桩土均质化横观各向同性模型理论研究
第26卷 第4期
岩石力学与工程学报 V ol.26 No.4
2007年4月 Chinese Journal of Rock Mechanics and Engineering April ，2007
收稿日期：2006–06–27；修回日期：2006–11–03
作者简介：胡 琦(1978–)，男，2001年毕业于浙江大学工业与民用建筑专业，现为博士研究生，主要从事桩基工程与深基坑工程方面的研究工作。E-mail ：huqi@https://www.wendangku.net/doc/ff2216055.html,
桩土均质化横观各向同性模型理论研究
胡 琦，凌道盛，陈云敏
(浙江大学 建筑工程学院，浙江 杭州 310027)
摘要：在应变协调的假定基础上，将桩土地基进行均质化，结合横观各向同性材料的本构方程，给出均质化后复合地基弹性模量以及泊松比的求解方法。通过与有限元方法计算结果的对比，验证本方法的正确性。最后将该方法运用于一大型深基坑工程的坑底隆起问题分析，并分析工程桩对坑底回弹和围护结构变形的影响。通过与实测结果比较表明，本方法能很好地反映工程桩对坑底回弹和围护结构变形的影响，同时大大简化建模工作量与计算量。
关键词：桩基工程；回弹；应变协调；均质化；横观各向同性；有限元
中图分类号：TU 47 文献标识码：A 文章编号：1000–6915(2007)04–0853–07
THEORETICAL STUDY ON PILE-SOIL HOMOGENEOUS
TRANSVERSELY ISOTROPIC MODEL
HU Qi ，LING Daosheng ，CHEN Yunmin
(College of Civil Engineering and Architecture ，Zhejiang University ，Hangzhou ，Zhejiang 310027，China )
Abstract ：Based on the assumption of strain compatibility ，pile-soil ground is homogenized. Combined with transversely isotropic constitutive equations ，the elastic modulus and Poisson ′s ratio of composite ground are gained. Compared with the results of finite element method ，the results of this method are validated. In the end ，the influences of piles on rebound and deformation of a large deep foundation pit are analyzed. According to the comparisons of measured results and calculated ones ，the applicability and predominance of the method are validated ；and the workload and calculation time will be simplified and saved.
Key words ：pile foundations ；rebound ；strain compatibility ；homogeneity ；transverse isotropy ；finite elements
1 引 言
对于大型地下工程，由于开挖深度与开挖面积较大，如果采用传统的施工方法，即只依赖地下连续墙来抵抗坑外水土压力的作用，有可能导致基坑变形及坑底隆起量过大。如果采用逆作法施工，可以有效减小连续墙的水平变形以及坑底隆起。基坑隆起量的大小是判断基坑稳定性的重要指标，正确计算坑底隆起量是土木工程师十分关注的问题，但一直以来没有得到很好解决。坑内土体的回弹主要
来自2个方面：(1) 上部土体开挖，自重应力释放；(2) 基坑底部墙体变形，挤推坑内土体造成隆起。对于此类问题的理论分析方法可以分为3种：有限元法、相互作用分析方法以及近似解法。
李俊才等[1]采用三维数值模拟方法对深基坑坑底隆起进行了求解。刑皓枫[2]采用有限元法对刚性复合地基变形进行了求解。马学宁和杨有海[3]采用非线性有限元计算方法对柔性基础下水泥土桩复合地基的承载特性进行了分析。单纯采用有限元分析时，单元数目巨大，常常使得有限元分析工作量非常大，且需要相当的计算时间。刘国彬等[4
，5]
提出
·854· 岩石力学与工程学报 2007年
考虑土体应力路径和残余应力的基坑隆起变形计算方法，但计算公式较为复杂。潘林有和胡中雄[6]在室内土工试验的基础上，依据回弹模量与卸荷应力之间的关系，提出一种简易的估算方法。对于采用逆作法施工的深基坑工程，在分析坑底隆起的过程中，需要考虑立柱与工程桩对坑内土体的加固影响。龚晓南[7]在等应变的假设前提下，按面积比加权平均得到复合地基的竖向复合模量。张土乔[8]根据复合地基应变能相等的原理得到了复合地基的竖向复合模量的求解公式。徐 洋等[9]在此基础上提出了考虑群桩间相互影响的复合地基模量计算公式。池跃君等[10
，11]
推导了均质地基中桩土分担比以及沉降计算
的近似解析解。这些理论公式和近似解析解均具有计算量小的特点。
对于基坑工程，不仅要考虑桩对复合地基的竖向刚度的贡献，也需要考虑其对复合地基水平刚度的影响，同时还需要考虑土体的成层性，单纯采用某一种方法比较困难。曾朝杰和曹名葆[12]认为，复合地基中水平方向和垂直方向的加固效果不一样，加固区是正交各向异性区域，通过采用一维杆单元弹性矩阵对加固区弹性体本构矩阵的修正，形成了正交各向异性“整体式双层地基加筋模型”。H. F. Schweiger 和G . N. Pande
[13]
假设桩体、桩间土和复
合单元的变形协调一致，根据复合土体的应力是桩体、桩间土应力按面积加权平均后的和，得到复合体弹性矩阵。杨 涛和殷宗泽
[14]
提出了复合本构有
限元法的概念，利用竖向变形协调条件，给出了平面应变问题的复合弹性矩阵表达式。
本文借鉴复合本构关系的概念，将桩土进行均质化，可以将复杂的大规模群桩分析简化，同时又能很好地反映桩基对坑底回弹和围护结构变形的影响。在应变协调的假定基础上，将桩土进行均质化，结合横观各向同性材料的本构关系，推导了均质化后三维问题复合地基参数的求解方法，并运用于基坑开挖坑底回弹问题的研究。
2 横观各向同性本构关系
2.1 基本方程
横观各向同性材料的本构关系[15]为
?
????
??
???????????????????????=?
????
?????????z y x z y
zy x zx z yz y
x yx z xz y xy x
z y x E E E E E E E E E
σσσμμμμμμεεε/1////1////1 (1)
式中：x E ，y E 为水平模量；z E 为竖向模量；xy μ，
yx μ为水平面内的泊松比；xz μ，yz μ，zx μ，zy μ为
竖直面内的泊松比。
对于横观各向同性材料有
???????
?
??+=====x xy xy zy
zx yx
xy yz xz y
x E G E E μμμμμμμ121
(2) 2.2 应力等价条件
应力等价条件可表示为 ??
?
?
?
?
?
???
?
