2018届安徽蚌埠二中高三年级月考(4月)理科数学(附答案)

2018届安徽蚌埠二中高三年级月考（4月）理科数学（附答案）

（试卷分值：150分 考试时间：120分钟）

第Ⅰ卷 (选择题 共60分)

一、选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个 是符合题目要求的.）

1.若复数Z 满足i Z Zi 22-=+（i 为虚数单位），则复数Z 的模Z =（ ）

A. 2

D. 3

2．已知全集U R =，设函数()lg 1y x =-的定义域为集合A ，函数y =的值域为集合B ，则()U A C B ?=（） A. [)1,3B. []1,3C. ()1,3 D. (]1,3

3.命题“()0000,,ln 1x x x ?∈+∞=-”的否定是（ ） A. ()0000,,ln 1x x x ?∈+∞≠- B. ()0000,,ln 1x x x ??+∞=- C. ()0,,ln 1x x x ??+∞=- D. ()0,,ln 1x x x ?∈+∞≠-

4.在()6

2-x 展开式中,二项式系数的最大值为a ,含5x 项的系数为b ,则

b

a

=（ ） A. 35B. 35- C.5

3D. 53-

5.已知平面直角坐标系内的两个向量()3,2a m =-

，()1,2b m =-

，且平面内的任一

向量c

都可以唯一地表示成c a b λμ=+ (λ,μ为实数)，则实数m 的取值范围是

( )

A.6,5??+∞ ???

B.66,,55????-∞+∞ ? ?????

C.(),2-∞

D.()(),22,-∞--+∞

6.世界最大单口径射电望远镜FAST 于2016年9月25日在贵州省黔南州落成启用，它被誉为“中国天眼”，从选址到启用历经22年，FAST 选址从开始一万多个地方逐一审查．为了加快选址工作进度，将初选地方分配给工作人员．若分配给某个研究员8个地方，其中有三个地方是贵州省的，问：某月该研究员从这8

个地方中任选2个地方进行实地研究，则这个月他能到贵州省的概率为（） A ．

328B ．1528C ．37

D ．

9

14

7.已知函数()()2cos 332f x x π

????=++≤ ??

?

，若,612

x ππ

??

?∈- ??

?

，()f x 的图象恒在直线3y =的上方，则?的取值范围是( )

A.,

122ππ??

???

B.,63ππ

??

????

C.0,4π??

????

D.,63ππ

??

- ??

?

8.如图程序框图是为了求出12399100????? 的常用对数值,那么在空白判断框中,应该填入( )

A. 99k ≤

B. 100k ≤

C. 99k ≥

D.

100k ≥

9.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示,则该截面的面积为（ ）

A ．92

B ．4 C. 3 D 10.在长方体1111ABCD A B

C

D -中，

，点P 在线段1AD 上

运动，当异面直线CP 与1BA 所成的角最大时，则三棱锥的体积为（） A ．

B ．

C ．

D ．

11.已知点A 是抛物线()220y px p =>上的一点，若以其焦点F 为圆心，以FA 为半径的圆交抛物线的准线于B 、C 两点，若BFC θ=∠且满足

22sin sin sin 23cos θθθθ+-=，当ABC △的面积为

64

3

时，则实数p 的值为( )

A. B.8

C. D.4

12.已知函数212y x =

的图象在点2001,2x x ??

???

处的切线为l ，若直线l 也为函数()ln 01y x x =<<的图象的切线，则0x 必须满足 ( )

01x <<

B. 01x <<

0x <<

02x << 第Ⅱ卷（非选择题,共90分）

二、填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分.） 13.已知14

3

log

，那么a 的取值范围是 ． 14.若实数y x ,满足不等式组???

??-≥≥++≤-+101033y y x y x ，则y x Z +=2的最大值为 ．

15.已知椭圆()222210x y a b a b +=>>

过椭圆上一点M 作直线MA,MB

交椭圆于A,B 两点，且斜率分别为12,k k ，若点A,B 关于原点对称，则12k k ?的值为.

16.在ABC ?中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，设ABC ?的面积为S ，若

22232a b c =+，则

22

2S

b c +的最大值为___________．

三、解答题（共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21题为必考题，每个试题考生都必须做答。第22、23题为选作题，考生根据要求作答.）

(一)必考题：（每小题12分，共60分.）

17.已知数列{a n }满足a 1＝1，a n ＋1＝3a n ＋1.

(1)证明12n a ?

?+???

?是等比数列，并求{a n }的通项公式；

(2)证明：1211132

n a a a +++< .

18. 四棱台被过点11,,A C D 的平面截去一部分后得到如图所示的几何体，其下底面四边形ABCD 是边长为2的菱形，

60BAD ∠=?，1BB ⊥平面ABCD ，12BB =. （Ⅰ）求证：平面1AB C ⊥平面1BB D ；

（Ⅱ）若1AA 与底面ABCD 所成角的正切值为2，求二面角

11A BD C --的余弦值.

19. 某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一瓶矿泉水，便自觉

向捐款箱中 至少投

入一元钱．现统计了连

续5天的售出矿泉水箱

数和收入情况，列表如

下：

学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定:特困生综合考核前20名, 获一等奖学金500元；综合考核21-50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金．

（1）若x 与y 成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？

（2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为

2

5

，获二等奖学金的概率均为13，不获得奖学金的概率均为4

15

，已知甲乙两名学

生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和X 的分布列及数学期望.

