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电场能的性质

电场能的性质
电场能的性质

电场能的性质(课前案)

考纲解读 1.掌握电势、电势能、电势差的概念.2.理解电场力做功的特点,掌握电场力做功与电势能变化的关系.3.会分析电场中电势的变化,并能利用功能关系分析电荷电势能的变化.

一、电场力做功与电势能

1.电场力做功的特点

(1)在电场中移动电荷时,电场力做功与_________无关,只与________有关,可见电场

力做功与__________做功相似.

(2)在匀强电场中,电场力做的功W=_________其中d为沿___________的位移.

2.电势能

(1)定义:电荷在电场中具有的势能.电荷在某点的电势能,等于把它从该点移到_____

时电场力所做的功.

(2)电场力做功与电势能变化的关系

电场力做的功等于_____________,即W AB=______________

(3)电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷在离场源电荷_______________的电

势能规定为零,或把电荷在__________表面上的电势能规定为零.

二、电势

1.电势

(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值.

(2)定义式:_________________

(3)标矢性:电势是标量,其大小有正负之分,其正(负)表示该点电势比电势零点高(低).

(4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同.

(5)沿着电场线方向电势逐渐________________ 2.等势面

(1)定义:电场中_______________的各点构成的面.

(2)特点

①电场线跟等势面_________,即场强的方向跟等势面垂直.

②在等势面上移动电荷时电场力不做功.

③电场线总是从________的等势面指向_________的等势面.

④等差等势面越密的地方电场强度越大;反之越小.

⑤任意两等势面不相交.

三、电势差

1.电势差:电荷q在电场中A、B两点间移动时,电场力所做的功W AB跟它的电荷量q的比值,叫做A、B间的电势差,也叫电压.

公式:__________________

2.电势差与电势的关系:U AB=φA-φB,电势差是标量,可以是正值,也可以是负值,而且有U AB=-U BA.

3.电势差U AB由电场中A、B两点的位置决定,与移动的电荷q、电场力做的功W AB无关,与零电势点的选取也无关.

4.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积.即______________,也可以写作E=

U

d .

1.[电场力做功与电势能变化的关系]如图1所示,a 、b 为某电场线上的两点,那么以下结论

正确的是

( )

图1

A .把正电荷从a 移到b ,电场力做正功,电荷的电势能减小

B .把负电荷从a 移到b ,电场力做负功,电荷的电势能增加

C .把负电荷从a 移到b ,电场力做正功,电荷的电势能增加

D .不论正电荷还是负电荷,从a 到b 电势能都逐渐降低 2.[对电势和场强关系的理解]在静电场中,下列说法正确的是

( )

A .电场强度为零的地方,电势一定为零;电势为零的地方,电场强度也一定为零

B .电场强度大的地方,电势一定高;电场强度小的地方,电势一定低

C .电场线与等势面可以垂直,也可以不垂直

D .电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面

3.[对电势差概念的理解]关于电势差的计算公式,下列说法正确的是

( )

A .电势差的公式U A

B =W AB

q 说明两点间的电势差U AB 与电场力做功W AB 成正比,与移动

电荷的电荷量q 成反比

B .把正电荷从A 点移到B 点电场力做正功,则有U AB >0

C .电势差的公式U AB =

W AB

q

中,U AB 与移动电荷的电荷量q 无关 D .电场中A 、B 两点间的电势差U AB 等于把正电荷q 从A 点移动到B 点时电场力所做的功

4.[电场力做功与重力做功的比较]下列说法中错误的是

( )

A .重力做功与路径无关,与移动物体的初末位置的竖直高度差有关,即W A

B =mgh AB B .电场力做功与路径无关,与移动电荷的初末位置的电势差有关,即W AB =qU AB

C .重力对物体做正功,其重力势能减少,做负功,其重力势能增加

D .电场力对正电荷做正功,其电势能减少,对负电荷做正功,其电势能增加

电场能的性质(课堂案)

考点一电势高低及电势能大小的判断方法

1.比较电势高低的方法

(1)沿电场线方向,电势越来越低.

(2)判断出U AB的正负,再由U AB=φA-φB,比较φA、φB的大小,若U AB>0,则φA>φB,

若U AB<0,则φA<φB.

2.电势能大小的比较方法

做功判断法

电场力做正功,电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方,反之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方.

例1如图2所示,a、b、c、d分别是一个菱形的四个顶点,∠abc=120°. 现将三个等量的正点电荷+Q固定在a、b、c三个顶点上,将一个电荷量为+q的点电荷依次放在菱形中心点O点和另一个顶点d点,两点相比()

图2

A.+q在d点所受的电场力较大

B.+q在d点所具有的电势能较大

C.d点的电场强度大于O点的电场强度

D.d点的电势低于O点的电势

突破训练1如图3所示,xOy平面内有一匀强电场,场强为E,方向未知,电场线跟x轴的负方向夹角为θ,电子在坐标平面xOy

内,从原点O以大小为v0、方向沿x轴正方向的初速度射入电场,

最后打在y轴上的M点.电子的质量为m,电荷量为e,重力不

计.则() 图3 A.O点电势高于M点电势

B.运动过程中,电子在M点电势能最大

C.运动过程中,电子的电势能先减少后增加

D.电场力对电子先做负功,后做正功

考点二电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题

1.几种常见的典型电场的等势面比较

点电荷的电场

等量异种点电

等量同种正点连线上,中点电势最低,而在中

垂线上,中点电势最高

2

(1)从轨迹的弯曲方向判断受力方向(轨迹向合外力方向弯曲),从而分析电场方向或电荷

的正负;

(2)结合轨迹、速度方向与静电力的方向,确定静电力做功的正负,从而确定电势能、电

势和电势差的变化等;

(3)根据动能定理或能量守恒定律判断动能的变化情况.

例2如图4所示,一带电粒子在两个固定的等量正电荷的电场中运动,图中的实线为等势面,虚线ABC为粒子的运动轨迹,其中B点是两点电荷连线的中点,A、C位于同一等势面上.下列说法正确的是()

图4

A.该粒子可能带正电

B.该粒子经过B点时的速度最大

C.该粒子经过B点时的加速度一定为零

D.该粒子在B点的电势能小于在A点的电势能

突破训练2如图5所示,A、B两点是粒子在匀强电场中运动时经过的两个点,平行直线表示电场线,但方向未知,整个过程中只有电场力做功.已知粒子在A点的动能比B点大,则下列说法中正确的是()

图5

A.无论粒子是从A到B,还是从B到A,电场力均做负功

B.电场线方向从右向左

C.粒子的运动轨迹若为1,则粒子一定带负电

D.无论粒子是带正电还是负电,均不可能沿轨迹2运动考点三匀强电场中电势差与电场强度的关系

1.在匀强电场中电势差与电场强度的关系式为U=Ed,其中d为两点沿电场线方向的距离.由公式U=Ed可以得到下面两个结论:

结论1:匀强电场中的任一线段AB的中点C的电势φC=

φA+φB

2,如图6甲所示.

甲乙

图6

结论2:匀强电场中若两线段AB∥CD,且AB=CD,则U AB=U CD(或φA-φB=φC-φD),如图乙所示.

2.在非匀强电场中,不能用U=Ed进行计算,但可以进行定性分析,一般沿电场线方向取相同的长度d,线段处于场强较大的区域所对应的电势差U较大.

