Numerical simulations of a quantum algorithm for Hilbert's tenth problem

a r X i v :q u a n t -p h /0304114v 1 16 A p r 2003

Numerical simulations of a quantum algorithm for Hilbert’s

tenth problem

Tien D Kieu

Centre for Atom Optics and Ultrafast Spectroscopy,

Swinburne University of Technology,Hawthorn 3122,Australia

ABSTRACT

We employ quantum mechanical principles in the computability exploration of the class of classically noncom-putable Hilbert’s tenth problem which is equivalent to the Turing halting problem in Computer Science.The Quantum Adiabatic Theorem enables us to establish a connection between the solution for this class of problems and the asymptotic behaviour of solutions of a particular type of time-dependent Schr¨o dinger equations.We then present some preliminary numerical simulation results for the quantum adiabatic processes corresponding to various Diophantine equations.

1.HILBERT’S TENTH PROBLEM

One of the well-known and fascinating mathematical problems is about the existence of integer solutions of polynomial equations of the type

(x +1)3+(y +1)3?(z +1)3

?

=0.

According to Fermat’s last theorem,which has only been proved very recently,the above equation does not have any integer solution for x ,y ,and z .However,although it took hundreds of years for mathematicians to ?nally come up with such a proof,this proof may not be valid for similar equations such as

(x +1)3+(y +1)3?(z +1)3+xyz

?

=

0.

Many important mathematical problems,such as Goldbach’s conjecture or the distribution of zeroes of Riemann Zeta function,can be cast into equivalent problems of whether related polynomial equations with integer coe?-cients have integer solutions or not.Because of this,David Hilbert in his famous list of mathematical problems in 1900included as the tenth problem 1the challenge:

Given any polynomial equation with any number of unknowns and with integer coe?cients:To devise a universal process according to which it can be determined by a ?nite number of operations whether the equation has integer solutions.

Such equations are known as Diophantine equations.Never was it anticipated that this tenth problem is ul-timately equivalent (as shown by Davis,Putnam,Robinson and Matiyasevich,see 1)to the halting problem of Turing machines of more than 30years later.On this equivalence basis it has been concluded that Hilbert’s tenth is not computable:there is no single universal process to determine the existence of integer solution or lack of it for arbitrarily given Diophantine equations in as far as there is no single universal machine to determine the halting or not of arbitrarily given Turing machine (which starts with some arbitrarily given input).Thus,we would have to consider anew each di?erent case of Diophantine equation.

In spite of this widely accepted result,we have proposed a quantum algorithm 2for solving Hilbert’s tenth problem.In the next section we brie?y summarise the algorithm.We then next present some preliminary numerical results from the simulations of quantum processes for some very simple Diophantine equations as a concrete “proof of concept”.

2.A QUANTUM ALGORITHM

2.1.General oracle for Hilbert’s tenth problem

It su?ces to consider only nonnegative solutions of a Diophantine equation.Let us consider the example

(x+1)3+(y+1)3?(z+1)3+cxyz=0,c∈Z,

with unknowns x,y,and z.Starting from the observation that if we can construct the hamiltonian

H P= (a?x a x+1)3+(a?y a y+1)3?(a?z a z+1)3+c(a?x a x)(a?y a y)(a?z a z) 2,

which has a spectrum bounded from below in fact,and if we can obtain the corresponding ground state(of least energy)then we can solve the tenth problem!

The ground state|g of the hamiltonian so constructed has the properties,for some(n x,n y,n z),

N j|g =n j|g ,

H P|g = (n x+1)3+(n y+1)3?(n z+1)3+cn x n y n z 2|g ≡E g|g .

Thus a projective measurement of the energy E g of the ground state|g will yield the answer for the decision problem:The corresponding Diophantine equation has at least one integer solution if and only if E g=0,and has not otherwise.(If c=0in our example,we know that E g>0from the Fermat’s last theorem.) From the above observation,our ground-state oracle is thus clear:

1.Given a Diophantine equation with K unknowns x’s

D(x1,···,x K)=0,(1) we need to simulate on some appropriate Fock space the quantum hamiltonian

H P= D(a?1a1,···,a?K a K) 2.(2)

2.Measurement results of appropriate observables in the ground state will provide the answer for our decision

problem.

One way,which is by no mean the only way,to obtain the ground state is guaranteed by the quantum adiabatic theorem4which we will exploit in the next section.

2.2.Quantum Adiabatic Algorithm

In the adiabatic approach,5one starts with a hamiltonian H I whose ground state|g I is readily achievable. Then one forms a“slowly”varying hamiltonian which interpolates between H I and H P in the time interval t∈[0,T]

H(t/T)=(1?t/T)H I+(t/T)H P,

≡H I+(t/T)W.(3) We will adopt this approach with the proposed(universal)initial Hamiltonian

H I=

K

i=1(a?i?α?i)(a i?αi)(4)

which admits as the ground state the coherence state

|g I =|α1 ?...|αK ,(5)

where|αi =e?1√

2|αi|2

m

n=0αn i n!|n (8)

has a norm less than one by some chosen?,|1?

2H(t/T)δt 2H(t/T)δt ψ(t)(10)

which approximates exp{?i H(t/T)δt}to second order inδt.This solver,being unitary,preserves the norm of the state vector in the evolution of time even though the size of the underlying truncated Fock space is allowed to increase with time if necessary.

?The time stepδt at time t is a function of time and is chosen in such a way that halving thisδt(t)only results in O(δt2)correction.

T

M a x i m u n P r o b a b i l i t y Figure 1.Corresponding equation xy +x +4y ?11=0;with intermediate evolution time T .

4.SIMULATION PARAMETERS AND RESULTS

4.1.Equation xy +x +4y ?11=0

This is an equation resulted from the factoring of the number 15into two prime factors.Because of the nature of the problem we can ?x the truncated size of our Fock space to be (m x ,m y )=(9,9)in order to have the norm of the state vector less than unity by an amount ?=10?2at all times.In this and in all other simulations below we choose αx =αy =(2.0,0.0).

In Fig.1we plot the magnitude square of maximum component (in terms of the Fock states)of the state vector as a function of the total evolution time T in some arbitrary unit.Closed to below T ～1500,the maximum probability components of |ψ(T ) are dominant by some states,denoted by (blue)star and (green)triangle symbols,none of which are the ground state.In fact,they are,respectively,the ?rst degenerate excited states |n x ,n y =|4,1 and |3,1 of H P .

With the increase in T in Fig.2,one of the Fock state,|1,2 denoted by (red)box symbol,has probability greater than 1

T

M a x i m u n P r o b a b i l i t y Figure 2.Corresponding equation xy +x +4y ?11=0;with T entering the quantum adiabatic regime.

T

P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i o n

Figure 3.Corresponding equation x +20=0.

T

P r o b a b i l i t y D i s t r i b u t i o n

Figure 4.Corresponding equation x ?20=0.

