热导率

热导率

又称导热系数，反映物质的热传导能力。按傅里叶定律（见热传导），其定义为单位温度梯度（在1m 长度内温度降低1K ）在单位时间内经单位导热面所传递的热量。

各种物质的热导率数值主要靠实验测定，其理论估算是近代物理和物理化学中一个活跃的课题。热导率一般与压力关系不大，但受温度的影响很大。纯金属和大多数液体的热导率随温度的升高而降低，但水例外；非金属和气体的热导率随温度的升高而增大。传热计算时通常取用物料平均温度下的数值。此外，固态物料的热导率还与它的含湿量、结构和孔隙度有关。一般含湿量大的物料热导率大。如干砖的热导率约为0.27W/(m ·K)而湿砖热导率为0.87W/(m ·K)。物质的密度大，其热导率通常也较大。金属含杂质时热导率降低，合金的热导率比纯金属低。各类物质的热导率〔W/(m ·K)〕的大致范围是：金属为50～415，合金为12～120，绝热材料为0.03～0.17，液体为0.17～0.7，气体为0.007～0.17。

热导率

thermal conductivity 热导率在数值上等于单位温度梯度下的热通量。因此，热导率λ表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一。热导率的数值与物质的组成、结构、密度、温度及压强有关。

热导率的定义式为：

n t ds dQ ??=

λ 各种物质的热导率通常用实验方法测定，热导率数值的变化范围很大。一般来说，金属的热导率很大，非金属的固体次之，液体的较小，而气体最小。

对大多数匀值的固体，λ值与温度大致成线性关系，即

)1(0t αλλ'+= 式中 λ——固体在温度为t ℃时的热导率，W ／(m ·℃)；

λ0——固体在曲℃时的热导率，W ／(m2·℃)；

α——常数，又称温度系数，对大多数的金属材料为负值，而大多数非金属材料为正值，1／℃；

t ——温度，℃。

热传导过程中，物体内不同位置的温度各不相同，因而各热导率也随之而异。在工程计算中，对于各处温度不同的固体，其热导率可以取固体两侧面温度下之λ值的算术平均值，或取两侧面温度的算术平均值下的λ值。

液态金属的热导率比一般液体要高。在液态金属中，纯钠具有较高的热导率。大多数的液态金属的热导率随温度的升高丽降低。

在非金属液体中，水的热导率最大。除水和甘油外，绝大多数液体的热导率随温度的升高略有减小。一般说来，纯液体的热导率比其溶液的要大。溶液的热导率在缺乏实验数据时，可按纯液体的λ值进行估算。

气体的热导率随温度升高而增大。在相当大的压强范围之内，气体的热导率随压强变化甚微。

气体的热导率很小，对导热不利，但有利于保温。

(精品)热阻及热导率的测量方法

热阻及热导率测试方法 范围 本方法规定了导热材料热阻和热导率的测试方法。本方法适用于金属基覆铜板热 阻和导热绝缘材料热阻和热导率的测试。 术语和符号 术语 热触热阻 contact resistance 是测试中冷热两平面与试样表面相接触的界面产生热流量所需的温差。接触热阻 的符号为R I 面积热流量areic heat flow rate 指热流量除以面积。 符号 下列符号适用于本方法。 λ：热导率，W/（m﹒K）； A：试样的面积，m 2 ； H：试样的厚度，m； Q：热流量，W 或者 J/s； q：单位面积热流量，W/ m 2 ； R：热阻，（K﹒m 2 ）/W。 原理 本方法是基于测试两平行等温界面中间厚度均匀试样的理想热传导。 试样两接触界面间的温 度差施加不同温度，使得试样上下两面形成温度梯度，促使热流量全部垂直穿过试样测试表 面而没有侧面的热扩散。 使用两个标准测量块时本方法所需的测试： T1＝高温测量块的高温，K； T2＝高温测量块的低温，K； T3＝低温测量块的高温，K； T4＝低温测量块的低温，K； A＝测试试样的面积，m 2 ； H＝试样的厚度，m。 基于理想测试模型需计算以下参数： T H：高温等温面的温度，K； T C：低温等温面的温度，K； Q：两个等温面间的热流量 热阻：两等温界面间的温差除以通过它们的热流量，单位为（K﹒m 2 ）/W； 热导率：从试样热阻与厚度的关系图中计算得到，单位为W/(m.K)。

接触热阻存在于试样表面与测试面之间。 接触热阻随着试样表面特性和测试表面施加给试样 的压力的不同而显著变化。因此，对于固体材料在测量时需保持一定的压力，并宜对压力进 行测量和记录。热阻的计算包含了试样的热阻和接触热阻两部分。 试样的热导率可以通过扣除接触热阻精确计算得到。 即测试不同厚度试样的热阻，用热阻相 对于厚度作图，所得直线段斜率的倒数为该试样的热导率，在厚度为零的截取值为两个接触 界面的接触热阻。如果接触热阻相对于试样的热阻非常小时（通常小于1％），试样的热导率 可以通过试样的热阻和厚度计算得出。 通过采用导热油脂或者导热膏涂抹在坚硬的测试材料表面来减小接触热阻。 仪器 符合本测试方法的一般特点要求的仪器见图A.1和图A.2。 该套仪器增加测厚度及压力监测等 功能，加强了测试条件的要求来满足测试精度需要。 仪器测试表面粗糙度不大于0.5μm；测试表面平行度不大于5μm。 精度为1μm归零厚度测试仪（测微计、LVDT、激光探测器等）。 压力监测系统。 图A.1 使用卡路里测量块测试架 图A.2 加热器保护的测量架 热源可采用电加热器或是温控流体循环器。主热源部分必需采用有保护罩进行保护， 保护罩 与热源绝缘，与加热器保持±0.2K的温差。避免热流量通过试样时产生热量损失。无论使用 哪一种热源，通过试样的热流量可以用测量块测得。 热流量测量块由测量的温度范围内已知其热导率的高热导率材料组成。为准确测量热流量， 必须考虑热传导的温度灵敏度。推荐测量块材料的热导率大于50 W/(m.K)。 通过推算测量块温度与测试表面的线性关系（Fourier传热方程），确定测量块的热端和冷端 的表面温度。 冷却单元通常是用温度可控的循环流体冷却的金属块，其温度稳定度为±0.2 K。 试样的接触压力通过测试夹具垂直施加在试样的表面上，并保持表面的平行性和对位。

