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【黄冈中考】备战2012年中考数学 函数与一次函数的押轴题解析汇编一 人教新课标版

【黄冈中考】备战2012年中考数学 函数与一次函数的押轴题解析汇编一 人教新课标版
【黄冈中考】备战2012年中考数学 函数与一次函数的押轴题解析汇编一 人教新课标版

【黄冈中考】备战2012年中考数学——函数与一次函数的押轴题解

析汇编一

函数与一次函数

1.(2011浙江湖州,10,3分)如图,已知A 、B 是反比例函数)0,0(,>>=x k x

k y 图象上的两点,BC ∥x 轴,交y 轴于点C ,动点从坐标原点O 出发,沿O →A →-B →-C (图中所示路线)匀速运动,终点为C ,过P 作PM ⊥x 轴,PN ⊥y 轴,垂足分别为M 、N .设四边形OMPN 的面积为S ,P 点运动时间为t ,则S 关于t 的函数图象大致为

【解题思路】本题应分三种情形来讨论,第一种情形就是点P 在OA 上运动,其面积应是二次函数的关系,当点在反比例函数上运动时,根据反比例函数的几何意义,其面积应是不变的,当点在BC 上运动是,其面积逐渐变小的,于是选A .

【答案】A

【点评】本题考查了分段函数的概念,同时也考查了反比例函数的几何意义.难度稍大.

2. (2011浙江衢州,9,3分)小亮同学汽车上学,路上要经过平路、下坡、上坡和平路(如图),若小亮上坡、平路、下坡的速度分别为v 1、v 2、v 3,且v 1

【解题思路】由题意可知开始小亮行驶的过程由平路、下坡、上坡、平路这一过程,根据v=t

s 并结合图像他的速度先匀速,后加快速度,在减慢速度,在匀速这一过程. 【答案】C

【点评】本题把行程问题与函数图像结合起来,在解决这类问题是首先要看清横轴与纵轴分

别表示的是哪一个变量,结合实际生活背景来解决.难度中等.

3、(2011杭州,7,3分)一个矩形被直线分成面积为x 、y 的两部分,则y 与x 之间的函数关系可能是( )

【解题思路】由题意可知:矩形的面积一定(设为M ),则分成的两部分面积和应为M ,即x+y=M ,所以y=-x +M 即y 与x 之间的函数关系为一次函数。又由一次项的系数为负数,且x 表示的是面积,由题意可知0

【答案】A

【点评】本题主要考查一次函数的图象和性质,首先确定函数关系,再由函数关系判断其对应的图象,有一定的思维含量。难度中等

4.(2011黑龙江绥化,14,3分)向最大容量为60毫升的热水器内注水,每分钟注水10升,注水2分钟后停止注水1分钟,然后继续注水,直至注满,则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是 ( )

【解题思路】整个过程需要7分钟,A 、B 项错误,中间停止注水时间为1分钟,且两次注水速度相同,两线段应平行,所以C 错误,D 正确。

【答案】D

【点评】本题主要考查函数图象的应用,解题关键是弄清纵、横轴所表示的意义。难度中等。

5. (2011黑龙江绥化,2,3分)函数3

y x =-中,自变量x 的取值范围是 . 【解题思路】二次根式的被开方数应为非负数,所以x+2≥0,又因为分母不能为零,所以x-3≠0,综上可知x ≥-2且x ≠3

【答案】x ≥-2,且x ≠3.

【点评】本题主要考查二次根式,分式有意义的条件,易错点是忽略x ≠3这一条件.难度中等.

6.(2011,天津,13,3分)已知一次函数的图象经过点(0,1),且满足y 随x 的增大而增大,则该一次函数的解析式可以为 (写出一个即可).

【解题思路】:本题结论为开放性,答案不唯一,可以是形如y=kx+1,且k>0的一次函数。

【答案】:如y=x+1

【点评】:本题考察了一次函数的解析式,一次函数的增减性等。题型多见,难度较小。

7.(2011,天津,9,3分)一家电信公司给顾客提供两种上网方式:方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计费;方式B 除收月基费20元外,再以每分0.05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时间为x 分,计费为y 元,如图,是在同一直角坐标系中,分

别描述两种计费方式的函数的图象,有下列结论:

①图象甲描述的是方式A ;②图象乙描述的是方式B ;③当上网所用时间为500分时,选择方式B 省钱。其中,正确结论的个数是

A .3

B .2

C .1

D .0

【解题思路】:函数图象的识读,特殊坐标点的实际含义

【答案】:A

【点评】:本题考察了函数图象的实际意义,关键在于从图象中读取信息的数结合能力。难度中等。

8.(2011河北省)一次函数y =6x +1的图像不经过...

A .第一象限

B .第二象限

C .第三象限

D .第四象限

【分析与解】一次函数y =6x +1的图像的位置是由k 与b 决定,k >0,b >0,图像经过一、

二、三象限,即不经过第四象限,故D 正确,此题选D.本题也可利用图像法直接选取.

【点评】本题属于容易题,主要考查学生对一次函数图像与性质的理解与掌握.

9.(2011广西桂林,8,3分)直线1y kx =-一定经过点( ).

A .(1,0)

B .(1,k )

C .(0,k )

D .(0,-1)

【解题思路】本题用排除法解答较为容易,把选项逐一代入即可得答案。也可用使含k 的项为0来直接求。

【答案】D

【点评】本题考查了函数过一定点的知识,定点即不受常数k 的变化而变化,即含k 的项为0(x=0)再求出y =-1。难度较小.

10.(2011内蒙古乌兰察布,17,4分)函数 y l = x ( x ≥0 ) , x

y 92=( x > 0 )的图象如图所示,则结论:① 两函数图象的交点A 的坐标为(3 ,3 ), ② 当 x > 3 12y y 时, ③ 当 x =1时, BC = 8,④ 当 x 逐渐增大时, y l 随着 x 的增大而增大,y 2随着 x 的增大而减小.其中正确结论的序号是_____________________ .

【解题思路】由函数 y l = x ( x ≥0 ) , x

y 92=( x > 0 )构造出y x ,的方程组得出A 点坐标故①正确;由于当x>3时,2y 的图像在1y 的下面故应2y <1y ;当1=x 时,819=-=-A B y y 故③正确;当 x 逐渐增大时,y l 图像的上升,y 2图像的下降得④正确.

【答案】①③④.

【点评】本题主要考查了一次函数与反比例函数图像交点、函数值的求法及利用图像升降判断其增减性的数形结合思想,解决本题的关键是熟练一次函数与反比例函数的图像与性质,难度中等.

11.(2011四川眉山,3,3分)函数2

1-=x y 中自变量x 的取值范围是 A .2-≠x B .2≠x C .2x

【解题思路】根据分式有意义的条件是分母不等于0,即可求解

【答案】B

【点评】本题主要考查了分式有意义的条件,是需要熟记的内容.难度较小.

12.(2011山东枣庄,10,3分)如图所示,函数x y =1和

3

4312+=x y 的图象 相交于(-1,1),(2,2)两点.当21y y >时,x 的取值范围是 A .x <-1 B .—1<x <2 C .x >2 D . x <-1或x >2

【解题思路】由函数图象可得,两函数的交点分别为(-1,1),(2,2).y 1>y 2就是函数y 1的图象在函数y 2的函数图象的上方,观察图象可知,y 1>y 2的解集是x <-1或x >2,即得x 的范围.

【答案】D .

【点评】本题主要考查根据一次函数图象确定不等式的解集问题,解题的关键是确定两直线交点的横坐标,再根据数形结合的思想解答,学生易错的地方是搞不清图像之间的关系,难度较大.

13. (2011山东烟台,11,4分)在全民健身环城越野赛中,甲乙两选手的行程y (千米)随时间(时)变化的图象(全程)如图所示.有下列说法:①起跑后1小时内,甲在乙的前面;②第1小时两人都跑了10千米;③甲比乙先到达终点;④两人都跑了20千米.其中正确的说法有( )

A. 1 个

B. 2 个

C.3 个

D. 4个

第10题图

【解题思路】起跑后1小时内,甲的图象始终在乙的图象的上方,所以甲在乙的前面,①正确;当1小时时,两人都欧式从起跑点跑到10千米的位置,所以两人都跑了10千米,②正确;

从图象上看,当2小时时,乙已到达终点,而甲还未到达,所以乙比甲先到达终点,③错误;从乙的图象可以看出,以匀速

跑的速度是:10÷1=10千米,所以乙跑的距离是10×2=20千米,所以④正确。选择C.

【答案】C

【点评】图象信息题是考查函数部分知识常考的题目类型,解决这类问题的关键就是弄清楚函数图象上每段图象的含义。难度中等。

14、(2011四川乐山,8,3分)已知一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限,且与x 轴交于点(2,0),则关于x 的不等式(1)0a x b -->的解集为

(A) x<-1 (B)x> -1 (C ) x>1 (D )x<1

【解题思路】:根据题意:∵一次函数y ax b =+的图象过第一、二、四象限,∴a <0,b >0,又∵一次函数与x 轴交于点(2,0),∴b=-2a;而不等式(1)0a x b -->的解集为:x <b a +.把b=-2a 代入解得x<-1。故A 正确。 【答案】A 。

【点评】本题是对函数的图象性质与不等式解法的综合考查,先根据函数所在的象限及与坐标轴交点的坐标,确定a 、b 的符号和a 与b 的关系,然后用a 、b 表示不等式的解集,代入a 与b 的关系式,计算求解。本题难度中等。

15. (2011四川内江,10,3分)小高骑自行车从家上学,先走上坡路达到A ,再走下坡

路到达B ,最后平路到达学校,所用时间与路程关系如图所示.放学后,他沿原路返回,且上坡、下坡、平路的速度分别与上学时保持一致,那么他从学校到家用的时间是( )

A .14分钟

B .17分钟

C .18分钟

D .20分钟

A

B

【思路分析】上坡路400米,下坡路1200-400=800米;上坡、下坡的速度分别是400÷5=80米/分钟,800÷(9-5)=200米/分钟.回家过程中平路所需时间与上学时所需时间相同是8分钟,回家山坡路所需时间是800÷80=10分钟,下坡路所需时间400÷200=2分钟,所以共需时间8+10+2=20分钟.