附：回归方程???y

bx a =+，其中()()

()

1

2

1

??,n

i

i

i n

i

i x x y y b a

y bx x x ==--==--∑∑． 20.已知椭圆C :22

221x y a b

+=(0)a b >>的左顶点为M ，上

顶点为N ，直线

20x y +-=与直线MN 垂直，垂足为B 点，且点N 是线段MB 的中点.

（1）求椭圆C 的方程；

（2）如图，若直线l :y kx m =+与椭圆C 交于E ,F 两点，点G 在椭圆C 上，

且四边形OEGF 为平行四边形，求证：四边形OEGF 的面积S 为定值.

21.已知函数1)(2-=-ax e x x f （a 是常数）， （1）求函数()y f x =的单调区间；

（2）当()0,16x ∈时,函数()f x 有零点,求a 的取值范围.

（二）选做题（共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分.）

22.【选修4-4：坐标系与参数方程】

在平面直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为3cos sin x y α

α=??=?

(α为参数），

在以原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l 的极坐标方程为

sin 4πρθ??

-

= ??

?

. （1）求C 的普通方程和直线l 的倾斜角；

（2）设点()0,2,P l 和C 交于,A B 两点，求PA PB +. 23. 【选修4-5：不等式选讲】

已知函数()11

22

f x x x m =

--的最大值为4. （1）求实数m 的值； （2）若0,02

m

m x ><<

求222x x +-的最小值.

4月月考答案 一、选择题：

ACDBB DCAAB CD 二、填空题：

13、0＜a ＜或a ＞1 14、11 15、 41- 16、24

14 三、解答题：

17. (1)由a n ＋1＝3a n ＋1得??? ??+=++213211n n a a ，所以

32

121

1=++

+n n a a ， 所以{21+n a }是等比数列，首项为23

211=+a ，公比为3，

所以132

3

21-=+n n a ，

因此{a n }的通项公式为21

3-=n n a (n ∈N *)．

(2)由(1)知：213-=n n a ，所以132

1-=n

n a ， 因为当n ≥1时，3n －1≥2·3n －1，所以

n

n 3

21

131?≤- 于是23)311(2331…3111…1111321<-=+++≤++++-n

n n a a a a 所以

2

3

1…111321<++++n a a a a . 18. （Ⅰ）∵1BB ⊥平面ABCD ，∴1BB AC ⊥.

在菱形ABCD 中，BD AC ⊥，又1BD BB B ?=，∴AC ⊥平面1BB D ， ∵AC ?平面1AB C ，∴平面1AB C ⊥平面1BB D . （Ⅱ）∵1BB ⊥平面ABCD

∴1AA 与底面ABCD 所成角为1A AB ∠，∴1tan 2A AB ∠=，∴111A B = 设BD ,AC 交于点O ，以O 为坐标原点，如图建立空间直角坐标系.

则(0,1,0)

B-，(0,1,0)

D，

1(0,1,2)

B-

,A

.

111

11

,2)

22

B A BA A

=?-

，

同理

1

1

(,2)

2

C-

，

1

1

,2)

2

BA=

，(0,2,0)

BD=

，

1

1

(,2)

2

BC=

.

设平面

1

A BD的法向量(,,)

n x y z

=，

∴1

0,

0,

BA n

BD n

??=

?

?

?=

??

则(

n=-，

设平面

1

C BD的法向量(,,)

m x y z

'''

=，

1

0,

0,

BD m

BC m

??=

?

?

?=

??

则m=，

设二面角

11

A BD C

--为θ，

13

cos

19

m n

m n

θ

?

==.

19.解：（1）6,146

x y

==，经计算?20,26

b a

==，所以线性回归方程为?2026

y x

=+，当9

x=时，y的估计值为206元；

（2）X的可能取值为0，300，500，600，800，1000；

()4416

1515225

P X==?=；()418

3002

15345

P X==??=；

()2416

5002

51575

P X==??=；

()111

600

339

P X==?=；()214

8002

5315

P X==??=；()224

1000

5525

P X==?=；

所以X的数学期望()600

E X=．

20、（1）由题意知，椭圆C的左顶点

(),0

M a-，上顶点()

0,

N b，直线MN的斜率1

2

b

k

a

==，

得2a b =，

因为点N 是线段MB 的中点，∴点B 的坐标是(),2B a b ， 由点B

在直线20x y +-=

上，∴22a b +=，且2a b =，

解得b =

，a =，

∴椭圆C 的方程为22

1123

x y +=.

（2）设()11,E x y ，()22,F x y ，()00,G x y ，将y kx m =+代入22

1123x y +=消去y 并

整理得()2

2

148k x kmx ++2

4120m +-=，则122

814m

x x k +=-+，212241214m x x k -?=+，

()1212y y k x x +=+2

2214m

m k

+=

+， ∵四边形OEGF 为平行四边形，∴OG OE OF =+

()1212,x x y y =++，

得2282,1414km m G k k ??- ?++??