常用材料的导热系数表

材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值 导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。

实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。 而同样道理，根据热阻值以及厚度，再计算出来的导热率K值，也并不完全是真正的导热率值。 傅力叶方程式，是一个完全理想化的公式。我们可用来理解导热材料的原理。但实际应用、热阻计算是复杂的数学模型，会有很多的修正公式，来完善所有的环节可能出现的问题。总之： a. 同样的材料，导热率是一个不变的数值，热阻值是会随厚度发生变化的。 b. 同样的材料，厚度越大，可简单理解为热量通过材料传递出去要走的路程越多，所耗的

非良导体热导率的测量带实验数据处理

本科实验报告 （阅） 实验名称:非良导体热导率的测量 实验11 非良导体热导率的测量 【实验目的和要求】 1.学习热学实验的基本知识和技能。 2.学习测量非良导体热导率的基本原理的方法。 3.通过做物体冷却曲线和求平衡温度下物体的冷却速度，加深对数据图事法的理解。 【实验原理】 热可以从温度高的物体传到温度低的物体，或者从物体的高温部分传到低温部分，这种现象叫做热传递。热传递的方式有三种：传导，对流和辐射。 设有一厚度为l、底面积为S?的薄圆板，上下两底面的温度T ，T 不相等，且T1＞T2，则有热量自上底面传乡下底面（见图1），其热量可以表示为 (1)

图1 测量样品 式中，为热流量，代表单位时间里流过薄圆板的热量；为薄圆板内热流方向上的温度梯度，式中的负号表示热流方向与温度梯度的方向相反；为待 测薄圆板的热导率。 如果能保持上下两底面的温度不变（稳恒态）和传热面均匀，则，于是 (2) 得到 关键1.使待测薄圆板中的热传导过程保持为稳恒态。 2.测出稳恒态时的。 1．建立稳恒态 为了实现稳恒态，在试验中将待测薄圆板B置于两个直径与B相同的铝圆柱A,C 之间，且紧密接触，（见图2）。 图二测量装置 C内有加热用的电阻丝和用作温度传感器的热敏电阻，前者被用来做热源。首先，

可由EH-3数字化热学实验仪将C内的电阻丝加热，并将其温度稳定在设定的数值上。B的热导率尽管很小，但并不为零，固有热量通过B传递给A，使A的温度T A逐渐升高。当T A高于周围空气的温度时，A将向四周空气中散发热量。由于C的温度恒定，随着A的温度升高，一方面通过C通过B流向A的热流速率不断减小，另一方面A向周围空气中散热的速率则不断增加。当单位时间内A 从B 获得的热量等于它向周围空气中散发的热量时，A的温度就稳定不变了。 2.测量稳恒态时的 因为流过B的热流速率就是A从B获的热量的速率，而稳恒态时流入A的热流速率与它散发的热流速率相等，所以，可以通过测A在稳恒态时散热的热流速率来测。当A单独存在时，它在稳恒温度下向周围空气中散热的速率为 （3） 式中，为A的比热容；为A的质量；n=T=T2成为在稳恒温度T2时的冷却速度。 A的冷却速度可通过做冷却曲线的方法求得。具体测法是：当A、C已达稳恒态后，记下他们各自的稳恒温度T2,T1后，再断电并将B移开。使A，C接触数秒钟，将A 的温度上升到比T2高至某一个温度，再移开C，任A自然冷却，当TA降到比T2约高To（℃）时开始计时读数。以后每隔一分钟测一次TA,直到TA 低于T2约To（℃）时止。测的数据后，以时间t为横坐标，以TA为纵坐标做A 的冷却曲线，过曲线上纵坐标为T2的点做此曲线的切线，则斜率就是A在TA 的自然冷却速度，即 （4） 于是有（5） 但要注意，A自然冷却时所测出的与试验中稳恒态时A散热是的热流速率是不同的。因为A在自然冷却时，它的所有外表面都暴漏在空气中，都可以 散热，而在实验中的稳恒态时，A的上表面是与B接触的，故上表面是不散热的。由传热定律：物体因空气对流而散热的热流速率与物体暴露空气中的表面积成正比。设A的上下底面直径为d，高为h，则有 （6）