【答案】D .

【点评】图像信息题是每年中考重点内容之一,处理这类问题通常有两种方法:一种是根据函数的有关性质解决问题,另外一种思路是根据问题的实际意义构建数学模型解决问题.

16、(2011四川乐山,3,3分)下列函数中,自变量x 的取值范围为x <1的是

(A) 1

1y x =- (B) 11y x =- (C )y =(D )y =【解题思路】:研究函数,首先要确定函数有无意义,自变量的取值范围就是检验函数有无意义的标准:因为A 中自变量的取值范围是x ≠1;B 中自变量的取值范围是x ≠0;C 中自变量的取值范围是x ≤1;D 中自变量的取值范围是x <1;故A 、B 、C 都不正确。

【答案】D 。

【点评】对函数自变量取值范围的考查方式有两种,一是根据函数的特点,有意义或无意义来确定自变量的取值范围;二是在已知自变量的取值范围的情况下,来确定函数的解析式有无意义。本题属于后者,难度较小。

17.(2011山东泰安,13 ,3分)已知一次函数y=mx +n -2的图象如图所示,则m 、n 的取

值范围是 ( )

A.m >0,n <2

B. m >0,n >2

C. m <0,n <2

D. m <0,n >2

【解题思路】由于一次函数y=mx +n -2的图象较于y 轴的正半轴,且y 随x 的增大而减小,

所以n -2>0,m <0,即n >2,m <0.

【答案】D

【点评】一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象位置与k 、b 的符号有关:(1)过第一、二、四

象限?k <0、b >0;(2)过第一、二、三象限?k >0、b >0;(3)过第一、三、四

象限?k >0、b <0;(4)过第二、三、四象限?k <0、b <0. 以上规律可以结合平

面直角坐标系的一次函数的图象进行理解,不必死记硬背. 难度中等.

18. (2011山东潍坊,8,3分)在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力

测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S (米)与所用时间 t (秒)之间的函数图象分别为线段OA 和折线OBCD . 下列说法正确的是( )

A .小莹的速度随时间的增大而增大

B .小梅的平均速度比小莹的平均速度大

C .在起跑后 180 秒时,两人相遇

D .在起跑后 50 秒时,小梅在小莹的前面

【解题思路】由OA 可知,小莹在整个过程中是匀速跑步的;800米跑小梅用时220秒,小莹用时180秒,所以小梅的平均速度比小莹速度小;起跑180秒时,小莹已到达终点,小梅未到,所以180秒时,并未相遇;起跑50秒时,小梅跑了300米,小莹未跑到300米,所以小梅在小莹前面.

【答案】D .

【点拨】本题是一道以现实生活中的情景出发构造题目,考查学生对一次函数的图象和性质的理解运用能力,从图象中获取各量之间的关系是解题关键.难度较小.

19. (2011山东滨州,6,3分)关于一次函数y=-x+1的图像,下列所画正确的是

( )

【解题思路】可以通过判断经过的象限来确定,函数y=-x+1的图像经过一、二、四象限。选C.

【答案】C

【点评】主要考察了一次函数的图像,当k >0时必经过一、三象限。当k <0时经过二、四象限。b >0与y 轴交与正半轴,b <0与y 轴交与负半轴。难度较小。

20.(山东临沂 第14题 3分)甲、乙两同学同时从40m 环形跑道上的同一点出发,同向而行,甲的速度为6m/s,乙的速度为4m/s,设以过x (单位:s )后,跑道上此两人间的较短部分的长度为y(单位:m),则y 与x (0≤x≤300)之间的函数关系可用图象表示为( )

A. B. C. D. 解题思路:设x 秒后甲第一次追上乙,则6x-4x=400,x=200,即200秒时,两人之间的最短距离是0,只有选项B,C 符合题意;当0≤x ≤100时,两人之间的最短距离y(m)与时间x(s)

的关系是y=6x-4x=2x,y随x的增大而增大,且是直线关系;当100<x≤200时,两人之间的最短距离y(m)与时间x(s)的关系是:y=400-(6x-4x)=-2x+400, y随x的增大而减小,也是直线关系;当200<x≤300时,与第一个图像类似.故选C.

解答:选C.

点评:这是一个分段函数的题目,首先要弄清楚甲、乙两人什么时间第一次相遇,正确理解两人间的较短部分的长度的意义是解答本题的关键,并能采用分段方法来分析函数之间的关系,从而用筛选法正确做出选择,本题难度较大.

21.(山东省威,18,3分)如图,直线l1⊥x轴于点(1,0),直线l2⊥x轴于点(2,0),直线l3⊥x轴于点(3,0),…直线l n⊥x轴于点(n,0). 函数y=x的图像与直线l1,l2,l3,…l n,分别交于点A1,A2,A3,…A n.函数y=2x的图像与直线l1,l2,l3,…l n,分别交于点B1,B2,B3,…B n.如果△OA1B1D的面积记为S1,四边形A1A2B2B1的面积记为S2,四边形A,2A3B3B2的面积记为S3,…四边形A n-1A n B n B n-1的面积记为S n,那么S2011= .

x

【解题思路】四边形A n-1A n B n B n-1的面积记为S n=(A n-1B n-1+A n B n)×1÷2,代入计算即可.

【答案】2010.5.

【点评】本题涉及到一次函数,求交点坐标,线段的长度,图形的面积等相关知识. S2011=(A2010B2010+A1011B2011)×1÷2=[(B2010的纵坐标-A2010的纵坐标)+(A2011的纵坐标-B2011的纵坐标)] ×1÷2=[(2×2010-2010)+(2×2011-2011)] ×1÷2=2010.5.难度中等.

22.(2011四川广安,17,3分)写出一个具体的y随x的增大而减小的一次函数解析式____

【解题思路】考虑一次函数的性质,一次函数满足条件y随x的增大而减小即可,即y=kx+b中k<0即可。

【答案】答案不唯一,如:y=-x+1

【点评】本题为条件开放试题,难度中等

23.(2011四川内江,加4,6分)在直角坐标中,正方形A1B1C1O1、A2B2C2C1、A3B3C3C2、、、、、、AnBnCnCn-1按如图所示的方式放置,其中点A1、A2、A3、、、、、An均在一次函数y=kx+b 上,点C1、C2、C3、、、、、Cn均在x轴上.若点,B1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),则点An的坐标为.

【思路分析】解:由B 1的坐标为(1,1),点B2的坐标为(3,2),知A 1(0,1), A 2(1,2),设直线解析式y =kx+b ,把A 1(0,1), A 2(1,2)

代入上式得,???+==b

k b 21,∴k =1,b =2,∴y =x +1.

∵点B 2的坐标为(3,2),∴C 2的坐标为(3,0),把x =3代入y =x +1得y =4,∴A 3

的坐标为(3,4),同理得A 4的坐标为(7,8),A 5的坐标为(15,16)………An 的坐标为(2

n -1-1, 2n -1) .

【答案】(2n -1-1, 2n -1) .

【点评】解答这类问题首先根据点在图像上求出前几个点的坐标,然后根据所出现的规律找到相应的公式,然后对公式进行验证.

24. (2011四川广安,20,3分)如图4所示,直线OP 经过点P

(4, ),过x 轴上的点l 、3、5、7、9、11……分别作x 轴的垂线,与直线OP 相交得到一组梯形,其阴影部分梯形的面积从左至右依次记为S 1、S 2、S 3……S n 则S n 关于n 的函数关系式是____

【解题思路】先求出直线op 解析式为:

经观察可知每个小梯形的高一定为2,面积为Sn 的梯形上底所在直线为x=4n-3,

上底长为3)-,下底所在直线为x=4n-1

x

1)-,故梯形的面积-4)

-4)

【点评】本题为探究规律试题,具有一定的难度。

25. (2011山东潍坊,14,3分)一个y 关于x 的函数同时满足两个条件:①图象过(2,1)

点;②当x >0时,y 随x 的增大而减小.这个函数解析式为_________________________(写出一个即可).

【解题思路】若这个函数是一次函数y=kx+b ,因为图象过(2,1)点,所以2k+b=1,又因为当x >0时,y 随x 的增大而减小,所以k<0,由此可写出多个函数解析式;同样也可写出反比例函数或二次函数. 【答案】如:22,3,5y y x y x x

==-+=-+等,写出一个即可. 【点拨】本题考查了利用待定系数法确定函数的解析式,是一道开放性试题.解决这类问题关键是灵活运用各种函数的性质,利用待定系数法确定其解析式.难度较小.

26. (2011山东潍坊,21,10分)2010年秋冬北方严重干旱,凤凰社区人畜饮用水紧张,

每天需从社区外调运饮用水120吨.有关部门紧急部署,从甲、乙两水厂调运饮用水到社区供水点,甲厂每天最多可调出80吨,乙厂每天最多可调出90吨.从两水厂运水到凤凰社区供水点的路程和运费如下表:

(1)若某天调运水的总运费为26700元,则从甲、乙两水厂个调运了多少吨饮用水?

(2)设从甲厂调运饮用水x 吨,总运费为W 元,试写出W 关于与x 的函数关系式,怎样安排调运方案才能是每天的总运费最省?

【解题思路】要求从甲、乙两水厂个调运饮用水的吨数,我们可以利用:①甲厂的运费+乙厂的运费=总运费为26700元;②甲厂运水+乙厂运水=120吨,这两个等量关系建立二元次方程组求得;(2)要确定最节省的调运方案,我们可以先建立从甲厂所运水吨数与总费用之间的函数关系,再利用函数的增减性确定最佳方案.

【答案】解:(1)设从甲厂调运饮用水x 吨,从乙厂调运饮用水y 吨,根据题意得 2012141526700,120.

x y x y ?+?=??+=?

解得50,70.

x y =??=?

∵50<80,70<90,∴符合条件.

故从甲、乙两水厂各调用了50吨、70吨饮用水.

