资金的时间价值讲义1

第一章资金的时间价值

教学目的:使学生掌握技术经济分析的基本原理,可比性原则,资金时间价值的概念与计算方法。

时间安排:4学时

教学重点:

●可比原则

●掌握资金时间价值的概念,现金流量和净现金流量的概念;

●掌握绘制现金流量图的规则;

●掌握资金等值的概念及计算公式,能综合运用资金等值计算公式分析与解决实际技术

经济问题。

●学会使用Excel进行现值、终值等的计算。

教学过程:

复习巩固与作业要求:见作业部分。

备注:

教后记:

第一节技术经济分析的原理

在进行技术经济分析时,遇到的技术方案是多种多样的,这些方案的优缺点也各不相同。为了对各个方案进行客观、准确、全面的评价与比较,以选择最优的方案,就必须遵循技术经济分析的基本原理。技术经济分析原理包括技术经济比较原理、成本效益比较原理、系统分析原理和差异比较原理。

一、技术经济比较原理(可比原则)

技术经济比较原理(可比原则)是技术经济分析的重要原理之一。如前所述,技术经济分析的重要特点和原则之一就是比较性,即对各种各样的技术方案进行比较,然后选出经济效果最好的方案。最好的方案既然是从分析比较中选取的,那必然要求方案具备可比的条件和遵循可比的原则。所谓技术经济比较原理就是在对技术方案进行比较时,要掌握技术方案之间进行比较和评价的可比条件,分析技术方案之间可比与不可比的内在联系,了解不可比向可比转化的规律性,从而保证技术经济评价结论的科学性和正确性。

技术经济比较原理主要包括四个方面,即满足需要的可比性、消耗费用的可比性、价格的可比性及时间的可比性。

(一)满足需要的可比性

满足需要的可比性,是指相比较的技术方案所提供的功能(使用价值)都能满足同样的社会需要,即功能等同化或等效化。显然,满足同样的社会需要功能等同化这是技术方案相比较的共同基础。

众所周知,任何技术方案的编制和实施都是为了达到一定的目标,即满足社会某种需要,或者为了提供一定数量的产品,或者为了提高产品质量,或者为了增加产品的花色品可比性种,或者为了提供某种劳务,或者为了改善生产劳动条件等。总之,任何技术方案都是根据预定的目标(需要)而制定的。当然,达到相同的预定目标的途径和方法可以是多种多样的,即有多个可以互相替代的备选技术方案。因为各方案不同,其技术经济效益不同,就需要比较、评价和选优。要比较,就要具备相比较的共同基础,即能满足相同的需要。例如拿石油和煤炭两种资源来说,它们各有各的用

途。若开采石油方案为了满足生产石化产品的需要,则两者之间不具备可比条件,是不可比的。若两个方案都是为了满足火力发电厂燃料用料的需要,则两者之间就具有可比条件的。所以满足需要上的可比,是一个最重要的可比原则。

如前所述,技术方案通常主要是以产品的数量、质量和品种来满足社会需要。所以满足需要的可比性,一般可从产品的产量、质量、品种等方面进行可比性分析。

1. 产量可比性。

相互对比的方案在产品质量、品种相同的条件下,如果产品产量相等或基本相等时,则视方案间有可比性,可直接进行比较。但是,当对比方案产量不相等,生产规模不相同时,则方案间没有可比性,不能直接进行比较,必须进行可比性修正计算。

①对比方案的产量差别不大时的修正计算

当对比方案的产量差别不大时,可采用单位产品投资额、单位产品经营成本及单位产品净收益等单位产品指标进行技术经济效益比较和评价。

2

22111,

Q P p Q P p =

=

2

22111,

Q C c Q C c =

=

2

2

21

11,

Q M

m Q M m =

=

式中

p 1 , p 2 方案1和方案2的单位产品投资额; P 1 , P 2 方案1和方案2的投资总额;

c 1 , c 2 方案1和方案2的单位产品经营成本; C 1 , C 2 方案1和方案2的年成本总额;

m 1 , m 2 方案1和方案2的单位产品净收益; M 1 , M 2 方案1和方案2的年净收益总额; Q 1 , Q 2 方案1和方案2的年产量。

②对比方案的产量差别较大时的修正计算

若对比方案的产量差别显著时,应根据社会实际需求,采用一定的换算方法,折算后进行技术经济效益的分析和评价。

A 采用重复建设方案的方法来满足可比性原则。

B 采用基准方案进行比较的原则。把各方案均以基准方案为依据进行修正,获得折算投资总额和折算年成本总额。

??????-

-=

)1(1基

修修修基折Q Q f P Q Q P P ??

???