热防护系统高温纤维隔热毡传热及有效热导率分析 2006

收稿日期:2005-07-13;修回日期:2005-10-08 作者简介:赵淑媛,1980年出生,硕士研究生,主要从事金属热防护系统隔热性能的分析与测试研究工作 热防护系统高温纤维隔热毡传热及有效热导率分析 赵淑媛 张博明 赫晓东 (哈尔滨工业大学复合材料与结构研究所,哈尔滨　150001) 文　摘　针对重复使用运载器热防护系统纤维隔热毡内部导热和辐射的耦合换热问题进行了分析,应用有限差分法建立了纤维隔热毡的数值分析模型。通过数值求解传热方程,计算了稳态的有效热导率。计 算结果表明辐射和气体传导是纤维隔热毡内的主要传热方式,辐射作用随压力和试样密度的增加而降低,在试样温度高的一侧辐射是主要的传热方式,而在温度低的一侧气体传导为主要的传热方式;试样的有效热导率随纤维的平均直径、压力和温差的增加而增加,随试样密度的增加而降低。本文的计算结果与文献中的实验结果吻合较好,可以为纤维隔热毡及热防护系统的优化设计提供理论参考。 关键词　热防护系统,有效热导率,纤维隔热毡,传热 Analysis of Heat Transfer and Effective Ther mal Conductivity of High Te mperature Fibr ous I nsulati on f or Ther mal Pr otecti on Syste m Zhao Shuyuan Zhang Bom ing He Xiaodong (Center for Composite M aterials,Harbin I nstitute of Technol ogy,Harbin 150001) Abstract The combined radiati on /conducti on heat transfer in high 2te mperature fibr ous insulati on of ther mal p r otecti on syste m for reusable launch vehicles (RLV )is investigated in the p resent study .A nu merical model anal 2ysis of ther mal insulati on is given by using one 2di m ensi onal finite differential technique .The governing heat transfer equati ons are s olved numerically and effective ther mal conductivity is calculated fr om the steady 2state results .The results show that radiati on and gas conducti on are t w o main heat transfer mechanis m s in fibr ous insulati on .Radia 2ti on decreases with increasing p ressure and insulati on density .Radiati on is the main heat transfer mechanis m on the hot side,while gas conducti on is the main heat transfer mechanis m on the cold side .The effective ther mal conduc 2tivity of insulati ons increases with increasing the mean diameter of fiber,p ressure and te mperature difference and decreases with increasing insulati on density .Calculati on results are in good agree ment with experi m ental data fr om literature .The results are hel pful t o the op ti m um design of fibr ous insulati on for reusable launch vehicles . Key words Ther mal p r otecti on syste m (TPS ),Effective ther mal conductivity,Fibr ous insulati on,Heat trans 2fer 1　引言 金属热防护系统(TPS )作为可重复使用运载器的重要组成部分,可使飞行器避免其再入大气层时 受到的严重气动热[1] 。金属TPS 系统是一种在金 属壳中封入绝热材料的复合结构,在该结构中,纤维隔热毡起到了主要的隔热作用。因此对纤维隔热毡进行传热分析,并对它的性能进行研究具有重要意义。

常见材料导热系数(史上最全版)

导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力，又称为热导率，单位为W/mK。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。不同成分的导热率差异较大，导致由不同成分构成的物料的导热率差异较大。单粒物料的导热性能好于堆积物料。 稳态导热：导入物体的热流量等于导出物体的热流量，物体内部各点温度不随时间而变化的导热过程。 非稳态导热：导入和导出物体的热流量不相等，物体内任意一点的温度和热含量随时间而变化的导热过程，也称为瞬态导热过程。 导热系数是指在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度 导热系数与材料的组成结构、密度、含水率、温度等因素有关。非晶体结构、密度较低的材料，导热系数较小。材料的含水率、温度较低时，导热系数较小。 通常把导热系数较低的材料称为保温材料(我国国家标准规定，凡平均温度不高于350℃时导热系数不大于0.12W/(m·K)的材料称为保温材料），而把导热系数在0.05瓦/米摄氏度以下的材料称为高效保温材料。 导热系数高的物质有优良的导热性能。在热流密度和厚度相同时，物质高温侧壁面与低温侧壁面间的温度差，随导热系数增大而减小。锅炉炉管在未结水垢时，由于钢的导热系数高，钢管的内外壁温差不大。而钢管内壁温度又与管中水温接近，因此，管壁温度（内外壁温度平均值）不会很高。但当炉管内壁结水垢时，由于水垢的导热系数很小，水垢内外侧温差随水垢厚度增大而迅速增大，从而把管壁金属温度迅速抬高。当水垢厚度达到相当大（一般为1~3毫米）后，会使炉管管壁温度超过允许值，造成炉管过热损坏。对锅炉炉墙及管道的保温材料来讲，则要求导热系数越低越好。一般常把导热系数小于0。8x10的3次方瓦/（米时·摄氏度）的材料称为保温材料。例如石棉、珍珠岩等填缝导热材料有:导热硅脂、导热云母片、导热陶瓷片、导热矽胶片、导热双面胶等。主要作用是填充发热功率器件与散热片之间的缝隙，通常看似很平的两个面,其实接触面积不到40%,又因为空气是不良导热体，导热系数仅有0.03w/m.k,填充缝隙就是用导热材料填充缝隙间的空气. 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W K: 导热率，W/mk A：接触面积 d: 热量传递距离△T：温度差 R: 热阻值 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。 但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM D5470。这个测试方法会说明进行热阻测试时候，选用多大的接触面积A，多大的热量值Q，以及施加到接触面的压力数值。大家都使用同样的方法来测试不同的材料，而得出的结果，才有相比较的意义。 通过测试得出的热阻R值，并不完全是真实的热阻值。物理科学就是这样，很多参数是无法真正的量化的，只是一个“模糊”的数学概念。通过这样的“模糊”数据，人们可以将一些数据量化，而用于实际应用。此处所说的“模糊” 是数学术语，“模糊”表示最为接近真实的近似。

