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系统牛二定律

系统牛二定律
系统牛二定律

系统中牛顿第二定律及其在整体法中的应用

一、创新拓展 若系统由2个物体组成,两物体受到的外力分别为F1,F2,两物体的质量分别为m1,m2,对应的加速度分别为a1,a2,. 该系统受到的合外力为F,则对两个物体用牛顿第二定律有:F1=m 1 a 1 , F 2= m 2 a 2, 上式两边相加得:F 1+F 2=m 1 a 1+ m 2 a 2 即F= m 1 a 1+ m 2 a 2 这就是系统中的牛顿第二定律的数学表达式,其表述为:系统受到的合外力等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和。其正交分解的表达式为:F x =m 1 a 1x +m 2 a 2x ;F y =m 1 a 1y +m 2 a 2y . 若系统内有n 个物体,则系统中的牛顿第二第律的数学表达式为:F =m 1 a 1 +m 2 a 2 +…+m n a n 或正交分解式为F x =m 1 a 1x +m 2 a 2x +…+m n a nx ; F y =m 1 a 1y +m 2 a 2y +…+m n a ny

二、应用范例

整体法是物理中常用的一种思维方法。它是将几个物体看作一个整体来作为研究对象即系统,这样就暂时回避了这些物体间的相互作用的内力,只考虑整体受到的外力,整体法列出的方程数目较少,解题变的简明快捷。但运用整体法的条件是暂不求物体间的相互作用力,各个物体的加速度要相同,没有相对运动。当各个物体的加速度不相同时,运用整体法求解就遇到了困难。由于系统中的牛顿第二定律对系统中的物体无论有无相对运动,都可以求解,不受各个物体的加速度一定相同的限制。对于由多个物体组成的系统,如果所求问题暂不涉及或不涉及系统内的作用力,系统中只有一个物体有加速度,而其它物体无加速度(静止或匀速),或者多个物体的加速度在同一直线上,不会出现繁琐的矢量运算时,可以运用系统中的牛顿第二定律求解。故系统中的牛顿第二定律在原整体法的基础上使解题的范围扩大,给整体法赋予了新的生命力,对于解答多体动力学问题,简单方便,迅速准确,能起到出奇制胜的效果。

1) 系统中一个物体有加速度,其它物体无加速度

[例1]如图1中A 为电磁铁,C 为胶木称盘,A 和C (包括支架)的总质量为M ,B 为铁片,质量为m ,整个装置用轻绳悬挂于O 点,当电磁铁通电,铁片被吸引上升的过程中,轻绳上的拉力F 的大小为:

A .F=mg

B mg < F <(M+m )g

C .F=(M+m )g

D F >(M+m )g 解析:因为题中不涉及求A 、 B 、 C 之间的相互作用力,故可采用整体法把 A 、 B 、 C 作为系统进行研究。系统受到绳子向上的拉力F 和向下的总重力 (M+m )g 。 A 和C 的加速度为0,设B 上升的加速度为a ,则根椐系统中的牛 顿第二定律有: 图1

F-(M+m )g=M ×0+ma

解得F=(M+m )g+ma 故选项D 是正确的 [例2]质量为M=10Kg 的斜面体静置于粗造水平面上,与水平面之间的动摩擦因 素为0. 02,斜面倾角?=30。 有一质量m=10kg 的物体由静止开始沿斜面下滑如图2, 当滑行路程s=1. 4m 时,v=1.4m/s .在这过程中斜面体没有动,求地面对斜面的静摩擦 力和支持力的大小(g=10m/s 2) 图2

解析:由于题中所求的是斜面与地面间作用力,而不是m 、M 之间的作用力,故可以采用整 体法把m 、M 作为研究系统,运用系统中的牛顿第二定律求解。系统受重力(M+m )g ,支持力N 和摩擦力f ,如图3所示。由于斜面体没动,则其加速度为0,设物体沿斜

面下滑的加速度为a ,由系统中牛顿第二定律的正交分解式得: N F x =f=macos ? +M ×0 x f a F y =(M+m )g –N=masin ? +M ×0 (M+m )g

由运动学公式可得 图3 Y v 2 =2as 代入数据由以上三式解得:f=0. 61N N=109.65N

[例3] 如图3A 所示,在置于地面的电机上距轴O 为r 处,固定一个质量为m 的铁块。电机起动后

铁块以角速度w 绕轴匀速转动,则电机对地面的最大压力和最小压力之差为多少?

解析:本题求电动机对地面的最大压力和最小压力之差,并不涉及铁块和电机的相互作用,电动 机不动,加速度为0,因此可采用整体法,把铁块和电机看作系统,应用系统中牛顿第二定律求解。系统受重力和支持力如图3B 所示,当铁块通过最低点时: N N 1-(M+m )g=mw 2 r+M ×0 当铁块通过最高点时:

(M+m ): .

(M+m )g-N 2=mw 2 r+M ×0

由以上两式解得: (M+m )g

N 1 – N 2= 2mw 2 r 图3B 图3A

由牛顿第三定律知,电机对地面的最大压力和最小压力之差也为2mw 2r

2) 系统中多个物体都有加速度但方向在一条直线上

[例4]质量为m 的木块和质量为M 的铁块用细线系在一起,它们在深水中匀速下沉,当距水面h 距离

时将细线剪断,此后木块上升。若木块上升的加速度大小为a 1,求铁块下沉的加速度a 2为多大?(设铁块未下沉到水底,水的阻力不计)﹒

解析:以m 、M 为研究系统,由初始条件可知,木块和铁块受到的总浮力和总重力大小相等,方向相

反。剪断细线后,浮力与重力都不变,故系统的合外力仍然为0,由系统中的牛顿第二定律有:

F =0=ma 1 –Ma 2

解得 a 2 = ma 1 /M

[例5] 如图5所示,将A 、B 两个物体穿在光滑的水平杆上,并用一根细线连接,已知m A = m B = 4g ,

水平杆长30cm ,AB 间距离为20cm ,B 物体贴在框架上,当框架以角速度W=20rad/s 绕中心轴转动时,求框架对B 物体作用力F 的大小?