250

500

750

100012501500

T

19

19.219.419.619.8N u m b e r E x p e c t a t i o n

Figure 5.The expectation value of occupation number, N ,as a function of T .

not.Generally,they do not.Even so,our strategy of allowing the expansion in the size of truncated Fock space in time has enabled the true ground state to be found and identi?ed.

In this example,the state |20 ,which is not included in the initial truncated Fock space ,is eventually reached and identi?ed as the ground state as shown as red boxes in Fig.4.Blue triangles and green stars are corresponding to the ?rst two excited states |19 and |21 ,which are degenerate eigenstates of H P .

Note that these competing pretenders somehow have unexpectedly probabilities greater than one-half (around T ～90),contrary to our analytical result that only the ground state can have probability rising above one-half!We think that this is only some artefact of ?nite-size time steps δt ,and expect that it would go away once we employ a more sophisticated method for solving the Schr¨o dinger equation.Work is in progress to systematically extrapolate to zero-size time steps to con?rm the removal of this type of ?nite-size e?ects.

Figs.5and 6depict the expectation values of occupation number and of energy as functions of T .They are,respectively,approaching 20and zero (which signify the fact that our equation has an integer solution,namely 20).

250

500

750

1000

1250

1500

T 00.20.40.60.811.2E n e r g y E x p e c t a t i o n

Figure 6.The expectation value of energy, H P ,as a function of T .

5.CONCLUDING REMARKS

We here consider the issue of computability in principle,not that of computational complexity.The simulation results support the idea of implementation and execution of our quantum algorithm with a physical process 2:?Run the physical process (corresponding to the Diophantine equation in consideration)for some time T .?Repeat the process at this T to obtain the statistics through measurements.

?If none of the measurement outcomes exhibits probability of more than 1/2,ram up the T and go back to the step above.

?Eventually,at some su?ciently large T ,the measurement state with more-than-even probability can thus be identi?ed as the ground state,terminating our physical implementation and execution.

?Substituting the quantum numbers for the now identi?ed ground state enables us to see if E g =0and thus whether the Diophantine equation has a solution.

ACKNOWLEDGMENTS

I would like to thank Cristian Calude,Bryan Dalton,Peter Hannaford,Alan Head,Toby Ord and Andrew Rawlinson for discussions and support.I am also grateful to Mathew Bailes for the extensive use of Swinburne Supercluster facility to produce the numerical results reported herein,and to Barbara McKinnon for discussions on the ?ner points of FORTRAN90.

REFERENCES

1.Y.Matiyasevich,Hilbert’s tenth problem ,MIT Press,1993.

2.Tien D.Kieu,“Computing the non-computable,”Contemporary Physics 44,51-71,2003;“Quan-tum algorithm for the Hilbert’s tenth problem,”E-print archive quant-ph/0110136v2and references therein,2001;“G¨o del’s incompleteness,Chaitin’s ?number and Quantum Physics,”E-print archive quant-ph/0111062v2and references therein,2001;“A reformulation of the Hilbert’s tenth problem,”E-print archive quant-ph/0111063v1and references therein,2001.

3.Tien D.Kieu,in preparation.

4.A.Messiah,Quantum Mechanics ,Wiley &Sons,1958.

5.E.Farhi,J.Goldstone,S.Gutmann and M.Sipser,Quantum computation by adiabatic evolution,quant-ph/0001106,2000.

从实践的角度探讨在日语教学中多媒体课件的应用

从实践的角度探讨在日语教学中多媒体课件的应用 在今天中国的许多大学，为适应现代化，信息化的要求，建立了设备完善的适应多媒体教学的教室。许多学科的研究者及现场教员也积极致力于多媒体软件的开发和利用。在大学日语专业的教学工作中，教科书、磁带、粉笔为主流的传统教学方式差不多悄然向先进的教学手段而进展。 一、多媒体课件和精品课程的进展现状 然而，目前在专业日语教学中能够利用的教学软件并不多见。比如在中国大学日语的专业、第二外語用教科书常见的有《新编日语》（上海外语教育出版社）、《中日交流标准日本語》（初级、中级）（人民教育出版社）、《新编基础日语（初級、高級）》（上海译文出版社）、《大学日本语》（四川大学出版社）、《初级日语》《中级日语》（北京大学出版社）、《新世纪大学日语》（外语教学与研究出版社）、《综合日语》（北京大学出版社）、《新编日语教程》（华东理工大学出版社）《新编初级（中级）日本语》（吉林教育出版社）、《新大学日本语》（大连理工大学出版社）、《新大学日语》（高等教育出版社）、《现代日本语》（上海外语教育出版社）、《基础日语》（复旦大学出版社）等等。配套教材以录音磁带、教学参考、习题集为主。只有《中日交流標準日本語（初級上）》、《初級日语》、《新编日语教程》等少数教科书配备了多媒体DVD视听教材。 然而这些试听教材，有的内容为日语普及读物，并不适合专业外语课堂教学。比如《新版中日交流标准日本语（初级上）》，有的尽管DVD视听教材中有丰富的动画画面和语音练习。然而，课堂操作则花费时刻长，不利于教师重点指导，更加适合学生的课余练习。比如北京大学的《初级日语》等。在这种情形下，许多大学的日语专业致力于教材的自主开发。 其中，有些大学的还推出精品课程，取得了专门大成绩。比如天津外国语学院的《新编日语》多媒体精品课程为2007年被评为“国家级精品课”。目前已被南开大学外国语学院、成都理工大学日语系等全国40余所大学推广使用。

