02分数乘法9

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分数乘法(二)

分数乘法（二） 第一课时 教学目标： 能力目标： 能根据解决问题的需要，探究有关的数学信息，发展初步的分数乘法的能力。 知识目标：继续学习整数乘以分数的计算方法，让学生能够计算整数的几分之几是多少，学生能够熟练准确的计算出一个整数乘以不同分数的结果。 情感目标：使学生感受到分数乘法与生活的密切联系，培养学习数学的良好兴趣。 教学重点、难点： 学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。 教学方法：师生共同归纳和推理 教学准备：教学参考书、教科书 教学过程： 一、复习导入： 教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。 311 3?= 12169?= 21×145= 教师：来回巡视学生的做题情况，并提问学生说说自己如何计算的？ 学生寻找完毕，纷纷举手准备回答问题。 教师提问学生回答问题。（整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。） 二、讲授新课： 教师出示课本例题：小红有6个苹果，淘气的苹果是小红的 21；笑笑的苹果是小红的31，淘气和笑笑各有几个苹果？ 教师让学生思考这个例题，并对学生进行提问。 学生自己动手填完课本例题上的方格。 教师提问学生说一说自己是怎样计算的？ （学生1：6×21=3216=?个；学生2：6×31=23 16=?个）

教师和学生对比这两个题目的区别和联系。学生初步理解整数乘以分数的数学意义。 三、巩固练习： 做课本5页试一试，36的41 和6 1分别是多少？ 注意让学生体验求一个整数的几分之几是多少的数学意义。 四、课堂小结： 同学们，这一节课你学到了哪些知识？（提问学生回答） 板书设计： 分数乘法（二） 6×21=3216=?（个） 6×31=23 16=?（个） 整数乘以分数的数学意义：就是求整数的几分之几是多少？

利用分数乘法解决问题

利用分数乘法解决问题 ◆典型易错题 1. 芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的58 ，水仙花的花期是玫瑰的34 。水仙花的花期是多少天？ 【答案】 32×58×34 =20×34 =15（天） 答：水仙花的花期是15天。 【解析】【分析】此题主要考查了分数乘法的应用，用芍药的花期天数×58 =玫瑰的花期天数，然后用玫瑰的花期天数×3 4 =水仙花的花期天数，据此列式解答。 2. .根据下面的信息，先用线段图表示出它们之间的关系，再计算出白花有多少朵。 红花有60朵。 黄花的朵数是红花的3 4。 白花的朵数是黄花的2 3 。 【答案】解：如图： 60× 34 × 23 =45×23 =30（朵） 答：白花有30朵。 【解析】【分析】先用一条线段表示红花的朵数，然后把红花平均分成4份，黄花的朵数与其中的3份同样多；然后把黄花的朵数平均分成3份，白花的朵数与其中的2份同样多。根据分数乘法的意义计算即可。

3. 无脊椎动物中游泳速度最快的是乌贼，它的最高速度每分约是9 10 km，海豚的速度是乌 贼的5 6 ，海豚每分约能游多远？ 【答案】解：9 10×5 6 = 3 4 （km） 答：海豚每分约能游千米3 4 km。 【解析】【分析】海豚的速度=乌贼的速度×海豚的速度是乌贼的几分之几，代入数值计算即可。 分数与分数相乘，分子与分子相乘作为分子，分母与分母相乘作为分母，注意能约分的要约分。 4. 看图列算式. . 【答案】解：35×3 5 =21（管） 【解析】【分析】梨的筐数=苹果的筐数×梨的筐数是苹果的几分之几，据此代入数据解答即可。 ◆资源链接 看图列式并解答 （1） （2） 2.只列式不计算

新课标人教版六年级数学上册《分数乘法：解决问题(例9)》公开课教学设计

《解决问题》 教学内容：人教版小学数学教材六年级上册第14～15页例9及做一做，练习三第4～7题。 教学目标： 1．让学生在解决“求一个数的几分之几是多少”的分数乘法基本问题的基础上，尝试自己学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。初步构建分数乘法问题的知识结构。 2．培养学生的阅读理解分析能力，以及合作意识和相互沟通的能力。养成良好的解决问题的检验习惯。 【目标解析】“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题较复杂，是在解决“求一个数的几分之几是多少”这类分数乘法基本问题的基础上发展引申出来的，教师可以放手让学生在旧知识的基础上自主学习，大胆探究。 教学重点：让学生在解决简单的分数乘法问题的基础上，学会解决较复杂的“求比一个数多（或少）几分之几的数是多少”的分数乘法问题。 教学难点：初步构建分数乘法问题的知识结构。 教学过程： 一、情境引入，阅读思考 （一）课件出示信息 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次， 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多。 （二）阅读信息，思考问题

1.请学生认真阅读信息，思考：根据这些信息你能提出哪些问题？ 预设：（1）婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？ （2）婴儿每分钟心跳的次数是青少年的几分之几？ （3）婴儿每分钟心跳多少次？ 2.这些问题中，哪些你能解答出来？ 对于前两个问题，学生根据自己学过的知识就能解答。解答完第一个问题时，说说怎样解决“求一个数的几分之几是多少”的问题。 二、由浅入深，探索新知 （一）改题 在课件上补充前述问题（3）：“婴儿每分钟心跳多少次？”，呈现例9。 （二）探索解决稍复杂分数乘法问题的方法 1.认真阅读例9，理解题意。 阅读课本第14页例9及下面的“阅读与理解”和“分析与解答”的线段图，并思考： （1）你从题目中读懂了什么？把“阅读与理解”栏目的内容填写完整。 （2）从“分析与解答”的线段图中你又读懂了什么？说说每一条线段的意义。 （3）你认为该怎样解决这个问题？尝试自己做一下。 2.同桌讨论。 （1）说说题意和图意。 （2）把你的解题思路说给同桌听。 3.集体讨论。