??==?Δ+ΔΔ+=Δ+=====s s p s s p
p p s p s 0)1(xy xy z z z z z z z z y y y x
x x m m ττσσσσσσσσσσσσσσ (3)
式中：m 为面积置换率。对于横观各向同性材料，x ，
y 方向具有相同的变形性能，为了减少求解参数，简化方程，以下的求解均采用y x σσ=的条件。 2.3 应变协调条件
应变协调条件为
????
??
?
??
??=??=
+?=])1[(1
])1[(1)1(p p p p p p
s s s s s
s p s z x x z x x x x x E E m m σμσμεσμσμεεεε (4) ??
????
?
??
?=?===)2(1
)2(1p p p p p s s s s
s p
s x z z x z z z z z E E σμσεσμσεεεε (5)
????
?????
==+?=p
p p s s
s p s 1
1
)1(xy xy xy xy xy xy xy G G m m τγτγγγγ (6) 式中：s E ，p E ，s G ，p G ，s μ，p μ分别为土体和
桩身的弹性模量、剪切模量与泊松比。
第26卷 第4期 胡 琦，等. 桩土均质化横观各向同性模型理论研究 ? 855 ?
2.4 求 解
定义p s /E E n =为桩土模量比，)/(1m n k +=。对于深基坑工程的刚性桩的面积置换率为1%～
5%，即m<<1；桩土模量比为1/200～1/1 000，即
n<<1。应力等价关系可以简化为
s p z z m σσΔ?=Δ (7)
将式(7)代入应变协调条件得
?????
?
?
????
??
===???=????=
≈+?=s
s s s s s
s s s s
s p s 1
1]2)2([1
)]}2([)1{(1)1(xy xy xy xy xy x x z z z x z z x x x x x G G mk E mk E m m τγτγσμσμσσεσμσσμσμεεεε (8) 与横观各向同性材料的本构方程联立得
???
???
??
????
?
?
???
+==+=?+?=+?=?+??=
??=s
s s s
s s s s s
2s s s 121121)1()
1(22)1()21()1(E G E G E mk E mk E E mk E mk E E E x xy
xy z
x z
z x x zx z z x xz z z
xy x x x μμσμσμσ
σμεμσ
μμσμσμσε (9)
根据系数相等得
??
?
??
?
?
?
??
?
?
?
????=
===?+=?=?==mk mk mk mk mk E E mk E E E zy zx yz xz xy z y x 2s s s
2s 2s s s 2s s
1)1(1)1/(1μμμμμμμμμμμμ (10)
式(10)即为桩土均质化后复合地基的横观各向
同性材料参数求解方法。
3 数值模拟计算验证
为了使公式简化并适应实际工程的运用，上述推导过程采用了一定的假定。为了验证理论的正确性以及计算结果的准确性，本文建立了2种不同面积置换率的复合地基有限元模型，以进行比较分析。
3.1 有限元数值分析模型
对于深基坑工程而言，桩的埋设深度较深，所涉及的土层均为前期固结压力较大的土层，同时，坑底隆起问题为土体竖向卸荷变形问题，因此在确定土体模量的时候需要考虑应力路径以及前期固结压力的影响。
袁 静等[16，17]
对杭州以及上海等沿海地区的软
黏土进行了室内应力路径试验，其结果可以统一表
述为
0s λσ=E (11)
式中：λ为应力路径影响系数，0σ为前期固结压力。
在研究坑底隆起问题时，坑内土体主要以竖向卸荷为主，因此采用竖向卸荷的应力路径影响系数。参考袁 静等[16]给出的系数，其值取为225～250。对于一些超深基坑工程，开挖接近20～40 m ，桩周土为地下40～80 m 范围内的土体，土体有效重度
=′γ9.0 kN/m 3。代入式(11)可知，土体卸荷模量为
80～160 MPa 。在有限元数值分析模型中选用100 MPa 进行分析，泊松比为0.3，混凝土泊松比为0.167。分析模型概况如表1、图1，2所示。桩、土均采用八节点实体等参单元。 3.2 计算结果比较
根据上述2种计算模型以及2种加荷方式，确定了4种比较方案，如表2所示。计算结果取复合体中部单元的计算结果进行分析，限于篇幅，只给出方案4的有限元数值计算结果，如图3，4所示，其余结果见表3。
表1 数值分析模型概况
Table 1 Survey of numerical analysis models
模型号
复合地基厚度/m
桩径/m
土柱半径/m
桩间距/m
面积置换率/%
桩身模量/GPa
桩土模量比n
1 40 0.8 9 6 1.38 30 1/300
2 40 1.5 9
6 4.86 30 1/300
·856·岩石力学与工程学报 2007年
表2 4种比较方案
Table 2 Four alternative schemes
方案编号模型编号加荷方式单元数量
1 1 (1) 109
005
2 1 (2) 109
005
3 2 (1) 39
435
4 2 (2) 39
435
有限元分析模型中的加荷方式分2种：
(1) 只施加水平面内的单位环向压力，即=
x
σ
×10－8)
(单位：m)
：m)
(复合体大部分区域的应变为0.027×10－8)
图4 方案4的竖向应变
Fig.4 Vertical strains of scheme 4
1
=
y
σ；
(2) 同时施加水平面内的单位环向压力与单位
竖向压力，即1
=
=
=
z
y
x
σ
σ
σ。
从表3可以看出，2种方法计算得到的应变值
非常接近。随着面积置换率的提高，相对误差略有
增大，这是由于理论方法是基于m<<1对计算公式
进行了一定的简化。
表3 不同方案计算结果比较
Table 3 Results comparison between different schemes
面积置换率/%εx，εyεz
方案
编号
理论方法数值模拟
理论方法
/10－8
数值模拟
/10－8
相对误差/%
理论方法
/10－8
数值模拟
/10－8
相对误差
/%
1 1.38 1.380.5550.544 1.9－0.117－0.119 1.7
2 1.38 1.380.4970.488 1.80.0780.081 3.8
3 4.86 4.860.5320.502 5.6－0.038－0.039 2.6
4 4.86 4.860.5120.483 5.70.0260.027 3.8
9 000 6 000 3 000
1 500
x
o
－0.434×10－7
－0.337×10－7
－0.241×10－7
－0.144×10－7
－0.478×10－8
0.488×10－8
0.145×10－7
0.242×10－7
0.338×10－7
0.435×10－7
－0.273×10－9
－0.271×10－9
－0.268×10－9
－0.265×10－9
－0.262×10－9
－0.260×10－9
－0.257×10－9
－0.254×10－9
－0.241×10－9
－0.249×10－9
第26卷 第4期 胡 琦，等. 桩土均质化横观各向同性模型理论研究 ? 857 ?
