第一讲 加减法巧算
第一讲加减法巧算
例1（1）124+158+76
=（124+76）+158
=200+158
=358
（2）112+164+133+136+188
=（112+188）+(164+136)+133
=300+300+133
=600+133
=733
(3)(134+37+55)+(63+866+25)
=(134+866)+(37+63)+(55+25)
=1000+100+80
=1180
例1都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。
注：（3）涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”，意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添，随意去，不影响题目结果。
例2 （1）586-47-53
=586-（47+53）
=586-100
=486
（2）528-36-28
=528-28-36
=500-36
=464
例2（1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎
么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个
例子来帮助理解：有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我
们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是
通用的哦。
注：这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀：“减法它
是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的
符号都要变。
（3）853-148-53-52
=800-200
=600
这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358和
—358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。
（4）1358-(358-840)
=1358-358+840
=1000+840
=1840
这道题就是一个减法去括号和同尾不同号的运用了。
例3（1）1518-571+71
=1518-（571-71）
=1518-500
=1018
（2）2985-（985+276）
=2985-985-276
=2000-276
=1724
（3）152+39-52
=152-52+39
=100+39
=139
（4）676+（521-276）
=676-276+521
=400+521
=921
例3全部都是加减混合的题型，这里有2句口诀：同尾不同号，同号要凑整。
还要注意，带着符号搬家。
例4
（1）2000- 99- 9- 98- 8- 97- 7- 96- 6- 95- 5- 94- 4- 93- 3- 92- 2- 91- 1 =2000- （99+98+97+96+95+94+93+92+91+9+8+7+6+5+4+3+2+1）
=2000-900
=1100
这道题“（）”里面用分组凑整法
（2）1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12+…-1999-2000+2001
=1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+…（1998-1999-2000+2001）=1
这个题型要记住，这里面有一点要注意，最后如果只给一个数，比如1+2-3-4+5+6-7-8+9+10-11-12…+2010，2010是一组的第一个数还是最后一个数？这里面给大家一个小窍门，加偶数就是第一个数，加奇数就是第四个数。2010是偶数，所以2010是最后一组的第一个数，
1+（2-3-4+5）+（6-7-8+9）+（10-11-12+13）+…+（2006-2007-2008+2009）+2010所以答案为1+2010=2011。作业第三题（2）是从大数开始倒着来的，那么我们也倒过来分组，从后往前分，最后只剩下一个+100，所以答案就为100
例5
（1）599996+49997+3998+407+89
=（600000-4）+（50000-3）+（4000-2）+（400+7）+（90-1）
=600000+50000+4000+400+90-4-3-2+7-1
=654490-3
=654487
（2）79+799+7999+79999+799999
=（80-1）+（800-1）+（8000-1）+（80000-1）+（800000-1）
=80+800+8000+80000+800000-1-1-1-1-1
=888880-5
=888875
这道题采用加补凑整法。观察发现每个加数都接近整万整千或整十整百的数，那么我们把它变成我们想要的数，再减掉多加的，加上少加的。
例6
（1）92+88+93+89+91+91+88+87+94+89
=（90+2）+（90-2）+（90+3）+（90-1）+（90+1）+（90+1）+（90-2）+（90-3）+（90+4）+（90-1）熟练掌握后，这一步可以省略=90×10+2-2+3-1+1+1-2-3+4-1
=900+2
=902
（2）347+358+352+349
=350×4-3+8+2-1
=1400+6
=1406
（3）567+558+562+555+563
=560×5+7-2+2-5+3
=2800+5
=2805
例6是运用基准数法，确定基准数有一个标准：1、整十整百（整千）；2、一样；3、有加有减（用基准数后的算式有加有减）
例7
（1）2003+2002+2001+2000+1999+1998+1997+1996+…+3+2+1
=（2003+1）×2003÷2
=2004×2003÷2
=24036
（2）（1+2+3+…+2007+2008+2007+…+3+2+1）÷2008
