电磁场_Matlab实验设计1

电磁场_Matlab 实验设计1

一、 实验目的

1）熟悉matlab 在时变电磁场仿真中的运用；

2）掌握matlab 动画功能来分析时变场的极化特性

二、 实验原理

1）原理：matlab 动画功能

2）所选题目：参见汉版教材（P-323）7-21第．1．、．2．问．

相关知识点：极化的概念

概念：在垂直于传播方向的平面内，场的矢端在一个周期内所画出

的轨迹。在这里，我们仅以电场为例。

分类：根据场的矢端轨迹，分为线极化、圆极化、椭圆极化三类。 假设：

，极化类型取决于

、 及 、

题目

真空中一平面波得电磁场强度矢量为

22()j z x y E a j a e π-=+

1）此波属于何种极化？若是旋极化，属于指出旋向；

2）写出对应磁场强度矢量；

3）写出与此波旋向相反且传播方向相反的波的电场强度和磁场强度矢量。

解答：

1）圆极化波，属于右旋

2）22

()120j z y x H a j a e ππ-=-

瞬时表达式分别为：81.510/rad s ωπ=?

2cos()2sin()22

x y E a t z a t z ππωω=-+- 22cos()sin()12021202y x H a t z a t z ππωωππ=---

三、 实验平台 Matlab

四、 实验步骤

程序代码：

左旋圆极化

clear;

figure; %创建图形窗口

grid on; %加网格

box on; %加框架

t=linspace(-4*pi,4*pi,101);

z=linspace(-4*pi,4*pi,101);

l=zeros(size(z));

k=120*pi;

for n=0:100;

x1=sqrt(2)*sin(0.5*t-n/10*pi); %x=sqrt(2)*c os(0.5*t-n/10*pi)右旋

y1=sqrt(2)*cos(0.5*t-n/10*pi); %y=sqrt(2)*s in(0.5*t-n/10*pi)右旋

x2=sqrt(2)*cos(0.5*t-n/10*pi)/k*100;

y2=-sqrt(2)*sin(0.5*t-n/10*pi)/k*100;

quiver3(l,l,z,x1,y1,l,'b');

hold on

quiver3(l,l,z,x2,y2,l,'r');

title('左旋圆极化波的传播');

xlabel('x','fontsize',16) % 用16号字体标出X 轴

ylabel('y','fontsize',16) % 用16号字体标出Y 轴

zlabel('z','fontsize',16)

view(20,30+2*n);

hold off

pause(0.1);

end

实验结果如图：

图1

图2

图3

将程序改成线极化波观察其空间分布，修改如下：

x1=sin(0.5*t-n/10*pi); %x=cos(0.5*t-n/10*pi) 右旋

y2=-sin(0.5*t-n/10*pi)/k*100;

quiver3(l,l,z,x1,l,l,'b');

hold on

quiver3(l,l,z,l,y2,l,'r');

title('线极化波的传播');

实验图如下

图1

图2

再将程序改成椭圆极化观察其空间分布，程序修改如下：

x1=0.5*sin(0.5*t-n/10*pi);

y1=cos(0.5*t-n/10*pi+pi/4);

x2=0.5*sin(0.5*t-n/10*pi)/k*100; y2=-cos(0.5*t-n/10*pi+pi/4)/k*100;

quiver3(l,l,z,x1,y1,l,'b');

hold on

quiver3(l,l,z,x2,y2,l,'r');

