材料韧性断裂的细观力学分析与测试
第22卷 第1期 1997年2月 昆 明 理 工 大 学 学 报JOU RNAL O F KUNM I N G UN I V ER ST Y O F SC IEN CE AND T ECHNOLO GY V o l .22N o.1Feb .1997
收稿日期:1996-12-02
材料韧性断裂的细观力学分析与测试
夏 锋
(昆明理工大学建筑工程及力学系,昆明 650093)
摘要 应用细观力学的观点分析材料韧性断裂方面的独到之处及便利,并结合高强铸铁细观力学的断裂判据——临界空穴扩张比的测试研究,介绍了作者在应用细观力学研究高强铸铁韧性断裂方面所做的工作及进展.关键词 韧性断裂;细观力学;临界空穴扩张比;高强铸铁中图分类号 TB 30
材料的韧性断裂问题属弹塑性断裂力学的范畴,多年来一直是断裂力学研究的难点.迄今断裂过程机理的微细观研究与宏观力学研究所提出的断裂判据存在一定的差距,不能相互吻合,相互支持.在微细观研究中得出的微空穴的形核、扩展、聚集是导致韧性断裂的一个主要原因,虽已被公认和众多的微细观测试所证实,但由于难以量化分析和推广到宏观尺度,不能解决工程实际问题.在宏观研究中,弹塑性断裂力学提出的量度韧性断裂的一些判据,如J I C ,DOC ,撕裂模量等,虽在决定裂纹起裂和材料韧性测试方面获得很多的应用,但由于其理论前提的严格局限及参数的几何相关性,或定义上的多义性,测试上的困难与计算应用的不便,使其应用受到很大限制,大多数情况下未能取得令人满意的结果.
近十多年来,将宏观与微细观相结合研究材料力学行为的细观力学异年突起,已被认为是理论和应用力学中振奋人心的新领域之一.我国已连续召开了三届全国性的细观力学试验技术和计算力法研讨会,会上发表的众多论文显示了我国在应用细观力学研究方面的长足进展.对于材料韧性断裂问题,采用细观力学的方法研究,既可以对韧性断裂过程进行细观定量分析,深入剖析韧性断裂的机理,又能结合宏观测试,寻求具有可靠物理基础且又便于工程应用的断裂判据,这一研究思路及取得的成果在三届全国细观力学研讨会及许多国内外刊物上都有所展示并得到充分的肯定.
1 材料韧性断裂细观力学判据——临界空穴扩张比
1.1 理论背景
材料的韧性断裂过程在众多的细观分析和电镜观测中,大多认为是空穴(或韧窝)在第二相质点附近形成、扩展、聚合的过程,与此细观现象所对应的宏观表征参数最早由
R ice 和T racey 〔1〕
提出,他们把理想材料中单个球形空穴在高三轴应力情况下的近以扩张
规律描述为
d
R
=0.283exp (
3
2
Ρm Ρy )d Εp (1)
式中:R —球形空穴半径;
Ρy —材料的屈服极限; Ρm —平均应力;
Ρm =1
3
(Ρx x +Ρy y +Ρz z )(2) ΕP —有效塑性应变
.推广到幂硬化材料,式(1)右端的系数0.283应该用一材料常数C 1代替,采用M ises 屈服准则,Ρm Ρy 则应代之以应力之维度R Α,即
R Α=Ρm Ρe
(3)
式中:Ρe —M ises 等效应力
.Ρe =
1
z
(Ρx x -Ρy y )2+(Ρy y -Ρz z )2+(Ρz z -Ρx x )2+6(Ρ2x y +Ρ2y z +Ρ2
x z )
(4)故有
d R
R =C 1exp (
3
2
R Α)d Εp
(5)
在比例加载条件下,应力三维度变化不大,则对式(5)积分可得:
ln (R c R 0)=C 1exp (
3
2
R a )(Εp i -Εd )(6)
式中:R c —临界(失稳)状态时的空穴半径;
R 0—空穴形核时的半径;
Ε
p i —临界(失稳)状态时的有效塑性应变;Εd —空穴形核时的有效塑性应变
.考虑到:Εd 远较Εp i 为小;Εp i 与断裂应变Εf 很接近,Εp i 约为Εf 的90?[2]
.为便于工程应用,式(6)可改写为
ln (R c R 0)=C 1exp (3
2
R Α)Εf
(7) 材料的韧性断裂宏观上是大量塑性变形的结果.基于上述细观空穴扩张的R -T 模型,以及大量的实验研究分析,郑长卿等[2]把断裂应变Εf 与应力之维度R a 作为韧性断裂的宏观表征量,并命名为临界空穴扩张宏观参数V GC ,即
V GC =Εf f (R a )=Con s m aterial (8) 从而建立了细观力学的韧性断裂判据.
V
ap p
=V GC (9)
式中:V ap p —工作条件下的空穴扩张比参数.
比较式(8)与式(7)可得
V GC =1
C 1
ln (R c R 0)
(10)
可见:V GC 是与细观临界空穴扩张比R c R 0的对数成正比例的参数
.它有机地把材料失稳时的宏观特征与细观特征结合起来,揭示了宏观力学效应的细观机理实质,从材料纯
?
12?第1期夏 锋:材料韧性断裂的细观力学分析与测试
宏观力学量的测量反映了材料细观组织变化的本质特征.这正是细观力学研究问题的独到之处.考虑到细观测试比较麻烦,不便于直接应用于工程实际,而在宏观尺度上测定
V GC 相对较为方便,因而这一方法更具工程应用的实际意义
.1.2 测试方法
1)宏观测试
材料临界空穴扩张比宏观参数V GC 的测试主要是测定应力三维度函数f (R a )和断裂应变Εf .
为便于测定,采用圆柱形光滑和不同切口的拉伸试件,通过轴向、径向引伸计,在材料试验机上加载,绘制P -△L 和P -△d 曲线,利用大多数文献常用的B ridgm an 〔3〕公式
R Α=Ρm Ρe =13+ln (1+
d
4Θ
)(11)式中:d —试件颈缩处的直径;
Θ—试件颈缩处的曲率半径;
B ridgm an 假定,圆柱试件最小截面进入全面屈服后,塑性应变沿该截面均匀分布,其值为:
Εf =2ln (
d 0
d
)(12)
式中:d 0—试件最小截面处的原直径.
由R a -Εf 的关系曲线,便可回归分析出f (R Α
)或直接利用式(7)和式(8)导出的经验式
V GC =exp (3
2
R a )Εf
(13)确定V GC 的数值.
2)细观测试
材料临界空穴扩张比细观参数R C R 0的测试依赖于电镜观测分析
.对圆柱形光滑和不同切口的拉伸试件在形核时和断裂时分别取样,在电镜下对样品的心部(此处R a 最大)及附近区域随机地进行拍照,对照片上的空穴按面积相等的假定条件,测量空穴的长半轴
a 和短半轴
b 的尺寸,由下式换算得等效圆的半径
.R =(ab )
12
(14)
由此可得出一系列的R 0、R c ,经统计平均计算可确定材料的R c R 0.2 高强铸铁的临界空穴扩张比
高强铸铁(即球墨铸铁,可锻铸铁等)由于具有较高的强度和较好的韧断性,作为一种工程材料广泛应用于各类机械或机构中,对于铁矿资源较为富有的云南省,深入研究高强铸铁的工程持性,对地方经济的发展具有一定的实际意义.基于这种考虑,我们在申报的金属材料韧性断裂的细观力学研究的省应用基金课题中,首选高强铸铁的韧断性为突破口,应用细观力学的方法成功地测定了高强铸铁中球墨铸铁和可锻铸铁的临界空穴扩张比宏、细观参数,填补了国内外在这一研究领域的一些空白.下面简略介绍我们测试的一些结果.