法一：原式=【（1+2007）×2007÷2×2+2008】÷2008
=（2008×2007+2008）÷2008
=2008×2008÷2008
=2008
法二：原式=2008×2008÷2008=2008
这一题主要运用等差数列求和公式：和=（首项+末项）×项数÷2
第一讲加减法巧算
第一讲加减法巧算 例1 ( 1)124+158+76 =(124+76)+158 =200+158 =358 ( 2)112+164+133+136+188 =(112+188)+(164+136)+133 =300+300+133 =600+133 =733 (3)(134+37+55)+(63+866+25) =(134+866)+(37+63)+(55+25) =1000+100+80 =1180 例1 都是加法，采用分组凑整法：把和为整十整百整千的两个数加在一起，再计算就简单很多啦。注： (3)涉及了去括号添括号的问题这里面老师给你们一个口诀：“加法括号随意变”， 意思就是一个算式中都是加法时，括号可以随意添， 随意去，不影响题目结果。 例2
（1）586-47-53 =586-（47+53） =586-100 （2）528-36-28 =528-28-36 =500-36 =464 例2 （1）（2）还是采用分组凑整法，这里面有一点要注意减法当中的整是怎么来的，减去一个数再减去一个数，可以把这两个数加在一起在减去，举个例子来帮助理解： 有两包垃圾要丢的时候，先丢一包再丢一包比较麻烦，我们可以把两包垃圾打包在一起，一起丢掉，这个道理在我们的数学当中也是通用的哦。 注： 这里面也涉及了添去括号的问题了，老师再送给大家一个口诀： “减法它是反动派，添去括号要变号”，就是说只要在减号后面添去括号，括号里面的符号都要变。 （3）853-148-53-52 =853-53-（148+52） =800-200 =600 这道题运用了减法的分组凑整法，还用到一个同尾不同号的方法：1358 和 —358，尾巴相同都是358，符号不同，我们也把他们分在一组用减法凑整。 （4）1358-（358-840）
人教版小学三年级数学第1讲 加减法的巧算.doc
第1讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如，
4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加起来，然后再与其它的数相加。 例1计算：(1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1)23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32)
加减法(奥数)的巧算
加减法(奥数)的巧算
奥数加减法的巧算 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 一、加法中的巧算 1.什么叫“补数”？ 两个数相加，若能恰好凑成整十、整百、整千、整万…， 就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”。 如：1+9=10，3+7=10， 2+8=10，4+6=10，5+5=10。 又如：11+89=100，33＋67=100， 22+78=100，44+56=100，55+45=100， 在上面算式中，1叫9的“补数”；89叫11的“补数”，11也叫89 的“补数”.也就是说两个数互为“补数”。 对于一个较大的数，如何能很快地算出它的“补数”来呢？一 般来说，可以这样“凑”数：从最高位凑起，使各位数字相加 得9，到最后个位数字相加得10。 如：87655→12345，46802→53198，87362→12638，… 下面讲利用“补数”巧算加法，通常称为“凑整法”。 2.互补数先加。 例1 巧算下面各题： 36+87+64 ①②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解：①式=（36＋64）＋87 =100＋87=187 ②式=（99＋101）＋136 =200+136=336 ③式=（1361＋639）＋（972＋28） =2000+1000=3000 3.拆出补数来先加。
例2 ①188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 解：①式=（188+12）+（873-12）（熟练之后，此步可略）＝200+861=1061 ②式=（548-4）＋（996＋4） =544+1000=1544 ③式=（9898＋102）＋（203-102） =10000+101=10101 4.竖式运算中互补数先加。 二、减法中的巧算 1.把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去例 3① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 解：①式= 300-（73＋ 27） ＝300-100=200 ②式=1000-（90＋80＋20＋10） ＝1000-200＝800 2.先减去那些与被减数有相同尾数的减数。 例4① 4723-（723＋189） ② 2356-159-256 解：①式=4723-723-189 ＝4000-189=3811 ②式=2356-256-159 ＝2100-159 =1941 3.利用“补数”把接近整十、整百、整千…的数先变整，再运
第一讲加减整数巧算
第一讲整数加减法的巧算 1．加减法运算的性质： a+b=b+a (加法交换律) a+b+c=a+(b+c) (加法结合律) a-b-c=a-(b+c) 2．和差不变的性质 a+b=(a+c)+(b-c)=(a-c)+(a+c) a-b=(a+c)-(b+c)=(a-c)-(b-c) 3.（1）同级运算间带着符号走的交换性质 a-b-c=a-c-b a-c+b=a+b-c （2）去括号和添括号的性质： 在加减法混合运算中，括号前是加号，直接去括号。 例如：a+(b-c)=a+b-c 在加减法混合运算中，括号前是减号，去掉括号要改变符号。 例如：a-(b+c)=a-b-c 范例讲解 1、凑整法 （374+55）+（253+25）+（347+526）773-297+120+77 728+34+76+272 874-（674+22） 2、靠整法 199+202+195+201+196+201 77+64+75+73+65+67+70+68+71+74