4 算例验证
4.1 工程概况
上海海洋大厦基坑开挖深度为12.5～14.0 m ，地下室面积约为3 000 m 2
，采用逆作法施工，地下连续墙高26.9 m ，墙厚800 mm ，支撑柱采用尺寸为450 mm ×450 mm 的格构式刚立柱，立柱桩采用
800 mm 的钻孔灌注桩，面积置换率m ≈1.1%，地质资料如表4所示(该工程位于上海，因此土体卸荷模量按刘国彬等[5]的方法计算得到)，表5给出了复合地基横观各向同性材料参数。土体有效容重为
=′γ8.5 kN/m 3，其余资料详见俞国风等[18]的研究。
表4 基坑地质资料及复合模量计算结果 Table 4 Geological data of foundation pit and calculation
results of composite modulus
土层 名称 层底高程/m
土体卸荷模量/MPa
复合模量 E cs /MPa
3 灰色淤泥质黏土 －9.5 12.9 312.90
4 灰色淤泥质黏土 －16.
5 18.2 318.20 5–1 灰色粉土 －22.0 28.1 328.10 5–2
灰色粉质黏土
－45.5 50.6 350.60
表5 复合地基横观各向同性材料参数 Table 5 Material parameters of transverse isotropy of
composite ground
土层 名称
E z /MPa E x /MPa μxz μxy μzx G xy /MPa 3 灰色淤泥质黏土 312.90 14.12 0.3 0.42 0.01 4.96 4
灰色淤泥质黏土 318.20 19.89 0.3 0.42 0.02
7.00
5–1 灰色粉土 328.10 30.62 0.3 0.42 0.0310.81 5–2 灰色粉质黏土 350.60 54.82 0.3 0.41 0.04
19.46
从表4，5的计算结果可以看出，本文方法计算得到的竖向模量与刘国彬和侯学渊[4]
得到的复合模量完全一致，立柱桩对土体竖向模量影响很大，对水平模量也有一定的影响。 4.2 计算分析
该基坑属于长条形基坑，将基坑简化为平面应变问题进行分析，取基坑的1/2作为分析对象(如图5所示)。
坑外土体未受到桩基的影响，采用莫尔–库仑弹塑性模型。
坑外（计算范围坑内（计算范围30m ）连续墙
5-2（横观各向同性材料）5-1（横观各向同性材料）图5 有限元数值模型
Fig.5 Finite element numerical model
坑内土体考虑立柱桩的加固作用，采用线弹性 横观各向同性材料模型。需要说明的是，土体材料具有明显的弹塑性或非线性弹性，考虑到这一因素的影响，土体弹性模量的取值应考虑应力状态和应力路径的影响，其取值方法如节3.1的式(11)所述，即弹性模量取非线性应力–应变关系中对应应力水平段的割线模量，如图6所示，其中1τ为开挖前的主应力差，2τ为开挖后的主应力差，ε为轴向应变。具体参数如表5所示，采用的是卸荷回弹模量。
图6 土体应力–应变关系曲线 Fig.6 Strain-stress relation curve of soil
墙体采用平面应变问题的实体单元，墙厚0.8 m ，采用C30混凝土的弹性模量=c E 30 GPa 。
开挖面以下的计算深度参考相关研究[5
，19]
中残
余应力影响深度确定方法，该基坑开挖宽度为40～
60 m ，开挖深度为12.5～14.0 m ，取计算深度50.0 m 。
图7，8、表6给出的是不同模型结果及其与实测结果的比较，其中横观各向同性模型考虑立柱桩对坑底土竖向与水平向不同的加固影响；不考虑桩
5–2(横观各向同性材料)
5–1(横观各向同性材料
) 连续墙 坑内(计算范围30 m)
坑外(计算范围
·858· 岩石力学与工程学报 2007年
图7 开挖完成后连续墙的水平变形
Fig.7 Horizontal deformation of diaphgram wall after
excavation
图8 回弹位移计算结果
Fig.8 Calculation results of rebound
表6 计算结果比对
Table 6 Comparison of calculation results obtained by
different models
实测
横观各向同性模型
最大水平位移/mm 最大水平位移深度/m 最大回弹位移/mm 最大水平位移/mm
最大水平位移深度/m
最大回弹位移/mm
42.0
16.0
23.0
44.0 16.5 22.6
不考虑桩的影响各向同性模型 考虑桩的影响各向同性模型 最大水平位移/mm
最大水平位移深度/m
最大回弹位移/mm
最大水平位移/mm
最大水平位移深度/m
最大回弹位移/mm
54.5 20.0 143.7 13.6 11.0 20.0
的影响各向同性模型中，竖向与水平向均不考虑立柱桩的加固影响；考虑桩的影响各向同性模型中，立柱桩对土体竖向与水平向的加固效果相同。
综合分析上述结果可知：(1) 相比较于各向同性模型，横观各向同性模型能更好地反映桩基对坑内土体不同方向的加固效果，其计算得到的立柱回弹量与墙体水平位移与实测结果最为接近；(2) 地下结构桩基的存在，可以明显改善地下连续墙墙体水平变形与坑底回弹，两者均有利于基坑稳定性。
5 结 论
(1) 在应变协调的假定基础上，将桩、土进行均质化，结合横观各向同性材料的本构关系，得到了均质化后复合地基横观各向同性模型参数的求解方法。
(2) 通过有限元数值模拟分析，验证了本文计算方法的正确性。分析结果表明，本文计算方法的精度完全满足工程运用的需要。
(3) 实践证明，对于复杂的大型地下工程实例分析，采用本文的分析方法能很好地将大规模群桩问题进行简化，节约计算量，同时能更好地反映桩基对坑内土体不同方向的加固效果。
(4) 实例分析结果表明：地下结构桩基的存在能减小开挖面以下墙体的水平变形以及坑底回弹，大大增强基坑稳定性。
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－－－－－－0 10 20
3040 50 60墙体水平位移/mm
深度/m
0204060801000
3 6
9
12
15
开挖深度/m 实测结果
回弹位移/m m
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各向同性、各向异性
