2019一建经济计算公式及部分例题

经济计算部分

1、（单利计算）某施工企业从银行借款100万元，期限3年，年利率8%，按年计息并于每年末付息，则第3年末企业需偿还的本利和为

100×8%=8+100=108

2、等值的四个计算：现值（P）、终值（F）、利率（i）、计息周期数（n）、年金（A）、一次支付、等额支付系列。

必须掌握以下4个计算：

①一次支付的终值计算（已知P求F）：F=P(1+i)n F=P(F/P，i，n)

②一次支付的现值计算（已知P求F）：P=F(1+i)-n P=F(P/F，i，n)

③等额支付系统的终值的计算（已知A求F）：F=A((1+i)n-1)/i F=A(F/A，i，n)

④偿债基金的计算公式（已知F求A）：A=F(i/(1+i)n-1) A=F(A/F，i，n)

⑤等额支付系统的现值的计算（已知A求P）：

P=A((1+i)n-1)/(i(1+i)n) P=A(P/A，i，n)

⑥资金回收的计算公式（已知P求A）:

A=P(i(1+i)n/((1+i)n-1) A=P(A/P，i，n)

例题：某企业第1年年初和第1年年末分别向银行借款30万元，年利率均为10%，复利计息，第3~5年年末等额本息还全部借款。则每年年末应偿还金额为多少：本题的考点是终值和现值计算的综合应用

第一步：现将第1年的30万元和第1年年末的30万安复利分别计算其第2年末（第3年初）的终值F1=30(1+10%)2=36.3 F2=30(1+10%)1=33

第2年末（第3年初）的终值F=36.3+33=69.3万元

第二步，已知现值P（69.3万元），i（10%），n（3），求年金A

69.3=A((1+10%)3-1)/(10%(1+10%)3) A=27.87万元

3、名义利率和有效利率的计算：①计息周期：是指某笔资金计算利息的市级间隔。计息周期数m，计息周期利率i,②资金收付周期：是指某方案发生现金流量的时间间隔n，③名义利率（r）:通常是指单利计息情况下的年利率④有效利率：也称为实际利率，通常是指复利计息情况下的利率，包括计息周期有效利率（i）和资金收付周期有效利率（i eff）。

原公试：已知名义利率（r），计息周期（m），计算确定计息周期（i）i=r/m 已知名义利率（r）,计息周期（m），资金收付周期（n）计算确定资金收付周期有效利率i eff=(1+r/m)m-1

推导必须掌握示例：I=r/m→i eff=1+(i)m-1

①名义利率r=8%，按季度复利计息，求年有效利率i eff=((1+8%)/4)4-1

②名义利率r=8%，按季度复利计息，求半年有效利率i eff=((1+8%)/4)2-1

③名义利率r=8%，按季度复利计息，求半年有效利率i=8%/4→i eff=1+(2%)2-1

④名义利率r=12%，按月复利计息，求季度有效利率i=12%/12→i eff=1+(1%)3-1

4、计息周期小于（或等于）资金收付周期时的等值计算有两种情况：

①若资金收付周期与计息周期相同，则应采用单利计息方法计算

例题：某施工单位企业年初从银行借款200万元，按季度计息并支付利息，季度利率为1.5%，则该企业一年支付的利息总计为：200×1.5%×4=12（万元）。

②若计息周期小于资金收付周期，则资金收付周期有效利率计算

例题：某企业从金融机构借款100万元，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年需向金融机构支付利息：

本题中的计息周期为月，资金收付周期（付息周期）为季度

①月利率：1=1% 季度有效利率i eff=(1+i)m-1=(1+1%)3-1=3.03%

②每季度支付的利息：100万元×3.03%=3.03万元

③一年共支付的利息：3.03万元×4=12.12万元。

例题：每半年内存款1000元，年利率8%，每季度复利一次，问五年末存款金额为多少？本题考到是利率换算与等值计算的综合应用

①i资金收付周期（半年）的利率：（1+8%）2-1=4.04

②已知年金A求终值F=（A（1+i）n-1）/i=（1000（1+1.04%）10-1）/4.04%=12029。

5、总投资收益率和资本金净利润率指标的计算：

①总投资收益率=年息税前利润/总投资×100%

--------年息税前利润=年利润总额+计入年总成本费用的利息费用

--------总投资=建设投资+计算期贷款利息+全部流动资金

例题：某投资方案建设投资（含建设期利息）为8000万，流动资金为1000万，正常年份的息税前利润为1200万，正常生产年份贷款利息为100万（已含建设期利息不能计），则投资方案的总投资收益率为：1200/（8000+1000）×100%。②资本金净利润率=年净利润、资本金×100%

---------注意：年净利润=利润总额-所得税资本金=总投资-债务资金例题：某技术方案的总投资1500万，其中债务资金700万，技术方案在正常年份利润总额400万，所得税100万，年折旧费80元。则该方案的资本金净利润率为：净利润=400万-100万=300万资本金=1500万-700万=800万资本金净利润率=300/800×100%=37.5%

6、静态投资回收期的计算：

①当技术方案实施后各年的净收益（即净现金流量）均相同：

静态投资回收期=总投资/年净收益

②当技术方案实施后各年的净收益不相同时，静态投资回收期可根据累计

净现金流量求得：静态投资回收期：（累计净现金流量第一次出现整数

的年份-1）+累计净现金流量第一次出现正数出现正数之前一年的累计

净现金流量的绝对值/累计净现金流量第一次出正数之年的净现金流

量。

如：（6-1）+200（绝对值）/500=5.4年（22页例题）

7、财务净现值（FNPV）=现金流入现值之和-现金流出现值之和。

例题：绘制现金流量图，流出-900、-300流入200、600、600、800假如i=6%。

(200/(1+6%)2+600/(1+6%)3+600/(1+6%)4+800/(1+6%)5)-(900+300/(1+6%))

8、FNPV判别准则：①FNPV≥0,技术方案经济上可行②FNPV〈0，技术方案经济上不可以③FNPV=0时，说明该技术基本能满足基准收益率要求的盈利水平，还是可行。

9、量本利模型公式：B—利润、P—单位产品售价、Q—产销量、C F—固定成本、

C U—单位产品变动成本、T U—单位产品营业中税金及附加（不包括增值税）

B=PQ-C U Q-C F-T U Q=PQ-[(C U+T U)Q+C F]

利润B=总收入PQ-总成本[(C U+T U)Q+C F]

例题：某公司生产单一产品，设计生产能力为3万件，单位产品售价为380元/件，单位产品可变成本为120元/件，单位产品税金及附加为70元/件，年固定成本为285万元。该公司盈亏平衡点的产销量为多少件？

B=PQ-[(C U+T U)Q+C F

0=380×Q-[(120+70)Q+2850000]

Q=15000(件)

10、盈亏平衡点计算：BEP（Q）—盈亏平衡点、Q d—正常产销量或技术方案设计生产能力。BEP（Q）=C F/(P-C U-T U) 利用率：BEP（%）=BEP（Q）/Q d×100% 例题：某公司生产某种结构件，设计年产量为3万件，每件的售价为300元，单位产品的可变成本120元，单位产品营业中税金及附加40元，年固定成本280万元。计算如下①该公司不亏不盈时的最低产销量是多少？

