自动控制原理复习资料

自动控制原理知识点复习

要求： 根据系统结构图应用结构图的等效变换和简化或者应用信号流图与梅森公式求传递函数（方法不同，但同一系统两者结果必须相同）

一、控制系统3种模型，即时域模型----微分方程；※复域模型——传递函数；频域模型——频率特性。其中重点为传递函数。

在传递函数中，需要理解传递函数定义（线性定常系统的传递函数是在零初始条件下，系统输出量的拉氏变换式与输入量的拉氏变换式之比）和性质。

零初始条件下：如要求传递函数需拉氏变换，这句话必须的。

二、※※※结构图的等效变换和简化--- 实际上，也就是消去中间变量求取系统总传递函数的过程。

1．等效原则：变换前后变量关系保持等效，简化的前后要保持一致（P40）

2．结构图基本连接方式只有串联、并联和反馈连接三种。如果结构图彼此交叉，看不出3种基本连接方式，就应用移出引出点或比较点先解套，再画简。其中：

※引出点前移在移动支路中乘以()G s 。（注意：只须记住此，其他根据倒数关系导出即可）

引出点后移在移动支路中乘以1/()G s 。 相加点前移在移动支路中乘以1/()G s 。 相加点后移在移动支路中乘以()G s 。

[注]：乘以或者除以()G s ，()G s 到底在系统中指什么，关键看引出点或者相加点在谁的前后移动。在谁的前后移动，()G s 就是谁。

例1:

)

解法 1:

1) 3()G s 前面的引出点后移到3()G

s 的后面（注：这句话可不写，但是必须绘制出下面的结构图，)

2) 消除

反馈连接

)

3) 消除反馈连接

4) 得出传递函数

123121232123()()()

()()

1()()()()()()()()()

G s G s G s C s R s G s G s H s G s G s H s G s G s G s =

+++

[注]：可以不写你是怎么做的，但是相应的解套的那步结构图必须绘制出来。一般，考虑到考试时间限

制，化简结构图只须在纸上绘制出2-3个简化的结构图步骤即可，最后给出传递函数()

()

C s R s =。

。。。） 解法 2:

1()G s 后面的相加点前移到1()G s 前面，并与原来左数第二个相加点交换位置，即可解套，自己试一下。

[注]：条条大路通罗马，但是其最终传递函数

()

()

C s R s =一定相同）

[注]：※※※比较点和引出点相邻，一般不交换位置※※※，切忌，否则要引线）

三、知道开环传递函数的定义，并会求闭环系统的传递函数 1．开环传递函数，如图：

12()

()()()()()()G s H s B s G s G s H s s ε

=

=

，则()

(

)()()

()()B s G s s s G H s s H ε=

=

)())((G s H s G s =------常见）

2．四个闭环系统的传递函数----特点分母相同，即特征方程相同

1212()()()()()1()()()

G s G s C s s R s G s G s H s Φ==

+（通常说的输出对输入的传递函数）； 212()

()()()

1()()()

n G s C s s N s G s G s H s Φ=

=+ 12()

1

()()

1()()()

s s R s G s G s H s εεΦ=

=

+ 212()()()

()()

1()()()

n G s H s s s N s G s G s H s εεΦ-=

=

+

[注]：后面求稳态误差需要

第三章 线性系统的时域分析

要求：1） 会分析系统的时域响应()c t ，包括动态性能指标；

2） 会用劳斯判据判定系统稳定性并求使得系统稳定的参数条件；

3）会根据给出的系统结构图，求出系统稳态误差，并减小或消除之。

一、时域分析方法和思路：已知系统输入()r t 和系统模型()s Φ，求时域响应()c t 。

例1：求一阶系统的单位阶跃响应。

1）输入)(1)(t t r =，则其拉氏变换为s s R 1)(=

，则

2）11111()()()11

1/T C s s R s T s s

s T s s

s T

Φ==

?=-

=-

+++

3）对上式取拉氏反变换，得其响应单位阶跃信号的响应为：

/()1e ,0t T

ss ts c t c c t -=+=-≥

[注1]：※※ss c 为稳态分量，它的变化由输入信号的形式（上例中)(1)(t t r =）决定；

※ ※ts c （上例中/e t T ts c -=-）为暂态分量，由闭环传递函数的极点（上例中1s T

=-

）决定。

二、线性系统稳定的充要条件是闭环特征根均需具有负实部或者说()s Φ的极点都在在s 平面右半部分。---系统稳定性是系统本来的固有特性，与外输入信号无关。

1．只有当系统的特征根全部具有负实部时，系统达到稳定。

2．如果特征根中有一个或一个以上具有正实部，则这表明系统不稳定； 3． 如果特征根中具有一个或一个以上的零实部根，而其余的特征根均具有负实部，则

脉冲响应函数趋于常数，或者趋于等幅正弦(余弦)振荡，称为临界稳定。

[注2]： 根据如果()s Φ极点都在s 平面左半部分，则暂态分量ts c 随时间增大而衰减为0；

如果()s Φ极点有一个都在s 平面右半部分，则暂态分量ts c 随时间增大而发散。 三、※※※二阶系统单位阶跃响应及其欠阻尼情况下指标计算 1．熟悉二阶系统单位阶跃响应的3个对应关系，即：

不同阻尼比ζ类型—不同单位阶跃的时间响应波形图()c t ---不同系统稳定性

2．二阶系统欠阻尼单位阶跃响应的指标计算：欠阻尼二阶系统上升时间、峰值时间、调节时间、超调量计算（公式必须牢记）

p d

t πω=

=

r d

t πβω-=

=

()()

%100%e

100%()

p p

c t c c σσ

-∞==

?=?∞，4

3

,0.02,,0.05s s n

n

t t ζωζω=

?==

?=或

其中，阻尼角arctan

βζ=阻尼振荡频率

d n ωω=例2：2004年考题已知控制系统如图所示，

(1) 确定使闭环系统具有7.0=ζ及)/(6s rad n =ω的k

值和τ值；

(2) 计算系统响应阶跃输入时的超调量p σ和峰值时间p t 。

解：(1) 2

2

2

2

2)6()(n

n n

s s k

s k s k

s ωζωωτ++=

+++=

Φ；

)

6()(1+=

s s k s G ；s s H τ=)(

236

26n n k k ωζωτ

?==??

=+??, 则360.067k τ=??=? (2) 21/2%exp([1]) 4.6%σζπζ-=--=；s t d p 733.0/==ωπ。

例3 2006年考题：已知控制系统如图所示，

)

6()(+=

s s k

s G ；s s H τ=)(

在0)(br =s G 时，闭环系统响应阶跃输入时的超调量%6.4=p σ、峰值时间733.0=p t 秒，确定系统的k 值和τ值； 解：(1) 2

2

2

2()(6)2n

n n

k

s s k s k

s s ωΦτζωω

=

=

+++++；

% 4.6%0.70.7336p n t σζω=?=??=?=?；则2

62n

n

k k ωτζω?=??

+=??则360.067k τ=??=? 四、附加闭环负实零点对系统影响

具有闭环负实零点时的二阶系统分析对系统的作用表现为： 1. 仅在过渡过程开始阶段有较大影响；

2. ※附加合适的闭环负实零点可使系统响应速度加快，但系统的超调量略有增大；

3. ※负实零点越接近虚轴，作用越强。

五、高阶系统的时域分析---利用闭环主导极点降阶

如果在系统所有的闭环极点中，距离虚轴最近的闭环极点周围没有闭环零点，而其他闭环极点又远离虚轴，且满足

1|R e ||5|R e |i s s ≥ 式中，1s ——为主导极点；

i s ——为非主导极点。

则距离虚轴最近的闭环极点所对应的响应分量随着时间的推移衰减得最慢，从而在系统的响应过程中起主导作用。一般闭环主导极点为共轭闭环主导极点或者一个实闭环主导极点。 六、※※※利用劳斯判据判定系统稳定性并求使得系统稳定的参数条件。

1．※根据特征方程：1110()0n n n n D s a s a s a s a --=++++= ，则线性系统稳定的充要条件是劳斯表首列元素均大于零；首列系数符号改变次数与分布在s 平面右半部的极点个数相同。 2．劳斯表特殊情况时，系统临界稳定或者不稳定。

3． 如果系统稳定，则特征方程1110()0n n n n D s a s a s a s a --=++++= 系数同号且不缺项； 4．※利用劳斯判据判定系统稳定性

例4: 已知系统结构图，试用劳斯稳定判据确定使闭环系统稳定的k 的取值范围。

解：2

()(1)(2)k

s s s s s k

Φ=

++++整理，

4

3

2

()332k

s s s s s k

Φ=

++++从高到低排列特征方程系数

列劳斯表：

S 4 1 3 k S 3 3 2 0 S 2 7/3 k S 1 (14-9 k )/7

0 S 0

k

如果劳斯表中第一列的系数均为正值，因此，

1490,14/97

k

k -><，

且0k >。所以014/9k <<。 七、※※※稳态误差以及减小或者消除稳态误差

1. 稳态误差定义：11lim ()lim [()]lim [()()]ss e t t t e e t L E s L s R s Φ--→∞

→∞

→∞

===

其中，误差传递函数()1

(),()1()()[1()()]e E s s H s R s H s G s H s Φ=

=

≠+，

()1(),()1()