蜂窝材料有效导热系数的通用计算法1997

蜂窝材料有效导热系数的通用计算法 ① 张寅平　邱国权 (中国科学技术大学　热科学和能源工程系,合肥230026) 文　摘:提出了蜂窝材料有效导热系数的通用计算法——结构单元体传热分析法,藉此可估算不同材料和结构的蜂窝的有效导热系数,作为蜂窝结构、热性能设计的基础,进而可估算出采用蜂窝材料的相应系统的性能改善效果。利用该方法,计算了一些蜂窝的有效导热系数。关键词:蜂窝材料,有效导热系数,计算,太阳能 0　引　言 透明蜂窝在太阳能热利用、建筑节能和农业上有广阔的应用前景[123]。例如,在平板型及闷晒型热水器的吸热板和透明盖板采用透明蜂窝,不仅其热性能得到提高,且能在冬季使用。 国际上自80年代中期开始重视透明隔热材料和技术的研究,现已成为一个专门的研究领域,自1986年至今已召开过7次专题国际会议。 德国O kalux 公司、以色列A rel 公司生产出了透明蜂窝,但价格太贵,难以大规模使用。正如前国际太阳能学会主席Ho llands 教授指出:制备廉价、性能较好、可规模生产的蜂窝是该领域近若干年内需解决的关键问题[4]。 图1　不同类别蜂窝示意图 蜂窝的有效导热系数是其重要的 性能参数之一,设计、研制新型蜂窝时必须予以考虑,但目前尚缺少对不同蜂窝都实用的有效导热系数的计算模型,本文对此进行了讨论,提出了一种简单实用的蜂窝材料有效导热系数的通用计算模型。 1　模型及计算方法 现有蜂窝有以下几类[5]:(a )矩形通道蜂窝(垂直放);(b )矩形通道蜂窝(水平放);(c )圆形通道蜂窝(包括 　 第18卷　第4期 1997年10月 太　阳　能　学　报A CTA EN ER G I A E SOLA R IS S I N I CA V o l 118, N o 14 O ct .,1997 ①本课题得到国家教委博士点基金和国家教委回国人员科研启动基金资助 本文19962821收到

热传导计算

热传导计算 随着微电子技术的飞速发展，芯片的尺寸越来越小，同时运算速度越来越快，发热量也就越来越大，如英特尔处理器3.6G 奔腾4终极版运行时产生的热量最大可达115W ，这就对芯片的散热提出更高的要求。设计人员就必须采用先进的散热工艺和性能优异的散热材料来有效的带走热量，保证芯片在所能承受的最高温度以内正常工作。 如图 1所示，目前比较常用的一种散热方式是使用散热器，用导热材料和工具将散热器安装于芯片上面，从而将芯片产生的热量迅速排除。本文介绍了根据散热器规格、芯片功率、环境温度等数据，通过热传导计算来求得芯片工作温度的方法。 芯片的散热过程 由于散热器底面与芯片表面之间会存在很多沟壑或空隙，其中都是空气。由于空气是热的不良导体，所以空气间隙会严重影响散热效率，使散热器的性能大打折扣，甚至无法发挥作用。为了减小芯片和散热器之间的空隙，增大接触面积，必须使用导热性能好的导热材料来填充，如导热胶带、导热垫片、导热硅酯、导热黏合剂、相转变材料等。如图2所示，芯片发出的热量通过导热材料传递给散热器，再通过风扇的高速转动将绝大部分热量通过对流（强制对流和自然对流）的方式带走到周围的空气中，强制将热量排除，这样就形成了从芯片，然后通过散热器和导热材料，到周围空气的散热通路。 表征热传导过程的物理量

在图3的导热模型中，达到热平衡后，热传导遵循傅立叶传热定律： Q="K"·A·(T1-T2)/L (1) 式中：Q为传导热量（W）；K为导热系数（W/m℃）；A 为传热面积（m2）；L为导热长度（m）。(T1-T2)为温度差。 热阻R表示单位面积、单位厚度的材料阻止热量流动的能力，表示为： R＝(T1-T2)/Q＝L/K·A (2) 对于单一均质材料，材料的热阻与材料的厚度成正比；对于非单一材料，总的趋势是材料的热阻随材料的厚度增加而增大，但不是纯粹的线形关系。 对于界面材料，用特定装配条件下的热阻抗来表征界面材料导热性能的好坏更合适，热阻抗定义为其导热面积与接触表面间的接触热阻的乘积，表示如下： Z＝(T1-T2)/(Q/A)＝R·A (3) 表面平整度、紧固压力、材料厚度和压缩模量将对接触热阻产生影响，而这些因素又与实际应用条件有关，所以界面材料的热阻抗也将取决于实际装配条件。导热系数指物体在单位长度上产生1℃的温度差时所需要的热功率，是衡量固体热传导效率的固有参数，与材料的外在形态和热传导过程无关，而热阻和热阻抗是衡量过程传热能力的物理量。 芯片工作温度的计算 如图4的热传导过程中，总热阻R为： R="R1"+R2+R3 (4) 式中：R1为芯片的热阻；R2为导热材料的热阻；R3为散热器的热阻。导热材料的热阻R2为： R2＝Z/A (5) 式中：Z为导热材料的热阻抗，A为传热面积。芯片的工作温度T2为： T2＝T1+P×R (6)

