断裂力学与“断裂力学之父”

断裂力学与“断裂力学之父”

1、断裂力学发展简史

英格里斯（E.C.Inglis）1913年发表无线板椭圆孔应力集中理论分析结果；格里菲斯（A.A.Griffith）1920年发表著名论文“固体的断裂与流动的现象”（“The phenomenon of Rupture and Flow in solids”）。前者为后者准备了某种条件，而后者为后来的固体断裂现象研究与断裂力学的创立奠定了理论基础。

欧文（G.R.Irwin）于1985年和1960年分别发表“断裂”（“Fracture”）和“断裂力学”（“Fracture Mechanics”）两篇具有划时代意义的著名论文。从此，断裂力学这门新型的工程结构强度科学便在全世界广泛地传播开来。现在这门学科已成为当代最新科学技术成就里最富实用价值的强有力的一门新的工程科学了。

奥罗万（E.Orowan）、巴林布拉特（G.I.Barenbatt）等著名学者也发表一系列论文，对断裂力学的发展起到了奠基和发展作用。阿维尔巴赫等人（B.L.Arerbach etal）1959年主编的论文集《断裂》（《Fracture》）对本门学科也同样起到了极大的作用。

断裂力学最早是在1920年提出的。当时格里菲斯为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能变化进而得出了一个十分重要的结果：。

1949年，奥罗万在分析了金属构件的断裂现象后对格里菲斯的公式提出了修正，他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿的塑性应变功，而且由于塑性应变功比表面能大得多以至于可以不考虑表面能的影响，其提出了以下公式：

该公式虽然有所进步，但仍未超出经典的格里菲斯公式范围，而且同表面能一样，应变功U是难以测量的，因而该公式仍难以应用在工程中。

断裂力学的重大突破应归功于欧文应力场强度因子概念的提出，以及以后断裂韧性概念的形成。1957年，欧文应用Westergaard .H.M在1939年提出的解平面问题的一个应力函数求解了带穿透性裂纹的空间大平板两向拉伸的应力问题，并引入应力场强度因子K的概念，随后又在此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术，从而奠定了线弹性断裂力学的基础。

以上便是断裂力学的简要发展历程。

2、格里菲斯简介

作为断裂力学之父，格里菲斯对这个理论的贡献是不言而喻的。以下是对格里菲斯的简介：

在格里菲斯之前，人们认为断裂强度是材料的本征性能，每一种材料都应该具有大致固定的数值。可是实际情况却并非如此，不同材料呈现不同的断裂行为，每种材料的断裂强度变化巨大，不同样品的测试值可以相差一两个数量级。

1920年，格里菲斯发表了他那篇著名的论文：The phenomenon of rupture and flow in solids。该文次年刊登在皇家学会的Philosophical Transactions 杂志上。他认为，材料内部有很多显微裂纹，并从能量平衡出发得出了裂纹扩展的判据，一举奠定了断裂力学的基石。

格里菲斯1893年出生于伦敦，1911年毕业于曼岛的一所中学，获得奖学金进入利物浦大学读机械工程，1914年以一等成绩获得学士学位，并获得最高奖章。1915年，格氏到皇家航空研究中心工作，并与G.I. Taylor一起发表了用肥皂膜研究应力分布的开创性论文，该文获得机械工程协会的金奖。同年，格氏获得利物浦大学工程硕士学位。1921年，格氏以他的断裂力学成名作获得利物浦大学工程博士学位。其后，格氏历任空军实验室首席科学家，航空研究中心工程部主管等职，在航空发动机设计方面做出了同样卓越的贡献。格氏于1939年加盟劳斯莱思公司，1941年当选皇家学会院士，1960年退休，1963年辞世，享年70岁。

项目名称混凝土结构裂缝控制的膨胀增韧技术及其工程应用

项目名称：混凝土结构裂缝控制的膨胀增韧技术及其工程应用 推荐单位：教育部 项目简介： 本项目属土木建筑领域。混凝土是一种典型的准脆性材料，极易开裂，裂缝可导致混凝土结构耐久性降低并引发重大安全事故，迫切需要解决国内外长期难以攻克的混凝土结构裂缝控制中的核心问题---混凝土结构控裂和增韧防裂技术，探究混凝土裂缝扩展过程的力学特性和能量耗散机理，研发出具有高韧性的混凝土材料和有效抵抗裂缝扩展的新型结构形式进而提高结构的使用寿命。 为满足我国各类基础设施的大量修建和对大型结构长期服役条件下裂缝控制要求已经大幅提高的新需求，本项目组自1996年通过18年的协同攻关，对混凝土结构的裂缝形成与扩展机理、能量耗散机制与定量分布规律、新型控裂材料及其结构应用新技术等进行了一系列深入的理论和试验研究。发明了能满足不同控裂要求的增韧新材料及其工程应用技术，形成了具有我国自主知识产权的混凝土结构全寿命裂缝控制核心技术体系，并得到规模化推广应用。主要技术内容有： 1、发明了极限拉伸应变稳定地达到3%以上的超高韧性水泥基复合材料（UHTCC ），抗压强度可达80MPa ，断裂能达到5370N/m 。其极限拉伸应变为普通混凝土的300倍以上，高性能纤维混凝土的100倍以上。在国际上建立了首条UHTCC 全自动生产线，为重大工程的裂缝控制技术提供了关键材料保障。 2、发明了具有双膨胀源型的高效混凝土膨胀剂（HCSA ）和适应于大规模工程应用的掺膨胀剂补偿收缩混凝土，在国内外首次实现了回转窑工业化制备CaO-CaSO 4-S A C 34体系高性能混凝土膨胀剂。 3、发明了制备有效控制裂缝发生与扩展的UHTCC 新型复合结构和采用纤维编织网作为定向增韧材料的新施工工艺，在国际上首创了碳/玻混编，乱向短纤维/定向连续纤维编织网混杂增强的新型混凝土结构，发明了采用纤维编织网混凝土对既有结构进行加固修复的新技术。 4、发明了水泥基材料快速干燥收缩测量方法及配套的专用测量装置，制定了我国首个膨胀剂产品国家标准和国内外首个补偿收缩混凝土应用技术标准，均达到国际先进水平，为不同工程使用补偿收缩混凝土提供了技术保障。 5、进一步发展和创新了混凝土结构裂缝扩展分析的断裂力学理论。系统研究了混凝土裂缝形成与发展的机理，定量揭示了裂缝扩展过程能量耗散规律,提出了测定裂缝起裂断裂能新技术。将以应力强度因子为参量的双K 断裂理论，发展到单位裂缝面积所消耗的能量为参量的双G 断裂模型，并结合所发明的高韧性材料将该理论拓展到以单位体积所耗散的能量率为参量的双J 断裂模型。首次定量测定了UHTCC 宏观主裂缝断裂能，建立了定量测试UHTCC 纤维桥联断裂能的新方法。 本项目主要技术发明为国内外领先。已授权国家发明专利8项，软件著作权3项，制定了国家、行业和地方标准3部，工法1部。发表论文135篇，其中SCI 收录30篇，EI 收录85篇。出版专著3部，论著他引989次。本项目成果经教育部、国家自然基金委工程与材料学部、国务院南水北调办公室组织同行专家鉴定和评审，认为混凝土裂缝分析理论总体达到国际领先水平；超高韧性水泥基复

