2019-2020年高中数学第三章数系的扩充与复数的引入章末优化总结优化练习新人教A版选修2-2

※精 品 试 卷※

第三章 数系的扩充与复数的引入

章末检测(三)

时间：120分钟 满分：150分

一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1．已知复数z 1＝3＋4i ，z 2＝t ＋i ，且z 1·z 2是实数，则实数t 等于( ) A.3

4 B.43 C ．－43

D ．－34

解析：z 1·z 2＝(3＋4i)(t －i)＝(3t ＋4)＋(4t －3)i.因为z 1·z 2是实数，所以4t －3＝0，所以t ＝3

4.因此

选A.

答案：A

2．已知f (x )＝x 2

，i 是虚数单位，则在复平面中复数f

＋3＋i

对应的点在( )

A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

解析：因为函数f (x )＝x 2

，所以f (1＋i)＝(1＋i)2

，化简得f (1＋i)＝2i ，

所以

f

＋3＋i ＝2i 3＋i

＝－i ＋

－

＝

2＋6i 10＝1＋3i 5＝15＋35i.根据复数的几何意义知，f ＋

3＋i

所对

应的点的坐标为(15，3

5

)，所以其对应的点在第一象限．故应选A.

答案：A

3．(2014·高考辽宁卷)设复数z 满足(z －2i)(2－i)＝5，则z ＝( ) A ．2＋3i B ．2－3i C ．3＋2i

D ．3－2i 解析：由(z －2i)(2－i)＝5得z ＝5

2－i

＋2i ＝＋－

＋

＋2i ＝

＋5

＋2i ＝2＋3i ，选A.

答案：A

4．已知复数z ＝－12＋3

2i ，则z ＋|z |＝( )

A ．－12－32i

B ．－12＋32i

C.12＋32

i D.12－32i

答案：D

5．若z ＝cos θ＋isin θ(i 为虚数单位)，则使z 2

＝－1的θ值可能是( ) A.π6 B.π4 C.π3

D. π2

解析：∵z 2

＝cos 2θ＋isin 2θ＝－1，∴?

??

??

cos 2θ＝－1，

sin 2θ＝0.

∴2θ＝2k π＋π(k ∈Z)，

∴θ＝k π＋π

2.令k ＝0知，D 正确．

答案：D

6．若关于x 的方程x 2

＋(1＋2i)x ＋3m ＋i ＝0有实根，则实数m 等于( ) A.112

B.112

i C ．－112

D ．－112

i

解析：设方程的实数根为x ＝a (a 为实数)，

则a 2

＋(1＋2i)·a ＋3m ＋i ＝0，∴?

??

??

a 2

＋a ＋3m ＝0，2a ＋1＝0，

∴?????

a ＝－1

2，m ＝1

12.故选A.

答案：A

7．实数x ，y 满足(1＋i)x ＋(1－i)y ＝2，则xy 的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2

D ．3

解析：由题意得x ＋y ＋(x －y )i ＝2，

∴?

??

??

x ＋y ＝2，x －y ＝0，∴?

??

??

x ＝1，

y ＝1，

∴xy ＝1. 答案：B

8．设O 为原点，向量OA →，OB →对应的复数分别为2＋3i ，－3－2i ，那么向量BA →

对应的复数为( ) A ．－1＋i

B ．1－i

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C ．－5－5i

D ．5＋5i

解析：∵由已知OA →＝(2,3)，OB →

＝(－3，－2)， ∴BA →＝OA →－OB →

＝(2,3)－(－3，－2)＝(5,5)， ∴BA →

对应的复数为5＋5i. 答案：D

9．已知复数z ＝(x －2)＋y i(x 、y ∈R)在复平面内对应的向量的模为3，则y x

的最大值是( ) A.32

B.33

C.12

D. 3

解析：因为|(x －2)＋y i|＝3，所以(x －2)2

＋y 2

＝3，所以点(x ，y )在以C (2,0)为圆

心，以3为半径的圆上，如图，由平面几何知识知－3≤y x

≤ 3.

答案：D

10．已知复数a ＝3＋2i ，b ＝4＋x i(其中i 为虚数单位，x ∈R)，若复数a b

∈R ，则实数x 的值为( ) A ．－6 B ．6 C.83

D ．－83

解析：a b ＝3＋2i 4＋x i

＝

＋

－x

16＋x

2

＝12＋2x 16＋x 2＋? ????8－3x 16＋x 2·i∈R ，∴8－3x 16＋x 2＝0，∴x ＝83

. 答案：C

11．设z ＝(2t 2＋5t －3)＋(t 2

＋2t ＋2)i ，t ∈R ，则以下结论正确的是( ) A ．z 对应的点在第一象限 B ．z 一定不为纯虚数 C.z 对应的点在实轴的下方 D ．z 一定为实数

解析：∵t 2

＋2t ＋2＝(t ＋1)2

＋1>0，∴z 对应的点在实轴的上方． 又∵z 与z 对应的点关于实轴对称，∴C 项正确． 答案：C

12．(2013·高考陕西卷)设z 是复数，则下列命题中的假命题是( ) A ．若z 2

≥0，则z 是实数 B ．若z 2<0，则z 是虚数 C ．若z 是虚数，则z 2

≥0

高二数学第二章章末总结

章末总结 知识点一圆锥曲线的定义和性质 对于圆锥曲线的有关问题，要有运用圆锥曲线定义解题的意识，“回归定义”是一种重要的解题策略；应用圆锥曲线的性质时，要注意与数形结合思想、方程思想结合起来．总之，圆锥曲线的定义、性质在解题中有重要作用，要注意灵活运用． 例1已知双曲线的焦点在x轴上，离心率为2，F1，F2为左、右焦点，P为双曲线上一点，且∠F1PF2＝60°，S△PF1F2＝123，求双曲线的标准方程． 知识点二直线与圆锥曲线的位置关系 直线与圆锥曲线一般有三种位置关系：相交、相切、相离． 在直线与双曲线、抛物线的位置关系中有一种情况，即直线与其交于一点和切于一点，二者在几何意义上是截然不同的，反映在代数方程上也是完全不同的，这在解题中既是一个难点也是一个十分容易被忽视的地方．圆锥曲线的切线是圆锥曲线的割线与圆锥曲线的两个交点无限靠近时的极限情况，反映在消元后的方程上，就是一元二次方程有两个相等的实数根，即判别式等于零；而与圆锥曲线有一个交点的直线，是一种特殊的情况(抛物线中与对称轴平行，双曲线中与渐近线平行)，反映在消元后的方程上，该方程是一次的．