例3(2012·安徽·18)如图7所示,在平面直角坐标系中,有一个方向平行于坐标平面的匀强电场,其中坐标原点O处的电势为0 V,点A处的电势为6 V,点B处的电势为3 V,则电场强度的大小为()

图7

A.200 V/m B.200 3 V/m

C.100 V/m D.100 3 V/m

突破训练3如图8所示,匀强电场中有a、b、c三点,在以它们为顶点的三角形中,∠a =30°,∠c=90°.电场方向与三角形所在平面平行.已知a、b和c点的电势分别为(2

-3)

V 、(2+3) V 和2 V .该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为 ( )

图8

A .(2-3) V 、(2+3) V

B .0、4 V

C.????2-433 V 、????2+433 V

D .0、2 3 V

考点四 用功能关系分析带电粒子的能量转化 1.功能关系

(1)若只有电场力做功,电势能与动能之和保持不变;

(2)若只有电场力和重力做功,电势能、重力势能、动能之和保持不变; (3)除重力外,其他各力对物体做的功等于物体机械能的变化. (4)所有力对物体所做功的代数和,等于物体动能的变化. 2.电场力做功的计算方法

(1)由公式W =Fl cos α计算,此公式只适用于匀强电场,可变形为:W =qEl cos α. (2)由W =qU 来计算,此公式适用于任何形式的静电场. (3)由动能定理来计算:W 电场力+W 其他力=ΔE k . (4)由电势能的变化来计算:W AB =E p A -E p B .

例4 如图9所示,竖直向上的匀强电场中,绝缘轻质弹簧竖直立于水平地面上,上面放

一质量为m 的带正电小球,小球与弹簧不连接,施加外力F 将小球向下压至某位置静止.现撤去F ,小球从静止开始运动到离开弹簧的过程中,重力、电场力对小球所做的功分别为W 1和W 2,小球离开弹簧时速度为v ,不计空气阻力,则上述过程中( )

图9

A .小球与弹簧组成的系统机械能守恒

B .小球的重力势能增加-W 1

C .小球的机械能增加W 1+1

2m v 2

D .小球的电势能减少W 2

突破训练4 如图10所示,虚线为匀强电场的等势线,一个带电小球以一定的速度射入该

匀强电场后,运动轨迹如图所示,已知小球受到的重力不能忽略,则下列有关说法中正确的是

( )

图10

A .小球在b 点的动能一定大于小球在a 点的动能

B .若小球从a 点向b 点运动,则动能和电势能的和一定增加

C .若小球从b 点向a 点运动,则重力势能和电势能的和一定减小

D .根据图中信息不能确定小球在a 、b 两点的电势能大小

30

.静电场中涉及图象问题的处理方法和技巧

1.主要类型:

(1)v-t图象;(2)φ-x图象;(3)E-t图象.

2.应对策略:

(1)v-t图象:根据v-t图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化),确定电荷所

受电场力的方向与电场力的大小变化情况,进而确定电场的方向、电势的高低及电势能的变化.

(2)φ-x图象:①电场强度的大小等于φ-x图线的斜率大小,电场强度为零处,φ-x图

线存在极值,其切线的斜率为零.②在φ-x图象中可以直接判断各点电势的大小,并可根据电势大小关系确定电场强度的方向.③在φ-x图象中分析电荷移动时电势能的变化,可用W AB=qU AB,进而分析W AB的正负,然后作出判断.

(3)E-t图象:根据题中给出的E-t图象,确定E的方向,再在草纸上画出对应电场线

的方向,根据E的大小变化,确定电场的强弱分布.

例5两个等量同种电荷固定于光滑水平面上,其连线中垂线上有A、B、C三点,如图11

甲所示,一个电荷量为2 C,质量为1 kg的小物块从C点静止释放,其运动的v-t图象如图乙所示,其中B点处为整条图线切线斜率最大的位置(图中标出了该切线).则下列说法正确的是()

甲乙

图11

A.B点为中垂线上电场强度最大的点,场强E=2 V/m

B.由C到A的过程中物块的电势能先减小后变大

C.由C点到A点的过程中,电势逐渐升高

D.AB两点电势差U AB=-5 V

电场能的性质(课后案)

1.(2013·山东·19)如图12所示,在x轴上相距为L的两点固定两个等量异种点电荷+Q、-Q,虚线是以+Q所在点为圆心、

L

2为半径的圆,a、b、c、d是圆上的四个点,其中a、c两点在x轴上,b、d两点关于x轴对称.下列判断正确的是()

图12

A.b、d两点处的电势相同

B.四个点中c点处的电势最低

C.b、d两点处的电场强度相同

D.将一试探电荷+q沿圆周由a点移至c点,+q的电势能减小

2.(2013·天津·6)两个带等量正电的点电荷,固定在图13中P、Q两点,MN为PQ

连线的中

垂线,交PQ于O点,A为MN上的一点.一带负电的试探电荷q,从A点由静止释放,只在静电力作用下运动,取无限远处的电势为零,则()

图13

A.q由A向O的运动是匀加速直线运动

B.q由A向O运动的过程电势能逐渐减小

C.q运动到O点时的动能最大

D.q运动到O点时电势能为零

3.如图14所示,A、B为两个等量正点电荷,O为A、B连线的中点.以O为坐标原点、垂直AB向右为正方向建立Ox轴.在x轴上各点的电势φ(取无穷远处电势为零)和电场强度E的大小随坐标x的变化关系,下列说法正确的是()

图14

A.电势φ随坐标x的增大而减小

B.电势φ随坐标x的增大而先增大后减小

C.电场强度E的大小随坐标x的增大而减小

D.电场强度E的大小随坐标x的增大先增大后减小

4.有一个大塑料圆环固定在水平面上,以圆环圆心为坐标原点建立平面直角坐标系.其上面套有两个带电小环1和小环2,小环2固定在半圆环ACB上某点(图中未画出),小环1原来在A点.现让小环1逆时针从A点转到B点(如图15a),在该过程中坐标原点O 处的电场强度沿x轴方向的分量E x随θ变化的情况如图b所示,沿y轴方向的分量E y

随θ变化的情况如图c所示,则下列说法正确的是()

图15

A.小环2可能在A、C间的某点

B.小环1带负电,小环2带正电

C.小环1在转动过程中,电势能先减小后增大

D.坐标原点O处的电势一直为零

5.如图1所示,a、b、c为电场中同一条电场线上的三点,其中c为ab的中点.已知a、b 两点的电势分别为φa=3 V,φb=9 V,则下列叙述正确的是()

图1

A.该电场在c点处的电势一定为6 V

B.a点处的场强E a一定小于b点处的场强E b

C.正电荷从a点运动到b点的过程中电势能一定增大

D.正电荷只受电场力作用从a点运动到b点的过程中动能一定增大

6.一带正电粒子仅在电场力作用下从A点经B、C运动到D点,其v-t 图象如图2所示,则下列说法中正确的是()

图2

A.A处的电场强度一定大于B处的电场强度

B.粒子在A处的电势能一定大于在B处的电势能

C.CD间各点电场强度和电势都为零

D.A、B两点的电势差大于CB两点间的电势差

7.如图3所示,在某电场中画出了三条电场线,C点是A、B连线的中点.已知A点的电势φA=30 V,B点的电势φB=-10 V,则C点的电势()

图3

A.φC=10 V

B.φC>10 V

C.φC<10 V

D.上述选项都不正确

8.如图4所示,将带正电的甲球放在不带电的乙球左侧,两球在空间形成了稳定的静电场,实线为电场线,虚线为等势线.A、B两点与两球球心连线位于同一直线上,C、D两点关于直线AB对称,则()

图4

A.A点和B点的电势相同

B.C点和D点的电场强度相同

C.正电荷从A点移至B点,电场力做正功

D.负电荷从C点移至D点,电势能增大

9.如图5所示,有四个等量异种电荷,放在正方形的四个顶点处.A、B、C、D为正方形四

个边的中点,O为正方形的中心,下列说法中正确的是()

图5

A.A、B、C、D四个点的电场强度相同

B.O点电场强度等于零

C.将一带正电的试探电荷匀速从B点沿直线移动到D点,电场力做功为零

D.将一带正电的试探电荷匀速从A点沿直线移动到C点,试探电荷具有的电势能增大10.如图6所示,在等量异种电荷形成的电场中,画一正方形ABCD,对角线AC与两点电荷连线重合,两对角线交点O恰为电荷连线的中点.下列说法中正确的是()

