13岁男孩高考654分考上北航本硕博连读(图)
13岁男孩高考654分考上北航本硕博连读(图) ■分数高：654分考取北航大
■个子高：1.82米的大高个儿
■本领高：4岁能读儿童版四大名著
孙天瑞是个13岁的男孩。1.82米的大个子，和那张稚嫩的小脸比起来，多少显得有些不协调。
不“协调”的远远不止这些。这个本该刚上初中的男孩，今年高考以654分的高分，考取了北京航空航天大学。
人家梦寐以求，他不为所动
“神童”为啥放弃北大？
孙天瑞，1996年6月30日出生，今年毕业于长春市第二实验中学。6月21日，高考成绩出来了，他打了654分，这时离他13岁的生日还有9天。
成绩一出来，孙天瑞的爸爸孙峰就赶紧跟各高校在长招生组联系。
北京航空航天大学表示非常愿意录取这个孩子，同时北京大学也表示可以录用他。
在选择大学这方面，孙天瑞头一次跟在他就读的高中教英语的爸爸出现了分歧。爸爸希望他上北大，因为毕竟北大的名气要“更大一些”。但孙天瑞坚持要上航大，因为航大保证他可以学习飞行器动力工程专业——可以专门研究飞机的发动机。这是孙天瑞特别喜欢的。
最后，还是爸爸向儿子“屈服”了。
6月23日，天瑞已跟北京航空航天大学签约。北京航空航天大学保证他录取、保证他上想上的专业，他也承诺把北京航空航天大学填到第一志愿。
到航大要本硕博连读，需要7年。等他读完博士，也才20岁。
人家18岁上大学，他提前到了13岁
“神童”怎么节省的5年？为读书还挨过打
3岁时，天瑞该识字了。那时，他们还住在黑龙江省的一个小县城。
爸爸领他沿着马路，教他认每家店铺的名字。一条马路上有二三十家店铺，走上两三遍，天瑞就能把字认全了。然后，又开始去另一条马路。
那年从春天到秋天，爸爸领他走遍了所在县城的所有街路。到了4岁，天瑞就能读儿童版的四大名著了。
5岁上学前，他已经读了30多本名著了。妈妈怕影响他视力，不让他看书时间太长，可他拿到一本书就不撒手，为此还挨过打。
上学后，他很轻松就得双百，还经常看课外书。家里有个亲戚的孩子比他高一年级，他经常拿她的书看。
三年级做四年级题得双百
三年级下学期，他拿过四年级期末考试题来做，结果语文数学都得双百。干脆就直接跳到五年级。
这一年，他们搬到了长春。
五年级上学期学完后，又同样跳到初一下学期。初二上学期，他休了学，自己去图书馆学了3个月，把前面落下的补回来，又往后赶了进度。
初二下学期上完，就直接考了高中。这期间，老师只是偶尔帮他补课。
高二下学期，也就是去年的这个时候，他参加了高考，打了560分。差了9分，没考上中国科技大学少年班。
人家累得半死不活，他最多才写半小时作业
“神童”是怎么炼成的？
孙峰说，他们没帮孩子请过家教。他们根本没想培养“神童”，也从没往这方面努力过，他们只是为孩子的发展创造一个好的环境。
说天瑞是个“神童”，也不算夸张。他可不是那种死记硬背的孩子。
父母支持他玩
说起学习的方法，天瑞说，最主要的是课堂要认真听讲，老师课堂讲的东西一定要弄懂。还有就是不把学习当负担，“没觉得学习有什么压力”。
当然，天瑞取得今天的成绩，也离不开父母的英明。
孙峰说，就算到了高中最紧要的关头，儿子每晚写作业的时间也只有半个小时，其他时间都在看课外书、下棋、打乒乓球。他们也支持他。
半个小时怎么能做完各科老师留的作业呢？这时，父母就帮忙了。
上小学时，作业太多，妈妈认为儿子已经学会的，干脆替他写。结果，作业本上的两种字体常被老师识破。
上中学后，孙峰就找老师“谈判”，内容是儿子的作业有重点的写就行了。老师不理解，认为这个家长不负责。孙峰就跟老师说，可以根据儿子的成绩来定。
结果天瑞回回考试名列前茅，老师只能特批他——已经学会的作业，可以不做。至于课后班，更是一个都没有参加过。“孩子在学校学的已经够多的了，再加这么多负担，会抹煞他们学习的兴趣。”孙峰说。
他是班里的“百事通”
天瑞有大量时间读课外书，而且书的种类也很多。所以他也成了班里的“百事通”。
课堂上，哪位老师要是考点课外知识，全班同学总是异口同声地说：“找‘小孩儿’。”“小孩儿”，是同学们对天瑞的昵称。
人家该谈恋爱了，他还是个孩子
“神童”怎么办？
天瑞高三的英语老师李忠卓和高三上学期的班主任丛宏伟说，天瑞的智商很高，尤其是自学能力和理解能力特别强。“我当班主任近20年，像他这样比同班同学小五六岁，学习又这么好的，还是头一次遇见过。”丛宏伟说。
他还是个孩子
不过，从行为举止上看，天瑞还是个孩子。“有时，上课时他也会像小孩子一样调皮，一个人偷偷玩。”李忠卓说。
孙峰也证实了李老师的说法，“我们还是把他当孩子，一口一个‘儿子’地叫着，走路还牵着他的手，高兴了还会亲一口。”
孙峰说，天瑞的人际关系也很不错，遇到问题大多能自己解决。他的自理能力也相当不错。“10岁就学会炒鸡蛋，现在简单的衣服也是自己洗。所以，并不担心他上了大学后，生活不能自理。”孙峰说，他和爱人都没有过陪读的打算。
情感问题爸爸打了“预防针”
但大学的氛围毕竟跟小学、中学不一样。比如，如果同学都有了男朋友和女朋友，天瑞怎么办？
小天瑞说，他现在还没想这么多。孙峰说，在大学里可能遇到的事情，包括情感问题，他已经跟儿子讲过了，提前给儿子打了“预防针”，“儿子跟我们无话不说，如果他有问题解决不了，会给我们打电话，让我们帮他拿主意的。”
“神童”奇迹
5岁一年级
7岁三年级
跳到五年级
10岁初二
直接进了高一
12岁差9分没考上中国科技大学少年班
13岁北航
对话“神童”
小小年纪，如何取得这么好的成绩？到底有什么秘诀？您如果想亲自跟孙天瑞聊一聊，今日11时到11时30分，孙天瑞做客新文化网站，可与他直接交流。网址：https://www.wendangku.net/doc/fc5651693.html,。
孙天瑞读完博士才20岁
家长秘诀
孙峰总结教育儿子的心得，有三点。
一是从小培养孩子快速阅读的能力
遇到读不懂的地方也没关系，孩子的书读得多了，自然就懂了。读的书多，兴趣就能培养出来了，这样，孩子就形成了主动学习的习惯。
二是跟孩子一起成长