例2 如图所示，O为坐标原点，过点P(2，0)且斜率为k的直线l交抛物线y2＝2x于M(x1，y1)，N(x2，y2)两点． (1)求x1x2与y1y2的值； (2)求证：OM⊥ON. 知识点三轨迹问题 轨迹是解析几何的基本问题，求解的方法有以下几种： (1)直接法：建立适当的坐标系，设动点为(x，y)，根据几何条件直接寻求x、y之间的关系式． (2)代入法：利用所求曲线上的动点与某一已知曲线上的动点的关系，把所求动点转换为已知动点．具体地说，就是用所求动点的坐标x、y来表示已知动点的坐标并代入已知动点满足的曲线的方程，由此即可求得所求动点坐标x、y之间的关系式． (3)定义法：如果所给几何条件正好符合圆、椭圆、双曲线、抛物线等曲线的定义，则可直接利用这些已知曲线的方程写出动点的轨迹方程． (4)参数法：当很难找到形成曲线的动点P(x，y)的坐标x，y所满足的关系式时，借助第三个变量t，建立t和x，t和y的关系式x＝φ(t)，y＝Φ(t)，再通过一些条件消掉t就间接地找到了x和y所满足的方程，从而求出动点P(x，y)所形成的曲线的普通方程． 例3设点A、B是抛物线y2＝4px (p>0)上除原点O以外的两个动点，已知OA⊥OB，OM⊥AB，垂足为M，求点M的轨迹方程，并说明它表示什么曲线？ 知识点四圆锥曲线中的定点、定值问题 圆锥曲线中的定点、定值问题是高考命题的一个热点，也是圆锥曲线问题中的一个难点，解决这个难点没有常规的方法，但解决这个难点的基本思想是明确的，定点、定值问题必然是在变化中所表现出来的不变的量，那么就可以用变化的量表示问题的直线方程、数量积、比例关系等，这些直线方程、数量积、比例关系不受变化的量所影响的某个点或值，就是要求的定点、定值．化解这类问题难点的关键就是引进变化的参数表示直线方程、数量积、比例关系等，根据等式的恒成立、数式变换等寻找不受参数影响的量．

最新数学培优辅差工作总结

一年级上册数学培优补差工作总结 任课教师李晓艳 一学期以来,在学校领导、老师们的关心和支持下,我在“培优补差”工作过程中,能根据实际情况,有步骤、有措施地实施落实“培优补差”的内容,使学生能较好的得到发展。现将一学期来的工作总结如下: 1、认真备课，精心设计课堂教学，尽量把抽象的数学教学变成直观、形象的数学学习活动。尽管一堂课可能要花很长时间准备，从问题的设计，重难点的凸显，到教具、学具的准备，但是只要能吸引潜能生积极参与教学，让潜能生在数学学习活动中获得认知提高，在我看来这都是值得的！在实际课堂教学中，我经常把一些简单的问题让他们来完成，一旦回答正确及时给予诚恳热情的鼓励，让他们感受学习数学的成就感，逐步树立学好数学的信心。 2、课堂提问是老师了解学生学习情况，激发学生探求新知欲望的重要手段。在实际教学中，教学过程中优先提问潜能生是对他们的相信和肯定。由于他们的基础和能力都比较差，所以教师设计问题时要讲究层次性，让潜能生也能跟着老师的提问而积极思维，做到潜能

生经过思考能回答的问题绝不让优生代劳。充分给予潜能生自我表现的机会，让他们在每年在每节课上都能体会到成功与收获的喜悦。这样因势利导，循序渐进，逐步达到大面积提高教学质量的目的。 3、精心设计作业，加强作业辅导。由于潜能生听讲理解等各方面与优生存在着较大的差距，所以对于教师布置的课堂作业，他们不是没交就是迟交，更多时候交上来错误连篇，所以很多时候还要对他们进行二次知识传授。我经常利用中午休息的时间对潜能生的作业进行辅导，督促他们改正错误，讲清知识要点，并进行相关题型的巩固练习，直到他能达到基本熟练为止。 4、潜能生虽然缺点多，但他们同样希望受到别人的尊重和表扬，如果这种期待总得不到满足，他们就会自暴自弃，破罐子破摔。所以我们教师应该在他们取得进步或是成功时，及时肯定，忠心祝贺。潜能生和其他学生做了同样的好事，取得了同样的进步，教师应优先表扬潜能生，借此机会增加其自尊心，确立其自信心，强化其正确行，并且将这方面的优势或进步迁移到其他方面。对潜能生的要求要一步一步的提出。开始要求要低，让他们每前进一步都得到及时表扬，产生成功的情绪体验，从而使他们更加信心十足地实现老师提出的更高要求，这样利用及时表扬，唤起他们的自信心和求知欲，逐步形成变后进为先进的内驱力，取得良好的效果。