图6

A.A点的电场强度等于B点的电场强度

B.B、D两点的电场强度及电势均相同

C.一电子由B点沿B→C→D路径移至D点,电势能先增大后减小

D.一电子由C点沿C→O→A路径移至A点,电场力对其先做负功后做正功

11.如图7所示,实线表示电场线,虚线表示只受电场力作用的带电粒子的运动轨迹.粒子先经过M点,再经过N点.可以判定()

图7

A.粒子在M点受到的电场力大于在N点受到的电场力

B .M 点的电势高于N 点的电势

C .粒子带正电

D .粒子在M 点的动能大于在N 点的动能

12.如图8所示,虚线a 、b 、c 代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,

即U ab =U bc ,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P 、Q 是这条轨迹上的两点,据此可知

( )

图8

A .三个等势面中,a 的电势最高

B .带电质点通过P 点时电势能较大

C .带电质点通过P 点时的动能较大

D .带电质点通过P 点时的加速度较大

13.如图9所示,MPQO 为有界的竖直向下的匀强电场,电场强度为E ,ACB 为光滑固定的

半圆形轨道,轨道半径为R ,A 、B 为圆水平直径的两个端点,AC 为1

4圆弧.一个质量为

m ,电荷量为-q 的带电小球,从A 点正上方高为H 处由静止释放,并从A 点沿切线进入半圆轨道.不计空气阻力及一切能量损失,关于带电小球的运动情况,下列说法正确的是

( )

图9

A .小球一定能从

B 点离开轨道 B .小球在A

C 部分可能做匀速圆周运动

C .若小球能从B 点离开,上升的高度一定小于H

D .小球到达C 点的速度可能为零

14.如图10所示,在绝缘光滑水平面的上方存在着水平方向的匀强电场.现有一个质量m

=2.0×10-

3 kg 、电荷量q =2.0×10-

6 C 的带正电的物体(可视为质点),从O 点开始以一

定的水平初速度向右做直线运动,其位移随时间的变化规律为x =6.0t -10t 2,式中x 的单位为m ,t 的单位为s.不计空气阻力,取g =10 m/s 2.求:

图10

(1)匀强电场的场强大小和方向.

(2)带电物体在0~0.5 s 内电势能的变化量.

15.如图11所示,在足够长的光滑绝缘水平直线轨道上方的P点,固定一电荷量为+Q的点电荷.一质量为m、带电荷量为+q的物块(可视为质点),从轨道上的A点以初速度v0沿轨道向右运动,当运动到P点正下方B点时速度为v.已知点电荷产生的电场在A点的电势为φ(取无穷远处电势为零),P到物块的重心竖直距离为h,P、A连线与水平轨道的夹角为60°,试求:

图11

(1)物块在A点时受到轨道的支持力大小;

(2)点电荷+Q产生的电场在B点的电势.

物理笔记电场能的性质

5.几种典型电场的电场线分布 (1)孤立点电荷周围的电场:离点电荷越近,电场线越密,场强越大;在点电荷形成的电场中,不存在场强相等的点;若以点电荷为球心作一个球面,电场线处处与球面垂直,在此球面上场强大小处处相等,方向各不相同。 (2)等量异种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点) ①两点电荷连线上的各点场强方向从正电荷指向负电荷,沿电场方向场强先变小再变大; ②两点电荷连线的中垂面(中垂线)上,电场线方向均相同,即场强方向均相同,且与中垂面(中垂线)垂直; ③在中垂线(中垂面)上,与两点电荷连线的中点O等距离的各点场强相等; ④从两点电荷连线中点O沿中垂面(中垂线)到无限远,电场强度一直变小。(3)等量同种点电荷的电场(连线和中垂线上的电场特点) ①两点电荷连线中点O处场强为 0,此处无场强; ②两点电荷连线中点O附近的电场线非常稀疏,但场强并不为; ③从两点电荷连线中点O沿中垂面(中垂线)到无限远,电场线先变密后变疏,即场强先变大后变小。 6.匀强电场 场强方向处处相同,场强大小处处相等的区域称为匀强电场,匀强电场中的电场线是等距的平行线,平行正对的两金属板带等量异种电荷后,在两极之间除边缘外就是匀强电场。 7.点电荷与导体平板 (1)电场与平板表面垂直,平板表面为等势面。 (2)带电物体在平板上的运动,受电场力垂直于平板,物体动能不变。 二、电势能与电势

1.电势能的概念,零势能面 (1)由于静电场力对点电荷q所做的功与路径无关,因此,我们可以为点电荷q 在电场中的不同位置引入一个确定的数值来反映其在静电场中所附加的能的属性,并称之为电势能(类比于重力势能)。 (2)电势能:由电荷和电荷在电场中的相对位置决定的能量叫电势能,记为ε 。 或E p (3)零势能面:电势能的大小具有相对性,因此,要确定其具体数值时,需要选定一个零电势能面(类比于重力势能的零势面),通常取无穷远处或大地为电势能和零点。但需要注意的是电势能的变化是绝对的,与零电势能位置的选择 无关。 ①电势能有正负,电势能为正时表示电势能比参考点的电势能大,电势能为负时表示电势能比参考点的电势能小。 ②电势能是属于电荷和电场所共有,没有电场的存在,就没有电势能,仅有电场的存在,而没有电荷时也没有电势能。 ③电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处(电势为零处)电场力所做的功。 ④电势能的变化,当运动方向与电场力方向的夹角为锐角时,电场力做正功,电势能减少,当电荷运动方向与电场力方向夹角为钝角时,电场力做负功,电势能增加。 ⑤电荷电势能的变化仅由电场力对电荷做功引起,与其他力对电荷做功无关 ⑥电势能的单位,焦尔J还有电子伏,符号为eV,定义为在真空中,1个电子通过1伏电位差的空间所能获得的能量。1电子伏(1eV)=1.602×10–19J。常用千电子伏及兆电子伏(keV,MeV)。 2.电势,等势面,电势差

选修3-1 第七章第2讲 电场的能的性质—2021届高中物理大一轮复习讲义

第2讲电场的能的性质 知识要点 一、电势能、电势 1.电势能 (1)电场力做功的特点: 电场力做功与路径无关,只与初、末位置有关。 (2)电势能 ①定义:电荷在电场中具有的势能,数值上等于将电荷从该点移到零势能位置时电场力所做的功。 ②电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E p A -E p B=-ΔE p。 2.电势 (1)定义:试探电荷在电场中某点具有的电势能E p与它的电荷量q的比值。 (2)定义式:φ=E p q。 (3)矢标性:电势是标量,有正、负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因选取零电势点的不同而不同。 3.等势面 (1)定义:电场中电势相等的各点组成的面。 (2)四个特点 ①等势面一定与电场线垂直。 ②在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ③电场线方向总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。 二、电势差 1.定义:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做的功与移动电荷的电荷量的比值。

2.定义式:U AB=W AB q。 3.电势差与电势的关系:U AB=φA-φB,U AB=-U BA。 三、匀强电场中电势差与电场强度的关系 1.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场 线方向的距离的乘积。即U=Ed,也可以写作E=U d。 2.公式U=Ed的适用范围:匀强电场。 四、静电平衡 导体处于静电平衡状态的两大特点 (1)导体内部的场强处处为零。 (2)导体是一个等势体,导体表面是等势面。 基础诊断 1.关于静电力做功和电势能的理解,下列说法正确的是() A.静电力做功与重力做功相似,均与路径无关 B.正电荷具有的电势能一定是正的,负电荷具有的电势能一定是负的 C.静电力做正功,电势能一定增加 D.静电力做功为零,电荷的电势能也为零 答案 A 2.一个电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时,静电力做了5× 10-6 J的功,那么() A.电荷在B点将具有5×10-6 J的电势能 B.电荷在B点将具有5×10-6 J的动能 C.电荷的电势能减少了5×10-6 J D.电荷的电势能增加了5×10-6 J 解析电荷只在静电力作用下从电场中的A点移动到B点时,静电力做正功,电势能减少,静电力做了多少正功,电荷的电势能就减少多少。因为不知道电荷在A点的动能和电势能,所以不能确定电荷在B点的动能和电势能,故选项C正确。 答案 C 3.如图1所示为某静电场等势面的分布,电荷量为1.6×10-9 C的正电荷从A经B、C到达D点,整个过程中电场力对电荷做的功为()