材料的韧性及断裂力学简介

第二节材料的韧性及断裂力学简介 一、低应力脆断及材料的韧性 人们在对船舶的脆断、无缝输气钢管的脆断裂缝、铁桥的脆断倒塌、飞机因脆断而失事、石油、电站设备因脆断而发生重大事故的分析中，发现了一些它们的共同特点： 1.通常发生脆断时的宏观应力很低，按强度设计是安全的； 2.脆断事故通常发生在比较低的工作温度环境下； 3.脆断从应力集中处开始，裂纹源通常在结构或材料的缺陷处，如缺口、裂纹、夹杂等； 4.厚截面、高应变速率促进脆断。 由此，人们发现了传统设计思想和材料的性能指标在强度设计上的不足，试图提出新的性能指标和安全判据，找到防止脆断的新的设计方法。 传统的强度设计所依据的性能指标主要为弹性模量E、屈服极限σs、抗拉强度σb，而塑性指标延伸率δ和面收缩率φ在设计中只是参考数据，通常还会考虑应力集中现象，即使如此，设计的安全判据仍不足以防止脆断的发生，这说明材料的强度、塑性、弹性这些性能指标还不能完全反映材料抵抗脆断的发生。经过对众多脆断事故的分析和研究，人们提出了一个便于反映材料抗脆断能力的新的性能指标——韧性，从使脆性材料和韧性材料断裂所消耗的能量不同，归纳出韧性的定义为：所谓韧性是材料从变形到断裂过程中吸收能量的太小，它是材料强度和塑性的综合反映。 例如图l-2为球墨铸铁和低碳钢的拉伸曲线，可以用拉伸曲线下的面积来表示材料的韧性，即 图中可见，虽然球墨铸铁的抗拉强度σb比低碳钢高，但其断裂时的塑性应变εp确远较低碳钢小，综合起来看，低碳钢的韧性高。 图1-2 球铁和低碳钢拉伸曲线表示的韧性 材料的韧性可用实验的方法测试和判定。应用较早和较广泛的是缺口冲击试验，这种方法已经规范化。具体方法是将图1-3所示的缺口试样用专用冲击试验机施加冲击载荷，使试 样断裂，用冲击过程中吸收的功除以断口面积，所得即为材料的冲击韧性，以αk表示，单位为J/cm^2。目前国际上多用夏氏V型缺口试样，我国多用U型缺口试样。由于缺口冲击

断裂力学作业

研究生课程考试答题册 学号056060343 姓名徐红炉 考试课目断裂力学 考试日期2006.9 西北工业大学研究生院

1． 分析1型裂纹尖端附近的应力应变场。 考虑在无限远处受双向拉伸应力作用的Ⅰ型裂纹问题。其Westergaard 应力函数的形式 选为：)(~ )(~~z Z yI z Z R I m I e I +=φ，该函数满足双协调方程，其相应的应力分量为 )()(2 2z Z yI z Z R y I m I e I x '-=??=φσ （1a ） )()(22z Z yI z Z R x I m I e I y '+=??=φσ （1b ） )(2z Z yR y x I e I xy '-=???=φτ （1c ） 相应的应变分量)]()1()()1[(1)(1z Z I y z Z R E E I m I e y x x ' '+-'-' ='-'= ννσνσε （2a ） )]()1()()1[(1 )(1z Z I y z Z R E E I m I e x y y ''++'-' ='-'=ννσνσε （2b ） G z Z yR G I e xy xy ) (' -==τγ （2c ） 先确定一个解析函数)(1z Z ,使得到的应力分量应满足问题的全部边界条件。将x 坐标轴取在裂纹面上，坐标原点取在裂纹中心，则边界条件为： （1） y=0,x ∞→,σσσ==y x （2） y=0,a x <,的裂纹自由面上，0=y σ，0=xy τ；而当a x >，随着a x →， ∞→σ。 因此选择函数2 2 2 ) /(1)(a x x x a x Z I -= -= σσ ，用z=x+iy 代替上式中的x ，从而有 2 2 )(a z z z Z I -= σ （3） 满足上述边界条件。 为计算方便，将原点坐标从裂纹中心移至裂纹的右端点处，采用新坐标ξ，a z a iy x iy a x -=-+=+-=)()(ξ，或写成a z +=ξ。 （7）式用新坐标可写成 ) 2() ()() ()(2 2a a a a a Z I ++= -++= ξξξσξξσξ （4） 令a a f I 2) ()(++= ξξσξ （5）

