为“长方体的六个面都是长方形”正名

二年级数学下册 图形与拼组 认识长方形、正方形的特征教案 青岛版

[教学内容] 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第六单元信息窗1。 [教材简析] 本节课是在学生已经初步认识立体图形和平面图形的基础上进行学习的，是今后继续学习空间与图形的基础。教材安排了两个红点问题和一个绿点问题，第一个红点问题主要引导学生探究长方形和正方形的特征；第二个红点问题和绿点问题，主要是引导学生认识多边形。教学重难点是探究学习长方形、正方形的特征。 [教学目标] 1、使学生借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形、六边形。 2、让学生经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力和创新意识。 3、在具体情境中，培养学生爱护鸟类、保护环境等环保意识。 [教学过程] 第1课时 一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，春天来了，大森林里，各种小鸟在林间飞来飞去，高兴地唱着歌儿。瞧，她们在欢快地忙着做鸟巢呢！（出示情境图） 谈话：你知道每个鸟巢是什么形状的吗？我们把这个长方体的面画下来，（板书）你知道它叫什么图形吗？关于长方形你都知道了什么？你还想知道什么？（引导学生提出关于长方形、正方形特征的问题）

[设计意图：利用教材提供的素材创设问题情境，有利于激发学生的研究兴趣，从而引入对平面图形特征的认识。] 二、自主探索，解决问题 （一）解决第一个红点问题，认识长方形、正方形的特征。 1、认识长方形的特征。 （1）观察猜测。 谈话：仔细观察长方形的边和角，你有什么新的发现？（根据学生的交流，引导认识“对边”并适时板书特征） （2）操作验证。 谈话：你能想法验证长方形的对边相等，四个角都是直角吗？ ②班内交流，展示方法，认识长方形边的特征 ③小结特征，认识长、宽。 谈话：经过同学们自己猜测、验证，你发现长方形有什么特征？长方形的长边叫“长”，短边叫“宽”。 （3）找生活中的长方形。 谈话：生活中，哪些物体的面是长方形的？（学生找一找、指一指、说一说。） [设计意图：让学生在猜想验证的过程中认识长方形的特征，有利于学生在观察、猜测—操作验证等数学活动中体会长方形的特征。] 2、认识正方形的特征 （1）观察猜测。 谈话：仔细观察正方形的边和角，你有什么新的发现？。

三年级上册数学导学案-长方形和正方形解决问题——图形的拼组 人教版(无答案)

长方形和正方形解决问题——图形的拼组导学案 一、教学内容： 本节课的教学内容是整个长方形、正方形周长单元的几个典型不好解决的问题的组合，包括两个长方形的拼组，长方形截成出一个最大的正方形，不完整周长的计算，不规则图形周长的对比。 二、教学设计的理念 这节课的设计主要理念是让学生掌握解决问题的方法，培养学生解决问题的能力，让学生的学习有一个质量的变化。培养学生在解决问题的过程中仔细思考，写写画画的习惯。 三、教学方法和学习方法 教学方法：探究法、演示法、讲解法、谈话法。 学习方法：画图法、操作法、讨论法、独立思考。 四、教具学具： 教学课件、直尺或三角板、铅笔。三个长方形。 【旧知回顾】 1．长方形有（）个直角，（）条边。 2．四条边都相等、四个角都是直角的图形是（）形。 3．一块三角形菜地，它的三条边分别为23米、22米、5米，这块菜地的周长是（）米。 4．一个正方形的边长是10厘米，这个正方形周长是（）分米。 5．一个长方形的长是4米，宽比长少1米，这个长方形的周长是（）。 【合作探究】 用16 张边长是1分米的正方形纸拼长方形和正方形。怎样拼，才能使拼成的图形周长最短？ 用16张正方形纸拼图形，有不同的拼法。 小组交流：怎样拼使周长最短？动手试一试。

1．探一探。 （1）明确问题——“怎样拼，才能（ ）？” （2）分析问题。 16个一样的正方形，拼长方形，与（ ）和（ ）有关。 拼正方形，与（ ）有关。 （3）罗列出你的所有拼法。（画出草图并在草图下求出新图形的周长） 2．试一试。书本第86页“做一做”。（在小组内交流，说说自己的想法。） 3．小结。 （1）拼组图形该注意什么？ （2）拼组后图形的周长计算方法。 （3）我发现： 拼成的图形的两条边的和越（ ），所拼成的图形的周长越（ ）。 【精练反馈】 A 档： 1．一个周长是30厘米的长方形（如下图），它是由2个完全一样的正方形拼成的。每个小正方形的周长是多少？ 拼出的（ ）图形的周长最短。 通过预习，你有什么疑问？

图形的拼组与巧求周长

图形的拼组与巧求周长 知识回顾 小红有一张长8米，宽5米的长方形彩纸，要在彩纸上取一块最大的正方形纸，这个正方形纸的周长是多少米剩下部分的周长是多少米（画图） 一、图形的拼组 ①正方形拼成长方形或正方形 【例1】4个边长为4厘米的小正方形拼成大的长方形或正方形，你能算出它们的周长吗（画图并计算） 【例2】用16张边长是1分米的正方形拼成长方形或正方形，怎样拼，才能使拼成的图形周长最短 【变式训练1-1】将9个边长是2厘米的正方形，拼成一个长方形或者正方形，有几种拼法每种拼法的周长是多少