五年级上册成语解释及近义词反义词和造句大全.doc

五年级上册成语解释及近义词反义词和造句大全 囫囵吞枣；【解释】：囫囵：整个儿。把枣整个咽下去，不加咀嚼，不辨味道。比喻对事物不加分析考虑。【近义词】：不求甚解【反义词】融会贯穿[造句];学习不能囫囵吞枣而是要精益求精 不求甚解；bùqiúshènjiě【解释】：甚：专门，极。只求明白个大概，不求完全了解。常指学习或研究不认真、不深入【近义词】：囫囵吞枣【反义词】：精益求精 造句；1；在学习上，我们要理解透彻，不能不求甚解 2；学习科学文化知识要刻苦钻研，深入领会，不能粗枝大叶，不求甚解。 千篇一律；【解释】：一千篇文章都一个样。指文章公式化。也比喻办事按一个格式，专门机械。 【近义词】：千人一面、如出一辙【反义词】：千差万别、形形色色 造句；学生旳作文千篇一律，专门少能有篇与众不同旳，这确实是平常旳练习太少了。 倾盆大雨；qīngpéndàyǔ【解释】：雨大得象盆里旳水直往下倒。形容雨大势急。 【近义词】：大雨如柱、大雨滂沱【反义词】：细雨霏霏牛毛细雨 造句；3月旳天说变就变，瞬间下了一场倾盆大雨。今天下了一场倾盆大雨。 坚决果断；áobùyóuyù：意思；做事果断，专门快拿定了主意，一点都不迟疑，形容态度坚决 近义词；不假思索斩钉截铁反义词；犹豫不决 造句；1看到小朋友落水，司马光坚决果断地搬起石头砸缸。2我坚决果断旳承诺了她旳要求。 饥肠辘辘jīchánglùlù【近义词】：饥不择食【反义词】：丰衣足食 造句；1我放学回家已是饥肠辘辘。2那个饥肠辘辘旳小孩差不多两天没吃饭了 滚瓜烂熟gǔnguālànshóu〔shú)【解释】：象从瓜蔓上掉下来旳瓜那样熟。形容读书或背书流利纯熟。【近义词】：倒背如流【反义词】：半生半熟造句；1、这篇课文我们早已背得滚瓜烂熟了 流光溢彩【liúguāngyìcǎi】解释；光影，满溢旳色彩，形容色彩明媚 造句：国庆节，商场里装饰旳流光溢彩。 津津有味；jīnjīnyǒuwèi解释：兴趣浓厚旳模样。指吃得专门有味道或谈得专门有兴趣。 【近义词】：兴致勃勃有滋有味【反义词】：索然无味、枯燥无味 造句；1今天旳晚餐真丰富，小明吃得津津有味。 天长日久；tiānchángrìjiǔ【解释】：时刻长，生活久。【近义词】：天长地久【反义词】：稍纵即逝 造句：小缺点假如不立即改掉, 天长日久就会变成坏适应 如醉如痴rúzuìrúchī【解释】：形容神态失常，失去自制。【近义词】：如梦如醉【反义词】：恍然大悟造句；这么美妙旳音乐，我听得如醉如痴。 浮想联翩【fúxiǎngliánpiān解释】：浮想：飘浮不定旳想象；联翩：鸟飞旳模样，比喻连续不断。指许许多多旳想象不断涌现出来。【近义词】：思绪万千 造句；1他旳话让人浮想联翩。2:这幅画饱含诗情，使人浮想联翩，神游画外，得到美旳享受。 悲欢离合bēihuānlíhé解释；欢乐、离散、聚会。泛指生活中经历旳各种境遇和由此产生旳各种心情【近义词】：酸甜苦辣、喜怒哀乐【反义词】：平淡无奇 造句；1人一辈子即是悲欢离合,总要笑口常开,我们旳生活才阳光明媚. 牵肠挂肚qiānchángguàdù【解释】：牵：拉。形容十分惦念，放心不下 造句；儿行千里母担忧，母亲总是那个为你牵肠挂肚旳人 如饥似渴rújīsìkě：形容要求专门迫切，仿佛饿了急着要吃饭，渴了急着要喝水一样。 造句；我如饥似渴地一口气读完这篇文章。他对知识旳如饥似渴旳态度造就了他今天旳成功。 不言而喻bùyánéryù【解释】：喻：了解，明白。不用说话就能明白。形容道理专门明显。 【近义词】：显而易见【反义词】：扑朔迷离造句；1珍惜时刻，好好学习，那个道理是不言而喻旳 与众不同；yǔzhòngbùtóng【解释】：跟大伙不一样。 〖近义词〗别出心裁〖反义词〗平淡无奇。造句； 1从他与众不同旳解题思路中，看出他专门聪慧。2他是个与众不同旳小孩

成语大全及解释造句[1]

安然无恙：很平安，没有受到损失和伤害 - 造句：那次智利大地震，许多城市都毁灭了，但我叔父全家安然无恙，非常幸运。 - 拔苗助长：比喻违反事物的发展规律，急于求成，反而坏事 - 造句：“抢先教育”违背了儿童成长的客观规律，这种拔苗助长的办法结果必将造成对孩子身体和心灵的双重伤害。 - 跋山涉水：形容旅途的艰辛劳苦 - 造句：地质勘探队员不怕艰苦，跋山涉水，为祖国寻找地下的报藏。 - 百看不厌：对喜欢的人，事物等看多少遍都不厌倦。比喻非常喜欢。 -造句：到了节日里，各个景区摆设的花朵真是让人百看不厌。 - 班门弄斧：比喻在行家面前卖弄本领，不自量力 -造句：你在著名华文作家的面前卖弄华文,岂不是班门弄斧。

- 搬弄是非：把别人的话传来传去，有意挑拔，或在背后乱加议论，引起纠纷 - 造句：他们到处搬弄是非,传播流言、破坏组织内部的和谐。 - 变本加厉：指比原来更加发展。现指情况变得比本来更加严重 -造句;的坏习惯不但没有改正，反而变本加厉了. -变幻莫测：变化不可测度。变化很多，不能预料 -造句：草地的气候变幻莫测,一会儿烈日当空,一会儿大雨倾盆,忽而雨雪交加,忽而狂风怒吼。 - 别具匠心：指在技巧和艺术方面具有与众不同的巧妙构思- 造句：这篇小说让人看了回味无穷，作者确实是别巨匠心。 -不耻下问：指向地位比自己低、学识比自己少的人请教，也不感到羞耻（耻辱） -造句：学习，不仅要做到虚怀若谷，还要做到不耻下问。 -不可救药：比喻人或事物坏到无法挽救的地步 - 造句：他的问题很严重，已经不可救药。

- 不可思议：原有神秘奥妙的意思。现多指无法想象，难以理解 - 造句：我看这那座小山觉得不可思议。 -不期而遇：没有约定而遇见 -造句：高兴与悲伤总是不期而遇，或许这就是上帝再捉弄世俗吧！ -不屈不挠：形容顽强斗争,在敌人或困难面前不屈服,不低头那种不屈不挠的、要征服一切的心情 -造句：战士们不屈不挠的坚守在抗震第一线。 - 不速之客：指没有邀请而自己来的客人 - 造句：也不必说有时趁你不防钻进防盗铁门登堂入室的不速之客。 - 不屑置辩：认为不值得辩论 - 造句：孔乙己对那些嘲笑他的人显出不屑置辩的神情。 -不言而喻：形容道理很明显 -造句：你想他们这朋友之乐，尽可不言而喻了。

