南京大学考研量子力学试题2001-2009

南京大学2001年硕士研究生入学考试试题———量子力学 专业： 理论物理、、凝聚态物理、光学等

一、有一质量为μ的粒子处于长度为a 的一维无限深势阱中()?

??<<><∞=a x a x x x V 0,0;0,，在t=0时刻，粒子的状态由波函数()??

?<<-><=a x x a Ax a x x x 0),(;0,0ψ描述。求： （20分） 1.

归一化常数A; 2.

粒子能量的平均值； 3.

t=0时刻，粒子能量的几率分布； 4. 人艺t>0时刻的波函数的级数表达式。 提示：9614

5,3,14π=∑???=n n

二、考虑势能为()?

??<>=0,00,0x x V x V 的一维系统，其中0V 为正常数。若一能量为E 的粒子从-∞=x 处入射，其透射系数和反射系数各为多少？考虑E 的所有可能值。（20分）

三、有一质量为μ的粒子，在一维谐振子势场()2221x x V μω=中运动。在动能μ

22p T =的非相对论极限下，基态能ω 210=E ，基态波函数为()??

? ??-??? ??=ψ24102exp x x μωπμω。考虑T 与p 的关系的相对论修正，计算基态能级的移动E ?至

2

1c 阶。（c 为光速）（20分） 四、氯化钠晶体中有些负离子空穴，每个空穴束缚一个电子。可将这些电子看成束缚在一个尺度为晶格常数的三维无限深势阱中。晶体处于室温，试粗略地估计被这些电子强烈吸收的电磁波的最长的波长。 （20分） 提示：电子质量fm MeV c MeV mc ?≈=197,511

.02 ，晶格常数01A a ≈ 五、考虑自旋 21=

S 的系统， 1．求算符z

y S B S A T ???+=的本征值和归一化本征波函数；（A 、B 为实常数） 2．若此时系统正处在T ?的某一个本征态上，求此时测量y S ?结果为??

? ??+2 的几率。（20分）

南京大学2002年硕士研究生入学考试试题———量子力学

一、 一维自由粒子的状态由波函数()kx kx x cos 2

1sin 2+=ψ描述。求粒子的动量平均值和动能平均值。（20分）

二、 粒子被约束在半径为r 的圆周上运动

1）设立“路障”进一步限制粒子在00??<<的一段圆弧上运动，即()???<<∞<<=π

?????2,0,000V ，求解粒子的能量本征值和本征函数；

2）设粒子处在上述情形的基态，现突然撤去“路障”，问撤去“路障”后，粒子仍然处在最低能量态的几率是多少？

（20分） 提示：在柱坐标系下222222

11z u u u u ??+??+???? ??????=??ρρρρρ 三、 设算符???N a a +=且??,1a a +??=??

，证明：如果ψ是N ?的本征函数，对应的本征值为λ，那么，波函数ψ=ψa ?1也是N ?的本征函数，对应的本征值为1-λ，而波函数ψ=ψ+a ?2

也是N ?的本征函数，对应的本征值为1+λ。（20分）

四、 一个粒子在二维无限深势阱()?

??∞<<=elsewh ere a y x x V ,,0,0中运动，设加上微扰xy H λ=1 ()a y x <<,0，求基态和第一激发态的一阶能量修正（20分）

五、 若电子处于z S ?的本征态，试证在此态中，y S ?取值为2 -或2 的几率各为2

1。（20分） 南京大学2003年硕士研究生入学考试试题——量子力学

专 业: 理论物理,凝聚态物理

一、一个质量为μ的粒子处于一维谐振子势()2212

V x x μω=中运动，ω为谐振子的本征振动频率。如果0t =时，该粒子处于态(

)()()02,0x x c x ψψ=+，其中()0x ψ和()2x ψ分别为一维谐振子的基态和第二激发态的能量本征波函数，c 为待定常数且0c >。

1） 根据归一化条件，求待定常数c ；（5分）

2） 求t 时刻粒子所处的状态(),x t ψ；（5分）

3） 求测量粒子的能量所能得到的可能值和测到这些值的几率；

（10分） 4） 求粒子能量的平均值； （5分）

5） 若在t τ=时刻，粒子所处的势场突然变为()'2213V x x μω=，求粒子在τ时刻处于新的势场

()'V x 的第一激发态的几率。 （5分）

二、一根长为l 的无质量的绳子一端固定，另一端系质点m 。在重力作用下，质点在竖直平面内摆动，

1） 写出质点运动的哈密顿量； （10分）

2） 在小角近似下求系统的能级； （10分）

3） 求由于小角近似的误差而产生的基态能量的最低阶修正。 （10分）

提示：质量为m ，本征频率为ω的一维谐振子的基态波函数为()2201exp 2x C x ψα??=-

???，其中C 是

归一化常数，α=

；(

)2exp x dx +∞-∞-=? 三、质量为μ的粒子从左向右作一维运动，穿越了一个宽度为a ，高度为0V 的一维势垒

()0

0 ||/2 ||/2x a V x V x a >?=?。试求发生共振透射（即透射系数为1）的条件。（30分）

四、两个自旋为1/2的粒子组成的系统由哈密顿量()1212z z H A S S BS S =++ 描述，其中1S

和分别是两个

粒子的自旋，而1z S 和2z S 则分别是这两个粒子自旋的z 分量，A 和B 是实常数。求该哈密顿量的所有能级。 （30分） 五、一个质量为μ，带电荷为q 的粒子，束缚在宽度为a 的一维无限深势阱()0 ||/2 ||/2

x a V x x a ?中运

动。如果在入射光的照射下，该粒子能在不同能级间发生偶极辐射跃迁，求跃迁的选择规则。

（30分）

六、两个粒子被束缚在一个边长为a b c >>的长方体盒子中运动，粒子间的相互作用势能为

()()1212,V x x A x x δ=- 可以作为微扰，其中1x 和2x 分别为两个粒子的坐标，A 为实常数。分别就以下两种情形求体系的最低能量态的能量，要求准至A 的一次方。

1） 两个粒子为自旋为零的全同玻色子； （15分）

2） 两个粒子为自旋为1/2的全同费米子，且这两个粒子的自旋平行(即总自旋为1)。（15分）

南京大学2004年硕士研究生入学考试试题——量子力学

一、已知电子质量为μ，电子电量为(-e)，回答以下问题：

1) 一个电子被限制在宽度为a 的一维无限深势阱中运动，请写出该体系的能级公式；（5分）

2) 五个电子被限制在宽度为a 的一维无限深势阱中运动，不考虑电子和电子之间的库仑相互作用，请写出该体系的基态和第一激发态的能级公式。（10分）

3) 一个电子处于一维谐振子势场222

1x μω中运动，其中ω是谐振子的本征园频率，x 是电子的坐标，请写出该体系的能级公式。（5分）

4) 如果电子在上题中的一维谐振子势场中运动，并且假定电子恰好处在某个能量本征态上，求电子的坐标和动量的平均值，这些平均值随时间变化么？（10分）

5) 请写出氢原子体系的能级公式和电子的基态波函数，这里假定原子核是不动的；（10分）

6) 假定氢原子处于基态，求电子势能r

e 2

-的平均值，其中r 是电子的径向坐标。（10分） 二、假定电子的波函数在球坐标体系下写为：)()cos sin (),,(r g e r i θθ?θψ?+=，其中)(r g 仅是径向坐