电场能的性质(讲解)

龙文教育学科导学案 教师: 肖武培学生: 年级: 日期:2013. 星期: 时段:: :00— :00 学情分析 课 题 电场能的性质电 学习目标与 考点分析 学习目标: 考点分析: 学习重点 学习方法 讲练说相结合 学习内容与过程 [知识提要] 一.静电力做功 1.静电力做功的特点 在任何静电场中,静电力对运动电荷所做的功只与始点和末点的位置有关,而与电荷运动路径无关。这一点与重力做功的情况很相似。 2.电场力做功的求法 (1) AB W = q AB U —— 适用于一切电场 (2) W = qEd ——适用于匀强电场 (3)AB W = –ΔE = A E –B E (4)电场力W +其他力W = ΔK E 二.电势能 1.定义 电荷在电场中所具有的能叫电势能,用E p 表示,单位为J 。 2.静电力做功与电势能变化的关系 静电力对电荷做正功,电荷的电势能减少,减少的电势能等于静电力所做的功;静电力对电荷做负功,电荷的电势能增加,增加的电势能等于克服静电力所做的功。 其关系可以表示为:WAB =-ΔE p =PA E -PB E

如图丁所示。 (5)形状不规则的带电导体附近的电场线及等势面如图戊所示(导体表面外侧的电场线跟导体表面垂直,导体是等势体,导体表面是等势面)。 3.等势面的特点 (1)在同一等势面上移动电荷时,电场力不做功。 根据 AB W=q AB U,若A、B是同一个等势面上的点,则 AB U=0,所以 AB W=0。 (2)电场线一定处处与等势面垂直。 因为沿等势面移动电荷电场力不做功,一定是力和速度(或位移)的方向垂直,而电场线的方向即是静电力的方向(或反方向),所以电场线一定和等势面垂直。 (3)电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.两个等势面永远不会相交。 因为如果相交,会出现两个电场方向,这是不可能的。 (4)相邻等势面电势差相等时,其间距越小电场强度越大,即等势面分布的疏密可以描述电场的强弱。 五.电势差 1.定义 电场中两点间电势的差值叫做电势差,也叫电压。 2.公式 AB U= A ?- B ?或 BA U= B ?- A ?,显然 AB U=- BA U 3.矢量性 电势差是标量,但有正负,正或负表示两点电势的高低。 BA U> 0, B ?高于 A ?。 4.电势差与电场力做功的关系 (1)公式 AB AB qU W=或 q W U AB AB = (2)说明:①由 q W U AB AB =可以看出, AB U在数值上等于单位正电荷由A点移到B点电场力所做 的功。②不能认为 AB U与 AB W成正比,与q成反比。电场中两点的电势差仅由电场本身决定。 5.电势φ与电势差 AB U的对比 相同点 说明由此性质,可以由等势面来绘制电场线.实际中测量电势比测定场强容易,所以常用等势面研究电场,先测绘出等势面的形状和分布,再根据电场线与等势面相互垂直,绘出电场线分布,这样就知道了所研究的电场。

2020届高考物理一轮复习讲义:第七章 第2讲 电场能的性质的描述(含答案)

第2讲电场能的性质的描述 板块一主干梳理·夯实基础 【知识点1】电势能Ⅰ 1.静电力做功 (1)特点:静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关。 (2)计算方法 ①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离,计算时q不带正负号。 ②W AB=qU AB,适用于任何电场,计算时q要带正负号。 2.电势能 (1)定义:电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能,用符号E p表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系 静电力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E p A-E p B。 (3)大小:电荷在某点的电势能,等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。[特别提醒](1)电势能由电场和电荷共同决定,属于电场和电荷系统所共有的,我们习惯说成电场中的电荷所具有的。 (2)电势能是相对的,与零势能位置的选取有关,但电势能的变化是绝对的,与零势能位置的选取无关。 (3)电势能是标量,有正负,无方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能,电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。 (4)零势能位置的选取是任意的,但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。 【知识点2】电势Ⅰ 1.电势 (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能E p与它的电荷量q的比值。 (2)定义式:φ=E p q。 (3)矢标性:电势是标量,有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势与选取零电势点的位置有关。一般选取无穷远处为零电势点,在实际应用中常取大地的电势为零。 2.等势面 (1)定义:电场中电势相同的各点构成的面。 (2)四个特点 ①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ②等势面一定与电场线垂直。 ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。 [特别提醒]电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的,与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。 【知识点3】电势差Ⅱ

高中x1-2电场能的性质学案教案

【学习目标】 1、理解电场力做功特点,掌握电场力做功和电势能的变化的关系 2、理解电势能、电势的概念及相互关系。 3、理解等势面的概念及等势面和电场线的关系。 4、理解电势差的定义及正负值的定义。 5、会用./AB A B AB U W q ??=-=AB 及U 进行有关计算 6、理解匀场电场中电势差跟电场强度的关系AB U Ed = 7、会用AB U Ed =或/AB E U d =解决有关问题 【自主学习】 一、电势差、电势、电势能 2、(1)电场中确定的两点间的电势差是 的,和零电势参考点(标准点)的选取 。 (2)电势是相对量,它的大小和电势零点选取 (3)在选取了参考点以后,在确定的电场中的确定点的电势是 ,和该点有无试探电荷无关。 (4)正电荷由静止开始仅在电场力作用下一定由 电势处向 电势处运动;负电荷由静止开始仅在电场力的作用下一定由 向 运动。 二、电场力的功 1、特点 电场力做功与路径 ,只与 有关。 2、计算方法 (1)由公式W=qE·s(s 为电荷初末位置在电场方向上的位移) (2)由公式AB AB W qU =(AB U 为电荷初末位置间电势差的大小) (3)由电场力做功和电势能的变化的关系: (.AB PA PB PA PB W E E E E =-分别是电荷电场中A 、

B 两点的电势能) (4)由动能定理K W W E +=V 电场力其他力 三、等势面 1、定义:电场中 构成的面叫等势面。 2、等势面与电场线的关系 (1)电场线总是与等势面垂直,且从 等势面指向 等势面。 (2)电场线越密的地方,等势面也 。 (3)沿等势面移动电荷,电场力 做功,沿电场线移动电荷,电场力 做功。 (4)电场线和等势面都是人们虚拟出来形象描述电场的工具 (5)实际中测量等电势点较容易,所以往往通过描绘等势线来确定电场线。 四、电势差与电场强度的关系 1、匀强电场中电势差U 和电场强度E 的关系式为U= 2、说明 (1)U=Ed 只适用匀强电场的计算,对非匀强场可以用来定性分析,如非匀强电场中各相邻的等势面的电势差一定时,E 越大处,d ,即等势而越 (2)式中d 的含义是某两点 距离或两点所在等势面间的距离。由此可知电场强度的方向是电势降落最 的方向。 (3)匀强电场中相互平行的方向上相等的距离上电势降落 【典型例题】 例1 图—1中,a 、b 为竖直向上的电场线上的两点, 一带电质点在a 点由静止释放,沿电场线向上运动,到 b 点恰好速度为零,下列说法中正确的是( ) A 、带电质点在a 、b 两点所受的电场力都是竖直向上的 B 、a 点的电势比b 点的电势高 C 、带电质点在a 点的电势能比在b 点的电势能小 D 、a 点的电场强度比b 点的电场强度大 (1)审题 (写出或标明你认为的关键词、题中条件和所处状态及过程) (2)分析 (合理分段,画出示意图,并找出各段之间的连接点) (3)解题过程 例2 如图—2所示的匀强电场中,有a 、b 、c 三点, ab=5cm ,bc=12cm ,其中ab 沿电场方向,bc 和电场方向成 60°角,一个电量为q=4×10-8C 的正电荷从a 移到 b 电场力做功为W 1=×10-7J 求: (1)匀强电场的场强E=? (2)电荷从b 移到c ,电场力做功W 2=? (3)a 、c 两点的电势差U ac =?