?-

-=

)1(1基

修修修

基折Q Q f C Q Q C P

式中 P 折 折算投资总额; C 折 折算年成本总额;

Q 基、Q 修 基准方案、修正方案的年产量; f p 总投资中固定费用所占比率;

f c 产品总成本中固定成本所占比率。 2. 产品质量可比性

相对比方案的产品质量相同或基本相同时,则视为有可比性,可直接比较技术方案的经济效益。而如果对比方案的产品质量有显著差别,即产品使用价值有显著差别时,则意味着产品的使用效果将有很大差别。因此,方案间没有可比性,不能直接相比较。此时必须进行质量可比性修正计算。

产品质量可比性修正计算的常用方法,首先是根据对比方案产品质量的差异程度,计算不同质量产品的使用效果系数,然后再用使用效果系数修正有关参数后进行技术经济效益的分析和评价。

使用效果指标可用使用寿命或使用可靠性等指标来体现,例如火电厂需要一定数量的燃料,可以用大同煤,可以用淮南煤,还可以用萍乡煤,因此形成了三个备选方案。由于这三种煤每公斤所含热值不相等,它们燃烧时的质量也就不一样,需要进行适当的修正才能可比。因此,在比较时就都要换算成标准煤(每公斤含热值7000大卡)。这样,为了满足电厂的同一需要,所需的各种原煤实物数量就不一样。

再如,一吨石油的发热量近似等于一吨煤炭发热量的2倍,因此生产以煤炭为燃料的方案与生产以石油为燃料的方案,就实物数量来讲就不能直接相比较,必须首先计算出石油与煤炭的以发热量相比较的使用效果系数:5.0==

石油

煤炭E E α,并用使用效果系数α来修正计算以煤炭为燃料的方案的

投资总额与年经营成本总额。然后再与以石油为燃料的方案的投资总额和年经营成本总额相比较,进行技术经济效益的分析和评价。

3. 产品品种可比性-成本分摊

相对比方案的产品品种结构相同或基本相同时,可视为具有产品品种可比性,可直接进行技术经济比较和评价。但如果相对比方案的产品品种结构有很大差别时,则方案满足需要的效果将有很大的差别,因此方案之间没有可比性,不能直接相比较,而需要进行可比性处理。对于产品品种不同的方案进行可比性处理时仍可采用使用效果系数加以修正计算。前面提到的作为燃料用的石油与煤炭相比较,就是品种不同的技术方案间的比较问题。

有些技术方案属于综合利用方案,可以满足多方面的需要,在比较时要特别注意,如建筑水坝,不仅可以发电,同时还能满足防洪、灌溉、运输等多方面的需要。因此,在评价水电方案时,只应计算属于水力发电那一部分的投资,即分摊建筑水坝全部投资的一部分。又如发电厂方案比较时,若在煤矿坑口建造电厂,用高压线路送到城市,高压线只能送电而无其它用途;若将电厂建在城市,那么把煤运到城市所建的铁路,除了满足运煤需要外,还可以运送其他物质和旅客。在这种情况下,两个方案的比较,同样必须建立在同一基础上,假如该铁路的年运输量为3000万t ,而在城市建造电厂所需的运煤量只为1000万t ,则运煤方案分摊的投资应为铁路总投资的三分之一。只有在相同的基础上进行比较,得出的结论才是科学的、正确的。 (二) 消耗费用的可比

在任何技术方案的实现过程中和使用过程中都要消耗一定的人力、物力、财力,也就是说必须耗费一定的物化劳动和活劳动。为了正确地比较各技术方案的经济效果,各个技术方案所消耗的劳动或费用必须从总的全部消耗的观点即系统的观点进行综合考虑,也就是从技术方案的全部消耗费用出发来考虑,不能只从某个个别国民经济部门、个别环节或个别部分的消耗费用出发来考虑。参与比较方案的消耗费用的可比性,是指对满足相同需要的不同技术方案进行技术经济效益比较和评价时,必须从整个国民经济角度和方案的实施与使用的全过程出发,比较和分析对比方案的全部消耗费用。而且,各方案要采用相同的费用计算原则、范围和方法。

具体讲,要注意以下几方面的可比性:

1. 总成本的可比性-(投资费用与运行费用之间的关系)

总成本又称寿命周期成本。寿命周期是指工程项目或产品从构思设想、研究试制、生产流通,到使用寿命终了报废为止的全部延续时间。总成本就是整个寿命周期成本,包括制造成本和使用成本两部分。对比方案在计算和比较消耗费用时既要包括制造成本,又要包括使用成本,即计算和比

较总成本。例如以建设相同规模的水电站或火电站为例进行比较。建设水电站,建筑安装工程量大,占用土地资源多,输电距离长,输配电建设投资多,建设周期长,每一千瓦装机容量的基本建设投资额大,即制造成本高。但是使用成本低,因为水力发电不需要消耗燃料,利用天然存在和再生的水力发电,运行管理简单,生产运行和维修费用低,即使用过程中的成本低;而建设火电站,虽然基本建设投资相对较少,即制造成本低,但是使用成本高。因为火力发电需要消耗大量的煤炭或石油等燃料,运行管理复杂,生产运行和维修费用高,即使用过程中的成本高,因此在火电站与水电站的比较中,为了满足消耗费用的可比,必须在火电站方案中把开采这些煤的费用包括进去,不然的话,得出的结论总是又对火电站有利。

总之,对比方案在计算和比较消耗费用时既要考虑建设和制造过程中的费用,又要考虑生产和使用过程中的费用,即全面考察整个寿命周期的总成本,这样才能保持方案之间的可比性。

2.相关费用的可比性(安全、环保、相关设施)

国民经济是一个有机的整体,各部门、各地区、各企业在投入产出方面存在着相互协作、相互依存、相互制约的极为密切的关系。相关费用,是指一个技术方案的实施,必然引起的与之有关的其他各部门、各单位的建设和生产费用的变动。例如,建设一个大中型钢铁厂,必将导致与之有关的机械制造、采矿、燃料、电力、水力、铁路、公路、环保以及市政建设等部门、单位的相应变动和配合所引起的生产和建设费用的变动。比较技术方案的消耗费用,不仅要计算和考虑方案本身的建设和生产费用,而且还要计算和考虑相关的建设和生产费用,以保持相关费用的可比性。据统计,建设一个大中型钢铁厂,相关建设费用约占钢铁厂本身建设费用的三分之一以上。显然,计算和比较方案的消耗费用时,必须计算和比较相关的费用。河南化工厂