3、拆数法 678+999 19+199+1999+19999 678-197 574-101+98 4、公式法 1+2+3+4+5+……+18+19+20 5+10+15+20+……+90+95+100 62+64+66+68+……+86+88 5、观察法 100+99-98-97+96+95-94-93+92+91-90-89+88+87-86-85+84+83-82-81 （2+4+6+8+10+……+1998+2000）-（1+3+5+7+9+……+1997+1999）
课堂练 练1：8+98+998+9998+99998 练2：67+（18+133） 练3: 843+（365-243）-565 练4: 7896-（1234+5896） 练5：152+151+150+146+147 练6：54+48+51+53+48+50+49+53+52+47 练7：12+17+22+27+……+122+127 练8: 51+53+55+……+97+99 回家练 51+501+5001 （43+173+35）+（227+25+957） 800-89-40-11 201+203+196+198+199 1+5+9+13+ ……+81+85 58+61+64+67+ ……+133+136
精品奥数-一年级-第32讲-速算与巧算-1加减法-2加法-凑整法
一年级－第32讲－速算与巧算－1加减法－2加法－凑整法 2加法－凑整法 同学们还知道，有些数相加之和是整十、整百的数， 如： 1+19＝20 2+18＝20 3+17＝20 4+16＝20 5+15＝20 6+14＝20 7+13＝20 8+12＝20 9+11＝20 1+19＝20 11+9＝30 12+28＝40 13+37＝50 14+46＝60 15+55＝70 16+64＝80 17+73＝90 18+82＝100 又如： 15+85＝100 14+86＝100 25+75＝100 24+76＝100 35+65＝100 34+66＝100 45+55＝100 44+56＝100等 巧用这些结果，可以使那些较大的数相加又快又准。像10、20、 30、40、50、60、70、80、90、100等等这些整十、整百的数就是凑整的目标。 例4、计算：1+3+5+7+9+11+13+15+17+19 解：这是求1到19共10个单数之和，用凑整法做：
【练习】 1、计算：2+4+6+8+10+12+14+16+18+20 2、计算：1+2+3+4+16+17+18+19 3、计算：11+12+13+14+15+16+17+18+19 4、计算：1+12+23+34+55+66+77+88+99
例5、计算： 1+2+3+4+…+97+98+99 解：对于数字比较多的算式，不方便与出全部的数，所以中间用了省略号“…”来表示。 符号：+…+，通常写成三个点，点的前后都带+号。 原式＝(1+99)+(2+98)+(3+97)+…+ (49+51)+50 ＝100+100+100+…+100+50 49个100 ＝4950 【练习】 1、计算：1+2+3+4+…+17+18+19
加减法的巧算教案
加减法的巧算教案
加减法的巧算 适用学科 数学 适用年级 三年级 适用区域 沪教版 课时时长（分钟）120 知识点 加减法的巧算
教学过程 第 1 讲加减法的巧算 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即 a+b=b+a， 其中 a，b 各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如，
a+b+c+d=d+b+a+c=… 其中 a，b，c，d 各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中 a，b，c 各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 1.凑整法 先把加在一起为整十、整百、整千……的加数加
起来，然后再与其它的数相加。 例 1 计算： (1)23＋54＋18＋47＋82； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650)。 解：(1)23＋54＋18＋47＋82 ＝(23＋47)＋(18＋82)＋54 ＝70＋100＋54 ＝224； (2)(1350＋49＋68)＋(51＋32＋1650) ＝1350＋49＋68＋51＋32+1650 ＝(1350＋1650)＋(49＋51)＋(68＋32) ＝3000＋100＋100＝3200。 试一试1：速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002
三年级奥数系列之加减法中的巧算一
三年级奥数系列之 加减法中的巧算（一） 课前小练 1、计算 480—101＝ 598＋99＝ 43＋189＋57＝ 591＋482＋118= 2、根据加法运算律在（）里填上合适的数。 3、28＋＝45＋（） 4、(163＋)＋15＝＋(75＋) 5、（）＋28＝（）＋a 6、a＋( ＋b)＝( ＋50)＋（） 3、怎样算简便就怎样算。 65＋29＋71 143＋(57＋26) 396—28—22 99＋(38＋101) 158＋67＋142 135＋267＋65 知识点精析精讲 一、加法交换律和结合律 在进行加减运算时，为了又快又准确，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算方法。加减法的巧算主要是“凑整”，就是将算式中的数分成若干组，使每组的运算结果都是整十、整百、整千……的数，再将各组的结果求和。这种“化零为整”的思想是加减法巧算的基础。 先讲加法的巧算。加法具有以下两个运算律： 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。即a+b=b+a， 其中a，b各表示任意一数。例如，5+6=6+5。 一般地，多个数相加，任意改变相加的次序，其和不变。例如， a+b+c+d=d+b+a+c=…