解析:因为题目不涉及A 、B 间的作用力,故可把A 、B 看作系统。系统受到的重力和杆对它的支持力

平衡,框架对B 物体的作用力F 就是系统受到的合外力,并选其为正方向,由系统中牛顿第二定律有:

F = m B a B +m A a A

= m B w 2 r B – m A w 2 r A

=0. 004×202×(0.15 –0 .05)N

=0 .16N [例6]在光滑绝缘水平面上固定有a b c 三个质量相等的带电小球,三个小球处在同一直线上,如图5所

示,选取向右的方向为正方向。若同时释放三个小球时,a 球的初始加速度为-1m/s 2 ,c 球的初始加速度为3m/s 2 ,求b 球的初始加速度。

解析:因为题中a 、 b 、 c 小球的电性、电量、之距都未知且不要求求它们间的相互作用力,加速度又

在一条直线上,故可把a 、 b 、 c 三小球看作一个整体,用系统中牛顿第二定律求解肯定是非常方便的。系统受到重力和地面对它的支持力平衡,小球间的静电力属于内力不需考

虑,所以系统受到的合外力为00 =ma 1 +ma 2 +ma 3 即a 1+a 2+ a 3 =0

代入数据得 a 2 = - 2m/s 图5

三、名师小结

首先要树立整体法的思想或意识,不管是否能用整体法,只要题目中涉及到两个或两个以上的物体就应该

想到整体法,先整体后隔离,整体与隔离相结合;其次要分析是否能用系统中牛顿第二定律求解即如果所求问题暂不涉及或不涉及系统内的作用力,系统中只有一个物体有加速度,而其它物体无加速度(静止或匀速),或者多个物体的加速度在同一直线上,不会出现繁琐的矢量运算时,就可以运用系统中的牛顿第二定律求解。

四、误区点拔.

用系统中牛顿第二定律解决多体动力学问题时,其一要正确分析系统受到的外力而不考虑内力如例5

中不考虑A、B间作用力,其二要正确分析系统内各物体加速度的大小和方向,选正方向后,要注意加速度的正负如例5中a A为负。

五、反馈训练

1、如图6所示,质量为m的滑块Q,沿质量为M的斜面P

下滑,斜面P静止在水平地面上,则在滑块Q

面的()

A.摩擦力方向向右,支持力大小为(M+m)g

B.摩擦力为0,支持力大小为(M+m)g 图6

C.摩擦力为0,支持力小于(M+m)g

D.摩擦力方向向右,支持力小于(M+m)g

2、如图7所示,质量为M的框架放在水平地面上,一轻弹簧上端固定在框架上,下端固定一个质量为m的小球。小球上下振动时,框架始终没有跳起,当框架对地面压力为0的瞬间,小球的加速度大小为()

A.g B.(M-m)g/m

C.0 D.(M+m)g/m

3、如图8所示,在倾角为?的光滑斜面上放一块上表面粗糙,下表面光滑的木板,

木板质量为M,质量为m的人在木板上应怎样奔跑时,才可使木板不动?

图7 图8

4、一内壁光滑的环行圆管,位于竖直平面内,环的半径为R(比圆管的半径大得多)。在圆管中有两个直径与圆管内径相同的小球(可视为质点),A球的质量为m1,B球的质量为m2,它们沿环形圆管顺时针转动,经过最低点时的速度都是V0。设A球运动到最低点时,B球恰好运动到最高点,若要此时两球作用于圆管的合力为零,那么m1、m2、R与V0应满足的关系是——

[参考答案]

1 [提示]以滑块和斜面为系统,用系统中牛顿第二定律。

[答案] B

2[提示]以框架、弹簧和小球为系统,用系统中牛顿第二定律。

[答案].D

3[提示]以人和木板为系统,用系统中牛顿第二定律。

[答案].以加速度a =(M+m)gsin? / m沿斜面向下奔跑。

4[提示]根据牛顿第三定律,圆管对两球的作用力的合力也为零,故两球所受的合外力就是它们的总重力;以两小球为系统,用系统中牛顿第二定律;B球从最高点运动到最低点过程中,机械能守恒。

[答案]( m1+5m2)g+( m1-m2) V02/R=0

牛顿第二定律,整体法隔离法经典编辑习题集(新)

相互作用 1.如图所示,横截面为直角三角形的斜劈A ,底面靠在粗糙的竖直墙面上,力F 通过球心水平作用在光滑球B 上,系统处于静止状态.当力F 增大时,系统还保持静止,则下列说法正确的是( ) A .A 所受合外力增大 B .A 对竖直墙壁的压力增大 C .B 对地面的压力一定增大 D .墙面对A 的摩力可能变为零 2.在竖直墙壁间有质量分别是m 和2m 的半圆球A 和圆球B ,其中B 球球面光滑,半球A 与左侧墙壁之间存在摩擦.两球心之间连线与水平方向成30°的夹角,两球恰好不下滑,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,(g 为重力加速度),则半球A 与左侧墙壁之间的动摩擦因数为( ) A. 23 B.3 3 C.43 D.332 3.如图甲所示,在粗糙水平面上静置一个截面为等腰三角形的斜劈A ,其质量为M ,两个底角均为30°.两个完全相同的、质量均为m 的小物块p 和q 恰好能沿两侧面匀速下滑.若现在对两物块同时各施加一个平行于斜劈侧面的恒力F1,F2,且F1>F2,如图乙所示,则在p 和q 下滑的过程中,下列说法正确的是( ) A .斜劈A 仍保持静止 B .斜劈A 受到地面向右的摩擦力作用 C .斜劈A 对地面的压力大小等于(M+2m )g D .斜劈A 对地面的压力大于(M+2m )g 4.如图所示,在质量为m=1kg 的重物上系着一条长30cm 的细绳,细绳的另一端连着一个轻质圆环,圆环套在水平的棒上可以滑动,环与棒间的动摩擦因数μ为0.75,另有一条细绳,在其一端跨过定滑轮,定

滑轮固定在距离圆环50cm的地方,当细绳的端点挂上重物G,而圆环将要开始滑动时,(g取10/ms2)试问: (1)角?多大? (2)长为30cm的细绳的张力是多少: (3)圆环将要开始滑动时,重物G的质量是多少? 4.如图所示,质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定,杆的A端用铰链固定,光滑轻小滑轮在A点正上方,B端吊一重物G,现将绳的一端拴在杆的B端,用拉力F将B端缓缦上拉, 在AB杆达到竖直前(均未断),关于绳子的拉力F和杆受的弹力FN的变化,判断正 确的是() A.F变大B.F变小C.F N变大D.F N变小 5.如图所示,绳与杆均轻质,承受弹力的最大值一定,A端用铰链固定,滑轮在A点正上方(滑轮大小及摩擦均可不计),B端吊一重物。现施拉力F将B缓慢上拉(均未断),在AB杆达到竖直前() A.绳子越来越容易断, B.绳子越来越不容易断, C.AB杆越来越容易断,

