文档库 最新最全的文档下载
当前位置:文档库 › 卡西欧4500PA坐标转换公式

卡西欧4500PA坐标转换公式

卡西欧4500PA坐标转换公式
卡西欧4500PA坐标转换公式

1、已知两点坐标,求角度和距离

L1:Lb1 0:{AB}

L2: XY:D=Pol(A-X,B-Y):W<0 > W=W+360

L3: W D

L4: Goto O

2、已知角度和距离,求坐标

L1: Lb1 O:{WD}

L2: MN:X=M+Dcos W:X Y=N+DsinW:Y

L3: Goto O

3、已知绝对坐标,求相对坐标

L1: {M,N}

L2: M=M:N=N

L3: {S,T}

L4: Pol(S,T)

L5: L=V

L6: P=-W

L7: P=P

L8: Lbl O

L9: {X,Y}

L10: Pol(X,Y)

L11: L=V

L12: W≥O >W=W WW=W+360 [?????] L13:L=L:W=W+P

L14:Rec(L,W)

L15: A=V+M

L16: B=W+N

L17: Goto O

4、已知角度和距离,求坐标

L1:{X,Y}

L2: X=X : Y=Y

L3: Lbl O

L4: {L,W}

L5: L=L :W=W

L6: A=L×CosW+X

L7: B=L×SinW+Y

L8: Goto O

5、

L1: Lbl O:{SL}:IJPQ:D=POL(P-I,Q-J):W<O >W=W+360

L2: I+ScosW+Lcos(W+90×(-1)x y B):X

L3: Y=J+SsinW+Lsin(W+90×(-1)x y B:Y

L4: Goto O

1、已知两点坐标,求角度和距离

L1:Lb1 0:{A B}

L2: X Y:D=Pol(A-X,B-Y):W<0 > W=W+360

L3: W D

L4: Goto O

2、已知角度和距离,求坐标

L1: Lb1 O:{WD}

L2: MN:X=M+Dcos W:X Y=N+DsinW:Y

L3: Goto O

3、已知绝对坐标,求相对坐标

L1: {M,N}

L2: M=M:N=N

L3: {S,T}

L4: Pol(S,T)

L5: L=I

L6: P=-J

L7: P=P

L8: Lbl O

L9: {X,Y}

L10: Pol(X,Y)

L11: L=I

L12: W≥O >W=W WW=W+360 [?????] L13:L=L:W=J+P

L14:Rec(L,W)

L15: A=I+M

L16: B=J+N

L17: Goto O

4、已知角度和距离,求坐标

L1:{X,Y}

L2: X=X : Y=Y

L3: Lbl O

L4: {L,W}

L5: L=L :W=W

L6: A=L×CosW+X

L7: B=L×SinW+Y

L8: Goto O

5、

L1: Lbl O:{SL}:IJPQ:D=POL(P-I,Q-J):W<O >W=W+360

L2: I+ScosW+Lcos(W+90×(-1)x y B):X

L3: Y=J+SsinW+Lsin(W+90×(-1)x y B:Y

L4: Goto O

1、已知两点坐标,求角度和距离

“X1=”?A:“Y1=”?B

Lbl0:“X2=”?C:“Y2=”?D

POL(C-A,D-B):Cls

If J<0:Then J+360→F:Else J→F:IfEnd

“S=”:I◢

“F=”:F DMS◢

Goto 0

2、已知角度和距离,求坐标

“X1=”?H:“Y1=”?G

Lbl0:“S=”?I:“F=”?J:“X2=”:H+Icos(J)◢

“Y2=”:G+sin(J)◢

Goto 0

3、已知绝对坐标,求相对坐标

“X0=”?M:“Y0=”?N

“X1=”?A:“Y1=”?B

Pol(A,B)

“L=”:I◢

“F=”:J◢

“P=”:-J→P◢

Lbl 0

“X2=”?C:“Y2=”?D

Pol(C,D)

“L=”:I◢

“J=”:J◢

“W=”:P+J→W◢

“A=”:M+Icos(W)◢

“B=”:N+Isin(W)◢

Goto 0

坐标转换之计算公式

坐标转换之计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释: A :参心空间直角坐标系: a) 以参心0为坐标原点; b) Z 轴与参考椭球的短轴(旋转轴)相重合; c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合; d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直,构成右手直角坐标系0-XYZ ; e) 地面点P 的点位用(X ,Y ,Z )表示; B :参心大地坐标系: a) 以参考椭球的中心为坐标原点,椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合; b) 大地纬度B :以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ; c) 大地经度L :以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ; d) 大地高H :地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ; e) 地面点的点位用(B ,L ,H )表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标: ?? ???+-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中,N 为椭球面卯酉圈的曲率半径,e 为椭球的第一偏心率,a 、b 椭球的长短半 径,f 椭球扁率,W 为第一辅助系数 a b a e 2 2-= 或 f f e 1*2-= W a N B W e =-=22sin *1( 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标

[]N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+=+-++==cos ))1(**)()(*arctan( )arctan(2 2222 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件:1. 是正形投影;2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质:1. 投影后角度不变;2. 长度比与点位有关,与方向无关; 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形,采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带,城市或工 程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式: 5 2224253 2236 4254 42232)5814185(cos 120 )1(cos 6 cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24 cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++=) 3、高斯投影反算公式:

空间大地坐标系与平面直角坐标系转换公式

§2.3.1 坐标系的分类 正如前面所提及的,所谓坐标系指的是描述空间位置的表达形式,即采用什么方法来表示空间位置。人们为了描述空间位置,采用了多种方法,从而也产生了不同的坐标系,如直角坐标系、极坐标系等。 在测量中常用的坐标系有以下几种: 一、空间直角坐标系 空间直角坐标系的坐标系原点位于参考椭球的中心,Z 轴指向参考椭球的北极,X 轴指向起始子午面与赤道的交点,Y 轴位于赤道面上且按右手系与X 轴呈90°夹角。某点在空间中的坐标可用该点在此坐标系的各个坐标轴上的投影来表示。空间直角坐标系可用图2-3来表示: 图2-3 空间直角坐标系 二、空间大地坐标系 空间大地坐标系是采用大地经、纬度和大地高来描述空间位置的。纬度是空间的点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角;经度是空间中的点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角;大地高是空间点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。空间大地坐标系可用图2-4来表示:

图2-4空间大地坐标系 三、平面直角坐标系 平面直角坐标系是利用投影变换,将空间坐标空间直角坐标或空间大地坐标通过某种数学变换映射到平面上,这种变换又称为投影变换。投影变换的方法有很多,如横轴墨卡托投影、UTM 投影、兰勃特投影等。在我国采用的是高斯-克吕格投影也称为高斯投影。UTM 投影和高斯投影都是横轴墨卡托投影的特例,只是投影的个别参数不同而已。 高斯投影是一种横轴、椭圆柱面、等角投影。从几何意义上讲,是一种横轴椭圆柱正切投影。如图左侧所示,设想有一个椭圆柱面横套在椭球外面,并与某一子午线相切(此子午线称为中央子午线或轴子午线),椭球轴的中心轴CC ’通过椭球中心而与地轴垂直。 高斯投影满足以下两个条件: 1、 它是正形投影; 2、 中央子午线投影后应为x 轴,且长度保持不变。 将中央子午线东西各一定经差(一般为6度或3度)范围内的地区投影到椭圆柱面上,再将此柱面沿某一棱线展开,便构成了高斯平面直角坐标系,如下图2-5右侧所示。 图2-5 高斯投影 x 方向指北,y 方向指东。 可见,高斯投影存在长度变形,为使其在测图和用图时影响很小,应相隔一定的地区,另立中央子午线,采取分带投影的办法。我国国家测量规定采用六度带和三度带两种分带方法。六度带和三度带与中央子午线存在如下关系: 366 N L =中; n L 33=中 其中,N 、n 分别为6度带和3度带的带号。

不同空间直角坐标系的转换

不同空间直角坐标系的转换 欧勒角 不同空间直角坐标系的转换,包括三个坐标轴的平移和坐标轴的旋转,以及两个坐标系的尺度比参数,坐标轴之间的三个旋转角叫欧勒角。 三参数法 三参数坐标转换公式是在假设两坐标系间各坐标轴相互平行,轴系间不存在欧勒角的条件下得出的。实际应用中,因为欧勒角不大,可以用三参数公式近似地进行空间直角坐标系统的转换。公共点只有一个时,采用三参数公式进行转换。

七参数法 用七参数进行空间直角坐标转换有布尔莎公式,莫洛琴斯基公式和范氏公式等。下面给出布尔莎七参数公式: 坐标转换多项式回归模型 坐标转换七参数公式属于相似变换模型。大地控制网中的系统误差一般呈区域性,当区域较小时,区域性的系统误差被相似变换参数拟合,故局部区域的坐标转换采用七参数公式模型是比较适宜的。但对全国或一个省区范围内的坐标转换,可以采用多项式回归模型,将各区域的系统偏差拟合到回归参数中,从而提高坐标转换精度。 两种不同空间直角坐标系转换时,坐标转换的精度取决于坐标转换的数学模型和求解转换系数的公共点坐标精度,此外,还与公共点的分布有关。鉴于地面控制网系统误差在???? ??????+??????????=??????????000111222Z Y X Z Y X Z Y X ???? ??????+????????????????????---+??????????+=??????????000111111222000)1(Z Y X Z Y X Z Y X m Z Y X X Y X Z Y Z εεεεεε

不同区域并非是一个常数,所以采用分区进行坐标转换能更好地反映实际情况,提高坐标转换的精度。

基于MATLAB的七参数坐标系统转换问题分析(精)

基于 MATLAB 的七参数法坐标系统转换问题分析 1 张鲜妮 21, ,王磊 21, 1、中国矿业大学环境与测绘学院,江苏徐州 (221008 2、江苏省资源环境信息工程重点实验室,江苏徐州 (221008 E-mail: 摘要:GPS 测量的坐标是基于 WGS-84坐标系下的,而我国实用的测量成果大多都是基于北京 54坐标系下的。随着 GPS 测量技术的广泛使用,由 WGS-84坐标向北京 54坐标系下坐标的转换问题一直是一个可探讨的问题, 坐标系统转换的现有模型很多, 但常用的还是经典的七参数转换模型。随着不断的实践研究, 发现七参数在进行坐标系统转换时有一定的局限性。本文采用 MATLAB 语言编写了七参数法坐标系统转换程序,并对七参数坐标系统转换的若干问题进行了分析讨论。分析结果表明, 小区域范围内用正常高代替大地高对坐标转换精度影响很小; 公共点分布情况对坐标转换精度影响显著; 合适的公共点密度有利于提高坐标转换精度。 关键词:七参数法;坐标系统; MATLAB ;转换问题 1. 引言 随着 GPS 空间定位技术的发展, GPS 技术以其快速、精确、全天候在测量中的应用变的越来越广泛, GPS 成为建立基础控制网的首选手段 ]1[,由于 GPS 系统采用的是 WGS-84坐标系, 是一种地心坐标系, 而我国目前常用的两个坐标系 1954年北京坐标系 (以下称 BJ54 和 1980年国家大地坐标系,是一种参心坐标系,采用克拉所夫斯基椭球为参考椭球,并采用高斯克吕格投影方式进行投影, 我国的国土测量成果和在进行工程施工时大都是基于这两个坐标系下的。所以在利用 GPS 技术进行测量过程中必然存在由 WGS-84坐标向北京 54坐标系下的转换问题。现有的转换模型已经成熟,归纳起来主要有布尔莎 -沃尔夫模型(七参数法、莫洛登斯基 -巴代卡