标r 的函数。1）求角动量平方2

?L 的可能测量值和相应的几率；（10分）2）求角动量的z 分量z L ?的可能测量值和平均值。（10分） 三、S 代表电子的自旋算符，)cos ,sin sin ,cos (sin θ?θ?θ=n 为从原点指向单位球面上),(?θ方向上的

单位向量，其中θ是纬度，?是经度。

1) 在),(2z S S 表象下求自旋在方向上的投影S n S n ?=的本征值和相应的本征波函数。（10分）

2) 假定电子处于n S 的某个本征态，那么测量z S 会得到哪些数值，相应的几率是多少，测量z S 的平

均值又是多少？（10分）

四、一个质量为m ，无电荷但自旋为1/2，磁矩为

02μ-=的粒子在一维无限深势阱?????>∞+<=L

x L x x V ; ;0)(中运动，其中0μ和L 是正常数，x 是粒子的坐标，是粒子的自旋算符。现在考虑在0x 的半空间有一同样大小但沿x 方向的均匀磁场。在弱磁场极限下用微扰论找出体系基态的能级和波函数，并指出B 能作为弱磁场处理的具体条件。（微扰只须计算到最低阶，自选空间的波函数在Pauli 表象下写出。）（30分）

五、一个质量为m 的无自旋的粒子在三维情形下与一个球对称势)()(a r C r V --=δ作用，其中C ，a 为正常数，r 是径向坐标，为了保证该体系至少有一个束缚态存在，试问C 的值最小可以取多少？ （30分）

六、一个质量为m 的无自旋的粒子受到中心势)

/(cosh 1)(222a r ma r V -=的散射，其中a 是常数。已知方程0cosh 22222=++y x

y k dx y d 有解)(tanh ik x e y ikx ±=，在低能极限下，求粒子能量为E 时，s 分波的散射截面及其角分布。（30分）

南京大学2005年硕士研究生入学考试试题——量子力学

专 业: 理论物理,凝聚态物理

一、问答题

1、试述量子态的叠加原理。（5分）

讨论自由粒子的波函数是否一定是平面波？问什么？（5分）

2、为什么波函数),(t ψ必定是复数？（5分）

一维定态薛定谔方程的解)(x ψ是否也必定是复数？（5分）

3、以下的波函数是否代表同一个量子态，并说明为什么：

（1）、),(t ψ和),(t e i ψ?，其中?是实常数；（5分）

（2）、),(t x ψ和),()(t e z i ψ?，其中)(x ?是实函数。

（5分） 4、为什么力学量算符A

?应是线性厄米算符？（10分） 5、为什么全同粒子的波函数对于粒子的交换应是对称或反对称的？（10分）

二、质量为μ的粒子在一维无穷深势阱中运动，?????><=a

x a x x V ;1 ;0)( 其中a 是正实数，求解定态薛定谔方程。（20分）

三、质量为μ的粒子在一维势场中运动，势能为：?????<∞>=0 x ;

0 x ;21)(22x x V μω ，

其中x>0区)(x V 为谐振子势能，求解基态的能量和归一化的波函数。（20分）

四、设质子是半径为R 的薄球壳，其电荷e 均匀分布在球壳表面上。对于氢原子，以电子所受势能偏离质

子为点粒子模型时的值为微扰，求氢原子第一激发态能量的一级修正)

1(2E （积分公式列出后不必计算）。（20分） 五、中子有内禀磁矩：S Mc

e g M ?? -=，其中g=1.9，M 为中子质量。当自旋在z 方向向上极化的中子束，沿x 轴作一维运动时，在x<0区没有磁场而在x>0区域存在恒定磁场，其方向沿z 方向。若能量Mc

B e g E 2 >，求解中子的一维散射运动。（20分） 六、求两个关在一维无穷深势阱???><∞<<=a

x a x x V 0, x ;0 ;0)(（a 为正常数） 中，并以接触势)1( )(),(2121<<-=d x x d x x U δ相互作用的全同中子系统的零级近似归一化波函数（考虑自旋态），并以接触势为微扰，求准到一次方的基态能量。（20分）

南京大学2009年攻读硕士学位研究生入学考试试题（三小时） 考试科目名称及代码_____________量子力学 628____________________ 适用专业： 理论物理，凝聚态物理

一、基本概念问答题

1） 试表述量子态的叠加原理并说明叠加系数是否依赖于时空变量及其理由。

2） 量子力学中的力学量算符有哪些性质？为什么需要这些性质？

3） 试给出本征波函数的正交归一关系并说明它们在分立本征谱和连续本征谱的区别。

二、设一维简谐振子的初始（t = 0）波函数为)()(2

1

)(31

)0,(210x A x x x φφφφ++=，其中)(x n φ为简谐振子的三个（n = 0，1，2）最低能量的定态波函数。试求

1） 系数A= ？

2） t 时刻的波函数),(t x φ

3） t 时刻的能量平均值

三、设无外势场时，质量为μ，能量为E > 0的粒子的状态用球面波描写。试

1） 导出决定S 波（0=l ）波函数的常微分方程

2） 求出所有S 波的球面波波函数

3） 计算对应于S 波解的速度流矢量并作出图示

四、设粒子从-∞=x 入射，进入一维阶跃势场：当x < 0时，V(x) = 0；而当x > 0时， V(x) =0V (0V >0)。 如果粒子能量E > 0V ，试

1） 写出波动方程式并求解

2） 求透射系数

3） 求反射系数并求与透射系数之和 五、设有三个2

1自旋算符321,,S S S 组成的系统，其哈密顿量为133221S BS S BS S AS H ?+?+?=, 试 1）给出系统的力学量完全集

2）求解能级

3）给出每一个能级的简并度

为书写简单计，可令约化普朗克常数1= 。

量子力学教程课后习题答案

量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 ,1 18)()(5-?=?=?? ? ??-=-=kT hc v v e hc c d c d d dv λλλ πλλρλλ λρλρ ρ 这里的λρ的物理意义是黑体波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 011511 86 ' =???? ? ?? -?+--?= -kT hc kT hc e kT hc e hc λλλλλ πρ

? 0115=-?+ -- kT hc e kT hc λλ ? kT hc e kT hc λλ= -- )1(5 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 x e x =--)1(5 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=4.97，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 xk hc T m =λ 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 K m T m ??=-3109.2λ 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=h v ， λ h P = 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 e p E μ22 = 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 61051.0?，因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 p h = λ