第十六讲 验证牛顿第二定律实验-满分班

实验四 验证牛顿运动定律 注意事项 1.实验方法:控制变量法. 2.平衡摩擦力:在平衡摩擦力时,不要悬挂小盘,但小车应连着纸带且接通电源.用手给小车一个初速度,如果在纸带上打出的点的间隔是均匀的,表明小车受到的阻力跟它的重力沿斜面向下的分力平衡. 3.不重复平衡摩擦力:平衡了摩擦力后,不管以后是改变小盘和砝码的总质量还是改变小车和砝码的总质量,都不需要重新平衡摩擦力. 4.实验条件:M ?m 只有如此,小盘和砝码的总重力才可视为小车受到的拉力. 5.一先一后一按住:改变拉力和小车质量后,每次开始时小车应尽量靠近打点计时器,并应先接通电源,后放开小车,且应在小车到达滑轮前按住小车. 6.作图:作图时两轴标度比例要适当.各量须采用国际单位.这样作图线时,坐标点间距不至于过密,误差会小些. 误差分析 1.因实验原理不完善引起误差.以小车、小盘和砝码整体为研究对象得mg =(M +m )a ;以小车为研究对象得F =Ma ;求得 F =M M +m ·mg =11+m M ·mg

热点一实验原理与操作 【典例1】(2012·安徽高考21·Ⅰ)图1为“验证牛顿第二定律”的实验装置示意图.砂和砂桶的总质量为m,小车和砝码的总质量为M.实验中用砂和砂桶总重力的大小作为细线对小车拉力的大小. 图1 (1)实验中,为了使细线对小车的拉力等于小车所受的合外力,先调节长木板一端滑轮的高度,使细线与长木板平行.接下来还需要进行的一项操作是(). A.将长木板水平放置,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,给打点计时器通电,调节m的大小,使小车在砂和砂桶的牵引下运动,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动B.将长木板的一端垫起适当的高度,让小车连着已经穿过打点计时器的纸带,撤去砂和砂桶,给打点计时器通电,轻推小车,从打出的纸带判断小车是否做匀速运动C.将长木板的一端垫起适当的高度,撤去纸带以及砂和砂桶,轻推小车,观察判断小车是否做匀速运动 (2)实验中要进行质量m和M的选取,以下最合理的一组是(). A.M=200 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g B.M=200 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g C.M=400 g,m=10 g、15 g、20 g、25 g、30 g、40 g D.M=400 g,m=20 g、40 g、60 g、80 g、100 g、120 g (3)图2是实验中得到的一条纸带,A、B、C、D、E、F、G为7个相邻的计数点,相邻的两个计数点之间还有四个点未画出.量出相邻的计数点之间的距离分别为:x AB=4.22 cm、x BC=4.65 cm、x CD=5.08 cm、x DE=5.49 cm,x EF=5.91 cm,x FG=6.34 cm.已知打点计时器的工作频率为50 Hz,则小车的加速度a=________m/s2.(结果保留二位有效数字). 图2 【跟踪短训】 1.如图3所示,为某同学安装的“验证牛顿第二定律”的实验装置,在小车的前端固定一个传感器,和砂桶连接的细线接在传感器上,通过传感器可显示出细线的拉力.在图示状态下开始做实验. 图3 (1)从图上可以看出,该同学在装置和操作中的主要错误是__________________ _______________________________________________________________________________ _______________________________________________. (2)若砂和砂桶的质量为m,小车和传感器的总重量为M,做好此实验________(填“需要”或“不需要”)M?m的条件. 热点二实验数据处理与误差分析 【典例2】某实验小组在实验室探究加速度和力、质量的关系.

牛二定律应用——连接体专题

牛顿第二定律——连接体问题(整体法与隔离法) 命题:熊亮 一、连接体:当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连,或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法 系统运动状态相同 整体法 问题不涉及物体间的内力 使用原则 系统各物体运动状态不同 隔离法 问题涉及物体间的内力 三、连接体题型: 1、连接体整体运动状态相同:(这类问题可以采用整体法求解) 【例1】A、B两物体靠在一起,放在光滑水平面上,它们的质量分别为 , ,今用水平力 推A,用水平力 拉B,A、B间的作用力有多大? 【练1】如图所示,质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上,动摩擦因数

为 ,物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下,A与B一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动。已知斜面的倾角为 ,物体B的质量为m,则它们的加速度a及推力F的大小为多少 【练2】如图所示,质量为 的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为 的物体,与物体1相连接的绳与竖直方向成 角,则( ) A. 车厢的加速度为 B. 绳对物体1的拉力为 C. 底板对物体2的支持力为 D. 物体2所受底板的摩擦力为 2、连接体整体内部各部分有不同的加速度:(不能用整体法来定量分析) 【例2】如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直

杆,在杆上套有一个环,箱和杆的总质量为M,环的质量为m。已知环沿着杆向下加速运动,当加速度大小为a时(a<g),则箱对地面的压力为多大? 【练3】如图所示,一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖直杆。当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬,以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为大? 【练4】如图所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为30°的光滑斜面,现将一个重4 N的物体放在斜面上,让它自由滑下,那么测力计因4 N物体的存在,而增加的读数是() A.4 N B.2 N C.0 N D.3 N 【练5】如图所示,A、B的质量分别为m A=0.2kg,m B=0.4kg,盘C的质量m C=0.6kg,现悬挂于天花板O处,处于静止状态。当用火柴烧断O处的细线瞬间,木块A的加速度a A多大?木块B对盘C的压力F BC多大?(g取 10m/s2) A B C O

牛顿第二定律的系统表达式及应用一中

牛顿第二定律的系统表达式 一、整体法和隔离法处理加速度相同的连接体问题 1.加速度相同的连接体的动力学方程: F 合 = (m 1 +m 2 +……)a 分量表达式:F x = (m 1 +m 2 +……)a x F y = (m 1 +m 2 +……)a y 2. 应用情境:已知加速度求整体所受外力或者已知整体受力求整体加速度。 例1、如图,在水平面上有一个质量为M的楔形木块A,其斜面倾角为α,一质量为m的木块B放在A的斜面上。现对A施以水平推力F, 恰使B与A不发生相对滑动,忽略一切摩擦,则B对 A的压力大小为( BD ) A 、 mgcosα B、mg/cosα C、FM/(M+m)cosα D、Fm/(M+m)sinα ★题型特点:隔离法与整体法的灵活应用。 ★解法特点:本题最佳方法是先对整体列牛顿第二定律求出整体加速度,再隔离B受力分析得出A、B之间的压力。省去了对木楔受力分析(受力较烦),达到了简化问题的目的。 例2.质量分别为m1、m2、m3、m4的四个物体彼此用轻绳连接,放在光滑的桌面上,拉力F1、F2分别水平地加在m1、m4上,如图所示。求物体系的加速度a和连接m2、m3轻绳的张力F。(F1>F2) 例3、两个物体A和B,质量分别为m1和m2,互相接触放在光滑水平面上,如图所示,对物体A施以水平的推力F,则物体A对B的作用力等于 ( ) A.F F F F 3、B 解析:首先确定研究对象,先选整体,求出A、B共同的加速度,再单独研究B,B 在A施加的弹力作用下加速运动,根据牛顿第二定律列方程求解. 将m1、m2看做一个整体,其合外力为F,由牛顿第二定律知,F=(m1+m2)a,再以m2为研究对象,受力分析如右图所示,由牛顿第二定律可得:F12=m2a,以上两式联立可得:F12= ,B正确. 例4、在粗糙水平面上有一个三角形木块a,在它的两个粗糙斜面上分别放有质量为m1和m2的两个木块b和c,如图1所示,已知m1>m2,三木块均处于静止, 则粗糙地面对于三角形木块( D ) A.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向右。B.有摩擦力作用,摩擦力的方向水平向左。C.有摩擦力作用,组摩擦力的方向不能确定。D.没有摩擦力的作用。 二、对加速度不同的连接体应用牛顿第二定律1.加速度不同的连接体的动力学方程:b c a