断裂力学基础(学习笔记)

第一章 断裂力学的基本概念 宏观裂纹的产生: 1) 制造时存在而无损检测漏检：大型锻件容易出现白点裂纹，夹杂裂纹；高强度钢易出现 焊接裂纹 2) 构件中原来存在的较小裂纹，在周期性的工作应力（疲劳应力）下逐渐发展长大的； 3) 腐蚀性价值中工作的构件，在应力和介质联合作用下，小裂纹也会逐渐发展成宏观裂纹； 总之构件内部存在的宏观裂纹是造成构件低应力脆断的直接原因。 材料力学：研究不含宏观裂纹构件的强度、刚度和稳定性； 断裂力学：研究含有宏观裂纹构件的安全性 裂纹：夹渣、气孔、未焊透、大块夹杂； 断裂韧性：只与材料本身、热处理、加工工艺有关； Y a K c Ic σ=是材料抵抗低应力脆性破坏的韧性参数 Ic K 是材料性能，裂纹形状大小Y a 一定时，Ic K 越大，使裂纹快速扩展导致构件脆断所需应力c σ也越高，构件阻止裂纹失稳扩展的能力就越大。 应力场强度因子： Y a K I σ= 断裂韧性Ic K 是应力强度因子I K 的临界值，I K 是裂纹前端应力场强度的度量，它和裂纹大小、形状以及外加应力都有关 断裂力学的应用 a Y K I σ?= Q Y π 1.1= 22212.0??? ? ??-Φ=s Q σσ: 形状因子 Φ是和椭圆轴比有关的椭圆积分，可查手册获得；

第二章 线弹性断裂力学 弹性力学的某些概念： 应力分量：3 应变分量：3 胡克定律和广义胡克定律： 平面应力：z 方向总力和为0，x,y 平面有正应力和切应力，这三个应力沿z 轴（厚度方向）都一样，与z 无关，仅是x,y 的函数,这种应力状态称为平面应力状态。当板很薄时，可认为是平面应力状态。0=z σ 体内应变分量只有三个，厚度方向认为没有应变，这种应变状态称为平面应变状态。()y x z σσυσ+= 对试件来说，厚度很小就是平面应力状态；厚度很大就是平面应变状态；厚度中等，两外表面不受力属于平面应力状态；中间大部分地区由于受两端面的约束，沿厚度方向不能变形，故属于平面应变状态； 三种裂纹组态： 张开型裂纹(I)：外加正应力和裂纹面垂直； 最容易引起低应力脆断； 滑开型裂纹(II)：外加剪应力和裂纹面平行； 撕开型裂纹(III)：外加剪应力与裂纹面错开； 裂纹顶端附近应力场 复变函数求解； 塑性区及其修正： 裂纹尖端应力不可能无限大，材料一旦屈服，弹性规律就失效，若屈服区很小周围仍然是弹性区，经修正线性弹性断裂力学仍然有效； 屈服判据： 最大剪应力判据（屈雷斯加判据）：在复杂加载条件下，当最大剪应力等于材料的极限剪应力（即单向拉伸剪应力）时，材料就屈服； 2 2min max max σσστ-==s 形状改变能判据（米塞斯判据）：当复杂应力状态的形状改变能密度，等于单向拉压屈服时的形状改变能密度时，材料就屈服； ()()()22132322212s σσσσσσσ=-+-+- xy y x y x τσσσσσσ+-±+=2 )(2221 ()???+=2130 σσυσ

断裂力学与增韧作业

氧化锆相变增韧 摘要：本文综述了氧化锆增韧陶瓷(ZTC)的增韧机理，以及影响氧化锆相变的因素，并介绍了ZrO2陶瓷的类型和性能以及在陶瓷和其它工业领域的应用前景。 关键词：ZrO2；相稳定；相变增韧 1 引言 陶瓷材料具有高硬度、耐高温、耐腐蚀和耐磨损等金属材料难以相比的优点，在航天、航空及机械工业中将会有广泛的应用，如火箭、航天飞机、发动机耐磨部件及超硬刀具等材料都已越来越多地采用陶瓷材料。但陶瓷的脆性大大地限制了它的用途。近年来发展出的一些新型陶瓷材料，如增韧氧化锆，氧化铝、碳化硅和氮化硅等，使其韧性有较大改善，为开发极限工况下使用材料提供了诱人的前景。 ZrO2属于新型陶瓷，由于它具有十分优异的物理和化学性能，不仅在科研领域已经成为研究热点，而且在工业生产中也得到了广泛的应用，它是陶瓷材料、高温材料和功能材料的重要原料，在各种金属氧化物陶瓷材料中，ZrO2的高温热稳定性和隔热性能最好，适宜做陶瓷涂层和高温零部件。ZrO2的热导率在常见的陶瓷材料中最低，而热膨胀系数又与金属材料较为接近，是重要的结构陶瓷材料；ZrO2特殊的晶体结构，使之成为重要的电子材料；良好的机械性能和热物理性能，使它能够作为材料中性能优异的增强相。目前在各种金属氧化物陶瓷中，ZrO2的作用仅次于Al2O3。 相变增韧ZrO2陶瓷是一种极有发展前途的新型结构陶瓷，其主要是利用ZrO2相变特性来提高陶瓷材料的断裂韧性和抗弯强度，使其具有优良的力学性能，低的导热系数和良好的抗热震性。它还可以用来显著提高脆性材料的韧性和强度，是复合材料和复合陶瓷中重要的增韧剂。近十年来，具有各种性能的ZrO2陶瓷和以ZrO2为相变增韧物质的复合陶瓷迅速发展，在工业和科学技术的许多领域获得了日益广泛的应用。与此同时，有关ZrO2相变的研究也受到了学术界的普遍重视，在固态相变研究领域中占据了仅次于金属的重要地位。 2 ZrO2在陶瓷材料中的增韧补强机理 陶瓷材料具有优异的耐磨性、耐蚀性和高温性能，但是由于陶瓷固有的脆性，限制了其实际应用范围，因此，改善陶瓷材料的脆性，增大强度和提高其在实际应用中的可靠性，成为其能否广泛应用的关键。围绕改善陶瓷材料的脆性和提高