(三)产品价格的可比性

在方案评价时,需要对技术方案的劳动成果(产出效益)和劳动耗费(投入费用)以及经济效益的进行计算和评价,不可避免地要利用价格这一杠杆,常常要用到价格指标。若比较不同方案时所采用的价格指标不一致,不合理,那么在计算方案的经济效果和在方案相互比较时结果就会不正确,将造成决策上的严重失误。因此,为了能正确地进行技术经济效益的比较和评价,对比方案所采用的价格必须有可比性。

价格的可比性,是指在计算各个对比方案的技术经济效益时,必须采用合理的价格和一致的价格。合理的价格就是价格能够较真实地反映产品的价值和供求关系;一致的价格就是相对比方案所采用的是统一的价格,计算时价格的口径范围和时间都是一致的。

目前我国正处在社会主义市场经济的建设时期,价格体系还没有理顺,由于过去长期忽视价值规律和市场经济的作用,不少商品价格严重背离价值,产品的价格既不反映价值又不反映供求关系。不同产品之间的比价也不合理,特别是矿产品和原材料价格偏低,导致涉及这类产品的方案的经济效益普遍偏低,影响方案的正确评价和选择,造成决策的失误。炼油、化肥。计划经济时期某些原材料按计划供应,导致价格偏低。

为了保证对比方案的价格可比性,对不可比价格可作如下几种可比性修正处理:

1.确定合理价格

当现行价格严重不合理时,为了正确地进行对比方案的财务评价,要计算和确定合理价格。也就是对那些价格与价值严重背离的商品,为了合理利用资源,取得最大的投入产出效益,使国民经济效益达到最优,可计算和确定产品的合理价格。合理价格的计算公式如下:

合理价格=单位产品社会必要成本+单位产品合理赢利=单位产品消耗活劳动+物化劳动+赢利

2.采用国际贸易价格

为了优化资源配置与正确进行国民经济评价,对涉及产品进出口或利用外资、技术引进等项目的投入品或产出品的价格,可采用国际贸易价格进行分析和评价的价格可比性修正计算。

3.采用折算费用

对那些投入品或产出品比价不合理的项目,为了正确分析和评价对比方案的经济效益,可避开现行市场价格,采用计算各项相关费用之和确定价格的可比性修正计算的方法,故称折算费用。例如,目前我国电力和煤炭比价不合理,电力价格较高,煤炭价格较低,“用电方案”和“用煤方案”相

对比,由于比价不合理造成经济效益严重失真,失去可比性。因此,计算和比较这类方案的经济效益时要避开现行市场价格,采用折算费用计价的办法:对用煤方案,不用现行煤炭价格,而用煤炭开采和运输的全部消耗费用加合理利润的煤炭折算费用(价格);对用电方案,也不用现行电力价格,而采用电力生产和输配电的全部消耗费用加合理利润的电力折算费用(价格),从而保证对比方案的价格可比性。

4.采用不同时期的变动价格或不变价格(产品在不同生命周期的价格变化)

由于技术进步、劳动生产率的提高,产品成本将不断降低,因而价格将随时间的变化而发生变化。因此,在计算和比较技术方案的经济效益时,要考虑不同时期价格的变动问题,注意采用相应时期的价格指标。例如,当比较远景技术方案的经济效果时,应采用远景价格指标;比较近期的技术方案的经济效果时,应该采用近期的价格指标。否则,一个技术方案采用近期的价格指标,另一个技术方案采用远景价格指标,这显然不符合价格可比的条件。又如,不同时期的方案相比较时,则应采用统一的、某一时期的不变价格或用价格指数法折算成统一的现行价格,从而保证对比方案的价格可比性。

5.采用影子价格(最优计划价格、计算价格或经济价格)

这是发达国家比较普遍采用的一种价格可比性修正计算方法。我国明确规定,对技术方案进行国民经济评价时,应采用影子价格计算效益、费用及进行方案的比较和评价。影子价格是在最优的社会生产组织和充分发挥价值规律作用的条件下,供求达到均衡时的产品和资源的价格,它可以通过解数学规划的方法求得,因此也称最优计划价格、计算价格或经济价格。影子价格能比较准确地反映社会平均劳动量的消耗和资源的稀缺程度,达到资源优化配置的目的,这也是技术经济评价中保证对比方案价格可比性的一种重要的修正计算方法。但影子价格的求算较为复杂。

(四)时间的可比

技术方案的对比,不仅要求满足需要、消耗费用以及价格等方面的可比性,还具有时间的概念,还要求在时间上要有可比性。例如有两个技术方案,它们的产品产量、质量、投资、成本等各方面都相同,但在时间上有差别。一个投产早,一个投产迟;或者一个投资早,一个投资迟。这样,这两个方案的经济效果就不会相同,在进行比较前,就必须考虑时间因素。事实上,时间因素对技术方案经济效益的影响是非常大的。因为建设项目在一般情况下都是建设周期长、使用寿命长、占用资金多而时间又长,在资金时间价值不可忽视的情况下,投资数量多少、占用时间长短不同,方案的经济效益将有明显的不同。因此,对比方案的比较,必须在时间上有可比性。