培优辅差工作总结

2017年秋季学期培优辅差工作总结 结合本校和本班实际情况，学生之间学习、纪律情况参次不齐，为提高优等生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让学生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，培养较好的学习生活习惯，并逐步提高纪律意识和思想道德水平，形成良好的自身素质；我从思想上高度重视，把培优辅潜工作当作自己教学中的一个重要的事情来进行，让培辅计划落到实处。 一、具体实施措施 1、对自己所任教的班级的学生进行比较深入细致的了解。对本班学生进行各方面的调查和深入的摸底工作，然后与科任教师一起商讨确定优等生与后进生的名单： 优等生：鄂永欣、姚嘉禄、李嘉杰、罗佳新、张立铧、莫艳娟 后进生：林秀雅、林秀锌、莫少运、周光耀、欧玉辉、李世超 2、与各科任教师的热心配合。在工作过程中，观念能积极转化，注重优生的辅导，对差学困生有歧视的心理，“恨铁不成钢”，急功近利的心态转变为能正确看待每一个学生，把每一个学生当成一个人来看待，以培养学生素质的提高为自己工作的重点。在工作过程中能个体分析、群体分析，确立发展目标和措施，找出学生的优点、缺点、潜在的优点、缺点，新的生长点。用发展的眼光看自己，分析别人。积极对待学生的每一个闪光点，施以恰如其分的鼓励性评价，使各科任老师能热心配合，使得每一位学生能安心于课堂的学习，把学困生的厌学，逃学情绪抑制在一个最低点上。 3、对学生采取“一帮一”的措施。“学生一帮一”即品学兼优的学生帮助一个学有困难的学生，利用课余、休息时间给予适当的学习指导与帮助。 4、教师利用课余时间对学困生进行辅导。每周的周一周二和周四进行学困生的辅导，教师除平时课堂多关注，课间及时辅导和利用周一二四午后放学的时间专门辅导，并及时总结学困生转化的成功经验，在班级中树立典型，相信榜样的力量是无穷的，以典型来诱导学困生的学习动机。 5、取得家长的配合，及时与家长沟通，给家长提供必要的教育方法的建议和意见。学校提倡教师到学生家里去家访。 二、改进教学方法，指导学法，切实提高学困生的学习兴趣。 当代杰出的教育心理学家布鲁纳曾经说过，培养学生的学习兴趣，就要使学生认为这个学科值得学习。那么，教师应该做的就是激发学生学习兴趣，引导学生自悟明理，感受学习的兴趣和学习的重要性，从而使学生自觉的投入到学习中去。 1、认真备课，认真上好每一节课。教师只有自己做好充分的准备，在课堂上才能挥洒自如，课堂语言才能生动有趣，这样的课堂才能受到学生的喜欢，才能激发学生的兴趣，兴趣是最好的老师，有了学习的兴趣，才可能谈到提高学习成绩。 2、课堂教学要注意联系生活实际，新课程改革提倡在生活中学习，生活处处有数学，生活处处有语文。借用生活中的实际事例，更容易为学生创设学习的情景，更容易吸引学生的注意，学生只对自己感兴趣的知识有兴趣。 3、应用多媒体辅助教学，充分吸引需要帮助的学生的注意力，注意运用艺术性的教学语言，运用生动形象的多媒体画面来引导学生进入积极的学习状态，

高中数学教学培优补差反思1

高中数学教学培优补差反思 作者：吴湘敏、闫凯 一、数学培优补差总结 为顺利完成本学年的教学任务，提高本学期的教育教学质量，围绕学校工作目标，除了优质完成每一节课的教学外，应采取课内外培优措施，制定培优计划，以高度的责任心投入到紧张的教学及培优补差工作中，现总结以下几点： （一）教师思想方面 1、定期与学生家长、班主任联系，进一步了解学生的家庭、生活、思想、课堂等各方面的情况。 2、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 3、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 4、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。 （二）有效培优补差措施。 1．课上差生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2．安排座位时坚持“好差同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3．课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”—基础题，第二层：“选做题”—中等题，第三层“思考题”--拓广题。满足不同层次学生的需要。 4．培优补差过程必须优化备课，功在课前，效在课上，成果巩固在课后培优。培优补差尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”。备好学生、备好教材、备好练习，才能上好课，才能保证培优补差的效果。要精编习题。习题设计（或选编习题）要有梯度，紧扣重点、难点、疑点和热点，面向大多数学生。解答习题要有多角度，一题多解，，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，思维的广阔性和变通性；解题训练要讲精度，训练要有多样化。 二、落实培优补差方案 针对学生知识残缺不全,基本解题方法不熟悉的特点,为使全体学生采取知识点逐一过关，采取六个分层落实教学常规，实现共同提高。

人教版(2019)高中物理必修一 第二章 2.4 章末优化总结

章末优化总结 解决匀变速直线运动问题的常用方法1．匀变速直线运动规律公式间的关系 2．常用解题方法 常用方法规律特点 一般公式法v＝v0＋at，x＝v0t＋ 1 2at 2，v2－v20＝2ax 使用时应注意它们都是矢量，一般以v0方向为正方向，其余物理量与正方向相同者为正，与正方向相反者为负

平均速度法 v －＝x t ，对任何性质的运动都适用； v －＝1 2(v 0＋v )，只适用于匀变速直线运动 中间时刻速度法 v t 2 ＝v －＝1 2(v 0＋v )，适用于匀变速直线运动 比例法 对于初速度为0的匀加速直线运动或末速度为0的匀减速直线运动，可利用比例法求解 逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的方法．例如，末速度为0的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为0的匀加速直线运动 图象法 应用v －t 图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解 物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，斜面总长度为l ，到 达斜面最高点C 时速度恰好为零，如图．已知物体运动到距斜面底端3 4l 处的 B 点时，所用时间为t ，求物体从B 滑到 C 所用的时间． [解析] 法一：逆向思维法 物体向上匀减速冲上斜面 相当于向下匀加速滑下斜面 故x BC ＝at 2BC 2，x AC ＝a （t ＋t BC ）22，又x BC ＝x AC 4 由以上三式解得t BC ＝t . 法二：基本公式法 因为物体沿斜面向上做匀减速运动，设物体从B 滑到C 所用的时间为t BC ，由匀变速直线运动的规律可得 v 20＝2ax AC ① v 2B ＝v 2 0－2ax AB ② x AB ＝34 x AC ③ 由①②③式解得v B ＝v 0 2 ④ 又v B ＝v 0－at ⑤ v B ＝at BC ⑥ 由④⑤⑥式解得t BC ＝t . 法三：比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间里通过的位移之比为 x 1∶x 2∶x 3∶…∶x n ＝1∶3∶5∶…∶(2n －1)

数学培优补差工作总结

数学培优补差工作总结 篇一：五年级数学培优辅差工作总结 五年级数学培优辅差工作总结 一学年以来，在学校党政领导的关心与支持和全年段老师的密切配合下，我们在“培优转差”工作过程中，能依照计划，根据实际情况，有步骤、有措施地实施落实“培优转差”的内容，计划中要求达到的目标基本能实现。 在课堂教学中的,就必须抓基础知识，抓基本技能，以重要数学知识、重要数学公式，定理、基本例子和通解为主进行教学，使学生能逐步形成系统的数学思想与方法和掌握数学的基本解法，为学生打下扎实的数学基础。在课堂教学中,全面提高学生学习的主动性和积极性,使学生转变观念、认真学习、发展智力、陶冶品德，使学生活起来。在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习氛围，使每个学生都能健康地成长。激发学生的学习兴趣，全面提高教育教学质量，力求每一个学生学习不断进步，能力不断提高。 五年级的学生，从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，大部分同学学习积极性高，学习目的明确，上课认真，动手能力强，各科作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，特别是班干部能起到较好的模

