贵州省贵阳市普通高中2017-2018学年高一上学期期末质量监测数学试题

贵阳市普通高中2017-2018学年度第一学期期末质量监测试卷

高一数学

一、选择题：本大题共10个小题,每小题4分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 设集合，集合，则（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】，选A.

2. （）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】，选A.

3. 甲、乙两人在一次赛跑中，路程与时间的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）

A. 甲比乙先出发

B. 乙比甲跑的路程多

C. 甲、乙两人的速度相同

D. 甲先到达

终点

【答案】D

【解析】由路程和时间的函数图像可以得到甲和乙同时出发，甲的速度大于乙的速度，甲先于乙到达.选D.

4. 若，则的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】，故选D.

5. 若幂函数的图象经过点，则的值是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】设，则，故，，从而，故选C.

6. 函数的零点个数为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】当时，令，故，符合；当时，令，故，符合，所以的零点有2个，选B.

7. 在下列给出的函数中，以为周期且在区间内是减函数的是（）

A. B. C. D.

【答案】B

8. 设，，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】因为，故，又，故，而，故

，故的大小关系为，选C.

点睛：注意利用函数的单调性来比较大小.

9. 在中，为边上一点，且，若，则（）

A. ，

B. ，

C. ，

D. ，

【答案】D

【解析】由题设有，整理有，从而有，故

，选D.

点睛：在向量的线性运算中，注意利用加减法把未知的向量向已知的向量转化.

10. 把函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），然后向左平移个单位长度，再向下平移个单位长度，得到的图象是（）

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】把的图象上所有点的横坐标伸长到原来的倍（纵坐标不变），得到的图像对应的解析式为，然后向左平移个单位长度后得到的图像对应的解析式为

，再向下平移个单位长度后，得到的图像对应的解析式，其最小正周期为，故排除C、 D，又该函数的图像过，故选A.

点睛：一般地，图像变换有周期变换和平移变换，要注意如下事实：

（1）把函数图像上点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的倍（），那么所得图像对应的解析式为；

（2）把函数的图像向左平移个单位长度，则所得图像对应的解析式为

.

二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）

11. 如图，若集合，，则图中阴影部分表示的集合为___．