分数乘法解决问题

分数乘法解决问题 一、 求一个数的几分之几是多少（用乘法） 解题方法：a.确定单位“1”的量b.根据求一个数的几分之几是多少，先求中间的问题。C.在计算题中所要求的问题； 方法突破：在解答求一个数的几分之几是多少的应用题时，先找出等量关系，然后再解答。 1、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“比“ ”是”字后面的量是单位“1”。 2、已知单位“1”的量，求单位“1”的量的几分之几是多少，用单位“1”的量与分数相乘。 例题8、 菜棚共480㎡，其中一半种各种萝卜，红萝卜地的面积占整块萝卜地的1 4 。红萝卜地有 多少㎡。 1、人体血液在动脉中的流动速度是50cm/s ，在静脉中的流动速度是动脉中的2 5 ，在毛细血管中的流动速度只有静 脉中的1 40 。血液在毛细血管中的每秒流动多少厘米 2、海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的34 ，海豹的寿命是海狮的2 3 。海豹的寿命是多少年 3、芍药的花期是32天，玫瑰的花期是芍药的58 ，水仙的花期是玫瑰的3 4 ，水仙的花期是多少天 4、王叔叔有一块720㎡的地，其中13 区域中各种果树，种苹果树的面积占整块果树区域的1 6 ，种苹果树的面积有 多少平方米 5、凡凡有48张卡片，乐乐的卡片是凡凡的58 ，方方的卡片是乐乐的12 5 倍。方方有多少张卡片 6、外婆家养了24只鸡，养鸭的只数是养鸡的13 ，养鹅的只数是养鸭的3 4 。外婆家养了多少只鹅 7、六年级有50人，45 的同学喜欢春天，喜欢夏天的人数是喜欢春天人数的5 8 。六年级有多少人喜欢夏天 8、小亮的储蓄箱中有18元，小华储蓄的钱数是小亮的56 ，小新储蓄的钱数是小华的2 3 。小新储蓄了多少元 9、小红有36枚邮票，小美的邮票是小红的56 ，小明的邮票是小美的4 3 倍。小明有多少枚邮票 10、鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是鹅的1415 ，鸡的孵化期是鸭的3 4 。鸡的孵化期比鹅的孵化期少多少天

人教版数学五年级上册第一单元 小数乘法 解决问题例9

<<小数乘法》教学设计（第7课时） 教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第16页例9，练习四第6～9题。 教学目标： 1.经历分段计费问题的解决过程，自主探究分段计费问题的数量关系，能运用分段计算的方法正确解 答这类实际问题，进一步提升解决问题的能力。 2.在解决问题的过程中，学会用摘录的方法收集和整理信息，能从不同的角度分析和解决问题。 3.通过回顾与反思，积累解决问题的活动经验，初步体会函数思想。 教学重点：运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。 教学难点：探究分段计费问题的数量关系，初步体会函数思想。 教学准备：将例题与相关习题制成PPT课件。 教学过程： 一、联系生活，提出问题 1. 同学们，你们都乘坐过出租车吧！你知道出租车是怎样收费的吗？（PPT课件演示。） 2. 出租车的收费标准是采用分段计费的，今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。 3. 板书课题：解决问题（2）。 二、引导探究，解决问题 （一）阅读与理解 1. 呈现情境，明确问题。 （1）出示例9的问题情境。（PPT课件演示，暂不出示收费标准。） 师问：看这幅情景图，这一情境中要我们解决的问题是什么？解决这个问题需要知道什么信息？ 需要知道（出租车的收费标准。） （3）出示收费标准（PPT课件演示）。 2. 读懂图文，摘录信息。（教师逐步板书或PPT课件适时演示。） （1）收费标准： 3 km以内：7元； 超过3 km：每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。 （2）行驶里程：6.3 km。 3. 集体交流，理解标准。（PPT课件突出显示。） （1）“3 km以内7元”是什么意思？ （出租车从起步到行驶3 km里程，应付的车费都是7元。）

分数乘法解决问题

分数乘法解决问题 一、求一个数的几分之几是多少（用乘法） 解题方法：a.确定单位“1”的量b.根据求一个数的几分之几是多少，先求中间的问题。C. 在计算题中所要求的问题； 方法突破：在解答求一个数的几分之几是多少的应用题时，先找出等量关系，然后再解答。 1、巧找单位“1”的量：在含有分数（分率）的语句中，分率前面的量就是单位“1”对应的量，或者“占”“比“”是”字后面的量是单位“1”。 A.单位“1”的量+（-）单位“1”的量×另一个数量比单位“1”的量多（少）的几分之 几＝另一个量 B.单位“1”的量×{1+（-）另一个数量比单位“1”的量多（少）的几分之几}＝另一个 量 方法突破：解答分数应用题时，一定要找准所给分率和数量的对应关系。 ⑴读题，理解题意，找出含有分率的关键句； ⑵确定单位“1”的量； ⑶根据线段图写出等量关系式：单位“1”的量×对应分率＝对应量