，将G 点坐标代入椭圆C 方程得()22

3144m k =+， 点O 到直线EF

的距离为d =

2EF x =-，

∴平行四边形OEGF 的面积为

1

S d EF m x =?=-

=

=

=

= 故平行四边形OEGF 的面积S 为定值. 21,(1)根据题意可得， 当

a ＝0时，

()21

f x x =-，函数在

()

0,+∞上是单调递增的， 在()

,0-∞上

是

单

调

递

减

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷(理科)(三)

云南省曲靖市高三上学期月考数学试卷（理科）（三） 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共24分) 1. （2分）已知全集 ,设函数的定义域为集合A,函数的值域为集合B,则（） A . [1,2) B . [1,2] C . (1,2) D . (1,2] 2. （2分） (2018高二下·抚顺期末) 复数的共轭复数是（） A . B . C . D . 3. （2分）在等比数列｛an｝中,a1<0,若对正整数n都有an1 B . 0

B . C . D . 5. （2分） (2016高二上·翔安期中) 命题“若a＞﹣3，则a＞0”以及它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 6. （2分） (2016高二上·山东开学考) 如图，该程序运行后输出的结果为（） A . 1 B . 2 C . 4

7. （2分）某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是个半圆，则该几何体的体积为（） A . B . C . D . 8. （2分） (2016高一下·河南期末) 已知空间四边形ABCD中，M、G分别为BC、CD的中点，则 + （） 等于（） A . B . C . D . 9. （2分）在正三棱锥中，、分别是、的中点，且，若侧棱，则正三棱锥外接球的表面积是（）

B . C . D . 10. （2分）已知函数f（x）= ，若关于x的不等式f（x2﹣2x+2）＜f（1﹣a2x2）的解集中有且仅有三个整数，则实数a的取值范围是（） A . [﹣，﹣）∪（， ] B . （， ] C . [﹣，﹣）∪（， ] D . [﹣，﹣）∪（， ] 11. （2分）(2018·凯里模拟) 已知抛物线的焦点是椭圆（）的一个焦点，且该抛物线的准线与椭圆相交于、两点，若是正三角形，则椭圆的离心率为（） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高二下·九江期中) 已知直线y=﹣x+m是曲线y=x2﹣3lnx的一条切线，则m的值为（） A . 0 B . 2

(完整word版)2019年高考数学理科试卷全国一卷Word版和PDF版。

2019年高考理科数学全国一卷 一、单选题 本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。 1．已知集合M={x |-4＜x ＜2}，N={x | -x -6＜0}，则M∩U = A{x |-4＜x ＜3} B{x |-4＜x ＜-2} C{x |-2＜x ＜2} D{x |2＜x ＜3} 2．设复数z 满足|z -i|=1，z 在复平面内对应的点为(x ，y)，则 A B C D 3．已知a =2.0log 2，b =2.02,c =3 .02 .0,则 A.a ＜b ＜c B.a ＜c ＜b C.c ＜a ＜b D.b ＜c ＜a 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐到足底的长度之比是 ??? ? ??≈称之为黄金分割.618.021 -521-5，著名的“断臂维纳斯”便是如此。此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 2 1 -5 。若某人满足上述两个黄金分割比例,且腿长为105cm,头顶至脖子下端的长度为26cm,则其身高可能是 A.165 cm B.175 cm C.185 cm D.190 cm 5．函数()][ππ，的-cos sin 2 x x x x x f ++= 图像大致为 A B C D 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化，每一“重卦”由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—”和阴爻“- -”，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 A. 165 B.3211 C.3221 D.16 11 7．已知非零向量，满足 ，且 ，则与的夹角为 A. 6π B.3π C.32π D.6 5π

高三月考理科数学试卷

黄州区一中高三理科数学综合测试题（十二） 命题：杨安胜 审题：高三数学组 考试时间：-11-20 第I 卷（选择题 共50分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．设，且， ，，设，则（ ） A. B. C. D. 以上均不对 2．已知函数()f x 是奇函数，当0,()(01)x x f x a a a >=>≠时且，且12 (log 4)3,f =- 则a 的值为（ ） A ．3 B ．3 C ．9 D ． 3 2 3．如右图，在ABC ?中，||||BA BC =，延长CB 到D ，使 ,AC AD AD AB AC λμ⊥=+若，则λμ-的值是（ ） A ．1 B ．3 C ．-1 D ．2 4．若0a 2≠=b ，，且，则向量与的夹角为( ) A 30° B 60° C 120° D 150° 5．等差数列{}n a 中，386,16,n a a S ==是数列{}n a 的前n 项和，若12 11 1n n T S S S = +++ ，则952 T 最接近的整数是 （ ） A ．5 B ．4 C ．2 D ．1 6．已知函数3 2 2 ()23f x x ax ax a =+-+，且在()f x 图象上点(1,(1))f 处的切线在y 轴上的截距小于0，则a 的取值范围是 （ ） A ．（-1，1） B ．2 (,1)3 C ．2(,1)3 - D ．2(1,)3 - 7．将函数2()1cos 22sin ()6 f x x x π =+--的图象向左平移(0)m m >个单位后所得的图象 关于y 轴对称，则m 的最小值为 （ ） A ． 6 π B ． 12π C ． 3 π D ． 2 π 8．已知定义域为R 的函数满足，且的导函数，则的解集为（ ） {}{}{} Z n n x x P Z n n x x N Z n n x x M ∈-==∈+==∈==,13,,13,,3M a ∈N b ∈P c ∈c b a d +-=M d ∈N d ∈P d ∈b a c +=a c ⊥a b )(x f 1)1(=f )(x f ()2 1 < 'x f 2 1 2)(+< x x f

高三数学第一次月考试题(文科)

