怎样判定三角形全等(第1课时)教案

8.3怎样判定三角形全等（第1课时）教学设计

教学目标：

知识目标：1、掌握三角形全等的“ASA和AAS”条件。

2、能初步应用“ASA和AAS”条件判定两个三角形全等.

能力目标：在探索三角形全等条件及其运用过程中，能够进行有条理的思考并进行简单的推理.

情感目标：通过探索和实践的过程体会数学思维的乐趣,激发应用数学的意识. 教学重点：理解、掌握三角形全等的条件：“ASA”“AAS”．

教学难点：能灵活运用“ASA”“AAS”证明三角形全等的问题

教具准备:三角尺、半圆仪、硬纸板

教学过程：

一、预习检测：1、

2、如图，△ABD≌△CDB，

找出这两个全等三角形中

相等的边和相等的角。

3

解吗？

二、导入新课，出示课题：8.3怎样判定三角形全等（第1课时）

三、出示目标

四、合作探究

1、问题导入

教师出示信封，只露出装在信封内三角形的部分元素（两个角和它们的夹边），让学生思考并讨论，利用看到的三个元素，能否把三角形补充完整。

2、动手操作：以小组为单位，在硬纸上作出△ABC，使∠B = 70°、∠C = 50°、BC = 5厘米。教师注意指导，同时借助多媒体演示作图步骤，具体如下：

1、作线段BC，使它的长度等于5cm.

2、分别以点B、C为顶点，在线段BC的同侧，作∠BAP=70°∠ABQ=50°,AP、BQ相交于点C

△ABC即为所求.

把你画的三角形剪下来与其他同学画的进行比较，所得的三角形与同学的完全重合吗？

换两个角和一条线段，比如画出△ABC，使∠B = 75°、∠C = 45°、BC = 3厘米，剪下来，与同伴进行比较，它们能否互相重合？

3、理论总结：

通过上面的两次实验,你能得到什么结论?与同学交流.

由此得到一个判定三角形全等的方法：

判定方法1：如果一个三角形的两个角及其夹边分别与另一个三角形的两个角及其夹边对应相等,那么这两个三角形全等.

简写成“角边角”或“ASA”.

如何用数学符号来表示这个内容？

教师借助课件给学生展示，强调在条件的书写时，注意有序性。即角边角

4、例题讲解

教师借助多媒体设备展示例1，学生思考回答。总结后，展示答案。

教师：你能运用数学符号规范的写出这个题目的证明过程吗？

教师引导，帮助学生完成解答，并展示标准答案。

5、深度探究

在△ABC和△A'B'C'中，∠A=∠A', ∠B=∠B',BC=B'C', △ABC和△A'B'C'全等吗？为什么？

如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等，

那么这两个三角形是否一定全等？（课件展示）

由此得到另一个识别全等三角形的方法：

如果一个三角形的两个角及其中一角的对边分别与另一个三角形的两个角及其中一角的对边对应相等,那么这两个三角形全等.

这个判定方法可以简单地用“角角边”或“ AAS”来表示.

类似ASA，教师组织同学们完成规范的数学符号表示。

6、学以致用

处理例2（结合例1，学生通过小组合作独立完成，教师注意纠错）

7、知识巩固

完成课后练习1、2题

8、达标测试

1、如图所示，∠1=∠2，∠ABC=∠ADE，AB=AD

求证：BC=DE

2、如图所示，在△ABC中，已知AB=AC，∠E=∠D

求证：C D=BE，BD=CE

9、回顾与思考

1、请同学们想一想：通过本节课学习，你得出了哪些结论?

2、你积累了哪些探索问题的数学思想方法?

以小组为单位找代表回答，其他小组可作补充，最后教师做归纳展示：

知识要点：

(1) 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.

简写成“角边角”或“ASA”.

(2) 两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等.

简写成“角角边”或“AAS”.

解题思路：探索三角形全等的关键是寻找满足全等的三个条件，在应用时应从两方面去找：一是已知中包含的（直接条件或间接条件），二是图形中的隐含条件（如公共边、公共角、对顶角等）

找条件归结成两句话：已知中找，图形中看（教师要重点强调）

数学方法：数形结合、类比法、逆向思维

10、布置作业

习题P35 A组1.2.3题（基础题）P36B组2题（巩固题）3题（选做题）

板书设计：

8.3怎样判定三角形全等（第1课时）

一、理论

1、 ASA

2、 AAS

二、应用

例1 例2

三、知识小结

1、ASA、AAS

2、已知中找，图形中看。

教学反思：

本节课的教学效果较好，通过本节课的教学学生经历作图、比较、证明等探究过程从而探索并掌握两个三角形全等的条件：“ASA”“AAS”，并能应用它们判别两个三角形是否全等．在课堂上，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，培养学生有条理的思考、表达和交流的能力，尽量让学生多动手操作，在操作的过程中，让学生进行小组合作学习，在合作操作的过程中潜移默化地渗透分类讨论的数学思想方法，遵循“教是为了不教”的原则，让学生自得知识、自寻方法、自觅规律、自悟原理。同时，通过范例和练习培养提高学生解答几何问题的书写格式和应用能力。

全等三角形判定公开课教案

13.2.2三角形全等的判定—边角边(S.A.S) 公开课教案 授课教师：乐山市市中区关庙中学雷万建 一、背景介绍与教学资料 本教材强调直观和操作，在观察中学会分析，在操作中体验变换。教材的编排淡化概念的识记，强调图形性质的探索。全等三角形的判定是今后证明线段相等和角相等的重要工具，是学习后续课程的必要基础。在教学呈现方式上，改变了“结论——例题——练习”的陈述模式，而采用“问题——探索——发现”等多种研究模式。在直观感知、操作确认的基础上，适当地进行数学说理，将两者有机地结合起来，让学生体验说理的必要性，用自己的语言说明理由，学会初步说理。 二、教学设计 教学内容分析 本节课的主要内容是探索三角形全等的条件“边角边”以及利用“S.A.S”判定基本事实证明三角形全等。学生通过自己实验，经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的方法。由于本节课是学生探索三角形全等的条件的第一课时，所以对学生来讲是一次知识的飞跃，也为下面几节课的探索做铺垫。 教学目标： 1、知识与技能：

