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罪恶的“三角贸易”.教案

第15课血腥的资本积累

罪恶的“三角贸易”

教学目标

1、通过本课学习，掌握欧洲早期的殖民掠夺和殖民扩张；奴隶贸易；“三角贸易”；奴隶贸易的后果。

2、通过引导学生分析和思考西方殖民者进行奴隶“三角贸易”的原因，初步学会用历史唯物主义的基本方法分析历史现象和历史问题的因果关系，培养学生分析问题、解决问题的能力。

3、通过引导和启发学生思考“奴隶贸易”给西方国家和亚非拉国家带来的不同后果，一方面认识到资本主义的血腥性；另一方面，也要认识到资本主义发展的进步性，初步学会辩证地看问题的基本方法。

教学重点：“三角贸易”的原因、路线与影响。

教学难点：“三角贸易”随带来的后果和影响。

一、指导学生阅读课文第一自然段

1、提出问题：新航路开辟以后，参与殖民扩张和殖民掠夺的欧洲国家有哪些？这些殖民国家在美洲的殖民掠夺的主要方式是什么？造成了什么严重后果？归纳出奴隶贸易的原因。

归纳总结：殖民国家有：葡萄牙、西班牙、英国、法国。

方式：强占印第安人的土地，建立种植园；屠杀和奴役当地的印第安人。

后果：造成美洲劳动力短缺。是奴隶贸易的原因。更深层次，则是西方殖民者野蛮的屠杀政策导致的结果。奴隶贸易获利丰厚。

二、结合第二段内容，看图与资料思考：

2、提出问题，西方殖民者贩卖黑奴的过程被称为什么？请同学们在课文的示意图中找出来。（请两位同学上黑板画出示意图并标出奴隶贸易的路线）

3、提出问题：进行三角贸易需要什么前提条件呢？最早进行三角贸易的国家和三角贸易的主要经营者分别是什么国家？让学生自学课文后进行小组合作探究，然后由每小组分别发言，予以适当评价。

教师总结：三角贸易的前提是具有远航的能力，而西班牙和葡萄牙是开辟新航路的国家，因此西班牙和葡萄牙是最先进行三角贸易的国家。后来，英国通过资产阶级革命和工业革命逐渐强大起来，成为三角贸易的主要经营者。

此过程应清楚并理解：奴隶贸易中出程－中程－归程的路线。以及殖民者“捕奴－运奴－贩奴－获利”的过程。认识西方殖民者贩卖、屠杀黑人奴隶换取财富，实现资本原始积累的血腥性和残酷性。揭示奴隶贸易的本质是聚敛财富、积累资本，其手段残忍血腥。

三.指导学生阅读教材第95页小字和第三段内容，探究讨论

4、提出问题，我们看到了西方殖民者的残忍和血腥，也深刻的感受到了他们的暴行给黑人带来了深重的灾难。那么，三角贸易究竟应该如何看待呢？三角贸易的影响怎样呢？

阅读下列材料，根据材料归纳三角贸易的历史影响

材料一：黑奴贸易是人类历史上悲惨耻辱的一页，它持续

了400多年，非洲人民深受其害，使非洲丧失了近亿精壮劳

力，造成了非洲传统文明衰落，社会经济倒退．贩卖黑奴

还滋生了对黑人的种族歧视．

材料二西班牙、荷兰、英国、法国，尤其是最先垄断

奴隶贸易的葡萄牙，都在贩奴运动中发了横财，为本国的

资本主义发展准备了十分充足的条件。贩奴贸易为许多资

本主义国家创造了大量财富，为现代资本主义制度奠定了

一块基石。英国的一些城市，比如布里斯托，伦敦，利物

浦，就借助贩奴贸易而繁荣起来。

材料三：中美洲及西印度群岛属于热带雨林气候，终年高

温多雨，适合甘蔗的生长。正由于气候适宜，加上黑奴在

殖民者的压迫下拼命劳作，种植园的发展迅速，种植园园

主获得了大量的糖、烟草、茶叶等原料，赚取了巨大的财

富。资料：

结合“三角贸易”的过程，展开广泛的讨论，进行归纳和总结。

明确：对非洲：导致非洲长期处于部落冲突和战乱；使非洲丧失了近亿的精壮的劳动力，严重影响非洲经济社会的发展，加速了非洲的贫穷与落后；滋生了对黑人的种族歧视．

对欧洲：欧洲殖民者赚取了大量的财富，为西方国家资本主义的发展提供了充足的资金，加快欧洲资本主义的原始积累，促进欧洲资本主义经济快速发展。

对美洲：黑人为美洲地区的开发和经济的发展作出了巨大贡献。

5、议一议：马克思指出：欧洲资产阶级在贩卖黑奴的过程中，“丢掉了最后一点羞耻心和良心”。你是怎样理解马克思这段话的？

这段血淋淋的历史告诉我们，伴随资本主义成长起来的是征服、屠杀和残忍的暴力、血腥的掠夺，/正如马克思指出的：“在欧洲以外直接靠掠夺、奴役和杀人越货而夺得的财宝源源流入宗主国，在这里转化为资本” “资本来到世间，从头到脚，每个毛孔，都淌着血和肮脏的东西。”/今天不管资产阶级如何粉饰