(2)设从甲厂调运饮用水x 吨,则需从乙厂调运水(120-x )吨,根据题意可得

80,12090.

x x ??-?≤≤解得3080x ≤≤. 总运费()201214151203025200W x x x =?+?-=+,(3080x ≤≤)

∵W 随x 的增大而增大,故当30x =时,26100W =最小元.

∴每天从甲厂调运30吨,从乙厂调运90吨,每天的总运费最省.

【点拨】此题考查了二元一次方程组和函数知识.新课程标准倡导数学来源于生活,又服务于生活.一次函数一种重要的数学模型,利用一次函数知识可以解决许多实际问题.在近年来中考中,出现了不少关注社会热点,运用一次函数知识求解生活中实际问题的试题.这些试题不仅考查同学们对一次函数知识的掌握情况,而且考查同学们分析问题和解决问题的能力.难度中等.

27.某商业集团新进了40台空调机,60台电冰箱,计划调配给下属的甲、乙两个连锁店销售,其中70台给甲连锁店,30台给乙连锁店.两个连锁店销售这两种电器每台的利润(元)如下表:

设集团调配给甲连锁店x 台空调机,集团卖出这100台电器的总利润为y (元).

(1)求y 关于x 的函数关系式,并求出x 的取值范围;

(2)为了促销,集团决定仅对甲连锁店的空调机每台让利a 元销售,其他的销售利润不变,并且让利后每台空调机的利润仍然高于甲连锁店销售的每台电冰箱的利润,问该集团应该如何设计调配方案,使总利润达到最大?

【解题思路】.(本题满分9分)

解:(1)根据题意知,调配给甲连锁店电冰箱(70-x )台,

调配给乙连锁店空调机(40-x )台,电冰箱(x -10)台,

则y =200x +170(70-x )+160(40-x )+150(x -10),

即y =20x +16800

∵ ???????≥-≥-≥-≥,

010,

040,070,0x x x x

∴10≤x ≤40.

∴y =20x +168009 (10≤x ≤40);

(2)按题意知:y =(200-a )x +170(70-x )+160(40-x )+150(x -10),

即y =(20-a )x +16800. ………………………………………5分

∵200-a >170,∴a <30. ………………………………………6分

当0<a <20时,x =40,即调配给甲连锁店空调机40台,电冰箱30台,乙连锁店空调0台,电冰箱30台;

当a =20时,x 的取值在10≤x ≤40内的所有方案利润相同;

当20<a <30时,x =10,即调配给甲连锁店空调机10台,电冰箱60台,乙连锁店空调30台,电冰箱0台; …………………………………9分

【答案】

【点评】本题考察了用一次函数和不等式组解决实际问题,这类问题一是要结合题给条件或生活经验定义函数关系式,正确理解题意列出函数和不等式组是关键,应注意“不超过”是表示“≤”,“不低于”是表示“≥”, 最后利用所学的数学知识进行最佳方案的判断。

28.(山东 济宁)21、(8分)“五一”期间,为了满足广大人民的消费需求,某商店计划用

(1)、若全部资金用来购买彩电和洗衣机共100台,问商店可以购买彩电和洗衣机各多少台?

(2)、若在现有资金160000元允许的范围内,购买上表中三类家电共100台,其中彩电台数和冰箱台数相同,且购买洗衣机的台数不超过购买彩电的台数,请你算一算有几种进货方案?哪种进货方案能使商店销售完这批家电后获得的利润最大?并求出最大利润。 (利润=售价-进价)

【解题思路】(1)用160000元购买彩电和洗衣机共100台,学生容易列出2000x+1000(100-x)=160000,解得:彩电60台,洗衣机40台。

(2)题意知:“160000元允许的范围内,购买三类家电”;“洗衣机的台数不超过购买彩电的台数”从而列出不等式组: 2000a+1600a+1000(100-2a)≤160000 100-2a ≤a 解得 5.373

133≤≤a a 是整数,所以 a=34、35、36、37。因此,共有四种进货方案。列出商店销售完毕后获得的利润w 知结果为一次函数式,根据一次函数的增减性,得a=37时 利润有最大值。

【答案】解:(1)设商店购买彩电x 台,则购买洗衣机(100-x )台。

由题意,得 2000x+1000(100-x)=160000 解得x=60

则100-x=40(台)

所以,商店可以购买彩电60台,洗衣机40台。 …………3分

(2)、设购买彩电a 台,则购买洗衣机为(100-2a)台。

根据题意,得 2000a+1600a+1000(100-2a)≤160000

100-2a ≤a

解得 5.373

133≤≤a 。因为a 是整数,所以 a=34、35、36、37。 因此,共有四种进货方案。 …………6分

设商店销售完毕后获得的利润为w 元

则w=(2200-2000)a+(1800-1600)a+(1100-1000)(100-2a)

=200a+10000 …………7分

∵ 200>0 ∴ w 随a 的增大而增大

∴ 当a=37时 w 最大值=200×37+10000=17400 …………8分

所以,商店获得的最大利润为17400元。

【点评】此题属于方案设计性问题,根据给出的生活相关的情景抽象出数学语言,列出一元一次不等式组,由于a 的实际意义为正整数,所以由不等确定相等(得出具体的整数值),从而得出方案。最后要求的最大利润由利润的函数关系和有关函数的性质可以确定。此题有利于提高学生分析问题和解决问题的能力,同时让学生明白生活中处处有数学,从而加强了学习数学的信心!难度中等。

29.(2011四川乐山,21,10分)某学校的复印任务原来由甲复印社承接,其收费y (元)

(2) 现在乙复印社表示:若学校先按每月付给200元的承包费,则可按每页0.15元收费。

则乙复印社每月收费y (元)与复印页数x (页)的函数关系

为 ;

(3) 在给出的坐标系内画出(1)、(2)中的函数图象,并回答每月复印页数在1200

左右应选择哪个复印社?

【解题思路】:根据图表信息,利用待定系数法确定一次函数的解析式,并根据列表、描点、连线,画出两个一次函数的图象,求出交点坐标,由函数图象性质作出判断。

【答案】解:(1)由图表信息可得:y=0.4x,(2)y=200+0.15x ,(3)画图略;当0.4x=200+0.15x 时,解得:x=800,∵每月复印页数在1200左右,故应选择乙复印社便宜。

【点评】这是一道一次函数的应用问题,待定系数法确定函数解析式、画函数图象、利用函数图象作出方案设计都是中考的热点。本题难度中等。

30.(2011内蒙古呼和浩特,11,3分)函

数y 中,自变量x 的取值范围___________________.

【解题思路】本题涉及二次根式的意义,分式有意义的条件,根据条件可得30x +>,通过解

不等式可得.

【答案】3x >-

【点评】本题考查了函数的自变量的取值范围,当含自变量x 的二次根式和分式时,要从二次

根式的被开方数是非负数和分式的分母不为零的两个条件同时成立.难度较小.

31.(2011内蒙古呼和浩特,12,3分)已知关于x 的一次函数y mx n =+的图象如图所示,

则||n m -_________________. 【解题思路】由一次函数的图象特征确定00m n <>、,

性质对式子进行化简.

【答案】n

【点评】本题考查了一次函数图象的性质、绝对值、二次根式化简等知识,获取信息的能力,考查了数形结合的数学思想方法.难度较小.

32.(2011内蒙古呼和浩特,21,8分)在同一直角坐标系中反比例函数m y x =的图象与一次函

数y kx b =+的图象相交,且其中一个交点A 的坐标为(–2,3),若一次函数的图象又与x 轴相交于点B ,且△AOB 的面积为6(点O 为坐标原点).

求一次函数与反比例函数的解析式.

【解题思路】根据反比例函数图象过A 点,将A 点坐标代入m y x =,即可得到反比例函数的解

析式.一次函数解析式中含有2个待定系数,需找到一次函数图象上的两个点

A 、

B ,将它们的坐标代入一次函数解析式,联立组成方程组进行求解.在用△

AOB 的面积求B 点坐标时,要注意分类讨论.

【答案】解:将点A (-2,3)代入m y x =中得

32

m =- ∴6m =- ∴6y x =- ………………………………………………………(2分)

又∵△AOB 的面积为6 ∴1||||62

A O

B y ?= ∴1||362

OB ?= ∴|OB |=4

∴B 点坐标为(4,0)或(-4,0) ………………(4分)

①当B (4,0)时,

又∵点A (-2,3)是两函数的交点

∴代入y kx b =+中得

4023k b k b +=??-+=?

∴122

k b ?=-???=? ∴122

y x =-+ …………………………………(6分) ②当B (-4,0)时,又∵点A (-2,3)是两函数的交点

∴代入y kx b =+中得

4023k b k b -+=??-+=?

∴326

k b ?=???=? ∴362

y x =+ …………………………………………………(8分) 【点评】本题考查了一次函数、反比例函数、三角形面积公式、解一元一次方程、解二元一

次方程组等知识,考查了函数与方程、分类讨论等数学思想方法.用待定系数法求解析式贯穿本题始终,在用面积公式求B 点坐标时,因涉及到分类讨论,这是学生易疏忽的地方,考查了数学思维的严谨性.难度中等.

33(2011河北省,24,9分)已知A 、B 两地的路程为240千米,某经销

商每天都要用汽车或火车将x 吨保鲜品一次性由A 地运往B 地,受各种因素限制,下一周只能采用汽车和火车中的一种进行运输,且须提前预

订.现在有货运收费项目及收费标准表,行驶路程S (千米)与行驶时间t (时)的函数图象(如图13中①),上周货运量折线统计图(如图13中②)等信息如下:

图13① 120

/时;

(2)设每天用汽车和火车运输的总费用分别为y 汽(元)和y 火(元),分别求y 汽、y 火与x 的函数关系式(不必写出x 的取值范围)及x 为何值时y 汽>y 火; (总费用=运输费+冷藏费+固定费用) (3)请你从平均数、折线图走势两个角度分析,建议该经销商应提前下周预定哪种运输工具,才能使每天的运输总费用较省? 【分析与解】(1)根据图13①不难得出汽车的速度为60千米/时,火车的速度为100千米/时;(2)利用所给数量关系式总费用=运输费+冷藏费+固定费用可分别写出y 汽、y 火与x 的函数关系式,注意一项也不能少,然后建立不等模型判决;

(3)利用平均数的意义及折线统计图的走势可轻松预策.