断裂力学答案

（ （ = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程（含3-5 个关键人物和主要贡献）。 答：1）断裂力学的思想是由Griffith 在1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从1948 年开始的。这一年Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic（断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于Irwin。他于1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下COD 法与LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答：1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有xoy 平面内的三个应力分量σ x、σ y、τ xy； ε z ≠ 0， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于z 轴且沿z 轴方向无 变化； ε z = 0， σ z ≠ 0，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷T2作用下，裂纹前端应力场为 σ2，则相应的应力强度因子为K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷T1和T2联合作用，则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2，则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为r0 的圆 π a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给r>r0 的区域），使r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念a eff = a + r y对应力强度因子进行修正，在小范围条件下，

(完整版)断裂力学试题

2007断裂力学考试试题 B 卷答案 一、简答题（本大题共5小题，每小题6分，总计30分） 1、（1）数学分析法:复变函数法、积分变换；（2）近似计算法：边界配置法、有限元法；（3）实验标定法：柔度标定法；（4）实验应力分析法：光弹性法. 2、假定：（1）裂纹初始扩展沿着周向正应力θσ为最大的方向；（2）当这个方向上的周向正应力的最大值max ()θσ达到临界时,裂纹开始扩展. 3、应变能密度:r S W = ，其中S 为应变能密度因子，表示裂纹尖端附近应力场密度切的强弱程度。 4、当应力强度因子幅值小于某值时，裂纹不扩展，该值称为门槛值。 5、表观启裂韧度，条件启裂韧度，启裂韧度。 二、推导题（本大题10分） D-B 模型为弹性化模型，带状塑性区为广大弹性区所包围，满足积分守恒的诸条件。 积分路径：塑性区边界。 AB 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ===212,,0 BD 上：平行于1x ，有s T dx ds dx σ-===212,,0 5分 δ σσσσΓ s D A s D B s B A s BD A B i i v v v v dx x u T dx x u T ds x u T Wdx J =+=+-=??-??-=??-=???)()(1 122112212 5分 三、计算题（本大题共3小题，每小题20分，总计60分） 1、利用叠加原理:微段→集中力qdx →dK = Ⅰ ?0 a K =?Ⅰ 10分 A

令cos cos x a a θθ==,cos dx a d θθ= ?111sin () 10 cos 22(cos a a a a a K d a θθθ--==Ⅰ 当整个表面受均布载荷时,1a a →. ?12()a a K -==Ⅰ 10分 2、边界条件是周期的: a. ,y x z σσσ→∞==. b.在所有裂纹内部应力为零.0,,22y a x a a b x a b =-<<-±<<±在区间内 0,0y xy στ== c.所有裂纹前端y σσ> 单个裂纹时 Z = 又Z 应为2b 的周期函数 ?sin z Z πσ= 10分 采用新坐标:z a ξ=- ?sin ()a Z π σξ+= 当0ξ→时,sin ,cos 1222b b b π π π ξξξ== ?sin ()sin cos cos sin 22222a a a b b b b b π π π π π ξξξ+=+ cos sin 222a a b b b π π π ξ= + 222 2[sin ()]( )cos 2 cos sin (sin )2222222a a a a a b b b b b b b π π π π π π π ξξξ+=++

断裂力学的发展与研究现状 - glearningtjueducn

万方数据

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断裂力学的发展与研究现状 作者：康颖安， KANG Ying-an 作者单位：湖南工程学院,机械工程系,湖南,湘潭,411101 刊名： 湖南工程学院学报（自然科学版） 英文刊名：JOURNAL OF HUNAN INSTITUTE OF ENGINEERING(NATURAL SCIENCE EDITION) 年，卷(期)：2006,16(1) 被引用次数：1次 参考文献(10条) 1.范天佑断裂理论基础 2003 2.陈会军;李永东;唐立强多孔材料中裂纹尖端的渐近场[期刊论文]-哈尔滨工程大学学报 2000(03) 3.张淳源粘弹性断裂力学 1994 4.张俊彦;张淳源裂纹扩展条件及其温度场研究 1996(01) 5.Rice J R;Rosengren G F Plane strain deformation near a crack tip in a powerlaw hardening material 1968 6.Hutchinson J W Singular behavior at the end of a tensile crack in a hardening material 1968 7.黄克智弹塑性断裂力学的一个重要进展 1993(01) 8.Wells A A Applications of fracture mechanics at/and beyond general yielding 1963 9.Irwin G R Analysis of stress and strains near the end of a crack traversing a plate 1957 10.沈成康断裂力学 1996 引证文献(1条) 1.单丙娟浅谈断裂力学的发展与研究现状[期刊论文]-内蒙古石油化工 2007(7) 本文链接：https://www.wendangku.net/doc/fb1834953.html,/Periodical_hngcxyxb-zr200601011.aspx