他们的社会，用“民主”、“人权”来打扮自己，但是这段血腥的历史他们永远也洗不掉。

2013-10-21

三角形的有关证明单元测试题

三角形的有关证明单元测试题时间: 120分钟满分:120分姓名: 一、选择题：（共12个小题，每小题4分，共48分） 1．一个三角形三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等腰直角三角形 2．三角形ABC中，最多只有一个这个这样的∠A，则∠A的可能度数为（）A．40°B．80°C． 85°D．96° 3．下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（）A．2,3,4 B．5,7,7 C．5,6,12 D．6,8,10 4．三角形的重心是（） A．三角形三条边上中线的交点 B．三角形三条边上高线的交点 C．三角形三条边垂直平分线的交点 D．三角形三条内角平行线的交点 5．对三角形的高与三角形的形状描述正确的是（）A．三条高都在三角形的内部，这个三角形是直角三角形 B．两条高在三角形的外部，这个三角形是钝角三角形 C．三条高的交点在三角形的内部，这个三角形是直角三角形 D．三角形的三条高不能相交 6．下列不是全等三角形的性质的是（）A．全等三角形的面积相等 B．全等三角形的周长相等 C．全等三角形的对应边相等 D．全等三角形的角相等 7．若一个三角形的两边长分别为2和4，则该三角形的周长可能是（）A．6 B．7 C. 11 D．12 8．下列说法中，正确的是（）A．周长相等的两个三角形全等 B．面积相等的两个三角形全等 C．三边对应相等的两个三角形全等 D．三角对应相等的两个三角形全等 9．下列说法中，正确的是（） A．两个等腰三角形一定全等 B．两个等边三角形一定全等 C．两个直角三角形一定全等 D．斜边相等的两个等腰直角三角形一定全等 10．一条直线把等腰三角形分成两个全等的三角形，则这条直线具有的性质是（）A．垂直等腰三角形的一条腰 B．平分等腰三角形的一条腰 C．垂直平分等腰三角形的一条腰 D．它是等腰三角形的对称轴 11．如图1，点B、F、C、E在一条直线上，已知FB=CE，AC∥DF，添加一个适当的条件，还不能使得△ABC≌△DEF．这个的条件是（） A．AC=DF B．AB=ED C．∠A= ∠D D．AB∥DE 图 1

【人民版】选修六：专题八(1)《罪恶的奴隶贸易见证地》导学案(含答案)

专题八不可忘却的历史学习目标与思想方法【课程标准】 1、知识与技能：知道奴隶贸易的起止时间及其概况；理解“三角贸易”的含义及其过程；理解西方殖民者开展奴隶贸易的直接动因和根本原因，理解奴隶贸易给非洲长远发展和西方资本主义国家的发展各自产生的影响；知道塞内加尔的戈雷岛是西方殖民者进行奴隶贸易的见证地；知道曾先后占领过戈雷岛的殖民国家，从地理位置上了解戈雷岛成为奴隶贸易集散地的原因；知道戈雷岛最引人注目的殖民罪证——奴隶堡。德国法西斯在奥斯威辛集中营的大屠杀暴行；纳粹种族灭绝政策的实质；奥斯威辛给人类带来的伤痛及其对全世界的警示作用。 2、过程与方法：问题探究法、阅读法、图表法、历史比较法 3、情感态度与价值观：通过对戈雷岛一课的学习，认识殖民主义的罪恶；通过戈雷岛今昔不同状况的对比，强化对殖民主义与贩卖黑奴的痛恨；通过理解塞内加尔修复戈雷岛的意图，树立尊重人权和人类共同进步的价值观；通过呈现当今非洲发展中的一系列问题，树立谋求人类共同发展对于构建和谐世界的重要性。感受战争给人类带来的深重苦难，培养热爱和平的情感，联系日军南京大屠杀和七三一部队在中国的残酷暴行，培养热爱祖国，为国家富强而学习的责任感和主人翁意识。【专题探究】本专题介绍了罪恶的奴隶贸易见证地——戈雷岛及记录法西斯罪行的奥斯维辛集中营。戈雷岛在西方殖民主义者掠夺、贩卖黑奴的罪恶过程中，曾是西非最大的奴隶贸易转运站，它充分见证了非洲黑人奴隶的血泪史和西方殖民主义的罪恶史。奥斯维辛集中营位于波兰西南部，二战期间，纳粹德国在此建立了最大的劳动集中营和死亡集中营，这些集中营遗址是德国纳粹分子疯狂屠杀犹太人的铁证，揭示了法西斯泯灭人性的罪恶历史。由于戈雷岛和奥斯维辛具有不可替代的、特殊的历史见证意义，1978年和1979年，他们分别被列入世界遗产名录，以此告诫人们永远记住这些丑恶的历史，避免历史悲剧的重演。【学法点津】 1．学习本单元内容，要重点理解罪恶的奴隶贸易给非洲带来的损失，了解今天非洲落后的历史原因。 2．搜集材料了解奥斯维辛集中营法西斯罪行及其对人们的启示。 3．利用各种手段搜集各类有关历史资料，获得更多的信息，深刻认识这两个历史遗迹的警示意义。一罪恶的奴隶贸易见证地【思维激活】在联合国主持的第三届世界反种族主义大会上，是否应对历史上的奴隶贸易和殖民统治进行赔偿成为焦点之一。非洲国家要求西方国家向过去遭受殖民统治的非洲国家进行“殖民赔偿”。这个问题自会前酝酿时起，便成了美国及一些欧洲国家反对的一个焦点。大会发言中，古巴国务委员会主席菲德尔-卡斯特罗仗义执言，为非洲人民的正义要求而大声疾呼，不少与会国的代表也都纷纷表示同情和支持，而以美国为首的西方国家却极力回避这一问题。非洲国家和人民该不该提出这一要求？整天将“人权”挂在嘴边的西方国家又该怎样对待这一要求？自主学习与知识构建【自主·预习·思考】一、罪恶的奴隶贸易 1．概况 (1)奴隶贸易是16～19世纪西方国家对非洲进行殖民侵略的主要内容，黑奴是“黄(黄金)、白(象牙)、黑(黑奴)三色商品之一。 (2)数量之大，黑奴命运之惨、后果之严重，被公认为人类历史上最残酷、最丑恶的罪行之一。 2．方式 (1)最初西方殖民者直接以暴力劫掠黑人，但自身伤亡较大，因此逐渐改为收买，唆使非洲部落酋长彼此战争，从而猎取黑奴。后来采用以物换人的买卖方式获得奴隶供应。 (2)奴隶贸易采取三角贸易，即出程——从欧洲装载廉价货物，如枪械、镜子、珠子等到非洲换得大批奴隶。中程—一从非洲满载黑人横渡大西洋到西印度群岛或美洲以高价出卖，并换回所需物品。归程——把美洲出产的烟草、蔗糖、棉花及金、银等产品运回欧洲。每一次贸易都获利丰厚，尤以中程的奴隶贸易获利最大。