实验结果如下：

图1

图2

图3

五、实验结果及分析

1、圆极化波，从图1可以看出其按正弦波传播，从图2可以观察

出其矢端在空间中的传播的轨迹为圆，图3中可以看出电场和磁场相差pi/的相位。因为电场和磁场的数量级相差比较大所有磁场乘以了100以便于观察。

2、线极化波和椭圆极化波都按照正弦波传播，电场和磁场相差

pi/的相位，线极化波的失端轨迹为线，椭圆极化波的失端轨迹为椭圆。

3、因为此次试验使用quiver函数进行画图，quiver函数所化的

矢量箭头的大小不可控，才会造成在仿真线极化波时出现大量阴影，这是箭头过大所致

矩形谐振腔电磁场的FDTD分析和Matlab仿真

矩形谐振腔电磁场的FDTD分析和Matlab仿真 摘要：目前，电磁场的时域计算方法越来越引人注目。这种方法已经广泛应用到各种电磁问题的分析之中。而将Matlab作为一种仿真工具，用于时域有限差分法，可以简化编程，使研究者重心放在FDTD本身上，而不必在编程上花费过多的时间。本课题通过用FDTD方法计算矩形谐振腔电磁场分布，并用Matlab 进行仿真。 关键词：时域有限差分法，Matlab仿真，矩形谐振腔 1.引言 时域有限差分法（Finite-Dfference Time-Domain Method）是求解电磁问题的一种数值技术，是在1966年由K.S.Yee第一次提出的。FDTD法直接将有限差分式代替麦克斯韦时域场旋度方程中的微分式，得到关于场分量的有限差分式，用具有相同电参量的空间网格去模拟被研究体，选取合适的场始值和计算空间的边界条件，可以得到包括时间变量的麦克斯韦方程的四维数值解，通过傅里叶变换可求得三维空间的频域解。时域有限差分法突出的优点是所需的存储量及计算时间与N成正比，使得很多复杂的电磁场计算问题成为可能，用时域有限差分法容易模拟各种复杂的结构，使得用其他方法不能解决的问题有了新的处理方法。 本文主要讨论如何用Matlab语言来编写FDTD的吸收边界条件以及编程时应注意的问题。 2时域有限差分法的基本理论 2.1 时域有限差分法的简介 1966年K.S.Yee首次提出了一种电磁场数值计算的新方法——时域有限差分（Finite-Dfference Time-Domain Method）方法。对电磁场E、H分量在时间和空间上采取交替抽样的离散方式，每一个E（或H）场分量四周有四个H（或E）场分量环绕，应用这种离散方式将含时间变量的麦克斯韦旋度方程转化为一组差分方程，并在时间轴上逐步推进地求解空间电磁场。Yee提出的这种抽样方式后来被称为Yee元胞。 FDTD方法是求解麦克斯韦方程的直接时域方法。在计算中将空间某一样本点的电场（或磁场）与周围格点的磁场（或电场）直接相关联，且介质参数已赋值给空间每一个元胞，因此这一方法可以处理复杂形状目标和非均匀介质物体的电磁散射、辐射等问题。同时FDTD的随时间推进可以方便地给出电磁场的时间演化过程，在计算机上以伪彩色方式显示，这种电磁场可视化结果清楚的显示了物理过程，便于分析和设计。 2.2 FDTD数值计算的优势 FDTD算法，其空间节点采用Yee元胞的方法，电场和磁场节点空间与时间上都采用交错抽样，因而使得麦克斯韦旋度方程离散后构成显示差分方程，相比较宇前面的波动方程求解，计算等到大大简化。由于FDTD采用吸收边界条件的

Matlab 在电磁场中的应用 (2)

Matlab 在电磁场中的 应用 专业: 电气信息与自动化 班级：2012级自动化3班 学号：12012242065 学院：物电学院 指导老师：李虹 完成日期：2013年12月15日

Matlab 在电磁场中的应用 摘要 Matlab是美国Mathworks公司于80年代推出的大型数学软件，通过多年的升级换代，现在已发展成为集数值计算、符号计算、可视化功能以及诸多的工具箱为一体的大型科学计算软件，它已广泛应用于科研院所、工程技术等各个部门，并成为大学生、研究生必备的工具软件。 电磁学是物理学的一个分支，是研究电场和电磁的相互作用现象。电磁学从原来互相独立的两门科学(电学、磁学)发展成为物理学中一个完整的分支学科，主要是基于电流的磁效应和变化的磁场的电效应的发现。这两个实验现象，加上麦克斯韦关于变化电场产生磁场的假设，奠定了电磁学的整个理论体系，发展了对现代文明起重大影响的电工和电子技术。 针对电磁场学习理论性强、概念抽象等特点，利用Matlab强大的数值计算和图形技术，通过具体实例进行仿真，绘制相应的图形，使其形象化，便于对其的理解和掌握。将Matlab引入电磁学中，利用其可视化功能对电磁学实验现象进行计算机模拟，可以提高学习效率于学习积极性，使学习效果明显。 本文通过Matlab软件工具，对点电荷电场、线电荷产生的电位、平面上N 个电荷之间的库仑引力、仿真电荷在变化磁场中的运动等问题分别给出了直观形象的的仿真图，形实现了可视化学习，丰富了学习内容，提高了对电磁场理论知识的兴趣。 关键词：Matlab 电磁学仿真计算机模拟 一、点电荷电场 问题描述： 真空中，两个带正电的点电荷，在电量相同和电量不同情况下的电场分布。根据电学知识，若电荷在空间激发的电势分布为V，则电场强度等于电势梯度的

电磁场的Matlab仿真.

Matlab 与电磁场模拟 一单电荷的场分布： 单电荷的外部电位计算公式： q φ= 4πε0r 等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上表示就是一圈一圈的圆，而电力线就是由点向 外辐射的线。 MATLAB 程序： theta=[0:.01:2*pi]'; r=0:10; x=sin(theta*r; y=cos(theta*r; plot(x,y,'b' x=linspace(-5,5,100; for theta=[-pi/4 0 pi/4] y=x*tan(theta; hold on ; plot(x,y; end grid on 单电荷的等位线和电力线分布图： 二多个点电荷的电场情况： 模拟一对同号点电荷的静电场 设有两个同号点电荷, 其带电量分别为 +Q1和+Q2(Q1、Q2>0 距离为 2a 则两 电荷在点P(x, y处产生的电势为: 由电场强度可得E = -?U, 在xOy 平面上, 电场强度的公式为: 为了简单起见, 对电势U 做如下变换:

。 Matlab 程序： q=1; xm=2.5; ym=2; x=linspace(-xm,xm; y=linspace(-ym,ym; [X,Y]=meshgrid(x,y; R1=sqrt((X+1.^2+Y.^2; R2=sqrt((X-1.^2+Y.^2; U=1./R1+q./R2; u=1:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u grid on legend(num2str(u' hold on

plot([-xm;xm],[0;0] plot([0;0],[-ym;ym] plot(-1,0,'o' , 'MarkerSize' ,12 plot(1,0,'o' , 'MarkerSize' ,12 [DX,DY] = gradient(U; quiver(X,Y,-DX,-DY; surf(X,Y,U; 同号电荷的静电场图像为： 50 40 30 20 10 0-2 2