纤维对混凝土材料的增强增韧机理分析

纤维对混凝土材料的增强增韧机理分析 字数：3125 来源：城市建设理论研究2012年29期字体：大中小打印当页正文摘要：钢纤维、聚丙烯纤维等加入混凝土可显著提高混凝土的抗折强度，韧性，疲劳性能，抗冲击性能；目前对其材料的实验研究较多，鲜有文献对其增强，增韧机理进行深入讨论；本文综合目前国内外相关研究提出了纤维对混凝土增强、增韧的相关理论。 关键词：纤维；混凝土；复合材料模型；断裂力学模型；界面特性 Abstract: steel fibers, polypropylene fibers, such as adding concrete can significantly improve the flexural strength of the concrete, toughness, fatigue performance, impact resistance; experimental study of its material more little literature enhanced toughening mechanism in-depth discussion; This article integrated research at home and abroad fiber concrete reinforcing, toughening the theory.Keywords: fiber; concrete; composite model; fracture mechanics model; interface characteristics 中图分类号： TU375 文献标识码：A 文章编号：2095-2104（2012） 纤维作为混凝土的增强相，可以使其强度和韧性都大幅提高，短纤维相对来说具有压模好，便于自动化生产，利用分散等特点，而且在工程中可以根据不同的工程需要方便的选取不同配合比，达到最为适宜的细观结构和材料性能，因此在工程中具有广泛的应用。随着纤维增强复合材料的发展和广泛应用，人们愈来愈迫切地要求建立更为合理和完善的理论来预测复合材料的强度、断裂韧性等破坏性能，这种预测由于包括基体开裂、界面脱黏、纤维的拉断或者拔出等众多的非线性过程，所以复合材料的损伤和破坏取决于更为复杂的演化机理。 1.纤维混凝土的复合材料模型 这种模型的思路是根据单纤维-基体的拉拔实验得到纤维内部承载力的分布，对其均值进行统计，继而采用混合率等方法计算得到短纤维复合材料的整体承载效果。复合材料理论的经典强度公式可表示为：（2-1） 其中表示基体的弹性模量，表示纤维的弹性模量，表示纤维的体积率，表示基体的体积率，表示基体的应变，表示纤维的方向、长度、界面粘结特征综合作

断裂力学材料

?断裂力学是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。 ?本课程将简要介绍断裂的工程问题、能量守恒与断裂判据、应力强度因子、线弹性和弹塑性断裂力学基本理论、裂纹扩展、J积分以及断裂问题的有限元方法等内容。 ?当机械结构带有裂纹时，判断机械结构发生断裂的时机，不能用屈服判据，而应该寻求新的断裂判据。 ?现代断裂力学（fracture mechanics）这门学科，就在这种背景下诞生了。从上世纪五十年代中期以来，断裂力学发展很快，目前线性理论部分已比较成熟，在工程方面，已广泛应用于宇航、航空、海洋、兵器、机械、化工和地质等许多领域。断裂力学的关键问题（一） 1．多小的裂纹或缺陷是允许存在的，即此小裂纹或缺陷不会在预定的服役期间发展成断裂时的大裂纹？ 2．多大的裂纹就可能发生断裂，即用什么判据判断断裂发生的时机？ 3．从允许存在的小裂纹扩展到断裂时的大裂纹需要多长时间，即机械结构的寿命如何估算？以及影响裂纹扩展率的因素。 4．在既能保证安全，又能避免不必要的停产损失，探伤检查周期应如何安排？ 5．万一检查时发现了裂纹，该如何处理？ 断裂力学的关键问题（二） 1.什么材料比较不容易萌生裂纹？ 2.什么材料可以容许比较长的裂纹存在而不发断裂？ 3.什么材料抵抗裂纹扩展的性能较好？ 4.怎样冶炼、加工和热处理可以得到最佳效果？ 前五个问题可以用断裂力学的方法来解决；后面四个问题则属于材料或金属学的领域。因此，断裂是与力学、材料和工程应用有关的问题。应综合力学、材料学和工程应用等方面着手研究。 解决断裂问题的思路 为解决上面所提的工程问题和材料问题，对于含裂纹的受力机械零件或构件，必须先找到一个能表征裂纹端点区应力应变场强度(intensity)的参量，就象应力可以作为裂纹不存在时的表征参量一样。 解决断裂问题的思路—科学假说（续） 因为断裂的发生绝大多数都是由裂纹引起的，而断裂尤其是脆性断裂，一般就是裂纹的失稳扩展。裂纹的失稳扩展，通常由裂纹端点开始。因此，发生断裂的时机必然与裂端区应力应变场的强度有关。 对于不含裂纹的物体，当某处的应力水平超过屈服应力，就要发生塑性变形；而对于含裂纹的物体，当某裂端表征应力应变场强度的参量达到临界值时，就要发生断裂。 这个发生断裂的临界值很可能是材料常数，它既可表征材料抵抗断裂的性能，亦可用来衡量材料质量的优劣。 影响断裂的两大因素 载荷大小和裂纹长度 考虑含有一条宏观裂纹的构件，随着服役时间后使用次数的增加，裂纹总是愈来愈长。在工作载荷较高时，比较短的裂纹就有可能发生断裂；在工作载荷较低时，比较长的裂纹才会带来危险。这表明表征裂端区应力变场强度的参量与载荷大小和裂纹长短有关，甚至可能与构件的几何形状有关。 断裂力学研究内容

