2011年湖北省襄阳中考数学试题(word版答案扫描)

2011年襄阳市初中毕业、升学统一考试

数学试题

一、选择题 本大题共12各小题 每小题3分 共36分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的，请将其序号填涂在答题卡上相应位置！

1. 2-的倒数是 A ．2- B ．2

C ．12-

D ．12

2. 下列运算正确的是 A ．2a a a -=

B ．236()a a -=-

C ．6

3

2

x x x ÷= D ．222()x y x y +=+

3. 若x y 、为实数，且110x y ++

-=，则2011()x

y

的值是

A ．0

B ．1

C ．1-

D ．2011-

4. 如图1，CD ∥AB ，∠1=120°，∠2=80°，则∠E 的度数是 A ．40° B ．60°C ．80° D ．120°

5. 下列图形是中心对称图形而不是轴对称图形的是

6 下列说法正确的是 A ．0

()2

π是无理数

B ．

3

3

是有理数 C ．4是无理数

D ．38-是有理数

7．下列事件中．属于必然事件的是

A ．抛掷一枚1元硬币落地后．有国徽的一面向上

B ．打开电视任选一频道，正在播放襄阳新闻

C ．到一条绕段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

D ．某种彩票的中奖率是l 0％，则购买该种彩票100张一定中奖

8．由—些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示．则搭成该几何体的小立方块有 A ．3块 B ．4块 C ．6块 D ．9块

9．在△ABC 中，∠C=90°．AC=3cm ．BC=4cm ，若⊙A ．⊙B 的半径分别为1cm ，4cm ． 则⊙A 与⊙B 的位置关系是

A ．外切

B ．内切

C ．相交

D ．外离

10．若顺次连接四边形ABCD 各边的中点所得四边形是菱形．则四边形ABCD 一定是 A ．茭形 B ．对角线互相垂直的四边形 C ．矩形 D ．对角线相等的四边形

11．2011年春我市发生了严重干旱．市政府号召居民节约用水．为了解居民用水情况．

在某小区随机抽查了l0户家庭的月用水量．结果如下表；

月用水量（吨） 5 6 7 户数

2

6

2

则关于这l0户家庭的月用水量，下列说法错误的是

A ．众数是6

B ．极差是2

C ．平均数是6

D ．方差是4

12．已知函数2(3)21y k x x =-++的图象与x 轴有交点．则k 的取值范围是 A ．k<4 B ．k ≤4 C ．k<4且k ≠3 D ．k ≤4且k ≠3

二、填空题：(本大题共5个小题．每小题3分．共l5分)'把答案填在答题卡的对应位置的横线上．

13．为了推进全民医疗保险工作．截止2011年5月31日．今年中央财政已累计下拨医疗卫生补助佥1346亿元．这个金额用科学记数法表示为_______________元．

14．在207国道襄阳段改造工程中，需沿AC 方向开山修路(如图3所示)，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工．从AC 上的一点B 取∠ABD=140°，BD=1000m ，∠D=50°．为了使开挖点E 在直线AC 上．那么DE=_______________m 。（供选用的三角函数值：sin50°=0.7660，cos50°=0.6428．tan50°=1.192)

15．我国从2011年5月1日起在公众场所实行“禁烟”．为配合“禁烟”行动．某校组织开展了“吸烟有害健康”的知识竞赛，共有20道题．答对—题记10分．答错(或不答)一题记 一5分．小明参加本次竞赛得分要超过100分．他至少要答对_______________道题． 16．关于x 的分式方程

3111m x x

+=--的解为正数，则m 的取值范围是___________．

17．如图4，在梯形ABCD 中．AD ∥BC ，AD=6．BC=I6。E 是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动：点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发．沿CB 向点B 运动．点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动． 当运动时间t =_______ 秒时。以点P ，Q ．E ．D 为顶点的四边形是平行四边形．

三、解答题，(本大题共9个小题．共69分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤，并且写在答题卡上每题对应的答题区域内． 18．(本小题满分5分)