空间直角坐标系与大地坐标系转换程序

空间直角坐标系与大地坐标系转换程序 #include #include #include using namespace std; #define PI (2.0*asin(1.0)) void main() { double a,b,c,d1,d2,f1,f2,m1,m2,B,L,H,X,Y,Z,W,N,e; //cout<<"请分别输入椭球的长半轴、短半轴(国际单位)"<>a>>b; a=6378137; //以WGS84为例 b=6356752.3142; e=sqrt(a*a-b*b)/a; c=a*a/b; int x; cout<<"请输入0或1,0:大地坐标系到空间直角坐标系;1:空间直角坐标系到大地坐标系"<>x; switch(x) { case 0: { cout<<"请分别输入该点大地纬度、经度、大地高(国际单位,纬度经度请按度分秒,分别输入)"<>d1>>f1>>m1>>d2>>f2>>m2>>H; B=PI*(d1+f1/60+m1/3600)/180; L=PI*(d2+f2/60+m2/3600)/180; W=sqrt(1-e*e*sin(B)*sin(B)); N=a/W; X=(N+H)*cos(B)*cos(L); Y=(N+H)*cos(B)*sin(L); Z=(N*(1-e*e)+H)*sin(B); cout<<"空间直角坐标系中X,Y,Z,坐标值(国际单位)分别为"<>X>>Y>>Z; double t,m,n, P,k,B0; m=Z/sqrt(X*X+Y*Y); //t0 B0=atan(m); //初值 n=Z/sqrt(X*X+Y*Y);

大地坐标与直角空间坐标转换计算公式

大地坐标与直角空间坐标转换计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释: A :参心空间直角坐标系: a) 以参心0为坐标原点; b) Z 轴与参考椭球的短轴(旋转轴)相重合; c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合; d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直,构成右手直角坐标系0-XYZ ; e) 地面点P 的点位用(X ,Y ,Z )表示; B :参心大地坐标系: a) 以参考椭球的中心为坐标原点,椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合; b) 大地纬度B :以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ; c) 大地经度L :以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度L ; d) 大地高H :地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ; e) 地面点的点位用(B ,L ,H )表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标: ?? ? ?? +-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中,N 为椭球面卯酉圈的曲率半径,e 为椭球的第一偏心率,a 、b 椭球的长短半径,f 椭球扁率,W 为第一辅助系数 a b a e 2 2-= 或 f f e 1 *2-= W a N B W e = -=22 sin *1( 西安80椭球参数: 长半轴a=6378140±5(m )

短半轴b=6356755.2882m 扁 率α=1/298.257 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标 [ ] N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+= +-++==cos ))1(**)() (*arctan() arctan(2 22 2 2 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件:1. 是正形投影;2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质:1. 投影后角度不变;2. 长度比与点位有关,与方向无关; 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形,采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带,城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式: 52224253 2236 425442232)5814185(cos 120 )1(cos 6 cos )5861(cos sin 720 495(cos sin 24cos sin 2l t t t B N l t B N Bl N y l t t B B N l t B B N Bl B N X x ηηηηη-++-++-+=+-+++-++ =) 3、高斯投影反算公式:

ArcGis中三参数和七参数转换

在ArcGIS Desktop中进行三参数或七参数精确投影转换ArcGIS中定义的投影转换方法,在对数据的空间信息要求较高的工程中往往不能适用,有比较明显的偏差。在项目的前期数据准备工作中,需要进行更加精确的三参数或七参数投影转换。下面介绍两种办法来在ArcGIS Desktop中进行这种转换。方法1:在ArcMap 中进行动态转换(On the fly) 假设原投影坐标系统为Xian80坐标系统,本例选择为系统预设的Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980\Xian 1980 GK Zone 20投影,中央经线为117度,要转换成Beijing 1954\Beijing 1954 GK Zone 20N。在ArcMap中加载了图层之后,打开View-Data Frame Properties对话框,显示当前的投影坐标系统为Xian 1980 GK Zone 20,在下面的选择坐标系统框中选择Beijing 1954 GK Zone 20N,在右边有一个按钮为Transformations...

点击打开一个投影转换对话框,可以在对话框中看到Convert from和Into表明了我们想从什么坐标系统转换到什么坐标系统。

在下方的using下拉框右边,点击New...,新建一个投影转换公式,在Method下拉框中可以选择一系列转换方法,其中有一些是三参数的,有一些是七参数的,然后在参数表中输入各个转换参数。 输入完毕以后,点击OK,回到之前的投影转换对话框,再点击OK,就完成了对当前地图的动态投影转换。这时还没有对图层文件本身的投影进行转换,要转换图层文件本身的投影,再使用数据导出,导出时选择投影为当前地图的投影即可。

空间坐标转换说明

空间坐标转换说明 集团文件版本号:(M928-T898-M248-WU2669-I2896-DQ586-M1988)