⑷根据已知条件和数量关系列式并求解。 例题9、人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳次数比青少年多。婴儿每分钟心跳多少次？ 1、昆虫飞行时经常振动翅膀。蜜蜂每秒能振动翅膀236次，蝗虫每秒振动次数比蜜蜂少。蝗虫每 秒能振动多少次？ 2、鸡的孵化期是21天，鸭的孵化期比鸡长。鸭的孵化期是多少天？ 3、严重的水土流失致使每年大约有16亿吨的泥沙流入黄河，其中的泥沙沉淀在河道中，其余被 带到入海口。有多少亿吨泥沙被带入海口？ 4 5 6 7 8 9 考；还可以根据分数除法的意义，分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。)直接列出除法算式解答。 ①已知一个数的几分之几是多少，求这个数分率对应量÷分率＝单位“1”的量 ②求一个数的几分之几是多少。单位“1”的量×分率＝分率对应量 ③求一个数是另一个数的几分之几分率对应量÷单位“1”的量＝分率 例题4、小明的体内有28千克水分。根据测定，成人体内的水分约占体重的，儿童体内的水分约占体重的。小明重多少千克？

小数乘法中的解决问题

小数乘法中的解决问题 教学内容： P15例8、16页例9及P17页练习题第4、5题。 教学目标： 1、学会解决生活中的实际问题。 2、在解决问题的时候，进一步巩固小数乘法。 3、体会数学与生活的密切联系，感受生活中处处有数学，激发学生学习数学的 兴趣。X|k | B| 1 . c |O |m 4、运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。 5、解决分段计费的实际问题，注重理解题意，渗透函数思想。 教学重点： 运用估算解决实际问题，根据实际问题和数据选择适当的估算策略。 教学难点：分段计费的实际问题 教学过程： 一、谈话导入 同学们，你们去逛过超市吗？ 出示例8的情境图 妈妈带100元去超市购物。妈妈买了 2袋大米，每袋30.6元。还买了0.8 kg 肉，每千克 26.5 元。剩下的钱还够买一盒 10 元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？ 二、教学例8 1、从题目中你知道了哪些信息？需要解决什么问题？ 引导得：妈妈买了2袋大米和一块肉，还想买一盒鸡蛋。看看剩下的钱够不够。 问：怎样表示，这些信息更加清晰呢？ 单价数量总价 大米 30.6 2 肉 26.5 0.8 鸡蛋 10 1 2、怎么解决呢？ 有生会想到先计算三种物品的总价钱，然后和100比较。这种方法应该肯定，

解决了问题。 可设问：这个题目需要精确知道已花的总数吗？还有什么方法可以解决？ 引导：可以估算新课标第一网 第一种方法：1 袋米不到 31 元，2 袋不到62 元；肉不到 27 元；买一盒 10 元的鸡蛋，总共不超过 62+27+10=99（元），够了。 第二种方法：1 袋米超过 30 元，2 袋超过 60 元；1 kg 肉超过 25 元，0.8 kg 也就超过25×0.8=20（元）。如果买 20 元的鸡蛋 总共就超过60+20+20=100（元），不够 1、讨论：小亮和小丁的方法有什么不同？ 2、小结：这样的问题可以通过估算来解答。 三、教学例9 1、行驶里程：6.3 km，要付多少钱？理解题意，后独立思考。 2、你怎么解决？ 行驶的 6.3 km，要按 7 km计算。前面3 km应收7元，后面4 km按每千米 1.5 元计算?? 7+1.5×4 =7+6 =13（元） 如有不同的方法，只要合理都应给予肯定。 3、能完成下面的出租车价格表吗？ 三、全课总结X|k | B| 1 . c |O |m 这节课你有什么收获？

分数乘法 (2)

第二单元分数乘法 本单元教材是在学生掌握了整数乘法，分数的意义、性质，以及分数加、减法的计算等知识的基础上进行教学的。利用本单元所学知识不仅可以解决有关的实际问题，而且也是后面学习分数除法，分数四则混合运算和应用题以及百分数的重要基础。 教学目标 1 使学生体会分数乘法的意义，理解并掌握分数乘法计算方法并能正确计 算。 2 使学生经历探索分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决实际问题的 过程。 教学重难点 （1）正确计算分数乘法式题，并能解决实际问题。 （2）理解乘法计算方法。 教学关键： 通过应用题从整数乘法中常见的数量关系，结合示意图进行教学。 课时安排 14 课时

第二单元 分数乘法 分数与整数相乘 教学内容 苏教版义务教育教科书《数学》六年级上册第28~29页例1、练一练，第32页练习五第1~5题。 教学目的与要求： 1、使学生通过自主探索，理解分数乘整数的意义与整数乘法相同，初步理解分数乘整数的计算法则。 2、使学生进一步增强运用已有知识经验探索并解决问题的意识，体验探索学习的乐趣。 教学重点与难点： 分数乘整数的意义和计算法则。 教具：多媒体 教学过程： 一、创设情境 教师谈话：同学们，我们已经学会了整数和小数乘法的计算方法，现在，我们开始来学习分数的计算方法，大家喜欢学吗？ 复习：1、5个 2 1 是多少？怎样列式？（多媒体示题） 2、=636261＋＋ =9 29292＋＋ 学生做完1后，提问：整数乘法的意义 做完2后，提问这两道题各有什么特点？ =9 2 9292＋＋这道有没有更简便的方法呢？ 今天我们就来学习———分数乘整数（板书课题） 组织探究 1、教学例1 出示例1， 教师出示图，标注出长是“1米” 教师：你能在图中涂色表示出这个已知条件吗？ 出示问题：小芳做3朵这样的绸花，一共用几分之几米绸带？ 你能在图中涂色表示出来吗？学生涂色。 问：解决这个问题可以列怎样的算式？随着学生的回答进行板书 =103103103＋＋ 教师：求3个 10 3 相加的和还可以用乘法计算，你会列式吗？ 学生回答，教师板书：103×3或3×10 3 提问：这个算式中的 10 3 是什么数？式中的3是什么数？ 教师：由此可以看出，分数乘整数的意义与整数乘法的意义是相同的，都是求几个相同加数的和的简便运算。（多媒体示） 二、探索