2.1 球墨铸铁的临界空穴扩张比
采用铁素体为基体的球墨铸铁,其化学成分、实测的力学性能及热处理工艺见表1、表
?22? 昆明理工大学学报1997年
2.
表1 球墨铸铁试件的化学成份
C %Si %M n %P %S %3.6～3.9
1.5～
2.0
<0.5
<0.1
0.08
表2 球墨铸铁试件实测的力学性能
组 别Ρ0.2 M Pa
Ρb M Pa
?5 %E GPa Λ
相当牌号
292.04429.6323.73183.370.287Q T 40-17 289.49
421.89
16.60
175.05
0.278
Q T 42-10
热处理工艺
20℃～100℃ h 加热到800℃～920℃(6h ),以20℃～50℃ h 冷却到
600℃～630℃,然后空冷.
注:考虑到有孕育衰退,根据球化等级试件分为两级: 组为2～3级; 组为3～4级.
1)V GC 的测试结果
球墨铸铁的ln Εf -R f
a 关系曲线见图1(附后).
应力三维度函数f (R a )=exp (1.7R a )
(15)
球墨铸铁的V GC 测试结果见表3.
表3 球墨铸铁试件V G C 测试结果
组别V GC
标准差
S 95%置信度下
?li m
V GC
W
95%置信度下
W
crit
0.3240.0940.0600.264～0.3840.8820.883
0.269
0.040
0.025
0.244～0.294
0.873
0.883
注:W 0、W
crit
分别为Shap iro -W ilk 检验法的检验值和临界值.
2)ln (R c R 0)的测试结果
细观分析的目的,主要在于从机理上分析弄清韧断过程,支持宏观测试的结果,故选择了球化等级较好的 组试件为电镜样品,共取了6个样品,量测了约150个空穴,统计计算的结果见表4,空穴形核应变Εi =0
.06～0.08表4 球墨铸铁试件细观测试结果
组别R -
C Λm
95%置信度下
?li m
R ?C
R ?0 Λm
95?置信度下
?li m
R
?0 ln (
R C
R 0
)C 1
23.932.86
21.07～26.79
20.65
2.41
18.24～23.06
0.1480.455
?
32?第1期夏 锋:材料韧性断裂的细观力学分析与测试
球墨铸铁试件空穴形核及聚合情况的电镜照片见图2、图3(附后).2.2 可锻铸铁的临界空穴扩张比
采用铁素体为基体的可锻铸铁,其化学成分,力学性能及热处理工艺见表5、表6.
表5 可锻铸试件的化学成分
C %Si %M n %S %P %C r %2.79
1.59
0.44
0.023
0.062
0.013
表6 可锻铸铁试件的力学性能
Ρ0.2 M Pa
Ρb M Pa
?5 %E GPa Λ
243.12
367.29
11.63
170.24
0.28
热处理工艺
400℃(8h ),950℃(10h ),720℃(240)
1)V GC 的测试结果测试计算结果见表7
统计计算结果,可锻铸铁的V GC =0.229(标准方差Ρ=0.105)
2)ln R c R 0)的测试结果空穴形核应变Εi =0.04～0.06,ln (R c R 0)的测试结果见表8.
可锻铸铁空穴形核及聚合情况的电镜照片见图4、图5(附后).
表7 可锻铸铁试件V GC 测试结果
R Ρ
Εf V GC
0.7290.04930.1470.5870.07930.2020.8000.08380.2631.011
0.0600
0.273
表8 可锻铸铁试件细观测试结果
R -
c Λm
95?置信度下
?li m
R -
c
R -
0 Λm
95?置信度下
?li m
R -
ln (
R c
R 0
)C 1
23.872.60
21.27～26.4721.961.22
20.74～23.180.0830.364
2.3 测试结果分析结论
1)均以铁素体为基体的球墨铸铁和可锻铸铁,宏观上均表现为韧性断裂,细观上均
可属空穴聚合型断裂,但球墨铸铁在断裂过程中伴随的解理断裂要比可锻铸铁多得多,从断口分析上可见,球墨铸铁大部份试件有解理台阶,而可铁试件则几乎看不到,这也说明V GC 与R c R 0的关系常数C 1反映了不同的断裂过程与理论模型的差别
.2)两种铸铁的空穴均是以石墨为核的为大,其形状取决于石墨化的程度,石墨的颗
粒大小及均匀化.由于石墨的抗力低,附着力差,导致铸铁的形核应变远低于钢材的Εi =0.14〔2〕.可锻铸铁的Εi 还低于球墨铁的Εi ,这与可锻铸铁的塑性比球墨铸铁的差是相吻合
的.
3)球墨铸铁的韧断性还与球化程度,“内颈缩”等有关.建议只分析其韧断性,最好
采用切口半径R =4mm 的试件,可基本消除解理断裂的影响,因为由试验中发现切口半径对解理断裂的影响在球墨铸铁中较为突出.至于解理断裂对韧性断裂的影响还有待于
?42? 昆明理工大学学报1997年
进一步的研究试验.
4)铸铁试件的测试数据分散度较大,如何提高其统计的可靠度还有待于进一步完
善
.
图1 球铁ln Εf -R f
Ρ的关系
3 结束语
正如许多文献中指出的那样,材料
韧性断裂是空穴形核、扩张、聚合的多级过程,建立在R -T 模型基础上的临界空穴扩张比仅是空穴聚合过程的一级近似,其精度的受控因素也是多方面的,但毕竟在应用细观力学分析材料的韧断方面做了积极有益的尝试,而且提出的V GC 判据细观物理概念清晰,宏观测试计算简便,具备了工程应用的可行性.
然而,继续探讨更接近反映真实断裂过程的细观模型及计算方法仍是细观
力学应用于断裂问题的一个主要方面,近几年来国内外学者在这方面已进行了
积极的探索,提出了一些见解,预示着细观力学在攻克材料韧性断裂这一难题的可喜前景
.
图2 球墨铸铁试件空穴形核情况 (放大倍数为1000
)
图3 球墨铸铁试件空穴聚合情况 (放大倍数为1000)
?
52?第1期夏 锋:材料韧性断裂的细观力学分析与测试
图4 可锻铸铁试件空穴形核情况
(放大倍数为1000
)图5 可锻铸铁试件空穴聚合情况 (放大倍数为1000)
参 考 文 献
1 R ice J R ,r acey D M .O n the D uctil E nlargm ent of V oid s in r iax ial S tress F ield s ,J .M ech .P hy s .
S olid s ,V ol ,17,1969,201
～2172 郑长卿等.韧性断裂细观力学的初步研究及其应用,西安:西北工业大学出版社,1988.8～193 B rid gm an D W .S tud ies in L arg e P latic F lo w and F ractu re ,M cg raw H ill ,N e w Y ork ,1952.10～
50
4 夏锋等.球墨铸铁断裂韧性的细观测试研究.中国力学学会第八届全国实验力学学术会议论文
集.哈尔滨:哈尔滨工业大学出版社,1995.960～963
5 夏锋等.可锻铸铁临界空穴扩张比细观参数的测试研究,中国力学学会第三届细观力学试验技术
和计算方法及其应用研讨会论文集,1995.146～149
M icro m echan ics Ana lysis and Test on the Toughness Fracture of M a ter i a l
X ia Feng
(D epartm ent of C ivil Engineering and M echanics ,Kunm ing U niversity of Science and T echno logy ,
Kunm ing 650093)Abstract T h is paper relates to the o riginality and advantage on the analysis of toughness fracture of m aterial from the view po int of m icrom echanics
.It is also introduced the research w o rk on its evo luti on in the toughness fracture of h igh strength cast iron by m icrom echanics ,w h ich is com bined w ith its frac 2ture criteri on of m icrom echanics ——the critical specific enlargem ent of vo ids .