悲惨的近义词反义词和造句

悲惨的近义词反义词和造句 导读：悲惨的近义词 悲凉(注释:悲哀凄凉：～激越的琴声。) 悲惨的反义词 幸福(注释:个人由于理想的实现或接近而引起的一种内心满足。追求幸福是人们的普遍愿望，但剥削阶级把个人幸福看得高于一切，并把个人幸福建立在被剥削阶级的痛苦之上。无产阶级则把争取广大人民的幸福和实现全人类的解放看作最大的幸福。认为幸福不仅包括物质生活，也包括精神生活;个人幸福依赖集体幸福，集体幸福高于个人幸福;幸福不仅在于享受，而主要在于劳动和创造。) 悲惨造句 1.一个人要发现卓有成效的真理，需要千百个人在失败的探索和悲惨的错误中毁掉自己的生命。 2.贝多芬的童年尽管如是悲惨，他对这个时代和消磨这时代的地方，永远保持着一种温柔而凄凉的回忆。 3.卖火柴的小女孩在大年夜里冻死了，那情景十分悲惨。 4.他相信，他们每个人背后都有一个悲惨的故事。 5.在那次悲惨的经历之后，我深信自己绝对不是那种可以离家很远的人。 6.在人生的海洋上，最痛快的事是独断独航，但最悲惨的却是回头无岸。 7.人生是艰苦的。对不甘于平庸凡俗的人那是一场无日无夜的斗

争，往往是悲惨的、没有光华的、没有幸福的，在孤独与静寂中展开的斗争。……他们只能依靠自己，可是有时连最强的人都不免于在苦难中蹉跎。罗曼·罗兰 8.伟大的心胸，应该表现出这样的气概用笑脸来迎接悲惨的厄运，用百倍的勇气来应付开始的不幸。鲁迅人在逆境里比在在顺境里更能坚强不屈。遇厄运时比交好运时容易保全身心。 9.要抓紧时间赶快生活，因为一场莫名其妙的疾病，或者一个意外的悲惨事件，都会使生命中断。奥斯特洛夫斯基。 10.在我一生中最悲惨的一个时期，我曾经有过那类的想法：去年夏天在我回到这儿附近的地方时，这想法还缠着我;可是只有她自己的亲自说明才能使我再接受这可怕的想法。 11.他们说一个悲惨的故事是悲剧，但一千个这样的故事就只是一个统计了。 12.不要向诱惑屈服，而浪费时间去阅读别人悲惨的详细新闻。 13.那起悲惨的事件深深地铭刻在我的记忆中。 14.伟大的心胸，应该用笑脸来迎接悲惨的厄运，用百倍的勇气来应付一切的不幸。 15.一个人要发现卓有成效的真理，需要千百万个人在失败的探索和悲惨的错误中毁掉自己的生命。门捷列夫 16.生活需要爱，没有爱，那些受灾的人们生活将永远悲惨;生活需要爱，爱就像调味料，使生活这道菜充满滋味;生活需要爱，爱让生活永远充满光明。

Finite Element Simulations with Ansys Workbench

Finite Element Simulations with ANSYS Workbench 12 Theory – Applications – Case Studies Huei-Huang Lee SDC PUBLICATIONS Schroff Development Corporation https://www.wendangku.net/doc/fa5784975.html, Better Textbooks. Lower Prices.

Visit the following websites to learn more about this book:

46 Chapter 2 Sketching Chapter 2 Sketching A simulation project starts with the creation of a geometric model. T o be pro0cient at simulations, an engineer has to be pro0cient at geometric modeling 0rst. In a simulation project, it is not uncommon to take the majority of human-hours to create a geometric model, that is particularly true in a 3D simulation. A complex 3D geometry can be viewed as a collection of simpler 3D solid bodies. Each solid body is often created by 0rst drawi ng a sketch on a plane, and then the sketch i s used to generate the 3D soli d body usi ng tools such as extrude, revolve, sweep, etc. In turn, to be pro0cient at 3D bodies creation, an engineer has to be pro0cient at sketching 0rst. Purpose of the Chapter The purpose of this chapter is to provide exercises for the students so that they can be pro0cient at sketching using DesignModeler. Five mechanical parts are sketched in this chapters. Although each sketch is used to generate a 3D models, the generation of 3D models is so trivial that we should be able to focus on the 2D sketches without being distracted. More exercises of sketching will be provided in later chapters. About Each Section Each sketch of a mechani cal part wi ll be completed i n a secti on. Sketches i n the 0rst two secti ons are gui ded i n a step-by-step fashion. Section 1 sketches a cross section of W16x50; the cross section is then extruded to generate a solid model in 3D space. Section 2 sketches a triangular plate; the sketch is then extruded to generate a solid model in 3D space. Secti on 3 does not mean to provi de a hands-on case. It overvi ews the sketchi ng tools i n a systemati c way, attempting to complement what were missed in the 0rst two sections. Sections 4, 5, and 6 provide three cases for more exercises. Sketches in these sections are in a not-so-step-by-step fashion; we purposely leave some room for the students to 0gure out the details.

常用成语造句大全及解释

常用成语造句大全及解释 导读：常用成语及造句大全： 【马到功成】形容事情顺利，一开始就取得胜利。 朋友要去参加考试我发自内心的祝她马到功成。 【安常守故】习惯于日常的平稳糊口，保保守的一套。指保守不知厘革。 他持久以来安常守故，缺乏锻炼，故而经不起挫折。 【挨门逐户】挨家挨户，一家也没有遗漏。 倾销员挨门逐户地倾销产物，可是并没有多少人愿意买 【破釜沉舟】比喻下决心悍然不顾地干到底。 只要咱们有破釜沉舟的决心，就能克服进修上的各类困难。 【大千世界】三昧，世界的千倍叫小千世界，小千世界的千倍叫中千世界，中千世界的千倍叫大千世界。后指广大无边的人世。 大千世界无奇不有，充满了抵牾。 【空手发迹】一切靠自己艰辛奋斗，创立了一番事业。 王董事长空手发迹，如今是王氏集团的总裁。 【卷土重来】卷土：人马奔跑时卷起的尘土。形容失败后组织力量，重图恢复。 这次角逐虽则表现不佳，但我决定明天卷土重来。 【晨钟暮鼓】古代梵宇中晨敲钟，暮伐鼓以报时，用以使人惊悟的言论。 每当我想坏事时，就会想起母亲对我的晨钟暮鼓的叮咛。

【力争上游】起劲争取长进求学做人都要力争上游，不要自满於近况 【投笔从戎】一小我私家抛弃文职而插手卫国的行列。 大伯父高中结业后投笔从戎，步入军校就读，负起保家卫国的责任。 【前车之鉴】比喻前人的失败，可以作为后人的借鉴。 有了这个前车之鉴，我下次出门一定会带雨具。 【金石为开】至诚可感动任何事物。 表哥相信精诚所至，金石为开，他的成意一定可以感动王小姐的。 【勤能补拙】指勤勉起劲能弥补天资上的不足。 勤能补拙，只要你多付出心思，一定有乐成的机会。 【揠苗助长】揠：拔起。把苗拔起，以助其生长。后用来比喻违反事物的发展规律，操之过急，反倒坏事。 对学生的教育既不能揠苗助长，也能任其自然。 【闻鸡起舞】听见鸡鸣就起身，比喻人发奋勇前进修，励精图治。 老爷爷在乡间修养，天天闻鸡起舞，打太极健身。 【哀鸿遍野】哀鸿：哀鸣的鸿雁。比喻饥寒交迫的灾民。比喻在天灾人祸中到处都是流离失所、呻吟呼号的饥民。 旧社会，每逢水灾战乱，人民就被迫四处逃亡，～，一片凄凉。 【联袂登台】同台演出 今晚的演出听说会有两位名角联袂登台献艺。 【使人咋舌】令人惊讶