沪科版数学八年级上册专题：三角形的有关计算与证明

专题：三角形的有关计算与证明三角形的有关计算和证明是中考的必考内容之一，这类试题解法比较灵活，通常以全等三角形、等腰三角形、等边三角形和直角三角形的性质和判定为考查重点，以计算题、证明题的形式出现，解答这类问题时，不仅要熟练掌握有关的公式定理，更要注意它们之间的相互联系. 例如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E为AC边的中点，过点A作AD⊥AB 交BE的延长线于点D.CG平分∠ACB交BD于点G，F为AB边上一点，连接CF，且∠ACF＝∠CBG. 求证：(1)AF＝CG；(2)CF＝2DE. 【思路点拨】(1)要证明AF＝CG，可以利用“ASA”证明△ACF≌△CBG来得到； (2)要证明CF＝2DE，由(1)得CF=BG，则只要证明BG=2DE，又利用△AED≌△CEG可得DG=2DE，故证明DG=BG即可. 【解答】证明：(1)∵∠ACB＝90°，CG平分∠ACB，AC＝BC. ∴∠BCG＝∠CAB＝45°. 又∵∠ACF＝∠CBG，AC＝BC， ∴△ACF≌△CBG(ASA), ∴CF＝BG，AF＝CG. (2)延长CG交AB于点H. ∵AC＝BC，CG平分∠ACB， ∴CH⊥AB，H为AB中点. 又∵AD⊥AB，∴CH∥AD, ∴G为BD中点，∠D＝∠EGC. ∵E为AC中点，∴AE＝EC. 又∵∠AED＝∠CEG， ∴△AED≌△CEG(AAS), ∴DE＝EG,∴DG＝2DE,∴BG＝DG＝2DE. 由(1)得CF＝BG，∴CF＝2DE. 方法归纳：解答与线段或角相等的有关问题时，通常将它转化为全等三角形问题来求解. 1.如图，四边形ABCD是矩形，把矩形沿对角线AC折叠，点B落在点E处，CE与AD相交于点O.

黑色的三角贸易对非洲的影响

黑色的三角贸易对非洲的影响我认为,黑色的三角贸易,对非洲的影响有两个,一个是好的,一个是不好的三角贸易由三个航程组成：第一个航程为从欧洲国家的港口到非洲西部大西洋沿岸地区。欧洲人以廉价的制成品如酒、军火、棉织品以及各种装饰品等换取奴隶，或用各种不正当的手段获得奴隶；第二个航程是把奴隶从非洲运到美洲各地，同其交换矿产和农产品；最后一个航程是从美洲回到欧洲，把从美洲带来的工业原料和种植园农产品在欧洲市场出售。从不好的方面说奴隶贸易延续4个世纪之久，使亿万非洲人丢掉生命，给非洲政治、经济和文化的发展造成极其严重的影响，是非洲历史上一段最黑暗的时期。。奴隶的命运也十分悲惨参加奴隶贩运的国家，除葡萄牙、西班牙和荷兰外，还有英国、法国、普鲁士、丹麦、瑞典以及美国、巴西等。他们不仅在西非海岸，还在非洲内地和东非海岸大量猎捕黑奴。贩卖奴隶变得十分猖狂.到18世纪80年代中叶，从非洲输出的黑奴隶平均每年近10万人。奴隶贸易为西欧资本家带来了巨额利润，成为资本原始积累的重要来源奴隶贩子为了防止奴隶逃跑，给奴隶带上沉重的脚镣，有时还有铁链把奴隶双双拴在一起，也有的奴隶贩子让奴隶扛上几十千克重的商品，如象牙、兽皮、高粱、蜂蜜之类，找不到合适的产品时甚至让他们背上一块大石头或一袋沙土。最后一个阶段是装载贩奴船上。奴隶们挤在闷热的船舱里，卫生条件急差，各种传染病广为传播，奴隶主一旦发现有病奴隶，立刻被扔下大海，喂给海里的鲨鱼,因此奴隶传后往往更着一群鲨鱼.奴隶就是如此遭到非人的待遇的.令人发指! 格里岛上现保存着当年关押奴隶的地牢，展示出奴隶们当年是如何被捆绑和关押的。格里岛上奴隶纪念馆馆长约瑟夫说：这些奴隶从他们的家乡被绑到这里，然后通过臭名昭著的“不归之门”被运到外国。约有五分之一的黑奴死在海上。他们语言不通，在美国市场上被卖掉。在奴隶主的皮鞭下卖命到死。然而西方对非洲的统制,对非洲的经济发展发挥着相当重要的作用,非洲人在本土上,落后了许多,自然条件恶劣,陆路交通与海陆交通都很不方便,还以部落的形式互相打,使用的是箭而西方来了之后,经济上去了,管理制度先进了,对恶劣环境的抵抗能力也加强了,虽然在恐怖之中,但西方人带来的物质与非物质,直接与非直接的价值是无可估计的. .伴随着世界各地人民民主革命的风起云涌,非洲的人民也依靠着坚苦卓绝的伟大斗争,击败了欧洲殖民者,争取到了国家和民族独立,掌握了经济主权. 但是留给非洲人民的却是一个烂摊子,本身就生活在贫瘠的干旱环境下,少有的资源也被掠夺殆尽,本身缺乏资源,缺乏便利的交通运输条件,缺乏起码的基础设施和现代化仪器设备,国家又长期生活在贫困的状况之下,经济落后,人民难以生存,便滋生出各种反政府的武装派别.这又导致了国家混乱,战争频发,非洲人无法科学地管理自己. 所以黑色的三角贸易,与欧洲的殖民统治对非洲的影响是两方面的.

三角形的证明-知识点汇总

三角形的证明知识点汇总知识点1 全等三角形的判定及性质判定定理简称判定定理的内容性质 SSS 三角形分别相等的两个三角形全等全等三角形对应边相等、对应角相等 SAS 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 ASA 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 AAS 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 HL （Rt △）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等知识点2 等腰三角形的性质定理及推论内容几何语言条件与结论等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等。简述为：等边对等角在△ABC 中，若AB=AC ，则∠B=∠C 条件：边相等，即AB=AC 结论：角相等，即∠B=∠ C 推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相垂直，简述为：三线合一在△ABC ，AB=AC ，AD ⊥BC ，则AD 是BC 边上的中线，且 AD 平分∠BAC 条件：等腰三角形中已知顶点的平分线，底边上的中线、底边上的高线之一结论：该线也是其他两线等腰三角形中的相等线段：1、等腰三角形两底角的平分线相等；2、等腰三角形两腰上的高相等；3、两腰上的中线相等；4、底边的中点到两腰的距离相等知识点3 等边三角形的性质定理内容性质定理等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度解读（1）等边三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性质（2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“三线合一” 【易错点】所有的等边三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等边三角形知识点4 等腰三角形的判定定理内容几何语言条件与结论等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为：等校对等边在△ABC 中，若∠B=∠C 则AC=BC 条件：角相等，即∠B=∠C 结论：边相等，即AB=AC 解读对“等角对等边”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一个三角形中” 拓展判定一个三角形是等腰三角形有两种方法:1、利用等腰三角形；2、利用等腰三角形的判定定理，即“等角对等边” 知识点5 反证法概念证明的一般步骤