《电磁场与电磁波》仿真实验

《电磁场与电磁波》仿真实验 2016年11月 《电磁场与电磁波》仿真实验介绍 《电磁场与电磁波》课程属于电子信息工程专业基础课之一，仿真实验主要目的在于使学生更加深刻的理解电磁场理论的基本数学分析过程，通过仿真环节将课程中所学习到的理论加以应用。受目前实验室设备条件的限制，目前主要利用 MATLAB 仿真软件进行，通过仿真将理论分析与实际编程仿真相结合，以理论指导实践，提高学生的分析问题、解决问题等能力以及通过有目的的选择完成实验或示教项目，使学生进一步巩固理论基本知识，建立电磁场与电磁波理论完整的概念。 本课程仿真实验包含五个内容： 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 二、单电荷的场分布 三、点电荷电场线的图像 四、线电荷产生的电位 五、有限差分法处理电磁场问题 目录 一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门……………............................................... .4 二、单电荷的场分

布 (10) 三、点电荷电场线的图像 (12) 四、线电荷产生的电位 (14) 五、有限差分法处理电磁场问题 (17) 实验一电磁场仿真软件——Matlab的使用入门 一、实验目的 1. 掌握Matlab仿真的基本流程与步骤； 2. 掌握Matlab中帮助命令的使用。 二、实验原理 （一）MATLAB运算 1.算术运算 (1)．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、 ^(乘方)。

注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是 一种特例。 (2)．点运算 在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。 例1：用简短命令计算并绘制在0≤x≦6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。 程序：x=linspace(0,6) y1=sin(2*x),y2=sin(x.^2),y3=(sin(x)).^2; plot(x,y1,x, y2,x, y3) （二）几个绘图命令 1. doc命令：显示在线帮助主题 调用格式：doc 函数名 例如：doc plot，则调用在线帮助，显示plot函数的使用方法。 2. plot函数：用来绘制线形图形 plot(y),当y是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。 plot(x,y),其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y 坐标数据。 plot(x,y,s)

电磁场的Matlab仿真

Matlab 与电磁场模拟 一 单电荷的场分布： 单电荷的外部电位计算公式： 等位线就是连接距离电荷等距离的点，在图上表示就是一圈一圈的圆，而电力线就是由点向外辐射的线。 MATLAB 程序： theta=[0:.01:2*pi]'; r=0:10; x=sin(theta)*r; y=cos(theta)*r; plot(x,y,'b') x=linspace(-5,5,100); for theta=[-pi/4 0 pi/4] y=x*tan(theta); hold on ; plot(x,y); end grid on 单电荷的等位线和电力线分布图： r q 04πεφ=

二多个点电荷的电场情况： 模拟一对同号点电荷的静电场 设有两个同号点电荷,其带电量分别为+Q1和+Q2(Q1、Q2>0 )距离为2a则两电荷在点P(x, y)处产生的电势为: 由电场强度可得E = -?U,在xOy平面上,电场强度的公式为: 为了简单起见,对电势U做如下变换: 。 Matlab程序：

q=1; xm=; ym=2; x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); U=1./R1+q./R2; u=1::4; figure contour(X,Y,U,u) grid on legend(num2str(u')) hold on plot([-xm;xm],[0;0]) plot([0;0],[-ym;ym]) plot(-1,0,'o','MarkerSize',12) plot(1,0,'o','MarkerSize',12) [DX,DY] = gradient(U); quiver(X,Y,-DX,-DY); surf(X,Y,U); 同号电荷的静电场图像为：

用Matlab仿真带电粒子在电磁场中的运动

用Matlab 仿真带电粒子在电磁场中的运动 摘要：如果一个带电粒子在既有电场又有磁场的区域里运动，则其会受到相应的电磁力。这里，运用MATLAB 仿真带电粒子在电场中的运动，进一步讨论带电粒子在E ≠0,B ≠0;E=0,B ≠O 和E ≠0,B=O 并用该软件仿真出以上三种轨迹曲线。 关键字：Matlab ；电磁学；仿真；电荷 0 引言 Matlab 是美国MathWorks 公司开发的一套高性能的数值计算和可视化软件。它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，其应用范围涵盖了当今几乎所有的工业应用与科学研究领域，集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体。其丰富的库函数和各种专用工具箱，将使用者从繁琐的底层编程中解放出来。此外Matlab 更强大的功能还表现在其有大量的工具箱(Toolbox)，如：控制系统、数值模拟、信号处理及偏微分方程等工具箱。因此Matlab 已成为大学科学研究中必不可少的工具。 Matlab 具有丰富的计算功能和科学计算数据的可视化能力，特别是应用偏微分方程工具箱在大学物理电磁场的数值仿真中具有无比的优势。下文是在利用Matlab 软件仿真带电粒子在不同电磁场中的运动轨迹。 1 带电粒子在均匀电磁场中的运动理论分析 设带电粒子质量为m ，带电量为q ，电场强度E 沿y 方向，磁感应强度B 沿z 方向. 则带电粒子在均匀电磁场中的运动微分方程为 y m qB v m qB x y == x m qB E m q v m qB E m q y x -=-= 0=z ()()()()()()z y z y y y y y x y x y ======6,5,4,3,2,1 则上面微分方程可化作：