【变式训练2-1】将一个边长是6厘米的大正方形切成边长是1厘米的小正方形，可以切成多少个这些小正方形的周长之和比原来大正方形的周长增加或减少了多少 【变式训练2-2】将12个边长是2分米的小正方形拼成一个长方形，有几种拼法 怎么拼周长最短 ②长方形拼成长方形或正方形 【例3】将两个长5厘米宽3厘米的长方形拼成一个大长方形，拼成的长方形的周长是多少厘米 【例4】用3个长是2厘米，宽是1厘米的长方形拼成一个新的长方形，能拼成几种不同的长方形每个长方形的周长是多少 【变式训练3-1】有两个同样的长方形，长是4厘米，宽是3厘米，把它们拼成一个大长方形，这个大长方形的周长至少是多少厘米

【变式训练4-1】如果3个长是4厘米，宽是2厘米的长方形拼成一个新的长方形，能拼成几种不同的长方形每个长方形的周长是多少 巧求周长 【例5】有一个大长方形的周长是24厘米，小正方形的周长是12厘米，求这两个正方形拼成的新图形的周长是多少厘米 【变式训练5-1】把边长分别是5厘米、4厘米、3厘米和2厘米的4个正方形按从大到小的顺序排成一行(如图),排成的图形周长是多少厘米 【变式训练5-2】用15个边长2厘米的小正方形摆成如下图的形状,求图形周长是多少厘米 下图中甲、乙两部分的周长相等吗 【家庭作业】 一、填空 1、一个长方形宽是20米，长是宽的2倍，长是（ ）米，周长是（ ）米。 2、一个长方形长是20米，长是宽的2倍，宽是（ ）米，周长是（ ）甲

正方体的展开图与相对面分布规律

正方体的展开图与相对面分布规律 正方体的展开与折叠是《图形的初步理解》这个章的重要内容，而探索正方体的展开图的相对面分布的规律更是其中的一个难点.下面就谈一谈如何快速地确定相对面，供同学们学习时参考. 一、“141”型（共6种） 展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列）有四个正方形（如图1～6所示）在这种类型中，有4个正方形“直线”相连，其余2个正方形分别在“直线”两旁，位置任意。 相对面特点：图1~图6有四个面在同一层，可作为一类.确定相对面的方法是：一、三层的两个面是相对面，第二层四个面中不相邻的两个面是相对面. 二、“231”型（共3种） 展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列）有3个正方形（如图7～9）.在“231”型中，“3”所在的行（或列）必须在中间，“2”、“1”所在行（或列）分属两边（前后不分）.也就是正方体展开后,如有三个面在“直线”相连,另2个面在“直线”相连面一旁,另一面在它另一旁.故该种情况有3种。 相对面特点：图7~图9有三个面在同一层，剩下的三个面分别在上下两侧，可作为一

类.确定相对面的方法是：抓中间层；中间层中不相邻的两个面一定是相对面，中间的那个面与离它最远的面是相对面；余下的两个面是相对面. 三、“222”型（只有1种） 展开图特点：正如在展开图中,最多只有2个正方形“直线”相连.正如“二面三行,像楼梯”.如图10所示 展开图相对面：，相邻两层不相邻的两个面一定是相对面，这样就能够先确定出两对不同的相对面，剩下的两个面一定是相对面．面A对面D,面B对E,面C对面F. 四、“33”型（只有1种） 犹如“三面两行，两台阶” 如图中相对面每层中不相邻的两个面是相对面，剩下的两个面是相对面. 面A对面C,面D对F,面B对面E.

三年级下册数学一课一练52长方形正方形面积的计算人教新课标含答案

三年级下册数学一课一练-5.2长方形、正方形面积的计算 一、单选题（共6题；共12分） 1.新民村皮棉平均每公顷产量为800千克，有一块长方形棉田，共收皮棉4800千克，这块棉田长400米，宽（） A. 12米 B. 6米 C. 15米 D. 150米 2.用一根长8米的铁丝围成一个正方形，这个正方形的面积是（） A. 32平方米 B. 64平方米 C. 4平方米 3.一个长方形，长250米，宽120米，面积是( )公顷． A. 3 B. 30 4.一个长方形和一个正方形的周长相等，它们的面积（）。 A. 一定相等 B. 可能相等 C. 一定不相等 5.用8个同样大的正方形拼成一个长方形，有（）种拼法。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.某专业户给棉花施肥，一块长350米，宽200米的地，按每公顷施肥250千克计算，这块地需要化肥（） A. 8750千克 B. 70000千克 C. 1750千克 二、判断题（共5题；共10分） 7.用两根一样长的铁丝正好分别围成一个长方形和正方形，则它们的周长相等，面积也相等。 8.正方形的边长扩大2倍，面积也扩大2倍。 9.判断对错. 边长1000米的正方形地占地100公顷 10.长50厘米，宽40厘米的长方形，面积是20平方分米。 11.判断对错． 一个正方形的面积是12平方分米，边长是3分米．

三、填空题（共10题；共18分） 12.填上合适的单位名称． （1）一个长方形操场长80米，宽50米，这个操场的占地面积是4000________． （2）我国的陆地面积大约是960万________． 13.某市建设一条步行街，长3500米，宽100米，这条步行街占地________公顷. 14.一个正方形和一个长方形的周长相等，已知长方形的长8米，宽6米，正方形的面积是________平方米。 15.篮球场的面积约420________；邮票的面积约5________；我的指甲盖大约长1________。 16.100平方厘米________10平方分米1平方米________ 90平方分米 200平方厘米________ 2平方分米 17.用5个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的面积是________平方厘米，周长是________厘米。 18.新疆农五师有一块正方形果园，周长是3600米，这个果园有________公顷 19.农场有一个边长300米的正方形实验田，每公顷产小麦6000千克，这块麦田产小麦________千克． 20.一个长方形的长是5厘米，面积是20平方厘米，宽是________厘米，周长是________厘米。 21.边长是100米的正方形土地，它的面积是________平方米，也是________公顷． 四、解答题（共2题；共10分） 22.计算下面图形的面积。 ① ② 23.一个长方形的宽是6厘米，长是宽的3倍，长方形的周长是多少厘米？它的面积是多少平方厘米？ 五、应用题（共4题；共20分）