探索、领会“S.A.S”判定两个三角形全等的方法 2、过程与方法： 经历探索三角形全等的判定方法的过程，能灵活地运用三角形全等的条件，进行有条理的思考和简单推理，并能利用三角形的全等解决实际问题，体会数学与实际生活的联系。 3、情感态度与价值观： 培养学生合理的推理能力，感悟三角形全等的应用价值，体会数学与实际生活的联系。重难点与关键： 1、重点：会用“边角边”证明两个三角形全等。 2、会正确运用“S.A.S”判定基本事实，在实践观察中正确选择判定三角形的方法。同时 通过作图，论证S.S.A不能证明两个三角形一定全等。既是难点也是关键点。 教学方法： 采用“问题----操作---结论—运用”的教学方法，让学生有一个直观的感受。 教学过程： 一、创设情境。 1、因铺设电线的需要，要在池塘两侧A、B处各埋设一根电线杆（如图），因无法直接量出A、B两点的距离，现有一足够的米尺。怎样测出A、B两杆之间的距离呢？。（图见课件） 2、复习全等三角形的性质，复习提问构成全等三角形的六个元素，列举单独的一个或两个元素不能判定两三角形全等。要三个元素有S.S.S、S.A.S、A.S.A、A.A.S、A.A.A、S.S.A

新人教版八年级全等三角形教案

11．1全等三角形 教学目标：1了解全等形及全等三角形的的概念； 2 理解全等三角形的性质 3 在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生 的几何直觉， 4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形 的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣 重点：探究全等三角形的性质 难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角 教学过程： 观察下列图案，指出这些图案中中形状与大小相同的图形 问题：你还能举出生活中一些实际例子吗？ 这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合。能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 思考： 一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 “全等”用 表示，读作“全等于” 两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如

DEF ABC ??和全等时，点A 和点D ，点B 和点E ，点C 和点F 是对应顶点，记作DEF ABC ??? 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角 思考：如上图，13。1-1DEF ABC ???，对应边有什么关系？对应角呢？ 全等三角形性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。 思考： （1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放，指出它们的对应顶点、对应边、对应角 D A D B D （2）将ABC ?沿直线BC 平移，得到DEF ?，说出你得到的结论，说明理由？ B E （3）如图，,A C D A B E ???AB 与AC ，AD 与AE 是对应边，已知： 30,43=∠=∠ B A ，求AD C ∠的大小。 B C

三角形全等的判定优质课(教案)

三角形全等的判定 课题：三角形全等的判定（三） 教学目标： 1、知识目标： （1）掌握已知三边画三角形的方法； （2）掌握边边边公理，能用边边边公理证明两个三角形全等； （3）会添加较明显的辅助线. 2、能力目标： （1）通过尺规作图使学生得到技能的训练； （2）通过公理的初步应用，初步培养学生的逻辑推理能力. 3、情感目标： （1）在公理的形成过程中渗透：实验、观察、归纳； （2）通过变式训练，培养学生“举一反三”的学习习惯. 教学重点：SSS公理、灵活地应用学过的各种判定方法判定三角形全等。 教学难点：如何根据题目条件和求证的结论，灵活地选择四种判定方法中最适当的方法判定两个三角形全等。 教学过程： 1、新课引入 问题：有一块三角形玻璃窗户破碎了，要去配一块新的，你最少要对窗框测量哪几个数据？如果你手头没有测量角度的仪器，只有尺子，你能保证新配的玻璃恰好不大不小吗？ 这个问题让学生议论后回答，他们的答案或许只是一种感觉。于是教师要引导学生，抓住问题的本质：三角形的三个元素――三条边。 2、公理的获得

问：通过上面问题的分析，满足什么条件的两个三角形全等？ 让学生粗略地概括出边边边的公理。然后和学生一起画图做实验，根据三角形全等定义对公理进行验证。 公理：有三边对应相等的两个三角形全等。 强调：（1）、格式要求：先指出在哪两个三角形中证全等；再按公理顺序列出三个条件，并用括号把它们括在一起；写出结论。 （2）、在应用时，怎样寻找已知条件：已知条件包含两部分，一是已知中给出的，二时图形中隐含的（如公共边） （3）、此公理与前面学过的公理区别与联系 （4）、三角形的稳定性：演示三角形的稳定性与四边形的不稳定性。 （5）说明AAA与SSA不能判定三角形全等。 3、公理的应用 （1）讲解例1。学生分析完成，教师注重完成后的点评。 例1 如图△ABC是一个钢架，AB=ACAD是连接点A与BC中点D的支架 求证：AD⊥BC (1)要证AD⊥BC只要证什么？ (2)要证∠1=∠2只要证什么？ （3）△ABD和△ACD全等的条件具备吗？依据是什么？ （2）讲解例2 例2已知：如图AB=DC，AD=BC 求证：∠A=∠C

三角形全等的判定定理教案

教 案 课题三角形全等的条件（SSS） 专业 指导教师 班级 学号 §三角形全等的条件（SSS） 一.教学目标 知识目标：掌握“边边边”条件的内容，并能结合已学过的三角形全等的判定定理来判定两个三角形是否全等. 能力目标：在探索三角形全等的判定条件的过程中，培养学生动手画图和观察识图的能力，及类比推理的能力. 情感目标：通过实践，在探索中体验发现数学规律的乐趣，以及获得成功的愉悦感.