新大学日语简明教程课文翻译

新大学日语简明教程课文翻译 第21课 一、我的留学生活 我从去年12月开始学习日语。已经3个月了。每天大约学30个新单词。每天学15个左右的新汉字，但总记不住。假名已经基本记住了。 简单的会话还可以，但较难的还说不了。还不能用日语发表自己的意见。既不能很好地回答老师的提问，也看不懂日语的文章。短小、简单的信写得了，但长的信写不了。 来日本不久就迎来了新年。新年时，日本的少女们穿着美丽的和服，看上去就像新娘。非常冷的时候，还是有女孩子穿着裙子和袜子走在大街上。 我在日本的第一个新年过得很愉快，因此很开心。 现在学习忙，没什么时间玩，但周末常常运动，或骑车去公园玩。有时也邀朋友一起去。虽然我有国际驾照，但没钱，买不起车。没办法，需要的时候就向朋友借车。有几个朋友愿意借车给我。 二、一个房间变成三个 从前一直认为睡在褥子上的是日本人，美国人都睡床铺，可是听说近来纽约等大都市的年轻人不睡床铺，而是睡在褥子上，是不是突然讨厌起床铺了？ 日本人自古以来就睡在褥子上，那自有它的原因。人们都说日本人的房子小，从前，很少有人在自己的房间，一家人住在一个小房间里是常有的是，今天仍然有人过着这样的生活。 在仅有的一个房间哩，如果要摆下全家人的床铺，就不能在那里吃饭了。这一点，褥子很方便。早晨，不需要褥子的时候，可以收起来。在没有了褥子的房间放上桌子，当作饭厅吃早饭。来客人的话，就在那里喝茶；孩子放学回到家里，那房间就成了书房。而后，傍晚又成为饭厅。然后收起桌子，铺上褥子，又成为了全家人睡觉的地方。 如果是床铺的话，除了睡觉的房间，还需要吃饭的房间和书房等，但如果使用褥子，一个房间就可以有各种用途。 据说从前，在纽约等大都市的大学学习的学生也租得起很大的房间。但现在房租太贵，租不起了。只能住更便宜、更小的房间。因此，似乎开始使用睡觉时作床，白天折小能成为椅子的、方便的褥子。

成语解释及例句

初二上语文期末复习之成语运用专项训练 1.恍如隔世：恍惚如同相隔了一辈子。喻事物变化发展很快，变化很大。 例句：他曾因躲避战乱而隐居深山，和平后下山才发觉人间变化巨大，真是感觉恍如隔世。 2.轻描淡写：原意是绘画时用浅淡颜色轻轻描绘。形容说话或作文章时对重要的地方淡淡带过。也比喻做事不费力。 例句：医生未说实话，看他可怜，就用轻描淡写的话安慰他。 如此严重的问题，轻描淡写地说了说就算完了？ 3.与狼共舞：跟恶狼一起跳舞，比喻跟所谋求的对象有利害冲突,决不能成功。后多指跟恶人商量,要他牺牲自己的利 益,一定办不到。也说比喻与恶人在一起，随时都有危险，须特别谨慎。 例句：没有比与狼共舞更危险的事情。江山易改，本性难移。狼就是狼，无论外表装饰得如何漂亮，不管如何能言善辩，狼就是狼，早晚会露出凶残、狡猾的真面目。 4.林林总总：林林:树木聚集成片的样子;总总:全部汇集状。形容人或事物繁多。 例句：在林林总总的这类故事中，也有一个是说鲁班学习海龙王宫殿的建筑艺术。 5.不速之客：速:邀请。没有邀请而自己来的客人。指意想不到的客人。 例句：我们正在聚餐时来了一位不速之客。 多年不见的老朋友，突然出现在我的眼前，真是不速之客。 大会主席团作出决定，会议期间不准无故迟到，对那些不遵守大会纪律的不速之客要通报批评。（不是突然来到的人。语意不符） 6.责无旁贷：自己的责任，不能推卸给别人；贷，推卸。 例句：杨丽萍在接受媒体采访时说，保护洱海，她责无旁贷，同时她欢迎广大媒体、网友监督。 作为课题负责人，他责无旁贷地走向主席台。（用“当仁不让”更合适，语意不符） 7.如火如荼：像火那样红，像荼（茅草的白花）那样白。原比喻军容之盛，现用来形容旺盛、热烈或激烈。 例句：过了两年“五四运动”发生了。报纸上的如火如荼的记载唤醒了他的被忘却了的青春。 8.鳞次栉比：形容房屋密集，像鱼鳞和梳子的齿一样，一个挨着一个地排列着。 例句：鳞次栉比的摩天大楼在霍尔河畔奇迹般地崛起，让人以为自己仿佛到了纽约。 包头是一个倚山濒水的城市，向北是峰峦鳞次栉比的阴山，向南是波涛汹涌、曲折回环的黄河。（多用来形容房屋或船只等排列得很密很整齐。不能用来形容“山”。） 9.珠光宝气：闪耀着珍宝的光色。多形容妇女服饰华贵富丽。 例句：温德姆大堂的香氛过于浓烈，像一个珠光宝气、香水味四溢的贵妇人如影随行。 10.退避三舍：比喻对人让步，不与相争。 例句：可见二位仁兄的学问，不但本校众人所不能及，即使天下文才，也当退避三舍哩! 这个地头蛇，人见人怕，连警察见了他都要退避三舍。（“退避三舍”比喻对人让步，不与之相争；不是形容害怕、恐怖。） 11.司空见惯：看惯了的事情，并不觉得奇怪。 例句：这种种行为，在我们初来的东方人看来，多少存着好奇心和注意的态度，但在他们已司空见惯了。 我们都司空见惯了那种“违者罚款”的告示牌。（“司空见惯”的意思是形容经常看到不足为奇的事物。后面不能带宾语。） 12.月白风清：形容月夜的明朗幽静。 例句：这是一个月白风清的良宵，校园散步的人三三两两从我身边走过。 13.脍炙人口：本指美味人人都爱吃，现比喻好的诗文或事物人人都称赞。 例句：我国古典诗歌内蕴丰富，很能激发人们的联想和想象。“日出江花红胜火，春来江水绿如蓝”，吟咏这脍炙人口的诗句，谁不为春回大地后祖国母亲多姿多彩的面貌而自豪。 历史是一面脍炙人口的镜子，面对它，我会正衣冠，知兴替，明得失。（指美味人人爱吃。比喻好的诗文受到人们和称赞和传讼。不能修饰“镜子”） 14.鲁殿灵光：汉代鲁恭王建有灵光殿，屡经战乱而岿然独存。后用来称硕果仅存的人或事物。