其中a，b，c，d各表示任意一数。 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者，先把后两个数相加，再与第一个数相加，它们的和不变。即 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)， 其中a，b，c各表示任意一数。例如， 4+9+7=(4+9)+7=4+(9+7)。 一般地，多个数(三个以上)相加，可先对其中几个数相加，再与其它数相加。 把加法交换律与加法结合律综合起来应用，就得到加法的一些巧算方法。 二、互补 两个自然数相加，如果它们的和恰好是整十、整百、整千·····那么就称其中一个数为另一个数的“补数”，这两个数称为互补。在做减法的运算时，如果有两个加数互为补数，那么可以先求出它们的和，使计算迅速简便；如果题中没有互补的加数，那么可以设法分出互补的加数，以便凑成整十、整百、整千·····的数。 题型一：凑整法 【例1】计算 （1）31+58+69； （2）325+28+675； （3）75+26+25. 【变式训练】 （1）7475+847+525+153； （2）323+9677+92+108； （3）9495+9697+505+303. 题型二：借数凑整法 【例1】计算
第一讲加减法巧算
第一讲 加减法的巧算 探究一： 计算：（1）399+48 （2）472+503 探究二： 计算：（1）724－298 （2）653－104 探究三： 计算：97+104+101+103+99 探究四： 计算：9999+999+99+9 探究五： 计算：1000－99－1－98－97－3－96－4－95－5 探究六： 计算：609－708+306－108+202－198+497－100
思维拷贝 1、用简便方法求和 （1）428+97 （2）570+1003 2、用简便方法求和： （1）123+498 （2）2144+505 3、运算： （1）699+727 （2）604+452 4、用简便方法求差： （1）475—397 （2）604+452 5、用简便方法求差 （1）2372－2001 （2）987－798 6、速算： （1）665－98 （2）2312－905 思维拓展 1、巧妙求和： （1）8+98+998+9998 （2）19+199+1999
2、巧算： （1）1009+196―505―97 （2）396+607―592―202 3、计算 （1）742+260－342 （2）685―270―185 4、想想怎样方便： （1）226―47―53―55―45 （2）723－(123+74)－(26+77) 思维创新 用简便方法计算： (1)1000－81－19－82－18－83－17－84－16－85－15 (2)1000－10－20－30－40－50－60－70－80－90
巩固练习（1） 例1计算：（1）2458+503 （2）574+798 例2．计算：（1）956－597 （2）3475－308 例3 用简便方法计算： (1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 例4. 计算: 999+99+9 巩固练习（2） 1.计算下面各题。 （1）256+503 （2）327+798 （3）379－297 （4）467－103 （5）2497+183 （6）3498－438
第一讲加减法的巧算授课案
龙文教育个性化辅导授课案 教师：王宝莹学生沈文益时间：2012年月日段第__ 次课课题 第一讲加减法的巧算 考点分析1.加法交换律和结合律的初步理解与运用。 2.从一个数里连续减去两个数等于减去这两个数的和。 3.学会观察算式中数字的特点、关系，巧妙运用巧算方法进行简便计算。 重点难点 1.会观察算式中数字的特点、关系，巧妙运用巧算方法进行简便计算。 2.巧算方法的理解与运用。 授课内容： 一、导入与情景设置 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。” 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。 下面我们来学习在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 二、例题与方法 例题一：巧算下面各题 ① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋28 解答：①式=（36＋64）＋87
高斯小学奥数含答案二年级(下)第09讲加减法巧算二
第九讲加减法巧算二 前续知识点：二年级第一讲；XX 模块第X 讲 后续知识 点： X 年级第X 讲；XX 模块第X 讲
做把里面的人物换成相应红字标明的人物咦，发生什么 事了？ I 厂I厂I ?②③④+ ?③④①+ ?④+ ?①②③ ?②②②- ?③③?-④④ 不知道什么时候门关上了，要想出去，必须在30秒的时间内做出下面这道题. 小朋友们，你们有办法在30秒内做出这道题吗?
在进行加减法计算时，“先计算括号里的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则．但除此之 外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你计算的更快更准． “凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧 算的目的．要想凑出整十，两个数的末尾相加应该得0，这样的情况除了0 0 外，还有1 9，2 8，3 7，4 6，5 5 ．同学们在做题时要注意观察各加数的个位，看能不能找到合适的凑法．除了加法可以凑整之 外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数． 在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算．