备战2021届高考物理23个命题热点九电场中力和能的性质(解析版)

备战2021年高考物理23个命题热点巧练 热点九电场中力和能的性质 一、单选题 1.(2020·四川省攀枝花市第二次统考)如图所示,一电子沿等量异种点电荷连线的中垂线由A→O→B匀速飞过,电子重力不计,则电子所受另一个力的大小和方向变化情况是() A.先变大后变小,方向水平向左B.先变大后变小,方向水平向右 C.先变小后变大,方向水平向左D.先变小后变大,方向水平向右 【答案】B 【解析】根据等量异种点电荷周围的电场线分布知,从A→O→B,电场强度的方向不变,水平向右,电场强度的大小先增大后减小,则电子所受电场力的大小先变大后变小,方向水平向左,则外力的大小先变大后变小,方向水平向右,故B正确,A、C、D错误. 2.(2020·贵州省黔东南州一模)如图,xOy平面直角坐标系所在空间有沿x轴负方向的匀强电场(图中未画出),电场强度大小为E.坐标系上的A、B、C三点构成边长为L的等边三角形.若将两电荷量相等的正点电荷分别固定在A、B两点时,C点处的电场强度恰好为零.则A处的点电荷在C点产生的电场强度大小为() A.E B. 3 3E C.3E D. 3 2E 【答案】B

【解析】 C 点三个电场方向如图所示, 根据题意可知E 1cos 30°+E 2cos 30°=E ,又E 1=E 2,故解得E 2= 3 3 E ,B 正确. 3.(2020·山东省菏泽市上学期期末)如图所示,正方形线框由边长为L 的粗细均匀的绝缘棒组成,O 是线框的中心,线框上均匀地分布着正电荷,现在线框上侧中点A 处取下足够短的带电荷量为q 的一小段,将其沿OA 连线延长线向上移动L 2的距离到B 点处,若线框的其他部分的带电荷量与电荷分布保持不变,则此时O 点的电场强度大小为(k 为静电力常量)( ) A .k q L 2 B .k 3q 2L 2 C .k 3q L 2 D .k 5q L 2 【答案】 C 【解析】 设想将线框分为n 个小段,每一小段都可以看成点电荷,由对称性可知,线框上的电荷在O 点产生的场强等效为与A 点对称的电荷量为q 的电荷在O 点产生的场强,故 E 1=kq (L 2 )2=4kq L 2 B 点的电荷在O 点产生的场强为 E 2=kq L 2 由场强的叠加可知E =E 1-E 2=3kq L 2. 4.(2020·江苏南通第三次调研)如图所示,在正方形四个顶点分别放置一个点电荷,所带电荷量已在图中标出,则下列四个选项中,正方形中心处场强最大的是 ( )

电场能的性质知识点 (2)

《电场能的性质》知识点 一、电场力做功与电势能 1.电场力做功的特点 (1)电场中移动电荷时,电场力做功与路径无关,只与初末位置有关,可见电场力做功与重力做功相似. (2)在匀强电场中,电场力做的功W=Eqd,其中d为沿电场线方向的位移.2.电势能 (1)定义:电荷在电场中具有的势能.电荷在某点的电势能,等于把它从该点移到 零势能位置时电场力所做的功. (2)电场力做功与电势能变化的关系:电场力做的功等于电势能的减少量,即W AB =E p A-E p B. (3)电势能的相对性:电势能是相对的,通常把电荷在离场源电荷无限远处的电势 能规定为零,或把电荷在大地表面上的电势能规定为零. 二、电势 1.电势 (1)定义:电荷在电场中某一点的电势能与它的电荷量的比值. (2)定义式:φ=. (3)标矢性:电势是标量,其大小有正负之分,其正(负)表示该点电势比电势零点高(低). (4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势因零电势点的选取的不同而不同. (5)沿着电场线方向电势逐渐降低. 2.等势面 (1)定义:电场中电势相等的各点构成的面. (2)特点 ①电场线跟等势面垂直,即场强的方向跟等势面垂直. ②在等势面上移动电荷时电场力不做功. ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面.

④等差等势面越密的地方电场强度越大;反之越小. ⑤任意两等势面不相交. 三、电势差 1.电势差:电荷q在电场中A、B两点间移动时,电场力所做的功W AB跟它的电荷量q的比值,叫做A、B间的电势差,也叫电压. 公式:U AB=. 2.电势差与电势的关系:U AB=φA-φB,电势差是标量,可以是正值,也可以是负值,而且有U AB=-U BA. 3.电势差U AB由电场中A、B两点的位置决定,与移动的电荷q、电场力做的功W AB 无关,与零电势点的选取也无关. 4.电势差与电场强度的关系:匀强电场中两点间的电势差等于电场强度与这两点沿电场线方向的距离的乘积.即U=Ed,也可以写作E=. 考点一电势高低及电势能大小的判断方法 1.比较电势高低的方法 (1)沿电场线方向,电势越来越低. (2)判断出U AB的正负,再由U AB=φA-φB,比较φA、φB的大小,若U AB>0,则φA>φB, 若U AB<0,则φA<φB. 2.电势能大小的比较方法 做功判断法 电场力做正功,电荷(无论是正电荷还是负电荷)从电势能较大的地方移向电势能较小的地方,反之,如果电荷克服电场力做功,那么电荷将从电势能较小的地方移向电势能较大的地方. 特别提醒其他各种方法都是在此基础上推理出来的,最终还要回归到电场力做功与电势能的变化关系上. 考点二电场线、等势面及带电粒子的运动轨迹问题 1.几种常见的典型电场的等势面比较

电场能的性质基础练习

1.下列关于电势能的说法中正确的是() A.在电场中,电势高的地方,正电荷具有的电势能一定大 B.在电场中某一点,若放入的电荷量越大,它的电势能就越大 C.在正的点电荷电场中的任一点,正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 D.在负的点电荷电场中的任一点,正电荷具有的电势能一定大于负电荷具有的电势能 2.带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点,在此过程中克服电场力做了2.6×10-6J的功,那么() A.M在P点的电势能一定小于它在Q点的电势能 B.P点的场强一定小于Q点的场强 C.P点的电势一定高于Q点的电势 D.M在P点的动能一定大于它在Q点的动能 3.在电场中() A.某点的电场强度大,该点的电势一定高 B.某点的电势高,检验电荷在该点的电势能一定大 C.某点的场强为零,检验电荷在该点的电势能一定为零 D.某点的电势为零,检验电荷在该点的电势能一定为零 4.关于电势和电势能的说法中正确的是() A.克服电场力做功时,负电荷的电势能一定减少 B.电场中某点的电势数值上等于单位正电荷在电场力的作用下,由该点运动到零电势点电场力所做的功 C.电场中电势为正值的地方,电荷的电势能必为正值D.正电荷沿电场线移动,其电势能一定增加5.将一正电荷从电场中的M点移到P点,克服电场力做了8×10-9J的功;将另一等量的负电荷从该电场中的点N移到点P,电场力做功为5×10-9J,设P点的电势为零,则以下说法正确的是:

A、M点的电势为正值 B、M点的电势为负值 C、M点的电势比N点的高 D、正电荷从M点移到N点其电势能增加 6.如图所示,一个带正电的粒子进入一点电荷+Q的电场中,初速度为v0,轨迹如图,则()A.N点电势高于M点电势 B.N点电势低于M点电势 M N C.该粒子在M点动能比在N点动能大 D.该粒子在M点电势能比在N点电势能大 7、电子在电场中运动时,仅受电场力作用,其由a点运动到b点的轨迹如图1中虚线所示. 图中一组平行等距实线可能是电场线,也可能是等势线,则下列说法中正确的是 () A. 不论图中实线是电场线还是等势线,a点的电势都比b点低 B. 不论图中实线是电场线还是等势线,a点的场强都比b点小 C. 如果图中实线是电场线,则电子在a点动能较小 D. 如果图中实线是等势线,则电子在b点动能较小 8.如图所示,虚线a、b、c代表电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,即U ab=U bc,实线为一带正电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、Q是这条轨迹上的两点,据此可知() A.三个等势面中,a的电势最高 B.带电质点通过P点时的电势能较Q点大 C.带电质点通过P点时的动能较Q点大 D.带电质点通过P点时的加速度较Q点小 9.图中虚线表示为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0,一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a、b两点时的动能分别为26eV和5eV,当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为—8eV时,它的动能为()

高考物理总复习 第七章 02 第2讲 电场能的性质精练(含解析)

第2讲电场能的性质 A组基础过关 1.如图所示为某示波管内的聚焦电场,实线和虚线分别表示电场线和等势线。两电子分别从a、b两点运动到c点,设电场力对两电子做的功分别为W a和W b,a、b点的电场强度大小分别为E a和E b,则( ) A.W a=W b,E a>E b B.W a≠W b,E a>E b C.W a=W b,E aE b,选项A正确。 2.(多选)如图所示实线为等量异号点电荷周围的电场线,虚线为以一点电荷为中心的圆,M点是两点电荷连线的中点。若将一正试探点电荷从虚线上N点移动到M点,则( ) A.电荷所受电场力大小不变 B.电荷所受电场力逐渐增大 C.电荷电势能逐渐减小 D.电荷电势能保持不变 答案BC 由电场线的分布情况可知,N处电场线比M处电场线疏,则N处电场强度比M处电场强度小,由电场力公式F=qE可知正点电荷从虚线上N点移动到M点,电场力逐渐增大,故A错误,B正确。根据顺着电场线方向电势降低,可知从N到M,电势逐渐降低,正电荷的电势能逐渐减小,故C正确,D错误。

3.(多选)(2019安徽合肥质检)如图所示,某匀强电场中A、B、C、D四点构成一个菱形,对角线 AC=12cm,BD=16cm,一个质子从A移到B,电场力做了24eV的功;一个电子从A移到C,克服电场力做了24eV 的功。其中A点的电势为零,则下列说法正确的是( ) A.D点的电势φD=0 B.D点的电势φD=-24V C.电场强度E=250N/C D.电场强度E=200N/C 答案AC 由题意可知,U AB==24V,U AC==24V,又有φA=0,则φB=φC=-24V,B、C的连线为一条等势线,所以A、D的连线也为一条等势线,故φD=0,A正确,B错误;根据几何关系可求得AD和BC间的垂直距离d=9.6cm,电场强度E==250N/C,C正确,D错误。 4.(多选)如图所示的水平匀强电场中,将两个带电小球M和N分别沿图示路径移动到同一水平线上的不同位置,释放后,M、N保持静止,不计重力,则( ) A.M的带电荷量比N的大 B.M带负电荷,N带正电荷 C.静止时M受到的合力比N的大 D.移动过程中匀强电场对M做负功 答案BD 不考虑重力,取整体为研究对象,外力只有匀强电场的电场力,由平衡条件可知M、N所受电场力必等大反向,故M、N必带有等量异种电荷,A错误;隔离出M,因N对其的库仑引力向右,则匀强电场对

课标通用2020高考物理二轮复习选择题提分技巧热点8电场中力和能的性质含解析

高考物理二轮复习选择题提分技巧热点: 热点8 电场中力和能的性质 (建议用时:15分钟) 1.(2019·福建莆田模拟)如图所示,边长为a 的正方体的顶点A 处有一电荷量为-Q 的点电荷,其他7个顶点各有一电荷量为+Q 的点电荷,体心O 处有一个电荷量为-q 的点电荷,静电力常量为k ,则点电荷-q 受到的电场力大小为( ) A .8kQq 3a 2 B .4kQq 3a 2 C .86kQq 9a 2 D .83kQq 9a 2 A 解析 由对称性可知,点电荷-q 所受的电场力等于与-Q 在同一对角线上的+Q 对点电荷电场力的矢量和,其它电荷对点电荷的作用力的和为零,则点电荷受电场力大小为F =2k qQ ? ?? ??32a 2=8kqQ 3a 2,故选项A 正确. 2.(2019·贵州贵阳五月模拟)如图所示,为某静电除尘装置的原理图,废气先经过机械过滤装置再进入静电除尘区.图中虚线是某一带负电的尘埃(不计重力)仅在电场力作用下向集尘极迁移并沉积的轨迹,A 、B 两点是轨迹与电场线的交点.若不考虑尘埃在迁移过程中的相互作用和电荷量变化,则下列说法正确的是( ) A .A 点电势高于 B 点电势 B .尘埃在A 点加速度大于在B 点的加速度 C .尘埃在迁移过程中做匀变速运动 D .尘埃在迁移过程中电势能始终在增大 B 解析 沿电场线方向电势降低,由题图可知,B 点的电势高于A 点电势,选项A 错误;

由题图可知,A点电场线比B点密集,因此A点的场强大于B点场强,故A点的电场力大于B 点的电场力,则A点的加速度大于B点的加速度,选项B正确;放电极与集尘极间建立非匀强电场,尘埃所受的电场力是变化的,故粒子不可能做匀变速运动,选项C错误;由题图可知,开始速度方向与电场力方向夹角为钝角,电场力做负功,电势能增大,后来变为锐角,电场力做正功,电势能减小,对于全过程而言,根据电势的变化可知,电势能减小,选项D 错误. 3.(2019·陕西宝鸡模拟)(多选)如图所示,有四个等量异种电荷,放在正方形的四个顶点处,a、b、c、d为正方形四个边的中点,O为正方形的中心,e、f为正方形外接圆与bd 中垂线的两个交点.取无限远处的电势为零,下列说法正确的是( ) A.a、b、c、d电场强度和电势都相同 B.O点的电场强度和电势均为零 C.将一带正电的试探电荷从e点沿直线移动到f点过程中电势能 不变 D.过e点垂直于纸面的直线上,各点的电场强度为零,电势为零 BC解析把其中相邻的两个正负电荷看成一组,另外两个正负电荷看成一组,中垂线就是一条零势线,a、b、c、d、O点的电势为零,根据对称性可知,a、b、c、d电场强度大小相等,方向不同,O点的电场强度为零,选项A错误,B正确;ef是一条等势线,沿ef移动电荷,电荷的电势能不变,选项C正确;过e点垂直于纸面的直线上,各点的电场强度不为零,电势为零,选项D错误. 4.(2019·北京景山中学期末)(多选)如图所示是某空间部分电场线分布图,在电场中取一点O,以O为圆心的圆周上有M、Q、N三个点,连线MON与直电场线重合,连线OQ垂直于MON.下列说法正确的是( ) A.M点的场强大于N点的场强 B.O点的电势等于Q点的电势 C.将一负点电荷由M点移到Q点,电荷的电势能增加 D.一正点电荷只受电场力作用能从Q点沿圆周运动至N点 AC解析电场线的疏密表示场强的强弱,故M点的场强大于N点的场强,选项A正确;根据电场线与等势线垂直的特点,在O点所在电场线上找到Q点的等势点,根据沿电场线方向电势降低可知,O点的电势比Q点的电势高,选项B错误;将一负点电荷由M点移到Q点,电场力做负功,电势能增加,选项C正确;一正点电荷只受电场力作用不可能沿圆周运动,