长方形 正方形三角形圆形拼组图形

长方形正方形三角形圆形拼组图形 课题：长方形正方形 教学目的 1．使学生知道长方形、正方形；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形． 2．使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想． 3．激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育． 教学重点和难点 知道长方形和正方形的形状和名称，并能区别这两种图形． 教学过程 一、导入新课． 同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，大家鼓掌欢迎！（出示动画“认识图形”） 二、讲授新课． 1、初步认识长方形（继续演示动画“认识图形”）． （1）师：这是图图提出的第一个问题：“图形国是什么形状的”谁来回答 （2）教师出示国旗图，问：国旗的面是什么形状的举起数学课本、练习本问：数学课本、练习本的面是什么形状的再拿出一张长方形彩纸，先横着放，问：这张彩纸是什么形状的，竖着放、斜着放呢 （3）学生举例． 小结：以上这些物品的面，不管大，还是小，它们的形状都可以用这样一个图形表示，（教师画长方形）问：这是什么图形（板书长方形） （4）数一数长方形有几条边，再数一数桌上的长方形纸有几条边，用彩笔逐一勾出四条边． （5）师用一定长来量长方形的四条边，学生认真观察后，问：长方形四条边一样长吗哪两条边一样长哪两条边不一样长

小结：长方形四条边不一样长，对着的两条边一样长． （6）学生折纸，看看是不是对着的两条边一样长． （7）反馈练习：请说出几号图形是长方形． 2、初步认识正方形（继续演示动画“认识图形”）． （1）这是图图提出的第二个问题，谁来回答 （2）教师拿出一块手绢，问：这块手绢是什么形状的再举起地板砖、正方形电光纸，问这些东西的面是什么形状的斜着放呢 （3）学生举例． 小结：以上这些物品的面不论大或是小，它们的形状都可以画成这样一个图形“□”（画正方形），这是什么形（板书正方形） （4）数一数正方形有几条边，四条边一样长吗先量一量，再折折桌上的正方形纸比一比． （5）长方形和正方形比较：①长方形有几条边正方形有几条边②长方形四条边怎么样正方形四条边怎么样③长方形与正方形相同的地方是什么不同的地方是什么 教师归纳：长方形有四边条，正方形也有四条边，这是相同的地方；不同的地方是长方形对着的两条边相等，正方形四条边都相等． （6）反馈练习： 用4根小棒摆一个正方形，用6根小棒摆一个长方形． 教师归纳：长方形沿中间虚线对折后，有的是长方形，有的是正方形，为什么呢这是根据长方形边的长短确定的，这个问题我们在以后的学习中再进一步研究．正方形不论是大正方形还是小正方形，沿中间虚线对折后都是长方形，沿正方形对角线对折后是三角形． 三、课堂练习． 做一做1、2题 1．沿虚线折一折，看看正方形的边长怎么样，长方形的边长怎么样（分组进行）．

(完整版)正方体展开图及相对面

p1．“141型”，中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，?共有6种基本图形。 2．“132型”，中间3个作侧面，共3种基本图形。 3．“222型”，两行只能有1个正方形相连。 4．“33型”，两行只能有1个正方形相连。

找“相对面”办法：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对。 （通过正方体展开图找相对面时，首先在同一层四个或三个连续相连的正方形中隔一面寻找，再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。） 1、如图是一个正方体展开图，和“2”对应的面的是 分析：同层中有连续四个正方形，优先利用“同层隔一面”寻找相对面，2和5隔一面，所以2和5是对面，4和6隔一面，所以4和6是对面，剩下的1和3是对面。 2、如图是一个正方体展开图，与①对应的面的是 分析：含有同层三个连续正方形，优先利用“同层隔一面”寻找，3和5隔一面，所以3和5是对面，再用“异层隔两面”，1和4是对面，剩下2和6是对面。 3、如图是一个的正方体展开图，在正方体中，与2对应的面的是 分析：不存在同层三个或四个连续正方形，利用“异层隔两面”的方法找，2和9是对面。 4、一个正方体的每个都有一个汉字，其平面图展开如图所示，那么在该正方体中和“流”字相对应的字是（） 分析：含有同层三个连续正方形，利用“同层隔一面”寻找，防与流是对面 5、如图一个正方体的六面都标上数字，请问5对面是（）

1、如图是一个正方体展开图，和“2”对应的面的是第面 2、如图是一个正方体展开图，与①对应的面的是 3、如图是一个的正方体展开图，在正方体中，与2对应的面的是 4、一个正方体的每个都有一个汉字，其平面图展开如图所示，那么在该正方体中和“流”字相对应的字是（） 5、如图一个正方体的六面都标上数字，请问5对面是（）