已知直线3y x =-与双曲线5

m y x

-=交于点P(1n -，)． （1）求m 的值；

（2）若点11()A x y ，、22()B x y ，在双曲线5

m y x

-=上．且120x x <<，试比较12y y 、的大小． 19．(本小题满分6分) 先化简再求值：

22

121(1)24

x x x x ++-÷+-．其中0

tan 601x =-． 20．(本小题满分6分)

为了庆祝中国共产党建党九十周年，襄阳市各单位都举行了“红歌大赛”。某中学将参加本校预赛选手的成绩(满分为100分，得分为整数．最低分为80分．且无满分)分成四组．并绘制了如下的统计图(图5)．请

根据统计图的信息解答下列问题．

（1）参加本校预赛选手共________人：

（2）参加预赛选手成绩的中位数所在组的范围是________：

（3）成绩在94.5分以上的预赛选手中，男生和女生各占一半．学校从中随机确定2名参加市“红歌大赛”．则恰好是一名男生和一名女生的概率为________。

21．(本小题满分6分)

如图6．点D ，E 在△ABC 的边BC 上．连接AD ．AE ．①AB=AC ：②AD=AE ： ③BD=CE 。以此三个等式中的两个作为命题的题设，另一个作为命题的结论．构成三个命题：①②?③；①③?②，②③?①。

（1）以上三个命题是真命题的为(直接作答)__________________； （2）选择一个真命题进行证明(先写出所选命题．然后证明)。

22．(本小题满分6分)

汽车产业是我市支柱产业之一．产量和效益逐年增加．据绕计．2008年我市某种品牌汽车的年产量为6.4万辆．到2010年，该品牌汽车的年产量达到10万辆。若该品牌汽车的年产量的年平均增长率从2008年开始五年内保持不变．则该品牌汽车2011年的年产量为多少万辆? 23．(本小题满分7分)

如图7．在⊙O 中．弦BC 垂直于半径OA ．垂足为E ．D 是优弧 BC

上一点．连接BD ．AD ．OC ，

∠ADB=30°．

（1）求∠AOC 的度教；

（2）若弦BC=6cm ．求图中阴影部分的面积．

24．(本小题满分10分)

为发展旅游经济．我市某景区对门票采用灵活的售票方法吸引游客．门票定价为50元/人．非节假日打4折售票．节假日按团队人数分段定价售票，即m 人以下(含m 人)的团队接原价售票；超过m 人的团队．其中m 人仍按原价售票．超过m 人部分的游客打b 折售票．设某旅游团人数为x 人．非节假日购票款为1y

(元)，节假日购票款为2y (元)．12y y 、与x 之间的函数图象如图8所示． （1）观察图象可知：a=______；b=______；m=______； （2）直接写出12y y 、与x 之间的函数关系式：

（3）某旅行杜导游王娜于5月1日带A 团．5月20日(非节假日)带B 团都到该景区旅游．共付门票款1900元．A ，B 两个团队合计50人，求A ，B 两个团队各有多少人?

25．(本小题满分l0分)

如图9，点P 是正方形ABCD 边AB 上一点(不与点A ．B 重合)，连接PD 并将线段PD 绕点P 顺时针方向旋转90°得到线段PE ， PE 交边BC 于点F ．连接BE 、DF 。 （1）求证：∠ADP=∠EPB ；

（2）求∠CBE 的度数；

（3）当

AP

AB

的值等于多少时．△PFD ∽△BFP ？并说明理由．

26．(本小题满分13分)

如图l0．在平面直角坐标系xoy 中，AB 在x 轴上，AB=10．以AB 为直径的⊙O ’与y 轴正半轴交于点C ．连接BC ，AC 。CD 是⊙O ’的切线．AD ⊥CD 于点D ，tan ∠CAD=12

，

抛物线2y ax bx c =++过A 、B 、C 三点。

（1）求证：∠CAD=∠CAB ；

（2）①求抛物线的解析式；

②判断抛物线的顶点E 是否在直线CD 上．并说明理由：

（3）在抛物线上是否存在一点P ，使四边形PBCA 是直角梯形．若存在，直接写出点P 的坐标(不写求解过程)；若不存在．请说明理由．

答案