5年级数学-数字迷
数阵图与数字谜
一、例题
【例1】 （2007年“希望杯”第二试）在右图所示○内填入不同的数，使得三条边上的三个数
的和都是12，若A 、B 、C 的和为18，则三个顶点的三个数的和是__________。
【分析】 由于每条边上的三个数的和都是12，所以把这三条边上的三个数的和都加起来，总和
应为12336?=，在其中，A 、B 、C 各算了一次，三个顶点的三个数各算了两次，所以三个顶点的三个数的和为(3618)29-÷=。
【例2】 （2007年天津“陈省身杯”国际青少年数学邀请赛）将112
:这十二个自然数分别填入右图的12个圆圈内，使得每条直线上的四个数之和都相等，这个相等的和为__________。
【分析】 由于每条直线上的四个数之和都相等，设这个相等的和为S ，
把所有6条直线上的四个数之和相加，得到总和为6S ；另一方面，在这样相加中，由于每个数都恰好在两条直线上，所以每个数都被计算了两遍。所以，6(12312)2S =++++?L ，得到26S =，即所求的相等的和为26。
【例3】 （2007年“走进美妙的数学花园”决赛）如右图所示，A ，B ，C ，D ，E ，F ，G ，
H ，I ，J 表示110:这10个各不相同的数字。表中的数为所在行与列的对应字母的和，例如“14G C +=”。请将表中其它的数全部填好。
【分析】 由于5A F +=，14B F +=，所以1459B A -=-=，所以A 和B 只能是0和9。因此
可以推出：0A =，9B =，6C =，3D =，2E =，5F =，8G =，1H =，4I =，7J =。可得右下图。
【例4】 （2007年“走进美妙的数学花园”初赛）从1、2、3…20这20个数中选出9个不同
的数放入33?的方格表中，使得每行、每列、每条对角线上的三个数的和都相等。这9个数中最多有__________个质数。
【分析】 120:中的质数有2、3、5、7、11、13、17、19，共8个。如果这8个质数都用上，无论另外一个数是奇数还是偶数，根据A B C D E F G H I J +56
771414101310104173169
4113107711881114147765+J I H G F E
D C B
A 1915
11975
奇偶性分析，都无法满足题目的要求。所以8个质数不可能都用上，最多只能用7个。
若用7个，只有用3、5、7、11、13、17、19这7个奇数，再加上两个奇数9和15
时，恰好是9个连续奇数，方格表可以填出，如右图。故这9个数
中最多有7个质数。
[前铺] 在右图的每个空格中填入一个数字，使得每行、每列及每条对角线
上的三个数之和都等于24。
[分析] 我们知道19
:填图的幻方每行、每列及每条对角线上的三个数之和
都等于15，而本题中的幻方每行、每列及每条对角线上的三个数之
和都等于24，比19
:填图的幻方大了24159
-=，相当于每个数都
大了933
÷=，所以只需要把19
:填图的幻方中的每个数都加3就可
以了。
[前铺] 将1、3、5、7、9、11、13、15、17填入33
?的方格内，使其构成一个幻方。[分析] （法1）：中心数为9，然后将其余8个数分为4组，每组两个数的
和是18，把它们分别填入图中关于中心格对称的格子内，实验可
得结果，如右图。答案不唯一，仅供参考。
（法2）：其实会学习的小朋友知道利用已经学习过的一些典型题
目的结果加以变形得到新题的答案。事实上我们可以把本题中的幻
方看作是19
:填图的幻方相应位置的数字乘以2再减1得来的。推广开来可以知道等差数列填图的三阶幻方几乎都具有相似的形式。
【例5】在右图所示立方体的八个顶点上标出19
:中的八个，使得每个面上四个顶点所标数字之和都等于k，并且k不能被未标出
的数整除。
【分析】标出的八个数之和是每面四个数之和的2倍，是偶数，19
:的和为45，因此未标出的数是一个奇数，只能是1、3、5、7、
9中的一个，并使余下八个数之和的一半不能被这个数整除，
由于1、3、5、9都不满足这一条件，依此可知未标出的数
是7。
下面用余下的8个数填图，每面四个数之和为：
(457)219
-÷=。如果已知某一面上四个数的和为19，那么与其平行的面上的四数之和也必为19。因此我们只考虑有公共顶
点的三个面即可。下面我们考虑以9为公共顶点的三个面，由
于8，9不共面，因此8在顶点9的对顶点上，有公共点9的三
个面上，每面其余三个数之和为10，
且每两个面有一个公共顶9
8 3
2
6
5
4
1
6
9
125
7
10
8
4
119
6
1
3
5
7
9
11
13
15
17
点，由此试验易得三个面上的数分别为：(6,3,1)，(5,4,1)，(3,2,5)，填图如右下图。
【例6】 （2007年湖北省“创新杯”初赛）如右图，加法算
式中，七个方格中的数字之和等于__________。
【分析】 由加法算式中的百位要向千位进位知百位的数字和
为19，但两个加数的百位之和最大为9918+=，由于十位最多向百位进1，这说明两个加数的百位数字
都是9。同理可知两个加数的十位数字都是9，且个位之和向十位进1，所以这两个加数的个位数字之和为14。所以七个方格中的数字之和为1941451+?+=。
【例7】 （2007年“我爱数学夏令营”）右图加法算式中相同的汉字表示相同的数字，不同的
汉字表示不同的数字，那么汉字“我爱夏令营”表示的5位
数是__________。
【分析】 两个五位数相加得到一个六位数，由于这两个五位数均小
于100000，所以它们的和小于200000，所以图中的“数”小于2，故“数”1=。由于“我爱夏令营”=“数学夏令营好”-“数学夏令营”9=?“数学夏令营”+“好”，所以“我”9=。而图中加法算式的千位最多向万位进1，所以“学”只能为1或0。由于“学”与“数”不同，所以“学”不能为1，只能是0。图中算式可简化为“爱夏令营”+“夏令营”=“夏令营好”，即1000?“爱”+“夏令营”+“夏令营”10=?“夏令营”+“好”。得1000?“爱”8=?“夏令营”+“好”，所以“好”是8的倍数。由于“好”不能是0，所以“好”8=，“夏令营”125=?“爱”1-。由于“爱”、“夏”、“令”、“营”均不能为0、1、8、9，经试验只有当“爱”5=时，“夏令营”624=符合条件。所以“我爱夏令营”表示的5位数是95624。
[前铺] （2007年“走进美妙的数学花园”决赛）如右图所示，相同
的汉字代表相同的数字，不同的汉字代表不同的数字。“美妙数学花园”代表的6位数最小为__________。 [分析] 本题中4个数的和是一个各个数位上的数字都相同的四位数，
由于加法算式中百位上没有进位，所以和的千位上只能是2，因此“好”2=。要使“美妙数学花园”代表的6位数最小，则“美”、“妙”都要尽可能小。“美妙”+“数学”+“花园”22222007215=-=，由于“数学”+“花园”最大只能为908076183+++=，所以“美妙”不小于21518332-=。但是“妙”不能与“好”和“美”相同，所以“美妙”最小为34，此时“数学”最小为85，“花园”为96，所以这个六位数最小为348596。
【例8】 （2007年“走进美妙的数学花园”初赛）请在右图每个方框中填入一个数字，使乘法
竖式成立。
4
99+夏令营数学好+学数营令夏营令夏爱我好好好好+园
花学数妙
美7
00
2
【分析】 设被乘数为abc ，，乘数为2de 。由于20abc ?=W W ，
所以5b =，且4c ≤（这是因为2c ?最多向十位进1，而0是一个偶数，从而2c ?不向十位进位）。