孙峰讲了一个故事。孩子很小的时候，把他结婚时买的一套2000块钱的音响给拆得七零八落。换成别的家长，不是把孩子一顿打，也是一顿骂。可他和妻子一致认为，孩子是好奇，才会拆这些东西。“就当给孩子交学费了。”长大后，天瑞果真很喜欢机械制造之类的东西。
三是要养成好的行为习惯
孩子从上幼儿园开始，父母一定要亲自带两年，把孩子好的习惯养成了，你就撒开手，不用管他，他自己也知道该怎么做了。
■专家说法
不建议家长刻意培养“神童”
许多家长都羡慕像天瑞这样的“神童”。不过，记者采访了几位教育和心理方面的专家，他们都表示，不建议家长刻意培养“神童”。
一位心理专家认为，虽然“神童”可节省生命的成本，但从心理上讲，一个小孩要过早地适应大人的生活环境，也会很不适应，会在心理上造成很大的压力。
“就像小天瑞上了大学后，周围的同学开始接触社会，开始谈情说爱，但他的心理上还是个孩子，如果不加强引导，这样的环境可能对他的成长不利。”专家认为。
■新闻链接
1。据广州日报报道，2007年，9岁男童沈诗钧被香港浸会大学的数学系录取，成为全港年龄最小的大学生，该校为其提供“特制”的5年学士及硕士课程。据了解，沈诗钧各门成绩极为优秀，曾被数所大学同时考虑录取。
沈诗钧的哥哥也是“神童”。这两位“神童”的成才过程煞费父母栽培的一番苦心和毅力。沈诗钧哥哥当年14岁时就被英国牛津大学录取，其父不惜牺牲香港的高薪厚职，长居英国照顾，可见父母希望儿子出人头地的苦心。
2.2005年高考，盘锦市年仅10岁的小考生张炘炀以505分的高考成绩被天津工程师范学院应用数学系录取，10岁的张炘炀由此也成为新中国成立以来内地年龄最小的大学生。
3.2008年，刚刚14岁的孙涛，从安徽考入南京理工大学，是当时南京高校录取的最小大学生。因为年龄太小，还不知道信用卡是何物，因为以前从来没有干过活，因此从上大学之前的那个暑假时才学洗衣服的。
孙涛的父母都是老师，有人分析，不少小大学生都出自教师世家。这些学生都有比较相似的经历，因为爸爸妈妈工作太忙，年幼的他们都曾经是小学一年级的“旁听生”。一位大学老师分析，这些孩子能成为少年大学生多半也和他们早年的旁听经历有关。
来源：新文化网
https://www.wendangku.net/doc/fc5651693.html,/a/20090707/000072_1.htm
2018年北航数学专业考研(0701)考试科目、招生人数、参考书目、复习指导---新祥旭考研
2018年北航数学专业考研（0701）考试科目、招生人数、参考书目、 复习指导 一、招生信息 所属学院：数学与系统科学学院 招生人数：53 所属门类代码、名称：理学[07] 所属一级学科代码、名称：数学[0701] 二、研究方向： 01 代数学及其应用 02 复分析及其应用 03 泛函分析及其应用 04 偏微分方程及其应用 05 微分方程与动力系统 06 信息数学与科学计算 07 概率与数理统计 08 运筹学与控制论 三、初试考试科目： ①101思想政治理论 ②201英语一 ③609数学专业基础 ④891数学专业综合 四、参考书目 《高等代数》第三版高等教育出版社北京大学数学系编 《数学分析》(上册、下册) 高等教育出版社陈纪修等
五、复习指导 1、参考书的阅读方法 （1）目录法：先通读各本参考书的目录，对于知识体系有着初步了解，了解书的内在逻辑结构，然后再去深入研读书的内容。 （2）体系法：为自己所学的知识建立起框架，否则知识内容浩繁，容易遗忘，最好能够闭上眼睛的时候，眼前出现完整的知识体系。 （3）问题法：将自己所学的知识总结成问题写出来，每章的主标题和副标题都是很好的出题素材。尽可能把所有的知识要点都能够整理成问题。 2、学习笔记的整理方法 （1）第一遍学习教材的时候，做笔记主要是归纳主要内容，最好可以整理出知识框架记到笔记本上，同时记下重要知识点，如假设条件，公式，结论，缺陷等。记笔记的过程可以强迫自己对所学内容进行整理，并用自己的语言表达出来，有效地加深印象。第一遍学习记笔记的工作量较大可能影响复习进度，但是切记第一遍学习要夯实基础，不能一味地追求速度。第一遍要以稳、细为主，而记笔记能够帮助考生有效地达到以上两个要求。并且在后期逐步脱离教材以后，笔记是一个很方便携带的知识宝典，可以方便随时查阅相关的知识点。 （2）第一遍的学习笔记和书本知识比较相近，且以基本知识点为主。第二遍学习的时候可以结合第一遍的笔记查漏补缺，记下自己生疏的或者是任何觉得重要的知识点。再到后期做题的时候注意记下典型题目和错题。 （3）做笔记要注意分类和编排，便于查询。可以在不同的阶段使用大小合适的不同的笔记本。也可以使用统一的笔记本但是要注意各项内容不要混杂在以前，不利于以后的查阅。同时注意编好页码等序号。另外注意每隔一定时间对于在此期间自己所做的笔记进行相应的复印备份，以防原件丢失。统一的参考书书店可以买到，但是笔记是独一无二的，笔记是整个复习过程的心血所得，一定要好好保管。
32-北航机械设计答案—螺纹连接(2)
第32章螺纹连接的设计32-1试找出图32-27中所示螺纹连接结构中的错误，并改正。 （a） （b）
（c） （d） 图32-27 32-13有一刚性凸缘联轴器，用材料为Q235的普通螺栓连接以传递转矩T，现欲提高其传递的转矩，但限于结构不能增加螺栓的直径和数目，试提出三种能提高联轴器传递转矩的方法。 答：①可以适当增加结合面的数量；
②可以适当增加预紧力； ③可以适当增加接合面的粗糙度，以提高摩擦因数。 （如果第1种，不能实现，可以增加结合面数量） 32-26图32-43为由两块边板和一块承重板焊成的龙门起重机导轨托架，两块边板各用4个螺栓与工字钢相连接，托架所受载荷随吊重量不同而变化，其最大载荷为20kN。试确定应采用哪种连接类型，并计算出螺栓直径。 图32-43 解：根据托架的结构，可以采用普通螺栓连接或铰制孔螺栓连接。 （1）采用普通螺栓连接 螺栓组受横向载荷：kN F R 20 = 旋转力矩：m N m N L F T R ? = ? ? = ? =6000 300 20 ①在横向载荷 R F作用下，各螺栓所受预紧力，由公式（32-23），取12 .0 ,2.1= = f f kμ，8 ,1= =z m可得 kN kN mz F k F s R f25 8 1 12 .0 20 2.1 1 '= ? ? ? = = μ