1()

e E s s H s R s G s Φ=

=

=+

2．终值定理法求稳态误差

如果有理函数)(s sE 除了在原点有唯一的极点外，在s 右半平面及虚轴解析，即)(s sE 的极点均位于s 左半平面（包括坐标原点），则根据终值定理可求稳态误差。

()lim ()lim ()()ss ss e s s e e sE s s s R s Φ→→∞===

[注]：一般当输入是为阶跃、速度、加速度信号及其组合信号时，且系统稳定时，可应用终值定理求稳态误差。

3．系统型别ν-定义为开环传递函数在s 平面的积分环节个数。

11

(1)()(),(1)

ΠΠm

i i n ν

νj

j K s G s H s n m

s

T

s τ=-=+=

≥+

其中，K ：系统的开环增益（放大倍数），ν为型别。

4．基于静态误差系数的稳态误差---当-输入为阶跃、速度、加速度信号及其组合信号时，

? 静态位置误差系数 0

lim ()lim

p ν

s s K K G s s

→→==，1ss p

R e K =

+ ? 静态速度误差系数 1

lim ()lim

v νs s K

K sG s s

-→→==， ss v

R e K =

? 静态加速度误差系数 2

2

lim ()lim

a νs s K K s G s s

-→→==，ss a

R e K =

要求：根据给出系统开环传递函数和输入，能用静态误差系数能够求出稳态误差。

例5： 如图

求系统当 k =10, 输入为 r (t )=1.5t.时的稳态误差。 解： 开环传递函数

105

()(2)(0.51)

G s s s s s ==

++, 1ν= 因为 r (t )=1.5t,则1

lim ()lim

5v νs s K K sG s s

-→→===, 因此 1.50.35

ss v

R e K =

=

=。

5．减小或者消除稳态误差的方法：

a. 增大开环放大倍数（开环增益）（在保证系统稳定的前提下）

b. 提高系统的型别（在保证系统稳定的前提下）。

c. ※采用复合控制方法（要知道其原理）：包括输入补偿和扰动补偿两种，都可以消除稳态误差而不影响系统稳定性。

[注]：0

lim ()lim ()()ss e s s e sE s s s R s Φ→→==若()e s Φ零点包含输入信号的全部极点，则系统无稳态误

差。同理，0

lim ()lim ()()ssn n en s s e sE s s s N s Φ→→==，若()en s Φ零点包含输入信号()N s 的全部极点，

则系统无稳态误差。

例6 2007一复合控制系统如图所示。

图中：2

211212(),(),()(1)

1bc K as bs G s K G s G s s T s T s

+==

=

++

K 1、K 2、T 1、T 2均为已知正值。当输入量r (t )= t 2/2时，要求系统的稳态误差为零，试确定参数 a 和b 。 解 系统闭环传递函数为

21212

()()()

1bc

G G G G C s s R s G G +Φ=

=

+，代入2

211212(),(),()(1)

1bc K as bs G s K G s G s s T s T s

+==

=

++

则3

2

21212223

2

12

121212212

1()(1)()()1()()

1()(1)bc e G G T T s T T K a s K b s E s s s R s G G T T s T T s K K T s K K ΦΦ-++-+-=

=-=

=

++++++（只适应于单位负

反馈系统）

欲使系统闭环系统响应速度输入3/1)(s s R =的稳态误差为0，即

32

1212223

2

3

121212212()(1)1

lim ()lim ()()lim ()(1)ss e s s s T T s T T K a s K b s

e sE s s s R s s

T T s T T s K K T s K K s

→→→++-+-==Φ=?

+++++ ，()e s Φ应

该包含3

/1)(s s R =的全部极点。 12221T T K a K b

+-??

-?，则2

2

2

11K b K T T a =

+=

[注]：要求会求误差传递函数，包括扰动下的误差传递函数（一般单位反馈）。

第五章 线性系统的频域分析法——第六章的基础

要求：1） 绘制出频率响应曲线开环幅相曲线或开环对数渐近幅频特性曲线（Bode 图）---补线-应用奈奎斯特稳定判据判断系统稳定性及系统稳定的参数范围。

2）※※※利用开环对数幅频渐近特性确定最小相位系统的传递函数 一、频域分析法中开环传递函数的标准形式为

11

(1)

()(),(1)

m

j j n i i K s G s H s n m

s

T s ν

ν

τ=-=+=

>+∏∏——时间常数形式

二、最小相位系统开环幅相曲线的绘制

11

(1)

()(),,0,0,0(1)

m

j j i j n i i K s G s H s n m K T s

T s ν

ν

ττ=-=+=

>>>>+∏∏

1）极坐标图的起点： 0lim ()()()2

K K

G j j υ

υ

ωπ

ων

ωω+

→=

=

∠- ，0

(0)90?ν+=-

2）极坐标图的终点：：当ω→∞时，1

1

(1)

lim ()0()90

()

(1)

m

j j n i i K j G j n m j jT ν

ων

τωωωω=-→∞

=+=

=∠--+∏∏。

3）与实轴交点 Im[()()]0G j H j ωω=----ω----Re[()()]G j H j ωω

4）从起点到终点的相角及与实轴交点位置共同决定曲线所在象限。K 值变化仅改变幅相曲线的幅值及与实轴交点的位置，不改变其形状。 [注]：用箭头表示频率ω增大的方向。

例1 （P198）I 型单位反馈控制系统开环传递函数为

12()(1)(1)

K

G s s T s T s =

++，

12,,0K T T >； 绘制开环幅相曲线。

解：频率响应 2

12122222

1212[()(1)]

()()(1)(1)

(1)(1)

K T T j T T K

G j H j j jT jT T T ωωωωωωωωωω-+--=

=

++++

1）起点：0ω=+

()A ω=∞，()2

π

?ω=-

；

2）终点：∞=ω ()0A ω=，3()2

π?ω=-（因为：()3n m -=），说明整个幅相曲线在II ，III 象限。 3）与负实轴的交点：令2

12

1Im 0T T ω=?=

，则121222

2

2

12

12

()R e (1)(1)

K T T K T T T T T T ω

ωωω-+-=

=+++。则

-可见，K 值变化仅改变幅相曲线的幅值及与负实轴交点的位置，不改变幅相曲线的形状。 三、最小相位系统开环对数渐近幅频特性曲线（Bode 图）的绘制

(1) 将开环传递函数分解成典型环节乘积的形式(尾“1”型)；

1

1

(1)

()(),,0,0,0()

(1)

m

j j i j n i i K j G j H j n m K T j jT ν

ν

τωωωτωω=-=+=

>>>>+∏∏

(2)

将各典型环节的转折频率由低到高从左向右依次标注在横轴上（不妨设为：1234,,,,ωωωω ），

将1ωω<（最小转折频率）的频率范围设为低频段。 （3）在低频段，开环对数渐近幅频特性

()20l g 20l g 20l g a v K

L K

v ωωω

==- 可见，其直线斜率为－20v 。但是要画出这低频段渐近特性直线，还必须确定该直线或其延长线上一点（P202）：

法1：在小于第一个转折频率内任选一点01ωω<，计算 00()20lg 20lg a L K v ωω=-。--常用

法2：取特定频率01ω=，计算0()20lg a L K ω=。 法3：取0()a L ω为特殊值0，则

1K

ν

ω=，则计算出1

0K νω=。

（4）从低频以后，沿频率增大的方向，每遇到一个转折频率就改变直线斜率，变化规律取决于该转折频率对应的典型环节种类。

如果典型环节为惯性环节或振荡环节，在交接频率之后，斜率要减小20dB/dec 或40 db/dec ；如果典型环节为一阶微分环节或二阶微分环节，在交接频率之后，斜率要增加20db/dec 或40 db/dec 。即一阶20dB/dec 的整数倍，二阶40dB/dec 的整数倍。

（5）绘出用渐近线表示的对数幅频特性以后，如果需要，可以进行修正。通常只需修正转折频率处幅值就可以了。对于一阶项，在转折频率处的修正值为±3dB ；对于二阶项，在转折频率处的修正值可由公式求出。 --一般不用修正。

例2 已知(501)

()(5001)(51)(1)

K s G s s s s s +=+++，绘制Bode 图。

解：

ω

dec

四、※※※利用开环对数幅频渐近特性确定最小相位系统的传递函数

1）确定系统积分或微分环节的个数(利用低频段低频渐近线斜率为20/dB dec ν-)。

()20lg

20lg 20lg a v

K

L K v ωωω

==- 2）确定系统其他环节(根据转折频率前后斜率变化判断对应的环节类型，利用转折频率倒数确定时间常数)

图中每次遇到一个交接频率改变一次分段直线的斜率。且斜率的变化对应这环节的类型。在交接频率之后，斜率要减小20db/dec 或40 db/de 为惯性环节或振荡环节；斜率要增加20db/dec 或40 db/dec 对应一阶微分环节或二阶微分环节。