断裂力学答案

（ （ = K I + K I(2) 1.简述断裂力学的发展历程（含 3-5 个关键人物和主要贡献）。 答： 1）断裂力学的思想是由 Griffith 在 1920 年提出的。他首先提出将强度与裂纹长度定量 地联系在一起。他对玻璃平板进行了大量的实验研究工作，提出了能量理论思想。（2）断裂 力学作为一门科学，是从 1948 年开始的。这一年 Irwin 发表了他的第一篇经典文章“Fracture Dynamic （断裂动力学）”，研究了金属的断裂问题。这篇文章标志着断裂力学的诞生。（3） 关于脆性断裂理论的重大突破仍归功于 Irwin 。他于 1957 年提出了应力强度因子的概念，在 此基础上形成了断裂韧性的概念，并建立起测量材料断裂韧性的实验技术。这样，作为断裂 力学的最初分支——线弹性断裂力学就开始建立起来了。（4）1963 年，Wells 提出了裂纹张 开位移（COD ）的概念，并用于大范围屈服的情况。研究表明，在小范围屈服情况下 COD 法与 LEFM 是等效的。（5）1968 年，Rice 等人根据与路径无关的回路积分，提出了 J 积分 的概念。J 积分是一个定义明确、理论严密的应力应变参量，它的实验测定也比较简单可靠。 J 积分的提出，标志着弹塑性断裂力学基本框架形成。 2.断裂力学的定义，研究对象和主要任务。 答： 1）断裂力学的定义：断裂力学是一门工程学科，它定量地研究承载结构由于所含有的 一条主裂纹发生扩展而产生失效的条件。 （2）研究对象：断裂力学的研究对象是带有裂纹的承载结构。 （3）主要任务：研究裂纹尖端附近应力应变分布，掌握裂纹在载荷作用下的扩展规律；了 解带裂纹构件的承载能力，进而提出抗断设计的方法，保证构件安全工作。 3.什么是平面应力和平面应变状态，二者有什么特点？请举例说明之。 答：（1）平面应力：薄板问题，只有 xoy 平面内的三个应力分量σ x 、σ y 、τ xy ； ε z ≠ 0 ， 属三向应变状态。 （2）平面应变：长坝问题，与 oz 轴垂直的各横截面相同，载荷垂直于 z 轴且沿 z 轴方向无 变化； ε z = 0 ， σ z ≠ 0 ，属三向应力状态；材料不易发生塑性变形，更具危险。 4.什么是应力强度因子的叠加原理，并证明之。掌握工程应用的方法。 答：（1）应力强度因子的叠加原理：复杂载荷下的应力强度因子等于各单个载荷的应力强 度因子之和。 (1) 在外载荷 T 2 作用下，裂纹前端应力场为 σ2，则相应的应力强度因子为 K I(2) = σ 2 π a 如果外载荷 T 1 和 T 2 联合作用，则裂纹前端应力场为 σ1+ σ2 ，则相应的应力强度因子为 K I = (σ 1 + σ 2 ) π a = σ 1 π a + σ 2 π a (1) 6.为什么裂纹尖端会发生应力松弛？如何对应力强度因子进行修正？ 答：裂纹尖端附近存在着小范围的塑性区（设塑性区是以裂纹尖端为圆心，半径为 r0 的圆 π a 形区域），材料屈服后，多出来的应力将要松驰（即传递给 r>r0 的区域），使 r0 前方局部地 区的应力升高，又导致这些地方发生屈服。即屈服导致应力松弛。 Irwin 提出了有效裂纹尺寸的概念 a eff = a + r y 对应力强度因子进行修正，在小范围条件下，

断裂力学习题

断裂力学习题 一、问答题 1、什么是裂纹？ 2、试述线弹性断裂力学的平面问题的解题思路。 3、断裂力学的任务是什么？ 4、试述可用于处理线弹性条件下裂纹体的断裂力学问题两种方法： 5、试述I 型裂纹双向拉伸问题中的边界条件，如何根据该边界条件确定一复变函数，并由此构成应力函数，最后写出问题的解。 6、什么是应力场强度因子K1？什么是材料的断裂韧度K1C？对比单向拉伸条件下的应力及断裂强度极限b，，说明K1与K1C 的区别与联系？ 7、在什么条件下应力强度因子K 的计算可以用叠加原理 8、试说明为什么裂纹顶端的塑性区尺寸平面应变状态比平面应力状态小？ 9、试说明应力松驰对裂纹顶端塑性区尺寸有何影响。 10、K 准则可以解决哪些问题？ 11、何谓应力强度因子断裂准则？线弹性断裂力学的断裂准则与材料力学的强度条件有何不同？ 12、确定K 的常用方法有哪些？ 13、什么叫裂纹扩展能量释放率？什么叫裂纹扩展阻力？ 14、从裂纹扩展过程中的能量变化关系说明裂纹处于不稳定平衡的条件是什么？ 15、什么是格里菲斯裂纹？试述格氏理论。 16、奥罗万是如何对格里菲斯理论进行修正的？ 17、裂纹对材料强度有何影响？ 18、裂纹按其力学特征可分为哪几类？试分别述其受力特征 19、什么叫塑性功率？ 20什么是G 准则？ 21、线弹性断裂力学的适用范围。 22、“小范围屈服”指的是什么情况？线弹性断裂力学的理论公式能否应用？如何应用？ 23、什么是Airry 应力函数？什么是韦斯特加德( Westergaard)应力函数？写出

Westergaard应力函数的形式，并证明其满足双调和方程。

断裂力学和断裂韧性

断裂力学与断裂韧性 3.1 概述 断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！ 按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ], 就被认为是安全的了。而[σ]，对塑性材料[σ]=σ s /n，对脆性材料[σ]=σ b /n， 其中n为安全系数。经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。 人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。 3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论 3.2.1 理论断裂强度