世界近代史三角贸易和反抗殖民殖民统治的斗争

三角贸易和反抗殖民殖民统治的斗争三角贸易一、选择题 1．（2013·云南昆明·19）新航路的开辟加速了欧洲资本主义的发展，同时也揭开了近代欧洲对外殖民扩张和掠夺的序幕。在持续几个世纪的“三角贸易”中，大量黑人奴隶被贩卖到() A．美洲B．亚洲C．非洲D．欧洲【答案】A 2．（2013·云南德宏·17）迈克尔·乔丹、科比·布莱恩特、勒布朗·詹姆斯等NBA巨星都是黑人，他们的祖先来自非洲大陆。历史上与非洲黑人大批来到北美有关的史实是() A．新航路开辟B．三角贸易C．美国独立战争D．美国南北战争【答案】B 3．（2013·广西南宁·27）小明翻阅到一组名称分别为“由非洲开往美洲的贩奴船”、“黑奴运抵美洲”的图片，该组图片反映了三角贸易的() A．全过程B．出程C．中程D．归程【答案】 4．（2013·广西玉林·10）长达三百多年的罪恶的“三角贸易”对欧洲资本主义发展所起的主要作用是() A．提供了大量的黑人劳力 B．摧毁了腐朽的封建统治 C．打通了各洲的贸易通道 D．积累了雄厚的原始资本【答案】D 5．（2013·湖北宜昌·16）右图是一幅西方殖民者持续了300多年罪恶贸易示意图，它使非洲损失了一亿多人口，造成了非洲传统文明衰落、经济社会倒退。它就是() A．工业革命B．新航路的开辟 C．鸦片贸易D．三角贸易【答案】D 6．（2013·辽宁辽阳·12）奥劳达·埃奎亚诺(1745～1797)是西非贝宁人。他十岁时和姐姐一起被奴隶贩子从家中抓走，当时，他的父母正在干农活。他做了二十一年的奴隶，后来，他买回了自由，并毕生为反对奴隶贸易而斗争。他在1789年的自传中，描绘了“中程”的可怕情景。与他的经历有关的事件是() A．“三角贸易” B．埃及独立C．纳米比亚独立D．印度民族大起义【答案】A 7．（2013·黑龙江农垦牡丹江管理局·12）在16世纪到19世纪的三百多年间，茫茫的大西洋海面见证了“三角贸易”的罪恶活动。最先进行奴隶贸易的是() A．西班牙人B．葡萄牙人C．英国人D．法国人【答案】A 8．（2013·江西·12）九(l)班同学在一次探究性学习中形成了以下结论：它充分体现了资本原始积累的血腥性；它客观上促进了新大陆的开发；它把灾难带给了非洲这片古老的大陆，部族之间战争被挑起，上亿人口被掠夺。据此可知，他们探究的问题是() A．新航路开辟B．三角贸易C．世界市场形成D．美国内战【答案】B 9．（2013·湖南株洲·14）分析右图3可知三角贸易对欧洲最大的影响是()

三角形的证明知识点汇总

百度文库- 让每个人平等地提升自我 1 三角形的证明知识点汇总判定定理简称判定定理的内容性质SSS 三角形分别相等的两个三角形全等全等三角形对应边相等、对应角相等SAS 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等 ASA 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等 AAS 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等 HL（Rt△）斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等知识点2 等腰三角形的性质定理及推论内容几何语言条件与结论等腰三角形的性质定理等腰三角形的两底角相等。简述为：等边对等角在△ABC中，若AB=AC，则 ∠B=∠C 条件：边相等，即AB=AC 结论：角相等，即∠B=∠C 推论等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及底边上的高线互相垂直，简述为：三线合一在△ABC，AB=AC，AD⊥BC，则AD是BC边上的中线，且 AD平分∠BAC 条件：等腰三角形中已知顶点的平分线，底边上的中线、底边上的高线之一结论：该线也是其他两线等腰三角形中的相等线段：1、等腰三角形两底角的平分线相等；2、等腰三角形两腰上的高相等；3、两腰上的中线相等；4、底边的中点到两腰的距离相等知识点3 等边三角形的性质定理内容性质定理等边三角形的三个内角都相等，并且每个角都等于60度解读（1）等边三角形是特殊的等腰三角形。它具有等腰三角形的一切性质（2）等边三角形每条边上的中线、高线和所对角的平分线“三线合一” 【易错点】所有的等边三角形都是等腰三角形，但不是所有的等腰三角形都是等边三角形知识点4 等腰三角形的判定定理内容几何语言条件与结论等腰三角形的判定定理有两个角相等的三角形是等腰三角形，简述为：等校对等边在△ABC中，若∠B=∠C则AC=BC 条件：角相等，即∠B=∠C 结论：边相等，即AB=AC 解读对“等角对等边”的理解仍然要注意，他的前提是“在同一个三角形中” 拓展判定一个三角形是等腰三角形有两种方法:1、利用等腰三角形；2、利用等腰三角形的判定定理，即“等角对等边” 知识点5 反证法概念证明的一般步骤

三角贸易的影响

考点：三角贸易的影响 1.三角贸易的影响：对非洲的影响：“三角贸易”使非洲丧失了近亿的精壮劳力，造成了非洲的长期贫穷落后。对欧洲的影响：欧洲奴隶贩子大发横财，把从黑奴身上赚来的血腥钱投资于工商业，促进了当地资本主义经济的发展。对美洲的影响：为美洲提供了充足的劳动力，客观上促进了美洲文化的形成和发展。 2.三角贸易各个过程的特点：近代史上的“三角贸易”是不正当的贸易，其实质是罪恶的奴隶贸易。（1）出程：从欧洲满载廉价工业品到非洲；（三角贸易的出程是手段）（2）中程：在非洲用廉价工业品换取奴隶，前往美洲；（三角贸易的中程是实质）（3）归程：在美洲用奴隶换取金银和原料返回欧洲。（三角贸易的归程是目的）三角贸易为西方国家资本主义的发展提供了充足的资金，推动了西方资本主义经济的快速发展。易错微析对三角贸易的评价易错：我们学习历史，要辩证的看待历史。三角贸易虽然使非洲在三百多年间丧失了近亿劳动力。但是，三角贸易为美洲补充了劳动力，促进了美洲经济发展。同时，奴隶贩子大发横财，将资本投资于工商业，促进了欧洲资本主义的发展。所以，对于三角贸易，既不能绝对肯定，又不能绝对否定，应一分为二。例题1 “三角贸易”对欧洲资本主义发展的作用是（） A.促进欧洲资本主义的发展 B.阻碍欧洲资本主义的发展 C.既促进又阻碍 D.给黑奴带来了灾难答案：A