青岛版二年级下册数学教学设计 图形与拼组认识长方形、正方形的特征

图形与拼组认识长方形、正方形的特征 [教学内容] 义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学二年级下册第六单元信息窗1。 [教材简析] 本节课是在学生已经初步认识立体图形和平面图形的基础上进行学习的，是今后继续学习空间与图形的基础。教材安排了两个红点问题和一个绿点问题，第一个红点问题主要引导学生探究长方形和正方形的特征；第二个红点问题和绿点问题，主要是引导学生认识多边形。教学重难点是探究学习长方形、正方形的特征。 [教学目标] 1、使学生借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述；能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形、六边形。 2、让学生经历探索长方形和正方形特征的过程，发展空间想象力和创新意识。 3、在具体情境中，培养学生爱护鸟类、保护环境等环保意识。 [教学过程] 第1课时 一、创设情境，提出问题 谈话：同学们，春天来了，大森林里，各种小鸟在林间飞来飞去，高兴地唱着歌儿。瞧，她们在欢快地忙着做鸟巢呢！（出示情境图） 谈话：你知道每个鸟巢是什么形状的吗？我们把这个长方体的面画下来，（板书）你知道它叫什么图形吗？关于长方形你都知道了什么？你还想知道什么？（引导学生提出关于长方形、正方形特征的问题） [设计意图：利用教材提供的素材创设问题情境，有利于激发学生的研究兴趣，从而引入对平面图形特征的认识。] 二、自主探索，解决问题 （一）解决第一个红点问题，认识长方形、正方形的特征。 1、认识长方形的特征。

（1）观察猜测。 谈话：仔细观察长方形的边和角，你有什么新的发现？（根据学生的交流，引导认识“对边”并适时板书特征） （2）操作验证。 谈话：你能想法验证长方形的对边相等，四个角都是直角吗？ ①学生独立操作。 ②班内交流，展示方法，认识长方形边的特征 ③小结特征，认识长、宽。 谈话：经过同学们自己猜测、验证，你发现长方形有什么特征？长方形的长边叫“长”，短边叫“宽”。 （3）找生活中的长方形。 谈话：生活中，哪些物体的面是长方形的？（学生找一找、指一指、说一说。）[设计意图：让学生在猜想验证的过程中认识长方形的特征，有利于学生在观察、猜测—操作验证等数学活动中体会长方形的特征。] 2、认识正方形的特征 （1）观察猜测。 谈话：仔细观察正方形的边和角，你有什么新的发现？。 （2）操作验证。 谈话：你能想法验证正方形的四边相等，四个角都是直角吗？ ①学生独立操作。 ②班内交流，展示方法，认识正方形边的特征 ③小结特征，认识边长。 （3）找生活中的正方形。 谈话：生活中，哪些物体的面是正方形的？ 3、比较长方形与正方形的异同： 谈话：长方形和正方形有什么相同的地方？有什么不同的地方？

找正方体展开图相对面

如何快速找正方体展开图的相对面正方体的展开与折叠是《图形的初步认识》这一章的重要内容，也是近几年中考的热点，而探索正方体的展开图的相对面分布的规律就是其中的一个考点.下面就谈一谈如何快速地确定相对面，供同学们学习时参考. 一、“141”型（共6种） 展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列）有四个正方形（如图1～6所示）在这种类型中，有4个正方形“直线”相连，其余2个正方形分别在“直线”两旁，位置任意。 相对面特点：图 1~图6有四个面在同一层，可作为一类.确定相对面的方法是：一、三两个面是相对面，二、四两个面是相对面. 即面A对面C，面B对面D，面E对面F。 二、“231”型（共3种） 展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列）有3个正方形（如图7～9）.在“231”型中，“3”所在的行（或列）必须在中间，“2”、“1”所在行（或列）分属两边（前后不分）.也就是正方体展开后,如有三个面“直线”相连,另2个面在“直线”相连面一旁,另一面在它另一旁.故该种情况有3种。 相对面特点: 图7~图9有三个面在同一层，剩下的三个面分别在上下两侧，可作为一类.确定相对面的方法是：抓中间层；中间层中不相邻的两个面一定是相对面，中间的那个面与离它最远的面是相对面；余下的两个面是相对面. 即面B对面D，面E对面F，面A对面C。

三、“222”型（只有1种） 展开图特点:在展开图中,最多只有2个正方形“直线”相连.正如“二面三行,像楼梯”.如图10所示展开图相对面:，相邻两层不相邻的两个面一定是相对面，这样就可以先确定出两对不同的相对面，剩下的两个面一定是相对面．面A对面D,面B 对E,面C对面F. 四、“33”型（只有1种） 犹如“三面两行，两台阶” 如图中相对面每层中不相邻的两个面是相对面，剩下的两个面是相对面. 面A对面C,面D对F,面B对面E.

正方体表面展开图的口诀

巧记口诀确定正方体表面展开图 6个相连的正方形组成的平面图形，经折叠能否围城正方体问题，是近年来中考常考题型。同学们在学习这一知识时常感到无从下手，现将确定正方体展开图的方法以口诀的方式 总结出来，供大家参考： 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁。 十四条边布周围，十一类图记分明： 四方成线两相卫，六种图形巧组合； 跃马失蹄四分开；两两错开一阶梯。 对面相隔不相连,识图巧排“7”、“凹”、“田”。 现将口诀的内涵解释如下：将一个正方体盒的表面沿某些棱剪开，展开成平面图形，需剪7刀，故平面展开图中周围有14条边长共有十一种展开图： 一、四方成线两相卫，六种图形巧组合 （1）（2）（3）（4） （5）（6） 以上六种展开图可归结为四方连线，，另外两个小方块在四个方块的上下两侧，共六种情况。 二、跃马失蹄四分开 （1）（2）（3）（4）以上四种情况可归结为五个小方块组成“三二相连”的基本图形 （如图），另外一个小方块的位置有四种情况，即图中四个小方块中 的任意一个，这一图形有点像失蹄的马，故称为“跃马失蹄”。 三、两两错开一阶梯 这一种图形是两个小方块一组，两两错开，像阶梯一样，故称“两两错开一阶梯”。