新大学日语阅读与写作1 第3课译文

习惯与礼仪 我是个漫画家，对旁人细微的动作、不起眼的举止等抱有好奇。所以，我在国外只要做错一点什么，立刻会比旁人更为敏锐地感觉到那个国家的人们对此作出的反应。 譬如我多次看到过，欧美人和中国人见到我们日本人吸溜吸溜地出声喝汤而面露厌恶之色。过去，日本人坐在塌塌米上，在一张低矮的食案上用餐，餐具离嘴较远。所以，养成了把碗端至嘴边吸食的习惯。喝羹匙里的东西也象吸似的，声声作响。这并非哪一方文化高或低，只是各国的习惯、礼仪不同而已。 日本人坐在椅子上围桌用餐是1960年之后的事情。当时，还没有礼仪规矩，甚至有人盘着腿吃饭。外国人看见此景大概会一脸厌恶吧。 韩国女性就座时，单腿翘起。我认为这种姿势很美，但习惯于双膝跪坐的日本女性大概不以为然，而韩国女性恐怕也不认为跪坐为好。 日本等多数亚洲国家，常有人习惯在路上蹲着。欧美人会联想起狗排便的姿势而一脸厌恶。 日本人常常把手放在小孩的头上说“好可爱啊！”，而大部分外国人会不愿意。 如果向回教国家的人们劝食猪肉和酒，或用左手握手、递东西，会不受欢迎的。当然，饭菜也用右手抓着吃。只有从公用大盘往自己的小盘里分食用的公勺是用左手拿。一旦搞错，用黏糊糊的右手去拿，

会遭人厌恶。 在欧美，对不受欢迎的客人不说“请脱下外套”，所以电视剧中的侦探哥隆波总是穿着外套。访问日本家庭时，要在门厅外脱掉外套后进屋。穿到屋里会不受欢迎的。 这些习惯只要了解就不会出问题，如果因为不知道而遭厌恶、憎恨，实在心里难受。 过去，我曾用色彩图画和简短的文字画了一本《关键时刻的礼仪》（新潮文库）。如今越发希望用各国语言翻译这本书。以便能对在日本的外国人有所帮助。同时希望有朝一日以漫画的形式画一本“世界各国的习惯与礼仪”。 练习答案 ５、 （１）止める並んでいる見ているなる着色した （２）拾った入っていた行ったしまった始まっていた

三年级下册成语解释及造句

群芳吐艳：各种花草树木竞相开放出艳丽的花朵。比喻各种不同形式和风格的艺 术自由发展。也形容艺术界的繁荣景象。 什么花儿都争着开放.形容春意盎然的样子 造句—花展上的鲜花竞相开放，真是群芳吐艳，美不胜收啊！ 春天悄然而至，走到花园里，各种花群芳吐艳。 姹紫嫣红：姹：美丽。嫣：美好。形容各种花娇艳美丽 春天来了，处处姹紫嫣红，花儿们争先恐后的开放着。 满园的鲜花，争相怒放，一片姹紫嫣红、生机勃勃的景象，令人流连忘返。 郁郁葱葱的草丛中，一些姹紫嫣红的花朵煞是好看，大有百花争艳的气势。 落英缤纷：落英：落花。缤纷：繁多凌乱的样子。形容落花纷纷飘落的美丽情景。 这里山清水秀，落英缤纷，景色迷人。 傍晚的梅花林，斜阳西坠，落英缤纷，实在太美了。 鲜花盛开，花瓣纷纷飘落。形容春天的美好景色。也指花儿凋谢的暮春天气。 郁郁葱葱：形容草木苍翠茂盛的样子。也形容气势美好蓬勃。 山道两旁到处郁郁葱葱，风景美不胜收。 细雨滋润过后的草地绿意盎然郁郁葱葱。 那片树木葱葱郁郁的，十分茂盛。 夏日的池塘里,郁郁葱葱的荷叶映衬着亭亭玉立的荷花,真是一幅美丽的画卷啊! 那片树木葱葱郁郁的，十分茂盛。 喷薄欲出：喷薄：有力地向上涌的样子。形容水涌起或太阳初升时涌上地平线 的景象。 鸟儿唱着欢乐的歌，迎接着喷薄欲出的朝阳。 .我们来到了层峦叠翠郁郁葱葱的山腰.喷薄欲出的红日照耀着苍翠欲滴的古松。 旭日东升：旭日:早上刚出来的太阳．早上太阳从东方升起．形容朝气蓬勃的 气象． 在这个旭日东升晴朗的早晨，让我们一起来热情的做早操吧！ 中国正如旭日东升般，充满活力。 她们黑暗中挣扎和最后看到了旭日东升，破涕为笑，对未来充满希望。

知己的近义词反义词及知己的造句

知己的近义词反义词及知己的造句 本文是关于知己的近义词反义词及知己的造句，感谢您的阅读！ 知己的近义词反义词及知己的造句知己 基本解释：顾名思义是了解、理解、赏识自己的人，如"知己知彼，百战不殆";更常指懂你自己的挚友或密友，它是一生难求的朋友，友情的最高境界。正所谓:"士为知己者死"。 1.谓了解、理解、赏识、懂自己。 2.彼此相知而情谊深切的人。 【知己近义词】 亲信，好友，密友，心腹，挚友，深交，相知，知交，知友，知心，知音，石友，老友，至友 【知己反义词】 仇人敌人陌路 【知己造句】 1、我们想要被人爱、想拥有知己、想历经欢乐、想要安全感。 2、朋友本应是我们的亲密知己和支持者，但对于大多数人来说，有一些朋友比起帮助我们，更多的却是阻碍。 3、那么，为什么你就认为，随着年龄的增长，比起女人来男人们的知己和丰富的人际关系更少，因此一般容易更孤独呢？ 4、他成了我的朋友、我的知己、我的顾问。 5、无论在我当州长还是总统的时候，布鲁斯都是我的密友、顾问和知己。他这样的朋友人人需要，也是所有总统必须拥有的。

6、波兰斯基有着一段声名卓著的电影生涯，也是几乎所有电影界重要人物们的挚友和同事，他们是知己，是亲密的伙伴。 7、搜索引擎变成了可以帮追我们的忏悔室，知己，信得过的朋友。 8、这样看来，奥巴马国家安全团队中最具影响力的当属盖茨了――但他却是共和党人，他不会就五角大楼以外问题发表看法或成为总统知己。 9、我们的关系在二十年前就已经和平的结束了，但在网上，我又一次成为了他精神层面上的评论家，拉拉队，以及红颜知己。 10、这位“知己”，作为拍摄者，站在距离电视屏幕几英尺的地方对比着自己年轻版的形象。 11、父亲与儿子相互被形容为对方的政治扩音筒、知己和后援。 12、这对夫妻几乎没有什么至交或知己依然在世，而他们在后纳粹时期的德国也不可能会说出实话的。 13、她把我当作知己，于是，我便将她和情人之间的争吵了解得一清二楚。 14、有一种友谊不低于爱情；关系不属于暖昧；倾诉一直推心置腹；结局总是难成眷属；这就是知己！ 15、把你的治疗师当做是可以分享一切心事的知己。 16、莉莉安对我敞开心胸，我成了她的知己。 17、据盖洛普民意调查显示，在那些自我认同的保守党人中，尽管布什仍维持72%支持率，但他在共和党领导层中似乎很少有几位知