解:(1)60,100.

(2)依题意,得y 汽=240?2x +24060

?5x +200. y 汽=500x +200.

y 火=240?1.6x +240100

?5x +2280. y 火=396x +2280.

若y 汽>y 火,得500x +200>396x +2280,∴x >20.

(3)上周货运量x -=(17+20+19+22+22+23+24)÷7=21>20.

从平均数分析,建议预定火车费用较省.

从折线图走势分析,上周货运量周四(含周四)后大于20且呈上升趋势,建议预定火车费用较省.

【点评】本题属于中等题,为一次函数应用题,以两图一表的形式呈面背景的丰富性、多样样,总体感觉不难,特别注意的是将统计引入函数应用题是本题亮点.

34. (2011黑龙江绥化,25,8分)某单位准备印制一批证书,现有两个印刷厂可供选择,甲厂费用分为制版费和印刷费两部分,乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用y (千元)与证书数量

x (千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.

(1) 请你直接写出甲厂的近制版费y 甲与x 的函数解析式,并求出其证书印刷单价.

(2) 当印制证书8千个时,应选择哪个印刷厂节省费用,节省费用多少元?

(3) 如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来,在不降低制版费的情况下,每个证

书最少降低多少元?

1719202122232425图13 ②

【解题思路】(1)由图图象可知甲厂的制版费为1千元,当印制2千个时总费用为2千元,所以证书单价为:(2-1)÷2=0.5(元),函数解析式为y 甲=112

x +;(2)求出乙厂的费用与数量的关系,把x=8分别代入比较,可求出节省的费用;(3)由(2)知印制8千个证书甲厂比乙贵0.5千元,所以每个证书应降价500÷8000=0.0625(元)。

【答案】(1)制版费1千元,y 甲=112x +,证书单价0.5元.(2)把x=6代入y 甲=112x +中得y=4,当x ≥2时,由图象可设y 乙与x 的函数关系式为y=kx+b, 由已知得2364

k b k b +=??+=?,解得521

4

b k ?=????=??,所以y 乙=1542x +,当x=8时,y 甲18152?+=,y 乙=1598422?+=,950.52-=(千元),即,当印制8千张证书时,选择乙厂,节省费用500元;(3)设甲厂每个证书的印刷费用应降低a 元,8000a=500,所以a=0.0625.

【点评】主要考查一次函数及其图象的应用,解题关键是正确理解图象的意义及准确写出函数的解析式。难度中等。

35.(2011杭州,17,6分)点A 、B 、C 、D 的坐标如图,求直线AB 与直线CD 的交点坐标。

【解题思路】由图象得到A 、B 、C 、D 各点的坐标,利用待定系数法分别求出直线AB 和直线CD 的解析式,再求其交点坐标即可。

【答案】解:由已知得,直线AB 方程为26y x =+,直线CD 方程为112

y x =-+ 解方程组26112

y x y x =+???=-+??,得22x y =-??=?,所以直线AB ,CD 的交点坐标为(-2,2). 【点评】本题主要考查利用待定系数法求函数解析式及交点坐标的求法。难度较小

36、(2011杭州,23,10分)设函数1x )1k 2(kx y 2

+++=(k 为实数)。

(1)写出其中的两个特殊函数,使他们的图像不全是抛物线,并在同一直角坐标系中,用

描点法画出这两个特殊函数的图像;

(2)根据所画图像,猜想出:对于任意实数k ,函数的图像都具有的特征,并给予证明;

(3)对于任意负实数k ,当x

【解题思路】(1)考虑函数1x )1k 2(kx y 2+++=(k 为实数)的特殊性实际就是对x 的系数进行分析,尤其是x 的二次项系数(2)图像特征主要就是图像的开口方向、对称轴位置、与坐标轴的交点位置、与x 轴的交点个数等,而这些特征主要就是通过解析式、判别式来反应(3)考虑二次函数的性质(增减性)

【答案】解:(1)如两个函数为21,31y x y x x =+=++,函数图形略;

(2)不论k 取何值,函数2(21)1y kx k x =+++的图象必过定点(0,1),(2,1)--,

且与x 轴至少有1个交点.证明如下:

由2(21)1y kx k x =+++,得2(2)(1)0k x x x y ++-+=

当220,10x x x y +=-+=且,即0,12,1x y x y ===-=-,或时,

上式对任意实数k 都成立,所以函数的图像必过定点(0,1),(2,1)--.

又因为当0k =时,函数1y x =+的图像与x 轴有一个交点;

当0k ≠时,22(21)4410k k k ?=+-=+> ,

所以函数图像与x 轴有两个交点. 所以函数2

(21)1y kx k x =+++的图象与x 轴至少有1个交点.

(3)只要写出1m ≤-的数都可以. 0k < ,∴函数2(21)1y kx k x =+++的图像在对称轴直线212k x k +=-

的左侧,y 随x 的增大而增大.

根据题意,得212k m k +≤-,而当0k <时,2111122k k k

+-=-->- 所以1m ≤-.

【点评】本题考查了二次函数的图像与性质、系数关系。此题是以二次函数为背景,综合性的考查了初中有关函数的知识。难度较大

37.(2011浙江湖州,19,6分)已知:一次函数y =kx +b 的图象经过M (0,2),N (1,3)两点.

(1)求k ,b 的值;

(2)若一次函数y =kx +b 的图象与x 轴的交点为A (a ,0),求a 的值.

【解题思路】(1)把两点的坐标代入解析式,解关于k , b 的二元一次方程组.(2)有了解析式,把y =0代入解析式,可求得点的横坐标.

【答案】解:(1)由题意得??

?=+=32b k b 解得???==2

1b k 所以k ,b 的值分别是1和2.

(2)由(1)得y =x +2,

所以当所以当y =0时,x =-2,即a =-2.

【点评】本题考查了一次函数的待定系数法.注意代入和计算准确.难度较小.

38、(2011浙江丽水,11,10分)某班师生组织植树活动,上午8时从学校出发,到植树地点后原路返校,如图为师生离校路程S 与时间t 之间的图象,请回答下列问题:

(1) 求师生何时回到学校?

(2) 如果运送树苗的三轮车比师生迟半小时出发,与师生同路匀速前进,早半小时到达

植树地点,请在图中,画出该三轮车运送树苗时,离校路程S 与时间t 之间的图象,并结合图象直接写出三轮车追上师生时,离学校的路程;

(3) 如果师生骑自行车上午8时出发,到植树地点后,植树需2小时,要求14时前返回

到学校,往返平均速度分别为每时10km 、8km ,现有A 、B 、C 、D 四个植树点与学校的路程分别是13km 、15km 、17km 、19km ,试通过计算说明哪几个植树点符合要求。

【解题思路】能否从图形中获取有效条件是解决本题放的关键.首先应注意横坐标、纵坐标所表示的含义:S (km )表示师生距离学校路程,.而t (h )表示当天的时间.....

.再看图形的意义:在上午8点时,师生还在学校刚要准备走,此时离校为S=0;走了二小时,时间为t=10点时,到达目的地,此时S=8,说明植树地离校的距离为8(km );种了二小时的树后,在t=12时开始返校,此时点的坐标为(12,8);过了一小时,t=13时,离校3(km ),此时点的坐标为(13,3),所以我们可设返校时S 和T 的解析式为b kt s +=,把这二点代入求出解析式,在当S=0时,即为几时返校。同理,利用此方法能求出师生去植树地和三轮车去植树地的解析式,题意中的相遇实际上S 相等时,即二直线的交点。

【答案】(1)由题意得:设返校时S 和T 的函数解析式为b kt s += ,把(13,3)和(12,

8)代入得???+=+=b

k b k 128133 解得,???=-=685b k ,所以 685+-=t s ,令,s=0 即0685=+-t

解得,t=13.6 所以,师生在13点36分返回学校。

2) 相遇时离校的路程为4 km

方法是先求师生去时的函数解析式为324-=t s

三轮车去时的函数解析式为688-=t s

然后324-t = 688-t 所以 t=9 S=4

3) 设植树地离学校的路程为S ,由题意得,

26810-≤+S S 解此不等式得,9

160≤S ,故符合要求有A 、B 、C 。 【点评】此题考察了用待定系数法来来求一次函数解析式,用一次函数来解决实际题目,和一点不等式和分式的知识,源于教材课后的练习,让学生做起来应该是得心应手。是教师备课的好例。属中档题。

39. (浙江省绍兴市,21,10分) 在平面直角坐标系中,过一点分别作坐标轴的垂线,若与

坐标轴围成矩形的周长与面积相等,则这个点叫做和谐点.例如:图中过点P分别作x轴,y 轴的垂线,与坐标轴围成矩形OAPB的周长与面积相等,则点P是和谐点.

(1)判断点M(1,2), N(4,4)是否为和谐点,并说明理由;

(2)若和谐点P(a,3)在直线y= -x+b(b为常数)上,求a, b的值.

【解题思路】(1)根据和谐点的定义进行计算验证;(2)对a要分两种情况,根据和谐点的定义将P(a,3)代入可求得a的值再求b的值.

【答案】解:(1)∵1×2≠2×(1+2),4×4=2×(4+4),

点M不是和谐点,点N是和谐点.

(2)由题意得.当a>0时,( a+3)×2=3a, ∴a = 6,

点P(a,3)在直线y= -x+b上,代入得b= 9;

当a<0时,(-a+3)×2= -3a,∴a = -6,

点P(a,3)在直线y= -x+b上,代入得b= -3,

∴a = 6, b= 9或a = -6, b= -3.

【点评】本题考查一次函数的有关性质的掌握和灵活运用的能力,关注对数形结合、分类讨论等思想方法、待定系数法的考查,难度中等.