BEP（Q）=C F/(P-C U-T U)=2800000/（300-120-40）=20000件

②达到设计能力时的盈利是多少？

B=PQ-[(C U+T U)Q+C F]=300×3-[(120+40)×3-280]=140万元

③年利润为100万时的年产销量是多少？

Q=（B+C F）/（P-C U-T U）=（100万+280万）/（300-120-40）=27143件

11、敏感性系数计算：敏感性系数(S AF)=指标变化率(△A/A)/因素变化率(△F/F)

①敏感性系数〉0，表示评价指标与不确定因素同方向变化

②敏感性系数〈0，表示评价指标与不确定因素反方向变化

③敏感性系数的绝对值越大，评价对不确定因素越敏感；反之，则不敏感。

12、（必考）经营成本的计算公式：（重点）看图斜率越大越敏感

①经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出

②经营成本=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+其他费用

1、（必考）沉没成本=设备账面价值-当前市场价值或

沉没成本=（设备原值-历年折旧费）-当前市场价值

——设备账面价值=设备原值-历年累计折旧费

13、（必考）设备租金附加率法计算：

P—租赁资产的价格、N—租赁期数、i—与租赁期数对应的利率、r—附加率

R=P(1+N×i)/N+P×r

例题：企业拟向租赁公司承租一台施工机械，机械价格为100万元，租期4年，每年年末支付租金，折现率为8%，附加率3%，按照附加率法计算，该企业每年应支付的租金为多少万元？

R=P(1+N×i)/N+P×r=100×（1+4×8%）/4+100×3%=36（万元）14、增量投资收益率法：R（2-1）大于或等于基准投资收益率时，表明新方案可行；小于基准收益率时，则表明新方案不可行。C1原来方案或旧方案的生产成本；C2新方案的生产成本；I1就方案的投资额；I2新方案的投资额。

R（2-1）=（C1-C2）/（I1-I2）×100%

例题：某施工项目有两个工艺方案：方案1需投资2000万元，年生产成本500万元；方案2与方案1应用环境相同，需要投资2800万元，年生产成本400万元，则两方案相比较的增量投资收益率。

R（2-1）=（C1-C2）/（I1-I2）×100%=（500-400）/（2800-2000）×100%=12.5% 15、折算费用法：①在采用方案要增加投资时，可通过以下公式比较各方案的折算费用的大小选择（小）方案。Z j=C j+P j R C

Z j:某方案折算出来的年度总费用C j：某方案的年生产成本

P j：方案的投资额R C：基准投资收益率

②在采用方案不增加投资时，可通过比较各方案生产成本大小选择（小）方案。

Z j=C j=C FJ+C Uj Q C FJ某方案固定费用（固定成本）总额

Q—生产的数量C Uj某方案单位产量的可变费用（可变成本）16、求临界产量例题：某企业欲引进生产线，已知引进甲生产线需要投资400万元，单位产品可变成本为0.6元；引进乙生产线需要投资600万元，单位产品可变成本为0.4元。设临界产量为X万件400+0.6x=600+0.4x x=1000万件

——若实际产量为临界产量1000万件，则两个方案总成本相等，选甲乙均可；——若实际产量小于临界产量，应选总成本更小的甲方案

——若实际产量大于临界产量，应选总成本更小的乙方案

17、间接费用分摊例题：施工企业的第一业务部3月份发生的间接费总额为30万元，该部门当月在建的两个施工项目的规模、直接费用及间接费用定额如下表，若间接费采用间接费用定额加权分配，则甲项目3月份应分摊的间接费用为（）万Array元。

[（800×5%）/（800×5%＋700×6%）]×30＝14.63（万元）

18、（必考）固定资产折旧平均年限法公式：①固定资产月折旧额＝年折旧额÷12

②固定资产年折旧额＝（固定资产原值－预计净残值）/固定资产预计使用年限

例题：某施工企业购入一台施工机械，原价60000元，预计残值率3%，使用

年限8年，按平均年限法计提折旧，该设备每年应计提折旧额为（）元。

年折旧：60000×（1-3%）/8=7275元月折旧7275/12=606.25元

19、（必考）固定资产折旧工作量法公式：

①单位工作量折旧额=固定资产原值×（1-预计净残值率）/预计总工作量

②某项固定资产月折旧额＝该项固定资产当月工作量×单位工作量折旧额。例题：某施工企业购入一台施工机械，原价60000元，预计残值率3%，预计总工作量为100000台班，某月该设备工作1000台班，计算本月折旧额为（）元

①每台班折旧=60000×（1-3%）/100000=0.582 ②本月折旧=1000×0.582=582

20、（背）营业利润＝营业收入－营业成本－税金及附加－销售费用－管理费用－财务费用－资产减值损失＋公允价值变动收益（损失为负）＋投资收益（损失为负）（注：营业利润是企业利润的主要来源）

21、（背）利润总额=营业利润+营业外收入-业务外支出

注：①营业外收入包括：固定资产盘盈、处置固定资产净收益、处置无形资产净收益、罚款收入②营业外支出包括：固定资产盘亏、处置固定资产净损失、处置无形支出净损失、债务重组损失、罚款支出、捐赠支出、非常损失。

22、（背）净利润＝利润总额－所得税费用

23、（背）速动资产＝流动资产－存货

或＝货币资金＋交易性金融资产＋应收票据＋应收账款＋其他应收款24、（背）营运能力：①总资产周转率=主营业务收入/资产总额②流动资产周转率（次数=主营业务收入/流动资产总额；天数=计算期天数/流动周转次数）③存货周转率（次数=主营业务收入/存货资产总额；天数=计算期天数/存货周转次数）④应收票据及应收账款周转率（次数=主营业务收入/应收票据及应收账款总额；天数=计算期天数/应收票据及应收账款周转次数）（注：各项总额=期初+期末的平均值）提示：分子都一样是主营业务收入，求谁就除谁的总额；周转天数分子都是计算期天数，求谁就除谁的周转次数。

25、现金折扣计算公式：[折扣百分比/（1-折扣百分比）]×360/（信用期-折扣期）例题：A企业按2/10、n/30的条件购入货物20万元。如果该企业在10天内付款，便享受了10天的免费信用期，并获得了折扣0.4（＝20×2%）万元，免费信用额为19.6（＝20－0.4）万元。如果A企业放弃折扣，在10天后（不超过30天）付款，该企业便要承受因放弃折扣而造成的隐含成本。（必须会）

①n/30—应付账款的信用期为30天②2/10—成交内10天付款享受2%的优惠（免费信用）

③10~30天内需全额付款无优惠（有代价信用）④30以上付款（为老懒；展期信用）

解：[2%/（1-2%）]×360/（30-10）=36.7%

26、个别资金成本的计算例题：A公司从银行取得一笔长期借款1000万元，年利率为5%，每年结息一次，到期一次还本，企业所得税率为25%，则这笔借款的资金成本率为：[1000×5%×（1-25%）]/1000=3.75%

27、综合资金成本的计算例题：A公司现有长期资本总额为10000万元，其中长期

借款2000万元，长期债券5000万元，普通股3000万元，各种长期资金成本率分别为5%，6%和10%。该公司综合资金成本率可按两步测算：第一步，计算各种长期资本占全部资本的比例：①长期借款资金比例＝2000÷10000×100%＝20%

②长期债券资金比例＝5000÷10000×100%＝50%

③普通股资金比例＝3000÷10000×100%＝30%

第二步，测算综合资金成本：综合资金成本＝5%×20%＋6%×50%＋10%×30%＝7%

28、（多选）存货总成本＝取得成本＋存储成本＋缺货成本

29、经济订货量计算公式：Q*=2

2K

KD; Q*——经济订货量；

/

K——每次订货成本；D——存货年需要量；K2——单位储存成本

例题：某施工企业生产所需A种材料，年度采购总量为1000吨，材料单价为5000元/吨，一次订货变动成本为2000元,每吨材料的年平均储备成本为100元。则A 材料的经济采购批量如下：Q*=100

?=200（吨）

?