坐标转换说明 GPS 接收机接收到GPS (大地坐标:经度、纬度和高度值)信号后,并不利于显示,需要将大地坐标进行转换,现选用东北天坐标系(也叫站心坐标系)作为显示的依据。 GPS 接收机接收到的第一个信号L (经度)、B (纬度)和H (高度),作为东北天坐标系的原点。当接收到第二个信号时L 1、B 1和H 1,应用坐标转换公式,转换到东北天坐标系下进行显示。依次类推,凡是接收到的GPS 信号都转换到东北天坐标系下进行显示,在东北天坐标系下预测出来的坐标值通过坐标转换公式在显示屏上显示大地坐标(经度、纬度和高度)。 1.大地坐标与直角坐标的相互转化 对空间某一点,大地坐标系(L ,B ,H )到直角坐标系(X ,Y ,Z )的转换关系如下: ?? ? ?? +-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin ])1([sin cos )(cos cos )(2(1) 由直角坐标系(X ,Y ,Z )转化到大地坐标系(L ,B ,H )的公式如下: ??? ? ??? --=+-++==)1(sin /]})1((/[)(arctan{) /arctan(2222e N B Z H H e N Y X H N Z B X Y L (2) 式中:B e a N 22sin 1/-=,N 为该点的卯酉圈曲率半径;2222/)(a b a e -=,a 、 b 、e 分别为该大地坐标系对应参考椭球的长半轴、短半轴和第一偏心率。长半轴 a =6378137±2m ,短半轴 b =6356.7523142km ,90130066943799.02=e 。 从公式(2)看出,经度比较容易求得,纬度和高度必须通过迭代计算获直接计算得到。迭代计算的次序为:N H B →→,通常迭代四次可以达到H 优于0.001m ,B 优于0.00001''的计算精度;教科书中给出的直接法计算公式比较繁琐,有的计算公式的应用条件受到一定限制,例如要求大地高度小于10000m 时,才能使B 、H 达到上述计算精度,有的直接计算公式精度较低。 根据[张华海]提供的方法,本文建议采用该方法将直角坐标(X ,Y ,Z )转变成大地坐标(L ,B ,H )。该方法的公式形式比较简便,B 、H 的计算精度高;用计算出

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算2(1)

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算 作者姓名:岳雪荣 学号: 20142202001 系(院)、专业:建筑工程学院、测绘工程14-1 2016 年 6 月 6 日

国家坐标系与地方独立坐标系坐标转换方法与计算 (建筑工程学院14测绘工程专业) 摘要 随着我国经济的发展的突飞猛进,对测量精度要求的建设也越来越高,就是以便满足实际运行要求。但在一些城市或大型工程建设中可能刚好在两个投影带的交界处,布设控制网时如果按照标准的3度或者1.5度带投影,投影变形会非常大,给施工作业带来不便,此时需要建立地方独立坐标系。认识国家坐标系的转换和地方独立坐标系统有一定的现实意义,如何实现两者的换算,一直是关注的工程建设中的热点问题。因此,完成工程测量领域国家坐标定位成果与地方独立坐标成果的转换问题,以适应城市化和实际工程的需要。 关键词:国家坐标;独立坐标;坐标转换

目录 1绪论 1.1背景和意义 1.2主要内容 1.3解决思路和方法 2 建立独立坐标系的方法3 2.1常用坐标系统的方法介绍 2.2确定独立坐标系的三大要素9 2.3减少长度变形的方法10 2.4建立独立坐标系的意义12 3 国家坐标系与地方坐标系的坐标转换13 3.1常用坐标系的坐标转换模型13 3.2投影面与中央子午线及椭球参数的确定14 3.3国家坐标与地方坐标的转换思路15 4算例分析17 结论20 参考文献错误!未定义书签。

1绪论 1.1背景和意义 随着社会的经济快速发展,尤其是近十多年来空间测量技术突飞猛进,得到了长足的发展,其精度也大幅提高。从测量的发展史来看,从简单到复杂,从人工操作到测量自动化、一体化,从常规精度测量到高精度测量,促使大地坐标系有参心坐标系到大地坐标系的转化和应用。大地测量工作已有传统的二维平面坐标向三位立体空间坐标转化,逐步形成四维空间坐标系统。 在测绘中,地方独立坐标系和国家坐标系为平面坐标系的两种坐标系统。对于工程测量和城市建设过程,建设区域不可能都有合适的投影子午线,势必可能有所差异,这样一来作业区域的高程和坐标或者是工程关键区域的高程和坐标能够与国家大地基准的参考椭球有较大的出入,在这种情况下,根据不同的投影区国家坐标系统,可能就会出现投影变形导致严重错误。建立地方独立坐标系统来降低高程归化影响和是归化投影变形,误差控制在一个小范围的数据计算和实际大致相符,不需要任何修改,从而可以满足工程建设和实际应用。 就当前而言,测量工作重要的触及应用三种常用的大地坐标系统,即为地方独立坐标系,地心坐标系,参心坐标系 [1]。地心坐标系:以地球质心为根据建立的坐标系,包括CGCS2000国家大地坐标系,GPS平差后的WGS-84坐标系等。参心坐标系:参心坐标系是以参考椭球为基准的大地坐标系,包括54北京坐标系和80西安坐标系等。独立坐标系:以自己情况而定的独立坐标,采用新椭球,投影到高斯平面上,计算参数,在结合相关数据解算得到,如城市建设坐标系。它们统称为地固坐标系统。有机结合在一起对于整个坐标系统来说具有很大的应用价值,解决了实际生活中各种的工程测量问题,如土地申报工程,矿产调查工程,全国土地调查工程等等。根据现在的经济建设情况,我们应该结合实际,展开建立国家大地坐标与地方独立坐标的研究工作是非常必要的。这一点也是目前需要解决的问题。 为了更方面的需求和发展,也使得更好地创建国家坐标系与地方独立坐标系的关系。在这里引入了”GPS坐标”这个概念。在这里我们用以工程测量,成为大型工程建设控制网和城建控制网的主要手段。基以GPS坐标系建立的精度高的独立坐标系,将方便于GPS较高精确的、高效的获取城建坐标和高程需求,有利于GPS与GIS的有机结合,进一步提升城市的综合能力,加速城市的现代化建设,对工程建设具有巨大的辅助作用[2]。根据GPS坐标系建立的地方独立坐标系是未来的希望。

