0 x< B.0 x> C.2 x< D.2 x> 7. 体育课上,20人一组进行足球比赛,每人射点球5次,已知某一组的进球总数为49个,进球情况记录如下表,其中进2个球的有x人,进3个球的有y人, 进球数0 1 2 3 4 5 人数 1 5 x y 3 2 A.y=x+9与y= 3 x+ 3 B.y=-x+9与y= 3 x+ 3 C.y=-x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 D.y=x+9与y=- 2 3 x+ 22 3 8. 已知一次函数y=kx+b(k、b为常数且k≠0)的图象经过点A(0,﹣2)和点B(1,0),则k=,b= 9.已知:ΔABC中,AB=4,AC=3,BC=7,则ΔABC的面积是( ) A.6 B.5 C.1.57 D.27 10. 如图,已知一条直线经过点A(0,2)、点B(1,0),将这条直线向左平移与x轴、y 轴分别交与点C、点D.若DB=DC,则直线CD的函数解析式为. a b c
北师大版八年级下册数学第一章三角形的证明一.选择题(共12小题) 1.(2014遂宁)如图,AD是△ABC中∠BAC的角平分线,DE⊥AB于点E,S△ABC=7,DE=2,AB=4,则AC长是() A.3B.4C.6D.5 2.(2014台湾)如图,锐角三角形ABC中,直线L为BC的中垂线,直线M为∠ABC的角平分线,L与M相交于P 点.若∠A=60°,∠ACP=24°,则∠ABP的度数为何() A.24B.30C.32D.36 3.(2014安顺)已知等腰三角形的两边长分别为a、b,且a、b满足+(2a+3b﹣13)2=0,则此等腰三 角形的周长为() A.7或8B.6或1O C.6或7D.7或10 4.(2014宁波)如图,正方形ABCD和正方形CEFG中,点D在CG上,BC=1,CE=3,H是AF的中点,那么CH的长是() A.B.C.D.2 5.(2014甘井子区一模)如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=4cm,△ABD的周长为14cm,则△ABC的周长为()
6.(2014本溪一模)如图,在△ABC,∠C=90°,∠B=15°,AB的中垂线DE交BC于D,E为垂足,若BD=10cm,则AC等于() A.10cm B.8cm C.5cm D. 7.(2013西宁)如图,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于点D,PE⊥OB于点E.如果点M是OP的中点,则DM的长是() A.2B.C.D. 8.(2013滨城区二模)如图,△ABC中,∠B=40°,AC的垂直平分线交AC于D,交BC于E,且∠EAB:∠CAE=3:1,则∠C等于() A.28°B.25°C.°D.20° 9.(2013澄江县一模)若一个等腰三角形至少有一个内角是88°,则它的顶角是() A.88°或2°B.4°或86°C.88°或4°D.4°或46° 10.(2012泰安)如图,在矩形ABCD中,AB=2,BC=4,对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O,连接CE,则CE的长为() A.3B.C.D. 11.(2011成华区二模)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=30°,CD=4,BD平分∠ABC,交AC于点D,则点D到BC的距离是()
八年级(下)期末数学试卷 一、选择题(本题有10小题,每小题3分,满分30分) 1.下列二次根式中,是最简二次根式的是() A. B.C.D. A.94 B.96 C.113 D.113.5 3.在一个直角三角形中,已知两直角边分别为6cm,8cm,则下列结论不正确的是() A.斜边长为10cm B.周长为25cm C.面积为24cm2D.斜边上的中线长为5cm 4.如图,?ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,OA=3,若要使平行四边形ABCD为矩形,则OB的长度为() A.4 B.3 C.2 D.1 x与方差S2: 平均数 ) A.甲B.乙C.丙D.丁 6.