Key words toughness fracture ;m icrom echanics ;critical specific enlargem ent of vo ids ;h igh strength cast iron
?62? 昆明理工大学学报1997年
金属材料-准静态断裂韧性测试的方法
ICS 77.040.10 Ref. No. ISO 12135:2002/Cor.1:2008(E) ? ISO 2008 – All rights reserved Published in Switzerland INTERNATIONAL STANDARD ISO 12135:2002 TECHNICAL CORRIGENDUM 1 Published 2008-06-01 INTERNATIONAL ORGANIZATION FOR STANDARDIZATION ? МЕЖДУНАРОДНАЯ ОРГАНИЗАЦИЯ ПО СТАНДАРТИЗАЦИИ ? ORGANISATION INTERNATIONALE DE NORMALISATION Metallic materials — Unified method of test for the determination of quasistatic fracture toughness TECHNICAL CORRIGENDUM 1 Matériaux métalliques — Méthode unifiée d'essai pour la détermination de la ténacité quasi statique RECTIFICATIF TECHNIQUE 1 Technical Corrigendum 1 to ISO 12135:2002 was prepared by Technical Committee ISO/TC 164, Mechanical testing of metals , Subcommittee SC 4, Toughness testing — Fracture (F), Pendulum (P), Tear (T). Page 1, Clause 2 Replace the reference to ISO 7500-1:— with the following: ISO 7500-1, Metallic materials — Verification of static uniaxial testing machines — Part 1: Tension/compression testing machines — Verification and calibration of the force-measuring system Delete the reference to Footnote 1) and the footnote “To be published. (Revision of ISO 7500-1:1999)”. Page 13, Figure 6 Add “(not to scale)”. Move the note from under the title of Figure 6 to above the title. Page 16, Figure 9, Footnote d) Replace “on” with “or” to give d Edge of bend or straight compact specimen.
材料力学期中测验(含答案)
材料力学基础测试题（1至6章） 一、判断题：（对“√”，错“X ”各1分共10分） 1、E 的大小与杆的材料和长度无关。（X ） 2、求超静定问题时要由几何关系和物理关系建立补充方程。（√） 3、胡克定理的适用条件是 ρσσ≤对吗？（√ ） 4、提高梁的强度主要是改变L 和E 。（ X ） 5、一般细长梁弯曲正应力强度满足则剪应力强度必满足。（√） 6、图示结构为2次超静定桁架。（ X ） 7、图示直梁在截面C 承受 e M 作用。则截面C 转角不为零，挠度为零。（√） 8、等直传动轴如图所示，轮B 和轮D 为主动轮，轮A ，轮C 和轮E 为从动轮。若主动轮B 和D 上的输入功率相等，从动轮A ,C 和E 上的输出功率也相等，如只考虑扭转变形而不考虑弯曲变形，危险截面的位置在AB 区间和DE 区间。（√） 9、等截面直杆受轴向拉力F 作用发生拉伸变形。已知横截面面积为A 的正应力的结果为A F ，A F 2问正确否？（√） 10、低碳钢拉伸试验进入屈服阶段以后，只发生线弹性变形。 （X ） 二、填空题（每空1分，共12分。） 1、 表示塑性材料的强度极限应力是______； 2、表示脆性材料的强度极限应力是_______。 3、剪切应力互等定理是： 。 4、用积分法求图示梁的挠曲线时，确定积分常数使用的边界条件是________________；使用的连续条件是___________________。 7、已知图（a ）梁B 端挠度为 q 4 l / (8 E I ) ，转角为 q 3 l /（6 E I ），则图（b ）梁C 截面的转角为 。 8、当L/h ＞ 的梁为细长梁。 三、选择题：（各2分，共28分） 1、任意截面形状的等直梁在弹性纯弯曲条件下，中性轴的位置问题有四种答案： (A) 等分横截面积； (B) 通过横截面的形心； (C) 通过横截面的弯心； (D) 由横截面上拉力对中性轴的力矩等于压力对该轴的力矩的条件确定。 正确答案是 B 。 2、一梁拟用图示两种方法搁置，则两种情况下的最大正应力之比 max a max b ()()σσ为： C
材料级《材料力学性能》考试答案AB
贵州大学2007-2008学年第一学期考试试卷 A 缺口效应； 因缺口的存在，改变了缺口根部的应力的分布状态，出现： ① 应力状态变硬(由单向拉应力变为三向拉应力)； ② 应力集中的现象称为缺口效应。 解理台阶； 在拉应力作用下，将材料沿某特定的晶体学平面快速分离的穿晶脆性断裂方式称为解理断裂，称该晶体学平面为解理平面；在该解理平面上，常常会出现一些小台阶，叫解理台阶；这些小台阶有汇聚为大的台阶的倾向，表现为河流状花样。 冷脆转变； 当温度T ℃低于某一温度T K 时，金属材料由韧性状态转变为脆性状态，材料的αK 值明显降低的现象。 热疲劳； 因工作温度的周期性变化，在构件内部产生交变热应力循环所导致的疲劳断裂，表现为龟裂。 咬合磨损； 在摩擦面润滑缺乏时，摩擦面间凸起部分因局部受力较大而咬合变形并紧密结合，并产生形变强化作用，其强度、硬度均较高，在随后的相对分离的运动时，因该咬合的部位因结合紧密而不能分开，引起其中某一摩擦面上的被咬合部分与其基体分离，咬合吸附于另一摩擦面上，导致该摩擦面的物质颗粒损失所形成的磨损。 二、计算题（共42分,第1题22分，第2题20分） 1、一直径为10mm ，标距长为50mm 的标准拉伸试样，在拉力P=10kN 时，测 得其标距伸长为50.80mm 。求拉力P=32kN 时，试样受到的条件应力、条件应变及真应力、真应变。（14分） 该试样在拉力达到55.42kN 时，开始发生明显的塑性变形；在拉力达到67.76kN 后试样断裂，测得断后的拉伸试样的标距为57.6mm ，最小处截面直径为8.32mm ；求该材料的屈服极限σs 、断裂极限σb 、延伸率和断面收缩率。（8分） 解： d 0 =10.0mm, L 0 = 50mm, P 1=10kN 时L 1 = 50.80mm ；P 2=32kN 因P 1、P 2均远小于材料的屈服拉力55.42kN ，试样处于弹性变形阶段，据虎克 得 分 评分人