3） ※※※参数K 的确定：已知低频段或其延长线上一点确定()20lg 20lg 20lg a v

K

L K v ωωω

==-）。

例3

解：1)

1

(

1)

()1

(1)5K s G s s s +=

+

2) 20l g 20l g 20l g 0K

K ωω

=

-

= 10K =

3) 1

10(

1)

100()1

(1)5s G s s s +=

+

特别指出，半对数坐标系中求斜率： ()()2121

lg lg L L k =

ωωωω--

例4 （见幻灯片) 已知最小相角系统开环对数渐近幅频曲线，求开环传递函数）。

解：1)确定结构: 最左端直线的斜率为-40 db/dec ，2040v -=-，故而有2个积分环节。因为从ω1起,近似对数幅频曲线斜率变化20 db/dec 和40 db/dec,故为1阶微分环节和2阶微分环节。于是系统的传递函数为：

22

3(/1)()(/1)

K s G s s s ωω+=

+

2)确定K :

法一）最左端直线的延长线和零分贝线的交点频率为0ω，0020lg 20lg 20lg 40lg 0K v K ωω-=-=，则20K ω=。 斜率：02

040lg lg H -=ωω--，2

020lg lg c H -=

ωω--，则

202

2

(

)c =ωωωω，则2

02c K ωωω==。

ω

法二）：

（已知c ω），在c ω处，直线1和2的纵坐标之和为0，即12()()()0c c c L L L ωωω=+=。

12()020lg lg c c L =

ωωω-- 20()0

40(lg lg )c c L =ωωω--- 因此0240(lg lg )20(lg lg )0c c ωωωω--+-=。则2

2

c ωωω=

，则0ω=五. ※ ※※频率域稳定判据

1．奈奎斯特稳定判据：闭环系统稳定的充分必要条件是闭合曲线G H Γ不穿越（-1，j0）点，且逆时针围绕)0,1(j -点 P 次。记为：

(2)R P N ==

其中：N 为半闭合曲线ΓGH 穿越)0,1(j -点左侧的的次数和。相角增大为正穿越 ΓGH ：当0ν=：通常，只需绘制0ω≤<∞的半条ΓGH 曲线，即开环幅相曲线。

当0ν≠：当G(s)H(s)有虚轴上的极点时，绘制0ω<<∞的半条ΓGH 曲线外，半闭合曲线还要从

0ω+=出发，以无穷大为半径，逆时针转过νπ/2 后的虚线圆弧, 箭头指向 0ω+

=。箭头指向ω增大的

方向 。

例5 设某单位反馈系统的开环传递函数为 2

(41)()()(1)(21)

s G s H s s s s +=

++

应用Nyquist 判据判别闭环系统的稳定性 解： ()

2

22

2

2

2

2

110(18)

[(41

()(1)(21)

12)9]

j j G j j j j ωωωωωωωωωωω+---+++=

=

++

1）绘制Nyquist 曲线

起点： 0

0,()()180(

2)A ωω?ων+==∞=-=

终点：0

,

()0

()270(3)A n m ωω?ω=∞==--=

幅相曲线与负实轴有交点，可令ImG(jω)H(jω)=0,得ω2=1/8，ω=0.354。此时， ReG(jω)H(jω)= -10.67，即幅相曲线与负实轴的交点为(-10.67, j0)。

2）补线：位由于有一个交点，因此ω=0+在实轴下面。开环系统有两个极点在s 平面的坐标原点，因此幅相曲线应从ω=0+开始，以无穷大半径逆时针补画180度，箭头指向ω=0+。如图。

ω3) 由图可见，N =-1，即R =-2。系统无开环极点位于s 平面的右半部，故P =0，所以Z=2，即系统不稳定，并有两个闭环极点在s 平面的右侧。

例5-2：设系统的开环传递函数为12()()(1)(1)

K

G s H s s T s T s =

++ ，试求使系统稳定的K 值范围。

解：1)首先作Nyquist 曲线图，只求图过)0,1(j -点的K 值范围。 2)代入s j ω=，2

121222

2

2

1212

[()(1)]

()(1)(1)

(1)(1)

K T T j T T K

G j j jT jT T T ωωωωωωωωω-+-+=

=

++++

利用相频条件与幅频条件，则|()()|1G j H j ωω=，0()()180G j H j ωω∠=-。

因此，一定与与负实轴有交点，其交点坐标为： 令：2

12

1Im 0T T ω=?=

，因为()1A ω=，所以，1212

R e ()1K T T G j T T ω-=

=-+，因此，1212

T T K T T +=

即此时满足正好穿过)0,1(j -点。

3）分析：因为P=0，要使系统稳定，则0N =，因此，G H Γ不包围)0,1(j -点，则幅相曲线与实轴的交点在)0,1(j -的右边。

当1212

T T K T T +=

，正好穿过)0,1(j -，当1212

T T K T T +<

，正好在)0,1(j -的右边，此时0R N ==，

系统稳定。因此系统稳定的K 值范围为：1212

0T T K T T +<<。

2007例：已知某系统当开环增益20K =时的开环频率特性Nyquist 图如下图所示。该系统

在右半平面的极点数0P =，试分析当开环增益K 变化时其取值对闭环稳定性的影响。（5分）

解：

分析：求与负实轴的交点：令：Im 0ω=?，代入R e =。

因为K 值变化仅改变幅相曲线的幅值及与负实轴交点的位置，不改变幅相曲线的形状。 所以：设A 点对应的频率为1ω，B 点对应的频率为2ω，则 A 点：20K =，1ωω=，||2OA =

求?K =，1ωω=，||1OA =，由此，10K =（1分）幅相曲线与负实轴交于A 点

B 点：20K =，2ωω=，||0.5OB =

求?K =，2ωω=，||1OB =，由此，40K =（1分）幅相曲线与负实轴交于B 点

注意：K ↑，表明与与负实轴的交点越负，即越往左边。 分析：因为0,P =所以

当010K <<，Nyquist 曲线不包围（-1，j 0）点，系统稳定（1分）；

当1040K <<，Nyquist 曲线顺时针包围（-1，j 0）点，系统不稳定（1分）； 当40K >，Nyquist 曲线不包围（-1，j 0）点，上下穿越抵销，系统稳定（1分）； 注意：求稳定的范围总是与临界稳定时的参数有关，所有域中的分析方法皆是如此。

，判断使得系统稳定的参数范围。

2．对数频率稳定判据：

极坐标图 伯德图

(-1,j0)点

0dB 线和-180相角线

(-1, -∞)段 0dB 线以上区域

结论：Nyquist 曲线自上而下（自下而上）穿越（-1，j0）点左侧负实轴相当于 Bode 图中当L (ω)>0dB 时相频特性曲线自下而上（自上而下）穿越-180°线。

π

-()

L ω()

?ω0

ω

例6： 一反馈控制系统，其开环传递函数为2

()()(1)

K G s H s s Ts =+，试用对数频率稳定判据

判断系统的稳定性（见幻灯片）。

解：系统的开环对数频率特性曲线如图所示。由于G(s)H(s)有两个积分环节，故在对数相频曲线ω很小处，由下而上补画了-180°到0°的虚线，作为对数相频曲线的一部分。显见N= -1，R=-2 P=0，所以，说明闭环系统是不稳定的，有2个闭环极点位于s 平面右半部。

φ(ω -90

五、稳定裕度---后面校正设计用

1. ※※※相角裕度： ()|

c A G ω=相角裕度γ2. 幅值裕度：()()()-180x x x G j H j ?ωωω=∠=

1

()20lg

20lg ()()()()

x x x x h dB G j H j G j H j ωωωω==-

工程上一般相角裕度30~70γ=??，幅值裕度()20lg 6dB h dB h =≥ 例7

一单位反馈系统的开环传递函数为

(),0(0.21)(0.051)

K

G s K s s s =

>++

解：试求K =1时系统的相位裕度和增益裕度。

? 频率特性()(0.21)(0.051)

K

G j j j j ωωωω=

++

1）c c c c 1

()1(0.21)(0.051)

G j j j j ωωωω==

=++

c 1ω≈

1

1

180()180(90tan

0.2tan

0.05)18010476c c c γ?ωωω--=?+=?+-?--=?-?=?

2）11

()90tan 0.2tan 0.05180x x x ?ωωω--=-?--=-?

1

1

tan

0.2tan

0.0590x x ωω--+=?