下列各命题的逆命题成立的是() A.全等三角形的对应角相等 B.如果两个数相等,那么它们的绝对值相等 C.对角线互相平分的四边形是平行四边形 D.如果两个角都是90°,那么这两个角相等 7.已知直线y=kx+b与y=2x﹣5平行且经过点(1,3),则y=kx+b的表达式是() A.y=x+2 B.y=2x+1 C.y=2x+2 D.y=2x+3 8.已知正比例函数y=kx,且y随x的增大而减少,则直线y=2x+k的图象是() A. B. C. D. 9.如图,?ABCD中,AB=4,BC=3,∠DCB=30°,动点E从B点出发,沿B﹣C﹣D﹣A运动至A 点停止,设运动的路程为x,△ABE的面积为y,则y与x的函数图象用图象表示正确的是()
A . B . C . D . 10.在平面直角坐标系中,点A (0,4),B (3,0),且四边形ABCD 为正方形,若直线l :y=kx +4与线段BC 有交点,则k 的取值范围是( ) A .k ≤ B .﹣≤k ≤﹣ C .﹣≤k ≤﹣1 D .﹣≤k ≤ 二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分) 11.化简: = . 12.如图,?ABCD 中,∠DCE=70°,则∠A= . 13.如果菱形有一个内角是60°,周长为32,那么较短对角线长是 . 14.如图,?ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ,E 为BC 边中点,已知AB=6cm ,则OE 的长为 cm . 15.直线l 1:y=x +1与直线l 2:y=mx +n 相交于点P (a ,2),则关于x 的不等式x +1≥mx +n 的解集为 . 16.如图,在矩形ABCD 中的AB 边长为6,BC 边长为9,E 为BC 上一点,且CE=2BE ,将△ABE 翻折得到△AFE ,延长EF 交AD 边于点M ,则线段DM 的长度为 .
第一章 三角形的证明 检测题A 数学八年级下册(北师大最新版本) 第Ⅰ卷(选择题,共36分) 一、选择题(每小题4分,共36分) 1、等腰三角形的两边长分别为4厘米和9厘米,则这个三角形的周长为( ) A 、22厘米 B 、17厘米 C 、13厘米 D 、17厘米或22厘米 2、下列关于等腰三角形的性质叙述错误的是( ) A 、等腰三角形的两底角相等 B 、等腰三角形是轴对称图形 C 、 等腰三角形是轴对称图形 D 、等腰三角形底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合 3、如图1-Z-1所示,在△ABC 中,AC=DC=DB ,∠ACD=100°则∠B 等于( ) A 、50° B 、40° C 、 25° D 、 20 ° 4、如图1-Z-2所示,在△ABC 与△DEF 中,已有条件AB=DE ,还需要添加两个条件才能使△ABC ≌△DEF , 不能添加的条件是( ) A 、∠B=∠E ,BC=EF B 、BC=EF ,AC=DF C 、∠A=∠ D ,∠B= ∠E , D 、 ∠A=∠D ,BC=EF 5、已知:如图1-Z-3所示,m ∥n ,等边三角形ABC 的顶点B 在直线m 上,边BC 与直线m 所夹的锐角为 20°则∠a 的度数是( ) A 、60° B 、30° C 、40 ° D 、45° 6、如图1-Z-4所示,在△ABC 中,∠ABC 和∠ACB 的平分线交于点E ,过点E 作MN ∥BC 交AB 于M ,交AC 于N ,若BM+CN=9,则线段MN 的长为( ) A 、6 B 、7 C 、8 D 、9 7、如图1-Z-5所示,在△ABC 中,CD 平分∠ABC ,∠A=80°,∠ACB=60°,那么∠BDC =( ) A 、80° B 、90° C 、100° D 、110° 8、如图1-Z-6所示,在Rt △ABC 中,∠C=90°,∠CAB=60°,AD 平分∠CAB ,点D 到AB 的距离 DE=3.8cm ,则线段BC 的长为( ) A 、3.8cm B 、7.6cm C 、11.4cm D 、11.2cm 9、如图1-Z-7所示,在平面直角坐标系中,点A 在第一象限,点P 在x 轴上,若以P 、O 、A 为顶点的三角形是等腰三角形,则满足条件的点P 共有( ) A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个 二、填空题(每小题4分,共20分) 10、 如图1-Z-8所示,已知△ABC 是等边三角形, AD ∥BC ,CD ⊥AD ,垂足为D ,E 为AC 的中点,则∠ACD= °, AC= cm , ∠DAC= °,△ADE 是 三角形 D E B A 图1-Z-2 C C B A 图1-Z-4 B 图1-Z-5 A 图1-Z-6 x 图1-Z-8