电磁场的matlab仿真实验--m语言1

实验三：等量异号点电荷的电势分布 一、实验目的与要求 1.掌握命令窗口中直接输入语句，进行编程绘制等量异号点电荷的电势分布图； 2.掌握二维网格和三维曲面绘图的语句。 二、实验类型 设计 三、实验原理及说明 这里在命令窗口中直接输入简单的语句进行编程设计。MATLAB有几千个通用和专用 五、实验内容和步骤 （一）建立等量异号点电荷的电势方程

物理情景是oxy平面上在x=2,y=0处有一正电荷，x= -2,y=0处有一负电荷，根据 计算两点电荷电场中电势的分布，由于 （二）利用MA TLAB的函数, 绘制等量异号点电荷的电势分布图 首先选定一系列的x和y后，组成了平面上的网络点，再计算对应每一点上的z值。例如-5:0.2:5,-4:0.2:4分别是选取横坐标与纵坐标的一系列数值，meshgrid是生成数据网格的命令，[x,y]是xy平面上的坐标网格点。z是场点(x ,y)的电势，要求写出z的表达式。这里用到MA TLAB的函数mesh（）描绘3D网格图，meshgrid（）描绘在3D图形上加坐标网格，sqrt（）求变量的平方根。mesh（）是三维网格作图命令，mesh(x,y,z)画出了每一个格点(x,y)上对应的z值（电势）。在命令窗口中直接输入简单的语句，如下。 解1

解2

当场点即在电荷处时，会出现分母为零的情况，因此在r里加了一个小量0.01，这样既可以完成计算，又不会对结果的正确性造成太大影响。 另外需要注意的是表达式中的“./ ”、“.^ ”是对数组运算的算符，含义与数值运算中的“./ ”、“.^ ”相同，不同之处是后者只对单个数值变量进行运算，而前者对整个数组变量中的所有元素同时进行运算。 解2为了减少计算量，增加精确度，与先前的示例相比，计算范围由原先的-5

电磁场实验一_有限差分法的matlab实现

电磁场与电磁波实验报告 实验项目：_______有限差分法__ ____ 班级：_____ __12电子2 ____ __ 实验日期：__2014年12月23日 姓名：___ _ __陈奋裕 __ __ 学号：___ ___1215106003 _____ 组员姓名：___ _ __ __ __ 组员学号：___ ___ _____ 指导教师：_ ____张海 ______

一、实验目的及要求 1、学习有限差分法的原理与计算步骤； 2、学习用有限差分法解静电场中简单的二维静电场边值问题； 3、学习用Matlab 语言描述电磁场与电磁波中内容，用matlab 求解问题并用图形表示出了，学习matlab 语言在电磁波与电磁场中的编程思路。 二、实验内容 理论学习：学习静电场中边值问题的数值法中的优先差分法的求解知识； 实践学习：学习用matlab 语言编写有限差分法计算二维静电场边值问题； 三、实验仪器或软件 电脑（WIN7）、Matlab7.11 四、实验原理 基本思想是把连续的定解区域用有限个离散点构成的网格来代替， 这些离散点称作网格的节点；把连续定解区域上的连续变量的函数用在网格上定义的离散变量函数来近似；把原方程和定解条件中的微商用差商来近似， 积分用积分和来近似，于是原微分方程和定解条件就近似地代之以代数方程组，即有限差分方程组 ， 解此方程组就可以得到原问题在离散点上的近似解。然后再利用插值方法便可以从离散解得到定解问题在整个区域上的近似解。 简单迭代法： 这一方法的求解过程是，先对场域内的节点赋予迭代初值(0),i j ?，这里上标(0)表示0次 （初始）近似值。然后按Laplace 方程 (k 1)(k)(k)(k)(k),1,,11,,11 []4 i j i j i j i j i j ?????+--++=+++(i,j=1,2,…) 进行反复迭代（k=0，1,2,…）。若当第N 次迭代以后，所有的内节点的相邻两次迭代值之间的最大误差不超过允许范围，即 (N)(N-1) ,,max|-|

华科电磁场matlab仿真作业

华科电磁场m a t l a b仿真作 业 -标准化文件发布号：（9456-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII

电磁场作业 电气1202 XXX U201200000一．作业一 1.程序框图

2.程序 clear; col = 61; %第一行点数 row = col; %行数 span = 0.3/(col-1); %步长 End = ones(1,col)*col; %每一行的终止点 Start = ones(1,col); %每一行的起始点 A = zeros(row,col); %A矩正存储每点电势 for i = (col-1)/3+1:(col-1)*2/3+1

for j = (col-1)/3+1:(col-1)*2/3+1 A(i,j) =100; end end %初始化电势完毕 temp = A; for n= 1:500 %迭代次数 for i = 2:row-1 if ( i<((col-1)/3+1)||i>( (col-1)*2/3+1 ) ) for j = Start(i)+1:End(i)-1 temp(i,j)=(A(i-1,j) +A(i+1,j) +A(i,j-1) +A(i,j+1))/4; end else for j = 2:(col-1)/3 temp(i,j)=(A(i-1,j) +A(i+1,j) +A(i,j-1) +A(i,j+1))/4; end for j = 2*(col-1)/3+2:col-1 temp(i,j)=(A(i-1,j) +A(i+1,j) +A(i,j-1) +A(i,j+1))/4; end end A = temp; end end X = row:-1:1; Y = col:-1:1; [X,Y] = meshgrid(X,Y); figure(1); surf(rot90(A,2)); figure(2); contour(rot90(A,2)); hold on; [Gx,Gy] = gradient(A,1,1); quiver(Gx,Gy); 3.计算机绘图