量子力学思考题及解答

1、以下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于η不能忽略的体系，而经典力学适用于η可以忽略的体系。 解答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或η可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已 经过渡到经典力学，二者相吻合了。 2、微观粒子的状态用波函数完全描述，这里“完全”的含义是什么？ 解答：按着波函数的统计解释，波函数统计性的描述了体系的量子态。如已知单粒子（不考虑自旋）波函数)(r ? ψ，则不仅可以确定粒子的位置概率分布，而且如粒子的动量、能量等其他力学量的概率分布也均可通过)(r ? ψ而完全确定。由于量子理论和经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果，而只要已知体系的波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息。从这个意义上说，有关体系的全部信息显然已包含在波函数中，所以说微观粒子的状态用波函数完全描述，并把波函数称为态函数。 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。 解答：设1ψ和2ψ是分别打开左边和右边狭缝时的波函数，当两个缝同时打开时，实验说明到达屏上粒子的波函数由1ψ和2ψ的线性叠加2211ψψψc c +=来表示，可见态的叠加不是概率相加，而是波函数的叠加，屏上粒子位置的概率分布由222112 ψψψ c c +=确定，2 ψ中 出现有1ψ和2ψ的干涉项]Re[2* 21* 21ψψc c ，1c 和2c 的模对相对相位对概率分布具有重要作用。 4、量子态的叠加原理常被表述为：“如果1ψ和2ψ是体系的可能态，则它们的线性叠加 2211ψψψc c +=也是体系的一个可能态”。 （1）是否可能出现)()()()(),(2211x t c x t c t x ψψψ+=； （2）对其中的1c 与2c 是任意与r ? 无关的复数，但可能是时间t 的函数。这种理解正确吗？ 解答：（1）可能，这时)(1t c 与)(2t c 按薛定谔方程的要求随时间变化。

南京大学考研真题-615文学-2015年真题及参考答案

南京大学2015年考研真题 615文学 名词解释（10个，每个5分，每题必做） 1、建安七子 2、江西诗派 3、《人间词话》 4、现代评论派 5、“三崛起” 6、《台北人》 7、社会问题剧8、法国新小说派 9、文学风格10、叙事学 二、论述题（6题选做4题，每题25分，共100分） 1、鲁迅在《汉文学史纲要》中评价《史记》是“史家之绝唱，无韵之离骚。”请谈谈你对这句话的理解。 2、顾实在其《中国文学史大纲》中评价明代文学“直唐诗、宋文、元曲之残山剩水，中国文学史中，最无佳趣之时代也。”你对这种评价有何看法？请结合明代文学发展情况，说明理由。 3、简述左翼文学的发生、发展，从正反两方面论述其对中国现代文学史的影响。 4、结合具体作家作品，分析90年代女性作家“私人化写作”的特征。 5、选取某一位中国现当代作家，谈谈外国文学对该作家的具体影响。 6、文学的复杂性及其原因。 2015年文学卷部分参考答案 1.建安七子 曹丕《典论·论文》称孔融、陈琳、王粲、徐幹、阮瑀、应玚、刘桢为“七子”，他们多活跃于建安年间（196-220）并参与了三曹的邺下文学集团，后人合称其为建安七子。他们对诗、赋、散文发展均有贡献，其作品多表达出政治理想的高扬、人生短暂的悲叹、强烈的个性表现以及浓郁的悲剧色彩，他们的五言诗表现出慷慨多气、刚健有力的建安风骨。 2.江西诗派 宋代以黄庭坚、陈师道为核心而形成的诗歌流派，鲜明体现了宋诗的美学风范。以杜甫为诗派之祖，黄庭坚、陈师道、陈与义为“宗”，是为江西诗派的“一祖三宗”。江西诗派的诗风讲求字斟句酌、法度井然、心态内敛，吟咏书斋生活，便于后学仿效。后来演变出题材上涉及感世伤国、范式上讲求活法为诗、流动和婉的新变化。 3.人间词话 王国维作品，最初刊载于1908年《国粹学报》，今通行本增入其未刊稿和其他论词资料。此书以论词为主，比较全面的反应了王国维的文学思想，继承了中国古代艺术论传统，吸取了西方哲学、美学成果（主要为康德、叔本华、尼采）而融贯汇通自成体系，在中国文艺思想从古典到现代的转换中具有关键意义和重要影响。其中的“境界说”尤为重要。 4.现代评论派 1924年，胡适与陈西滢、徐志摩等在北京创办《现代评论》周刊，称为现代评论派。其成员多是欧美留学归国的自由主义知识分子，他们以《现代评论》为主要阵地，1927年7月，《现代评论》迁至上海。它以自由主义思想为主流，在倡导启蒙、改造文化等方面做过许多工作，在中国新文学发展史和新文化发展史上曾产生过较大的影响。 5.三个崛起 三个崛起指20世纪八十年代初期出现的三篇为朦胧诗辩护的文章，具体指：谢冕的《在新的崛起面前》、孙绍振《新的美学原则在崛起》和徐敬亚的《崛起的诗群》。主要思想有：第一、朦胧诗代表了由非我向自我、非人向人的回归的趋势。第二、朦胧诗代表了回归艺术本身的趋势。第三、提出中国文学现代化的呼声，公开亮出了现代主义的旗帜。

量子力学期末考试题解答题

1. 你认为Bohr 的量子理论有哪些成功之处？有哪些不成功的地方？试举一例说明。 (简述波尔的原子理论，为什么说玻尔的原子理论是半经典半量子的？) 答：Bohr 理论中核心的思想有两条：一是原子具有能量不连续的定态的概念；二是两个定态之间的量子跃迁的概念及频率条件。首先，Bohr 的量子理论虽然能成功的说明氢原子光谱的规律性，但对于复杂原子光谱，甚至对于氦原子光谱，Bohr 理论就遇到了极大的困难（这里有些困难是人们尚未认识到电子的自旋问题），对于光谱学中的谱线的相对强度这个问题，在Bohr 理论中虽然借助于对应原理得到了一些有价值的结果，但不能提供系统解决它的办法；其次，Bohr 理论只能处理简单的周期运动，而不能处理非束缚态问题，例如：散射；再其次，从理论体系上来看，Bohr 理论提出的原子能量不连续概念和角动量量子化条件等，与经典力学不相容的，多少带有人为的性质，并未从根本上解决不连续性的本质。 2. 什么是光电效应？光电效应有什么规律？爱因斯坦是如何解释光电效应的？ 答：当一定频率的光照射到金属上时，有大量电子从金属表面逸出的现象称为光电效应；光电效应的规律：a.对于一定的金属材料做成的电极，有一个确定的临界频率0υ，当照射光频率0υυ<时，无论光的强度有多大，不会观测到光电子从电极上逸出；b.每个光电子的能量只与照射光的频率有关，而与光强无关；c.当入射光频率0υυ>时，不管光多微弱，只要光一照，几乎立刻910s -≈观测到光电子。爱因斯坦认为：(1)电磁波能量被集中在光子身上，而不是象波那样散布在空间中，所以电子可以集中地、一次性地吸收光子能量，所以对应弛豫时间应很短，是瞬间完 成的。(2)所有同频率光子具有相同能量，光强则对应于光子的数目，光强越大，光子数目越多，所以遏止电压与光强无关，饱和电流与光强成正比。(3)光子能量与其频率成正比，频率越高，对应光子能量越大，所以光电效应也容易发生，光子能量小于逸出功时，则无法激发光电子。 3．简述量子力学中的态叠加原理，它反映了什么？ 答：对于一般情况，如果1ψ和2ψ是体系的可能状态，那么它们的线性叠加：1122c c ψψψ=+（12c c ，是复数）也是这个体系的一个可能状态。这就是量子力学中的态叠加原理。态叠加原理的含义表示当粒子处于态1ψ和2ψ的线性叠加态ψ时，粒子是既处于态1ψ，又处于态2ψ。它反映了微观粒子的波粒二象性矛盾的统一。量子力学中这种态的叠加导致在叠加态下观测结果的不确定性。 4. 什么是定态？定态有什么性质？ 答：体系处于某个波函数()()[]exp r t r iEt ψψ=-，所描写的状态时，能量具有确定值。这种状态称为定态。定态的性质：（1）粒子在空间中的概率密度及概率流密度不随时间变化；（2）任何力学量（不显含时间）的平均值不随时间变化；（3）任何力学量（不显含时间）取各种可能测量值的概率分布也不随时间变化。 5. 简述力学量与力学量算符的关系？ 答：算符是指作用在一个波函数上得出另一个函数的运算符号。量子力学中采用算符来表示微观粒子的力学量。如果量子力学中的力学量F 在经典力学中有相应的力学量，则表示这个力学量的算符?F 由经典表示式F （r,p ）中将p 换为算符?p 而得出的，即：