解析：本题考查三角贸易的影响。三角贸易使非洲丧失了近亿的精壮劳力，奴隶贩子大发横财，回到欧洲后，将钱财投资于工商业，大大促进了当地资本主义的发展，故选A。例题2罪恶的“三角贸易”带来的巨额利润，大量流入（） A.欧洲 B.非洲 C.美洲 D.亚洲答案：A 解析：“三角贸易”的主要从事者是欧洲人，“三角贸易”使大量资金流入欧洲，促进了欧洲资本主义的发展，同时也造成亚非拉地区的贫穷与落后，故选A。 1.下列关于右图所示历史现象的表述不正确的是（） A.这是罪恶的“三角贸易” B.它使非洲丧失了近亿的精壮劳力 C.从事此项贸易的主要经营者是葡萄牙人 D.在一定程度上促进了欧洲资本主义的发展 2.九（1）班同学在某次探究性学习中形成了以下结论：它充分体现了资本原始积累的血腥性；它客观上促进了新大陆的开发；它把灾难带给了非洲这片古老的大陆，部族之间战争被挑起，上亿人口被掠夺。据此可知，他们探究的是（） A.新航路开辟 B.三角贸易 C.世界市场形成 D.美国内战 3.长达三百多年的“三角贸易”为欧洲殖民者带来了巨额的利润。下列关于“三角贸易”的错误描述是（） A.英国成为“三角贸易”的主要经营者 B.非洲因此丧失近亿精壮劳力 C.促进了欧洲资本主义的发展 D.带动了亚非拉的经济繁荣 4.英国船运业中心利物浦的一位作家这样写道：“我们的港口是靠非洲奴隶贸易积累起

三角形中的五种常见证明类型

专训一：三角形中的五种常见证明类型名师点金：学习了全等三角形及等腰三角形的性质和判定后，与此相关的几何证明题的类型非常丰富，常见的类型有：证明数量关系、位置关系，线段的和差关系、倍分关系、不等关系等．证明数量关系题型1证明线段相等 1．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中点，E、F分别是AB、AC 上的点，且AE＝AF，求证：DE＝DF. (第1题) 题型2证明角相等 2．如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D为AC的中点，AE⊥BD 于F交BC于E. 求证：∠ADB＝∠CDE. (第2题) 证明位置关系 3．如图，在△ABC中，AB＝AC，点D，E，F分别在边BC，AB，AC上，且BD＝CF，BE＝CD，点G是EF的中点，求证：DG⊥EF.

(第3题) 证明倍分关系 4．如图，在△ABC中，AB＝AC，AD，BE是△ABC的高，AD，BE相交于点H，且AE＝BE，求证：AH＝2BD. (第4题) 证明和、差关系 5．如图，在△ABC中，∠ABC＝2∠C，AD平分∠BAC.求证：AB＋BD＝AC. (第5题) 证明不等关系 6．如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，P是AD上的任意一点，且AB ＞AC，求证：AB－AC＞PB－PC.

(第6题) 专训二：构造全等三角形的六种常用方法名师点金：在进行几何题的证明或计算时，需要在图形中添加一些辅助线，辅助线能使题目中的条件比较集中，能比较容易找到一些量之间的关系，使数学问题得以较轻松地解决．常见的辅助线作法有：构造法、平移法、旋转法、翻折法、加倍折半法和截长补短法，目的都是构造全等三角形．构造基本图形法 1．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，点D为BC的中点，CE⊥AD于点E，其延长线交AB于点F，连接DF. 求证：∠ADC＝∠BDF. (第1题) 翻折法

“糖”与罪恶的奴隶贸易

“糖”与罪恶的奴隶贸易肇庆学院10级旅游与历史文化学院文化遗产班王亚辉42号糖，在现代看来似乎是在平常不过的日常消费品。然而在17世纪时，加勒比海产出的蔗糖，却是英国自王室至贵族餐桌上最昂贵最时尚的用品。在此之前的年代，砂糖这种昂贵的东西只在药店里出售，并被认为能医治从眼科到胸科的许多疾病。在英国，只有王室、贵族才能在没病的时候享用砂糖。因此，蔗糖变成了社会地位的象征。但随着世界贸易的开展，糖逐渐进入平常百姓之家，也正是由糖开始，揭开了一场长达几百年之久的一种罪恶的商业贸易的序幕。西敏司在她的《甜与权力》中，揭示出糖作为第一种世界性商品，“满足广泛的、也许可以说是人类普世的对甜味的偏好，这其实是在欧洲的政治力量、军事力量和经济动力开始改变世界时，依照欧洲的口味标准而被确立的。”从15世纪以来，它便连接着欧洲和许多殖民地区。确实，不管现在看来糖是多么平平无奇，在15至18世纪的三四百年间，它却是欧洲世界发展的动力之源。因为糖无论是作为王室贵族身份象征的珍贵品，还是平民日常所需的消费品，糖本身就被赋予了较强的政治色彩和巨大经济色彩。欧洲人是直到11世纪末十字军东征时，才第一次知道蔗糖，当时他们将甘蔗这种从未见过的奇怪庄稼称为“味道甜美的芦苇”。但甘蔗的生长需要热带环境，因此，只有在地理大发现之后，才能设法满足欧洲市场对糖的需求。葡萄牙人在非洲海岸外的圣多美岛发展出大规模种植园，这最终被证明是大西洋历史的里程碑——欧洲人第一次在那么遥远的地方生产供欧洲市场消费的商品，且黑人奴隶劳动与制糖业的关系在此得以牢固确立。最初西班牙、葡萄牙殖民者在其所属的殖民地上强迫土著居民进行蔗糖生产，但由于欧洲殖民者从欧洲大陆带来的新病毒使土著居民大量死亡，造成土著劳动力短缺。因为甘蔗种植需要大量的劳动力，所以殖民者便转而开始使用来自非洲的人作为劳动力。欧洲殖民者为了获取更多的利润，在加勒比海地区斥重金种植甘蔗，生产蔗糖这一世界性商品。因此，黑人奴隶贸易不可避免的与蔗糖一