牛顿定律实验

【知识点六】牛顿运动实验 1实验原理与方法 (1)验证牛顿运动定律的实验依据是牛顿运动定律,即F =Ma ,当研究对象有两个以上的参量发生变化时,设法控制某些参量使之不变,而研究另外两个参量之间的变化关系的方法叫控制变量法.本实验中有力F 、质量M 和加速度a 三个变量,研究加速度a 与F 及M 的关系时,先控制质量M 不变,讨论加速度a 与力F 的关系;然后再控制力F 不变,讨论加速度a 与质量M 的关系. (2)实验中需要测量的物理量和测量方法是:小车及砝码的总质量M ;用天平测出. 小车受到的拉力F 认为等于托盘和砝码的总重力mg . 小车的加速度a 利用纸带根据Δs=aT 2计算. 2实验器材 打点计时器、纸带、复写纸片、小车、一端附有定滑轮的长木板、重物、夹子、细绳、低压交流电源、导线、天平(带有一套砝码)、刻度尺、砝码. 3实验步骤及数据处理 (1)用天平测出小车和砝码的总质量M ,小盘和砝码的总质量m ,把数值记录下来. (2)按如图所示把实验器材安装好,只是不把悬挂小盘的细绳系在车上,即不给小车加牵引力. (3)平衡摩擦力:在长木板不带定滑轮的一端下面垫一块木板.反复移动木板的位置,直至小车在斜面上运动时可以保持匀速直线运动状态.这时,小车拖着纸带运动时受到的摩擦阻力恰好与小车所受的重力在斜面方向上的分力平衡. (4)把细绳系在小车上并绕过滑轮悬挂小盘,先接通电源再放开小车,打点计时器在纸带上打下一系列的点,打完点后切断电源,取下纸带,在纸带上标上纸带号码. (5)保持小车和砝码的质量不变,在小盘里放入适量的砝码,把小盘和砝码的总质量m′记录下来,重复步骤4.在小桶内再放入适量砝码,记录下小盘和砝码的总质量m″,再重复步骤4. (6)重复步骤5两次,得到三条纸带. (7)在每条纸带上都选取一段比较理想的部分,标明计数点,测量计数点间的距离,算出每条纸带上的加速度的值. (8)用纵坐标表示加速度a ,横坐标表示作用力F ,作用力的大小F 等于小盘和砝码的总重力,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点,如果这些点是在一条过原点的直线上,便证明了加速度与作用力成正比. (9)保持小盘和砝码的质量不变,在小车上加砝码,重复上面的实验,用纵坐标表示加速度a ,横坐标表示小车和砝码总质量的倒数,根据实验结果在坐标平面上画出相应的点.如果这些点是在一条过原点的直线上,就证明了加速度与质量成反比. 交流与思考:若由实验结果画出的小车运动的a-F 图线是一条并不过原点的直线,说明实验中存在什么问题?图线 的斜率有何物理意义?实验中并不画出a-M 图线,而是画出M a 1 图线,这包含了哪些物理思想方法? 4注意事项 (1)一定要做好平衡摩擦力的工作,也就是调出一个合适的斜面,使小车的重力沿着斜面方向的分力正好平

牛二定律应用-连接体专题

牛顿第二定律——连接体问题(整体法与隔离法) 命题:熊亮 一、连接体:当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连,或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法 系统运动状态相同 整体法 问题不涉及物体间的内力 使用原则 隔离法 三、连接体题型: 1【例1】A 、B 水平力N F A 6=推A ,用水平力N F B 3=拉B ,A 、B 间的作用力有多大? 【练1】如图所示,质量为M 的斜面A 置于粗糙水平地面上,动摩擦因数为μ,物体B 与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F 作用下,A 与B 一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动。已知斜面的倾角为 θ,物体B 的质量为m ,则它们的加速度a 及推力F 的大小为多少 【练2】如图所示,质量为2m 的物体2滑定滑轮连接质量为1m 的物体,与物体1A. 车厢的加速度为θsin g B. 绳对物体1的拉力为θ cos 1g m A B F A F B B θ A F

C. 底板对物体2的支持力为g m m )(12- D. 物体2所受底板的摩擦力为θtan 2g m 2、连接体整体内部各部分有不同的加速度:(不能用整体法来定量分析) 【例2】如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套有一个环,箱和杆的总质量为M ,环的质量为m 。已知环沿着杆向下加速运动,当加速度大小为a 时(a <g ),则箱对地面的压力为多大? 【练3】如图所示,一只质量为m 的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M 的竖直杆。当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬,以保持它离地面的高度不变。则杆下降的加速度为大? 【练4】个重4 N 的读数是( ) A.4 N B.23 N C.0 N D.3 N 【练5】如图所示,A 、B 的质量分别为m A =0.2kg ,m B =0.4kg ,盘C 的质量m C =0.6kg ,现悬挂于天花板O 处,处于静止状态。当用火柴烧断O 处的细线瞬间,木块A 的加速度a A 多大?木块B 对盘C 的压力F BC 多大?(g 取10m/s 2) 【练6】水平桌面上放着质量为M 的滑块,用细绳通过定滑轮与质量为m 的物体相连,滑块向右加速运动。已知滑块与桌面间的动摩擦因数为μ.试求滑块运动的加速度和细绳中的张力。 A B C O M m m

牛顿第二定律应用的典型问题

牛顿第二定律应用的典型问题

牛顿第二定律应用的典型问题 ——陈法伟 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。由知,加速度与力有直接关系,分析清楚了力,就知道了加速度,而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系,加速度与速度同向时,速度增加;反之减小。在加速度为零时,速度有极值。 例1. 如图1所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是() 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 解析:小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大,所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是() A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时,竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时,不需要喷气 解析:受力分析如图2所示,探测器沿直线加速运动时,所受合力方向与 运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,由牛顿第三定律可知,喷气方向斜向下方;匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,喷气方向竖直向下。故正确答案选C。