高三数学第一次月考试题（文科） 一、选择题（四个选项中只选一项，每小题5分，共60分） 1. 设集合V={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={2，5}，则A ?（CuB ）= （ ） A. {2} B. {2，3} C. {3} D.{1，3} 2. 已知P 是r 的充分不必要条件，S 是r 的必要条件，q 是s 的必要条件，那么p 是q 成立的 （ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 与曲线11 -=x y 关于位点对称的曲线为 （ ） A.x y +=11 B. x y +-=11 C. x y -=11 D. x y --=11 4. 若x x x f 1 )(-=则方程x x f =)4(的根是 （ ） A. 21 B. 2 1- C. 2 D. 2- 5. 等差数列{n a }中,24321-=++a a a ,78201918=++a a a ，则此数列前20项和等于 （ ） A. 160 B. 180 C. 200 D. 220 6. 若不等式2+ax ＜6的解集为(－1，2)，则实数a 等于 （ ） A. 8 B. 2 C. －4 D.－8 7. 函数y=sin ))(6 ( )3 (R X x COS x ∈++-π π 的最小值等于 （ ） A. 5- B. 3- C. 2- D. 1- 8. 函数)1()1(2-+=x x y 在1=x 处的导数等于 （ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9. 5本不同的书，全部分给4名学生，每名学生至少1本不同分法的种数为 （ ） A. 480 B. 240 C. 120 D. 96 10. 椭圆14 22 =+y x 的两个焦点为F 1，F 2，过F 1作垂直于x 轴的直线与椭圆相交，一个交点为P 则||2PF = （ ） A. 2 3 B.3 C. 2 7 D.4 11. 已知点A(1，2)、B （3，1）则线段AB 的垂直平分线的方程是 （ ） A. 524=+y x B. 524=-y x C. 52=+y x D. 52=-y x 12. 四面体ABCD 四个面的重心分别为E 、F 、G 、H ，则四面体EFGH 的表面积与四面体ABCD 的表面积的比值是 （ ） A. 27 1 B. 16 1 C. 9 1 D. 8 1 二、填空题（每小题4分，共16分） 13. )1()2(210-+x x 的展开式中x 的系数为__________。（用数字作答） 14. 设x 、y 满足约束条件，?????≥≤≤+o y x y y x 1则y x z +=2的最大值是__________。 15. 某公司生产三种型号的轿车，产量分别为1200辆，6000辆和2000辆，为检验该公司的产品质量，现用分层抽样

高三上册数学理科第一次月考试题(含答案)

2019高三上册数学理科第一次月考试题(含 答案) 2019高三上册数学理科第一次月考试题(含答案) 注：请将答案填在答题卷相应的位置上 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的. 1. 已知全集，集合，则 A. B. C. D. 2. 如果函数上单调递减，则实数满足的条件是 A. B. C. D. 3. 下列函数中，满足的是 A. B. C. D. 4. 已知函数，下面结论错误的是 A.函数的最小正周期为 B.函数是偶函数 C.函数的图象关于直线对称 D.函数在区间上是增函数 5. 给出如下四个命题： ①若且为假命题，则、均为假命题； ②命题若且，则的否命题为若且，则 ③在中，是的充要条件。 ④命题是真命题. 其中正确的命题的个数是 A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 6. 定义行列式运算a1 a2a3 a4=a1a4-a2a3；将函数f(x)=3 sin

x1cos x的图象向左平移n(n0)个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则n的最小值为() A. B. C.5 D.23 7. 函数的一段图象是 8. 设函数其中表示不超过的最大整数，如=-2，=1，=1，若直线y= 与函数y= 的图象恰有三个不同的交点，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分. 9. 已知函数，则. 10. 已知，则_____________. 11. 曲线所围成的封闭图形的面积为. 12. 已知函数若命题为真，则m的取值范围是___. 13. 设，且，则_________. 14. 若关于的方程有四个不同的实数解，则实数k的取值范围是. 三、解答题：本大题共6小题，满分80分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤. 15.(本小题满分12分) 已知函数 (I)求函数的最小正周期； (II)确定函数在上的单调性并求在此区间上的最小值.

2019届高三第二次模拟考试卷 理科数学

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的． 1．[2019·肇庆统测]若复数z 满足12i 1i z +=+，则z =（ ） A B ． 32 C D ． 12 2．[2019·武汉六中]设集合{} 2540A x x x =∈+->N ，集合[]0,2B =，则A B =（ ） A ．{}0,1,2 B ．[]0,2 C ．? D ．{}1,2 3．[2019·海淀八模]如图给出的是2000年至2016年我国实际利用外资情况，以下结论正确的是（ ） A ．2000年以来我国实际利用外资规模与年份呈负相关 B ．2010年以来我国实际利用外资规模逐年增大 C ．2008年以来我国实际利用外资同比增速最大 D ．2010年以来我国实际利用外资同比增速最大 4．[2019·湘潭一模]已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，223S a =，则3 4 12 a a a a +=+（ ） A ． 14 B ． 12 C ．2 D ．4 5．[2019·河南名校联考]已知函数()32f x x ax bx c =+++的图象的对称中心为()0,1，且()f x 的图象在点()()1,1f 处的切线过点()2,7，则b =（ ） A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．[2019·肇庆统测]已知ABC △的边BC 上有一点D 满足3BD DC =，则AD 可表示为（ ） A ．13 44 AD AB AC = + B ．31 44 AD AB AC = + C ．21 33AD AB AC =+ D ．41 55 AD AB AC =+ 7．[2019·遵义联考]如图为一个几何体的三视图，则该几何体中任意两个顶点间的距离的最大值为 （ ） A ． B ．4 C ．D ．5 8．[2019·滨州期末]已知抛物线2:4C y x =的焦点为F ，准线为l ，P 是l 上一点，Q 是PF 直线与抛物线C 的一个交点，若3PF FQ =，则QF =（ ） A ．3 B ．8 3 C ．4或8 3 D ．3或4 9．[2019·宁德期末]已知函数()32,0 ln ,0x x x f x x x ?-≤=?->? ，若函数()()g x f x x a =--有3个零点，则实数 a 的取值范围是（ ） A ．[)0,2 B ．[)0,1 C ．(],2-∞ D ．(],1-∞ 10．[2019·衡水中学]如图在圆O 中，AB ，CD 是圆O 互相垂直的两条直径，现分别以OA ，OB ，OC ，OD 为直径作四个圆，在圆O 内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ） A ． 1π B ． 12π C ． 112π- D ．1142π - 11．[2019·湖北联考]椭圆Γ：()222210x y a b a b +=>>与双曲线Ω：()22 2210,0x y m n m n -=>>焦点相同， F 为左焦点，曲线Γ与Ω在第一象限、第三象限的交点分别为A 、B ，且2π 3 AFB ∠=，则当这两条曲线的离心率之积最小时，双曲线有一条渐近线的方程是（ ） A ．20x y -= B ．20x y += C ．0x = D 0y += 12．[2019·丰台期末]如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G 分别是棱AB ，BC ，1CC 的中点，P 是底面ABCD 内一动点，若直线1D P 与平面EFG 不存在公共点，则三角形1PBB 的 面积的最小值为（ ）