1000

2÷

2000

100、材料费计算例题：某工程采购的一批钢材的出厂价为3980元/吨，运费为50元/吨，运输损耗率为0.5%，采购保管费率为2%，则该批材料单价为（）元/吨材料单价＝[（材料原价＋运杂费）×（1＋运输损耗率）]×（1＋采购保管费率）＝（3980＋50）×（1＋0.5%）×（1＋2%）＝4131.153元/吨

30、施工机械台班折旧费计算例题：某施工机械预算价格为100万元，折旧年限为10年，年平均工作225个台班，残值率为4%，则该机械台班折旧费为多少元？

台班折旧费=[机械预算价格×（1-残值率）]/耐用总台班数

=[1000000（100万）×（1-4%）]/（10×225）=426.67元注：台班大修理费=一次大修理费×大修次数/耐用总台班数

31、增值税计算：（不含进项税）

税前工程造价=人工费+材料费+施工机具使用费+企业管理费+规费+利润

①一般纳税人增值税销项税额=税前工程造价×9%

②小规模纳税人增值税税额=税前工程造价×3%

③（含税）工程造价=税前工程造价+增值税销项税额或=税前工程造价×(1+9%或3%)

32、（必考）设备购置费=设备原价（国内）或进口设备抵岸价+设备运杂费(国内)

①进口设备的抵岸价＝货价＋国外运费＋国外运输保险费＋银行财务费＋外贸手续费＋进口关税＋增值税＋消费税（=到岸价+两费+三税）

②进口设备的货价＝离岸价格（FOB）×人民币外汇牌价

③国外运费＝离岸价（FOB）×运费率或运量×单位运价

④国外运输保险费＝(离岸价+国外运费)/(1-国外运输保险费率)×国外运输保险费率

⑤银行财务费＝离岸价×人民币外汇牌价×银行财务费率，费率一般为0.4%～

0.5%。

⑥外贸手续费＝进口设备到岸价×人民币外汇牌价×外贸手续费率费率一般取

1.5%

注：进口设备到岸价=离岸价+国外运费+国外运输保险费

⑦进口关税＝到岸价×人民币外汇牌价×进口关税率

⑧消费税＝（到岸价×人民币外汇牌价+关税）/（1-消费税率）×消费税率

⑨增值税＝组成计税价格×增值税率

＝（到岸价×人民币外汇牌价＋进口关税＋消费税）×增值税率

⑩到岸价格（CIF）＝离岸价（FOB）＋国外运费＋国外运输保险费

注：①价款设备国内运杂费=进口设备货价×国内运杂费率

②设备运杂费=设备原价×设备运杂费率

33、（必考）基本预备费计算：

①基本预备费=（工程费用+工程建设其他费用）×基本预备费率

②基本预备费=（建筑安装工程费+设备工器具购置费+工程建设其他费用）×基本预备费率

34、价差预备费计算：P=I[（1+f）（1+f）0.5（1+f）t-1-1]

P——价差预备费f——投资价格指数t——建设期第t年

例题：某建设项目建安工程费10000万元，设备购置费6000万元，工程建设其他费用4000万元，已知基本预备费率5%，项目建设前期年限为1年，建设期为3年，各年投资计划额为：第一年完成投资20%，第二年60%，第三年20%。年均投资价格上涨率为6%，求建设项目建设期间价差预备费。

解：基本预备费＝（10000＋6000＋4000）×5%＝1000万元

静态投资＝（10000＋6000＋4000）＋1000＝21000万元

建设期第一年完成投资：21000×20%＝4200万元

建设期第二年完成投资：21000×60%＝12600万元

建设期第三年完成投资：21000×20%＝4200万元

第一年的＝21000×20%×[（1＋0.06）1（1＋0.06）0.5（1＋0.06）0－1]＝383.6万元第二年的＝21000×60%×[（1＋0.06）1（1＋0.06）0.5（1＋0.06）1－1]＝1975.8万元第三年的＝21000×20%×[（1＋0.06）1（1＋0.06）0.5（1＋0.06）2－1]＝950.2万元价差预备费＝386.3＋1975.8＋950.2＝3309.6万元

35、(必考)建设期某一年应计利息=(年初借款本息累计金额+本年借款额/2)×年利率例题：某新建项目，建设期为3年，共向银行贷款1300万元，贷款时间为：第1年300万元，第2年600万元，第3年400万元，年利率为6%，计算建设期利息。

解：第一年应计利息=（0+300/2）×6%=9万

第二年应计利息=（300+9+600/2）×6%=36.54万

第二年应计利息=（300+9+600+36.54+400/2）×6%=68.73万

36、计算总概算价值=工程费用+其他费用+预备费+资金筹措费+铺底流动资金-回收金额

37、（必考）综合单价＝（人、料、机总费用＋管理费＋利润）/清单工程量

其中：管理费＝人、料、机总费用×管理费费率

利润＝（人、料、机总费用+管理费）×利润率

例题：某土方工程，招标工程量清单中挖土方工程数量为3000m3。投标人依据地质

资料和施工方案计算的实际挖土方量为3600m 3

，挖土方的人、料、机费为65000元；人工运土的人、料、机费用为25000元，机械运土的人、料、机费用58000元。企业管理费取人、料、机总费用的14%，利润率取人、料、机总费用与管理费和的8%，不考虑其他因素，则投标人挖土方的投标综合单价为（ ）元

①人料机总费用＝65000＋25000＋58000＝148000元；

②企业管理费＝148000×14%＝20720元；

③利润＝（148000＋20720）×8%＝13497.6元；

④综合单价＝（148000＋20720＋13497.6）/3000＝60.74元/m 3

38、工程量偏差调整例题：某独立土方工程，招标文件中估计工程量为100万m 3，

合同中规定：土方工程单价为10元/m 3，当实际工程量超过估计工程量15%时，调

整单价，单价调为9元/m 3。工程结束时实际完成土方工程量为130万m 3，则土方

工程款为多少万元？【解答】合同约定范围内（15%以内）的工程款为：

100×（1＋15%）×10＝115×10＝1150万元

超过15%之后部分工程量的工程款为：（130－115）×9＝135万元

则土方工程款合计＝1150＋135＝1285万元

39、（必考）采用价格指数进行价格调整公式： △P ——需调整的价格差额 △P=P o [A+(B 1×F t1/F 01+B 2×F t2/F 02+……+B n ×F tn /F 0n )-1]

P o ——约定的付款证书中承包人应得到的已完工程量的金额（不调价）

A ——定值权重（即不调部分的权重）

B 1、B 2、B n ——各可调因子的变值权重 F t1、F t2、F tn —各可调因子的现行价格指数F 01、F 02、F 0n —各可调因子的基本价格指数