整体法在牛顿第二定律中的应用

整体法在牛顿第二定律中的应用 例题1.质量为m 、长度为L 且质量分布均匀的软绳放在光滑水平面上,在绳的右端所施加的水平拉力为F ,如图所示.设离软绳左端距离为x 的A 处内部张力为T ,则 (1) 绳中A 处张力T 的大小; (2)假若水平面粗糙,则绳中A 处张力T 的大小如何? 例题2、一质量为M 、倾角为θ的楔形木块静置在水平桌面上,与桌面间的动摩擦因数为μ;另一物块质量为m 置于楔形木块的斜面上,物块与斜面的接触是光滑的。为了保持物块相对于斜面静止,可用一水平力推楔形木块,求此水平力F 的大小? 例3:如图所示,质量为M 的木箱放在水平面上,木箱中的立杆上套着一个质量为m 的小球,开始时小球在杆的顶端,由静止释放后,小球沿杆下滑的加速度为重力加速度的1/2,则小球在下滑过程中,木箱对地面的压力为多少?

一、选择题: 1.如图所示,质量为M=60kg 的人站在水平地面上,用定滑轮装置将质量为m =40kg 的重物送到井中,当重物以2m/s 2的加速度加速下落时,忽略绳子和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则人对地面的压力大小为( ) g 取10 m/s 2 A .200N B .280N C .320N D .1000N 2.如图4-1所示,A 、B 两物块叠放在一起,在粗糙的水平面上保持相对静止地向右做匀减速直线运动,运动过程中B 受到的摩擦力( ) A .方向向左,大小不变 B .方向向左,逐渐减小 C .方向向右,大小不变 D .方向向右,逐渐减小 3、.(多选题)如图所示,在光滑水平面上有一质量为M 的斜劈,其斜面倾角为θ,一质量为m 的物体放在其光滑斜面上,现用一水平力F 推斜劈,恰使物体m 与斜劈间无相对滑动,则斜劈对物块m 的弹力大小为 ( ) 4.(多选题)两重叠在一起的滑块,置于固定的、倾角为θ的斜面上,如图4-7所示,滑块A 、B 的质量分别为M 、m ,A 与斜面间的动摩擦因数为μ1,B 与A 之间的动摩擦因数为μ2,已知两滑块都从静止开始以相同的加速度从斜面滑下,滑块B 受到的摩擦力( ) A .静摩擦力 B .方向沿斜面向上 C .大小等于μ1mgcos θ D .大小等于μ2mgcos θ 5、(多选题)如图,物块A 、B 质量相等,在恒力F 作用下,在水平面上做匀加速直线运动。若物块与水平面间接触面光滑,物块A 的加速度大小为a 1,物块A 、B 间相互作用力大小为N 1;若物块与水平面间接触粗糙,且物块A 、B 与水平面间的动摩擦因数相同,物块B 的加速度大小a 2,物块A 、B 间相互作用力大小为N 2,则以下判断正确的是( ) A 、a 1=a 2 B 、a 1>a 2 C 、N 1=N 2 D 、N 1

牛顿第二定律实验

物理必修1第四章牛顿运动定律班级: 姓名: 使用时间 第三节探究牛顿第二定律 课型:实验课制作人: 审核:高一物理备课组 1?知识与技能 (1)以实验为基础,通过观察、测量、归纳得到物体的加速度跟它的质量及所受外力的关系?培养学生的实验能力、概括能力和分析推理能力。 (2)认识到实验在物理学中的地位和作用。 2.过程与方法 (1)采用控制变量的方法,通过实验对a、F、m三个物理量间的数量关系进行定量研究;运用列表法处理数据;根据实验数据,归纳、推理实验结论(定量分析)。 (2)经历科学探究过程,认识科学探究的意义,培养学生科学探究的意识和方法。 3?情感态度与价值观 (1 )体验探索牛顿第二定律过程中的艰辛与喜悦,养成科学严谨的治学态度。 (2 )学会与他人合作、交流,具有团队意识和团队精神。 1、实验器材:小车,一端带有定滑轮的平板,钩码,砝码若干,细线,打点计时器,纸带,刻度尺

2、实验原理:以小车为研究对象,小车的运动可以通过研究与小车相连的纸带上的点的运动而得出;小车的拉力由绳子下面悬挂的钩码的重力来确定;采用控制变量法研究三个物理量间的数量关系。 3、加速度、质量、力三者之间的关系,采用的方法是__________________ 4.实验时为什么要平衡摩擦力? _____________________________________________ 怎样平衡摩擦力?____________________________________________________ 5?如果a-F, a-1/m图象,并不严格地位于某条直线上,或直线并非准确地通过原点,可能的原因是 6、实验中我们采取了近似处理:近似认为小车的拉力大小等于绳子下面悬挂的钩码的重力。这要求钩码的质量远小 于小车的质量。 【探究一】加速度与力的关系 (一)实验步1。用天平测量出小车的质量。 2将打点计时器固定在平板的一端,同时把这一端适当垫高,直到小车在平板上均匀下滑为止。 3调节平板另一端定滑轮的高度,保证细线与平板平行。在细线的一段连接一个钩码,小车和打点计时器连接好纸带。 4打开电源,让小车从顶端自由滑下,得到一条纸带。 5保持小车质量不变,改变钩码质量,进行第四步的相同操作,得到又一条纸带。重复三到五次,然后对所得纸带进行分析。 (二)数据分析:设计表格,把同一物体在不同力作用下的加速度填在下面的表格中

系统牛顿第二定律

系统牛顿第二定律(质点系牛顿第二定律) 主讲:黄冈中学教师郑成 1、质量M=10kg的木楔ABC静止于粗糙水平地面上,如图,动摩擦因数μ=,在木楔的倾角α=30°的斜面上,有一质量m=的物块,由静止开始沿斜面下滑,当滑行至s=时,速度v=s,在这过程木楔没有动.求地面对木楔的摩擦力的大小、方向和地面对木楔的支持力.(g=10m/s2) 解法一:(隔离法)先隔离物块m,根据运动学公式得: v2=2as=s2