2020年黄冈市中考数学试卷

黄冈市中考数学试卷 ( 总分:120 时间:120分钟 ) 一、选择题(每小题3分,共21分) 1.下列各数中,最小的数是 ( ) (A). 0 (B). 13 (C).-1 3 (D).-3 2.下面是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体,则该几何体的左视图是( ) 3. 据统计,省旅游业总收入达到3875.5亿元.若将3875.5亿用科学计数法表示为3.8755× 10n ,则n 等于 ( ) (A) 10 (B) 11 (C).12 (D).13 4.小军旅行箱的密码是一个六位数,由于他忘记了密码的末位数字,则小军能一次打开该旅行箱的概率是( ) A . 101 B. 91 C. 61 D. 5 1 5.下列图形中,不是中心对称图形的是( ). 6.将抛物线y=-2x 2+1向右平移l 个单位,再向上平移2个单位 后所得到的抛物线为( ). (A)y=-2(x+1)2-1 (B)y=-2(x+1)2+3 (C)y=-2(x-1)2-1 (D)y=-2(x-1)2+3 7.如图,AB 是⊙0的直径,AC 是⊙0的切线,连接0C 交⊙0于 点D ,连接BD ,∠C=400,则∠ABD 的度数是( ). (A)30° (B)25° (C)20° (D)15° 二、填空题(共21分) 8.函数2 1y x x =+中,自变量x 的取值范围是 。 9.因式分解:x 2 y -y= .

10.不等式组 ? ? ? - ≥ + 1 x 3 x 2 - > 的解集是 . 11、《庄子。天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭”意思是:一根一尺的木棍,如果每天截取它的一半,永远也取不完,如图所示。 1 23 1 22 1 2 1 由图易得: 23 1111 ....... 2222n ++++= 12.(2014年山东烟台)如图,正六边形ABCDEF内接于⊙O,若⊙O的半径为4,则阴影部分的面积等于. 13.已知一次函数y ax b =+与反比例函数 k y x =的图象相较于A(4,2)、B(-2,m)两点,则一次函数的表达式为。 14.如图在坐标系中放置一菱形OABC,已知∠ABC=60,OA=1.先将菱形OABC沿x轴的正方向无滑动翻转,每(第14题图)次翻转60°, 连续翻转2014次,点B的落点一次为B1,B2,B3,……, 则B2014的坐标为。 三、解答题 15. (本题满分5分) 先化简,再求值: 2 4512 1 11 a a a a a a - ???? +-÷- ? ? --- ???? ,其中a=-1. (第14题图)

2020届5月黄冈市中考数学模拟试卷(有答案)

湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(5月份) 一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分) 1.设+1=m,则() A.1<m<2 B.2<m<3 C.3<m<4 D.4<m<5 2.若使分式有意义,则x的取值范围是() A.x≠3 B.x≠﹣3 C.x≠0 D.x>﹣3 3.计算(2x+1)(2x﹣1)等于() A.4x2﹣1 B.2x2﹣1 C.4x﹣1 D.4x2+1 4.下列说法中正确的是() A.“明天降雨的概率为”,表示明天有半天都在降雨 B.“抛一枚硬币,正面朝上的概率为”,表示每抛两次就有一次正面朝上 C.“抛一枚均匀的正方体骰子,朝上的点数是6的概率为”,表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数是6”这一事件发生的概率稳定在附近 D.某种彩票的中奖概率为,说明每买1000张,一定有一张中奖 5.下列计算正确的是() A.3a+2a2=5a3B.﹣3a﹣2a=﹣5a C.6a2÷2a2=3a2D.3a?2a=6a 6.如图,在平面直角坐标系中,A(﹣3,2)、B(﹣1,0)、C(﹣1,3),将 △ABC向右平移4个单位,再向下平移3个单位,得到△A1B1C1,点A、B、C的 对应点分别A1、B1、C1,则点A1的坐标为() A.(3,﹣3)B.(1,﹣1)C.(3,0) D.(2,﹣1) 7.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成,其俯视图为()

A. B. C. D. 8.九年级(3)班共有50名同学,如图是该班一次体育模拟测试成绩的频数分布直方图(满分为30分,成绩均为整数).若将不低于23分的成绩评为合格,则该班此次成绩达到合格的同学占全班人数的百分比是() A.80% B.70% C.92% D.86% 9.如图,是一个三角点阵,从上向下数有无数多行,其中第一行有1个点,第二行有2个点,第三行有4个点,第四行有8个点,….那么这个三角点阵中前n行的点数之和可能是() A.510 B.511 C.512 D.513 10.如图,在△ABC中,∠C=90°,点D是BC边上一动点,过点B作BE⊥AD交AD的延长线于E.若AC=6,BC=8,则的最大值为() A.B.C.D. 二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分) 11.计算2﹣(﹣1)的结果为. 12.国家统计局4月15日发布的初步测算数据显示,一季度我国社会消费品零售总额为44500亿元,“44500亿元”用科学记数法表示为元.

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷(解析版)

2018年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题(本题共6小题,每小题3分,共18分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个案是正确的) 1.(3分)(2018?黄冈)﹣的相反数是() A.﹣B.﹣C.D. 2.(3分)(2018?黄冈)下列运算结果正确的是() A.3a3?2a2=6a6B.(﹣2a)2=﹣4a2C.tan45°=D.cos30°= 3.(3分)(2018?黄冈)函数y=中自变量x的取值范围是() A.x≥﹣1且x≠1 B.x≥﹣1 C.x≠1 D.﹣1≤x<1 4.(3分)(2018?黄冈)如图,在△ABC中,DE是AC的垂直平分线,且分别交BC,AC于点D和E,∠B=60°,∠C=25°,则∠BAD为() A.50°B.70°C.75°D.80° 5.(3分)(2018?黄冈)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD为AB边上的高,CE为AB边上的中线,AD=2,CE=5,则CD=() A.2 B.3 C.4 D.2 6.(3分)(2018?黄冈)当a≤x≤a+1时,函数y=x2﹣2x+1的最小值为1,则a 的值为() A.﹣1 B.2 C.0或2 D.﹣1或2

二、填空题(本题共8小题,每题小3分,共24分 7.(3分)(2018?黄冈)实数16800000用科学记数法表示为. 8.(3分)(2018?黄冈)因式分解:x3﹣9x=. 9.(3分)(2018?黄冈)化简(﹣1)0+()﹣2﹣+=.10.(3分)(2018?黄冈)则a﹣=,则a2+值为. 11.(3分)(2018?黄冈)如图,△ABC内接于⊙O,AB为⊙O的直径,∠CAB=60°,弦AD平分∠CAB,若AD=6,则AC=. 12.(3分)(2018?黄冈)一个三角形的两边长分别为3和6,第三边长是方程x2﹣10x+21=0的根,则三角形的周长为. 13.(3分)(2018?黄冈)如图,圆柱形玻璃杯高为14cm,底面周长为32cm,在杯内壁离杯底5cm的点B处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿3cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂蚁从外壁A处到内壁B处的最短距离为cm(杯壁厚度不计). 14.(3分)(2018?黄冈)在﹣4、﹣2,1、2四个数中、随机取两个数分别作为函数y=ax2+bx+1中a,b的值,则该二次函数图象恰好经过第一、二、四象限的概率为. 三、解答题(本题共10题,满分78分(x-2)≤8

中考数学压轴题解题方法大全及技巧

专业资料整理分享 中考数学压轴题解题技巧 湖北竹溪城关中学明道银 解中考数学压轴题秘诀(一) 数学综合题关键是第24题和25题,我们不妨把它分为函数型综合题和几何型综合题。 (一)函数型综合题:是先给定直角坐标系和几何图形,求(已知)函数的解析式(即在求解前已知函数的类型),然后进行图形的研究,求点的坐标或研究图形的某些性质。初中已知函数有:①一次函数(包括正比例函数)和常值函数,它们所对应的图像是直线;②反比例函数,它所对应的图像是双曲线; ③二次函数,它所对应的图像是抛物线。求已知函数的解析式主要方法是待定系数法,关键是求点的坐标,而求点的坐标基本方法是几何法(图形法)和代数法(解析法)。此类题基本在第24题,满分12分,基本分2-3小题来呈现。 (二)几何型综合题:是先给定几何图形,根据已知条件进行计算,然后有动点(或动线段)运动,对应产生线段、面积等的变化,求对应的(未知)函数的解析式(即在没有求出之前不知道函数解析式的形式是什么)和求函数的定义域,最后根据所求的函数关系进行探索研究,一般有:在什么条件下图形是等腰三角形、直角三角形、四边形是菱形、梯形等或探索两个三角形满足什么条件相似等或探究线段之间的位置关系等或探索面积之间满足一定关系求x的值等和直线(圆)与圆的相切时求自变量的值等。求未知函数解析式的关键是

列出包含自变量和因变量之间的等量关系(即列出含有x、y的方程),变形写成y=f(x)的形式。一般有直接法(直接列出含有x和y的方程)和复合法(列出含有x和y和第三个变量的方程,然后求出第三个变量和x之间的函数关系式,代入消去第三个变量,得到y=f(x)的形式),当然还有参数法,这个已超出初中数学教学要求。找等量关系的途径在初中主要有利用勾股定理、平行线截得比例线段、三角形相似、面积相等方法。求定义域主要是寻找图形的特殊位置(极限位置)和根据解析式求解。而最后的探索问题千变万化,但少不了对图形的分析和研究,用几何和代数的方法求出x的值。几何型综合题基本在第25题做为压轴题出现,满分14分,一般分三小题呈现。 在解数学综合题时我们要做到:数形结合记心头,大题小作来转化,潜在条件不能忘,化动为静多画图,分类讨论要严密,方程函数是工具,计算推理要严谨,创新品质得提高。 解中考数学压轴题秘诀(二) 具有选拔功能的中考压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的题目,其特点是知识点多,覆盖面广,条件隐蔽,关系复杂,思路难觅,解法灵活。解数学压轴题,一要树立必胜的信心,二要具备扎实的基础知识和熟练的基本技能,三要掌握常用的解题策略。现介绍几种常用的解题策略,供初三同学参考。 1、以坐标系为桥梁,运用数形结合思想:

2020年湖北省黄冈市中考数学试卷

2014年湖北省黄冈市中考数学试卷 参考答案与试题解析同学们:一分耕耘一分收获,只要我们能做到有永不言败+勤奋学习+有远大的理想+坚定的信念,坚强的意志,明确的目标,相信你在学习和生活也一定会收获成功(可删除) 一、选择题(下列个题四个选项中,有且仅有一个是正确的.每小题3分,共24分) 1.(3分)(2014?黄冈)﹣8的立方根是() A.﹣2 B.±2 C.2D. ﹣ 考点:立方根. 分析:如果一个数x的立方等于a,那么x是a的立方根,根据此定义求解即可. 解答:解:∵﹣2的立方等于﹣8, ∴﹣8的立方根等于﹣2. 故选A. 点评:此题主要考查了立方根的定义,求一个数的立方根,应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方.由开立方和立方是互逆运算,用立方的方法求这个数的立方根.注意一个数的立方根与原数的性质符号相同. 2.(3分)(2014?黄冈)如果α与β互为余角,则() A.α+β=180°B.α﹣β=180°C.α﹣β=90°D.α+β=90° 考点:余角和补角. 分析:根据互为余角的定义,可以得到答案. 解答:解:如果α与β互为余角,则α+β=900. 故选:D. 点评:此题主要考查了互为余角的性质,正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键. 3.(3分)(2014?黄冈)下列运算正确的是() A.x2?x3=x6B.x6÷x5=x C.(﹣x2)4=x6D.x2+x3=x5 考点:同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;幂的乘方与积的乘方. 分析:根据同底数幂的乘法和除法法则可以解答本题. 解答:解:A.x2?x3=x5,答案错误; B.x6÷x5=x,答案正确; C.(﹣x2)4=x8,答案错误; D.x2+x3不能合并,答案错误. 故选:B. 点评:主要考查同底数幂相除底数不变指数相减,同底数幂相乘底数不变指数相加,熟记定义是解

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(c卷)

2017年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(c卷 ) 一、选择题 1.计算(﹣20)+17的结果是(??) A、﹣3 B、3 C、﹣2017 D、2017 + 2. 如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=48°,则∠2的度数为(??) A、48° B、42° C、40° D、45° + 3. “人间四月天,麻城看杜鹃”,2016年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000 人次,同比增长约26%,将1200000用科学记数法表示应是(??) A、12×105 B、1.2×106 C、1.2×105 D、0.12×105 + 4.下列各式变形中,正确的是(??) A、x2?x3=x6 B、=|x| C、(x2﹣)÷x=x﹣1 D、x2﹣x+1=(x﹣) 2+ + 5. 由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方形个数是(??)

A、3 B、4 C、5 D、6 + 6.麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表: 年龄:(岁13 14 15 16 ) 人数 2 5 4 1 关于这12名队员的年龄,下列说法错误的是(??) A、众数是14 B、极差是3 C、中位数是14 D、平均数是14.8 + 二、填空题 7. 某一天的最高气温为6℃,最低气温为﹣4℃,那么这天的最高气温比最低气温高℃ + 8.计算:|﹣2|+ +(π﹣3.14) 0= . + 9. 某班组织了一次读书活动,统计了16名同学在一周内的读书时间,他们一周内的读书时间累计如表,则这16名同学一周内累计读书时间的中位数是 . 一周内累计的读书时间(小时) 5 8 10 14

2017年湖北省黄冈市中考数学试题及解析

2017年湖北省黄冈市中考数学试卷 一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分) ± 3.(3分)(2017?黄冈)如图所示,该几何体的俯视图是() B 有意义的 的值等于 5.(3分)(2017?黄冈)如图,a∥b,∠1=∠2,∠3=40°,则∠4等于() 6.(3分)(2017?黄冈)如图,在△ABC中,∠C=Rt∠,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=3,则BC的长为()

7.(3分)(2017?黄冈)货车和小汽车同时从甲地出发,以各自的速度匀速向乙地行驶,小汽车到达乙地后,立即以相同的速度沿原路返回甲地,已知甲、乙两地相距180千米,货车的速度为60千米/小时,小汽车的速度为90千米/小时,则下图中能分别反映出货车、小汽 ..C.. 二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分) 8.(3分)(2017?黄冈)计算:=. 9.(3分)(2017?黄冈)分解因式:x3﹣2x2+x=. 10.(3分)(2017?黄冈)若方程x2﹣2x﹣1=0的两根分别为x1,x2,则x1+x2﹣x1x2的值为. 11.(3分)(2017?黄冈)计算÷(1﹣)的结果是. 12.(3分)(2017?黄冈)如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E.若∠CBF=20°,则∠AED等于度. 13.(3分)(2017?黄冈)如图所示的扇形是一个圆锥的侧面展开图,若∠AOB=120°,弧AB的长为12πcm,则该圆锥的侧面积为cm2.

14.(3分)(2017?黄冈)在△ABC中,AB=13cm,AC=20cm,BC边上的高为12cm,则△ABC 的面积为cm2. 三、解答题(共10小题,满分78分) 15.(5分)(2017?黄冈)解不等式组:. 16.(6分)(2017?黄冈)已知A,B两件服装的成本共500元,鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售,该服装店共获利130元,问A,B两件服装的成本各是多少元? 17.(6分)(2017?黄冈)已知:如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,E,F为对角线AC 上两点,且AE=CF,DF∥BE. 求证:四边形ABCD为平行四边形. 18.(7分)(2017?黄冈)在某电视台的一档选秀节目中,有三位评委,每位评委在选手完成才艺表演后,出示“通过”(用√表示)或“淘汰”(用×表示)的评定结果,节目组规定:每位选手至少获得两位评委的“通过”才能晋级 (1)请用树形图列举出选手A获得三位评委评定的各种可能的结果; (2)求选手A晋级的概率. 19.(7分)(2017?黄冈)“六一”儿童节前夕,薪黄县教育局准备给留守儿童赠送一批学习用品,先对浠泉镇浠泉小学的留守儿童人数进行抽样统计,发现各班留守儿童人数分别为6名,7名,8名,10名,12名这五种情形,并将统计结果绘制成了如图所示的两份不完整的统计图:

2020年黄冈市中考数学模拟试题(含答案)

黄冈市中考数学模拟试题 (满分120分 时间120分钟) 第I 卷(选择题 共21分) 一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 1.下列各数据中,准确数是 ( ) (A )王楠体重为45.8kg (B )大同市矿区某中学七年级有322名女生 (C )珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m (D )中国约有13亿人口 2.如果773x y a b +和2427y x a b --是同类项,则x 、y 的值是( ) A .3x =-,2y = B .2x =,3y =- C .2x =-,3y = D .3x =,2y =- 3.已知a <b ,化简二次根式b a 3 -的正确结果是( ) A .ab a -- B .ab a - C .ab a D .ab a - 4.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的 度数为( ) A .10° B .15° C .20° D .25° 5.某文化商场,同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,第一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中,商场 。 A 、不盈不亏 B 、盈利160元 C 、盈利80元 D 、亏本80元 6.若方程()()()2 0a b x b c x c a -+-+-=是关于x 的一元二次方程,则必有( ) A .a b c == B .一根为1 C .一根为-1 D .以上都不对 7.等腰直角△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=4,D 为线段AC 上一动点,连接BD,过点C 作CH ⊥BD 于H,连接AH,则AH 的最小值为( ) A . 4 B .2 C ..2 第I 卷(非选择题 共99分) 二、填空题(本大题共7小题,每小题3分) 8.若1x 、2x 是方程2 10x x +-=的两个根,则12(2)(2)x x ++=______________. 9.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、 宽、高分别为a 、b 、c 的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为__________ __ 10.把一个矩形剪去一个正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长边与短边之比为 11.已知二次函数y=ax 2 +bx+c 中,函数y 与自变量x 的部分对应值如下表:

2020年湖北黄冈市中考数学试题(word版)

2020年湖北黄冈市中考数学试题(word 版) 黄冈市2018年初中毕业生升学考试 数 学 试 题 〔考试时刻120分钟 总分值120分〕 _______________________________________________________________________________ 本卷须知: 1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卷上,并将准考证号条形码粘贴在答题卷上的指定位置。 2.选择题每题选出答案后,用2B 铅笔把答题卷上对应题目的答案号涂黑。如需改动,用像皮擦洁净后,再选涂其他答案标号。答在试题卷上无效。 3.非选择题用0.5毫米黑色的签字笔或黑色墨水钢笔直截了当答在答题卷上。答在试题卷上无效。 4.考试终止,监考人员将本试题卷和答题卷一并收回。 一、选择题〔A ,B ,C ,D 四个答案中,有且只有一个是正确的,每题3分,总分值18分〕 1.8的立方根为〔 〕 A .2 B .±2 C .4 D .±4 2.以下运算正确的选项是〔 〕 A .336a a a += B .2()2a b a b +=+ C .22()ab ab --= D .624a a a ÷= 3.如图,△ABC 与△A`B`C`关于直线l 对称,且∠A =78°,∠C`=48°,那么∠B 的度数为〔 〕 A .48° B .54° C .74° D .78° 4.化简24()22a a a a a a ---+的结果是〔 〕 A .-4 B .4 C .2a D .-2a 5.一个多边形的内角和是外角和的2倍,那么那个多边 形的边数为〔 〕 A .4 B .5 C .6 D .7 6.小高从家门口骑车去单位上班,先走平路到达点 A ,再走上坡路到达点 B ,最后走下坡路到达工作 单位,所用的时刻与路程的关系如下图.下班后, 假如他沿原路返回,且走平路、上坡路、下坡路 的速度分不保持和去上班时一致,那么他从单位 到家门口需要的时刻是〔 〕 A .12分钟 B .15分钟 C .25分钟 D .27分钟

初中中考数学压轴题及答案(精品)

