空间向量与立体几何(整章教案)

空间向量与立体几何

一、知识网络:

空间向量与立体几何(整章教案)

二.考纲要求:

(1)空间向量及其运算

① 经历向量及其运算由平面向空间推广的过程;

② 了解空间向量的概念,了解空间向量的基本定理及其意义,掌握空间向量的正交分解及其坐标表示;

③ 掌握空间向量的线性运算及其坐标表示;

④ 掌握空间向量的数量积及其坐标表示,能运用向量的数量积判断向量的共线与垂直。

(2)空间向量的应用

① 理解直线的方向向量与平面的法向量;

② 能用向量语言表述线线、线面、面面的垂直、平行关系;

③ 能用向量方法证明有关线、面位置关系的一些定理(包括三垂线定理);

④ 能用向量方法解决线线、线面、面面的夹角的计算问题,体会向量方法在研究几何问题中的作用。

三、命题走向

本章内容主要涉及空间向量的坐标及运算、空间向量的应用。本章是立体几何的核心内容,高考对本章的考查形式为:以客观题形式考查空间向量的概念和运算,结合主观题借助空间向量求夹角和距离。

预测10年高考对本章内容的考查将侧重于向量的应用,尤其是求夹角、求距离,教

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