人教版 六年级 分数乘法 例9教案

人教版六年级分数乘法应用题例9 教学目标 1、使学生认识求比一个数多（少）几分之几的数是多少问题的特点——哪是比较量，哪是标准量，数量与数量之间的关系是什么，通过“例9”的学习，帮助学生从本质上理解这类型分数乘法应用题的数量关系。 2、提高学生的分析能力和解题能力，综合能力． 3、培养学生探究问题的兴趣。 教学重点：掌握分析方法，学会解答求比一个数多（少）几分之几的数是多少的问题量 教学难点：根据多几分之几或少几分之几找出两个量之间的“分率”关系 教学准备：例9；线段示意图 教学过程： 一、提问：举例说说求一个数的几分之几是多少，用乘法的含义 二、探究新知 1、出示例9 人心脏跳动的次数随着年龄而变化。青少年心跳每分钟约75 次，婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4/5。婴儿每分钟心跳多少次？ （1）找已知条件和问题；已知条件与问题之间的关系 （2）根据数量间的关系，画线段示意图 青少年心跳： 婴儿心跳： （3）指名多个同学上黑板来画，集体订正 （4）上面题中哪一个量是单位“1”的量，占几份？另一个量（比较量）所对应的分率是什么，占几份？（同桌讨论后，全班交流） （5）小结 解法一：75+75×4/5 解法二：75×（1+4/5） = 75+60 =135（次）=75×9/5=135（次） 三、巩固练习 1、工厂去年生产换气扇6220台，今年比去年增产1/5，今年计划生产多少台？ 2、某印染厂原来印花需要60人，制造自动印花机后，印花人数减少了2/5，现在印花需要多少人？ 3、教材：练习第16页第5、6题 四、全课小结，目标评价 五、布置作业第18 页第4、5题

教学后记： 这节课所研究的是两步计算的分数应用题（求比一个数多（少）几分之几的数是多少]的类型，教学活动中采用了“一例一类题”的教学方法。在探究过程中，教师注重培养学生分析题意，理解问题与已知之间的关系，并用直观线段图表示，这样的教法，学生学起来轻松，主动。由易到难，化难为易，对数量关系的理解深刻。这节课摆脱了常规的教学方法抓采用了“一例多用”，把题型构成一个整体，把分数所表示的两个量的倍数关系作为教材的基本结构，揭示数量的具体和抽象的矛盾，把分析具体的数量与抽象的数之间的关系作为基本的教学方法。这样，使学生能在较高的水平上来理解分数应用题的数量关系，既提高了教学质量，又减轻了负担。整节课的设计，体现了在简明的结构中包含较大的知识容量。简明的结构，主要指再生能力较强的基本结构。这节课把分数所表示的两个量的倍数关系作为基本结构。这样的结构，具有数量关系之间的联结和转换功能，具有认知结构的同化和调整功能，它必须包含较大的知识容量，能将所包含的内容统筹兼顾，有主有从。这种简便而大容量的知识结构，还为学生提供了多层次的训练材料，使不同认知水平的学生在原有基础上得到不同程度的提高。

分数乘法解决问题(二)

分数乘法解决问题(二) 学习目标： 1、使学生掌握分数乘法应用题的数量关系，学会应用一个数乘分数的意义，解答分数乘法的两步应用题。2、发展学生思维,侧重培养学生分析问题的水平。 学习重点：理解数量关系 学习难点：根据多几分之几或少几分之几找出所求量的对应分率。 教具准备：多媒体演示 学习过程：一、情境导入，明确目标 师：噪音对人的健康有害，绿化造林能够降低噪音。 出示画面（如教材第20页情境图）请学生说说对图意的理解。 师：从图中我们知道了公路上车辆的声音是80分贝，经过绿化带的隔离，噪音降低了1/8。根据这些条件，你能提出什么问题？ 二、自主学习，聚焦主题 1、学生提问题：噪音降低了多少？绿化带这边听到的声音是多少分贝？ 2、师：已经提出问题的同学请在小组内互相说一说。 (教师巡视，每小组选派代表说说自己提出的问题) 三、合作交流、展示点评 1、尝试使用线段图分析题意，解答提出的问题，重点寻求第二个问题的解决方法。 2、让学生展示自己画的线段图，并说出图中各部分表示什么？哪些是已知的，哪些是要求的，哪一个是表示单位“1”的量？ 3、小组讨论探讨解决方法,学生汇报交流方法。 第一种方法：先求出降低了多少分贝？再用原来的分贝数减去降低的分贝数。 列式； 第二种方法：先求出现在听到的分贝数是原来分贝数的几分之几？再求出现在听到的声音有多少分贝？ 列式： 提问：1-1/8表示什么？在线段图上哪一段表示？