12121

2

0.20.05tan tan tan()1tan tan 10.20.05x x x x

ωωθθθθθθωω+++=

=

=∞-- 10.20.050x x ωω-?= 10x ω=

1

()20lg

10(12)(10.5)20lg 1020lg 20lg 207128h dB j j j dB

=-++=+=++=

六、※※开环对数幅频特性的※三频段理论---后面校正设计用 1．低频段决定了系统稳态精度。

低频段通常是指20lg |()()|G j H j ωω的开环对数渐近曲线在第一个转折频率以前的区段，这一段的特性完全由积分环节v 和开环增益K 决定。

()20lg

20lg 20lg a v

K

L K v ωω

ω

==-

020lg 20lg 0K v ω-=

2．中频段是指()L ω穿过0dB 线(即c ω附近)的频段，其斜率及宽度(中频段长度)集中反映了动态响应中的平稳性和快速性（见幻灯片）。一般的，中频段在c ω附近以斜率为20/dB dec -下降的直线。

3． 高频段指()L ω曲线在中频段以后的区段，反映出系统的低通滤波特性，形成了系统对高频干扰信号的抑制能力（见幻灯片）。

第六章 线性系统的校正方法

要求： 1） ※※※※在三频段理论基础上，能够熟练应用基于频率法的串联超前、滞后和滞后—超前校正设计需要的系统。

2）至于根轨迹校正，要求掌握其基本原理（与基于频率法的串联超前、滞后和滞后—超前校正可以相对应），但是由于计算起来太繁杂，一般不采用。

一、基本控制规律 P 、 PI （滞后，改善稳态性能）、PD （超前，改善动态性能）、 PID 的特点 二、掌握基于频率法的串联超前、滞后和滞后—超前校正原理和特点 1．原理：0()()()C G j G j G j ωωω=

串联滞后校正：

保证动态性能不变情况下，提高系统稳态性能； 利用滞后校正装置高频幅值衰减特性--低频区；

串联超前校正：

提高相角裕度，改善系统动态性能； 利用超前校正装置相角超前特性--中频区；

两者可以放在同一个系统中使用，组成滞后—超前校正

2．典型的频率域指标是c ω，γ，K 等指标，一般选择c ω， K ，主要验证γ。

3．※※校正方法的选取：判断方法要会。如果题目已经明确要求采用何种校正装置，就不需要选择方法，即跳过这部分。

如果0c c ωω>-超前校正。

如果0c c ωω<，且0()c j γωγ>---滞后校正。

如果0c c ωω<，且0()c j γωγ<--滞后—超前校正。

[注]：要求串联超前、滞后和滞后—超前校正的原理

4．※※※※校正步骤：只需要记住一种就是滞后—超前校正步骤，所有的都包括了。但是注意，一定要验证※※※※。[注]：一般无需指标间的转换，一定要有步骤（因有步骤分）。 例：2007设单位反馈系统的开环传递函数为0()(1)(0.0071)

k

G s s s s =++，试采用滞后-超前校

正装置进行串联校正，要求：

1、当输入信号为()r t t =时，稳态误差0.001ss e ≤

2、截止频率10/s c rad ω≥

3、相角裕度035≥γ

解：因为0.001ss e ≤，所以1000v K =，取k =v K ，作0()G j ω图。

[注意： 本题已经给出具体装置类型，不用判断校正装置，如果没有明确，则： 由图可知，027c ω≈rad/s ，（或者用0()1c A ω=求） 000()90270.00727188.6c G j arctg arctg ω∠=-?--?=- 00180()8.645c G j γω=?+∠=-?

所以采用滞后-超前校正装置进行校正。（2分） 1、超前参数确定（5分）

0()90100.00710178.3

c G j arctg arctg ω∠=-?--?=-

0[180()]351.7(510)

40

m c

G j γωΦ=-?+∠=?-?+?=? 则11sin 1.643 4.6021sin 0.357

m m

?α?+=

=

=-，

取10m c ωω==

，则11

10.047

T ==

=

则超前校正为11111

0.21451()1

0.0471

c T s s G s T s s α++=

=

++

2、确定滞后校正参数：（5分）

此时，滞后校正的原系统为：'011000(0.21451)()()()(1)(0.0071)(0.0471)

c s G s G s G s s s s s +==

+++

10c ω=

时，'

|()|21.366c G j ω=

=

2'

110.047|()|21.366

c G j αω=

=

≈2(1)

α<

取

22

1

1110c T ωα≈=，则221T α=，所以221.366T ≈ 所以滞后校正为

22221

1()1

21.3661

c T s s G s T s s α++=

=

++ 01000(0.2145

1)

()()()()(0.0071)(0.047

1)(21.366

1

c c c z

s G s G s G s G s s s s s +==+++

3、验证：（3分）

1）11000v K s -=，当输入信号为()r t t =时，稳态误差0.001ss e = 2）当10c ω=时， |()|1c G j ω≈ 3

()900.245100.007100.0471021.36610

141.11

c G j arctg arctg arctg arctg ω∠=-?+?-?-?-?=-180()38.8935c G j γω=?+∠=?>?

所以，以(0.21451)(1)

()(0.0471)(21.3661)

c s s G s s s ++=++为串联校正装置，符合系统设计指标要求。

制作者：何飞 制作时间：2012/6/3

《自动控制原理》典型考试试题

《 自动控制原理 》典型考试试题 （时间120分钟） 院/系 专业 姓名 学号 第二章：主要是化简系统结构图求系统的传递函数，可以用化简，也可以用梅逊公式来求 一、（共15分）已知系统的结构图如图所示。请写出系统在输入r(t)和扰动n(t)同时作用下的输出C(s)的表达式。 G4 H1G3 G1 G 2 N(s)C(s) R(s) - -+ + + 二 、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试求传递函数 )()(s R s C ，) () (s N s C 。 三、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) - + 四、（共15分）系统结构图如图所示，求X(s)的表达式

G4(s)G6(s) G5(s)G1(s) G2(s) N(s) C(s) R(s) -- G3(s) X(s) 五、（共15分）已知系统的结构图如图所示。 试确定系统的闭环传递函数C(s)/R(s)和C(s)/D(s)。 G1 G2 R(s) - + + C(s) -+ D(s) G3G4 六、（共15分）系统的结构图如图所示，试求该系统的闭环传递函数 ) () (s R s C 。 七、（15分）试用结构图等效化简求题图所示各系统的传递函数 ) () (s R s C

一、（共15分）某控制系统的方框图如图所示，欲保证阻尼比ξ=0.7和响应单位斜坡函数的稳态误差为ss e =0.25,试确定系统参数K 、τ。 二、（共10分）设图（a ）所示系统的单位阶跃响应如图（b ）所示。试确定系统参数,1K 2K 和a 。 三、（共15分）已知系统结构图如下所示。求系统在输入r(t)=t 和扰动信号d(t)=1(t)作用下的稳态误差和稳态输出)(∞C 2/(1+0.1s) R(s) - C(s) 4/s(s+2) E(s) D(s) 四、（共10分）已知单位负反馈系统的开环传递函数为： 2()(2)(4)(625) K G s s s s s = ++++ 试确定引起闭环系统等幅振荡时的K 值和相应的振荡频率ω 五、（15分）设单位反馈系统的开环传递函数为 1 2 ) 1()(23++++=s s s s K s G α 若系统以2rad/s 频率持续振荡，试确定相应的K 和α值 第三章：主要包括稳、准、快3个方面 稳定性有2题，绝对稳定性判断，主要是用劳斯判据，特别是临界稳定中出现全零行问题。 相对稳定性判断，主要是稳定度问题，就是要求所有极点均在s=-a 垂线左测问题，就是将s=w-a 代入D(s)=0中，再判断稳定 快速性主要是要记住二阶系统在0<ξ<1时的单位阶跃响应公式以及指标求取的公式。 准确性主要是稳态误差的公式以及动态误差级数两方面

自动控制原理实验

自动控制原理实验 实验报告 实验三闭环电压控制系统研究 学号姓名 时间2014年10月21日 评定成绩审阅教师

实验三闭环电压控制系统研究 一、实验目的： （1）通过实例展示，认识自动控制系统的组成、功能及自动控制原理课程所要解决的问题。 （2）会正确实现闭环负反馈。 （3）通过开、闭环实验数据说明闭环控制效果。 二、预习与回答： （1）在实际控制系统调试时，如何正确实现负反馈闭环？ 答：负反馈闭环，不是单纯的加减问题，它是通过增量法实现的，具体如下： 1.系统开环； 2.输入一个增或减的变化量； 3.相应的，反馈变化量会有增减； 4.若增大，也增大，则需用减法器； 5.若增大，减小，则需用加法器，即。 （2）你认为表格中加1KΩ载后，开环的电压值与闭环的电压值，哪个更接近2V？ 答：闭环更接近。因为在开环系统下出现扰动时，系统前部分不会产生变化。故而系统不具有调节能力，对扰动的反应很大，也就会与2V相去甚远。 但在闭环系统下出现扰动时，由于有反馈的存在，扰动产生的影响会被反馈到输入端，系统就从输入部分产生了调整，经过调整后的电压值会与2V相差更小些。 因此，闭环的电压值更接近2V。 （3）学自动控制原理课程，在控制系统设计中主要设计哪一部份？ 答：应当是系统的整体框架及误差调节部分。对于一个系统，功能部分是“被控对象”部分，这部分可由对应专业设计，反馈部分大多是传感器，因此可由传感器的专业设计，而自控原理关注的是系统整体的稳定性，因此，控制系统设计中心就要集中在整个系统的协调和误差调节环节。 二、实验原理： （1）利用各种实际物理装置（如电子装置、机械装置、化工装置等）在数学上的“相似性”，将各种实际物理装置从感兴趣的角度经过简化、并抽象成相同的数学形式。我们在设计控制系统时，不必研究每一种实际装置，而用几种“等价”的数学形式来表达、研究和设计。又由于人本身的自然属性，人对数学而言，不能直接感受它的自然物理属性，这给我们分析和设计带来了困难。所以，我们又用替代、模拟、仿真的形式把数学形式再变成“模拟实物”来研究。这样，就可以“秀才不出门，遍知天下事”。实际上，在后面的课程里，不同专业的学生将面对不同的实际物理对象，而“模拟实物”的实验方式可以做到举一反三，我们就是用下列“模拟实物”——电路系统，替代各种实际物理对象。