高三数学第一次月考试卷

高三数学第一次月考试卷（集合、函数） 班级： 学号： 姓名： . 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1、如果C 、R 和I 分别表示复数集、实数集和纯虚数集，其中C 是全集。则有( ) A. C=R ∪I B. R ∩I=｛0｝ C. R ∩I=φ D. ＣcR=C ∩I 2、已知{1,3,5,7,9}I A B == ,{3,7}A B = ,{9}A B = ,则A B = （ ） A 、{1,3,7} B 、{1,5} C 、{3,7,9} D 、{3,7} 3、满足｛a ，b ｝UM=｛a ，b ，c ，d ｝的所有集合M 的个数是（ ） A. 7 B. 6 C. 5 D. 4 4、若命题P ：x ∈A B ，则 P 是（ ） A. x ?A B B. x ?A 或x ?B C. x ?A 且x ?B D. x ∈A B 5、用反证法证明：“若m ∈Z 且m 为奇数，则()1122 m m --± 均为奇数”，其假设正确的( ) A. 都是偶数 B. 都不是奇数 C. 不都是奇数 D. 都不是偶数 6、命题P:若 a.b ∈R ，则a b +>1是a b +>1的充分而不必要条件：命题q: 函数 y = (][),13,-∞-+∞ .则 （ ） A.“ p 或q ”为假 B. “p 且q ”为真 C. p 真q 假 D. p 假q 真 7、 已知01a <<，则方程|| |log |x a a x =的实根个数是( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、1个或2个或3个 8、已知0log 2log 2a b <<，则a ，b 的关系是 ( ) 9、 已知函数()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x <时，1()()3 x f x =，那么1 (9)f --的 值为( ) A 、2 B 、-2 C 、3 D 、-3 10、设0.3log 4a =，4log 3b =，2 0.3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（ ）

高三2月月考理科数学试卷

甘肃省天祝县第一中学高三数学试卷（理） 第I 卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。本题满分60分。 1、已知z ＝i (1＋i )（i 为虚数单位），则复数z 在复平面内所对应的点位于（ ） A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限 2、若集合{}|(21)0A x x x =->，{})1(log 3x y x B -==，则A B =（ ） A 、φ B.1,12?? ??? C 、()1,0,12?? -∞ ??? D 、1,12?? ??? 3、函数()34x f x x =+的零点所在的区间是 （ ） A 、（一2，一1） B 、（一1，0） C 、（0，1） D 、（1，2） 4、对于数列｛a n ｝，“),2,1(1 =>+n a a n n ”是“｛a n ｝为递增数列”的( ) A 、必要不充分条件 B 、充分不必要条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 5、设O 为坐标原点，点M 坐标为()2,1，若(,)N x y 满足不等式组：430 21201x y x y x -+≤??+-≤??≥?， 则OM ON 的最大值为 （ ） A 、12 B 、8 C 、6 D 、4 6、如果过曲线x x y -=4上点P 处的切线平行于直线23+=x y 那么点P 的坐标为 ( ) A 、()1,0 B 、()0,1- C 、()0,1 D 、()1,0- 7、若9 21ax x ? ?- ??? 的展开式中常数项为84，其展开式中各项系数之和为（ ）． A 、1- B 、0 C 、1 D 、29 8、从如图所示的长方形区域内任取一个点( )y x M ,， 则点M 取自阴影部分的概率为（ ） A 、12 B 、 13 C 、33 D 、 3 2 9、为得到函数cos(2)3 y x =+ π 的图像，只需将函数sin 2y x =的图像 （ ） A 、 向右平移 56π个长度单位 B 、 向左平移56π 个长度单位 C 、 向右平移512π个长度单位 D 、 向左平移512π 个长度单位 10、某城市的汽车牌照号码由2个英文字母后接4个数字组成，其中4个数字互不相 同的牌照号码共有（ ） A 、24 2610A A 个 B 、242610A 个 C 、()2 142610C 个 D 、()2 142610 C A 个 11、在ABC ?中，内角,,A B C 的对边分别是,,a b c ．若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A =（ ） A 、30o B 、60o C 、120o D 、150o 12、已知双曲线E 的中心为原点，()3,0F 是E 的焦点，过F 的直线l 与E 相交于A ，B 两点，且AB 的中点为(12,15)N --,则E 的方程式为 （ ） A 、 22136x y -= B 、22145x y -= C 、22163x y -= D 、22 154 x y -= 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答，第22题为选考题，考生根据要求做答。 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分。本题满分20分。 13、已知程序框图如右，则输出的i = ． 14、如图是一个正三棱柱的三视图，若三棱柱的体积是3 8则=a __ ． 15. 若直线220ax by +-=(,(0,))a b ∈+∞平分圆224260x y x y +---=，则 12 a b +的最小值是 ． 16．函数)(x f 的定义域为A ，若A x x ∈21,且)()(21x f x f =时总有21x x =，则称)(x f 为单函数．例如，函数)(12)(R x x x f ∈+=是单函数．下列命题： ① 函数)()(2R x x x f ∈=是单函数； 侧视图 a 23 俯视图正视图开始 1S =结束 3 i =100? S ≥i 输出2 i i =+*S S i =是 否 x y O 1 3 2 3x y =