通常包括两个方面的可比性:

1.计算期相同-寿命周期相同

不同技术方案的经济比较,应该采用相同的计算期作为比较的基础,我们不能对甲方案计算它在五年期间的经济效果,因对乙方案计算它在十年期间内的经济效果,然后对两个方案去进行经济比较,这显然在时间上是不可比的,这是时间方面的第一个可比条件。即对比方案间要有相同的计算期,这样的方案经济效益才能相比较。如果对比方案因使用期限不同而分析计算的期限不同时,则必须先用最小公倍数法或其、他方法进行修正计算,化为相同的计算期后再加以比较和评价。

2.要考虑资金的时间价值(整体规划,分步实施)

各种技术方案由于受到外界的技术、经济等各种条件的限制、所以它们在投入的人力、物力、资源和发挥效益的时间上是有所差异的。我们不能只考虑技术方案所发生的社会产品数量和产值的大小以及所消耗和占用人力、物力、和资源数量及其费用的大小,同时必须考虑到这些社会产品和产值以及人力、物力、资源数量及其费用是在什么时间生产、占用和消耗的以及总共生产、占用和消耗了多长时间,众所周知,相同数量的产品和产值或相同数量的人力、物力、资源和财力,早生产就能为国家早发挥效益,为国家创造的财富也就多;反之,迟生产就迟发挥效益,少创造财富。早占用、早消耗对国家的经济损失要比迟占用、迟消耗来得大。同样,服务年限越长,为国家所创造的社会产品就越多,反之就越少,所以当不同技术方案在进行经济比较的时候,必须考虑由于人力、物力和财力投入和效益发挥的时间先后和长短不同这个时间因素,否则得不到正确的结论。这就是不同技术方案必须符合时间方面的第二个可比条,即相对比的方案在计算投入费用和产出效益

以及进行经济效益比较和评价时,必须考虑和计算资金的时间价值。因此,技术方案在进行经济效益比较和评价时,必须考虑和计算资金的时间价值,保证时间价值方面有可比性,否则评价结果将是错误的,将造成决策上的严重失误。

当然,也应当指出,在高阶段设计和方案初步筛选阶段,为了简便起见,有时也可以暂不考虑和计算时间价值,仅用静态指标进行比较。但此时相对比的方案间必须保持一致,即都采用静态指标进行比较和评价。

一切节约最后都归结为时间节约。在一定意义上可以说,时间就是财富。因此时间上的可比的重要性是十分明显的,今后在方案比较时常常会碰到它。

二、成本效益比较原理

成本效益是将耗费与效益进行的对比分析。成本效益的好坏是技术方案经济分析的重点之一。

运用成本效益比较分析,选择基本原则是:收益指标越大越好,耗费指标越小越好,从这个意义上说,称它为“最大、最小原理”。

反映在定量分析方面,国家的有关部门常按不同领域、不同行业的具体要求,规定一些成本效益方面的指标标准数值(标准值)。评价时,对于被比较的技术方案的收益数值,应达到超过规定的相应指标标准值;对于被比较的技术方案的耗费数值,应满足或小于规定的相应指标标准值,即:收益函数R(X)≥标准值,且→max(越大越好);

费用函数F(X)≤标准值,且→min(越小越好);

经济效益的目标函数U(X)=R(X)/F(X)→max(越大越好)。

对不同的可比方案进行成本效益比较时,可比较各方案U(X)的大小,并取U(X)最大的方案为最优方案。

三、系统分析原理-对系统优化后的方案进行比较

系统是由一定相互作用和联系的要素(元素),以一定形式组成的,系统具有相对稳定的,并表现为一定功能的结构整体。

系统分析以系统为研究对象,是以达到整个系统结构和功能的最佳为目的的整体性分析方法。从系统分析的原理来考察,技术是一个系统,经济也是一个系统,而技术是属于经济这个大系统中的一个子系统。因此,在进行不同方案的技术经济比较时,不仅要研究工程技术结构、质量和可靠性分析等,也要研究可能实现的最佳经济效益及其实施的措施等,即应从技术经济系统分析的角度来研究。系统分析可以通过诸如线性规划、非线性规划、动态规划等数学模型的运算,对各种可行方案进行分析比较,从中选取系统最优化方案,所以系统分析原理是技术经济分析中的一个重要原理。

四、差异比较原理

对各可比方案进行经济效益比较时,可只比较经济效益方面不同的部分,而将经济效益完全相同的部分略去,以减少计算工作量,加快决策选优的速度。

第二节基本概念

引例:

例题1.C公司年初从Y银行借入1000万元,并约定借期为N年,贷款年利率为I。问题:①从C公司角度看,借用他人的资源,是要付出代价的----利息,并且时间越长,付出的代价(成本、费用)越多。(与I和N都有关系)。②从Y银行角度看,经营借贷业务的主要目的是----通过利息----赢利。并且时间越长,增值(赢利)越多。

例题2.C公司另有N年后到期的500万元的期票一张。若现在急用,欲全部提出,那么银行会付给公司多少?(已知银行的贴现利率为I),会是500万元?若是400万元的话,那么剩余的100万元?明显,同一笔资金的价