各向同性、各向异性理解 1、orthotropic和anisotropic的区别 isotropic各向同性 orthotropic正交各向异性的 anisotropic各向异性的 uniaxial单轴的 我只说一下orthotropic和anisotropic的区别: orthotropic主要是材料在不同垂直方向上有着不同的物理性质和参数,意思就是如果处在同一个角度的平面上,那么同平面的材料是具有着相同的物理性质的. anisotropic则是完全有方向角度决定的物理参数,只要方向有不同,物理性质则完全不同. 2、各向同性和各向异性 物理性质可以在不同的方向进行测量。如果各个方向的测量结果是相同的,说明其物理性质与取向无关,就称为各向同性。如果物理性质和取向密切相关，不同取向的测量结果迥异，就称为各向异性。造成这种差别的内在因素是材料结构的对称性。 在气体、液体或非晶态固体中，原子排列是混乱的,因而就各个方向而言,统计结果是等同的，所以其物理性质必然是各向同性的。而晶体中原子具有规则排列，结构上等同的方向只限于晶体对称性所决定的某些特定方向。所以一般而言，物理性质是各向异性的。
例如，α－铁的磁化难易方向如图所示。铁的弹性模量沿[111]最大(7700kgf/mm),沿[100]最小(6400kgf/mm)。 对称性较低的晶体（如水晶、方解石）沿空间不同方向有不同的折射率。而非晶体(过冷液体)，其折射率和弹性模量则是各向同性的。 晶体的对称性很高时，某些物理性质(例如电导率等)会转变成各向同性。当物体是由许多位向紊乱无章的小单晶组成时，其表观物理性质是各向同性的。一般合金的强度就利用了这一点。 倘若由于特殊加工使多晶体中的小单晶沿特定位向排列（例如金属的形变“织构”、定向生长的两相晶体混合物等），则虽然是多晶体其性能也会呈现各向异性。硅钢片就是这种性质的具体应用。 介于液体和固体之间的液晶，有的虽然分子的位置是无序的，但分子取向却是有序的。这样，它的物理性质也具有了各向异性。 3、各向同性 亦称均质性。物理性质不随量度方向变化的特性。即沿物体不同方向所测得的性能，显示出同样的数值。如所有的气体、液体（液晶除外）以及非晶质物体都显示各向同性。例如，金属和岩石虽然没有规则的几何外形，各方向的物理性质也都相同，但因为它们是由许多晶粒构成的，实质上它们是晶体，也具有一定的熔点。由于晶粒在空间方位上排列是无规则的，所以金属的整体表现出各向同性。当然，大气也是各项同性的均质体。你所提的是不同区域内的大气，由于压强等多方面因素，性能会不同，但是在一个点上各个方向的性质是相同的。 4、正交各向异性（Orthotropic） 如果弹性体内每一点都存在这样一个平面，和该面对称的方向具有相同的弹性性质，则称该平面为物体的弹性对称面。（弹性对称面是指弹性模量的对称面，比如各向同性，弹性模量在一点沿各个方向相等，横观各向同性，弹性模量在一点绕着轴旋转任意角度，保持不变。既然各向同性和位置无关，那么对称也和位置无关） 垂直于弹性对称面的方向称为物体的弹性主方向。若设yz为弹性对称面，
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法
桩一土相互作用集中质量模型的土弹簧刚度计算方法 桩一土相互作用集中质量模型的 土弹簧刚度计算方法 孙利民刘东潘龙王君杰 （同济大学桥梁工程系） [摘要]本文针对桥梁柱一土相互作用问题PushOver分析法中, 如何合理地确定土弹簧的刚度和土体的变形的课题进行分析计算。研究了不同地震强度下上弹簧刚度的变化特性，并将Penzien的方法和桥梁设计规范中的 "m法'计算结果进行比较，为桩一土相互作用问题的理论分析和参数选取提供重要的手段和依据。 关键词桩一土相互作用土弹簧刚度土体位移 Penzien模型 m法 一、引言 对于城市高架桥梁、大跨桥梁等桩承重要工程结构，除保证其上部结构的抗震安全性外，在遭受大地震作用时避免其基础受损也十分重要。近几年国外发生的大地震（如日本神户地震等）的震害表明，坐落在软弱土层上的桥梁桩基的震害十分突出，桩土相互作用这一课题又引起了人们的重视。 对于基础坐落在软弱土层上的桥梁结构来说，在地震发生时，桥梁上部结构的惯性力将通过基础反馈给地基，使地基产生局部变形。同时，地基自身也会因地震力作用而发生变形，反过来影响上部结构的反应。这即所谓地基一结构系统的相互作用。考虑地基一结构系统的相互作用的影响，不仅可以更准确地掌握桥梁上部结构的地震反应，对于正确计算土中基础的内力和变形也十分必要。 土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩一土动力相互作用又是土一结构相互作用问题中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员[1-8]也提出了许多不同的桩一土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。 60～70年代，美国学者J.penzien[9]等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩一土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。 PenZien方法的优点是可以方便地考虑成层土的非均匀性，非线性和阻尼特性等因素。其计算力学图式中，上下部结构均采用多质点有限元体系，便于直观理解。同时计算比较简便，经过适当的参数调整，该模型可以较好地反映桩的动力性能，因而在桩基桥梁抗震计算的实际工程中应用极广。 桥梁桩基础的抗震设计目前还主要采用静力的方法，土对桩基的作用通过一组等效的弹簧来表示。最近，日本等多地震国家的规范已开始建设使用pushOver的方法。该方法虽为一种非线性的静力分析
桩周土体材料模型
@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ *MAT_DRUCKER_PRAGER（kg-m-s） 2 0.180E+04 （密度）0.769E+07（剪切模量）0.3（泊松比）0.8(取值1.0)0.436 （摩擦角弧度值）8.0E+03（粘聚力）0.0（膨胀角弧度取值0.0） 0.005 0.0 0.0 0.0 0.0 -0.1 -0.1 -0.1 -0.1 @@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@ 粘土： *MAT_DRUCKER_PRAGER 3,1.97e+03, 9e+06, 0.3, 1.0, 0.5585, 38.0e3, 0.0 0.005 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0 亚粘土 *MAT_DRUCKER_PRAGER 3,1.972e+03, 11.75e+06, 0.3, 1.0, 0.5934, 30.0e3, 0.0 0.005 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0 细砂岩 *MAT_DRUCKER_PRAGER 5,1.90e+03, 0.33e+09, 0.26, 1.0, 