2019年高考全国2卷理科数学及答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A ＝{x |x 2－5x ＋6>0}，B ＝{ x |x －1<0}，则A ∩B ＝ A ．(－∞，1） B ．(－2，1） C ．(－3，－1） D ．(3，＋∞） 2．设z ＝－3＋2i ，则在复平面内z 对应的点位于 A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．已知AB u u u r ＝(2,3），AC uuu r ＝(3，t ），BC uuu r ＝1，则AB BC ?u u u r u u u r ＝ A ．－3 B ．－2 C ．2 D ．3 4．2019年1月3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L 2点的轨道运行．L 2点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M ２，地月距离为R ，L 2点到月球的距离为r ，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： 121 223 ()()M M M R r R r r R +=++． 设r R α=，由于α的值很小，因此在近似计算中3453 2 333(1)ααααα++≈+，则r 的近似值为 A 2 1 M R M B 2 1 2M R M C 2 3 1 3M R M D 2 3 1 3M R M 5．演讲比赛共有9位评委分别给出某选手的原始评分，评定该选手的成绩时，从9个原始评分中去掉1个最高分、1个最低分，得到7个有效评分．7个有效评分与9个原始评分相比，不变的数字特征是 A ．中位数 B ．平均数 C ．方差 D ．极差 6．若a >b ，则 A ．ln(a ?b ）>0 B ．3a <3b C ．a 3?b 3>0 D ．│a │>│b │ 7．设α，β为两个平面，则α∥β的充要条件是 A ．α内有无数条直线与β平行 B ．α内有两条相交直线与β平行

高三数学第一次月考(文科、理)2010.8.30

南丰二中2010～2011学年上学期高三第一次月考 数 学 试 卷 一、选择题 1、设全集∪={a ，b ，c ，d}，集合M={ a ，c ，d }，N={b ，d} 则N )M (C U ?等于（ ） A 、{b} B 、{d} C 、{a, c} D 、{b, d} 2、设集合M={x| 0＜x ≤3}，N={ x| 0＜x ≤2}，则“a ∈M ”是“a ∈N ”的（ ）条件 A 、充分不必要 B 、必要不充分 C 、充要 D 、既不充分也不必要 3、设A={x| 1＜x ＜2}，B={x| x ＜a}，若A B ，则实数a 的取值范围是（ ） A 、a ≥2 B 、a ≤2 C 、a >2 D 、a ＜2 4、(文)满足条件 {0，1}?A {0，1，2，3}的所有集合A 的个数是（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 （理科）已知集合M ={ } 4|2 -= x y y ，N ={} 43log |2 2 --=x x y x ，则M∩N =（ ） A 、(－∞，－1)∪(4，＋∞) B 、（4，＋∞） C 、[，4 ＋∞) D 、[，2- －1) 5、(文)不等式 x x 1-≥2的解集是（ ） A 、(]1,-∞- B 、)01[，- C 、)[∞+-，1 D 、(()∞+?-∞-，，0]1 （理科）已知f(x 2＋1)的定义域为x ∈（－1，2），则f(2x －3)的定义域为（ ） A 、（—5，1） B 、（ 2 5，4） C 、（2，4） D 、[，2 4) 6、设a ∈（0，1），则函数y=) 1x (log 1a -的定义域为（ ） A 、（1，]2 B 、（1，+∞） C 、（2，+∞） D 、（1，2） 7、若f(x)为偶函数，且在（－∞，0）单调递增，则下列关系式中成立的是（ ） A 、)2(f )1(f )23 (f <-<- B 、)2(f )2 3 (f )1(f <<- C 、)23 ()1()2(- <-

2019届高三理科数学全国大联考试卷及解析

2019届高三月考试卷答案版 数 学(理科) 时量：120分钟 满分：150分 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z ＝x ＋y i ，其中x ，y 是实数，i 是虚数单位，若y 1－i ＝x ＋i ，则复数z 的共轭 复数在复平面内对应的点位于(D) y ＝138(2.5是指对该样本所得结论：4．已知????2x 2－1x n (n ∈N *)的展开式中各项的二项式系数之和为128，则其展开式中含1x 项的系数是(A) A ．－84 B ．84 C ．－24 D ．24 【解析】由已知，2n ＝128，得n ＝7，所以T r ＋1＝C r 7(2x 2)7－r ????－1x r ＝(－1)r ·27－r C r 7x 14－3r . 令14－3r ＝－1，得r ＝5，所以展开式中含1x 项的系数为(－1)527－ 5C 57＝－84，选A. 5.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，且f (x )在R 上单调递增，若a ，b ，c 成等差数列，