范作用。但同时，仍然有部分学生学习不够认真，纪律生活方面比较懒散，自我控制力不强，出现上课讲小话、睡觉、不做作业等现象。根据实际情况，培优工作要有全局观念，抓好数学培优辅差工作，实行分层教学，数学基础差的学生要从最基本的知识点补起，鼓起他们对学习数学的信心，采取循序渐进，由浅 入深的启发式教学，变要他学为他要学，使他们能主动发现问题、提出问题。对于数学基础较好的学生，鼓励他们力争高分，有针对性的选取一些思考题，让他们去分析和解决，使得他们“吃得饱”，提高他们的分析、解答问题的能力。甚至要从严要求，规范他们解答数学问题的步骤。在平时的教学中要以中间层次的学生为主，兼顾两头。这样下去数学的整体成绩才能有提高。 具体措施： 1、实行教师辅导，学生帮辅的双重辅导模式。 2、以平时的作业为基础，加强学习方法的辅导。 3、及时召开学生会议，总结成绩，分析不足，提出要求。 4、结合考试，搞好培辅工作的查漏补缺。 5、利用适当时间对学生进行思想道德教育，文明教育，

2021年学校培优补差工作总结模板

工作总结以年终总结、半年总结和季度总结最为常见和多用。下面是为您精心整理的学校培优补差工作总结模板。 学校培优补差工作总结模板1 学生的个体差异是一个客观存在，因此培优补差是教学工作不可少的一环。为了让每个学生都能在原有基础上得到提高发展，体验学习的快乐，进步的乐趣，达到全面提高学生素质的目的，我们根据我班学生学习情况分层教学，在班级中挖掘学生的个体差异，做好拔尖补差工作，从而让优生更优，差生不差，共享成功。 为了更多了解学生，摸清底子，做到有的放矢。对班上按学生成绩分开类别，以做到对培优补差工作心中有数。进班级后，考察了学生听说读写，发现这班学生两极分化很严重。 我认为只有扎实做好培优工作，才会是优生更优，差生不差。于是就先成立课外兴趣小组，通过活动进行培优。对于优良学生在时间上把好关，课堂内他们能吃饱，但不会吃好，因此给予“精科”，也就是精心挑选一些拔高题，题型要多种多样，这样能给他们新鲜感，然后通过各种形式的活动来提高他们的学习积极性，从而逐步提高优良学生的学习成绩。接着更要照顾好中等生，因为中等学生中还存在个别科目比较差的现象，所以他们的补差科问题也是非常重要的，为此，我们要求做好中等生的补差工作。使他们喜欢这一科目，循序渐进，不断提高，从而使他们优上加优，不优创优，真正成为优秀的接班人。 认真落实补差工作是我班重中之重 (一)、帮助他们树立自信心。学困生形成的原因是多种多样的，有的是一时的贪玩使功课脱了节没有赶上去，有的是家庭困难思想负担过重造成的，有的是学生一时冲动犯了错误，老师或家长批评教育不当造成的等，所以，我们教师首先应该帮助他们分析查找落后的原因，然后对症下药，帮助他们克服心理障碍，树立战胜困难的自信心，再根据具体情况把比较差的功课补上去。 (二)、教会他们正确的学习方法，使学习变被动为主动，具体有三个环节课前预习、课堂听讲、课后复习。课前预习时，要把通过查找资料仍不明白的问题标出来，课堂听讲时要带着问题听讲，及时做好记录，课后及时解决课堂遗留问题，这样在课堂上听课时就比较主动，有的放矢，听课的效果就会比较好。 (三)、减少作业量，认真查漏，专项训练。训练中选取后进生普遍不懂的问题，作为专项训练内容，做到有的放矢。训练中让成绩好的学生发挥帮助作用，要求学生课内完成作业，并及时讲评。 (四)、坚持不懈地关爱学困生。 多鼓励少批评。学困生普遍自信心不强，学习生活习惯无规律，所以在教学工作中必须多关爱他们，多鼓励他们，多和他们谈心。只要发现他们有进步，哪怕是很小的进步，也要及时表扬他们，鼓励他们再接再厉。只有主观积极性调动起来了，才能更好地发挥他们自己的潜能，使他们很快地步入中等生甚至是优等生的行列。

高一数学培优补差工作计划

高一数学培优补差工作计划 高一数学培优补差工作计划1 世纪呼唤新课改，当前，数学教学正处在一个大的变革之中，作为教师，我们要努力探讨如何在数学教学中进行素质教育和培养学生的创新精神，如何为学生的终身发展打好基础。为了全面提高本班学生学习的主动性和积极性,实行以点带面,全面提高.通过培优补差使学生转变观念,认真对待学习,发展智力,陶冶情操,真正做到教师动起来,学生活跃起来.并且长期坚持下去,真正让学生树立起学习的信心和勇气.克服自卑的心里.在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习兴趣,使每个学生学有所长,学有所用.因此,特制订本班数学培优补差工作计划。 一、工作目标 1、加强对培优补差工作的常规管理和检查。 2、通过培优补差,使学生能充分认识到学习的重要性。 3、认真挑选好培优补差的对象。 4、认真做好学生的辅导工作,每周至少2次的辅导,辅导要有针对性和可行性。 二、具体内容 1、培优内容：思维能力方面的训练。 2、补差内容：义务教育课程标准试验教科书二年级上册。 三、培优补差对象和形式 对象：本班优等生和后进生 形式：1、利用课堂时间相机辅导2、利用学校午休时间3、老师、家长相配合 四、具体措施 1、利用课堂时间相机辅导 在课堂上多提问他们，对优等生，多提问一些有针对性、启发性的问题;对后进生多提问一些基础知识，促使他们不断进步。当后进生作业出现较多错误时，教师要当面批改，指出错误，耐心指导。当少数后进生因基础差而难以跟班听课

