实数训练(提高版解答题) robin2v
1、小明买了一个体积为41003cm 的球形礼物,商店里有15×15×153cm 、20×20×203
cm 、40×40×403
cm 的三种规格的包装盒,盒越大,价格越高。小明选择哪种包装盒比较合适(π??4
球的体积=半径的立方3
)?
2a ,小数部分为b ()
2
a a
b +?的值。
。
3、已知甲数是71
9
的平方根,乙数是1
24的平方根,求甲、乙两个数的积。
4、火星有两个非常小的卫星,较大的一颗直径为27km ,较小的一颗的体积是较大卫星的
125
729
,求较小卫星的直径。
50.01)
6.如图,在数轴上1A 、B , A 是线段BC 的中点,则点C 所表示的数是 ( )
A .2
B 2
x
C
1 D
.17
(1)2
+1=2, S 1= 2
1
;
(2)2+1=3, S 2=
22 ; (3)2+1=4, S 3=
2
3
; …… (1) 请用含有n (n 是正整数)的等式表示上述变化规律; (2) 推算出OA 10的长;
(3) 推算出S 12+ S 2 2+ S 32+…+S 102 的值。
8.已知21a -的平方根是3±,4是31a b +-的算术平方根,求2a b +的值.
9.已知322+-+-=x x y ,求x y 的平方根.
10.已知a , b , 求2(a b 的值.
第2章 《实数》试题 ( )班 姓名 一、填空题(每小题3分,共30分) 1. 0.36的平方根是 ;14算术平方根是 ;27-的立方根是 . 2. 计算: ;= ;= . 3. 的倒数是 ;π-的绝对值是 ;52 -的相反数是 . 4. 用计算器计算(保留2个有效数字): ≈ ; ;≈ . 5. 用“>或<或=”填空:0 π-; 3.16- 6. 请你写出三个在1 和4之间的无理数: 、 、 . 7. 若某数的一个平方根是4,则这个数的另一个平方根的立方等于 . 8. 若一个正方形桌面的面积为20.64m ,则这个桌面的边长为 m . 9. 若10.1=,则 . 10. 借助计算器可以求得: = ;55== ;…… . 二、选择题(每小题3分,共30分) 11. “9的平方根是3±”,用式子表示就是( ) A 3=± B 3 C .93±= D .3± 12. 立方根等于8的数是( ) A .512 B .64 C .2 D .2± 13. 在数轴上点A ,点B 2,则A 、B 两点之间的距离等于( ) A .22 B .22- C .2- D .2 14. 在下列各对数中,互为相反数的是( ) A .13 -与3- B . C 与 D 15. ) A .9 B .9± C .3 D .3±
16. 算术平方根等于它本身的数是() A.0B.1或1-C.1或0D.1或0或1- 17. 在下列说法中,正确的是() A.1的平方根是1B.3- C.2 10 -能进行开平方运算D.2-是8-的立方根 18. 在下列说法中,错误的是() A.无限小数都是无理数B.实数与数轴上的点一一对应 C.无理数都是无限小数D.带有根号的数不都是无理数 19. 若底面为正方形的蓄水池容积是3 4.86m,水池的深为1.5m,则水池底面边长是() A.3.24m B.1.8m C.0.324m D.0.18m 20 .若2 1(2)0 a b ++-+=,则23 a b c ++的值等于()A.0B.6-C.24 -D.32 - 例4 (1) 已知2 2(4)0,()y x y xz -++=求的平方根。 (2 a2 ,小数部分为b,求-16ab-8b的立方根。 (3 ,, 4 x y m m = - 试求的算术平方根。 (4)设a、b 是有理数还是无理数,并说明理由。 例5 (1)已知2m-3和m-12是数p的平方根,试求p的值。 (2)已知m,n 是有理数,且2)(370 m n +-+=,求m,n的值。 (3)△ABC的三边长为a、b、c,a和b 2440 b b -+=,求c的取值范围。 (4 )已知1993 2 ( 4 a x a - = + ,求x的个位数字。 训练题:一、填空题 1 的算术平方根是。
实数提高题与常考题型压轴题(含解析) 一.选择题(共15小题) 1.的平方根是() A.4 B.±4 C.2 D.±2 2.已知a=,b=,则=() A.2a B.ab C.a2b D.ab2 3.实数的相反数是() A.﹣B. C.﹣D. 4.实数﹣π,﹣,0,四个数中,最小的是() A.﹣πB.﹣C.D.0 5.下列语句中,正确的是() A.正整数、负整数统称整数 B.正数、0、负数统称有理数 C.开方开不尽的数和π统称无理数 D.有理数、无理数统称实数 6.下列说法中:(1)是实数;(2)是无限不循环小数;(3)是无理数;(4)的值等于,正确的说法有() A.4个B.3个C.2个D.1个 7.实数a、b满足+4a2+4ab+b2=0,则b a的值为() A.2 B.C.﹣2 D.﹣ 8.的算术平方根是() A.2 B.±2 C.D. 9.下列实数中的无理数是() A.B.C.πD.﹣8 10.关于的叙述,错误的是() A.是有理数 B.面积为12的正方形边长是