大地坐标转换成施工坐标公式

大地(高斯平面)坐标系工程坐标系转换大地坐标系--->工程坐标系 ======================== 待转换点为P,大地坐标为:Xp、Yp 工程坐标系原点o: 大地坐标:Xo、Yo 工程坐标:xo、yo 工程坐标系x轴之大地方位角:a dX=Xp-Xo dY=Yp-Yo P点转换后之工程坐标为xp、yp: xp=dX*COS(a)+dY*SIN(a)+xo yp=-dX*SIN(a)+dY*COS(a)+yo 工程坐标系--->大地坐标系 ======================== 待转换点为P,工程坐标为:xp、yp 工程坐标系原点o: 大地坐标:Xo、Yo 工程坐标:xo、yo 工程坐标系x轴之大地方位角:a dx=xp-xo dy=yp-yo P点转换后之工程坐标为xp、yp: xp=Xo+dx*COS(a)-dy*SIN(a)

yp=Yo+dx*SIN(a)+dy*COS(a) 坐标方位角计算程序 置镜点坐标:ZX ZY 后视点坐标:HX HY 方位角:W 两点间距离: S Lb1 0← {A, B, C, D}← A〝ZX=〞:B〝ZY=〞:C〝HX=〞:D 〝HY=〞:W=tg1((D-B)÷(C-A)):(D-B)>0=>(C-A)>0=>W=W:∟∟(D-B)>0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)<0=>W=W+180:∟∟(D-B)<0=>(C-A)>0=>W=360+W∟∟W=W◢ S=√((D-B)2+(C-A)2) ◢ Goto 0← CASIO fx-4500p坐标计算程序 根据坐标计算方位角 W=W+360△W:“ALF(1~2)=”L1 A“X1=”:B“Y1=”:Pol(C“X2”-A,D“Y2”-B:“S=”▲W<0 直线段坐标计算 L1 X“X(0)”:Y“Y(0)”:S“S(0)”:A“ALF” L2 Lb1 2 L3 {L}:L“LX”

直角坐标系下的画图及其转换公式

直角坐标系下的画图及其转换公式 在直角坐标系下我们的圆方程是: 222()()x a y b R -+-= 其中,a 和b 是圆心,R 是半径。但在画圆的时候,你就会发现如果按该公式画圆,多半是不成功的,或者画了一半,所以在matlab 中画圆,一半采用极坐标形式 圆对应的极坐标转换公式为: cos sin x R y R θ θ =?? =?(公式1) 这个很容易理解,你画个单位圆来看看就知道了。 那么上面那个黑色的点的x 坐标和y 坐标用半径和连线与坐标轴x 的夹角来表示,就得到了公式1。 观察这个公式,我们发现,在极坐标系下,圆的半径没变,夹角是在不断变化的,所以,在matlab 中极坐标系下画单位圆的问题可以这样来考虑: 首先将夹角360等分,也就是每一个步长为360度/360; 但需要指出的是,matlab 中正弦预先函数的变量其实是弧度,并不是度。这个你在matlab 命令窗里就可以试: 比如你要得到30度的正弦值,一般是sin (pi/6),而不是sin(30)。这里的pi 是3.1415926的在matlab 中的表示。 所以我们的步长应该是弧度制的,我们知道,1度对应的弧度为360/(2*pi)。也即180/pi; 所以我们的夹角应该是: Theta=0:180/pi:2*pi-180/pi; 注意,由于是从零开始画图的,所以最后一个应该是2*pi-180/pi;而不是2*pi ; 这个时候我们可以开始画图了 X=R*cos(Theta); Y=R*sin(Theta); Plot(x,y,’r.’) axis square %保证画出来的圆是圆的。

坐标转换计算方式

72绝对坐标转换为相对坐标在直线段施工测量中,可以把绝对坐标转换为相对坐标进行放线测量,此方法比较快捷实用。 如,已知直线段线路中线A点的里程与绝对坐标X1,Y1.和其直线A点至线路前进方向的方位角a。同样已知附近的控制点Q的绝对坐标QX1,QY1.那么现在为了使用方便,要将其Q点的绝对坐标转换为相对于直线段的相对坐标,计算方法如下: 根据以上所知,根据坐标发算可以得出点A至控制点Q 的距离为L,以及点A至控制点Q方向的方位角简称R。已知线路中心线前进方向的方位角a,那么由点A至线路前进方向,和点A至控制点Q方向就形成一个夹角r,r=R-a。现在做控制点到线路中线的垂直线Y,(也就是所谓的Y坐标数据)。根据直角三角形计算方式得出Y=SIN r×L(L,是点A至点Q的距离)那么相对于线路X的坐标计算方式(X坐标表示里程)。X=COSr×L+A点里程。 即得出控制点Q相对于直线的相对坐标。 例题:例如,ZDK400至ZDK700为直线段,已知里程400的线路中心线坐标X=22580.40165 Y=27356.42893 里程700的线路中心线坐标X=22558.58105 Y=27655.63522 欲求J2点X=22562.1789 Y=27510.4874相对于400至700的相对坐标,图示如下:

解:根据已知,经过坐标反算可以求得点A至点B的坐标方位角为94 10 16 AB距离为300。 A 至D的坐标方位角为96 44 45.26 距离为155.132 那么可求得角FAD=2 34 29.26 因现已知AD=155.132 角FAD=2 24 29.26 根据三角函数可计算DF=sinfa d×AD=0.045×155.132=6.969 AF=cosfad×AD=0.999×155.132=154.975