师：比较这两种方法有什么不同？ 学生讨论交流。明确两种方法都是把原来声音的80分贝看作单位“1”，都需要求80分贝的几分之几。但是第一种方法是根据已知条件先求出80分贝的1/8是多少，即降低了多少分贝，再求出现在听到的声音的分贝数。第二种方法是根据问题找到现在听到的分贝数占原来声音80分贝的几分之几，再根据分数乘法的意义求出现在听到的声音是多少分贝。 4、应用方法解决问题，巩固练习： 为举行校庆，六<2>班要做180面小旗，已经做了5/6，还有多少面没做? 要求：请先画出线段图，再跟同桌说说你是怎样想的。 线段图： 列式： 四、方法迁移，学习例3 1、自学课本例3，分析题意，能够小组内交流自己的想法，题中的条件与问题在线段图上表示出来。 2、学生汇报交流，持续地完善线段图，也逐渐理清题中的数量关系。 3、选派代表出示线段图，让学生讨论交流怎样想的，应该怎样列式，有无不同的解法。 解法一：解法二： 4、巩固练习：1999年世界人口达60亿，预计2013年将增加1/6。2013年世界人口将达多少亿？（列式后让学生说说算式各部分表示什么） 五、总结梳理，讲评升华 师：说一说通过这节课的学习，你有了哪些收获？ 六、达标测评，反思目标 1、下列各题，是把哪个量看作单位“1”，并写出数量关系式。 (1)一班的人数比二班少1/10。 ___________×1/10=_______________ ___________×（1-1/10）=_______________ （2）今年比去年粮食增产1/12。 ___________×1/12=_______________ ___________×（1+1/12）=_______________

《分数乘法——解决问题(二)》教学设计

第一单元：分数乘法 第10课时：解决问题（二）（总第10课时） 课型：新授课 教学目标： 1. 学生自主探究解决“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题；进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。 2. 通过学生自主探索解决问题，加深对两种应用题的认识，同时培养学生比较、归纳的能力。 3. 通过应用所学知识解决生活中的实际问题，对学生进行学习目的性教育，激发学生学习动机和兴趣。 教学重点： 通过对比分析，正确熟练的解决实际问题 教学难点： 通过对比分析，正确熟练的解决实际问题 教学方法： 自主探究、讨论交流 教学准备： 课件 教学过程：个性备课： 一、复习导入 1.口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？ （1）一块布做衣服用去3 5 。（2）用去一部分钱后，还剩下 2 5 。 (3)一条路，已修了 3 10 。 (4)水结成冰，体积膨胀 1 11 。 (5)甲数比乙数少1 5。 2.口头列式：（1）32的3 8 是多少？（2）120页的 1 6 是多少？ 二、新课讲授

1.教学例9。 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次， 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4 5 ，婴儿每分钟心跳多少次？ （1）理解题意。找出已知条件和未知问题。 ①两种数量：一是青少年每分钟心跳次数，是已知数量；二是婴儿每分钟心跳次数，是所要求的未知数量。 ②理解关键句，找出单位“1”。 “婴儿每分钟心跳的次数比青少年多4 5 ”是什么意思？ （婴儿每分钟心跳比青少年多，多的部分占青少年的4 5 ，青少年 的心跳次数是单位“1”。） 课件出示： 阅读与理解：青少年每分钟心跳约次。婴儿每分钟心 跳的次数比青少年多4 5 ，多的部分是的 4 5 。要求的是 每分钟心跳的次数。 ③画线段图进行分析。 交流画线段图的方法：题目中有“青少年”和“婴儿”两种量，一般要用两条线段来表示；画线段图时，把单位“1”的量画在上面，比较量画在下面；把单位“1”的量平均分成5份，婴儿心跳次数比青少年多的部分相当于5份中的4份。 教师结合学生的交流情况板书线段图： 青少年： 5 4 婴儿： （2）探究解题方法。 解法1 青少年每分钟心跳的次数，加上婴儿每分钟比青少年多的心跳 次数，就等于婴儿每分钟的心跳次数。75+75×4 5 =75+60=135（次）

五年级数学上册1小数乘法第九课时解决问题教案新人教版

第九课时解决问题(2) 教学内容：教材P16例9及练习四第6～9题。 教学目标： 知识与技能： 1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。 2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。 情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。 教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。 教学准备：多媒体。 教学过程 一、情境导入 教师：同学们都坐过什么车？ （学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等） 教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？ 二、探索新知 1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)] 出示：收费标准： 3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。 引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。 指名学生汇报。 (1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。 (2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。 (3)不足1 km按1 km计算。 2．出示教材第16页例9。 教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？（学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。） 教师引导： (1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，那共需要付7km的费用。

分数乘法的简便运算例题及练习题

? 分数简便运算常见题型 第一种：连乘——乘法交换律的应用 1）1474135?? 2）56153?? 3）26 6 831413? ? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 1）27)27498 (?+ 2）4)41101(?+ 3）16)2 1 43(?+ 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算 1）213115121?+? 2）61959565?+? 3）75 1754?+? 涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 第四种：添加因数“1” 例题：1）759575 ?- 2）9216792?- 3）232331 17 233114+?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。