时，我们应采取系统辅导的方法，以新带旧，以旧促新，帮助后进生弥补知识上的缺陷，发展他们的智力，增强他们学好语文的信心。另外，在课堂上对后进生多提问，发现他们的优点和成绩就及时表扬，以此来提高他们的学习成绩。 2、课余时间个别辅导 在限定的课堂教学时间内，是很难满足和适应不同学生的’需要的。因此，课外辅导，作为课堂教学的补充是很有必要的。对于优等生，我打算制定课外资料让他们阅读，布置要求较高的作业让他们独立思考，指定他们对其他学生进行辅导，使他们的知识扩大到更大的领域，技能、技巧达到更高的水平，使他们永远好学上进，聪明才智得到更好地发挥。同时，在每周的星期二、四午休活动定期对后进生进行辅导，对当天所学的基础知识进行巩固，对掌握特别差的学生，进行个别辅导。平时，在后进生之间让他们开展一些比赛，比如：看谁进步快、看谁作业得满分多、看谁成绩好等。 3、家长和老师相配合 我打算布置适当、适量的学习内容，让家长在家里对后进生进行协助辅导，老师定期到优等生和后进生家里进行家访，摸清他们在家的学习情况和作业情况。定期让优等生介绍他们的学习经验，让后进生总结自己的进步。 五、在培优补差中注意几点： 1、不歧视学习有困难的学生，不纵容优秀的学生，一视同仁。 2、经常与家长联系，相互了解学生在家与在校的一些情况，共同促进学生的作业情况，培养学习兴趣，树立对学习的信心。 3、对于学生的作业完成情况要及时地检查，并做出评价。 4、根据优差生的实际情况制定学习方案，比如优秀生可以给他们一定难度的题目让他们进行练习，学困生则根据他们的程度给与相应的题目进行练习和讲解，已达到循序渐进的目的。 5、不定期地进行所学知识的小测验，对所学知识进行抽测。 6、要讲究教法。要认真上好每一节课，研究不同课型的教法。如上复习课时，要把知识进行*络，把知识进行列表比较，把知识系统，便于学生掌握;上习题评讲课时，做到既评又讲，评有代表性的学生答题情况，讲知识的重点、易混点、热点及考点。做到师生互动，生生互动，极大的调动学生学习积极性，提高

(物理必修一)第二章知识点总结

(物理必修一)第二章知识点总结

点通传奇专用第二章知识点总结 2.2匀变速直线运动的速度与时间的关系 一、匀变速直线运动 1．定义：沿着一条直线，且不变的运动． 2．匀变速直线运动的v t图象是一条． 分类：(1)速度随着时间的匀变速直线运动，叫匀加速直线运动． (2)速度随着时间的匀变速直线运动，叫做匀减速直线运动． 二、速度与时间的关系式 1．速度公式： 2．对公式的理解：做匀变速直线运动的物体，由于加速度a在数值上等于速度的变化量，所以at就是t时间内；再加上运动开始时物体的，就可以得到t时刻物体的． 一、对匀变速直线运动的认识 1．匀变速直线运动的特点 (1)加速度a恒定不变； (2)v t图象是一条倾斜的直线．

2．分类 匀加速直线运动：速度随着时间均匀增大，加速度a与速度v同向． 匀减速直线运动：速度随着时间均匀减小，加速度a与速度v同向． 二、对速度公式的理解 1．公式v＝v0＋at中各量的物理意义 v0是开始计时时的瞬时速度，称为初速度；v是经时间t后的瞬时速度，称为末速度；at是在时间t内的速度变化量，即Δv＝at. 2．公式的适用条件：做匀变速直线运动的物体 3．注意公式的矢量性 公式中的v0、v、a均为矢量，应用公式解题时，一般取v0的方向为正方向，若物体做匀加速直线运动，a取正值；若物体做匀减速直线运动，a取负值． 4．特殊情况 (1)当v0＝0时，v＝at，即v∝t(由静止开始的匀加速直线运动)． (2)当a＝0时，v＝v0(匀速直线运动)． 针对训练质点在直线上做匀变速直线运动，如图222所示，若在A点时的速度是5 m/s，经过3 s 到达B点时的速度是14 m/s，若再经4 s到达C点，则在C点时的速度多大？ 答案26 m/s 对速度公式的理解 1．一辆以12 m/s的速度沿平直公路行驶的汽车，因发现前方有险情而紧急刹车，刹车后获得大小为4 m/s2的加速度，汽车刹车后5 s末的速度为() A．8 m/s B．14 m/s C．0 D．32 m/s 答案 C 2．火车机车原来的速度是36 km/h，在一段下坡路上加速度为0.2 m/s2.机车行驶到下坡末端，速度增加到54 km/h.求机车通过这段下坡路所用的时间． 答案25 s 12．卡车原来以10 m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为路口出现红灯，司机从较远的地方立即开始刹车，使卡车匀减速前进．当车减速到2 m/s时，交通灯恰好转为绿灯，司机当即放开刹车，并且只用了减速过程一半的时间卡车就加速到原来的速度．从刹车开始到恢复原速的过程用了12 s．求： (1)卡车在减速与加速过程中的加速度； (2)开始刹车后2 s末及10 s末的瞬时速度． 12、(1)－1 m/s2 2 m/s2(2)8 m/s 6 m/s 2.3匀变速直线运动的位移与时间的关系 一、匀速直线运动的位移 做匀速直线运动的物体在时间t内的位移x＝v t，在速度图象中，位移在数值上等于v t图象与对应的时间轴所围的矩形面积． 二、匀变速直线运动的位移 1．由v t图象求位移： (1)物体运动的速度时间图象如图232甲所示，把物体的运动分成几个小段，如图乙，每段位移≈每段起始时刻速度×每段时间＝对应矩形面积．所以整个过程的位移≈各个小矩形．

2020年小学数学培优补差工作总结

小学数学培优补差工作总结 这学期以来,在学校领导、老师们的关心和支持下,我在"培优补差"工作过程中,能根据实际情况,有步骤、有措施地实施落实"培优补差"的内容,使学生能较好的得到发展。 通过内化教育,学生的学习动机,学习积极性大大地被调动起来,不管是优等生或是差生,现都能明确自己的学习目的,不是为别人,而是为自己;学习风气较以前有明显的变化,以前是"要我学",现在是"我要学"。通过不断的加强训练,老师帮助学生获取一个个小成功,学生的自信心,意志力得到很大的提高。现将一学期来的如下: 1、教学观念的积极转化,家长的热心配合。在工作过程中,教师的观念能积极转化,由以前看分数,注重优生的辅导,对潜能生耐心不足,"恨铁不成钢",急功近利的心态转变为能正确看待每一个学生,以培养学生素质的提高为自己工作的重点。在工作过程中能个体分析,群体分析,确立发展目标和措施,找出每个学生的优点,缺点,潜在的优点,缺点,新的生长点.用发展的眼光看自己,分析别人.积极对待学生的每一个闪光点,施以恰如其分的鼓励性评价,家长能热心配合,使得每一位学生能安心于课堂的学习,把潜能生的厌学情绪抑制在一个最低点上。