电磁场_Matlab实验设计

共享资料，下载后仅供参考，务请自主完成 实验一 Matlab工具在时变电磁场题目解答分析中的运用 姓名： 学号： 时间：2011年6月15日 一、实验目的 1）熟悉matlab在时变电磁场仿真中的运用； 2）掌握matlab动画功能来分析时变场的极化特性 二、实验原理 1）原理：matlab动画功能 2）所选题目：参见汉版教材（P-323）7-21第．1．、．2．问． 相关知识点：极化的概念 概念：在垂直于传播方向的平面内，场的矢端在一个周期内所画出的轨迹。在这里，我们仅以电场为例。 分类：根据场的矢端轨迹，分为线极化、圆极化、椭圆极化三类。 假设：，极化类型取决于 、及、

题目 真空中一平面波得电磁场强度矢量为 22()j z x y E a ja e π-=+ 1）此波属于何种极化？若是旋极化，属于指出旋向； 2）写出对应磁场强度矢量； 3）写出与此波旋向相反且传播方向相反的波的电场强度和磁场强度矢量。 解答： 1）圆极化波，属于右旋 2）22()120j z y x H a ja e ππ -=- 瞬时表达式分别为：81.510/rad s ωπ=? 2cos()2sin()22x y E a t z a t z π π ωω=-+- 22cos()sin()12021202 y x H a t z a t z ππωωππ=--- 三、 实验平台 Matlab 四、 实验步骤 程序代码： w=1.5*pi*10e+8; z=0:0.05:20; k=120*pi; for t=linspace(0,1*pi*10e-8,200)

e1=sqrt(2)*cos(w*t-pi/2*z); e2=sqrt(2)*sin(w*t-pi/2*z); h1=sqrt(2)/k*cos(w*t-pi/2*z); h2=-sqrt(2)/k*sin(w*t-pi/2*z); subplot(2,1,1) plot3(e1,e2,z);xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z'); title('电场强度矢量');grid on subplot(2,1,2) plot3(h2,h1,z);xlabel('x');ylabel('y');zlabel('z'); title('电场强度矢量');grid on pause(0.1); end 五、实验结果及分析

基于Matlab的电磁场图示化教学

目录 摘要 (1) 关键词 (1) Abstract (1) Key Words (1) 引言 (2) 1 Matlab的图示化技术 (2) 1.1 几个常用的绘图指令 (2) 1.2 具有两个纵坐标标度的图形 (2) 1.3 三维曲线 (3) 2 Matlab在静电场图示化中的应用 (3) 2.1 基本原理 (3) 2.2 等量同号点电荷的电场线的绘制 (4) 2.3 静电场中的导体 (6) 3 Matlab在恒定磁场图示化中的应用 (6) 3.1 电偶极子电磁场的Matlab图示与应用 (6) 3.2 两根载流长直导线在电磁场中的Matlab图示 (8) 3.3 运动的带电粒子在均匀电磁场中的Matlab图示 (9) 3.4 电磁波的Matlab图示 (11) 4 Matlab在时变电磁场仿真分析中的应用 (12) 4.1 Matlab图示化分析均匀平面波在理想介质中的传播 (12) 4.2 Matlab图示化分析矩形波导的场量分布 (14) 5 结语 (19) 致谢 (19) 参考文献 (20)

基于Matlab的电磁场图示化教学 自动化王丽洁 指导教师王庆兰 摘要：Matlab是由美国Mathworks公司发布的主要面对科学计算、可视化以及交互式程序设计的高科技计算环境。Matlab具有丰富的计算功能和科学计算数据的可视化能力，特别是应用偏微分方程工具箱在大学物理电磁学等各类物理场的数值仿真中具有无比的优势。本文将主要介绍Matlab在静电场图示化中的应用、Matlab在恒定磁场图示化中的应用以及Matlab在时变电磁场仿真分析中的应用。利用Matlab的图示化技术、利用Matlab分析电磁学，能够更为方便的实现电磁场图示化教学，能使复杂的问题大大简化，对阐述相关原理能起到很大的作用。 关键词：Matlab 图示化教学电磁场时变电磁场 The electromagnetic field of graphical teaching based on Matlab Student majoring in automation Wang Lijie Tutor Wang Qinglan Abstract：Matlab is published by the United States, the main face of the company Mathworks scientific computing, visualization and interactive program designed for high-tech computing environment. Matlab has a computing functions and rich scientific computing visualization capability of data, especially the application of partial differential equation toolbox has incomparable advantages in numerical simulation of university physics electromagnetism and other types of physical field. Mainly introduces the application of Matlab in electrostatic field, the graphic in Matlab in a constant magnetic field of graphical applications and Matlab application of electromagnetic simulation in the analysis of time. Using Matlab graphic technology, using the Matlab analysis of electromagnetism, can more convenient teaching, the implementation of the electromagnetic field shown can greatly simplify the complex problems, the paper related principle can play a big role. Key Words:Matlab; graphic teaching; electromagnetic field; time-varying electromagnetic field