平面直角坐标变换

§5.7 平面直角坐标变换 为了考虑同一图形在不同的坐标系下的方程之间的关系,我们首先需要建立同一个点在不同的坐标系下的坐标之间的关系,这就是坐标变换的问题,因为我们研究的图形是点的轨迹. 我们仅考虑平面直角坐标变换. 设在平面上给出了由两个标架 {O ;i , j } 和 {O';i', j' } 所决定的右手直角坐标系,这里i 和j 以及i' 和j' 是两组坐标基向量,它们是平面上的两个标准正交基,我们依次称这两个坐标系为旧坐标系和新坐标系. 由于坐标系的位置完全由原点和坐标基向量所决定,所以新坐标系与旧坐标系之间的关系,就由O' 在 {O ;i , j } 中的坐标以及i' 和j' 在 {O ;i , j } 中的分量所决定. 任一直角坐标变换总可以分解成移轴(也叫坐标平移)和转轴(也叫坐标旋转)两个步骤. 1.移轴 如果两个标架 {O ;i , j } 和 {O';i , j' } 的原点O 与O' 不同,O' 在{O ;i , j }中的坐标为 (x 0,y 0),但两标架的坐标基向量相同,即有 i' = i , j' = j 那么标架 {O';i', j'} 可以看成是由标架 {O ;i , j } 将原点平移到O'点而得来的(图5.7.1).这种坐标变换叫做移轴(坐标平移). 设P 是平面内任意一点,它对标架 {O ;i , j } 和 {O';i', j'} 的坐标分别为 (x ,y ) 与 (y x '',),则有 P O O O OP '+= 但 j i y x +=, j i y x O '+'=', j i 00y x O +=' 于是有 j i j i )()(00y y x x y x +'++'=+ 故 {x ,y } = {x 0,y 0} + {x',y' } 根据向量相等的定义得移轴公式为 图5.7.1 ? ? ?+'=+'=00 y y y x x x (5.7-1) 从中解出x' 和y',就得逆变换公式为 ? ? ?-='-='00 y y y x x x (5.7-2) 2.转轴 若两个标架 {O ;i , j } 和 {O';i', j'} 的原点相同,即O = O',但坐标基向量不同,且有∠(i ,i' ) = α,则标架 {O';i',j'} 可以看成是由标架 {O ;i ,j } 绕O 点旋转α 角而得

施工测量坐标转换中的七参数详谈

施工测量坐标转换中的七参数详谈 坐标转换永远是测绘工作离不开的一个话题。坐标转换的方法很多,有的方法可以用相应的参数来描述,其中使用较广的一个是七参数。七参数大多用于不同坐标系统间的基准变换。 七参数的由来 对于非测绘的专业人士可能不太能理解“基准”这个词语。简单的理解就是坐标数值的零点,比如空间坐标的原点,再比如大地坐标的起算面。定义一个坐标系的三个基本要素是原点、指向、尺度。原点即坐标系的原点,指向即坐标轴的指向,尺度即长度单位和椭球。由于各个坐标系,或者说定义坐标系的组织所确定的这三个要素都有所区别,这就产生基准的变换,并且使用七参数在空间坐标中进行基准变换。

什么是七参数,又有哪七个参数呢? 七参数主要分为3类参数,旋转、缩放和平移。缩放,表示为k,主要是由于测量误差产生的;平移为3个坐标轴方向上的平移,表示为dX、dY、dZ,这是由于原点不一样产生的;旋转为3个坐标轴的旋转,表示为rX、rY、rZ,这是坐标轴指向不一致产生的。 值得注意的是,旋转存在方向的问题;不同的软件,或者说不同地域的人的习惯差异,致使旋转方向不一致,比如南方集团与天宝七参数旋转方向一致,但与ArcGIS的就相反。因此同一个七参数在不同软件中使用时需要考虑旋转方向的问题,适当的时候做相应的变换才能完成正确的坐标转换,即旋转方向定义相反时,旋转角取其相反数。 平移的单位为对应的长度单位,我们常用米;旋转的单位为秒,原因是各个坐标系间指向的差异都很小;缩放的单位是PPM(part(s)

per million,百万分之一),也就是说缩放是一个特别小的数值,这是因为坐标转换前我们都会率先统一单位,所以缩放数值也就体现了测量误差等因素的影响。 七参数的应用 参数的应用过程细分为旋转、缩放、平移三个过程。这三个过程的顺序是如何的,我们来看一下公式: 简化为: 上式中,X1为原始空间坐标,X2为目标空间坐标,K为缩放,R为旋转,dX为平移。 可以看出,该顺序是先旋转,再缩放,最后平移。当然与之相反的是先平移,再缩放,最后旋转,这是一个可逆的过程,方便了两个空间坐标来回的转换。这里为了方便说明,我们将旋转、缩放、

坐标转换模型

坐标转换模型 1.空间直角坐标系间的转换模型(七参数模型) ①公式(布尔莎模型): ②分析: (1)将O-XYZ中的长度单位缩放l+m倍,使其与O'-X'Y'Z'的长度单位一致; (2)从X反向看向原点O,以O为旋转点,让O-XYZ绕X轴顺时针旋转Wx角,使经过旋转后的Y轴与O'-X'Y'Z’平面平行; (3)从Y反向看向原点O,以O为旋转点,让O-XYZ绕Y轴顺时针旋转Wy角,使经过旋转后的X轴与O'-X'Y'Z'平面平行。显然,此时Z轴也与Z'轴平行; (4)从Z反向看向原点O,以O点为旋转点,O-XYZ绕Z轴顺时针旋转Wz角,使经过旋转后的X轴与X’轴平行。显然,此时O-XYZ的三个坐标轴己与O'-X'Y'Z’中相应的坐标轴平行; 原坐标为O-XYZ,转换到新坐标O-X’Y’Z’.(两坐标系都为空间直角坐标系)其中(dX dY dZ)为坐标原点的平移参数,即将坐标O-XYZ的原点分别沿三个坐标轴平移-dX,-dY,-dZ,使原坐标轴与O-X’Y’Z’的点重合。m为尺度参数,(w1 w2 w3)分别为坐标轴的旋转参量(角度),构成的旋转矩阵分别为: 分别将R1 R2 R3代入上式,可得:

当旋转角度w1 w2 w3很小时(<=10),cos(w)=1,sin(w)=0;在误差允许范围内可以将模型简化为:(同样七参数模型) 四参数模型是在七参数模型的特例,没有考虑坐标轴的旋转量,只考虑坐标轴的平移。 总结: 类似布尔莎模型(以坐标原点为参考点),还有莫洛金斯基坐标模型(以目标点为变换中心)、武测转换模型和范士转换模型(以控制网参考点的站心地平坐标系的三个坐标轴为旋转轴),这些坐标转换模型很容易实现相关坐标在不同坐标系的转换,但是参考位置的偏移向量的相关参数,在实际运用中这些参量是很难测定的,并且受地球重力等物理因素的影响,两个坐标系统即使经过相似变换,仍可能存在较大的残差,所以这些模型适用于简单且规则模型中。 ④程序: clc clear all dX=input('please input value of dX=');

MAPGIS中坐标转换中七参数法

MAPGIS 中坐标转换中七参数法 京54坐标系和西安80坐标系之间的转换其实是两种不同的椭球参数之间的转换,一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型,即X 平移,丫平移,Z平移,X旋转(WX,丫旋转(WY,Z旋转(WY,尺度变化(DM。若得七参数就需要在一个地区提供3个以上的公共点坐标对(即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z),可以向地方测绘局获取。 下面具体的步骤: 启动“投影变换模块”,单击“文件”菜单下“打开文件”命 令,将演示数据“演示数据_北京54.WT、“演示数据_北京 54.WL、“演示数据—北京54.WP打开。1、单击“投影转换” 菜单下“S坐标系转换”命令,系统弹出“转换坐标值” “话框⑴、在“输入”一栏中,坐标系设置为“北京54坐标系”,单位设置为“线类单位—米”;⑵、在“输出”一栏中,坐标系设置为“西 安80坐标系”,单位设置为“线类单位—米”;⑶、在“转换方法”一栏中,单击“公共点操作求系数”项;⑷、在“输入”一栏中, 输入北京54坐标系下一个公共点的(x、y、z),如图2所示;⑸、在“输出”一栏中,输入西安80坐标系下对应的公共点的(x、y、z), 如图2所示;⑹、在窗口右下角,单击“输入公共点”按钮,右边的数字变为1,表示输入了一个公共点对,如图2所示;⑺、依照相同的方法,再输入另外的2个公共点对;⑻、在“转换方法”一

栏中,单击“七参数布尔莎模型”项,将右边的转换系数项激活;⑼、 单击“求转换系数”菜单下“求转换系数”命令,系统根据输入的3个公共点对坐标自动计算出7个参数,如图3所示,将其记录下来;2、单击“投影转换”菜单下“编辑坐标转换参数”命令,系统弹出“不同地理坐标系转换参数设置”对话框,如图4所示;在“坐标系选项”一栏中,设置各项参数如下:源坐标系:北京54坐标系;目的坐标系:西安80坐标系;转换方法:七参数布尔莎模型;长度单位:米;角度单位:弧度;然后单击“添加项”按钮,则在窗口左边的“不同椭球间转换”列表中将该转换关系列出;在窗口下方的“参数设置”一栏中,将上一步得到的七个参数依次输入到相应的文本框中,如图4所示;单击“修改项”按钮,输入转换关系,并单击“确定”按钮;接下来就是文件投影的操作过程了。 3、单击“投影转换”菜单下“ MAPGI毀影转换/选转换线文件”命令,系统弹出“选择文件”对话框 选中待转换的文件“演示数据_北京54.WL',单击“确定”按 钮; 4、设置文件的Tic点,在“投影变换”模块下提供了两种方法:手工设置和文件间拷贝,这里不作详细的说明; 5、单击“投影转换”菜单下“编辑当前投影参数”命令,系统弹出 “输入投影参数”对话框,如图6所示,根据数据的实际情况来设置 其地图参数坐标系类型:大地坐标系 椭球参数:北京54投影类型:高斯-克吕格投影比例尺分母:1坐标单

坐标转换之计算公式

创作编号: GB8878185555334563BT9125XW 创作者: 凤呜大王* 坐标转换之计算公式 一、参心大地坐标与参心空间直角坐标转换 1名词解释: A :参心空间直角坐标系: a) 以参心0为坐标原点; b) Z 轴与参考椭球的短轴(旋转轴)相重合; c) X 轴与起始子午面和赤道的交线重合; d) Y 轴在赤道面上与X 轴垂直,构成右手直角坐标系0-XYZ ; e) 地面点P 的点位用(X ,Y ,Z )表示; B :参心大地坐标系: a) 以参考椭球的中心为坐标原点,椭球的短轴与参考椭球旋转轴重合; b) 大地纬度B :以过地面点的椭球法线与椭球赤道面的夹角为大地纬度B ; c) 大地经度L :以过地面点的椭球子午面与起始子午面之间的夹角为大地经度 L ; d) 大地高H :地面点沿椭球法线至椭球面的距离为大地高H ; e) 地面点的点位用(B ,L ,H )表示。 2 参心大地坐标转换为参心空间直角坐标: ?? ? ?? +-=+=+=B H e N Z L B H N Y L B H N X sin *])1(*[sin *cos *)(cos *cos *)(2 公式中,N 为椭球面卯酉圈的曲率半径,e 为椭球的第一偏心率,a 、b 椭球的长短半径,f 椭球扁率,W 为第一辅助系数

a b a e 2 2-= 或 f f e 1 *2-= W a N B W e = -=22 sin *1( 3 参心空间直角坐标转换参心大地坐标 [ ] N B Y X H H e N Y X H N Z B X Y L -+= +-++==cos ))1(**)() (*arctan() arctan(2 22 2 2 二 高斯投影及高斯直角坐标系 1、高斯投影概述 高斯-克吕格投影的条件:1. 是正形投影;2. 中央子午线不变形 高斯投影的性质:1. 投影后角度不变;2. 长度比与点位有关,与方向无关; 3. 离中央子午线越远变形越大 为控制投影后的长度变形,采用分带投影的方法。常用3度带或6度带分带,城市或工程控制网坐标可采用不按3度带中央子午线的任意带。 2、高斯投影正算公式:

直角坐标与极坐标的区别与转换

直角坐标 直角坐标系在数学中应用广泛,是数学大厦最重要的根基之一。 在平面内画两条 直角坐标 直角坐标 互相垂直,并且有公共原点的数轴。其中横轴为X轴,纵轴为Y轴。这样我们就说在平面上建立了平面直角坐标系,简称直角坐标系。 直角坐标中的点 直角坐标中的点 坐标:对于平面内任意一点C,过点分C别向X轴、Y轴作垂线,垂足在X 轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标,有序数对(a,b)叫做点C的坐标。坐标平面:坐标系所在平面。 坐标原点:两坐标轴的公共原点。 象限:X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限,右上面的叫做第一象限,其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界,横轴、纵轴上的点不属于任何象限。

极坐标 极坐标系 polar coordinates 在平面内由极点、极轴和极径组成的坐标系。在平面上取定一点O,称为极点。从O出发引一条射线Ox,称为极轴。再取定一个长度单位,通常规定角度取逆时针方向为正。这样,平面上任一点P的位置就可以用线段OP的长度ρ以及从Ox到OP 的角度θ来确定,有序数对(ρ,θ)就称为P点的极坐标,记为P(ρ,θ);ρ称为P 点的极径,θ称为P点的极角。当限制ρ≥0,0≤θ<2π时,平面上除极点Ο以外,其他每一点都有唯一的一个极坐标。极点的极径为零,极角任意。若除去上述限制,平面上每一点都有无数多组极坐标,一般地,如果(ρ,θ)是一个点的极坐标,那么(ρ,θ+2nπ),(-ρ,θ+(2n+1)π),都可作为它的极坐标,这里n 是任意整数。平面上有些曲线,采用极坐标时,方程比较简单。例如以原点为中心,r为半径的圆的极坐标方程为ρ=r 等速螺线的极坐标方程为ρ=aθ 。此外,椭圆、双曲线和抛物线这3种不同的圆锥曲线,可以用一个统一的极坐标方程表示。 极坐标系到直角坐标系的转化: 在极坐标系与平面直角坐标系(笛卡尔坐标系)间转换极坐标系中的两个坐标ρ和θ可以由下面的公式转换为直角坐标系下的坐标值 x=ρcosθ y=ρsinθ 由上述二公式,可得到从直角坐标系中x和y两坐标如何计算出极坐标下的坐标θ=arctany/x ( x不等于0) 在x= 0的情况下:若y为正数θ= 90° (π/2 radians);若y为负,则θ= 270° (3π/2 radians). 极坐标的方程 用极坐标系描述的曲线方程称作极坐标方程,通常表示为r为自变量θ的函数。 极坐标方程经常会表现出不同的对称形式,如果r(?θ) = r(θ),则曲线关于极点

MAPGIS中坐标转换中七参数法

MAPGIS中坐标转换中七参数法 京54坐标系和西安80坐标系之间的转换其实是两种不同的椭球参数之间的转换,一般而言比较严密的是用七参数布尔莎模型,即X平移,Y平移,Z平移,X旋转(WX),Y旋转(WY),Z旋转(WY),尺度变化(DM)。若得七参数就需要在一个地区提供3个以上的公共点坐标对(即北京54坐标下x、y、z和西安80坐标系下x、y、z),可以向地方测绘局获取。 下面具体的步骤: 启动“投影变换模块”,单击“文件”菜单下“打开文件”命令,将演示数据“演示数据_北京54.WT”、“演示数据_北京54.WL”、“演示数据_北京54.WP”打开。1、单击“投影转换”菜单下“S坐标系转换”命令,系统弹出“转换坐标值”“话框 ⑴、在“输入”一栏中,坐标系设置为“北京54坐标系”,单位设置为“线类单位-米”;⑵、在“输出”一栏中,坐标系设置为“西安80坐标系”,单位设置为“线类单位-米”;⑶、在“转换方法”一栏中,单击“公共点操作求系数”项;⑷、在“输入”一栏中,输入北京54坐标系下一个公共点的(x、y、z),如图2所示;⑸、在“输出”一栏中,输入西安80坐标系下对应的公共点的(x、y、z),如图2所示;⑹、在窗口右下角,单击“输入公共点”按钮,右边的数字变为1,表示输入了一个公共点对,如图2所示;⑺、依照相同的方法,再输入另外的2个公共点对;⑻、在“转换方法”一栏中,单击“七参数布尔莎模型”项,将右边的转换系数项激活;⑼、单击“求转换系数”菜单下“求转换系数”命令,系统根据输入的3个公共点对坐标自动计算出7个参数,如图3所示,将其记录下来; 2、单击“投影转换”菜单下“编辑坐标转换参数”命令,系统弹出“不同地理坐标系转换参数设置”对话框,如图4所示; 在“坐标系选项”一栏中,设置各项参数如下:源坐标系:北京54坐标系;目的坐标系:

相关文档