自动控制原理第一章习题解答

自编自控教材习题解答 第一章 1-2 图1-17 是液位自动控制系统原理示意图。图中SM为执行电动机。试分析系统的工作原理，指出该系统参考输入、干扰量、被控对象、被控量、控制器，并画出系统的方框图。 图1-17 习题1-2 液位自动控制系统 【解】 系统参考输入：预期液位；被控对象：水箱；被控量：水箱液位；控制器：电动机减速器和控制阀门；干扰量：用水流量Q2。系统的方块图如下 注意：控制系统的工作过程是在原物理系统中提炼出的控制流程，与原系统的物理组成不是完全对应的。有部分同学认为控制阀门是被控对象，只有阀门开度变化才有液位的变化。实际上它应该是执行机构，操纵它来改变被控对象的被控制量。 1-3在过去，控制系统常常以人作为闭环控制系统的一部分，图1-18是人在回路中的水位控制示意图，试画出该控制系统的方框图。 图1-18 习题1-3 阀门控制系统 【解】 略

1-4图1-19是仓库大门自动控制系统原理图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统的方块图。 图1-19 习题1-4 仓库大门自动系统 【解】 系统参考输入：给定门状态；被控对象：门；被控量： 门位置；控制器：放大器、伺服点击绞盘；系统的方块图如下 1-5 图1-20为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？指出该系统的参考输入、干扰量、被控对象和控制装置各是什么？ 图1-20 习题1-5 水温控制系统示意图 【解】 该系统的参考输入：给定温度；干扰量：冷水流量的变化；被控对象：热交换器；被控量：交换器的水温；控制装置：温度控制器，此时控制器的输出不仅与实际水温有关而且和冷水的流量有关，所以该系统不仅是反馈控制而是反馈+前馈的复合控制方式。它 的主要目的是一旦冷水流量增大或减少时，及时调整蒸汽流量，不用等到水温降低或升高 实际 给定

自动控制原理期末考试复习题及答案

一、 填空题 1、线性定常连续控制系统按其输入量的变化规律特性可分为_恒值控制_系统、随动系统和_程序控制_系统。 2、传递函数为 [12(s+10)] / {(s+2)[(s/3)+1](s+30)} 的系统的零点为_-10_， 极点为_-2__， 增益为_____2_______。 3、构成方框图的四种基本符号是： 信号线、比较点、传递环节的方框和引出点 。 4、我们将 一对靠得很近的闭环零、极点 称为偶极子。 5、自动控制系统的基本控制方式有反馈控制方式、_开环控制方式和_复合控制方式_。 6、已知一系统单位脉冲响应为t e t g 5.16)(-=，则该系统的传递函数为 。 7、自动控制系统包含_被控对象_和自动控制装置两大部分。 8、线性系统数学模型的其中五种形式是微分方程、传递函数、__差分方程_、脉冲传递函数_、__方框图和信号流图_。 9、_相角条件_是确定平面上根轨迹的充分必要条件，而用_幅值条件__确定根轨迹上各 点的根轨迹增益k*的值。当n-m ≥_2_时, 开环n 个极点之和等于闭环n 个极点之和。 10、已知一系统单位脉冲响应为 t e t g 25.13)(-=，则系统的传递函数为_ _。 11、当∞→ω时比例微分环节的相位是： A.90 A.ο 90 B.ο 90- C.ο45 D.ο 45- 12、对自动控制的性能要求可归纳为_稳定性__、_快速性_和准确性三个方面， 在阶跃 响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的_快速性___，而稳态误差体现的是_稳定性和准确性_。 13、当且仅当离散特征方程的全部特征根均分布在Z 平面上的_单位圆 _内，即所有特征根的模均小于___1____,相应的线性定常离散系统才是稳定的。 14、下列系统中属于开环控制系统的是 D.普通数控加工系统

自动控制原理实验报告

《自动控制原理》 实验报告 姓名： 学号： 专业： 班级： 时段： 成绩： 工学院自动化系

实验一 典型环节的MATLAB 仿真 一、实验目的 1．熟悉MATLAB 桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK 功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、实验原理 1．比例环节的传递函数为 K R K R R R Z Z s G 200,1002)(211 212==-=-=- = 其对应的模拟电路及SIMULINK 图形如图1-3所示。 三、实验内容 按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK 仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节1)(1=s G 和2)(1=s G ； ② 惯性环节11)(1+= s s G 和1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节s s G =)(1 ⑤ 比例+微分环节（PD ）2)(1+=s s G 和1)(2+=s s G ⑥ 比例+积分环节（PI ）s s G 11)(1+=和s s G 211)(2+= 四、实验结果及分析 图1-3 比例环节的模拟电路及SIMULINK 图形

① 仿真模型及波形图1)(1=s G 和2)(1=s G ② 仿真模型及波形图11)(1+= s s G 和1 5.01)(2+=s s G 11)(1+= s s G 1 5.01 )(2+=s s G ③ 积分环节s s G 1)(1= ④ 微分环节

自动控制原理-期末考试试题卷

洛阳理工学院 2010/2011 学年第二学期自动控制原理期末考试试题卷（B） 适用班级：B 考试日期时间：适用班级： 一、判断题。正确的打√，错误的打×。(每小题1分，共10分) 1.传递函数是线性定常系统的一种内部描述模型。（） 2.劳斯判据是判断线性定常系统稳定性的一种代数判据。（） 3.频域分析法是根据闭环系统的频率特性研究闭环系统性能的一种图解方法。( ) 4.频率响应是系统在正弦输入信号下的全部响应。（） 5.绘制系统Bode图时，低频段曲线由系统中的比例环节（放大环节）和微积分环节决定( ) 6.对于线性定常系统，若开环传递函数不包括积分和微分环节，则当0 ω=时，开环幅相特性曲线（Nyquist图）从正虚轴开始。（） 7.开环控制系统的控制器和控制对象之间只有正向作用，系统输出量不会对控制器产生任何影响。（） 8.Ⅰ型系统，当过渡过程结束后，系统对斜坡输入信号的跟踪误差为零。（） 9.控制系统分析方法中，经典控制理论的分析方法有频域分析法、根轨迹分析法、时域分析法。（） 10.已知某校正网络传递函数为 1 () 1 s G s as + = + ，当满足a>1条件时，则该校正网络为滞后校正网络。（） 二、单选题(每小题2分，共20分) 1.下述（）属于对闭环控制系统的基本要求。 （A）稳定性（B）准确性（C）快速性（D）前面三个都是 2.分析线性控制系统动态性能时，最常用的典型输入信号是（）。 （A）单位脉冲函数（B）单位阶跃函数 （C）单位斜坡函数（D）单位加速度函数 3.典型二阶系统阻尼比等于1时，称该系统处于（）状态。 （A）无阻尼（B）欠阻尼（C）临界阻尼（D）系统不稳定或临界稳定 4.稳定最小相位系统的Nyquist图，其增益（幅值）裕度（）。 （A）0 hdB<（B）0 hdB>（C）1 hdB<（D）1 hdB> 5.单位反馈控制系统的开环传递函数为 4 () (5) G s s s = + ，则系统在()2 r t t =输入作用下，其稳态误差为（）。 （A）10 4 （B） 5 4 （C） 4 5 （D）0 6.一个线性系统的稳定性取决于（）。 （A）系统的输入（B）系统本身的结构和参数

自动控制原理实验书(DOC)

目录 实验装置介绍 (1) 实验一一、二阶系统阶跃响应 (2) 实验二控制系统稳定性分析 (5) 实验三系统频率特性分析 (7) 实验四线性系统串联校正 (9) 实验五 MATLAB及仿真实验 (12)

实验装置介绍 自动控制原理实验是自动控制理论课程的一部分，它的任务是：一方面，通过实验使学生进一步了解和掌握自动控制理论的基本概念、控制系统的分析方法和设计方法；另一方面，帮助学生学习和提高系统模拟电路的构成和测试技术。 TAP-2型自动控制原理实验系统的基本结构 TAP-2型控制理论模拟实验装置是一个控制理论的计算机辅助实验系统。如上图所示，TAP-2型控制理论模拟实验由计算机、A/D/A 接口板、模拟实验台和打印机组成。计算机负责实验的控制、实验数据的采集、分析、显示、储存和恢复功能，还可以根据不同的实验产生各种输出信号；模拟实验台是被控对象，台上共有运算放大器12个，与台上的其他电阻电容等元器件配合，可组成各种具有不同系统特性的实验对象，台上还有正弦、三角、方波等信号源作为备用信号发生器用；A/D/A 板安装在模拟实验台下面的实验箱底板上，它起着模拟与数字信号之间的转换作用，是计算机与实验台之间必不可少的桥梁；打印机可根据需要进行连接，对实验数据、图形作硬拷贝。 实验台由12个运算放大器和一些电阻、电容元件组成，可完成自动控制原理的典型环节阶跃响应、二阶系统阶跃响应、控制系统稳定性分析、系统频率特性测量、连续系统串联校正、数字PID 、状态反馈与状态观测器等相应实验。 显示器 计算机 打印机 模拟实验台 AD/DA 卡