材料力学_考试题集(含答案)
《材料力学》考试题集 一、单选题 1.构件的强度、刚度和稳定性________。 (A)只与材料的力学性质有关 (B)只与构件的形状尺寸有关 (C)与二者都有关 (D)与二者都无关 2.一直拉杆如图所示，在P力作用下。 (A) 横截面a上的轴力最大(B) 横截面b上的轴力最大 (C) 横截面c上的轴力最大(D) 三个截面上的轴力一样大 3.在杆件的某一截面上，各点的剪应力。 (A)大小一定相等(B)方向一定平行 (C)均作用在同一平面内(D)—定为零 4.在下列杆件中，图所示杆是轴向拉伸杆。 (A) (C) (D) 5.图示拉杆承受轴向拉力P的作用，斜截面m-m的面积为A，则σ=P/A为。 (A)横截面上的正应力(B)斜截面上的剪应力 (C)斜截面上的正应力(D)斜截面上的应力 P
6.解除外力后，消失的变形和遗留的变形 。 (A)分别称为弹性变形、塑性变形(B)通称为塑性变形 (C)分别称为塑性变形、弹性变形(D)通称为弹性变形 7.一圆截面轴向拉、压杆若其直径增加—倍，则抗拉。 (A)强度和刚度分别是原来的2倍、4倍(B)强度和刚度分别是原来的4倍、2倍 (C)强度和刚度均是原来的2倍(D)强度和刚度均是原来的4倍 8.图中接头处的挤压面积等于。 (A)ab (B)cb (C)lb (D)lc 9.微单元体的受力状态如下图所示，已知上下两面的剪应力为τ则左右侧面上的剪应力为。 (A)τ/2 (B)τ(C)2τ(D)0 10.下图是矩形截面，则m—m线以上部分和以下部分对形心轴的两个静矩的。 (A)绝对值相等，正负号相同(B)绝对值相等，正负号不同 (C)绝对值不等，正负号相同(D)绝对值不等，正负号不同 11.平面弯曲变形的特征是。 (A)弯曲时横截面仍保持为平面(B)弯曲载荷均作用在同—平面内； (C)弯曲变形后的轴线是一条平面曲线 (D)弯曲变形后的轴线与载荷作用面同在—个平面内 12.图示悬臂梁的AC段上，各个截面上的。 P
材料力学性能实验(2个)讲解
《材料力学性能》实验教学指导书 实验总学时：4 实验项目：1.准静态拉伸 2. 不同材料的冲击韧性 材料科学与工程学院实验中心 工程材料及机制基础实验室
实验一 准静态拉伸 一、实验目的 1．观察低碳钢（塑性材料）与铸铁（脆性材料）在准静态拉伸过程中的各种现象（包括屈服、强化和颈缩等现象），并绘制拉伸图。 2．测定低碳钢的屈服极限σs ，强度极限σb ，断后延伸率δ和断面收缩率ψ。 3．测定铸铁的强度极限σb 。 4．比较低碳钢和铸铁的力学性能的特点及断口形貌。 二、概述 静载拉伸试验是最基本的、应用最广的材料力学性能试验。一方面，由静载拉伸试验测定的力学性能指标，可以作为工程设计、评定材料和优选工艺的依据，具有重要的工程实际意义。另一方面，静载拉伸试验可以揭示材料的基本力学行为规律，也是研究材料力学性能的基本试验方法。 静载拉伸试验，通常是在室温和轴向加载条件下进行的，其特点是试验机加载轴线与试样轴线重合，载荷缓慢施加。 在材料试验机上进行静拉伸试验，试样在负荷平稳增加下发生变形直至断裂，可得出一系列的强度指标（屈服强度s σ和抗拉强度b σ）和塑性指标（伸长率δ和断面收缩率ψ）。通过试验机自动绘出试样在拉伸过程中的伸长和负荷之间的关系曲线，即P —Δl 曲线，习惯上称此曲线为试样的拉伸图。图1即为低碳钢的拉伸图。 试样拉伸过程中，开始试样伸长随载荷成比例地增加，保持直线关系。当载荷增加到一定值时，拉伸图上出现平台或锯齿状。这种在载荷不增加或减小的情况下，试样还继续伸长的现象叫屈服，屈服阶段的最小载荷是屈服点载荷s P ，s P 除以试样原始横截面面积Ao 即得到屈服极限s σ： s s A P = σ 试样屈服后，要使其继续发生变形，则要克服不断增长的抗力，这是由于金属材料在塑性变形过程中不断发生的强化。这种随着塑性变形增大，变形抗力不断增加的现象叫做形变强化或加工硬化。由于形变强化的作用，这一阶段的变形主要是均匀塑性变形和弹性变形。当载荷达到最大值b P 后，试样的某一部位截面积开始急剧缩小，出现“缩颈”现象，此后的变形主要集中在缩颈附近，直至达到 P b 试样拉断。P b 除以试样原始横截面面积A 0即得到
材料力学试卷及其答案
《材料力学》试卷A （考试时间:9０分钟; 考试形式: 闭卷） (注意:请将答案填写在答题专用纸上,并注明题号。答案填写在试卷与草稿纸上无效）一、单项选择题（在每小题得四个备选答案中,选出一个正确答案，并将正确答案得序号填 在题干得括号内。每小题2分,共２０分) 1.轴得扭转剪应力公式＝适用于如下截面轴( ） A、矩形截面轴Ｂ、椭圆截面轴 Ｃ、圆形截面轴Ｄ、任意形状截面轴 ２.用同一材料制成得实心圆轴与空心圆轴,若长度与横截面面积均相同,则抗扭刚度较大得就是哪个?( ) A、实心圆轴 B、空心圆轴 C、两者一样 D、无法判断３.矩形截面梁当横截面得高度增加一倍、宽度减小一半时,从正应力强度考虑,该梁得承载能力得变化为( ) A、不变 B、增大一倍Ｃ、减小一半D、增大三倍 ４.图示悬臂梁自由端B得挠度为() A、B、C、Ｄ、 ５.图示微元体得最大剪应力τmａx为多大?( ) A、τmａx＝100ＭPa B、τmaｘ=０ Ｃ、τmax=5０ＭPa Ｄ、τmax=2００MPa 6.用第三强度理论校核图示圆轴得强度时,所采用得强 度条件为( ) A、≤［σ] B、≤［σ］ C、≤[σ］ D、≤[σ］ 7.图示四根压杆得材料、截面均相同,它们 在纸面内失稳得先后次序为( ） A、(ａ),(b）,（c),(d） B、(d),（a),(b),(c) Ｃ、(ｃ),(ｄ)，(a),（ｂ) Ｄ、（b)，（ｃ)，(d),(a） ８.图示杆件得拉压刚度为EA，在图示外 力作用下 其变形能U得下列表达式哪个就是正
确得?( ) A、Ｕ= B、U＝ C、Ｕ= D、U= 9.图示两梁抗弯刚度相同,弹簧得刚度系数也相同,则两梁中最大动应力得关系为（） A、(σd) a =(σd) b B、（σｄ）a >(σd)ｂ C、（σd) a <(σd)ｂ Ｄ、与h大小有关 二、填空题(每空1分，共２0分) 1.在材料力学中，为了简化对问题得研究, 特对变形固体作出如下三个假设：____＿__,______＿,＿＿__＿__。 2.图示材料与长度相同而横截面面积不同得两杆,设材料得重度为γ，则在杆件自重得作用下,两杆在ｘ截面处得应力分别为σ（1)=＿＿_＿___，σ(2)=_____＿_。 ３．图示销钉受轴向拉力P作用,尺寸如图,则销钉内得剪应力τ＝__＿____,支承面得挤压应力σbs=_＿__＿__。 4.图示为一受扭圆轴得横截面。已知横截面上得最大剪应力τmａx=4０ＭPa,则横截面上A点得剪应力τＡ=______＿。 5.阶梯形轴得尺寸及受力如图所示，其AB段得最大剪应力τｍaｘ１与BC段得最大剪应力τ ?之比=_＿___＿＿。 max2 6.图示正方形截面简支梁，若载荷不变而将截面边长增加一倍,则其最大弯曲正应力为原来得____＿＿_倍,最大弯曲剪应力为原来得_＿＿__＿_倍。
氧化铝陶瓷材料力学性能的检测
