八年级上册数学2-7《二次根式》(3)(教案)

2.7二次根式(3)

教学目标

知识与技能

1.式子b a b a ?=? (a ≥0,b ≥0);b

a b a = (a ≥0,b >0)的运用. 2.进一步理解二次根式的概念,进一步熟练二次根式的化简.

过程与方法

让学生能根据实际情况灵活地运用两个法则进行有关实数的四则运算.

情感态度与价值观

能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高学生的应用意识,发展学生解决问题的能力,从中体会

数学的使用价值.

重点难点

重点:1.两个法则的逆运用.

2.能运用实数的运算解决简单的实际问题.

难点:灵活地运用法则和逆用法则进行实数的运算.

教学过程

【新课导入】

请大家先回忆一下算术平方根的定义.

(若一个正数x 的平方等于a ,则x 叫a 的算术平方根.)

下面我们用算术平方根的定义来求下列两个正方形的边长,以及边长之间的关系.

问:设大正方形的边长为a ,小正方形的边长为b .请同学们互相讨论后得出结果.

八年级上册数学2-7《二次根式》(3)(教案)

(由正方形面积公式得a 2=8,b 2=2.所以大正方形边长a =8,小正方形边长b =2.)

问:那么a 与b 之间有怎样的倍分关系呢?请观察图中的虚线.

(大正方形的面积为小正方形面积的4倍,大正方形的边长是小正方形边长的2倍.所以8=22.)那么8根据什么法则就能化成22呢?这就是本节课的任务.

【新知构建】

一、共同探究

请大家回忆一下上节课学的两个法则是什么? (b a b a ?=? (a ≥0,b ≥0);b a b

a = (a ≥0,

b >0) ) 请大家根据上面法则化简下列式子. (1)33?; (2)42?;(3)273

;(4)12

253?. 解:(1)3333332==?=?;(2)84242=?=

?;

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