电磁场仿真matlab

电磁场边值问题求解 一、实验目的 一个二维静电场，电位函数为)(y x ,?，边界条件如题4.29图所示，将正方形场域分成20个正方形网格。有16个内部网格点。假定16个网格点的初始值都定为零，试用超松弛法确定16个内网格点的电位值。 二、实验程序 Matlab 程序如下： M=6; N=6; %网格节点数6*6=36个 U1=ones(N,M); %行列二维数组 m=5,n=5; %横纵向网格数 U1(1,:)=ones(1,M)*50; %条件边界值 U1(N,:)=ones(1,M)*100; for i= 1:N U1(i,1)=0; U1(i,M)=100; end t1=(cos(pi/m)+cos(pi/n))/2; w=2/(1+sqrt(1-t1*t1)); U2=U1; P=1;T=0; %初始化 k=0 while(P>1e-5) %由v1迭代，算出v2，迭代精度1e-5 k=k+1; %计算迭代次数 P=0; for i=2:N-1; %行循环 for j=2:M-1; %列循环 U2(i,j)=U1(i,j)+(U1(i,j+1)+U1(i+1,j)+U2(i-1,j)+U2(i,j-1)-4*U1(i,j))*w/4; %差分方程 T=abs(U2(i,j)-U1(i,j)); if (T>P) P=T; end 0V 100V 50V 100V

end end U1=U2; end subplot(1,2,1),mesh(U2); %三维图axis([0,6,0,6,0,100]); subplot(1,2,2),contour(U2,15); %等电位线 hold on; x=1:1:M; y=1:1:N [xx,yy]=meshgrid(x,y); %栅格 [Gx,Gy]=gradient(U2,0.6,0.6); %梯度 quiver(xx,yy,Gx,Gy,-1.0,'r'); %根据梯度画箭头axis([-1.5,M+2.5,-2,13]); %坐标边框设置plot([1,1,M,M,1],[1,N,N,1,1],'K'); %画导体边框text(M/2-0.5,N+0.4,'100V','fontsize',6);%上标注 text(M/2,0.3,'50V','fontsize',6);%下标注 text(-0.3,N/2,'0V','fontsize',5);%左标注 text(M+0.1,N/2,'100V','fontsize',5);%右标注 hold off 三、程序运行结果： 1、场域内等电位线、电场线分布图

工程电磁场实验报告

工程电磁场实验报告 姓名：x 学号：X 班级：X 指导老师：X

实验一 矢量分析 一、实验目的 1.掌握用matlab 进行矢量运算的方法。 二、基础知识 1. 掌握几个基本的矢量运算函数：点积dot(A,B)、叉积cross(A,B)、求模运算norm(A)。等 三、实验内容 1. 通过调用函数，完成下面计算 给定三个矢量A 、B 和C 如下： 23452x y z y z x z A e e e B e e C e e =+-=-+=- 求（1）A e ；（2）||A B -； （3）A B ?； （4）AB θ （5）A 在B 上的投影 （6）A C ?； （7）()A B C ??和()C A B ??； （8）()A B C ??和()A B C ?? 2. 三角形的三个顶点位于A(6,-1,2), B(-2,3,-4), C(-3, 1,5)点，求（1）该三角形的面积；（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。 （答案S=42.0119, [0.2856,0.9283,0.238]n =± ) 3. 在直角坐标系中，在点P(3,4,2)处的电场强度为423x y z E e e e =++ 。求E 在柱 坐标下的表达式。（答案423z E e e e ρφ=-+ ） 四、实验结果 A=[1,2,-3]; B=[0,-4,1]; C=[5,0,-2]; y1=A/norm(A) y2=norm(A-B) y3=dot(A,B)

y4=acos(dot(A,B)/(norm(A)*norm(B))) y5=norm(A)*cos(y4) y6=cross(A,C) y71=dot(A,cross(B,C)) y72=dot(A,cross(B,C)) y81=cross(cross(A,B),C) y82=cross(A,cross(B,C))

MATLAB电磁场与电磁波应用

哈尔滨理工大学课程作业说明书 题目：MATLAB仿真与应用(4) 电子信息工程 学院（系）：电信学院 年级专业：14电子信息工程 学号： 学生姓名：黄百科 授课教师：王玉龙 教师职称：讲师