2、在班级里建立学生的学习档案,依此进行分层,设立不同层次的学习帮扶小组,确立学习目标。在班级里努力营造一个良好的学习氛围,改变老师补课,留课的陋习,把问题交给学生去独立解决,老师起 指导作用。其次,依据学生的能力,对各层次的学生分别有不同的完成目标,由易而难,逐层推进。 3、实行"低、孝多、快"的教法改革,充分发挥学生相互教育,自我教育的作用。摸清学生相关准备知识,基础,能力和心理准备的实际,把起点放在学生努力一下就可以达到的水平上,使新旧知识产生联结,形成网络。根据学生实际,确定能达到的实际进度,把教学的步子放小,把教学内容按由易到难,由简到繁的原则分解成合理的层次,分层推进。在实际教学中,根据本学生实际精心设计每一节课，力争做到精讲精练。快速反馈,及时发现学生存在的问题,及时矫正及调节教学进度,从而有效地提高课堂教学的效益,避免课后大面积补课。 在培优补差的过程中,我采取了这样一些措施: 1、培优重在拔尖,补差重在提高。 2、课堂上有意识给他们制造机会,让优生吃得饱,让差生吃得好。

小学培优辅差工作总结

小学培优辅差工作总结 篇一：小学培优辅差>工作总结 本学期在培优辅差方面做出了一定的工作，但>收获不够理想。现对工作反思如下： 一、原定培优辅差工作思路 因为班级两极分化比较严重，后进生相对较多，所以本学期培优辅差的工作重点放在了对后进生的转化上，优等生做好监督工作。 二、实际工作操作 1、对后进生，从日常细节做起。课堂上，更多地鼓励后进生发言，小组合作学习，让后进生作为本组汇报的发言人。大课间、课外活动主动带领这些学生游戏、活动，课下经常和他们聊天、沟通。发现他们思想上有起伏时，及时给他们做思想工作。 2、优等生的培优工作，课堂上的发言给予适当肯定，在他们兴趣特长发展上，积极鼓励引导。 三、工作反思 经过一段时间的努力，期中考试还是取得了一定的成效。但下学期，因为对学校的各种活动不熟悉，很大的精力都放在了学生的活动上，造成培优辅差工作的不系统，最后致使期末考试优等生的成绩不够尖，后进生的成绩没上来。 四、下期工作思路 净心理清工作思路，坚持以学生为中心，确保培优辅差工作取得实效。 袁永华 201*-7-7 篇二：语文培优辅差工作总结 一学年以来，在学校领导的关心与支持和全体老师的密切配合下，我们在学困生转化工作过程中，能依照计划，根据实际情况，有步骤、有措施地实施落实学困生转化的内容，计划中要求达到的目标基本能实现。现将一学年来的工作总结如下： 一、学校领导的重视与支持。 学校领导能充分相信老师，鼓励老师大胆的探索各种教育方法、教学手段，使得

大家有一个较为宽松的环境，能潜心于研究、实验；学校领导不唯成绩论成败也使得大家能以一个较为平常的心态来审视、解剖自己，不犯（少犯）急功近利的错误， 二、采取具体的转化措施，提高学困生的学习成绩。 1 、对学生采取“一帮一”的措施。“学生一帮一”即品学兼优的学生帮助一个学有困难的学生，利用课余、休息时间给予适当的学习指导与帮助。 2、教师利用课余时间对学困生进行辅导。每周的周一周二和周四进行学困生的辅导，教师除平时课堂多关注，课间及时辅导和利用周一二四午后放学的时间专门辅导，并及时总结学困生转化的成功经验，在班级中树立典型，相信榜样的力量是无穷的，以典型来诱导学困生的学习动机。 3、取得家长的配合，及时与家长沟通，给家长提供必要的教育方法的建议和意见。学校提倡教师到学生家里去家访。 三、改进教学方法，指导学法，切实提高学困生的学习兴趣。 当代杰出的教育>心理学家布鲁纳曾经说过，培养学生的学习兴趣，就要使学生认为这个学科值得学习。那么，教师应该做的就是激发学生学习兴趣，引导学生自悟明理，感受学习的兴趣和学习的重要性，从而使学生自觉的投入到学习中去。 1 、认真备课，认真上好每一节课。教师只有自己做好充分的准备，在课堂上才能挥洒自如，课堂语言才能生动有趣，这样的课堂才能受到学生的喜欢，才能激发学生的兴趣，兴趣是最好的老师，有了学习的兴趣，才可能谈到提高学习成绩。 2 、课堂教学要注意联系生活实际，新课程改革提倡在生活中学习，生活处处有数学，生活处处有语文。借用生活中的实际事例，更容易为学生创设学习的情景，更容易吸引学生的注意，学生只对自己感兴趣的知识有兴趣。 3 、应用多媒体辅助教学，充分吸引需要帮助的学生的注意力，注意运用艺术性的教学语言，运用生动形象的多媒体画面来引导学生进入积极的学习状态，思维状态。 4、教学中注意贯彻面向全体因材施教的教学原则。教师在课堂教学中既要关注那些学习状态积极的同学，更要关注那些需要帮助的学生，讲授新知与反馈练习都要分层设计，保证优生吃饱的情况下，也一定要让学困生尝到学习成功的喜悦。平时作业和月考测也可依据本班情况采取分层考测的办法，帮助学困生找到学习的自信。 本学期，在全校领导及>班主任的共同努力下，经过一个学期的努力，学生在纪律卫生和学习上都有了明显的进步，本学期期中考试有 25 名学生平均分提高了 6 分以上，还有 45 名学生的成绩达到 60 分以上，不能不说这是一个不小的进步。 总之，让每一个学生都能学有所长，是我们学校教学的目的。为此学校做出了很大努力，这些需要帮助的学生也有了明显的进步，但这项工作是一项要常抓不懈的工作，

中小学数学培优辅差工作计划

中小学数学培优辅差工作计划 一.指导思想 根据学校计划要求，努力做好前20℅与后20℅的辅导工作。根据对优生增加营养，对差生高看一眼，厚爱三分，以最大限度的耐心和恒心补出成效。 二.差原因分析 寻找根源，发现造成学习困难的原因： 1、学生流动性强，每个学期十几个进，十几个出，转出的是优生，转进的是差生，因为本班学生来自祖国的十几个省，地域文化与教材的差异，并且这些学生大部分在家是留守儿童或这在老家无人管理成绩差劲，家长才把他带到自己身边。 2、不良的学习习惯：学习困难学生通常没有良好的学习习惯，对学习缺乏兴趣，把学习当作完成父母教师交给的差事,因为学生基本是外来务工子女，家长忙于工作，疏于管理。再加上他们一般贪玩，上课注意力不集中，自控能力差，较随便，上课不听讲，练习不完成，课前不预习，课后不复习，作业不能独立完成,甚至抄袭作业，拖拉作业常有发生，即使有不懂的问题也很少请教他人。 3.家庭因素。因为学生基本是外来务工子女，父母的文化程度较低，期望水平低，他们大多缺乏辅导能力。有的家长对子女的教育方式简单粗暴，缺乏耐心(如xx同学，他学习邋遢，作业完成不及时，家长最好的方法是粗暴的打;有的缺乏教育，缺少关心，放纵孩子，