但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己前面的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家” ．如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可． 除了“带符号搬家”可以调整运算顺序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用方法．加减法算式中，“添括号”要遵循下面的规则： 括号前面是加号，添上括号不变号；括号前面是减号，添上括号变符号． 例如： 576238601713 57(6238)60(1713) 571006030 15730 例题1 用简便方法计算： （1）375 59 241 2) 168 139 129 提示】找出可以凑成整十、整百的数． 练习1 用简便方法计算： 2) 367 145 85
二年级加减法巧算
加减法巧算 1.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 268＋69＋11 A. 268＋（69＋11） B. 268＋（69－11） 2.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 268－69－11 A. 268－（69＋11） B. 268－（69－11） 3.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 386－13－10－17 D. 386－（13＋10－17） A. 386－（13＋10＋17） B. 386－（13－10＋17） C. 386－（13－10－17） 4.下面算式添上括号后，正确的选项是哪个？ 300－18－22－20 A. 300－（18＋22－20） D. 300－（18－22－20） B. 300－（18＋22＋20） C. 300－（18－22＋20） 5.下面算式去掉括号后，正确的选项是哪个？ 218＋（12－19） A. 218＋12＋19 B. 218＋12－19 6..下面算式去掉括号后，正确的选项是哪个？
268－（68＋19＋11） A. 268－68－19－11 B. 268－68＋19＋11 C. 268－68－19＋11 D. 268－68＋19－11 7.下面算式去掉括号后，正确的选项是哪个？ 268－（29－12＋11） A. 268－29－12－11 B. 268－29＋12－11 C. 268－29＋12＋11 D. 268－29－12＋11 8.下面算式的计算结果是多少？ 36＋49＋4 19＋37－9 68＋76－18－16 68＋56＋12－16 19＋36＋11＋14 68－56＋12＋16 68－16－18－14 73－16－14＋7
第1讲巧算加减法
第1讲巧算加减法 一.加法中的巧算 1.加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。 a+b=b+a 2. 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加，或者先把后面两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 3.总和=（首项+尾项）×项数÷2 项数＝（尾项－首项）÷公差+1 例1：73+25+27 =73+27+25 =100+25 =125 4+59+46+12+41+8 =(44+46)+(59+41)+(12+8) =50+100+20 =170 例2：625+203 ＝625+200+3 ＝825+3 =828 199+202+405+298 =200－1+400+5+(202+298) ＝600+4+500 ＝1104 例3：速算 44+48+35+34+41+47 =（40+4）+（40+8）+（40-5）+（40-6）+（40+1）+（40+7）
=40×6+(4+8-5-6+1+7) =240+9 =249 998+996+994+992+990 =(998+990) ×5÷2 =470 1+4+7+…+19+22+25 项数＝（25－1）÷（4—1）+1=9 总和=(1+25) ×9÷2 =26×9÷2 =234÷2 =117 练一练： 1.用简便方法计算下面各题。 （1）45+38+55 （2）4868+387+113+1132 (3)2+4+6+8+…+98+100 (4)5+10+15+…+90+95 （5）（200+198+196+…+2）—(1+3+5+…+197+199)
三年级数学上册竞赛第1讲加减法巧算讲义
在进行加减法计算时，“先计算括号中的部分，再从左往右依次计算”是基本的运算法则．但除此之外，还有许多运算技巧，熟练掌握各种运算技巧可以使你算得更快更准．“凑整法”是最常用的巧算方法，就是在计算时优先计算可以得到整十、整百、整千的部分，从而达到巧算的目的．要想凑出整十，两个数的末位相加应该得0，这样的情况除了00 +，55 +，46 +．同学们在做题时要注意观察各 +，28 +，37 +外，还有19 加数的个位，看能不能找到合适的凑法．除了加法可以凑整以外，减法同样可以凑整，个位相同的两个数相减后便能得到整十的数． 在进行加减法混合运算时，经常会遇到能够巧算的数不在一起的情况，这时候就需要通过调整运算顺序，把能巧算的放在一起先算．但需要注意的是，在调整的过程中，每个数都必须带着自己左边的符号一起移动，这种调整可以形象地称作“带符号搬家”．如果搬家的是算式中的第一个数，前面没有符号，在这个数之前添上一个加号即可．
分析 （1）通过个位凑十来配对，但其中以1和9结尾的都分别有2个，应该如何配对呢？ （2）加法配对看末位，减法应该如何配对？ 练习 1. （1）计算：36973264168103+++++；（2）计算：24681925323922241234?++?+． 除了“带符号搬家”可以调整运算次序外，“脱括号”与“添括号”也是改变运算顺序的常用手段．加减法算式中“脱括号”要遵循下面的规则： 括号前面是加号，脱去括号不变号；括号前面是减号，脱去括号变符号． 分析 去掉括号会变成什么样？ 练习 2. （1）计算：()()12323454567????；（2）（2