哈理工大学课程作业（论文）任务书 院（系）：电信学院基层教学单位：电子信息工程 2016年4月14 日

目录 第1章静电场 (2) 1.1 电场强度 (2) 1.1.1 一个半径为a的均匀带电圆环，求轴线上的电场强度。 (2) 1.2 高斯定理 (3) 1.2.1 已知半径为a的球内外的电场强度，求电荷分布。 (3) 1.3 静电场的旋度与电位 (4) 1.3.1 平面上半径为a圆心在坐标原点的带电圆盘，面密度为ps，求z轴上的电 位。 (4) 1.3.2 若半径为a的导体球面的电位为Uo，球外无电荷，求空间点位。 (5) 1.4 电介质中的场方程 (7) 1.4.1 一个半径为a的均匀极化介质球，极化强度是Po，求极化电荷分布及介质 球的电偶极矩。 (7) 1.4.2 一个半径为a的导体球，带电量为Q，在导体球外套有外半径为b的同心介 质球，壳外是空气。求空间任意一点的Ｄ，Ｅ，Ｐ，以及束缚电荷密度。 (8) 1.5 静电场的边界条件 (10) 1.5.1 同心球电容器的内导体半径为a，外导体半径为b，其间填充介质，求电位 移矢量和电场强度。 (10) 1.6 能量密度 (11) 1.6.1 若一同轴线内导体的半径为a，外导体的半径为b，之间填充介质，求电位 长度的电场能量。 (11) 1.7 电场力 (13) 1.7.1 若平板电容器极板面积为A，间距为x，电极之间的电压为U，求极板间的 作用力。 (13) 1.7.2 空气中有一个半径为a的导体球均匀带电，电荷总量为Q，求导体球面上的 电荷单位面积受到的电场力。 (14) 第2章恒定电流的电场和磁场 (16) 2.1 恒定电流场 (16) 2.1.1 设同轴线的内导体半径为a，外导体的内半径为b，内外导体间填充电导率 为d的导电媒质，求同轴线单位长度的漏电导。 (16) 2.1.2 求一条形状均匀，但电导率非均匀的导线的电阻。设导线的横截面为A，长 度为L,电导率沿长度方向的分布为d. (16) syms x; (16) d0=6.4*10^-8 (16) r=2;L=10; (16) A=pi*r^2; (16) R=int(1/(A*d0*(1+(x^2/L^2))),x,0,L) (16) 2.2 磁感应强度 (16) 2.2.1 求载流的圆形导线回路在圆心处的磁感应强度。 (16) 2.3 恒定磁场 (18) 2.3.1 半径为a的无限长直导线，载有电流I,计算导体内外的磁感应强度。 (18) 2.4 矢量磁位 (19)

利用MATLAB计算电磁场有关分布

电磁场实验报告 实验一模拟电偶极子的电场和等位线 学院：电气工程及其自动化 班级： 学号： 姓名:

实验目的： 1、了解并掌握MATLAB 软件，熟练运用MATLAB 语言进行数值运算。 2、熟练掌握电偶极子所激发出的静电场的基本性质 3、掌握等位线与电力线的绘制方法 实验要求： 1、通过编程，完成练习中的每个问题，熟练掌握MATLAB 的基本操作。 2、请将原程序以及运行结果写成word 文档以方便检查 实验内容： 一、相关概念回顾 对于下图两个点电荷形成的电场 两个电荷共同产生的电位为：21 012012 11()4π4πp r r q q r r r r φεε-= -= 其中距离分别为1r = ，2r =电场强度与电位的关系是p φ=-?E 等位线函数为: (,,)x y z C φ= 电力线函数为：d d y x E E x y =

二、实验步骤 1、打开MATLAB 软件，新建命令文档并保存，并在文档中输入程序。 2、输入点电荷q1的坐标（q1x ，q1y ）, 以及q1所带的电量。调用input 函数。如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB 命令行处键入 doc input 。 3、输入点电荷q1的坐标（q1x ，q1y ）, 以及q1所带的电量。 4、定义比例常系数 90 1 94πe ε=， 命令为 k=9e9。 5、定义研究的坐标系范围为[][]5,5,5,5x y ∈-∈-,步长值为0.1。 6、将x,y 两组向量转化为二维坐标的网点结构，函数为meshgrid 。命令为 [X,Y]=meshgrid(x,y)，如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB 命令行处键入 doc meshgrid 。 7、计算任意一点与点电荷之间的距离r ，公式为1r = ， 2r =8、计算由q1,q2两个点电荷共同产生的电势 01211()4πq V r r ε= - 9、注意，由于在q1和q2位置处计算电势函数为无穷大或者无穷小，因此要把这两点去掉掉，以方便下面绘制等势线。具体命令可参考 Vinf1=find(V==inf); V(Vinf1)=NaN; Vinf2=find(V==-inf); V(Vinf2)=NaN; 如果是可以解释这四句话的原理，可以有加分！ 10、根据天长强度与电位函数的关系φ=-?E ，可直接计算E ，调用gradient 函数。如果不知道该函数的使用方法可在MATLAB 命令行处键入 doc gradient 。 参考命令为 [Ex,Ey]=gradient(-V) 11、计算E 的模值 q =E Ex.^2 12、计算电场强度的单位矢量， x x e E =E ， y y e E =E ，注意在计算时运算要 加点，Ey=Ey./ Eq 13、生成你要绘制的等位线的数量与每条等位线上的电位值 cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49)

电磁场matlab仿真实验

电磁场matlab 仿真实验一 实验一：[例7-5]试分析一对等量异号的电荷周围空间上的电位和电场分布情况。 分析：将等量异号的电荷的几何中心放置于坐标原点位置，则它们在空间某点p 处产生的点位为：()G q g g q r r q r q r q 02102102 010*******πξπξπξπξπξ?=-=???? ??-=-=其中G 为格林函数()()2 2222cos 2/cos 2/1r dr d r r dr d r +-=+-=θθ将G 用片面积坐标表示为???? ??=12ln g g G 在编程时，将G 当作点位函数处理，并利用梯度求出唱腔E=-▽φ。用matlab 的m 语言编写的程序如下： [x,y]=meshgrid(-10:0.1:10); [Q,R]=cart2pol(x,y); R(R<=1)=NaN; q=input('请输入电偶极子的电量q ＝')%原程序有误，以此为准 d=input('请输入电偶极子的间距d ＝')%原程序有误，以此为准 E0=8.85*1e-12; K0=q/4/pi/E0; g1=sqrt((d./2).^2-d.*R.*cos(Q)+R.^2);%原程序有误，以此为准 g2=sqrt((d./2).^2+d.*R.*cos(Q)+R.^2);%原程序有误，以此为准 G=log(K0*g2./g1); contour(x,y,G,17,'g'); hold on [ex,ey]=gradient(-G); tt=0:pi/10:2*pi;%原程序未定义tt ，以此为准 sx=5*sin(tt);sy=5*cos(tt); streamline(x,y,ex,ey,sx,sy); xlabel('x');ylabel('y'); hold off; 当运行此程序后，按提示输入电偶极子电量和嗲耨集子间距如下： 请输入电偶极子的电量q ＝0.5*1e-10 请输入电偶极子的间距d ＝0.01 即可汇出入图说使得嗲耨集资周围的长的分布图。