6-2电场能的性质

6-2电场能的性质 一、选择题 1.(2011·深圳模拟)一电子仅受电场力作用,从高电势处移动到低电势处,则() A.电场力对电子做正功 B.电子的电势能减少 C.电子的动能减小 D.电子的动能和电势能的总和保持不变 [答案]CD [解析]一电子仅受电场力作用,从高电势处移动到低电势处,则电场力对电子做负功,电子的电势能增加,电子的动能减少,但是电子的动能和电势能的总和保持不变.答案为CD. 2.(2011·宁波模拟) 如图所示,有一重力不计带正电的粒子q进入一个正点电荷Q 的电场中,虚线MN是粒子运动的轨迹,实线EF是一条电场线,下列说法正确的是() A.M点的电场强度大于N点的电场强度 B.M点的电势低于N点的电势 C.粒子在M点的动能等于在N点的动能 D.料子在M点的电势能小于在N点的电势能

[答案] A [解析]①q受力方向向右,电场方向也向右,左端为场源电荷Q,M点场强大,故A正确. ②沿电场线电势降低,φM>φN,故B错误. ③粒子从M到N,电场力做正功,动能增加,电势能减小,故 C、D错误. 3.(2011·南京二模)一个电荷量为10-6C的负电荷从电场中A点移动到B点,电场力要做功2×10-6J,从C点移动到D点要克服电场力做功7×10-6J,若已知C点比B点电势高3V,且A、B、C、D 四点在同一条电场线上,则下列图中正确的是() [答案] C [解析]已知C点比B点电势高3V,U CB=3V,电场力做功W=qU,此公式适用于任何电场.电场力做功与路径无关,由起始和末位置的电势差决定.通过计算可得U BA=2V,U BD=4V,U CD=7V,可见电势由高到低的点是C、B、A、D. 答案为C. 4.(2011·南昌模拟)电荷量分别为+ q、+q和-q的三个带电小球,固定在 边长均为a的绝缘三角形框架的三个顶

研究电场的能的性质

2.3研究电场的能的性质---电场力做功、电势差(2) 教学目标: 知识与技能:理解电势能、电势差的概念,知道电场力做功与电势能变化的关系。 过程与方法:体会用比值法定义电势差的思想方法,体会重力场与电场的类比方法。 情感态度与价值观:感悟用比值定义法,类比法认识新事物的重要作用。 教学重点:明确电场力的功和电势能的变化之间的关系。 教学难点:电势差的定义U AB =q W AB 的理解。 教学过程: 一 复习旧课 提问:1、电场力做功的特点? 2、电势能的概念及特点? 3、电势差的概念及理解? 二 新课教学 (一)知识点复习:1.电场力做功的特点:与路径无关。 2.电场力做功与电势能变化的关系: (1)电场力对电荷做正功,电势能减少;电场力对电荷做负功,电势能增加。W 电=-△E 。 (2)电荷在电场中的电势能由电荷正负和电场共同决定...................... 。电势能是标量,有正负。 3.电势差的概念及其定义式 UAB= WAB/q ( 注意式中各物理量的“+”“-”号). (二)典例分析 题型1:电势能增减的判断: 例1.在点电荷电场中的一条电场线上依次有A 、B 、C 三点,分别把+q 和-q 的试探电荷依次放在三点上,关于它所具有的电势能的正确说法是( AD ) A.放上+q 时,它们的电势能EA >EB >EC B.放上+q 时,它们的电势能EA <EB <EC C.放上-q 时,它们的电势能EA >EB >EC D.放上-q 时,它们的电势能EA <EB <EC 题后反思:判断电势能增减的方法: (1) 做功判断法:无论是哪种电荷, a 只要电场力做正功,电荷的电势能一定减小; b 只要电场力做负功,电荷的电势能一定增加。 (2) 电场线法: a 正电荷顺着电场线方向移动,电势能一定减小,逆着电场线方向移动,电势能一定增加; b 负电荷顺着电场线方向移动,电势能一定增加,逆着电场线方向移动,电势能一定减小; 变式训练:1教材第34页第1题(题见教材) 2.右图中MN 为电场中某一条电场线方向向右,在线取两点a 、b 今 将一电荷+q 从a 移到b 则( C ) A.电场力做正功,+q 的电势能增加 B.电场力做负功,+q 的电势能增加 C.电场力做正功,+q 的电势能减少 D.电场力做负功,+q 的电势能减少 典例2:电场力做功与电势能变化的关系 例2一个电荷只在电场力作用下从电场中A 点移到B 点,电场力做5×10-6J 的功,则 ( C ) A .电荷在 B 处时将具有5×10-6J 的电势能 B .电荷在B 处将具有5×10-6J 的动能 C .电荷的电势能减少了5×10-6J D .电荷的动能增加了5×10-6J 例3在场强为4×105V/m 的匀强电场中,一质子从A 点移动到B 点,如图所示。已知AB 间 的距离为20cm ,AB 连线与电场线方向成30°夹角,求电场力做的功以及质子电势能的变化。 题后反思:电场力做功一定伴随着电势能的变化,电场力对电荷做正功,电势能减少;电场力对电荷做负功,电势能增加。电场力功等于电势能增量负值,

1.2电场能的性质

- 1 - 选修3-1第一章 电场 第2单元 电场能的性质 Ⅰ基础知识 一.电场力做功与电势能 1.电场力做功的特点 电场力做功与路径无关,只与初末位置的电势差有关 即W AB =qU AB 注:U AB 为初末位置的电势差U AB =φA -φB 2.电势能 ⑴参考点:理论上参考点的选择是任意的,视解决问题的方便程度,可以任意选择;一般情况下以接地处或无穷远为零势能点。 ⑵电势能的定义 电荷在电场中某点具有的电势能等于把电荷从该点移动到参考点过程电场力做的功。 E pA =W A0 ⑶电场力的功与电势能的关系 W AB = E pA - E pB 即:电场力的功等于电势能的减少。 思考1.1如图所示,虚线为静电场中的等势面1、2、3、4,相邻的等势面之间的电势差相等,其中等势面3的电势为0.一带正电的点电荷在静电力的作用下运动,经过a 、b 点时的动能分别为26 eV 和5 eV .当这一点电荷运动到某一位置,其电势能变为-8 eV 时,它的动能应为 A .8 eV B .13 eV C .20 eV D .34 eV 思考1.2如图中竖直方向的平行线表示匀强电场的电场线,但未标明方向.电场中有一个带正电荷的微粒,电量为10-5C ,若该带电微粒仅受电场力的作用,从M 点运 动到N 点时,动能减少了10-3 J ,则该电荷运动轨迹应为虚线__(选“a ”或“b ”);若M 点的电势为-100V ,则N 点电势为____ V . 二.电势与电势差 1.电势的定义 ⑴研究电势必须选择参考点 ⑵φA = E pA q (电势能的另一种求解:E pA =q φA ) 2.电势差 U AB =φA -φB (电势差的正负代表什么?) 3. 电场中电势分布的特点 沿电场线电势降低 4.等势面及等势面与电场线的关系 电场线垂直于等势面指向电势降低的方向 思考2如图所示,虚线方框内有一匀强电场,A 、B 、C 为该电场中的三个点.已知φA =12 V ,φB =6 V ,φC =-6 V .试在该方框中作出该电场的示意图 三.匀强电场中电势差与场强的关系 1.电势差与场强的关系 E =U d (d 为两等势面间距,U 为电势差的绝对值) 2.等势面与场强的关系 ⑴匀强电场中等差等势面间距相等,等差等势面疏密程序反映了场强的大小 ⑵在匀强电场中,沿任意直线(等势面除外)方向电势降低都是均匀的。 思考3匀强电场中的三点A 、B 、C 是一个三角形的三个顶点,AB 的长度为1m ,D 为AB 的中点,如图所示.已知电场线的方向平行于△ABC 所在平面,A 、B 、C 三点的电势分别为14V 、6V 和2V .设场强大小为E ,一电量为1×10-6 C 的正电荷从D 点移到C 点电场力所做的功为W ,则( ) A .W =8×10-6 J ,E >8 V/m B .W =6×10-6 J ,E >6 V/m C .W =8×10-6 J ,E ≤8 V/m D .W =6×10-6 J ,E≤6 V/m Ⅱ针对训练 1. 如图甲所示,两个点电荷Q 1、Q 2固定在x 轴上距离为L 的两点,其中Q 1带正电位于原点O ,a 、b 是它们连线延长线上的两点,其中b 点与O 点相距3L .现有一带正电的粒子q 以一定的初速度沿x 轴从a 点开始经b 点向远处运动(粒子只受电场力作用),设粒子经过a 、b 两点时的速度分别为v a 、v b ,其速度随坐标x 变化的图象如图乙所示,则以下判断正确的是( ) A .Q 2带正电且电荷量小于Q 1 B .b 点的场强一定为零 C .a 点的电势比b 点的电势高 D .粒子在a 点的电势能比b 点的电势能小