南京大学计算机考研试题

2015南京大学计算机845考研试题 说明：本人在28号考试过程中抄下来的，时间有限有部分试题（13个选择/共40个，1个算法大题/大题共7个）遗漏，后又根据论坛和考研群其他研友的回忆版资料进行过补充，基本完全。其余因笔记仓促亦可能有少量笔误，见谅。望后来考生，应知年与时驰、意与日去，备考及早动手，坚持到底，衷心祝福大家都能学有所成，梦想成真。 感谢在我半年备考期间与我同一自习室复习的研友们，陈梅，王超，李玲，李浩，大白，王丽坤。感谢好友比助，姗姗，贝贝，成云，康师傅，丁小琳。感谢王道南大考研群诸位学长学姐和战友们，let，嘛嘛，木哥，Tomorrow，胸大的绿色兔子汪a（没错我就是在黑你），六月（强迫症死敌！），地下铁（真诚祝福兄弟），句号，皮卡丘，倩倩，唯安，沧海，浅月，绝，别情，夜吟，风之天炼，河北的妹子i（冒泡一次激励我三天加倍努力），亮靓（学妹加油），马克图布。仰头望明月，寄情千里光。愿你们拥有想要的未来，想去的远方。2014年12月30日于天津师范大学劝学楼C区503自习室。 作者：王道论坛章凝苏（1）单项选择题（40X2分） A.和动态链表相比，以下反映了静态链表缺点的是（） A.插入、输入输出操作不便 B.存储空间有时得不到充分利用 C.要求各结点有相同的类型 D.表中各结点只能读取不能修改

B.二维数组A[8][10]按列优先次序存储在起始地址为0的连续内存单元中，其中每个元素占5个单元，元素A[6，7]的存储地址是（） C.二叉线索树中执行较困难的运算是（） A.中序线索树下查找结点的前驱 B.中序线索树下查找结点的后继 C.前序线索树下查找结点的前驱 D.后序线索树下查找结点的前驱 D.设散列表为H[11]（下标从0开始）。将关键码序列（20，15，19，43，67，30）散列到该地址空间中，散列函数为H(key)=key%11，处理冲突采用线性探查法。则等概率情况下查找成功时平均搜索长度是（） A. B. C. D. 2 E.已知一颗二叉树的前序遍历为ABCDEF，中序遍历为CBAEDF，则后序遍历为（）A.CBEFDA B. FEDCBA C. CBEDFA D. 不确定 F.以下与数据的存储结构无关的术语是（） A.循环队列 B.链表 C.哈希表 D.优先级队列 G.具有n个关键字的有序表，采用监视哨方式查找，时间复杂度是（） (n) (n^2) (log以2为底n) (nlog以2为底n)

量子力学习题集及答案

09光信息量子力学习题集 一、填空题 1． 设电子能量为4电子伏，其德布罗意波长为（ 6.125ο A ）。 2． 索末菲的量子化条件为=nh pdq ），应用这量子化条件求得一维谐振 子的能级=n E （ ηωn ）。 3． 德布罗意假说的正确性，在1927年为戴维孙和革末所做的（ 电 ）子衍 射实验所证实，德布罗意关系（公式）为（ ηω=E ）和（ k p ρηρ = ）。 4． 三维空间自由粒子的归一化波函数为()r p ρ ρψ=（ r p i e ρ ρη η?2 /3) 2(1π ）， () ()=? +∞ ∞ -*'τψψd r r p p ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 5． 动量算符的归一化本征态=)(r p ρ ρψ（ r p i e ρ ρηη?2/3)2(1π ），=' ∞ ?τψψd r r p p )()(*ρρρρ（ )(p p ρ ρ-'δ ）。 6． t=0时体系的状态为()()()x x x 2020,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 522 0)(2)(--+ ）。 7． 按照量子力学理论，微观粒子的几率密度w =2 ），几率流密度= （ () ** 2ψ?ψ-ψ?ψμ ηi ）。 8． 设)(r ρψ描写粒子的状态，2)(r ρψ是（ 粒子的几率密度 ），在)(r ρψ中F ?的平均值为F =（ ??dx dx F ψψψψ* *? ） 。 9． 波函数ψ和ψc 是描写（ 同一 ）状态，δψi e 中的δi e 称为（ 相因子 ）， δi e 不影响波函数ψ1=δi ）。 10． 定态是指（ 能量具有确定值 ）的状态，束缚态是指（无穷远处波函数为 零）的状态。 11． )i exp()()i exp()(),(2211t E x t E x t x η η-+-=ψψψ是定态的条件是 （ 21E E = ），这时几率密度和（ 几率密度 ）都与时间无关。 12． （ 粒子在能量小于势垒高度时仍能贯穿势垒的现象 ）称为隧道效应。 13． （ 无穷远处波函数为零 ）的状态称为束缚态，其能量一般为（ 分立 ）谱。 14． 3．t=0时体系的状态为()()()x x x 300,ψψψ+=，其中()x n ψ为一维线性谐振子的定态波函数，则()=t x ,ψ（ t i t i e x e x ωωψψ2 732 0)()(--+ ）。 15． 粒子处在a x ≤≤0的一维无限深势阱中，第一激发态的能量为

2016年南开大学量子力学考研大纲-参考书信息预测

2016年南开大学量子力学考研大纲-参考书信息预测 南开大学量子力学科目2016年考研大纲作为校方唯一官方文件，对考研具有重要参考指导价值。2016年考研大纲将于9月份发布，天津考研网将在第一时间发布并及时解析变动情况，敬请各位研友关注天津考研网。以下是南开大学量子力学科目2015年考研大纲作为参考，本科目每年变动不大，考研专业课作为成功关键与否的科目，应该及早开始备考复习。 一、考试目的 本考试是全日制“理论物理”和“粒子物理与原子核物理”硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课。针对在使用本套资料及复习过程中遇到的专业课疑难问题，由签约的本专业在读硕博学长团队提供一对一个性化权威辅导答疑，同时辅以内部信息确保夺取专业课高分，彻底扫清复习拦路虎、打赢考研信息战。本辅导具有量身定制学习方案、私人家教式辅导、上课时间自由灵活、个性化答疑不留复习死角、签约确保授课质量等特色，本辅导仅针对购买此套材料的同学，详情请索取宣传单。根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分选择参加第二轮，即复试的考生。 二、考试的性质与范围 本考试是测试考生量子力学知识和计算能力的水平考试。考试范围包括本大纲规定的知识内容。 三、考试基本要求 1. 具备一定的物理学基础知识和数理方程解题能力。 2. 正确理解量子力学的基本概念，掌握量子力学的基本解题方法。 四、考试形式 本考试采取基本概念测试与基本计算能力测试相结合的方法。试题分类参见“考试内容一览表”。 五、考试内容 本考试涉及的量子力学知识内容包括：