例题：某工程施工合同约定根据价格调整公式调整合同价，已知不调值部分占合同价的比例为15%，可参与调值部分的费用类型、占合同总价的比例和相关价格指数

）

解：P ＝1000×[0.15＋0.3×106/101＋0.2×105/101＋0.25×115/105＋0.1×105/102]＝1049.5（万元）

40、工程进度款的支付例题：工程合同价6000万元，合同约定:工期6个月，预付款120万元，每月进度款按实际完成工程价款的80%支付；每月再单独支付安全文明施工费50万元；质量保证金按进度款的3%逐月扣留；预付款在最后两个月等额扣回。承包人每月实际完成工程价款金额如下表，则第2个月发包人实际应支付的工程款金额为（ 万元

解析：①第二个月应支付的进度款=1000×80%=800（万元）

②第二个月应支付的安全文明施工费=50（万元）

③第二个月应扣留的质量保证金=800×3%=24（万元）

第二个月发包人应支付的工程款=800+50-24=826（万元）

工程经济学计算题

第一章 7、某工程投资 100万元，第三年开始投产，需要流动资金 300万元，投产后，每年销售收 入抵销经营成本后为 300万元，第 5年追加投资 500万元，当年见效且每年销售收入抵销经营成本后为 750万元，该项目的经济寿命为 10年，残值 100万元，绘制该项目的现金流量图？ 解: 9.某工程项目需要投资，现在向银行借款为 100万元，年利率为 10％，借款期为 5年，一次还清。问第五年年末一次偿还银行的资金是多少？ 解：（1）画现金流量图 （2）计算 n F = P1i= P(F/P , i , n) = 100(F/P , 10% , 5) = 100× = (万元) 答：5年末一次偿还银行本利和万元。 10.某工厂拟在第 5年年末能从银行取出 2万元，购置一台设备，若年利率为 10％。那么现在应存入银行多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 P = F= F(P/F , i , n) = 2(P/F , 10% , 5) = 2× = (万元) 1 n i 答：现在应存入银行的现值为万元。

11.某项改扩建工程，每年向银行借款为 100万元，3年建成投产，年利率为 10％，问投产 时一次还款多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 F = A(F/A , i , n)(F/P, i, n) = 1000(F/A , 10% ,3) (F/P,10%,1)= 100×× = (万元) 答：投产时需一次还清本利和 万元。 12.某工厂计划自筹资金于 5年后新建一个生产车间，预计需要投资为 5 000万元，若年利 率为 5％，从现在起每年年末应等额存入银行多少钱才行？ 解：（1）作图 （2）计算 i 1 = F(A/F , i , n) = 5000(A/F , 5% ,5) = 5000× = 905（万 元） A = F 1 i n 答：每年年末应等额存入银行 905万元。 13.某项投资，预计每年受益为 2万元，年利率为 10％时，10年内可以全部收回投资，问 期初的投资是多少钱？ 解：（1）作图 （2）计算 1 i 1 n P = A = A(P/A , i , n) = 2(P/A , 10% ,10) = 2× = （万元） i 1 i n 答：期初投资为 万元。 14.某项工程投资借款为 50万元，年利率为 10％，拟分 5年年末等额偿还，求偿还金额是 多少？

一建工程经济公式汇总

1、等值（现值与终值计算）四个公式记住，必考点 ①一次支付（只有一笔钱）的终值F=P(1+i)n 或F=P(F/P,i,n)； ②一次支付（只有一笔钱）的现值P=F(1+i)n 或P=F(P/F,i,n)； ③等额支付（有几笔钱或复利）的终值F=A (1+i)^n-1 i 或F=A(F/A,i,n)； ④等额支付（有几笔钱或复利）的现值P=A (1+i)^n-1 i(1+i)^n 或P=A(P/A,i,n)。 F —终值，P —现值，r —计息周期利率， m —一年的计息次数，i —计息周期利率，i eff —年有效利率，n —计息期数 2、.静态分析指标 投资收益率：总投资收益率=（息+税前利润）÷总投资×100% 资本金净利润率=（利润-税）÷资本金×100% 静态投资回收期：P t =（T －1）+｜T －1｜年累计净现金流量的绝对值／T 年的净现金流量，T 为首次≥0的年数。 总投资额=建设投资+建设期利息+全部流动资金 3、动态分析指标： 财务净现值=现金流入现值合计—现金流出现值合计 =∑n 年×［1／（1+基准收益率）n ］ FNPV ≥0经济上可行，FNPV ＜0经济上不可行。 财务内部收益率是指：方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。 FIRR ≥ic 经济上可行，FIRR ＜ic 经济上不可行。 4、量本利模型公式：B ＝PQ －[(C u +T u )Q ＋C F ]， 利润＝单价×产量－[(变动成本+税收）×产量+固定成本] 当B=0时即为产销量的盈亏平衡点 5、总成本费用=外购原材料、燃料动力费+工资+修理费+折旧费+摊销费+财务支出（利息）+其他费用 6、经营成本=总成本费用—折旧费—摊销旨—利息支出 或 =外购原材料、燃料费+工资+修理费+其他费 折旧额（年）=应计折旧额÷使用年限 7、沉没成本＝设备账面价值－当前市场价值 或 沉没成本＝(设备原值－历年累计折旧)－当前市场价值 8、经济寿命N 0=√2（P-L N ）/λ P —帐面价值，L N —第N 年净残值，λ—年递增的运行成本（劣化值） 设备年平均使用成本=累计运行成本N 年 +帐面价值-残值 N 年 9、租金的计算方法有：附加率法和年金法。 附加率法：租金R=租价(1+N 年×折现率) N 年 +租价×附加率 年金法：①年末支付Ra=租价折现率（1+折现率） （1+折现率）-1 ②年初支付Rb=租价折现率（1+折现率）（1+折现率）-1 =Ra 1+折现率 10、价值工程中V i =F i ／C i =功能／成本 V i =1，最佳，V i ＜1，成本偏高，V i ＞1，成本较小 11、增量投资收益率（R 2-1），R 2-1=C1-C2 I2-I1 ×100%， C1、C2为新旧方案的经营（或生产）成本，I1、I2为新旧方案的投资额。 （1）当方案要增加投资时，通过公式计算比较，选择折算费用最小的方案。 折算费用法：Z j =生产成本＋用于第j 方案的投资额×基准投资收益率 （2）在采用方案不增加投资时，可通过比较各方案生产成本的大小选择方案。 Z j = C j =固定成本总额＋第j 方案单位产量的可变成本×产量 12、静态会计等式公式“资产＝负债+所有者权益”， 动态会计“收入一费用＝利润” 综合会计等式“资产=负债+（所有者利益+收入-费用） 13、施工企业常用的工作量法有两种 行驶里程法：单位里程折旧额=应计折旧额/总行驶里程

2014一建工程经济计算公式汇总及计算题解析

2014一建工程经济计算公式汇总及计算题解析 第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金）

3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12 ⑵、计息周期利率（i ） ⑶、计息周期数：某一笔资金在一年内计算利息的次数（m ） ⑷、名义利率：指的是年利率（单利计算的年利率）（r ）r=i ×m ⑸、实际利率：又称有效利率，复利计算利率 ①计息周期的有效利率：（等效计息周期利率） ②年有效利率： 1)1(-+ =m eff m r i ⑹、已知某一笔资金的按季度计息，季度利率3%，问资金的名义利率？ r=i ×m=3%×4=12% ⑺、已知某一笔资金半年计息一次，名义利率10%，问半年的利率是多少？ i=r/m=10%/2=5% ⑻、甲施工企业，年初向银行贷款流动资金200万，按季计算并支付利息，季度利率1.5%，则甲施工企业一年应支付的该项流动资金贷款利息为多少万元？ 200×1.5%×4=12万元 ⑼、年利率8%，按季度复利计息，则半年的实际利率为多少？季度利率 i=r/m=8%/4=2% 半年的有效利率（i eff ）=(1+r/m)m -1=（1+2%）2-1=4.04% ⑽、有一笔资金，名义利率r=12%，按月计息，计算季度实际利率，月利率i=1% 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% ⑾、某企业从金融机构借款100万，月利率1%，按月复利计息，每季度付息一次，则该企业一年须向金融机构支付利息多少万元 季度的有效利率（i eff ））=(1+r/m)m -1=（1+1%）3-1=3.03% 季度有效利率×100万×4=3.03%×100×4=12.12万元