金属的理论断裂强度可由原子间结合力的图形算出，如图3-1。图中纵坐标表示原子间结合力，纵轴上方 为吸引力下方为斥力，当两原子间 距为a即点阵常数时，原子处于平 衡位置，原子间的作用力为零。如 金属受拉伸离开平衡位置，位移越 大需克服的引力越大，引力和位移 的关系如以正弦函数关系表示，当 位移达到X m 时吸力最大以σ c 表示， 拉力超过此值以后，引力逐渐减小， 在位移达到正弦周期之半时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏， 达到完全分离的程度。可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σ c 。该力和位移的关系为 图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。分离后形成两个新表面，表面能为。 可得出。 若以=，=代入，可算出。 3.2.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论 金属的实际断裂强度要比理论计算的断裂强度低得多，粗略言之，至少 低一个数量级，即 。 陶瓷、玻璃的实际断裂强度则更低。

断裂力学论文

中国矿业大学 断裂力学课程报告课程总结及创新应用 XXX 2014/5/7 班级：工程力学XX班 学号：0211XXXX

断裂力学结课论文 一、学科简介 1、学科综述 结构的破坏控制一直是工程设计的关键所在。工程构件中难免有裂纹，从而会产生应力集中、结构失效等问题。裂纹既可能是结构零件使用前就存在的，也可能是结构在使用过程中产生的。但裂纹的存在并不意味着构件的报废，而是要求我们能准确地预测含裂纹构件的使用寿命或剩余强度。针对脆性材料的研究已有完善的弹性理论方法，并获得了广发的应用。但对于工程中许多由韧性较好的中、低强度金属材料制成的构件，往往在裂纹处先经历大量的塑性变形，然后才发生断裂破坏或失稳等。这说明，韧性好的金属材料有能力在一定程度上减弱裂纹的危险，并可以增大结构零件的承载能力或延长器使用寿命，这也是韧性材料的优点所在。但与此同时，这给预测强度的力学工作者带来了更复杂的问题，即不可逆的非塑性变形，这也是开展工程构架弹塑性变形的原因之一。 因而，裂纹的弹塑性变形研究具有广泛的工程背景和重要的理论意义。作为研究裂纹规律的一门学科，即断裂力学，它是50年代开始蓬勃发展起来的固体力学新分支，是为解决机械结构断裂问题而发展起来的力学分支，被广泛地应用于航海、航空、兵器、机械、化工和地质等诸多领域，它将力学、物理学、材料学以及数学、工程科学紧密结合，是一门涉及多学科专业的力学专业课程。 断裂力学有微观断裂力学与宏观断裂力学之分。一方面，需要深入到微观领域弄清微观的断裂机理，才能深入了解宏观断裂的现象。另一方面，宏观断裂力学仍然没有发展完善，尤其是在工程实际中的应用还远未成熟，即使平面弹塑性断裂力学也依然有许多亟待解决的问题。 2、断裂力学研究的主要问题 1、多少裂纹和缺陷是允许存在的？ 2、用什么判据来判断断裂发生的时机？ 3、研究对象的寿命图和估算？如何进行裂纹扩展率的测试及研究影响裂纹扩展率的因素。 4、如何在既安全又能避免不必要的停产损失的情况下安排探伤检测周期。 5、若检测出裂纹又应如何处理？ 3、生活中常见的断裂破坏及破坏的主要特征 断裂在生活及工程中引发的问题和事故：1、海洋平台发生崩溃；2、压力容器发生破裂；3、吊桥的钢索断；4、天然气管道破裂；5、房屋开裂倒塌；6、气轮机叶片断裂。 断裂破坏的主要特征：1、尽管材料可能是由延性材料制成，但是灾难性破坏大多有脆性特征。2、大多数是低应力破坏，破坏时应力远小于屈服极限或设计的极限应力。3、大多数破坏始于缺陷、孔口、缺口根部等不连续部位。4、断裂破坏传播速度很高，难以防范和补救。5、高速撞击、高强度材料、低温情况下更容易发生。 4、断裂力学的发展历史 断裂力学的发展迄今为止大致经历了一下几个阶段，首先1920—1949年间主要以能量的方法求解，其中最有影响的是英国科学家Griffith提出的能量断裂理论以及据此建立的断裂判据。而后从1957年开始时线弹性断裂理论阶段，提出了应力强度因子概念及相应的判断依据。到1961—1968年间是弹塑性理论阶段，其中以1961年的裂纹尖端位移判据和