二.教学重难点 重点：“SSS”判定定理并灵活运用. 难点：尺规作图画全等三角形；及恰当地选择三角形全等的判定定理. 三.教学分析 教学方法：探究式教学法为主、讲练结合法为辅. 教学手段：粉笔、木条、直尺、多媒体. 课型：新授课. 四.教学过程 (一) 复习引入，自然过渡. 问题1：目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法(找同学回答，在同学回答问 题的过程时，写下他们回答的三个判定定理SAS、ASA、AAS) 问题2：两个三角形具有哪些性质（找同学回答） 思考1：如果两个三角形只有对应角相等，那么这两个三角形一定全等吗（在学生回答后，给出图形加以说明） 思考2：如果两个三角形只有对应边相等，那么这两个三角形一定全等吗（学生猜想结果） （二）探索发现 1．作出猜想 根据同学的回答，做出猜想——三边分别对应相等的两个三角形一定全等. 2．证明猜想 将班集体分为3个小组，第一组的同学画一个边长为2cm、9cm、12cm的三角形；第二组的同学画一个边长为6cm、8cm、10cm的三角形；第三组的同学画一个边长为7cm、11cm、17cm的三角形.每位同学将自己画好的三角形用剪刀剪下来.（每一组叫两个同学展示他们的图形，同学们可以发现他们是重合的，说明这两个三角形是全等的），此时，证明同学们的猜想正确. 3．得出结论 带领学生总结出结论：三边对应相等的两个三角形一定全等.（SSS） （三）例题讲解 例1 如下图，在四边形ABCD中，已知,. AD CB AB CD ==求证ABC CDA ???. 证明：在ABC ?与CDA ?中， () () () CB AD AB CD AC CA = ? ? = ? ?= ? 已知 已知 公共边

全等三角形的判定教学设计人教版(精美教案)

《全等三角形的判定》教学设计 松江区民乐学校征丽 一、内容和内容辨析： 三角形全等的判定是初中平面几何学习中的基础和核心内容，是今后研究线段相等、角相等的重要方法，是今后研究几何图形不可或缺的工具与方法，因此，熟练掌握三角形的判定方法及其应用非常重要。本单元共安排了六课时，其中三课时讲述四种判定方法，另三课时讲述如何根据题目给出的条件，正确选择适当的判定方法说明全等，甚至以此达到证明边或角的相等。 本节课内容是七年级下册第十四章第四节“全等三角形的判定”中的第一课时。在学习这节之前，学生已掌握了全等三角形的概念和性质，以及利用三角形的三元素画三角形（即两角及其夹边、两边及其夹角、三边、两角及其对边）。借此，学生已知道如何确定三角形的 形状和大小，事实上，如果两个三角形的形状和大小都相同，则这两个三角形就是全等的，所以，通过四种画已知三角形的全等三角形的过程，可以总结判定两个三角形全等的四种判定方法。本节课的主要内容一是了解全等三角形的四种判定方法；二是重点学习“边角边” 的判定方法，掌握这一判定方法说明全等的规范书写格式，并由简至难，了解这种判定方法的应用。 二、目标及目标解析 教学目标： 、了解全等三角形判定的四种方法。 、熟练掌握边角边判定方法，熟悉有关基本图形，初步掌握这一判定方法的应用。 、掌握边角边判定方法说明两个三角形全等的规范书写格式，体会说理表达的严密性。目标解析：通过操作、看书和阅读，将全等概念与画三角形概念整合在一起，引导学生得出判定三角形全等的四种判定方法。了解四种判定方法自身的特征和相互间的联系与区别。 对于“边角边”判定方法的学习，学生需要知道“边”、“角”、“边”是如何先后确定三 角形三个顶点的相对位置的，进而掌握这种判定方法的应用一一证明三角形全等。要求学生，其一，会规范书写这一判定方法说明全等，要有严谨的逻辑思维能力和严密的表达能力；其二，在基本图形中找到需要的条件，初步掌握这一判定方法的应用，这也是我们学习判定方法的目的，为今后解决更复杂的几何问题打好基础。 本节课的教学重点，是在学习前面知识的基础上，让学生多欣赏和观察一些基本图形，结合给定条件，发掘基本图形中隐含的等量关系，找到证明全等的三大条件，从而说明全等。 为了拓展学生的思维，加强学生思维的活跃性，很多问题的解答是不唯一的，且有些题目是

全等三角形第一课时教学设计

全等三角形第一课时教学设计 学习者特征分析 (1)起点能力水平：此阶段的学生已知道三角形的一些概念和基本性质，如边，角，顶点，角平分线，中线，高等，同时也认识一些基础图形：线、圆、正方形、长方形等。 (2)认知结构特点：大部分学生对以前所学内容掌握的比较扎实，只有少部分学生学习能力较差，跟不上教学进度。 (3)学习动机及态度：此阶段学生好奇心强，尤其在成绩较好、能力强的人身上体现更加明显，但此时期的学生叛逆心理增强，会有不少学生不再以长者的赞许为学习动力。 教材分析 本节课是新人教版义务教育课程标准实验教材数学八年级上册第十一章第一课时的内容，本章围绕全等三角形，主要学习全等三角形的有关概念和性质，三角形全等的条件以及角平分线的性质，学生在七年级教材中学过了线段、角、相交线等与三角形有关的知识和一些简单的说理内容，这为全等三角形的学习奠定了基础，并且在今后学习等腰三角形、直角三角形、线段的垂直平分线、角平分线等内容中都要通过证明两个三角形全等来加以解决。 教学设计理念 在教学过程中，有意创设诱人的知识情景，增加学生的好奇心、求知欲，产生自觉学习的内在动机，不断提高学生的智慧，发挥其潜力，促进学生的智能发展。 教学目标 1.知识与技能目标 (1)了解全等形和全等三角形的概念，掌握全等三角形的性质。 (2)能用符号正确表示两个三角形全等，能找出全等三角形的对应元素。2. 过程与方法目标

在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几何直觉，通过全等三角形有关概念的学习，提高学生数学概念的辨析能力，通过找出全等三角形的对应元素，培养学生的识图能力。 3.态度价值观目标 通过感受全等三角形的对应美激发学生热爱科学勇于探索的精神，通过自主学习的发展体验获取数学知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审视问题的创造技巧，培养学生科学的学习态度及自信，互相尊重的健全人格。 教学重点和难点 重点：全等三角形的概念和性质． 难点：找出全等三角形的对应边、对应角． 教学内容本节课提出了全等形、全等三角形、全等三角形的对应顶点、对应边、对应角等概念以及利用全等三角形的概念得到全等三角形的性质，是一节基础课，是以以前学过的三角形知识为基础，根据全等三角形的性质得到对应边相等、对应角相等是今后证明线段和角相等的基本方法。 教学方法和手段：以互动中探究，比较中认知，组织教学，激发学生求知欲。 教学过程 一．提出问题，创设情境 1、展示生活图片（全等图形），提出问题：①指出图案中形状与大小相同的图形。 ②你还能再举出生活中的一些实例吗？ 【活动】将展示的两个图形（全等三角形）重叠在一起，要求学生观察同时引入全等形、全等三角形的概念。要求学生动手剪一剪 2．学生自己动手（每小组四名同学自主探讨） 剪出一个三角形，找两个学生到黑板上演示将三角形平移、翻折、旋转后的图形画出来。并观察与原三角形有何联系（引导学生观察图形，得出结论） 3．获取概念

