2011年湖北省襄阳中考数学试题(word版答案扫描)

2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试

数学试题

一、选择题 本大题共12各小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的,请将其序号填涂在答题卡上相应位置!

1. 2-的倒数是 A .2- B .2

C .12-

D .12

2. 下列运算正确的是 A .2a a a -=

B .236()a a -=-

C .6

3

2

x x x ÷= D .222()x y x y +=+

3. 若x y 、为实数,且110x y ++

-=,则2011()x

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y

的值是

A .0

B .1

C .1-

D .2011-

4. 如图1,CD ∥AB ,∠1=120°,∠2=80°,则∠E 的度数是 A .40° B .60°C .80° D .120°

5. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是

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6 下列说法正确的是 A .0

()2

π是无理数

B .

3

3

是有理数 C .4是无理数

D .38-是有理数

7.下列事件中.属于必然事件的是

A .抛掷一枚1元硬币落地后.有国徽的一面向上

B .打开电视任选一频道,正在播放襄阳新闻

C .到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

D .某种彩票的中奖率是l 0%,则购买该种彩票100张一定中奖

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8.由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示.则搭成该几何体的小立方块有 A .3块 B .4块 C .6块 D .9块

9.在△ABC 中,∠C=90°.AC=3cm .BC=4cm ,若⊙A .⊙B 的半径分别为1cm ,4cm . 则⊙A 与⊙B 的位置关系是

A .外切

B .内切

C .相交

D .外离

10.若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形.则四边形ABCD 一定是 A .茭形 B .对角线互相垂直的四边形 C .矩形 D .对角线相等的四边形

11.2011年春我市发生了严重干旱.市政府号召居民节约用水.为了解居民用水情况.

在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量.结果如下表;

月用水量(吨) 5 6 7 户数

2

6

2

则关于这l0户家庭的月用水量,下列说法错误的是

A .众数是6

B .极差是2

C .平均数是6

D .方差是4

12.已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点.则k 的取值范围是 A .k<4 B .k ≤4 C .k<4且k ≠3 D .k ≤4且k ≠3

二、填空题:(本大题共5个小题.每小题3分.共l5分)'把答案填在答题卡的对应位置的横线上.

13.为了推进全民医疗保险工作.截止2011年5月31日.今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元.这个金额用科学记数法表示为_______________元.

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14.在207国道襄阳段改造工程中,需沿AC 方向开山修路(如图3所示),为了加快施工进度,要在小山的另一边同时施工.从AC 上的一点B 取∠ABD=140°,BD=1000m ,∠D=50°.为了使开挖点E 在直线AC 上.那么DE=_______________m 。(供选用的三角函数值:sin50°=0.7660,cos50°=0.6428.tan50°=1.192)

15.我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”.为配合“禁烟”行动.某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛,共有20道题.答对—题记10分.答错(或不答)一题记 一5分.小明参加本次竞赛得分要超过100分.他至少要答对_______________道题. 16.关于x 的分式方程

3111m x x

+=--的解为正数,则m 的取值范围是___________.

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17.如图4,在梯形ABCD 中.AD ∥BC ,AD=6.BC=I6。E 是BC 的中点.点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发,沿AD 向点D 运动:点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发.沿CB 向点B 运动.点P 停止运动时,点Q 也随之停止运动. 当运动时间t =_______ 秒时。以点P ,Q .E .D 为顶点的四边形是平行四边形.

三、解答题,(本大题共9个小题.共69分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤,并且写在答题卡上每题对应的答题区域内. 18.(本小题满分5分)

已知直线3y x =-与双曲线5

m y x

-=交于点P(1n -,). (1)求m 的值;

(2)若点11()A x y ,、22()B x y ,在双曲线5

m y x

-=上.且120x x <<,试比较12y y 、的大小. 19.(本小题满分6分) 先化简再求值:

22

121(1)24

x x x x ++-÷+-.其中0

tan 601x =-. 20.(本小题满分6分)

为了庆祝中国共产党建党九十周年,襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”。某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分,得分为整数.最低分为80分.且无满分)分成四组.并绘制了如下的统计图(图5).请

根据统计图的信息解答下列问题.

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(1)参加本校预赛选手共________人:

(2)参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是________:

(3)成绩在94.5分以上的预赛选手中,男生和女生各占一半.学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”.则恰好是一名男生和一名女生的概率为________。

21.(本小题满分6分)

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如图6.点D ,E 在△ABC 的边BC 上.连接AD .AE .①AB=AC :②AD=AE : ③BD=CE 。以此三个等式中的两个作为命题的题设,另一个作为命题的结论.构成三个命题:①②?③;①③?②,②③?①。

(1)以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________; (2)选择一个真命题进行证明(先写出所选命题.然后证明)。

22.(本小题满分6分)

汽车产业是我市支柱产业之一.产量和效益逐年增加.据绕计.2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆.到2010年,该品牌汽车的年产量达到10万辆。若该品牌汽车的年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变.则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆? 23.(本小题满分7分)

如图7.在⊙O 中.弦BC 垂直于半径OA .垂足为E .D 是优弧 BC

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上一点.连接BD .AD .OC ,

∠ADB=30°.

(1)求∠AOC 的度教;

(2)若弦BC=6cm .求图中阴影部分的面积.

24.(本小题满分10分)

为发展旅游经济.我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客.门票定价为50元/人.非节假日打4折售票.节假日按团队人数分段定价售票,即m 人以下(含m 人)的团队接原价售票;超过m 人的团队.其中m 人仍按原价售票.超过m 人部分的游客打b 折售票.设某旅游团人数为x 人.非节假日购票款为1y

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(元),节假日购票款为2y (元).12y y 、与x 之间的函数图象如图8所示. (1)观察图象可知:a=______;b=______;m=______; (2)直接写出12y y 、与x 之间的函数关系式:

(3)某旅行杜导游王娜于5月1日带A 团.5月20日(非节假日)带B 团都到该景区旅游.共付门票款1900元.A ,B 两个团队合计50人,求A ,B 两个团队各有多少人?

25.(本小题满分l0分)

如图9,点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A .B 重合),连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE , PE 交边BC 于点F .连接BE 、DF 。 (1)求证:∠ADP=∠EPB ;

(2)求∠CBE 的度数;

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(3)当

AP

AB

的值等于多少时.△PFD ∽△BFP ?并说明理由.

26.(本小题满分13分)

如图l0.在平面直角坐标系xoy 中,AB 在x 轴上,AB=10.以AB 为直径的⊙O ’与y 轴正半轴交于点C .连接BC ,AC 。CD 是⊙O ’的切线.AD ⊥CD 于点D ,tan ∠CAD=12

抛物线2y ax bx c =++过A 、B 、C 三点。

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(1)求证:∠CAD=∠CAB ;

(2)①求抛物线的解析式;

②判断抛物线的顶点E 是否在直线CD 上.并说明理由:

(3)在抛物线上是否存在一点P ,使四边形PBCA 是直角梯形.若存在,直接写出点P 的坐标(不写求解过程);若不存在.请说明理由.

答案

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