0.6785, 0.7e6, 0.0 0.005 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0 软岩 *MAT_DRUCKER_PRAGER 5,1.87e+03, 0.14e+09, 0.26, 1.0, 0.6732, 0.6e6, 0.0 0.005 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0 中砂 *MAT_DRUCKER_PRAGER 5,1.80e+03, 0.07e+09, 0.28, 1.0, 0.6981, 6.0e3, 0.0 0.005 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0 35Mpa土体 *MAT_DRUCKER_PRAGER 5,1.87e+03, 0.035e+09, 0.28, 1.0, 0.6732, 30e3, 0.0 0.005 0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0,0.0 70Mpa土体
基于横观各向同性的面板堆石坝性态分析
基于横观各向同性的面板堆石坝性态分析面板堆石坝得益于其众多优点,近年来被广泛应用,针对面板堆石坝的探讨研究推动了设计和施工技术的进步,也因此出现了越来越多的高堆石坝、超高堆石坝。有限单元法能够在一定程度上反映大坝的应力和变形规律,但由于堆石土体的复杂特性,计算结果往往和实际监测结果有差距,且计算时采用的材料参数多来源于室内三轴试验,存在缩尺效应。 堆石坝经过机械碾压施工作业后,可近似地将其视为横观各向同性体,而目前常用的非线性弹性模型将土体视为各向同性体。改进本构模型来正确模拟横观各向同性,并且通过实测资料反演材料参数及反应横观各向同性的异性系数,不仅能使坝体变形计算值与实测值更加吻合,而且可以更准确地预测大坝运行情况,对工程实践和设计有十分重要的意义。 本文根据横观各向同性的基本理论,由土体的柔度矩阵为着手点分析横观各向同性弹性体的刚度矩阵的推导,在邓肯E-B模型的基础上,利用ANSYS二次开发UPFs工具,开发横观各向同性模型,根据微分进化算法,由位移反分析得到修正 的材料参数,通过利用横观各向同性模型和E-B模型分别对滩坑面板堆石坝进行有限元计算分析,对比不同本构模型的计算结果,并且实测资料进行比较来验证横观各向同性模型的合理性和有效性。本文的主要研究内容有:1.从土体柔度矩阵的角度进行分析,推导横观各向同性的本构方程,利用ANSYS二次开发的UPFs 工具,开发横观各向同性模型子程序;2.结合三维有限元法和智能优化方法,采用横观各向同性的本构模型来模拟大坝堆石散粒体本构关系,整理滩坑面板堆石坝变形监测布点与资料,以现场实测变形和有限元计算变形的最小二乘法构成适应度函数,在此基础上建立滩坑混凝土面板堆石坝的材料力学参数反演数学模型;3.
各向同性与横观各向同性材料热弹塑性本构理论研究
各向同性与横观各向同性材料热弹塑性本构理论研究 近年来,材料科学迅猛发展,耐高温材料在航空、航天以及发电机组等领域得到广泛应用。建立考虑温度影响的材料热弹塑性本构理论成为当前力学、材料学研究的热点问题。 高温材料本构关系研究,大多基于唯象理论,针对具体材料,不具有普适性。建立同时考虑外力及温度耦合引起变形的双变量热弹塑性统一本构方程具有重要的理论意义和应用价值,尤其是对于高温合金材料在我国大型装备制造业的应用具有重要的现实意义。 基于张量函数表示定理,建立描述材料力学行为的本构方程,在当前变形体力学研究中发挥着独特的作用。材料的对称性决定了本构方程张量表示的具体形式,本构方程的完备性、不可约性明确规定了非线性本构方程中标量不变量的数目与类型,明确了独立的弹性张量、弹塑性张量分量的数目和具体形式,广泛适用于一大类材料,具有普适性。 本文在有限变形范围内,以张量函数及其表示定理为基础,研究了各向同性、横观各向同性2n阶弹性、弹塑性常数个数,推导出各向同性、横观各向同性这两大类材料非线性弹塑性本构方程。在弹塑性本构方程基础上,通过考虑温度变化引起的材料变形,推导得到了各向同性、横观各向同性两大类材料在热加载阶段,用不变量表示的非线性全量热弹塑性本构方程。 将方程退化到单向拉伸状态与实验数据进行比较。对于各向同性材料,选取AZ31铸造镁合金以及45号钢常温条件下的拉伸实验与弹塑性本构方程进行拟合分析,选取HCP多晶镁材料的高温实验与热弹塑性本构方程进行拟合分析;对于横观各向同性材料,选取的是DZ125材料的常温拉伸与高温拉伸实验,与弹塑性
与热弹塑性本构方程进行拟合分析。 得到如下结果:准静态单轴载荷下各向同性材料、横观各向同性具体材料的应力-应变曲线;不同温度区间,所研究材料的弹塑性常数、热弹塑性常数;基于张量函数的非线性热弹塑性本构方程能有效地描述上述材料的拉伸硬化、软化等完整力学行为。
单轴压缩下横观各向同性岩石破裂过程的数值模拟
第26卷第1期 岩 土 力 学 V ol.26 No.1 2005年1月 Rock and Soil Mechanics Jan. 2005 收稿日期：2003-10-20 修改稿收到日期：2004-03-02 基金项目：国家自然科学基金资助(50134040) (50174013) 作者简介：梁正召，男，1977年生，东北大学岩石破裂与失稳研究中心博士生，主要从事岩石破裂和数值模拟方向的研究。 E-mail: Z.Z.Liang@https://www.wendangku.net/doc/ff2216055.html, 文章编号：1000－7598－(2005) 01―0057―06 单轴压缩下横观各向同性岩石破裂过程的数值模拟 梁正召，唐春安，李厚祥，徐 涛，杨天鸿 （东北大学 岩石破裂与失稳研究中心，辽宁 沈阳 110004） 摘 要：采用基于细观损伤力学基础上开发的RFPA 2D 数值模拟软件，用2种不同的岩石材料来组成7个不同岩层倾角的横观各向同性的岩石试件，通过单轴加载数值模拟试验，模拟横观各向同性岩石渐进破裂的整个过程，分析了岩层与最大主应力之间的倾角和强度之间的关系，讨论了不同岩层倾角的横观各向同性岩体的不同破裂模式及其破坏准则。 