（1）波函数和薛定谔方程； （2）量子力学中的力学量； （3）态和力学量的表象； （4）自旋； （5）近似方法； （6）量子跃迁； （7）全同粒子和多体问题。 《量子力学》考试内容一览表 序号题型题量分值时间（分钟） 1 问答题8个测试量子力学基本概念的问答题40 40 2 计算题6个测试量子力学知识和解题能力的计算题110 140 共计：150 180 本资料由天津考研网整理提供，转载请注明出处，更多免费考研资料请登录网站下载！

2011量子力学期末考试题目

第一章 ⒈玻尔的量子化条件，索末菲的量子化条件。 ⒉黑体：能吸收射到其上的全部辐射的物体，这种物体就称为绝对黑体，简称黑体。 ⒎普朗克量子假说： 表述1：对于一定频率ν的辐射，物体只能以hν为能量单位吸收或发射电磁辐射。 表述2：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以量子的方式进行，每个量子的能量为：ε=h ν。 表述3：物体吸收或发射电磁辐射时，只能以能量ε的整数倍来实现，即ε，2ε，3ε，…。 ⒏光电效应：光照射到金属上，有电子从金属上逸出的现象。这种电子称之为光电子。 ⒐光电效应有两个突出的特点： ①存在临界频率ν0：只有当光的频率大于一定值v0 时，才有光电子发射出来。若光频率小于该值时，则不论光强度多大，照射时间多长，都没有光电子产生。 ②光电子的能量只与光的频率有关，与光的强度无关。光的强度只决定光电子数目的多少。⒑爱因斯坦光量子假说： 光(电磁辐射)不仅在发射和吸收时以能量E= hν的微粒形式出现，而且以这种形式在空间以光速C 传播，这种粒子叫做光量子，或光子。爱因斯坦方程 ⒒光电效应机理： 当光射到金属表面上时，能量为E= hν的光子立刻被电子所吸收，电子把这能量的一部分用来克服金属表面对它的吸引，另一部分就是电子离开金属表面后的动能。 ⒓解释光电效应的两个典型特点： ①存在临界频率v0：由上式明显看出，当hν- W0≤0时，即ν≤ν0 = W0 / h时，电子不能脱出金属表面，从而没有光电子产生。 ②光电子动能只决定于光子的频率：上式表明光电子的能量只与光的频率ν有关，而与光的强度无关。 ⒔康普顿效应：高频率的X射线被轻元素如白蜡、石墨中的电子散射后出现的效应。 ⒕康普顿效应的实验规律： ①散射光中，除了原来X光的波长λ外，增加了一个新的波长为λ'的X光，且λ' >λ； ②波长增量Δλ=λ-λ随散射角增大而增大。 ⒖量子现象凡是普朗克常数h在其中起重要作用的现象 ⒗光具有微粒和波动的双重性质，这种性质称为光的波粒二象性

结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案

结构化学练习之量子力学基础习题附参考答案

量子力学基础习题 一、填空题（在题中的空格处填上正确答案）1101、光波粒二象性的关系式为_______________________________________。1102、德布罗意关系式为____________________；宏观物体的λ值比微观物体的λ值_______________。1103、在电子衍射实验中，│ψ│2对一个电子来说，代表___________________。 1104、测不准关系是_____________________，它说明了_____________________。 1105、一组正交、归一的波函数ψ1，ψ2，ψ3，…。 正交性的数学表达式为，归一性的表达式为。1106、│ψ(x1，y1，z1，x2，y2，z2)│2

代表______________________。 1107、物理量xp y- yp x的量子力学算符在直角坐标系中的表达式是_____。 1108、质量为m的一个粒子在长为l的一维势箱中运动， (1)体系哈密顿算符的本征函数集为_______________________________ ； (2)体系的本征值谱为____________________，最低能量为____________ ； (3)体系处于基态时，粒子出现在0 ─l/2间的概率为_______________ ； (4)势箱越长，其电子从基态向激发态跃迁时吸收光谱波长__________ ； (5)若该粒子在长l、宽为2l的长方形势箱

中运动， 则其本征函数集为____________，本征 值 谱 为 _______________________________。 1109、质量为m 的粒子被局限在边长为a 的立方箱中运动。波函数ψ 211(x ，y ，z )= _________________________；当粒子处于状态 ψ 211 时，概率密度最大处坐标是 _______________________；若体系的能量为 2 247ma h ，其简并度是_______________。 1110、在边长为a 的正方体箱中运动的粒子，其能级E = 2 243ma h 的简并度是_____，E '= 2 2827ma h 的简 并度是______________。 1111、双原子分子的振动，可近似看作是质量为μ= 2 121m m m m +的一维谐振子，其势能为V =kx 2/2，它 的 薛 定 谔 方 程 是

南开大学量子力学导论考研真题资料(含参考书信息)

南开大学量子力学导论考研真题资料（含参考书信息） 南开大学自2013年开始不再指定考研参考书目，官方仅提供考研大纲，这对于备考的研友来讲提出了更高要求。天津考研网签约硕博团队结合近年考研大纲及考试实际变动总结得出，往年考研参考书对于考研必考仍旧具有重要参考价值。以下是天津考研网小编为研友汇总的南开大学量子力学导论科目详细考研参考书目： ①曾谨言《量子力学导论》 本书可作为一般大学物理（及有关）专业本科生的量子力学课教材。全书共分12章。：1.量子力学的诞生（2）；2.深函数与Schrodinger方程（8）；3.一维定态问题；4.力学量用算符表达与表象变换；5.力学量随时间的演化与对称性；6.中心力场；7.粒子在电磁场中的运动；8.自旋；9.力学量本征值问题的代数解法；10.定态问题的常用近似方法；11.量子跃迁；12.散射；按72学时教学计划，可授完全部内容，括号内的数字是建议的学时分配数。为便于读者更深入地掌握有关内容，书中安排了一些思考题和练习题，在每章末还附有适量的，难度 不太大的习题，供选用。 ②《南开大学物理学院光学专业（光学+量子力学导论）考研红宝书》 本资料由天津考研网签约的南开大学光学专业高分研究生团队倾力所作，该团队考生在考研中取得了优异成绩并在复试中更胜一筹，该资料包含考研经验、考研试题解题思路分析、复试流程经验介绍以及针对官方指定参考书的重难要点并根据南开大学本科授课重点整理等，从漫漫初试长路到紧张复试亮剑为各位研友提供全程考研指导攻关。该资料适合于考取南开大学物理学院、泰达应用物理学院光学专业的考生复习使用，也即初试考光学、量子力学导论课程的考生使用。 本资料格式为A4纸打印版+手写版，总量达到了近400页，清晰易复习，已于编写者签订资料保真转让协议，各位研友可放心使用参考！特别提示：本站尽力保证资料的有用性，但由于个人复习态度进度不同，故请酌情参考本资料！ 南开大学量子力学导论考研习题信息 一、填空题（每空2分，共20分） 1.Planck的量子假说揭示了微观粒子能量的_____特性，Einstein的光量子假说揭示了光的______性。 2.在量子力学中，力学量用___描述。力学量算符必为_____算符，以保证其____为实数。