又由57a c d ?=W W 且4c ≤知d 为奇数（若d 为偶数，那么c d ?的十位数字为7，但4c ≤，这是不可能的），那么c d ?向十位进2，所以d 最小为5，又显然d 小于7（若d 大于等于7，那么5a c d ?将是四位数），于是5d =。这时c 只能为4，a 只能为1。所以154abc =。 再由1540e ?=W W 知e 只能为2。所以这个乘法算式的被乘数与乘数分别为154和522，乘法竖式如图所示。
【例9】 （2007年香港圣公会数学竞赛）在右图中的除法算式
中，只知道2、0两个数字，其余残缺的数字都用□表
示。补上残缺的数字后，那么被除数是__________。
【分析】 这个除法算式从相除的过程可以看出，商数的十位和千
位均为0；除数的2倍是一个三位数，而除数与商的万位相乘，积为两位数，可知万位数字为1，同样可知商的个位数字也为1，即商为10201；又一个两位数的两倍必小于200，故第一次剩余（即被除数的前三位与除数之差）为1。而一个三位数与一个两位数之差为1，只能是100991-=，故被除数前三位为“100”，而除数为99，由此可知，被除数为99102011009899?=。
【例10】 （2007年北京“数学解题能力展示”读者评选活动决赛）将数字19:填入下面方框，
每个数字恰用一次，使得下列等式成立：
现在“2”、“4”已经填入，当把其他数字都填入后，算式中唯一的减数（●处）是__________。
【分析】 首先可以估算四位数的取值范围。四位数不大于(2007913)428010+-?-=，不小于
(2007198)427638+-?-=，所以四位数的首位数字只能是7。
再由四位数与2的和能被4整除，可以确定四位数的个位数字一定是偶数，只能是6或8。若为6，那么四位数与2的和的个位数字为8，所以十位数字必须为偶数，只能是8。这
20
个四位数要大于7638，只能是7986，而(79862)41997+÷=，与2007相差10。但此时剩下的三个数字为1、3、5，无法用这三个数字凑出10。所以四位数的个位数字不能是6。四位数的个位数字是8时，十位数字为奇数，只能是1、3、5或9。
当四位数的十位数字为1时，四位数只能是7918，而(79182)41980+÷=，与2007相差
27。但剩下的三个数字3、5、6不能凑出27；
当四位数的十位数字为3时，四位数只能是7938，而(79382)41985+÷=，与2007相差
22。但剩下的三个数字1、5、6不能凑出22；
当四位数的十位数字为5时，四位数可能是7658或7958。若为7958，则由(79582)41990+÷=，与2007相差17，但剩下的三个数字1、3、6不能凑出17；若为7658，有(76582)49312007+÷+-=；
当四位数的十位数字为9时，四位数只能是7698，而(76982)41925+÷=，与2007相差
82。但剩下的三个数字1、3、5不能凑出82。
综上可知本题只有唯一答案(76582)49312007+÷+-=。算式中唯一的减数是1。
【例11】 ()n ABC 表示n 进制中的一个三位数，请解决如右所示n 进制
中的数字谜（不同的字母表示不同的数）。请确定A ,B ,C ,D ,n 的值，并带入下式进行计算：
A B C D n ++++=__________。
（注：此时的结果请写成十进 制的）。
【分析】 在n 进制中，由于个位的C C +最多向十位进1，十位的B ,D 互不相同，它们最大分
别为1n －和n －2，所以11212B D n n n ++≤-+-+p ，所以十位最多向百位进1，同理可知百位最多向千位进1，所以B 只能为1。由于A 最大为1n －，则11111A B n n ++≤-++=+，即百位向千位进1后最多还剩下1，即D 最大为1，又因为不同的字母表示不同的数，D 不能B 与相同，所以D 只能为0。而C 不能为0、1，所以C C n +=，101C ++=，即2C =，4n =，13A n =-=，所以 3120410A B C D n ++++=++++=。
二、附加题
【附1】 （2007年北京“数学解题能力展示”读者评选活动初
赛）在右图除法竖式的每个方格中填入适当的数字使竖式成立，并使商尽量大。那么，商的最小值是__________。
n n
D
C D B )C D B (+)C B A ( 000
7
2
【分析】 如果商的个位数字为1，那么除数为700多。由于除数乘以商的千位数字得到一个四位
数，且这个四位数的百位数字为2，所以商的千位数至少是3才可满足这一条件（如果是1，那么乘积为3位数；如果是2，那么乘积在1400与1600之间，百位数字不可能是2）
。 如果商的个位数字为2，则除数不小于350，不大于399，同上分析可知，商的千位数至少是6才可满足式中条件。
如果商的个位数字大于等于3，由于除数与商的千位数字之积是一个四位数，比除数与商的个位数字之积（700多）要大，所以商的千位数字大于个位数字，所以此时商的千位数字至少为4。
由以上分析可知，当商的个位数字为1时，商的千位数字可以为3，此时商的千位数字最小，故商也最小。
当商的千位数字为3时，由于十位数字为0，个位数字为1，此时除数为700多，商的百位数字与除数的乘积也是四位数，而且这个四位数的百位数字为0，所以商的百位数字不能是0、1、2、3，至少为4才能满足式中条件。所以商的最小值不小于3401。 另外，25541517513401÷=满足式中条件，所以商的最小值为3401。
【附2】 （2007年首届全国数学资优生思维能力测试）在右图的除
法算式中，只知道2、0、0、6四个数字，补上残缺的数
字后，那么被除数是__________。 【分析】 设商的百位数字为A ，十位为B 。由于A 与除数之积的十
位为0，所以A 只可能为2、4、7、9；由于B 与除数之积的个位为6，所以B 只可能为3、8。
取A 为2时，除数只能为52。若取B 为8，竖式谜中第五
行数为416，那么竖式的第四行与第五行的十位数字之差只可能为8或9（第四行的十位数字需向百位数字借位），这样第七行的百位数字为8或9，而除数52与一位数的乘积的百位数字最大只能为4。矛盾。所以此时B 不能为8。若B 为3，则竖式的第五行为156，此时竖式的第四行与第五行的十位数字之差至少为4，所以商的个位数只能为8或9。试验可知1242852239÷=满足条件。
用上述方法类似分析其他情况，可知2282852439÷=和5644872784÷=也满足式中条件。
三、练习题
600
2
1.
在113:这十三个自然数中选十二个填在图中的空格内，使每横行四数之和相等，每竖行三数之
和相等。
【分析】 首先由和的整除性质，确定使用哪十二个数填图。由于每横行四数之和相等，每竖行
三数之和相等，知这十二个数之和既是3的倍数也是4的倍数，因此是12的倍数，而1231391++++=L ，911277÷=L ，由此可知不用填图的数字是7，所选十二个数之和为：91784-=，每横行四个数之和为：84328÷=，每竖行三个数之和为：84421÷=。由于竖行和为21，因此可知1，2，3，4在不同竖行，而5只能跟3或4在同一竖行，由此可确定竖行分组有如下两种情况：(1,8,12)，(2,9,10)，(3,5,13)，(4,6,11)或(1,9,11)，(2,6,13)，(3,8,10)，(4,5,12)。再根据横行和为28，易得如下两种结果：
11
6435
132
9101281116
435
132
9
1012
8
1
2.