实验二 氧化铝陶瓷材料力学性能的检测 为了有效而合理的利用材料，必须对材料的性能充分的了解。材料的性能包括物理性能、化学性能、机械性能和工艺性能等方面。物理性能包括密度、熔点、导热性、导电性、光学性能、磁性等。化学性能包括耐氧化性、耐磨蚀性、化学稳定性等。工艺性能指材料的加工性能，如成型性能、烧结性能、焊接性能、切削性能等。机械性能亦称为力学性能，主要包括强度、弹性模量、塑性、韧性和硬度等。而陶瓷材料通常来说在弹性变形后立即发生脆性断裂，不出现塑性变形或很难发生塑性变形，因此对陶瓷材料而言，人们对其力学性能的分析主要集中在弯曲强度、断裂韧性和硬度上，本文在此基础上对其力学性能检测方法做了简单介绍。 1.弯曲强度 弯曲实验一般分三点弯曲和四点弯曲两种，如图1-1所示。四点弯曲的试样中部受到的是纯弯曲，弯曲应力计算公式就是在这种条件下建立起来的，因此四点弯曲得到的结果比较精确。而三点弯曲时梁各个部位受到的横力弯曲，所以计算的结果是近似的。但是这种近似满足大多数工程要求，并且三点弯曲的夹具简单，测试方便，因而也得到广泛应用。 图1-1 三点弯曲和四点弯曲示意图 由材料力学得到，在纯弯曲且弹性变形范围内，如果指定截面的弯矩为M ，该截面对 中性轴的惯性矩为I z ，那么距中性轴距离为y 点的应力大小为： z I My =σ 在图1-1的四点弯曲中，最大应力出现在两加载点之间的截面上离中性轴最远的点，其大小为： =???? ???=z I y a P max max 21σ?????圆形截面 16矩形截面 332D Pa bh Pa π 其中P 为载荷的大小，a 为两个加载点中的任何一个距支点的距离，b 和h 分别为矩形截面试样的宽度和高度，而D 为圆形截面试样的直径。因此当材料断裂时所施加载荷所对应的应力就材料的抗弯强度。 而对于三点弯曲，最大应力出现在梁的中间，也就是与加载点重合的截面上离中性轴最远的点，其大小为：
材料力学试卷及答案(B卷)
．应力在屈服极限内
7.用积分法求图示梁的挠曲线方程时，确定积分常数的四个条件，除0ω=A ,0θ=A 之外， 另外两个条件是（ ）。 A.,ωωθθ+-+-==c c c c B.,0ωωω+-==c c B C.0,0ωω==c B D.0,0ωθ==c B 8.建立平面弯曲正应力公式 z I My =σ,需要考虑的关系有（ ）。 A.变形几何关系、物理关系、静力关系 B.平衡关系、物理关系、变形几何关系 C.变形几何关系、平衡关系、静力关系 D.平衡关系,、物理关系、静力关系 9.图示微元体的最大剪应力max τ为多大?( ) A. max τ =100MPa B. max τ =0 C. max τ=50MPaD. max τ =200MPa 10.空心圆轴的外径为 D ，内径为 d ，D d /=α。其抗弯截面系数为( )。 A ． 3 (1)32 t D W πα= - B. 3 2(1)32 t D W πα= - C ．3 3 (1)32 t D W πα= - D. 3 4(1)32 t D W πα= - 11．右图示二向应力状态，用第三强度理论校核时，其相当应力为( )。 A. 30 B. 30MPa C. 3050 MPa D. 30MPa 题11 12. 空心圆轴扭转时，横截面上切应力分布为图 ( )所示。 A B C D τ
13.一点的应力状态如下图所示，则其主应力1σ、2σ、3 σ分别为（ ）。 A.30MPa 、100 MPa 、50 MPa B.50 MPa 、30MPa 、-50MPa C.50 MPa 、0、-50Mpa D.0 MPa 、30MPa 、-50MPa 14．压杆临界力的大小（ ）。 A.与压杆所承受的轴向压力大小有关 B.与压杆材料无关 C.与压杆的柔度大小无关 D.与压杆的柔度大小有关 15.临界应力的经验公式公式只适用于（ ） A. 大柔度杆 B. 中柔度杆 C. 小柔度杆 D. 二力杆 二、填空题（每题3分，共15分） 1. 阶梯轴尺寸及受力如图1所示，AB 段与BC 段材料相同，d 2=2d 1，BC 段的与AB 段的最大切应力之比为 _______ 。 2、图示为某构件内危险点的应力状态，若用第三强度理论校核其强度，则相当应力 3σ=r _______。 题1 题2 3、一端固定、另一端有弹簧侧向支承的细长压杆，已知杆件弹性模量为E ，比例极限为P σ， 可采用欧拉公式 ()22 πμ=cr EI F L 计算，压杆的长度系数λ的正确取值范围是_______ 。 4、低碳钢拉伸试件的应力-应变曲线大致可分为四个阶段，这四个阶段是 ___________、屈服阶段、强化阶段、___________。 5、材料在使用过程中提出三个方面的性能要求，即强度要求、刚度要求、___________。 3050MPa
金属材料的断裂韧性
金属材料的断裂韧性 摘要不同的金属材料的断裂韧性是不一样的，对不同金属材料的断裂韧性进行研究并找出影响的因素对提高金属材料断裂韧性具有非常重要的意义。根据影响金属材料断裂韧性因素的不用，可以总体上概括为两个部分的因素，分别是金属材料外部因素和金属材料内部因素，本文分别就影响金属材料的外部因素和内部因素综合进行分析，以得出影响金属材料动态断裂韧性的因素。 关键词金属材料；失效；断裂韧性；影响因素 0引言 随着现代社会经济的不断发展，对金属材料的使用也大大的增加，在工程构件设计和使用的过程中，最为严重的就是金属材料的断裂，金属材料一旦发生断裂就会发生生产安全事故，同时也会造成一定的经济损失。通过对以往发生的大量的金属材料的断裂事件的分析，得出构件的低应力脆断是由宏观裂纹扩展引起的，其中最为主要的是金属材料的断裂纹，裂纹一般是在金属加工和生产的过程中引起的[1]。 根据影响金属材料断裂韧性因素的不用，可以总体上概括为两个部分的因素，分别是金属材料外部因素和金属材料内部因素，本文分别就影响金属材料的外部因素和内部因素综合进行分析，以得出影响金属材料动态断裂韧性的因素。 1影响金属材料断裂韧性的外部因素 1.1几何因素的影响 几何因素是影响金属材料断裂韧性的一个最为重要的外部因素。几何因素主要包括两个方面的内容，分别是试样厚度和试样取向等因素，下面对这两个因素进行分析： 1）试样厚度 目前在对金属材料的断裂韧性进行研究的过程中发现，不同厚度的金属材料会对会对裂纹前端的应力约束产生较大的影响，同样也会对金属材料的断裂韧性有一定的影响，所以我们分别用不同厚度的同一个金属材料进行断裂韧性的实验，在实验的过程中发现厚试样的断裂韧性值明显的比薄试样的断裂韧性值要低，换而言之，不同厚度的金属材料，其自身的断裂韧性也不同，厚度也是影响金属材料断裂韧性的一个重要的因素[2]。 2）试样的取向 在对金属材料进行取样测试的时候，试样的去向业余金属材料的断裂韧性之
材料力学标准试卷及答案
扬州大学试题纸 （ 200 － 200 学年 第 学期） 水利科学与工程 学院 级 班(年)级课程 材料力学 ( )卷 一、选择题（10分） 1．关于材料的冷作硬化现象有以下四种结论，正确的是（ ） （A ）由于温度降低，其比例极限提高，塑性降低； （B ）由于温度降低，其弹性模量提高，泊松比减小； （C ）经过塑性变形，其弹性模量提高，泊松比减小； （D ）经过塑性变形，其比例极限提高，塑性降低。 2．关于低碳钢材料在拉伸试验过程中，所能承受的最大应力是（ ） （A ）比例极限 p σ；（B ）屈服极限 s σ；（C ）强度极限 b σ； （D ）许用应力 ][σ。 3．两危险点的应力状态如图，由第四强度理论比较其危险程度，正确的是（ ）。 (A))(a 点应力状态较危险； (B))(b 应力状态较危险； (C)两者的危险程度相同； (D)不能判定。 4．图示正方形截面偏心受压杆，其变形是（ ）。 (A)轴向压缩和斜弯曲的组合； (B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合； (a) (b)