多相物质的有效导热系数

多相物质的有效导热系数 周孑民　李长庚　刘健君 (中南工业大学应用物理与热能工程系,长沙,410083) 摘　要　对由固体球状颗粒和经历了相变的充填物所组成的多相充填床建立了数学模型,对充填物的熔化和凝固过程进行了数值计算,并在此基础上计算了由不同相所组成的区域内的有效导热系数.运用特殊的数学方法处理相变过程中潜热的释放或吸收,分析了导热参数的变化对有效导热系数的影响.得出有效导热系数的计算结果:对于玻璃球2冰充填床,为1156W/(m ?K ),和实验结果的相对误差为215%;对玻璃球2水充填床,为0178W/(m ?K ),和实验结果的相对误差为318%.这表明:用数值计算的方法研究多相物质的有效导热系数是一种行之有效的手段. 关键词　多相充填床;数学模型;数值计算;相变;有效导热系数分类号　TF061121 在分析多孔物质导热过程时,其有效导热系数是一个十分重要的参数.人们对由球状粒子和静止流体所组成充填床中的热传递过程进行了深入的研究,推导出计算充填床有效导热系数的方法[1～3].当一种液体充填于充填床中的空隙处,并且整个充填床的温度在(液体)凝固点附近变化时,充填床的空隙处便有相变发生,整个充填床的热传递过程也变得相当复杂.除了固体粒子和充填物热物性之间存在差别之外,重要的是在空隙中产生了一个随时间变化而移动的相界面,并把其分成有不同热物性的两相,三相物质的热物性将影响热量的吸收、释放和相界面的移动.在这种情况下,充填床的有效导热系数在球粒子2液体区和球粒子2固体区的值是不相同的.为此,作者运用建立的数学模型模拟在充填床中的导热和相变过程,计算不同相所组成区域的有效导热系数,考察不同因素影响有效导热系数的程度. 1　数学模型和方程 111　计算区域 为了简化模型,假定充填床由大小均匀的球粒 子以立方格子堆积而成,所组成的容器中空隙率为4716%.加热从容器顶端表面均匀地进行,在底端表面冷却,容器侧面无热量损失.系统的每单位容积是包含1个球且边长等于球直径的立方体.这是1个三维几何问题,为了简化,很有必要把它转化成具有 圆柱对称性的二维几何问题.为了做到这一点,假想有这样1个圆柱体:其在z 轴方向的高度等于球的直径;在径向r 方向,其半径为球的半径加上液体层的厚度;而液体层的容积为边长等于球的直径的立方体容积与高和直径都等于球的直径的圆柱体容积之差,可以算出液体层的厚度为球直径的618%.由于在圆周φ方向的热流量很小,所以假定温度沿φ方向是均匀分布的.运用这种处理方法,可得到1个二维的计算区域.在计算时,轴向和径向被分别分成48个和30个控制容积.112　数学模型 由于计算区域是三维的柱坐标系中任意通过圆柱轴的1个半平面,因而在计算区域内的热传导方程即可通过柱坐标系中的热传导方程去掉φ方向的分量而得[4]: ρc p 5T 5t =55r (κ5T 5r )+1r (κ5T 5r )+ 55z (κ5T 5z )(1) 式中:r 为径向坐标;z 为轴向坐标;ρ为密度;c p 为比热容;T 为热力学温度;t 为时间;κ为导热系数.要解这个方程,应对球区域和空隙区域(可能是液体或固体)采用相应的正确的热物性数据. 方程式(1)给出了研究凝固过程、熔化过程和热平衡的基本方程,代入正确的初始条件和边界条件便可对这3种过程分别进行数值计算. a 1凝固过程: t =0,T =T m ; t >0,z =0,T =T c

热波法测热导率

热波法测热导率 实验仪器：（注明规格和型号） 本实验使用RB-1型热导率动态测量仪，包括主机、控制单元、记录单元三大部分。 1. 主机：棒状样品及热电偶阵列，脉动热源，冷却装置 2. 控制单元 3. 记录系统 实验目的： 1. 学习一种测量热导率的方法 2. 了解动态法测量热导率的特点和优点 3. 认识热波，加强对波动理论的认识

实验原理简述： 1. 导热微分方程的建立 热传导是指发生在固体内部或静止流体内部的热量交换过程 为使问题简化, 假设样品为棒状, 热量沿一维传播; 在棒上取微元 x→x+dx, 如图中所示. 根据Fourrier导热定律, 单位时间内流过某垂 直于热流方向, 面积为A的热量, 即热流为: 其中q为热流, 表示等温面上沿温度降低方向单位时间内传递的热 量; K为热导率, 表示单位时间内在单位长度上温度降低1K时, 单位 面积上通过的热量; 而在Δt时间内通过截面A流入小体积元dV=Adx的热量为： ，而小体积元升高温度ΔT所需要的热量为： 在无外界条件变化的情况下，以上两式应当相等，联立以上两 式，可以得到： ，并可以由此推知热流方程： 其中D=K/cρ为热扩散率。 该热流方程的解将给出材料上各点温度随时间的变化，解的具 体形式还将取决于边界条件