电磁场仿真实验-用超松弛法求二维静电场域的电位分布

姓名：梁鸿宇学号：19 班级：10通信 实验目的: 通过用MATLAB等软件编程计算电磁场问题，掌握有限差分法的基本思想，掌握电磁场数值计算的基本思想和方法，掌握MATLAB等软件编程技巧，学会用MATLAB等软件应用于有限差分法的数值解。实验内容： 用MATLAB等软件编程计算电磁场问题，给出有关波形和图表。分析数值解和解析解的优缺点。题目如下： 实验程序与结果分析： 程序（MATLAB） %电位函数为φ(x,y) ,边界条件φ(x,y)=0(x=0);φ(x,y)=50(y=0); % φ(x,y)=100(x=a);φ(x,y)=100(y=a); hx=11;hy=11; %设置网格节点数 v1=ones(hy,hx); %设置行列二维数组 m=10;n=10; %横纵向网格数 %上下两行的Dirichlet条件边界值: v1(1,:)=ones(1,hx)*50; v1(hy,:)=ones(1,hx)*100; %左右两列的Dirichlet条件边界值: for i=1:hy

v1(i,1)=0; v1(i,hx)=100; end %计算松弛因子 t1=(cos(pi/m)+cos(pi/n))/2; w=2/(1+sqrt(1-t1^2)); v2=v1;maxt=1;t=0; %初始化 k=0 while(maxt>1e-6) %由V1迭代V2.迭代精度为k=k+1 %计算迭代次数maxt=0; for i=2:hy-1 %从2到hy-1行循环for j=2:hx-1 %从2到hx-1列循环 v2(i,j)=v1(i,j)+(v1(i,j+1)+v1(i+1,j)+v2(i-1,j)+v2(i,j-1)-4*v1(i,j))*w/4; % 拉普拉斯方程差分式 t=abs(v2(i,j)-v1(i,j)); if(t>maxt) maxt=t;end end end v1=v2 end contour(v2,20) %画等电位线图 hold on x=1:1:hx;y=1:1:hy [xx,yy]=meshgrid(x,y); %形成栅格 [Ex,Ey]=gradient(v2,,; %计算梯度 AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2);Ex=Ex./AE;Ey=Ey./AE; % 场强归一化，使箭头等长quiver(xx,yy,Ex,Ey, %根据梯度数据画箭头 axis([,hx+,-2,13]) %设置坐标边框 plot([1,1,hx,hx,1],[1,hy,hy,1,1],'k') %画导体边框 text(hx/,hy+,'100V','fontsize',11); %上标注 text(hx/2,,'50V','fontsize',11); %下标注 text,hy/2,'0V','fontsize',11); %左标注

电磁场中matlab仿真实现-工具箱.

实验六：使用偏微分方程工具箱对电磁场的仿真 一、实验目的与要求 1. 掌握微分方程工具箱的使用方法； 2. 掌握使用偏微分方程工具箱分析电磁场。 二、实验类型 设计 三、实验原理及说明 偏微分方程的工具箱（PDE toolbox ）是求解二维偏微分方程的工具，MA TLAB 专门设计了一个应用偏微分方程的工具箱的演示程序以帮助使用者快速地了解偏微分方程的工具箱的基本功能。操作方法是在MA TLAB 的指令窗口键入pdedemos ，打开Command Line Demos 窗口，如图所示。

只要单击任意键就会使程序继续运行，直至程序运行结束。单击信息提示按钮（Info ）是有关演示窗口的帮助说明信息。8个偏微分方程的演示程序分别是泊松方程、亥姆霍兹方程、最小表面问题、区域分解方法、热传导方程、波动方程、椭圆型方程自适应解法和泊松方程快速解法。 （一）偏微分方程的工具箱的基本功能 偏微分方程的工具箱可以求解一般常见的二维的偏微分方程，其基本功能是指它能解的偏微分方程的类型和边值条件。用户可以不必学习编程方法仅仅在图形用户界面窗口进行操作，就能得到偏微分方程的数值解。 1．工具箱可解方程的类型 定义在二维有界区域?上的下列形式的偏微分方程，可以用偏微分方程工具箱求解： 椭圆型-??(c ?u +au =f 抛物型d ?u -??(c ?u +au =f ?t ?2u 双曲型d 2-??(c ?u +au =f ?t 本征值方程-??(c ?u +au =λdu 式中，u 是偏微分方程的解；c 、a 、d 、f 是标量复函数形式的系数，在抛物型和双曲型方程中，它们也可以是t 的函数，λ是待求的本征值。 当c 、a 、f 是u 的函数时，称之为非线性方程，形式为 -??(c (u ?u +a (u u =f (u 也可以用偏微分方程工具箱求解。 2．工具箱可解方程的边值条件 解偏微分方程需要的边值条件一般为下面两种之一：