(C)轴向压缩和平面弯曲的组合； (D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。 5．图示截面为带圆孔的方形，其截面核心图形是（ ）。 二、填空题（20分） 1．一受扭圆轴，横截面上的最大切应力 MPa 40max =τ，则横截面上点A 的切应力 =A τ____________。 1题图 2题图 2． 悬臂梁受力如图示，当梁直径减少一倍，则最大挠度w max 是原梁的____________倍，当梁长增加一倍，而其他不变，则最大转角θmax 是原梁的____________倍。 3．铆接头的连接板厚度为δ，铆钉直径为d 。则铆钉切应力=τ____________，最大挤压应力 bs σ为____________。 (a) (b) (c) 2 (mm)
材料力学__试卷及答案
河南工业大学课程 材料力学 试卷 适用专业班级： 任课教师 教研室主任（签字） 试卷编号 A 考生专业： 年级： 班级： 姓 名： 学 号： 注：（1）不得在密封线以下书写班级、姓名。（2）必须在密封线以下答题，不得另外加纸。 ……………………………………………………… 密 封 线 ……………………………………………………… 一．是非题（正确的在题后的括号内用“√”表示，错误的在题后的括号内用“×”表 示，每小题2分，共10分） | 1．应力公式A N = σ的使用条件是，外力沿杆件轴线，且材料服从胡克定律。 （ f ） 2．截面尺寸和长度相同两悬梁，一为钢制，一为木制，在相同载荷作用下，两梁中的最正大应力和最大挠度都相同。 （ t ） 3. 卡氏第一定律的适用于弹性体，卡氏第二定律的适用于非弹性体。 （ f ） 4. 悬臂架在B 处有集中力作用，则AB ，BC 都产生了位移，同时AB ，BC 也都发生了变形。 （ f ） \ 5. 在各种受力情况下，脆性材料都将发生脆性断裂而破坏。 （ f ） 二、选择题：（每小题 3分，共24分） 1、危险截面是__C____所在的截面。 $ A.最大面积； B ．最小面积； C ． 最大应力； D ． 最大内力。 C ’
2、低碳钢整个拉伸过程中，材料只发生弹性变形的应力范围是σ不超过_B_____。 A．σb；B．σe；C．σp；D．σs 第1页（共4页） 河南工业大学课程材料力学试卷 考生专业：年级：班级：姓名：学号： 注：（1）不得在密封线以下书写班级、姓名。（2）必须在密封线以下答题，不得另外加纸。………………………………………………………密封线……………………………………………………… 3.偏心拉伸（压缩）实质上是____B___的组合变形。 ' A．两个平面弯曲；B．轴向拉伸（压缩）与平面弯曲； C．轴向拉伸（压缩）与剪切；D．平面弯曲与扭转。 4.微元体应力状态如图示，其所对应的应力圆有如图示四种，正确的是___A____。 5.几何尺寸、支承条件及受力完全相同，但材料不同的二梁，其__A____。 A. 应力相同，变形不同； B. 应力不同，变形相同； C. 应力与变形均相同； D. 应力与变形均不同； 6.一铸铁梁，截面最大弯矩为负，其合理截面应为___C___。 A.工字形； B.“T”字形； C.倒“T”字形； D.“L”形。 7.两端铰支的圆截面压杆，长1m，直径50mm。其柔度为___C____。 《 ；；；。 8．梁的正应力公式是在“平面弯曲”前提下推导得到的，“平面弯曲”即___D____。
金属的断裂韧性
第四章金属的断裂韧性 断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。 1．强度储备法，许用应力，强度储备系数（安全系数） 按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ],就被认为是安全的了。而[σ]，对塑性材料[σ]=σs/n，对脆性材料[σ]=σb/n，其中n为安全系数。经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。 2．低应力脆性断裂（低应力脆断）：高强度机件及中低强度大型件。 3．裂纹体：传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。 4．人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。断裂力学，建立了材料性质、裂纹尺寸和工作应力之间的关系。 5．断裂韧性，断裂韧度 §4.1 线弹性条件下的断裂韧性 断口分析表明，金属机件的低应力脆断断口没有宏观塑性变形痕迹，可以应用线弹性断裂力学。两种分析方法：（1）应力场强度分析方法；（2）能量分析方法。 一、裂纹扩展的基本形式 根据外加应力与裂纹扩展面间的取向关系，裂纹主要有三种基本形式： 张开型（I型），滑开型（II型）、撕开型（III型）。 二、应力场强度因子K I及断裂韧性K IC
材料力学试卷及答案12
一、 判断题(正确记为√，错误记为×。1×10＝10分) 1． 某拉伸试件的断口形状如图1－1，此试件是 脆性材料。 2． 挤压强度计算中，挤压面积就是挤压中的接触面积。 3． 轴向拉压杆件中的工作应力与材料的弹性模量E 成正比。 4． 圆轴扭转时，横截面上的剪应力垂直于半径。 （图1－1） 5． 面积不为零的平面图形对任意一轴的惯性矩（Iz ）恒大于零。 6． 若梁的某截面上剪力为零，则该截面的弯矩图形一定是抛物线的顶点。 7． 梁上两截面之间没有集中力偶作用，则两截面弯矩之差等于两截面之 间的剪力图面积。 8． 若梁某截面的上表面弯曲正应力为-120MPa ，则该截面的下表面弯曲 正应力为＋120MPa 。 9． 梁变形时，挠度最大处转角也最大。 10．用16Mn 合金钢替代低碳钢，不能减小梁的变形程度。 二、 单项选择题(2．5×10＝25分) 1．虎克定律使用的条件是： A ．σ＜σp B ．σ＞σp C ．σ＜σs D ．σ＞σs 2．实心圆截面杆直径为D ，受拉伸时的绝对变形为mm l 1=?。仅当直径变为2D 时，绝对变形l ?为： A ．1mm B ．1/2mm C ．2mm D ．1/4mm 3．图2－1为一联接件，销钉直径为d ，两块板厚均为t 。销钉 的受剪切面积是： A ．d ×2t B ．π×d ×t C ．π×d 2/4 D ．d ×t （图2－1） 4．圆轴受扭转时，传递功率不变，仅当转速增大一倍时，最大剪应力： A ．增加一倍 B ．增加两倍 C ．减小两倍 D ．减小一倍 5．如下有关塑性材料许用应力的说法中，正确的是： A ．许用应力等于比例极限除以安全系数 B ．许用应力等于屈服极限除以安全系数 C ．许用应力等于强度极限除以安全系数 D ．许用应力等于比例极限 6．纯弯曲变形的矩形截面梁，仅当梁高度由h 增大到2h 时，最大正应力是原最大 正应力的： A ．1／2 B ．1／4 C ．1／8 D ．1／16 7．横力弯曲时，矩形截面梁的横截面上： A ．中性轴上剪应力最小、上下表面正应力最小。 B ．中性轴上剪应力最小、上下表面正应力最大。 C ．中性轴上剪应力最大、上下表面正应力最小。 D ．中性轴上剪应力最大、上下表面正应力最大。 8．图2－2为一外伸梁，其边界条件是： A ．y(0)=0；y ’(L)=0 B ．y(0)=0；y(L)=0 C. y ’(0)=0；y(L)=0 D.y ’(0)=0；y ’(L)=0 （图2－2） 9．在画梁的弯曲内力图时，如下正确的是：