2019一建工程经济计算公式学霸笔记(徐蓉59个计算点)

徐蓉一级建造师《建设工程经济》精讲通关计算公式汇总 1. 单利计算 单i P I t ?= 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 )i ×n ＋P(1=I ＋P =F 单n F —本利和 P —本金 i 单—单利利率 In —单利总利息 2. 复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： ) 1(1i F F t t +?=- 3. 一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1() 1( 4. 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-11 11 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ）

1 1-+=n i i F A ）（ 5. 名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6. 有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为： ??? ?????-??? ??+=-??? ?? +=111m m m r P P m r P I 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF 为： 11i eff -?? ? ??+==m m r P I 7. 投资收益率的指标（不要求计算）P20 ○ 1 总投资收益率（ROI ） ROI=EBIT/TI (EBIT —息税前利润，TI —总投资) 总投资=建设投资（包含建设期贷款利息）+全部流动资金 ○ 2 资本金净利润率（ROE ） ROE=NP/EC (NP —净利润，NE —技术方案资本金) （净利润=利润总额-所得税）（所得税税后） 8. 投资回收期

一建工程经济计算公式

一级建造师《建设工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 单i P I t ?= 式中 I t ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： ) 1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+= )1() 1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ） （）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ? ? ? ?? +=1 根据利息的定义可得该年的利息I 为：

工程经济学计算题

第四章 11.用下表数据（单位：万元）计算净现值和内部收益率，基准折现率为10%，并判断项目是否可行？ 年份0 1 2 3 4 5 6 净现金流量-50 -80 40 60 60 60 60 NPV=-50-80(P/F,10%,1)+40(P/F,I0%,2)+60(P/A,10%,4)(P/F,10%,2) =-50-80X0.90909+40X0.82645+60X3.16987X0.82645 =-50-72.727+33.058+157.184 =67.515 内部收益率： 0=-50-80(P/F,IRR,1) +40(P/F,IRR,2)+60(P/A,IRR,4)(P/F,IRR,2) 12.购买一台机床，一直该机床的制造成本为6000元，售价为8000元，预计运输费用200元，安装费200元。该机床投产运行后，每年可加工工件2万件，每件净收入为0.2元，该机床的初始投资几年可以回收？如果基准投资回收期为4年，则购买此机床是否合理？（不计残值） 答： 年份0 1 2 3 4 净现金流量-8400 4000 4000 4000 4000 累计现金流量-8400 -4400 -400 3600 7600 ={累计净现金流量开始出现正值年份}-1+ =3-1+=2.1年 回收期2.1年小于基准投资回收期4年，购买此机床合理。

13.方案A、B在项目计算期内的现金流量如下表所示（单位：万元），试分别用静态和动态评价指标比较其经济性（=10%） 年份0 1 2 3 4 5 方案A -500 -500 500 400 300 200 方案B -800 -200 200 300 400 500 答： 年份0 1 2 3 4 5 A方案-500 -500 500 400 300 200 （静态）累计净现值-500 -1000 -500 -100 200 400 （动态）净现值-500 -454.545 413.225 300.525 204.903 123.184 累计净现值-500 -954.545 -541.32 -240.796 -35.893 88.29 投资回收期（静态）=（4-1）+=3.33年 投资回收期（动态）=（5-1）+=4.29年 NPV=88 14.有A、B两个方案；其费用和计算期如表所示（单位：万元），基 准折现率为10%，试用最小公倍数发和年成本法必选方案。 方案A方案B方案 投资150 100 年经营成本15 20 计算期15 10 答： 1、最小公倍数法： =150+150(P/F,10%,15)+15(P/A,10%,30) =150+150X0.239+15X9.427 =150+35.83+141.405

一建工程经济必考口诀

一建工程经济必考口诀集团标准化办公室：[VV986T-J682P28-JP266L8-68PNN]

复习重点▏工程经济必考点口诀 1.经营成本总成减，利息折旧全都摊。 ［注］经营成本＝总成本费用－利息支出－折旧费－摊销费或 经营成本＝外购原材料、燃料及动力＋工资及福利费＋修理费＋其它费用 2.技术方案经评税，营消挣（增）得关资费 ［注］技术方案经济效果评价涉及的税费主要包括：营业税、消费税、增值税，土地增值税、所得税、关税、资源税、城市维护建设税和教育费附加等。 3.提高价值途，改牺双节投（改些双接头），价值实施阶，物主（组）费时间 ［注］提高价值的途径：改进型、牺牲型、双向型、节约型、投资型。价值工程实施阶段有：组织落实、物质落实、经费落实、时间落实。 4.会计五职能，黑监狱拆平（核监预策平），计量属性偏，公众可立现（公重可历现）。假设共四个，主体持期货 ［注］会计职能：核算职能、监督职能、预测、决策、评价。会计要素的计量属性：公允价值、重置成本、可变现净值、历史成本、现值。会计核算的基本假设：会计主体、持续经营、会计分期 5.会计要素比较烦，资产负债所有权，利润收入还费用，六个答齐才算完。资产长流期（其）无定，负债长流就已尽，所有资实未盈余，利润总额分干净 ［注］会计要素包括资产、负债、所有者权益、利润、收入、费用。 资产分类：长期投资、流动资产、其它资产、无形资产、固定资产。 负债分类：流动负债、长期负债。 所有者权益内容：资本公积、实收资本、未分配利润、盈余公积。 反映利润的指标有两个：利润总额、净利润。 6.费用特日常，资减债增兼，所有权减少，分利它无关，只含本企出，代客客会还。 7.成本费用两相关，生产过程同时产，费用对象化成本，都是支出费资源，成本针对某产品，费用一定指期间。每种产品摊费用，几期费用在里边。待摊支付走在前，预提受益要领先。 8.固定资产遭折旧，原价折寿残值留，成本应预弃置费，能量损耗限制够，平均年数量双倍，方法确定一直走。 9.无形摊销进管理，防范(方法)家妻(加期)要贪(摊)金.