四、对面相隔不相连 这是确定展开图的又一种方法，也是确定展开图中的对面的一种方法。如果出现三个相 连，则1号面与3号面是对面，中间隔了一个2号面，并且是对面的一定不相连。 五、识图巧排“7”、“凹”、“田” （1） （2） （3） 这里介绍的是一种排除法。如果图中出现象图（1）中的“7”形结构的图形不可能是正方 体展开图的，因为图中1号面与3号面是对面，3号面又与5号面是对面，出现矛盾。 如果图中出现象图（2）中的“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一 顶点处不可能出现四个面的。 如果图中出现象图（3）中的“凹”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为如果把 该图形折叠起来将有两个面重合。 现举例说明： 例1．（2004海口市实验区）下面的平面图形中，是正方体的平面展开图的是（ ） 解析：本题可用“识图巧排 ‘7’、‘田’、‘凹’”来解决。A 、D 都有“凹”形结构，B 有“田”形结构，故应选C 例2．（2004扬州）马小虎准备制作一个封闭的正方体 盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如右图所示的拼接 图形(实线部分)，经折叠后发现还少一个面，请你在右图中 的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠 后能成为一个封闭的正方体盒子. (注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形 用阴影表示.) 解析：本题可用“跃马失蹄四分开”来解决。图中具备了三二相连 的结构，故本题有四种答案，即小方块的位置有图中 情况之一。 试一试： 1． （2004浙江金华）下列图形中，不是立方体表面展开图的是（ ）

正方体的展开图-练习题

" 正方体的展开图 练习题 一、判断给定的平面图形是否属正方体表面展开图 1．如以最长的正方形链横排为准，展开图一般是三行，个别是两行，?不能是一行或四行，最长的一行（或列）在中间，可为2、3、4个，超过4?个或长行不在中间的不是正方体表面展开图．如 都不是． & 2．在每一行（或列）的两旁，每旁只能有1个正方形与其相连，超过1个就不是．如 都不是． 中间的长行可折作正方体侧面，它两旁（或一旁）的正方形，与中间一行相连的折作底面，不相连的再下折作侧面． 具体说可有以下4类11种图形，如作旋转或翻折后，方向会不同，但相对位置不变，这些不重复计算． 1．“一·四·一”，中间一行4个作侧面，两边各1个分别作上下底面，?共有6种． 【

2．“二·三·一”（或一·三·二）型，中间3个作侧面，上（或下）边2?个那行，相连的正方形作底面，不相连的再下折作另一个侧面，共3种． 3．“二·二·二”型，成阶梯状． 4．“三·三”型，两行只能有1个正方形相连． / 二、找正方体相邻或相对的面 1．从展开图找．（1）正方体中相邻的面，在展开图中有公共边或公共顶点．如，?或在正方形长链中相隔两个正方形．如中A与D．（2）在正方体中相对的 面，在展开图中同行（或列）中，中间隔一个正方形．如ABCD中，A与C，B与D，或和中间一行（或列）?均相连的两正方形亦相对． 例1 右图中哪两个字所在的正方形，在正方体中是相对的面．

~ 解“祝”与“似”，“你”和“程”，“前”和“锦”相对． 例2在A、B、C内分别填上适当的数． 使得它们折成正方体后，对面上的数互为倒数，则填入正方形A、B、C?的三数依次是： （A）1 2 ， 1 3 ，1 （B） 1 3 ， 1 2 ，1 （C）1， 1 2 ， 1 3 （D） 1 2 ，1， 1 3 分析 A与2，B与3中间都隔一个正方形，C与1分处正方形链两边且与其相连，选（A）． ？ 例3 在A、B、C内分别填上适当的数，使它们折成正方体后，对面上的数互为相反数． 分析 A与0，B与2，C和-1都分处正方形链两侧且与其相连，∴A─0，B─-2，C─1． 例4 代出折成正方体后相对的面． 解 A和C，D和F，B和E是相对的面． -

三年级上册数学教案-7 长方形和正方形 拼组图形的周长-人教新课标(2014秋)

《拼组图形的周长》教学设计 学习目标： 1．让学生通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高学生综合运用知识的能力。 2．让学生进一步发展数学思考，学习运用画图来解决问题的策略，提高学生的探究能力和解决问题的能力。 教学重点： 通过探究，运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。 教学难点： 运用画图策略解决问题，总结出解决这类问题的一般方法。 教学方法：小组合作、迁移类推等 学习方法：分析比较、归纳总结、自主探究 教学过程 一、导入新课，板书课题（5分钟） 1．拼组练习 让学生拿出练习本，根据要求画一画。 （1）用2个边长1分米的小正方形，可以拼成什么图形？它的长、宽分别是多少？周长呢？ （2）3个呢？4个呢？ 2．揭示课题、板书课题。 二.出示目标（2分） 这节课我们的学习目标是通过自主探究，进一步巩固长方形、正方形特征的认识及周长的计算方法，提高综合运用知识的能力。 三、自学指导（10分钟） 自学内容：86页例5 自学方法：独立思考、合作交流 自学要求： 1.自己读题，同桌交流题目意思。 2.这道题要我们做什么事？