全等三角形的性质和判定教案

卓尔教育教师教学辅导教案编号： 授课教师日期时间 学生年级科目 课题全等三角形的性质和判定 教学目标1．理解全等三角形及其对应边、对应角的概念；能准确辨认全等三角形的对应元素. 2．掌握全等三角形的性质；会用全等三角形的性质进行简单的推理和计算，解决某些实际问题. 教学重难点 三角形判定的应用 课前检查上次作业完成情况：优□良□中□差□ 建议：___________________________________________________ 教学过程 【要点梳理】 要点一、全等形 形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合.能够完全重合的两个图形叫做全等形. 要点诠释：一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等.两个全等形的周长相等，面积相等. 要点二、全等三角形 能够完全重合的两个三角形叫全等三角形. 要点三、对应顶点，对应边，对应角 1. 对应顶点，对应边，对应角定义 两个全等三角形重合在一起，重合的顶点叫对应顶点，重合的边叫对应边，重合的角叫对应角. 要点诠释： 在写两个三角形全等时，通常把对应顶点的字母写在对应位置上，这样容易找出对应边、对应角.如下图，△ABC与△DEF全等，记作△ABC≌△DEF，其中点A和点D，点B和点E，点C和点F是对应顶点；AB和DE，BC和EF，AC和DF是对应边；∠A和∠D，∠B和∠E，∠C和∠F是对应角. 2. 找对应边、对应角的方法 （1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边； （2）全等三角形对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角； （3）有公共边的，公共边是对应边；

第一课时全等三角形练习

一、选择题 1．如图，点A、B、C、D在同一条直线上，AE＝DF，CE＝BF，要使得△ACE≌△DBF，则需要添加的一个条件可以是（） A．AE∥DF B．CE∥BF C．AB＝CD D．∠A＝∠D 2．如图，AC与BD相交于点O，AB∥CD，AB＝CD，则图中的全等三角形共有（） A．1对B．2对C．3对D．4对 3．已知图中的两个三角形全等，图中的字母表示三角形的边长，则∠1等于（） A．72°B．60°C．50°D．58° 4．如图，△ABC≌△DEF，DF和AC，FE和CB是对应边．若∠A＝100°，∠F＝46°，则∠DEF 等于（） A．100°B．54°C．46°D．34° 5．如图，两个三角形△ABC与△BDE全等，观察图形，判断在这两个三角形中边DE的对应边为（）

A．BE B．AB C．CA D．BC 6．如图，已知△ABC，下面甲、乙、丙、丁四个三角形中，与△ABC全等的是（） A．甲B．乙C．丙D．丁 7．如图，已知E，B，F，C四点在一条直线上，EB＝CF，∠A＝∠D，添加以下条件之一，仍不能证明△ABC≌△DEF的是（） A．∠E＝∠ABC B．AB＝DE C．AB∥DE D．DF∥AC 二、填空题 1．如图，AB＝AD，AC＝AE，请你添加一个适当的条件：，使得△ABC≌△ADE． 2．如图，线段AB，CD相交于点O，AO＝BO，添加一个条件，能使△AOC≌△BOD，所添加的条件可以是

3．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是cm． 4．如图，已知∠ABC＝∠DEF，BE＝FC，要证明△ABC≌△DEF，若以“ASA”为依据，还需要添加的条件． 5．如图，线段AB与CD相交于点O，且OA＝OD，连接AC，BD，要说明△AOC≌△DOB，还需添加的一个条件是．（只需填一个条件即可） 6．如图，在△ABC中，AB＝3，AC＝2，BC边上的中线AD的长是整数，则AD＝． 7．如图，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′＝37°，则∠ACA′的度数为． 8．如图，△ABC≌△A′B′C′，其中∠A＝46°，∠B′＝27°，则∠C＝°．

12.2全等三角形的判定优秀教案1第1课时

三角形全等的判定第1课时 教学目标： 1．了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等． 2．经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题． 3．培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识． 教学重点： 掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 教学难点： 理解证明的基本过程，学会综合分析法 教学过程： 一、设疑求解，操作感知 【教师活动】 问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，?你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．【学生活动】观察，思考，回答教师的问题．方法如下：可以将图1?的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，?剪下模板就可去割玻璃了． 【理论认知】 如果△ABC≌△A′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．?反之，?如果△ABC与△A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．这六个条件，就能保证△ABC≌△A′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：?只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．信不信？ 【作图验证】（用直尺和圆规）

先任意画出一个△ABC，再画一个△A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的△A′B′C′剪下来，放在△ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗） 【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示） 画一个△A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC： 1．画线段取B′C′=BC； 2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′； 3．连接线段A′B′、A′C′． 【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？” 【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理． （1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等． 【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验． 二、例题讲解 【例1】如图所示，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D 的支架，求证△ABD≌△ACD．（教师板书） 【教师活动】分析例1，分析：要证明△ABD≌△ACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等． 证明：∵D是BC的中点， ∴BD=CD 在△ABD和△ACD中

全等三角形的判定1 优秀教学设计

三角形全等的判定（一） 【课题】：三角形全等的判定（一）(平行班) 【教学目标】： （1）知识与技能目标：了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．（2）过程与方法目标：经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题。（3）情感与态度目标：培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识。 【教学重点】：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法 【教学难点】：理解证明的基本过程，学会综合分析法 【教学突破点】：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形 【教法、学法设计】：合作探究式分层次教学，讲授、练习相结合。 【课前准备】：课件

