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柴桥中学2013届高三10月月考数学(理)试题

柴桥中学2013届高三10月月考数学（理）试题

一、填空题（共10个小题，每小题5分，满分50分） 1、下列函数中，周期为π，且在[,]42

ππ

上为减函数的是（）（A ）sin(2)2y x π

=+ （B ）cos(2)2

y x π

=+ （C ）sin()2y x π=+

（D ）cos()2y x π

=+ 2、命题“2

2530x x --<”的一个必要不充分条件是 ( )

A ．122x -<<

B ．142x -<<

C ．132

x -<< D ．06x <<

3、设()f x 为定义在R 上的奇函数，当0x ≥时，()22x f x x b =++（b 为常数），

则(1)f -=（）

A ．3

B ．1

C ．-1

D ．-3

4、函数1

()2ax f x x +=

+在区间(2,)-+∞上为增函数，那么实数的取值范围为（） A ．102a << B ．1a <-或12a > C ．1

a > D ． 2a >-

5、为了得到函数sin(2)3y x π=-的图像，只需把函数sin(2)6

y x π

=+的图像（）

（A ）向左平移4π个长度单位（B ）向右平移4π

个长度单位

（C ）向左平移2π个长度单位（D ）向右平移2

个长度单位

6、设(),()f x g x 是定义域为R 的恒大于零的可导函数，且''

()()()()0f x g x f x g x -<，则当a x b <<时，下列结论中正确的是（）

A ．()()()()f x g x f b g b >

B ．()()()()f x g a f a g x >

C ． ()()()()f x g b f b g x >

D ．()()()()f x g x f a g a >

7、函数()()

22log ax x f a -=在)1,0(上为减函数，则实数a 的取值范围 ( )

A. ???

???1,21 B. )2,1( C. ]2,1( D. ??

? ??1,21

8、已知函数),()(23R b a b ax x x f ∈++-=．对任意],1,0[0∈x )(x f y =的图像0x x = 处的切线的斜率为k ，当1||≤k 时, a 的取值范围是( )

A ．()2,1

B ．[]31，

C ．(]

2,1 D ． )3,1[

9、函数()x x x f ln =的图象大致是（）

10、已知3)2(cos 32)2cos()2sin(2)(2-++++=θθθx x x x f ，若0≤θ≤π，使函数

[来f （x ）为偶函数的θ为（）（A ）6

（B ） 4

（C ）3

（D ）2

二、填空题（共7个小题，每题4分共28分） 11、若f (x )＝

1log (21)

x ＋，则f (x )的定义域为

12、设函数?

??>-≤=-1,log 11

,2)(21x x x x f x ，则满足2)(≤x f 的x 的取值范围是

13、设)(x f 是R 上的函数，且满足1)0(=f ，并且对于任意的实数y x , 都有)12()()(+--=-y x y x f y x f 成立，则=)2(f ．

14、设集合26112x x A x --????

??=

，(){}

4log 1B x x a =+<，若A B =?，则实数a 的取值

范围是__________________．

15、设)(x f 是定义在R 上的奇函数，且)(x f y =的图象关于直线2

x 对称，则 =++++)5()4()3()2()1(f f f f f

16、已知()f x 是定义在R 上的奇函数，且当0x >时()x f x e a =+，若()f x 在R 上是单调

函数，则实数a 的最小值是．

17、ABC ?中，c b a 、、分别是角C B A 、、的对边，已知7=a ，5=b ，6=c ，则

BC AB ?= ；ABC ?的面积为．

柴桥中学高二数学期初考答题卷（理）一、选择题选择题（10×5 = 50分）

题号

1 2 3 4 5 6 7 8 9

10 答案

二、填空题（4×7 = 28分）

11、。12、。13、。14、 15、。16、。17、。

三、解答题（本大题共5小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程） 18、（本小题满分14分）已知命题p ：方程120()()ax ax -+=在[－1，1]上有解；命题q ：只有一个实数x 满足不等式2

220x ax a ++≤，若命题“p 或q”是假命题，求实数a 的取值范围．

19、（本题满分14分）已知函数x x x f 2

sin 262sin 2)(-??

+-=π，R x ∈ （Ⅰ）求函数)(x f 的最小正周期；

（Ⅱ）记ABC ?的内角A,B,C 的对边长分别为c b a ,,，若3,1,1)2

(===c b B

f ，

求a 的值。

20、（本题满分10分）已知函数)(11ln )(R a x

ax x x f ∈--+-= （1）当2

0≤

+-=bx x x g ，当4

1=a 时，若对任意)2,0(1∈x ，存在[]2,12∈x ，使

)()(21x g x f ≥，求实数b 的取值范围.

21、（本题满分15分）设向量)cos ,1(),sin ,2(θθ==b a ，（I ）若θ为锐角且6

?b a ，求θθcos sin +的值；（II ）若b a //，求)3

2sin(π

θ+的值。

22、（本题满分15分）

8 【答案】C 9 【答案】C 10【答案】A.

【解析】由题意知A （1，0），B （2，1），由于(2(1),1)ON λλλ=+--,因为M 的横坐标

为2(1)x λλ=+-,所以M N x x =,又因为函数1

y x x

=-在区间[1,2]上是增函数，直线AB 的方程为1y x =-,令11()1()1,[1,2]g x x x x x x =---=-∈,所以函数1

y x x

=-在[1，2]

上“k 阶线性近似”的意义就是max ()0k g x ≥=,应选A.

二、填空题11【答案】8 12。4≥m 13 【答案】(,0)-∞ 14 【答案】23π

【答案】 332+ 16 【答案】3 17．1

三、解答题

18.【答案】解：2

()2cos 23sin cos 2sin(2)16

2cos30DC AC AD AC AD =+-??，

22. 【答案】

2223222f '(1)=1a+a 1303a 4f '(4)=164a+a 130 1a 3 a [1,3]

a R

f '(6)=366a+a 130a [1,3].

a=2,f(x)=x x 9x+1

f '(x)=x 2x 9

f '(x)=x 2x 90 x 110x 1+10

f(x)(?≤≤≤???

≤≤≤∈????∈≤??≥≤≥∞－－－∴只需－－∴∴－－∴的取值范围为⑵∵∴－－∴－－令－－即－或∴的增区间为－,110),(1+10,+)(110,1+10)