图中33?的正方形的每一个方格内的字母都代表一个数，已知其每行、每列以及两条对角线上三个数之和都相等。若19f =，96g =。那么b 是多少？
【分析】 由于g e c g h l b e h c f l ++=++=++=++，所以
2g e c h l b f e h c l ++++=+++++，即2b f g +=，所以 2173b g f =-=。 3.
右图中不同的汉字代表19:中不同的数字，当算式成立时，“中国”这两个汉字所代表的两位数最大是多少?
【分析】 从图中可以看出，“新”9=，因为要使“中国”尽量大，所以
可以假定“中”8=。因为十位相加(含个位的进位)等于20，所以“北+奥”在17:中的取值有三种可能：(7,5)；(7,4)；(6,5)。再考虑到“国+京+运”的个位数字是8，
经试算，只有“北”、 “奥”等于7、5时满足，此时“国”、“京”、“运”等于1、3、4，“国”取其中最大的4，得到“中国”最大是84。
4. 右面式中不同的汉字代表不同的数字，问：“数学好玩”表示的四位数是多少?
h
c d
a e
l
f g
b 8
002中国北京奥运
+
新
新
【分析】 由积的千位数知“数”1=，由积的十位数知“学”0=，由积的百位数知“玩”9=。
竖式化简为下式。由于“1真”9?=“10好”，所以“真”2=，“好”8=，“啊”6=。所以，“数学好玩”1089=。
(完整版)小学奥数平均数问题
第六讲平均数问题 【名师导航】 把几个数，在总数不变的条件下，通过移多补少，使它们完全相等，求得的数就是平均数。 下面介绍求平均数的两种基本方法： 1、直接求法：利用公式“总数量÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“均分”思想产生的方法。 2、基数求法：利用公式“基数＋各数与基数的差的总和÷总份数=平均数”求出平均数，这是由“补差”思想产生的方法。 【例题精讲】 例1 工路队前4天平均每天筑路80米，增加工人后，第5天筑路100米，求工程队这5天平均每天筑路多少米？ 分析：（1）先求出5天筑路的总长度80×4＋100=420（米），再求出工程队这5天平均每天筑路的平均数。（2）从“补差”的角度考虑。由于前4天筑路的平均数小于第5天的筑路米数，所以把前4天的平均数80米看做是基数，然后把第5天多筑的（100－80）米平均分成“5份”，用4份补进到前4天的平均数中去，留1份在第5天，从而求出这5天平均每天筑路的平均数。 解法一（米） 解法二（米） 答：工程队这5天平均每天筑路84米。 例2笑笑上学期期末考试成绩：语文80分，音乐88分，体育84分，美术78分，数学成绩比五科平均成绩高6分，笑笑数学得了多少分？ 分析：本题关键是求出五科平均分，依题意，我们可以先求出语文、音乐、体育、美术这四科的平均分是（分），根据条件“数学成绩比五科平均成绩高6分”知，前四科的平均分低于五科平均分，要把前四科的平均分提高到五科的平均分，从“补差”的角度思考，需要把数学成绩比五科平均成绩高的6分补到前四科的每科平均分中去，平均每科补（分），所以，五科平均分是（分），那么数学成绩就是（分）。 解：（1）语文、音乐、体育、美术四科平均分： （2）五科平均分： （3）数学成绩： 答：笑笑数学得了90分。
五年级数学培优：求平均数
五年级数学培优：求平均数 １、一辆汽车6小时行了396千米路，平均每小时行多少千米？ ２、王师傅做了168个零件，李师傅做了172个，平均每人做多少个零件？ １、⑴一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行了82千米，后3小时共行了165千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ ⑵一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时平均每小时行41千米，后3小时平均每小时行55 千米，这辆汽车平均每小时行多少千米？ ⑶一辆汽车从甲地开往乙地，前2小时共行82千米，后3小时平均每小时行55千米， 这辆汽车平均每小时行多少千米？
⑷一辆汽车从甲地开往乙地共行90千米，用了2小时，从乙地返回甲地，用了2.5小时， 这辆汽车往返一次平均每小时行多少千米？ ２、一艘轮船往返于甲、乙两港之间，去时速度是每小时20千米，回来时每小时行30千米，则往返一次的平均速度是每小时多少千米？ ３、王小明本学期共参加了五次英语测试，前两次的平均分数是93分，后三次的平均分数是88分，王小明这五次英语测试的平均分是多少？ ４、劳动课上，男生和女生分别组队进行了折五角星比赛，下面是他们折五角星情况的统计表. 男生折五角星情况统计表 2001年12月 女生折五角星情况统计表 2001年12月
你认为可以评为优胜队的是男生还是女生？ 通过本次学习，我的收获有 . 第一部分必做题 １、选择题. ⑴(☆)小红身高140厘米，小英身高150厘米，小方身高160厘米，三个同学的平均身高应该 （）. ①大于140厘米②小于160厘米 ③大于140厘米而小于160厘米 ⑵(☆)五年级两个班参加植树活动，一班去了37人，共植树132棵，二班去了35人，共植树 120棵，五年级平均每班植树多少棵？正确的算式是（）. ①（132+120）÷2 ②（132+120）÷（37+35） ⑶(☆☆)气象小组在一天的2时、8时、14时、20时测到的温度分别是13℃、16℃、25℃、 18℃，算出这一天的平均温度，正确的算式是（）. ①（13+16+25+18）÷（2+8+14+20） ②（13+16+25+18）÷4 ２、(☆)先估算，再解答. 下表是开发区学生年龄分布情况的数据，算一算，开发区学生的平均年龄是多少岁？（得数保留一位小数） 年龄（岁）8 9 10 11 人数10 21 35 13
人教版小学五年级数学上册知识点
五年级数学上册知识点第一单元《小数乘法》 第二单元《小数除法》
第三单元《观察物体》 第四单元《四简易方程》 a
第五单元《多边形的面积》 第六单元《统计与可能性》
第七单元《数学广角》 【邮政编码的意义和机构】 1．邮政编码的意义：邮政编码是代表投送邮件的邮局的一种专用代号，也是这个局(所)投送范围内的居民与单位的通信代号。 2．邮政编码的结构：邮政编码由六位数字组成，前两位数字表示省(或自治区、直辖市)；第三位数表示邮区；第四位数表示县(市)；最后两位数表示投递局(所)。 【身份证号码蕴含的信息和编码的含义】 1．公民身份证的意义：公民身份号码是每个公民唯一的、终身不变的身份代码，由公安机关按照公民身份号码国家标准编制的。 2．身份证的作用：居民身份证是公民进行社会活动，维护社会秩序，保障公民合法权益，证明公民身份的法定证件。它的作用很多，如：(1)选民登记；(2)户口登记；(3)兵役登记；(4)入学、就业；(5)办事公证事务；(6)办理申请出境手续；(7)办理机动车、船驾驶证和行驶证、非机动车执照…… 3．身份证号码的分类：身份证号码有15和18位之分。1985年我国实行居民身份证制度，当时签发的身份证号码是15位的(属于第一代居民身份证)，1999年签发的身份证由于年份的扩展(由两位变为四位)和末尾加了校验码，就成了18位(属于第二代居民身份证)。这两种身份证号码将在相当长的一段时期内共存。(备注：第一代居民身份证或将于2013年1月1号停止使用。) 4．身份证号码的组成。 (1)18位身份证号码的组成： 举例： 110102 20050107 151 9 前6位第7～14位第15～17位第18位 前6位：行政区划代码，其中1、2位数为各省级政府的代码， 3、4位数为地、市级政府的代码， 5、6位数为县、区级政府代码。 第7～10位为出生年份，11～12位为出生月份，13～14位为出生日期。 第15～17位为顺序号及性别区分，单数为男性分配码，双数为女性分配码。 第18位校验码(识别码)。 (2)15位身份证号码的组成： ①1、2位代表申办身份证时户口所在省分(省公安厅)编号； ②3、4位代表所在地区(市级公安局)编号； ③5、6位代表所在地区的更进一步行政划分(城市中的区，县一级的公安局)； ④7、8位代表出生年后两位(1901～2000)； ⑤9、10位代表出生月份； ⑥11、12位代表出生日；