实验一一、二阶系统阶跃响应 一、实验目的 1．学习构成一、二阶系统的模拟电路，了解电路参数对系统特性的影响；研究二阶系统的两个重要参数：阻尼比ζ和无阻尼自然频率ωn对动态性能的影响。 2．学习一、二阶系统阶跃响应的测量方法，并学会由阶跃响应曲线计算一、二阶系统的传递函数。 二、实验仪器 1．自动控制系统实验箱一台 2．计算机一台 三、实验原理 模拟实验的基本原理： 控制系统模拟实验采用复合网络法来模拟一、二阶系统，即利用运算放大器不同的输入网络和反馈网络模拟一、二阶系统，然后按照给定系统的结构图将这些模拟环节连接起来，便得到了相应的模拟系统。再将输入信号加到模拟系统的输入端，并利用计算机等测量仪器，测量系统的输出，便可得到系统的动态响应曲线及性能指标。 若改变系统的参数，还可进一步分析研究参数对系统性能的影响。 四、实验内容 构成下述系统的模拟电路，并测量其阶跃响应： 1．一阶系统的模拟电路如图

自动控制原理教学大纲-2017版

《自动控制原理》课程教学大纲 课程代码：060131003 课程英文名称：Automatic Control Principle 课程总学时：64 讲课：56 实验：8 上机：0 适用专业：自动化专业 大纲编写（修订）时间：2017.11 一、大纲使用说明 （一）课程的地位及教学目标 自动控制原理是高等工业学校自动化专业开设的一门培养学生自动控制系统分析设计能力的主干技术基础课，主要讲授自动控制系统基本知识、基本理论和基本方法，在自动化专业培养计划中，它起到由基础理论课向专业课过渡的承上启下的作用。本课程在教学内容方面除基本知识、基本理论和基本方法的教学外，还通过实验学时，来培养学生的设计思维和设计能力。 通过本课程的学习，学生将达到以下要求： 1．掌握自动控制系统的分析原理、设计方法和系统稳定性的一般规律 2．具有设计闭环控制系统的初步能力； 3．了解典型控制系统的实验方法，获得实验技能的基本训练； （二）知识、能力及技能方面的基本要求 1.基本知识：掌握控制系统的一般知识，控制系统的主要类型、性能、结构特点、应用等。 2.基本理论和方法：掌握控制系统设计的基本原则，系统稳定的工作原理、简化的物理模型与数学模型、时域分析、根轨迹分析、频域分析、系统校正、非线性分析等。 3.基本技能:掌握设计计算、结构设计，实验技能等。 （三）实施说明 1．教学方法：课堂讲授中要重点对基本概念、基本方法和解题思路的讲解；采用启发式教学，培养学生思考问题、分析问题和解决问题的能力；引导和鼓励学生通过实践和自学获取知识，培养学生的自学能力；增加讨论课，调动学生学习的主观能动性。讲课要联系实际并注重培养学生的创新能力。 2．教学手段：本课程属于技术基础课，在教学中采用电子教案、CAI课件及多媒体教学系统等先进教学手段，以确保在有限的学时内，全面、高质量地完成课程教学任务。 3．计算机辅助学习：提醒学生使用matlab软件，要求学生使用VB编写程序来完成某些计算和绘制。 （四）对先修课的要求 本课程的教学必须在完成先修课程之后进行。本课程主要的先修课程有高等数学、信号变换等。 （五）对习题课、实践环节的要求 1．对重点、难点章节（如：系统校正、非线性计算等）应安排习题课，例题的选择以培养学生消化和巩固所学知识，用以解决实际问题为目的。 2．课后作业要少而精，内容要多样化，作业题内容必须包括基本概念、基本理论及设计计算方面的内容，作业要能起到巩固理论，掌握计算方法和技巧，提高分析问题、解决问题能力，熟悉标准、规范等的作用，对作业中的重点、难点，课上应做必要的提示，并适当安排课内讲评作业。学生必须独立、按时完成课外习题和作业，作业的完成情况应作为评定课程成绩的一部分。 3．每个学生要完成大纲中规定的必修实验，通过实验环节，学生应掌握典型系统的频率特

自动控制原理期末考试题A卷

A 卷 一、填空题（每空 1 分，共10分） 1、 在水箱水温控制系统中，受控对象为 ，被控量为 。 2、 对自动控制的性能要求可归纳为___________、快速性和准确性三个方面， 在阶跃响应性能指标中，调节时间体现的是这三个方面中的______________，而稳态误差体现的是______________。 3、 闭环系统的根轨迹起始于开环传递函数的 ，终止于开环传递函数的 或无穷远。 4、 PID 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ，其相应的传递函数为 。 5、 香农采样定理指出：如采样器的输入信号e(t)具有有限宽带，且有直到ωh 的频率分量，则使信号e(t) 完满地从采样信号e*(t) 中恢复过来的采样周期T 要满足下列条件：________________。 二、选择题（每题 2 分，共10分） 1、 设系统的传递函数为G （S ）＝1 52512++s s ，则系统的阻尼比为（ ）。 A ．21 B ．1 C ．51 D ．25 1 2、 非单位负反馈系统，其前向通道传递函数为G(S)，反馈通道传递函数为H(S)，当输入信号为R(S)，则从输入端定义的误差E(S)为 ( ) A 、 ()()()E S R S G S =? B 、()()()()E S R S G S H S =?? C 、()()()()E S R S G S H S =?- D 、()()()() E S R S G S H S =- 3、 伯德图中的低频段反映了系统的（ ）。 A ．稳态性能 B ．动态性能 C ．抗高频干扰能力 D ．.以上都不是 4、 已知某些系统的开环传递函数如下，属于最小相位系统的是( )。 A 、 (2)(1)K s s s -+ B 、(1)(5K s s s +-+） C 、2(1)K s s s +－ D 、(1)(2) K s s s -- 5、 已知系统的开环传递函数为 100(0.11)(5)s s ++，则该系统的开环增益为 ( )。 A 、 100 B 、1000 C 、20 D 、不能确定

自动控制原理课程教学大纲

物理电子工程学院《自动控制原理》课程教学大纲课程编号：04210164 课程性质：专业必修课 先修课程：高等数学、函数变换、模拟电路、电路分析 总学时数：76 学分：4 适合专业：电子信息工程、机械与电子工程、机械自动化、电器自动化、通信、包装工程等专业 (一) 课程教学目标 自动控制理论是电子信息科学与技术专业的一门重要的专业基础课程。它侧重于理论角度，系统地阐述了自动控制科学和技术领域的基本概念和基本规律，介绍了自动控制技术从建模分析到应用设计的各种思想和方法，内容十分丰富。通过自动控制理论的教学，应使学生全面系统地掌握自动控制技术领域的基本概念、基本规律和基本分析与设计方法，以便将来胜任实际工作，具有从事相关工程和技术工作的基本素质，同时具有一定的分析和解决有关自动控制实际问题的能力。 (二) 课程的目的与任务 本课程是电子通信工程、机电一体化、包装工程等专业、工科及相关理科的必修基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握自动控制的基础理论，并具有对简单连续系统进行定性分析、定量估算和初步设计的能力，为专业课学习和参加控制工程实践打下必要的基础。学生将掌握自动控制系统分析与设计等方面的基本方法，如控制系统的时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法、状态空间分析法、采样控制系统的分析等基本方法等。为各类计算机控制系统设计打好基础。 (三) 理论教学的基本要求 1、熟练掌握自动控制的概念、基本控制方式及特点、对控制系统性能的基本要求。 2、熟练掌握典型环节的传递函数、结构图化简或梅森公式以及控制系统传递函数的建立和表示方法，初步掌握小偏差线性化方法和通过机理分析建立数学模型的方法。

