数学知识点广东省各市中考数学试题分类汇编专题6数量和位置变化问题【含解析】

1 专题6:数量和位置变化问题

数学知识点广东省各市中考数学试题分类汇编专题6数量和位置变化问题【含解析】

1. (2015年广东3分)如图,已知正△ABC 的边长为2,E ,F ,G 分别是AB ,BC ,CA 上的点,且AE =BF =CG ,设△EFG 的面积为y ,AE 的长为x ,则y 关于x 的函数图象大致是【 】

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A. B. C. D.

【答案】D.

【考点】由实际问题列函数关系式(几何问题);二次函数的性质和图象.

【分析】根据题意,有AE =BF =CG ,且正三角形ABC 的边长为2,

∴2===-BE CF AG x . ∴△AEG 、△BEF 、△CFG 三个三角形全等.

在△AEG 中,2==-,AE x AG x

,∴()1

22=⋅⋅⋅=-V AEG S AE AG sinA x x .

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∴(

)2332442=-=⋅-=-V V ABC AEG y S S x x x x

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∴其图象为开口向上的二次函数.

故选D.

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1. (2015年广东梅州3分)

函数1y =的自变量x 的取值范围是 ▲ .

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【答案】0x ≥.

【考点】函数自变量的取值范围,二次根式.

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