小学数学平均数问题
平均数问题 内容精要 求平均数是统计学中最常用的今本方法，它是由简单的除法应用题变化发展而来。简单的平均数问题叫算术平均数，几个不相等的同类数量，通过移多补少，是他们完全相等，最后得到的相等数量就是这几个数量的平均数量，它的基本数量关系是：各数总和÷数的个数=平均数。 较复杂的平均数叫加权平均啥数，各部分平均数与权数乘积之和÷权数和=平均数。也就是总数量÷数的个数=平均数。 有一些平均数问题，不是直接求平均数量，有时围绕各部分的平均数与全体平均数之间的关系，或要求全体平均数，或要求部分平均数；有时是已知几个数的平均数，要求某个数量是多少，其数量关系相对复杂，有时会出现两个以上的未知数。 例1小点点期中考试语文、外语和常识三颗平均成绩是83分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分，小点点数学考了多少分 分析 ! 先算出前三颗的总分，再算出“数学成绩公布后”四颗的总分。十分明显，两次总分只差就是数学成绩了。列式如下： （1）语文、外语、常识三科的总分:83×3=249(分) （2）语文、外语、常识和数学四科总分：（83+2）×4=340（分） （3）数学成绩：340-249=91（分） 答：小点点数学考了91分。 例2六位评委给一位舞蹈演员打分，其平均成绩为分，如果去掉一个最高分，这名舞蹈演员的平均成绩是分，如果去掉一个最低分，这位舞蹈演员的成绩为分，那么去掉一个最高分和一个最低分这位舞蹈演员的平均成绩是多少分 分析 六位评委所打分的总和是×6（分），去掉一个最高分，剩下五位评委所打分的总和为×5（分），因此这名舞蹈演员所得的最高分为××5（分），又由于去掉一个最低分，剩下五位评委所得分的总和为×5（分），因此去掉一个最高分和一个最低分，剩下四位评委所打分的总和为：×5-（××5）分。 ｛×5-（××5）｝÷4 =｛49-（）｝÷4 （ =｛｝÷4 （分） 答；去掉一个最高分和一个最低分这名舞蹈演员的平均成绩是分。 例3八年级物理竞赛，前三名的平均分是93分，第三、四、五名平均分是85分，前五名的平均分是88分，小明获得第三名，小明得多少分 分析
四年级数学下册求平均数教案
四年级数学下册求平均 数教案 集团标准化小组：[VVOPPT-JOPP28-JPPTL98-LOPPNN]
求平均数 教学内容：课本第27-29页例2、例3，第29页的“做一做”的第1-3题，练习七的第1-2题。 教学目标： （一）使学生理解平均数的概念。 （二）掌握简单的求平均数的方法。 （三）培养学生分析、概括的能力。 教学重点、难点： 平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多。因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握求平均数的方法是教学重点。 教学过程： 一、复习准备。 口答： 1．小华4天读完60页书，平均每天读几页 2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人 3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩得多少分 师：上述1、2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少。实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别。 二、学习新课。 1．新课引入。 在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等。怎样理解平均的概念，如何求出几个数的平均数呢这就是我们今天要研究的课题。（板书：平均数） 2．出示例2。 用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米。这4个杯子水面的平均高度是多少 3．分析，教师演示，学生观察、思考。 教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度。 问：①这4个杯子水面高度相等吗 ②求4个杯子水面的平均高度是什么意思 ③怎样才能找出4杯水的平均高度呢 出示挂图（即课本中的下图）放在4个杯子后面，指出红线标明的地方（4厘米）就是平均高度。 教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到平均高度。 问：这平均高度是每杯水的实际高度吗它是怎样得到的呢 通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水平均分的结果。 问：如果我们不倒水，能算出这个平均高度吗 小组讨论。从而明确：要求4个杯子水的平均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒在4第一单元 第一单元
2019年三年级数学平均数问题应用题复习
2019年三年级数学平均数问题应用题复习 例题1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米，5厘米，9厘米，8厘米。这4个杯子里的水面的平均高度是多少厘米？ [分析与解答]根据“平均数=总数量÷总份数”这个数量关系式，可以根据以知条件先求出4个杯子里水的总高度，再用总高度除以杯子的个数就可以求出平均每个杯子里水的高度。列式如下： 这道题还可以这样想：先把水面高度5厘米设为一个基数，把其他三个杯子中高度多于5厘米的数相加得（6－5）＋（9－5）＋（8－5）=8（厘米），再平均分成4份，每份又多分到8÷4=2（厘米），再与5厘米相加，同样得到7（厘米）。 试一试1、用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是8厘米、5厘米、4厘米、3厘米。这4个杯子里面的平均高度是多少厘米？ 例题2、工人叔叔修机器，第一天修了4台，第二天修了6台，第三天上午修了3台，下午修了2台。平均每天修了多少台？ [分析与解答]根据题意，要求平均每天修的台数，要先求出三天一共修的总台数。在用总台数除以天数3，就可以得到平均每天修的台数。 想一想：为什么总数中有4个数相加，却要除以3？ 试一试2、光华化肥厂一月份生产化肥2800吨，二月份上半月生产化肥1600吨，下半月生产化肥1700吨，三月份生产化肥3500吨。这三个月平均每个月生产化肥多少吨？
例题3、幼儿园教育小朋友做红花，小画做7朵，小方做9朵，小林和小宁合做13朵。平均每个人做多少朵？ [分析与解答]根据已知条件，先求出做花的总朵数，再用花的总朵数除以人数就可以求出平均每个人做花的朵数。 试一试3、一个书架上第一层放了46本书，第二层和第三层共放了70本书，第四层放了52本书，平均每层放了多少本书？ 例题4、小明读一本故事书，前4天每天读25页，以后每天读40页，又读了6天正好读完，小明平均每天读多少页书？ [分析与解答]根据已知条件，先求出这本书的总页数：25×4＋40×6=340（页），再求读完这本书所用的天数：4＋6=10（天），最后求出小明平均每天读的页数。列式如下： 试一试4、一小组同学量身高其中2人都是124厘米，另外4人都是130厘米，这一小组同学的平均身高是多少厘米？ 例题5、张华前4次数学测验的平均成绩是90分，第5次数学测验的了95分，算一算他5次测验的平均成绩是多少分？ [分析与解答]根据数量关系式，要求他5次测验的平均成绩，应该先知道5次测验的总成绩。根据前4次测验的平均成绩是90分，可求出前4次数学测验的总成绩是90×4=360（分），再加上第5次测验的分数就得出5次测验的总成绩。 这道题还可以这样想：第5次数学测验得了95分，比前4次的平均成绩多了5分，把多的
平均数