② 在旋转力矩作用T 下，各螺栓所受预紧力，由公式（32-27）可得 kN kN r T k F z i i s f 71.702 75812.060002.11 2'=???= = ∑=μ 其中mm mm r r r 2751501502 1 22821=+= === (此题应该采用你第一次的方法，只是21F F F '+'=')，因为预紧力的方向为轴向方向，直接相加 从图32-43（b ）可知，各螺栓所受合预紧力为 kN kN kN F F F F F 14.90135cos 71.7025271.7025135cos 222'2'12 '22'1'=???-+=-+= 选取螺栓强度等级为10.9级，可得MPa s 900=σ，取螺栓连接的安全系数5.1][=S ，则螺栓材料的许用应力MPa MPa S s 6005.1/900]/[][===σσ，则所需的螺栓危险剖面的直径为 mm mm F d 78.15600 14.31014.903.14][3.143 '=????=?=σπ 按GB169-81，选用M16的螺栓。 （请用下面的方法计算一下，看看结果）结果差距很大 先把横向力合成，得到最大的横向力，然后用（32-23），计算预紧力。 ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 在横向载荷20kN 的作用下，各螺栓所受的横向力为 kN kN z F F R R 5.28 20'=== 在旋转力矩T 的作用下，各螺栓所受横向力为 kN kN r T k F F z i i f s R 49.82 75860002.11 '2' =??= = =∑=μ
北航图像处理考试复习资料汇总
选择填空部分： 1. 人眼左右视角＿＿（180°），上下视角＿＿（60°） 2. 图像压缩利用＿＿的特性。（视觉频率特性？视觉传递？） 3. 空域()f x 展宽，频域压缩，幅值＿＿。 4. ＿＿细胞对光有较高分辨率。 5. 去噪处理＿＿改变噪声分布。（可？否？） 6. S 收缩，即意味着S 膨胀？ 7. S 收缩N 步，再膨胀N 步，是否还是原S ？ 8. 连通不具有＿＿性。（A 自反 B 对称） 简答题 1. DPCM 基本原理、框图，叙述其预测原理 2. 逆滤波2周/min 效果好，3周/min 效果差 3. 直方图概念、直方图修正、变换函数应满足什么条件？ 4. 二维最大熵阈值分割基本原理 计算题 1. 计算给定的二值图像周长、面积、位置 2. 利用中值滤波处理脉冲噪声 3. 证明Fourier 变换旋转不变性并画图 4. 算术编码。符号序列1234,,,a a a a 一、简答题 1.简述哈达码变换的特点，它与沃尔什变换有何不同？ 2.对算术译码的编码算法进行描述。 3.简述Marr 、沈俊和Facet 模型三种边缘检测法的异同。 4.图像的增强与复原区别是什么？ 二、计算题 1.已知图像 0000111110101111 0000001100000010 试分别用一维和二维跳过白色块编码的方法进行编码，并比较对此图像两种方法的优劣，设白色用0表示。用一维方法时分段长N=4，用二维方法时，假设分块为N=2*4. 2.对下面数字图像，分别求2,0,135d θ==??的灰度共生矩阵。
012301 123012 230123 301230 012301 123012000011 000011 000011 000011 222233 222233 图A 图B 3.给定下面数字图像，对其进行哈达码变换。 3502 8192 0465 7298 4.给定下图两种中值滤波窗口，分别求他们作用到下面图的结果。 110100 111010 011101 011110 101110 100111 三、选择题 1.数字图像传输：空间离散/连续？（离散）幅值离散/连续？（离散） 2.空域中二维信号在空间比例尺度的展宽相应的傅里叶变化在频域中的尺度是展宽的还是压缩的还是不变的还是不定的？压缩的 3.对序列0 3 5 2 8采用窗口尺寸为5点的中值滤波，其滤波输出为3。 4.根据二维离散傅里叶变换的可分离性，大小为N×N的图像的二维离散傅里叶变换可通过N 次变为N的一维离散傅里叶变换来实现。 5.直方图和数字图像是一对多的关系。 6.模糊阈值分割是先将一幅图像看做一个模糊阵列，然后通过计算图像的模糊率或模糊熵来确定阈值。 7.分散度是一种面积形状的测度，对任何形状的图形，其分散度大于或等于4 。
北航数学分析期末考试卷
A 一、填空题（每题5分，共30分） 1． 设向量场),,(222xyz z xy yz x A =，求=divA =rotA 2．求=+?→x x dx ααcos 12100lim 3．设),(y x f 在原点领域连续， 求极限=??≤+→dxdy y x f y x ),(12222 0lim ρρπρ 4．设为自然数，n z y x z y x D },10,10,10|),,{(≤≤≤≤≤≤= 求=+++???dxdydz z y x y x n n n n n D 5．设,)(2)1(cos sin dt e x f t x x +?= 求=)('x f 6．)为右半单位圆 设L (,sin cos :???==θ θy x L 求=?ds y L || 二、（本题满分１0分） 设Ω为椭球体,1222222≤++c z b y a x 计算dxdydz xy z I )2(2+=???Ω
三（本题满分１0分） 计算曲面积分,)(dS z y x ++??∑ 其中∑是平面5=+z y 被柱面2522=+y x 所 截得的部分。 四（本题满分3０分，每题10分） 1． 计算曲线积分 ?-+-+-=L dz y x dy x z dx z y I ,)()()(02222=++=++z y x a z y x L 与平面是球面其中取逆时针方向。轴正向看去的交线，从L z