第五种：数字化加式或减式 例题：1）16317? 2）19718? 3）3169 67? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）4161 725 ? 2）351213? 3）135127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合 例题：1） 247174249175?+? 2）1981361961311?+? 3）138 1 137138137139? +? 涉及定律：乘法交换律、乘法分配律逆向运算 基本方法：将各项的分子与分子（或分母与分母）互换，通过变换得出公有因数，按照乘法分配律逆向运算进行计算。 注意：只有相乘的两组分数才能分子和分子互换，分母和分母互换。不能分子和分母互换，也不能出现一组中的其中一个分子（或分母）和另一组乘式中的分子（或分母）进行互换。

小数乘法解决问题专项练习

小数乘法（解决问题）专题训练 1、一个修路队第一天修路35.2米，第二天修路的长度是第一天的1.2倍。 （1）两天一共修路多少米？ （2）第二天比第一天多修路多少千米？ 2、洋洋的房间有13平方米，要用边长0.5米的正方形砖铺地，准备50块这样的砖够吗？ 3、一个奶牛场七月份共产奶35.6吨。八月份产的奶是七月份的2.5倍。这两个月共产奶多少吨？ 4、一个正方形花坛，边长6.35米，这个花坛的面积是多少平方米？（得数保留整数） 5、每千克苹果5.6元，每千克香蕉6.4元，这两种水果妈妈各买了2千克，妈妈应付多少元？ 6、新年快到了，商店进了一批贺年卡，每套12张，每张1.6元，今天共卖了25套，一共卖了多少元？ 7、今年冬天土豆的价格是每千克1.4元，某学校食堂采购员带了500元买了240千克土豆，还剩多少元？8、玩具厂要制作一款纸质卡片，卡片长6厘米，宽是长的1.5倍，现要制作9000张卡片，玩具厂定制49平方米的卡纸够做吗？ 9、小丽家第一季度3个月共交水费146.4元。照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？ 10、这个房间铺满地板至少需要多少钱？（地板每平方米要75元。） 4.25米 11、一间教室长8.9米，宽6.8米，用20平方分米的瓷砖铺地，300块够不够？ 12、五年级二班42名同学合影，定价是24.5元，给4张照片，另加一张收1.5元，现在全班每个学生需要2张，一共要付多少钱？ 13、一个长方形会议室，宽是15米，长是宽的2.4倍，这个会议室的面积是多少平方米？周长是多少？ 房间 6.8米

14、服装厂新购进一匹布，共100米，做一套衣服要用2.51米布,问够做40套衣服吗？ 15、某地的电费收取办法规定如下：每月用电在200千瓦时（含200千瓦时）以内的，每千瓦时收费0.55元；每月用电超过200千瓦时的，超过部分每千瓦时电多加0.10元。小强9月电表读数1235，10月电表读数为1292，他家10月电费应付多少元？ 16、 17、小花住在幸福小区，春游结束后，她一个人坐出租车从学校回家，起步价7元（3千米内，含3千米），超过3千米每增加1千米加2元。小花家离学校4300米，到家时，他应该付车费多少元？ 18、一个地下停车场的收费标准是这样的：一小时内收3元，超过1小时，每小时收5元（不足一小时按一小时计算）。李叔叔停了40分钟，张叔叔停了3.8小时，他们各要付多少停车费？ 19、一个房间长9.6米，宽6.3米。现施工队进购了90块周长为3.2米的正方形地砖，还需要再加购地砖吗？ 20、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水10吨以内（含10吨），按每吨1.2元收费；超过10吨，不超过20吨（含20吨）的部分，按每吨3.4元收费；超过20吨的，其超出的部分按每吨5元收费。 （1）小强家上月用水量为18吨，水费是多少? （2）晓红家上月用水量为10吨，水费是多少？ （3）胖胖家上月用水量为30吨，水费是多少？

分数乘法解决问题

第十课时 学习容：解决问题（一） 学习目标： 1.理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 2.经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 学习重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 学习难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教具运用：课件 评价设计： 通过画图、折纸解决蔬菜大棚问题达成目标1、2. 学习预案； 一、创设情境，探索新知。 1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8情境图，但不出示问题） 480㎡，其中一半种各种萝卜。红萝卜的面积占整块 2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？ 根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是。 萝卜地的面积占整个大棚面积的。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是 的面积。

3、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 ①认识一半用分数表示就是2 1 ②学生折一折。 让学生取了一长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 ③计算出萝卜地的面积：480×2 1＝240（㎡） （2）折出红萝卜地的面积。 ①交流：怎样折出红萝卜地的面积？ （红萝卜地占萝卜地的41，也就是占大棚一半的4 1，先折出整纸的一半，再折出一半的4 1。） ②学生动手折一折。 ③计算出红萝卜地的面积：240×4 1＝60（㎡） （3）列综合算式解答。 480×21×4 1＝60（㎡） （4）探讨不同的解题方法。 ①教师让学生将整纸展开，观察并说说：从这纸上，你能看出红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几吗？ ②小组交流。

《小数乘法解决问题》教学设计

《小数乘法解决问题》教学设计 教学内容：教材P16例9及练习四第6～9题。 教学目标： 知识与技能： 1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会分段计费问题的相关信息。2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析分段计费问题的数量关系，寻找解决问题的有效方法。 3．进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验。 过程与方法：通过独立思考、讨论及动手操作，使学生学会解决分段计费问题的方法。 情感、态度与价值观：培养学生分析问题的能力，使学生进一步体会数学与实际生活的联系，激发学生的学习兴趣。 学情分析： 本节课对学生来说有一定的难度，教学时可采用画图的方式帮助学生来理解题意，同时启发学生用已有的学习经验，先小组交流，再解答问题。 教学重点：理解分段计费问题的收费方法，能够正确解答分段计费问题。 教学难点：熟练正确地计算，灵活运用所学知识解决实际问题。 教学方法：设置问题情境，质疑引导。迁移推理，小组交流。 教学准备：多媒体。 教学过程：