中考数学专题复习——压轴题 1. 已知:如图,抛物线y=-x 2+bx+c 与x 轴、y 轴分别相交于点A (-1,0)、B (0,3)两点,其顶点为D. (1) 求该抛物线的解析式; (2) 若该抛物线与x 轴的另一个交点为E. 求四边形ABDE 的面积; (3) △AOB 与△BDE 是否相似?如果相似,请予以证明;如果不相似,请说明理由. (注:抛物线y=ax 2+bx+c(a ≠0)的顶点坐标为??? ? ??--a b ac a b 44,22) 2. 如图,在Rt ABC △中,90A ∠=,6AB =,8AC =,D E ,分别是边AB AC ,的中点,点P 从点D 出发沿DE 方向运动,过点P 作PQ BC ⊥于Q ,过点Q 作QR BA ∥交AC 于 R ,当点Q 与点C 重合时,点P 停止运动.设BQ x =,QR y =. (1)求点D 到BC 的距离DH 的长; (2)求y 关于x 的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围); (3)是否存在点P ,使PQR △为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x 的值;若不存在,请说明理由. 3在△ABC 中,∠A =90°,AB =4,AC =3,M 是AB 上的动点(不与A ,B 重合),过M 点作MN ∥BC 交AC 于点N .以MN 为直径作⊙O ,并在⊙O 内作内接矩形AMPN .令AM =x . (1)用含x 的代数式表示△MNP 的面积S ; (2)当x 为何值时,⊙O 与直线BC 相切? (3)在动点M 的运动过程中,记△MNP 与梯形BCNM 重合的面积为y ,试求y 关于x 的函数表达式,并求x 为何值时,y 的值最大,最大值是多少? 4.如图1,在平面直角坐标系中,己知ΔAOB 是等边三角形,点A 的坐标是(0,4),点B 在第一象限,点P 是x 轴上的一个动点,连结AP ,并把ΔAOP 绕着点A 按逆时针方向旋转.使边AO 与AB 重合.得到ΔABD.(1)求直线AB 的解析式;(2)当点P 运动到点(3,0)时,求此时DP 的长及点D 的坐标;(3)是否存在点P ,使ΔOPD 的面积等于43,若存在,请求出符合条件的点P 的坐标;若不存在,请说明理由.

黄冈市朱店中学2015年中考数学模拟试题含答案

黄冈市朱店中学2015年中考数学模拟试题(含答案) (满分120分 时间120分钟) 第I 卷(选择题 共21分) 一、选择题(本大题共7小题,每小题3分,共21分) 1.下列各数据中,准确数是 ( ) (A )王楠体重为45.8kg (B )大同市矿区某中学七年级有322名女生 (C )珠穆朗玛峰高出海平面8848.13m (D )中国约有13亿人口 2.如果773x y a b +和2427y x a b --是同类项,则x 、y 的值是( ) A .3x =-,2y = B .2x =,3y =- C .2x =-,3y = D .3x =,2y =- 3.已知a <b ,化简二次根式b a 3 -的正确结果是( ) A .ab a -- B .ab a - C .ab a D .ab a - 4.如图,将三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=65°,则∠2的 度数为( ) A .10° B .15° C .20° D .25° 5.某文化商场,同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,第一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中,商场 。 A 、不盈不亏 B 、盈利160元 C 、盈利80元 D 、亏本80元 6.若方程()()()2 0a b x b c x c a -+-+-=是关于x 的一元二次方程,则必有( ) A .a b c == B .一根为1 C .一根为-1 D .以上都不对 7.等腰直角△ABC 中,∠C=90°,AC=BC=4,D 为线段AC 上一动点,连接BD,过点C 作CH ⊥BD 于H,连接AH,则AH 的最小值为( ) A . 4 B .2 C ..2 第I 卷(非选择题 共99分) 二、填空题(本大题共7小题,每小题3分) 8.若1x 、2x 是方程2 10x x +-=的两个根,则12(2)(2)x x ++=______________. 9.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、 宽、高分别为a 、b 、c 的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为__________ __ 10.把一个矩形剪去一个正方形,若剩下的矩形与原矩形相似,则原矩形的长边与短边之比为 11.已知二次函数y=ax 2 +bx+c 中,函数y 与自变 量x

最新中考数学压轴题汇总

中考数学压轴题汇总(一) 17.(2005浙江台州)如图,在平面直角坐标系内,⊙C 与y 轴相切于D 点,与x 轴相交于A (2,0)、B (8,0)两点,圆心C 在第四象限. (1)求点C 的坐标; (2)连结BC 并延长交⊙C 于另一点E ,若线段..BE 上有一点P ,使得 AB 2=BP·BE ,能否推出AP ⊥BE ?请给出你的结论,并说明理由; (3)在直线..BE 上是否存在点Q ,使得AQ 2=BQ·EQ ?若存在,求出点Q 的坐标;若不存在,也请说明理由. [解] (1) C (5,-4); (2)能。连结AE ,∵BE 是⊙O 的直径, ∴∠BAE=90°. 在△ABE 与△PBA 中,AB 2=BP· BE , 即AB BE BP AB , 又 ∠ABE=∠PBA, ∴△ABE ∽△PBA . ∴∠BPA=∠BAE=90°, 即AP ⊥BE . (3)分析:假设在直线EB 上存在点Q ,使AQ 2=BQ· EQ. Q 点位置有三种情况: ①若三条线段有两条等长,则三条均等长,于是容易知点C 即点Q ; ②若无两条等长,且点Q 在线段EB 上,由Rt △EBA 中的射影定理知点Q 即为AQ ⊥EB 之垂足; ③若无两条等长,且当点Q 在线段EB 外,由条件想到切割线定理,知QA 切⊙C 于点A.设Q()(,t y t ),并过点Q 作QR ⊥x 轴于点R,由相似三角形性质、切割线定理、勾股定理、三角函数或直线解析式等可得多种解法. 解题过程: ① 当点Q 1与C 重合时,AQ 1=Q 1B=Q 1E, 显然有AQ 12=BQ 1· EQ 1 , ∴Q 1(5, -4)符合题意; ② 当Q 2点在线段EB 上, ∵△ABE 中,∠BAE=90°

2019-2020学年湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(C)(有标准答案)

湖北省黄冈市中考数学模拟试卷(C 卷) 一、选择题(下列各题的备选答案中,有且仅有一个答案是正确的,共6小题,每小题3分,共18分) 1.计算(﹣20)+17的结果是( ) A .﹣3 B .3 C .﹣2017 D .2017 2.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,若∠1=48°,则∠2的度数为( ) A .48° B .42° C .40° D .45° 3.“人间四月天,麻城看杜鹃”,2016年麻城市杜鹃花期间共接待游客约1200000人次,同比增长约26%,将1200000用科学记数法表示应是( ) A .12×105 B .1.2×106 C .1.2×105 D .0.12×105 4.下列各式变形中,正确的是( ) A .x 2?x 3=x 6 B . =|x| C .(x 2 ﹣)÷x=x ﹣1 D .x 2 ﹣x+1=(x ﹣)2 + 5.由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示,则组成这个几何体的小正方形个数是( ) A .3 B .4 C .5 D .6 6.麻城市思源实验学校篮球队12名队员的年龄如下表: 年龄:(岁) 13 14 15 16 人数 2 5 4 1 关于这12名队员的年龄,下列说法错误的是( ) A .众数是14 B .极差是3 C .中位数是14 D .平均数是14.8 二、填空题(共8题,每题3分,共24分) 7.某一天的最高气温为6℃,最低气温为﹣4℃,那么这天的最高气温比最低气温高 ℃ 8 .计算:|﹣2|+ +(π﹣3.14)0= . 9.某班组织了一次读书活动,统计了16名同学在一周内的读书时间,他们一周内的读书时间累计如表,则这16名同学一周内累计读书时间的中位数是 . 一周内累计的读书时间(小时) 5 8 10 14

河北省中考数学压轴题汇总

2010/26.(本小题满分12分) 某公司销售一种新型节能产品,现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售.若只在国内销售,销售 价格y (元/件)与月销量x (件)的函数关系式为y= 1 100 x +150,成本为20元/件,无论销售多少,每月还需 支出广告费62500元,设月利润为w 内(元)(利润=销售额-成本-广告费).若只在国外销售,销售价格为150 1 元/件,受各种不确定因素影响,成本为a 元/件(a 为常数,10≤a ≤40),当月销量为x (件)时,每月还需缴纳 100 2 x 元 的附加费,设月利润为w 外(元)(利润=销售额-成本-附加费). (1)当x=1000时,y =元/件,w 内=元; (2)分别求出w 内,w 外与x 间的函数关系式(不必写x 的取值范围); (3)当x 为何值时,在国内销售的月利润最大?若在国外销售月利润的最大值与在国内 销售月利润的最大值相同,求a 的值; (4)如果某月要将5000件产品全部销售完,请你通过分析帮公司决策,选择在国内还 是在国外销售才能使所获月利润较大? 参考公式:抛物线 2(0) yaxbxca 的顶点坐标是 2 b4acb (,) 2a4a . 2011/26.(本小题满分12分) 如图15,在平面直角坐标系中,点P 从原点O 出发,沿x 轴向右以每秒1个单位长的速度运动t (t >0) 秒,抛物线y=x 2 +bx +c 经过点O 和点P.已知矩形ABCD 的三个顶点为A (1,0)、B (1,-5)、D (4,0). ⑴求c 、b (用含t 的代数式表示); ⑵当4<t <5时,设抛物线分别与线段A B 、CD 交于点M 、N. ①在点P 的运动过程中,你认为∠AMP 的大小是否会变化?若变化,说明理由;若不变,求出∠AMP 的值; 21 8 ②求△MPN 的面积S 与t 的函数关系式,并求t 为何值时,S= ; ③在矩形ABCD 的内部(不含边界),把横、纵坐标都是整数的点称为“好点”.若抛物线将这些“好点”分 成数量相等的两部分,请直接..写出t 的取值范围. y ADP O -1 1 x N M BC 图15 2012/26.(12分)如图1和2,在△ABC 中,AB=13,BC=14,cos ∠ABC=. 探究:如图1,AH ⊥BC 于点H ,则A H=,AC=,△ABC 的面积S △ABC=; 拓展:如图2,点D 在AC 上(可与点A ,C 重合),分别过点A 、C 作直线BD 的垂线,垂足为E ,F , 设BD=x ,AE=m ,CF=n (当点D 与点A 重合时,我们认为S △ABD=0)

