高考数学专题练习题六

高考数学专题复习六─直线与圆锥曲线

高考数学专题练习题六

1.如图,已知椭圆1C 的中心在圆点O ,长轴上的左、右端点M 、N 在x 轴上,椭圆2C 的短轴为MN ,且1C ,2C 的离心率都为e ,直线l ⊥MN ,l 与1C 交于两点,与交2C 于两点,这四点按纵坐标从大到小依次为A 、B 、C 、D. (I )设e=1

2

,求BC 与AD 的比值;

(II )当e 变化时,是否存在直线l ,使得BO ∥AN,并说明理由. 2. 已知平面内一动点P 到点(1,0)F 的距离与点P 到y 轴的距离的差等于1.

(Ⅰ)求动点P 的轨迹C 的方程;

(Ⅱ)过点F 作两条斜率存在且互相垂直的直线12,l l ,设1l 与轨迹C 相交于点,A B ,2l 与轨迹C 相交于点,D E ,求?的最小值.

3.设F 1,F 2分别为椭圆C :22

22x y a b

+=1(a >b >0)的左右焦点,过F 2的直线

l 与椭圆C 相交于A ,B 两点,直线l 的倾斜角为60°,F 1到直线l 的距

高考数学专题练习题六

离为(Ⅰ)求椭圆C 的焦距; (Ⅱ)如果222AF F B =,求椭圆C 的方程.

4.已知椭圆2

21:14

x C y +=,椭圆2C 以1C 的长轴为短轴,且与1C 有相同的

离心率。

(1)求椭圆2C 的方程;

(2)设O 为坐标原点,点A ,B 分别在椭圆1C 和2C 上,2OB OA =,求直线AB 的方程。

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