南京大学95年考研试题

南京大学95年考研试题 一。名次解释（20） 1。地理信息系统 2。全球定位系统 3。数据结构 4。游程编码 5。DIME文件 二。试以实例说明空间数据的基本特征及其在计算机中的表示方法（15） 三。试述在PCARC/INFO中一个信息存储层(coverage)的生成步骤及使用的相应命令。(15) 四。试以城市某一子功能的应用为例，简述建立运行gis的方法和步骤。(25) 五。简述gis的空间分析功能及其地学应用。(25) 南京大学96年考研试题 一。名次解释(20) 1。地理信息系统 2。数据库管理系统 3。四叉树编码 4。边界代数算法 5。数字插值与拟合 二。试以实例说明空间数据的基本特征及其在计算机中的表示方法。(15) 三。试写出矢量和栅格数据结构的模式，并列表比较其优缺点。(20) 四。简述gis的空间分析功能，并试以实例说明其在地理学中的应用。(25) 五。以城市地籍管理为例，简述建立运行gis的方法与步骤。(30) 南京大学97年考研试题 南京大学1997年研究生入学考试试题 地理信息系统： 1、试根据建立多边形的右转算法和左转算法原理，写出由有向线段组成的多边形区域的定义（15分）。 2、试描述GIS中的2维（2-D）、2.5维（2.5-D）、3维（3—D）和4维（4-D）空间数据系统的概念，并说明其各自的应用对象或领域。（15分） 3、设两回事个输入数据层（如图）的A、B、D分别表示属性类别数据的代码，图中有阴影的象元表示没有被正确分类的象元。试问，通过GIS的逻辑“交”（AND）和逻辑“并”（OR）运算后，得到的输出数据的精度有何不同。（20分） 4、简述GIS的空间分析功能，并试以实例说明其在地理学中的应用。（25分） 5、试以城市地下管网信息管理为例，简述建立运行GIS的方法和步骤。（25分） 遥感学：（注意：答题要字迹工整，用字规范，简明扼要，抓住重点，切忌冗长。） 一、绘出对地遥感的流程图，并对其中图像数据处理部分作较详细的说明。（15分）。 二、与陆地遥感相比较，海洋遥感有那些特点？近年来，国际上有那些海洋遥感计划，其主要研究内容是什么？（15分） 三、遥感技术与地理信息系统对于地球科学的研究起了巨大的推动作用试论述之（15分）。 四、我国返回式遥感卫星和风云一号气象卫星所收集的遥感数据有那些特点，（与Landsat和NOAA比较）它们已在那些方面得到应用。（15分） 五、Eos（对地观测系统）是一项跨世纪的遥感计划，试述其主要研究内容及意义。（10分） 六、对下述各小题作简要解释（每小题2分共30分）

量子力学思考题及解答

量子力学思考题 1、以下说法是否正确： （1）量子力学适用于微观体系，而经典力学适用于宏观体系； （2）量子力学适用于 不能忽略的体系，而经典力学适用于 可以忽略的体系。 解答：（1）量子力学是比经典力学更为普遍的理论体系，它可以包容整个经典力学体系。 （2）对于宏观体系或 可以忽略的体系，并非量子力学不能适用，而是量子力学实际上已 经过渡到经典力学，二者相吻合了。 2、微观粒子的状态用波函数完全描述，这里“完全”的含义是什么？ 解答：按着波函数的统计解释，波函数统计性的描述了体系的量子态。如已知单粒子（不考虑自旋）波函数)(r ψ，则不仅可以确定粒子的位置概率分布，而且如粒子的动量、能量等其他力学量的概率分布也均可通过)(r ψ而完全确定。由于量子理论和经典理论不同，它一般只能预言测量的统计结果，而只要已知体系的波函数，便可由它获得该体系的一切可能物理信息。从这个意义上说，有关体系的全部信息显然已包含在波函数中，所以说微观粒子的状态用波函数完全描述，并把波函数称为态函数。 3、以微观粒子的双缝干涉实验为例，说明态的叠加原理。 解答：设1ψ和2ψ是分别打开左边和右边狭缝时的波函数，当两个缝同时打开时，实验说明到达屏上粒子的波函数由1ψ和2ψ的线性叠加2211ψψψc c +=来表示，可见态的叠加不是概率相加，而是波函数的叠加，屏上粒子位置的概率分布由222112 ψψψ c c +=确定，2 ψ中 出现有1ψ和2ψ的干涉项]Re[2* 21* 21ψψc c ，1c 和2c 的模对相对相位对概率分布具有重要作用。 4、量子态的叠加原理常被表述为：“如果1ψ和2ψ是体系的可能态，则它们的线性叠加 2211ψψψc c +=也是体系的一个可能态”。 （1）是否可能出现)()()()(),(2211x t c x t c t x ψψψ+=； （2）对其中的1c 与2c 是任意与r 无关的复数，但可能是时间t 的函数。这种理解正确吗？ 解答：（1）可能，这时)(1t c 与)(2t c 按薛定谔方程的要求随时间变化。 （2）如按这种理解 ),()(),()(),(2211t x t c t x t c t x ψψψ+=

量子力学典型例题分析解答1

浅谈多媒体课件制作与中学物理教学 计算机技术的普及和发展，冲击着教育观念的改变和教学手段的提高。也成为新贯彻新课改的有力工具。为教育的现代化改革开拓了一个广阔的前景与空间，给优化课堂教学，构建新型的教学模式，提供了丰富的土壤。多媒体集文字、图形、图象、声音、动画、影视等各种信息传输手段为一体,具有很强的真实感和表现力，可以激发学生学习兴趣，可以动态地、对比地演示一些物理现象，极大地提高教与学的效率，达到最佳的教学效果。 随着计算机技术的迅猛发展及计算机的大量普及，很多中学配备了微机室、专用多媒体教室，建立电教中心，为计算机辅助教学（CAI）打下了硬件基础。CAI在现代教学中有着重要的地位，如何充分发挥CAI在中学教学中的作用，是摆在广大中学教育工作者面前的一个重要课题。笔者就CAI在中学物理教学中的应用以及对中学物理教学中的影响谈几点拙见。 一个优秀的CAI课件应充分地发挥计算机多媒体的特点，在制作过程中应注重视听教学的特征，突出启发教学，还应注重教学过程的科学性和合理性，应做到构图合理、美观，画面清晰、稳定，色彩分明、色调悦目，动画流畅，真实感强，解说清晰动听，功能丰富，演播运行安全可靠。 一．在制作多媒体CAI课件时应具备以下几点： ⒈加强课前研究，建立素材资源库 课前研究是教学的准备，只有课前进行充分的研究，才能取得理想的教学效果。在备课过程中，走素材资源库和制作平台相结合的思路。物理教师应根据教学实际，充分利用现有条件下的网络信息资源素材库和教学软件，以及相关的CD、VCD资源，选取适合教学需要的内容来制作自己的课件，从而适应不同教学情境的需要。同时，教师可在Internet上建立自己的网站，把以网页浏览形式制作的CAI课件、教案、论文等放在该网站中，并把在教学过程中制作的每一个课件链接起来，从而逐步建立一个完整的教学课件体系。 2.选择合适的制作工具 为了创作出一个成功的多媒体CAI课件，工具选择得好可以大大地加快开发进程，节省开发人力和资金，有利于将主要精力投入到脚本和软件的设计中去。选择多媒体制作工具，主要应从以下几个方面综合考虑：编程环境、超级链接能力、媒体集成能力、动画创作能力、易学习性、易使用性、文档是否丰富等 3.应充分发挥交互作用