C .=2 D .在数轴上可以找到表示的点 11.已知实数a、b在数轴上对应的点如图所示,则下列式子正确的是() A.a?b>0 B.a+b<0 C.|a|<|b| D.a﹣b>0 12.如图,四个实数m,n,p,q在数轴上对应的点分别为M,N,P,Q,若n+q=0,则m,n,p,q四个实数中,绝对值最大的一个是() A.p B.q C.m D.n 13.估计+1的值() A.在1和2之间B.在2和3之间C.在3和4之间D.在4和5之间14.估计的值在() A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间 15.我们根据指数运算,得出了一种新的运算,如表是两种运算对应关系的一组实例: 指数 运算 21=222=423=8…31=332=933=27… 新运算log 2 2=1log 2 4=2log 2 8=3…log 3 3=1log 3 9=2log 3 27=3… 根据上表规律,某同学写出了三个式子:①log 216=4,②log 5 25=5,③log 2 =﹣1.其 中正确的是() A.①②B.①③C.②③D.①②③ 二.填空题(共10小题) 16.﹣2的绝对值是. 17.在﹣4,,0,π,1,﹣,1.这些数中,是无理数的是.18.能够说明“=x不成立”的x的值是(写出一个即可).19.若实数x,y满足(2x+3)2+|9﹣4y|=0,则xy的立方根为.
集合提高练习及答案 一、选择题 1.若集合{|1}X x x =>-,下列关系式中成立的为( ) A .0X ? B .{}0X ∈ C .X φ∈ D .{}0X ? 2.50名同学参加跳远和铅球测验,跳远和铅球测验成绩分别为及格40人和31人, 2项测验成绩均不及格的有4人,2项测验成绩都及格的人数是( ) A .35 B .25 C .28 D .15 3.已知集合{}2|10,A x x mx A R φ=++==I 若,则实数m 的取值范围是( ) A .4
实数计算题专题训练 (含答案)
专题一计算题训练 一.计算题 1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+. 2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2)3. 4 . ||﹣. 5..6.; 7.. 8. 9.计算题:. 10.(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2); 11. |﹣|+﹣ 12. ﹣12+×﹣2 13. .
14. 求x的值:9x2=121. 15. 已知,求x y的值. 16. 比较大小:﹣2,﹣(要求写过程说明) 17.求x的值:(x+10)2=16 18. . 19. 已知m<n,求+的值; 20.已知a<0,求+的值. 参考答案与试题解析 一.解答题(共13小题) 1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+.
解答:解:原式=2﹣1+2, =3. 2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2) 解答:解:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2), =﹣1+4×9+3, =38. 3. 4. ||﹣. 原式=14﹣11+2=5; (2)原式==﹣1. 点评:此题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算. 5.计算题:. 考点:有理数的混合运算。 分析:首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算,最后进行加减法运算即可. 解答:解:原式=﹣4+8÷(﹣8)﹣(﹣1) =﹣4﹣1﹣(﹣) =﹣5+ =﹣. 点评:本题主要考查有理数的混合运算,乘方运算,关键在于正确的去括号,认真的进行计算即可. 6.; 7.. 考点:实数的运算;立方根;零指数幂;二次根式的性质与化简。 分析:(1)注意:|﹣|=﹣; (2)注意:(π﹣2)0=1. 解答:解:(1)( = =; (2) =1﹣0.5+2 =2.5. 点评:保证一个数的绝对值是非负数,任何不等于0的数的0次幂是1,注意区分是求二次方根还是三次方根.8.(精确到0.01).