甚至认为读书无所谓，有的说：“我不识字不也过得很好。”这大大挫伤了孩子的上进心。有的家长长年在外打工，孩子在家无人管束……总之，家庭的文化氛围差，使学生的学习受到了干扰，造成了学习上的困难。 三.有效培优补潜措施。 利用课余时间，对各种情况的同学进行辅导、提高，“因材施教、对症下药”，根据学生的素质采取相应的方法辅导。具体方法如下： 1.课上潜能生板演，中等生订正，优等生解决难题。 2.安排座位时坚持“好潜同桌”结为学习对子。即“兵教兵”。 3.课堂练习分成三个层次：第一层“必做题”——基础题，第二层：“选做题”——中等题，第三层“思考题”——拓广题。满足不同层次学生的需要。 4.优化备课，向课堂40分钟要质量，尽可能“耗费最少的必要时间和必要精力”做好培优补潜工作。备好学生、备好教材、备好练习，保证培优补差的效果。精编习题，习题设计注意：有梯度，紧扣重点、难点、疑点，面向大多数学生，符合学生的认知规律，有利于巩固“双基”，有利于启发学生思维;习题讲评要增加信息程度，围绕重点，引导学生高度注意，有利于学生学会解答;解答习题要有多角度，一题多解，一题多变，多题一解，扩展思路，培养学生思维的灵活性，培养学生思维的广阔性和变通性;解题训练要讲精度，精选构思巧妙，新颖灵活的典型题，有代表性和针对性的题，练不在数量而在质量，训练要有多样化。

数学培优辅差工作总结

初中数学培优辅差工作总结 现阶段,本班现有的学生相互之间学习及纪律情况参差不齐，会自然而然地产生一系列的问题，需要提高优生的自主和自觉学习的能力，使其影响并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习生活习惯，并逐步提高纪律意识和思想道德水平，形成良好的自身素质。 在课堂教学中的,就必须抓基础知识，抓基本技能，以重要数学知识为主进行教学，使学生能逐步形成系统的数学思想与方法，为学生打下扎实的数学基础。在课堂教学中,全面提高学生学习的主动性和积极性,使学生转变观念、认真学习、发展智力、陶冶品德，使学生活起来。在学生中形成“赶、帮、超”浓厚的学习氛围，使每个学生都能健康地成长。激发学生的学习兴趣，全面提高教育教学质量，力求每一个学生学习不断进步，能力不断提高。从学习情况、知识技能掌握情况以及日常行为规范情况来看，大部分同学学习积极性高，学习目的明确，上课认真，动手能力强，各科作业能按时按量完成，且质量较好，自我要求严格，特别是班干部能起到较好的模范作用。但同时，仍然有部分学生学习不够认真，纪律生活方面比较懒散，自我控制力不强，出现上课讲小话、睡觉、不做作业等现象。根据实际情况，培优工作要有全局观念，抓好数学培优辅差工作，实行分层教学，数学基础差的学生要从最基本的知识点补起，鼓起他们对学习数学的信心，采取循序渐进，由浅入深的启发式教学，变要他学为他要学，使他们能主动发现问题、提出问题。对于数学基础较好的学生，鼓励他们力争高分，有针对性的选取一些思考题，让他们去分析和解决，使得他们“吃得饱”，提高他们的分析、解答问题的能力。甚至要从严要求，规范他们解答数学问题的步骤。在平时的教学中要以中间层次的学生为主，兼顾两头。这样下去数学的整体成绩才能有提高。具体措施： 1、实行教师辅导，学生帮辅的双重辅导模式。 2、以平时的作业为基础，加强学习方法的辅导。 3、及时召开学生会议，总结成绩，分析不足，提出要求。 4、结合考试，搞好培辅工作的查漏补缺。 5、利用适当时间对学生进行思想道德教育，文明教育，纪律教育。 6、实行以点带面来全面提高，使学生观念进行转变。 7、让优生讲述自己的学习方法，进行经验交流。 8、充分发挥优生的表率作用来影响差生，改变差生，在学生中形成“赶、帮、超”的浓厚学习氛围。 9、差生进行多鼓励、少批评、多谈心，进行心理沟通，提高他们的自我判断与控制能力。 10、激励机制，多给点差生表现的机会，让他们树立起学习的信心和勇气，克服自卑的心理。必要时与家长联系，共同来解决差生各方面存在的问题。

教师培优补差工作总结

教师培优补差工作总结 本学期在学校领导和老师们的关心和支持下,我注重培优补差工作，提高优生的自主和自觉学习能力,进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步,让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，使学生得到较好的发展。针对学生的具体情况进行分析,明确了培优补差的目标，制定了培优补差措施计划。 二﹑主要内容: 培优主要是继续提高学生的思考问题和自主学习和解决问题的能力,扩大知识面，摄取更多课外知识,多给他们一定的指导,以期灵活运用所学知识，定时安排一定难度的练习任务要求他们完成,全面提高能力。 辅差的内容是安排比较基础的内容让他们掌握,重点在于听说读写的能力，教会学生敢于做题,会做题，可先布置他们摘抄。训练差生的口头表达能力，堂上创造情境,让差生尝试说、敢于说、进而争取善于说。 二、主要措施： l.课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。 2.采用一优生带一差生的一帮一行动，发挥优生的优势,指名让他带一名后进生，介绍方法让后进生懂得怎样学,激起他们的学习兴趣。 3. 课外辅导,利用课间, 放学后的时间，组织学生加以辅导训练。 4．优生适当增加题目难度，不断提高做题能力，扎实知识与技能。鼓励他们多做创新的事情,多钻研难题。对于后进生主要引导他

