【免费】【内部资料】2-2-1一元一次方程解法综合,题库教师版

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1、认识了解方程及方程命名

2、移项、系数、解方程、方程的解等名词的意思一定要让学生了解

3、运用等式性质解方程

4、会解简单的方程

一、方程的起源 方程这个名词,最早见于我国古代算书《九章算术》。《九章算术》是在我国东汉初年编定的一部现有传本的、最古老的中国数学经典著作.书中收集了246个应用问题和其他问题的解法,分为九章,“方程”是其中的一章。在这一章里的所谓“方程”,是指一次方程和方程组。例如其中的第一个问题实际上就是求解三元一次方程组。

古代解方程的方法是利用算筹。我国古代数学家刘徽注释《九章算术》说,“程,课程也。二物者二程,三物者三程,皆如物数程之,并列为行,故谓之方程”这里所谓“如物数程之”,是指有几个未知数就必须列出几个等式。一次方程组各未知数的系数用算筹表示时好比方阵,所以叫做方程。

《九章算术》中解方程组的方法,不但是我国古代数学中的伟大成就,而且是世界数学史上一份非常宝贵的遗产。同学们也要好好学习数学,将来争取为数学研究做出新的贡献!

二、方程的重要性

方程作为一个小学数学的重要工具,是小学向初中过渡的重点也是难点。渗透方程思想,让学生能用字母表示数字,解决一些比较抽象的数学关系,所以学好方能对于学生以后学习数论等较难专题有很大帮助。

三、相关名词解释

1、算式:把数用运算符号与运算顺序符号连接起来是算式

2、等式:表示相等关系的式子

3、方程:含有未知数的等式

4、方程命名:未知数的个数代表元,未知数的次数:n 元a 次方程就是含有n 个未知数,且含未知数项最高次数是a 的方程

例如:一元一次方程:含有一个未知数,并且未知数的指数是1的方程;

如:37x +=,71539q +=,222468m ⨯

+=(), 一元一次方程的解:能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值;

如:4x =是方程37x +=的解,3q =是方程81539q +=的解,

5、解方程:求方程的解的过程叫解方程。所以我们做方程的题时要先写“解”字,表示求方程的解的过程开始,也就是开始“解方程”。

知识点拨

教学目标

2-2-1一元一次方程解法综合

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