2．计算曲面积分.zdxdy ydzdx xdydz ++??∑ 其中)0(:22h y z x y ≤≤+=∑，方 向取左侧。 3．计算,4)4()(.22y x dy y x dx y x L +++-?其中L 为单位圆周,.122=+y x 方向为逆时针方向。
北航轴的结构设计改错——机械设计基础
机械设计基础 ——轴的结构设计改错一、指出图中结构不合理之处，并改正。 1、 答案： 1）左端轴承处的弹性挡圈去掉。 2）右端轴承处轴肩过高，应改为低于轴承内圈。 3）齿轮右端用轴套固定，与齿轮配合的轴头长度应小短于齿轮轮毂宽度。 4）左端轴承处应有越程槽。 5）联轴器没固定，左端应改为轴肩固定。 6）右端轴承改为轴套定位。 7）与齿轮配合处的键槽过长，应短于其轮毂宽度。 8）齿轮应改为腹板式结构。 9) 将联轴器的周向固定，改为键联接。 2、
主要结构错误： 1）与齿轮处键槽的位置不在同一母线上；2）端盖孔与轴径间无间隙； 3）左轴承端盖与箱体间无调整密封垫片；4）轴套超过轴承内圈定位高度； 5）三面接触，齿轮左侧轴向定位不可靠；6）键顶部与齿轮接触； 7）无挡油盘； 8）两轴承端盖的端面处应减少加工面。3、
1）轴承内外圈剖面线方向不一致，应改为方向一致； 2）左端轴承用轴肩定位，且轴肩不高于轴承内圈； 3）齿轮没有轴向固定，改为左端用轴环，右端用轴套固定；4）与左端轴承配合的轴段上应有砂轮越程槽； 5）联轴器没有轴向定位，应必为用轴肩定位； 6）右端轴承改为加大定位和固定，且低于轴承内圈； 7）与齿轮配合的轴段应有键槽； 8）齿轮改为腹板式结构性 9）轴的右端键槽过长，改为短于联轴器的孔的长度。 4、 答案： 1）左边轴肩高于轴承内圈； 2）与齿轮配轴段太长，齿轮轴向未定位； 3）齿轮与轴承间缺套筒； 4）右边轴肩过高超过轴承内圈； 5）右端盖与轴接触； 6）右端盖处缺少密封圈； 7）皮带轮周向定位缺键槽；； 8）皮带轮孔未通。
答案： 此轴系有以下6个方面13处错误： 1）轴承类型配用不合适： 左轴承为角接触轴承，角接触轴承不能单个使用； 2）转动件与静止件直接接触： 轴身与右端盖之间无间隙； 3）轴上零件未定位、未固定： 套筒未可靠的固定住齿轮； 联轴器轴向未固定； 联轴器周向未固定； 4）工艺不合理： 轴外伸端无轴肩，轴承不易装； 装轴承盖箱体的加工面与非加工面没有分开； 轴承与轴承座之间无调整垫片，轴承的轴向间隙无法调整； 轴上的键槽过长； 左轴承处轴肩过高，轴承无法拆卸； 5）润滑与密封问题： 轴承脂润滑而无挡油环； 端盖上无密封件； 6）制图投影错误 箱体孔投影线未画
北航数值分析大作业一
《数值分析B》大作业一 SY1103120 朱舜杰 一．算法设计方案： 1.矩阵A的存储与检索 将带状线性矩阵A[501][501]转存为一个矩阵MatrixC[5][501] . 由于C语言中数组角标都是从0开始的，所以在数组MatrixC[5][501]中检索A的带内元素a ij的方法是： A的带内元素a ij=C中的元素c i-j+2,j 2.求解λ1，λ501，λs ①首先分别使用幂法和反幂法迭代求出矩阵按摸最大和最小的特征值λmax和λmin。λmin即为λs； 如果λmax>0,则λ501=λmax；如果λmax<0,则λ1=λmax。 ②使用带原点平移的幂法（mifa（）函数），令平移量p=λmax，求 出对应的按摸最大的特征值λ，max， 如果λmax>0,则λ1=λ，max+p；如果λmax<0,则λ501=λ，max+p。 3.求解A的与数μk=λ1+k（λ501-λ1）/40的最接近的特征值λik （k=1,2，…，39）。 使用带原点平移的反幂法，令平移量p=μk，即可求出与μk最接近的特征值λik。 4.求解A的（谱范数）条件数cond（A）2和行列式d etA。 ①cond（A）2=|λ1/λn|，其中λ1和λn分别是矩阵A的模最大和 最小特征值。
②矩阵A的行列式可先对矩阵A进行LU分解后，detA等于U所有对角线上元素的乘积。 二．源程序 #include 971机械工程专业综合考试大纲（2013版） 一、考试组成 971机械工程专业综合试卷共分四部分：1）理论力学（动力学）；2）机械原理；3）机械设计；4）自动控制原理，各部分满分均为50分。1）、2）部分为必答部分，3）、4）部分为选答部分，考生二选一作答。 二、理论力学（动力学）部分的考试大纲 （一）参考教材 1．《动力学》（第2版）1-7章谢传锋主编，高等教育出版社 （二）主要内容及基本要求 1. 质点动力学 ⑴质点运动学（在直角坐标系和自然轴系下描述、点的复合运动） ⑵质点动力学方程（在惯性系和非惯性系中表示）、 ⑶点的复合运动 初步掌握上述内容的概念、分析的基本方法和思路。 2. 质点系动力学 ⑴动量定理 ⑵变质量质点动力学基本方程 ⑶对定点和动点的动量矩定理 ⑷动能定理 掌握上述内容的定理、基本方程，特别是各种问题的分析方法。 3. 刚体动力学I、动静法 ⑴刚体平面运动的运动学和动力学 ⑵达朗贝尔原理（惯性力的简化、动静法、动平衡与静平衡） 4. 刚体动力学II、拉格朗日方程 ⑴拉格朗日方程 ⑵动力学普遍方程 ⑶动力学II（刚体的定点运动与一般运动的运动学与动力学） 5. 振动基础 ⑴单自由度系统的振动 在掌握必要的基础知识外，重点是能够有建立力学、数学模型及提出问题和分析解决问题的能力，掌握定性分析和定量分析的方法。 三、机械原理部分的考试大纲 （一）参考教材 1．《机械原理》，郭卫东，科学出版社，2010 2.《机械原理教学辅导与习题解答》，郭卫东，科学出版社，2010 （二）考试内容及基本要求 本考试内容的章节是依据参考教材[1]编制的，参考教材[2]作为[1]的辅助教材，给出了基本要求、重点与难点内容、典型例题和、常见错误和习题解答，对相关内容的掌握有帮助作用。考试内容只涵盖书中的第1－5，9章内容，其它章节可以不学习。 