(图1) 如图1,AB=DE,BC=EF,AC=DF,证明△ABC≌△DEF 如下图，AC=EF，BC=DE，AD=BF，证明△ABC≌△FDE（提示：AD+BD=BF+BD 采取师生互动的形式完成。 即：学生谈本节课的收获，教师适当的补充、概括，以本节知识目 标的要求进行把关，确保基础知识的当堂落实。 课后练习： 1、如图1，在△ABC中，AD=ED，AB=EB，BD是△ABD和△EBD的边，∠A=80°，则（1）依据

边边边 可判断图中的 △ABD ≌ △EBD ；（2）这时，∠BED= 80° 。 2、如图2，AB=DB ，BC=BE ，要使△AEB ≌△DCB ，则需增加的条件是（ C ）。 （A ）AB=BC （B ）AC=CD （C ）AE=DC （D ）AE=AC 3、如图3，直角三角形ABC 沿直角边BC 所在直线向右平移得到△DEF ，下列结论中错误的是（ D ）。 （A ）△AB C ≌△DEF （B ）∠DEF =90° （C ）A C=DF （D ）EC=CF 4、如图4，小明做了一个如图所示的风筝，测得DE=DF ，EH=FH ，求证：△DEH ≌△DFH 。 （由DE=DF ，EH=FH ，DH=DH 得△DEH ≌△DFH ） 5、如图5 ，AB=DF ，AC=DE ，BE=CF ，BC 与EF 相等吗？?你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由． （△ABC ≌△ DFE ，理由是：AB=D ，AC=DE ，BC=FE ） 6、如图6，在五边形ABCDE 中，AB=AE ，BC=ED ，AC=AD ，求证：∠B=∠E 。 （由AB=AE ，BC=ED ，AC=AD 得△ABC ≌△AED ，所以∠B=∠E ） ，BE=CF ，B 、E 、F 、C 在同一条直线 上，求证：AB ∥CD 。 证明：∵BE=CF ∴BF=CE 又∵AB=DC AF=DE ∴△ABF ≌△DCE ∴∠B=∠C ∴AB ∥CD 7、如图8，已知AD=BC ，AB=CD ，试说明：∠B=∠D 。 证明：连结AC ∵AD=BC AB=CD AC=AC ∴△ABC ≌△CDA ∴∠B=∠D 9、已知：如图，AD=BC ，AB=DC ，求证：∠A=∠C 图5

初中数学全等三角形教学设计

初中数学全等三角形教学设计 一、教学设计： 1、学习方式： 对于全等三角形的研究，实际是平面几何中对封闭的两个图形关系研究的第一步。它是两个三角形间最简单，最常见的关系。它不仅是学习后面知识的基础，并且是证明线段相等、角相等以及两线互相垂直、平行的重要依据。因此必须熟练地掌握全等三角形的判定方法，并且灵活的应用。为了使学生更好地掌握这一部分内容，遵循启发式教学原则，用设问形式创设问题情景，设计一系列实践活动，引导学生操作、观察、探索、交流、发现、思维，使学生经历从现实世界抽象出几何模型和运用所学内容，解决实际问题的过程，真正把学生放到主体位置。 2 、学习任务分析： 充分利用教科书提供的素材和活动，鼓励学生经历观察、操作、推理、想象等活动，发展学生的空间观念，体会分析问题、解决问题的方法，积累数学活动经验。培养学生有条理的思考，表达和交流的能力，并且在以直观操作的基础上，将直观与简单推理相结合，注意学生推理意识的建立和对推理过程的理解，能运用自己的方式有条理的表达推理过程，为以后的证明打下基础。

3、学生的认知起点分析： 学生通过前面的学习已了解了图形的全等的概念及特征，掌握了全等图形的对应边、对应角的关系，这为探究三角形全等的条件做好了知识上的准备。另外，学生也具备了利用已知条件作三角形的基本作图能力，这使学生能主动参与本节课的操作、探究成为可能。 4、教学目标： （1）学生在教师引导下，积极主动地经历探索三角形全等的条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程。 （2）掌握三角形全等的“边边边”、“边角边”、“角边角”、“角角边”的判定方法，了解三角形的稳定性，能用三角形的全等解决一些实际问题。 （3）培养学生的空间观念，推理能力，发展有条理地表达能力，积累数学活动经验。 5 、教学的重点与难点： 重点：三角形全等条件的探索过程是本节课的重点。 从设置情景提出问题，到动手操作，交流，直至归纳得出结论，整个过程学生不仅得到了两个三角形全等的条件，更重要得是经历了知识的形成过程，体会了一种分析问题的方法，积累了数学活动经验，这将有利于学生更好的理解数学，应用数学。

《三角形全等》的判定1教学设计

12.2三角形全等的判定(1) 一、教学目标 1、三角形全等的“边边边”的条件． 2、经历探索三角形全等条件的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 二、重点难点 教学重点：三角形全等的条件． 教学难点：寻求三角形全等的条件． 三、合作学习 1、复习引入：什么是全等三角形？全等三角形有些什么性质？ 如图，△ABC ≌△A ′B ′C ′那么 相等的边是： 相等的角是： 2、(学生合作（二）精练，教师积极参与) 三组对应边相等的两个三角形全等 已知一个三角形的三条边长分别为6cm 、8cm 、 10cm ．你能画出这个三角形吗？把你画的三角形剪下与同伴画的三角形进行比较，它们全等吗？ a ．作图方法： b ．以小组为单位，把剪下的三角形重叠在一起，发现 ，?这说明这些三角形都是 的． c ．归纳：三边对应相等的两个三角形．．．．．．．．．．．． 全等．．，． 简．写．为．“．边边边．．．”．或．“．SSS ．．．”．．． d 、用数学语言表述： 在△ABC 和'''A B C ?中, ''A B A B A C B C =??= ??=?∵ ∴△ABC ≌ 用上面的规律可以判断两个三角形全等．判断三角形全等的过程，叫做证明三角形全等．所以“SSS ”是证明三角形全等的一个依据． 四、（一）精讲 例1、如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架． C ' B 'A ' C B A C 'B 'A 'C B A

求证：△ABD≌△ACD． 证明的书写步骤： ①准备条件：证全等时要用的间接条件要先证好； ②三角形全等书写三步骤： A、写出在哪两个三角形中， B、摆出三个条件用大括号括起来， C、写出全等结论。 例2、尺规作图。 已知：∠AOB. 求作：∠DEF,使∠DEF=∠AOB （二）精练（由学生合作完成、教师点拨） 1、如图，AB=AE，AC=AD，BD=CE， 求证：△ABC ≌△ ADE。 2、已知：如图，AD=BC,AC=BD. 求证：∠OCD=∠ODC