3.要解决这个问题，最关键的一步是什么？ 四、质疑探究（11分钟） （一）反馈： 1、根据学生的回答到板书： a.摆成长16分米，宽1分米的长方形 周长：（16+1）×2=34 b.摆成长8分米，宽2分米的长方形 周长：（8+2）×2=20 c.摆成边长4分米的正方形 周长：4×4=16 2、比较哪个图形的周长最短？ 拼成正方形的周长最短 （二）提出问题：为什么正方形的周长最短？ （三）小结： 五、当堂训练（12分钟） （一）基本练习 1．把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米。请你算一算，拼成的长方形周长是（） 2.把两个边长是3cm 的小正方形拼成一个长方形，这个长方形的周长是（） 3．把两个完全相同的长方形拼在一起，原来长方形的长是4厘米，宽是2厘米。请你算一算，拼成的长方形周长是多少？如果拼成一个大正方形，周长是（）厘米 4.将两个长6厘米、宽3厘米的长方形，拼成一个大长方形，周长是多少厘米？如果拼成一个大正方形，周长是（）厘米 （二）堂清作业 完成教材86页做一做。 板书： 拼组图形的周长

如何快速找正方体的展开面和相对面

如何快速找正方体的展开面和相对面 正方体的展开与折叠是《图形的初步认识》这一章的重要内容，也是近几年中考的热点，而探索正方体的展开图的相对面分布的规律就是其中的一个考点.下面就谈一谈如何快速地确定相对面，供同学们学习时参考. 一、“141”型（共6种） 展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列）有四个正方形（如图1～6所示） 在这种类型中，有4个正方形“直线”相连，其余2个正方形分别在“直线”两旁，位置任意。 相对面特点：图 1~图6有四个面在同一层，可作为一类.确定相对面的方法是：一、三层的两个面是相对面，第二层四个面中不相邻的两个面是相对面.

二、“231”型（共3种） 展开图特点：在这类展开图中，最长的一行（或列）有3个正方形（如图7～9）.在“231”型中，“3”所在的行（或列）必须在中间，“2”、“1”所在行（或列）分属两边（前后不分）.也就是正方体展开后,如有三个面在“直线”相连,另2个面在“直线”相连面一旁,另一面在它另一旁.故该种情况有3种。 相对面特点: 图7~图9有三个面在同一层，剩下的三个面分别在上下两侧，可作为一类.确定相对面的方法是：抓中间层；中间层中不相邻的两个面一定是相对面，中间的那个面与离它最远的面是相对面；余下的两个面是相对面. 三、“222”型（只有1种） 展开图特点:在展正如 开图中,最多只有2个正方形“直线”相连.正如“二面三行,像楼梯”.如图 10所示

展开图相对面:，相邻两层不相邻的两个面一定是相对面，这样就可以先确定出两对不同的相对面，剩下的两个面一定是相对面．面A对面D,面B对E,面C 对面F. 四、“33”型（只有1种） 犹如“三面两行，两台阶” 如图中相对面每层中不相邻的两个面是相对面，剩下的两个面是相对面. 面A对面C,面D对F,面B对面E.

长方形 正方形三角形圆形拼组图形

长方形正方形三角形圆形拼组图形 -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

长方形正方形三角形圆形拼组图形 课题：长方形正方形 教学目的 1．使学生知道长方形、正方形；通过观察和动手操作，使学生能辨认和区别出这两种图形． 2．使学生初步建立起空间观念，培养学生初步的逻辑思维能力，渗透分类统计思想． 3．激发学生学习数学的兴趣，进行爱祖国、爱科学的思想教育． 教学重点和难点 知道长方形和正方形的形状和名称，并能区别这两种图形． 教学过程 一、导入新课． 同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，大家鼓掌欢迎！（出示动画“认识图形”） 二、讲授新课． 1、初步认识长方形（继续演示动画“认识图形”）． （1）师：这是图图提出的第一个问题：“图形国是什么形状的”谁来回答 （2）教师出示国旗图，问：国旗的面是什么形状的举起数学课本、练习本问：数学课本、练习本的面是什么形状的再拿出一张长方形彩纸，先横着放，问：这张彩纸是什么形状的，竖着放、斜着放呢 （3）学生举例． 小结：以上这些物品的面，不管大，还是小，它们的形状都可以用这样一个图形表示，（教师画长方形）问：这是什么图形（板书长方形） （4）数一数长方形有几条边，再数一数桌上的长方形纸有几条边，用彩笔逐一勾出四条边． （5）师用一定长来量长方形的四条边，学生认真观察后，问：长方形四条边一样长吗哪两条边一样长哪两条边不一样长

小结：长方形四条边不一样长，对着的两条边一样长． （6）学生折纸，看看是不是对着的两条边一样长． （7）反馈练习：请说出几号图形是长方形． 2、初步认识正方形（继续演示动画“认识图形”）． （1）这是图图提出的第二个问题，谁来回答 （2）教师拿出一块手绢，问：这块手绢是什么形状的再举起地板砖、正方形电光纸，问这些东西的面是什么形状的斜着放呢 （3）学生举例． 小结：以上这些物品的面不论大或是小，它们的形状都可以画成这样一个图形“□”（画正方形），这是什么形（板书正方形） （4）数一数正方形有几条边，四条边一样长吗先量一量，再折折桌上的正方形纸比一比． （5）长方形和正方形比较：①长方形有几条边正方形有几条边②长方形四条边怎么样正方形四条边怎么样③长方形与正方形相同的地方是什么不同的地方是什么 教师归纳：长方形有四边条，正方形也有四条边，这是相同的地方；不同的地方是长方形对着的两条边相等，正方形四条边都相等． （6）反馈练习： 用4根小棒摆一个正方形，用6根小棒摆一个长方形． 教师归纳：长方形沿中间虚线对折后，有的是长方形，有的是正方形，为什么呢这是根据长方形边的长短确定的，这个问题我们在以后的学习中再进一步研究．正方形不论是大正方形还是小正方形，沿中间虚线对折后都是长方形，沿正方形对角线对折后是三角形． 三、课堂练习． 做一做1、2题 1．沿虚线折一折，看看正方形的边长怎么样，长方形的边长怎么样（分组进行）．