关 键 词：横观各向同性；破裂过程；单轴压缩；数值模拟 中图分类号：345.5 文献标识码：A A numerical study on failure process of transversely isotropic rock subjected to uniaxial compression LIANG Zheng-zhao, TANG Chun-an, LI Hou-xiang, XU Tao, YANG Tian-hong (Center for Rock Instability & Seismicity Research, Northeastern University, Shenyang, 110004, China) Abstract : Based on mesoscopic damage mechanics, numerical code RFPA 2D is developed to simulate the failure process of seven transversely isotropic rock samples under uniaxial loading. The rock samples are composed of two different rock materials and they are formed with different dip angles between the rock layer orientation and the loading direction. Complete stress-strain curves are obtained and the deformation and failure behavior are described. As shown as the numerical results, rock layer dip angle of transversely isotropic rocks has much great influence on the failure process, such as peak strength, failure modes, and deformation characteristics et al. It is suitable to apply different failure criteria according to different failure modes caused by layer dip angle. The results of another serial of numerical simulations is well agreement with the experimental studies. The difference between the numerical simulations and experiments is probably caused by plane strain problems and parameters used in the simulations. Keywords : Transversely isotropic rock; failure process; uniaxial compression; numerical simulation 1 概 述 在边坡和地下工程的稳定性分析中，一般将其当作各向同性介质来处理，这种做法对某些均质的岩体可以达到工程所需要的精度，但是对于一些力学性质呈明显各向异性的岩体，如层状的沉积岩就不适用。沉积过程中所形成的层状结构的粘土层，在各向同性面内各个方向的矿物成份及物理力学性质是大体相同的，但在垂直此面方向内的力学性质确有很大差别。类似这样沉积形成的天然地质体，其变形破坏分析可以采用横观各向同性弹性体模型来描述。 横观各向同性现象在地质材料中比较常见，各 向异性性状对岩体的应力-应变分析以及破坏力学行为有很重要的影响，国内外学者做了很多的研究工作。最早是Jaeger 针对节理岩体沿着节理面滑动破裂提出了相应的破坏准则[1]，后来很多外国学者也提出了很多横观各向同性岩体的破坏准则[2-7]。也有不少学者围绕确定横观各向同性岩体变形特性和弹性参数做了很多实验研究。Anna 采用一种新的三轴传感器技术得到横观各向同性岩石三维变形特性和弹性常数[8]。Tien 等用2种不同的材料人工预制了3组不同倾角的层状岩石，研究了横观各向同性体倾角对岩石整体强度和弹性模量的影响[9]，并针对横观各向同性岩石破坏的2种不同模式提出了相应的破坏准则。李同林对煤层横观各向同性体水压
桩土相互作用下单桩特性
桩土相互作用下单桩特性分析 [摘要]：随着我们经济技术的发展，各种复杂建筑的不断涌现，桩土之间相互作用和协调工作问题的研究成为土木工程中非常重要的课题之一。桩基础作为一种常用的基础形式，以其承载力高、沉降量小而均匀、稳定性好、易于机械化作业等特点，在高层建筑及路桥工程及其它领域得到不断发展。国内外的学者在如何考虑桩基础与地基之间的共同作用方法的研究都进行了深入的讨论，并在实际工程得到了运用。桩土共同作用是一个非常复杂的系统，有必要进一步的研究桩土相互作用下单桩特性分析。本文借助大型通用有限元软件分析了桩和土体共同作用下的单桩的受力特性，揭示了桩土相互作用下单桩特性分析，为优化实际工程结构设计方案安全和经济性进行有效的预测和指导作用。 1 桩土本构模型的选取 本构模型选取是否合适对结构分析非常重要，本文土体选用弹塑性地基模型。桩土受荷时，当土体进入塑性阶段时，桩仍处于弹性变形阶段，桩与土体正比，其变形较小。因此，桩基选用线弹性模型。 1.1 弹塑性地基模型 本算例在采用有限元软件进行分析时，采用SOLID45单元来模拟，SOLID45单元用于建立三维实体结构模型，单元通过8个节点来定义，每个节点有3个分别沿着X、Y、Z方向平移的自由度[1]。由于土体和混凝土两种材料的性质相差较大，在一定的受力条件下有可能在其接触面上产生错动滑移或开裂。因此，在土体和混凝土的交界
面考虑接触效应。有限元程序提供了多种接触形式，并且能将纯拉格朗日乘子法和罚函数法结合起来。其中法向刚度因子取1.0，以避免取值过小导致造成总刚度病态，不便于收敛。本文采用刚体-柔体的面-面接触单元来模拟[2]。其中，土体当作“接触”面，利用TARGE173来模拟，作为柔性面。桩体当作“目标”面，利用TARGE170来模拟，作为刚性面。 3 计算结果分析 3.1 桩身的荷载与沉降关系 研究桩基在不同荷载作用下的荷载-沉降曲线是探究桩基受力机理的主要途径。单桩的P-S曲线如图3.1所示，可以看出，随着荷载的逐步加大，桩顶的沉降逐渐增加，由线性特征逐步表现出非线性的特性。在桩顶施加相同等级的荷载的情况下，桩的沉降量增加幅度却在加大，曲线的斜率不断增大，表现出明显的非线性，也说明了土体为D-P材料，在荷载作用过程中，不仅发生弹性变形，同时也产生的塑性变形。 图3-2 单桩P-S曲线与桩长的关系 由图3-14可知，不同桩长的P-S曲线都有明显的拐点，且在拐点之后都发生了塑性流动。与此同时，相同荷载作用下，桩顶沉降随桩长的增大而逐渐减小，在相同桩顶沉降处，单桩承载力随桩长的增大而逐渐增加。 3.2 土体压缩模量的影响 为了探讨桩间土的压缩模量对桩土共同作用的沉降影响，分别取
基于ABAQUS的桩土共同作用的数值模拟_陈晶