值与时间有关。

例题3.现在的500万元,与将来(5年后)的500万元,在价值上不等。那么,现在的500万元,与将来(5年后)的多少万元,在价值上相等?(在年利率为13.6%的情况下,与将来(5年后)的1000万元,在价值上相等)。

所以,资金随着时间的推移,会产生价值的变化——增值。而且,时间越长,资金的增值越多。表现为:利息多了、利润多了等等

这里,计量增值的方法可以用:

①总利息或利润的多少来计量,

②用单位时间的利息或利润的多少来计量-利率

一、与资金有关的几个概念

1.什么是货币:充当一般等价物的特殊商品

2.什么是资本:经营工商业的本钱、发展生产的财力。企业通过各种融资渠道所获得的资金。

如长期贷款、短期贷款,发行股票,获得捐赠等

3.什么是资金:资本的货币表现。一般地,资金=资本+负债。

4.货币的职能:贮藏、流通、支付手段、价值尺度,增殖(当货币作为资金投入生产过程时,

会产生增殖――-收益)。

(一)资金的特点:

1.资金是具有时间价值的,即资金能随时间的推延会产生增值。

2.从生产角度看,投入的人力、物力和财力(资金)在一定的时间之后会发挥经济效益。有

一定的风险性。

3.从使用角度看,放弃资金的即时使用的机会,在一定时间后可以换取一定的报酬。而使用

他人的资金,则是需要付出代价的。

(二)增值形式:

1.借贷中的利息、

2.生产经营中的利润、

3.占用资源的代价、

4.投资的收益等等

(三)影响增值的因素主要包括:

1.资金数量和投入的时间;

2.资金使用的周期或使用年限;

3.经济效益高低;

4.资金使用代价的计算方式及利率高低等。

二、资金的时间价值

资金的时间价值:资金在扩大再生产及其循环周转中,随着时间变化而产生的资金增殖或经济效益。

(一)资金增殖的基本条件:

1.货币作为资本或资金参加社会周转;

2.要经历一定的时间

(二)现实生活中,资金的时间价值表现在两个方面:

1.通过直接投资,从生产过程中获得收益或效益。如,直接投资兴办企业等等;

2.通过间接投资,出让资金的使用权来获得利息和收益。如存入银行、放贷、购买债券、购

买股票等等。

(三)资金的时间价值的社会属性:

社会主义,资金的时间价值来源于劳动者为社会创造的价值;

资本主义,资金的时间价值来源于劳动者创造的剩余价值。

(四)资金增殖的过程:

资金的时间价值讲义1

明显:

1.G'>G, G'=G+△G

2.△G是时间的连续函数,不是离散函数(是在生产过程中,连续产生的,不是跳跃式)

3.△G是在生产中产生的,是劳动者创造的。不是货币自身的产物。

4.△G的分配:△G=税金+利润=税金+(用于再生产的部分+用于消费的部分)

5.资金的增殖是复利形式的,即上期的增殖(利润)同样可以在下一个周转中产生收益。△G

在下次周转中同样也会产生收益!

资金增值的特点:是复利性的、是时间的连续函数

(五)资金的时间价值的意义

1.充分体现时间因素对经济效益的影响,提高决策的质量;

2.树立时间就是金钱的观念,提高资金的利用效率和投资效益;

3.有利于资源的优化配置,使资源向效益高(增殖快)的地方流动,提高国民经济的整体实

力;

4.用于缩短项目建设周期,早日发挥投资效益。

(六)资金时间价值的衡量

利息、纯利润和纯收益是体现资金时间价值的基本形式。一般的,资金时间价值的衡量可采用绝对尺度和相对尺度。

绝对尺度:利息、纯利润、纯收益。

相对尺度:单位时间内单位投资的利息额、纯利润或纯收益,称为利率、盈利率或收益率,也统称为资本报酬率。

三、利息与利率

利息是指因占用资金所付出的代价,或因放弃资金的使用权所得到的补偿。

利润则是指资金投入生产过程后,获得的超过原有投入部分的收益。

利息与利润的异同:

1.区别。来源不同:利息来源于信贷,利润来源于经营;

2.相同点。都是资金时间价值的表现。以下在本课程中不加区分。

(一)利息与利率

本金:存入银行或贷出的的资金。

利息:投入本金所额外获得的资金。

利率:单位时间单位本金获得的利息。

=

F+

I

P

式中:

F周期末本利和;

P 本金; I 利息。

%

1001?=

P

I i

式中: i 利率; I 1 一个计息单位的利息。 (二) 单利和复利

单利:只以本金计算利息。

)1(ni P F +=

式中n 为计息周期数。

复利:先前周期中已获得的利息也要计息。技术经济分析中,一般以复利计算。

n

i P F )

1(+=

利息可以用于调节、引导、刺激消费。

我国储蓄利息的计算

利率的表示方法有三种,即年利率、月利率和日利率。年利率通常以百分数表示,如年息5%就是1000元存款存一年,利息为50元;月息通常用千分数表示,如月息六厘写成6‰,表示1000元存一个月可得利息6元;日利率通常用万分数表示,如日息3厘写成3 ,表示1000元存一天可得利息3角。年利率、月利率和日利率的关系为:

年利率=月利率×12(月)=日利率×360(天)

月利率=年利率÷12(月)=日利率×30(天) 日利率=年利率÷360(天)=月利率÷30(天)