全等三角形的判定复习与总结(教案)

A D B B D C 全等三角形的判定 全等三角形复习 [知识要点] 一、全等三角形 1．判定和性质 一般三角形 直角三角形 判定 边角边（SAS ）、角边角（ASA ） 角角边（AAS ）、边边边（SSS ） 具备一般三角形的判定方法 斜边和一条直角边对应相等（HL ） 性质 对应边相等，对应角相等 对应中线相等，对应高相等，对应角平分线相等 注：① 判定两个三角形全等必须有一组边对应相等； ② 全等三角形面积相等． 2．证题的思路： ? ? ? ?? ??? ???? ? ???????? ? ?? ?????? ????? ??）找任意一边（）找两角的夹边（已知两角）找夹已知边的另一角（）找已知边的对角（）找已知角的另一边（边为角的邻边）任意角（若边为角的对边，则找已知一边一角）找第三边（） 找直角（）找夹角（已知两边AAS ASA ASA AAS SAS AAS SSS HL SAS 二、例题讲解 例1.（SSS ）如图，已知AB=AD ，CB=CD,那么∠B=∠D 吗？为什么？ 分析：要证明∠B=∠D ，可设法使它们分别在两个三角形中，再证它们所 在的两个三角形全等，本题中已有两组边分别对应相等，因此只要连接 AC 边即可构造全等三角形。 解：相等。理由：连接AC ，在△ABC 和△ADC 中，??? ??===AC AC CD CB AD AB ∴△ABC ≌△ADC （SSS ），∴∠B=∠D （全等三角形的对应角相等） 点评：证明两个角相等或两条线段相等，往往利用全等三角形的性质求解。有时根据问题的需要添加适当的辅助线构造全等三角形。 例2.（SSS ）如图，△ABC 是一个风筝架，AB=AC,AD 是连接A 与BC 中点D 的支架，证明：AD ⊥BC.分析：要证AD ⊥BC ，根据垂直定义，需证∠ADB=∠ADC,而∠ADB=∠ADC 可由△ABD ≌△ACD 求得。 证明： D 是BC 的中点，∴BD=CD 在△ABD 与△ACD 中，?? ? ??===AD AD CD BD AC AB C

《三角形全等的判定》(边边边)教案

三角形全等的判定（一） 教学目标 1．构建探索三角形全等条件的思路，体会研究几何问题的方法． 2．探索并理解“边边边”判定方法，体验利用操作、?归纳获得数学结论 的过程． 3．会用“边边边”判定方法证 明三角形全等．会用尺规作一个角等于已 知角，了解作图的依据． 教学重点: 构建探索三角形全等条件的思路，理解并运用“边边边”判定方法． 教学难点：1．构建探索三角形全等条件的思路。 2．用尺规作一个角等于已知角 教学准备：多媒体课件、 两块全等的三角形纸板、 直尺、 圆规 、 学案等. 教学过程： 一、复习旧知，尝试解决生活问题，初识“全等判定”，构建探索思路 ； 1.请你思考后回答：什么叫做全等三角形 根据这个定义，你知道的全 等三角形有哪些性质你怎样去判定两个三角形全等 师生活动：教师根据学生回答，在黑板上用符号语言表示这一判定方法. 在△ABC 和△A′B′C′中， ∵???????????'∠=∠'∠=∠'∠=∠''=''=' '=C C B B A A C A AC C B BC B A AB ∴ △ABC ≌△A′B′C′ 2.尝试应用：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一 块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办并说说这 样做的依据是什么 师生活动：学生先在小组内交流，再在全班展示结果. 3.请你继续思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢能否减 C ' B 'A ' C B A

少个三角形全等的判定你想从几个条件开始研究 师生活动：学生畅说欲言，交换，确定先从“一个条件”开始，不行就两个“两个条件”，再不行就“三个条件”……的顺序来探究三角形全等的条件。 二、动手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等 ~ 活动 1.请你观察手中的一副三角尺，思考后回答：只给一个条件相等的两个三角形一定全等吗 师生活动：学生独立观察、比较后，再个人展示，有不同想法补充说明，发现：有一条边或一个角相等的两个三角形不一定全等.一起归纳得出：只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 活动二：那么我们现在给出两个条件分别相等，你可以观察手中的三角尺，也可以依据条件在学案上画图，思考后回答，有两个条件分别相等的两个三角形全等吗 条件举例：①三角形两内角分别为30°和60°． ②三角形两条边分别为4cm、6cm． ③三角形一内角为30°，一条边为6cm． 师生活动：生先独立思考，按要求动手操作，有结果后在组内交流，然后后派代表在全班举例说明你们讨论的结果.最后共同归纳结果： 有两个条件对应相等的两个三角形也不一定全等。 三、类比探究，尺规作图，理解“SSS”判定方法 , 问题：现在给出三个条件分别相等，来探究这样的两个三角形一定全等吗同学们根据下面的问题探究： 1.思考并回答：根据前面的探究，你能说出三个条件分别相等有几种可能的情况吗 师生活动：学生先组内讨论、再组间相互补充得到有四种情况，即：三条边、三个内角、两边一角、两角一边． 我们先从最基本的同类元素开始探究，三个角或三条边分别相等的情况. 2.一起来观察：用你们手中的三角尺和老师手中的三角尺，你们很快发

八年级数学上册《全等三角形的判定AAS》教案

八年级数学上册《全等三角形的判定（AAS）》教案 预设 目标 1、使学生理解AAS的内容，能运用AAS全等识别法来识别三角形全 等进而说明线段或角相等； 2、通过画图、实验、发现、应用的过程教学，树立学生知识源于实 践用于实践的观念。使学生体会探索发现问题的过程。经历自己探索出 AAS的三角形全等识别及其应用。 教学 重难点 1、难点：三角形全等的识别法AAS及应用； 2、重点：利用三角形全等的识别法，间接说明角相等或线段相等。教具 准备 三角尺、量角器、剪刀、卡纸 教法 学法 动手操作、讲授、练习 教学 过程 一、复习 二、新授 思考：如图，如果两个三角形有两个角及其中一个角的对边分别对应相等， 那么这两个三角形是否一定全等？ 动手画一画：比如45 A ∠=?，60 C ∠=?，3 AB cm =，你能画这个三角形吗？ 提示：这里的条件与实验中的条件有什么相同点与不同点？你能将 它转化为实验中的条件吗？