第1章机构的组成原理 1.1 机构的组成及机构运动简图 1.2 平面机构的自由度 了解机构的组成要素，掌握机构运动简图的绘制方法。熟练掌握平面机构的自由度计算及其自由度计算时应注意的事项，清楚运动链成为机构的条件。 北航数图实验报告四图像腐蚀和膨 胀 部门： xxx 时间： xxx 整理范文，仅供参考，可下载自行编辑 北京航空航天大学 数字图像处理实验报告 实验四：图像分割处理 学院 专业方向 班级 学号 学生姓名 指导教师 实验四图像分割处理实验 1．实验目的 <1）了解图像分割的基本原理，并利用图像分割算法进行图像分割处理； <2）掌握数学形态学的基本运算。 2．实验内容 <1）利用类间方差阈值算法实现图像的分割处理； <2）利用形态学处理进行处理结果修正。 3. 实验要求 <1）实验用图: <2）对输入图像进行平滑处理，以减小噪声对分割处理的影响； <3）利用类间方差阈值算法对滤波处理后图像进行分割处理，获取分割图像； <4）利用数学形态学中的腐蚀和膨胀运算处理，剔除分割处理结果中的一些细小的残余误分割点，在进行腐蚀和膨胀运算时可采用半径为r的圆形结构元素，注意比较选取不同r值时的处理结果。b5E2RGbCAP 四、实验代码 function STshiyan4_OpeningFcn(hObject, eventdata, handles, varargin>p1EanqFDPw I=imread('4.bmp'>。 I=rgb2gray(I>。 subplot(3,3,1>。 imshow(I>。 title('原图像'>。 IM=medfilt2(I>。%中值滤波 subplot(3,3,2>。 imshow(IM>。 title('中值滤波后图像'>。 function pushbutton1_Callback(hObject, eventdata, handles>DXDiTa9E3d I1=imread('4.bmp'>。 I1=rgb2gray(I1>。 T=Otsu(I1>。 IM1=medfilt2(I1>。 s=size(IM1>。 for m=1:s(1> for n=1:s(2> if IM1(m,n>>=T IM1(m,n>=255。 else IM1(m,n>=0。 end end end 课堂测试与练习 一、概念题 1、机械是由哪几种组成的，各起什么作用？ 2、什么叫零件？什么叫构件？ 3、简述运动副的作用及其种类；每种运动副所具有的约束是 什么？ 4、什么是机构及其平面机构？平面机构具有确定运动的条件 是什么？ 5、四杆机构存在曲柄的条件是什么？ 6、简述三心定理，并证明。 7、试分析滚子半径的大小对凸轮实际轮廓线的影响； 8、渐开线有哪些重要性质？在研究渐开线齿轮啮合的哪些原 理时曾经用到这些性质？ 9、简述齿轮啮合基本定律，并证明。 10、试比较斜齿轮与直齿轮有什么不同？ 11、试推导直齿圆锥齿轮的当量齿轮； 12、什么是周转轮系？它的组成是什么？ 13、试证明棘轮机构的工作条件是φ>ρ； 二、计算自由度 1、计算压力机工作机构的自由度； 2、计算加药机构自由度，给出确定运动条件； 3、计算教学参考书P19 （题1-10 ）冲压机构的自由度，并 指出机构中复合铰链、局部自由度、虚约束； 三、已知一翻料机构，连杆长BC=400mm,连杆两个位置如图 所示（自己画），要求机架AD与B1C1平行，且在其下相距35mm，试设计四杆机构。 四、用反转法原理，确定图中凸轮从图示A点位置转过 60后 的压力角，并标在图上。（见教学参考书P52，题3-1图） 五、 设计尖顶对心移动从动件凸轮机构 已知：mm 35min =γ，mm h 20=，从动件的运动规律如下：当凸轮以等角速度1ω顺时针旋转ο90时，从动件以等加速度等减速运动；当凸轮自ο90转到ο180时，从动件停止运动；当凸轮自ο180转到ο270时，从动件以等速回原处；当凸轮自ο270转到ο360时，从动件又停止不动。 六、 设计一曲柄摇杆机构 已知摇杆mm CD 290=，摇杆两极限位置的夹角ο32=ψ，行程速度变化系数25.1=K 。若曲柄mm AB 75=，求连杆BC 和机架长度AD 。 七、 已知：一对外啮合标准直齿圆柱齿轮的参数为 25.0,1,20,2,120,2421======**c h mm m Z Z a οα，试求其传动比12i 、 两轮的分度圆直径、齿顶圆直径、全齿高、标准中心距及分度圆齿厚和齿槽宽。 八、 图示的吊车起升传动机构，已知： 110,67,19321===Z Z Z ，87,36,15654===Z Z Z 。电动机1m 和2m 的角速度s rad /6.6121==ωω。试计算两台电动机同时工作以及一台停止工作时，与系杆H 相固联的卷筒7的角速度?7==H ωω 数字电子技术基础(A 卷)（无答案） 一． 解答下列问题（共40分，每小题5分） 1. 十进制数 X = 117，其ASCII 码表示为： 。 在8位机器中，[X]补 = ，[-X]补 = 。 2. 已知逻辑函数：()F A C BC A B CD =+++，直接用反演规则写出其反函数和对偶函数。 3. 用卡诺图化简逻辑函数∑∑+=)15,1013,8,2,1()14,12,7,6,0(44d m F 4. 用OC 门驱动发光二极管电路如图，若V F =2V ，I F =20mA ，试完善电路并计算电阻R=? 5. 画出图示电路的输出波形 6. 主-从JK 触发器，已知CP 、J 、K 信号波形如图示，画出输出波形（初始状态为0）。 A B C Y Y A B C & E n 7. 分析函数 F AB ABC =+ 所组成的电路存在何种险象。 8. 图示电路中触发器： 建立时间 t su = 20ns ， 保持时间 t h = 5ns ， 传输迟延时间t pdcp-Q,/Q = 30ns ， 门G 迟延t pd G = 10ns ， 时钟脉冲F max = ? 二． 逻辑函数 (,,)F A B C ABC BC AC =++（本题共14分，每小题7分） 1. 用3-8译码器及适当门电路实现。 2. 