储蓄存款的计息起点为元,元以下的角分不计付利息。利息金额计算至厘位,实际支付时将厘位四舍五入至分位。分段计息时,先保留至厘位,各段利息加总,再将厘位四舍五入至分位。除活期储蓄的年度结算可以将利息转入本金继续生息外,其他各种储蓄存款不论存期如何,一律于支取时利随本清,不计复息。

活期储蓄存款不管存期内有无利率变动,其利息均按结息日当天(一般是每年6月30日)挂牌公告的活期存款利率计付利息并转入本金,不分段计息。储户要求销户时,则按销户日当天挂牌公告的活期存款利率计付利息。活期存款的利息计算一般采取累计日积数法进行,其公式为利息=日积数和×日利率。

定期储蓄存款的利息计算有以下规定(从1993年3月1日起实行):一,定期存款在存期内如遇利率调整,不论调高或调低,均按存单开户日所定的利率统一计付利息,不分段计息。二,定期存款如提前支取或部分提前支取,均按支取日挂牌公告的活期存款利率计付利息,未提前支取的部分,仍按原存单约定利率计付利息。 如果资金使用的时间较长,当然选择定期储蓄,但需注意的是,定期储蓄并不是期限越长越好。这样讲的原因有两个,一是虽然从表面上看,利率的档次是期限越长,利息越高,但实际上由于短期存款到期后可以将利息加入本金然后再存,所以实际利息收入相差并不那么多。举例来说,假设一年期定期存款利息是5%,二年期定期存款利息是5.5%,表面上看相差0.5%,但是一年期定期存款到期后如果连本带利再存一年,则两年所得利息为最初本金的10.25%,合下来的年利息为5.125%,而不是表面上的5%,与两年期存款的利率相差只有0.375。这是由于一年期定期存款的利息实际上采取了复利计算方法,而二年期定期存款则按单利计息的缘故。第二个原因是现在利率水平已降至较低位,再往下降的空间有限,而随着经济的转热,如果通货膨胀抬头,也不排除再次提高利率的可能,而一旦提高了利率,较短期的存款可以及时取出续存,较早享受到提高了的利率,而三年期、五年期的长期存款就无法及时享受。因为按现行的利率政策,定期存款在存期内如遇利率调整,不论调高或调低,均按存单开户日所定的利率统一计付利息,如果提前支取,则要按支取日挂牌公告的活期存款利率计付存期的利息。所以,从发展的眼光看,存期较长并不一定合算,目前最适宜的存期是一年期。

如果在刚存入一笔定期存款后不久就遇到利息率调高,则应根据存入天数的多少和利率调高的幅度来决定是

提前取出并按新利率重新存入好,还是维持原状好。

提前取出利息损失=(调整前年利率—活期存款年利率)×存款数额×实存天数/360天

重新存入利息增收=(调整后利率—调整前利率)×存款数额×(1—实存天数/360天)

若利息损失数额大于利息增收数额则说明维持原状好,反之则说明提前取出好。例如存入年利率为5%的一年期定期存款10000元,35天后一年期利率调高为5.25%,活期存款利率为1.7%,则可根据以上公式算出提前支取的利息损失=(5%—1.7%)×10000×35/360天=32.08元,而利息增收=(5.25%—5%)×10000×(1—35/360)=22.57元,可知是维持原状更好。

资金的时间价值讲义1

贷款计息用复利.一位数学专家介绍,按照银行提供的计算公式,目前市民贷款时所用的等额本息法就是理论上的普通年金算法,而年金一般都是以复利计算的,所以可以很肯定地说,等额本息法所确定出来的每月还款额使用的是复利,以5年期、10万元的贷款为例,使用复利等额法计算出来每月需要还款1877元,但是如果把复利转换成单利,得出每月需要还款1848元,比复利法每月少支付29元。

(三) 名义利率与实际利率

在技术经济分析中,一般把各种利率折算为以年为计息周期的利率,成为名义利率。而在实际经济活动中,计息周期不一定以年为单位。

]

1)1[(1/1-+=?

?? ?

?

+=m

m

i m r m r i

式中:

i 实际利率; r 名义利率; m 年计息次数。

例题:若银行年利率为12.0%,本金为1000元,如果按年计息,实际利率为多少?如果按月计息,实际利率应为多少?

解:按年计息 12

.0)12.01(=-+=

-=

P

P

P P

P F i

按月计息

%

68.121212.0112

=-??? ??+=-=P

P

P P P F i

可见,按月计息时,实际利率高于名义利率。

EFFECT 利用给定的名义年利率和每年的复利期数,计算有效的年利率。

如果该函数不可用,并返回错误值 #NAME?,请安装并加载“分析工具库”加载宏。 语法 EFFECT(nominal_rate,npery) Nominal_rate 为名义利率。 Npery 为每年的复利期数。 说明

Npery 将被截尾取整。

如果 nominal_rate ≤ 0 或 npery < 1,函数 EFFECT 返回错误值 #NUM!。

NOMINAL 基于给定的实际利率和年复利期数,返回名义年利率。 语法 NOMINAL(effect_rate,npery) Effect_rate 为实际利率。 Npery 为每年的复利期数。 说明

Npery 将被截尾取整。

如果 effect_rate ≤ 0 或 npery < 1,函数 NOMLNAL 返回错误值 #NUM!。

第三节 现金流量及现金流量图

一、现金流量

现金流入 在每一时点上,项目或系统实际发生的资金流入。 现金流出 在每一时点上,项目或系统实际发生的资金流出。 现金流量 现金流入与现金流出统称为现金流量。 净现金流量 同一时点上的现金流入减去现金流出。 现金流量的特点:

● 根据考察的角度和范围不同,其包含的内容也不同。 ● 不仅包括现钞,也包括其他结算凭证。

● 流入或流出的现金流量都一次性计入发生的时点。 ● 部分数值是由预测得到的。

二、建设项目现金流量的构成

1. 固定资产投资及其贷款利息I P ;

2. 流动资金投资I F ;

3. 经营成本C ;

4. 销售收入S ;

5. 税金R (在进行项目的国民经济评价时,不计税金。);

6. 新增固定资产投资I Φ与新增流动资金I W ;

7. 回收固定资产净残值I S ;

8.

回收流动资金I r 。

不同时期的净现金流量: 建设期:CF= – (I P + I F )

生产期:CF=S – C – R – I Φ – I W 终止期:CF=S – C – R + I S +I r

三、现金流量图,现金流量表

一种反映各时点上现金流量大小的图. 在现金流量图中:

● 横坐标表示时间坐标, 时间的推移从左到右,时间间隔相等,一般以年为单位。第一年初规

定为0,本期末与下期初重合。比如2表示第二年年末、第三年年初。

第一年第二年第三年第四年

资金的时间价值讲义1

资金的时间价值讲义1

资金的时间价值讲义1

资金的时间价值讲义1

0 1 2 3 4

● 时间原点通常选为项目建设期的开始点。

● 垂直箭线表示现金流量多少, 箭头向上表示现金流入, 箭头向下表示现金流出,线段的长短

应反映出现金流量的大小,最好成比例。

● 通常规定在利息周期发生的现金流量均作为发生在周期末。 ● 现金流量图的画法与观察、分析问题的角度有关.

例1: 某厂1998 年初借5000万元,1999年末又借3000万元,此两笔借款从2001年开始连续3年每年末以等金额方式偿还,问每年末应偿还多少?试绘出其现金流量图。(设年利率为10%)

5000 3000

97 98 99 2000 01 02 03

X X X

例2: 某化工项目建设周期为2年,生产期为8年。第1、2年初固定资产投资分别是800万元和500万元,第3年开始投产,投入流动资金400万元。投产后,年经营成本和税金支出为600万元。生产期最后一年回收固定资产余值200万元和流动资金400万元。

资金的时间价值讲义1

800

1000+200+400

第四节 资金的等效值及其计算

一、资金等效值的概念

假设存入1000元,采用复利计息,年利率为8%时,3年后可获得:元7.1259)08.01(10003=+? 5年后可获得:元3.4691)08.01(10005=+?

不同数额的资金,折算到某一相同时点所具有的实际经济价值是相等的。 (一) 资金等值原理:

某一时点的资金,可按一定的利率换算至另一时点(复利方法),换算后其绝对值虽然不等,但其价值是相等的。这一原理叫做资金等值原理。这一过程叫做等值换算。或"资金等值是指不同时点发生的绝对值不等的资金可能具有相等的价值"。

说明:

①资金等值有三个要素:金额;金额发生的时间;利率/折现率。

②这里的等值,是指具有相同的时间价值,目的是对方案进行经济分析。并不表示两个投资方案相同、或可以相互替换。

理解等值概念时应注意以下两点:

A 等值仅是一种尺度,即为在同一利率下评价不同现金流量方案的一种度量。

B 等值并不意味着具有相等的用途。方案有相同的现金流量等值并不意味着方案本身是相等的。事实上,各方案之间都存在着差别,这些差别是由于它们的现金流量发生在不同的时点上引起的,这种差别是难于用观察的方法进行评价的,而必须通过对方案的综合评价来实现。 (二) 相关概念

资金等值计算:利用等值的概念,可以把在一个时点发生的资金金额换算成另一时点的等值金额,这一过程叫资金等值计算。

时值Time value :资金的时值是指资金在运动过程中,处在某一时刻的价值 折现:Discount :把将来某一时点的资金金额换算成现在时点的等值金额称为“折现”或“贴现”。贴现价值 Discounted value

现值Present value; current value :将来时点上的资金折现后的资金金额称为“现值”。“现值”并非专指一笔资金“现在”的价值,它是一个相对的概念。一般地说,将 t+k 时点上发生的资金折现到第t 时点,所得的等值金额就是第 t+k 时点上资金金额的现值。

终值Future value (worth ):与现值等价的将来某时点的资金金额称为“终值”或“将来值”。 折现率:进行资金等值计算中使用的反映资金时间价值的参数叫折现率。 资金的等效值取决于三个因素:资金的数额即本金、利率与时间。

通过等效值的概念,我们可以把不同时间点发生的现金流量折算到同一时间点,加以比较。 (三) 资金等效值的计算

资金等效值的计算分为:现值的计算和终值的计算两种。根据支付方式的不同,可分为:

????

????

????

??

?

?自由序列等比序列等差序列等额分付多次支付一次支付

二、一次支付类型等效值的计算

一次支付又称为整付,指流入和流出现金流量均为一次性发生。现金流量图如下:

F

资金的时间价值讲义1

P

一次支付现金流量图

(一)终值公式:

F=?