正方体十一种平面展开图

正方体的十一种平面展开图可记忆成下面口诀： 一三二，一四一，一在同层可任意，两个三，日状连，三个二，成阶梯，相邻必有日，整体没有田。相对的两个面之间总隔着一个面 正方体：中间四个面，上下各一面（6种摆法-141） 中间三个面，一二隔河见（3种摆法-132/231） 中间二个面，楼梯天天见（1种摆法-222) 中间没有面，三三连一线（1种摆法-33）

例1 在图13中（每个小四边形皆为全等的正方形），可以是一个正方体表面展开图的是( ). 例2图14是一个正方体包装盒的表面展开图，若在其中的三个正方形A、B、C 内分别填上适当的数,使得这个表面展开图沿虚线折成正方体后,相对面上的两个数互为相反数,则填在A、B、C内的三个数依次是( ). A.0,-2,1 B.0,1,-2 C.1,0,-2 D.-2,0,1 例3图15所示的是一个正方体包装盒的表面展开图，各个面上标注的数字分别为1，2，3，4，5，6。现将表面展开图复原为正方体包装盒，则标注数字1和3的两个面是互相平行的，请你写出另一组相互平行的面上所对应的数字： _______。 注：例1、例2、例3的答案分别为：C。A。2与5或4与6。是不是有点多此一举？ 例4 一个无盖的正方体纸盒，将它展开成平面图形，可能情况总共有（）。A．12种 B.11种 C.9种 D.8种 千万注意，你可不要选B呦！选D才对。我又在炫耀了，不过你能很快画出这8个平面展开图吗？ 下面是示意图，黑方块表示展开图，白方块表示空缺。 （一） □■□ ■■■ □■□ （二） ■■■■ ■□□□ （三） ■■■■ □■□□ （四） ■■■■ □□■□ （五） ■■■■ □□□■ （六） □■□ ■■■ □□■ （七） □□■

三年级上册数学.7 长方形和正方形第5课时 解决问题

爽爽文库汇编之 第5课时解决问题 ?教学内容 教科书P86例5。 ?教学目标 1.通过自主探究解决问题的活动，帮助学生巩固长方形、正方形的特征和周长的计算方法。 2.在解决问题的过程中，探究用操作、画图来表征（描述）数学问题的方法，初步体验几何直 观的价值。 3.培养学生运用操作、画图的直观手段分析问题、解决问题的能力,发展学生的几何直观能力。 ?教学重点 探究用操作、画图来表征数学问题的方法,初步体验几何直观的价值。 ?教学难点 发现拼成的长方形的长和宽越接近，周长越短的规律。 ?教学准备 课件、方格纸、统计表、边长是1分米的正方形纸若干张（学具）。 ?教学过程 一、复习导入 1.回忆旧知。 师：同学们，我们在前几节课已经认识了什么是周长，还学习了哪两个图形的周长？ 【学情预设】长方形和正方形。 师：那老师考考大家，大家还记得它们的周长怎样计算吗？ 【学情预设】预设1：长方形的周长等于两条长加上两条宽，正方形的周长等于四条边长的和。 预设2：长方形的周长=（长+宽）×2；正方形的周长=边长×4。 2.活动操作。 课件出示一个边长是1分米的正方形。 师：这个正方形的周长是多少呢？（4分米）如果把这样的4个正方形拼起来，能拼成哪些四 边形？请你试试看。 学生利用课前准备好的学具操作，教师巡视指导并收集典型例子。 师：看一看你们拼组的新图形，想一想：它们的周长是多少？怎么求出它们的周长的？ 课件出示新拼成的四边形。 ◎教学笔记 【教学提示】 复习巩固，为 本课的学习做铺 垫。 【教学提示】 简化例题，初 步感知周长为什 么会变化。

【设计意图】复习前面知识，为这节课的学习做铺垫。对本节课内容简化操作，吸引学生的注 意力，通过动手操作与计算，让学生思考为什么用同样多的小正方形拼成的四边形周长不相同，激 发学生的学习兴趣。 二、自主实践，探秘“周长” 1.阅读与理解。 课件出示教科书P86例5。 师：题目告诉我们什么？要解决的问题是什么？要解决这个问题，你打算怎么做？ 学生先独立思考，然后再和小组同学商量一下。 【学情预设】学生有复习导入部分的经验，能结合题目与学具，想到用动手操作的方法来解决 问题。有的同学会觉得拼很麻烦，会用画的方法。 2.分析与解答。 （1）独立探究。 师：同学们都有了自己的计划，为了更好地解决这个问题，请大家利用课前准备好的小正方形 纸片、方格纸和一张统计表拼一拼、摆一摆，也可以画一画，看拼成或画出的图形周长分别是多少， 然后将统计表填写完整。 （2）组内交流。 小组讨论：有几种拼法？哪种拼法周长最短？拼的过程中遇到了什么问题？ 学生小组讨论的过程中教师巡视指导。同组学生可能会选择不同的表示方法，引导各组组长对 所有的数据有条理地收集，并优化表示方法，选择统一的、有序的方法来展示自己的思路。 师：哪个小组能上来展示自己的成果？ 【学情预设】预设1：我是这样拼的：拼成1排，16个，周长是（16+1）×2=34（分米）。 预设2：我是这样拼的：拼成2排，每排8个，周长是（8+2）×2=20（分米）。 预设3：我是这样拼的：拼成4排，每排4个，周长是4×4=16（分米）。 根据学生反馈，课件展示结果，最后出示统计表。 师：大家看，16个小正方形的拼组，怎么思考才能更全面呢？观察统计表，你发现了什么？ 【学情预设】以拼成的排数为标准，小正方形每排的个数肯定是整数，依据每排个数×排数= 小正方形的个数，找到可能的排数，然后找到对应的每排的个数。这样就能拼成长方形或正方形了。 ◎教学笔记 【教学提示】 探究之前要 学生明确探究的 要求，知道要解决 的问题是什么，即 不能随意拼。拼出 的应该是长方形 或正方形。 【教学提示】 鼓励学生选 用不同的方式进 行探究，或摆或 画。活动中需要方 法指导，不要盲目 操作。 ◎教学笔记