而N′=N=,f′=f=地=-Nsin30°+fcos30°=- 说明地面对斜面M的静摩擦力f地=,负号表示方向水平向左. 可求出地面对斜面M的支持力N地 N地-f′sin30°-N′cos30°-Mg=0 N地= fsin30°+Ncos30°+Mg=<(M+m)g=110N 因m有沿斜面向下的加速度分量,故整体可看作失重状态 方法二:当连接体各物体加速度不同时,常规方法可采用隔离法,也可采用对系统到牛顿第二定律方程.=m1a1x+m2a2x+…+m n a nx =m1a1y+m2a2y+…+m n a ny 解法二:系统牛顿第二定律: 把物块m和斜面M当作一个系统,则: x:f地=M×0 +macos30°=水平向左y:(M+m)g-N地=M×0+masin30°N地=(M+m)g-ma sin30°= 例2:如图所示,一质量为M的楔形木块放在水平桌面上,它的顶角为90°,两底角为α和β;a、b为两个位于斜面上质量均为m的小木块.已知所有接触面都是光滑的,现发现a、b沿斜面下滑,而楔形木块静止不动,求楔形木块对水平桌面的压力和静摩擦力 解法一:隔离法

牛顿第二定律实验

1.某同学用题图1所示装置测量重力加速度g,所用交流电频率为50Hz,在所选纸带上取某点为0号计数点,然后每3个点取一个计数点,所测量数据及其标记符号如题图2所示。该同学用两种方法处理数据(T为相邻两计数点的时间间隔): 方法A:由取平均值; 方法B:由取平均值。 从数据处理方法看,选择方法________________(“A”或“B”)更合理,方法A中对实验结果起作用的数据有____________(选填、、、、、);本实验误差的主要来源有_________(写出两条)。 2.某小组设计了使用位移传感器的实验装置测加速度;让木块从倾角为θ的木板上静止释放,位移传感器连接计算机描绘出了木块相对传感器的位移随时间变化规律,如图线②所示;图中木块的位移从x1到x2和从x2到x3的运动时间均为T, 重力加速度g=10m/s2 (1)根据上述图线计算木块加速度a=________;(用题中所给字母表示) (2)若只减小木板倾斜的角度,则木块相对传感器的位移随时间变化规律可能是图中的哪条_____ (选填图线序号①、②或③) 3.某实验小组计划做“探究滑块与木板间动摩擦因数”实验,设计的实验装置如图1所示 (1)某同学打出了所示的一条纸带,每 两点间还有4个点没有画出来,纸带 上的数字为相邻两个计数点间的距离, 打点计时器的电源频率为50Hz,该滑 块做匀变速直线运动的加速度 a=___________m/s2,(结果保留3位 有效数字) (2)根据实验数据,作出的小车加速度a 与传感器示数F的关系图像如图3所

4.某同学在做“研究匀变速直线运动”的实验中,由打点计时器得到表示小车运动过程的一条清晰纸带,纸带的一部分如图1所示,纸带上两相邻计数点的时间间隔为T=0.10s。该同学将纸带从每个计数点处截断,得到6条短纸带,再把6条短纸带的下端对齐贴在纸上,以纸带下端为横轴建立直角坐标系,并将刻度尺边缘紧靠纵轴,其示数如图2所示.(以下结果均保留两位有效数字) (1)打下计数点“2”时小车的速度大小为____________m/s (2)小车的加速度大小为___________ m/s2 (3)在某次实验中,若该同学所用交流电的频率小于50Hz,则加速度的测量值___________(填“>”“=”或“<”)真实值. 5.其学习小组用图甲所示的装置探究加速度与合力的关系。装置中的铝箱下端连接纸带,砂桶中可放置砂子以改变铝箱所受的外力大小,铝箱向上运动的加速度a可由打点计时器和纸带测出,现保持铝箱总质量不变,逐渐增大砂桶和砂的总质量进行多次实验,得到多组a、F值(F为力传感器的示数,等于悬挂滑轮绳子的拉力),不计滑轮的重力。 (1)某同学根据实验数据画出了a-F关系图线如图乙所示,则由该图象可得铝箱总质量 _____,重力加速度_____。(结果保留两位有效数字) (2)当砂桶和砂的总质量M较大导致a较大时,实得到的加速度a的值可能是____(填选项前的字母) A、B、C、D、

牛二定律基本应用方法分类练习(带答案)

牛二定律基础应用题型总结训练(带答案) 类型一:从受力到运动 1、如图,用F = 16 N 的水平拉力,使质量m = 2.0 kg 的物体由静止开始沿水平地面做匀加速直线运动。已知物体所受的滑动摩擦力f = 6.0 N 。求: (1)物体加速度a 的大小; (2)物体开始运动后t=2.0 s 内通过的距离x 。 2、如图,一质量m =40kg 的物体在水平推力F 作用下,沿水平地面向右运动. 已知F=100N ,物体与水平地面之间的动摩擦因数μ=0.2.物体经过某位置A 的速度为v 0=1.0m/s ,此后物体再移动x =3.0m 到达位置B .求: (1)物体的加速度大小; (2)物体经过位置B 的速度大小. 3、如图,一个质量m = 10kg 的物块,在F = 50N 的拉力作用下,从静止开始沿水平面做匀加速直线运动,拉力方向与水平方向成θ = 37o。假设水平面光滑,求: (1)物块运动的加速度大小; (2)物块速度达到v = 4.0m/s 时移动的距离。 类型二:从运动到受力 4、一静止在水平地面的物块,质量为m=20kg ,现在用一个大小为F=60N 的水平推力使物体做匀加速直线运动,当物块移动x =9.0m 时,速度达到v=6.0m/s .求: (1) 物块的加速度大小; (2) (2)物块与地面之间的动摩擦因数. 5、质量为2kg 的物体置于水平粗糙地面上,用20N 的水平拉力使它从静止开始运动,第4s 末物体的速度达到24m/s ,此时撤去拉力。求:(1)物体在运动中受到的阻力; (2)撤去拉力后物体能继续滑行的距离。 F F θ F

牛顿第二定律经典例题

牛顿第二定律应用的问题 1. 力和运动的关系 力是改变物体运动状态的原因,而不是维持运动的原因。由知,加速度与力有直接关系,分析清楚了力,就知道了加速度,而速度与力没有直接关系。速度如何变化需分析加速度方向与速度方向之间的关系,加速度与速度同向时,速度增加;反之减小。在加速度为零时,速度有极值。 例1. 如图1所示,轻弹簧下端固定在水平面上。一个小球从弹簧正上方某一高度处由静止开始自由下落,接触弹簧后把弹簧压缩到一定程度后停止下落。在小球下落的这一全过程中,下列说法中正确的是() 图1 A. 小球刚接触弹簧瞬间速度最大 B. 从小球接触弹簧起加速度变为竖直向上 C. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的速度先增大后减小 D. 从小球接触弹簧到到达最低点,小球的加速度先减小后增大 例2. 一航天探测器完成对月球的探测任务后,在离开月球的过程中,由静止开始沿着与月球表面成一倾斜角的直线飞行,先加速运动,再匀速运动,探测器通过喷气而获得推动力,以下关于喷气方向的描述中正确的是() A. 探测器加速运动时,沿直线向后喷气 B. 探测器加速运动时,竖直向下喷气 C. 探测器匀速运动时,竖直向下喷气 D. 探测器匀速运动时,不需要喷气