且b ＞0，则下列结论正确的是(A) A ．f (b )＞0，且f (a )＋f (c )＞0 B ．f (b )＞0，且f (a )＋f (c )＜0 C ．f (b )＜0，且f (a )＋f (c )＞0 D ．f (b )＜0，且f (a )＋f (c )＜0 【解析】由已知，f (b )＞f (0)＝0.因为a ＋c ＝2b ＞0，则a ＞－c ，从而f (a )＞f (－c )＝－f (c )， 即f (a )＋f (c )＞0，选A. 6．设x 为区间[－2，2]内的均匀随机数，则计算机执行下列程序后，输出的y 值落在区间????12，3内的概率为(C) ④设g (x )＝2sin 2x ，则g ???x ＋4＝2sin 2???x ＋4＝2sin ? ??2x ＋2＝2cos 2x ≠f (x )，结 论错误，选B. 8.已知命题p ：若a ＞2且b ＞2，则a ＋b ＜ab ；命题q ：x >0，使(x －1)·2x ＝1，则下列命题中为真命题的是(A) A ．p ∧q B ．(綈p )∧q C ．p ∧(綈q ) D ．(綈p )∧(綈q ) 【解析】若a ＞2且b ＞2，则1a <12且1b <12，得1a ＋1 b <1，即a ＋b ab <1，从而a ＋b ＜ab ，所以命

高三理科数学高考模拟月考试卷及答案

洛阳一高—下期高三年级2月月考 数 学 试 卷（理科） 本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分，满分150分。 第I 卷（选择题 共60分） 注意事项： 1、答第I 卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用铅笔涂写在答题卡上。 2、每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上。 3、考试结束，将第II 卷和答题卡一并交回。 一、选择题（每题5分） 1、已知集合M=，N= ，则 A 、 B 、 C 、 D 、 2、若p 、q 为简单命题，则“p 且q 为假”是“p 或q 为假”的 A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要条件 3、向量和的夹角平分线上的单位向量是 A 、向量和 B 、 C 、 D 、 4、y=的单调增函区间是 A 、 B 、 C 、 D 、 以上 5、若，则常数a 、b 的值为 A 、 2 ， 4 B 、2， 4 C 、2， 4 D 、2，4 6、已知、是两个不同的平面，m 、n 是两条不同的直线，给出下列命题 ①若，则 ②, ∥，n ∥则∥ ③如果，，是异面直线，那么n 与相交 ④若，n ∥m 且，则n ∥且n ∥ 其中正确的命题： 3 | 0(1)x x x ??≥??-?? {}2|31,y y x x R =+∈M N ?=?{}|1x x ≥{}|1x x >{} |10x x x ≥<或a b a b ||a b a b ++||||a b a b +|||||||||| a b b a b a a b ?+?+2sin( 2)3 x π -511[,]1212k k ππππ++517 [,]1212k k ππππ++[,]36k k ππππ-+5 [,]1212k k ππππ-+k z ∈21lim()111x a b x x →-=------αβm α⊥m β?αβ⊥m α?n α?m ββαβm α?n α?,m n αm αβ?=n α?n β?αβ

高三第一次月考数学试卷

湖南省长沙市宁乡二中届高三第一次月考 数学试卷 时量：120分钟 总分150分 一 选择题（每小题只有一个正确答案，选对计5分） 1．设全集U={－2，－1，0，1，2}，A={－2，－1，0}，B={0，1，2}，则（U A ）∩B= （ ） A ．{0} B ．{－2，－1} C ．{1，2} D ．{0，1，2} 2. 一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是 （ ） A ．7米/秒 B ．6米/秒 C ．5米/秒 D ．8米/秒 3．下列函数中，在定义域内既是奇函数又是减函数的是 （ ） A ．3 x y -= B ．x y sin = C ．x y = D ．x y )2 1 (= 4 ． 条 件 甲 ： “ 1>a ”是条件乙：“a a >”的 （ ） A ．既不充分也不必要条件 B ．充要条件 C ．充分不必要条件 D ．必要不充分条件 5. 不 等 式 21 ≥-x x 的解集为 ( ) A.)0,1[- B.),1[∞+- C.]1,(--∞ D.),0(]1,(∞+--∞ 6. 图 中 的 图 象 所 表 示 的 函 数 的 解 析 式 为 ( ) (A)|1|2 3 -= x y (0≤x ≤2) (B) |1|23 23--=x y (0≤x ≤2) (C) |1|2 3 --=x y (0≤x ≤2) (D) |1|1--=x y (0≤x ≤2)

7.如果()f x 为偶函数，且导数()f x 存在，则()0f '的值为 （ ） A ．2 B ．1 C ．0 D ．-1 8. 设,a b R ∈，集合{1,,}{0, ,}b a b a b a +=，则 b a -= （ ） A ．1 B ．1- C ．2 D ．2- 9. 已知3 2 ()(6)1f x x ax a x =++++有极大值和极小值，则a 的取值范围为 ( ) A ．12a -<< B ．36a -<< C ．1a <-或2a > D ．3a <-或6a > 10. 已知3 2 2 ()3(1)1f x kx k x k =+--+在区间(0,4)上是减函数,则k 的范围是（ ） A ．1 3 k < B ．103k <≤ C ．1 03 k ≤< D ．1 3 k ≤ 二 填空题（每小题5分） 11. 曲线x y ln =在点(,1)M e 处的切线的方程为______________． 12. 函数552 3--+=x x x y 的单调递增区间是__________________． 13．若函数)1(+x f 的定义域为[0，1]，则函数)13(-x f 的定义域为____________． 14. 已知2 (2)443f x x x +=++（x ∈R ），则函数)(x f 的最小值为____________． 15. 给出下列四个命题： ①函数x y a =（0a >且1a ≠）与函数log x a y a =（0a >且1a ≠）的定义域相同； ②函数3 y x =与3x y =的值域相同；③函数11 221 x y =+-与2(12)2x x y x +=?都是奇函数；④ 函数2 (1)y x =-与1 2x y -=在区间[0,)+∞上都是增函数，其中正确命题的序号是 _____________。（把你认为正确的命题序号都填上） 三 解答题（本大题共6小题，共75分） 16 （本小题满分12分 ）设全集U=R, 集合A=｛x | x 2 - x -6<0｝, B=｛x || x |= y +2, y ∈A ｝, 求C U B ； (C U A)∩(C U B)