1 实数单元测试题 填空题:(本题共10小题,每小题2分,共20分) 1、()26-的算术平方根是__________。 2、 π π-+-43= _____________。 3、2的平方根是__________。 4、实数a ,b ,c 在数轴上的对应点如图所示 化简c b c b a a ---++ 2=________________。 5、若m 、n 互为相反数,则 n m +-5=_________。 6、若 2)2(1-+-n m =0,则m =________,n =_________。 7、若 a a -=2,则a______0。 8、 12-的相反数是_________。 9、 3 8-=________,3 8-=_________。 10、绝对值小于π的整数有__________________________。 一、 选择题:(本题共10小题,每小题3分,共30分) 11、代数式12 +x ,x ,y ,2)1(-m ,33 x 中一定是正数的有( )。 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 12、若7 3-x 有意义,则x 的取值范围是( )。 A 、x >37- B 、x ≥ 3 7- C 、x >37 D 、x ≥37 13、若x ,y 都是实数,且42112=+-+-y x x ,则xy 的值( )。 A 、0 B 、 2 1 C 、2 D 、不能确定 14、下列说法中,错误的是( )。 A 、4的算术平方根是2 B 、 81的平方根是±3 C 、8的立方根是±2 D、立方根等于-1的实数是-1 15、64的立方根是( )。 A 、±4 B 、4 C 、-4 D 、16 16、已知04)3(2 =-+-b a ,则 b a 3 的值是( )。 A 、 41 B 、- 41 C 、433 D 、4 3 17、计算 33 841627-+-+的值是( )。 A 、1 B 、±1 C 、2 D 、7 18、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本身,这个数是( )。 A 、-1 B 、1 C 、0 D 、±1 19、下列命题中,正确的是( )。 A 、无理数包括正无理数、0和负无理数 B 、无理数不是实数 C 、无理数是带根号的数 D 、无理数是无限不循环小数 20、下列命题中,正确的是( )。 A 、两个无理数的和是无理数 B 、两个无理数的积是实数 C 、无理数是开方开不尽的数 D 、两个有理数的商有可能是无理数 三、解答题:(本题共6小题,每小题5分,共30分) 21、求9 7 2的平方根和算术平方根。 22、计算252826-+的值。 0c b a
人教版七年级数学下册第六章 《实数》能力提升练习题 一、选择题:(每题2分,共20分) 1、一个自然数的算术平方根是x ,那么大于这个自然数且与它相邻的自然数是( ) A 、x +1 B 、x 2+1 C 、 1+x 2 D 、1+x 2、2a 的算术平方根一定是( ) A 、a B 、||a C 、a D 、-a 3、下列说法中错误的是( ) A 、2 1是0.25的一个平方根 B 、正数a 的两个平方根的和为0 B 、169的平方根是4 3 D 、当0≠x 时,2-x 没有平方根 4、已知07|1|=++-b a ,则b a +的值为( ) A 、-8 B 、-6 C 、6 D 、8 5、设n 为正整数,且n<65 10、已知6694.03.03≈,442.133≈,那么下列式子中正确的是( ) A 、42.143003≈ B 、694.63003≈ C 、94.663003≈ D 、2.1443003≈ 二、填空题:(每题2分,共20分) 11、如果n m =2,且m>0,则m= 。(用含n 的式子表示) 12、4的算术平方根为 。 13、21++a 的最小值是 ,此时a 的值为 。 14、若两个连续整数y x ,满足y x <+<15,则y x +的值为 。 15、如果12+x 的平方根是3±,那么x = 。 16、若0>a (填"">或""<) 17、若22-y x n m -与n m y x +243是同类项,则n m 3-的立方根是 。 18、2-3的相反数是 ,绝对值是 。 19、实数a 所对应的点在数轴上的位置如图所示,则|1|-a = 。 20、有一个数值转换器,原理如下,当输入81时,输出的y 是 。 三、解答题:(共10题,每题8分,共80分) 21、已知35的整数部分是a ,小数部分是b ,求b a +2的值。 一.计算题 1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+. 2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2) 3. 4 。||﹣. 5.计算题:. 6.计算题:(1); 7 . 8.(精确到0。01). 9.计算题:. 10。(﹣2)3+(﹣3)×[(﹣4)2+2]﹣(﹣3)2÷(﹣2); 11.|﹣|+﹣ 12.﹣12+×﹣2 13.. 14.求x的值:9x2=121. 15。已知,求x y的值. 16。比较大小:﹣2,﹣(要求写过程说明) 17.求x的值:(x+10)2=16 18.. 19. 已知m<n,求+的值; 20.已知a<0,求+的值. 专题一计算题训练 参考答案与试题解析 一.解答题(共13小题) 1.计算题:|﹣2|﹣(1+)0+. 解答:解:原式=2﹣1+2, =3. 2.计算题:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2) 解答:解:﹣12009+4×(﹣3)2+(﹣6)÷(﹣2), =﹣1+4×9+3, =38. 3. 4. ||﹣. 原式=14﹣11+2=5; (2)原式==﹣1. 点评:此题主要考查了实数的综合运算能力,是各地中考题中常见的计算题型.解决此类题目的关键是熟练掌握二次根式、绝对值等考点的运算. 5.计算题:. 考点: 有理数的混合运算。 分析:首先进行乘方运算、然后根据乘法分配原则进行乘法运算、同时进行除法运算,最后进行加减法运算即可.解答: 解:原式=﹣4+8÷(﹣8)﹣(﹣1) =﹣4﹣1﹣(﹣) =﹣5+ =﹣. 点评:本题主要考查有理数的混合运算,乘方运算,关键在于正确的去括号,认真的进行计算即可. 6。; 7.. 考点:实数的运算;立方根;零指数幂;二次根式的性质与化简。 分析:(1)注意:|﹣|=﹣; (2)注意:(π﹣2)0=1. 解答:解:(1)( 七年级数学《实数》提高题及答案 ————————————————————————————————作者:————————————————————————————————日期:十实数计算题专题训练(含答案)
七年级数学《实数》提高题及标准答案