用“四选一”数据选择器及适当门电路实现。 CP J K Q D Q CP CK G 三． 分析下列电路所实现的逻辑功能（本题共16分，每小题8分） 1. 由2-5-10进制异步计数器构成的电路。 2. 由74LS163构成计数器电路。 四． 某同步时序系统的原始状态表如图示（本题15分） 1. 用隐含表法化简； 2. 自然序编码； 3. 用JK 触发器及适当门设计电路； 4. 检查是否可以自启动。 CP Q A Q B Q C Q D CK 1 CK 2 R D X Qn 0 1 A B/0 A/1 B C/0 A/0 C C/0 B/0 D E/0 D/1 E C/0 D/0 P Q A Q B Q C Q D T PC A B C D L P Q A Q B Q C Q D T PC A B C D L “1” “1” 北京航空航天大学2011-2012学年第一学期期中考试 工科数学分析试卷（2011.12.25） 一、计算(5’*8=40’) 1) 用Stolz 定理计算极限41233122123lim n n n n n +→∞++++L . 2) 设32()(1)x f x x x x =++,求()f x '. 3) 求极限1 0(1)e lim x x x x →+-. 4) 求函数2()(4)f x x x = -的拐点。 5) 设(cos sin )()=(sin cos )x a t t f x y a t t t =+??=-?,求d d y x . 6) 求函数()ln f x x x =在(0,)+∞上的最值. 7) 判断函数21 1()=e x n f x x -?间断点的类型. 8) 求函数2()=ln(1)f x x x ++在0x =处直到四阶的Taylor 展开（Peano 余项形式）. 二、证明(15’) 1) 3 sin (0)6 x x x x >-> 2) 设函数1()=ln ()n f x x x n -+∈￠,证明()(1)!n n y x -=. 三、(10’) 设1110,0,(2),1,2,n n n A x x x Ax n A +><<=-=L ,证明不等式11n n x x A +<<对任意 n +∈￠成立，并求出极限lim n n x →∞ . 四、(10’) 用Cauchy 收敛原理证明数列2sin (sin )n n k kx x k k kx == +∑收敛. 五、(15’) 设()f x 在0x 处二次可导，且()0f x ''≠，由Lagrange 中值定理知存在0()1h θ<<,使得式子000(+)()(())f x h f x f x h h h θ'=++成立，计算或者证明下列结论： 1) 写出()f x 和()f x '在0x x =处的Taylor 公式； 2) 证明01lim ()2 h h θ→=. 六、(10’) 设()f x '在(0,]a 连续，且极限lim ()x x →'存在，证明()f x 在(0,]a 上一致连续. [附加题] 七、(10’) 以下题目任选其一： 1) 设()[01]f x ∈￡，，且()0f x >,令0()max (),[0,1]t x M x f t x ≤≤=∈, 证明：函数()()lim ()n n f x Q x M x →∞??=???? 连续的充要条件是()f x 单调递增. 2) 证明开区间套定理 1. 设开区间序列(,),n n n I a b n +=∈￥ 满足12121n n n a a a b b b b -<<<<<<< 北京航空航天大学 学年 第一学期期末 《机械设计A4》 考试 A 卷 班 级______________学 号 _________姓 名______________成 绩 _________ 年月日 班号学号姓名成绩 《机械设计A4》考试卷 注意事项： 1、所有题目按步给分，非标准合理答案适当给分，但不超过该步骤的二分之一，计算过程纯计算错误不重复扣分。 2、本试卷共8页，所有题目均在本试题册上作答，拆页或少页本试题册无效。 题目： 一、填空 ……………………………………………………………( 25 分) 二、选择填空 …………………………………………………………( 5 分) 三、简答 ……………………………………………………………( 20 分) 四、分析计算 ……………………………………………………………( 35 分) 五、结构设计 ……………………………………………………………( 15 分) 题号 1 2 3 4 5 成绩 一．填空 ………………………………………………… (共25分，每空0.5分) 1．轴上零件的固定主要是将轴与轴上零件在，和方向上以适当的方式固定。 2．按轴负担的载荷分类，自行车的中轴属于轴；前轴属于轴；后轴 属于轴。 3．带传动的主要失效形式为和，其传动比不稳定主要 是由引起的。 4．闭式软齿面齿轮设计时，考虑到其主要失效形式为 所以一般按 照 强度进行设计，按照 强度进行校核。 5．当滚动轴承在基本额定动载荷作用下运行时，其所能达到的基本额定寿命为 ， 此时滚动轴承的工作可靠度R为。 6．齿轮强度计算中的齿形系数主要取决于 和 。 7．设计中提高轴的强度可以采用、等方法，提高 轴的刚度可以采用等方法。 8．斜齿轮传动与直齿轮相比较，其优点为 、 和 ，开式齿轮传动与闭式齿轮传动比较，其不足之处有 。9．形成流体动力润滑的条件是，， 及。10．三角形螺纹的牙型角α= ，适用于 是因为其 ；矩形 螺纹的牙型角α＝ ，适用于 是因为其 。 11．螺纹防松是要防止 之间的相对运动；常用方法有如，如，如。 12．斜齿轮传动的标准模数是，圆锥齿轮传动的标准模数是， 加工标准直齿轮不发生根切的最小齿数是。 13．代号为71208的滚动轴承，该轴承的类型为,轴承的宽度系列 为，内径尺寸为 mm，精度等级为级。 14．普通平键连接的工作面为，用于轴与轴上零件的固定，传 递。 数字图像处理实验报告 实验二图像变换实验 1．