三角形的证明

第一章三角形的证明课题§1.1 等腰三角形（1）教学目标 1.能证明等腰三角形的性质定理和判定定理； 2.了解分析的思考方法，掌握用综合法证明的格式； 3．感受证明的必要性，感受合情推理和演绎推理都是认识事物的途径. 教学重点等腰三角形的性质定理和判定定理. 教学难点等腰三角形的性质定理和判定定理. 教学过程复备一.【预习指导】 1.用＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的过程，叫做证明. 经过＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿称为定理. 2.证明与图形有关的命题，一般步骤有哪些？ 3. 我们初中数学中，选用了哪些真命题作为基本事实： 4.什么叫做等腰三角形？（等腰三角形的定义）＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 5.我们曾经利用等腰三角形的对称性，发现了等腰三角形的哪些性质？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ . 6.这些性质都是真命题吗？你能否用从基本事实出发，对它们进行证明？＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿. 二.【效果检测】 1.证明：等腰三角形的两个底角相等. 点拨：要证明两个角相等，可以构造一对全等三角形.图中的∠B、∠C,AB、AC要分别是这两个三角形的角与边.如果用“SAS”证明，如何作辅助线？讨论：还有不同的证明方法吗？ 2. “等边对等角”用符号语言如何表示？三.【布置任务】师生互动探究思考与探索问题1.证明：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合. 点拨：上面的证明你作的辅助性是等腰三角形的什么线？接着刚才的证明，你一定能发现“三线合一”的真相。请按照证明题的三个步骤，进行证明. 思考：“三线合一”用符号语言如何表示？问题2.如何证明“等腰三角形的两个底角相等”的逆命题是正确的？ ①写出它的逆命题：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ②画出图形，写出已知、求证，并进行证明. 思考：“等角对等边”一符号语言如何表示？问题3.已知：如图∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC，且AD∥BC. 求证：AB＝AC 四.【小组交流】学生展示已知：如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，MN过点O，且MN∥BC，交AB、AC于点M、N.

罪恶的三角贸易

第15课血腥的资本积累班级：姓名：一．学习目的： 1、通过本课学习，掌握欧洲早期的殖民掠夺和殖民扩张；学会分析和理解奴隶贸易的原因，“三角贸易”；奴隶贸易的后果； 2、总结归纳“日不落帝国”建立的过程；东印度公司，学会分析英国在印度的殖民侵略和殖民掠夺的过程及后果。 3、理解欧洲资本主义发展初期的资本原始积累，与罪恶的奴隶贸易和残酷的殖民掠夺密切相关。二、学习重难点：学习重点：“三角贸易”和英国对印度的殖民掠夺。学习难点：“三角贸易”、英国对印度殖民掠夺所带来的后果和影响。三、课前热身预习回答： 1.早进行殖民活动的是哪些国？（） 2.欧洲最大贬卖黑人的国家是？（） 3.归纳出奴隶贸易的原因？ ① ② ③ 4.为什么是三角贸易？（三角贸易的经过）捕奴【出程】（洲） ( 洲) 归程：获利【金银和工业原料】【中程运奴、贩奴】（洲） 5.日不落帝国是哪个国家？（） 6.17世纪时，英国负责对印度及亚洲国家进行殖民侵略活动的机构是？（） 7.罪恶的“三角贸易”及对印度、中国及其他地方的殖民侵略，对英国等资本主义国家有什么影响？

巩固测试 1（2010·湖北十堰）马克思在《资本论》中指出：“资本来到世间，从头到脚，每个毛孔都滴着血和肮脏的东西。”以下史实最能证明这一观点的是（） A．工业革命B．美国南北战争C．亚历山大东征D．“三角贸易”2（2010·广东）一位美国史学家描述道：“……乘船在悲惨的…中段航程?中横渡大西洋，这些黑色…货物?上了镣铐，锁在甲板上，没有卫生设备，他们忍受着可怕的待遇……”“黑色…货物”?将会被贩卖到（） A．欧洲B．非洲C．美洲D．亚洲 3（2010·四川达州）马克思在《资本论》中说：“非洲变为商业性地猎获黑人的场所。”这句话深刻批判的殖民主义的罪恶行为是（） A．建立殖民机构B．贩卖黑奴C．发动殖民战争D．侵吞土地 4（2010·四川攀枝花）在“三角贸易”中，当欧洲殖民者从美洲返航时，他们的船只中满载的是（） A.美洲土著居民 B.非洲黑人 C.廉价工业品 D.烟草、金银 5.阅读下列材料，回答问题。材料一南北美洲迅速地被打上了欧洲附庸的烙印。……在英国、西班牙和葡萄牙的殖民地，采矿业和种植园农业的发展对不熟练劳动力的需求大量增加。人们最初企图奴役美洲的印第安人，但他们一般难以管理。这个问题在16世纪时由于非洲黑人的输入而得到了解决。——伯恩斯《世界文明史》材料二由于英国同荷兰争相向非洲人出售武器弹药，竞争十分激烈，杀人武器很快在某些森林国家中扩散。对许多非洲国家的首领来说，掳掠和贩卖奴隶成了一种令人痛苦而又不得不干的事。如果他们拒绝干，欧洲就会向他们的对手提供武器，这些武器可能被用来掳掠他们的臣民变卖为奴。 ——伯恩斯《世界文明史》材料三 (1)根据材料一指出奴隶贸易兴起的原因。 (2)“三角贸易”的最早经营者是哪个国家？后来居上成为主要经营者的又是哪个国家？ (3)奴隶贩子在出程中携带的主要物品是什么？最终运回欧洲的又是什么？ (4)根据材料二说明英国在西非掠买黑人奴隶的主要手段是什么？ (5)请结合以上材料谈谈你对奴隶贸易的看法。