部编版三年级数学上册：长方形和正方形复习课 教学资料

长方形和正方形复习课 一、教学目标 （一）知识与技能 进一步感悟长方形、正方形的特征。 （二）过程与方法 理解并掌握周长的概念，掌握利用周长的计算解决生活中的实际问题。 （三）情感态度和价值观 发展学生的空间关系，积累学习几何图形的活动经验。 二、目标解析 教材给定两个完全一样（长是宽的两倍）的长方形拼成新的长方形和正方形，并计算它们的周长。小学数学的图形和几何的特点是直观几何、实验几何。因此，画一画、拼一拼是解决问题的基本方法，学生在动手活动中进一步感悟图形的特点、图形与图形之间的关系，既回顾了单元所学的知识，发展学生的空间观念，又为进一步学习几何图形积累活动经验。 三、教学重难点 教学重点：进一步感悟长方形、正方形的特征，理解并掌握周长的概念，掌握利用周长的计算解决生活中的实际问题。 教学难点：发展学生的空间关系，积累学习几何图形的活动经验。 四、教学准备 课件 学生准备：两个长4 cm、宽3 cm的长方形，两个长6 cm、宽3 cm的长方形。 五、教学过程 （一）数图形游戏导入新课 出示图形：要求数一数有几个长方形、几个正方形？ 【设计意图】设计这个数图形的游戏，旨在让学生回忆长方形、正方形的特征，还暗藏两个长方形可以拼成一个正方形的知识点，为后面的学习埋下伏笔。 （二）回顾整理，巩固图形的特征 1．导入：这节课我们要来复习有关长方形、正方形的知识

板书：平面图形──四边形──长方形、正方形 2．说一说长方形、正方形的特征 板书： 3 要求学生在点子图上画一个长6 cm、宽3 cm的长方形和一个边长6 cm正方形。 【设计意图】长方形、正方形的周长计算的知识基础便是它们的特征，因此这一环节的设计就是为后面求周长打下坚实的基础。 （三）动手操作感受图形周长的变化 1．说一说 （1）什么是周长？ 板书：封闭图形一周的长度叫做这个图形的周长。 （2）请学生回顾长方形和正方形的周长公式。 板书：长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4 2．算一算 （1）分别求出画在点子图上的长方形和正方形的周长；(做完后同桌互改) （2）板书算式：长方形周长=（6+3）×2=18（cm），正方形周长=6×4=24（cm）。 3．摆一摆或画一画 （1）拿出两个事先准备好的长4 cm、宽3 cm的长方形，将它们拼成一个新的长方形。（也可以画一画） 要求：①看看有几种不同的拼法；②分别算出它们的周长。 课件出示： （2）拿出两个事先准备好的长6 cm、宽3 cm的长方形，将它们拼成一个新的四边形。（也可以画一画） 要求：①看看有几种不同的拼法；②分别算出它们的周长；③比较后思考周长不同的原因是什么。课件出示：

正方体展开图及相对面

2 . “32型”中间3个作侧面，共|3种基本图形 3. 222型”两行只能有1个正方形相连。 4. “3型”两行只能有1个正方形相连。 rm 型”中间一行4个作侧面，上下两个各作为上下底面，？共有6种基本图形。 田 E

找相对面”办法：先找同层隔一面，再找异层隔两面，剩下两面必相对。 （通过正方体展开图找相对面时，首先在同一层四个或三个连续相连的正方形中隔一面寻找, 再在异层中隔两面寻找，剩下的两面自然相对。） 1、如图是一个正方体展开图，和“ 2”应的面的是 □S□ 4 分析：同层中有连续四个正方形，优先利用同层隔一面”寻找相对面，2和5隔一面，所以2 和5是对面，4和6隔一面，所以4和6是对面，剩下的1和3是对面。 2、如图是一个正方体展开图，与①对应的面的是— 17 3 分析：含有同层三个连续正方形，优先利用同层隔一面”寻找，3和5隔一面，所以3和5 是对面，再用异层隔两面”1和4是对面，剩下2和6是对面。 4、一个正方体的每个都有一个汉字，其平面图展开如图所示，那么在该正方体中和流”字相对应的字是（） 讲卫生 防甲 分析：含有同层三个连续正方形，利用同层隔一面”寻找，防与流是对面 5、如图一个正方体的六面都标上数字，请问5对面是（） 3、如图是一个的正方体展开图，在正方体中，与2对应的面的是 分析：不存在同层三个或四个连续正方形，利用异层隔两面”的方法找，2和9是对面。

1、如图是一个正方体展开图，和“ 2”应的面的是第_面 2、如图是一个正方体展开图，与①对应的面的是 3、如图是一个的正方体展开图，在正方体中，与2对应的面的是 2 00 9快 乐 4、一个正方体的每个都有一个汉字，其平面图展开如图所示，那么在该正方体中和对应的字 餅卫 防甲 5、如图一个正方体的六面都标上数字，请问5对面是（ 流”字相