实验目的 学会对图像进行傅立叶等变换，在频谱上对图像进行分析，增进对图像频域上的感性认识，并用图像变换进行压缩。 2．实验内容 对Lena或cameraman图像进行傅立叶、离散余弦、哈达玛变换。在频域，对比他们的变换后系数矩阵的频谱情况，进一步，通过逆变换观察不同变换下的图像重建质量情况。 3. 实验要求 实验采用获取的图像，为灰度图像，该图像每象素由8比特表示。具体要求如下： （1）输入图像采用实验1所获取的图像（Lena、Cameraman）； （2）对图像进行傅立叶变换、获得变换后的系数矩阵； （3）将傅立叶变换后系数矩阵的频谱用图像输出，观察频谱； （4）通过设定门限，将系数矩阵中95%的（小值）系数置为0，对图像进行反变换，获得逆变换后图像； （5）观察逆变换后图像质量，并比较原始图像与逆变后的峰值信噪比（PSNR）。 （6）对输入图像进行离散余弦、哈达玛变换，重复步骤1-5； （7）比较三种变换的频谱情况、以及逆变换后图像的质量（PSNR）。 4. 实验结果 1. DFT的源程序及结果 J=imread('10021033.bmp'); P=fft2(J); for i=0:size(P,1)-1 for j=1:size(P,2) G(i*size(P,2)+j)=P(i+1,j); end end Q=sort(G); for i=1:size(Q,2) if (i 北京航空航天大学2011－2012 学年第二学期期末 《机械原理》 A卷 评分标准 2012年6月5日 班级__________ 学号__________ 姓名__________ 成绩__________ 《机械原理》期末考试卷 注意事项： 1、请将解答写在试卷上； 2、草稿纸上的解答不作为批改试卷的依据； 3、图解法解答请保留作图过程和作图辅助线。 题目： 一、机构自由度计算…………………………………………………………(14分) 二、机构运动分析……………………………………………………………(14分) 三、连杆机构设计……………………………………………………………(15分) 四、凸轮机构…………………………………………………………………(14分) 五、齿轮机构…………………………………………………………………(15分) 六、轮系………………………………………………………………………(14分) 七、机械系统动力学…………………………………………………………(14分) 一、计算图示运动链的自由度。若有复合铰链、局部自由度或虚约束，必须指出。（已知ABCD 和CDEF 是平行四边形。） 共14分 F 处为复合铰链 （2分） I （或J ）为虚约束 （1分） CD （或AB ）为虚约束 （2分） 滚子K 处为局部自由度 （1分） （5分） （3分） 二、在下图所示的机构中，已知原动件１以等角速度ω1沿逆时针方向转动，试确定： （1）机构的全部瞬心； （2）构件3的速度v 3（写出表达式）。 共14分 （1）该机构有4个构件，所以共有6个瞬心。通过直接判断，可以得到瞬心P 14、P 24 和P 34的位置，如习题2-21解图所示。 （3分） 依据三心定理，瞬心P 12应位于P 14和P 24的连线上；另外，构件1和2组成高副，所以瞬心P 12还应位于构件1和2廓线在接触点处的公法线nn 上，这样就得到了瞬心P 12的位置，如下图所示。 同理可得到瞬心P 23。再应用三心定理，就可以求得瞬心P 13。 （6分） （2）因为构件1的运动为已知，而要求的是构件3的速度，所以应用瞬心P 13来求得构件3的速度为 l P P P v v μω?==14131313，方向向上。 （5分） 数值分析第二次大作业 史立峰 SY1505327 一、 方案 （1）利用循环结构将sin(0.50.2)() 1.5cos( 1.2)() {i j i j ij i j i j a +≠+==(i,j=1,2,……,10)进行赋值，得到需要变换的 矩阵A ； （2）然后，对矩阵A 利用Householder 矩阵进行相似变换，把A 化为上三角矩阵A (n-1)。 对A 拟上三角化，得到拟上三角矩阵A (n-1)，具体算法如下： 记A(1)=A ，并记A(r)的第r 列至第n 列的元素为()n r r j n i a r ij ,,1,;,,2,1) ( +==。 对于2,,2,1-=n r 执行 1. 若 ()n r r i a r ir ,,3,2) ( ++=全为零，则令A(r+1) =A(r),转5；否则转2。 2. 计算 () ∑+== n r i r ir r a d 1 2 )( ()( )r r r r r r r r r r d c a d a c ==-=++则取,0sgn ) (,1)(,1若 )(,12r r r r r r a c c h +-= 3. 令 () n T r nr r r r r r r r r R a a c a u ∈-=++) ()(,2)(,1,,,,0,,0 。 4. 计算 r r T r r h u A p /)(= r r r r h u A q /)(= r r T r r h u p t /= r r r r u t q -=ω T r r T r r r r p u u A A --=+ω)()1( 5. 继续。 （3）使用带双步位移的QR 方法计算矩阵A (n-1)的全部特征值，也是A 的全部特征值，具体算法如下： 1. 给定精度水平0>ε和迭代最大次数L 。 2. 记n n ij n a A A ?-==][) 1()1()1(，令n m k ==,1。 北航学长考研数学复习攻略 北航学长考研数学复习攻略 考研是一场看不见硝烟的战争，打赢数学复习的第一战全靠做题。下面是我给大家整理的，供大家参阅! 【考研是一场看不见硝烟的战争!】 你不知道你的竞争对手是谁，不知道他们在哪，不知道他们的实力，甚至你都不知道你的竞争对手有多少人! 考研也没有那么简单，考研毕竟是一场全国性的选拔考试，但凡选择考研并且坚持下去的人都是有大毅力的人，而且他们可能本科学校比你好，本科成绩也比你好，你最大的优势就是你有我傲娇脸~。 