加减法巧算
加减法巧算 思维重点：1个思想、2个准则、3大定律 一、 1个思想 凑整：通过运算特点，使用两个准则，达到计算凑成整十数，整百数、整千数的目的，来简便运算。 二、两个准则 1.带符号搬家 注意①同级运算才可以带符号搬家。（加减法为同级运算，乘除法为同级运算，带符号搬家相当于交换律） ②每个数的符号，是它的左边的符号。 2.添去括号法则 注意：同级运算 想要添去括号，一定要看括号前面是加还是减，是乘还是除号。 +???（添去括号，括号内不变号）加减法-(添去括号，括号内变成相反的符号） ???÷? （添去括号，括号内不变号）乘除法（添去括号，括号内变成相反的符号）
三、三大定律 1.交换律 2.结合律 3.分配律 模块一：加法巧算 运算特点：个位是1+9，2+8，3+7，4+6，5+5 可以凑整。 计算方法：想要放在一起算的，如果不挨着，通过带符号搬家和添去括号，对算式变形。 加法巧算核心方法：个位凑整，多加的后面减去，少加的后面再加上。 例题1. 知识点：找好朋友 73+19+231+69+81+17 巩固1 36+97+32+64+68+103 例2. 知识点：多加的，在后面减掉 999+599+199
巩固2 29+299+2999 例3. 知识点：少加的，在后面加上 202+201+203+204+301 巩固3. 101+201+301+202+103 巩固3 201+196+203+199+202 例4. 知识点：金字塔数列求和，从1开始，连续的往上加，加到某个最大的数，再连续加回到1，和等于最大数的平方。 1+2+3+4+5+4+3+2+1
第一讲 加减法的巧算
第一讲加减法的巧算 森林王国的歌舞比赛进行得既紧张又激烈。选手们为争夺冠军，都在舞台上发挥着自己的最好水平。台下的工作人员小熊和小白兔正在统计着最后的得分。由于他们对每个选手分数的及时通报，台下的观众频频为选手取得的好成绩而热烈鼓掌，同时，观众也带着更浓厚的兴趣边看边猜测谁能拿到冠军。 观众的情绪也影响着两位分数统计者。只见分数一到小白兔手中，就像变魔术般地得出了答案。等小熊满头大汗地算出来时，小白兔已欣赏了一阵比赛，结果每次小熊算得结果和小白兔是一样的。小熊不禁问：“白兔弟弟，你这么快就算出了答案，有什么决窍吗？” 小白兔说：“比如2号选手是93、95、98、96、88、89、87、91、93、91，去掉最高分98，去掉最低分87，剩下的都接近90为基准数，超过90的表示成90+‘零头数’，不足90的表示成90－‘零头数’。于是（93+95+96+88+89+91+93+91）÷8=90+（3+5+6―2―1+1+3+1）÷8=90+2=92。你可以试一试。” 小熊照着小白兔说的去做，果然既快又对。这下小熊明白了，掌握了速算的技巧，在工作和生活中的作用很大。它不仅可以节省运算时间，更主要的是提高了我们的工作效率。 我们在进行速算时，要根据题目的具体情况灵活运用有关定律和法则，选择合理的方法。下面介绍在整数加减法运算中常用的几种速算方法。 例题与方法 第一题：巧算下面各题 ① 36+87+64 ②99+136＋101 ③ 1361＋972＋639＋ 28 第二题：拆数补数 ① 188＋873 ②548＋996 ③9898＋203 第三题：减法中的巧算
① 300-73-27 ② 1000-90-80-20-10 第四题：巧算 ① 4723-（723＋189）② 2356-159-256 第五题：巧算 ① 506-397 ②323-189 ③467＋997 ④987-178-222-390 用简便方法计算： （1）2458+503 （2）574+798 （3）956－597 （4）3475－308 (5)783+25+175 (6)2803+（2178+5497）+4722 1、计算下面各题，并口述解题思路。 （1）256+503 （2）327+798 （3）379－297 （4）467－103 （5）2497+183 （6）3498－438 2.直接写出得数 ( 1 ) 376+174+24 （2）864+（673+136）+227
(完整版)三年级加减法巧算
凑整法（一）——直接凑整 【知识要点】 凑整法就是根据题中数据特点、借助数的组合、分解以及有关运算性质，将其凑成整十整百的数，从而达到计算简便、迅速的一种方法。使用直接凑整法只需记住一句口诀：两数相加，和凑整；同尾两数直接相减，差凑整。 如：1+9=10,2+8=10,3+7=10,4+6=10,11+89=100,35+65=100 。【典型例题】 例1. 24+44+56 =24+ （44+56 ） =24+100 =124 例2. 303+102+197+298 = （303+197 ）+ （102+298 ） =500+400 =900 例3. 453 ＋598 ＋147－198 = （453+147 ）+ （598-198 ） =600+400 =1000 【我来试试】 1.53+36+47 2.214+138+486+262 3. 428 ＋657 ＋172 －157 4.256-28-72 凑整法（二）——拆（加）补凑整 【知识要点】 拆补凑整，又叫加补凑整法，就是当加数或减数接近某个数时，根据交换律、结合率把可以凑成整十、整百??等，再减去多加的或加上少减的部分，从而提高运算速度及正确率。 【典型例题】 例1. 1999+198+97+6 =（1999+1）-1+ （198+2）-2+ （97+3）-3+6 =2000+200+100+（6-1-2-3 ） =2300+0 =2300 例2. 998+397+506 =（998+2）-2+ （397+3）-3+ （506-6 ）+6 =1000+400+500+（6-2-3 ） =1900+1 =1901 例3. 836+501-498+305 =836+（501-1）+1-（498+2）+2+（305-5 ）+5 =836+500-500+300+ （1+2+5）=1136+8 =1144
1-1-3-1_分数加减法速算与巧算.教师版