你画的三角形与同伴画的一定全等吗？ 现在两组同学按如果45?角所对的边为3cm画，另两组同学换两个角和一条线段，试试看，你们得出什么结论？ 同学们各抒己见后，总结：对于已知两个角和一条线段，以该线段为夹边，所画的三角形都是全等的． 由此得到另一个识别全等三角形的简便方法： 两个角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等．简写成：“角角边”或简记为(A. A. S.)。 问题3：你能说说ASA与AAS这两种全等识别法间的关系吗？ （AAS识别法可由ASA识别法推导出来，如上图中，因为A D ∠=∠， C F ∠=∠，由于180 B A C ∠=?-∠-∠， 180 E B D ∠=?-∠-∠，所以B E ∠=∠，于是△ABC与△DEF具备AAS全等。） P81 例题5已知：如图，∠B=∠D，∠1=∠2，求证：△ABC≌△ADC P82 例题6 三、练习 P82练习1、2 四、小结 本节学习了三角形全等的识别的另一种AAS，两个角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等，注意观察图形的特征，找出是否具备满足两个三角形全等的条件。 板书设计AAS判定例题5 例题6 作业 P87 习题2.5 A组 5

《全等三角形》教学设计

新人教版八年级数学上册第12章《全等三角形》 -----12.2三角形全等的判定（第一课时）教学设计 一、教学内容解析： 中学阶段重点研究的两个平面图形的关系是全等和相似。本章以三角形为例研究全等。对全等三角形研究的问题和研究方法将为后面相似的学习提供思路。而且全等是一种特殊的相似。全等三角形的内容是学生学习相似三角形的重要基础。本章还借助全等三角形进一步培养学生的推理能力，主要包括用分析法--分析条件与结论的关系，用综合法书写证明格式。以及掌握几何证明题的一般过程。由于利用全等三角形可以证明线段、角等基本几何元素相等，所以本章内容也是后面将学习的等腰三角形、平行四边形、圆等内容的基础。 二、教学目标设置： 【学习目标】: 经历探索三角形全等条件的过程，掌握三角形全等的“边边边”判定的方法；体会利用操作、归纳获得数学结论的过程，在探索过程中，培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识. 【学习重点】：探索三角形全等的条件，会用“边边边”判定两个三角形全等。【学习难点】：三角形全等的“边边边”判定方法的应用 三、学生学情分析： 在七年级的几何学习中，学生学习了线段、角等基本几何元素，研究了相交线与平行线、三角形等基本几何图形，积累了一些几何研究的经验。在七年级学习的“平行线的性质与判定”的关系有利于学生理解全等三角形的性质与判定，对于研究几何图形的思想和方法形成了一定的认识。因此在教学中充分利用学生已有的研究几何图形的思想方法，用几何思想贯穿教学，从而通过本章的学习进一步强化这些经验。另外经过一

年的师生相处，师生彼此相当熟悉，配合默契，对于一些问题的处理和教学活动的安排已然形成了一定的做法，对于一些固有的规则和要求学生也心里很明确，也为教学活动的开展顺利进行奠定了良好的基础。 三、教学策略分析： 三角形全等的判定是全等三角形中重要内容之一，在教学中主要通过分析“性质与判定”的关系，猜测将性质中的条件选取部分能否更简捷方便判断两个三角形全等入手。通过作图，剪图、放图、比较图、画图等活动得到三角形全等的判定条件----三个基本事实的归纳，然后能运用基本事实证明相等的线段或相等的角的应用。教学中要引导学生真正通过动手操作、相互比较、逐渐发现结论，概括结论，让学生在经历知识发生发展的过程中，发现内容的本质特征，书写严谨的证明格式，用精准的数学语言概括其特征，得到三角形全等的判定方法。 四、教学过程分析： 【课前准备】： 1、平行线的性质与判定有什么关系？试着通过举例说明。 2、 满足什么条件的两个三角形全等？________________________________________ 3、 已知△ABC ≌△ DEF ，找出其中相等的边与角 一、情境创设： 为了庆祝国庆节，老师要求同学们每人回家制作一面三角形彩旗，那么，老师应提供多少个数据，才能保证同学们制作出来的三角形彩旗全等呢？ 一定要知道所有的边长和所 有的角度吗？

《全等三角形的判定(SSS)》教案

《全等三角形的判定(SSS)》教案第一课时 一、内容和内容解析 1．内容 判定两个三角形全等的条件（SSS）． 2．内容解析 本节课的内容是探索三角形全等条件的第一课时，是在学习了全等三角形的概念，全等三角形的性质后展开的．它不仅是下节课探索三角形全等其它条件的基础，还是证明线段相等、角相等的重要依据，同时也为今后探索直角三角形全等的条件以及三角形相似的条件提供很好的模式和方法．因此本节课的知识具有承前启后的作用，占有相当重要的地位．边边边公理是通过学生探究获得的．用直尺、圆规画三角形，为了获得边边边公理，通过让学生动手作图、剪图、比较图的过程，感悟基本事实的正确性，归纳出“三边对应相等的两个三角形全等”这一判定公理． 边边边公理也是证明线段相等、角相等的重要途径，关键是三角形全等条件的分析与探索． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）掌握边边边条件的内容；能初步应用边边边条件判定两个三角形全等． （2）会运用边边边条件证明两个三角全等． 2．目标解析 达成目标（1）的标志是：通过学生动手画一画，把所画的三角形剪下去与同伴所画的三角形进行比较，发现规律．得出判定两个三角形全等的条件（边边边公理），并运用它进行简单的说理和证明． 达成目标（2）的标志是：要求学生能够熟练利用边边边条件证明两个三角全等． 三、重点、难点 教学重点：能应用边边边条件判定两个三角形全等． 教学难点：探究三角形全等的条件． 四、教学过程设计 （一）知识回顾，提出问题 已知△ABC≌△A′B′ C′,找出其中相等的边与角：