说了这么多废话就是想告诉大家，相信自己能考上，同时愿意无所保留地为这一场战争付出! 【经验分享】 考研是一项繁重的工作，对待复杂的工作，我们需要制定详细的计划。可能有的同学不知道该如何制定学习计划，我这里介绍我自己的一些方法 以便同学们能够应用到实践中去： 1、软件，首先我们可以利用电子产品帮助我们制定一天的生活和学习计划，比如使用手机自带的日历制定一天的学习、生活安排，只需要大体上规划每天的什么时间在哪儿做什么事情，必要时可以设计闹钟提醒。这里只要有一个框架即可，不需要把行程内容记得很详细。 2、硬件，A4纸或者专门的日程笔记本，如果没有使用日程本的经验，建议选择A4纸没有固定的格式，便于释放我们不羁的灵魂。使用A4纸安排学习任务，大体思路是从总体到局部。 首先要有整体的规划，比如在考试前全书看两遍，真题做两遍，模拟题做五套。这个规划要是具体的，可量化的，可以实现的，并且要有时间限制。 然后根据总体规划安排每一天的学习任务，要具体到每天什么时间看多少页书，做多少道题目。 每天晚上对当天的学习进行总结，哪些任务完成了，哪些没完成，没完成的原因是什么，并适当地自我奖惩。计划要灵活，可以进行小范围的调整，找到最适合自己节奏的计划。 【数学学习】 北京航空航天大学 2015－2016 学年第一学期期末考试 《工科数学分析（Ⅰ）》 （A卷） 班号学号姓名 主讲教师考场成绩 2016年01月20日 1. 下列命题中错误的是 （ D ） A. 若()f x 在区间(,)a b 内的原函数是常数，则()f x 在(,)a b 内恒为0; B. 若],[)(b a x f 在上可积, 则],[)(b a x f 在上必有界 ； C. 若],[)(b a x f 在上可积, 则()f x 在区间[,]a b 上也可积 ； D. 若],[)(b a x f 在上不连续，则],[)(b a x f 在上必不可积 . 2. 设 ()f x 满足等式1 2 0()2()d f x x f x x =-?，则1 ()d f x x ?=（ B ） A. 1; B. 1;9 C. 1;- D. 1 .3 - 3. 设函数()f x 可导，则（ C ） A. ()d ();f x x f x =? B. ()d ();f x x f x '=? C. () d ()d ();d f x x f x x =? D. () d ()d ().d f x x f x C x =+? 4. 下列广义积分中，发散的是（ C ） A. 1 dx +∞ ? ； B. 21 1 dx x +∞? ； C. 1 1sin d x x x +∞ +? ； D. 1 sin d .x e x x +∞ -? 5. 瑕积分 3 1 ln dx x x =? （ C ） A. l n l n 3; B. 0; C. ;+∞ D. 1. 北航《数字图形设计》在线作业一 单选题多选题 一、单选题（共 15 道试题，共 60 分。） 1. 以下关于触摸屏说法不正确的是（） A. 触摸屏允许用户直接用手指在屏幕上定位和选择 B. 触摸输入基于光学，点在或者声学的方法 C. 电子触摸屏有电阻式和电容式 D. 电阻式触摸屏感应器是块透明的玻璃，表面由一系列检测手和手指运动的传感器构成。-----------------选择：D 2. 光线跟踪算法中包含了哪些光照效果? ( ) A. 仅有光反射 B. 仅有光透射 C. 有光反射和光透射 D. 都没有 -----------------选择：C 3. 以下关于图形变换的论述那些是错误的？( ) A. 错切变换虽然可引起图形角度的改变，但不会发生图形畸变； B. 平移变换不改变图形大小和形状，只改变图形位置； C. 拓扑关系不变的几何变换不改变图形的连接关系和平行关系； D. 旋转变换后各图形部分间的线性关系和角度关系不变，变换后直线的长度不变； -----------------选择：A 4. 下列那个不是计算机图形学的应用( ) A. 计算机艺术 B. 计算机可视化 C. 计算机自动化 D. 计算机动画及广告 -----------------选择：C 5. 以下关于图形软件的各个层次，说法不正确的是（） A. 零级软件是基本图形软件，是最底层的软件； B. 一级软件又称基本子程序，主要解决图形设备与主机的通讯，接口问题，又称设备驱动程序，是一些基本的输入，输出子程序； C. 二级图形软件也称功能子程序，是在一级软件的基础上编制的，主要任务是建立图形数据结构，定义、修改和输出图形； D. 三级图形软件是为了解决某种应用问题的图形软件，是整个应用软件的一部分，通常由用户编写或系统设计者与用户一起编写； -----------------选择：B 6. 光栅系统分辨率为640×480,系统各需要多大的帧缓冲器(字节数)( ) A. 230400 B. 460800 C. 921600 《数值分析A》 一、算法设计方案 整个程序主要分为四个函数，主函数，拟上三角化函数，QR分解函数以及使用双步位移求解矩阵特征值、特征向量的函数。因为在最后一个函数中也存在QR分解，所以我没有采用参考书上把矩阵M进行的QR分解与矩阵Ak的迭代合并的方法，而是在该函数中调用了QR分解函数，这样增强了代码的复用性，减少了程序长度；但由于时间关系，对阵中方法的运算速度没有进行深入研究。 1.为了减少QR分解法应用时的迭代次数，首先对给定矩阵进行拟上三角化处理。 2.对经过拟上三角化处理的矩阵进行QR分解。 3.注意到计算特征值与特征向量的过程首先要应用前面两个函数，于是在拟上三角化矩阵的基础上对QR分解函数进行了调用。计算过程中，没有采用goto语句，而是根据流程图采用其他循环方式完成了设计，通过对迭代过程的合并，简化了程序的循环次数，最后在计算特征向量的时候采用了列主元高斯消去法。 二、源程序代码 #include北航971机械工程专业综合考试大纲
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