2019年高考全国1卷理科数学及答案doc资料

2019年高考全国1卷理科数学及答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23题，共150分，共5页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为（x ，y ），则 A ．22+11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．22(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a <<

4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是512 -（512 -≈0.618，称为黄金分割比 例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是512 -．若某人满 足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f （x ）= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ．516 B ．1132 C ．2132 D ．1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ．π6 B ．π3 C ．2π3 D ．5π6

高三理科数学月考试卷

高三理科数学试卷 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分共 ?分，考试时间 ?分钟。 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题（本大题共 ?个小题，每题 分，共 ?分。在每个小题的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） ．设全集为R 集合2 {|21},{|}M x y x N y y x ==+==- 则 （ ） ?．M N ? ?．N M ? ?．N M = ?．{}(1,1)M N =-- ．下列各组函数表示同一函 数 的 是 （ ） ?．2(),()f x g x = ．0 ()1,()f x g x x == ． 2 (),()f x g x == ? ． 21()1,()1 x f x x g x x -=+=- ?:1,1,:2,1,p x y q x y xy p q >>+>>条件条件则条件是条件的（ ） ?．充分而不必要条件 ．必要而不充分条件 ?．充要条件 ．即不充分也不必要

条件 ? 若函数)13(-=x f y 的定义域为[]3,1-，则)1(+=x f y 的定义域为（ ） （?）[]3,1- （ ）[]2,2- （ ）[]7,5- （ ）[]9,3- ．设)()2 1 ()(| |R x x f x ∈=，那么)(x f 是 （ ） ?．奇函数且在（ ， ∞）上是增函数 ．偶函数且在（ ， ∞）上是减函数 ．奇函数且在（－∞， ）上是增函数 ．偶函数且在（－∞， ）上是减函数 ．设函数)(x f 和)(x g 的定义域都为 ，且)(x f 为奇函数，)(x g 为偶函数；当 x ?时，0)()()()(>'+'x g x f x g x f ，且0)3(=-g ，则不等式0)()(

高三第一次月考数学试题及答案文科

2011－2012学年度秦皇岛市第一中学高三年级月考 数学试题(文科) 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题，共60分) 一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知z 为纯虚数， i z -+12 是实数，则复数z =( ) A ．2i B ．i C ．－2i D ．－i 2．有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线?b 平面α，直线?a 平面α，直线//b 平面α，则直线a b // ( ) A ．大前提是错误的 B ．小前提是错误的 C ．推理形式是错误的 D ．非以上错误 3．函数)(x f 的定义域为开区间),(b a ，导函数)(x f '在),(b a 内的图 象如图所示，则函数)(x f 在开区间),(b a 内极值点有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4．已知椭圆 116 252 2=+y x 上的一点P 到椭圆一个焦点的距3，则P 到另一焦点距离为( ) A. 2 B. 3 C. 5 D. 7 5．命题“关于x 的方程)0(≠=a b ax 的解是唯一的”的结论的否定是（ ） A. 无解 B. 两解 C. 至少两解 D. 无解或至少两解 6．曲线3 2 31y x x =-+在点(1, －1)处的切线方程是 （ ） A. y=3x －4 B. y=－3x +2 C. y=－4x +3 D. y=4x －5 7．实验人员获取一组数据如下表：则拟合效果最接近的一个为( ) x 1.99 3 4 5.1 6.12 y 1.5 4.04 7.5 12 18.01

2019年高考全国2卷理科数学及答案

绝密★启用前 2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共23 题，共150 分，共 5 页。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效； 在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12 小题，每小题 5 分，共60 分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 2 －5x＋6>0} ，B＝{ x|x－1<0} ，则A∩B＝ 1．设集合A＝{ x|x A．(－∞，1）B．(－2，1）C．(－3，－1）D．(3，＋∞）2．设z＝－3＋2i，则在复平面内z 对应的点位于 A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限 3．已知AB ＝(2,3）， AC ＝(3，t），BC ＝1，则AB BC ＝ A．－3 B．－2 C．2 D．3 4．2019 年1 月3 日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取得又一重大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测 器的通讯联系．为解决这个问题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日L2 点的轨道运行．L2 点是平衡点，位于地月连线的延长线上．设地球质量为M １，月球质量为M２，地月距离为R，L2 点到月球的距离为r，根据牛顿运动定律和万有引力定律，r 满足方程： M M M 1 2 1 2 2 ( ) 3 R r (R r)r R ． 设r R ，由于的值很小，因此在近似计算中 3 4 5 3 3 2 (1 ) 3 3 ，则r 的近似 值为 A．M 2 M 1 R B． M 2 1 R C． 3 3M 2 M 1 R D． 3 M 2 1 R