一、情境导入 教师：同学们都坐过什么车？（学生自由回答，有坐公交、出租车、自家的轿车、骑自行车和走路等） 教师：同学们应该都有坐出租车的经历吧，有没有人注意过出租车是怎样计费的呢？ 二、探索新知 1．由生活实际引出课题：[板书课题：解决问题(2)] 出示：收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。 引导学生小组讨论，说说这个标签是什么意思。 指名学生汇报。 (1)出租车3 km以内(含3 km)收费7元。 (2)单程行驶3 km以上部分每千米1.5元。 (3)不足1 km按1 km计算。 2．出示教材第16页例9。 教师：题目中的乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？ 学生独立思考，列出算式并得出结果。同桌相互交流订正。教师引导： (1)由于路程总共只有6.3 km，但不足1 km按1 km计算，共需要付7km的费用。 (2)收费标准不一样，我们要分段计费，以3 km为界限分为两个收费标准。 (3)前面3 km应付7元，后面4km按每千米1.5元计算。

《分数乘法(二)》案例分析

《分数乘法（二）》案例分析 教学内容 本册教科书第25页“分数乘法（二）”。 课前思考 北师大版小学数学五年级下册第三单元“分数乘法”分为三个学习内容，分别是分数乘法（一）（二）（三）。其中“分数乘法（一）"主要学习分数与整数相乘可以表示几个几分之几是多少，同时学习分数与整数相乘的运算方法；“分数乘法（二）"主要学习分数与整数相乘还可以表示一个数的几分之几是多少；“分数乘法（三）”主要学习分数乘分数的运算方法。 对于“分数乘法（二）”的学习内容，比较几个版本的教科书，发现北师大版教科书是将其作为一个独立课时的学习内容，笔者认为这是很有必要的。因为在传统教科书中，由于强调被乘数与乘数的区别，将“×4”与“4×”截然地分开，让学生生硬地记忆前者表示“4个是多少”，后者表示“4的是多少”。这样固然可以让学生记住分数与整数相乘的两种意义，然而却割裂了数学内在的联系。通过笔者的观察，现在仍然有不少的教师没能理解这两种意义之间的联系，因而，这个学习内容便显得尤为重要。另外，一个数乘分数可以表示这个数的几分之几是多少，这个意义的理解是学生后续学习分数应用题的“理论支撑”，只有意义能理解，问题才会解决！意义理解是学生解决问题的前提、基础与关键。综上，笔者认为北师大版教科书这个学习内容的安排是极有意义的。 “分数乘法（二）”的主要教学内容就一句话，即“分数与整数相乘可以表示一个数的几分之几是多少”。怎样让学生理解分数乘法的这一意义呢？是告知？是迁移？抑或还有其他的途径与方法？ 首都师范大学王尚志教授常说“数学是讲道理的”，这句朴素的话语简明而深刻地道出了数学学科的本质。那么，道理是什么？怎么讲道理？这是教学本课不可回避的问题。 思考：道理是什么 “道理”是什么呢？一个数乘分数为什么可以表示这个数的几分之几是多少呢？ 教科书给了我们很好的启示：要得到6块饼干的，有两种方法。 方法一： 方法二：

六年级数学上册：分数乘法解决问题(2)教案

六年级数学上册：分数乘法解决问题（2）教案 【教学内容】 比一个数多几分之几的应用题。（教材第14页-15页内容，以及第15页“做一做”，练习三的第4~7题。 【教学目标】 1.使学生会解答“求比一个数多几分之几的数是多少”的应用题。 2.进一步培养学生画线段图的能力，从而提高学生解答这类应用题的熟练程度。 【重点难点】 学会已知一个数量比另一个数量多（少）几分之几，求这个数量的解题方法。 【教学准备】 课件。 【复习导入】 1.口答：把什么看作单位“1”的量，谁是几分之几相对应的量？ （1）一块布做衣服用去5 3。 （2）用去一部分钱后，还剩下5 2。 (3)一条路，已修了 10 3。 (4)水结成冰，体积膨胀11 1。 (5)甲数比乙数少51。 2.口头列式： （1）32的8 3是多少？ （2）120页的6 1是多少？ 【新课讲授】 1.教学例9。 人心脏跳动的次数随年龄而变化。青少年心跳每分钟约75次，婴儿每分钟心跳的次数比

青少年多54，婴儿每分钟心跳多少次？ （1）理解题意。找出已知条件和未知问题。 ①两种数量：一是青少年每分钟心跳次数，是已知数量；二是婴儿每分钟心跳次数，是所要求的未知数量。 ②理解关键句，找出单位“1”。 “婴儿每分钟心跳的次数比青少年多5 4”是什么意思？ （婴儿每分钟心跳比青少年多，多的部分占青少年的54，青少年的心跳次数是单位“1”。） 课件出示： 阅读与理解 青少年每分钟心跳约 次。 婴儿每分钟心跳的次数比青少年多54，多的部分是 的5 4。 要求的是 每分钟心跳的次数。 （2）探究解题方法。 解法1 青少年每分钟心跳的次数，加上婴儿每分钟比青少年多的心跳次数，就等于婴儿每分钟的心跳次数。 75+75× 54=75+60=135（次） 解法2 青少年的心跳次数是单位“1”，婴儿每分钟多跳的次数占单位“1”的5 4，婴儿心跳次数应占单位“1”的（1+5 4），用单位“1”乘另一个数量占单位”1”的几分之几，就求出了另一个数量。