最新工程经济学计算题及答案

1、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 解: 1）绘制该现金流量图： 2分 2）完善现金流量表 3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 2分 =5-1+年4.45000 2000=- 1分 4）计算净现值（NPV ） NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) 2分 =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091 =8904.83万元 1分 5）计算内部收益率（IRR ） 设1i =15% 1分 NPV 1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) 1分

=-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 1分 设2i =20% 1分 NPV 2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) 1分 =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 1分 ∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 11 NPV NPV NPV + 2分 ∴IRR=15%+(20%-15%) 3355.72 3355.72704.94 +=0.1913=19.13% 1分 6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年 NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10% ∴该项目可行 2分 2、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率i c=10％。 （1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位）（20分） 某项目现金流量表 单位：万元 解: 1）绘制项目现金流量图

2019年一建工程经济高频考点背诵口诀

一建工程经济高频考点背诵口诀 P１时间价值的因素，时量回收高速度。 ［注］影响资金时间价值的因素主要有：资金的使用时间；资金数量的多少；资金投入和回收的的特点；资金的周转速度；从事利润较高的活动。 ［区别］资金等值因素：资金数额的多少；资金使用发生的时间长短；利率或折现率，这个可由公式(p ,i ,n)可知。 P２利率总有高和低，社平供求风波期 ［注］利率的高低由以下因素决定：首先取决于社会平均利润率的高低，并随之变动；在社会平均利润率不变的情况下，利率的高低取决于金融市场上借贷资本的供求情况；借出资本要承担一定的风险，风险越大，利率也就越高；通货膨胀对利息的波动有直接影响；借出资本的期限长短。 P14工程经济分析的任务就是：预知现实，获得最佳。 ［注］工程经济分析的任务就是要根据所考察的工程的预期目标；所拥有的资源条件；分析该工程的现金流量情况；选择合适的技术方案，以获得最佳的经济效果。 技术方案是工程经济的最直接的研究对象，而获得最佳的技术方案经济效果则是工程经济研究的目的。 P14评价内容淫伤身，盈利四处收干净 经济效果评价的内容一般包括：方案盈利能力；偿债能力；财务生存能力。 技术方案的盈利能力是指分析和测算拟定方案计算期的盈利能力和盈利水平。其主要指标包括：财务内部收益率和财务净现值；资本金财务内部收益率；静态投资回收期；总投资收益率；资本金净利润等。 P15评价目的保科正，基本方法不确定，性质不同用量定，时间长了分动静。 经济效果评价的目的在于确保决策的科学性和正确性。经济效果评价的基本方法包括确定性和不确定性评价。 按评价方法的性质分类：定量分析和定性分析。 按评价方法是否考虑时间因素：静态分析和动态分析 对同一技术方案必须同时进行确定性评价和不确定性评价。 P26 基准收益率的确定：政府政策国外风，企业就把情况综，个人机会胀成风。 政府采用的基准利率由政策导向确定，境外投资基准利率首先要考虑国家风险因素。企业的基准利率要分析国情和自身行业情况下确定。投资者除了与企业分析相同外，还要考虑投资的机会成本、通货膨胀、资金成本、投资风险来确定基准收益率。 P28上寨咨友援，无谈旧利还，留宿尝荔枝，借款长延期。 ［注］偿债资金来源：无形资产摊销，其他资产摊销费，固定资产折旧，可用于还借款的利润，其他还款资金来源。 偿债能力指标:流动比率，速动比率，偿债备付率，利息备付率，资产负债率，借款偿还期。

2019一建工程经济计算公式学霸笔记(徐蓉59个计算点).docx

徐蓉一级建造师《建设工程经济》精讲通关计算公式汇总 1. 单利计算 I t 二 P i 单 式中I t -------------- 代表第t 计息周期的利息额；P -------- 代表本金；i 单 ---------- 计息周期单利利率 F = P + I n = P （1+ n × 单） F —本利和P —本金i 单一单利利率In —单利总利息 2. 复利计算 11 二 i '：Ft i 式中i ――计息周期复利利率；F t-i ――表示第（t - 1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： F t =F tJ （1 i ） 3. 一次支付的终值和现值计算 ① 终值计算（已知P 求F 即本利和） F=P （I ：：i ）n ② 现值计算（已知F 求P ） P=-^n =F （1 也）』 （1 i ）n 4. 等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续 的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A 求F ） F =A(LJ ))^1 ②现值计算（即已知A 求P ） ③ 资金回收计算（已知P 求A ） A=P 亠丄 (1 ÷i ) n — ④ 偿债基金计算（已知F 求A ） A=F - (1 ?i) n -1 5. 名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数 m 所得的年利率。即： ^i m 第1页 A t -A -常数(t =1,2,3,..?, n ) (1 ■ i) n -1 P r i 宀A i ( I .i )

6. 有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ,由式（1Z101021）可知： I=-（1Z101022-1） m （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P,名义利率为r ,一年内计息m次，则计息周期利率为—丄。根据一次支 m 付终值公式可得该年的本利和F，即： F=Pd m m 根据利息的定义可得该年的利息I为： =PG 丄『_P=P%+丄］ I m J代m丿 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF为： i eff 1 1 P m 7. 投资收益率的指标（不要求计算）P20 ①总投资收益率（ROI） ROI=EBIT/TI （EBlT —息税前利润，TI —总投资）总投资=建设投资（包含建设期贷款利息）+全部流动资金 ②资本金净利润率（ROE ROE=NPzEC （NP —净利润，NE-技术方案资本金）（净利润=利润总额-所得税）（所得税税后） 8. 投资回收期 F t=（累计净现金流量开始出现正值的年分数-1 ）+ （上一年累计现金流量的绝对值Z出现正值年份的净现金流量） 9. 财务净现值 n X FNPV CI -CO 1 ?i c（1Z101035） t ￡t 式中FNPV ――财务净现值； （CI-CO）t――第t年的净现金流量（应注意“ + ”、“ - ”号）； 基准收益率； 第2页

一建 工程经济 计算题汇总

第一章：工程经济 1Z101010 资金时间价值的计算及应用 （4-6题） ⑸、一次支付的终值P6 存入银行100万元，年利率5%，时间为3年，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ n i P F )1(+= （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑹、一次支付的现值P7 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在第三年年末，连本带利取出100万，问现在需存入多少钱？ n i F P -+=)1( （式中：F —终值，P —现值，i —利率，n —年限） ⑺、等额支付的终值P9 未来3年每年年末在账户里面存入1万元，银行按照复利5%，按年付利息，在第3年年末连本带利一起取出，问可以取出多少钱？ i i A F n 1 )1(-+= （式中：F —终值，i —利率，n —年限，A —年金） ⑻、等额支付的现值P9 现在存入一笔钱，银行按照复利5%，按年付利息，在未来三年每年年末，取出1万元，在第三年取出后账面余额为0，问现在需存入多少钱？ n n i i i A P ) 1(1 )1(+?-+= （式中：P —现值，i —利率，n —年限，A —年金） 公式名称 已知项 欲求项 系数符号 公式 一次支付终值 P F P(F/P,i,n) n i P F )1(+= 一次支付现值 F P F(P/F,i,n) n i F P -+=)1( 等额支付终值 A F A(F/A,i,n) i i A F n 1 )1(-+= 等额支付现值 A P A(P/A,I,n) n n i i i A P )1(1)1(+-+= 偿债年金 F A F(A/F,i,n ） 1 )1(1-+=n i F A 资金回收 P A P(A/P,i,n) 1 )1()1(-++=n n i i i P A 3、名义利率与有效利率的计算P11 ⑴、计息周期：某一笔资金计算利息时间的间隔（计息周期数m ，计息周期利率i ）P12