平均数应用问题 专题简析 例题练习 甲、乙、丙、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、 丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克？ 练习：甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植树17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵。三个小组各植树多少棵？ 例题二 小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别为78，91，82，79，小芳的成绩 比五人的平均成绩高6分，求小芳的数学成绩？ 练习：小亮在期末考试中，政治，语文，数学，英语，自然五科的平均成绩是89分，政治，数学两科的平均分为91.5分，语文，英语练习二两科的平均分为84昐，政治，英语两科平均分为86分，英语比语文多10分，小亮的各科成绩是多少分？ 例题三 已知九个数的平均数是72.去掉一个数之后，余下的数的平均数是78。去掉的数是多少？ 练习：有五个数，平均数是9。如果把其中的一个数改为1.那么这五个数的平均数为8。这个改动的数原来是多少？ 例题四 某班的一次测验，平均成绩是91.3分。复查时发现把张静的89分误看作97分计算，经重新计算， 该班平均成绩是91.1 分。问全班有多少同学？
练习：五（1）班有40人，期中数学考试，有2名同学去参加体育比赛而缺考，全班平均分为92分。缺考的两位同学补考均为100分，这次五（1）班同学期中考试的平均分是多少分？ 例题五下图中的○内有五个数A、B、C、D、E，□内的数表示与它相连的所有○中的平均数。求C 是多少？ 练习：十名参赛者的平均分是82分，前6人的平均分是83分，后6人的平均分是80分。那么第5人和第6人的平均分是多少分？ 牛刀小试 1.有4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，梨、橘子、桃平均每箱36个，苹果和桃平均每箱37个。 一箱苹果多少个？2.一次数学测验，全班平均分是91.2分，已知女生有21人，平均每人92分；男生平均每人90.5分。求这个 班男生有多少人？ 3.某3个数的平均数是2.如果把其中一个数改为4，平均数就变成了3。被改的数原来是多少？ 4.五一班同学数学考试平均成绩91.5分，事后复查发现计算成绩时将一位同学的 98分误作89分计算了。经重新计算，全班的平均成绩是91.7分，五一班有多少名同学？ 5.把五个数从小到大排列，其平均数是38。前三个数的平均数是27，后三个数的平均数是48。中间一个数是 多少？
(精品)最新小学数学平均数应用题专题练习
（精品）最新平均数应用题 思维规律： 1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。 2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。 3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。 4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。 5、相关公式： 总数量÷总份数＝平均数 总数量÷平均数＝总份数 平均数×总份数＝总数量 思维训练： 一、公式法 1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150？
2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？（2004年天津市小学数学竞赛预赛） 二、等式代换法 3、李小宁参加6次测试。第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分。那么第4次比第3次多得多少分？ 4、甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32。甲、乙、丙三个数各是多少？ 三、移多补少法 5、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？ 6、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下。第五次比全部跳的平均数还多32下。那么全
人教版五年级下册《求平均数》数学教案
人教版五年级下册《求平均数》数学教案 一、教学目标： 1、初步建立平均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解平均数的概念。 2、掌握简单的求平均数的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。 3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 二、教学重点： 灵活选用求平均数的方法解决实际问题。 三、教学难点： 平均数的意义。 四、教学过程：
（一）故事导入： 课件出示；一个老猴子在森林中摘了12个桃子，回到家后叫来了三只小猴分桃子给他们，猴一7个、猴二4个、猴三1个。 师：对老猴分桃这件事，你有什么话想说吗？ 生：三只猴分的桃子不一样多。 生：应该三只猴分的一样多 根据学生的回答板书：不一样多一样多 （二）探究新知：
1、用磁性小圆片代替桃子（老师将磁性小圆片按照7、4、1、分别排列在黑板上） 请同学们仔细观察，四人小组讨论一下，你们能用哪些方法可以使每组的个数一样多。 2、交流反馈 （1）引出移多补少、（2）（7+4+1）3 师：观察移动后的小圆片，思考：移动后什么变了，什么没有变？ 板书：总数不变
一样多不一样多 3、小结，并揭示课题 师：刚才我们通过移一移，算一算的方法，得出了一个同样的数4，这个数就叫平均数 （板书课题） 4、刚才有同学用（7+4+1）3=4的方法算出了他们的平均数，现在老师再摆一组为8个，这时平均数又是多少呢？会吗？ 生：会。（生自己完成）
反馈（7+4+1+8）4=5 比较归纳得出：总数份数= 平均数 （三）应用数学 教师课件出示列举生活中的平均数问题，学生自己阅读这些信息 1、国家旅游局关于20xx年十一黄金旅游周旅游信息的公告 （1）上海东方明珠平均每天的门票收入为130万元，北京故宫平均每天门票收入为200万元 （2）南京中山陵平均每天接待游客70000人，北京故宫平均每天接待游客50000人。
小学数学《平均数问题》练习题(含答案)
小学数学《平均数问题》练习题（含答案） 1.求下列20个数的平均数： 306，312，306，308，314，304，318，311，313，315， 314，310，310，320，300，316，320，312，314，315。 解：这是一道很简单的题目，可能计算能力很强的同学能够很快算出来。但是如果掌握了平均数的思想，一定可以算得更快。我们观察每一个数，发现它们都是3位数，而且都是300加上一个不大的数。这样，我们只计算每个数的十位和百位，算出平均数再加上300，就得到这20个数的平均数。 把每个数都减去300，然后求其平均数： (6+12+6+8+14+4+18+11+13+15+14+10+10+20+0+16+20+12+14+15)÷20 ＝11.9 那么原来的20个数的平均数为 300+11.9＝311.9 2.某8个数的平均数为50，若把其中的一个数改为90，则平均数变成了60。问被改动的数原来是多少？解：8个数的平均数由80变成了90，那么它们的总和增加了多少也就可以知道了。因为只有一个数变了，这个数变化的值也就可以知道了。 8个数的总和增加了（90－80）×8＝80 所以被改动的数增加了80，那么它原来是 90－80＝10 3.7个数的平均数是29，把7个数排成一列，前3个数的平均数是25，后5个数的平均数为38，则第三个数是多少？ 解：前三个数的和为25×3=75 后五个数的和为32×5=160 这8个数的和为160+75=235 其中包含着7个数的和与第三个数的和 7个数的和为29×7=203 所以第三个数是235-203=32。 4.五位裁判员给一名体操运动员评分后，去掉一个最高分和一个最低分,平均得9.58分;只去掉一个最高分,平均得9.46分;只去掉一个最低分,平均得9.66分.这个运动员的最高分与最低分相差多少?