解析:小球的加速度大小决定于小球受到的合外力。从接触弹簧到到达最低点,弹力从零开始逐渐增大,所以合力先减小后增大,因此加速度先减小后增大。当合力与速度同向时小球速度增大,所以当小球所受弹力和重力大小相等时速度最大。故选CD。 解析:受力分析如图2所示,探测器沿直线加速运动时,所受合力方向 与运动方向相同,而重力方向竖直向下,由平行四边形定则知推力方向必须斜向上方,由牛顿第三定律可知,喷气方向斜向下方;匀速运动时,所受合力为零,因此推力方向必须竖直向上,喷气方向竖直向下。故正确答案选C。 图2

【精品】牛顿第二定律连接体问题整体法与隔离法

牛顿第二定律——连接体问题(整体法与隔离法) 一、连接体:当两个或两个以上的物体通过绳、杆、弹簧相连,或多个物体直接叠放在一起的系统 二、处理方法——整体法与隔离法 系统运动状态相同 整体法 问题不涉及物体间的内力 使用原则 系统各物体运动状态不同 隔离法 问题涉及物体间的内力 三、连接体题型: 1、连接体整体运动状态相同:(这类问题可以采用整体法求解) 【例1】A、B两物体靠在一起,放在光滑水平面上,它们的质量分别为 kg m A 3 =,kg m B 6 =,今用水平 力 N F A 6 =推A,用水平力N F B 3 =拉B,A、B间的作用力有多大? 【练1】如图所示,质量为M的斜面A置于粗糙水平地面上,动摩擦因数为 μ,物体B与斜面间无摩擦。在水平向左的推力F作用下,A与B一起做匀加速直线运动,两者无相对滑动。已知斜面的倾角为θ,物体B 的质量为m,则它们的加速度a及推力F的大小为() A. ) sin ( ) ( , sinθ μ θ+ + = =g m M F g a B. θ θcos ) ( , cos g m M F g a+ = = C。 ) tan ( ) ( , tanθ μ θ+ + = =g m M F g a D。 g m M F g a) ( , cot+ = =μ θ 【练2】如图所示,质量为2 m的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上,并用竖直细绳通过光滑 定滑轮连接质量为1 m的物体,与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角,则() A。车厢的加速度为 θ sin g B。绳对物体1的拉力为θ cos 1 g m C.底板对物体2的支持力为 g m m) ( 1 2 - D.物体2所受底板的摩擦力为 θ tan 2 g m 2、连接体整体内部各部分有不同的加速度:(不能用整体法来定量分析) 【例2】如图所示,一个箱子放在水平地面上,箱内有一固定的竖直杆,在杆上套有 一个环,箱和杆的总质量为M,环的质量为m。已知环沿着杆向下加速运动,当加 速度大小为a时(a<g),则箱对地面的压力为() A。Mg+mgB。Mg—maC.Mg+maD.Mg+mg–ma 【练3】如图所示,一只质量为m的小猴抓住用绳吊在天花板上的一根质量为M的竖 直杆。当悬绳突然断裂时,小猴急速沿杆竖直上爬,以保持它离地面的高度不变。则 杆下降的加速度为() A. g B。 g M m C。 g M m M+ D。 g M m M- 【练4】如图所示,在托盘测力计的托盘内固定一个倾角为 重4N的物体放在斜面上,让它自由滑下,那么测力计因 数是() A.4N B。23N C.0N 【练5】如图所示,A、B的质量分别为m A=0。2kg,m B=0。4kg,盘C的质量m C=0。 6kg,现悬挂于天花板O处,处于静止状态。当用火柴烧断O处的细线瞬间,木块 A的加速度a A多大?木块B对盘C的压力F BC多大?(g取10m/s2) A B C O A B F A F B B θA F M m

牛顿第二定律应用专题训练题型全面

图 1 牛顿第二定律的应用 第一类:由物体的受力情况确定物体的运动情况 1. 如图1所示,一个质量为m=20kg 的物块,在F=60N 的水平拉力作用下,从静止开始沿水平地面向右做匀加速直线运动,物体与地面之间的动摩擦因数为0.10.( g=10m /s 2 ) (1)画出物块的受力示意图 (2)求物块运动的加速度的大小 (3)物体在t =2.0s 时速度v 的大小. (4)求物块速度达到s m v /0.6=时移动的距离 2.如图,质量m=2kg的物体静止在水平面上,物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ,现在对物体施加一个大小F =8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜向上的拉力.已知sin 37°=0.6,cos37°=0.8,取g=10m/s 2 ,求 (1)画出物体的受力示意图 (2)物体运动的加速度 (3)物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。

〖方法归纳:〗 〖自主练习:〗1.一辆总质量是4.0×103 kg 的满载汽车,从静止出发,沿路面行驶,汽车的牵引力是6.0×103 N ,受到的阻力为车重的0.1倍。求汽车运动的加速度和20秒末的速度各是多大? ( g=10m/s 2 ) 2.如图所示,一位滑雪者在一段水平雪地上滑雪。已知滑雪者与其全部装备的总质量m = 80k g,滑雪板与雪地之间的动摩擦因数μ=0.05。从某时刻起滑雪者收起雪杖自由滑行,此时滑雪者的速度v = 5m/s,之后做匀减速直线运动。 求:( g=10m/s 2 ) (1)滑雪者做匀减速直线运动的加速度大小; (2)收起雪杖后继续滑行的最大距离。 3.如图,质量m=2k g的物体静止在水平面上,物体与水平面间的滑动摩擦因数25.0=μ,现在对物体施加一个大小F=8N 、与水平方向夹角θ=37°角的斜下上的推力.已知si n37°=0.6,cos 37°=0.8,取g=10m/s 2 , 求(1)物体运动的加速度 (2)物体在拉力作用下5s 内通过的位移大小。