本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a ＋b ＝b ＋a 其中a ，b 各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a ＋b ＋c ＝（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ） 其中a ，b ，c 各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a －b －c ＝a －c －b ，a －b ＋c ＝a ＋c －b ，其中a ，b ，c 各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”． 如：a ＋（b －c ）＝a ＋b －c a －（ b ＋ c ）＝a －b －c a －（ b － c ）＝a －b ＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a ＋b －c ＝a ＋（b －c ） a － b ＋ c ＝a －（b －c ） a － b － c ＝a －（b ＋c ） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、 分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有知识点拨 教学目标 分数加减法速算与巧算
三年级奥数第一讲 整数加减法巧算
三年级数学提升班 学生姓名： 第一讲：整数加、减法巧算学习的敌人是自己的满足，要认真学习一点东西，必须从不自满开始，对自己，“学而不厌”，对人家，“诲人不倦”，是我们应取的态度。 ——毛泽东 知识纵横 1.整数加、减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看做接近的数进行计算。 2.可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。 一般的有a＋b＝b＋a （2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数，或者先把后两个数相加，再同第一个数相加，它们的和不变。 一般的有a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 例题求解 【例1】你会巧算下面各题吗？试一试： （1）497＋66 （2）578＋1008 （3）657－298 （4）762－503 【例2】你发现怎样做计算更简便？做一做： 27＋81+36+64+173+219+156 【例3】你能很快算出来吗？算一算： 537—142—58
【例4】请先想好后再动手计算： 873+284—273 【例5】请先观察，再动笔算： 1328—（328+497） 学力训练 1.请用简便方法计算下面各题： （1）497+28 （2)750+1002 (3）598+231 （4）2004＋271 （5）574—397 （6）472—203 （7）8732－2008 （8）487－298 2.你会用巧算解下面各题吗？ （1）729＋54＋271 （2）89＋123＋11＋177 3.你能很快算出下列各题吗？试一试： （1）1898－563－437 （2）548－163－37
三年级--加减法的巧算
第一讲加减法的巧算 一、加法中的凑整 知识点1：分组凑整法 例1 用简便方法计算： (1)783+25+175 (2)2803+（2178+5497）+4722 — 知识点2：加补凑整法 例1计算：（1）2458+503 （2）574+798 例2. 计算: 995+996+997+998+999 #
练习与思考： 计算下面各题 （1）256+503 （2）327+798 （3）2497+183 … (4 ) 376+174+24 （5）864+（673+136）+227 （6）99999+9999+999+99+9 （7）77+79+79+80+81+83+84 （8）901+902+905+898－907+908－895 .
二、减法中的凑整 例1．计算：（1）956－597 （2）3475－308 】 练习与思考： 计算下面各题，并口述解题思路。 （1）379－297 （2）467－103 （3）3498－438 ! 三、去添括号法则 例1：计算: 1654－(54+78) 例2：计算: 2937－493－207 例3：计算: 1000－91－1－92－2－93－3－94－4－95－5－96－6－97－7－98－8－99－9
| 练习与思考。 （1）1324―875―125 （2）1000―81―19―82―18―83―17―84―16―85―15―84―16―83―17―82―18―81―19 ! 四、符号跟着数字搬家 例1：497+334－297 例2：7523+（653－1523） 例3：3467―253―174―47―126 %
20以内加减法巧算与速算方法
20以内加减法巧算与速算方法 例1. 6+5 7+9 思路导航： 计算6+5时，可以这样想：6比5多1，把6换成5+1，用5+5+1=11，所以6+5=5+5+1；或者把5换页6-1，用6+6-1=11，所以6+5=6+6-1=11。 计算7+9时，可以这样想：9+（）=10，9+1=10，从7里拿出1给9，把9凑成10，7剩下6，6+10=16，所以7+9=16。练习题：比一比，看谁算得又对又快。 3+8 6+9 5+6 8+7 9+8 4+5 例2. 15-8 14-9 思路导航： 计算15-8可以这样想：8+（）=15，因为8+7=15，所以15-8=7.也可以这样想：15可以分成10和5，10-8=2，2+5=7，所以15-8=7。 计算14-9，减数是9，个位不够减，用10-9=1，1与被凑数个位上的4想加得5，因此，可以直接用4+1=5来计算。练习题： 16-8= 12-3= 11-4= 18-9= 10-4= 15-7= 12-8= 15-9 例3.2+7+8 思路导航：