南开大学2018年《量子力学》考研大纲

南开大学2018年《量子力学》考研大纲 一、考试目的 本考试是全日制理论物理硕士专业学位研究生的入学资格考试之专业基础课，各语种考生统一用汉语答题。各招生院校根据考生参加本考试的成绩和其他三门考试的成绩总分来选择参加第二轮，即复试的考生。 二、考试的性质与范围 本考试是测试考生对量子力学的掌握程度的尺度参照性水平考试。考试范围包括波函数的物理解释，薛定谔方程的建立、基本性质和精确的以及一些重要的近似求解方法、力学量的算符表示、对易关系、不确定度关系、态和力学量的表象、电子的自旋、粒子的全同性、泡利原理、量子跃迁及光的发射与吸收的半经典处理方法等。 三、考试基本要求 考生应具有综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。 四、考试形式 本考试采用主观试题。 五、考试内容 （一）波函数与薛定谔方程 波粒二象性，量子现象的实验证实。波函数及其统计解释，薛定谔方程，连续性方程，波包的演化，薛定谔方程的定态解，态叠加原理。 （二）一维势场中的粒子 一维势场中粒子能量本征态的一般性质，一维方势阱的束缚态，方势垒的穿透，方势阱中的反射、透射与共振，-函数和-势阱中的束缚态，一维简谐振子。 （三）力学量用算符表示 坐标及坐标函数的平均值，动量算符及动量值的分布概率，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，角动量算符，不确定度关系。连续谱本征函数的归一化，力学量完全集，力学量平均值随时间的演化，量子力学的守恒量，维力定理，守恒量和对称性。 （四）中心力场 两体问题，球对称势和径向方程，自由粒子和球形方势阱，三维各向同性谐振子，氢原子及类氢离子，费曼-海尔曼定理。 （五）粒子在磁场中的运动

南京大学考研专业课真题

我们是南京大学在校研究生，现提供我校各专业历年考研真题，参考答案、内部辅导笔记。各专业均有历年考研真题、参考答案、内部辅导笔记 【一】考研真题来源： 1、通过各个院系的研究生直接从导师那里要来； 2、研招办有熟人，向研招办熟人索要而来； 所有真题已经请参加过考研的同学验证过，绝对保证是我校的考研真题！保证真实，保证权威！几十块钱是小事，考生前途是大事！我们不会拿一个考生的前途和命运开玩笑，我们都是考研过来人，都知道资料对于考生的重要性，误人子弟的事情我们是不会做的。诚信做人，质量绝对有保证！ 【二】内部辅导笔记来源： 内部辅导笔记均是本校的大四学生在考前找导师划的考研重点、考研范围，都是内部的第一手资料，有很大参考价值！笔记内容每年变化都不大，请大家放心购买。请大家相信我们资料的真实和权威性，谢谢！ 我们是我校几十名各专业研究生组成的出售考研资料团队，各专业都有研究生同学，我们有完善的售后保障服务，可为购买资料的同学提供各种咨询以及专业课复习指导。我们出售考研资料已达一年之久，有良好的信誉保证，需要购买考研资料的同学可以联系我们。 我们所售资料价格远低于其他卖资料的同学，薄利多销，为考生服务！（长期有效） QQ:807918286 ; 364909448 ; 1550975991 并可以与考研学弟学妹们交流学习方法和经验。长期有效 我QQ每天在线，请必须给我QQ留言，留言才会回复。

总有一天你会渐渐明白，对自己笑的人不一定是真爱，对方表面的伪善是为博取信赖，暗里他可能会伺机将你伤害。 总有一天你会渐渐明白，不是所有人都对你心门敞开，即使你用善良和真心对待，有的人依然会悄悄将你出卖。 总有一天你会渐渐明白，哪怕你拿到了幸福的号码牌，命运之神也不一定对你温柔相待，你的余生仍有可能会被忧伤覆盖。 总有一天你会渐渐明白，人世间每个人都会有孽缘和无奈，有的人不值得你为他付出和慷慨，命中注定的灾祸你想躲也躲不开。 总有一天你会渐渐明白，不管你在人群中出不出彩，不管你对生活认真抑或懈怠，该来的一切总是会因你而来。 总有一天你会渐渐明白，人生总有预料不到的惊喜和意外，纵然你处在绝望的谷底和天台，转身就有可能看到晴天驱走阴霾。 总有一天你会渐渐明白，无论人生之路宽畅还是狭窄，如果你能用勇敢和坦然对待，一切困难都不是前进的阻碍。 天下总有地方是专属于你的舞台，你的江湖你才是真正的主宰，对于前尘和过往少问应不应该，无论何处你都要展现自己的风采。 别去管自己是不是栋梁人才，世上每个人都是特别的存在，无论你踏步于尘世内外，尽力和无悔才是对命运最好的交差。

南开大学量子力学导论考研真题

南开大学量子力学导论考研真题 南开大学量子力学导论考研复习都是有依据可循的,考研学子关注事项流程为：考研报录比-大纲-参考书-资料-真题-复习经验-辅导-复试-导师，缺一不可。 Hi，同学，既然你读到这篇文章了，看来你一定还在寻觅南开大学量子力学导论的考研真题吧。那么，接下来的内容就请你认真阅读，笔者也希望自己的一点备考经验可以为你们的备考略尽绵薄之力。 首先，笔者本人备考的时候就是因为真题资料很难找吃了一次亏，买的第一份资料真题年份不全就不说了，毕竟真题难找嘛，最可气的是笔者后来发现这套资料竟然是从百度上搜索一下就出来的，也没有答案。好在笔者发现的早，还有时间补救，不然真的是死翘翘了。后来有幸认识了一位学长，在学长的建议下买了新的真题资料书。正是因为自己被坑过，所以不希望学弟学妹们步入我的后尘，于是把自己后来一直用到考前的资料书分享给大家，《南开大学物理学院光学专业（光学+量子力学导论）考研红宝书》，是由天津考研网主编的。书中包含了：南开大学光学96、00－2014、2016年考研真题；南开大学光学2005-2010年考研试题参考答案；南开大学量子力学导论2002-2014年考研真题；南开大学量子力学导论 2002-2010年考研试题参考答案。下面是我从资料中摘抄的部分试题，小伙伴们可以自测一下： 1.1由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长λm与温度T成反比，即λmT=b（常量）：并近似计算b的数值，准确到二位有效数字。 1.2在0K附近，钠的价电子能量约为3eV，求其德布罗意波长。 1.3氦原子的动能是E=3kT/2（k为玻尔兹曼常数），求T=1K时，氦原子的德布罗意波长。 1.4利用波尔-索末菲的量子化条件，求： （1）一维谐振子的能量； （2）在均匀磁场中作圆周运动的电子轨道的可能半径。 =9*10-24焦耳/特拉斯，试计算动能的量子化间隔已知外磁场H=10特拉斯，玻尔磁子M B ΔE，并与T=4K及T=100K的热运动能量相比较。 重点内容笔者应该说的差不多了，其实只是希望各位可以更好的备考南开大学量子力学导论，考出更加优异的成绩，实现自己的梦想。让我们一起为更加美好的明天奋斗