工程经济学计算公式

工程经济学计算公式 Prepared on 24 November 2020

资金时间价值的计算：⑴利息与利率： ①利息I=F-P； 其中I：利息，F：还本 付息总额，P：本 金。 ②利率i=I t/P×100% 其中i：利率，I t：单位时间内的利息， P：借款本金。 ⑵单利计算：I t=P×i d 其中I t：第t年计息期的利息额，P：本金， i d：计息期单利利率。 ⑶复利计算：I t=i×F t-1其中i：计息期利率，F t-1：第（t-1）年末复利本利和，第t年末复利本利和： F=F t-1×（1+i） 一次支付情形的复利计算：⑴终值计算（已知P求 F） 现有一向资金P，按年 利率i计算，n年以后 的本利和为多少 F=P(1+i)n，式中(1+i)n 一次支付终值系数，用 （F/P，i，n）表示， 故上式可改写成： F=P（F/P，i，n） ⑵现值计算（已知F求 P） P=F(1+i)ˉn 式中(1+i)ˉn成为一次 支付现值系数，用符号 （P/F，i，n）表示， 故上式可改写成：P=F （P/F，i，n） 多次支付的情形计算 等额系列现金流量 F=A{[(1+i)n?1]/i} [(1+i)n?1]/i称为等 额系列终值系数或年金 终值系数，用符号 （F/A，i，n）表示， 故上式可改写成 F=A（F/A，i，n） ⑴现值计算（已知A求 P） P=F(1+i)ˉn =A[(1+i)n-1]/i(1+i)n 式中[(1+i)n-1]/i(1+i)n 称为等额系列现值系数 或年金现值系数，用符 号（P/A，i，n）表 示，故上式可改写成 P=A（P/A，i，n）。 ⑵资金回收计算（已知 P求A） A=P[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 式中[ i(1+i)n]/ (1+i)n-1 称为等额系列资金回收 系数，用符号（A/P， i，n）表示，故上式可

(完整版)2018一建经济常用计算公式汇总

1.单利计息模式下利息的计算： It=P×i单 2.复利计息模式下利息的计算： It=i×Ft-1 ★对于利息来说，更为重要的计算思路，为I=F–P。 3.一次支付终值的计算： F=P(1+i)n[F=P(F/P，i，n)] ★现值系数与终值系数互为倒数。 4.已知年金求终值： ★逆运算即为求偿债基金。 5.已知年金求现值： ★逆运算即为求等额投资回收额 6.名义利率r和计息周期利率i的转换： i=r/m 7.计息周期小于或(或等于)资金收付周期时的等值计算(按计息周期利率计算)。 技术方案经济效果评价 1.总投资收益率 ★分母的总投资包括建设投资、建设期贷款利息和全部流动资金。注意和总投资的区别(生产性建设项目包括建设投资和铺底流动资金)。 2.资本金净利润率 ★分子的净利润=税前利润-所得税=息税前利润-利息-所得税；分母为投资方案资本金。 3.投资回收期 ★记住含义即可，现金净流量补偿投资额所需要的时间。 4.财务净现值 ★记住含义即可，现金流量的折现和(流出带负号)。 5.财务内部收益率 ★记住含义即可，现金流量现值之和等于零的折现率，即财务净现值等于零的折现率。 6.基准收益率的确定基础 ★作为基准收益率确定的基础，是单位资金成本和单位投资机会成本中的高者。

7.基准收益率的计算 ★影响基准收益率的因素有机会成本、资金成本、风险和通货膨胀等因素。 8.借款偿还期 ★表明可以作为偿还贷款的收益(利润、折旧、摊销及其他收益)用来偿还技术方案投资借款本金和利息所需要的时间。 9.利息备付率(ICR) ★已获利息倍数各年可用于支付利息的息税前利润(EBIT)与当期应付利息(PI)的比值。 10.偿债备付率(DSCR) ★各年可用于还本付息的资金(EBITDA-TAX)与当期应还本付息金额(PD)的比值。如果企业在运行期内有维持运营的投资，可用于还本付息的资金应扣除维持运营的投资。 技术方案的不确定性分析 1.总成本的计算： 总成本=固定成本+变动成本=单位变动成本×产销量+固定成本 2.量本利模型的核心公式： 利润=单价×产销量-单位产品税金×产销量-单位变动成本×产销量-固定成本 ★这个公式非常重要，对于计算盈亏平衡点，保本点，目标利润的产销量等，都可以用该公式进行推导，教材中的其他类似公式就不必死记硬背了。 3.敏感度系数： SAF=(△A/A)/(△F/F)=分析指标的变动率/影响因素的变动率 ★敏感程度大小排序标准：敏感度系数绝对值由高到低排列。 技术方案现金流量表的编制 1.流动资金的投入： 流动资金=流动资产-流动负债。 2.总成本费用的计算： 总成本费用=外购原材料、燃料及动力费+工资及福利费+修理费+折旧费+摊销费+利息支出+其他费用 3.经营成本的计算 经营成本=总成本费用-折旧费-摊销费-利息支出

一建最新教材工程经济记忆口诀

经济记忆口诀 建安工程费组成：工料机管利规税七项： 1人工费2材料费3施工机具使用费4企业管理费5利润6规费7税金 1. 新的人工费的组成 奖加贴殊计[蒋家铁书记] 1奖金2加班加点工资3津贴、补贴4特殊情况下支付的工资5计时工资或计件工资 2.新的材料费组成 原购耗运[愿够好运] 1材料原价2运杂费3运输损耗费4采购及保管费 3.新的施工机具使用费 施仪[司仪1施工机械使用费2仪器仪表使用费 ☆☆施工机械使用费 折大常安燃入税[浙大常安然入睡] 注意：入=人 1折旧费2大修理费3经常修理费4安拆费及场外运费5人工费6 燃料动力费7税费 4. 企业管理费☆☆☆ 我的口诀：公差使用保险金务工+劳动保护费+检测试验费 [三工差使用保险金务检劳公] 三工差使用保险金误剪老公 【解释】三工：管理人员工资+工会经费+职工教育经费差：差旅交通费使用：固定资产使用费+工具用具使用费保险金：劳动保险+财产保险金：税金误剪：财务费+检查试验费老公：劳动保护费+办公费 5. 新的规费组成污保公 [五保公] 1社会保险费 2住房公积金 3工程排污费 措施费 我的口诀：二环夜临大水，支架已安稳+工程定位复测费用+冬雨期施工费+特殊施工费注：对比2003年文件，去掉“水、支”，即降水费、混凝土高大模版支架。 一、提醒 1、09的规费删除了工程定额测定费。 2、措施费中(环境保护费、文明施工费、安全施工费、临时设施费)合并为安全、文明施工费。 混凝土、钢筋混凝土模板及支架费，脚手架费变成专业措施项目(混凝土、钢筋混凝土模板及支架费被列为建筑工程的专业措施项目;脚手架费被列为建筑工程、装饰装修工程和市政工程的专业措施项目)。 增加了(冬雨季施工增加费)和(地上、地下设施、建筑物的临时保护设施费)。 施工排水、降水费拆分为(施工排水费，施工降水费)。 另外：夜间施工增加费，二次搬运费，大型机械设备进出场及安拆费，已完工程及设备保护费没有变化。 二、措施费 1、今夜冬雨增加夜间施工增加费\冬雨季施工增加费

一建工程经济计算公式(一)