(完整word版)三角形的证明练习题

A B P C D O （7题图）（6题图）（11题图）八年级下册数学第一章提高训练一、填空题（每小题2分，共20分） 1．在△ABD和△ACE中，有下列四个论断：①AB＝AC；②AD＝AE；③∠B＝∠C；④BD＝CE 请以其中三个论断作为条件，余下的一个作为结论，写出一个正确的判断（⊙⊙⊙→⊙的形式写出来）． 2．如图，在△ABC中，AD＝DE，AB＝BE，∠A＝80°则∠DEC＝． 3．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，AB＝AC＋CD，则∠B与∠C的关系是．（2题图）（3题图）（4题图） 4．如图，∠AOP＝∠BOP＝15°，PC∥OA，PD⊥OA，若PC＝4，则PD＝． 5．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则其顶角的度数为度． 6．已知：如图，在△ABC中，AB=15m，AC=12m，AD是∠BAC的外角平分线，DE∥AB交AC的延长线于点E，那么CE＝ cm．7．如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝45°，把△ADC沿AD对折，点C落在C/的位置，如果BC=2，则BC′= ．8．在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩一个游戏，要求在他们中间放一个木凳，使他们抢坐到凳子的机会相等，试想想凳子应放在△ABC的三条线的交点最适当． 9．等腰三角形的周长是2＋3，腰长为1，则其底边上的高为__________． 10．以长为1、2、2 、5、3，中的三条线段为边长可以构成个直角三角形．二计算题 11．如图，在△ＡＢＣ，∠Ｃ＝90°，∠Ｂ＝15°，ＡＢ的中垂线ＤＥ交ＢＣ于Ｄ，Ｅ为垂足，若ＢＤ＝10ｃｍ，则ＡＣ等于（）Ａ．10ｃｍＢ．8ｃｍＣ．5ｃｍＤ．2．5ｃｍ 12．已知：如图，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ａ＝36°，ＡＢ的垂直平分线交ＡＣ于Ｄ，则下列结论：①∠Ｃ＝72°；②ＢＤ是∠ＡＢＣ的平分线；③△ＡＢＤ是等腰三角形；④△ＢＣＤ是等腰三角形，其中正确的有（）Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个 13．如图，已知在△ＡＢＣ中，ＡＢ＝ＡＣ，∠Ｃ＝30°，ＡＢ⊥ＡＤ，ＡＤ＝3ｃｍ，则AC的长等于（）Ａ．2 2ｃｍＢ．3 2ｃｍＣ．2 3ｃｍＤ．3 3ｃｍ 14.如图 ,加条件能满足AAS来判断⊿ACD≌⊿ABE的条件是（） A．∠AEB = ∠ADC ∠C = ∠D B．∠AEB = ∠ADC CD = BE C．AC = AB AD = AE D．AC = AB ∠C =∠B A B C D E A B C D （14题图）（12题图）（13题图）

三角贸易练习题

三角贸易练习题 1.18世纪，英国国内市场生产的工业产量从基数100增为150，而为出口生产的工业产量从基数100增为550，造成这一现象的主要原因是（） A．政治上完成了资产阶级革命，提供了稳定的国内环境 B．对外国家积极推动海外殖民，开拓了广阔的海外市场 C．英国开始进行工业革命，创造出了前所未有的生产力 D．奴隶贸易提供了大量劳动力，推动英国工业生产进步 2．“黑奴贸易”的航程顺序是（）Ａ．欧洲→非洲→美洲→欧洲Ｂ．欧洲→美洲→非洲→欧洲Ｃ．美洲→非洲→欧洲→亚洲Ｄ．非洲→美洲→亚洲→欧洲 3．黑奴制在美洲发展起来的直接原因是（） A．印第安人大量死亡，美洲需要大批劳力B．黑人身体强壮，远离家乡，不易逃跑C．黑奴贸易能给殖民者带来巨额财富D．殖民者占领了非洲大部分地区 4.“殖民制度大大促进了贸易和航运的发展，‘垄断公司’是资本积聚的强有力手段，殖民地为迅速产生的工场手工业保证了销售市场，保证了通过对市场的垄断而加速的积累，在欧洲以外直接靠掠夺、奴役和杀人越货夺得的财宝，源源流入宗主国，在这里转化为资本。”马克思这段话实质揭示了（） A.世界市场的形成过程 B.殖民活动的进步意义 C.西欧资本原始积累的过程 D.西欧资本主义发展的血腥性质 5.右图所示说明（） ①葡萄牙、西班牙对奴隶贸易一直处于支配地位②三角贸易是三角贸易的中心③三角贸易给欧洲带来了巨额财富④三角贸易给美洲、非洲带来了先进的生产技术 A①④B①②C②③D①③ 6．阅读《19世纪晚期英国海外贸易示意图》，回答下列问题。（1）这幅图片反映了哪些历史现象？（2）结合史实分析形成这一现象的原因是什么？

三角形的证明练习题

1．等腰三角形一、主要知识点 1、证明三角形全等的判定方法(SSS,SAS,ASA,AAS,证直角三角形全等除上述外还有HL)及全等三角形的性质是对应边相等，对应角相等。 2、等腰三角形的有关知识点。等边对等角；等角对等边；等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 3、等边三角形的有关知识点。判定：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形；三条边都相等的三角形是等边三角形；三个角都是60°的三角形是等边三角形；有两个叫是60°的三角形是等边三角形。性质：等边三角形的三边相等，三个角都是60°。 4、反证法：先假设命题的结论不成立，然后推导出与定义、公理、已证定理或已知条件相矛盾的结果，从而证明命题的结论一定成立。这种证明方法称为反证法 2．直角三角形一、主要知识点 1、直角三角形的有关知识。直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形；在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半；在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。 2、互逆命题、互逆定理在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题. 如果一个定理的逆命题经过证明是真命题，那么它也是一个定理，这两个定理称为互逆定理，其中一个定理称为另一个定理的逆定理. 3.线段的垂直平分线 4.角平分线一、主要知识点 1、线段的垂直平分线。线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等。 2、角平分线。角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。在一个角的内部，且到角的两边距离相等的点，在这个角的平分线上。三角形三条角平分线相交于一点，并且这一点到三条边的距离相等。 3、逆命题、互逆命题的概念及反证法如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为互逆命题，其中一个命题称为另一个命题的逆命题。

三角形全等经典证明题100道

1. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 2. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12 CD AB 3. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 4. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC 5. 已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C A D B C B A C D F 2 1 E C D B A

6. 已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证： AE=AD+BE 7. 已知：AB=4，AC=2，D 是BC 中点，AD 是整数，求AD 8. 已知：D 是AB 中点，∠ACB=90°，求证：12 CD AB 9. 已知：BC=DE ，∠B=∠E ，∠C=∠D ，F 是CD 中点，求证：∠1=∠2 A C D E F 2 1 A D B C D A B