资金的时间价值讲义1

P(已知)

一次支付终值公式现金流量图

i

P

P

+

=

P

F n=

F

,,

)

i

/

(

1(n

)

式中:

F资金的终值;

P资金的现值;

i利率;

n计息周期。

(F/P,i,n)为一次支付终值系数,等于n i)

1(+。

i为折现率,可以是银行利率、投资利润率或社会平均利润率。

(二)现值公式:

F(已知)

资金的时间价值讲义1

P=?

一次支付现值公式现金流量图

),,/()

1(n i F P F i F P n

=+=

),,/(n i F P 为一次支付现值系数,或折现(贴现)系数,等于

n

i )

1(1+。

例题4-1:某企业计划开发一项新产品,拟向银行借贷款100万元,若年利率为10%,借期为5年,问5年后应一次性归还银行的本利和为多少?

解:)(1.161)1.01(100)1(5万元=+?=+=n i P F

资金的时间价值讲义1

例题4-2:某企业拟在3年后购置一台新的分析仪器,估计费用为2万元,设银行存款利率为10%,现在应存入银行多少元?

解:万元503.1)

1.01(2)

1(3

=+=

+=

n

i F P 。

资金的时间价值讲义1

三、等额分付类型等效值的计算

(一) 等额分付终值公式:

现金流量图。

F=?

资金的时间价值讲义1

A(已知)

等额分付终值计算现金流量图(期末付款)

1

2

11

)

1()1()1(1[)

1()1()1(--+++++++=+++++=n n i i i A i A i A i A F

等比数列求和公式:若等比数列为a 1,a 2,…a n ,r 为公比,n 为项数,则r

r

a a

S n

i

i

n --==

∑111

),,/(1)1(n i A F A i i A F n =??

????-+=

若现金流量发生在每个周期的期初,现金流量图

F=?

资金的时间价值讲义1

A(已知)

等额分付终值计算现金流量图(期初付款)

则??

?

???+-+=+i i i A F n )1()1(1

式中:

A 年金; i 利率; n 计息周期。

),,/(n i A F 为等额分付序列终值系数。

例题4-3:某扩产项目的建设期为4年,在此期间,每年末向银行借贷100万元,银行要求在第4年末一次性偿还全部借款和利息。若年利率为8%,为第四年末一次性偿还的总金额应为多少?若每年初借款,应偿还多少?

解: 万元61.45008.01)08.01(1001)1(4=??

?

???-+?=??????-+=i i A F n

期初借款:万元66.48608.0)08.01()08.01(100)1()1(51=??

?

???+-+?=??????+-

+=+i i i A F n

使用Excel 计算:期末借款 =FV(0.08,4,-100)

期初借款:=FV(0.08,4,-100,,1)

资金的时间价值讲义1

(二) 等额分付偿债基金公式:

期末付款:),,/(1)1(n i F A F i i

F A n

=??

?

???

-+= 现金流量图:

F(已知)

资金的时间价值讲义1

A=?

等额分付偿债基金计算现金流量图(期末付款)

期初付款:??

?

???+-+=+)1()1(1

i i i F A n ,现金流量图: ),,/(n i F A 为等额分付偿债基金系数。

F (已知)

资金的时间价值讲义1

A =?

等额分付偿债基金计算现金流量图(期初付款)

例题4-4:某企业计划三年后建一职工俱乐部,估计投资额为300万元,欲用每年积累一定数额的专项福利基金解决。设银行存款利率为8%,问每年末至少应存入多少钱?若期初存款需存入多少?

解:万元41.921)08.01(08

.03001)1(3

=??

?

???

-+?=???

???

-+=n i i

F A 万元56.8508).01()08.01(08

.0300)i 1()1(4

1=??

????+-+?=??????+-+=+n i i F A

资金的时间价值讲义1

(三) 等额分付资金回收公式:

期末付款: 因为:??

????-+=+=1)1(,

)1(n

n i i F A i P F

得:

)

,,/(1)1()1(1)1()1(n i P A P i i i P i i i P A n

n n

n =??????-++=??

????

-+?+=

),,/(n i P A 为等额分付资金回收系数。

现金流量图:

资金的时间价值讲义1

P (已知)

A =?

等额分付资金回收计算现金流量图(期末付款)

同理,若期初付款,

)

,,/()1()

1()1()1()

1()1(1

1

n i P A P i i i i P i i i i P A n n

n n =??????+-++=??????

+-+?+=++

资金的时间价值讲义1

P (已知)

A =?

等额分付资金回收计算现金流量图(期初付款)

例题4-5:某企业拟建立一套水循环再利用系统,需投资10万元,预计可使用10年,设期末无残值。如果在投资收益率不低于10%的条件下,问该系统投入使用后,每年至少应节约多少费用,该方案才合算?

解:万元627.11)1.01()1.01(1.0101)1()1(10

10=??

????-++?

资金的时间价值讲义1

=??????-+?+=n n

i i

i P A

(四) 等额分付现值公式:

期末付款:

),,/()1(1)1()

1(n i A P A i i i A i F P n

n n

=??

?

???+-+=+=

),,/(n i A P 为等额分付现值系数。现金流量图:

资金的时间价值讲义1

P=?

A(已知)

等额分付现值计算现金流量图(期末付款)

期初付款:

),,/()1()1()1()

1(1n i A P A i i i i A i F P n

n n

=??

????++-+=+=

+ ),,/(n i A P 为等额分付现值系数。现金流量图:

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