计算2+7+8时，我们发现如果把先加的7与后加的8交换加的顺序，先加8，再加7，就变成2+8+7，2+8=10，10+7=17，这样片区起来比较简便。 2+7+8=2+8+7=10+7=17 练习题： 1+8+9= 3+7+2= 4+2+8= 6+5+4= 6+5+5= 9+7+1= 例4.1+3+5+7+9 思路导航： 如果按从左往右的顺序进行计算，不但麻烦，而且很容易算错。通过仔细观察算式中的各个加数，可以发现1+9=10，3+7=10，这样可以把能凑成10的数先加起来。因此1+3+5+7+9=（1+9）+（3+7）+5=25 练习题： 2+4+6+8+10= 2+7+3+4+8= 5+4+9+5+6+1= 1+3+5+7+9+10= 例5.15-7-3 思路导航： 计算连减的算式时，如果按从左往右的顺序进行计算，第一步就是退位减法，容易算错。如果认真分析算式就会发现，两次要减去的数合起来正好是整十数，这样我们可以把要减去的两个数先合起来，然后一次减，这样做起来，又对
三年级奥数之一-加减法的巧算速算
三年级奥数之一加减法的巧算速算 第一讲加减法的巧算速算 奥数知识 在进行加减运算时，为了又快又好，除了要熟练地掌握计算法则外，还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要是运用“凑整”的方法，把接近整十、整百、整千的数看作所接近的数进行简算。 进行加减巧算时，凑整之后，对于原数与整十、整百、整千…相差的数，要根据“多加要减去，少加要再加，多减要加上，少减要再减”的原则进行处理。 另外，可以结合加法交换律、结合律以及减法的性质进行凑整，从而达到简算的目的。 精讲精练 【例题1】计算下面各题。 （1）396＋55 （2）427＋1008 （3）456－298 （4）582－305 【思路】 （1）中396接近于400，396＋55可以看成400＋55，多加了4，所以还要减4； （2）中1008接近于1000，427＋1008变成427＋1000，少加了8，所以还要加8； （3）中298接近于300，456－298变成了456－300，多减了2，所以还要加2； （4）中305接近于300，582－305变成了582－300，少减了5，所以还要减5。 【练习1】
1.速算。 （1）497＋28 （2）750＋1002 （3）598＋231 （4）2004＋271 2.巧算。 （1）574－397 （2）472―203（3）8732―2008 （4）487―298 3，计算：402＋307―297―99
【例题2】你有好办法迅速计算出结果吗？ （1）502＋799―298―97 （2）9999＋999＋99＋9 【思路】 （1）是一道加减混合运算，每个数都接近于整百数，计算时可先把这些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加减，“零头数”与“零头数”相加减，最后把两个部分数合起来； （2）这四个数都分别接近于整万、整千、整百、整十数，我们可以把9999看作10000，999看作1000，99看作100，9看作10，这样每个数都多了1，最后再从它们的和中减去4个1，即可得出结果。 【练习2】 1，计算。 （1）307＋201―398―99 （2）208＋494―498―95 2，你会迅速写出结果吗？ （1）99999＋9999＋999＋99＋9 （2）1999＋199＋19
分数加减法速算与巧算(教师版)
分数加减法速算与巧算 教学目标 本讲知识点属于计算板块的部分，难度并不大。要求学生熟记加减法运算规则和运算律，并在计算中运用凑整的技巧。 知识点拨 一、基本运算律及公式 一、加法 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，他们的和不变。即：a＋b＝b＋a 其中a，b各表示任意一数．例如，7＋8＝8＋7＝15. 总结：多个数相加，任意交换相加的次序，其和不变． 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再与第一个数相加，他们的和不变。 即：a＋b＋c＝（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 其中a，b，c各表示任意一数．例如，5＋6＋8＝（5＋6）＋8＝5＋(6＋8). 总结：多个数相加，也可以把其中的任意两个数或者多个数相加，其和不变。 二、减法 在连减或者加减混合运算中，如果算式中没有括号，那么计算时要带数字前面的运算符号“搬家”．例如：a－b－c＝a－c－b，a－b＋c＝a＋c－b，其中a，b，c各表示一个数． 在加减法混合运算中，去括号时：如果括号前面是“＋”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号不变；如果括号前面是“－”号，那么去掉括号后，括号内的数的运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”．如：a＋（b－c）＝a＋b－c
a－（b＋c）＝a－b－c a－（b－c）＝a－b＋c 在加、减法混合运算中，添括号时：如果添加的括号前面是“＋”，那么括号内的数的原运算符号不变；如果添加的括号前面是“－”，那么括号内的数的原运算符号“＋”变为“－”，“－”变为“＋”。 如：a＋b－c＝a＋（b－c） a－b＋c＝a－（b－c） a－b－c＝a－（b＋c） 二、加减法中的速算与巧算 速算巧算的核心思想和本质：凑整 常用的思想方法： 1、分组凑整法．把几个互为“补数”的减数先加起来，再从被减数中减去，或先减去那些与被减数有 相同尾数的减数．“补数”就是两个数相加，如果恰好凑成整十、整百、整千……，就把其中的一个数叫做另一个数的“补数”． 2、加补凑整法．有些算式中直接凑整不明显，这时可“借数”或“拆数”凑整． 3、数值原理法．先把加在一起为整十、整百、整千……的数相加，然后再与其它的数相加． 4、“基准数”法，基准当几个数比较接近于某一整数的数相加时，选这个整数为“基准数”（要注意把 多加的数减去，把少加的数加上） 【例 1】1141041004 2282082008 +++=_____ 【考点】分数约分【难度】1星【题型】计算【关键词】2008年，希望杯，第六届，五年级，一试 【解析】原式=1111=2 2222 +++ 【答案】2 【例 2】如果 111 207265009A +=，则A=________（4级） 例题精讲