周世勋量子力学习题及解答

量子力学习题及解答 第一章 量子理论基础 1．1 由黑体辐射公式导出维恩位移定律：能量密度极大值所对应的波长m λ与温度T 成反比，即 m λ T=b （常量）； 并近似计算b 的数值，准确到二位有效数字。 解 根据普朗克的黑体辐射公式 dv e c hv d kT hv v v 1 1 833 -? =πρ， （1） 以及 c v =λ， （2） λρρd dv v v -=， （3） 有 这里的λρ的物理意义是黑体内波长介于λ与λ+d λ之间的辐射能量密度。 本题关注的是λ取何值时，λρ取得极大值，因此，就得要求λρ 对λ的一阶导数为零，由此可求得相应的λ的值，记作m λ。但要注意的是，还需要验证λρ对λ的二阶导数在m λ处的取值是否小于零，如果小于零，那么前面求得的m λ就是要求的，具体如下： 如果令x= kT hc λ ，则上述方程为 这是一个超越方程。首先，易知此方程有解：x=0，但经过验证，此解是平庸的；另外的一个解可以通过逐步近似法或者数值计算法获得：x=，经过验证，此解正是所要求的，这样则有 把x 以及三个物理常量代入到上式便知 这便是维恩位移定律。据此，我们知识物体温度升高的话，辐射的能量分布的峰值向较短波长方面移动，这样便会根据热物体（如遥远星体）的发光颜色来判定温度的高低。 1．2 在0K 附近，钠的价电子能量约为3eV ，求其德布罗意波长。 解 根据德布罗意波粒二象性的关系，可知 E=hv ， 如果所考虑的粒子是非相对论性的电子（2c E e μ<<动），那么 如果我们考察的是相对性的光子，那么 E=pc 注意到本题所考虑的钠的价电子的动能仅为3eV ，远远小于电子的质量与光速平方的乘积，即eV 6 1051.0?， 因此利用非相对论性的电子的能量——动量关系式，这样，便有 在这里，利用了 以及 最后，对

(完整版)南京大学文学院考研真题(2007-2016)

【考试科目名称及代码：文学615 】 一、名词解释（50分，10题，每题5分，每题必做） 1、熟悉的陌生人 2、游戏说 3、创作个性 4、《唐宋八大家文钞》 5、“三言”“二拍” 6、新月诗派 7、革命样板戏 8、浮士德精神 9、多余人10、黑色幽默 二、问答题（100分，6题选4题，每题25分，多做扣分） 1、结合实例，谈谈艺术传达及其重要意义。 2、试述先秦诸子散文的文献情况及体裁变迁。 3、试述杜甫沉郁顿挫的诗歌风格。 4、为什么说鲁迅的小说是“中国反封建思想革命的一面镜子”？试以《呐喊》《彷徨》为例加以论述。 5、从刘索拉、徐星、残雪等作家是创作为例，分析80年代“现代派小说”在人物塑造的思想感情以及主题、风格、体裁形式等（文体上的特点）。 6、为什么人们常称古希腊悲剧为“命运悲剧”？它与莎士比亚悲剧有什么不同？

【考试科目名称及代码：文学615 】 一、名词解释（50分，10题，每题5分，每题必做） 1、文学风格 2、误读 3、骑士文学 4、湖畔诗派 5、山药蛋派 6、野草 7、现实主义冲击波 8、梅村体 9、孔门四科 10、沈汤之争 二、问答题（100分，6题选4题，每题25分，多做扣分） 1、文学语言与日常语言的差异及各自的特点，并说明为什么文学语言与日常语言难以区分。 2、契诃夫的戏剧的特点，及对曹禺和夏衍有何影响?请结合剧本简要说明。 3、简要叙述关于朦胧诗的主要论争及你的看法。 4、简要论述茅盾《子夜》在文学史中的意义、价值和缺陷。 5、清人宋翔凤诗云：“夙岁愿学茗柯词，寄意遥深未易窥，香草美人无尽意，直从骚诗接风诗。”请解释此诗并谈谈你的看法。 6、简单叙述东坡词在词史中的地位与贡献，叙述中至少联系苏轼的三首词。

南京大学考研真题答案_648艺术综合

2010年648艺术综合真题及参考答案 一、名词解释（每题4分，计20分） 1.《考工记》 2.龙门石窟 3.文艺复兴 4.德拉克洛瓦 5.清初三大木板年画产地 二、简述题（每题10分，共40分） 1.试述立体主义的基本内涵及其意义。 2.中国画史上的“南北宗论” 3.试述艺术的宗教情怀。 4.举要古希腊、古罗马雕塑的艺术特征。 三、论述题（选做2题，多做不得分）（每题35分）计70分 1.试从儒家或道家的角度谈谈中古传统的视觉艺术心理观。 2.试以徐悲鸿、刘海粟、林风眠其中一位为例展开略论其艺术风格及思想。 3.请从艺术思维的形象思维、抽象思维和灵感试论艺术作品的审美创造性功能。 4.试述东汉隶书名牌及其艺术特色。（此题为书法方向必做） 2010艺术综合（答案） 一、名词解释：（每题4分）计20分 1、六法

是南朝梁代谢赫在《画品》中提到的品评画家优劣的六个标准：气韵生动、古法用笔、应物象形、随类赋彩、经营位置、传模移写（各0.5分）。 2、《清明上河图》 宋初市民三个阶段的形成，出现了以世俗生活为中心内容的风俗画。通过郊野。汴河、街市三个阶段，展现了北宋都城汴梁汴河两岸清明世界的街市景象。构图采用散点透视。布局有序，内容丰富，主题突出。采用线描淡彩画法，并紧密结合对象的质感特征。体现了中国古代风俗画的最高成就，对研究宋代的城市生活以及民俗、服饰、建筑、工商、交通等具有中亚的文献价值。 3、“三希” 指王羲之《快雪时晴帖》、王珣《伯远帖》、王献之《中秋帖》（各1分） 4、从希腊雕塑《拉奥孔》，说明艺术作品的瞬间性和永固性特点。 又名《拉奥孔和他的儿子们》（“the laocoon and his sons”），大理石群雕，高约184厘米，阿格桑德罗斯等创作与约公元前一世纪，现收藏于罗马梵蒂冈美术馆。 5、《波伊斯》 德国著名艺术家，以雕塑为其主要创作形式。被认为是20世纪70、80年代欧洲前卫艺术最有影响的领导人。主要作品《给死兔子讲解艺术》和1974年的《荒原狼：美国爱我，我爱美国》 二、简答题：（每题15分）计60分 1、哥特式艺术特点 一、浓重的宗教色彩（1分）二。比罗马建筑轻巧。普遍使用矢状拱券、强调直线上升、多窗户（1分）三、内部装饰广泛使用雕塑，在雕塑和建筑上成就较大（1分）。 2、“曹衣出水，吴带当风”