10. 已知：∠1=∠2，CD=DE ，EF//AB ，求证：EF=AC 11. 已知：AD 平分∠BAC ，AC=AB+BD ，求证：∠B=2∠C 12. 已知：AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB ，∠B+∠D=180°，求证： AE=AD+BE 12. 如图，四边形ABCD 中，AB ∥DC ，BE 、CE 分别平分∠ABC 、∠BCD ，且点E 在AD 上。求证：BC=AB+DC 。 13.已知：AB//ED ，∠EAB=∠BDE ，AF=CD ，EF=BC ，求证：∠F=∠C B A C D F 2 1 E C D B D C B A F E A

三角贸易介绍二

三角贸易介绍二三角贸易，可以理解为第三方物流〔Third Party Logistic, 3PL〕，是指提供物流服务的经营者是由货物的提供方和需求方之外的第三方。第三方是针对物流服务经营者，是发货人〔第一方〕和收货人〔第二方〕之外的第三者而言。所谓三角贸易，系指三个国家在任何时期保持对外贸易远离衡的状况，在这种贸易状况下，甲国对乙国输出，乙国又对丙国输出，然后丙国又对甲国输出，或是依相反顺序输出，或以其他顺序输出，而完成三角贸易的贸易关系，结果三国之间的贸易获得抵销或平衡，这是广义的模式说法。而近代所指的三角贸易，那么泛指一般的贸易案件中，假设牵涉到三国以上的厂商，而且具有转口贸易的事实者，均可以是三解贸易。 1、三角贸易的方式三角贸易的方式，共有以下二种情形： ①实际货物通关进口后，再运出口者，此是转加贸易。 ②货物实际并未在我国进出口，径由生产国直接运交买方，但是单据文件之押汇或托收那么经过我方厂商的处理者。此种仅为单据流转〔D ocuments Process〕而已。对于前者，由于弊多于利，不宜准许，而后者，那么可逐案加以考虑。事实上，目前从事三角贸易的业者，大部分也以后果者〔Document s Process〕。例如：香港是三角贸易的佼佼者，日本、新加坡等地的贸易商也多从事三角贸易者，但是不管怎么样，他们从事三角贸易的方式均如出一辙，都有以Documents Process居多。 2、核准三角贸易的原那么鉴于目前我国贸易发展的情势，此种Documents Process的三角贸易方式，事实上无可避免，且将来也可能成为重要贸易方式之一。故为配合国内外贸易现，原那么上，政府应予受理，但须就以下各点逐案加以审定，以免产生弊害： ①无损于我国际贸易信誉的三角贸易者。 ②有利于我国外汇利润的三角贸易者。

(完整版)北师大版三角形的证明(全章节复习题)

等腰三角形（基础）知识讲解【学习目标】 1. 了解等腰三角形、等边三角形的有关概念, 掌握等腰三角形的轴对称性； 2. 掌握等腰三角形、等边三角形的性质，会利用这些性质进行简单的推理、证明、计算和作图． 3. 理解并掌握等腰三角形、等边三角形的判定方法及其证明过程. 通过定理的证明和应用，初步了解转化思想，并培养学生逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力. 4. 理解反证法并能用反证法推理证明简单几何题. 【要点梳理】要点一、等腰三角形的定义 1.等腰三角形有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，其中相等的两条边叫做腰，另一边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角. 如图所示，在△ABC中，AB＝AC，△ABC是等腰三角形，其中AB、AC为腰，BC为底边,∠A是顶角，∠B、∠C是底角． 2.等腰三角形的作法已知线段a,b(如图).用直尺和圆规作等腰三角形ABC,使AB=AC=b,BC=a. 作法：1.作线段BC=a； 2.分别以B,C为圆心，以b为半径画弧，两弧相交于点A; 3.连接AB,AC. △ABC为所求作的等腰三角形 3.等腰三角形的对称性 (1)等腰三角形是轴对称图形； (2)∠B＝∠C； (3)BD＝CD，AD为底边上的中线.

(4)∠ADB＝∠ADC＝90°，AD为底边上的高线. 结论：等腰三角形是轴对称图形，顶角平分线(底边上的高线或中线)所在的直线是它的对称轴. 4.等边三角形三条边都相等的三角形叫做等边三角形.也称为正三角形.等边三角形是一类特殊的等腰三角形，有三条对称轴，每个角的平分线(底边上的高线或中线)所在的直线就是它的对称轴. 要点诠释：（1）等腰三角形的底角只能为锐角，不能为钝角（或直角），但顶角可为钝角（或直角）.∠A＝180°－2∠B，∠B＝∠C＝180 2 A ?-∠ . （2）等边三角形与等腰三角形的关系：等边三角形是特殊的等腰三角形，等腰三角形不一定是等边三角形. 要点二、等腰三角形的性质 1.等腰三角形的性质性质1：等腰三角形的两个底角相等，简称“在同一个三角形中，等边对等角”．推论：等边三角形的三个内角都相等，并且每个内角都等于60°. 性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上中线和高线互相重合.简称“等腰三角形三线合一”． 2.等腰三角形中重要线段的性质等腰三角形的两底角的平分线（两腰上的高、两腰上的中线）相等. 要点诠释：这条性质，还可以推广到一下结论：（1）等腰三角形底边上的高上任一点到两腰的距离相等。（2）等腰三角形两底边上的中点到两腰的距离相等. （3）等腰三角形两底角平分线，两腰上的中线，两腰上的高的交点到两腰的距离相等，到底边两端上的距离相等. （4）等腰三角形顶点到两腰上的高、中线、角平分线的距离相等. 要点三、等腰三角形的判定定理 1.等腰三角形的判定定理如果一个三角形有两个角相等，那么这个三角形是等腰三角形.可以简单的说成：在一个三角形中，等角对等边. 要点诠释：(1)要弄清判定定理的条件和结论，不要与性质定理混淆．判定定理得到的结论是等腰三角形，性质定理是已知三角形是等腰三角形，得到边和角关系. （2）不能说“一个三角形两底角相等，那么两腰边相等”，因为还未判定它是一个等腰三角形． 2.等边三角形的判定定理三个角相等的三角形是等边三角形. 有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形. 3. 含有30°角的直角三角形