自动控制原理期末考试题

《 自动控制原理B 》 试题A 卷答案 一、单项选择题（本大题共5小题，每小题2分，共10分） 1．若某负反馈控制系统的开环传递函数为 5 (1) s s +，则该系统的闭环特征方程为 ( D )。 A ．(1)0s s += B. (1)50s s ++= C.(1)10s s ++= D.与是否为单位反馈系统有关 2．梅逊公式主要用来（ C ）。 A.判断稳定性 B.计算输入误差 C.求系统的传递函数 D.求系统的根轨迹 3．关于传递函数，错误的说法是 ( B )。 A.传递函数只适用于线性定常系统； B.传递函数不仅取决于系统的结构参数，给定输入和扰动对传递函数也有影响； C.传递函数一般是为复变量s 的真分式； D.闭环传递函数的极点决定了系统的稳定性。 4．一阶系统的阶跃响应（ C ）。 A ．当时间常数较大时有超调 B ．有超调 C ．无超调 D ．当时间常数较小时有超调 5. 如果输入信号为单位斜坡函数时，系统的稳态误差为无穷大，则此系统为（ A ） A ． 0型系统 B. I 型系统 C. II 型系统 D. III 型系统 二、填空题（本大题共7小题，每空1分，共10分） 1．一个自动控制系统的性能要求可以概括为三个方面：___稳定性、快速性、__准确性___。 2.对控制系统建模而言，同一个控制系统可以用不同的 数学模型 来描述。 3. 控制系统的基本控制方式为 开环控制 和 闭环控制 。 4. 某负反馈控制系统前向通路的传递函数为()G s ，反馈通路的传递函数为()H s ，则系统 的开环传递函数为()()G s H s ，系统的闭环传递函数为 () 1()() G s G s H s + 。 5 开环传递函数为2(2)(1) ()()(4)(22) K s s G s H s s s s s ++= +++，其根轨迹的起点为0,4,1j --±。 6. 当欠阻尼二阶系统的阻尼比减小时，在单位阶跃输入信号作用下，最大超调量将 增大 。 7.串联方框图的等效传递函数等于各串联传递函数之 积 。 三、简答题（本题10分） 图1为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方框图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？

自动控制原理试题库(含参考答案)

一、填空题（每空1分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过给定值与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按输入的前馈复合控制和按扰动的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为() G s，则G(s) 为G1(s)+G2(s)（用G1(s)与G2(s)表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， ω， 则无阻尼自然频率= n 7 其相应的传递函数为，由于积分环节的引入，可以改善系统的稳态性能。 1、在水箱水温控制系统中，受控对象为水箱，被控量为水温。 2、自动控制系统有两种基本控制方式，当控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系时，称为开环控制系统；当控制装置与受控对象之间不但有顺向作用而且还有反向联系时，称为闭环控制系统；含有测速发电机的电动机速度控制系统，属于闭环控制系统。 3、稳定是对控制系统最基本的要求，若一个控制系统的响应曲线为衰减振荡，则该系统稳定。判断一个闭环线性控制系统是否稳定，在时域分析中采用劳斯判据；在频域分析中采用奈奎斯特判据。 4、传递函数是指在零初始条件下、线性定常控制系统的输出拉氏变换与输入拉氏变换之比。

5、设系统的开环传递函数为2(1)(1) K s s Ts τ++ arctan 180arctan T τωω--。 6、频域性能指标与时域性能指标有着对应关系，开环频域性能指标中的幅值穿越频率c ω对应时域性能指标调整时间s t ，它们反映了系统动态过程的。 1、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 是指闭环传系统的性能要求可以概括为三个方面，即：稳定性、准确性和快速性，其中最基本的要求是稳定性。 2、若某单位负反馈控制系统的前向传递函数为()G s ，则该系统的开环传递函数为()G s 。 3、能表达控制系统各变量之间关系的数学表达式或表示方法，叫系统的数学模型，在古典控制理 论中系统数学模型有微分方程、传递函数等。 4、判断一个闭环线性控制系统是否稳定，可采用劳思判据、根轨迹、奈奎斯特判据等方法。

自动控制原理实验1-6

实验一 MATLAB 仿真基础 、实验目的: (1) 熟悉MATLAB 实验环境，掌握MATLAB 命令窗口的基本操作。 (2) 掌握MATLAB 建立控制系统数学模型的命令及模型相互转换的方法。 (3) 掌握使用MATLAB 命令化简模型基本连接的方法。 (4) 学会使用Simulink 模型结构图化简复杂控制系统模型的方法。 二、实验设备和仪器 1 ?计算机；2. MATLAB 软件 三、实验原理 函数tf ()来建立控制系统的传递函数模型，用函数printsys ()来输出控制系 统的函数，用函数命令zpk ()来建立系统的零极点增益模型，其函数调用格式 为：sys = zpk ( z, p, k 零极点模型转换为多项式模型[num , den] = zp2tf ( z, p, k ) 多项式模型转化为零极点模型 [z , p , k] = tf2zp ( num, den ) 两个环节反馈连接后，其等效传递函数可用 feedback ()函数求得。 则 feedback ()函数调用格式为： sys = feedback (sysl, sys2, sigh 其中sign 是反馈极性，sign 缺省时，默认为负反馈，sign = -1；正反馈时, sig n = 1;单位反馈时，sys2= 1，且不能省略。 四、实验内容： 1. 已知系统传递函数，建立传递函数模型 2 2 5(s 2) (s 6s 7) 3 3 s(s 1) (s 2s 1) 2. 已知系统传递函数，建立零极点增益模型 s 3 飞 2~ s 2s 2s 1 3 ?将多项式模型转化为零极点模型 5(s 2)2(s 2 6s 7) G(s) s 3 s 3 2s 2 2s 1 G(s) G(s)

自动控制原理答案——第一章

第1章 习 题 1-1 日常生活中存在许多控制系统，其中洗衣机的控制是属于开环控制还是闭环控制？卫生间抽水马桶水箱蓄水量的控制是开环控制还是闭环控制？ 解：洗衣机的洗衣过程属于开环控制，抽水马桶的蓄水控制属于闭环控制。 1-2 用方块图表示驾驶员沿给定路线行驶时观察道路正确驾驶的反馈过程。 解：驾驶过程方块图如图 所示。 图 驾驶过程方块图 1-3自动热水器系统的工作原理如图T1.1所示。水箱中的水位有冷水入口调节阀保证，温度由加热器维持。试分析水位和温度控制系统的工作原理，并以热水出口流量的变化为扰动，画出温度控制系统的原理方块图。 图T1.1 习题1-3图 解：水位控制：输入量为预定的希望水位,设为H r, 被控量为水箱实际水位,设为H。当H=H r时，浮子保持一定位置，冷水调节阀保持一定开度，进水量=出水量，水位保持在希望水位上。当出水量增加时，实际水位下降，浮子下沉，冷水入口调节阀开大，进水量增加，水位上升直到H=H r。同理，当出水量减少时，实际水位上升，浮子上升，冷水入口调节阀关小，进水量减少，水位下降直到H=H r。 温度控制：在热水电加热器系统中，输入量为预定的希望温度（给定值），设为T r，被控量（输出量）为水箱实际水温，设为，控制对象为水箱。扰动信号主要是由于放出热水并注入冷水而产生的降温作用。当T=T r时，温控开关断开，电加热器不工作，此时水箱中水温保持在希望水温上。当使用热水时，由于扰动作用使实际水温下降，测温元件感受T

自动控制原理考试试题库(DOC)

自 动 控 制 理 论 2011年7月23日星期六

课程名称: 自动控制理论 （A/B 卷 闭卷） 一、填空题（每空 1 分，共15分） 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过 与反馈量的差值进行的。 2、复合控制有两种基本形式：即按 的前馈复合控制和按 的前馈复合控制。 3、两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为()G s ，则G(s)为 （用G 1(s)与G 2(s) 表示）。 4、典型二阶系统极点分布如图1所示， 则无阻尼自然频率=n ω ， 阻尼比=ξ ， 该系统的特征方程为 ， 该系统的单位阶跃响应曲线为 。 5、若某系统的单位脉冲响应为0.20.5()105t t g t e e --=+， 则该系统的传递函数G(s)为 。 6、根轨迹起始于 ，终止于 。 7、设某最小相位系统的相频特性为101()()90()tg tg T ?ωτωω--=--，则该系统的开环传递函数为 。 8、PI 控制器的输入－输出关系的时域表达式是 ， 其相应的传递函数为 ，由于积分环节的引入，可以改善系统的 性能。 二、选择题（每题 2 分，共20分） 1、采用负反馈形式连接后，则 ( ) A 、一定能使闭环系统稳定； B 、系统动态性能一定会提高； C 、一定能使干扰引起的误差逐渐减小，最后完全消除； D 、需要调整系统的结构参数，才能改善系统性能。 2、下列哪种措施对提高系统的稳定性没有效果 ( )。 A 、增加开环极点； B 、在积分环节外加单位负反馈； C 、增加开环零点； D 、引入串联超前校正装置。 3、系统特征方程为 0632)(23=+++=s s s s D ，则系统 ( ) A 、稳定； B 、单位阶跃响应曲线为单调指数上升； C 、临界稳定； D 、右半平面闭环极点数2=Z 。

自动控制原理实验报告73809

-150-100 -50 50 实验一 典型环节的模拟研究及阶跃响应分析 1、比例环节 可知比例环节的传递函数为一个常数： 当Kp 分别为0.5，1，2时，输入幅值为1.84的正向阶跃信号，理论上依次输出幅值为0.92，1.84，3.68的反向阶跃信号。实验中，输出信号依次为幅值为0.94，1.88，3.70的反向阶跃信号， 相对误差分别为1.8%,2.2%,0.2%. 在误差允许范围内可认为实际输出满足理论值。 2、 积分环节 积分环节传递函数为： （1）T=0.1(0.033)时，C=1μf (0.33μf )，利用MATLAB ，模拟阶跃信号输入下的输出信号如图： T=0.1 T=0.033 与实验测得波形比较可知，实际与理论值较为吻合，理论上T=0.033时的波形斜率近似为T=0.1时的三倍，实际上为8/2.6=3.08，在误差允许范围内可认为满足理论条件。 3、 惯性环节 i f i o R R U U -=TS 1 CS R 1Z Z U U i i f i 0-=-=-=15 20