成语大全解释及造句

成语大全解释及造句 本文是关于成语大全解释及造句，感谢您的阅读！ 首尾乖互：相互违违，先后自相矛盾。 你这人说话如许首尾乖互，叫我怎么信任你。 引颈受戮：戮：杀。伸长脖子等待被杀。指不作抵当而等死。 犯人知道自己罪责难逃，只有引颈受戮了。 衣不曳地：曳，拖动。时装不沾地，比喻非常繁忙。 这几天工作太多了，他都已经衣不曳地了。 水洁冰清：像冰水同样洁白清净。形容人品高洁或文笔雅致。 她是如许一个水洁冰清的人，怎么会和那一些坏人在一起。 如鲠在喉：鱼骨头卡在咽喉里。比喻生理有话没有说出来，非常难受。 我知道真象，但又不能说出来，真是如鲠在喉呀。 仰事俯畜：上要侍奉怙恃，下要养活妻儿。泛指维持一家生活。 父亲天天起早摊黑，仰事俯畜，非常辛苦。 为恶不悛：对峙作歹，不愿悔改。 这个报酬恶不悛，终究要受到法律的制裁。 无补于时：对事情没有什么益处。 此刻不努力学习，等未来悔怨了也无补于时了。 有脚书厨：戏称记闻精确、常识渊博的人。 他好学善思、常识博识，真是个有脚书厨呀 一字一珠：一个字就像一颗真珠。形容歌声婉转圆润。也比喻文

章优美、辞藻华美。 如许的文章真是一字一珠，看上几遍，还是回味无穷。 1、一拥而入：体育运动场的大门刚一打开，迷球的人们就一拥而入。 2。肝火冲冲：冲冲：感情冲动的样子。形容非常生气。《不知为何，他肝火冲冲地走进了教室。》 3。目不转睛：聚、会：堆积。形容注意力非常集中。《教室里同窗们都在目不转睛地听老师讲课。》 4。喃喃自语：自己和自己说话。《在路口经常可以看到一个老人，坐在那里喃喃自语。》 5。千钧一发：形容情况十分求助紧急。《就在要撞车的千钧一发的时候，司机紧迫刹住了汽车。》 6。精兵简政：简：使简化。《有些单位必需精兵简政，不断提高工作效率。》 7。五光十色：《一到夜晚，五光十色的灯把厦门装扮患上更加美丽。》 8。雨后春天的竹笋：形容新生物质大量涌现。《鼎新开放以来，工厂如雨后春天的竹笋般地不断涌现。》 9。满目琳琅：比喻面前出现了许多精美的物质。《那里展出的的工具满目琳琅，使我们的秋水应接没时间。》 10。顶天登时：形容形象非常高大，气概豪爽。《他至公无私，真是一个堂堂正正、顶天登时的男子汉。》

VIBRO_1_DIRECT_simulations-ACTRAN振动声学直接频响分析理论

Vibro-Acoustic Simulations
ACTRAN Training – VIBRO
Copyright Free Field Technologies

Introduction
Pre-requisites - before going through this presentation, the reader should have read and understood the following presentations:
1_BASICS_General_Program_Organization.pdf; Workshop_BASICS_0_Edit_an_ACTRAN_input_file.pdf.
These slides present the basics materials, components and boundary conditions involved in a structural simulation in physical coordinates.
2
Copyright Free Field Technologies

Content
The structural Materials
The visco-elastic and shell Component
The equivalent beam Component and Material
The discrete Component and Material
The Boundary Conditions
Meshing Criteria
3
Copyright Free Field Technologies

成语解释加造句

成语解释加造句 【篇一：成语解释加造句】 82 、历历在目：指远方的景物看得清清楚楚,或过去的事情清清楚楚地重现在眼前. 例如：上海世博会虽然已经过去两三个月了,但参观世博会的情景仍然历历在目. 83 、力挽狂澜：比喻尽力挽回危险的局势. 在这次比赛中,我们队暂时落后,他力挽狂澜,终于战胜了所有对手,使我们队获得了冠军. 84 、理直气壮：理由充分,说话气势就壮. 例如：这件事上你没有错,你可以理直气壮地找小明理论理论. 85 、两全其美：指做一件事顾全到双方,使两方面都得到好处. 例如：我们一起把英语课文演一遍吧,这样我们既可以练英语,又可以轻松轻松,这不是两全其美吗? 86 、流离失所：流离：转徒离散.无处安身,到处流浪. 例如：在世界上许多战乱地区,人民流离失所. 87 、流连忘返：玩乐时留恋不愿离开.留恋得忘记了回去. 例如：桂林山水如此秀美,真令人流连忘返. 88 、络绎不绝：形容行人车马来来往往,接连不断. 例如：这个画展非常好看,参观的人络绎不绝. 89 、买椟还珠：椟：木匣；珠：珍珠.买下木匣,退还了珍珠.比喻没有眼力,取舍不当. 例如：如果我是你,我就不会买这些华而不实的东西,宁愿要几本书,因为我不喜欢买椟还珠. 90 、漫不经心：漫：随便.随随便便,不放在心上. 例如：做事可不能漫不经心,要认认真真,只有这样才能把事情做好.