文章编号：1004-3918（2009）08-0974-03 基于ABAQUS 的桩土共同作用的数值模拟 陈晶 （南京农业大学工学院，南京210031） 摘 要：运用ABAQUS 软件对桩土结合模型进行了数值仿真.利用ABAQUS 中的主－从接触算法，在桩身与土体之 间建立接触对，对桩身采用弹性模型，土体采用扩展的Drucker-Prager 模型进行模拟，并考虑初始地应力的影响.通过计算得到竖向载荷作用下桩的轴力分布曲线和沉降曲线.在算例中模拟了江苏某大桥 N1号试桩，结果与现场实测值相近. 关键词：桩土结合；轴力；沉降；ABAQUS 中图分类号：TU 473．1＋2 文献标识码：A 桩土相互作用是一个相当复杂的工程问题.为了确定单桩完整的荷载－沉降关系，即P－S 曲线，传统的 方法是做桩的破坏性荷载试验.然而对于大直径桩要进行这类试验， 无论从加载条件还是从试验技术上都具有很大难度.如何根据现场试验得到的有关资料，通过快速全面的数值仿真分析，确定可靠的桩的荷 载—沉降关系，是广泛关注的问题[1-2，5] . 1有限元模型 ABAQUS 的接触模拟中，要在模型中的各个构件上建立表面，并建立接触对，采用主－从（Master－Slave ）接触算法.选择主、从表面的原则是：从属表面的网格划分更加精细；若网格密度相近，应选择较柔软的材料表面为从属表面.这里选择土体表面为从属表面，如图1.在几何模型上，用大尺寸来模拟半无限空间体，计算时土体半径远大于桩横截面的半径（如土体半径取为桩横截面半径的40～60倍）.对于单个的大直径超长桩的轴向受荷有限元分析，可简化为轴对称平面问题进行计算.本文采用4结点双线性轴对称单元.为了减小计算误差，同时也为了缩短计算时间，在桩土接触面附近单元网格划分的较细，而在远离接触面的土体，网格划分相对稀疏，如图2.对桩体采用弹性体分析， 土体采用弹塑性体分析.ABAQUS 里提供了多种塑性本构模型[3-4]，这里采用工程上常用的摩尔－库仑模型.ABAQUS 可以考虑侧向土压力系数，在*INITIAL CONDITIONS 中设置初始地应力及侧压力系数，并可在*GEOSTATIC 中实现平衡[6]. 2算例 江苏某大桥主桥采用主跨1088m 的双塔斜拉桥，专用通航孔采用140＋268＋140m 连续钢箱梁，引桥分 别为跨径75，50，30m 的等高度预应力砼连续梁桥.大桥试桩工程共为6根钻孔灌注桩，其中北岸3根，直径分别为1，1，1．8m ；南岸3根直径均为1．5m .这里对北岸N1试桩的桩身轴力和沉降进行数值仿真.根据现场实测数据，几何计算数据如下表1、表2所示，土体的半径取为30m ，远大于桩的半径；侧向压力系数0．85. 收稿日期:2009-03-04作者简介:陈 晶（1980-），男，江苏南京人，助教，硕士，研究方向为岩土的数值分析方法. 第27卷第8期2009年8月 河南科学 HENAN SCIENCE Vol.27No.8Aug.2009
桩基础模型试验设计
探讨桩侧阻力的发挥程度和桩侧阻力对桩端阻力的影响 一、试验的目的意义 桩基础作为高层建筑、桥梁等结构的基础形式得到广泛应用。目前的桩基规范中,桩的承载力计算是由桩侧阻力和桩端阻力两部分组成,认为桩侧阻力和桩端阻力相互独立互不干扰,而且在计算桩的侧阻力时只是用桩土界面的抗剪强度乘以桩的表面积。桩侧阻力的发挥与桩土相对位移有关系，桩土相对位移的发生是沿着桩身从上倒下逐渐发挥的，即同一荷载不同深度处桩土位移是不同的。然而现有的桩侧阻力的计算方法将桩侧阻力的发挥程度看作一样的。 拟通过模型试验研究桩侧阻力的发挥规律，并对桩侧阻力对桩端阻力的影响进行研究。 二、拟解决的问题 桩侧阻力与桩土相对位移的关系；桩侧阻力的最大值与桩土相对位移对应值；荷载作用下桩周土中应力的分布；不同桩周土条件下桩侧阻力对桩端阻力的影响。 三、拟得到的试验结果 1、随着桩土相对位移的增加桩侧阻力存在峰值； 2、荷载作用下，桩周土的应力分布与荷载有关，并随着深度增加而减小； 3、随着桩周土强度的增加极限桩端阻力也增大。 四、试验仪器及设备 1、实验装置 桩的模型筒，加载装置，应变片(测量轴力和端阻力)，土压力仪，位移计，模型桩，数据采集盒，电脑，土样。 2、试验用土 试验用土采用重塑砂土和粘性土。测定试验用土的各项物理指标（颗分试验，
含水量，液限，塑限，抗剪强度，不同压力下的剪切位移。 3、模型地基制作 模型地基采用分层击实的方法进行制作，首先将模型桩置于模型筒中，然后将试验用土分层灌入模型筒中并击实到目标密度。 五、试验方案 1、试验模型及加载方式 根据试验装置，制定加载方式为应力控制方式或者是应变控制方式。模型地基制作完成之后，设置加载装置并进行试验。采用应变控制加荷方式，桩顶加载速度为每分钟0.3mm（桩径直径的1%）直至破坏为止（桩体持续沉降，桩顶荷载不变）,设置数据自动采集时间为8秒。 试验分为两组： （1）第一组是桩周土为强度相对较弱的黏土，控制桩端土层为砂土，进行桩的荷载试验。 （2）第二组是桩周土为强度相对较大的黏土，控制桩端土层为砂土，进行桩的荷载试验。 加载过程中需要监测桩的位移，桩的轴力，桩端阻力，桩周土的应力变化等。 2、试验的主要测试内容 （1）桩侧阻力沿桩身的分布 （2）桩端阻力和桩侧阻力随桩顶位移的变化 （3）桩周土中的应力分布 （4）不同桩周土中桩侧阻力对桩端阻力的影响 （5）桩侧阻力对桩周土的影响范围
用MIDAS模拟桩土相互作用
用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度） 迈达斯技术 2009年05月
1、引言 土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。 60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。 土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规中土弹簧的计算方法。我国公路桥涵地基与基础设计规(JTG D63-2007)用的“m法”计算方法和参数选取方面比Penzien的方法要简单和方便，且为国广大工程师所熟.“m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。特别是，“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地震波的频率特性和强度带来的影响。 本次介绍的土弹簧的模拟是采用规中的“m法”确定土的地基系数C（m的取值根据土的物性而定）,再由其算出土弹簧的水平刚度。
用MIDAS模拟桩土相互作用
1 用MIDAS模拟桩-土相互作用（“m法”确定土弹簧刚度） 北京迈达斯技术有限公司 2009年05月