惯性环节传递函数为： K = R f /R 1,T = R f C, （1） 保持K = R f /R 1 = 1不变，观测T = 0.1秒，0.01秒（既R 1 = 100K,C = 1μf ， 0.1μf ）时的输出波形。利用matlab 仿真得到理论波形如下： T=0.1时 t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3%,读数误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值 较为接近。 T=0.01时 t s （5%）理论值为30ms,实际测得t s =40ms 相对误差为：（40-30）/30=33.3% 由于ts 较小，所以读数时误差较大。 K 理论值为1，实验值2.12/2.28， 相对误差为（2.28-2.12）/2.28=7%与理论值较为接近 （2） 保持T = R f C = 0.1s 不变，分别观测K = 1，2时的输出波形。 K=1时波形即为（1）中T0.1时波形 K=2时，利用matlab 仿真得到如下结果： t s （5%）理论值为300ms,实际测得t s =400ms 相对误差为：（400-300）/300=33.3% 读数误差较大 K 理论值为2，实验值4.30/2.28， 1 TS K )s (R )s (C +-=

(完整版)自动控制原理课后习题及答案

第一章 绪论 1-1 试比较开环控制系统和闭环控制系统的优缺点. 解答：1开环系统 (1) 优点:结构简单，成本低，工作稳定。用于系统输入信号及扰动作用能预先知道时，可得到满意的效果。 (2) 缺点：不能自动调节被控量的偏差。因此系统元器件参数变化，外来未知扰动存在时，控制精度差。 2 闭环系统 ⑴优点：不管由于干扰或由于系统本身结构参数变化所引起的被控量 偏离给定值，都会产生控制作用去清除此偏差，所以控制精度较高。它是一种按偏差调节的控制系统。在实际中应用广泛。 ⑵缺点：主要缺点是被控量可能出现波动，严重时系统无法工作。 1-2 什么叫反馈？为什么闭环控制系统常采用负反馈？试举例说 明之。 解答：将系统输出信号引回输入端并对系统产生控制作用的控制方式叫反馈。 闭环控制系统常采用负反馈。由1-1中的描述的闭环系统的优点所证明。例如，一个温度控制系统通过热电阻（或热电偶）检测出当前炉子的温度，再与温度值相比较，去控制加热系统，以达到设定值。 1-3 试判断下列微分方程所描述的系统属于何种类型（线性，非 线性，定常，时变）？ （1）22 ()()() 234()56()d y t dy t du t y t u t dt dt dt ++=+ （2）()2()y t u t =+ （3）()()2()4()dy t du t t y t u t dt dt +=+ （4）() 2()()sin dy t y t u t t dt ω+= （5）22 ()() ()2()3()d y t dy t y t y t u t dt dt ++= （6）2() ()2() dy t y t u t dt +=

期末考试试题集-自动控制原理(含完整答案)

期末考试-复习重点 自动控制原理1 一、单项选择题（每小题1分，共20分） 1. 系统和输入已知，求输出并对动态特性进行研究，称为（ ） A.系统综合 B.系统辨识 C.系统分析 D.系统设计 2. 惯性环节和积分环节的频率特性在（ ）上相等。 A.幅频特性的斜率 B.最小幅值 C.相位变化率 D.穿越频率 3. 通过测量输出量，产生一个与输出信号存在确定函数比例关系值的元件称为（ ） A.比较元件 B.给定元件 C.反馈元件 D.放大元件 4. ω从0变化到+∞时，延迟环节频率特性极坐标图为（ ） A.圆 B.半圆 C.椭圆 D.双曲线 5. 当忽略电动机的电枢电感后，以电动机的转速为输出变量，电枢电压为输入变量时，电动机可看作一个（ ） A.比例环节 B.微分环节 C.积分环节 D.惯性环节 6. 若系统的开环传 递函数为2) (5 10+s s ，则它的开环增益为（ ） A.1 B.2 C.5 D.10 7. 二阶系统的传递函数5 2 5)(2++=s s s G ，则该系统是（ ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 8. 若保持二阶系统的ζ不变，提高ωn ，则可以（ ） A.提高上升时间和峰值时间 B.减少上升时间和峰值时间 C.提高上升时间和调整时间 D.减少上升时间和超调量 9. 一阶微分环节Ts s G +=1)(，当频率T 1=ω时，则相频特性)(ωj G ∠为（ ）

A.45° B.-45° C.90° D.-90° 10.最小相位系统的开环增益越大，其（ ） A.振荡次数越多 B.稳定裕量越大 C.相位变化越小 D.稳态误差越小 11.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 12.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++=s s s k s G ，当k =（ ）时，闭环系统临界稳定。 A.10 B.20 C.30 D.40 13.设系统的特征方程为()025103234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数有（ ） A.0 B.1 C.2 D.3 14.单位反馈系统开环传递函数为()s s s s G ++=652，当输入为单位阶跃时，则其位置误差为（ ） A.2 B.0.2 C.0.5 15.若已知某串联校正装置的传递函数为1 101)(++=s s s G c ，则它是一种（ ） A.反馈校正 B.相位超前校正 C.相位滞后—超前校正 D.相位滞后校正 16.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ ） A.)(lim 0s E e s ss →= B.)(lim 0 s sE e s ss →= C.)(lim s E e s ss ∞→= D.)(lim s sE e s ss ∞ →= 17.在对控制系统稳态精度无明确要求时，为提高系统的稳定性，最方便的是（ ） A.减小增益 B.超前校正 C.滞后校正 D.滞后-超前 18.相位超前校正装置的奈氏曲线为（ ）

自动控制原理实验指导书(2017-2018-1)

自动控制原理实验指导书 王娜编写 电气工程与自动化学院 自动化系 2017年11月 实验一控制系统的时域分析

[实验目的] 1、熟悉并掌握Matlab 操作环境和基本方法，如数据表示、绘图等命令； 2、掌握控制信号的拉氏变换与反变换laplace 和ilaplace ，控制系统生成模型的常用函数命令sys=tf(num,den)，会绘制单位阶跃、脉冲响应曲线； 3、会构造控制系统的传递函数、会利用matlab 函数求取系统闭环特征根； 4、会分析控制系统中n ζω， 对系统阶跃、脉冲响应的影响。 [实验内容及步骤] 1、矩阵运算 a) 构建矩阵：A=[1 2;3 4]; B=[5 5;7 8]; 解： >> A=[1 2;3 4] A = 1 2 3 4 >>B=[5 5;7 8] B = 5 5 7 8 b) 已知A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4] ，求矩阵A 的特征值、特征多项式和特征向量. 解：>> A=[1.2 3 5 0.9;5 1.7 5 6;3 9 0 1;1 2 3 4]; >> [V ,D]=eig(A) V = 0.4181 -0.4579 - 0.3096i -0.4579 + 0.3096i -0.6044 0.6211 -0.1757 + 0.2740i -0.1757 - 0.2740i 0.0504 0.5524 0.7474 0.7474 -0.2826 0.3665 -0.1592 - 0.0675i -0.1592 + 0.0675i 0.7432 D = 13.0527 0 0 0 0 -4.1671 + 1.9663i 0 0 0 0 -4.1671 - 1.9663i 0 0 0 0 2.1815 >> p=poly(A) p = -6.9000 -77.2600 -86.1300 604.5500 2. 基本绘图命令 a) 绘制余弦曲线y=cos(x)，x ∈[0，2π] 解：>> x=linspace(0,2*pi); >> y=cos(x); >> plot(x,y)

自动控制原理基础教程第三版胡寿松第一章课后答案

1-2 仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图仓库大门自动开闭控制系统 解当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机反转带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如下图所示。 1-4 题1-4图为水温控制系统示意图。冷水在热交换器中由通入的蒸汽加热，从而得到一定温度的热水。冷水流量变化用流量计测量。试绘制系统方块图，并说明为了保持热水温度为期望值，系统是如何工作的？系统的被控对象和控制装置各是什么？ 题1-4图水温控制系统原理图 解工作原理：温度传感器不断测量交换器出口处的实际水温，并在温度控制器中与给定温度相比较，若低于给定温度，其偏差值使蒸汽阀门开大，进入热交换器的蒸汽量加大，热水温度升高，直至偏差为零。如果由于某种原因，冷水流量加大，则流量值由流量计测得，通过温度控制器，开大阀门，使蒸汽量增加，提前进行控制，实现按冷水流量进行顺馈补偿，保证热交换器出口的水温不发生大的波动。 其中，热交换器是被控对象，实际热水温度为被控量，给定量（希望温度）在控制器

中设定；冷水流量是干扰量。 系统方块图如下图所示。这是一个按干扰补偿的复合控制系统。 1-5 题1-5图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量及各部件的作用，画出系统方框图。 题1-5图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见下图。