2019年黄冈中考数学试题含详解

黄冈市二〇一九年初中学业水平考试 考试时间:120分钟满分:150分 {题型:1-选择题}一、选择题:本大题共12 小题,每小题4 分,合计48分. 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的){题目}1.-3的绝对值是 A.-3 B.-1 3 C.3 D.±3 {答案}C. {}本题考查了绝对值的概念,-3的绝对值是3. {分值}3 {章节:[1-1-2-3]相反数} {考点:相反数的定义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2.为纪念中华人民共和国成立70周年,我市各中小学积极开展了以“祖国在我心中”为主题的各类教育活动,全市约有550000名中小学生参加.其中数据550000用科学记数法表示为 A.5.5×106 B.5.5×105 C.55×104 D.0.55×106 {答案}B {}本题考查了科学计数法,科学技术法的形式为a×10n(1≤│a│<10),550000=5.5×105. {分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3.下列运算正确的是 A.a·a2=a2 B.5a·5b=5ab C.a5÷a3=a2 D.2a+3b=5ab {答案}C {}本题考查了整式的运算,运算正确的选C. {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:合并同类项} {考点:单项式乘以单项式} {考点:单项式除法} {类别:常考题} {难度:2-最简} {题目}4.若x1,x2是一元一次方程x2-4x-5=0的两根,则x1·x2的值为 A.-5 B.5 C.-4 D.4 {答案}A {}本题考查了一元二次方程根与系数的关系,选择A

2019年最新版北京广州上海衡水黄冈名校初中中考数学模拟试卷626681

初中数学模拟测试 学校:__________ 姓名:__________ 班级:__________ 考号:__________注意事项: 1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 一、选择题 1.如图,在△ABC 中,AB=AC=5,BC=6,点M 为BC 中点,MN ⊥AC 于点N ,则MN 等于( ) A .65 B . 95 C . 125 D . 165 2.若||a a >- ,则a 的取值范围是( ) A .0a > B .0a ≥ C .0a < D .D. 自然数 3.下列运算正确的是( ) A .0(3)1-=- B .236-=- C .9)3(2-=- D .932-=- 4.下列成语所描述的事件是必然发生的是( ) A . 水中捞月 B . 拔苗助长 C . 守株待免 D . 瓮中捉鳖 5.下列各式中,不能.. 继续分解因式的是( ) A .22862(43)xy x xy x -=- B .113(6)22x xy x y -=- C .3224844(+21)x x x x x x ++=+ D .221644(41)x x -=- 6. 下图中,正确画出△ABC 的AC 边上的高的是( ) A . B . C . D . 7. 下列长度的三条线段不能.. 组成三角形的是( ) A .1,2,3 B .2,3,4 C .3,4,5 D .4,5,6 8.己在△ABC 中,∠A=55°,∠C=42°,则∠B 的 数为( ) A . 42° B .55° C .83° D .97° 9.如图,从下列四个条件:①BC=B ′C ,②AC=A ′C ,③∠A ′CA =∠B ′CB ,④ AB=A ′B ′中,任取三个为条件,余下的一个为结论,则最多可以构成正确结论的个数是( ) A M N C B

湖北省黄冈市2020年中考数学试题

黄冈市2020年初中毕业生学业水平和高中阶段学校招生考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题 共24分) 一、选择题(本题共8小题,每小题3分,共24分.每小题给出的4个选项中,有且只有一个答案是正确的) 1. 1 6的相反数是( ) A .16 B .6- C .6 D .16 - 2.下列运算正确的是( ) A .223m m m += B .326236m m m ?= C .3 3 (2)8m m = D .623m m m ÷= 3.已知一个正多边形的一个外角为36?,则这个正多边形的边数是( ) A .7 B .8 C .9 D .10 4.甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如下表所示,如果从这四位同学中,选出一位同学参加数学竞赛,那么应选________去. A .甲 B .乙 C .丙 D .丁 5.下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的,其中,主视图、左视图、俯视图都相同的是( ) A . B . C . D . 6.在平面直角坐标系中,若点(),A a b -在第三象限,则点(),B ab b -所在的象限是( ) A .第一象限 B .第二象限 C .第三象限 D .第四象限 7.若菱形的周长为16,高为2,则菱形两邻角的度数之比为( ) A .4:1 B .5:1 C .6:1 D .7:1 8.2020年初以来,红星消毒液公司生产的消毒液在库存量为m 吨的情况下,日销售量与产量持平.自1月底抗击“新冠病毒”以来,消毒液需求量猛增,该厂在生产能力不变的情况下,消毒液一度脱销.下面表示2020年初至脱销期间,该厂库存量y (吨)与时间t (天)之间函数关系的大致图象是( )

深圳十年中考数学压轴题汇总

200621.如图9,抛物线2812(0)y ax ax a a =-+<与x 轴交于A 、B 两点(点A 在点B 的左侧),抛物线上另有一点C 在第一象限,满足∠. (1)(3分)求线段OC 的长. 解: (2)(3分)求该抛物线的函数关系式. 解: (3)(4分)在x 轴上是否存在点P ,使△P 点的坐标;若不存在,请说明理由. 解:200622.(10分)如图10-1 ⊙M 交 x 轴于 A B 、两点,交y 轴于 C D 、两点,且C A 的坐标为(-2,0),AE 8= (1)(3分)求点C 的坐标. 解: (2)(3分)连结MG BC 、,求证:MG ∥BC 证明: (3)(4分 ) 如图10-2,过点 D 作⊙M 的切线,交x 轴于点的圆周上运动时, PF OF 解: 200722.如图6,在平面直角坐标系中,正方形AOCB OD OB =,BD 交OC 于点E . (1)求BEC ∠的度数. (2)求点E 的坐标. (3)求过B O D ,, 5== ② 1== ;③ ==等运算都是分母有理化) 200723.如图7x 相交于A B ,两点. (1)求线段AB 的长. (2)若一个扇形的周长等于(1大面积是多少? (3)如图8,线段AB M ,分别求出 图6

OM OC OD ,,的长,并验证等式 222 111 OC OD OM += 是否成立. (4)如图9,在Rt ABC △中,90ACB =o ∠,CD AB ⊥,垂足为D ,设BC a =,AC b =, AB c =.CD b =,试说明:222 111 a +=. 2+bx 点, 3 1 . F ,使以点A 、 C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点F 的坐标;若不存在,请说明理由. (3)若平行于x 轴的直线与该抛物线交于M 、N 两点,且以MN 为直径的圆与x 轴相切,求该圆半径的长度. (4)如图10,若点G (2,y )是该抛物线上一点,点P 是直线AG 下方的抛物线上一动点,当点P 运动到什么位置时,△APG 的面积最大?求出此时P 点的坐标和△APG 的最大面积. 200922.如图,在直角坐标系中,点A 的坐标为(-2,0),连结OA ,将线段OA 绕原点O 顺时针旋转120°,得到线段OB . (1)求点B 的坐标; (2)求经过A 、O 、B 三点的抛物线的解析式; (3)在(2)中抛物线的对称轴上是否存在点C ,使△BOC 的周长最小?若存在,求出点C 的坐标;若不存在,请说明理由. (4)如果点P 是(2)中的抛物线上的动点,且在x 轴的下方,那么△PAB 是否有最大面积?若有,求出此时P 点的坐标及△PAB 200923.如图,在平面直角坐标系中,直线l :y =-2x -8两点,点P (0,k )是y 轴的负半轴上的一个动点,以P (1)连结PA ,若PA =PB ,试判断⊙P 与x (2)当k 为何值时,以⊙P 与直线l 201022.(本题9分)如图9,抛物线y =ax 2+c (a >0AD 在x 轴上,其中A (-2,0),B (-1, -3). (1)求抛物线的解析式;(3分) (2)点M 为y 轴上任意一点,当点M 到A 、B 的坐标;(2分) (3)在第(2)问的结论下,抛物线上的点P 使S △PAD =4S △ABM 成立,求点P 的坐标.(4分) 图7 图8 图9

2015年湖北省黄冈市中考数学试卷及答案解析(Word版)

黄冈市2015年初中毕业生学业水平考试 数学试题 第Ⅰ卷(选择题共21 分) 一、选择题(下列各题的备选答案中,有且仅有一个答案是正确的,每小题3 分,共21 分) 1.(3 分)(2015?黄冈)9 的平方根是( ) A.±3 B.±3 1 C.3 D.-3 考点:平方根. 分析:根据平方根的含义和求法,可得9 的平方根是: ±9 =±3 ,据此解答即可. 解答:解:9 的平方根是: ±9 =±3 . 故选:A . 点评:此题主要考查了平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:一个 正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数,零的平方根是零,负数没有平方根. 2.(3 分)(2015?黄冈)下列运算结果正确的是( ) A.x 6 ÷x 2 =x 3 B.(-x)-1 = x 1 C. (2x 3)2=4x 6 D.-2a 2·a 3=-2a 6 考点:同底数幂的除法;幂的乘方与积的乘方;单项式乘单项式;负整数指数幂. 分析:根据同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法计算即可. 解答:解:A 、x 6÷x 2=x 4 ,错误; B 、(-x)-1 =﹣ x 1 ,错误; C 、(2x 3)2=4x 6 ,正确; D 、-2a 2·a 3=-2a 5 ,错误; 故选C 点评:此题考查同底数幂的除法、幂的乘方、单项式的乘法,关键是根据法则进行计算. 3.(3 分)(2015?黄冈)如图所示,该几何体的俯视图是( ) 考点:简单组合体的三视图. 分析:根据从上面看得到的视图是俯视图,可得答案. 解答:解:从上面看是一个正方形,在正方形的左下角有一个小正方形. 故选:B . 点评:本题考查了简单组合体的三视图,从上面看的到的视图是俯视图.

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