高中复习 电场的能的性质

一、概念:1.静电力做功:(1)特点:静电力做功与路径无关,只与初、末位置有关。 (2)计算方法:①W=qEd,只适用于匀强电场,其中d为沿电场方向的距离,计算时q不带正负号。 ②W AB=qU AB,适用于任何电场,计算时q要带正负号。 2.电势能:(1)定义:电荷在电场中由于受到电场力的作用而具有的与其相对位置有关的能量叫做电势能,用符号E p表示。 (2)静电力做功与电势能变化的关系:静电力做的功等于电势能的减少量,即W AB=E p A-E p B。 (3)大小:电荷在某点的电势能,等于将电荷从该点移到零势能位置时静电力做的功。 注意事项:(1)电势能由电场和电荷共同决定,属于电场和电荷系统所共有的,我们习惯说成电场中的电荷所具有的。 (2)电势能是相对的,与零势能位置的选取有关,但电势能的变化是绝对的,与零势能位置的选取无关。 (3)电势能是标量,有正负,无方向。电势能为正值表示电势能大于在参考点时的电势能,电势能为负值表示电势能小于在参考点时的电势能。 (4)零势能位置的选取是任意的,但通常选取大地或无穷远处为零势能位置。 二、电势(1)定义:电荷在电场中某一点的电势能E p与它的电荷量q的比值。 (2)定义式:φ=E p q。 (3)矢标性:电势是标量,有正负之分,其正(负)表示该点电势比零电势高(低)。 (4)相对性:电势具有相对性,同一点的电势与选取零电势点的位置有关。一般选取无穷远处为零电势点,在实际应用中常取大地的电势为零。 三、等势面:(1)定义:电场中电势相同的各点构成的面。 (2)四个特点:①在同一等势面上移动电荷时电场力不做功。 ②等势面一定与电场线垂直。 ③电场线总是从电势高的等势面指向电势低的等势面。 ④等差等势面越密的地方电场强度越大,反之越小。 (3)注意事项:电场中某点的电势大小是由电场本身的性质决定的,与在该点是否放有电荷和所放电荷的电性、电荷量及电势能均无关。 四、电势差:(1)定义:电场中两点间电势的差值。 (2)定义式:U AB=φA-φB。显然,U AB=-U BA。 (3)影响因素:电场中两点间电势差由电场本身决定,与零电势点的选取无关。 (4)电势差与电场力做功的关系:电荷在电场中,由一点A移到另一点B时,电场力做的功W AB与移动的电荷的电 荷量q的比值等于A、B两点间的电势差,即U AB=W AB q,计算时q要带正负号。 2.匀强电场中电势差与电场强度的关系:U AB=Ed,其中d为匀强电场中A、B两点沿电场方向的距离。 (2)电场强度的另一表达式:①表达式:E=U AB d。(只适用于匀强电场) ②意义:电场中场强方向是电势降低最快方向。在匀强电场中场强在数值上等于沿电场方向单位长度降低的电势。 五、电势高低与电势能大小的判断 1.判断电势高低常用的两种方法:(1)依据电场线的方向:沿电场线方向电势逐渐降低。 (2)依据U AB=W AB q:若U AB>0,则φA>φB,若U AB<0,则φA<φB。 2.电势能增、减的判断方法 (1)做功判断法:电场力做正功,电势能减小;电场力做负功,电势能增加。 (2)公式法:由E p=qφ,将q、φ的大小、正负号一起代入公式,E p的正值越大表示电势能越大,负值越大表示电势能越小。如+1 J>-10 J。 (3)能量守恒法:在电场中,若只有电场力做功,电荷的动能和电势能相互转化,动能增大,电势能减小,动能减小,电势能增大。 3. 电场线、电场强度、电势、电势能、等势面之间的关系 (1)电场线与电场强度的关系:同一电场,电场线越密的地方表示电场强度越大,电场线上某点的切线方向表示该点的电场强度方向。 (2)电场线与等势面的关系:电场线与等势面垂直,并从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 (3)电场强度大小与电势无直接关系:零电势可人为选取,电场强度的大小由电场本身决定,故电场强度大的地方,电势不一定高。 (4)电势能与电势的关系:正电荷在电势高的地方电势能大;负电荷在电势低的地方电势能大。 六、根据粒子运动的轨迹、等势面进行相关问题的判断 1.“运动与力两线法”——画出“速度线”(运动轨迹在某一 位置的切线)与“力线”(在同一位置垂直等势面的方向且指向轨迹的 凹侧),从二者的夹角情况来分析带电粒子做曲线运动时电场力做功的 情况。 2.电荷的正负、场强的方向(或等势面电势的高低),是题目 中相互制约的两个方面。若已知其中一个,可分析另一个。 七、匀强电场中电势差与电场强度的关系

第2讲 电场能的性质

限时规范训练 [基础巩固题组] 1.在电场中,下列说法正确的是() A.某点的电场强度大,该点的电势一定高 B.某点的电势高,试探电荷在该点的电势能一定大 C.某点的场强为零,试探电荷在该点的电势能一定为零 D.某点的电势为零,试探电荷在该点的电势能一定为零 解析:选D.电势是人为规定的,与电场强度无关,电势能与零势能面的选取有关,与电场强度无关,A、C错误;负电荷在高电势处电势能小,B错误;根据E p=φq可知,电势为零,电势能为零,D正确. 2.(多选)如图所示,虚线a、b、c代表某一电场中的三个等势面,相邻等势面之间的电势差相等,实线为一带正电的粒子仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P、R、Q是这条轨迹上的三点,其中R在等势面b上.下列判断正确的是() A.三个等势面中,c的电势最低 B.带电粒子在P点的电势能比在Q点的大 C.带电粒子在P点的动能与电势能之和比在Q点的小 D.带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b 解析:选ABD.带电粒子所受电场力指向轨迹弯曲的内侧,电场线与等势面垂直,且由于带电粒子带正电,因此电场线指向右下方,根据沿电场线电势降低,故A正确;根据带电粒子受力情况可知,若粒子从P到Q过程,电场力做正功,动能增大,电势能减小,故带电粒子在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大,故B正确;只有电场力做功,所以带电粒子在P点的动能与电势能之和与在Q点的相等,故C错误;电场的方向总是与等势面垂直,所以R点的电场线的方向与该处的等势面垂直,而带正电粒子受到的电场力的方向与电场线的方向相同,加速度的方向又与受力的方向相同,所以带电粒子在R点的加速度方向垂直于等势面b,故D正确. 3. (多选)M、N是某电场中一条电场线上的两点,从M点由静止释放一电子,电子仅

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