1、引言 土与结构相互作用的研究已有近60～70年的历史，待别是近30年来，计算机技术的发展为其提供了有力的分析手段。桩基础是土建工程中广泛采用的基础形式之一，许多建于软土地基上的大型桥梁结构往往都采用桩基础，桩-土动力相互作用又是土-结构相互作用问题中较复杂的课题之一。至今已有不少关于桩基动力特性的研究报告，国内外研究人员也提出了许多不同的桩-土动力相互作用计算方法。从研究成果的归类来看，理论上主要有离散理论和连续理论及两者的结合，解决的方法一般有集中质量法、有限元法、边界元法和波动场法。 60～70年代，美国学者J.penzien等在解决泥沼地上大桥动力分析时提出了集中质量法，目前已在国内外得到了广泛的应用。集中质量法将桥梁上部结构多质点体系和桩一土体系的质量联合作为一个整体，来建立整体耦联的地震振动微分方程组进行求解。该模型假定桩侧土是Winkler连续介质。以半空间的Mindlin静力基本解为基础，将桩-土体系的质量按一定的厚度简化并集中为一系列质点，离散成一理想化的参数系统。并用弹簧和阻尼器模拟土介质的动力性质，形成一个包括地下部分的多质点体系。 2 土弹簧刚度的确定，除考虑使用较为精确的有限元或边界元方法外，较为简便的方法是采用Penzien模型中提供的土弹簧计算方法或参照现行规范中土弹簧的计算方法。我国公路桥涵地基与基础设计规范(JTG D63-2007)用的“m法”计算方法和参数选取方面比Penzien 的方法要简单和方便，且为国内广大工程师所熟.“m法”的基本原理是将桩作为弹性地基梁，按Winkler假定（梁身任一点的土抗力和该点的位移成正比）求解。但是，由于桩-土相互作用的实验数据不足，土的物性取值有时亦缺乏合理性，在确定土弹簧的刚度时，仍有不少问题未能很好解决。特别是，“m法”中m的取值对弹簧刚度的计算结果影响很大，且不能反映地震波的频率特性和强度带来的影响。 本次介绍的土弹簧的模拟是采用规范中的“m法”确定土的地基系数C（m的取值根据土的物性而定）,再由其算出土弹簧的水平刚度。
桩土相互作用
桩土相互作用研究综述 1 桩土相互作用的研究现状 桩土相互作用问题属于固体力学中不同介质的接触问题,表现为材料非线性(混凝土、土为非线性材料)、接触非线性(桩土接触面在复杂受荷条件下有黏结、滑移、张开、闭合4形态)等,是典型的非线性问题。 为了能够全面地评价桩土的相互作用问题,通常需要确定桩、土体各自的应力和应变以及接触区域处位移和应力分布的数据,对影响桩土相互作用的各因素进行全面研究。研究桩土相互作用问题需要考虑的因素有:(a)土的变形特征;(b)桩的变形特征;(c)桩的埋置深度;(d)时间效应(土的固结和蠕变);(e)外部荷载的形式(静载或动载);(f)施工顺序(即开挖、排水以及基础和上部结构施工各个阶段的影响)。 目前桩土相互作用的研究方法主要有理论分析法和试验方法。 1.1理论分析方法 理论分析方法分为经典理论分析方法和数值分析方法。 1.1.1经典理论分析法 (1)弹性理论法。以Poulos方法为代表。假定桩和土为弹性材料,土的杨氏模量ES或为常数或随深度按某一规律变化。由轴向荷载下桩身的压缩求得桩的位移,由荷载作用于半无限空间内某一点所产生的Mindlin位移解求得桩周土体的位移。假定桩土界面不发生滑移,即可求得桩身摩阻力和桩端力的分布,进而求得桩的位移分布。如果假定Mindlin位移解在群桩的情况下仍旧适用,则弹性理论法可以被推广至群桩的相互作用分析中。 (2)剪切位移法。以Cooke等为代表。根据线性问题的叠加原理,可将剪切位移法推广到群桩的桩土相互作用分析中。Nogami等基于上述思想再把每根桩分成若干段并考虑地基土分层特性,得到比Mindlin公式积分大为简化的数值计算方程组。剪切位移法的优点是在竖向引入一个变化矩阵,可方便考虑层状地基的性况,均质土不需对桩身模型进行离散,分析群桩时不依赖于许多共同作用系数,便于计算。 (3)荷载传递法。荷载传递法本质为地基反力法。根据求取传递函数手段的不同,可将传递函数法分为Seed等提出的位移协调法和佐腾悟等提出的解析法。荷载传递法可较好地模拟单桩性状。由于没有考虑土体的连续性,荷载传递法一般不能直接用于群桩,除非经分层积分位移迭代或与有限元耦合。 1.1.2数值分析方法
用ANSYS软件分析桩土相互作用
用ANSYS 软件分析桩土相互作用 陈建民，肖 花 （中国石油大学石油工程学院，山东 东营 257061） 摘要：用ANSYS 程序对导管架平台的桩与土之间的相互作用进行了研究。结果表明，在平台载荷作用下，桩上的最大应 力点出现在距海底一定深度的范围内，土中的最大应力也出现在离海底一定距离的土层中，而不是在海底处。桩周土层中应 力分布显著不对称，一侧的土层受力大，另一侧土层的受力小。随着深度的增加，桩身水平方向位移呈衰减波的形式变化。 衰减波的衰减速度很快，波峰的绝对值在第二个峰处就已减小到0.001m 。 关键词： 桩土相互作用，ANSYS ，有限元模型，应力分布，衰减波 1 引 言 桩基导管架平台是目前我国海上石油开发和生产的最常用型式。它由上部甲板、下部导管架和打入海 底的桩基组成。平台受到的所有载荷最终都由打入土中的桩承担，桩的承载能力是平台能否安全服役的关 键因素之一，研究桩土相互作用可以确定桩的承载能力。 关于桩土相互作用的研究始于上世纪三、四十年代，但近一、二十年来由于海洋石油勘探开发的迅猛 发展引起对桩基研究的普遍关注。主要的研究方法有模型试验、现场观测和理论分析。从现有的理论分析 来看，绝大多数都建立在土的线弹性明德林方程或文克尔地基之上，没有反映土的非线性本构关系[1]。 目前用有限元法研究桩土相互作用机理是较有效的方法，有限单元法能较好地模拟桩土的三维应力状 态，较真实地反应实际应力状态，其特点是能把各点的应力、应变和位移大小求出，便于进一步分析[2]。 本文采用大型有限元分析软件ANSYS 建立桩土本构模型，通过分析得出了桩土的应力分布情况以及桩 身水平方向位移随深度变化的规律。 2 桩土相互作用理论 2.1桩轴线的挠曲方程 一般可将桩视为弹性梁，根据梁挠曲变形理论，写出桩的挠曲微分方程： 44d y EI p dx = （1） 式中 E 为桩的弹性模量；I 为桩截面惯性矩；p 为沿桩长分布的土反力。 受侧向荷载桩挠曲微分方程的求解是以Winkler 的假定为基础的。按此假定，作用于桩上某一点的土 反力p 可写成如下形式： -S p E y = （2） 式中，S E 为土反力模量，负号表示p 的作用方向与桩的位移方向相反，将式（2）代入式（1）得 0x 44=+y E d y d EI S （3） 大量的实际资料表明，土反力模量S E 随着深度和桩的挠度变化而变化。即土反力p 和桩挠度y 之间不成线性关系。通常将S E 表示为： 0()n S E k x x =+ （4） 式中0x 为一待定常量。于是式（3）可写成： 404()0n d y EI k x x y dx ++= （5） 取参数变换： 0x x z T +=；dx dz T = （6）