牛顿第二定律

牛顿第二运动定律 牛顿第二定律即牛顿第二运动定律。 物体加速度的大小跟物体受到的作用力成正比,跟物体的质量成反比,加速度的方向跟合外力的方向相同。而以物理学的观点来看,牛顿运动第二定律亦可以表述为“物体随时间变化之动量变化率和所受外力之和成正比”,即动量对时间的一阶导数等于外力之和。牛顿第二定律说明了在宏观低速下,比例式表达:a∝F/m,F∝ma;用数学表达式可以写成F=kma,其中的k为比例系数,是一个常数。但由于当时没有规定多大的力作为力的单位,比例系数k的选取就有一定的任意性,如果取k=1,就有F=ma,这就是今天我们熟知的牛顿第二定律的数学表达式。 英文名称 Newton's Second Law of Motion-Force and Acceleration 2内容 物体加速度的大小跟作用力成正比,跟物体的质量成反比,且与物体质量的倒数成正比。加速度的方向跟作用力的方向相同. 在国际单位中,力的单位是牛顿,符号N,它是根据牛顿第二定律定义的:使质量为1kg的物体产生1 加速度的力,叫做1N。即1N= 。 3公式 F合=ma 注:单位为N(牛)或者(千克米每二次方秒),N=。 (当单位皆取国际单位制时,k=1, 即为 ) 牛顿发表的原始公式:

(见自然哲学之数学原理) 动量为p的物体,在合外力为F的作用下,其动量随时间的变化率等于作用于物体的合外力。 用通俗一点的话来说,就是以t为自变量,p为因变量的函数的导数,就是该点所受的合外力。 即: 而当物体低速运动,速度远低于光速时,物体的质量为不依赖于速度的常量,所以有 这也叫动量定理。在相对论中F=m a是不成立的,因为质量随速度改变,而 依然适用。 由实验可得在加速度一定的情况下 ,在质量一定的情况下 。 (只有当F以N,m以kg,a以 为单位时,F合=m a成立) 牛顿第二定律可以用比例式来表示,这就是: a∝F/m 或F∝ma 这个比例式也可以写成等式: 其中k是比例系数。[1](详见高中物理人教版教材必修一p74页) 4几点说明 简介 1、牛顿第二定律是力的瞬时作用规律。力和加速度同时产生,同时变化,同时消失。 2、 是一个矢量方程,应用时应规定正方向,凡与正方向相同的力或加速度均取正值,反之取负值,一般常取加速度的方向为正方向。

第6次:牛顿第二定律中的整体法与隔离法

牛顿第二定律中的整体法与隔离法 一、物体系牛顿第二定律:设系统中各质点的质量分别为12,, n m m m ,系统以外物体对系统的力有12,, m F F F ,这些里可能作用在系统内不同的质点;系统各质点的加速度分别为12,,n a a a ,则有: 11m n i i i i i F m a ===∑∑ 1、倾角为37?的斜面放在光滑水平面上,当质量m =4 Kg 的滑块以加速度a =5 m / s 2下滑,为使斜面不动,用挡板K 挡住斜面,如图所示,那么这时挡板K 对斜面的弹力为( ) (A )12 N , (B )14 N , (C )16 N , (D )18 N 。 2、质量为m 的小猫,静止于很长的质量为M 的吊杆上,如图1—17所示。在吊杆上端悬线断开的同时,小猫往上爬,若猫的高度不变,求吊杆的加速度。(设吊杆下端离地面足够高) 3、如图所示,质量为M 的平板小车放在倾角为θ的光滑斜面上(斜面固定),一质量为m 的人在车上沿平板向下运动时,车恰好静止,求人的加速度。 4、如图所示,质量M = 10kg 的木块ABC 静置 于粗糙的水平地面上,滑动摩擦因数μ = 0.02 ,在木块的倾角θ为30°的斜面上,有一质量m = 1.0kg 的物块静止开始沿斜面下滑,当滑行路程s = 1.4m 时,其速度v = 1.4m/s ,在这个过程中木块没有动,求地面对木块的摩擦力的大小和方向。(重力加速度取g = 10m/s 2)

二、复杂连接体问题一(隔离法):加速度关联 5、滑轮系统如图所示,m 1=3kg ,m 2=5kg ,今用力F 拉该滑轮竖直向上以加速度a =2m/s 2运动,拉力F 的大小为______(滑轮和绳的质量均不计)。 6、如图所示,三个物体通过滑轮与细绳相互连接,它们质量与运动方向如图所示,不计滑轮质量和一切摩擦。求质量m 1物块的加速度及两绳张力T 1和T 2。 7、如图所示m A =8kg, m B =10kg, m C =15kg, B μ=0.25, C μ=0.20,g=10m/s 2,问:A 、B 、C 的加速度分别为多少?绳中张力T 多大? 8、如图所示,小球1的质量是棒2的质量的1.8倍,棒的长度l =100cm ,滑轮和绳子的 质量以及摩擦力可以忽略不计,小球置于棒的下端相同的水平面上,然后放开系统。问经过多长时间小球与棒的上端处于同一水平面? 2

2014牛顿第二定律实验

2014高考物理实验专项训练(验证牛顿第二定律) 1.用如图(甲)所示的实验装置来年验证牛顿第二定律,为消除摩擦力的影响,实验前必须平衡摩擦力. (1)某同学平衡摩擦力时是这样操作的:将小车静止地放在水平长木板上,把木板不带滑轮的一端慢慢垫高,如图(乙),直到小车由静止开始沿木板向下滑动为止。请问这位同学的操作是否正确?如果不正确,应当如何进行? 答:. (2)如果这位同学先如(1)中的操作,然后不断改变对小车的拉力F,他得到M(小车质量)保持不变情况下的a—F图线是下图中的(将选项代号的字母填在横线上). (3)打点计时器使用的交流电频率f=50Hz. 下图是某同学在正确操作下获得的一条纸带,A、B、C、D、E每两点之间还有4个点没有标出.写出用s1、s2、s3、s4以及f来表示小车加速度的计算式:a= . 根据纸带所提供的数据,算得小车的加速度大小为m/s2(结果保留两位有效数字). 2.如图(a)所示,小车放在斜面上,车前端拴有不可伸长的细线,跨过固定在 斜面边缘的小滑轮与重物相连,小车后面与打点计时器的纸带相连.开始时, 小车停在靠近打点计时器的位置,重物到地面的距离小于小车到滑轮的距离. 启动计时器,释放重物,小车在重物牵引下,由静止开始沿斜面向上运动, 重物落地后,小车会继续向上运动一段距离.打点计时器使用的交流电频率为 50Hz. 图(b)中a、b、c是小车运动纸带上的三段,纸带运动方向如图箭头所示. (1)根据所提供的纸带和数据,计算打c段纸带时小车的加速度大小为m/s2(计算结果保留两位有效数字). (2) 打a段纸带时,小车的加速度是2.5m/s2,请根据加速度的情况,判断小车运动的最大速度可能出现在b段纸 2.72 2.82 2.92 2.98 2.82 2.62 2.08 1.90 1.73 1.48 1.32 1.12 单位:cm a b c 图3-14-7 (b) D1D2 D3 D4D5 D6 D7

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