2. 方程求解 若使热端的温度围绕T0作简谐变化：T=T0+Tm*sinωt，而另一端无反射并且保持恒定温度T0，则可以得到原微分方程的解为并且由上式可以得到热波的波长，热波在棒中的传播速度为因而，在被测样品棒热端温度的周期变化角频率ω已知的情况下，只要测出热波的波速或波长，就可以计算出热扩散率D，进而计算出热导率K。

热传导率

热传导率 材料直接传导热量的能力称为热传导率，或称热导率（Thermal Conductivity）。热导率定义为单位截面、长度的材料在单位温差下和单位时间内直接传导的热量。热导率的单位为瓦每米每开尔文（(W/m.K)）。保温系数是指能反映一种媒介传到热系数的倒数，既导热系数的倒数。 导热系数为在稳定传热条件下，1m厚的材料，两侧表面的温差为1度（K,°C）,在1秒内，通过1平方米面积传递的热量，用λ表示，单位为瓦/米·度（W/m·K,此处的K可用℃代替）。 目录 编辑本段概念 材料直接传导热量的能力称为热传导率，或称热导率（Thermal Conductivity）。热导率定义为单位截面、长度的材料在单位温差下和单位时间内直接传导的热量。热导率的单位为瓦每米每开尔文（(W/m.K)）。 热传导率的单位有W/m·k和W/m·℃的两种表示方法，差别在温度的单位，用k是对应热力学温度（或者开尔文温度）(用K表示)，用摄氏度就用℃表示。因为温度升高或降低的度数对于以热力学温度和摄氏温度为单位的温度的变化数值是一致的。 编辑本段详细解说 材料直接传导热量 的能力称为热传导率,或称热导率。热导率定义为单位截面、长度的材料在单位温差下和单位时间内直接传导的热量。温度升高快慢还要看物质的热容大小。 总热容：同样热传导率，升温可能快，也可能慢。 比如铜的热传导率大，大铜块热容大，局部加热铜的大部件温度升高就慢。

同样是铜，如果用作电烙铁头，烙铁头小，热容量也小，就很快加热了 比热容：热传导率大升温反而慢的例子。 水和油比，水的热传导率比油大，但比热容也比油大，所以烧热一水壶水，比烧热同样体积的一水壶油就要花更长的时间。或者说水壶的温度没有油壶里的温度升的快。

常见材料的导热率

常见材料的导热率 部分常见物质导热率 材质 导热率 (W·m?1·K?1) 测试温度 (K) 293K时的电导率 (Ω?1·m?1) 备注 0.17-0.22967.143E-15- 5.0E-14 7.143E-15- 5.0E-14通俗写 法是7.143×10?15– 5.0×10?14 0.024-0.045 7273-600 2.95-7.83×10 ?15 (N,21%O+0.93%Ar+0.04 %CO 2 ) (1个标准大气压) 0.1-0.2293-30 237293 3.7E+07 170-190293 1.0E-11 26-40293 1.0E-12 0.507300 0.016-0.017 9298-30 218-300293 1.0E-12 7.97300 125296 1.5-1.6E+07(Cu63%, Zn37%) 109-121293-29 6 1.3-1.6E+07(Cu70%, Zn30%) 0.15-1.31293-29 8 26-50293-29 6 5.9-7.1E+06 Sn25%[11] (Cu89%, Sn11%)[23] 0.45394 0.0146-0.01 78273-30 3180 -3500300-32 0(Lateral)10?16 - (Ballistic)108 SWNT(length:2.6 μm, diameter:1.7 nm) 0.8-1.28293~61-67%CaO 4012935.92-5.96E+0 7

0.04-0.07293 0.03293 1000273-29 3 1.0E-16 (98.1%的宝石钻) (C+0.1% 氮) 2200293 1.0E-1699%的C12和1%的C13 3320-4100293(Lateral)10?16 - (Ballistic)108 C12同位素>99.9% 0.03-0.1398-298 1.0E-14 0.045293 56300 0.8-1.429310?14-10?10氧化亚铁含量<1% 0.29293 318293-29 8 4.52-4.55E+0 7 1.73-3.98(72%SiO 2 +14%Al 2 O3+4%K2 O) 4840-5300293 1.0E+08 1.6- 2.22273-29 3 80300 34.6-80.4293-12 73 9.9-10.4E+06 55298(Fe+(2-4)%C+(1-3)%Si) 29.8-35.0293-57 3 4.81-4.85E+0 6 1.26-1.33主成分CaCO3 2.07-2.94298主成分CaCO3 0.03-0.328273-29 8 0.04293-29 8 91298 0.0234-0.26293-30 一个标准大气压 0.238-0.266293-30 一个标准大气压 0.05298 0.031298

热传导计算

第二节热传导 本节主要讨论以下三个问题： 1 热传导热流产生的原因及热流的方向； 2 热传导热流的大小； 3 平壁及圆筒壁稳定热传导的计算。 4-4 傅立叶定律 一、温度场和等温面 温度场某一时刻物体内各点温度分布的总和。 物体的温度分布是空间和时间的函数，即t=f(x、y、z、θ) t—温度； x、y、z—空间坐标； θ—时间。 对于一维场的温度分布表达式为：t=f(x、θ) 稳定温度场：温度场中各点温度不随时间而改变，称该温度场为稳定温度场。 不稳定温度场：温度场内各点温度随时间而改变，称该温度场为不稳定温度场。 等温面：温度场中，同一时刻相同温度的各点组成的面称为等温面。不同等温面彼此不能相交。 二、温度梯度 相邻两等温面的温度差Δt与两面间的法向距离Δx之比的极限称为温度梯度，即 温度梯度是向量，规定其以温度增加的方向为正。与热量传递方向相反。 对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为d t/d x。 三、傅立叶定律