材料力学性能测试实验报告
材料力学性能测试实验 报告 标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
材料基本力学性能试验—拉伸和弯曲一、实验原理 拉伸实验原理 拉伸试验是夹持均匀横截面样品两端，用拉伸力将试样沿轴向拉伸，一般拉 至断裂为止，通过记录的力——位移曲线测定材料的基本拉伸力学性能。 对于均匀横截面样品的拉伸过程，如图 1 所示， 图 1 金属试样拉伸示意图 则样品中的应力为 其中A 为样品横截面的面积。应变定义为 其中△l 是试样拉伸变形的长度。 典型的金属拉伸实验曲线见图 2 所示。 图3 金属拉伸的四个阶段 典型的金属拉伸曲线分为四个阶段，分别如图 3(a)-(d)所示。直线部分的斜率E 就是杨氏模量、σs 点是屈服点。金属拉伸达到屈服点后，开始出现颈缩 现象，接着产生强化后最终断裂。 弯曲实验原理 可采用三点弯曲或四点弯曲方式对试样施加弯曲力，一般直至断裂，通过实 验结果测定材料弯曲力学性能。为方便分析，样品的横截面一般为圆形或矩形。 三点弯曲的示意图如图 4 所示。 图4 三点弯曲试验示意图 据材料力学，弹性范围内三点弯曲情况下C 点的总挠度和力F 之间的关系是 其中I 为试样截面的惯性矩，E 为杨氏模量。 弯曲弹性模量的测定 将一定形状和尺寸的试样放置于弯曲装置上，施加横向力对样品进行弯曲， 对于矩形截面的试样，具体符号及弯曲示意如图 5 所示。 对试样施加相当于σpb0.01。 (或σrb0.01)的10％以下的预弯应力F。并记录此力和跨中点处的挠度，然后对试样连续施加弯曲力，直至相应于σpb0.01(或σrb0.01)的50％。记录弯曲力的增量DF 和相应挠度的增量Df ,则弯曲弹性模量为 对于矩形横截面试样，横截面的惯性矩I 为 其中b、h 分别是试样横截面的宽度和高度。 也可用自动方法连续记录弯曲力——挠度曲线至超过相应的σpb0.01(或σrb0.01)的弯曲力。宜使曲线弹性直线段与力轴的夹角不小于40o,弹性直线段的高度应超过力轴量程的3/5。在曲线图上确定最佳弹性直线段，读取该直线段的弯曲力增量和相应的挠度增量，见图 6 所示。然后利用式(4)计算弯曲弹性模量。 二、试样要求
材料力学试卷及答案
一、低碳钢试件的拉伸图分为、、、四个阶段。(10分) 二、三角架受力如图所示。已知F=20kN,拉杆BC采用Q235圆钢，［σ 钢 ］=140MPa,压杆AB采用横截 d和压杆AB的横截面边长a。 n＝180 r/min，材料的许用切应 四、试绘制图示外伸梁的剪力图和弯矩图，q、a均为已知。（15分） 2
八、图示圆杆直径d=100mm，材料为Q235钢，E=200GPa，λp=100，试求压杆的临界力F cr。(10
《材料力学》试卷（1）答案及评分标准 一、 弹性阶段、屈服阶段、强化阶段、颈缩断裂阶段。 评分标准：各2.5分。 二、 d =15mm; a =34mm ． 评分标准：轴力5分， d 结果5分，a 结果5分。 三、 τ=87.５ＭＰa, 强度足够． 评分标准：T 3分，公式4分，结果3分。 四、 评分标准：受力图、支座反力5分，剪力图5分，弯矩图5分。 五、σmax =155.8MPa ＞［σ］=100 MPa ，但没超过许用应力的5%，安全． 评分标准：弯矩5分，截面几何参数 3分，正应力公式5分，结果2分。 六、（1）σ１＝１４１.42 MPa ，σ＝０，σ３＝１４１.42 MPa ；（2）σr 4=245 MPa 。 评分标准：主应力5分，相当应力5分。 七、σmax =０.64 MPa ，σmin =-6.04 MPa 。 评分标准：内力5分，公式6分，结果4分。 八、Ｆc r =53.39kN 评分标准：柔度3分，公式5分，结果2分。 一、什么是强度失效、刚度失效和稳定性失效？ 二、如图中实线所示构件内正方形微元，受力后变形 为图中虚线的菱形，则微元的剪应变γ为 ？ A 、 α B 、 α-0 90 C 、 α2900 - D 、 α2 答案：D 1..5qa F S 图 M 图 q F S 图 — — + M 图 qa 2 qa 2／2
断裂力学与断裂韧性
断裂力学与断裂韧性 3.1 概述 断裂是工程构件最危险的一种失效方式，尤其是脆性断裂，它是突然发生的破坏，断裂前没有明显的征兆，这就常常引起灾难性的破坏事故。自从四五十年代之后，脆性断裂的事故明显地增加。例如，大家非常熟悉的巨型豪华客轮－泰坦尼克号，就是在航行中遭遇到冰山撞击，船体发生突然断裂造成了旷世悲剧！ 按照传统力学设计，只要求工作应力σ小于许用应力[σ]，即σ<[σ],就 被认为是安全的了。而[σ]，对塑性材料[σ]=σ s /n，对脆性材料[σ]=σ b /n， 其中n为安全系数。经典的强度理论无法解释为什么工作应力远低于材料屈服强度时会发生所谓低应力脆断的现象。原来，传统力学是把材料看成均匀的，没有缺陷的，没有裂纹的理想固体，但是实际的工程材料，在制备、加工及使用过程中，都会产生各种宏观缺陷乃至宏观裂纹。 人们在随后的研究中发现低应力脆断总是和材料内部含有一定尺寸的裂纹相联系的，当裂纹在给定的作用应力下扩展到一临界尺寸时，就会突然破裂。因为传统力学或经典的强度理论解决不了带裂纹构件的断裂问题，断裂力学就应运而生。可以说断裂力学就是研究带裂纹体的力学，它给出了含裂纹体的断裂判据，并提出一个材料固有性能的指标——断裂韧性，用它来比较各种材料的抗断能力。 3.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论 3.2.1 理论断裂强度 金属的理论断裂强度可由原子 间结合力的图形算出，如图3-1。 图中纵坐标表示原子间结合力，纵
轴上方为吸引力下方为斥力，当两原子间距为a即点阵常数时，原子处于平衡位置，原子间的作用力为零。如金属受拉伸离开平衡位置，位移越大需克服的引力 时吸力最大以越大，引力和位移的关系如以正弦函数关系表示，当位移达到X m σc表示，拉力超过此值以后，引力逐渐减小，在位移达到正弦周期之半时，原子间的作用力为零，即原子的键合已完全破坏，达到完全分离的程度。可见理论断裂强度即相当于克服最大引力σ 。该力和位移的关系为 c 图中正弦曲线下所包围的面积代表使金属原子完全分离所需的能量。分离后形成两个新表面，表面能为。 可得出。 若以=，=代入，可算出。 3.2.2 格里菲斯(Griffith)断裂理论 金属的实际断裂强度要比理论计算的断裂强度低得多，粗略言之，至少低一 陶瓷、玻璃的实际断裂强度则更低。 个数量级，即 。 实际断裂强度低的原因是因为材料内部存在有裂纹。玻璃结晶后，由于热应力产生固有的裂纹；陶瓷粉末在压制烧结时也不可避免地残存裂纹。金属结晶是紧密的，并不是先天性地就含有裂纹。金属中含有裂纹来自两方面：一是在制造工艺过程中产生，如锻压和焊接等；一是在受力时由于塑性变形不均匀，当变形受到阻碍(如晶界、第二相等)产生了很大的应力集中，当应力集中达到理论断裂强度，而材料又不能通过塑性变形使应力松弛，这样便开始萌生裂纹。
材料力学期末考试复习题及答案