们多学习，多重复,在熟练的基础上不断提高自己的分析推理能力, 尤其是学习态度的转变和学习积极性的提高方面要花大力气。 5．采用激励机制,对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现,调动他们的学习积极性和成功感。 6. 充分了解差生现行学习方法,给予正确引导,朝正确方向发展，保证差生改善目前学习差的状况，提高学习成绩。 7.对每个学生的个性、习惯等进行了解，做到把每个学生装在心里。才能在平时的教育教学中“对症下药”。包括: （1）向学生家长了解孩子的学习态度、学习习惯、学习基础等。 （2）多与孩子接触，采用谈话、观察等方法，了解每个孩子的情况。 本学期我虽然在培优补差方面取得了一定的成绩,但也还存在 着一些问题，如教育教学方法、手段还有待改进。我相信通过今后的坚持和努力,我的培优补差工作一定会再上一个台阶。

高中数学培优补差计划

高一“培优补差”工作计划 一、指导计划 提高优生的自主和自觉学习能力，进一步巩固并提高中等生的学习成绩，帮助差生取得适当进步，让差生在教师的辅导和优生的帮助下，逐步提高学习成绩，并培养较好的学习习惯，形成基本能力。培养优秀计划要落到实处，发掘并培养一批尖子，挖掘他们的潜能，从培养能力入手，训练良好学习习惯，从而形成较扎实的基础和缜密的思维，并能协助老师进行辅导后进生活动，提高整个班级的素养和成绩。 二、工作目标： 在这个学期的培优补差活动中，坚持“抓两头、带中间、整体推进”的方针，培优对象能按照计划提高学生数学思维、数学思想方法的应用以及合作能力，学习成绩好的同学，能积极主动协助老师实施补差工作，帮助后进生取得进步。补差对象能按照老师的要求做好，成绩有一定的提高。特别是做题、考试这一基本的能力。并在课堂教学中不断引导学生熟悉并应用各种基本的数学思想方法，使学生形成缜密的逻辑思维，并喜欢上数学学习。 三、工作内容： （一）优等生：拓展高考知识，拓宽知识面，促进其能力持续发展。鼓励参与班级管理，自发组成各种兴趣小组，指导其他同学学习。鼓

励多作数学笔记及错题集，并和同学分享学习方法。 （二）学困生:补差的工作内容是教会学生敢于做题，会做题，安排比较基础的内容让他们掌握，鼓励他们大胆问问题，虚心向别人请教。多关心学困生的学习，老师对他们做到有耐心、有信心，同时也要多给他们布置任务，比如初中没学习懂的东西或者在新课学习中遗留下来的问题，要督促他们用更多的时间来完成这部分内容。除老师的版主外，还应调动起优等生辅助他们学习，让他们一起合作学习的效果更加明显。 （三）中等生：鼓励他们向优等生靠齐，多对学习方法和他们做一些交流。对该部分同学布置问题时应循序渐进，有易到难。在讲解题时，多他们灌输学学思想方法和解题技巧。 四、主要措施： l．课外辅导，利用课余时间。 2．采用一优生带一差生的一帮一行动。 3．请优生介绍学习经验，差生加以学习。 4．课堂上创造机会，用优生学习思维、方法来影响差生。 5．对差生实施多做多练措施。优生适当增加题目难度，并安排课外作品阅读，不断提高做题和写作能力。 6．采用激励机制，对差生的每一点进步都给予肯定，并鼓励其继续进取，在优生中树立榜样，给机会表现，调动他们的学习积极性和成功感。

高中物理选修3_1第二章章末知识总结

第二章 单元复习 一、知识点回顾： 1、电源、电源电动势； 1、闭合电路的欧姆定律； 2、闭合电路欧姆定律的应用； 3、电池组； 4、电阻的测量。 二、基本知识点： （一）、电源、电源电动势： 1、电源的概念： （1）电源是把其它形式的能转化为电能的一种装置。 （2）电源供电原理：在电源部非静电力做功，其它形式的能转化为电能，在电源的外部电路，电场力做功，电能转化为其它形式的能。 2、电源的电动势： （1）电源电动势大小等于没有接入电路时两极之间的电压，（电源电动势的大小可用阻极大的伏特表粗略测出） （2）电动势的符号：E ，国际单位是伏特（符号为V ）；是一个标量，但有方向，在电源部由负极指向正极。 （3）电动势的物理意义：表征电源把其它形式的能转化为电能的本领，电动势是由电源本身的性质决定的，电动势在数值上等于在把其它形式的能转化为电能的时，1C 电量所具有的电能的数值。 3、电压和外电压： （1）闭合电路的组成：电路：电源部的电路其电阻称为电阻，电阻所降落的电压称为电压； （2）外电路：电源外部的电路，其两端电压称为外电压或路端电压。 （3）、外电压的关系：E = U + U' 。 （4）注意：在电路闭合时U < E ； （二）、闭合电路的欧姆定律： 1、闭合电路的欧姆定律的容： （1）闭合电路里的电流，跟电源的电动势成正比，跟整个电路的电阻成反比。 公式：I = r R E ；

（2）从闭合电路欧姆定律中，还可导出电路功率的表达式： EI = U I + U'I = I 2R + I 2r 。 （3）、定律的适用条件：外电路为纯电阻电路。 2、闭合电路欧姆定律的应用： 路端电压变化的讨论： （1）当R 增大时，I 减小，U'=I r 减小，U 增大；当R 时，I = 0 ，U =E （最大）； R 0 时 ，I = r E ，U = 0 ； （2）当R 减小时，U 减小，当3、闭合电路欧姆定律的应用（二） 应用闭合电路的欧姆定律分析电路中有关电压、电流、电功率的方法； （1）分析电路中的电压、电流、电阻时，一般先由闭合电路欧姆定律确定电路的总电流、路端电压，再结合部分电路的欧姆定律分析各部分电路的参数。 （2）分析电源的电动势、电阻时，可将（1）中的分析顺序逆进行。 （3）分析电路的功率（或能量）时可用公式EI = U I + U'I = I 2R + I 2r 其中EI 为电源的总功率（或消耗功率），U I= I 2R 为电源的输出功率（或外电路的消耗功率）；U'I= I 2 r 为电源部损耗功率，要注意区分。 （三）电池组： 1、串联电池组： （1）连接方法：前一个电池的负极与后一个电池的正极相连依次连接而成。 （2）串联电池组的特点： 电动势E = E 1 + E 2+E 3+………； 电阻：r = r 1 + r 2+r 3 ………..； 当用相同电池串联时：E 串= nE ；r 串 = nr ； （3）注意：串联电池组允许通过的电流跟单个电池相同；串联时，不要部分电池接反；不要新旧电池混合串联。 （四）电阻的测量： 1、伏安法测电阻： （1）原理和方法：利用电压表和电流表测出电阻两端的电压U 和通过的电流I ，用欧