单位时间内传导的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比，即 x t dA dQ ??-=λ Q —单位时间传导的热量，简称传热速率，W ； A —导热面积，即垂直于热流方向的表面积，m 2； λ—比例系数，称为物质的导热系数，W/(m 2·K)(或W/(m 2·℃)。式中的负号是指热流方向和温度梯度方向相反，即热量从高温向低温传递。 傅立叶定律是热传导的基本定律。 4-5 导热系数 导热系数在数值上等于单位导热面积、单位温度梯度、在单位时间内传导的热量，故导热系数是表征物质导热能力的一个参数，为物质的物理性质之一。 物质的导热系数是一物性参数，其值依物质的组成、结构、密度、温度和压力等不同而异。导热系数值由实验测定。当物质一定时，通常不考虑压力对其影响而考虑温度因素。工程计算时，遇到温度变化的情况，可取平均温度下的导热系数值进行计算。 一般来说，固体的导热系数大于液体的导热系数，而气体的导热系数最小。导热系数大的材料可用于制造换热设备，如金属；导热系数小的材料可用于保温或隔热设备，如石棉。玻璃棉等。非金属建筑材料和绝热材料的导热系数与温度、组成及结构的紧密程度有关。 表4-1常用固体材料的导热系数 固体 温度, ℃ 导热系数W/(m 2·℃) 铝 300 230

导热系数测量方法

导热系数测量方法（一） 导热系数测试方法，分为稳态法和瞬态法（又称为非稳态法）两类； 稳态法有：平板法、护板法、热流计法、热箱法等 瞬态法有：热线法、探针法、热盘法、热带法、激光法等 各种导热系数测试方法，有其自身的适用范围。由于物质具有固、液、气三种状态，不同状态时，其导热系数会差异很大；而不同状态时导热系数的测量也会有很大的不同； 相比于固体、液体和气体的导热系数测量更加困难，因为流体状态物质内更容易发生自然对流，温度场会很快发生变化，需要采集的速度相当快（如1秒），以避开自然对流的影响，所以对于仪器的要求会更高。 稳态法是指当待测试样上温度分布达到稳定后，即试样内温度分布是不随时间变化的稳定的温度场时，通过测定流过试样的热量和温度梯度等参数来计算材料的导热系数的方法。它是利用稳定传热过程中，传热速率等于散热速率的平衡条件来测量导热系数。 稳态法具有原理清晰、模型简单、可准确直接地获得热导率绝对值等优点，并适于较宽温区的测量；缺点是实验条件苛刻、测量时间较长、对样品要求较高；为了获得准确的热流，需要严格保证测试系统的绝热条件，附设补偿加热器并增加保温措施，以减小漏热损失；为了保证一维导热，通常对样品的尺寸要求较大，而且为了保证整个受热面温度场的均匀一致，对样品表面的平整度要求较高。 稳态法主要用于测量固体材料，特别是低导热系数材料（如保温材料）的导热系数，而要把它用于研究湿材料，如生物质、土壤等会遇到很大困难，因为试样会由于长时间保证一定的温度场而引起含湿量的变化将导致试样物性的改变，这将导致导热系数的测量结果不正确。而将稳态法用于液体导热系数的测量，更是非常困难，由于流体在温度梯度下产生自然对流，即使在一维热流下也难以做到纯粹的一维导热。 热流计法为相对测量方法，通常需要参比样品，且参比样品的导热系数测量必须由更高精度的方法或仪器获得，且热流计法的测量准确度永远不会高于参考样品的导热系数测量准确度；同时，热流计的应用范围应在参比样品导热系数数值附近区域，否则将引起较大误差； 激光法是获得热扩散系数的方法，如果需要获得导热系数，还需要有其他方法测量得到的密度值和比热值，然后带入公式计算得到导热系数，其导热系数的不确定度与上述三个物理量的测量准确度相关。

动态法测热导率

物理实验报告动态法测量物体热导率

院系：物理与信息技术学院 班级：2009级物理二班 姓名：郝娟 学号：40906098 指导老师：黄育红 动态法测量物体热导率论文语种: 中文 学科门类: 理学 一级学科: 物理学 二级学科: 热学 作者：郝娟 学号：40906098 班级: 09级物理二班 学校: 陕西师范大学 院系: 物理学与信息技术学院 专业: 物理学

论文摘要：热导率(thermal conductivity)是量度材料导热性能的物理 量, 又称导热系数(coefficient of thermal conductivity) 。定义为面积热流量除以温度梯度。符号为λ,(k),单位是瓦[特]每米开[尔文]，符号为W/(m·K)。在国际上采用动态法测量物体热导率是非常普遍的，而在国内尚属鲜见。动态法测热导率的方法很多，我们采用热波法，其特点为当热量在样品中传播时，样品中个点的温度不像稳态法那样必须恒定，只要给定适当的比边界条件，可以做到样品上各点的温度都随时间进行简谐变化，利用这种方法即可以测出物体的热导率。这样就将难测的热学量的测量装换为容易测准的长度测量，因为测量误差显著降低。。通过实验，使我们学习到一种新的测量热导率的方法—— 导师姓名: 黄育红 论文完成日期: 2011/6/22 论文题目(中 文): 动态法测量物体的热导率 论文题目(外 文): Use dynamic way to measure substance s ′thermal conductivity 论文关键字(中 文): 动态法 热波 热导率