岩石的损伤力学及断裂力学综述

岩石的断裂力学及损伤力学综述 摘要：论述了国内外断裂力学及损伤力学的学科发展历程，总结了岩体断裂力学损伤力学的研究内容、研究特点以及岩石力学专家们一些年来所取得的主要成果，并简单介绍了断裂力学损伤力学在岩土工程中的实际应用。最后，通过对岩石破坏的断裂-损伤理论的阐述，指出了综合考虑损伤与断裂的破坏理论是能更好地反映岩石实际破坏过程的一种新的理论, 可在以后的理论研究和实际工程中得以更为广泛的应用。 关键词：岩石 断裂力学 损伤力学 应用 1 引 言 岩石的破坏过程总是伴随着损伤(分布缺陷)和裂纹(集中缺陷)的交互扩展, 这种耦合效应使得裂纹尖端附近区域材料必然具有更严重的分布缺陷。岩石的破坏, 如脆性断裂和塑性失稳, 虽然有突然发生的表面现象, 但是, 从材料损伤的发生、发展和演化直到出现宏观的裂纹型缺陷, 伴随着裂纹的稳定扩展或失稳扩展, 是作为过程而展开的。 经典的断裂力学广泛研究的是裂纹及其扩展规律问题。物体中的裂纹被理想化为一光滑的零厚度间断面。在裂纹的前缘存在着应力应变的奇异场,而裂纹尖端附近的材料假定同尖端远处的材料性质并无区别。象裂纹这样的缺陷可称它为奇异缺陷,因此经典断裂力学中物体的缺陷仅仅表现为有奇异缺陷的存在。 而损伤力学所研究的是连续分布的缺陷, 物体中存在着位错、微裂纹与微孔洞等形形色色的缺陷,这些统称为损伤。从宏观来看, 它们遍布于整个物体。这些缺陷的发生与发展表现为材料的变形与破坏。损伤力学就是研究在各种加载条件下, 物体中的损伤随变形而发展并导致破坏的过程和规律。 事实上, 物体中往往同时存在着奇异缺陷和分布缺陷。在裂纹(奇异缺陷)附近区域中的材料必然具有更严重的分布缺陷, 它的力学性质必然不同于距离裂纹尖端远处的材料。因此, 为了更切合实际, 就必须把损伤力学和断裂力学结合起来, 用于研究物体更真实的破坏过程。 2 断裂力学 2.1 断裂力学学科发展 “断裂力学”指的是固体力学的一个重要分支，该学科要在假定裂纹存在的条件下，寻求裂纹长度、材料抗裂纹增长的固有阻力、以及能使裂纹高速扩展从而导致结构失效的应力之间的定量关系[]1。 断裂力学最早是在1920年提出的。当时格里菲斯为了研究玻璃、陶瓷等脆性材料的实际强度比理论强度低的原因，提出了在固体材料中或在材料的运行过程中存在或产生裂纹的设想，计算了当裂纹存在时，板状构件中应变能变化进而得出了一个十分重要的结果：常数≡a c δ。 1949年，奥罗万在分析了金属构件的断裂现象后对格里菲斯的公式提出了修正，他认为产生裂纹所释放的应变能不仅能转化为表面能，也应转化为裂纹前沿

PP_PC共混材料的力学性能和断裂力学_郭红革

第23卷第2期高分子材料科学与工程V o l.23,No.2　2007年3月PO LYM ER M ATERIALS SCIENC E AN D EN GIN EERING M ar.2007 PP/PC共混材料的力学性能和断裂力学 郭红革1,盛　京2 (1.青岛科技大学橡塑材料与工程教育部重点实验室,山东青岛266042; 2.天津大学材料科学与工程学院,天津300072) 摘要:采用双螺杆挤出机制备了以PP-g-M A H和P P-g-GM A为增容剂、P F为增容助剂的一系列配方的PP/PC共混物,由注射机制样,通过力学性能对比了不同增容体系的增容效果。用J积分的方法表征了PP/PC共混物的断裂韧性。结果表明,PP-g-GM A增容效果优于P P-g-M A H,且PP/PP-g-GM A/PC/PF (70/10/20/1)共混物具有较好的综合力学性能。 关键词:聚丙烯;聚碳酸酯;共混;力学性能;断裂韧性;J积分 中图分类号:O631.2+1 文献标识码:A 文章编号:1000-7555(2007)02-0174-05 聚丙烯的工程塑料化是高分子研究领域的重要课题,工程材料必须有高的韧性和刚性。用工程塑料PC与PP共混,相容性是关键。虽然控制PP与PC之间的黏度比可得到分散良好的共混材料,但它们的配比因受到加工条件等限制,通常会发生相分离,出现明显的相界面,界面处的粘接性变差,影响力学性能。添加增容剂可改善相容性,所起的作用是在熔融加工过程中防止分散相粒子的自凝聚,强化相界面相互作用,促使体系形成稳定的微相结构,而这些作用主要源于增容剂与共混组分间形成的链缠结结构[1]。 本文研究了PP/PC共混物的力学性能与增容剂种类和用量的关系。对于材料的韧性表征,冲击强度只是给出了材料在受冲击破坏时所吸收的全部能量值,不能充分反映材料在受破坏过程的韧性参数的变化,本文探索采用J 积分方法研究该共混物的断裂韧性,具有可行性。 1　实验部分 1.1　主要原料 聚丙烯(PP):粉料T30s,MFR=3g/10 min(230℃,负荷2.16kg),天津石油化工公司乙烯厂;聚碳酸酯(PC):lexan121R,MFR= 17.5g/10min(300℃,负荷1.2kg),美国GE 公司;聚丙烯接枝马来酸酐(PP-g-M AH):接枝率0.8%,宁波能之光新材料有限公司;聚丙烯接枝甲基丙烯酸缩水甘油脂(PP-g-GM A):接枝率1.0%,宁波能之光新材料有限公司;线型酚醛树脂(PF):2402,湖北青龙化工厂。 1.2　主要仪器及设备 平行同向双螺杆挤出机:D36,L/D34,南京科亚机械有限公司;塑料注射成型机: 130F2V,螺杆直径h40mm,东华机械有限公司;拉力实验机:M350-20kN,英国Testom etric 公司;冲击实验机:JC-25(简支梁),承德精密实验机有限公司;XC-22(悬臂梁),承德精密实验机有限公司,按GB/T1843-1996标准测试;洛氏硬度计:X HR-150,上海材料试验机厂产品。 1.3　试样制备 原料使用前在真空烘箱中进行干燥。PP在80℃烘干2h,PC在120℃烘干4h,按配比在高速混合机预混,在双螺杆挤出机中混炼造粒。将挤出颗粒在80℃真空干燥4h,用注射机制样,一模四腔,分别为拉伸哑铃形试样、弯曲试 收稿日期:2006-01-10;修订日期:2006-08-12 　基金项目:青岛科技大学博士科研启动基金资助 　联系人:郭红革,主要从事高分子材料的结构与性能及包装印刷材料的应用研究,E-mail:h gguo@qingdaonew https://www.wendangku.net/doc/fb1834953.html,