（一）利息（绝对指标） 匸F-P P:本金（现值）F :本利和（终值）I 利息 （二）利率（相对指标） .F P I i= P =P （三）单利：利不生利. 本金（也就是现值）为P,利率i，按照单利计算n年后，利息为 I=P x i 单x n=Pi 单n （四）本利和（也就是终值） F=P+|=P+Pi 单n=P （1+ni 单） 计算本利和F时要注意式中n和i单反映的时期要一致（五）复利：利生利 F t=F-i（1+i） 本金（也就是现值）为P,利率为i,1年后本利和（也就是终值为）： F i=P（1+i） （六）如果本金为P,利率为i,按照复利计算n年后的本利和（终值 F n=P（1+i）n （1+i）n具有这样的功能：能把一定数量的现值F换算成终值P,故叫做一次支付的终值系数，记作（F/P, i,n）因而上面的式子可以表示成F=P （1+i）n=P（F/P,i,n） （七）这n年所获得利息为： I=F n-P=P（1+i）n-P （八）现有一项资金P,年利率i,按复利计算,n年后的本利和为F=P（1+i）n=P（F/P,i , n） （1+i）n具有这样的功能：能把一定数量的现值F换算成终值P,故叫做一次支付的终值系数，记作（F/P, i,n ） （九）因而上面的式子可以表示成 F=P （1+i）n=P（F/P,i , n） （十）一次支付的现值计算（已知F求P） 年利率i，按得利计算，n年以后一笔资金F相当于现在的多少钱 1 n p=—H7=FX — =F（1+i）-n （1 i）（1 i）n （1+i）-n叫做一次支付的现值系数，记作（P/F, i,n） 于是上式可以表示成： 1 P=F （（1+i）-n=F （P/F, i,n）

一建工程经济公式汇总

一级建造师《工程经济》计算公式汇总 1、单利计算 单 i P I t ?= 式中 It ——代表第t 计息周期的利息额；P ——代表本金；i 单——计息周期单利利率。 2、复利计算 1-?=t t F i I 式中 i ——计息周期复利利率；Ft-1——表示第（t －1）期末复利本利和。 而第t 期末复利本利和的表达式如下： )1(1i F F t t +?=- 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P 求F 即本利和） n i P F )1(+= ②现值计算（已知F 求P ） n n i F i F P -+=+=)1()1( 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ） ，，，，常数（n t A A t K 321=== ①终值计算（即已知A 求F ） i i A F n 11-+=）（ ②现值计算（即已知A 求P ） n n n i i i A i F P ）（）（）（+-+=+=-1111 ③资金回收计算（已知P 求A ） 111-++=n n i i i P A ）（）（ ④偿债基金计算（已知F 求A ） 11-+=n i i F A ）（ 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m 所得的年利率。即：m i r ?= 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i ，由式（1Z101021）可知： m r I = （1Z101022-1） （2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P ，名义利率为r ，一年内计息m 次，则计息周期利率为 m r i =。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F ，即： m m r P F ??? ??+=1

2019年一建工程经济计算专题(押题密卷)

2019 一级建造师资格考试 《建设工程经济》 计算专题汇总 计算专题考点一：单利与复利 单利：F=P+P×i×n 复利：F=P×（1+i）n 1.某施工企业从银行借款 200 万元，期限 3 年，年利率 5%，按年计息并于每年末付息，则第 3 年末企业需偿还的本利和为（）万元。 A.231.5 B.230.0 C.210.0 D.205.0 【答案】C 【解析】单利计息，每年支付的利息额=200×5%=10 万元 第 3 年末支付的本利和=200+10=210 万元 2.某施工企业从银行借款 200 万元，期限 3 年，年利率 12%，按季计息并支付利息，则企业 3 年需偿还的本利和为（）万元。 A.224.0 B.272.0 C. 285.2 D.281.0 【答案】B 【解析】单利计息，每年支付的利息额=200×3%×4=24 万元 3 年末支付的本利和=200+24×3=272 万元 3.某施工企业从银行借款 100 万元，期限 3 年，年利率 8%，按半年复利计息，则企业第 2 年末待支付利息和为（）万元。 A.116.00 B.116.99 C. 16.00 D.16.99 【答案】D 【解析】按半年复利计息，半年利率为 4%，第 2 年末时的本利和为=100×（1+4%）4=116.99 万元，则此时利息=116.99-100=16.99 万元

i i i n 计算专题考点二：现值与终值的计算 n F = A （1 + i ） —1 i n p = A （1 + i ） —1 i （1 + i ） 4. 某投资者 6 年内每年年末投资 500 万元，年利率为 8%，复利计息，则 6 年末 可一次性回收的本利和为（）万元。 A.793.44 B.724.00 C.3667.96 D.3240.00 【答案】C n 【解析】已知年金 A=500 万，求终值 F ，利用公式 F = A （ 1+i ） —1，年利率为 8%，n 为 6，直接带入公式求得 F=3667.96 万元。 5. 某投资者希望6年末获得500万元的投资收益，年利率为8%，复利计息，则每年年末需向银行存（）万元。A.793.44 B.724.00 C. 108.16 D.68.16 【答案】D n 【解析】已知终值F=500万，求年金A ，利用公式F=A （ 1+i ）—1，年利率为8%，n 为6，直接带入公式求得A=68.16 万元。 6. 某投资者 6 年内每年年末投资 500 万元，年利率为 8%，按半年复利计息，则 6 年末 可一次性回收的本利和为 （）万元。 A.793.44 B.724.00 C.366 7.96 D.3682.80 【答案】D 【解析】已知年金 A=500 万，求终值 F ，但收付周期为年，计息周期为半年，不统一，需要统一，所以必须统一到收付周期上，也就是求收付周期的有效利率（年有效利率），年有效利率=（1+4%）2-1=8.16%，再利用公式 F = n A （ 1+i ） —1，年有效利率为 8.16%，n 为 6，直接带入公式求得 F=3682.8 万元。 7. 某施工企业投资200万元购入一台施工机械，计划从购买日起的未来6年等额收回投资并获取收益。若基准收益率为10%，复利计息，则每年末应获得的净现金流入为（ ）万元。 A.871.05 B.25.92 C.45.92 D.1543.12

工程经济学公式大全

。 2、复利计算 式中 i——计息周期复利利率；F t-1——表示第（t－1）期末复利本利和。 而第t期末复利本利和的表达式如下： 3、一次支付的终值和现值计算 ①终值计算（已知P求F即本利和） ②现值计算（已知F求P） 4、等额支付系列的终值、现值、资金回收和偿债基金计算 等额支付系列现金流量序列是连续的，且数额相等，即： ①终值计算（即已知A求F） ②现值计算（即已知A求P） ③资金回收计算（已知P求A） ④偿债基金计算（已知F求A） 5、名义利率r 是指计息周期利率：乘以一年内的计息周期数m所得的年利率。即： 6、有效利率的计算 包括计息周期有效利率和年有效利率两种情况。 （1）计息周期有效利率，即计息周期利率i，由式（1Z101021）可知： （1Z101022-1）（2）年有效利率，即年实际利率。 年初资金P，名义利率为r，一年内计息m次，则计息周期利率为。根据一次支付终值公式可得该年的本利和F，即： 根据利息的定义可得该年的利息I为： 再根据利率的定义可得该年的实际利率，即有效利率i eFF为： 7、财务净现值 （1Z101035） 式中 FNPV——财务净现值； （CI-CO）t——第t年的净现金流量（应注意“＋”、“-”号）； i c——基准收益率； n——方案计算期。 8、财务内部收益率（FIRR——Financial lnternaI Rate oF Return） 其实质就是使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。其数学表达式为： （1Z101036-2） 式中 FIRR——财务内部收益率。 9、财务净现值率（FNPVR——Financial Net Present Value Rate）