动态法，了解其的特点和优越性，并且认识热波加强对波动理论的理解。 正文： 实验原理：本实验主要利用热导率动态测量仪与微型计算机。实验中，为使实验简化，令热量沿一维传播，故将样品制成棒状。棒的两端一端为热端，其温度按简谐变化；另一端用冷水冷却，保持恒定低温。热端（X=0)处温度按简谐方式变化时，这种变化将按衰减波的形式在棒内向冷端传播，成为热波，也就是温度波。通过推导可得 待测材料的热导率公式为 ρ π ρ π c f v c f v K 2 2 4 = 4 = ，其中 v 为 热波波速，c为材料的比热容，ρ为材料密度， o t f,分别为热 端温度按简谐方式变化的频率和周期。实验仪器主机示意图如下所示：

热传导计算

第二节 热传导 本节主要讨论以下三个问题： 1 热传导热流产生的原因及热流的方向； 2 热传导热流的大小； 3 平壁及圆筒壁稳定热传导的计算。 4- 4 傅立叶定律 一、温度场和等温面 温度场 某一时刻物体内各点温度分布的总和。 物体的温度分布是空间和时间的函数，即t =f (x 、y 、z 、θ) t —温度； x 、y 、z —空间坐标； θ—时间。 对于一维场的温度分布表达式为：t =f (x 、θ) 稳定温度场 ： 温度场中各点温度不随时间而改变，称该温度场为稳定温度场。 不稳定温度场： 温度场内各点温度随时间而改变，称该温度场为不稳定温度场。 等温面 ： 温度场中，同一时刻相同温度的各点组成的面称为等温面。不同等温面彼此不能相交。 二、温度梯度 相邻两等温面的温度差Δt 与两面间的法向距离Δx 之比的极限称为温度梯度，即 温度梯度是向量，规定其以温度增加的方向为正。与热量传递方向相反。 对稳定的一维温度场，温度梯度可表示为d t /d x 。 三、傅立叶定律 单位时间内传导的热量与温度梯度及垂直于热流方向的截面积成正比，即 x t dA dQ ??-=λ Q —单位时间传导的热量，简称传热速率，W ； A —导热面积，即垂直于热流方向的表面积，m 2； λ—比例系数，称为物质的导热系数，W/(m 2·K)(或W/(m 2·℃)。式中的负号是指热流方向和温度梯度方向相反，即热量从高温向低温传递。 傅立叶定律是热传导的基本定律。

4-5 导热系数 导热系数在数值上等于单位导热面积、单位温度梯度、在单位时间内传导的热量，故导热系数是表征物质导热能力的一个参数，为物质的物理性质之一。 物质的导热系数是一物性参数，其值依物质的组成、结构、密度、温度和压力等不同而异。导热系数值由实验测定。当物质一定时，通常不考虑压力对其影响而考虑温度因素。工程计算时，遇到温度变化的情况，可取平均温度下的导热系数值进行计算。 一般来说，固体的导热系数大于液体的导热系数，而气体的导热系数最小。导热系数大的材料可用于制造换热设备，如金属；导热系数小的材料可用于保温或隔热设备，如石棉。玻璃棉等。非金属建筑材料和绝热材料的导热系数与温度、组成及结构的紧密程度有关。 表4-1常用固体材料的导热系数 固体温度, ℃导热系数W/(m2·℃) 铝300 230 镉18 94 铜100 377 熟铁18 61 铸铁53 48 铅100 33 镍100 57 银100 412 钢(1%) 18 45 船舶用金属30 113 青铜189 不锈钢20 16 石墨0 151 石棉板50 0.17

常用材料的导热系数表完整版

常用材料的导热系数表 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】

材料的导热率 傅力叶方程式： Q=KA△T/d, R=A△T/Q Q: 热量，W；K: 导热率，W/mk；A：接触面积；d: 热量传递距离；△T：温度差；R: 热阻值导热率K是材料本身的固有性能参数，用于描述材料的导热能力。这个特性跟材料本身的大小、形状、厚度都是没有关系的，只是跟材料本身的成分有关系。所以同类材料的导热率都是一样的，并不会因为厚度不一样而变化。 将上面两个公式合并，可以得到 K=d/R。因为K值是不变的，可以看得出热阻R值，同材料厚度d是成正比的。也就说材料越厚，热阻越大。但如果仔细看一些导热材料的资料，会发现很多导热材料的热阻值R，同厚度d并不是完全成正比关系。这是因为导热材料大都不是单一成分组成，相应会有非线性变化。厚度增加，热阻值一定会增大，但不一定是完全成正比的线性关系，可能是更陡的曲线关系。 根据R=A△T/Q这个公式，理论上来讲就能测试并计算出一个材料的热阻值R。但是这个公式只是一个最基本的理想化的公式，他设定的条件是：接触面是完全光滑和平整的，所有热量全部通过热传导的方式经过材料，并达到另一端。 实际这是不可能的条件。所以测试并计算出来的热阻值并不完全是材料本身的热阻值，应该是材料本身的热阻值+所谓接触面热阻值。因为接触面的平整度、光滑或者粗糙、以及安装紧固的压力大小不同，就会产生不同的接触面热阻值，也会得出不同的总热阻值。 所以国际上流行会认可设定一种标准的测试方法和条件，就是在资料上经常会看到的ASTM