五年级数学平均数测试题
五年级数学平均数测试 题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
平均数问题思维规律： 1、平均数问题是指几个不相等的同类数量通过移多补少，使它们完全相等，最后求得这几个数的平均数。 2、简单的平均数应用题又称算术平均数问题，题中提供的条件使我们比较容易地求出总和与相应的加数个数，我们再根据基本关系式就可直接求出平均数。 3、较复杂的平均数应用题又称作加权平均数问题，求平均数时，先根据题意找出总数量及总数量对应的总份数，然后再求解。 4、有一些问题有时求部分平均数，有时根据平均数求个别数量，这样的题中往往提供几个部分平均数或全体平均数，然后围绕这些不同的平均数提出问题，数量关系相对复杂。 5、相关公式： 总数量÷总份数＝平均数总数量÷平均数＝总份数 平均数×总份数＝总数量 思维训练： 一、公式法 1、三个数的平均数是120，加上多少后，则四个数的平均数是150 2、甲、乙、丙、丁四位同学，在一次考试中四人的平均分数是90分。可是，丙在抄分数时，把甲的成绩错抄成87分，因此算得四人的平均分为88分。求甲在这次考试中得了多少分？ 3、
二、等式代换法 3、李小宁参加6次测试。第3、4次的平均分比前两次的平均分多2分；比后两次的平均分少2分。如果后三次平均分比前三次平均分多3分。那么第4次比第3次多得多少分？ 4、甲、乙两个数的平均数是34，乙、丙两个数的平均数是31，甲、丙两个数的平均数是32。甲、乙、丙三个数各是多少？ 三、移多补少法 5、一个旅游团出游，平均每人应付车费40元。后来又增加了8人，这样每人应付车费是35元，租车费是多少元？ 6、小红测试每分钟跳绳的次数，前四次跳的分别是：180下，180下，175下，185下。第五次比全部跳的平均数还多32下。那么全部五次跳的平均数是多少下？ 7、 自我检测： 一、填空题 1、五次实验结果的记录中，平均值是90，中间值是91，出现次数最多的数据是94，那么五次实验中，最小的两个数据之和是＿＿＿＿＿＿。 2、小明参加了若干次数学测验，其中一次的成绩是7和9构成的两位数，如果是97分，那么他的平均分是90分；如果是79分，那么他的平均分为88分。小明参加数学测验的次数是＿＿＿＿＿＿＿次。
六年级数学求平均数练习题及答案精编版
求平均数20题 1.王师傅上午工作了3小时，共加工零件246个，下午工作了4小时，共加工零件342个。王师傅这一天平均每小时加工多少个零件？ 2.一辆汽车运化肥，昨天运5次，共运30.7吨，今天运4次，比昨天少运6.5吨，平均每天运化肥多少吨？ 3.一书店一月份出售书1235本，二月份出售1009本，三月份出售1340本，四月份比三月份少出售208本，五月份至年终书的出售量比前4个月的3.5倍少198本。这年平均每月出售多少本书？ 4.李师傅六月份上半月修自行车165辆，下半月修自行车195辆，四月份平均每天修多少辆？ 5.某化工厂去年上半年平均每月生产化肥9800吨，下半年平均每月生产化肥18700吨，今年计划比去年增产15000吨，今年计划平均每月生产化肥多少吨？ 6.一辆汽车前5小时行驶了260千米，后7小时比前5小时每小时平均多行驶9千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？
7. 35人用一周时间锄一块地，前3天共锄地70.3亩，后4天共锄地120.8亩，平均每人每天锄地多少亩？ 8.一艘轮船从甲港驶往乙港，因顺水行驶10小时到达，从乙港返回甲港时逆水，比去时多行了5小时。甲、乙两港之间相距250千米。求这艘轮船来回的平均速度？6.一辆汽车前5小时行驶了260千米，后7小时比前5小时每小时平均多行驶9千米，这辆汽车平均每小时行驶多少千米？ 9.王强同学数学、语文、外语考试的平均分是97分，数学、语文的平均分是96分，他的外语考了多少分？ 10.某化肥厂四月份生产化肥4006吨，五月份生产化肥5000吨。如果要使第二季度平均月产量达到4800吨，六月份至少要生产多少吨化肥？ 11.有两块麦地，第一块3亩，第二块5亩，两块地平均亩产麦子370千克。第一块平均亩产320千克，第二块平均亩产多少千克？
小学数学 平均数问题.教师版
教学目标 1.掌握较复杂的求平均数应用题的结构特征及解答方法。 2. 培养学生观察、分析和逻辑推理能力。 知识精讲 知识点说明： 平均数问题： 平均数：总数量÷ 总份数＝平均数（这个可以和行程问题里面的平均速度要区分并联系） 例题精讲 模块一，简单的平均数问题 【例1】用4个同样的杯子装水，水面高度分别是4厘米，5厘米，7厘米，8厘米，这4个杯子水面平 均高度是多少厘米？ 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【解析】求4个杯子水面的平均高度，就相当于把4个杯子里的水合在一起，再平均倒入4个杯子里，看 每个杯子里水面的高度．即为：457846+++÷=（）（厘米） ．【答案】6 【巩固】小叶子这学期前5次作业的得分分别是95，87，92，100，96．求小叶子这5次作业的平均成 绩？ 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【解析】因为本题的“平均成绩=总成绩÷次数”所以先求总成绩，再求平均成绩．即： 958792100965++++÷（）4705=÷94=（分）． 【答案】94 【巩固】中关村三小有15名同学参加跳绳比赛，他们每分钟跳绳的个数分别为93、94、85、92、86、88、 94、91、88、89、92、86、93、90、89，求每个人平均每分钟跳绳多少个？ 【考点】平均数问题【难度】1星【题型】解答 【解析】从他们每人跳绳的个数可以看出，每人跳绳的个数很接近，所以可以选择其中一个数90做为基 准数，再找出每个加数与这个基准数的差.大于基准数的差作为加数，如93＝90+3，3作为加数；小于基准数的差作为减数，如87=90-3，3作为减数.把这些差累计起来，用和数的项数乘以基准数，加上累计差，再除以和数的个数就可以算出结果。 ①跳绳总个数。 93+94+85+92+86+88+94+91+88+89+92+86+93+90+89平均数问题
小学五年级下册数学《平均数的再认识》教案
小学五年级下册数学《平均数的再认识》教 案 教学目标： 1.经历平均数的产生过程，体会学习平均数的必要性，了解平均数的统计意义，掌握求简单数据的平均数的方法，能根据统计图去解决简单的实际问题。 2.在解决问题的过程中，培养学生自主探究与合作交流的意识，培养学生分析，推理能力。 3.感受统计与生活的密切联系及其应用价值，体验数学的学习乐趣。 教学重点： 理解平均数的意义，掌握求平均数的方法。 教学难点： 运用平均数的只是灵活地解决实际问题。 教学过程： 一、创设情境，引入新知 活动一：人数相等的投篮比赛（课件出示三（2）班学生投篮成绩） 同学们，你们喜欢打篮球吗？上周，我们班男生队和女生队进行了一场投篮比赛，每队选出4名选手作为代表，看，这是男生队和女生队每个人在相同时间内投中篮球个数的统计图，从图中你知道了什么？（板书：比一比）
1、引导学生观察统计图 2、让学生读出统计图的数据：女生队几个队员，各投中几个，男生队几个队员，各投中几个，你觉得这两个队哪个队实力强，说说你的理由 女生队：4+5+4+5=18（个）男生队：7+3+5+9=24（个）设计意图：在真实的情境中，最大限度的激发学生的学习的内驱力，让学生全身心投入到数学学习中去。 活动二：人数不相等的投篮比赛（课件出示） 师：刚才我们通过比总数知道了男生队获胜了，现在老师加入了女生队里（出示第二次投篮比赛的统计图），这一次你知道哪队获胜吗？学生会有争论，有的认为奖牌应奖给女生队组，因为女生队投中的总数多，有的认为女生队的人数比男生队多不公平，最后总结出了用每组投中的平均数来比较。 二、自主探究，合作交流 一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和
小学四年级数学：求平均数教学设计