28.(本小题满分10分) 如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=6,点P、Q分别是AB边和CD边上的动点,点P从点A 向点B运动,点Q从点C向点D运动,且保持AP-CQ。设AP=x (1)当PQ∥AD时,求x的值; (2)当线段PQ的垂直平分线与BC边相交时,求x的取值范围; (3)当线段PQ的垂直平分线与BC相交时,设交点为E,连接EP、EQ,设△EPQ的面积为S,求S关于x的函数关系式,并写出S的取值范围。 21.(本小题满分9分) 如图,直线y x m =+与双曲线 k y x =相交于A(2,1)、B两点. (1)求m及k的值; (2)不解关于x、y的方程组 , , y x m k y x =+ ? ? ? = ?? 直接写出点B的坐标; (3)直线24 y x m =-+经过点B吗?请说明理由. (第21题)
28.(2010江苏淮安,28,12分)如题28(a)图,在平面直角坐标系中,点A坐标为(12,0),点B坐标为(6,8),点C为OB的中点,点D从点O出发,沿△OAB的三边按逆时针方向以2个单位长度/秒的速度运动一周. (1)点C坐标是( ,),当点D运动8.5秒时所在位置的坐标是( ,); (2)设点D运动的时间为t秒,试用含t的代数式表示△OCD的面积S,并指出t为何值 时,S最大; (3)点E在线段AB上以同样速度由点A向点B运动,如题28(b)图,若点E与点D同时 出发,问在运动5秒钟内,以点D,A,E为顶点的三角形何时与△OCD相似(只考虑以点A.O为对应顶点的情况): 题28(a)图题28(b)图 (10江苏南京)21.(7分)如图,四边形ABCD的对角线AC、BD相较于点O,△ABC≌△BAD。求证:(1)OA=OB;(2)AB∥CD. (10江苏南京)28.(8分)如图,正方形ABCD的边长是2,M是AD的中点,点E从点A
(1)求证:BG FG =; (2)若2 ==,求AB的长. AD DC 二:如图,已知矩形ABCD,延长CB到E,使CE=CA,连结AE并取中点F,连结AE并取中点F,连结BF、DF,求证BF⊥DF。 三:已知:如图,在矩形ABCD中,E、F分别是边BC、AB上的点,且EF=ED,EF⊥ED.
求证:AE平分∠BAD. 四、(本题7分)如图,△ABC中,M是BC的中点,AD是∠A的平分线,BD⊥AD于D,AB=12, AC=18,求DM的长。
五、(本题8分)如图,四边形ABCD 为等腰梯形,AD ∥BC ,AB=CD ,对角线AC 、BD 交于点O , 且AC ⊥BD ,DH ⊥BC 。 ⑴求证:DH=2 1(AD+BC ) ⑵若AC=6,求梯形ABCD 的面积。 六、(6分) 、如图,P 是正方形ABCD 对角线BD 上一点,PE ⊥DC ,PF ⊥BC ,E 、F 分别为垂足,若CF=3,CE=4,求AP 的长.
七、(8分)如图,等腰梯形ABCD 中,AD ∥BC ,M 、N 分别是AD 、BC 的中点,E 、F 分别是BM 、CM 的中点. (1)在不添加线段的前提下,图中有哪几对全等三角形?请直接写出结论; (2)判断并证明四边形MENF 是何种特殊的四边形? (3)当等腰梯形ABCD 的高h 与底边BC 满足怎样的数量关系时?四边形MENF 是正方形(直接写出结论,不需要证明). 选择题: 15、如图,每一个图形都是由不同个数的全等的小等腰梯形拼成的,梯形上、下底及腰长如 图,依此规律第10个图形的周长为 。 …… 第一个图 第二个图 第三个图 16、如图,矩形ABCD 对角线AC 经过原点O ,B 点坐标为 (―1,―3),若一反比例函数x k y 的图象过点D ,则其 解析式为 。 M F E N D C A B