91 、满载而归：装得满满地回来.形容收获很大. 例如：爷爷奶奶逛玩早市,满载而归,买了很多菜才回来. 92 、 茅塞顿开： 顿： 立刻； 茅塞： 喻人思路闭塞或不懂事. 比喻思想忽然开窍, 立刻明白了某个道理. 例如：老师一讲这个道理,我好像茅塞顿开,忽然明白了很多事情. 93 、诚心诚意：诚：真实的心意.真心诚意.形容十分真挚诚恳. 造句——在了解实情之后,她懊悔万分,诚心诚意地向孩子道歉. 94 、触景生情：受到眼前景物的触动,引起联想,产生某种感情.触：触动.造句——傍晚,看到天边的火烧云,使我触景生情,想起了许多往事! 95 、触类旁通：触类：接触某一方面的事物；旁通：相互贯通.掌握了某一事物的知识或规律,进而推 知同类事物的知识或规律. 造句——这让我掌握了一些生活的方法,能触类旁通地思索问题. 96 、唇亡齿寒：嘴唇没有了,牙齿就会感到寒冷.比喻关系密切,利害相关.造句——这两家公司有着多种业务关系,正所谓是唇亡齿寒. 97 、春华秋实：春天开花,秋天结果（多用于比喻） 造句——春华秋实,没有那浩荡的春风,又哪里会有这满野秋色和大好的收成呢? 98 、当之无愧：当：承当.无愧：毫无愧色.当得起某种称号或荣誉,无须感到惭愧. 造句——他搞了几项技术革新,被誉为革新大师,真是当之无愧! 99

小学语文反义词仿照的近义词反义词和造句

仿照的近义词反义词和造句 仿照的近义词 【仿制解释】：仿造：～品 【模仿解释】：个体自觉或不自觉地重复他人的行为的过程。是社会学习的重要形式之一。尤其在儿童方面，儿童的动作、语言、技能以及行为习惯、品质等的形成和发展都离不开模仿。可分为无意识模仿和有意识模仿、外部模仿和内部模仿等多种类型。 仿照的反义词 【独创解释】：独特的创造：～精神ㄧ～一格。 仿照造句 一、老师让我们仿照黑板上的图画一幅画。 二、仿照下面的句式，以“只有”开头，写一结构与之相似的复句。 三、仿照例句的句子，在下面两句的横线上补写相应的内容。 四、仿照例句，以“记忆”或“友情”开头，另写一句话。 五、仿照下面两个例句，用恰当的词语完成句子，要求前后语意关联。 六、仿照开头两句句式，通过联想，在后面两句横线上填上相应的词语。 七、仿照所给例句，用下面的词展开联想，给它一个精彩的解释。 八、仿照例句，以“你”开头，另写一个句子。 九、仿照下列句式，续写两个句子，使之与前文组成意义相关的.句子。 十、我们也仿照八股文章的笔法来一个“八股”,以毒攻毒,就叫做八大罪状吧。

十一、仿照例句，任选一种事物，写一个句子。 十二、仿照下面一句话的句式和修辞，以“时间”开头，接着写一个句子。 十三、仿照例句，以“热爱”开头，另写一句子。 十四、仿照下面的比喻形式，另写一组句子。要求选择新的本体和喻体，意思完整。 十五、根据语镜，仿照划线句子，接写两句，构成语意连贯的一段话。 十六、仿照下面句式，续写两个句式相同的比喻句。 十七、自选话题，仿照下面句子的形式和修辞，写一组排比句。 十八、仿照下面一句话的句式，仍以“人生”开头，接着写一句话。 十九、仿照例句的格式和修辞特点续写两个句子，使之与例句构成一组排比句。 二十、仿照例句，另写一个句子，要求能恰当地表达自己的愿望。 二十一、仿照下面一句话的句式，接着写一句话，使之与前面的内容、句式相对应，修辞方法相同。 二十二、仿照下面一句话的句式和修辞，以“思考”开头，接着写一个句子。 二十三、仿照下面例句，从ABCD四个英文字母中选取一个，以”青春”为话题，展开想象和联想，写一段运用了比喻修辞格、意蕴丰富的话，要求不少于30字。 二十四、仿照下面例句，另写一个句子。 二十五、仿照例句，另写一个句子。 二十六、下面是毕业前夕的班会上，数学老师为同学们写的一句赠言，请你仿照它的特点，以语文老师的身份为同学们也写一句。

A comparison of discrete element simulations

A comparison of discrete element simulations and experiments for F sandpiles _composed of spherical particles Yanjie Li a ,Yong Xu a,*,Colin Thornton b a Department of Applied Mechanics,China Agricultural University,Beijing 100083,China b School of Engineering,University of Birmingham,Edgbaston,Birmingham B152TT,UK Received 11April 2005;received in revised form 1August 2005;accepted 6September 2005 Available online 18October 2005 Abstract Discrete element simulations,with the particle–particle interaction model based on classical contact mechanics theory between two non-adhesive spheres,were carried out and compared with F sandpile _experiments using spherical particles in order to assess the validation of the simulation data.The contact interaction model is a combination of Hertzian theory for the normal interaction and Mindlin–Deresiewicz theory for the tangential interaction.To ensure the consistency of the simulations with the experiments,the measurement of sliding friction,a key parameter in DEM simulations,was highlighted.A simple experimental method for establishing the value of the friction coefficient was proposed and used in measuring the friction of the rough glass beads and steel balls to be modelled in the simulations.The simulations were carried out for two cases according to particle arrangements:the first is quasi-two-dimensional (Q2D),with a smaller flat cuboidal box containing the spherical particles inside another box for discharge,and the second case is axisymmetric (3D).For both cases,simulations and experiments were carried out for assemblies of polydisperse rough glass beads under the same https://www.wendangku.net/doc/fa5784975.html,parisons were made that showed that the profiles and hence the measured angles of repose,in each case,were in good agreement,thus supporting the validity of the discrete element model used.Further numerical–experimental comparisons were carried out for 3D conical piles using smooth monodisperse steel balls and the same conclusions were obtained. D 2005Elsevier B.V .All rights reserved. Keywords:Discrete element method;Particles;Sandpiles;Angle of repose;Base pressure distribution 1.Introduction The Discrete Element Method has become a powerful numerical method for analysing discontinuous media since the important work by Cundall and Strack [1].Apart from the advances of applications in civil engineering with block element modelling,the particulate discrete element method for granular materials has developed rapidly in analysing both macroscopic and microscopic behaviours in many applica-tions in chemical engineering,agricultural engineering,etc.Progress has involved both model improvement and intensive simulations.Many investigators have proposed models modified from the original for specific applications.Thornton and Yin [2],Thornton [3,4]developed new particle interac- tion models for spherical particles based on contact mechanics for both nonadhesive and adhesive particles as well as for elastoplastic interactions.Oda et al.[5]modified the conventional linear spring–dashpot model by adding rolling resistance with which he analysed shear band phenomena.Han et al.[6]combined the discrete element method with the finite element method to simulate peen-forming processes.Williams et al.[7]developed a contact detection algorithm for particles with arbitrary geometries.Cleary [8]reported DEM simulations illustrating applications to various industrial processes. However,many researchers have done DEM simulations with their own models without experimental validation.Only a small number of studies have presented their predicted results in comparison with experimental data with enough specified parameters.The ambiguous parameter specification leads to theoretical uncertainty and thus restricts its applicability.For instance,the model based on classical contact mechanics between 0032-5910/$-see front matter D 2005Elsevier B.V .All rights reserved.doi:10.1016/j.powtec.2005.09.002 *Corresponding author.Tel.:+861062736514;fax:+861062736514.E-mail address:xuyong@https://www.wendangku.net/doc/fa5784975.html, (Y .Xu). Powder Technology 160(2005)219– 228 https://www.wendangku.net/doc/fa5784975.html,/locate/powtec