人教版五年级上册小数乘法 解决问题专项训练

第一单元解决问题专项训练 1、一个修路队第一天修路35.2米，第二天修路的长度是第一天的1.2倍。 （1）两天一共修路多少米？ （2）（2）第二天比第一天多修路多少千米？ 2、洋洋的房间有13平方米，要用边长0.5米的正方形砖铺地，准备50块这样的砖够吗？ 3、一个奶牛场七月份共产奶35.6吨。八月份产的奶是七月份的2.5倍。这两个月共产奶多少吨？ 4、一个正方形花坛，边长6.35米，这个花坛的面积是多少平方米？（得数保留整数） 5、每千克苹果5.6元，每千克香蕉6.4元，这两种水果妈妈各买了2千克，妈妈应付多少元？

6、新年快到了，商店进了一批贺年卡，每套12张，每张1.6元，今天共卖了25套，一共卖了多少元？ 7、今年冬天土豆的价格是每千克1.4元，某学校食堂采购员带了500元买了240千克土豆，还剩多少元？ 8、玩具厂要制作一款纸质卡片，卡片长6厘米，宽是长的1.5倍，现要制作9000张卡片，玩具厂定制49平方米的卡纸够做吗？ 9、小丽家第一季度3个月共交水费146.4元。照这样计算，小丽家全年一共要交水费多少元？ 10、一间教室长8.9米，宽6.8米，用20平方分米的瓷砖铺地，300块够不够？ 11、一个长方形会议室，宽是15米，长是宽的2.4倍，这个会议室的面积是多少平方米？周长是多少？

12、服装厂新购进一匹布，共100米，做一套衣服要用2.51米布,问够做40套衣服吗？ 13、王老师从家骑车去学校，以15千米每小时的速度要用0.25时，家离学校有多远？ 如果她改为步行，每小时走5千米，用0.8时能到学校吗？ 14、五年级二班42名同学合影，定价是24.5元，给4张照片，另加一张收1.5元，现在全班每个学生需要2张，一共要付多少钱？ 15、为了鼓励居民节约用水，自来水公司规定：每户每月用水10吨以内（含10吨），按每吨1.2元收费；超过10吨，不超过20吨（含20吨）的部分，按每吨3.4元收费；超过20 吨的，其超出的部分按每吨5元收费。 （1）小强家上月用水量为18吨，水费是多少? （2）晓红家上月用水量为10吨，水费是多少？

分数乘法解决问题(一、二课时)

解决问题（第一课时） 学习目标： 知识与技能：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 过程与方法：经历解决问题的全过程，掌握解决问题的各个步骤，提高分析问题和解决问题的能力。 情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，体会解题策略的多样性。 教学重点：理解并掌握分数连乘问题的解题思路与方法。 教学难点：理解并掌握各种不同的解题策略，灵活运用知识解决分数连乘问题。 教学流程： 一、创设情境，探索新知。 1、揭示课题：我们已经学过了分数乘法的知识，今天我们就利用这些知识来解决一些实际问题（板书：解决问题）（课件出示例8 这个大棚共480㎡， 2、提取信息：从这幅图中你得到了哪些信息？ 根据题意，完成以下填空。 整个大棚的面积是。 萝卜地的面积占整个大棚面积的。 红萝卜地的面积占萝卜地面积的。要求的是的面积。 3、分析与解答 （1）用长方形纸表示大棚的面积，折出萝卜地的面积。 1 ①认识一半用分数表示就是 2 ②学生折一折。 让学生取了一张长方形纸，代表大棚的面积，然后折出各种萝卜地的面积。 1＝240（㎡） ③计算出萝卜地的面积：480× 2 （2）折出红萝卜地的面积。 ①交流：怎样折出红萝卜地的面积？

（红萝卜地占萝卜地的 41，也就是占大棚一半的4 1，先折出整张纸的一半，再折出一半的41。） ②学生动手折一折。 ③计算出红萝卜地的面积：240×4 1＝60（㎡） （3）列综合算式解答。 480×21×4 1＝60（㎡） （4）探讨不同的解题方法。 ①教师让学生将整张纸展开，观察并说说：从这张纸上，你能看出红萝卜地 的面积占大棚面积的几分之几吗？ ②小组交流。 提问：你还有其他方法来计算红萝卜地的面积吗？ 学生独立思考后进行小组交流。 ③组织汇报。 先求红萝卜地的面积占大棚面积的几分之几：8 14121=? 再求出红萝卜地的面积：480×8 1＝60（㎡） 列成综合算式：480×（21×4 1）＝60（㎡） 4、回顾与反思 （1）教师启发：刚才我们用两种不同的解题方法求出了红萝卜地的面积是 60㎡，现在我们能写答句了吗？对，不能，因为我们还没有对这个答案进行检验。大家能用自己喜欢的方法来检验一下这个答案的合理性吗？ （2）学生尝试检验。教师巡视，辅导有困难的学生。 （3）组织全班交流。 二、巩固练习 教材第14页“做一做”。指名学生按照阅读与理解、分析与解答、回顾与 反思三个环节展开交流。 三、课堂小结 说说你本节课的收获。