新修订小学阶段原创精品配套教材求平均数教材定制 / 提高课堂效率 /内容可修改 Average 教师：风老师 风顺第二小学 编订：FoonShion教育
求平均数 教学目标 (一)使学生理解平均数的概念． (二)掌握简单的的方法． (三)培养学生分析、概括的能力． 教学重点和难点 平均数是个比较抽象的概念，它和平均分的意义不完全一样，平均数实际上每一份不一定一样多，而平均分是指实际上每份都一样多．因此理解平均数的概念是难点，让学生理解并掌握的方法是教学重点． 教学过程设计 (一)复习准备 口答： 1．小华4天读完60页书，平均每天读几页？ 2．五一班有42人，平均分成6个组，每个组有多少人？ 3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，平均每科成绩多少分？
师：上述1，2两题都是把一个数平均分成几份，求1份是多少．实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和平均分成两份，每一份是它们的平均数，而不是原来每份实际的数，所以“求几个数的平均数”与“把一个数平均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别． (二)学习新课 1．新课引入． 在日常生活、工农业生产中，经常用到平均数的概念，如平均速度、平均成绩、平均产量等．怎样理解平均数的概念，如何求出几个数的平均数呢？这就是我们今天要研究的课题．(板书：平均数) 2．出示例2． 用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的平均高度是多少？ 3．分析，教师演示，学生观察、思考． 教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度． 师：这4个杯子水面高度相等吗？ 生：这4个杯子水面高度不相等． 师：求4个杯子水面的平均高度是什么意思？ 生：平均高度就是4个杯子里的水面一样高． 师：怎样才能找出4杯水的平均高度呢？ 出示挂图(即课本中的下图)放在4个杯子后面，指出红
小学数学典型应用题合集之平均数问题
小学数学典型应用题之平均数问题 一、含义 已知几个不相等的数及它们的份数，求总平均值的问题，叫做平均数问题。其基本特点是，把几个大小不等的数量，在总量不变的情况下，通过移多补少，使它们成为相等的几份，求其中的一份是多少。 二、数量关系 （1）求平均数问题的基本数量关系是：总数量÷总份数=平均数 （2）已知平均数可以求出总数量：总数量=平均数×总份数 三、解题思路和方法 解题时关键要确定“总数量”以及与“总数量”相对应的“总份数”，然后用总数量除以总份数求出平均数。 四、例题 例题（一）：小华期末考试时，语文、数学和音乐三科成绩平均分是96分，英语成绩公布后，四科平均分下降了2分，小华英语成绩是多少分？ 解析一：（1）已知三科成绩平均分是96分，可以求出三科成绩总分数。 （2）英语成绩公布后，四科平均成绩是：96-2=94（分）。 （3）就可以求出四科的总分数，用四科的总分数减去三科的总分数就是英语的分数。 （4）语文、数学和音乐三科总分数：96×3=288（分），四科总分数：（96-2）×4=376（分）。
（5）英语的分数:376-288=88（分）综合列式：（96-2）×4-96×3=88（分）。 解析二：（1）根据平均分自身特点，可以用“移多补少”的方法。英语成绩公布后，平均分下降了2分，即四科平均的成绩是96-2=94（分）。 （2）根据题意，可以知道英语成绩低于94分，而英语成绩必须加上其他三科补给的分数，才能达到94分。 （3）由于三科平均成绩下降了2分，这样三科共低了2×3=6（分），这6分补给英语成绩，才达到94分，这样就可以求出英语的考试分数。 （4）四科平均分是：96-2=94（分）。 （5）原三科共下降了:2×3=6（分），英语成绩是:94-6=88（分）。 （6）综合列式:（96-2）-2×3=88（分）。 例题（二）：小林高136厘米，小强高132厘米，小刚比他们三人的平均身高要高2厘米。问小刚的身高是多少厘米？ 解析：（1）从“小刚比他们三人的平均身高要高2厘米"可知这2厘米补给了小林和小强。 （2）这样我们可以求出三人的平均身高：（小林的身高+小强的身高+2）+2。 （3）进而求出小刚的身高：（136+132＋2）÷2+2=135+2=137(厘米)。 例题（三）：已知八个连续奇数的和是144，求这八个连续奇数。 解析：（1）已知偶数个奇数的和是144。连续数的个数为偶数时，它的特点是首项与末项之和等于第二项与倒数第二项之和，等于第三项与倒数第三项之和...... （2）即每两个数分为一组，八个数分成4组，每一组两个数的和是
六年级数学：求平均数(教案参考)
小学数学标准教材 六年级数学：求平均数(教案参 考) Mathematics is the door and key to science. Learning mathematics is a very important measure to make yourself rational. 学校：______________________ 班级：______________________ 科目：______________________ 教师：______________________
--- 专业教学设计系列下载即可用 --- 六年级数学：求平均数(教案参考) 教学目标 (一)进一步理解的意义，掌握较复杂的的方法。 (二)通过题目设计，对学生进行思想品德教育。 (三)培养学生灵活计算的能力和解决实际问题的能力。教学重点和难点 的意义及较复杂的的方法。 较复杂的的方法。 教学用具 教具：电脑软件、投影片。 学具：判断卡。
教学过程设计 (一)复习准备 1．口算。 ①小明有12本书，小军有20本书，小明和小军平均每人有几本书？ ②五(3)班做好事28件，五(4)班做好事36件，平均每个班做好事多少件？③五年级一班分成3组投篮球，第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个，平均每组投中多少个？ 由学生自己解答(列式计算)针对第③题提问： ①说出这道题的问题是什么？ ②必须知道什么条件？ ③说一说你是怎样计算的？ 板书：投中总个数÷组数。 (二)学习新课 1．出示例 1： 五年级一班分成3组投篮球，第一组10人，共投中28个；第
小学五年级数学《数字与编码》
《数字与编码》 五年级数学教案 数字与编码 教学目标： 1、结合生活实际，通过各种方式，让学生了解身份证的编码方法，体会编码编排的特点，初步学会编码。 2、让学生在收集信息，编码的过程中，增强学生的合作交流意识，培养学生的个性创新意识，一定程度上提高学生的信息素养。 3、在活动中使学生体会到数学与现实生活的紧密联系，体验学习数学的乐趣。 教学重、难点： 重点：了解身份证编码，体会编码编排的特点，学会编码。 难点：对收集的信息进行分析与处理。 教具准备： 1、多媒体教学课件。 2、课前收集一些生活中的编码资料。 教学过程： ●一、导入 让学生说说生活中的编码现象，引出课题：数字与编码 ●二、探究身份证号码的规律
1、请同学们观察一组身份证号码：你从中得到哪些信息？ 2、（大屏幕出示）身份证的号码信息。 3、结合具体的身份证实例加以说明：335 5925 ●三、实践与运用 1、同学们互相介绍自己的身份证号码。 2、猜一猜，你的身份证号码可能是多少？ 3、“小马虎”在课前收集了爷爷、奶奶、爸爸、妈妈四个人的身份证号码，但是不记得这四个号码分别是谁的了，你能帮帮他吗？ 4、听故事想问题。 一个小伙子偷了一户人家的东西之后猖狂逃跑，并连夜赶制了一张假身份证去登记住宿，结果被服务员一眼认出，你猜到底哪里出现问题？ ●四、总结与提高 1、我们说了这么多关于身份证的知识，你们知道身份证有哪些作用吗？ 2、（大屏幕出示）温馨提示 身份证是我国目前唯一的法定个人身份证件，将来要注意妥善保管好自己的身份证，不要随意借给他人使用。 3、昨天，横沿村的一个老奶奶告诉我，让我帮她找位做了好事不留名的学生，她知道这个同学是我们学校的，校徽上写着5125，我们该怎样找到这位学生呢？ 4、请你给自己设计一个编码。