思考：满足这六个条件可以保证△ABC ≌△A ′B ′C ′吗？ 师生活动：师提出问题，学生回答. 问题1：当满足一个条件时, △ABC 与△ABC ′全等吗？ 师生活动：让学生经历画图的过程后，总结经验． 达成共识：不一定全等． 如图所示： 一条边分别相等时： 一个角分别相等时： 问题2：当满足两个条件时, △ABC 与△A ′B ′C ′全等吗？ 师生活动：让学生通过画图、展示交流后得出结论． 达成共识：不一定全等． 如图所示： 两条边分别相等时： 45° B C A A ’ B ’ C ’ 45° A B C 4cm A B C C ′ B ′A ′ A ’ C ’ B ’ 4cm 5cm A ’ 9cm 5cm A

全等三角形第一课时教案

第十一章全等三角形 11．１全等三角形? 教学目标:1了解全等形及全等三角形的的概念; 2 理解全等三角形的性质 ３在图形变换以及实际操作的过程中发展学生的空间观念，培养学生的几 何直觉， 4 学生通过观察、发现生活中的全等形和实际操作中获得全等三角形的体验在探索和运用全等三角形性质的过程中感受到数学的乐趣 重点：探究全等三角形的性质 难点：掌握两个全等三角形的对应边，对应角 教学过程： 我们上学期学习了三角形本身的一些性质，如边角之间关系等。我们把问题更深入一步想：三角形之间有什么样的关系呢？要研究这个问题,首先我们从两个完全一样的三角形去研究,也就是今天要讲的全等三角形。 观察下列图案（课本ｐ２)，指出这些图案中中形状与大小相同的图形 问题:你还能举出生活中一些实际例子吗？ 这些形状、大小相同的图形放在一起能够完全重合. 能够完全重合的两个图形叫做全等形 能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 思考：（课本p３)

一个图形经过平移、翻折、旋转后，位置变化了,但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形全等。 “全等"用?表示,读作“全等于" 两个三角形全等时,通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上,如DEF ABC ??和全等时，点A 和点D ，点B 和点E ，点Ｃ和点F 是对应顶点，记作DEF ABC ??? 把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合 的角叫做对应角 思考：课本p ４页练习1（写到书上，然后提问） 全等三角形性质： 全等三角形的对应边相等； 全等三角形的对应角相等。 练习:课本p4练习2。 习题1１。1第1、2题 补充:(1）下面是两个全等的三角形，按下列图形的位置摆放,指出它们的对应顶点、对应边、对应角 o O B A C D A B C D A B C D C A B D

三角形全等的判定教案

三角形全等的判定（一） 教学目标 1．构建探索三角形全等条件的思路，体会研究几何问题的方法． 2．探索并理解“边边边”判定方法，体验利用操作、?归纳获得数学结论的过程． 3．会用“边边边”判定方法证 明三角形全等．会用尺规作一个角等于已知角，了解作图的依据． 教学重点: 构建探索三角形全等条件的思路，理解并运用“边边边”判定方法． 教学难点：1．构建探索三角形全等条件的思路。 2．用尺规作一个角等于已知角 教学准备：多媒体课件、 两块全等的三角形纸板、 直尺、 圆规 、 学案等. 教学过程： 一、复习旧知，尝试解决生活问题，初识“全等判定”，构建探索思路 1.请你思考后回答：什么叫做全等三角形 根据这个定义，你知道的全等三角形有哪些性质你怎样去判定两个三角形全等 师生活动：教师根据学生回答，在黑板上用符号语言表示这一判定方法. 在△ABC 和△A′B′C′中， ∵???????????'∠=∠'∠=∠'∠=∠''=''=' '=C C B B A A C A AC C B B C B A AB ∴ △ABC ≌△A′B′C′ 2.尝试应用：小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办并说说这样做的依据是什么 师生活动：学生先在小组内交流，再在全班展示结果. 3.请你继续思考：是否一定需要六个条件才能判定两个三角形全等呢能否减 少个三角形全等的判定你想从几个条件开始研究 C ' B 'A ' C B A

师生活动：学生畅说欲言，交换，确定先从“一个条件”开始，不行就两个“两个条件”，再不行就“三个条件”……的顺序来探究三角形全等的条件。 二、动手操作，感知由“一个条件”“两个条件”不能确定两个三角形全等 活动 1.请你观察手中的一副三角尺，思考后回答：只给一个条件相等的两个三角形一定全等吗 师生活动：学生独立观察、比较后，再个人展示，有不同想法补充说明，发现：有一条边或一个角相等的两个三角形不一定全等.一起归纳得出：只有一个条件对应相等的两个三角形不一定全等。 活动二：那么我们现在给出两个条件分别相等，你可以观察手中的三角尺，也可以依据条件在学案上画图，思考后回答，有两个条件分别相等的两个三角形全等吗 条件举例：①三角形两内角分别为30°和60°． ②三角形两条边分别为4cm、6cm． ③三角形一内角为30°，一条边为6cm． 师生活动：生先独立思考，按要求动手操作，有结果后在组内交流，然后后派代表在全班举例说明你们讨论的结果.最后共同归纳结果： 有两个条件对应相等的两个三角形也不一定全等。 三、类比探究，尺规作图，理解“SSS”判定方法 问题：现在给出三个条件分别相等，来探究这样的两个三角形一定全等吗同学们根据下面的问题探究： 1.思考并回答：根据前面的探究，你能说出三个条件分别相等有几种可能的情况吗 师生活动：学生先组内讨论、再组间相互补充得到有四种情况，即：三条边、三个内角、两边一角、两角一边． 我们先从最基本的同类元素开始探究，三个角或三条边分别相等的情况. 2.一起来观察：用你们手中的三角尺和老师手中的三角尺，你们很快发现三个角分别相等的两个三角形不一定全等．下面我们再来研究三条边分别相等的情况（其他几种情况以后再研究） 3. 动手跟我画：先任意画一个△ABC，再画出一个三角形A′B′C′，使