材料力学期末考试复习题及答案 配高等教育出版社第五版 一、填空题： 1.受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为刚体。 2.构件抵抗破坏的能力称为强度。 3.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成正比。 4.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为二次抛物线。 5.偏心压缩为轴向压缩与弯曲的组合变形。 6.柔索的约束反力沿柔索轴线离开物体。 7.构件保持原有平衡状态的能力称为稳定性。 8.力对轴之矩在力与轴相交或平行情况下为零。 9.梁的中性层与横截面的交线称为中性轴。 10.图所示点的应力状态，其最大切应力是 100Mpa 。 11.物体在外力作用下产生两种效应分别是变形效应运动效应。 12.外力解除后可消失的变形，称为弹性变形。 13.力偶对任意点之矩都相等。 14.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力 为 5F/2A 。 15.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有突变。 16.光滑接触面约束的约束力沿接触面的公法线指向物体。 17.外力解除后不能消失的变形，称为塑性变形。 18.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心不共线的条件时，才能成为力系 平衡的充要条件。 19.图所示，梁最大拉应力的位置在 C 点处。
20.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是 2τ《=【σ】 。 21.物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡。 22.在截面突变的位置存在应力集中现象。 23.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有突变。 24.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件是。 25.临界应力的欧拉公式只适用于细长杆。 26.只受两个力作用而处于平衡状态的构件，称为而力构件。 27.作用力与反作用力的关系是。 28.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是力，力偶，平衡。 29.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移为 7Fa/2EA 。 30.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为斜直线。 二、计算题： 1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知I z=60125000mm4，y C=157.5mm，材料许用压 应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。
陶瓷材料断裂韧性的测定(优选材料)
实验陶瓷材料断裂韧性的测定 一、前言 脆性材料的破坏往往是破坏性的，即材料中裂纹一旦扩展到一定程度，就会立即达到失稳态，之后裂纹迅速扩展。材料的断裂韧性可以用来衡量它抵抗裂纹扩展的能力，亦即抵抗脆性破坏的能力。它是材料塑性优劣的一种体现，是材料的固有属性。裂纹扩展有三种形式：掰开型(I型)、错开型(II型)、撕开型(III型)，其中掰开型是最为苛刻的一种形式，所以通常采用这种方式来测量材料的断裂韧性，此时的测量值称作K IC。在平面应变状态下材料K IC 值不受裂纹和几何形状的影响。因此，K IC值对了解陶瓷这一多裂纹材料的本质属性，具有非常重要的意义。 目前，断裂韧性的测试方法多种多样，如：单边切口梁法(SENB)、双扭法（DT)、山形切口劈裂法、压痕法、压痕断裂法等。其中，有些方法技术难度较高，不太容易实现大规模实用化；有些方法会出现较大测量误差，应用起来存在一定困难。相对而言，比较普遍采用的SENB法，该方法试样加工较简单，裂纹的引入也较容易。 本实验采用SENB法进行。但是，这种方法存在裂纹尖端钝化、预制裂纹宽度不易做得很窄等缺陷；另外，它适用于粗晶陶瓷材料，对细晶陶瓷其所测的K IC值偏大。 二、仪器 测试断裂韧性所需仪器如下： 1.材料实验机 对测试材料施加载荷，应保证一定的位移加载速度，国标规定断裂韧性测试加载速度为0.05mm/min。 2.内圆切割机 用于试样预制裂纹，金刚石锯片厚度不应超过0.20mm。 3.载荷输出记录仪 输出并记录材料破坏时的最大载荷，负荷示值相对误差不大于1。本实验在材料实验机上配置了量程为980N的称重传感器输出载荷，采用电子记录仪记录断裂载荷。 4.夹具 保证在规定的几何位置上对试样施加载荷，试样支座和压头在测试过程中不发生塑性变形，材料的弹性模量不低于200GPa。支座和压头应有与试样尺寸相配合的曲率半径，长度应大于试样的宽度，与试样接触部分的表面粗糙度R a（根据规定不大于1.6μm）。试样支座为两根二硅化钼发热体的小圆柱，置于底座两个凹槽上。压头固定在材料实验机的横梁上。 5.量具 测量试样的几何尺寸和预制裂纹深度，精度为0.0lmm，需使用游标卡尺和读数显微镜。 三、试样的要求 试样的形状是截面为矩形的长条，试样表面要经过磨平、抛光处理，对横截面垂直度有一定的要求，边棱应作倒角。在试样中部垂直引入裂纹，深度大约为试样高度的一半，宽度应小于0.2mm。试样尺寸比例为： c/W=0.4～0.6 L/W=4 B≈W/2 式中：c－裂纹深度；
材料力学性能测试实验报告
材料基本力学性能试验—拉伸和弯曲一、实验原理 拉伸实验原理 拉伸试验是夹持均匀横截面样品两端，用拉伸力将试样沿轴向拉伸，一般拉至断裂为止，通过记录的力——位移曲线测定材料的基本拉伸力学性能。 对于均匀横截面样品的拉伸过程，如图 1 所示， 图 1 金属试样拉伸示意图 则样品中的应力为 其中A 为样品横截面的面积。应变定义为 其中△l 是试样拉伸变形的长度。 典型的金属拉伸实验曲线见图 2 所示。 图3 金属拉伸的四个阶段 典型的金属拉伸曲线分为四个阶段，分别如图 3(a)-(d)所示。直线部分的斜率E 就是杨氏模量、σs 点是屈服点。金属拉伸达到屈服点后，开始出现颈缩现象，接着产生强化后最终断裂。 弯曲实验原理 可采用三点弯曲或四点弯曲方式对试样施加弯曲力，一般直至断裂，通过实验结果测定材料弯曲力学性能。为方便分析，样品的横截面一般为圆形或矩形。 三点弯曲的示意图如图 4 所示。 图4 三点弯曲试验示意图 据材料力学，弹性范围内三点弯曲情况下C 点的总挠度和力F 之间的关系是其中I 为试样截面的惯性矩，E 为杨氏模量。 弯曲弹性模量的测定 将一定形状和尺寸的试样放置于弯曲装置上，施加横向力对样品进行弯曲，对于矩形截面的试样，具体符号及弯曲示意如图 5 所示。 对试样施加相当于σ。 (或σ的10％以下的预弯应力F。并记录此力和跨中点处的挠度，然后对试样连续施加弯曲力，直至相应于σ(或σ的50％。记录弯曲力的增量DF 和相应挠度的增量Df ,则弯曲弹性模量为 对于矩形横截面试样，横截面的惯性矩I 为 其中b、h 分别是试样横截面的宽度和高度。 也可用自动方法连续记录弯曲力——挠度曲线至超过相应的σ(或σ的弯曲力。宜使曲线弹性直线段与力轴的夹角不小于40o,弹性直线段的高度应超过力轴量程的3/5。在曲线图上确定最佳弹性直线段，读取该直线段的弯曲力增量和相应的挠度增量，见图 6 所示。然后利用式(4)计算弯曲弹性模量。 二、试样要求