小学数学《平均数问题》练习题
《平均数问题》练习题 1．有四位小朋友，他们的身高是145厘米、164厘米、153厘米、162厘米，他们平均身高是多少厘米？ 2．期末考试小红三科的平均成绩是95分，数学得了99分，英语得了90分，语文得了多少分？ 3．小红先后参加了三次数学竞赛，前两次的平均成绩是85分，三次竞赛的平均成绩是87分，小明第三次竞赛得了多少分？ 4．气象小组在一天的2时、8时、14时、20时测得温度分别是15度、17度、26度、18度。算出这一天的平均温度。 5．甲、乙丙三个数的平均数是184，丁数是64，四个数的平均数是多少？6．小华读一本故事书，第一天读了24页，第二天读了26页，以后每天读18页，又读了5天，正好读完。小华平均每天读几页？
7．解放军某部进行长途行军，前3天共走96千米，后4天平均每天走25千米，到达了目的地。求平均每天行军多少千米？ 8．李师傅前4天共加工168个零件，是后3天加工零件总数的1.5倍。他这一周内平均每天加工多少个零件？ 9．在一次测验中，小亮和小强的成绩之和是184分，小强和小光的成绩之和是186分，小光和小亮的成绩之和是191分，小亮、小强和小光这次测验的平均成绩是多少分？ 10．5个人每人平均存款2400元，其中3人每人平均存款2000元，其余2人平均存款多少元？ 11．有七个数，她它们的平均数是46，如果把这七个数按照从小到大的顺序排列起来，前三个数的平均数是33，后5个数的平均数是53，第三个数是多少？ 12．一辆摩托车从A城出发，以每小时60千米的速度送信到120千米远的B 城去，返回时的速度是每小时40千米，求摩托车往返A、B两城间的平均
小学五年级数学《求平均数》教案范文五篇
小学五年级数学《求平均数》教案范文五篇 平均数是表示一组数据集中趋势的量数,是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。下面就是小编给大家带来的小学五年级数学《求平均数》教案范文，欢迎大家阅读! 一、教学目标： 1、初步建立平均数的基本思想(即移多补少的统计思想)，理解平均数的概念。 2、掌握简单的求平均数的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。 3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。 二、教学重点： 灵活选用求平均数的方法解决实际问题。 三、教学难点： 平均数的意义。 四、教学过程： (一)故事导入： 课件出示;一个老猴子在森林中摘了12个桃子，回到家后叫来了三只小猴分桃子给他们，猴一7个、猴二4个、猴三1个。 师：对老猴分桃这件事，你有什么话想说吗? 生：三只猴分的桃子不一样多。 生：应该三只猴分的一样多 根据学生的回答板书：不一样多一样多 (二)探究新知： 1、用磁性小圆片代替桃子(老师将磁性小圆片按照7、4、1、分别排列在黑板上) 请同学们仔细观察，四人小组讨论一下，你们能用哪些方法可以使每组的个数一样多。 2、交流反馈
(1)引出移多补少、(2)(7+4+1)÷3 师：观察移动后的小圆片，思考：移动后什么变了，什么没有变? 板书：总数不变 一样多不一样多 3、小结，并揭示课题 师：刚才我们通过移一移，算一算的方法，得出了一个同样的数4，这个数就叫平均数 (板书课题) 4、刚才有同学用(7+4+1)÷3=4的方法算出了他们的平均数，现在老师再摆一组为8个，这时平均数又是多少呢?会吗? 生：会。(生自己完成) 反馈 (7+4+1+8)÷4=5 比较归纳得出：总数÷份数= 平均数 (三)应用数学 教师课件出示列举生活中的平均数问题，学生自己阅读这些信息 1、国家旅游局关于2004年“十一”黄金旅游周旅游信息的公告 (1) 上海东方明珠平均每天的门票收入为130万元，北京故宫平均每天门票收入为200万元 (2) 南京中山陵平均每天接待游客70000人，北京故宫平均每天接待游客50000人。 2、春暖花开北京连续5天日平均气温超过10℃。 3、三年级1班平均身高为136厘米。 (四)、研究平均身高 1、刚才谈到了平均身高，要求全班同学的平均身高，该怎么办呢? 出示三年级某班的身高统计表(单位：厘米) ①140 141 139 143142 145 ②135 134 136 131 132 134
三年级数学求平均数
简约教学三年级数学求平均数 一、教学目标 1．理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 2．用数据分析、比较等多种方式来解决问题，提高解决问题的能力。 3．体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。 二、学习者特征分析 平均数在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩等等，学生在耳濡目染中，多少知道一点平均数，这是学生的经验储备。 学生在学习分数的除法和认识分数时，对“平均分”已经有了一些经验和体会，这些知识的学习为平均数的学习奠定了良好的基础，但平均分和平均数是有一定区别的，教学中要加以区分。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数；如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。教学中可以利用开放性问题的讨论，引导学生在比较中辨析。 三、教学重点及难点 教学重点：理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。 教学难点：在问题解决的过程中，理解平均数在统计学上的意义。 一、情景引入，体验引入平均数的必要性 1）小组同学在收集废旧矿泉水瓶比赛活动中，男生3人每人各收集了6个，女生4人每人各收集了5个。谁收集得多？为什么？（用横向的象形条形统计图给出每个学生收集到的矿泉水瓶的数量，在这个统计图上，可以直观地看出每个同学收集的数量） 小结：男生的数据相同，6就代表男生的“一般水平”，女生的数据也相同，5代表女生的“一般水 平”。 思考：总数能代表一般水平吗？ 2）男生：张越13个，王凡15个，吴劲14个；女生：小红14个、小兰12个、小华11个、小菲15个。这样能比较吗？你能找出他们的代表数据吗？观察统计图，从图中收集信息，直观感知男生的数据相同，6就代表男生的“一般水平”，女生的数据也相同，5代表女生的“一般水平”。思考：因为男女生人数不同，所以不能用总数代表一般水平。观察数据特点，思考能代表整组数据的一般水平的数，进而进行比较。将例题略作变动：分成男生和女生两组数据，目的是让学生体验：平均数既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。同时给学生一个“比”的任务，由任务的驱使激活思维。数据由相等到不等的变化，有利于学生拾级而上进行探索，为学生搭建脚手架。 四、、尝试解决问题，领悟平均数的含义和求法 1）在独立思考的基础上，进行小组讨论。 （每个小组均发一张反映男女生的数据横向的象形条形统计图） 2）讨论解决问题的方法在数据的相等与不等的比较中，领悟可以用移多补少的方法把不等转化为相等。因为男女生人数不同，所以用总数来比较显然不合理；数据参差不齐，也很难对应着比较，新的问题 3）方法一：移多补少你是怎样想到用14代表男生的一般水平的？完整展示学生的思考过程，并运用媒体配合演示：画出平均数这样一条红线，用动画演示移多补少的过程。女生的代表数据是多少呢？你会用移多补少的办法找出来吗？为什么不用最多的15个来表示女生的一般水平呢？最少的11个呢？怎样的数据才能代表一般水平呢？ 方法二：总数÷份数=平均数还有什么办法可以求出代表男生的一般水平的14？女生呢？